OBJETIVO

Definir los elementos necesarios para la comprensión del alcance del control estadístico de los procesos en el marco de los principios y estándares de la calidad modernos, y aprender la metodología necesaria para la medición y análisis de datos para la mejora de procesos

Manuel Márquez / Armando Coello

Julio 2009

Módulo 3

CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS

CONTENIDO

3.1 Alcance de control de procesos

3.2 Métodos de control estadístico de procesos

3.3 Alcance del control estadístico

3.4 Control de aceptación

CONTROL DE LA CALIDAD

3.1 ALCANCE DEL CONTROL DE PROCESOS

PROCESO PRODUCCION

Control de aceptación

Entrega al cliente

CONTROL DE LA VARIACIÓN DE LOS FACTORES PRODUCCIÓN Trabajo – Equipos – Herramientas – Materiales - Servicios

¿Productos conformes

?

NO

DISTINCION ENTRE BIENES Y

SERVICIOS

• Naturaleza tangible / intangible del producto

• Forma de consumo del producto

• Naturaleza del trabajo

• Grado de contacto con el cliente

• Participación del cliente en la transformación

• Medición del rendimiento funcional

SI

PROCESO DE COMPRAS Y

SUMINISTROS

Procesos Proveedores

ENTRADAS Requisitos diseño

Control del proceso

Control de aceptación

Bienes o servicios

3.2 MAPA DE CONTROL DE PRODUCCION

Control equipos

medición

EJECUCION PRODUCTO

Compras y suministros

Entradas

Indicadores de gestión

•Especif. materiales

•Especif. técnicas

•Criterios aceptación

PLANIFICACION PRODUCCION

CONTROL PRODUCTO TERMINADO

Propiedad cliente

CONTROL VARIABLES CONTINUAS

¿Producto conforme?

Gráficos X - R

Gráficos p - pn

sino

Cliente

D&D

CONTROL ATRIBUTOS

Gráficos p - pn¿Proceso conforme?

si

no

CONTROL ATRIBUTOS

ENTRADAS:

Procesos de producción

Metas de producción

Quejas de los clientes

Especificaciones para el producto

Especificaciones de materiales

Recursos de producción

SALIDADS:

Resultados esperados:

•Productos conformes entregados a tiempo en el lugar apropiado

•Productos competitivos en costos y precios

Salidad

3.3 TIPOS DE VARIABLES A CONTROLAR

Expresan los valores continuos de la variabilidad de una característica de la calidad que se quiere controlar en un período de tiempo:

• Longitud, Diámetro

• Peso, Temperatura. Presión

VARIABLES CONTINUAS

(cuantitativas)

Es la variabilidad inevitable de los resultados de un proceso derivada de los factores que intervienen en la producción:

- Materiales – Trabajo – Maquinaria – Tecnología

•La variación es no único seguro en los procesos de producción

•Cuando no se presenta variación en el tiempo, los datos son falsos

VARIACION

Variable cualitativa que puede tomar solo 2 valores asociados a un requisito para el producto:

• Conformidad o no-conformidad

•Cumple o no cumple

•Pasa o no pasa

ATRIBUTOS

(cualitativas)

LA VARIACIÓN SE REGISTRA Y ANALIZA PARA CONTROLAR Y MEJORARLOS PROCESOS A TRAVES DE DOS TIPOS DE VARIABLES:

3.2.1 APLICACIÓN DE METODOS ESTADISTICOS

HERRAMIENT-AS DE MEDICION, ANALISIS Y MEJORA

PROPOSITO DE LOS METODOS ESTADISTI-COS

El control de procesos es una actividad continua de acción / reacción basada en la dinámica de los datos para asegurar la calidad de los resultados planificados:

• Sin análisis estadístico no hay control eficaz

• El control de procesos empieza y termina con un cuadro estadístico

•Gerentes, ingenieros y técnicos deben aplicar métodos estadísticos

Los métodos de control son la base de información para identificar problemas y planificar acciones correctivas

GRAFICOS DE CONTROL ESTADISTICO

• Gráficos de control de las medias “X” para representar la tendencia central de los datos

• Gráficos de control de la amplitud “R” para representar la dispersión del proceso en el tiempo

• Gráficos de control “p” para mostrar la fracción defectuosa de atributos

El 95% de los problemas de producción se pueden resolver con las herramientas estadísticas básicas:

• Diagramas de causa / efecto (Ishikawua)

• Diagramas de causas vitales (Pareto)

• Flujogramas de procesos

• Gráficas de control estadístico

3.3 AICANCE DE CONTROL ESTADISTICO

6-MEJORA

Especificaciones de diseño

(requisitos)

1-RECOPILACION DATOS

4-CONSTRUCCION DE GRAFICOS

(X-R-P)

2-SUMARIZACION DE DATOS

(tablas, histogramas)

¿NECESITA REPRESENTACIO

N GRAFICA?

3- CALCULO DE TENDENCIAS

(X-R-P)

SI

NO

SI

NO

¿NECESITA MEDICIONES

?

ESPECIFICACION DE DISEÑO

Rasgo diferenciador de un producto, proceso o sistema relacionado con un requisito que se quiere controlar o mejorar

ANALISIS Y MEJORA Tablas, gráficos, conclusiones y recomendaciones para fundamentar decisiones de control o mejora procesos de producción

5-ANALISIS DE GRÁFICAS

3.4 TIPOS DE VARIACION A CONSIDERAR

EL ANALISIS DE LOS GRAFICOS SE BASA EN 2 TIPOS DE VARIACION:

Variación aleatoria

Variación no aleatoria

La variación aleatoria es la variación fortuita, la que ocurre al azar, por casualidad, no hay una razón previsible

Es la que surge como parte de las causas comunes intrínsecas al proceso que son parte del proceso:

• Una dimensión que varia dentro de la tolerancia

• La aplicación de aptitudes y actitudes del personal

Es la variación normal (común) inherente a un proceso estable dentro de ciertos límites Ej.:

•Dureza del material

•Fluctuación de la corriente

•Desgaste de la máquina

Cuando se tienen controladas las causas no aleatorias el proceso está operando en condiciones controladas: Proceso controlado

Solo cuando un proceso está controlado se puede mejorar para reducir la variación aleatoria

VARIACION ALEATORIA

VARIACION NO ALEATORIA

La variación no – aliatoria es la variación derivada de causas especiales que están fuera del proceso, que no ocurren al azar, que no es fortuita es predecible:

•Un material más duro de lo esperado

•Un empleado que no conoce el proceso

Variación no inherente al proceso que puede ocurrir por causas asignables (especiales) ajenas al proceso. Ej.:

• Calidad de la herramienta

• Instrumentos de medición descontrolados

• Operario descontrolado

Cuando se presenta alguna variación no aleatoria el proceso queda fuera de control: Proceso no controlado

Al medir el proceso podemos controlar las causas no aleatorias para mantener el proceso bajo control.

¿QUIEN ES RESPONSABLE DE OPTIMIZAR LA VARIACION?

Las causas comunes de la variación se deducen del proceso y solo la gerencia tiene la capacidad para resolverlas (80%)

Las causas especiales de la variación vienen de fuera del proceso y las pueden observar y resolver los operarios o el supervisor (20%)

3.3.1 GRAFICOS DE CONTROL ESTADISTICO

OBJETIVOS Y ALCANCE DE LOS GRAFICOS DE CONTROL

Representar gráficamente la variación en el tiempo de las medias y de la dispersión de una característica de la calidad relevante en el desempeño del proceso a fin de:

a) Mantener proceso controlado dentro de limites establecidos: Reconocer variaciones no aleatoria para determinar y eliminar las causas externas al proceso

b) Mejorar la capacidad del proceso para reducir variabilidad: Identificar la variación aleatoria y rediseñar el proceso para mejorar su capacidad de cumplimiento de requisitos de calidad

EFECTOS DE PATRONES NO ALEATORIOS

Dentro de los límites de control se pueden observar tendencias al descontrol causadas por patrones no aleatorios que pueden ser derivados de:

a) Variaciones bruscas, saltos

b) Variaciones cíclicas

c) Atracción por los límites de control

d) Atracción por la línea central

3.3.3 DISTRIBUCIÓN NORMAL DE LA 3.3.3 DISTRIBUCIÓN NORMAL DE LA VARIACIONVARIACION

La representación estadística de la medida de distribución normal La representación estadística de la medida de distribución normal describe cuantitativamente cómo un proceso se está realizandodescribe cuantitativamente cómo un proceso se está realizando

3.3.4 GRAFICA DE CONTROL DE MEDIAS X

LCS = X + 3 = X + A2 . R

LCI = X – 3 = X - A2 . R

LCS = X + 3 (límite control superior)

LCI = X - (límite de control inferior)

X (Variable a controlar)

X = ---------- (media de las medias)

X2

X1

X6

X4

X3

X5

Tiempo

= --------- = --------------

n d2 . n

A2 = --------------

d2 . n

PARA REPRESENTAR MEDIAS DE LOS PROCESOS EN EL TIEMPO

K = Nº de muestras R = Promedio de los alcances de muestra d2 = Factor diagrama de control (tabla) n = Nº observaciones cada muestra

3.3.5 GRAFICA DE CONTROL DE DISPERSION R

LCS = R + 3 = R . D4 (límite control superior)

LCI = R - 3 = R . D3 (límite de control inferior)

R (valores registrados)

R = ---------- (media de los rangos)

R2

R1

R6

R4

R3

R5

Tiempo

REPRESENTAN CAMBIOS EN LA DISPERSIÓN DEL PROCESO EN EL TIEMPO

n A2 D4 D3

234567

1,8801,0230,7290,5770.4830,419

3,2672,5752,2822,1152,0041,924

 No

aplica  

0,076

TABLA DE DATOS UTILIZADOS EN

ECUACIONES

3.3.6 GRAFICA DE CONTROL DE ATRIBUTOS “p”Controlar la proporción binominal “p” de cumplimiento de los estándares establecidos:

•Productos conformes o no conformes

•Productos aceptados o no aceptados

•Productos que cumplen o no cumplen requisitos

OBJETIVO

1. DEFINIR ESTANDARES DE CONTROL DE LA VARIABLE A CONTROLAR

Ej.: Diámetro de ejes = 20 +/- 0,1 mm

2. ELABORAR TABLA DE DATOS Ej.:

Grupos: (días) K = 1 2 3 4

Tamaño muestra: n = 4 4 4 4 n = 16

Cantidad defectuosa: pn = 1 2 1 2 pn = 6

Fracción defectuosa: p = pn / n = 0,25 0,50 0,25 0,50 p = 1,5

3. CALCULAR PARAMETROS

p = p / k = pn / n = 1,5 / 4 = 6 / 16 = 0,375

LCS = p + 3 p =

LCI = p – 3 p =

4. CONSTRUIR GRÁFICA DE CONTROL

PASOS DE CONSTRUCCION

4.1 CONTROL DE ACEPTACION DE PRODUCTOS

PRODUCTOS CONTROLADOS

Si un proceso opera en condiciones controladas estadísticamente se espera:

•Que los productos que salen de cada proceso deben estar libres de defectos

•Disponer de información confiable para convencer a los clientes sobre la calidad de los productos

PRUEBAS DE CONFORMIDAD

Cuando el cliente no tiene confianza en la calidad del producto se realizan pruebas de aceptación Para:

•Verificar o estimar la conformidad con los requisitos establecidos

METODOLOGIA En la mayoría de los casos la verificación completa de un lote entero no es procedente:

•Se prueba solo una muestra pequeña del lote y si el resultado no es conforme se regresa el lote completo

•La decisión de aceptar o rechazar el lote completo se basa en los resultados de la muestra

RIESGO DEL PRODUCTOR Y DEL CLIENTE

La muestra, por más que sea aleatoria, puede determinar rechazo de lotes buenos y aceptación de lotes malos:

•El muestreo de aceptación puede ser una forma efectiva de motivar a los proveedores a mejorar la calidad del proceso

4.1.1 CARACTERISTICAS DE LAS MUESTRAS

DEFINICIONESUna muestra es la colección de algunos elementos de la población pero no todos

Una población es un todo y una muestra es una fracción del todo

Una población es el conjunto de todos los elementos del conjunto de donde intentamos sacar conclusiones

FUNCIÓN DE LAS MUESTRAS

VENTAJAS DE LA MUESTRA

Se recogen datos de una muestra para hacer inferencias sobre la población que esta representada por la muestra

Cuando no se puede examinar cada producto de la población, se toma una muestra y se hace una estimación para la totalidad de la misma

El estudio de muestras es más sencillo, más económico y más rápido que el estudio de la población completa

MUESTRA REPRESENTA-TIVA

Contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones en que están incluidas en tal población. Más adelante se estudian los métodos aplicados