Operaciones de Separación - Tema III Teoria

1III.III. DestilaciDestilacin simplen simple

1. Introduccin.2. Equilibrio L-V.3. Destilacin de equilibrio o flash.4. Destilacin diferencial.

Dpto de Ingeniera Qumica, QF y QOOperaciones de Separacin4 curso Ingeniera Qumica

2III. Destilacin simple

1. Introducci1. Introduccin.n.* Destilacin:

- Mtodo para separar componentes de una solucin.

- Las sustancias se distribuyen entre una fase L y otra G, estando ambos componentespresentes en ambas fases.

- La 2 fase se crea por evaporacin o condensacin parcial de la solucin original (op. directa).

- Op. Directa supone una limitacin.

- Se refiere a soluciones en que todos los compuestos son apreciablemente voltiles:Agua + etanol destilacin(Agua + sal evaporacin)

- Evaporaciones y condensaciones sucesivas pureza deseada.

- No hay necesidad de separacin posterior.

- Operacin de transferencia de materia ms importante.


2. Equilibrio L2. Equilibrio L--V.V.

* Diagramas P-T-concentracin:

- Mezclas binarias ordinarias:* Los lquidos se disuelven en cualquier proporcin.

* No hay ptos ebullicin mximos o mnimos.- Mezcla A-B A: ms voltil (Pv,A > Pv,B).- Sustancia pura equilibrio L-V est dado

por relacin Pv -T.Pv (Psat ) presin de L en equilibrio

con su V a una determinada t.T pto triple (3 fases).C pto crtico (iguales propiedades para L

y V).Pto ebullicin normal t correspondiente a

Pv = 1 atm.


2. Equilibrio L2. Equilibrio L--V.V.- Mezclas binarias variable adicional (fracc. molar) diagrama tridimensional.

x: fraccin A en L.y*: fraccin A en V equilibrio.

- Plano x = 1 Pv,A vs. T.- Plano x = 0 Pv,B vs. T.- 0 < x < 1 regiones separadas por una doble superficie.

* Equilibrios a P cte.

- Interseccin doble superficie con plano P cte diagrama T-x,y.

- Mezcla E

- Solucin G 1 burbuja en H mezcla L (liq) + K (vap) ltima gota de liq en M(comp. J) (comp. N)

todo vapor en O

- Rango t ebullicin H-M no pto nico.

V comp. FL comp. D

Cantidades relativas:regla de la palanca DElnea

EFlneaFmolesDmoles =

+T +T +T

+T

recipiente cerrado + P cte



* Diagramas de composicin x-y:

- P corresponde a lnea de equilibrio DF.- La curva se construye con lneas de equilibrio a distintas t.



* Coeficiente de distribucin y volatilidad relativa:

- Otra forma de representar datos eq. x-y coef. de distribucin comp. i: Ki = yi* / xi- En realidad: Ki = Ki (P,T,xi ) equilibrio entre fases (3 IQ).

- En este ltimo caso se cumple la ley de Raoult.- En algunos sistemas (hidrocarburos ligeros) Ki = Ki(P,T) Nomograma de DePriester.

- Ki muy dependientes de T (varan mucho a lo largo de la columna).- Solucin: divimos los Ki para 2 componentes, se obtiene valor ms cte volatilidad relativa ()

- medida de la facilidad para separacin.

L-G: no idealL: no idealG: ideal L-G: ideal

( ) ( )( )( )y1x

x1yx1y1

xyij

==binario

>> 1 alto grado separacin.

= 1 y* = x (no separacin).

tii

satii

sati

i PFPPK

=t

satii

i PPK =

t

sati

i PPK =

jj

ii

j

iij xy

xyKK ==



- En caso de ser aplicable la ley de Raoultij = Pv,i / Pv,j- Si ij aprox. cte o tomando una media m diagrama x-y:

TEMPERATURAS DE BURBUJA Y ROCO

* Algoritmo iterativo para clculo t burbuja (ver problemas).

- Las fracc. molares de todos los componentes del vapor deben sumar 1.0- Elijo una temperatura y un componente j como referencia.

- Comparo el valor de Kj que sale (Kj,nuevo ) con el usado en el clculo (Kj,ant ).

( ) x11x*y

m

m+

=

,,

1.0 1.0 1.0 ii i j ant i ij ii i ij j j nuevo

KK x K x xK K K

= = =

i i ii i

y =1.0 K x =1.0 iii i i

yx =1.0 =1.0K

Burbuja: Roco:



* Algoritmo iterativo para clculo t roco (ver problemas).

- Las fracc. molares de todos los componentes del lquido deben sumar 1.0- Elijo una temperatura y un componente j como referencia.

- Comparo el valor de Kj que sale (Kj,nuevo ) con el usado en el clculo (Kj,ant ).- Si | Kj,nuevo Kj,ant | < OK.- Calcular composicin del lquido en equilibrio

- Si | Kj,nuevo Kj,ant | > tomar Kj,nuevo, obtener nueva temperatura y repetir los clculos.

=i

iji

ijii y

yx

, ,1.0 ji i

j ant i j j nuevoi i ii i ij

Ky yK y K KK K = = =

- Si | Kj,nuevo Kj,ant | < OK.- Calcular composicin del vapor en equilibrio

- Si | Kj,nuevo Kj,ant | > tomar Kj,nuevo, obtener nueva temperatura y repetir los clculos.=i

iij

iiji x

xy



Hidrocarburos Ki =K(P,T)

No es necesaria Ley de Raoult

Ej:P=200 kPa y T=100C

10

III. Destilacin simple


* Presin aumentada:

- Si P las curvas ELV se desplazan a t mayoresy se vuelven ms cerradas (ij).

- Al superar la presin crtica de uno de los componentes,las curvas se vuelven ms cortas.

* Equilibrios a T cte:

- Interseccin doble superficie con plano T cte diagrama P-x,y.- Se extiende desde Pv,B hasta Pv,A (Pv,B < Pv,A ).- TV lnea de equilibrio.

- Solucin W 1 burbuja en U ltima gota de liq en S vapor sobresaturado en R.- Rango P ebullicin U-S no pto nico.

-P-P-P

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* Soluciones ideales. Ley de Raoult.

- Mezclas L-V ideales cumplen ley de Raoult:A una temperatura fija, la presin parcial en el equilibrio de 1 componente en fasevapor es igual al producto de su fraccin molar en el lquido por su presin de vaporcuando est puro.

PA * = Pv,A xPB * = Pv,B (1 x)

- Pv,A , Pv,B = f(T) ecuacin de Antoine.- A t cte, Pt es funcin lineal de x.- Fracc. molar de V en equilibrio ley de Dalton:

- Grficamente: FG = PA *BG = PB *

Pt = PA * + PB * = Pv,A x + Pv,B (1 x) = Pv,B + (Pv,A Pv,B ) x

EG = PA * + PB * = Pt y* = PA* / Pt = FG / EG

( ) xPPP xPPP*y B,vA,vB,v A,vt*A

+==

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Soluciones ideales Desviaciones positivas

13



* Desviaciones positivas.

- Cuando Pt de una mezcla es mayor que la calculada a partir de la ley de Raoult.- La presin parcial de cada componente es mayor que la ideal.- Si x se aproxima a 1 (componente puro) ley de Raoult.- Si x se aproxima a 0 (solucin muy diluida) curva con tramo recto ley de Henry:

PA * = H x ; H cte de Henry.

- Desviaciones muy grandes- P. vapor no muy diferentes

- Diagrama P cte.izda L vapor ms rico en componente ms voltil.dcha L vapor ms pobre en componente ms voltil.Mezcla L hierve sin cambio en la composicin.

mximo en presin azetropo con pto ebullicin mnimo

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Mezclas con punto de ebullicin mnimo.

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Destilar mezcla C B puro.Azetropo composicin L.

- Este tipo de soluciones no se pueden separar completamente por mtodos ordinarios:Cambio de P.Destilacin azeotrpica

- Ejemplo: etanol + agua a 1 atmAzetropo 89.4% molar de etanol y 78.2C.

* Desviaciones negativas.

- Cuando Pt es menor que la predicha porla ley de Raoult.

- Aplicar los mismos conceptos que para desviacionespositivas.

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- Desviaciones muy grandes- P. vapor no muy diferentes

- Ejemplo: cido clorhdrico + agua a 1 atmAzetropo 11.1% molar de cido y 110.0C.

mnimo en presin azetropo con pto ebullicin mximo

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* Mezclas parcialmente miscibles.

- Algunas mezclas no son completamente solubles atodas las concentraciones en estado L.

- Ejemplo: isobutanol + agua.- Curvas por C y E lmite de solubilidad.

- En el interior de la curva 2 fases L.

- Punto D en equilibrio.

- Mezclas fuera de la curva (F) L homogneo. - Solubilidad aumenta con T rea curva decrece.- P cte evaporacin a cierta T da lugar a curvas L-V.- Presiones ms altas lnea punteada.- Para mezclas miscibles (F) todo funciona igual.- Mezclas dentro curva hierven a t KM.

3 fases: 1 vapor L y 2 lquidos K y M (heteroazetropo)regla de las Fases (P cte): F + L = C + 1

C.E.

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* Diagramas entalpas-concentracin.

- Equilibrio binario L-V puede graficarse como H-x,y (P cte).

- Entalpa del lquido saturado:

CL,i capacidad calorfica del componente i en fase lquida [J/(mol K)]Tburb t de burbuja del lquido [K]T0 t de referencia [K]HM (T0 ) calor de mezcla [J/mol] a la T0

- Entalpa del vapor saturado:

La entalpa del vapor se calcula suponiendo que los lquidos sin mezclar se calientan porseparado hasta la temperatura del vapor (roco), evaporando cada uno de ellos a dicha t y mezclando los vapores.

0 (soluciones ideales)

( )[ ] ( ) +=i

0M0burbi,LiL THTTCxH

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CV,i capacidad calorfica del componente i en fase vapor [J/(mol K)]Troc t de roco del vapor [K]i (Troc ), i (Tsat,i ) calores latentes de evaporacin de i a Troc y Tsat [J/mol]

* Caractersticas del diagrama H-x,y.

- Lnea superior entalpas de los vapores saturados en sus puntos de roco.- Lnea inferior entalpas de los lquidos saturados en sus puntos de burbuja.

x = 0 B- Distancias verticales entre lneas 0 < x < 1 (solucin C) calor vaporizacin sol. C

x = 1 A

( ) ( ) ( ) += roci,sat

T

T i,Li,Vi,satirocidTCCTT

( ) ( )[ ] +=i

roci0roci,LiV TTTCyH

Alternativas?

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- ELV lneas de unin (EF).

* Balance de materia-entalpa:

- Mezclado adiabtico M, N.- BMtotal : M + N = P.- BMcomp : M zM + N zN = P zP- BE: M HM + N HN = P HP

* Cmo se construye un diagrama H-x,y?

- Tomar ptos (xn ,yn ) del diagrama x-y.- Calcular HL,n del lquido saturado a la composicin xn lnea inferior HL vs x.- Calcular HV,n del vapor saturado a la composicin yn lnea superior HV vs y.- Unir las parejas de ptos (xn ,HL,n ) e (yn ,HV,n ) obtener n lneas de equilibrio.

Reordenando: PMNP

NM

HHHH

zzzz

NM

MP

PN

MP

PN ==

=

Regla de la Palanca:

21



22


3. Destilaci3. Destilacin de equilibrio o n de equilibrio o flashflash..

- Operacin de 1 sola etapa.- Se evapora parcialmente una mezcla lquida, se permite que V

alcance el equilibrio con L residual y se separan y extraen las fases.- El componente ms voltil estar en mayor concentracin en V.

A, zi , HA

QH

V, yi , T, P

L, xi , T, PExpansin adiabtica

PA P

CASOS:1. Flash isotrmico2. Flash con fraccin vaporizada3. Flash adiabtico

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* Obtencin ecuacin de Rachford-Rice:

- Partir del BMcomp,i :

- Puesto que yi = Ki xi

- Estequiometra

- Llamar

a la fraccin vaporizada

Sustituir yi = Ki xiDespejar xi

( )1KAV1

zxKVVA

zAxKVL

zAxyVxLzAi

ii

i

ii

i

iiiii

+=+=+=+=

Sustituir L = A - V Dividir por A

( )1KAV1

zKyi

iii

+=

==i

ii

i 0.1yx( ) ( )

( )( ) =+=

+

+=

i i

ii

i i

i

i i

ii 01)T(K

AV1

z1)T(K01)T(K

AV1

z

1)T(KAV1

z)T(KT,AVf

( )( ) 01)T(K1

z1)T(K)T,(fi i

ii =+=

24



1) Flash isotrmico.

- Calculo

- Conozco

- Aplico mtodo de convergencia de Newton:

- Repetir hasta convergencia | k+1 k | < - determinar xi, yi.- Calcular QH AHA + QH = VHV + LHL

flujo alimentacin, Acomp. alimentacin, zipresin cmara, PEntalpa alimentacin, HAtemp. cmara, T

QH

( )( )

( )( )[ ]

+

+

+=

= ++i

2i

i2

i

i i

ii

k1kk

kk1k

1K1z1K1K1

z1K

ddff

( )( )[ ] + = i 2i i

2ik

1K1z1K

ddf

( )( ) 01K1

z1K)(fi i

ii =+=

fk : valor de la funcin f()para la iteracin k.

25



2) Flash con fraccin vaporizada.

- Calculo

- Conozco

- Aplico mtodo de convergencia de Newton:

- Repetir hasta convergencia | Tk+1 Tk | < - T determinar xi, yi.- Calcular QH AHA + QH = VHV + LHL

flujo alimentacin, Acomp. alimentacin, zipresin cmara, PEntalpa alimentacin, HAfraccin vaporizada,

TQH

fk : valor de la funcin f(T)para la iteracin k.

( )( ) 01)T(K1

z1)T(K)T(fi i

ii =+=

( )( )

( )[ ]

+

+

=

= ++

i2

i

ii

i i

ii

k1kk

kk1k

1)T(K1dT

)T(dKz

1)T(K1z1)T(K

TT

dTdffTT

( )[ ] += i 2ii

ik

1)T(K1dT

)T(dKz

dTdf

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3) Flash adiabtico.

- Calculo

- Conozco

- Casos

flujo alimentacin, Acomp. alimentacin, zipresin cmara, PEntalpa alimentacin, HAQH = 0

T

interv. ebullicin

Interv. ebullicin

1. Suponer T calcular

2. Comprobar T,

1. Suponer calcular T

2. Comprobar ,T

( )( ) 01K1

z1K)(fi i

ii =+=

( )( ) 01)T(K1

z1)T(K)T(fi i

ii =+=

( ) (1 ) ( ) 0V L AH T H T H + =

( ) (1 ) ( ) 0V L AH T H T H + =

Flash isotrmico

Balance energa

Balance energa

Flash fracc. vaporizada

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- BMtotal : A = V + L- BMcomp : Az = Vy + Lx

- Lnea recta:pendiente: - (1 ) / pasa por pto: (z,z)

- Para conocer x e y resuelvo simultneamente

- Sistema binario grficamente interseccin recta-curva da (x,y).- (x,y) T (t equilibrio, diagrama T-x,y).

- Determinar QH del balance entlpico: AHA + QH = LHL + VHV

Lnea de operacin relaciona composiciones corrientes salida

datos equilibrio (curva)lnea operacin (recta)

z1x1yzAV

1xAV

AV1yzVAx

VVAyz

VAx

VLy +

=+=+=+=

* Solucin grfica de flash con fraccin de vapor para 2 componentes

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29


4. Destilaci4. Destilacin diferencial.n diferencial.

- Equivale a un n infinito de vaporizaciones de equilibrio en las que nicamente seevaporase una porcin infinitesimal del lquido cada vez.

- La 1 porcin destilada sera la ms rica en el componente ms voltil.- Conforme contina la destilacin el producto destilado se va empobreciendo.

* Mezclas binarias.

- Suposicin vapor desprendido en cada momento en equilibrio con el lquido residual.

- BMtotal : L0 = Lf + D

- BMcomp : L0 xL,0 = Lf xL,f + D xD,m

- BM diferencial en un instante dado - salida = acumulacin en matraz- xD dL = - d(L xL ) = - L dxL xL dL

Ecuacin de RayleighxD y xL en equilibrio

Composicin media de todo el material destilado

==of 0,Lf,L0,Lf,LL

L

x

x LD

L

f

0x

x LD

L

xxdx

LLLn

xxdx

LdL

30



- Conozco - Calculo: xD,m

- Procedimiento:1. Representar: 1 / (xD xL ) vs. xL .2. Integral grfica o numrica entre xL,f y xL,0 para obtener Lf .3. Calcular xD,m mediante BMtotal y BMcomp .

- Si el equilibrio viene dado por una volatilidad relativa media

Cantidad inicial de lquido, L0Composicin inicial del lquido, xL,0Composicin final del lquido, xL,f

( ) LmLm

D x11xx +

=

=

+

=

)x1(L)x1(L

logxLxL

log

x1x1

Ln)x1(x)x1(x

Ln1

1LLLn

f,Lf

0,L0m

f,Lf

0,L0

0,L

f,L

0,Lf,L

f,L0,L

mf

0

31



- Conozco - Calculo: xL,f (ensayo y error)

- Procedimiento:1. Suponer xL,f .2. Integral grfica o numrica entre xL,f y xL,0 para obtener Lf .3. Comprobar que se cumplen BMtotal y BMcomp .

* Mezclas multicomponentes.

- n componentes n ecuaciones.- Elegir componente de referencia j.

- Satisfacer al mismo tiempo

- Obtengo: xLf,i .

Cantidad inicial de lquido, L0Composicin inicial del lquido, xL,0Composicin final del lquido, xD,m

0.1x

xLxL

logxLxL

log

ii,Lf

j,Lff

j,0L0ij

i,Lff

i,0L0

=

=

(n 1) ec.

Nmero de diapositiva 1Nmero de diapositiva 2Nmero de diapositiva 3Nmero de diapositiva 4Nmero de diapositiva 5Nmero de diapositiva 6Nmero de diapositiva 7Nmero de diapositiva 8Nmero de diapositiva 9Nmero de diapositiva 10Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Nmero de diapositiva 15Nmero de diapositiva 16Nmero de diapositiva 17Nmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Nmero de diapositiva 21Nmero de diapositiva 22Nmero de diapositiva 23Nmero de diapositiva 24Nmero de diapositiva 25Nmero de diapositiva 26Nmero de diapositiva 27Nmero de diapositiva 28Nmero de diapositiva 29Nmero de diapositiva 30Nmero de diapositiva 31

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