37

Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 2: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 3: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 4: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 5: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

RiemannovRiemannov integralintegral

Page 6: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 7: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 8: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 9: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 10: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 11: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 12: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 13: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 14: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 15: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

IntegrabilneIntegrabilne funkcijefunkcije

Page 16: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

OsnovniOsnovni teoremteorem integralnogintegralnog racunaracuna

Page 17: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

NewtonNewton--LeibnizovaLeibnizova formulaformula

Page 18: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

PraviloPravilo supstitucijesupstitucije zaza odredjeniodredjeni integralintegral

Page 19: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

ParcijalnaParcijalna integracijaintegracija zaza odredjeniodredjeni integralintegral

Page 20: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

IntegriranjeIntegriranje funkcijafunkcija sasa simetrijomsimetrijom

Page 21: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

TeoremTeorem o o srednjojsrednjoj vrijednostivrijednosti

Page 22: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

c

Page 23: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

NepraviNepravi integraliintegrali

Page 24: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

IntegraliIntegrali sasa beskonacnimbeskonacnim granicamagranicama

Page 25: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 26: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 27: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 28: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 29: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

IntegraliIntegrali sasa singularitetimasingularitetima

Page 30: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 31: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 32: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna
Page 33: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

PovrsinaPovrsina likalika omedjenogomedjenog s s dvijedvije krivuljekrivulje

Page 34: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

DuljinaDuljina krivuljekrivulje

Page 35: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

LancanicaLancanica

Page 36: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

VolumenVolumen rotacijskogrotacijskog tijelatijela

Page 37: Odredjeni integralskresic/DIR_1/Folije_za_predavanja/Odredjeni... · Osnovni teorem integralnog racuna. Newton-Leibnizova formula. Pravilo supstitucije za odredjeni integral . Parcijalna

OplosjeOplosje rotacijskogrotacijskog tijelatijela