Električni krugovi I Laboratorijske vježbe

1

LABORATORIJSKA VJEŽBA

MJERENJE PARAMETARA ČETVEROPOLA Cilj ove vježbe je da se na primjeru dva simetrična četveropola, koristeći oglede praznog hoda i kratkog spoja, mjerenjem odrede parametri četveropola.

Jednadžbe koje povezuju ulazne (U1 , I1) i izlazne (U2 , I2) veličine četveropola predstavljaju različite sisteme jednadžbi četveropola. Naprimjer, Z, Y i A sistemi jednadžbi četveropola glase:

2221212

2121111

IZIZU

IZIZU

2221212

2121111

UYUYI

UYUYI

221

221

I DU CI

I BU AU

(1)

Vrijednosti pojedinih parametara četveropola mogu se odrediti mjerenjem.

Zadatak je potrebno uraditi za dvije konfiguracije četveropola (slika 1.)

Četveropol broj 1 Četveropol broj 2

Slika 1.

Ogled kratkog spoja četveropola

Za ogled kratkog spoja četveropola potrebno je spojiti električnu shemu prema slici 2.

Četveropol broj 1 ili 2

* W2

*

A2

2’

* W1

*A1

V1

2

1’

1

Slika 2. Shema kruga za ogled kratkog spoja četveropola

Ako su izlazni krajevi četveropola (2, 2') kratko spojeni, tada je napon U2 = 0, te iz jednadžbi (1) slijedi da je:

1

111 U

IY

1

221 U

IY

2

1

I

UB

2

1

I

ID (2)

C2

2’

R

2

1’

1

C2

C1

2’

RR 2

1’

1

Električni krugovi I Laboratorijske vježbe

2

Ogled praznog hoda četveropola

Za ogled praznog hoda četveropola potrebno je spojiti električnu shemu prema slici 3.

Četveropol broj 1 ili 2

V2

2’

* W1

*A1

V1

2

1’

1

Slika 3. Shema kruga za ogled praznog hoda četveropola

Ako su izlazni krajevi četveropola (2, 2') otvoreni, tada je struja I2 = 0, te iz jednadžbi (1) slijedi da je:

1

111 I

UZ

1

221 I

UZ

2

1

U

UA

2

1

U

IC (3)

Ako je četveropol simetričan (kao što je slučaj u ovoj laboratorijskoj vježbi), za određivanje svih Z, Y i A parametara četveropola potrebno je napraviti manji broj mjerenja, s obzirom da za simetričan četveropol vrijedi:

2112

2211

ZZ

ZZ

2112

2211

YY

YY

DA (4)

Popis opreme

Regulacioni izvor izmjeničnog napona

Analogni multimetar MI 7030 Iskra (V1)

Analogni watmetar HEW –a (W1 i W2)

Digitalni multimetar Peak teach 431RS (A1)

Digitalni multimetar Voltcraft 4095 (A2 i V2)

Simetrični četveropol ( slika 1. R = 300 , C = 16 F)

Opis vježbe

Spojiti četveropol broj 1 i instrumente prema shemi mjerenja za ogled kratkog spoja (slika 2.). Podesiti na regulacionom izvoru napajanja napon od 100 V (očitanje na voltmetru V1). Očitati ostale instrumente u krugu i podatke unijeti u tabelu.

Odvojiti električni krug od izvora napajanja i spojiti četveropol i instrumente prema shemi mjerenja za ogled praznog hoda (slika 3.). To se najlakše postiže tako što se odspoji watmetar W2, a univerzalni instrument koji je u prvom spoju služio kao ampermetar A2 podesi da služi kao voltmetar (V2). Ponovo priključiti električni krug na izvor napajanja, podesiti napon na 100 V, očitati sve instrumente u krugu i podatke unijeti u tabelu.

Isti postupak ponoviti za četveropol broj 2.

Električni krugovi I Laboratorijske vježbe

3

Obrada rezultata mjerenja

Rezultate mjerenja unijeti u tabelu broj 1.

Tabela 1.

KRATKI SPOJ PRAZNI HOD

Instrument V1 W1 A1 W2 A2 V1 W1 A1 V2

Veličina U1k(V) P1k(W) I1k(mA) P2k(W) I2k(mA) U10(V) P10(W) I10(mA) U20(V)

Četveropol broj 1

Četveropol broj 2

Vodeći računa da je električni krug radno-kapacitivan, na osnovu rezultata mjerenja iz tabele 1 računaju se fazni uglovi kao:

k1k1

k1k1 IU

Parccos

1010

1010 IU

Parccos

k2k1

k2k2 IU

Parccos

Z parametri četveropola se računaju kao:

Četveropol broj 1 1010

102211 I

UZZ 90

I

UZZ

10

202112

Četveropol broj 2 1010

102211 I

UZZ 0

I

UZZ

10

202112

Y parametri četveropola se računaju kao:

Četveropol broj 1 k1k1

k12211 U

IYY k2

k1

k22112 180

U

IYY

Četveropol broj 2 k1k1

k12211 U

IYY k2

k1

k22112 U

IYY

A parametri četveropola se računaju kao:

Četveropol broj 1 1020

10 90U

UDA k2

k2

k1

I

UB 90

U

IC

20

10

Četveropol broj 2 1020

10

U

UDA 180

I

UB k2

k2

k1 0U

IC

20

10

Za određivanje faznih uglova Z i A parametara korištena je činjenica da je poznata struktura i vrsta elemenata četveropola. Rezultate proračuna Z, Y i A parametara na osnovu mjerenja za oba četveropola prikazati u tabeli 2. Računskim putem, na osnovu poznatih elemenata i strukture četveropola, odrediti ”tačne” vrijednosti Z, Y i A parametara i unijeti ih u tabelu 3. Uporediti rezultate iz tabele 2 i tabele 3 i objasniti eventualna odstupanja.

Električni krugovi I Laboratorijske vježbe

4

Tabela 2. Parametri dobiveni na osnovu mjerenja

ČETVEROPOL 1 ČETVEROPOL 2

2211 ZZ

2112 ZZ

mSYY 2211

mSYY 2112

A = D

B []

C [mS]

Tabela 3. Parametri dobiveni na osnovu proračuna

ČETVEROPOL 1 ČETVEROPOL 2

2211 ZZ

2112 ZZ

mSYY 2211

mSYY 2112

A = D

B []

C [mS]

Napomena: Proračun parametara za simetričan četveropol (slika 4) vrši se na osnovu sljedećih jednadžbi:

2

1

Z2

Z1DA

2

11 Z4

Z1ZB

2Z

1C

21

2211 Z2

ZZZ 22112 ZZZ

B

DYY 2211

B

1YY 2112

Slika 4

Z2

2’

Z /21 2

1’

1 Z /21