Upload
fausto
View
51
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią? Jak grać optymalnie? Związki z innymi problemami. Mateusz Lewandowski. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Od struktur do gier.Dlaczego gry nas ciekawią? Jak grać optymalnie?
Związki z innymi problemami.
Mateusz Lewandowski
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 2
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 3
Monety na stole
Dwaj gracze na przemian kładą jednakowe monety na stole tak, aby na siebie nie nachodziły
Przegrywa ten, kto nie może dołożyć monety
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 4
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 5
Skomplikowany świat
Polityka Religia Nauka Emocje ...
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 6
Ograniczenia
Jesteśmy w pewnymstopniu ograniczeni
Dlatego wprowadzamyschematy mniej lubbardziej złożone
I tak mamy sposoby zachowań, stereotypy, diagramy, modele matematyczne, itd...
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 7
Czy to dobrze?
Świat wykazuje pewną stukturę My szczególnie to wiemy:
Algebry, topologia, klasy abstrakcji, klasy złożoności algorytmów...
Dzięki poznawianiu tych struktur wykształca się w nas intuicja
Ale czasem jesteśmy zaskoczeni...
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 8
Lubimy szukać struktur
Odkrycia dają pewną wiedzę o czymś, satysfakcję
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 9
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 10
Lubimy szukać struktur... w grach
Właściwie jest to istota gier Mamy zazwyczaj proste reguły, które
prowadzą do bardzo różnych struktur kryjących się w logice gry
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 11
Lubimy grać w gry
Gramy by kogoś pokonać Dążymy do najlepszych rezulatów Lubimy myśleć, że mamy najlepszą strategię
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 12
Jakie gry nie są ciekawe?
Te, o których wiemy „prawie wszystko” Monety na stole? Kółko i krzyżyk? Warcaby? Kostka rubika?
2012-12-19
53
14
2
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 13
Wniosek?
Gra pozostaje ciekawa, jeśli nie jest jasna strategia wygrywająca (trudna do zapamiętania)
Ciekawe są rzeczy nieznane, ale w zasięgu.
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 14
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 15
Poziomy rozwiązania gry - bardzo-słaby
Dowód że pierwszy gracz przegra, wygra lub doprowadzi do remisu z pozycji początkowej zakładając optymalną grę obu stron› Argument kradnięcia strategii› zugzwang
Najczęściej nie wpływana grywalność
2012-12-19
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hex-board-11x11-(2).jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/Zugzwang
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 16
Poziomy rozwiązania gry
Słaby: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza zabezpieczający wygraną lub remis od początku gry› Warcaby, kończą się remisem
przy optymalnej grze obu stron› Maharajah and the Sepoys
Gra może przestać byćinteresująca, jeśli strategiawygrywająca jest łatwa do zapamiętania
2012-12-19
http://en.wikipedia.org/wiki/Maharajah_and_the_Sepoys
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 17
Poziomy rozwiązania gry
Silny: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza z dowolnej pozycji startowej, dający wygraną lub remis› Nim› Kółko i krzyżyk› Connect four
Gra pozostaje interesująca, jeśli optymalna strategia jest trudna do zapamiętania
2012-12-19
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Connect_Four.gif
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 18
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 19
Gry GGP
W GGP ruchy są synchroniczne, przez co nie muszą istnieć strategie wygrywające
2012-12-19
Gracz L
Gracz L wygrywa
Gracz R wygrywa
Gracz R
<A, A><B, B>
<A, B><B, A>
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 20
Różności
Zawody wpapier-kamień-nożyce(http://webdocs.cs.ualberta.ca/~darse/rsbpc.html)
RTS Game Enginehttps://skatgame.net/mburo/orts/orts.html
The University of Alberta GAMES Grouphttp://webdocs.cs.ualberta.ca/~games/
2012-12-19https://skatgame.net/mburo/orts/orts.html#Screenshots
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 21
Drzewo gry
2012-12-19
http://homepages.ius.edu/RWISMAN/C463/html/Chapter6.htm
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 22
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 23
Alternatywa dla α-β (Victor Allis)
Conspiracy-number search proof-number search (pn-search)
drzewa AND-ORawari, chess, connect-four, go-moku, othello, qubic
dependency-based search (db-search) http://fragrieu.free.fr/SearchingForSolutions.pdf (1994) http://www.personeel.unimaas.nl/m-winands/documents/PDSPNCG2002.pdf
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 24
Db-search - ilustracja
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 25
Czym zajmuje się teraz Victor Allis?
2012-12-19
http://www.quintiq.com/
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 26
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 27
Drzewo gry
2012-12-19
http://homepages.ius.edu/RWISMAN/C463/html/Chapter6.htm
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 28
Drzewo gry – lepiej?
2012-12-19http://en.wikipedia.org/wiki/File:Tic-tac-toe-game-tree.svg
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 29
Znajdowanie symetrii w GGP
Stephan Schiffel (Fluxplayer, Dresden) Przekształcenie GDL do Rule Graph (Enhanced) Szukanie automorfizmu, tabele transpozycji
2012-12-19Stephan Schiffel, Symmetry Detection in General Game Playing
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 30
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 31
Constraint Programming (CP)
Constraints Satisfaction Problem (CSP) = <X,D,C>
X = {x1, x2, ..., xN} - zmienne D = {D1, D2, ..., DN} - dziedziny zmiennych C = {C1, C2, ..., CM} – warunki na zmienne.
2012-12-19
http://en.wikipedia.org/wiki/Decomposition_method_(constraint_satisfaction)
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 32
Constraint Programming (CP)
Backtracking Constraint propagation Local search Decomposition methods Symmetry detection
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 33
Przykłady CSP
Przykład – SAT:X = {x1, x2, ..., xN} - zmienneDi = {0,1}Ci – podzbiór zmiennych, relacja OR
Sudoku Conway's Game of Life Problemy optymalizacyjne:› Szeregowanie zadań› Znajdowanie tras
2012-12-19
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gospers_glider_gun.gif
http://pl.wikipedia.org/wiki/Sudoku
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 34
Quantified Constraint Satisfaction Problem (QCSP) Uogólnienie CSP, gdzie zmienne mogą być
kwantyfikowane Rozwiązywanie kiedyś – redukcja do QBF Ulepszone rozwiązywanie:› Preprocessing› Look-ahead› Symmetry breaking› Solution-directed pruning
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 35
Deadline 24 Eliminacje – algorytmy Finał – 30 drużyn 3-osobowych, 24 godzin na 3
zadania-gry
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 36
Przykład Budynek z piętrami – na każdym z nich co jakiś
czas pojawiają się pasażerowie, którzy chcą dojechać na określone piętra
Każda drużyna dostaje na początku jedną windę o ograniczonej pojemności, szybkości (piętra na turę) i zakresie pięter
Co turę można kazać windzie jechać w górę lub w dół z jakąś prędkością, zatrzymać ją, załadować/wyładować pasażerów
Za każdego pasażera dostaje się sumę pieniędzy (każdy pasażer określa ma swój przelicznik)
Z nabyte pieniądze można kupować nowe windy Cel: zebrać jak najwięcej pieniędzy pod koniec
gry
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 37
KONSPEKT
Krótka filozofiaCiekawość gierPoziomy rozwiązania gierSynchroniczne wykonywanie ruchów w GGPPodejścia do końcówek gierWykrywanie symetriiZwiązki z innymi dziedzinami
2012-12-19
Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 38
Referencje: Rozwiązane gry:
› Solving 8×8 Hex - http://webdocs.cs.ualberta.ca/~hayward/papers/solve8.pdf› Checkers, Solved! - http://spectrum.ieee.org/computing/software/checkers-solved› Maharajah and the Sepoys - http://en.wikipedia.org/wiki/Maharajah_and_the_Sepoys› A Knowledge-based Approach of Connect-Four - The Game is Solved: White Wins (1988) - http://
citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.38.2778
General games› Symmetry Detection in General Game Playing - http://logic.stanford.edu/classes/cs227/2012/readings/symmetry.pdf› Searching for Solutions in Games and Articial Intelligence - http://fragrieu.free.fr/SearchingForSolutions.pdf
(Q)CSP› Sudoku as a Constraint Problem - http://4c.ucc.ie/~hsimonis/sudoku.pdf› A Game-Theoretic Approach to Constraint Satisfaction› A CSP-Based Approach for Solving Parity Game - http://www.springerlink.com/content/3x7g392307u738p2/› QCSP-Solve: A Solver for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://www.ijcai.org/papers/0754.pdf› Consistency for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://
130.203.133.150/viewdoc/summary?doi=10.1.1.216.7378
2012-12-19
Dziękuję za uwagę!