OKM20009 Javitokulcs Matematika 6 peldavalasz NET · 2012-08-10 · A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt

Országoskompetenciamérés

2009

Oktatási Hivatal

Javítókulcs6.év fo lyam M A T E M A T I K A

Tanulói példaválaszokkal bővített változat

2 JAVÍTÓKULCS • Matematika – 6. évfolyam

ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓKÖn az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el fi gyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az [email protected] e-mail címen.

Felhívjuk a fi gyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2009 szeptemberében lesz elérhető a www.kompetenciameres.hu honlapon.

Feladattípusok

A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része azonban nem.

Kódolást nem igénylő feladatok

A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van.

• Az egyik ilyen feladattípusban a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ.

• A másik típusban a tanulóknak 3-5 állítás mindegyike mellett szereplő szó/kifejezés (pl. IGAZ / HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében.

Kódolást igénylő feladatokA kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat.

• Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. • Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy

következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulótól, hanem azt is kérik, hogy látszódjék, milyen számításokat végeztek a tanulók a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a fi gyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!)

• Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve hogy helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet.

A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy defi niálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.

3TANULÓI PÉLDAVÁLASZOK • Matematika – 6. évfolyam

A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A) illetve B) füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját.

Ezután következik a kódleírás, amelyben megtaláljuk:

• az adható kódokat; • az egyes kódok meghatározását; • végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz olvasható.

Esetenként mellette szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható.

KódokA helyes válaszok jelölése1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladatok esetén ezek a kódok többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal.

a Tipikus válaszok jelölése7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljesértékű, általában rossz) válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra.

a Rossz válaszok jelölése0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a „nem tudom”, „ez túl nehéz”, kérdőjel (?), kihúzás (–), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt.

speciális jelölések9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nem látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.)

X: Minden mérés esetében elkerülhetetlen, hogy akadjon egy-két tesztfüzet, amely a fűzés, a nyom dai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli.

Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 0-t, a másik 1-et.


lehetséges kódokMinden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát).

Hét

Hány percből áll egy hét?

Válasz: ...............percből

KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON!

A kódolás általános szabályai DöntéshozatalBár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt.A döntés meghozatalának általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható.A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük fi gyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket fi gyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek.

Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük fi gyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek.

Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló a válaszát nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg. Például, ha a tanuló egy grafi konról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafi kont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk.

Hiányzó megoldási menetAzokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.

MX15001

0179



Feladatszám:„A” füzet a. Rész / „b” füzet b. Rész

Azonosító Kérdés Helyes válasz

Jelkép1/85 MF07501 A következő ábrák közül melyiknek NINCS szimmet-

riatengelye? C

Titkos iratok 3/87 MF15201 Melyik szöveget kell rátenni a pecsételőre ahhoz, hogy

a pecsét helyén a TITKOS szó álljon? D

Sydneyi olimpia 5/89 MF15501

A diagram alapján állapítsd meg, hány dobogós helye-zést (I., II. és III. helyezést) értek elösszesen a magyar sportolók!

D

Iskolai büfé 7/91 MF36201 Megállapítható-e, hogy a diagramon ábrázolt napon... H, I, H

Tűzijáték 8/92 MF27601

Az indítás után mikor lesz a tűzijátéknak olyan látvá-nyos pillanata, amikor mindháromhelyről pontosan egy időben lövik fel a rakétákat?

D

Számítógépes játék 9/93 MF20101

Összesen hány pontja lesz Pistinek, ha a képen látható pontból kiindulva 6 másodperc alattszedi fel a csomagot?

C

Repülőgépmagassága

13/97MF25501 Hány méter magasan van a repülőgép a magasságmé-

rő óra szerint? B

Túzokpopuláció 14/98 MF27101 Melyik évben kezdett jelentős mértékben visszaesni a

faj egyedszáma? C

Minőségellenörzés 17/101 MF32001 Az adatok ismeretében határozd meg, hogy várhatóan

hány selejtes darab lesz a konténerben! B

Méteres kalács 18/102 MF24001 Mi lesz a fenti ábrán látható kakaós piskótával kezdett

méteres kalács 27. rétege? C

Nézet 19/103 MF04701 Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét? C

Email 21/105 MF06301 Az ábra alapján állapítsd meg, hány MB elküldése tör-

tént meg eddig! D

Azonosítás 22/106 MF24701

A következő ábrán látható négy gyanúsított közül ma-gasságuk alapján melyik lehetetta betörő?

C

Szendvics-csomagolás

24/108MF02401

Melyik kiterített hálóból NEM hajtogatható össze olyan alakú doboz, amilyen a fenti ábránlátható?

D

Ökölvívás 25/109 MF33401 Melyik súlycsoportban indul az angol versenyző? D

Pogácsa 27/111 MF14501 Hány dkg pogácsát tud vásárolni Klári a nála lévő

400 Ft-ból, ha 50 Ft-ért meleg teát is szeretne venni? D

Térszemlélet 28/112 MF05201 Melyik rajz mutatja a test felülnézetét? D

Zselétorta i. 29/57 MF14801 Melyik mintázat látható a tortaszeletek oldalán? C


Feladatszám:„A” füzet A. rész / „B” füzet B. rész

Azonosító Kérdés Helyes válasz

Folyószámla 32/60 MF38401 Mekkora összeget mutat a család számlájának záró

egyenlege 2008. 02. 26-án? B

Gólyák vonulása 34/62 MF12701 A fenti ábra és a lépték alapján állapítsd meg, hány ki-

lométer utat tesz meg a gólyacsapat! B

Feleterület 35/63 MF17301 A következő ábrán látható négyzetek közül melyiknek

van pontosan a fele szürkére satírozva? B

Határátkelő I. 39/67 MF27701 Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgal-

mát? D

Nyomtató 41/69 MF20001

1. A táblázat adatai alapján maximum hány oldal nor-mál minőségű színes szöveget tudkinyomtatni másfél óra alatt a nyomtató?

C


2. A táblázat adatai alapján mennyi időt vesz igénybe egy kiváló minőségű fekete-fehér oldalkinyomtatása?

B


3. Mennyi időt spórolhatunk meg, ha egy 125 oldalas színes szöveget kiváló minőség helyettpiszkozatminőségben nyomtatunk ki?

C

Lekvár 44/72 MF38001 Hány kg cukorra volt szüksége, ha ...? D

Repülőút 46/74 MF34301 1. Mikor landolt a gép

New Yorkban az ottani idő szerint? C

Repülőút 47/75 MF34302

2. Mikor érkezett meg a gép párizsi idő szerint, ha a menetidő ebben az esetben is 4 óra volt? B

Vércsoportok II. 49/77 MF21902

A vizsgált populáció hány százalékától kaphat vért egy 0-s vércsoportba tartozó Rh– vérűember?

A

Triatlon 50/78 MF25101 Melyik csapat érte el

az összetett versenyben az első helyezést? B

Mozaikpadló 51/79 MF13801 A padlólap területének hányad része FEKETE színű? B

Kenyérsütés52/80 MF37902 Hány órakor kezdi el a gép a sütési folyamatot, ha a ka-

lács sütési ideje 3 óra 25 perc? B

Óra54/82 MF18201 Melyik időpontot mutathatja az óra? D

Hobbi 55/83 MF24201 Melyik diagram alapján készítették a fenti kördiagra-

mot? B

Lengőteke56/84 MF26301 Hová csapódhatott a golyó, ha közben feszes maradt a

kötél? C


„A” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/„B” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/

Üvegcímkézés

MF05401Hány perc alatt címkéz meg a gép 60 üveget? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon kö-vethetők legyenek!

1-es kód: 8 perc. Mértékegység megadása nem szükséges. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható.Számítás: 20 ∙ 60 : 150 = 8 (perc)Tanulói példaválasz(ok):

150 üveg → 20 perc• 60 üveg → x perc x = (60 ∙ 20) : 150 = 8 üveg.15060• = 20

820 : 1• 50 = 0,1 · 60 = 7,9 [Jó a gondolatmenet, a pontatlanság a kerekítés miatt adó-dik.]

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló olyan aránypárt ír fel, amelyből az ismeretlent kifejezve az x = 20 ∙ 150 : 60 adódik. Idetartoznak az x = 20 ∙ 150 : 60 kifejezésből kiinduló válaszok függetlenül attól, hogy az x értékének kiszámítása helyes (50 perc) vagy rossz vagy hiányzik. Tanulói példaválasz(ok):

50 perc • [Számítás nem látszik.]

5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló olyan aránypárt ír fel, amelyből az ismeretlent kifejezve az x = 150 ∙ 60 : 20 adódik. Idetartoznak az x = 150 ∙ 60 : 20 kifejezésből kiinduló válaszok függetlenül attól, hogy az x értékének kiszámítása helyes (450 perc) vagy rossz vagy hiányzik. Tanulói példaválasz(ok):

450 perc • [Számítás nem látszik.]

0-s kód: Más rossz válasz.Tanulói példaválasz(ok):

Kb. 10 perc alatt. • [Számítás nem látszik.]18 perc• 150 · 20 = 3000, 60 · 20 = 1200, 3000 – 1200 = 1800150 → 20 perc, 60 üveg → x perx • [Csak az adatokat gyűjtötte ki a tanuló.]

Lásd még: X és 9-es kód.

2/86


1. 150 : = 7,5 ü/p60: 7,5 =8 => 8 perc ________ 1

2. 150 ü => 20 p60 ü => ? p60 : 20 => 3 p 60 üveget 3 perc alatt címkéz meg. ________ 0

3. 150 : 20 = 7,5 ; 7,5 · 60 = 4501 üveget 7,5 perc alatt60 üveget 450 perc alatt ________ 5

4. 30 p : 160 160 + 160 = 320 60 perc alatt 320 üveget címkéz meg. ________ 0

5. 150 ü 20 perc60 ü ? 150 : 20 = 7,5 60:7,5 = 8 perc alatt. ________ 1

6. 150 : 20 = 7,5 1 min = 7,5 ü 75 ü = 10 perc75 - 7,5 = 67,5 67,5 - 7,5 = 60 -> 8 perc alatt címkéz fel 60 üveget. ________ 1

7. 60 · 20 = 1200 1200 : 150 = 8 ________ 1

8. 20 · 150 = 3000 3000 : 60 = 50 perc alatt ________ 6

9. 150 : 20 = 7,5 7,5 · 60 = 4,5 tehát 60 üveget 4,5 perc alatt. ________ 5

10. 150 : 20 = 7,5 75 · 60 = 450 ________ 5

11. 150 : 20 = 7,5 1 perc = 7,5 ü 75 · 60 = 450, tehát 450 üveget címkéz 60 p alatt ________ 5

12. x = 20 : 150 · 60 = 799 perc alatt címkéz meg 60 üveget [Elszámolás.] ________ 1

13. 150 20· 60

150 ↓ ↓ · 60150 60 8 ________ 1

14. x = 20 : 150 · 60. 20 : 150 = 0,13 0,13 · 60 = 7,8 => 7,8 perc alatt ________ 1

15. 150 : 2,5 = 60 20 : 2,5 = 8 8 perc alatt ________ 1

16. 150 : 20 · 60 = 450 : 60 = 7,5 7,5 perc alatt [Továbbszámol.] ________ 0

17. 20 perc = 1200 másodperc. 1200 : 150 = 8 tehát 8 perc alatt [Véletlen.] ________ 0

18. 150 üveg → 20 perc75 üveg → 10 perc1 üveg → 7,5 másodperc 7,5 · 60 = 450 [1 üveg 8 mp lenne.] ________ 0

19. x = 150 : 20 = 7,5 ________ 0

20. 20 : 150 · 60 = 7,99999998 ________ 1

21. 150 ü 20 perc 150 : 20 = 7,5 7,5 · 60 = 3300 [Elszámolás.] ________ 5


Nézettségi adatok

MF03201A grafi kon alapján melyik két időpont között volt a B csatornának több nézője, mint az A csatornának?

2-es kód: 18.30–20.30. A kezdeti időpontnak elfogadhatók a 18.30 és 18.40 közötti időpontok is, beleértve a határokat is. A záró időpontnak elfogadhatók a 20.25 és 20.35 közötti időpontok is, beleértve a határokat is.Tanulói példaválasz(ok):

18.35–20.30• 18.40–20.30• 18.32–20.32•

1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak az intervallum egyik végpontját adja meg helyesen. (A kezdeti időpontnak elfogadhatók a 18.30 és 18.40 közötti időpontok, záró időpontnak elfogadhatók a 20.25 és 20.35 közötti időpontok is, beleértve a határokat is.) Tanulói példaválasz(ok):

18.46–20.30 • [A kezdeti időpont megadása rossz, a másik időpont helyes.]18.30–20.36 • [A kezdeti időpont megadása helyes, a másik időpont rossz.]

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló azt az időintervallumot adja meg, ami-kor az A csatorna volt nézettebb. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló csak az egyik ilyen időintervallumot adta meg.Tanulói példaválasz(ok):

18.00–18.30 és 20.30–23.00• 20.30–23.00• 18.00–18.30•

5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló válasza „21.00 és 22.15 között” vagy ennek egy részintervalluma, azaz a tanuló egy olyan időintervallumot adott meg, amikor az A csatorna nézettségi grafi konja a B csatorna nézettségi grafi konjának a maximuma felett van.Tanulói példaválasz(ok):

21.00 és 22 között•


78 – 102 • [A tanuló a függőleges tengelyen olvasta le az értékeket.]


4/88


1. 18.35 - 20.30 ________ 2

2. 18.30 - 20.30 ________ 2

3. 18.45 - 20.45 ________ 0

4. 18.40 - 20. 25 ________ 2

5. 18.00 - 23.00 ________ 0

6. 80 - 110 ________ 0

7. 21 - 22 ________ 5

8. 20.30 - 23.00 ________ 6

9. 21.30 - 22 ________ 5

10. 21.30 - 22.30 ________ 0

11. 19 - 20.30 ________ 1

12. 19.30 - 20.30 ________ 1

13. 80 - 105 ________ 0

14. 19.30 - 20.00 ________ 0

15. 2030 – 1830 ________ 2


Sydneyi olimpia

MF15501A diagram alapján állapítsd meg, hány dobogós helyezést (I., II. és III. helyezést) értek el összesen a magyar sportolók! Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

Helyes válasz: D

MF15502A grafi kon és a táblázat adatai alapján határozd meg, hány pontot szerzett összesen a magyar csapat az I., II., III., IV., V. és VI. helyezéseivel Sydneyben! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód: 135 pont. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Idetartoznak azok a válaszok is, amelyekben a tanuló láthatóan helyes értékeket szoroz illetve ad össze, de számítási hibát vét.Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor az összegben 1 érték nem helyes (pl. elírás miatt) de láthatóan jó módszerrel számol a tanuló.Számítás: 8 · 7 + 6 · 5 + 3 · 4 + 5 · 3 + 9 · 2 + 4 · 1 = 135 pontTanulói példaválasz(ok):

8 · 7 + 6 · 5 + 2 · 4 + 5 · 3 + 9 · 2 + 4 · 1 • [Elírás.]8 · 7 + 6 · 5 + 3 · 4 + 5 · 3 + 9 · 2 + 4 · 1 = 134 • [Számolási hiba.]

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, amikor a tanuló a táblázatban szereplő értékeket adja össze, ezért válasza 22.

0-s kód: Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):

8 + 6 + 3 + 5 + 9 + 4 = 35 • [A tanuló a diagramról leolvasható értékeket adja össze]


5/89

6/90


1. 22 pont ________ 6

2. összesen 20 pontot ________ 0

3. 7 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 22 : 6 = 3 ________ 0

4. 8 · 7 = 56 6 · 5 = 30 3 · 4 = 12 5 · 3 = 15 9 · 2 = 18 4 · 1 = 4összesen 135 ________ 1

5. 8 · 7 = 56 6 · 5 = 30 3 · 4 = 12 5 · 3 = 15 9 · 2 = 18 4 · 1 = 4összesen 125 [Az összeget elszámolja.] ________ 1

6. 754 + 321 = 1075 ________ 0

7. 7 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 22 ________ 6

8. 22 pontot nyert meg a Sydney ________ 6

9. 7 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 23 [Számolási hiba.] ________ 6

10. 4 · 1 + 9 · 2 + 5 · 3 + 3 · 4 + 6 · 5 + 8 · 7 4 + 18 + 15 + 12 + 30 + 64 12 27 39 69 133[Számolási hibák, de láthatóan jó módszer.] ________ 1

11. 15 + 11 + 7 + 8 + 11 + 5 = 57 [Táblázat és diagram összege.] ________ 0

12. 8 · 7 = 56 6 · 5 = 30 3 · 4 = 12 5 · 3 = 15 9 · 2 = 18 4 · 1 = 4összesen 140 [Számolási hiba.] ________ 1

13. 8 · 7 + 6 · 5 + 3 · 4 = 98 [Az első három helyezettet számolta.] ________ 0


Maják

MF11903Mennyi lehetett a következő maja szám értéke?

1-es kód: 22Tanulói példaválasz(ok):

4 · 5 + 2 •

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló 10-es számrendszerben értelmezi a számot, esetleg fel is cseréli a számjegyeket, ezért válasza 42 vagy 24.


25 555•


10/94


1. 22 ________ 1

2. 37 ________ 0

3. 17 ________ 0

4. 30 ________ 0

5. 22 vagy 24 [Ellentmondó válaszok.] ________ 0

6. 18 ________ 0

7. 23 ________ 0

8. 55 ________ 0

9. 5 + 5 + 5 + 7 = 22 ________ 1


MF11903Rajzold le a következő számok maja megfelelőit!

Megjegyzés: Ha a tanuló a jó megoldás mellett olyan módon is ábrázolja a számokat, mint ahogy az 5-ös kód leírásában szerepel, akkor a válasz 1-es vagy 2-es kódot kap.

2-es kód: Mindkét szám ábrázolása helyes az alábbiak ábrának megfelelően. Nem tekintjük hibá-nak, ha az ábrázolt vonalak és pontok nem egymás felett, hanem egymás mellett helyez-kednek el. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló helyes ábrázolási módon kívűl további lehetőségeket is lerajzol, amelyekben 5 vagy annál több pont is szerepel.

15 23 vagy 15 231-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak az egyik számot ábrázolta helyesen,

a másik szám ábrázolása rossz vagy hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):

15 23

•

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló úgy rajzolja le MINDKÉT számot, hogy a két számjegyet ábrázolja egymás alatt/mellett;VAGY az egyik számot rajzolja le így, a másik szám ábrázolása hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):

15 23•

5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló úgy rajzolja le MINDKÉT számot, hogy 5 vagy annál több pont is szerepel benne, de a pontok és vonalak értékét összead-va a kérdéses számot kapjuk;VAGY az egyik számot rajzolja le így, a másik szám ábrázolása hiányzik.Tanulói példaválasz(ok):

15 23

•

15 23•

0-s kód: Más rossz válasz.


11/95


1.

15 23 ________ 2

2.

15 23 ________ 1

3.

15 23 ________ 2

4.

15 23 ________ 2

5.

15 23 ________ 1

6.

15 23 ________ 1

7. vagy

15 23 ________ 2

8.

15 23 ________ 2

9.

15 23 ________ 2


Költözés

MF19901Egyetértesz-e Kovács úr állításával? Válaszodat matematikai érvekkel indokold! Válaszo-dat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld!

1-es kód: Jó válasznak tekintjük, ha a tanuló a „Nem értek egyet” válaszlehetőséget jelölte meg (vagy válaszából egyértelműen kiderül, hogy erre gondolt) ÉS indoklásában utal arra, hogy a szekrényt a hátsó ajtón is be lehet vinni, pl. ha megdöntik a szekrényt úgy, hogy a szélessége 0,7 méter, a magassága 1,4 méter legyen vagy más jó módszert ír.Tanulói példaválasz(ok):

Be lehet vinni a hátsó bejáraton is, mert 0,7 m < 115 cm és 1,4 m < 185 cm.

7-es kód: Jó válasznak tekintjük, ha a tanuló a „Nem értek egyet” válaszlehetőséget jelölte meg (vagy válaszából egyértelműen kiderül, hogy erre gondolt) ÉS indoklásában utal a szek-rény megdöntésére, de nem támasztja ezt alá konkrét értékekkel.Tanulói példaválasz(ok):

Nem, mert kicsit meg kell dönteni.A szekrényt a hátsó ajtón is be lehet vinni felborítva, ezért nincs igaza.

0-s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):

Igen, azért mert az első ajtó nagyobb, mint a hátsó.Igen, el kell forgatni. [A tanuló döntése rossz.]Nem, mert 5 cm kellene és akkor OK lenne.Nem, mert a hátsó ajtón is befér a méreteit tekintve. [Túl általános.]


Megj.: Az 1-es és a 7-es kód is 1 pontot ér.

12/96


1. Nem, értek egyet. Ha elforgatjuk, átfér a hátsó ajtón is. ________ 7

2. Nem, értek egyet. El lehet forgatni ________ 7

3. Nem, értek egyet. Oldalra fordítva befér. ________ 7

4. Nem, értek egyet. A + B · 2 = 1,4 + 1,9 · 2 = 6,6 mA + B · 2 = 185 + 115 · 2 = 600 cm = 6 moldalra fordítva is befér ________ 0

5. Nem, értek egyet. ________ 0

6. Nem, értek egyet. A szekrény kisebb mint az ajtó. ________ 0

7. Igen, egyetértek. A hátsó ajtón nem lehet bevinni a szélessége miatt. ________ 0

8. Igen, egyetértek. Nem, nem értek egyet. ________ 0

9. Igen, egyetértek. 140 cm > 115 cm; 190 cm > 185 cm ________ 0

10. Nem értek egyet. 185 + 115 = 300 : 40 = 7,5 ________ 0

11. Nem értek egyet. Nem férne be, mert túl magas a szekrény. ________ 0

12. Igen, egyetértek. Mert a szekrény 190 magas, és 185 az ajtó. ________ 0

13. Hát mert kicsi és keskeny. ________ 0

14. Nem értek egyet. [Lerajzolta megdöntve a szekrényt.] ________ 7

15. Nem értek egyet. Azért mert a magassága sem jó meg a szélessége sem jó,mert mindenhol nagyobb a szekrény. ________ 0

16. Nem értek egyet. Mert a hűtő szélessége nem fér be az ajtón. ________ 0

17. Igen, egyetértek. Mert a szekrény sokkal nagyobb mint az ajtó. ________ 0

18. Nem értek egyet. Mert csak 10 862 cm a szekrény és a hátsó ajtó 21 275 cm,az első ajtó 30 400 cm. 185 · 115 = 21 275 ________ 0

19. Igen, egyetértek, azért mert az ajtó 1,85 m magas és a szekrény magasságanem fér be. ________ 0

20. Nem értek egyet. Az első bejárat csak 1 m 85 cm magas, ezért nem fér beaz első ajtón. ________ 0

21. Nem értek egyet, mert a szekrény területe mind a két ajtó területénél kisebb. ________ 0

22. Nem értek egyet. Mert így az oldalán van és be lehet vinni. [Lerajzolta az oldalára fektetve a szekrényt.] ________ 7


Kockadíszítés

MF29901Le tudja-e fedni Eszter a nagykocka felszínét kék-fehér lapokkal váltakozva úgy, hogy se-hol se kerüljön egymás mellé két ugyanolyan színű kis lap?

1-es kód: A tanuló a „Nem” válaszlehetőséget választja (vagy válaszában egyértelműen erre utal) ÉS szövegesen megfogalmaz egy helyes indoklást és/vagy választását magyarázó ábrá-val indokolja. Tanulói példaválasz(ok):

Nem, mert a sarokkockáknak 3 lapjuk van, 2 lap közülük biztos ugyanolyan színű lesz.Nem, mert ha az egyik oldalt lefedi az egyik pepita díszítéssel, akkor a tőle jobbra levőt már csak a másikkal fedheti le, de akkor a fölső oldal már biztosan nem jön ki akárhogy is színezi.

egyikpepita

másikpepita

Nem, mert a kocka sarkainál egymás mellé kerülnének a színek.Nem, a saroknál 3 lap találkozik és csak 2 különböző szín van, így két szín biztosan azonos lenne.Nem, a kocka sarkánál mindenképp lesz két egyforma szín egymás mellett.

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló válasza „Igen” és indoklásából az de-rül ki, hogy a tanuló a lefedésnél nem vizsgált meg közös csúccsal rendelkező 3 oldalt, csak a kocka két, közös oldaléllel rendelkező oldalának pepita lefedését nézi meg, s ez alapján jut rossz következtetésre.Tanulói példaválasz(ok):

Igen, mert a kocka oldalai az ábrán látható módon lefedhetők váltakozva kék-fehér lapokkal:

15/99


1. Nem. Rendesen nem tudja rátenni, mert lehet, hogy elmozdulna. ________ 0

2. Nem. Mert az oldalak egyformák és egyes oldalakra több vagy kevesebbkellene, hogy egy lap se legyen szomszédos. ________ 0

3. Igen. Mert az 1 cm x 1 cm és az 1 és abból jön ki. ________ 0

4. Igen. Mert a kocka 1 cm, de a lapokba is le tudja fedni a kockát, mert a lap is 1 cm. ________ 0

5. Nem. Mert ha felülről vagy oldalról kezdi, akkor úgyis eggyel találkozikvagy felül vagy oldalt. [Zavaros.] ________ 0

6. Nem. Mert ahogy haladunk lefelé a kocka oldallapján, mindig egymás mellékerülnek az azonos színű lapok. ________ 0

7. Nem, mert a kockák száma páratlan. ________ 0

8. Nem. Mert ha a fedele pl. kék, akkor a körülötte lévőknek fehérnek kell lennie, de az érintkezik egymással. [Határeset.] ________ 1

9. Nem, mert akkor a teteje és az egyik oldala mindig ugyanaz a szín lenne. ________ 0

10. Igen. Mert látható, hogy minden oldala más. [Az ábra miatt.] ________ 5

11. Nem. Mert ha szomszédos lapon van is, akkor is érni fogja két kéknégyzet egymást. [Zavaros, pontatlan.] ________ 0

12. Nem. Nincsen annyi kis lapocskája mint a kockán lévők. ________ 0

13. Ha sréhen ragasztja, meg lehet csinálni. ________ 0

14. F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

FK K K

K

K

K

________ 0

15. Nem, a sarkok miatt. [Határeset. A sarok szó miatt jó.] ________ 1

16. A középső mindig összeérne egy színnel. ________ 0

17. Nem. Mert ha a nagy kocka különböző lapjait is fi gyeljük, akkor nem jön ki.

________ 1

18. Nem. Mert valahol az oldalak mindig össze fognak érni. ________ 0


5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló válasza „Igen” és indoklásából az de-rül ki, hogy a tanuló csak azt vizsgálja, hogy egy oldal hogyan fedhető le, azaz a tanuló nem foglalkozik a nagykocka más lapjaira eső szomszédos négyzetekkel.Tanulói példaválasz(ok):

Igen, ha úgy csinálja mindegyiket mint egy sakktáblát.

0-s kód: Más rossz válasz. Idetartozik a „Nem” válasz is indoklás nélkül vagy rossz indoklással.Tanulói példaválasz(ok):

Nem. [Az indoklás pontatlan, hiányos.]



19. Igen. Mert ha a sort úgy kezdjük, hogy (kék, fehér, kék), akkor a másik sortmeg úgy kezdjük,hogy (fehér, kék, fehér). Így soha sem lesz egymás mellettkét egyforma szín! ________ 5

20. Igen, mert 54 1 cm x 1 cm-es lap van, és ezért 27 kék és 27 fehér színűlapok lesznek. ________ 0

21. Nem. ________ 1

22. Nem, mert az oldalél mentén találkozó oldalakon mindig egymás mellettlesz 1 vagy 2 ugyanolyan.

________ 1

23. Nem. Sarok:

________ 1

24. Nem, mert egy lap 3 x 3-as. ________ 0

25. Nem, mert lesz olyan oldal, ahol egymás mellé kerül 2 ugyanolyan színű. [Hiányzik a valódi indoklás, a kérdést ismétli meg.] ________ 0

26. Nem, mert maximum két oldalt lehet így megcsinálni, a 3.-nál már biztosan lesz egymás mellett két egyforma négyzet. [Pontatlan.] ________ 0

27. Nem, mert valamelyik sarkon biztos, hogy lesz ugyanolyan színű egymás mellett. ________ 1

28. Le tudja, mert a színek váltogatják egymást. [Nem derül ki, hogy egy lapról vagy egy sorról beszél.] ________ 0

29. Igen. K F F ... ...K K KF ________ 0

30. Igen. Mindig ellentétes kerül egymás mellé, mert páratlan a kockák száma. ________ 0

31. Nem, mert csak egy lapját tudja úgy megcsinálni, hogy ne legyen egymásmellett. [Csak egyféle pepita színezésre utal.]

________ 0

32. Itt nem érintkeznek a csúcsok.

________ 0

33. Igen, például így:

________ 6

kék

fehér

fehér


Dobókocka

MF34801Rajzold be a dobókocka üres lapjaira a hiányzó pontokat!

1-es kód: A következő ábrának megfelelően a dobókocka mindhárom lapjára helyesen rajzolja be/írja rá számmal a helyes számú pontokat/pontok számát.VAGYKét oldallap esetében helyesen adja meg a tanuló a hiányzó pontok számát, a harma-dik oldallapon lévő pontok számát nem adja meg.

Tanulói példaválasz(ok):

•

3

5

6

•

0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló két oldallap esetében helyesen adja meg a hiányzó pontok számát, a harmadik oldallapon lévő pontok szá-mát rosszul adja meg, ILLETVE azok a válaszok is, amikor a tanuló csak az egyik oldallapon adja meg helye-sen a pontok számát, a másik két lapon megadott értékek rosszak és/vagy hiányoznak.Tanulói példaválasz(ok):

•


16/100


1.

________ 0

2.

________ 0

3. 3

5

6 ________ 1

4. 6

5

3

________ 0

5.

________ 1

6.

________ 0


Ruhagyártás

MF21501Melyik ruhaneműből készül el több a fenti vállalat egy gépén? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!

Megjegyzés: Ha a tanuló válaszában a 6-os kódnál és az 5-ös kódnál leírtakat is említi, akkor annak megfelelően értékeljük a választ, amelyik típusú indoklást a tanuló először írta le.

1-es kód: A tanuló a „Nadrágból” válaszlehetőséget választja és válaszát megfelelő módon, például számítással indokolja. A számítás akkor megfelelő, ha legalább az egyik ruhadarabra vonatkozó számítás vagy eredmény vagy a különbség értéke látszik.Számítás: A nadrágkészítő gépek átlagosan 450 000 : 50 = 9000 nadrágot gyártanak le.

A pulóverkészítő gépek átlagosan 595 000 : 85 = 7000 pulóvert gyártanak le.9000 > 7000, tehát több nadrág készül el egy gépen.

Tanulói példaválasz(ok):Nadrágból, mert abból 2000-rel több készül.• Nadrágból, mert abból 9000 készül és ez több.• Nadrágból, mert a nadrágok és pulóverek száma között arányaiban viszonylag kicsi • az eltérés, míg a gép számánál arányaiban jelentősebb az eltérés.

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, amikor a tanuló a „Pulóverből” válaszlehetőséget választja, mert rosszul értelmezi a kérdést és az össztermelésből választja ki a nagyobb mennyiséget.Tanulói példaválasz(ok):

Pulóverből, mert 450 000 < 595 000, tehát pulóverből készül el több.• Pulóverből, mert abból 145 000-rel többet készítettek.• Pulóverből: mert nadrágból 450 000 db, és pulóverből 595 000 darab készült.•

5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, amikor a tanuló a „Pulóverből” válaszlehetőséget választja, és indoklásából az derül ki, hogy a nagyobb gépszám alapján döntött.Tanulói példaválasz(ok):

A pulóverből, mert az több gépen készítik, tehát abból többet is csinálnak.• Pulóverből, mert a pulóvereket 85 gépen készítették, 595 000 : 85 = 7000•

0-s kód: Más rossz válasz.


20/104


1. Nadrágból. Mert nadrágot 50 gépen készítenek. Így egy hónap alatt varrnak 450 000 nadrágot. És 85 gépen készítenek pulóvert és 1 hónap alatt varrnak 595 000 pulóvert. ________ 0

2. Pulóverből. Mert pulóverből többet készítettek. ________ 6

3. Pulóverből. Mert több gép készíti a pulóvert. ________ 5

4. Pulóverből. Mert sokkal könnyebben készült. ________ 0

5. Nadrágból. 450 000 : 50 = 9000, 595 000 : 85 = 7000. ________ 1

6. Nadrágból. Nadrág: 1 gép 9000 db. Pulóver: 1 gép: 7000 db. ________ 1

7. Pulóverből, mert nagyobb a száma. 595 000 - 450 000 = 145 000-rel kevesebba nadrág. ________ 6

8. Pulóverből mert abban többen vannak. ________ 0

9. Pulóverből, mert azok a gépek, amelyeken pulóvereket készítenek, abból több van. ________ 5

10. Pulóverből, azért mert sokkal több géppel gyártanak pulóvert. ________ 5

11. Pulóverből, mert ott 35 géppel több van. ________ 5

12. Pulóverből, mert 595 000 : 85 = 7000 ________ 0

13. Pulóverből, mert egy gépen 1111 nadrágot és ez kevesebb, mert pulóverből 1428 db készül. ________ 0

14. Nadrágból. Mert 450 000 : 50 = 9,14 → 9 nadrág készült egy gépen, a másiknál pedig 595 000 : 85 = 7 db készült. ________ 1

15. Nadrágból, mert 1 gép 450 nadrágot csinál meg, míg 1 gép 7 pulóvert. ________ 0

16. Nadrág, azért mert kevesebb gépen gyártják és mégis alig van különbséga két darabszám között. ________ 1

17. Pulóverből, mert több gépen készítenek pulóvert és mert 1 hónap alatt450 000 nadrágot és 595 000 pulóvert készítettek. [5-ös és 6-os kód keveredik.] ________ 5

18. Pulóver, mert a a pulóvernél több a gép. ________ 5

19. Nadrágból. 450 000 : 50 =... és ebből több van. ________ 1


Futóverseny

MF33101Mennyi volt András ideje?

1-es kód: 2 perc 1 másodperc 51 századmásodperc

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló az időeredmények összeadása helyett kivonást végez el, ezért válasza 1 perc 53 másodperc 25 századmásodperc.Tanulói példaválasz(ok):

1 perc 53 másodperc 25 századmásodperc•


1 perc 53 másodperc 26 századmásodperc• 1 perc 61 másodperc 51 századmásodperc • [Nem veszi észre, hogy a 61 másodperc-ben már egy újabb perc is benne van.]5 perc 70 másodperc 38 századmásodperc • [Nem a megfelelő mennyiségeket adja össze, a percet a másodperccel, a másodpercet a századmásodperccel adja össze.]6 perc 10 másodperc 38 századmásodperc • [Nem a megfelelő mennyiségeket adja össze, a percet a másodperccel, a másodpercet a századmásodperccel adja össze.]

Lásd még : X és 9-es kód.

23/107


1. András ideje: András perc másodperc 51 századmásodperc ________ 0

2. András ideje: 1 perc 53 másodperc 25 századmásodperc ________ 6








Abroncs

MF35801Hány darab legyártott abroncsot jelképez egy abroncs a fenti ábrán?

1-es kód: 5000Tanulói példaválasz(ok):

37 500 : 7,5•

0-s kód: Rossz válasz.


26/110


1. 8 fél ________ 0

2. 1998 ________ 0

3. 7,5 ________ 0

4. 9 ________ 0

5. 37 500 ________ 0

6. 5000 ________ 1

7. 500 ________ 0

8. 9375 ________ 0


„A” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/„B” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/

Papírgy jtés

MF13301A fenti információk alapján írd be a következő táblázatba a megfelelő neveket!

1-es kód: A tanuló az „Andrea, Zsuzsa, Tamás, István” neveket (vagy a kezdőbetűket) írja be ebben a sorrendben a táblázatba fentről lefelé haladva. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az egyik nevet nem írta be, a többi 3 név helyesen szerepel a táblázat-ban.Tanulói példaválasz(ok):

A, Zs, T, I•



30/58


1. AZSTI

________ 1

2. ZSATI

________ 0

3. AndrásZsuzsaTamásIstván

[András szerepel Andrea helyett.] ________ 1

4. IstvánZsuzsaTamásAndrea

________ 0


Üzemanyag

MF05501Hány kilométer utat tud megtenni Tamás az autójával, ha teletankolja az autó 45 literes üzemanyagtartályát? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód: 600 km. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amelyekben a tanuló helyes gondolatmenetet alkalmaz, de a számolási pontatlanságok (kerekítések) miatt nem pontosan 600-at, de 600 km körüli értéket ad meg.Számítás: 45 : 7,5 ∙ 100Tanulói példaválasz(ok):

600• 7,5 l kell 100 km-hez, 15 l kell 200 km-hez, 30 l kell 400 km-hez, 45 l kell 600 km-• hez.7,5 l : 100 km• 1 l 100 : 7,5 = 13,3 km45 l 13,3 · 45 = 598,5 km utat tud megtenni.7,5 l : 100 km• 1 l 100 : 7,5 = 13,3 km45 l 13 · 45 = 585 km utat tud megtenni.15 l = 200 km• 30 l = 400 km45 l = 600 km7,5 literrel 100 km-t• 15 literrel 200 km-t22,5 literrel 300 km-t30 literrel 400 km-t37,5 literrel 500 km-t45 literrel 600 km-t.585 km•



31/59


1. 45 : 7,5 = 6 · 100 = 600100 km → 7,5 liter↓ x km → 45 liter ↓

x100 = 45

7,5x

100 = 6 · 100 = 600 ________ 1

2. 100 km → 7,5 liter↓ x km → 45 liter ↓ e. a.

x45 = 100

7,5 x = 750 750 · 45 = 33 750 [Elvi hiba.] ________ 0

3. 45 : 7,5 = 6 6 · 45 = 270 ________ 0

4. 1007,5 = x

45 = 100 : 7,5 = 13,33 · 45 = 600 ________ 1

5. 100 · 45 = 4500 ________ 0

6. 45 : 7,5 = 6 6 · 100 = 600 ________ 1

7. 45 : 100 = 0,45 0,45 · 7,5 = 33,65 [Rossz aránypár.] ________ 0

8. 100 km → 7,5 literx km → 45 liter

x100 = 45

7,5 x = 0,6 · 100 = 60 [Számolási hiba] ________ 1

9. (7,5 + 100) · 45 = 62,5 ________ 0

10. (100 : 7,5) · 45 = 599,85 ________ 1

11. 7,5 literrel : 100 km1 literrel 100 : 7,5 = 13,3 km45 literrel 13 · 45 = 585 km ________ 1

12. 625 [Számolás nem látható.] ________ 0


Számzár

MF14701Legkevesebb hány kattanással lehet eljutni az 542-ről a 314-es kódhoz?

1-es kód: 7 kattanássalSzámítás: 2 + 3 + 2 = 7 kattanásTanulói példaválasz(ok):

2; 3; 2 [A kattanások számát adja meg külön-külön.]

7-es kód: A tanuló a válaszában a három tárcsa kattanásainak helyes számértékét egymás mellé írja és nem derül ki egyértelműen, hogy ezeket három darab egyjegyű számnak gondolja, vagy egy háromjegyű számnak.Tanulói példaválasz(ok):

232 542 – 314 232

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a megadott két értéket kivonja egymásból, ezért válasza 228.


2 + 3 + 8 = 13 [A 314 kódról 542-re jut el, előrefelé tekerve.]8 + 7 + 2 = 17 [Csak előrefelé teker, visszafelé nem.]


Megj.: Az 1-es és a 7-es kód is 1 ponot ér.

33/61


1. 9 kattintás ________ 0

2. 5-ről 24-ről 12-ről 1 ________ 0

3. 2; 3; 2 ________ 1

4. 542 – 314 = 228 legkevesebb 7 kattintással [A szöveges tűnik a véglegesnek.] ________ 1

5. 3 kattanás ________ 0

6. 5 kattanás ________ 0

7. 2 + 5 + 2 = 9 ________ 0

8. 542 – 314 = 228 kattintással lehet eljutni. ________ 6

9. 7 kattanással ________ 1

10. 5-ről a hármasra 2 kattintás4-ről az 1-re 3 kattintás2-ről 4-re 2 kattintás ________ 1

11. 5 – 2 = 34 – 3 = 12 + 2 = 4314 tehát 8 kattintás ________ 0

12. 5 4 24 3 3 3 katt3 2 4 3 katt3 1 4 1 katt

________ 1

13. 542 → 442 → 342 → 332 → 322 → 312 → 313 →314 8 kattanással ________ 1

14. 10 kattanással ________ 0

15. Úgy, hogy kivonunk belőle 230-at ________ 0

16. 9 + 8 + 2 = 19 a maximum, 7 a minimum ________ 1

17. 2 + 8 + 9 = 19 ________ 0

18. 5 – 3 = 24 – 1 = 34 – 2 = 2 2 + 3 + 2 = 7 ________ 1



19. Lefelé 3 kattanással lehet kinyitni ________ 0

20. Kattanás 542-ről 314-ig 2, 3, 2 kattanással ________ 1

21. 542 – 314 = 232 [Kivonásnak látszik, pedig a kattanásokat adta meg számként] ________ 7

22. 232 [A kattanások számként látszanak.] ________ 7

23. Legkevesebb 7 kattanással lehet eljutni ________ 1

24. 5 4 24 3 33 2 4 12 3 2 összesen: 7 ________ 1

25. 170 188 [Összeszorozta a két számértéket, 542 · 314] ________ 0

26. 2 + 3 + 3 = 8 ________ 0

27. 5 4 23 1 22 3 0 2 + 3 + 0 = 5 [312-t írt le 314 helyett.] ________ 1

28. 228 7 [Ellentmondó válaszok.] ________ 0


Gyertyaóra

MF11802Mikor „ébreszt” a képen látható gyertyaóra?

1-es kód: 5 óra 30 perc.Tanulói példaválasz(ok):

5.30-kor.fél 6-kor

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem a szög helye alapján, hanem a gyertyaoszlop/láng magassága alapján határozza meg az időpontot, ezért válaszában 4 és 4.45 óra közötti időpont ad meg.Tanulói példaválasz(ok):

4 óra 35 perc4 órafél 5 óra4 óra 30 perc

5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a legalsó beosztást 0-nak veszi és 3 óráig egyenletesen növekvő beosztást készít, ami alapján helyesen olvassa le a szeg helyzetét, így válasza 0 óra 30 perc vagy 12 óra 30 perc vagy 24 óra 30 perc.Tanulói példaválasz(ok):

0 óra 30 perc12 óra 30 perc24 óra 30 perc

7-es kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a legalsó beosztást hajnali 6 órának veszi és éjfélig egyenletesen növekvő beosztást készít, ami alapján helyesen olvassa le a szeg helyzetét, így válasza 7 óra 30 perc.Tanulói példaválasz(ok):

7 óra 30 perc


11 óra 30 perc5 óra 5 perc


36/64


1. 0 óra 30 perc ________ 5

2. 530 óra perc ________ 1

3. 1 óra 30 perc ________ 0

4. 12 óra 30 perc ________ 5

5. 5 óra 20 perc ________ 0

6. óra 30 perc ________ 0

7. 6 óra 30 perc ________ 0

8. 4 óra 5 perc ________ 6

9. 17 óra 30 perc ________ 0

10. 4 óra 30 perc ________ 6

11. 0 óra 5 perc ________ 0

12. 7 óra 30 perc ________ 7

13. 23 óra 30 perc ________ 0

14. 16 óra 30 perc ________ 0

15. 24 óra 30 perc ________ 5


MF11803Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban!

2-es kód: A tanuló mindhárom időpontot helyesen ábrázolta az ábrán. Az ábrákon elsődlegesen a vonallal, nyíllal jelölt magasságok helyességét kell vizsgálni. Ilyen egyértelmű jelzés hiányában a viaszoszlop magassága számít, ekkor ± 2 mm-es eltérés megengedett. A tanulónak nem feltétlenül kell gyertyát rajzolnia, elég egy függőleges vonal vagy a függőleges skálán bejelölt helyes érték.

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

Meggyújtás után 2 és fél órával Hajnali 4-kor Éjjel fél 2-kor

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél


1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha két ábrán szerepel helyesen az időpont (vízszintes nyíl helyezete, függőleges vonal vagy viaszoszlop magassága helyes), az egyik ábrán pedig nem vagy rosszul ábrázolta a tanuló az időpontot.

37/65


1.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra

Meggyújtás után 2 és fél órával Hajnali 4-kor Éjjel fél 2-kor ________ 2

2.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


3.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra



7-es kód: Teljes értékű válasznak tekintjük, ha mindhárom ábra esetében egyértelműen kiderül, hogy a tanuló a gyertyaláng magasságát rajzolta be a helyes megoldásnak megfelelő időpontig. A helyes értéktől ± 2 mm-es eltérés megengedett.Tanulói példaválasz(ok):

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél



--

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

éjfél


Lásd még : X és 9-es kód.

Megj.: A jó válaszok közül a 2-es és 7-es kód 2 pontot ér, az 1-es kód 1 pontot.


4.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


5.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


6.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra




7.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


8.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


9.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra




10.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


11.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


12.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra




13.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


14.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


15.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra




16.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


17.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra


18.

3 óra

10 óra

1.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

2.

éjfél

6 óra

3 óra

10 óra

3.

éjfél

6 óra



Palacsinta

MF34901Legalább mennyi cukrot, lisztet, tejet és tojást vásároljon Anna a 10 főnek, ha boltban a cukrot és lisztet 1 kg-os csomagokban, a tejet 1 literes dobozokban, a tojást 10 darabos dobozokban árulják? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

2-es kód: A tanuló mind a 4 összetevőből helyesen adja meg a vásárolandó mennyiséget az alábbiak szerint. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható.Liszt: 2 csomagTojás: 1 doboz Tej: 2 doboz Cukor: 1 csomag

1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló a négy összetevőből csak 3 értéket adott meg helyesen.Tanulói példaválasz(ok):

Liszt: 1 csomag, Tojás: 1 doboz, Tej: 2 doboz, Cukor: 1 csomag

7-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló mind a négy esetben jó számértékeket adott meg a kiszerelésnek megfelelő mértékegységekben (kerekítések nélkül), a mérték-egység feltüntetésével vagy anélkül.Tanulói példaválasz(ok):

Liszt: 1,25 csomag Tojás: 1 doboz Tej: 1,5 doboz Cukor: 0,1 csomagLiszt: 1,25 kg csomag Tojás: 1 10 db-os doboz Tej: 1,5 liter doboz Cukor: 0,1 kg csomag



Megj.: A jó válaszok közül a 2-es 2 pontot ér, az 1-es és 7-es kód 1 pontot.

38/66


1. Liszt: 2 csomagTojás: 2 dobozTej: 3 dobozCukor: 1 csomag ________ 0

2. Liszt: 3 csomag Liszt: 1 kg = 10 dkg · 2 = 20 dkgTojás: 1 doboz 2 tojás, de 10 db-os van, tehát 1 dobozTej:1 doboz tej: 1 liter = 10 dlCukor: 1 csomag Cukor: 1 kg = 10 dkg [20 db-ból indul ki, rossz átváltás.] ________ 0

3. Liszt: 225 csomagTojás: 18 dobozTej: 9 dobozCukor: 9 csomag [Az értékeket 9-cel szorozta.] ________ 0

4. 90 db palacsinta, 65 dkg liszt: Liszt: 1 csomag8 db tojás Tojás: 1 doboz10 dl Tej: 1 doboz8 dkg Cukor: 1 csomag [Látszódik a rossz gondolatmenet.] ________ 0


6. Liszt: 12 csomagTojás: 9 dobozTej: dobozCukor: csomag ________ 0

7. Az egész lesz 90 db palacsintaLiszt: 12,5 dkg csomagTojás: 1 db dobozTej: 15 dl dobozCukor: 0,5 kanál csomag ________ 0

8. Liszt: 112,5 csomagTojás: 9 dobozTej: 13,5 dobozCukor: 9 csomag [4,5-del szorzott, mert 90 : 20 = 4,5 és nem számolta át dobozra/csomagra] ________ 0



9. 10,25 · 9 = 92,251 · 9 = 91,5 · 9 = 0,5 · 9 = 45Liszt: 92,25 csomagTojás: 9 dobozTej: 13,5 dobozCukor: 4,5 csomag ________ 0


11. Liszt: 3,5 csomag 3,4 · 25 = 87,5 3,5 · 3 = 105 3.5 · 27Tojás: 1 dobozTej: 2 dobozCukor: 1 csomag ________ 1

12. Liszt: 1125 csomag 90 : 20 = 4,5 25 · 4.5 = 1125 dkg liszt [Elszámolás, 9 gyerek]Tojás: 1,35 dobozTej: 13,5 dobozCukor: 9 csomag ________ 0

13. Liszt: 1 és fél csomagTojás: 1 dobozTej: 1 és fél dobozCukor: háromnegyed csomag ________ 0

14. Liszt: 10 csomag Számítás: 100 : 20 = 50Tojás: 10 dobozTej: 30 dobozCukor: 20 csomag ________ 0

15. Liszt: 25 · 10 = 250 dkg = 2,5 kg csomagTojás: 2 · 10 = 20: 20 = 1 dobozTej: 3 · 10 = 30 dl = 3 dobozCukor : 2 · 10 = 20 dkg = 0,2 kg csomag [200 palacsintával számol.] ________ 0

16. Liszt: 2 csomagTojás: 10 darab doboz [10 darabos doboz, odaírta, hogy darab]Tej: 2 dobozCukor: 1 csomag ________ 2




18. Liszt: 2 csomagTojás: 1 dobozTej: 2 dobozCukor: 2 csomag [Cukor adata nem jó.] ________ 1

19. Liszt: 1 csomagTojás: 10 darabos dobozTej: 1 liter dobozCukor: 1 kg-os csomag ________ 0



22. Liszt: 2 csomagTojás: 1 dobozTej: 1 dobozCukor: csomag ________ 0

23. Liszt: 112,5 csomagTojás: 9 dobozTej: 13,5 dobozCukor: 2,25 csomag ________ 0

24. Liszt: 1,25 csomagTojás: 1 dobozTej: 1,5 dobozCukor: 0,1 csomag [Jó értékek mért.egység nélkül, kiszereléssel egyezően.] ________ 7

25. Liszt: 125 dkg csomagTojás: 10 darab dobozTej: 15 dl dobozCukor: 10 dkg csomag [Mértékegység nem illeszkedik kiszereléshez.] ________ 0


27. Liszt: 1,25 kg csomagTojás: 1 10 db-os dobozTej: 1,5 liter dobozCukor: 0,1 kg csomag [Mértékegység helyesen kiszerelésnek megfelelően, de nem kerekít.] ________ 7


Szelektív hulladékgy jtés

MF40602Ábrázold kördiagramon a táblázat adatait! A diagram minden egyes részére írd rá a hul-ladék anyagának a nevét is!

1-es kód: Mind a négy anyagfajtához tartozó körcikk mérete helyes a következő ábra szerint. Természetesen az anyagfajták sorrendje tetszőleges lehet. A válasz akkor is elfogadható, ha az arányok helyesen jelennek meg a színezésben, de az elnevezések hiányoznak.Idetartoznak azok az esetek is, amikor a tanuló nem színezi ki a kördiagramot, de a megfelelő nagyságú cikkeket egyértelműen jelöli.

Műanyag

Papír

Üveg

Fém

Tanulói példaválasz(ok):[A körcikkek nem összefüggő területet alkotnak.]•

Műanyag

Papír

Üveg

Fém



40/68


1.

M

PÜ

F

________ 0

2.

100

300

200

700600

500

400

AP

Ü

F

[A táblázat értékeit jelöli be.] ________ 0

3.

Mű-anyag

Papír

Üveg

Fém

________ 1

4.

Műanyag125 kg

Papír250 kgÜveg

500 kg

Fém 625 kg

[Arány nem jó.] ________ 0



5.

100

300

200

700600

500 üveg

400

0

125 műanyag

250 papír

625 fém ________ 0

6.

MP

Ü

F

________ 0

7.

M

P Ü

F

________ 1

8.

Műanyag

Papír

Üveg

Fém

[Arány nem jó.] ________ 0



9.

50

100

150

200

300

400

500

600

________ 0

10.

Műanyag

Papír

Üveg

Fém ________ 0


Kalciumszükséglet

MF15401A táblázat alapján állapítsd meg, hány gramm kalciumot tartalmaz 125 ml tej! Úgy dol-gozz, hogy számításaid nyomon követhetőek legyenek!

1-es kód: 0,153 g vagy 153 mg. Elfogadhatók mindazok a válaszok, amelyekből kiderül, hogy a tanuló jó módszerrel oldotta meg a feladatot, de a gramm-milligramm átváltást elhi-bázta vagy kihagyta. A helyes érték számítás nélkül is elfogadható. Elfogadhatók tehát számítás nélkül a 0,0153; 0,153; 153; 15,3; 1,53-as értékek.Számítás: 30 g gabonapehely 500 · 0,3 = 150 mg kalciumot tartalmaz, így

125 ml tej 303 – 150 = 153 mg kalciumot tartalmaz.Tanulói példaválasz(ok):

153• 100 g gabonapehely → 500 mg• 30 g → 500 · 0,3 = 150 mg303 mg – 150 mg = 153 mg 0,153• 100 g → 30 g• 500 mg → x x = 500 : (100 : 30) ≈ 500 : 3 ≈ 167. [Kerekítés miatt.] 303 – 167 = 136



45/73


1. 500 – 125 = 375 ________ 0

2. 500 : 303 = 2,424 ________ 0

3. 125 · 30 = 3750 gramm Ca ________ 0

4. 100 g → 500 mg30 g → 150 mg303 – 150 = 153 mg Ca-t tartalmaz 125 ml tej. ________ 1

5. 30 · 5 = 150 303 – 150 = 153, tehát 125 ml tej = 153 mg ________ 1

6. 153 ________ 1

7. 303 · 3 = 909 – 500 = 409 mg ________ 0

8. 125 · 0,1 = 0,125 g kalcium ________ 0

9. 30 · 5 = 150 ________ 0

10. 125 ml tej + 303 mg = 428 : 30 = 14 gramm ________ 0

11. 303 : 30 = 10,1 mg kalciumot tartalmaz ________ 0

12. 125 : 303 = 0,41303 – 41 = 262 mg Ca-t tartalmaz. ________ 0

13. 100 : 30 = 3,3 ≈ 3500 : 3 = 166,6 ≈ 167 [A kerekítések miatt 167 szerepel 150 helyett.]30 g →167 mg Ca303 – 167 = 136 136 mg Ca-t tartalmaz 125 ml tej ________ 1

14. x = 30 : 125 = 0,24 kalciumot ________ 0

15. 100 · 5 = 500, 30 · 5 = 150, 303 – 15 = 153 [Elírás: 150 helyett 15] ________ 1

16. 125 : 303 · 100125 : 303 = 0,412 és 0,412 · 100 = 41,2 ________ 0

17. 500 : 100 = 5 mg, 30 · 5 = 150, 303 – 150 = 288 Ca-t tartalmaz. [Számolási hiba 150 helyett 15-öt vont ki.] ________ 1

18. 303 : 125 = 2,424 gramm ________ 0


Hidak I.

MF25601Nyilakkal jelezve rajzolj be a következő ábrába egy olyan lehetséges útvonalat, amely meg-felel a fent ismertetett feltételeknek, és 5 hídon halad át!

1-es kód: Minden olyan válasz, amelyben a tanuló által behúzott nyilak/vonalak mentén körbe-járva minden hídon pontosan egyszer megyünk át, és visszajutunk a kiindulópontba.Tanulói példaválasz(ok):

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amelyben a tanuló egyértelműen jelöl egy útvonalat az ábrán, amely a kiindulópontba jut vissza, de nem megy át mind az 5 hídon VAGY többször is átmegy ugyanazon a hídon.


48/76


1.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

________ 0

2.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

________ 1

3.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

________ 1

4.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

[További hidakat rajzolt be.] ________ 0

5.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

________ 1



6.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

________ 1

7.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

________ 1

8.

2. part

1. part

2. sziget1. sziget

[A parton nem jelzi nyilakkal.] ________ 1


Tankolás

MF02702Mennyit kell fizetnie a tankolásért, ha az üzemanyag ára 275 Ft/liter? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód: 5672 Ft vagy ennek az értéknek a kerekítései. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható.

A 38 kerekítéséből adódó pontatlanságok miatt (0,37–0,40) elfogadjuk a 5596 és 6050

közötti értékeket. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló láthatóan jó gondolatmenetet követ, de számolási hibát vét.Számítás: (55 · 0,375) · 275 = 20,625 · 275 = 5671,875VAGY: (55 · 0,38) · 275 = 20,9 · 275 = 5747,5Tanulói példaválasz(ok):

5671,875

5671

5775

5670

55 · 0,37 · 275 = 5596,25

55 · 38 · 275

55 · 0,375 · 275

15 125 · 0,375

6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló azt számolja ki, hogy a kocsiban lévő üzemanyag mennyibe kerül, így válasza 9075 és 9625 közötti érték.

55 · 58 = 34,375, az ára 34,375 · 275 = 9453,125 Ft

55 · 0,6 · 275 = 9075

55 · 0,63 = 34,65 és 34,7 · 275 = 9542,5

55 · 0,63 = 34,65 és 35 · 275 = 9625

55 · 58 · 275


38 · 275 = 0,375 · 275 = 103,125

58 · 275 = 0,375 · 275 = 171,875


Megj: A feladat pszichometriai paraméterei nem bizonyultak megfelelőnek, ezért az adatait a nem vettük figyelembe a teljes teszt értékelésekor.

53/81


1. 12 · 275 = 3300 Ft ________ 0

2. 55 : 1,2 = 46, 46 · 275 = 12 650 ________ 0

3. 275 · 55 = 15 125 ________ 0

4. 55 : 2 = 27,5. 27,5 + 6,8 = 36,3 → 9982,5 Ft [Számolási hiba, 34,3 helyett 36,3-at írt, 1/2 + 1/8-tankkal számolt.] ________ 6

5. 275 Ft/liter 1/2275 · 1/2 = 330 330 liter [Az 1/2-t 1,2-nek értelmezi.] ________ 0

6. 11 = 99 55 : 9 = 6,1, 19 = 6,1 liter ; 6,1 · 5 = 30,5 liter30,5 · 275 = 8387,5, tehát 8388 Ft ________ 0

7. 275 : 1,2 = 29,16666 ________ 0

8. 21 · 275 = 5775 ________ 1

9. 55 : 85 = 55 · 58 = 2758 = 34,38 · 275 = 9454,5 ≈ 9455 Ft ________ 6

10. 275 · 55 = 12.125 ________ 0

11. 35 · 275 = 9625 [Kerekítés.] ________ 6

12. 6,87 + 13,75 = 26,62 26,62 · 275 = 7320,50 [Számolási hiba 20,62 helyett 26,62-vel számolt, 1/8 + 1/4 tankkal számolt.] ________ 1

13. 275 ·55 · 34 = 275 · 41,25 = 11 343,75 ________ 0

14. 275 · 1/2 = 137,5 ________ 0

15. 275 · 55 · 14 = 275 · 13,75 = 3781,25 ________ 0

16. 55 · 1/2 = 27,5, 275 · 27,5 = 7562,5 ________ 0

17. Nem lehet így megoldani. [A tanuló észrevette, hogy a feladat szövegéből kimaradt, hogy az autót teletankolják.] ________ X

Documents

OKM20009 Javitokulcs Matematika 6 peldavalasz NET · 2012-08-10 · A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt