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1 平成 31 年度( 2019 年度) 一般入学試験(前期)SAB方式 【注意事項】 1 .試験開始の合図があるまで,この冊子を開いてはいけません。 2 .試験時間は,15 時 30 分 ~ 16 時 30 分の 60 分間です。 3 .学科別の出題科目は,下表の●及び◎で示すとおりで,学科の指定する必須科目(選択必須含む)は●,選択科目 は◎で示してあります。判定には,獣医学部獣医学科は必須 3 科目,その他の学科は必須科目(選択必須含む)1 科 目と選択科目 1 科目以上の受験が必要です。それぞれの時間の中で複数科目に●または◎がついている場合は,その うちから 1 科目のみ選択して解答してください。 解答にあたっては,当該科目の掲載ページを確認し,選択間違いのないように十分注意してください。 出題科目表:●=必須科目(選択必須),◎=選択科目 学部 試験時間   試験科目   掲載ページ  1 時間目 (90 分) 2 時間目 (60 分) 3 時間目 (60 分) 4 時間目 (60 分) ·A 学科 P. 2 P. 4 P. 6 P. 8 P. 10 P. 13 P. 14 応用数学科 化学科 応用物理学科 物理科学専攻 応用物理学科 臨床工学専攻 基礎理学科 生物化学科 臨床生命科学科 動物学科 バイオ・応用化学科 機械システム工学科 電気電子システム学科 情報工学科 知能機械工学科 生命医療工学科 建築学科 工学プロジェクトコース 情報科学科 生物地球学科 初等教育学科 中等教育学科 国語教育コース 中等教育学科 英語教育コース 経営学科 獣医学科 獣医保健看護学科 4 .試験中に問題冊子の印刷不鮮明,ページの落丁・乱丁及び解答冊子の汚れ等に気づいた場合は,手を挙げて監 督者に知らせてください。 5 .解答冊子は切り離さないでください。解答冊子ごと回収します。 6 .試験開始の合図があったら,解答冊子の 1 ページ目(表紙)に受験地名,受験番号を記入し,解答(選択)す る科目の欄に○をつけ,解答を始めてください。なお解答は,解答(選択)科目の該当するページに必ず記入 してください。 7 . 2 つ以上の科目に○をつけたり,○をつけていない場合は,無効となりますので,注意してください。 8 .数学Ⅰ·Aの解答は,大問 1 は 8 ~ 9 ページ,大問 2 は 10 ~ 11 ページに解答してください。 9 .試験終了の合図と同時に解答をやめてください。 問題冊子 日本史・世界史・現代社会・数学Ⅰ·A 4 時間目 2 月1日 4 時間目 ·

日本史 日本史・世界史・現代社会・数学Ⅰ·A · 8.数学Ⅰ·aの解答は,大問1は8~9ページ,大問2は10~11ページに解答してください。

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平成 31 年度( 2019 年度)

一般入学試験(前期)SAB方式

【注意事項】1 .試験開始の合図があるまで,この冊子を開いてはいけません。2.試験時間は,15 時 30 分~ 16 時 30 分の 60 分間です。3.学科別の出題科目は,下表の●及び◎で示すとおりで,学科の指定する必須科目(選択必須含む)は●,選択科目は◎で示してあります。判定には,獣医学部獣医学科は必須 3科目,その他の学科は必須科目(選択必須含む)1科目と選択科目1科目以上の受験が必要です。それぞれの時間の中で複数科目に●または◎がついている場合は,そのうちから1科目のみ選択して解答してください。� �解答にあたっては,当該科目の掲載ページを確認し,選択間違いのないように十分注意してください。

� 出題科目表:●=必須科目(選択必須),◎=選択科目

学部

試験時間  試験科目  掲載ページ 

1時間目(90 分)

2時間目(60 分)

3時間目(60 分)

4時間目(60 分)

数学

英語

数学Ⅲ

物理

化学

生物

国語

地理

日本史

世界史

現代社会

数学Ⅰ·A

学科 P. 2~P. 4

P. 6~P. 8

P.10~P.13

P.14

理学部

応用数学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●応用物理学科 物理科学専攻 ◎ ◎ ◎ ● ● ●応用物理学科 臨床工学専攻 ◎ ◎ ◎ ● ● ●基礎理学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●生物化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●臨床生命科学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●動物学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●

工学部

バイオ・応用化学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●機械システム工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●電気電子システム学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●情報工学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎知能機械工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●生命医療工学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●建築学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●工学プロジェクトコース ◎ ◎ ◎ ● ● ●

総合

情報

学部 情報科学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

生物

地球

学部 生物地球学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ● ● ●教育学部

初等教育学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎中等教育学科 国語教育コース ◎ ● ◎ ◎ ◎ ◎中等教育学科 英語教育コース ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

経営

学部 経営学科 ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎獣医

学部

獣医学科 ● ● ● ● ●獣医保健看護学科 ◎ ◎ ◎ ● ● ●

4.試験中に問題冊子の印刷不鮮明,ページの落丁・乱丁及び解答冊子の汚れ等に気づいた場合は,手を挙げて監督者に知らせてください。

5.解答冊子は切り離さないでください。解答冊子ごと回収します。6.試験開始の合図があったら,解答冊子の 1ページ目(表紙)に受験地名,受験番号を記入し,解答(選択)する科目の欄に○をつけ,解答を始めてください。なお解答は,解答(選択)科目の該当するページに必ず記入してください。

7. 2つ以上の科目に○をつけたり,○をつけていない場合は,無効となりますので,注意してください。8.数学Ⅰ·Aの解答は,大問1は 8~ 9ページ,大問2は 10 ~ 11 ページに解答してください。9.試験終了の合図と同時に解答をやめてください。

問題冊子

日本史・世界史・現代社会・数学Ⅰ·A

4 時間目

2月1日 4 時間目

現代社会

数学Ⅰ·

2019-smash-一般SAB-表紙-4時間目.indd 1 2018/11/06 11:16:37

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[日- 1]

次の文章の( ① )~( ⑩ )にあてはまる適切な語句や人名を答えよ。

7 世紀後半から 8 世紀初頭にかけて宮廷を中心に若々しく活気にみちた文化がおこった。これを

( ① )文化という。( ① )文化は仏教文化を基調としており,8 世紀の( ① )文化は,

( ② )によって伝えられた文化の影響を受けている。仏教は国家の保護を受け,( ③ )天皇に

よって大官大寺・( ④ )寺が建立され,豪族も次々に寺院を建立した。仏像では,( ④ )寺金

堂( ④ )三尊像や( ⑤ )寺仏頭などが代表的な遺品である。絵画では,( ⑥ )や西域の

影響を受けた( ⑦ )寺金堂壁画があり,( ⑧ )古墳壁画には朝鮮半島や中国の影響が認めら

れている。また,この頃は宮廷を中心に( ⑨ )がつくられるようになり,日本古来の歌謡から発

達した和歌も( ⑨ )の影響を受けた。それにともない和歌は長歌や短歌などの形式がととのった。

宮廷歌人は歌づくりが主な任務であり,山部赤人,( ⑩ )がその代表である。

 

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<日 本 史>

2019-smash-一般SAB-日本史-4時間目-問題.indd 2 2018/11/29 17:51:03

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[日- 2]

次の文章の( ① )~( ⑩ )にあてはまる適切な語句を入れよ。

1651 年,3 代将軍徳川家光が死去し,( ① )が 4 代将軍となった。この時期にはすでに幕府機

構は整備され,社会秩序が安定しつつあった。平和が続くなかで重要な政治課題となったのは,戦乱

を待望する牢人や,秩序におさまらない「かぶき者」の対策であった。幕府は大名の( ② )の禁

止を緩和して牢人の増加を防ぐ一方,かぶき者の取り締まりを強化した。また,武力で威圧する武断

政治を改めて,儒学の理念に基づき法律・制度を重んずる( ③ )政治をはじめた。

諸藩においても,藩主が儒者を顧問にして幕政の刷新をはかった。岡山藩の( ④ )は,郷校

( ⑤ )を設けたほか,熊沢蕃山をまねいて重く用い,蕃山は( ⑥ )を設けた。徳川光圀は江

戸に( ⑦ )を設け,『大日本史』の編纂を開始した。

17 世紀後半には 5 代将軍徳川綱吉の政権が成立した。綱吉は( ⑧ )を建てるとともに,林信

篤を大学頭に任じて,儒学の普及につとめた。また綱吉は仏教にも帰依し,1685 年には( ⑨ )

を出して,生あるものすべての殺生を禁じた。

綱吉の死後,6 代将軍家宣に登用された儒学者( ⑩ )は,将軍職の地位と権威を高めるために,

閑院宮家を創設して天皇家との結びつきを強め,また朝鮮通信使の接待を簡素化した。

 

2

2019-smash-一般SAB-日本史-4時間目-問題.indd 3 2018/11/29 17:51:03

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[日- 3]

次の文章を読み,後の問いに答えよ。

政府は,富国強兵を目指して( ① )に注力し,封建的諸制度の撤廃につとめ,自由な経済活動

の前提を整備した。

1872 年,工部省が中心となって,新橋-横浜間,神戸-大阪-京都間の( ② )を敷設した。

また,佐渡・生野などの鉱山や高島・三池などの( ③ )を接収し,官営事業とした。

通信では,( ④ )の建議によって,官営の郵便制度が発足した。また,東京 - 横浜間に架設さ

れた電信線は,長崎・上海間の海底電線を通じ欧米と接続された。海運では,( ⑤ )が経営する

三菱(郵便汽船三菱)を手厚く保護した。

政府は,生糸の生産拡大に注力し,群馬県に官営模範工場( ⑥ )を設けた。農業・牧畜におい

ては,駒場農学校や三田育種場を開設し,西洋の技術を導入した。

また,北方を開発するため,( ⑦ )を北海道と改称し,( ⑧ )をおき,アメリカ式の制度・

技術の移植をはかり,( ⑨ )をまねいて札幌農学校を開校した。⒜士族授産の意味もあって

( ⑩ )を設け,開拓とあわせて,ロシアに対する備えとした。一方,開発の陰で( ⑪ )は伝

統的な風俗・習慣・信仰などを失っていった。そのため,政府は,北海道旧土人保護法を制定し生活

や文化の破壊をくいとめようとした。

1871 年,金本位制をたてまえとする( ⑫ )を定めて,十進法を採用し,円・銭・厘を単位と

した。国内では紙幣が主として用いられ,維新直後に発行した太政官札などと引き換えるため,新た

な⒝不換紙幣を発行した。紙幣の統一を進めるとともに,渋沢栄一を中心に国立銀行条例を定め,第

一国立銀行などが設立された。

( 1 ) ( ① )~( ⑫ )にあてはまる語句や人名を答えよ。

( 2 ) 下線部⒜⒝を 20 字以内で説明せよ。

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2019-smash-一般SAB-日本史-4時間目-問題.indd 4 2018/11/29 17:51:03

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[世- 1]

次のA~Eの説明文を読み,それぞれの文章がどの人物について説明しているか,その人物名を後

の語群Ⅰから,また,それぞれの人物の代表的な作品を後の語群Ⅱから選び,記号で答えよ。

A.ギリシア最古の叙事詩人。その実在自体が疑問視される伝説的な人物であるが,『イリアス』

でトロイア(トロヤ)戦争の英雄の活躍を描いた。

B.エウリピデス,ソフォクレスとともに「アテネの三大悲劇詩人」と称される劇作家。愛国的な

詩人で,神々の世界と人間のかかわりを勇壮な筆致で描いた。

C.紀元前 700 年ごろ活躍したギリシアの叙事詩人。『神統記』ではギリシアの数々の神々や精霊

を,雄大な構想で系譜的に組織化した。

D.ギリシアの歴史家。ペロポネソス戦争を厳密な資料に基づき記述した。アテネの人であるがス

パルタとの戦争により,亡命生活を余儀なくされた。

E.アテネの哲学者。ソクラテスの弟子で,絶えず変化する世界にあって,「真」や「善」といっ

た理念は不変的に存在するというイデア論を展開した。

[語群Ⅰ]

(ア) ヘロドトス    (イ) プラトン   (ウ) アリストテレス  (エ) サッフォー

(オ) ホメロス     (カ) ヘシオドス  (キ) アイスキュロス  (ク) タレス

(ケ) トゥキディデス  (コ) エピクロス 

[語群Ⅱ]

(サ) 国家       (シ) オイディプス王  (ス) アガメムノン  (セ) 政治学

(ソ) オデュッセイア  (タ) 歴史       (チ) ゲルマニア   (ツ) アエネイス

(テ) 労働と日々    (ト) 告白録  

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<世 界 史>

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[世- 2]

次の文章を読み,後の問いに答えよ。

カトリック教徒ではじめてのアメリカ大統領に( ① )がいる。第 35 代アメリカ大統領である

彼(在任は 1961 年から 63 年まで)は,国民にあらたな開拓者としての自覚をもち協力することを求

めた( ② )政策をスローガンに掲げ,政権を共和党から民主党に取り戻した。

また,彼は,62 年に核戦争が起こりうる危機の回避に成功し,63 年には部分的核実験禁止条約の

締結を行った。この条約には,アメリカとソ連とイギリスが調印した。この条約は,大気圏内・大気

圏外の空間および( あ )での実験を禁止したが,( い )での実験は除かれた。

彼は,人種差別を禁止した法律である公民権法案の成立に着手したが,63 年 11 月にテキサス州ダ

ラスでオープンカーの乗車中に暗殺された。この公民権法案の成立を訴えるワシントン大行進で演説

を行った( ③ )は,64 年にノーベル平和賞を受賞するなどしたが,68 年にテネシー州メンフィ

ス訪問中に暗殺された。

第 36 代アメリカ大統領は( ④ )で,彼の在任は 63 年から 69 年である。彼は「( ⑤ )」建

設を掲げ,貧困の解消,人種差別の廃止などを目指した。彼の在任中にアメリカは本格的に( ⑥ )

に参戦することになった。この戦争を描いたオリバー・ストーンの代表作に「プラトーン」がある。

( 1 ) ( ① )~( ⑥ )にあてはまる適切な語句や人名を記せ。

( 2 ) ( あ )と( い )にあてはまる適切な語句を記せ。

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[世- 3]

東南アジア各地に所在するアンコール=ワット,ボロブドゥール,安南都護府跡の遺跡について,

以下の問いに答えよ。

( 1 ) それぞれの遺跡の説明としてもっとも適切であるものを,ア~エから一つずつ選び,記号で答

えよ。

ア.大乗仏教の遺跡で,インドの様式が強くみられる。

イ.「首都の寺」という意味で,ヒンドゥー寺院となった。

ウ.もと交州を支配するためにおかれた。阿倍仲麻呂が赴任したことでも有名。

エ.中国の僧玄奘が立ち寄った場所として有名。

( 2 ) それぞれの遺跡が現在所在する国はどこか。ア~エから一つずつ選び,記号で答えよ。

ア.ベトナム  イ.インドネシア  ウ.マレーシア  エ.カンボジア

( 3 ) それぞれの遺跡を作った王国・王朝の説明としてもっとも適切なものを,ア~エから一つずつ

選び,記号で答えよ。

ア.海上交通のかなめとして栄え,後にシュリーヴィジャヤ王国と合邦した。

イ.インド文化を受容したモン人が建てた国。

ウ.国際交流が盛んで,東アジア各地に影響を与え,首都は日本の平城京のモデルとなった。

エ.中国では真臘とも書かれた,クメール人の建てた国。

( 4 ) それぞれの遺跡が作られたと推定される時期を,古い順に並べよ。

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次の文章を読み,後の問いに答えよ。

企業は資本金の規模と従業員の規模によって大企業と中小企業に分類されるが,事業所数ではその

大半を中小企業が占める。しかし, 1)中小企業と大企業との間には賃金や生産性の格差がある。また,

中小企業は大企業の系列企業や( ① )となることがあり,大企業の景気の調整弁にされるという

問題が生じている。このような状況に対して政府は 1963 年に( ② )を制定し,中小企業を保護

した。

中小企業やベンチャー企業の中には,( ③ )の開発で世界のトップを競う企業もある。イン

ターネット上のビジネスが進展し,少ない( ④ )でも販路を拡大できるようになった。多品種

少量化の展開は大企業に対して中小企業が得意な領域である。中には経営上の( ⑤ )をおかし

ながらも,独自の技術によって新市場開拓を行うベンチャー企業も多くみられる。一方で中小企業

は( ④ )を調達する環境が厳しく,( ⑥ )などから積極的投資を引き出すために,( ⑦ )

が設置されている。

また,経済発展する上で 2)イノベーションが大きな役割を果たす。情報通信の分野でも 1990 年代

後半以降からいわゆる( ⑧ )が本格化した。ベンチャー企業の中には,近年インターネットを活

用したビジネスを起こす企業が多くみられ,近年ではインターネット上での 3)電子商取引が盛んに行

われるようになった。

( 1) 上の文章の( ① )〜( ⑧ )にあてはまる適切な語句を,次の(ア)〜(コ)から一つ

選び,記号で答えよ。なお同じ番号の箇所には同じ語句が入る。

(ア) 新興株式市場 (イ) 外国為替市場 (ウ) リスク

(エ) 資金 (オ) 労働組合法 (カ) 中小企業基本法

(キ) IT革命 (ク) 下請け (ケ) 独創的な商品

(コ) ベンチャーキャピタル

( 2) 下線部 1)に関して,この格差があることを何というか,答えよ。

( 3) 下線部 2)に関して,イノベーションについて,40 字以内で具体的に説明せよ。

( 4) 下線部 2)に関して,イノベーションの概念を初めて示した経済学者の名前を答えよ。

( 5) 下線部 3)に関して,電子商取引のことを別名何というか。次の(ア)〜(エ)から適切な語

句を一つ選び,記号で答えよ。

(ア) フェアトレード (イ) カルテル (ウ) トラスト (エ) eコマース

1

<現代社会>[現- 1]

現代社会

2019-smash-一般SAB-現代社会-4時間目-問題.indd 10 2018/11/30 10:07:19

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11

[現- 2]

次の文章を読み,後の問いに答えよ。

私たちの政治参加の方法の一つに,選挙がある。主権者である国民がその意思を明示し,自らの代

表者を選出することは,議会制民主主義の基礎である。日本においては,戦後長らく選挙権年齢が

( ① )歳以上とされていたが,2015 年の公職選挙法の改正により,2016 年からは( ② )歳以

上に引き下げられた。

衆議院の選挙制度は( ③ )であり,これは小選挙区制と比例代表を組み合わせたものである。

この制度は,小選挙区の候補者を比例代表名簿に登載することができる( ④ )となっているが,

しばしばその問題点が指摘されている。また,参議院の選挙制度は,都道府県を単位とする選挙区選

挙(定数は選挙区により異なる)と,全国 1選挙区とする( ⑤ )となっている。

また,地方自治においても選挙は政治参加の重要なツールである。地方公共団体には,( ⑥ )

としての首長と,( ⑦ )としての議会が置かれており,住民はその双方を直接選挙によって選出

する。地方自治ではこうした間接民主制にくわえて,「条例の制定・改廃〈( ⑧ )〉」,「首長や議員

などの解職〈( ⑨ )〉」などの直接請求権が認められている。さらに,一つの地方公共団体のみに

適用される特別法の制定には,住民投票〈( ⑩ )〉でその過半数の同意が必要と憲法で定められて

いる。

( 1) 文中の空欄( ① )と( ② )にあてはまる適切な数字を記せ。

( 2) 文中の空欄( ③ )〜( ⑤ )にあてはまる適切な語句を,後の語群から選んで答えよ。

[語群]

小選挙区比例代表連立制 非拘束名簿式比例代表制 重複立候補制

小選挙区比例代表並立制 連座制 拘束名簿式比例代表制

( 3) 文中の空欄( ⑥ )と( ⑦ )にあてはまる適切な語句を,後の語群から選んで答えよ。

[語群]

司法機関 議決機関 立法機関

執行機関 監査機関 徴税機関

( 4) 文中の空欄( ⑧ )〜( ⑩ )にあてはまる適切な語句を,後の語群から選んで答えよ。

[語群]

コールレート リコール プルサーマル

イニシエーション レファレンダム イニシアティブ

2

現代社会

2019-smash-一般SAB-現代社会-4時間目-問題.indd 11 2018/11/30 10:07:19

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12

[現- 3]

次の文章を読み,後の問いに答えよ。

少子高齢化は,日本が抱える問題の一つである。 1)一人の女性が一生のうちで産む子どもの平均人

数は,1975 年には 2.0 を切り,2016 年には 1.44 となっている。2050 年代には,日本の総人口は 1億

人を下回ることが予測されている。日本での少子化の理由として,女性の社会進出が指摘されている。

働いて収入を得る女性が増える一方で,仕事と子育て・家事の両立が難しいため,結婚をしなかった

り,子どもを持たないという選択をしたりする人も増加した。また, 2)夫婦のみ,または親と未婚の

子どもからなる家族の増加,地域社会における地縁的なつながりの希薄化なども挙げられる。このよ

うな動きは 3)高度経済成長期以降に顕著に見られるようになった。

一般的に,経済的に豊かになるにつれ子どもは減る傾向にあるとされ,少子化の問題は日本に限っ

たことではない。日本においては,人口減少そのものというよりも,人口減少により 4)高齢者の割合

が増えることで色々な問題が引き起こされると考えられている。

5)少子高齢化問題に対して,政府による 6)施策が講じられているが,短期的に対処するのではなく,

中長期的な対策をとることが今後必要となる。

( 1) 下線部 1)に関して,一人の女性が一生のうちで産む子供の平均人数を何というか,漢字7文

字で答えよ。

( 2) 下線部 2)に関して,このような家族を何というか,答えよ。

( 3) 下線部 3)に関して,高度経済成長期の出来事に関する記述として,適切でないものを次の

(ア)〜(エ)から一つ選び,記号で答えよ。

(ア) 日本は,貿易の拡大による世界経済の発展を基本理念とする GATT(関税および貿易に

関する一般協定)11 条国へ移行した。

(イ) レーガン大統領の時代にアメリカ経済は低迷し,貿易赤字と財政赤字という「双子の赤

字」に苦しんだ。

(ウ) 好景気が訪れ,日本の GNP(国民総生産)が資本主義国のなかで,アメリカに次ぐ第 2

位となり,日本は経済大国と呼ばれるまでになった。

(エ) 池田勇人内閣が発表した 10 年間で GNPを 2倍にするという国民所得倍増計画により日本

経済の活況は加速し,国民生活が向上した。

( 4) 下線部 4)に関して,65 歳以上の高齢者の占める割合が全人口の 21%を超える社会のことを

何というか答えよ。

( 5) 下線部 5)に関して,少子高齢化が進行することで,どのような問題が生じると考えられるか,

80 字以内で具体的に説明せよ。

3

現代社会

2019-smash-一般SAB-現代社会-4時間目-問題.indd 12 2018/11/30 10:07:19

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13

[現- 4]

( 6) 下線部 6)に関する記述として,次の説明文が正しければ「○」,正しくなければ「×」と記

せ。

(ア) 育児・介護休業法が 1995 年に制定された。それにより,男女労働者に連続休暇取得が認

められたが,2009 年の改正では,その休暇期間が短縮された。

(イ) 高齢者の医療費増大に対処するために,後期高齢者医療制度が導入された。それは,65

歳以上の「後期高齢者」を対象とした他の健康保険などから独立した医療保険制度となる。

(ウ) 介護保険制度が 2000 年に開始され,申請により要介護と認定された人が介護を受けるこ

とができる。その保険料は 40 歳以上の人が納付する。

(エ) 1986 年に基礎年金制度が導入されたが,1989 年の改正により,20 歳以上の学生も国民年

金に加入することが義務づけられた。

現代社会

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数学Ⅰ·

次の問いに答えよ。

( 1) 01 a1 1とする。9ABCにおいて,+ABC= 60°,AB= a,BC= 1- aであるとき,9ABC

の面積 Sを最大にする aの値と,そのときの Sの値を求めよ。

( 2) 次の実数 a,b,c,d,eを小さい順に並べよ。

a= ₄₅- ₂₀,b= ₁₄₄₂,c= 2 cos 45°,d= 1

₁₈ ₈-,e= 1- ₅

( 3 ) 点 Pで外接する2つの円がある。点 Pを通る2本の直線が,下の図のように,2つの円と,

それぞれA,Bおよび C,Dで交わるとき,9PACと9PBDが相似であることを証明せよ。

( 4) 当たりくじ 4本を含む 12 本のくじの中から,引いたくじはもとに戻さないで,A,Bの 2 人

がこの順に 1本ずつくじを引く。このとき,Bが当たる確率を求めよ。

( 5) -3x 2+ 4xy- y2- 5x- y+ 12 が素数となるような自然数の組(x,y)をすべて求めよ。

5人の生徒が受けた英語のテストの点 xと数学のテストの点 yが,下の表で与えられている。

このとき,次の問いに答えよ。

( 1) 変量 xのデータの平均値 xと,変量 yのデータの平均値 yを求めよ。

( 2) 変量 xのデータの標準偏差 sxと,変量 yのデータの標準偏差 syを求めよ。

( 3) xと yの相関係数 rを求めよ。ただし,小数第 3位を四捨五入せよ。

1

CB

A D

P

2

1 52 74

2 81 71

3 63 83

4 69 75

5 85 87

番号 x(点) y(点)

[数Ⅰ·A - 1 ] <数学Ⅰ·A>

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