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土質力学演習Ⅰ
（社会建設工学コース）
第2回
1
2
先週の演習問題の解説
3
1. 含水比14.2%，質量410kgの土Aと含水比2.0%，質量65kgの土Bがある．土Aと土Bを混ぜて混合土Cを作製した．混合土Cの含水比は何パーセントか．
演習問題（第1回）
混合土Cの土粒子の質量mscと水の質量mwcを求める
混合土C
土B
mｓA
mwA
mｓB
mwB
+ =
土A
mｓc = mｓA+mｓB
mwc =mwA +mwB
4
mｓA
mwA
土A土Aについて、
100m
m2.14
sA
wA
より100m
mw
s
w
410mm wAsA
(1)
(2)
式(1)と(2)を解くとkg51m
kg359m
wA
sA
含水比14.2%，質量410kg
同様に、土Bについても連立方程式を立てて….
kg3.1m
kg7.63m
wB
sB
5
kg51m
kg359m
wA
sA
kg3.1m
kg7.63m
wB
sB
混合土C
mｓc = mｓA+mｓB
mwc =mwA +mwB
土B土A
よって、混合土Cの含水比は
%4.121007.63359
3.151w
6
体積cm3 質量 g 含水比 %
試料A 400 700 30.0
試料B 200 360 10.0
2. 2種類の土，試料Aと試料Bがある．それぞれの体積，質量，含水比
は表-1のとおりである．この2試料を100gずつ混ぜ合わせたところ，
体積が130cm3になった．このとき，新しくできた土の含水比，湿潤
密度，乾燥密度，間隙比，土粒子の比重，飽和度を求めよ．ただし
，土粒子の密度は両試料とも2.60g/cm3とする．
表-1
演習問題(第1回)
7
混合土
mｓA
mwA
+ =
土A
ms = mｓA+mｓB
mw =mwA +mwB
mｓA
mwA mwB
mｓB
土B100g 100gm=200g
含水比 30% 含水比 10% 含水比 ?%
8
演習問題1.と同じ解き方で含水比を求める
100m
m30
sA
wA
100mm wAsA
(1)
(2)
試料Aについて
100m
m10
sB
Bw
100mm wBsB
(1)
(2)
試料Bについて
g1.23m
g9.76m
wA
sA
g1.9m
g9.90m
wB
sB
9
よって、混合土の含水比は
%2.191009.909.76
1.91.23w
混合土
ms = mｓA+mｓB
mw =mwA +mwB
m=200g
V=130cm3
・続いて、湿潤密度ρt（g/cm3）を求める
問題文より，混合土の体積は V=130cm3なので
3
t cm/g54.1130
200
V
m
10
・乾燥密度ρd（g/cm3）を求める
dts
s
wt
wt
wsd
100
w
V
m
m
m
V
m
V
mm
V
mρρρρρ
3td cm/g29.1
100
2.191
54.1
100
w1
ρ
よって ρ
水
土粒子
V
VvVw
Vs
mw
ms
m
空気Va 0
100m
mw
s
w
11
・間隙比e
02.1129.1
60.21e
d
s
60.20.1
60.2G
w
ss ρ
ρ
・土粒子の比重Gs
土粒子の密度は両試料とも2.60g/cm3
%9.4802.1
60.22.19
e
wGS s
r
・飽和度Sr
12
土質力学演習Ⅰ
（社会建設工学コース）
第2回
例題解説
例題１.
(1) 下の図に示す粒度分布①～②の平均粒径，均等係数，曲率係数を求めよ。
0.001 0.01 0.1 1 10 1000
20
40
60
80
100
粒径 (mm)
通過質量百分率
(%
)
①②
13
50D
①
・平均粒径
１．下の図に示す粒度分布①～②の平均粒径，均等係数，曲率係数を求めよ。
50
mm8.0
10
60c
D
DU
6010
2
30c
DD
D'U
・均等係数
・曲率係数
14
１．下の図に示す粒度分布①～②の平均粒径，均等係数，曲率係数を求めよ。
50D
①
・平均粒径 mm8.0
10
60c
D
DU
6010
2
30c
DD
D'U
・均等係数
・曲率係数
10
186007.0
3.1
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１．下の図に示す粒度分布①～②の平均粒径，均等係数，曲率係数を求めよ。
50D
①
・平均粒径 mm8.0
10
60c
D
DU
6010
2
30c
DD
D'U
・均等係数
・曲率係数
186007.0
3.1
4.4
3.1007.0
2.02
30
16
１．下の図に示す粒度分布①～②の平均粒径，均等係数，曲率係数を求めよ。
50D
②
・平均粒径 mm08.0
10
60c
D
DU
6010
2
30c
DD
D'U
・均等係数
・曲率係数
65003.0
13.0
0.1
13.0003.0
02.02
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例題１.
(2) 現場から採取してきた土の粒度を調べるためふるい分け試験を行った結果、表-１の結果を得た。表２の空欄を計算し、粒径加積曲線として図に示しなさい。また、平均粒径、均等係数、曲率係数を求めよ。ただし、グラフは直線で結ぶこと。
表-１ ふるいわけ試験結果
表-２ 通過質量百分率の計算
粒径（mm）
残留土質量 加積残留土質量 加積残留率 通過質量百分率
4.75 0.0 0.0 0.0 100.0
2.00 2.5 2.5 2.2 97.8
0.85 4.2 6.7 6.0
0.425 7.2 13.9
0.25
0.106
0.075
0.075以下
gdm gdm %100
m
dm
s
%100m
dm1
s
ふるい 4.75 2.0 0.85 0.425 0.25 0.106 0.075 受け皿 合計
残留土(g) 0.0 2.5 4.2 7.2 21.3 52.5 20.2 3.6 111.5
例題１.
(2) 現場から採取してきた土の粒度を調べるためふるい分け試験を行った結果、表-１の結果を得た。表２の空欄を計算し、粒径加積曲線として図に示しなさい。また、平均粒径、均等係数、曲率係数を求めよ。ただし、グラフは直線で結ぶこと。
表-１ ふるいわけ試験結果
表-２ 通過質量百分率の計算
粒径（mm）
残留土質量 加積残留土質量 加積残留率 通過質量百分率
4.75 0.0 0.0 0.0 100.0
2.00 2.5 2.5 2.2 97.8
0.85 4.2 6.7 6.0 94.0
0.425 7.2 13.9 12.5 87.5
0.25 21.3 35.2 31.6 68.4
0.106 52.5 87.7 78.7 21.3
0.075 20.2 107.9 96.8 3.2
0.075以下 3.6 111.5 0.0 0.0
gdm gdm %100
m
dm
s
%100m
dm1
s
ふるい 4.75 2.0 0.85 0.425 0.25 0.106 0.075 受け皿 合計
残留土(g) 0.0 2.5 4.2 7.2 21.3 52.5 20.2 3.6 111.5
2. ある粘土に対し液性限界試験を行った結果，下図のような流動曲線を得た．この図から液性限界wLを求めなさい．また，この粘土の塑性限界は40%であるとき，塑性指数はいくらか？
・液性限界wL
落下回数25回の含水比ｗ
液性限界 wＬ＝55 %
・塑性指数IＰ
液性限界と塑性限界の差
IＰ＝ wＬ－wＰ
＝55－40＝15
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演習問題
22
演習問題1例題1(1)の表-2を粒径加積曲線として図に示しなさい。また、平均粒径、均等係数、曲率係数を求めよ。ただし、グラフは直線で結ぶこと。さらに，裏面の三角座標から，土質分類を述べよ
0.001 0.01 0.1 1 100
20
40
60
80
100
粒径 （mm）
通過質量百分率 （%）
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演習問題1例題1(1)の表-2を粒径加積曲線として図に示しなさい。また、平均粒径、均等係数、曲率係数を求めよ。ただし、グラフは直線で結ぶこと。さらに，裏面の三角座標から，土質分類を述べよ
0.001 0.01 0.1 1 100
20
40
60
80
100
粒径 （mm）
通過質量百分率 （%）
0.001 0.01 0.1 1 10 1000
20
40
60
80
100
粒径 (mm)
通過質量百分率
(%
) ①
②
