Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Уральский государственный лесотехнический университет

Кафедра информационных технологий

2014

ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ.

КУРС ЛЕКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ .

1

Оглавление Понятие и роль информатизации в развитии общества ............................................................ 3

Предмет и структура информатики ............................................................................................. 4

Сигналы, данные, информация ................................................................................................ 5

Меры и единицы количества и объема информации ............................................................... 10

Представление (кодирование) данных ..................................................................................... 13

Системы счисления ..................................................................................................................... 13

Преобразование чисел из одной системы счисления в другую .......................................... 15

Кодирование данных в ЭВМ .................................................................................................. 18

Кодирование чисел .............................................................................................................. 19

Кодовые таблицы ................................................................................................................. 21

Представление звуковын даннын в двоичном коде ......................................................... 21

Представление графических данных в двоичном коде ....................................................... 22

Цветовые модели ................................................................................................................. 23

Модель RGB. ................................................................................................................................. 23

Модель CMYK. .............................................................................................................................. 25

Математические основы информатики ................................................................................. 27

Алгебра высказываний (булева алгебра)............................................................................... 26

Преобразование логических выражений ................................................................................... 32

История развития ЭВМ ............................................................................................................... 35

Первое поколение -электронные лампы (1945-1955 гг.) ..................................................... 37

Второе поколение -транзисторы (1955-1965 гг.) .................................................................. 37

Третье поколение -интегральные снемы (1965-1980 гг.) ..................................................... 38

Четвертое поколение -сверхбольшие интегральные схемы (с 1980 гг.) ............................ 39

Классификация компьютеров по сферам применения ........................................................ 40

Функциональная организация персонального компьютера .................................................... 42

Аппаратное обеспечение компьютера ................................................................................... 43

Архитектура ЭВМ ....................................................................................................................... 43

Принципы работы вычислительной системы ....................................................................... 44

Состав и назначение основных элементов персонального компьютера ................................ 46

Состав персонального компьютера ....................................................................................... 46

Центральный процессор ......................................................................................................... 47

Системные шины и слоты расширения ................................................................................. 49

Запоминающие устройства ......................................................................................................... 50

Виды памяти ............................................................................................................................ 50

Внутренние запоминающие устройства ................................................................................ 51

Внешние запоминающие устройства..................................................................................... 51

Устройства ввода-вывода данных ............................................................................................. 52

Устройства ввода ..................................................................................................................... 52

Устройства вывода .................................................................................................................. 54

Программные средства реализации информационных процессов ......................................... 57

Классификация программного обеспечения ......................................................................... 57

Операционные системы .......................................................................................................... 58

Элементы пользовательского интерфейса операционной системы Windows ................... 58

Организация работы с файловой системой ............................................................................... 60

Файловая система .................................................................................................................... 60

Имена файлов ........................................................................................................................... 61

Атрибуты файлов..................................................................................................................... 61

Операции с файлами и папками ............................................................................................. 62

2

Служебное (сервисное) обеспечение Архиваторы ............................................................... 63

Диспетчер задач ....................................................................................................................... 64

Восстановление операционной системы ............................................................................... 64

Драйверы .................................................................................................................................. 64

Обслуживание дисков ............................................................................................................. 65

Модели решения функциональных и вычислительных задач ................................................ 66

Моделирование как метод познания ..................................................................................... 66

Классификация моделей ......................................................................................................... 66

Информационные модели ....................................................................................................... 67

Знаковые и вербальные модели ......................................................................................... 67

Функциональные и структурные модели .......................................................................... 67

Математические модели ..................................................................................................... 69

Компьютерные модели ....................................................................................................... 69

Этапы моделирования ............................................................................................................. 69

Алгоритмизация, языки и технологии программирования ..................................................... 71

Языки программирования высокого уровня ......................................................................... 71

Эволюция и классификация языков программирования ......................................... 71

Специализированные языки ................................................................................................... 72

Основные понятия алгоритмических языков программирования ...................................... 73

Типы данных ............................................................................................................................ 75

Структуры данных ................................................................................................................... 75

Технологии программирования ................................................................................................. 76

Этапы решения задач на компьютерах .................................................................................. 76

Принципы проектирования комплексов программ .............................................................. 77

Интегрированные среды программирования ........................................................................ 78

Структурное программирование ............................................................................................ 79

Объектно-ориентированное программирование .................................................................. 80

Алгоритмизация и программирование ...................................................................................... 83

Понятие алгоритма и его свойства ........................................................................................ 83

Свойства алгоритма: ........................................................................................................ 83

Сети ЭВМ и защита информации ............................................................................................. 84

Локальные и глобальные сети ЭВМ ...................................................................................... 84

Классификация вычислительных сетей ............................................................................ 84

Топология вычислительной сети ........................................................................................... 85

Сетевые стандарты .................................................................................................................. 90

Сетевые технологии обработки данных ............................................................................ 92

Каналы связи ........................................................................................................................ 93

Передача данных в сети ...................................................................................................... 94

Коммуникационное оборудование .................................................................................... 96

Система адресации сети Интернет......................................................................................... 97

Сервисы Интернета ................................................................................................................. 99

Программы для работы в сети Интернет ............................................................................ 102

Поисковые системы Интернета ............................................................................................ 104

Основы защиты информации ................................................................................................... 106

Информационная безопасность ........................................................................................... 106

Идентификация и аутентификация ...................................................................................... 108

Управление доступом ....................................................................................................... 109

Протоколирование и сетевой аудит ................................................................................. 109

Экранирование ................................................................................................................... 110

Шифрование ....................................................................................................................... 111

Электронная подпись ........................................................................................................ 111

Антивирусная защита ........................................................................................................ 112

3

ПОНЯТИЕ И РОЛЬ ИНФОРМАТИЗАЦИИ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА

Современный период развития цивилизации характеризуется тем, что

человечество переходит от индустриального общества к информационному.

Основным перерабатываемым «сырьем» становится информация. Труд

современников делается в меньшей степени физическим и в большей степени

интеллектуальным.

В мире накоплен громадный объем информации, но большинство

людей не в состоянии в полном объеме воспользоваться этим благом в силу

ограниченности своих психофизических возможностей и неумения

применять новые информационные технологии обработки информации.

Самыми мощными усилителями интеллектуальных способностей человека за

всю историю развития цивилизации становятся компьютер и глобальные

сети, объединяющие множество компьютеров.

Внедрение ЭВМ, современных средств переработки и передачи

информации в различные сферы деятельности послужило началом нового

эволюционного процесса, называемого информатизацией в развитии

человеческого общества, находящегося на этапе индустриального развития.

Информатизация общества - организованный социально-экономический и научно-технический процесс создания оптимальных

условий для удовлетворения информационных потребностей и реализации

прав граждан, органов государственной власти, органов местного

самоуправления, организаций, общественных объединений на основе

формирования и использования информационных ресурсов.

Информационные ресурсы - отдельные документы и отдельные массивы документов в информационных системах (библиотеках, архивах,

фондах, банках данных, других информационных системах).

Документы и массивы информации, не существуют сами по себе. В них

в разных формах представлены знания, которыми обладали люди, создавшие

их. Таким образом, информационные ресурсы - это знания, подготовленные людьми для социального использования в обществе и

зафиксированные на материальном носителе.

Информационная культура - умение целенаправленно работать с информацией и использовать ее для получения, обработки и передачи

компьютерную информационную технологию, современные технические

средства и методы.

4

ПРЕДМЕТ И СТРУКТУРА ИНФОРМАТИКИ

Термин «информатика» (комбинация из слов «информация» и

«автоматика») был введен в 1970-х годах прошлого века в связи с началом

массового производства и широкого внедрения электронных

вычислительных машин (ЭВМ).

Информатика — это наука, предметом изучения которой являются процессы сбора, получения, передачи, хранения, накопления, отображения,

использования, зашиты, преобразования и обработки информации. Таким

образом, информатика - это наука об информации. В англоязычных странах

термин не прижился, информатика там называется Computer Science - наука о

компьютерах.

Основные направления развития информатики можно подразделить на

теоретическую и прикладную информатику. Теоретическая информатика включает теорию информации,

информационное моделирование, методы измерения информации, алгебру

логики, теорию алгоритмов, искусственный интеллект, теорию автоматов,

теорию баз данных и представление знаний.

Прикладная информатика включает вычислительные и

информационные технологии, а также техническое и программное

обеспечение информационных процессов.

Информатика — это наука, изучающая: методы реализации информационных процессов средствами

вычислительной техники (СВТ);

состав, структуру, общие принципы функционирования СВТ;

принципы управления СВТ.

Примеры вопросов:

1. Информатика и программирование, это …

равнозначные понятия;

непересекающиеся понятия;

умение пользоваться программным обеспечением;

неравнозначные понятия? 2. Прикладная информатика объединяет …

информатику, теорию машиностроения и теорию вероятности;

информатику, математику и физику;

информатику, вычислительную математику искусственный интеллект;

информатику, вычислительную технику и автоматизацию? 3. Основной задачей информатики не является …

систематизация приемов и методов работы с аппаратными средствами вычислительной техники;

накопление и обработка информации с целью получения новых

5

знаний;

систематизация приемов и методов работы с программными средствами вычислительной техники;

анализ и исследование физических параметров источников информации?

СИГНАЛЫ, ДАННЫЕ, ИНФОРМАЦИЯ

Информация — это: 1. В переводе с латинского языка (informatio) — разъяснение,

изложение.

2. Для конкретного человека — интересующие его сведения об окружающем мире.

3. В широком смысле слова — отражение реального мира, выражаемое в виде сигналов и знаков.

4. В теории связи — сообщения в форме знаков или сигналов, которые хранятся, обрабатываются и передаются с помощью технических

средств.

5. В теории управления — знания, которые используются в управлении для сохранения и развития системы.

6. В теории информации — сведения, которые уменьшают существующую до их получения неопределенность.

7. В философии — отраженное многообразие, возникающее в результате взаимодействия объектов.

8. В информатике — результат взаимодействия данных и методов их обработки, адекватных этим данным и решаемой задаче.

Свойства информации: 1. достоверность — отражение истинного положения дел; 2. объективность — нет зависимости от чьего-либо мнения,

суждения;

3. полнота — достаточность для принятия решения; 4. актуальность — необходимость в данный момент времени; 5. понятность — выражена на понятном для получателя языке; 6. доступность — возможность ее получения.

Знание — это проверенный практикой результат познания человеком окружающего мира, эта та информация, которую человек понял, запомнил и

применяет в своей деятельности.

Виды знания: декларативные — «я знаю, что...»;

процедурные — «я знаю, как...».

6

Сведенья – это сообщения, которые человек получает из различных источников

Сообщения — это совокупность знаков или сигналов, отображающих ту или иную информацию.

Данные - это зарегистрированные сигналы, представленные в форме, пригодной для хранения, передачи и обработки информации.

Система передачи информации состоит из источника, передатчика, канала связи, приемника и получателя информации.

Информация появляется в информационных процессах, которые всегда

происходят в системах различной природы (социальных, биологических,

технических).

Информационный процесс — это последовательность действий, производимых с информацией. Наиболее значимыми информационными

процессами являются процессы сбора, передачи, преобразования, обработки,

накопления, хранения и использования информации.

Хранение информации — это информационный процесс, в ходе которого информация распространяется во времени и в пространстве.

Носитель информации — физическая среда, непосредственно хранящая информацию.

Носителем информации может быть: материальный предмет (бумага, доска, дерево);

волны (акустическая, электромагнитная, гравитационная);

вещество (жидкость, газ).

Хранилище информации — это определенным образом организованная информация на внешних носителях, предназначенная для

длительного хранения и постоянного использования.

Способы организации хранения информации в хранилищах: по алфавиту, тематике, индексу, мере поступления и т.п.

Обработка информации — это информационный процесс, ко-торый связан с изменением формы представления информации или ее

содержания.

Передача информации — это информационный процесс, в ходе которого информация переносится с одного информационного носителя на

другой.

7

Канал связи — это физическая среда, используемая для передачи информации на расстояние.

По каналу связи информация передается с помощью сигналов.

Сигнал — это физический процесс, который может передаваться по каналу связи.

Шум — это различные помехи, искажающие передаваемый сигнал по каналу связи.

В качестве объектов могут выступать любые объекты материального

мира. В информатике изучаются схемы информационного обмена между человеком и автоматом.

Примеры вопросов:

1. Последовательностью информационных процессов, описанных в предложении: «Студент набрал текст реферата на компьютере»,является …

обработка - вывод;

обработка - передача;

ввод - хранение;

хранение - вывод? 2. Информация, представленная в виде, пригодном для переработки

Защита

Шум

Приемник

информации Источник

информации Канал связи

Сигнал

Непрерывный Дискретный

Сигнал, непрерывно и

плавно изменяющий свои

параметры во времени

Сигнал, скачкообразно изменяющий

свои параметры и принимающий

конечное число значений за конечное

число моментов времени

8

автоматизированными или автоматическими средствами, определяется

понятием …

агенты;

тезаурус;

данные;

сигналы? 3. Информационный процесс обеспечивается …

коммуникационными каналами;

информационными системами и средствами передачи данных;

аппаратным (техническим) обеспечением;

программным обеспечением?

АТРИБУТИВНЫЕ СВОЙСТВА ИНФОРМАЦИИ

Формы представления информации Существует множество форм и видов представления информации.

По способу восприятия

По форме

представления

По субъектам

обмена

По обществен-

ному значению

Визуальная (зрительная)

Аудиальная (звуковая)

Обонятельная (запахи)

Вкусовая

Тактильная (осязание)

Числовая

Текстовая

Графическая

Звуковая

Комбинированная

Социальная

Социотехниче-

ская

Техническая

Биологическая

Генетическая

Личная

Специальная

Общественная

Особое значение имеет визуальная и звуковая информация.

Визуальная информация может быть представлена в знаковой, графической и табличной форме, а звуковая - в виде устной словесной

(вербальной) и музыкальной формы. Для хранения информации используются различные материальные

носители информации (книги, пластинки, оптические диски и т.д.).

Показатели качества информации Качественные характеристики информации определяет получатель

информации. Одна и та же информация с точки зрения одного получателя

может быть очень важной и ценной, а с точки зрения другого нет.

Основными свойствами информации являются структуриро-ванность , смысл и ценность .

9

Структурированность, или синтаксические характеристики информации, позволяют выделять информацию из получаемых сигналов.

Смысл, или семантические характеристики информации, позволяют определить цель, назначение и практическую значимость информации (прагматические характеристики).

Ценность информации выражается в таких понятиях, как содержательность, актуальность, своевременность, адекватность, полнота и

достоверность.

Примеры вопросов:

1. К визуальной относится информация, которую человек воспринимает с помощью … - органов зрения.

2. Представление информации в виде слов определяет вербальный характер информации.

3. Верным является утверждение …

информационные процессы являются материальным носителем информации;

в качестве носителя информации могут выступать только световые и звуковые волны;

в качестве материального носителя информации могут выступать знания, сведенья или сообщения;

в качестве носителя информации могут выступать материальные предметы?

4. Виды информации между собой …

не связаны;

взаимопереплетаются;

взаимозависимы;

наследуются от одного вида? 5. Как называют информацию, достаточную для решения

поставленной задачи? - полной.

6. Как называют информацию, существенную и важную в настоящий момент? - актуальной.

7. Прагматический аспект – это характеристика информации с учетом … полезности.

8. Семантический аспект – это характеристика информации с учетом …? ее смысла.

9. Свойство информации, которое характеризует степень ее соответствия реальности, это …. адекватность.

10. Информация достоверна, если она ...

отражает истинное положение дел;

используется в современной системе обработки информации;

достаточна для принятия решений;

полезна? 11. В семантическом аспекте информация ..

10

дает возможность раскрыть ее содержание и показать отношение между смысловыми значениями ее элементов;

определяет отношения между единицами данных;

определяет данные с учетом их практической полезности для получателя;

определяет значение символа естественного алфавита?

МЕРЫ И ЕДИНИЦЫ КОЛИЧЕСТВА И ОБЪЕМА ИНФОРМАЦИИ

Имеется несколько подходов, которые устанавливают количество

информации в сообщении, при этом учитываются синтаксические и

семантические характеристики информации.

Комбинаторный подход Количество информации в комбинаторной мере - это число возможных

комбинаций информационных элементов.

Размещениями из n элементов по m называются такие их соединения, которые различаются друг от друга самими элементами и их

порядком Например, размещения из трех элементов А, В, С по 2: АВ, АС,

ВС, ВА, СА, СВ. Число всех размещений из n различных элементов по m

равняется

n!/(n-m)!.

Перестановками из n элементов называются их соединения, отличающиеся друг от друга только порядком входящих в них элементов.

Например, перестановки из трех элементов А, В, С: ABC, АСВ, ВСА, ВАС,

CAB, CAB. Число перестановок из n элементов равняется n !.

Сочетаниями из n элементов по m называются их соединения, отличающиеся друг от друга только самими элементами. Например,

сочетания из трех элементов А, В, С по 2: АВ, АС, ВС. Число всех сочетаний

из n различных элементов по m равняется n!/(( n - m)! m!).

Примеры вопросов

Количество комбинаций, которое можно получить путем перестановки

букв, входящих в слово «WORD», равно...24 (перестановка)?

Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из

цифр 1, 2, 3, 4 (все цифры в числе разные), равно ...12 (размещение)?

Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения)

2-х томов из 12-томного собрания сочинений Л.Н. Толстого равно ... 66

(сочетание)?

АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД

Количество информации I, приходящееся на один символ сообщения,

11

определяют по формуле Хартли:

I = log2 N,

где N — число возможных символов, которое может использоваться

при передаче сообщения.

Например, при передаче символов русского алфавита, который

содержит 33 буквы, количество информации будет равно I = log2 33 = 5,04.

Это значит, что для кодирования 33-х букв требуется 6 бит.

Статистический подход Статистический подход базируется на понятии энтропии и служит для

оценки меры информационной неопределенности, учитывающей вероятность

появления событий.

Количество информации определяется, как мера уменьшения неопределенности знаний о передаваемой информации.

Формула Шеннона:

n

ippH1

2log

где N — число возможных символов, которое может использоваться

при передаче сообщения;

рi - вероятность появления i-го символа в сообщении.

Количество информации, определяемое по формуле Шеннона,

называют информационной энтропией . Энтропия при равенстве всех вероятностей имеет наибольшее значение, при этом формула Шеннона

совпадает с формулой Хартли.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Минимальной единицей измерения информации является бит. Бит -

это количество информации, которое можно записать в одном двоичном

разряде. Двоичный разряд может принимать значение 1 или 0.

Байт равняется 8 битам =23. Один байт может принимать 256

различных значений, (т. е можно закодировать 256 различных символов).

Более крупными единицами информации являются:

1Кбайт (килобайт) = 1024 байт = 210

байт

1Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт = 210

Кбайт = 220

байт

1Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт = 210

Мбайт = 230

байт

1Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт = 210

Гбайт = 240

байт

1Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт = 210

Тбайт = 250

байт

1Эбайт (экзабайт) = 1024 Пбайт = 210

Пбайт = 260

байт

12

1Збайт (зета байт) = 1024 Эбайт = 210

Эбайт = 270

байт

1Йбайт (йота байт) = 1024 Збайт = 210

Збайт = 280

байт

13

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ (КОДИРОВАНИЕ) ДАННЫХ

Чтобы работать с данными различных видов, необходимо уни-

фицировать форму их представления, а это можно сделать с помощью

кодирования. Кодированием мы занимаемся довольно часто, например,

человек мыслит весьма расплывчатыми понятиями, и, чтобы донести мысль

от одного человека к другому, применяется язык. Язык — это система

кодирования понятий. Чтобы записать слова языка, применяется опять же

кодирование - азбука. Проблемами универсального кодирования занимаются

различные области науки, техники, культуры. Вспомним, что чертежи, ноты,

математические выкладки являются тоже некоторым кодированием

различных информационных объектов. Аналогично, универсальная система

кодирования требуется для того, чтобы большое количество различных видов

информации можно было бы обработать на компьютере.

Существуют различные способы записи чисел, например: можно

записать число (123) в виде текста — сто двадцать три; римской системе

счисления - СХХIII; арабской - 123.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Совокупность приемов записи и наименования чисел называется

системой счисления. Числа записываются с помощью символов, и по количеству символов,

используемых для записи числа, системы счисления подразделяются на

позиционные и непозиционные. Если для записи числа используется

бесконечное множество символов, то система счисления называется

непозиционной. Примером непозиционной системы счисления может

служить римская. Например, для записи числа один используется буква I,

два и три выглядят как совокупности символов II, III, но для записи числа

пять выбирается новый символ V, шесть — VI, десять — вводится символ X,

сто — С, тысяча — М и т.д. Бесконечный ряд чисел потребует бесконечного

числа символов для записи чисел. Кроме того, такой способ записи чисел

приводит к очень сложным правилам арифметики.

Позиционные системы счисления для записи чисел используют

ограниченный набор символов, называемых цифрами, и величина числа

зависит не только от набора цифр, но и от того, в какой последовательности

записаны цифры, т.е. от позиции, занимаемой цифрой, например, 125 и 215.

Количество цифр, используемых для записи числа, называется основанием

системы счисления, в дальнейшем его обозначим q. В повседневной жизни мы пользуемся десятичной позиционной

системой счисления, q = 10, т.е. используется 10 цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Число в позиционной системе счисления с основанием q может быть представлено в виде полинома по степеням q. Например, в десятичной

14

системе мы имеем число

123,45 = 1 * 102 + 2 * 10

1 + 3 * 10

0 + 4 *10

-1 + 5 * 10

-2,

а в общем виде это правило запишется так:

X(q)=xn_-1qn-1

+ xn-2qn-2

+...+x1q1 + x0q

0+ x-1q

-1 + x-2q

-2 +... + x-mq

-m.

Здесь X(q) - запись числа в системе счисления с основанием q;

хi, — натуральные числа меньше q, т.е. цифры; n- число разрядов целой части;

m - число разрядов дробной части.

Записывая слева направо цифры числа, мы получим закодированную

запись числа в q-ичной системе счисления:

X(q) = Xn-lXn-2XlX0 , Х-1Х-2Х-m

В информатике, вследствие применения электронных средств

вычислительной техники, большое значение имеет двоичная система

счисления, q = 2. На ранних этапах развития вычислительной техники

арифметические операции с действительными числами производились в

двоичной системе ввиду простоты их реализации в электронных схемах

вычислительных машин.

Правила двоичной арифметики

Сложение Вычитание Умножение

0+0=0 0-0=0 0*0=0

0+1=1 1-0=1 0*1=0

1+0=1 1-1=0 1*0=0

1+1=10 10-1=1 1*1=1 Если при сложении

чисел сумма цифр

окажется больше 1, то

возникает перенос в

старший разряд.

Если уменьшаемая

цифра меньше

вычитаемой, то нужно

сделать «заем» единицы

в старшем разряде.

Последовательное

умножение множимого

на очередную цифру

множителя с

последующим

сложением

промежуточных

результатов умножения.

А значит, для реализации поразрядной арифметики в компьютере

потребуются вместо двух таблиц по сто правил в десятичной системе

счисления две таблицы по четыре правила в двоичной. Соответственно на

аппаратном уровне вместо двухсот электронных схем — восемь.

Но запись числа в двоичной системе счисления длиннее записи того же

числа в десятичной системе счисления в log2 10 раз (примерно в 3,3 раза). Это

громоздко и не удобно для использования. Поэтому, наряду с двоичной

системой счисления, в информатике имеют хождение восьмеричная и

шестнадцатеричная системы счисления.

Восьмеричная система счисления имеет восемь цифр: 0 12 3 4 5 6 7.

Шестнадцатеричная — шестнадцать, причем первые 10 цифр совпадают по

15

написанию с цифрами десятичной системы счисления, а для обозначения

оставшихся шести цифр применяются большие латинские буквы, т.е. для

шестнадцатеричной системы счисления получим набор цифр:

0123456789ABCDEF.

Если из контекста не ясно, к какой системе счисления относится

запись, то основание системы записывается после числа в виде нижнего

индекса. Например, одно и то же число 2.31, записанное в десятичной

системе, запишется в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной

системах счисления следующим образом:

231(10)= 11100111(2)= 347(8)=Е7(16).

Запишем начало натурального ряда в десятичной, двоичной,

восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 А

11 1011 13 В

12 1100 14 С

13 1101 15 D

14 1110 16 Е

15 1111 17 F

16 10000 20 10

17 10001 21 11

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать

в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и

соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной

арифметики:

Пример . Число 111010002 перевести в десятичную систему счисления.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его

записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и

16

соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной

арифметики:

Пример . Число 750138 перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо

его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и

соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной

арифметики:

Пример . Число FDA116 перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его

необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется

остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как

последовательность последнего результата деления и остатков от деления в

обратном порядке. Пример. Число 2210 перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его

необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется

остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается

как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от

деления в обратном порядке.

Пример. Число 57110 перевести в восьмеричную систему счисления.

17

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его

необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется

остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе

записывается как последовательность цифр последнего результата деления и

остатков от деления в обратном порядке. Пример. Число 746710 перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его

нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в

случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду

заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную,

его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда,

в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую

тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой (табл. ).

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую

цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо

каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

11. При переходе из восьмеричной системы счисления в

шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в

двоичную систему.

Пример 1. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

18

Пример 2. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Примеры вопросов:

1. Если числа в двоичной системе счисления имеют вид 1112 и 1112 то их сумма в десятичной системе счисления равна …. 14.

2. Чему равно максимальное шестнадцатеричное двузначное число в десятичной системе счисления? - 255.

3. Какое число является недопустимой записью числа в троичной системе счисления? 300.

4. Укажите упорядоченную по убыванию последовательность значений …

5516; 558; 557;

558; 557; 5516;

557; 558; 5516;

558; 5516; 557; 5. Дан ряд двоичных чисел 1, 10, 11, 100, 101, … Следующим

числом ряда является? 110.

6. Чему равна последняя цифра суммы чисел 558 и 568 в восьмеричной системе счисления? - 3.

7. Число 136 в двоичной системе счисления имеет вид … ? 10001000.

8. Чему равно число AF16 в двоичной системе счисления? 10101111 9. Чему равно число 1100112 в шестнадцатеричной системе

счисления? 33.

10. Чему равна последняя цифра числа 7896543126710 в двоичной системе счисления? 1

11. Чему равно максимальное восьмеричное, кодируемое одним байтом? 3778

12. Чему равна сумма чисел Е16 и 68 представленная в двоичной системе счисления? 10100.

13. Какие два числа, представленные в различных системах счисления, равны по значению?

608 и 2044;

588 и 3064;

2014 418;

3004 и 518. 14. Энтропия в информатике – это свойство:

19

знаний;

данных;

условий поиска;

информации? 15. Энтропия максимальна, если:

события равновероятны;

информация засекречена;

события детерминированы;

информация точна? 16. Информацией называется:

зарегистрированные сигналы;

мера устранения неопределенности в отношении исхода некоторого события;

знаки, зафиксированные в определенной форме;

цифровые данные определенного формата, предназначенные для передачи?

КОДИРОВАНИЕ ДАННЫХ В ЭВМ

Кодирование – это процесс преобразования одной последовательности

знаков в другую.

Код (шифр) – это совокупность условных обозначений и правил для

представления информации.

Длиной кода (р) – называется такое количество позиций (разрядов),

которое используется для кодирования знака.

Емкость кода (е) – это количество вариантов, которое можно получить

при данной кодовой комбинации: определенной длине кода и

соответствующей мощности алфавита (z).

e=zp

КОДИРОВАНИЕ ЧИСЕЛ

Для кодирования чисел используются 1, 2, 4, 8, 16 байт. Если число

представляется на внутри машинном уровне, то на его хранение отводятся,

по крайней мере, два байта.

При хранении чисел один бит (крайний левый) отводится под знак

числа.

В вычислительной технике, с целью упрощения выполнения

арифметических операций, применяют специальные коды (прямой,

обратный и дополнительный). За счет этого облегчается определение знака

результата вычисления арифметической операции, а операция вычитания

чисел сводится к арифметическому сложению. Положительные числа

хранятся в прямом коде, а отрицательные числа в дополнительном.

20

Прямой двоичный код - это такое представление двоичного числа, при

котором знак плюс кодируется нулем в старшем разряде числа, а знак минус

- единицей. При этом старший разряд называется знаковым.

Например, числа +510 и -510, представленные в прямом че-

тырехразрядном коде, выглядят так: + 510 = 0.1012; -510= 1.1012. Здесь точка

условно отделяет знаковые разряды.

Обратный код для отрицательных чисел получается из прямого кода с

помощью инверсии, при которой единицы незнаковых разрядов заменяются

нулями, а нули заменяются единицами. Например, число -510. в обратном

коде выглядит так 1.0102

Дополнительный код для отрицательных чисел получается из

обратного кода добавлением единицы к младшему разряду кода. Например,

число -510 в обратном коде выглядит так 1.0112.

Для положительных чисел прямой, обратный и дополнительный коды

совпадают.

Для дробных чисел используется формат хранения с плавающей

точкой. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную

форму.

n=m*gp

где m (

21

прагматику (практическое последствие применения текста).

Мощность алфавита – это количество символов в алфавите.

КОДОВЫЕ ТАБЛИЦЫ

При вводе информации каждый символ (буквы, цифры, знаки

пунктуации и др.) кодируются определенной последовательностью двоичных

цифр в соответствии с международными стандартами кодирования, которые

называются таблицами кодирования.

Наиболее широкое распространение имеет кодовая таблица ASCII

(American Standard Code for Information Interchange). В первой части

таблицы (коды 0 - 127) содержатся коды латинских букв, цифр, знаков

препинания и управляющих символов. Вторая часть таблицы (коды 128 -

255) предназначена для размещения символов национального алфавита. В

разных странах, в разных операционных системах могут использоваться

различные варианты второй половины кодовой таблицы, их называют рас-

ширениями ASCII.

Система кодировки Unicode предназначена для поддержки символов

национального алфавита. Набор знаков в кодировке Unicode имеет несколько

форм представления. В большинстве случаев используется двухбайтная

кодировка, что позволяет закодировать 65 536 символов.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ДАННЫХ В ДВОИЧНОМ КОДЕ

Звук — это упругая продольная волна в воздушной среде. Чтобы ее

представить в виде, читаемом компьютером, необходимо выполнить

следующие преобразования Звуковой сигнал преобразовать в электрический

аналог звука с помощью микрофона. Электрический аналог получается в

непрерывной форме и не пригоден для обработки на цифровом компьютере.

Чтобы перевести сигнал в цифровой код, надо пропустить его через аналого-

цифровой преобразователь (АЦП). При воспроизведении происходит

обратное преобразование - цифро-аналоговое (через ЦАП). Позже будет

показано, что конструктивно АЦП и ЦАП находятся в звуковой карте

компьютера.

Во время оцифровки сигнал дискретизируется по времени и по

уровню. Дискретизация по времени выполняется следующим образом: весь

период времени Т разбивается на малые интервалы времени Предполагается,

что в течение интервала уровень сигнала изменяется незначительно и может

с некоторым допущением считаться постоянным.

22

Схема обработки звукового сигнала

Качество кодирования звука зависит от:

1. Частоты дискретизации звука (d) — количество измерений

в секунду (Герц). Частота дискретизации звука должна быть как

минимум вдвое выше частоты колебаний сигнала.

Диапазон значений: 8—96 кГц.

2. Глубины кодирования (квантования) звука ( b ) — количество

двоичных разрядов (бит), используемых для кодирования уровня

звука (амплитуды сигнала) за одно измерение.

К = 2b,

где К — количество различных уровней сигнала;

b — глубина кодирования звука.

8 бит =>256 уровней звука.

16 бит => 65536 уровней звука.

Объем аудиофайла:

V =b*d* t * s

К=2b

где V — объем звукового файла;

К — количество уровней звука;

b — глубина кодирования звука;

d — частота дискретизации звука;

t — длительность звучания файла;

s — количество каналов звучания.

Форматы представления звуковой информации:

универсальный формат без сжатия (.wav);

формат со сжатием ( .mp3, .wma, .ogg);

специальный (нотный) формат ( .mid).

Примеры вопросов:

U

t

звук М АЦП КОМПЬЮТЕР

Упругая

волна в

воздушной

среде

Токовый

аналог

звука

Дискретизация

двоичного кода

Обработка кода

23

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ В ДВОИЧНОМ КОДЕ

Есть два основных способа представления изображений.

Первый — графические объекты создаются как совокупности линий,

векторов, точек — называется векторной графикой.

Второй — графические объекты формируются в виде множества точек

(пикселей) разных цветов и разных яркостей, распределенных по строкам и

столбцам, - называется растровой графикой.

Глубина цвета – это число разрядов, отводимых для кодирования

цвета каждой точки, т. Е. количество битов на один пиксель. Глубина цвета

измеряется в битах.

Растр — прямоугольная сетка пикселей на экране монитора. Это

двумерный массив точек, упорядоченных в строки и столбцы, который

используется для представления изображения на экране монитора.

Разрешающая способность экрана монитора — размер растра,

задаваемого в виде произведения M*N, где М— количество точек по

горизонтали, N — количество точек по вертикали (число строк).

Количество цветов, воспроизводимых на экране монитора (К), и число

бит, отводимых в видеопамяти под каждый пиксель (b) (битовая глубина),

связаны формулой: К=2b.

Объем видеопамяти, необходимой для хранения одной страницы

изображения V=b • М • N.

ЦВЕТОВЫЕ МОДЕЛИ

Модель RGB.

пурпурный

белый

желтый голубой

24

Чтобы оцифровать цвет, его необходимо измерить. Немецкий ученый

Грасман сформулировал три закона смешения цветов:

закон трехмерности - любой цвет может быть представлен комбинацией трех основных цветов;

закон непрерывности — к любому цвету можно подобрать бесконечно близкий;

закон аддитивности — цвет смеси зависит только от цвета составляющих.

За основные три цвета приняты красный (Red), зеленый (Green), синий

(Blue). В модели RGB любой цвет получается в результате сложения

основных цветов. Каждый составляющий цвет при этом характеризуется

своей яркостью, поэтому модель называется аддитивной. Эта схема

применяется для создания графических образов в устройствах, излучающих

свет, — мониторах, телевизорах.

Глубина

цвета (b)

Размер

палитры (К) Примеры модели RGB

(b=3) (b=24) 3

4

8

16

(High

Color)

24

(True

Color)

23=8

24=16

28=256

216

=65536

224

=16777216

Цвет R G B Серый (100,100,100)

Черный 0 0 0 Черный (0, 0, 0)

Синий 0 0 1 Синий (0, 0,255)

Зеленый 0 1 0 Зеленый (0,255,0)

Голубой 0 1 1 Голубой (0,255,255)

Красный 1 0 0 Красный (255,0,0)

Пурпурн. 1 0 1 Пурпурн. (255,0,255)

Желтый 1 1 0 Желтый (255,255,0)

Белый 1 1 1 Белый (255,255,255)

Форматы представления графической информации:

растровые: .bmp, .рсх, .tif, .psd, .gif, jpg, .tga, img;

векторные: .wmf, .eps, cdr, .dxf, .cgm.

25

Модель CMYK.

В полиграфических системах напечатанный на бумаге графический

объект сам не излучает световых волн. Изображение формируется на основе

отраженной волны от окрашенных поверхностей. Окрашенные поверхности,

на которые падает белый свет (т.е. сумма всех цветов), должны поглотить

(т.е. вычесть) все составляющие цвета, кроме того, цвет которой мы видим.

Цвет поверхности можно получить красителями, которые поглощают, а не

излучают. Например, если мы видим зеленое дерево, то это означает, что из

падающего белого цвета, т.е. суммы красного, зеленого, синего, поглощены

красный и синий, а зеленый отражен.

26

Примеры вопросов:

1. Выберите вариант, в котором единицы измерения информации расположены в порядке убывания:

килобайт, мегабайт, гигабайт;

гигабайт, мегабайт, килобайт;

мегабайт, гигабайт, килобайт;

килобайт, гигабайт, мегабайт. 2. Выберите вариант, в котором объемы памяти расположены в

порядке возрастания:

10 бит, 20 бит, 2 байта, 1 Кбайт, 1010 байт;

10 бит, 2 байта, 20 бит, 1 Кбайт, 1010 байт;

10 бит, 2 байта, 20 бит, 1010 байт, 1 Кбайт;

10 бит, 20 бит, 2 байта, 1010 байт, 1 Кбайт. 3. Чему равно максимальное шестнадцатеричное число, кодируемое

одним байтом? FF

4. Чему равно наибольшее натуральное число, кодируемое 7 битами? – 127

5. Сколько состояний можно запомнить с помощью одного байта? 256 6. Для хранения в оперативной памяти символы преобразуются в:

графические образы;

числовые коды в шестнадцатеричной форме;

числовые коды в десятичной системе счисления;

числовые коды в двоичной системе счисления; 7. Системой кодирования символов, основанной на использовании 16-

разрядного кодирования символов является:

ISO;

ASCII;

UNICODE;

Windows Vista. 8. Минимальным элементом растрового изображения является:

ячейка;

пиксель;

дюйм;

растр. 9. В компьютерной графике 24-битовая цветовая триада RGB (255,

255, 255) представляет:

белый цвет;

красный цвет;

черный цвет;

синий цвет.

27

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Как было отмечено ранее, информатика — прикладная наука,

находящаяся на стыке многих наук. Вместе с тем она опирается на спектр

разделов такой фундаментальной науки, как математика. Наиболее важное

прикладное значение для информатики имеют булева алгебра, используемая

в разработке алгоритмов программ и в синтезе цифровых устройств, теория

множеств и теория графов, используемые в описании различных структур.

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (БУЛЕВА АЛГЕБРА)

Высказывание — это повествовательное предложение, которое либо

истинно, либо ложно. В высказывании говорится о единственном событии.

Высказывание «Москва - столица России» является истинным, а

высказывание «Волга впадает в Черное море» — ложным.

Не всякое предложение является высказыванием. К высказываниям не

относятся вопросительные и восклицательные предложения; предложения, в

которых не может быть единого мнения о том, истинны они или ложны.

Из двух предложений можно образовать новые предложения с

помощью союзов: «И», «ИЛИ», «ЕСЛИ... ТО...», «ТОГДА И ТОЛЬКО

ТОГДА, КОГДА», также с помощью частицы «НЕ» или словосочетания

«НЕВЕРНО, ЧТО», которые в алгебре высказываний называются

логическими связками.

Высказывания бывают простые и сложные. Простые высказывания

заменяют логическими переменными, которые обозначаются большими

латинскими буквами. Если высказывание истинно, то записывают А = 1, а

если ложно, то А = 0.

Логическая операция — действие, позволяющее построить сложное

высказывание из данных высказываний, при котором значение истинности

сложного высказывания полностью определяется значениями истинности

исходных высказываний.

К основным логическим операциям относятся инверсия, конъюнкция и

дизъюнкция. Другие логические операции реализуются через основные

операции.

28

1. Инверсия (от лат. inversio — переворачивание), или логическое отрицание.

Определение (свойство инверсии): инверсия высказывания истинна,

если высказывание ложно, и, наоборот, инверсия высказывания ложна, если

высказывание истинно.

Логическая связка: «не»; «неверно, что».

Образование логического отрицания: присоединение частицы «не» к

сказуемому простого высказывания А или добавлением слов «Неверно, что»

в начале высказывания А.

Обозначение: Ă, ¬, ך, НЕ, NOT.

Таблица истинности:

А Ă

0 1

1 0

Условное обозначение л