휨부재의 설계

설계 기본개념

Recall: 하중-처짐곡선 (아래 곡선은 파셜 프리스트레스의 경우임 – 풀 프리스트레스의 경우 사용하중하에서 인장단 균열 없음)

비재하단계 (솟음+자중처짐)

균형하중 단계

감압단계

사용하중하에서 처짐은 거의 선형 (그러나 균열은 비선형거동)

허용응력에 의한 휨설계

허용응력에 의한 휨설계 (단계)

1. 비재하단계로부터 사용하중 단계까지 보의 콘크리트 응력이 허용응력을 넘지 않도록 콘크리트 단면의 치수 및 프리스트레스 힘을 정해야 한다.

2. 부재치수를 선정한 후 처짐과 휨강도를 체크한다.

3. 단면치수를 수정한다. (시산법 – trial and error approach)

** 위 설계시 콘크리트와 강재를 탄성체로 본다.

- 일반적인 방법 -

허용응력에 의한 휨설계

설계시 콘크리트의 허용응력 기호 (정리)

허용응력에 의한 휨설계 -프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보와 -프리스트레스 힘의 편심이 일정한 보 의 경우로 나누어서 설계하게 된다.

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보 (대부분의 포스트텐션보의 경우)

긴장재가 절곡 혹은 포물선으로 배치된 경우 - 보의 단면위치에 따라 프리스트레스 힘의 편심이 변화하게 됨 - 최대 모멘트가 발생하는 단면에서의 응력을 검토하여 설계하게 됨

- 각 하중단계에서 콘크리트에 발생하는 응력이 허용응력하에 놓이도록 설계

** 대개의 경우 긴장재가 절곡 혹은 포물선 배치될 때 지점단면에서는 긴장재의 편심거리는 0이다. 지점단면에서는 하중에 의한 모멘트가 0 이므로 프리스트레스에 의한 압축력만이 존재하게 된다. (즉, 지점단면에서의 인장에 의한 균열은 검토하지 않아도 됨)

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보

(1) 의 단계는 계산상으로만 존재 (즉, 프리스트를 적용하자마자 실제로는 자중에 의한 휨응력이 발생하게 됨)

(2) 의 단계 (프리스트레스 도입 직후의 응력단계) 에서 발생하는 응력은 fta 와 fca 보다 작아야 한다.

- 하중에 의한 최대모멘트 발생단면 -

(4) 의 단계 (사용하중하에서의 응력단계) 에서 발생하는 응력은 ftw 와 fcw 보다 작아야 한다.

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보

- 하중에 의한 최대모멘트 발생단면 -

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보 - 하중에 의한 최대모멘트 발생단면 -

마찬가지 방식으로 fb에 관련된 식으로부터 단면채택

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보 - 하중에 의한 최대모멘트 발생단면 -

혹은,

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보 - 하중에 의한 최대모멘트 발생단면 -

프리스트레스력 채택

허용응력에 의한 휨설계

프리스트레스 힘의 편심이 변화하는 보 - 하중에 의한 최대모멘트 발생단면 -

편심거리 확인

긴장재 단면적 결정