Пояснительная запискаschkola1kimovsk.ru/assets/files/2019-2020/РП... · 2020. 2. 27. · Пояснительная записка Данная рабочая

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по алгебре для 7-9 класса разработана на основе: 1. Примерной программы основного общего образования, с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897; 2. Примерной программы по математике. М.: Просвещение, 2011 3. Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. 4. Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р); 5. Положения о рабочей программе учителя МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»; 6. Образовательной программы основного общего образования МКОУ СОШ № 1.

7. Примерной основной образовательной программы основного общего образования (Федеральное учебно-методическое объединение по общему образованию. Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

В качестве базовой программы используется программа авторского коллектива Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Л.О. Рословой, С.Б. Суворовой опубликованная в сборнике программ «Математика. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова.- 3-е изд., доп. – М.: «Просвещение», 2014».

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамот-ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Основные цели и задачи Цели обучения математике: в направлении личностного развития: • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; в метапредметном направлении: • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного

общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; в предметном направлении: • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; формирование представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; формирование представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; учиться поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане. На основании ФГОС ООО, примерной образовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы школы рабочая программа в 7классе рассчитана на 102 часа (3 ч в неделю), в 8 классе – на 102 часа(3 ч в неделю) и в 9 классе – на 102 часа (3 ч в неделю).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоении образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире

профессий и профессиональных предпочтений. осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими о образовательной. общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные нули достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета

интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и

представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных

математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

7 класс Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: приемах сравнения дробей, понятие степени. прямой и обратной пропорциональной зависимости величин, определение пропорции, основного свойства пропорции. буквенной записи свойств действий над числами, преобразовании буквенных выражений, раскрытии скобок, приведение подобных слагаемых. алгебраическом способе решения задач, определение корней уравнения построении графиков функций у = х , у =- х , у = х 2 , у = х 3 , у = |x| на координатной плоскости. нахождении произведения и частного степеней одночленах и правилах действий с ними; многочленах и правилах действий с ними; формулах сокращённого умножения; тождествах; методах доказательства тождеств; линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения; выполнении действий с одночленами и многочленами; раскладывании многочленов на множители; выполнении тождественных преобразований целых алгебраических выражений; относительной частоте случайного события, вероятности случайного события.

8 класс Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: алгебраической дроби; основном свойстве дроби; правилах действий с алгебраическими дробями; степенях с целыми показателями и их свойствах; стандартном виде числа; функциях y= kx+b , y =x² , , их свойствах и графиках; понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня; свойствах арифметических квадратных корней; вычислении арифметических квадратных корней; функции y =√х , её свойствах и графике; формуле для корней квадратного уравнения; теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения; методе решения дробных рациональных уравнений; основных методах решения систем рациональных уравнений; способах сокращения алгебраические дроби; выполнение арифметических действий с алгебраическими дробями; использование свойств степеней с целыми показателями при решении задач; запись числа в стандартном виде; выполнение тождественных преобразований рациональных выражений применение свойств арифметических квадратных корней при решении задач; построение графиков функции y=√х и использовать его свойства при решении задач; решении квадратных уравнений; применении теоремы Виета при решении задач; решение дробных уравнения; решение системы рациональных уравнений; решение текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем; решение уравнений с двумя переменными. определение вероятности. извлечение информации из таблиц и диаграмм, выполнении вычисления по табличным данным. нахождение решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; создание продуктов (результатов проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 9 класс Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: свойствах числовых неравенств; методах решения линейных неравенств; определение квадратичной функции, свойствах квадратичной функции; понятие области определения функции, понятие области значений функции; свойства квадратичной функции.

функциональных свойствах выражений. определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; формулах для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы. проведении случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировании их результатов. роли статистических исследований, методы обработки данных, словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот.

Планируемые результаты освоения курса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа


- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.


- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки


• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.


• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения


• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения


• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.


• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства


• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.


• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции


• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.


• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности


• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.


• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится :

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение n/m , где т — целое число, п —натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя

переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики. Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможных событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим

свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Аль-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Материал из раздела математика в историческом развитии распределен по темам: «Рациональные числа», «Алгебраические выражения» (7 класс), «Функции», «Вероятность и статистика» (8 класс).

Таблица тематического распределения количества часов на изучение

разделов

№ Разделы

Количество часов в 7

классе


классе


классе 1 Арифметика 10 4 4 2 Алгебра 67 49 40 3 Функции 8 15 37 4 Вероятность и

статистика 12 9 9

5 Логика и множества

- - 2

6 Обобщение, повторение и контроль

5 5 12

7 Итого 102 102 102

Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематическое планирование

7 класс

Номер главы

Тема раздела (модуль), количество часов

1 Дроби и проценты- 11часов

2 Прямая и обратная пропорциональность – 8 часов

3 Введение в алгебру – 9 часов

4

5

6

7

Уравнения – 11 часов

Координаты и графики -9 часов

Свойства степени с натуральным показателем – 9 часов

Многочлены – 17 часов

8

9

Разложение многочлена на множители - 17 часов

Частота и вероятность – 5 часов

Повторение – 6 часов

8 класс



Повторение курса алгебры 7 класса -3 часа

1 Алгебраические дроби – 23 часа

2 Квадратные корни – 17 часов

3 Квадратные уравнения – 20 часов

4 Системы уравнений – 18 часов

5 Функции – 12 часов

6 Вероятность и статистика – 5 часов

Повторение – 4 часа

9 класс



Повторение – 6 часов

1 Неравенства -15 часов 2 Квадратичная функция -21 час 3 Уравнения и системы уравнений -25 часов 4 Арифметическая и геометрическая прогрессии-16 часов

5 Статистика и вероятность-6 часов Повторение-13 часов

Содержание курса.

7 класс

№ п/п

Раздел (число часов по программе)

1 Дроби и проценты -11 ч

Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах. Основная цель – систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных. В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора. Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действия возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение задач на проценты. Однако в этой теме рассматриваются более сложные по сравнению с предыдущим годом задачи. Основное содержание последнего блока темы – знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.

2 Прямая и обратная пропорциональности (8 ч)

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций. Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач. Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.

3 Введение в алгебру (9 ч)

Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Основная цель – сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений. В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала и данная тема представляет собой первый проход соответствующего блока вопросов. Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметический действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.

4 Уравнения (11ч)

Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения. Основная цель – познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом. Целесообразно, чтобы уравнение в курсе появилось как способ перевода фабульных ситуаций на математический язык. Такому переводу должно быть уделено достаточное внимание. Следует рассмотреть некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, сформировать умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения.

5 Координаты и графики (9 ч)

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = . Графики реальных зависимостей. Основная цель – развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у =-х, у= х2, у = х3, у = ; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей. При изучении курса математики в 5-6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме делается следующий шаг: рассматриваются различные множества точек на координатной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой. При изучения темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х, у = - х, у = х2, у = х3, у = . В результате учащиеся должны уметь достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для

выполнения заданий на построения графиков кусочно- заданных зависимостей. Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей – температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использование графиков в самых различных областях человеческой деятельности.

6 Свойства степени с натуральным показателем (9 ч)

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок. Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач. Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем, и у них есть некоторый опыт преобразований выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых – произведения, содержащие степени. В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций – перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.

7 Многочлены (17 ч)

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен. Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучения темы «Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело. Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами – сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнять задания комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованием целых выражений будет уделено внимание еще в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач

8 Разложение многочленов на множители (17ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители. Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на

9 Частота и вероятность (5 ч)

Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей. Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте. Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, то рекомендуется такая форма урока, как работа в малых группах. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.

10 Повторение (6ч)

8 класс

№ п/п


1 Алгебраические дроби (23 ч)

Свойства степеней с целым показателем. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Решение рациональных уравнений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Глава является естественным продолжением начатой в 7 классе линии целых и дробных выражений. Как и в 7 классе, изложение строится с опорой на приобретённый учащимися опыт работы с числами. Акцент делается на осознанное восприятие разнообразных приёмов преобразования дробных выражений. Изучение рациональных выражений в соответствии с общей идеей развития курса по спирали будет продолжено в 9 классе. Получает дальнейшее развитие начатая ещё в 5 классе линия, направленная на формирование вычислительной культуры учащихся. Включается достаточное число задач, требующих работы с формулами и предусматривающих применение калькулятора. Особенностью таких задач является то, что калькулятор в них выступает как инструментальное средство, облегчающее получение числовых результатов, в то время как основной смысл задачи заключается в поиске способа решения, сопоставлении имеющихся данных, формулировании тех или иных выводов, т. е. активизации интеллектуальной деятельности учащихся. Виды рассматриваемых задач чрезвычайно разнообразны. В частности,

продолжается решение задач на проценты.__ 2 Квадратные корни (18 ч)

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Особенностью изучения темы «Квадратные корни» является более лаконичное и компактное изложение теоретических сведений о свойствах квадратных корней, связь с геометрией, усиление практического аспекта. В рамках этой темы учащиеся знакомятся с понятием кубического корня, и одновременно у них формируются начальные представления о корне n-й степени. В этой теме активно используется калькулятор для извлечения корней в ходе решения практических задач, а также для иллюстрации некоторых теоретических идей.

3 Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Решение дробно-рациональных уравнений Тема «Квадратные уравнения» содержит весь традиционный материал. В то же время имеются и некоторые отличия. Изучение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трёхчлена на множители. По ходу изучения темы постоянно включаются задания на решение уравнений

7

4 Системы уравнений (18 ч)

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Центральным содержанием главы «Системы уравнений» является изучение систем линейных уравнений. Начинается глава с рассмотрения вопроса о прямых на координатной плоскости: уравнение прямой и различные его формы, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых на плоскости. Вопрос об аналитических способах решения систем линейных уравнений не ограничивается системами с двумя переменными. Это позволяет сделать дальнейший шаг в идейном продвижении в овладении методами решения текстовых задач: отчётливо формулируется мысль о том, что при составлении системы уравнений часто бывает целесообразно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии, и составлять соответствующее число уравнений.

5 Функции (12 ч)

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Изложение вопроса о функциях строится на базе опыта, приобретённого учащимися при изучении различных зависимостей между величинами, и большого количества графиков, знакомых восьмиклассникам. В главе вводится некоторый круг функциональных понятий, рассматриваются свойства функций. Основное внимание уделяется функциям y = kx + b и y = k/x. Большое место занимают практические работы, вопросы и задачи прикладного и практического характера.

6 Вероятность и статистика (5 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. В этой главе расширяется круг статистических характеристик ряда данных. Здесь же продолжается формирование представлений о вероятности случайных событий: даётся классическое определение вероятности, а также решаются задачи, в которых вероятность вычисляется из геометрических соображений.

7 Повторение (4 ч)

9 класс

№ п/п


1 Неравенства (15ч)

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность. Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

2 Квадратичная функция (21ч)

Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойств сформировать умение использовать графические представлен для решения квадратных неравенств. Изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у = ах2 + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим рассматривается перенос вдоль осей координат произвольных гра-фиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции у = ах2 + bх + с может быть получен

3 Уравнения и системы уравнений (25ч)

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений. Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной. В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств. Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляют знания, учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем. В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем широко используется при изложении материала всей темы.

4 Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты. Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты. В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на

6

5 Вероятность и статистика (6 ч)

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов. В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках.

6 Повторение (13ч)

Количество контрольных работ по алгебре

В 7 классе - 10



Перечень контрольных работ

7 класс

1. Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты» 2. Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность» 3. Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру» 4. Контрольная работа №4 по теме «Уравнения» 5. Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики» 6. Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем» 7. Контрольная работа №7 по теме «Многочлены» 8. Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений» 9. Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочлена на множители» 10. Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

8 класс

1. Диагностическая контрольная работа 2. Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби». 3. Контрольная работа №2 «Квадратные корни». 4. Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения» 5. Контрольная работа №4 «Системы уравнений». 6. Контрольная работа №5 «Функции». 7. Итоговая работа за курс 8 класса.

9класс 1. Диагностическая работа 2. Контрольная работа №1 «Неравенства» 3. Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» 4. Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнения.» 5. Контрольная работа №4 «Системы уравнений» 6. Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 7. Итоговая контрольная работа

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Методическое оснащение

Для учащихся :

1.Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Учебник 2.Дорофеев Г.В. Алгебра, 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Учебник 3.Дорофеев Г.В. Алгебра, 9 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Учебник 4. Евстафьева Л. П., Карп А. П. Алгебра. Дидактические материалы. 7, 8, 9 классы. — М.: Просвещение, 2006—2014. 5. Алгебра. Тематические тесты. 7, 8, 9 классы / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова]. — М.: Просвещение, 2009—2014. 6. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Алгебра. Контрольные работы. 7—9 классы. — М.: Просвещение, 2008—2014. 7. Минаева С. С., Рослова Л. О. Алгебра. Рабочая тетрадь. 7, 8, 9 классы. — М.: Просвещение, 2009—2014. Для учителя: 1.Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М.:Просвещение, с 2014 г. (размещено на сайте www.prosv.ru). 2. Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М.: Просвещение, с 2014 г. (размещено на сайте www.prosv.ru).

3. Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М. Дополнительная литература для учителя и обучающихся 1. Блинова Т.Л. Активизация познавательного интереса учащихся в процессе обучения математике: учебное пособие / Т.Л. Блинова; Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург, 2005. – 100 с. 2. Кенгуру . Задачи, решения, итоги. – Спб.: Издательство «Левша», 2013. – 76 с. 3. Мантуленко В.Г., Гетманенко О.Г. Кроссворды для школьников. Математика. – Ярославль: «Академия развития», 1998. – 144 с. 4. Перельман Я.И. Занимательная математика. Москва, 1959. 5. Предметные недели в школе. Математика. / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 133 с. 6. Шатилова А.С. Занимательная математика, КВНы, викторины / А.С. Шатилова, Л.М. Шмидтова. -4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 128 с

Интернет-ресурсы по математике: для учителя www.festival. 1september.ru -Я иду на урок математики (методические разработки); -www.pedsovet. ru -Уроки, конспекты; -www.prosv.ru – сайт интернет-поддержки УМК под редакцией А.Д. Александрова и др.; -www.infourok.ru/matematika - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов -http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов;

-http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

-http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов; -http://www.numbernut.com/ − все о математике -http://www.math.ru − удивительный мир математики; -http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов; -http:www.int.ru – сеть творческих учителей; -http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики -http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики; -http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования; -http://teacher.ru – «Учитель.ру»; -http://vischool.r2.ru – «Визуальная школа»; -http://sbiryukova.narod.ru – Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения; -http://ok.on.ufanet.ru/zoo – Знакомство со специальными функциями (Зоопарк чудовищ). Курс лекций, посвященный знакомству со специфическим разделом математики — специальными функциями; -http://www.nt.ru/tp/iz/zs.htm – Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и расчеты;

-http://www.tmn.fio.ru/wo rks/ – Правильные многогранники: любопытные факты, история, применение; -http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm – мир математических уравнений; -http://mathc.chat.ru – Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы . Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия; -http://zadachi.yain.net − «Задачи и их решения»

для учащихся -Интернет олимпиады для школьников Сократ -http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи: -http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»: -http://www.uztest.ru ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию: -http://tasks.ceemat.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике: -http://www.math-on-line.com Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике): -http://www.problems.ru Интернет-проект «Задачи»: -http://alexlarin.net – подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

Тематическое планирование 7 класс

№ п/п

Наименование разделов, тем

Кол-во час

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые результаты (УУД) Формы контроля

Глава 1. Дроби и проценты

11

1 1.1. Сравнение дробей 1 Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.

Личностные: Проявлять готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика Познавательные: Осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций Регулятивные: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

ОСР

2-3 1.2. Вычисления с рациональными числами

2 Выполнять вычисления с рациональными числами. Выполнять прикидку и оценку результата. Использовать эквивалентные представления дробных чисел в вычислениях.

Личностные: формировать математическую компетентность Познавательные: Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Регулятивные: осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и

ОСР

потребностей 4-5 1.3. Степень с

натуральным показателем

2 Вычислять значения степеней. Выполнять прикидку и оценку результата.

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Регулятивные: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Коммуникативные: отображать в речи (объяснение) содержание совершаемых действий

ОСР СР

6-8 1.4. Задачи на проценты

3 Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби ( в том числе из реальной практики)

Личностные: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

СР

9-10 1.5. Статистические характеристики

2 Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на

Личностные: устойчивый познавательный интерес и становление

ОСР

дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социальные данные, спортивные показатели и др.)

смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя Регулятивные: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Выполнять вычисления с рациональными числами. Вычислять значения степеней. Решать задачи на проценты и дроби ( в том числе из реальной практики). Находить среднее арифмети- ческое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая информацию из таблиц и диаграмм.

Личностные: Проявляют готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни Познавательные:

Анализируют условия и требования задачи Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

СР 11 Контрольная работа

№ 1 1 КР

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность

8

12 2.1. Зависимости и формулы

1 Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять

Личностные: Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное

Наблюден ие

вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие.

межличностное восприятие Познавательные: Строят логические цепи рассуждений Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

13-14 2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

2 Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчетов.

Личностные: Проявляют готовность к равноправному сотрудничеству Познавательные: Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

ОСР

15-16 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций

2 Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Анализируют условия и требования задачи Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Планируют общие способы работы. Учатся

Взаимо- контроль СР

соответствие условию. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

17 2.4. Пропорционально е деление

1 Решать текстовые задачи на пропорциональное деление. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Структурируют знания Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

ОСР

18 Обобщающий урок 1 Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Личностные: Проявляют готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни, Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности


№ 2 1 КР

Глава 3. Введение в алгебру

9

20 3.1. Буквенная запись свойств действий над числами

1 Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы

Личностные: Проявляют готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Познавательные:

Наблюден ие

для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Регулятивные: Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Коммуникативные: Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

21-22 3.2. Преобразование буквенных выражений

2 Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения,

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Выполняют операции с буквами, знаками и символами Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Взаимо- контроль ОСР

23-24 3.3. Раскрытие скобок 2 Применять правила раскрытия скобок, преобразовывать алгебраические суммы и произведения

Личностные: формируют математическую компетентность Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие


25-26 3.4. Приведение 2 Выполнять приведение Личностные: ОСР

подобных слагаемых подобных слагаемых, упрощение произведений

Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные:

Выполняют операции с буквами, знаками и символами Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

27-28 Обобщающий урок Контрольная работа № 3

1 1

Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями заданные условия, преобразовывать алгебраические суммы и произведения, раскрывать скобки; приводить подобные слагаемые, упрощать произведения.

Личностные: готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни, Познавательные: Анализируют условия и требования задачи Выбирают знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменных речевых действий

КР

Глава 4. Уравнения 11 29 4.1. Алгебраический

способ решения задач 1 Переходить от словесной

формулировки условия задачи к арифметической модели

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и

Наблю- дение

путем составления уравнения. принятия; Познавательные: Анализируют условия и требования задачи Выбирают знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменных речевых действий

30 4.2. Корни уравнения 1 Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.

Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи . Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Взаимо- контроль

СР

31-33 4.3. Решение уравнений

3 Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований.

Личностные: Проявляют готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни, Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

ОСР СР

Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

34-37 4.4. Решение задач с помощью уравнений

4 Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений.

Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Анализируют условия и требования задачи Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности


38 Обобщающий урок 1 Решать линейные уравнения, текстовые задачи алгебраическим способом, анализировать полученный результат на соответствие условию.

Личностные: Формируют математическую компетентность Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные:


№ 4 1 КР

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Глава 5. Координаты и графики

9

40 5.1. Множества точек на координатной прямой

1 Изображать числа точками координатной прямой, пар чисел точками координатной плоскости.

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Наблю- дение Само- контроль

41 5.2. Расстояние между точками координатной прямой

1 Находить расстояние между точками координатной прямой.

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

42 5.3. Множества точек на координатной плоскости

1 Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.), алгебраическими соотношениями.

Личностные: Проявляют потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании; Познавательные: Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные: Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

ОСР

43-45 5.4. Графики 3 Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков.

Личностные: формируют математическую компетентность Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

46 5.5. Еще несколько важных графиков

1 Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Осуществляют поиск и выделение

СР

необходимой информации Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

47 5.6. Графики вокруг нас

1 Моделировать реальные зависимости графиками и читать графики реальных зависимостей.

Личностные: Развивают интерес к математическому творчеству и математические способности Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности


48 Контрольная работа № 5

1 Изображать числа точками координатной прямой, пар чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости. Строить графики простейших зависимостей. Моделировать реальные зависимости графиками и читать графики

Личностные: Проявляют готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Развивают логическое и критическое мышление, культуру речи, способность к умственному эксперименту Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования

КР

реальных зависимостей. познавательной задачи. Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем

9

49-51 6.1. Произведение и частное степеней

3 Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Личностные: Формируют способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Само- контроль Наблю- дение

52-53 6.2. Степень степени, произведения и дроби

2 Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Личностные: Формируют способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные:

ОСР СР

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

54-55 6.3. Решение комбинаторных задач

2 Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т.д.)

Личностные: Проявляют интерес к математическому творчеству и развитию математических способностей Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Строят логические цепи рассуждений Выдвигают и обосновывают и предлагают способы решения и их проверки в задачах

Само- контроль СР

56 6.4. Перестановки 1 Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Личностные: Развивают интерес к математическому творчеству и математические способности Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий


Формулировать, записывать в символической форме и

Личностные: Проявляют готовность и способность к выполнению

СР 57 Контрольная работа 1 КР

№ 6 обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Решать задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

прав и обязанностей ученика Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Структурируют знания Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Глава 7. Многочлены

17

58 7.1. Одночлены и многочлены

1 Распознавать одночлены и многочлены

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Наблю- дение Само- контроль

59-60 7.2. Сложение и вычитание многочленов

2 Выполнять сложение и вычитание одночленов и многочленов, преобразовывать произведения, приводить подобные слагаемые

Личностные: Проявляют готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные:

ОСР

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

61-62 7.3. Умножение одночлена на многочлен

2 Выполнять умножение одночленов, одночлена на многочлен, преобразовывать произведения

Личностные: Проявляют готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Само- контроль

СР

63-65 7.4. Умножение многочлена на многочлен

3 Выполнять умножение многочленов, преобразовывать произведения, приводить подобные слагаемые

Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Взаимоко нтроль СР

66-68 69

7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности Контрольная работа по теме№7 «Многочлены»

4 1

Доказывать формулы сокращенного умножения (для двучленов), применять их при преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследования для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращенного умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Выполнять действия с одночленами и многочленами; применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений

Личностные: устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Строят логические цепи рассуждений Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией Личностные: Проявляют готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные:

Само- контроль Наблю- дение СР

70-72 7.6. Решение задач с помощью уравнений

3 Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение.

Личностные: устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности


73 Обобщающий урок 1 Выполнять действия с одночленами и многочленами; применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Личностные: Проявляют готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме



1 КР

Глава 8. Разложение многочленов на множители

17

75-77 8.1. Вынесение общего множителя за скобки

3 Распознавать общий множитель, выполнять разложение на множители многочлена путем вынесения общего множителя за скобки.

Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели Выполняют операции со знаками и символами Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Наблю- дение ОСР

78-80 8.2. Способ группировки

3 Анализировать многочлен и распознавать возможность применения группировки слагаемых, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Личностные: Формируют математическую компетентность Познавательные Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Само- контроль СР

81-83 8.3. Формула 3 Доказывать формулы Личностные: ОСР

разности квадратов сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочлена на множители, используя формулы сокращенного умножения.

Формируют математическую компетентность Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения заданий Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме


84-85 8.4. Формулы разности и суммы кубов

2 Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочлена на множители, используя формулы сокращенного умножения.

Личностные: Формируют математическую компетентность Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Самостоятельно анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Коммуникативные: Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

ОСР Взаимо- контроль

86-88 8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов

3 Выполнять разложение многочлена на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на

Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

ОСР Само- контроль СР

множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

89-90 8.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители

2 Решать текстовые задачи алгебраическим способом, через решение уравнение с помощью разложения на множители.

Личностные: Формируют математическую компетентность Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Строят логические цепи рассуждений

СР

Выполнять разложение многочлена на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на множители. Решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата . Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме



1 КР

Глава 9. Частота и вероятность

5

92-93 9.1. Случайные события

2 Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения

Наблю- дение Само-

компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Приводить примеры случайных событий.

Познавательные: Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

контроль

94-95 9.2. Частота случайного события

2 Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности.

Личностные: Формируют математическую компетентность Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества


96 9.3. Вероятность случайного события

1 Вычислять частоту Случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий (достоверных , невозможных, маловероятных и

Личностные: Формируют математическую компетентность Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?) Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное

СР

равновероятных событий. сотрудничество с учителем и сверстниками 97- 101

Повторение 6 Выполнять преобразования алгебраических выражений, решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом. Решать простейшие комбинаторные и статистические задачи.

Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные: Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Тесты Взаимо и само- контроль

102 Итоговая контрольная работа

1 КР

ИТОГО 105



Кол-во час


Планируемые результаты (УУД) Формы контроля

Алгебраические дроби

23 -

1.1. Что такое алгебраическая дробь

2 Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Личностные: Проявлять готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика Познавательные: Осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций Регулятивные: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

0-2 П-1

1.2. Основное свойство дроби

3 Основное свойство дроби Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Личностные: Проявлять умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи Познавательные: Осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций Регулятивные: Формулируют основное свойство алгебраической дроби и применяют его для преобразования дробей Проявляют умение планировать пути достижения целей

0-3 Тест П-2 П-3 П-4

Коммуникативные: Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью

1.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей

4 Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес,

математическую компетентность . Готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Познавательные: Выполняют операции со знаками и формулами. Регулятивные: Выполняют действия с алгебраическими дробями Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

О-4 П-5 П-6 П-7

1.4. Умножение и деление алгебраических дробей

3 Выполнять действия с алгебраическими дробями.


математическую компетентность Познавательные: Выполняют операции со знаками и формулами. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

0-5 П-8 П-9

1.5. Преобразование выражений, содержащих алгебраические

2 Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения


математическую компетентность Познавательные:

0-6 Тест

«Проверь себя»

дроби задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования,

выявлять закономерности.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П-10 П-11

1.6. Степень с целым показателем

2 Формулировать определение степени с целым показателем.

Личностные: Развивают математические способности и интерес к

математическому творчеству Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами, формулами. Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

0-7 П-12 П-13

1.7. Свойства степени с целым показателем

2 Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и

Личностные: Проявляют уважительное отношение к партнерам,

внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Умеют

0-8

Тест «Проверь

себя»

П-14

величины, записанные с использованием степени 10.

слушать и слышать друг друга

1.8. Решение уравнений и задач

3 Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом


математическую компетентность Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные: Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Умеют слушать и слышать друг друга

0-9 П-15

Обобщающий урок 1 Выполнять действия с алгебраическими дробями, находить значения и применять свойства степени.

Личностные: Развивают интерес к математическому творчеству и

математические способности Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Контрольная работа № 1

1 Выполнять действия с алгебраическими дробями, находить значения и

Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес и

становление смыслообразующей функции

КР

применять свойства степени. познавательного мотива Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Квадратные корни 17 2.1. Задача о нахождении стороны квадрата

2 Формулировать определения квадратного корня из числа.. Применять график функции y = х2 для нахождения корней квадратных уравнений, исполь зуя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней


предмету Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

0-10 П-16 П-17

2.2. Иррациональные числа

2 Различать иррациональные числа.

Личностные: Развивают интерес к предмету, расширяют кругозор

и математические способности Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Регулятивные: Оценивают достигнутый результат Коммуникативные: Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

0-11 П-18

2.3. Теорема Пифагора

1 Применять теорему Пифагора для решения задач


математическую компетентность Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Регулятивные: Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

П-19

2.4. Квадратный корень (алгебраический подход)

2 Находить значения квадратных корней

Личностные: Развивают интерес к предмету, расширяют кругозор

и математические способности Познавательные: Структурируют знания Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

0-12 П920

2.5. График зависимости

y = x

1 Строить график функции y = x , исследовать по графику

её свойства.


внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие Познавательные:

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Коммуникативные: Умеют слушать и слышать друг друга

2.6.Cвойства квадратных корней

3 Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.


математическую компетентность Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Коммуникативные: Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

0-13 П-20

2.7. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

3 Вычислять значения выражений, содержащих ква- дратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение х2 = а, находить точные и приближённые корни при а > 0.


предмету Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Предвосхищают временные характеристики достижения результата Коммуникативные: Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

0-14 Тест

«Проверь себя» П-21 П-22

2.8. Кубический 1 Формулировать определение Личностные: 0-15

корень корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор

Развивают математические способности и интерес к предмету, расширяют кругозор Познавательные: Структурируют знания Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Обобщающий урок 1 Вычислять значения выражений, содержащих ква- дратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня.


математическую компетентность Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают уровень усвоения Коммуникативные: Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией


1 Вычислять значения выражений, содержащих ква- дратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня.


становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные:

Выделяют и осознают то, что усвоено и осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Квадратные уравнения

20

3.1. Какие уравнения называют квадратными

2 Распознавать квадратные уравнения, классифици- ровать их.

Личностные: Расширяют кругозор, развивают интерес к

математическому предмету и математические способности Познавательные: Структурируют знания Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Коммуникативные: Умеют слушать и слышать друг друга

0-16 П-23

3.2. Формула корней квадратного уравнения

2 Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать полные квадратные уравнения.


математическую компетентность Познавательные: Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Предвосхищают временные характеристики достижения результата Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и

0-17 П-24 П-25

сообщать его в письменной и устной форме 3.3. Вторая формула корней квадратного уравнения

4 Решать полные квадратные уравнения. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной

Личностные: Формируют математическую компетентность

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Предвосхищают временные характеристики достижения результата Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

0-18 П-26 П-27

3.4. Решение задач 2 Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений

Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

0-19 П-28 П-29

3.5. Неполные квадратные уравнения

3 Решать неполные квадратные уравнения.


Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Предвосхищают временные характеристики

0-20 Тест

«Проверь себя» П-30 П-31

достижения результата Коммуникативные: Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

3.6. Теорема Виета 2 Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач


Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

0-21 П-32 П-33 П-34

3.7. Разложение квадратного трехчлена на множители

3 Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять воз- можность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.


математическую компетентность Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

О-22 Тест

«Проверь себя»

П-36

Обобщающий урок 1 Решать квадратные уравнения, анализировать применяемые


способы решения, исследовать и определять количество корней уравнений

математическую компетентность Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.


1 Решать квадратные уравнения, анализировать применяемые способы решения, исследовать и определять количество корней уравнений


становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Выделяют и осознают то, что усвоено и осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

КР

Системы уравнений

18

4.1.Линейное уравнение с двумя переменными

1 Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными

Личностные: Расширяют кругозор. Формируют математическую

компетентность Познавательные: Структурируют знания Регулятивные: Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целые решения путём перебора.

О-23 П-37

Коммуникативные:

4.2. График линейного уравнения с двумя переменными

2 Строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у = kx + в информацию о положении прямой в координатной плоскости.


Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Регулятивные: Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

О-24

4.3. Уравнение прямой вида у = kx + в

3 Распознавать линейные уравнения с двумя пере- менными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у = kx + в информацию о положении прямой в координатной плоскости.


Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Коммуникативные: Формируют грамотную математическую речь

О-25 П-38

4.4. Системы уравнений. Решение систем способом сложения

3 Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в кото- рых одно из уравнений не является линейным.


математическую компетентность Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Формируют математическую компетентность

О-26 П-39

4.5. Решение систем 3 Решать системы двух Личностные: О-27

уравнений способом подстановки

линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в кото рых одно из уравнений не является линейным.

Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

П-40

4.6. Решение задач с помощью систем уравнений

3 Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравне- ний


математическую компетентность Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи, интерпретировать результат

О-28 П-41

4.7. Задачи на координатной плоскости

1 Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной пря- мой.


Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Регулятивные: Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости.

О-29 Тест

«Проверь себя» П-42

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений».

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи алгебраическим способом: строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у

= kx + в информацию о положении прямой в координатной плоскости.

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.


1 Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений


становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Выделяют и осознают то, что усвоено и осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

КР

Функции 12

5.1. Чтение графиков 1 Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Личностные: Развивают математические способности, расширяют кругозор Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Коммуникативные: Описывать свойства функции на основе её графического представления

О-30 П-43

5.2. Что такое функция

1 Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать


математическую компетентность

О-31 П-44

калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Познавательные: Структурируют знания Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Коммуникативные: Развивают математическую грамотную зоркость

5.3. График функции 2 Строить по точкам графики функций.


внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Развивать математическую графическую зоркость

О-32 П-45

5.4. Свойства функции

2 Описывать свойства функции на основе её графического представления

Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Регулятивные: Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматри- ваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Коммуникативные Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

О-33 П-46

5.5. Линейная функция

2 Распознавать виды изучаемых функций. Показывать


О-34 П-47

схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства

графическую компетентность Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Предвосхищают временные характеристики достижения результата Коммуникативные: Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

5.6. Функция у k

x и ее график

Обобщающий урок по теме «Функции»

2 1

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости

у k графиков функций вида x в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства


графическую компетентность Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выбирают вид адекватной графической модели Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Коммуникативные: Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

О-35 Тест

«Проверь себя» П-48


1 Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства


становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные: Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Умеют

КР

выбирать обобщенные стратегии решения задачи Регулятивные: Выделяют и осознают то, что усвоено и осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Вероятность и статистика

5

6.1. Статистические характеристики

2 Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних.


математическую компетентность Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Коммуникативные:

О-36 О-37 П-49

6.2. Вероятность равновозможных событий

2 Находить вероятности событий при равновозможных исходах


Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

О-38 П-50

6.3. Сложные эксперименты

1 Решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики

Личностные: Развивают познавательный интерес к предмету, математические способности Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в

О-39 Тест «Проверь себя» П-51

задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Итоговое повторение. Контрольная работа за год

4 Решение квадратных уравнений, систем уравнений. Выполнять преобразования выражений содержащий степень и радикал. Построение и чтение графиков функций. Решать комбинаторные задачи.

Личностные: Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще

ИКР

подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Совершенствуют грамотную математическую письменную и устную речь.

О- обучающая самостоятельная работа, Тест - тренировочная работа, П - самостоятельная работа, КР –контрольная работа (Материалы проверочных работ находятся в дидактических материалах. Алгебра 8класс Л.П.Евстафьева. и др.) Темы по алгебре под рубрикой «Для тех, кому интересно» можно предложить учащимся для самостоятельного

изучения, а некоторые рассмотреть на уроках как дополнительный материал в соответствии с изучаемыми главами.



Кол-во час


УУД Формы контроля

Гл.1. Неравенства -15ч- Действительные числа 2 Приводят примеры иррациональных

чисел; распознают рациональные и иррациональные числа; изображают числа точками координатной прямой.

Находят десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивают и упорядочивают действительные числа.

Личностные: Формируют устойчивый познавательный

интерес, математическую компетентность Познавательные: Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Структурируют знания, понимают как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Описывают множество действительных чисел. Коммуникативные: Совершенствуют грамотную математическую письменную и устную речь. Используют в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико- множественную символику.

0-1

Общие свойства неравенств

2 Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. Применяют свойства неравенств для перехода от одних неравенств к другим; оценивают суммы и произведения по заданным границам слагаемых или множителей

Личностные: Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, Познавательные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и

О-2 П-6

что еще подлежит усвоению, Коммуникативные: Совершенствуют грамотную математическую письменную и устную речь. Формулируют свойства числовых неравенств

Решение линейных неравенств

3 Знакомятся с понятием равносильности уравнений и неравенств. Решают линейные неравенства; изображают множество решений линейного неравенства

Личностные: Формируют устойчивый познавательный

интерес, графическую компетентность Познавательные: Анализируют условия и требования задачи. Выбирают вид адекватной графической модели Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения Коммуникативные: Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

О-3 П-7 П-8 П-9

Решение систем линейных неравенств

3 Решают системы линейных неравенств; двойные неравенства

П-12 П-14

Доказательство неравенств

3 Уметь применять способы доказательств неравенств

П-15

Что означают слова «с точностью до…»

1 Округляют целые и десятичные дроби; находят приближения чисел с недостатком и с избытком; записывают число с использованием целых степеней десяти; читать запись а±h; определяют по записи промежуток

П-16

Контрольная работа №1 «Неравенства»

1

КР

Гл.2. Квадратичная функция -21ч 2.1. Какую функцию называют квадратичной

5 Понимают как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; определение квадратичной функции; понятие области определения функции; понятие области значения функции. Находят значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции; используют функциональную символику; находят нули функции, вершину параболы.

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

П-18

2.2. График и свойства функции y=ax2

2 Применяют свойства квадратичной функции; общие свойства функций. Строят график квадратичной функции по точкам; изображают график схематически для а>0, a<0

Личностные: Проявляют готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

П-19

2.3. Сдвиг графика функции y=ax2 вдоль осей координат

5 Понимают помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у=ах2 можно получить

Личностные: готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика

П-20

параболу, задаваемую уравнением у=ах2+q или у=а(х+q)2. Учатся в конкретных случаях построить параболы у=ах2+q, у=а(х+q)2; изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей)

Познавательные: Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Планируют общие способы работы

2.4. График функции y=ax2+bx+c

4 Знают сущность понятия алгоритма; алгоритм построения графика квадратичной функции. Учатся описывать свойства изученных функций; строить их графики.

Личностные: Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

П-21

2.5. Квадратные неравенства

4 Учатся решать квадратные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции

Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

П-22

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные: Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

Обобщающий урок Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Проявляют потребность в самовыражении и самореализации Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Т Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

1 КР

Гл.3 Уравнения и системы уравнений -25ч 3.1. Рациональные выражения

4 Знают терминологию, связанную с рациональными выражениями; классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное). Выполняют числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения; находят область определения целых и дробных выражений.

Личностные: Проявляют готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни, Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру заданий Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют

П-23 П-24 П-26 П-27

ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

3.2. Целые уравнения 2 Знакомятся с приемами решения Личностные: П-28 уравнений высших степеней. Проявляют готовность и способность к Решают квадратные и рациональные соблюдению норм и требований школьной уравнения; уравнения высших жизни, степеней. Познавательные: Анализируют условия и требования задачи Регулятивные: Составляют план и последовательность действий Коммуникативные: Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера 3.3. Дробные уравнения 4 Учатся решать дробные уравнения; Личностные: П-29,П-

Проявляют готовность и способность к 30 соблюдению норм и требований школьной жизни, Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона Коммуникативные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных

условий 3.4. Решение задач Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнение»

4 Формируют умения решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи

Личностные: Проявляют готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни, Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

П-31 П-32

3.5. Системы уравнений с двумя переменными

4 Знают и применяют способы решения систем уравнений. Учатся решать системы уравнений различными способами; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений

Личностные: Проявляют готовность и способность к соблюдению норм и требований школьной жизни, Познавательные: Анализируют условия и требования задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

П-34 П-35

3.6. Решение задач 1 Формируют умения решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи

Познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для

П-38 П-39

решения задачи информации Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

3.7. Графическое исследование уравнений

3 Учатся применять графические представления при решении уравнений, систем

Познавательные: Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Регулятивные Планируют общие способы работы Коммуникативные Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности

П-40 П-41

Обобщающий урок Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Проявляют потребность в самовыражении и самореализации Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня

Т Контрольная работа № 4 «Уравнения и системы уравнений»

1 КР

усвоения Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Гл. 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии -16ч 4.1. Числовые последовательности

2 Учатся использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; для нахождения нужной формулы в справочных материалах

Личностные Формируют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива Познавательные Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Регулятивные Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

П-42

4.2. Арифметическая прогрессия

2 Знают определение арифметической прогрессии; рекуррентную формулу. Распознают арифметическую прогрессию; находят разность прогрессии; выписывают последовательно члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

Личностные Проявляют готовность и способность к выполнению прав и обязанностей ученика Познавательные Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Регулятивные Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей Коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

П-43

4.3. Сумма первых n членов арифметической прогрессии

3 Учатся решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов

Личностные Потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

П-44

Познавательные Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

4.4. Геометрическая прогрессия

3 Знают определение геометрической прогрессии. Учатся распознавать геометрическую прогрессию; находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних её члена; последовательно выписывать члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

Личностные Готовность к равноправному сотрудничеству Познавательные Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Регулятивные Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

П-45

4.5. Сумма первых n 2 Учатся решать задачи с применением Личностные П-46 членов геометрической формулы общего члена и суммы Проявляют потребность в самовыражении и прогрессии нескольких первых членов самореализации, социальном признании

Познавательные Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные Вступают в диалог, участвуют в коллективном

обсуждении проблем 4.6. Простые и сложные проценты

3 Учатся решать текстовые задачи с процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач; выполнять процентные расчеты; правильно выбирать схему начисления процентов

Личностные Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Регулятивные Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Коммуникативные Участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

П-47

Обобщающий урок Личностные Самостоятельно формулируют познаватель-ную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные Осознают качество и уровень усвоения Оценивают достигнутый результат Коммуникативные Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Т Контрольная работа № 5 «Прогрессии»

1 КР

Гл. 5. Статистика и вероятность -6ч 5.1. Выборочные исследования

2 Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах диаграммах, графиках; вычислять

Личностные Проявляют устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции

О-49

5.2. Интервальный ряд. 2 П-49

Гистограмма средние значения результатов измерений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: а) для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; б) сопоставления модели в реальной ситуации; в) понимания статистических утверждений

познавательного мотива Познавательные Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

5.3. Характеристики разброса

1 Знать: роль статистических исследований; методы обработки данных; словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда данных, полигон частот

Личностные Проявляют умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения Познавательные Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

5.4. Статистическое оценивание и прогноз

1 П-50

Повторение. Итоговая контрольная работа

13 Личностные: Формируют устойчивый познавательный интерес, математическую компетентность Познавательные: Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Всего 102

О- обучающая самостоятельная работа, Т -тест , П - проверочная самостоятельная работа, КР –контрольная работа

Documents

Пояснительная запискаschkola1kimovsk.ru/assets/files/2019-2020/РП... · 2020. 2. 27. · Пояснительная записка Данная рабочая