Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
2,5 kN/m2 (NYTTELAST)
0,4 kN/m2 (PERMANENT LAST UDOVER OP-deck)
Qk = 2,0 kN (PUNKTLAST)
5,4228 Tværsnit:
50 Y6
178
18
110
Y20
30
29
4
22
8
860 Y20
Y6/150BR 30
18
390
9,8 111,5 110 111,5
10,1 333
0,11
0,14 Lastplacering:
Egenfrekvens [Hz]13 (Kan være problematisk) 7,6
Noter: 1. Bæreevnerne er baseret på Eurocode 2 med tilhørende dansk NAD.
2. Minimum vederlag på stål eller beton = 60 mm.
3. Minimum vederlag på mursten eller blokke = 75 mm.
4. Minimum betoncylindertrykstyrke = 35 MPa. Der henvises til DS2446.
5. Minimum dæklag bestemmes i henhold til Eurocode 2 med tilhørende dansk NAD.
6. Brandsikring er ikke medtaget og skal undersøget særskilt.
7. Udførelsen skal ske i henhold til DS2427.
8. Geometrien er gældende for et standard dæk.
9. Armering som ribbestål klasse B, F yk = 550MPa.
10. Stød skal placeres forskudt ihenhold til DS/EN 1991-1-1, hvis mere end 25 % af stød
placeres i samme tværsnit skal stødlængden forøges med 50 %.
11. Minimumsafstand for Passiv Miljøklasse
12. Deformationer fra udstøbning ikke medtaget.
13. Egenfrekvensen er vejlende og regnet udfra egenvægten af OP-DECk +20kg/m2.
14. Fjernelse af mellemunderstøtninger må først ske efter rådføring med leverandøren.
0
Sag: Sagsnummer: Udført:
NM
Vesthellinga 14, Norge
15474
OP-DECK® qk = +
Spænd ( Lv) [m]
Betontykkelse (ht) [mm]
Behov for mellemunderstøtning under udstøbningsfasen14
Dato:
11.02.2019
Afstand A, fra dæk bund til CL af Ekstra armering [mm]
Afstand fra dæk top til CL af rionet [mm]11
Langtidsdeformation [mm]12
/150 BR
50
17
8
Flangetykkelse (h0) [mm]
Kropshøjden (h1) [mm]
Armering As,b/333
Rionet top As,t
Kropstykkelsen (b1) [mm]
2,7
Vejledene betonbehov [m3/m
2]
Anbefalet stødlængde for A [mm]10
Anbefalet stødlængde for As.t [mm]
Korttidsdeformation [mm]
Skal minimum understøttes pr. [m]
Transmissionskoefficient af dæk , U [ W/m2K]
Vilkårlig placering Vilkårlig placering
Vilkårlig placering Vilkårlig placering1,8m
(Trafik areal)
Lv
Q/2 Q/2
Q
q
Y6/150BR
22
8
18
30
29
4
333
111,5111,5
17
85
0
Data til dimensionering af OP-DECK®
MPa
MPa
Mpa
MPa
Betontrækstyrke MPa
MPa
Betontryk hældning o
γctryk 1,45
γs 1,2
γctræk 1,7
γs 1,1
Lasttype
ψ0 0,5
ψ1 0,3
ψ2 0,2
Kontrolklasse Normal
fcd Mpa
fyd Mpa
fyd,op Mpa
fctm,R Mpa
Forudsætninger
• Følgende ark regner på et 333 mm bredt OP-deck.
0
Stålstyrke k OP-DECk
Betontrykstyrke
Nyttelast
Betontrækstyrke
290,9
• Forudsætningern for beregningerne er gældende Eurocodes
og tilhørende danske Nationale Annekser, hermed kan de
anvedte data være forkerte hvis der regnes på projekter uden
for Danmarks grænser.
Materiale Data
Betontrykstyrke k fcktryk 35
Stålstyrke k fyk 550
Elasticitetsmodul, stål Es 210000
320fyk,opStålstyrke k OP-DECk
εyd
Stålstyrke armering
Betontrækstyrke
36θ
Stålstyrke
Stålstyrke op-deck
5,9
23
α0
Regningsmæsige styrker
α∞
Sag: Vesthellinga 14, Norge
2017.02.17 OPD-1.B
Opdateret Version
Programdata:
3,2fctm
24,1
458,3
1,3
Betontrækstyrke k fctk,0,05 2,2
0,003
Koefficienter
Betontrykstyrke
Nyttelast
Nyttelast
11-02-2019 2/13
Beregning af OP-deck®-plade
Designgrundlag og forudsætninger
Max spændvidde: (MAX 8 m) 5,4 m
Karakteristisk last
Følgende laster er oplyst og anvendt i beregningen:
Lodrette laster - karakteristiske værdier1. 0,18 kN/m
2
2. 2,8 kN/m2
3. kN/m2
4. 0,375 kN/m2
g 3,3 kN/m2
2,5 kN/m2
Q 2 kN
q 2,5 kN/m2
kN
Udstøbningslast 1 kN/m2
Regningsmæssig last
Fladelast:
Punktlast:
DEF:
Fladelast:
DEF(pka) = g + q = Karakteristisk last
DEF(phy) = g + Ψ1 X q = Hyppig last
DEF(pKV) = g + Ψ2 X q = Kvasi-permanent last
Punktlast:
DEF(Pka)=Ψ0 x Q = Karakteristisk last
3,0 kN
STR(q): qd = 1,0 x g+1,5 x q
STR(Q): Qd = 1,5 x Q
5,8 kN/m^2
4,1 kN/m^2
4,9 kN/m^2
1,0 kN
Følgende lastkombination anvendes til deformationsberegninger:
7,1 kN/m^2=
=
Egenvægt OP-DECK®- plade
Følgende lastkombinationer anvendes til brudberegninger:
Egenvægt beton
Samlet permanent last
Nyttelast Fladelast for Boligformål (ligger normalt i intervalet 1,5 - 3 kN/m^2 )
Punktlast for Boligformål (ligger normalt i intervalet 2 - 2 kN )
Overskrivning af fladelast størrelsen (ellers skal cellen være tom)
Overskrivning af punktlast størrelsen (ellers skal cellen være tom)
Gulv
11-02-2019 3/13
Bæreevne for OP-DECKEn samlet dæktykkelse på 294 mm vælges
Ønsket flange højde, H0= 50 mm
Ønsket kropbrede, B1= 110 mm
Ønsket kropshøjde, H1= 178 mm
Ønsket armeringsdimension As= 20 1
Miljøklasse
Anvendes der forskydningsarmering? 1
Egenfrekvens for dæk 7,6 Hz Kan være problematisk
Dimensioner på valgte dæk:Y6
Densitet: 25 kN/m3
18
Areal beton: 0,037 m2
Egenvægt: 0,916 kN/m 20
228
Y20
30
91,5 20 110 20 91,5
333
Resultater:
Moment, udnyttelsesgrad (Udregninger kan ses senere i dette dokument)
MEd,max / MRd,min = < 1 OK!
Forskydning, udnyttelsesgrad (Udregninger kan ses senere i dette dokument)
τEd,max / τRd,min eller VEd,max / VRd,min = < 1 OK!
Nedbøjning, udnyttelsesgrad (Udregninger kan ses senere i dette dokument)
Umaks / Utilladelig = < 1 OK!
294
158
50
OK
/150 BR
Passiv miljøklasse: er tørt miljø, hvor korrosion ikke forekommer.(INDENDØRS)
0,3
0,69
0,94
11-02-2019 4/13
Beregning af OP-DECK®
Momentbeslastning (STR)
Momentbæreevne
Momentbæreevne -
Da der regnes med transformeret tværsnit skal det undersøges om dette er tilladelig
ω*d<h0 OK!
Effektiv bredde
bf = min( b1 +2 x ( 0,07 x L )+ 0,2 x (b2-b1) ; b) = 333 mm
η (Tabelopslag) = 1
λ (Tabelopslag) = 0,8εcu3(%) (Tabelopslag) = 0,35
εc3(%) (Tabelopslag) = 0,175
d = h1 + h0 - AAs = 198,0 mm
ω =As x fyd/(bf x d x η x fcd) = 0,090
ω* =As x fyd/(b1 x d x η x fcd) = 0,274
ω ≥ ωmin ωmin = 0,025 OK!
ω ≤ ωbal ωbal = 0,79 OK!
ω ≤ ωmax ωmax = 8,35 OK!
μ = ω x (1- 0,5 x ω) = 0,086
=
kNm
8,56 kNm
> 8,56kNm27,22 kNm= μ x bf x D^2 x η x fcd = OK!
=1/4 x Qd x L +1/8 x g/3 x L^2 =
MEd,f
8,07
MRd
MEd,p
=1/8 x qd x L^2
11-02-2019 5/13
Forskydning:
Forskydningskraft
Ved = = 8,8 KN pr Sektion
Forskydningsbæreevne uden armering
VRd,c = Max(τRd,c ; τRd,min ) x (Bw x d) = 12,8 KN pr Sektion OK!
Den regningsmæssige værdi af forskydningsstyrken kan sættes til: DS/EN 1992-1-1
0,39 MPa
dog som minimum
0,59 MPa
og maksimalt
6,4 MPa
hvor:
2,00
0,53
max af {0,5 x L x (qd+g)/3 eller Qd x 0,96+0,5 x L
x g/3}
9,36E-04
cpck
c
cRd fk
1,010018,0 )3/1(
1,
cdvRd fv2
1max,
vv
ckRd fk )2/3(
min, 035,0
0,2;
2001min
dk
02,0;min
db
A
w
sl
l
11-02-2019 6/13
Forskydningsarmering: (Afsnittet anvendes ikke)
En p6 ønskes anvendt
Bøjler p6 i to snit Asw = 56,55 mm2
Max bøjleafstand svarende til minimumsarmeringen
148,5 mm
Max forskydning langs bjælken
Max forskydningsspændinger i bjælken med fladelast samt en vilkårlig placeret punktlast.
Der ses kun på halvdelen af bjælken, forskydningen vil være symmetrisk om centerlinjen.
Bøjleplacering:
Hele bjælken
p6/100
5,4 m
Eftervisning af hele bjælken:
s= 250 mm
cot ( θ ) = 1
τmin,d = Asw x fyd / (s x bw) x cot ( θ ) = 0,94 MPa > 0,43 MPa
ck
yk
w
sw
f
f
b
A
d
S9,15
75,0
0,0
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Fo
rsk
yd
nin
g [
MP
a]
Afstand fra understøtning [m]
tmax
11-02-2019 7/13
Oversidearmering:
Oversidearmering. Y6 = 188 mm2/m
Placering fra overside (min 15+ ø/2) 18 mm
Armeringsareal PR profil 62,8 mm2
Punklast QR
Qd 3 kN
Trædeflade punktlast: tb x tl 50 x 50
Armering i flanger i T-bjælke
Normalkraften i flangen over længden Δx.
På strækningen fra understøtningen til Lsp/4:
8,4 KN
På strækningen fra Lsp/4 til Lsp/2:
2,8 KN
Længdeforskydningsspændingen max
0,12 Mpa
Tværarmering pr. m
mm2/m ≤ 62,8 mm
2/m OK!9,9
/150 BR
f
MAXD
Edhx
F ,
f
wfspd
Db
bb
z
LPF
3/
16
3
f
wfspd
Db
bb
z
LPF
3/
16
1
mmh
fA
f
yd
Edsf 1000
cot
11-02-2019 8/13
Nødvendige længdearmering
mm2/m ≤ 62,8 mm
2/m OK!
Undersøgelse om der vil ske trykbrud
0,3 ≤ 8,2 OK!
v = 0,34 (tabel opslag)
Tværarmeringen er tilstrækkelig OK!
Momenteftervisning af flange (lokal eftervisning)
Momentbelastning fra punktlast
Mfl = (1/4 x Qd x 0,333 eller 1/4 x Qd/2 x 0,333) = 0,25 kNm
Momentbærevne OK!
Mflrd=1/4 x 8 x 2 x H0 x H02 x fctm,R x 10
-6= 0,66 kNm
Gennemlokning uden armering (lokal eftervisning)Gennemlokningsbæreevne uden armering med en trædeflade af lasten på 50 mm x 50 mm
Forskydningsspændinger
MPa OK!
hvor
d = 50 mm
Tilladelige forskydningsspændinger uden armering
0,59 MPa
2,1
0,07
cot2
wf
yd
fEd
sf
bb
f
hA
cdEdc fv
cot
1cot
ckRd fk )2/3(
min, 035,0
τ��=��
�· ����·�·� ·�=
11-02-2019 9/13
Bærevne af op-deck stålplade under udstøbning.
inertimoment (topplade) Iop-dstål mm4/m
max arm mm
modstandsmoment min Wop-dstål mm3/m
bæreevne ved gældende spænd
Wop-dstål x fydop x 0,9 x10-6
/(1/8 x (Lsp)2) kN/m
2
Bæreevne krav under udstøbning
Pud= 1,2x0.18+1.5x(qbt+1.5) kN/m2
Understøtningskrav min.
m
Anbefalet understøtnings interval pr: m
Transmissionskoefficient af dæk , UGennemsnitværdi uden linjetab
Varmeledningsevne, λBeton λb= 2 W/mk
Pir skum λpir= 0,02 W/mk
λ1= 0,038 W/mk tykkelse = mm
λ2= W/mk tykkelse = mm
λ3= W/mk tykkelse = mm
Isolansen, ROpdeck plade min Rop= 3,5 m
2 K/W
Beton krop Rbk= 0,089 m2 K/W
Beton flange Rbf= 0,025 m2 K/W
Pir skum Rpir= 8,9 m2 K/W
Polystyren (Sundolit S80) R1= 0 m2 K/W
m2 K/W
m2 K/W
Overgangsisolans
Indre Rsi = 0,10 m2 K/W
Opadrettet varmestrøm
Ydre Rse = 0,04 m2 K/W
R samlet ved krop
Rsk = Rse + Rbf + Rbk + Rop + Rsi + Rsx= 3,75 m2 K/W
R samlet ved flange
Rsk = Rse + Rbf + Rpir + Rop + Rsi + Rsx = 12,57 m2 K/W
Transmissionskoefficient, U
0,14 W/(m2 K)
3,8
2,70
Polystyren (Sundolit S80)
3,82E+06
106
36084
2,6
5,8
ud
ydopopdstål
und
P
fWL
8
1
109,0 6
mm
tmmR
tR
U
kr
sf
kr
sk
samlet1000
)333(31
31
11-02-2019 10/13
Deformationer, BetondækDa bjælken er simpelt understøttet, undersøges revnet tværsnit med mindste værdi af α,
da træk kun forekommer i undersiden af profilet:
Transformeret areal: α = 5,9
A.t = 38454 mm2
Statisk moment om oversiden: S.o: mm3
Afstand y0 fra overside til transformeret tyngdepunkt:
y0 = S.o/A.t = 91,4 mm
Transformeret tværsnit: I.t = 2E+08 mm4
I.flange = 51461450 mm4
I.krop = 1,21E+08 mm4
I.armering = 22700606 mm4
Undersøger om træk i undersiden af profil er større end f.ctm:
σ.u = 4,92 Mpa > 3,2 Mpa
=>
Længde af simpelt understøttet bjælke: Spændvidde, L = mm
K= 10 For simpelt understøttet bjælke
Belastninger
Permanent:
3,3 kN/m2 Korttidslast, phy = (g+ψ1*q)/ 3 1,4 kN/m
Korttidslast, Pp = ψ0*Q 5 kN
Nyttelast:
2,5 kN/m2 Karakteristisk last, pka = (g+q)/3 1,9 kN/m
2 kN Langtidslast, pkv = (g+ψ2*q)/3 1,3 kN/m
Momenter
Mp = 4,62 kNm
Mh_maks= 6,58 kNm
Mk = 7,05 kNm
d= hw+hf-højde til As = 198,0 mm
*Trykzonehøjde x, hvor x > 1,25*hf:
korttid
a = 0,5*bw = a
b = hf x bf - hf x bw +α x As = b
c = hf^2 x (bf - bw) - α x As x d = c
x = = x
55
5400
Langtid
revnet tværsnit
18376
75,8 42,1
55
13004
-645751
3514129
-1709431
�� � �� � 4 · � · �
2 · �
11-02-2019 11/13
**Betontryk når x > 1,25*hf: x = Permanent Korttid
5,63
For evt. revnet tværsnit:
For: Mp
t = ∞ t = ∞ t = 0
α [-] 23,0 23 5,9
ρ [-] 0,0048 0,0048 0,0048
β [-] 0,37 0,37 0,21
x [mm] 74 74 42
x > 1,25 hf ? ja ja nej
=> regnes som: tynd plade tynd plade tyk plade
Trykzonehøjde: 76 76 42
φb [-] - - 0,098
γ [-] 1,7 1,7 3,7
Betontryk, σc [Mpa]: 2,3 3,4 5,5
Armeringsspænding, σs [Mpa]: 84 128 122
Nedbøjning:
For revnet, u = For urevnet, u = 9,8 15,0 10,8
Krav: l/300 l/250 l/250
18,0 21,6 21,6
ok ok ok OK!
hvor:
α [-] = Tabelopslag
x [mm] = β * d
Armeringsspænding, σs [Mpa]:
ok
ρ [-] =
φb [-] =
10,1
5,9
0,0048
0,21
42
nej
tyk plade
42
γ [-] =
β [-] =
3,7
5,1
114
Mk
0,098
t = 0
Hyppig
5,26
Betontryk, σc [Mpa]:
l/500
10,8
Mh
3,45
KarakteristiskPermanent
2,26
21l
xEK s
c
21l
IE
M
K ts
11-02-2019 12/13
Egenfrekvenser af dæk
Bestemmelse af egenfrekvensen gøres ud fra afsnit 2.3 i Teknisk ståbi
Formlen bestemmer egenfrekvensen af en bjælke.
Udsvingstal K=
Længde l= m
Elasticitetsmodul armeret beton E= MPa
(Masse+20kg/m2 )/ m μ= kg/m
Inertimoment I= mm4 /m
Cykliske egenfrekvens
47,7 rad/s
Frekvens
7,6 Hz Kan være problematisk
Erfaringstal for egenfrekvenser EN1990 EC0
Bolig 8 Hz < Normalt tilfredsstillende værdi
>< Kan være problematisk
5 Hz > Ofte ikke tilfredsstilende
9,87
5,4
30000
2,0E+08
295,00
IE
l
Kn 2
2
nf
11-02-2019 13/13
��� ����� ���� ��
��� ����� ����� ����� �����������������
���� ��� �� ���� � ��
�����! ��������
"� #
$"!
$!
$$�
��
%�
%$�
��!
!#� ��
#�$��&� %�
$!
%'�
!�# $$$�� $$� $$$��
!�� %%%
��$%
��$� ���� �������
�(�)*+��,�)-�./01$% ��2+�345�564*+��--5644�)���,7+�6� ���
�25�+8 $9 &7+��,)�+)���+�:3-�+�5�;<��=+2�2���������564>?+�)����3)-��� �9�
�9 �6)6�=��,���+43(�;<�-5<4��44�+�:�52)���#����9
%9 �6)6�=��,���+43(�;<��=+-5�)��44�+�:42������"����9
�9 �6)6�=��:�52)�@46)��+5+@�-5@+�����%����39���+�>�),6-�-�564������#9
�9 �6)6�=���7�43(�:�-5����-�6�>�)>24��564��=+2�2���������564>?+�)����3)-��� �9
#9 &+3)�-6�+6)(��+�6�������53(�5�2(�-�34�=)��+-?(�5�-7+-�6459
"9 ��*?+�4-�)�-�34�-���6�>�)>24��564������"9
!9 A�2��5+6�)��+�(74��)���*2+��5�-53)�3+���7�9
'9 +��+6)(�-2��+6::�-5<4��43--��&���B @���������39�
$�9 �5?��-�34�;43��+�-�*2+-�=�5�6>�)>24��564�������$''$�$�$��>,6-���+���)�����C�3*�-5?�
;43��+�-�6�-3����5,7+-)65�-�34�-5?�47)(��)�*2+?(�-��������C9
$$9 �6)6�=�-3*-53)��*2+��3--6,��64D?�43--�
$�9 ��*2+�3562)�+�*+3�=�-5?:)6)(�6�������53(�59
$%9 �(�)*+��,�)-�)��+�,�D4�)���2(�+�()�5�=�*+3��(�),7(5�)�3*������E��F���(���9�
$�9 BD�+)�4-��3*���44��=)��+-5?5)6)(�+��<�*?+-5�-����*5�+�+<�*?+6)(�����4�,�+3)�?+�)9
�
�3(8 �3(-)=���+8 ��*?+58
��
��-5>�446)(3�$����2+(�
$��"�
�����E G H��� F
�;7)�����,��.�1
&�52)5@���4-���>5��.��1
&�>2,�*2+���44��=)��+-5?5)6)(�=)��+�=�-5?:)6)(-*3-�)$�
�3528
$$9��9��$'
*-53)�� ��*+3��7��:=)��564�E��3*���-5+3�3+��+6)(�.��1
*-53)��*+3��7��52;�564�E��3*�+62)�5�.��1$$
�3)(56�-��*2+�3562)��.��1$�
�$���&�
"�
$"!
B43)(�5@���4-���>���.��1
+2;->?D��)��>$��.��1
+��+6)(� -�:�%%%
�62)�5�52;� -�5�����
+2;-5@���4-�)��:$��.��1
��"
��D4���)��:�52):�>2,�.�%��
�1
):�*34�5�-5?�47)(���*2+� �.��1$�
):�*34�5�-5?�47)(���*2+� -95�.��1�
2+556�-��*2+�3562)�.��1
��34��6)6�=��=)��+-5?55�-�;+9��.�1
+3)-�6--62)-�2�**6�6�)5�3*��7������.�I��� 1
�64�<+46(�;43��+6)( �64�<+46(�;43��+6)(
�64�<+46(�;43��+6)( �64�<+46(�;43��+6)($�!�
�+3*6��3+�34�
�,
��� ���
�
H
#�$��&�
��!
$!
%�
%$�
%%%
$$$��$$$��
$"!
"�
(319 m
m)
(75 m
m)
(75 mm)
�353�564��6��)-62)�+6)(�3*������E G
��3
��3
�;3
��3
&�52)5+7�-5@+�� ��3
��3
&�52)5+@��>74�)6)(�2
J�5+@� $���
J- $��
J�5+7� $�"
J- $�$
�3-55@;��
K� ���
K$ ��%
K� ���
2)5+24�43--� �2+�34
*�� �;3
*@� �;3
*@��2; �;3
*�5��� �;3
��������������
L�B?4(�)���3+��+�()�+�;<��5�%%%����:+��5��������9
�
�5<4-5@+����������E�
&�52)5+@�-5@+��
�@55�43-5
&�52)5+7�-5@+��
�'��'
L�B2+=�-75)6)(�+)�*2+�:�+�()6)(�+)���+�(74��)����=+2�2��-�
2(�564>?+�)����3)-����3562)34�� ))��-�+��>�+�����3)����
3),��5���353�,7+��*2+��+5��>,6-���+�+�()�-�;<�;+2D��5�+�=��)�
*2+��3)�3+�-�(+7)-�+9�
������� �������
&�52)5+@�-5@+���� *��5+@� %�
�5<4-5@+���� *@� ���
�43-56�65�5-�2�=4��-5<4 �- �$����
%��*@��2;�5<4-5@+����������E�
M@�
�5<4-5@+���3+��+6)(
&�52)5+7�-5@+��
%#N
�5<4-5@+��
�5<4-5@+���2;�����
��'
�%���������������
O�
�����������������������
OP
�3(8 ��-5>�446)(3�$����2+(�
��$"9��9$" ����$9&
�;�35�+�5 ��+-62)
�����������
%��*�5�
���$
��!�%
$�%
&�52)5+7�-5@+���� *�5������ ���
����%
��!!��������
&�52)5+@�-5@+��
�@55�43-5
�@55�43-5
$$������$' ��$%
&�+�()6)(�3*��������G�;43���
��-6()(+=)�43(�2(�*2+=�-75)6)(�+
�3Q�-;7)�,6���8 �� R�!��� ��� �
3+3�5�+6-56-��43-5
B?4(�)���43-5�+��+�2;4@-5�2(�3),�)�5�6�:�+�()6)(�)8
�������� ������"������������������������$9 ��$! ����
�
�9 %�% �����
%9 �����
�9 ��%"� �����
( %�! �����
��� �����
� � ��
H ��� �����
��
��-5?:)6)(-43-5� $ �����
��()6)(-�7--6(�43-5
B43��43-58
�=)�543-58
��B8
B43��43-58
���#�$���%�&���'�( � 3+3�5�+6-56-��43-5
���#�$�)�%�&���'�*+�,�( � /@;;6(�43-5
���#�$� -%�&���'�*.�,�( � ,3-6�;�+�3)�)5�43-5
�=)�543-58
���#�$���%&*��/�0� � 3+3�5�+6-56-��43-5
%�����
��1��$(%�(��&�+���/��'+�2�/�(
��1��$0%�0��&�+�2�/�0�
#�%�����S�
��#�����S�
��'�����S�
$�����
B?4(�)���43-5�2�:6)3562)�3),�)��-�564���*2+�3562)-:�+�()6)(�+8
"�#�����S��
�
�(�),7(5������E G��;43���
B?4(�)���43-5�2�:6)3562)�+�3),�)��-�564�:+=�:�+�()6)(�+8
�(�),7(5�:�52)�
�3�4�5�;�+�3)�)5�43-5
3���� ����B43��43-5�*2+�&246(*2+�<4��46((�+�)2+�345�6�6)5�+,34�5�$�����%�����S���
�=)�543-5�*2+�&246(*2+�<4��46((�+�)2+�345�6�6)5�+,34�5�����������
�,�+-�+6,)6)(�3*�*43��43-5�-5?++�4-�)���44�+-�-�34���44�)�,7+��52��
�,�+-�+6,)6)(�3*�;=)�543-5�-5?++�4-�)���44�+-�-�34���44�)�,7+��52��
A=4,
$$������$' %�$%
4��������!���5�"�#6 �)�-3�4�5��7�5@���4-��;<�%$�����,74(�-
T)-��5�*43)(��>?D���� /�� "� ��
T)-��5��+2;:+����� &$� $$� ��
T)-��5��+2;->?D���� /$� $"! ��
T)-��5�3+��+6)(-�6��)-62)� -� �� $
�64D?�43--�
),�)��-���+�*2+-�@�)6)(-3+��+6)(U $
�(�)*+��,�)-�*2+��7�� !�� /0 3���� ���� !������� ����������
�6��)-62)�+�;<�,34(5���7�8#
��)-65�58 �� ����%
$!
+�34�:�52)8 ����% ��
�(�),7(58� $��!� ���� ��
��!
��
%�
'$�� �� $$� �� '$��
%%%
��-=4535�+8
�2��)5��=�)@55�4-�-(+3�����+�()6)(�+��3)�-�-�-�)�+��6���55���2�=��)5������3Q��������6)� � V $ 5 7
B2+-�@�)6)(��=�)@55�4-�-(+3�����+�()6)(�+��3)�-�-�-�)�+��6���55���2�=��)5�W����3Q���W����6)���44�+�������3Q��������6) � V $ 5 7
���:?D)6)(��=�)@55�4-�-(+3�����+�()6)(�+��3)�-�-�-�)�+��6���55���2�=��)5���3�-����56443��46( � V $ 5 7
%$�
$�!
"�
5
�$���&�
�3--6,��64D?�43--�8��+�5?+5��64D?��>,2+��2++2-62)�6����*2+��2���+9�X�����T���
��%
��"$
��"#
$$������$' ��$%
4����������!�5�"�#6 8
������9�� ��������$1��%
������9��������
�2��)5:7+��,)���
�3���+�+�()�-�����5+3)-*2+��+�5�5,7+-)65�-�34���5�=)��+-?(�-�2����55���+�56443��46(�
:;�<)� 5 7
�**��56,�:+����
9!�&����$�9+�'.�/�$����=�/��%'���.�/�$9."9+%�>�9% � %%% ��
Y $��9� ��� ��% � $
Z $��9� ��� ��% � ��!M�=%�C� $��9� ��� ��% � ��%�
M�%�C� $��9� ��� ��% � ��$"�
����>$�F�>���� - � �$!�� ��
[�� -�Q�*@���:*�Q���Q�Y�Q�*��� � ���!�
[\�� -�Q�*@���:$�Q���Q�Y�Q�*��� � ����'
[�]�[�6) [�6) � ����� 5 7
[�^�[:34 [:34 � ��"' 5 7
[�^�[�3Q [�3Q � !�%� 5 7
_���[�Q��$������Q�[� � ���"'
�
���
'�$" ���
` '�$"���%��$� ���&�?�/�9!�/��@.�/�A�/�!���& 5 7
&+BC�/�0��/��'+B��/��BD�/�@. �
�#��!
!�#"
���
�#����
&+B��/�(��/�@.
$$������$' ��$%
�����������
���������������!�
-���& � '�" ��;+����562)
������������9���������������������
-�����& �3Q�W�����a�W����6)���Q��&b�Q��� � $%�# ��;+����562) 5 7
���������������������������!�!�������������������������������� ��1B#3�+EE."+"+
��%" ��3
�2(�-2���6)6�=�
���" ��3
2(��3�-6�345
#�� ��3
)���
$�'#
���%
�3Q�3*�c����Q���Q��H�F(��%��44�+����Q���'#F����Q���
Q�(�%d
!�'�����
� � �������� ����
�
��� �� ���
���������� �����
��
���� ����� ��
����
���
���� ���� �� ����
�� �����
��
� �
��� ���
��� �
��
��
� �
�
�� ���� �
��
��
��
$$������$' #�$%
�������������������� $F!���������������������%
�)�;#�?)-��-�3),�)�5�
&?D4�+�;#�6�52�-)65� -b � �#��� ���
�3Q�:?D4�3*-53)��-,3+�)���564��6)6�=�-3+��+6)(�)�
$#%�� ��
�3Q�*2+-�@�)6)(�43)(-�:D74��)
�3Q�*2+-�@�)6)(--;7)�6)(�+�6�:D74��)�����*43��43-5�-3�5���)�,64�<+46(�;43��+�5�;=)�543-59
��+�-�-��=)�;<�>34,��4�)�3*�:D74��)��*2+-�@�)6)(�)�,64�,7+��-@���5+6-��2����)5�+46)D�)9
&?D4�;43��+6)(8
/�4��:D74��)
;#�$��
�����
�*5�+,6-)6)(�3*�>�4��:D74��)8
-� ��� ��
�25���N���� $
W�6)����� -b�Q�*@�����-�Q�:b��Q��25���N�� � ��'� ��3 ` ���$ ��3
���
��
�
��
��
��
�
�
�
�
�
�
�����
����
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
����������� ���
���������������������������
��
$$������$' "�$%
5���������������
5���������������G� # � $!! ��������
�43��+6)(�*+3�2,�+-6�����6)�$�F�?��� $! ��
+��+6)(-3+�34����;+2*64 #��! ����
�=)�43-5�����0�� % ��
+7��*43���;=)�543-58�5:�Q�54 �� Q ��
F����������! ���������"9H� ��
3���� ���!������! ����������� �������I/G
�<�-5+7�)6)(�)�*+3�=)��+-5?5)6)(�)�564��-;��8
!�� �
�<�-5+7�)6)(�)�*+3��-;���564��-;��8
��" �
�7)(��*2+-�@�)6)(--;7)�6)(�)��3Q
���' �;3
,7+3+��+6)(�;+9��
����� ^ #��! ��
��� 5 7'�#
�$���&�
���
��
�
���
����
� �
��
��
����
����
��
��
�
���
��
��
�
��
��
����
����
��
��
�
���
��
��
�
���� ���
�
�
�
���� ����
����
$$������$' !�$%
�?�,�)�6(��47)(��3+��+6)(
����� ^ #��! ��
��� 5 7
�)��+-?(�4-��2����+�,64�-���5+@�:+=�
��� ^ !�� 5 7
��� ��%� �53:�4�2;-43(�
,7+3+��+6)(�)��+�564-5+7���46(� 5 7
�������!������������!�! �����$ ��� ��!����������%
�2��)5:�43-5)6)(�*+3�;=)�543-5�
�*4����$���Q����Q���%%%���44�+�$���Q������Q���%%%��� ���� ���
�2��)5:7+�,)� 5 7
�*4+��$���Q�!�Q���Q�/��Q�/���Q�*�5����Q�$�
�#� $�!$ ���
J����� ���������������������$ ��� ��!����������%A�))��42�)6)(-:7+��,)��=��)�3+��+6)(������)�5+7��*43���3*�43-5�)�;<�������Q������
B2+-�@�)6)(--;7)�6)(�+
��3 5 7
>,2+�
��� "� ��
6443��46(��*2+-�@�)6)(--;7)�6)(�+�=��)�3+��+6)(
���" ��3
���
����
���
��
� �
���
�
�
���
��
��
�
�
����� �� ���
� �
� ����
�����
����
���� ���� �� ����
�� �����
������
�� �������� ��
$$������$' '�$%
4��������!���"�������K � ��������������L9����G�
6)�+56�2��)5��52;;43��� X2;��-5<4 �����
�3Q�3+�� ��
�2�-53)�-�2��)5��6)� I2;��-5<4 ��%��
:7+��,)��,���(74��)���-;7)��
I2;��-5<4�Q�*@�2;�Q���'�Q$��#��$�!�Q���-;�
�� ����
�
&7+��,)���+3,�=)��+�=�-5?:)6)(
�=���$��Q�9$!F$9�Q�H:5F$9�� �����
�)��+-5?5)6)(-�+3,��6)9
�
):�*34�5�=)��+-5?5)6)(-�6)5�+,34�;+8 �
����������������!!��������!�������MA�))��-)65,7+�6�=��)�46)D�53:
�3+��4��)6)(-�,)���Z&�52) Z:� � I���
�6+�-�=� Z;6+� ���� I���
Z$� ���%! I��� 5@���4-��� ��
Z�� I��� 5@���4-��� ��
Z%� I��� 5@���4-��� ��
X-243)-�)����;�����;43����6) �2;� %�� �
�� �I
&�52)��+2;� �:�� ���!' ��� �I
&�52)�*43)(�� �:*� ���%� ��� �I
�6+�-�=� �;6+� !�' ��� �I
�24@-5@+�)���=)�2465��!�� �$� � ��� �I
��� �I
��� �I
�,�+(3)(-6-243)-
X)�+�� �-6�� ��$� ��� �I
�;3�+�55�5�,3+��-5+?�
�+� �-��� ���� ��� �I
��-3�4�5�,����+2;
�-�����-��F��:*�F��:��F��2;�F��-6�F��-Q� %�"# ��� �I
��-3�4�5�,���*43)(�
�-�����-��F��:*�F��;6+�F��2;�F��-6�F��-Q�� $���! ��� �I
+3)-�6--62)-�2�**6�6�)5���
��$� I����� �
%�#
��"�
�24@-5@+�)���=)�2465��!��
%�!��F�#
$�#
%#�!�
��#
#�#
��
����
�
��
����������
���
�
���
�
�
����� �
�
������
���
����
��
�!
��
�!
��
�"��#�����
�������
��
$$������$' $��$%
��!������������4��������3�:D74��)��+�-6�;�45�=)��+-5?55�5��=)��+-?(�-�+�,)�5�5,7+-)65������6)�-5��,7+�6�3*�O��
�3�5+7���=)�*2+��2���+�6�=)��+-6��)�3*�;+2*64�58
+3)-*2+��+�5�3+�348 O�� ��'
95�� ��$$� ���
�5356-���2��)5�2��2,�+-6��)8 �928 ��%
*-53)��@��*+3�2,�+-6���564�5+3)-*2+��+�5�5@)(��;=)�58
@�����92� 95�� '#�% ��
+3)-*2+��+�5�5,7+-)658 X95�� ����F�! ���
X9*43)(��� #�$�$�'% ���
X9�+2;�� $�#$�F�! ���
X93+��+6)(�� �!!�'�#� ���
�)��+-?(�+�2��5+7��6�=)��+-6��)�3*�;+2*64��+�-5?++���)��*9�5�8
e9=�� ���# �;3 ` %�� �;3
��`
�7)(���3*�-6�;�45�=)��+-5?55�5�:D74��8 �;7)�,6�������� ��
� $� �B2+�-6�;�45�=)��+-5?55�5�:D74��
4� ���������
�������
%�! ����� 2+556�-43-5��;>@�� �(FK$\H���% $�� ����
2+556�-43-5���;�� K�\� � ��
� �����
��� ����� 3+3�5�+6-56-��43-5��;�3�� �(FH��% ��$ ����
� �� �3)(56�-43-5��;�,�� �(FK�\H��% $�� ����
��������
�;�� ���% ���
�>f�3�-� #��! ���
���� "�#� ���
�� >bF>*�>?D���564� -�� �$!�� ��
\+@�02)�>?D���Q��>,2+�Q�`�$���\>*8
�����
3�� ����\:b� � 3
:�� �>*�Q�:*���>*�Q�:b�FO�Q�� -� � :
��� >*S��Q��:*���:b����O�Q� -�Q�� � �
Q�� � Q
��
����
�����
���������������
�����
"!�� �"��
��
�����
��� ���
�%�#$�%
��������
�� � �� � � � � � �
� � �
$$������$' $$�$%
\\&�52)5+@��)<+�Q�`�$���\>*8 Q�� ������ !����
�"��
B2+��,59�+�,)�5�5,7+-)658
B2+8 �;
5���P 5���P 5����
O�.�1 �%�� �% ��'
g�.�1 �����% �����% �����%
h�.�1 ��%# ��%# ����
Q�.��1 "! "! ��
Q�`�$����>*�U )�D )�D )�D
��`�+�()�-�-2�8 5@��;43�� 5@��;43�� 5@��;43��
+@�02)�>?D��8 "! "! ��
i:�.�1 ��$�" ��$�" ���'�
J�.�1 $�! $�! ���
&�52)5+@���e��.�;318 ��$ %�$ ��$
+��+6)(--;7)�6)(��e-�.�;318 !" $�" $��
���:?D)6)(8
B2+�+�,)�5��=�� B2+�=+�,)�5��=�� ��N +.�N E�N
+3,8 4�%�� 4���� 4����
$!�� �$�# �$�#
2� 2� 2� 5 7
>,2+8
O�.�1�� 3:�42;-43(
Q�.��1�� h�\��
+��+6)(--;7)�6)(��e-�.�;318
2�
g�.�1��
i:�.�1��
��.
��'
�����%
����
��
)�D
5@��;43��
��
J�.�1��
h�.�1��
���
���
$�%
��
���'�
5����
# $$��
�"��
&�52)5+@���e��.�;318
4����
$��!
�>
�" �
!�����������������
�"��
��
��$ �
� ��
��
����
%�
�
$ ��
���
��
$$������$' $��$%
#���!�����������!����
&�-5����4-��3*��(�)*+��,�)-�)�(?+�-�=��*+3�3*-)65��9%�6���)6-��-5<:6
B2+�4�)�:�-5����+��(�)*+��,�)-�)�3*��)�:D74��9�
��-,6)(-534� �
�7)(���4� �
�43-56�65�5-�2�=4�3+��+�5�:�52)��� ��3
��3--�F���(����������_�� �(��
X)�+56�2��)5�X� ������
E@�46-����(�)*+��,�)-
���� +3��-
B+��,�)-
!�� /0 3���� ���� !������� ����������
�+*3+6)(-534�*2+��(�)*+��,�)-�+���$''���E�
&246( ! /0 �V �2+�345�564*+��--5644�)���,7+�6
`V 3)�,7+��;+2:4��356-�
� /0 ` �*5��6����564*+��--564�)��
'�!"
���
%����
����F�!
%�����
��
���
�%�
�
$�
��
��
�
��
$$������$' $%�$%
2,5 kN/m2 (NYTTELAST)
0,4 kN/m2 (PERMANENT LAST UDOVER OP-deck)
Qk = 2,0 kN (PUNKTLAST)
3,05188 Tværsnit:
50 Y6
138
18
80
Y10
25
25
4
18
8
430 Y10
Y6/150BR 25
18
390
1,5 126,5 80 126,5
1,1 333
0,08
0,14 Lastplacering:
Egenfrekvens [Hz]13 (Normalt tilfredsstillende værdi) 17,7
Noter: 1. Bæreevnerne er baseret på Eurocode 2 med tilhørende dansk NAD.
2. Minimum vederlag på stål eller beton = 60 mm.
3. Minimum vederlag på mursten eller blokke = 75 mm.
4. Minimum betoncylindertrykstyrke = 35 MPa. Der henvises til DS2446.
5. Minimum dæklag bestemmes i henhold til Eurocode 2 med tilhørende dansk NAD.
6. Brandsikring er ikke medtaget og skal undersøget særskilt.
7. Udførelsen skal ske i henhold til DS2427.
8. Geometrien er gældende for et standard dæk.
9. Armering som ribbestål klasse B, F yk = 550MPa.
10. Stød skal placeres forskudt ihenhold til DS/EN 1991-1-1, hvis mere end 25 % af stød
placeres i samme tværsnit skal stødlængden forøges med 50 %.
11. Minimumsafstand for Passiv Miljøklasse
12. Deformationer fra udstøbning ikke medtaget.
13. Egenfrekvensen er vejlende og regnet udfra egenvægten af OP-DECk +20kg/m2.
14. Fjernelse af mellemunderstøtninger må først ske efter rådføring med leverandøren.
0
Sag: Sagsnummer: Udført:
NM
Vesthellinga 14, Norge
15474
OP-DECK® qk = +
Spænd ( Lv) [m]
Betontykkelse (ht) [mm]
Behov for mellemunderstøtning under udstøbningsfasen14
Dato:
11.02.2019
Afstand A, fra dæk bund til CL af Ekstra armering [mm]
Afstand fra dæk top til CL af rionet [mm]11
Langtidsdeformation [mm]12
/150 BR
50
13
8
Flangetykkelse (h0) [mm]
Kropshøjden (h1) [mm]
Armering As,b/333
Rionet top As,t
Kropstykkelsen (b1) [mm]
Ingen
Vejledene betonbehov [m3/m
2]
Anbefalet stødlængde for A [mm]10
Anbefalet stødlængde for As.t [mm]
Korttidsdeformation [mm]
Skal minimum understøttes pr. [m]
Transmissionskoefficient af dæk , U [ W/m2K]
Vilkårlig placering Vilkårlig placering
Vilkårlig placering Vilkårlig placering1,8m
(Trafik areal)
Lv
Q/2 Q/2
Q
q
Y6/150BR
18
8
18
25
25
4
333
126,5126,5
13
85
0
Data til dimensionering af OP-DECK®
MPa
MPa
Mpa
MPa
Betontrækstyrke MPa
MPa
Betontryk hældning o
γctryk 1,45
γs 1,2
γctræk 1,7
γs 1,1
Lasttype
ψ0 0,5
ψ1 0,3
ψ2 0,2
Kontrolklasse Normal
fcd Mpa
fyd Mpa
fyd,op Mpa
fctm,R Mpa
Forudsætninger
• Følgende ark regner på et 333 mm bredt OP-deck.
0
Stålstyrke k OP-DECk
Betontrykstyrke
Nyttelast
Betontrækstyrke
290,9
• Forudsætningern for beregningerne er gældende Eurocodes
og tilhørende danske Nationale Annekser, hermed kan de
anvedte data være forkerte hvis der regnes på projekter uden
for Danmarks grænser.
Materiale Data
Betontrykstyrke k fcktryk 35
Stålstyrke k fyk 550
Elasticitetsmodul, stål Es 210000
320fyk,opStålstyrke k OP-DECk
εyd
Stålstyrke armering
Betontrækstyrke
36θ
Stålstyrke
Stålstyrke op-deck
5,9
23
α0
Regningsmæsige styrker
α∞
Sag: Vesthellinga 14, Norge
2017.02.17 OPD-1.B
Opdateret Version
Programdata:
3,2fctm
24,1
458,3
1,3
Betontrækstyrke k fctk,0,05 2,2
0,003
Koefficienter
Betontrykstyrke
Nyttelast
Nyttelast
11-02-2019 2/13
Beregning af OP-deck®-plade
Designgrundlag og forudsætninger
Max spændvidde: (MAX 8 m) 3,05 m
Karakteristisk last
Følgende laster er oplyst og anvendt i beregningen:
Lodrette laster - karakteristiske værdier1. 0,18 kN/m
2
2. 2,1 kN/m2
3. kN/m2
4. 0,375 kN/m2
g 2,7 kN/m2
2,5 kN/m2
Q 2 kN
q 2,5 kN/m2
kN
Udstøbningslast 1 kN/m2
Regningsmæssig last
Fladelast:
Punktlast:
DEF:
Fladelast:
DEF(pka) = g + q = Karakteristisk last
DEF(phy) = g + Ψ1 X q = Hyppig last
DEF(pKV) = g + Ψ2 X q = Kvasi-permanent last
Punktlast:
DEF(Pka)=Ψ0 x Q = Karakteristisk last
3,0 kN
STR(q): qd = 1,0 x g+1,5 x q
STR(Q): Qd = 1,5 x Q
5,2 kN/m^2
3,4 kN/m^2
4,9 kN/m^2
1,0 kN
Følgende lastkombination anvendes til deformationsberegninger:
6,4 kN/m^2=
=
Egenvægt OP-DECK®- plade
Følgende lastkombinationer anvendes til brudberegninger:
Egenvægt beton
Samlet permanent last
Nyttelast Fladelast for Boligformål (ligger normalt i intervalet 1,5 - 3 kN/m^2 )
Punktlast for Boligformål (ligger normalt i intervalet 2 - 2 kN )
Overskrivning af fladelast størrelsen (ellers skal cellen være tom)
Overskrivning af punktlast størrelsen (ellers skal cellen være tom)
Gulv
11-02-2019 3/13
Bæreevne for OP-DECKEn samlet dæktykkelse på 254 mm vælges
Ønsket flange højde, H0= 50 mm
Ønsket kropbrede, B1= 80 mm
Ønsket kropshøjde, H1= 138 mm
Ønsket armeringsdimension As= 10 1
Miljøklasse
Anvendes der forskydningsarmering? 1
Egenfrekvens for dæk 17,7 Hz Normalt tilfredsstillende værdi
Dimensioner på valgte dæk:Y6
Densitet: 25 kN/m3
18
Areal beton: 0,028 m2
Egenvægt: 0,702 kN/m 20
188
Y10
25
106,5 20 80 20 106,5
333
Resultater:
Moment, udnyttelsesgrad (Udregninger kan ses senere i dette dokument)
MEd,max / MRd,min = < 1 OK!
Forskydning, udnyttelsesgrad (Udregninger kan ses senere i dette dokument)
τEd,max / τRd,min eller VEd,max / VRd,min = < 1 OK!
Nedbøjning, udnyttelsesgrad (Udregninger kan ses senere i dette dokument)
Umaks / Utilladelig = < 1 OK!
254
118
50
OK
/150 BR
Passiv miljøklasse: er tørt miljø, hvor korrosion ikke forekommer.(INDENDØRS)
0,6
0,57
0,20
11-02-2019 4/13
Beregning af OP-DECK®
Momentbeslastning (STR)
Momentbæreevne
Momentbæreevne -
Da der regnes med transformeret tværsnit skal det undersøges om dette er tilladelig
ω*d<h0 OK!
Effektiv bredde
bf = min( b1 +2 x ( 0,07 x L )+ 0,2 x (b2-b1) ; b) = 333 mm
η (Tabelopslag) = 1
λ (Tabelopslag) = 0,8εcu3(%) (Tabelopslag) = 0,35
εc3(%) (Tabelopslag) = 0,175
d = h1 + h0 - AAs = 163,0 mm
ω =As x fyd/(bf x d x η x fcd) = 0,027
ω* =As x fyd/(b1 x d x η x fcd) = 0,114
ω ≥ ωmin ωmin = 0,025 OK!
ω ≤ ωbal ωbal = 0,79 OK!
ω ≤ ωmax ωmax = 8,35 OK!
μ = ω x (1- 0,5 x ω) = 0,027
=
kNm
2,48 kNm
> 3,32kNm5,79 kNm= μ x bf x D^2 x η x fcd = OK!
=1/4 x Qd x L +1/8 x g/3 x L^2 =
MEd,f
3,32
MRd
MEd,p
=1/8 x qd x L^2
11-02-2019 5/13
Forskydning:
Forskydningskraft
Ved = = 4,3 KN pr Sektion
Forskydningsbæreevne uden armering
VRd,c = Max(τRd,c ; τRd,min ) x (Bw x d) = 7,6 KN pr Sektion OK!
Den regningsmæssige værdi af forskydningsstyrken kan sættes til: DS/EN 1992-1-1
0,47 MPa
dog som minimum
0,59 MPa
og maksimalt
6,4 MPa
hvor:
2,00
0,53
max af {0,5 x L x (qd+g)/3 eller Qd x 0,96+0,5 x L
x g/3}
1,60E-03
cpck
c
cRd fk
1,010018,0 )3/1(
1,
cdvRd fv2
1max,
vv
ckRd fk )2/3(
min, 035,0
0,2;
2001min
dk
02,0;min
db
A
w
sl
l
11-02-2019 6/13
Forskydningsarmering: (Afsnittet anvendes ikke)
En p6 ønskes anvendt
Bøjler p6 i to snit Asw = 56,55 mm2
Max bøjleafstand svarende til minimumsarmeringen
122,25 mm
Max forskydning langs bjælken
Max forskydningsspændinger i bjælken med fladelast samt en vilkårlig placeret punktlast.
Der ses kun på halvdelen af bjælken, forskydningen vil være symmetrisk om centerlinjen.
Bøjleplacering:
Hele bjælken
p6/100
3,1 m
Eftervisning af hele bjælken:
s= 250 mm
cot ( θ ) = 1
τmin,d = Asw x fyd / (s x bw) x cot ( θ ) = 1,30 MPa > 0,48 MPa
ck
yk
w
sw
f
f
b
A
d
S9,15
75,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Fo
rsk
yd
nin
g [
MP
a]
Afstand fra understøtning [m]
tmax
11-02-2019 7/13
Oversidearmering:
Oversidearmering. Y6 = 188 mm2/m
Placering fra overside (min 15+ ø/2) 18 mm
Armeringsareal PR profil 62,8 mm2
Punklast QR
Qd 3 kN
Trædeflade punktlast: tb x tl 50 x 50
Armering i flanger i T-bjælke
Normalkraften i flangen over længden Δx.
På strækningen fra understøtningen til Lsp/4:
5,8 KN
På strækningen fra Lsp/4 til Lsp/2:
1,9 KN
Længdeforskydningsspændingen max
0,15 Mpa
Tværarmering pr. m
mm2/m ≤ 62,8 mm
2/m OK!12,0
/150 BR
f
MAXD
Edhx
F ,
f
wfspd
Db
bb
z
LPF
3/
16
3
f
wfspd
Db
bb
z
LPF
3/
16
1
mmh
fA
f
yd
Edsf 1000
cot
11-02-2019 8/13
Nødvendige længdearmering
mm2/m ≤ 62,8 mm
2/m OK!
Undersøgelse om der vil ske trykbrud
0,3 ≤ 8,2 OK!
v = 0,34 (tabel opslag)
Tværarmeringen er tilstrækkelig OK!
Momenteftervisning af flange (lokal eftervisning)
Momentbelastning fra punktlast
Mfl = (1/4 x Qd x 0,333 eller 1/4 x Qd/2 x 0,333) = 0,25 kNm
Momentbærevne OK!
Mflrd=1/4 x 8 x 2 x H0 x H02 x fctm,R x 10
-6= 0,66 kNm
Gennemlokning uden armering (lokal eftervisning)Gennemlokningsbæreevne uden armering med en trædeflade af lasten på 50 mm x 50 mm
Forskydningsspændinger
MPa OK!
hvor
d = 50 mm
Tilladelige forskydningsspændinger uden armering
0,59 MPa
2,9
0,07
cot2
wf
yd
fEd
sf
bb
f
hA
cdEdc fv
cot
1cot
ckRd fk )2/3(
min, 035,0
τ��=��
�· ����·�·� ·�=
11-02-2019 9/13
Bærevne af op-deck stålplade under udstøbning.
inertimoment (topplade) Iop-dstål mm4/m
max arm mm
modstandsmoment min Wop-dstål mm3/m
bæreevne ved gældende spænd
Wop-dstål x fydop x 0,9 x10-6
/(1/8 x (Lsp)2) kN/m
2
Bæreevne krav under udstøbning
Pud= 1,2x0.18+1.5x(qbt+1.5) kN/m2
Understøtningskrav min.
m
Anbefalet understøtnings interval pr: m
Transmissionskoefficient af dæk , UGennemsnitværdi uden linjetab
Varmeledningsevne, λBeton λb= 2 W/mk
Pir skum λpir= 0,02 W/mk
λ1= 0,038 W/mk tykkelse = mm
λ2= W/mk tykkelse = mm
λ3= W/mk tykkelse = mm
Isolansen, ROpdeck plade min Rop= 3,5 m
2 K/W
Beton krop Rbk= 0,069 m2 K/W
Beton flange Rbf= 0,025 m2 K/W
Pir skum Rpir= 6,9 m2 K/W
Polystyren (Sundolit S80) R1= 0 m2 K/W
m2 K/W
m2 K/W
Overgangsisolans
Indre Rsi = 0,10 m2 K/W
Opadrettet varmestrøm
Ydre Rse = 0,04 m2 K/W
R samlet ved krop
Rsk = Rse + Rbf + Rbk + Rop + Rsi + Rsx= 3,73 m2 K/W
R samlet ved flange
Rsk = Rse + Rbf + Rpir + Rop + Rsi + Rsx = 10,57 m2 K/W
Transmissionskoefficient, U
0,14 W/(m2 K)
4,1
Ingen
Polystyren (Sundolit S80)
3,82E+06
106
36084
8,1
4,9
ud
ydopopdstål
und
P
fWL
8
1
109,0 6
mm
tmmR
tR
U
kr
sf
kr
sk
samlet1000
)333(31
31
11-02-2019 10/13
Deformationer, BetondækDa bjælken er simpelt understøttet, undersøges revnet tværsnit med mindste værdi af α,
da træk kun forekommer i undersiden af profilet:
Transformeret areal: α = 5,9
A.t = 28524 mm2
Statisk moment om oversiden: S.o: mm3
Afstand y0 fra overside til transformeret tyngdepunkt:
y0 = S.o/A.t = 63,6 mm
Transformeret tværsnit: I.t = 8,5E+07 mm4
I.flange = 21507091 mm4
I.krop = 58175022 mm4
I.armering = 5128658 mm4
Undersøger om træk i undersiden af profil er større end f.ctm:
σ.u = 2,93 Mpa < 3,2 Mpa
=>
Længde af simpelt understøttet bjælke: Spændvidde, L = mm
K= 10 For simpelt understøttet bjælke
Belastninger
Permanent:
2,7 kN/m2 Korttidslast, phy = (g+ψ1*q)/ 3 1,1 kN/m
Korttidslast, Pp = ψ0*Q 5 kN
Nyttelast:
2,5 kN/m2 Karakteristisk last, pka = (g+q)/3 1,7 kN/m
2 kN Langtidslast, pkv = (g+ψ2*q)/3 1,1 kN/m
Momenter
Mp = 1,23 kNm
Mh_maks= 3,72 kNm
Mk = 2,00 kNm
d= hw+hf-højde til As = 163,0 mm
*Trykzonehøjde x, hvor x > 1,25*hf:
korttid
a = 0,5*bw = a
b = hf x bf - hf x bw +α x As = b
c = hf^2 x (bf - bw) - α x As x d = c
x = = x
40
3050
Langtid
urevnet tværsnit
14456
38,2 27,6
40
13113
-391782
1814800
-610696
�� � �� � 4 · � · �
2 · �
11-02-2019 11/13
**Betontryk når x > 1,25*hf: x = Permanent Korttid
-10,82
For evt. revnet tværsnit:
For: Mp
t = ∞ t = ∞ t = 0
α [-] 23,0 23 5,9
ρ [-] 0,0014 0,0014 0,0014
β [-] 0,23 0,23 0,12
x [mm] 37 37 20
x > 1,25 hf ? nej nej nej
=> regnes som: tyk plade tyk plade tyk plade
Trykzonehøjde: 37 37 20
φb [-] 0,105 0,105 0,059
γ [-] 3,4 3,4 7,2
Betontryk, σc [Mpa]: 1,3 2,2 3,8
Armeringsspænding, σs [Mpa]: 104 169 163
Nedbøjning:
For revnet, u = For urevnet, u = 1,5 2,4 0,6
Krav: l/300 l/250 l/250
10,2 12,2 12,2
ok ok ok OK!
hvor:
α [-] = Tabelopslag
x [mm] = β * d
Armeringsspænding, σs [Mpa]:
ok
ρ [-] =
φb [-] =
1,1
5,9
0,0014
0,12
20
nej
tyk plade
20
γ [-] =
β [-] =
7,2
7,2
303
Mk
0,059
t = 0
Hyppig
-20,11
Betontryk, σc [Mpa]:
l/500
6,1
Mh
2,33
KarakteristiskPermanent
1,43
21l
xEK s
c
21l
IE
M
K ts
11-02-2019 12/13
Egenfrekvenser af dæk
Bestemmelse af egenfrekvensen gøres ud fra afsnit 2.3 i Teknisk ståbi
Formlen bestemmer egenfrekvensen af en bjælke.
Udsvingstal K=
Længde l= m
Elasticitetsmodul armeret beton E= MPa
(Masse+20kg/m2 )/ m μ= kg/m
Inertimoment I= mm4 /m
Cykliske egenfrekvens
111,4 rad/s
Frekvens
17,7 Hz Normalt tilfredsstillende værdi
Erfaringstal for egenfrekvenser EN1990 EC0
Bolig 8 Hz < Normalt tilfredsstillende værdi
>< Kan være problematisk
5 Hz > Ofte ikke tilfredsstilende
9,87
3,05
30000
8,5E+07
230,89
IE
l
Kn 2
2
nf
11-02-2019 13/13