Embed Size (px)
Citation preview
86
Р. Ю. Кулишенко1, А. А. Исаченков2, В. А. Холоднов3
ОПТИМАЛЬНОЕ ОПЕРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ СИНТЕЗА АММИАКА В УСЛОВИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26, Россияe-mail: [email protected]
В статье рассматриваются вопросы моделирования, системного анализа и оптимального оперативного управления химико-технологической системой (ХТС) синтеза аммиака в условиях параметрической неоп-ределенности. Объектом исследования является ХТС секции синтеза аммиака по технологическому процессу Kellogg с четырехполочной колонной с аксиальной схе-мой движения газовой смеси. При моделировании объ-екта исследования используется программный пакет Aspen Plus. Для описания кинетики реакции каталити-ческого синтеза аммиака на промотированных желез-ных катализаторах используется разработанный ав-торами встраиваемый программный модуль. Решается задача оптимального оперативного управления по тех-нико-экономическому критерию, отражающему услов-ную текущую прибыль производства. Множество не-определенных параметров ограничивается на основе результатов оценки чувствительности ХТС. В данном исследовании рассматриваются интервальная и веро-ятностная формы параметрической неопределеннос-ти.
Ключевые слова: ХТС, синтез аммиака, параметричес-кая неопределенность, Aspen Plus, Kellogg
1 Кулишенко Роман Юрьевич, ассистент кафедры системного анализа, e-mail: [email protected] Roman Yu., assistant lecturer of systems analysis department, e-mail: [email protected]
2 Исаченков Александр Александрович, аспирант кафедры общей химической технологии и катализа, e-mail: [email protected] Isachenkov Alexander A., post-graduate student of technology of catalysis department, e-mail: [email protected]
3 Холоднов Владислав Алексеевич, д-р техн. наук, профессор кафедры системного анализа, e-mail: [email protected] Kholodnov Vladislav V., Dr.Sci (Eng), Professor of systems analysis department, e-mail: [email protected]
Дата поступления – 27 августа 2014 годаReceived August 27, 2014
УДК 303.732.4; 004.942
Несмотря на то, что резервы совершенствова-ния традиционных технологических схем синтеза аммиа-ка в значительной степени исчерпаны, большие масшта-бы производств позволяют даже при небольшой экономии по удельным показателям достичь значительного эконо-мического эффекта [1]. Показано, что за счет оптимиза-ции этапа синтеза можно достичь увеличения прибыли на 11 %, что будет составлять 5 % для всего производства [2].
При проведении работ по математическому моде-лированию химико-технологических систем (ХТС) факти-чески всегда исследователи сталкиваются с неполнотой и неточностью исходной физико-химической, технологичес-кой, экономической информации.
Степень неопределенности исходной информа-ции зависит главным образом от двух факторов [3]:
- неточности исходных данных об условиях функ-ционирования или проектирования ХТС;
- неточности применяемых при моделировании и оптимизации математических моделей [4] в связи с не-обходимостью внесения упрощений при построении ма-тематических моделей ХТС и погрешностью реализации математических моделей на ЭВМ.
Неопределенная информация вносит при моде-лировании значительную долю неопределенности. Разра-ботанные в последние годы методы моделирования ХТС позволяют поставить и решить ряд интересных задач, связанных с оценкой поведения процессов.
Объектом исследования в статье является хими-ко-технологическая система секции синтеза аммиака по технологическому процессу Kellogg производительнос-
R. Kulishenko, A. Isachenkov, V. Kholodnov
OPTIMAL OPERATIVE CONTROL OF THE PROCESS OF AMMONIA SYNTHESIS UNDER PARAMETRIC UNCERTAINTY
St. Petersburg State Institute of Technology (Technical Uni-versity) Moskovskii pr. 26, St Petersburg, 190013, Russiae-mail: [email protected]
The article deals with simulation, system analysis and steady-state optimal control of an ammonia synthesis process sys-tem under parametric uncertainty. Kellogg process of ammo-nia synthesis loop with four-bed axial-flow quench converter is the subject of our study. For the object simulation Aspen Plus software is used. To describe the ammonia synthesis process promoted by iron catalysts plug-in module developed by the authors is applied. The problem of optimal operative control based on the techno-economic criteria denoting cur-rent notional profit is solved. The set of uncertain parameters is limited on the basis of the sensitivity analysis results. In this study the interval and probabilistic parameter uncertainty forms are considered.
Keywords: chemical-engineering system, ammonia synthe-sis, parametric uncertainty, Aspen Plus, Kellogg process
87
Известия СПбГТИ(ТУ) №26 2014II. ИНФОРМАЦИОННыЕ СИСТЕМы. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМы УПРАВЛЕНИЯ
тью 1360 т/сутки. Подробное описание ХТС рассматрива-емого объекта приводится в работе [5].
Рисунок 1. Блок-схема ХТС секции синтеза аммиака технологического процесса Kellogg производительностью
1360 т/сутки
Колонна синтеза аммиака (поз. 105-D) представ-ляет собой аппарат высокого давления с катализаторной коробкой внутри, где расположены 4 полки с неподвиж-ным слоем катализатора. Блок-схема для ХТС колонны представлена на рисунке 2.
Циркуляционный синтез-газ (ЦГ) поступает в ко-лонну синтеза по основному ходу снизу и, проходя по кольцевому зазору между внутренней стенкой колонны и катализаторной коробкой, поступает в межтрубное про-странство внутреннего рекуперационного теплообмен-ника (поз. 122-C), где подогревается прореагировавшим газом, поступающим с IV катализаторной полки, до тем-пературы 426 ºC.
Рисунок 2. Блок-схема ХТС четырехполочной колонны синтеза (поз. 105-D) с аксиальным ходом газа
Для оценки чувствительности объекта к неопреде-ленности необходима модель ХТС, учитывающая большое число параметров. Большое число нелинейных уравнений и параметров не позволяют осуществлять интегральный расчет подобного объекта. При моделировании сложных ХТС стан-дартом является применение специализированных информа-ционно-моделирующих программ, таких как Aspen Plus, Aspen HYSYS, ChemCAD, gPROMS и др. Данные программные про-дукты позволяют производить декомпозиционный расчет за-мкнутых ХТС с большой параметричностью потоков.
В качестве платформы для построения модели «вы-сокой степени точности» использовался пакет Aspen Plus, применение которого для моделирования данного объекта с учетом его специфики является наиболее обоснованным.
Модель ХТС секции синтеза аммиака включает следующее оборудование:
• IV ступень многоступенчатого компрессора син-тез-газа (СГ) (поз. 103-J);
• аммиачный холодильник (поз. 124-C) после IV ступени компрессора синтез-газа (поз. 103-J);
• аммиачный холодильник циркуляционного газа (поз. 117-C);
• вторичный аммиачный сепаратор (поз. 106-F);• рекуперационный теплообменник (поз. 179-C)
холодного циркуляционного газа колонны синтеза;• рекуперационный теплообменник (поз. 121-C)
горячего циркуляционного газа колонны синтеза;• четырехполочную колонну синтеза аммиака
(поз. 105-D):- делитель потока основного хода и потоков
по линиям холодных байпасов;- внутренний кожухотрубный теплообмен-
ник (поз. 122-C);- катализаторные слои колонны;
• подогреватель питательной воды (поз. 123-C) на выходе газа из колонны синтеза;
• холодильник циркуляционного газа (поз. 180-C) на выходе из колонны синтеза;
• первичный аммиачный сепаратор (поз. 126-F);• делитель потоков циркуляционного и отдувочно-
го газа;• циркуляционную ступень многоступенчатого
компрессора 103-J;• холодильник отдувочного газа (поз. 125-C);• сепаратор отдувочного газа (поз. 108-F);• сборник жидкого аммиака (поз. 107-F).Ввиду высокой параметричности материальных
потоков исследуемой ХТС, а также из-за присутствия большого количества рециклов по веществу и теплоте, сходимость системы уравнений, решаемых в неявном виде на местах разрывов потоков при декомпозиционном расчете, не инвариантна к выбору мест разрывов и выбо-ру начальных приближений вычисляемых параметров. В связи с вышеизложенным, расчет модели осуществлялся в несколько этапов:
1. Структурный анализ исследуемой ХТС (выде-ление комплексов, контуров, определение оптимального множества разрываемых потоков с учетом специфики ис-пользуемых математических моделей).
2. Преобразование ХТС к разомкнутому виду (ис-ключение рециклов по веществу по теплоте) и расчет ра-зомкнутой ХТС в один проход.
3. Синхронизация результатов расчета разомкну-той ХТС в качестве начальных приближений для расчета замкнутой ХТС.
4. Преобразование ХТС к замкнутому виду.5. Расчет замкнутой ХТС с использованием мето-
да Бройдена с принудительным заданием мест разрывов потоков и заданием начальных приближений.
Ввиду того, что встроенными средствами програм-много пакета Aspen Plus реализовать расчет кинетики реак-ции гетерогенного синтеза аммиака на железном катализа-торе не представляется возможным, при расчете уравнений математического описания катализаторных полок колонны синтеза используется специальный пользовательский мо-дуль, выполненный в виде динамически загружаемой биб-лиотеки и реализующий по выбору пользователя:
• Расчет скорости реакции по уравнению Тёмки-на-Пыжева (в терминах парциальных давлений):
(1)
где: - парциальные давления азота, водорода и аммиака соответственно, атм; - константы скорости прямой и обратной реакции соответственно; - ко-эффициент симметрии (для большинства случаев = 0.5) .
Поскольку в промышленных условиях реак-ция синтеза аммиака происходит при высоких (~10÷100 МПа) давлениях, применение в условиях которых поня-тия идеальных газов не является справедливым, данное уравнение было реализовано исключительно для целей сравнения различных кинетических зависимостей и не применялось при дальнейших расчетах.
Также, как видно из уравнения (1), данная зави-симость не может применяться для случаев, когда амми-ак в синтез-газе отсутствует.
Расчет скорости реакции по уравнению Нильсе-на [6]:
(2)
где: Ac - коэффициент активности катализатора; - константа скорости реакции, определяемая как функция температуры по следующей зависимости:
88
Известия СПбГТИ(ТУ) №26 2014II. ИНФОРМАЦИОННыЕ СИСТЕМы. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМы УПРАВЛЕНИЯ
(3)
Ka – адсорбционная константа равновесия, опре-деляемая как:
(4)
Keq - константа равновесия; - ак-тивности соответствующих компонентов реакции, атм.
Как видно из уравнения, кинетическая зависи-мость А. Нильсена применима даже в случае, когда амми-ак в синтез-газе отсутствует. Данная зависимость являет-ся наиболее «робастной», т.к. в меньшей степени вносит вычислительные сложности при расчете задач с большим количеством параметров.
• Расчет по модифицированному уравнению Тём-кина-Пыжева (в модификации Дайсона и Симона (1968) [Цит. по 7])
(5)
где:
(6)
Расчет коэффициента диффузионного торможе-ния, характеризующего эффективность использования внутренней поверхности крупного (6÷10мм) зерна катали-затора по кубическому уравнению [7]:
(7)
где коэффициенты bi, (i = 1,6) могут быть получены ин-терполяцией таблицы 1 для заданного давления систе-мы.
Таблица 1. Коэффициенты кубического уравнения (7) для расчета коэффициента эффективности
P, атм b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6
150 -17,539096 0,07697849 6,900548 -1,082790×10-4 -26,42469 4,927648×10-8 38,93727
225 -8,2125534 0,03774149 6,190112 -5,354571×10-6 -20,86963 2,379142×10-8 27,88403
300 -4,6757259 0,02354872 4,687353 -3,463308×10-6 -11,28031 1,540881×10-8 10,46627
• Расчет фугитивностей компонентов реакции по уравнениям состояния активной модели Aspen Plus либо по формуле: (8)
где: i - номер компонента; Zi - мольные доли ком-понентов; P - суммарное давление системы, атм; γi - коэф-фициенты фугитивности, которые определяются по сле-дующим зависимостям:
• для водорода (по корреляции Купера (1967), Шоу и Воунса (1964)):
(9)
• для азота и аммиака (по корреляциям Купера (1967) и Ньютона (1935)):
(10)
(11)
В зависимости от используемой кинетической за-кономерности производится расчет следующих констант:
• константы равновесия реакции по уравнению Гиллспи и Битти (Gillespie and Beattie (1930)):
(12)
• констант скорости реакции для кинетической за-висимости Нильсена по уравнениям (3)-(4);
• константы скорости (6) для кинетической зависи-мости (5) Темкина-Пыжева в терминах активностей.
Разработанный алгоритмический модуль расчета материального баланса реактора в рамках данной рабо-ты применялся при моделировании различных схем син-теза аммиака в многополочных колоннах синтеза с акси-альным ходом газа при рабочих давлениях 15-30 МПа, встречающихся в литературе. Основные входные пере-менные модуля и их значения по умолчанию приведены в таблице 2.
Таблица 2. Описание входных параметров модуля пользовательской кинетики
Обозна-чение Описание параметра Значение по умолчанию
(возможные значения)
АсКоэффициент активности
катализатора 0,87
a Коэффициент симметрии 0,654
dshell Внутренний диаметр ката-лизаторной коробки (для реактора с радиальной схемой движения СГ)
0 – расчет аксиальной катализаторной коробки
– Вид кинетической зависимости
1 – Уравнение Тёмкина- Пыжева (1)
2 – Уравнение Нильсена (2)3 – Модифицированное
уравнение Тёмкина- Пыжева (5)
– Метод расчетафугитивностей
0 – Aspen Plus1 – Зависимости (9)-(11)
– Учет коэффициента эф-фективности (7)
0 – Неактивно1 – Активно
Адекватность компьютерной модели ХТС прове-рялась путем сравнения с режимными параметрами про-цесса в цехе синтеза аммиака №3 ОАО «Акрон» (г. Вели-кий Новгород). Результаты сопоставления для одного из режимов приведены в таблице 3.
Таблица 3. Технологические параметры потока с продуктом
Наименование параметра Значение
Компонент Мольная доля
H2 125 частей на миллион
Температура, ºC 13,4 CH4 0,003
Давление, МПа 1,65 N2 132 частей на миллион
Паровая фракция 0 NH3 0,996
Объемный расход, м3/ч
(н.у.) 72212,8 Ar 0,001
Массовый расход, кг/ч 54951,3 H2O 0
89
Известия СПбГТИ(ТУ) №26 2014II. ИНФОРМАЦИОННыЕ СИСТЕМы. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМы УПРАВЛЕНИЯ
Полученные на основе моделирования данные по распределению температуры и распределению кон-центраций по высоте слоя катализатора колонны синтеза (поз. 105-D) приведены на рисунках 3 и 4.
Рисунок 3. Распределение температуры по высоте слоя катализатора колонны синтеза (поз. 105-D)
Рисунок 4. Распределение мольных долей компонентов синтез-газа по высоте слоя катализатора колонны синтеза (поз. 105-D)
С целью выбора управляющих переменных про-изводился анализ числа степеней свободы для каждо-го элемента стационарного режима ХТС секции синтеза. При моделировании делителей потока использовалась модель FSPLIT, делящая входной поток в соответствии с заданным соотношением и имеющая k - 1 степеней сво-боды, где k - число выходных потоков для аппарата.
Четвертая и циркуляционная ступени многосту-пенчатого компрессора синтез-газа (поз. 103-J) модели-ровались с помощью блоков политропного компрессора (модель COMPR), имеющего одну степень свободы.
Адиабатические сепараторы моделировались с помощью блоков FLASH (модель однократного испаре-ния) и в адиабатическом режиме расчета не имеют сте-пеней свободы.
Рекуперационные теплообменники описывались блоками HEATX (модель теплообменного аппарата) и в стационарном режиме функционирования также не име-ют степеней свободы.
Воздушные и аммиачные холодильники модели-ровались как нагреватели (модель HEATER) и имеют по одной степени свободы на элемент.
Результаты анализа числа степеней свободы при управлении стационарным режимом функционирования ХТС приведены в таблице 4.
Таблица 4. Анализ числа степеней свободы для модели стационарного режима функционирования ХТС
Тип элемента ХТС Количество элементов
Число степеней
свободы на элемент
Общее число
степеней свободы
Расход потока питания 1 1 1
Делитель потока холодных байпасов 1 4 4
Делитель потока продувочного газа 1 1 1
Компрессор (103-J4, 103-JC) 2 1 2
Адиабатический сепаратор однократного испарения
(106-F, 107-F, 108-F, 126-F)4 0 0
Рекуперационный теплообменник (121-C, 122-
C, 179-C)3 0 0
Подогреватель питательной воды
(123-C)1 1 1
Воздушный холодильник (124-C, 180-C) 2 1 2
Аммиачный холодильник (117-C, 125-C) 2 1 2
Смеситель потока 7 0 0
Катализаторный слой колонны синтеза (105-D1, 105-D2, 105-D3, 105-D4)
4 0 0
Общее число степеней свободы для ХТС
13
В качестве целевой функции при постановке за-дачи оптимального управления предложено использо-вать технико-экономический критерий, выражающий теку-щую операционную прибыль от функционирования ХТС:
(13)
при наличии ограничений на переменные состо-яния:
(14)
и управляющие переменные:
(15)
где: - содержание аммиака в целевом продукте (моль-ные доли); - массовый расход продукта, кг/ч; - массовый расход отдувочного газа, кг/ч; - массовый расход синтез-газа, кг/ч; - мощность на валу IV сту-пени компрессора СГ, кВт; - мощность на валу цир-куляционной ступени компрессора СГ, кВт; - мощ-ность воздушного холодильника (поз. 124-С), кВт;
- мощность воздушного холодильника (поз. 180-С), кВт; - тепловая мощность подогревателя питатель-ной воды (поз. 123-С), кВт; - теплосъем аммиачного холодильника ЦГ (поз. 117-С), кВт; - теплосъем ам-миачного холодильника продувочного газа, кВт
– переменные состояния ХТС, являющиеся фун-кциями управляющих и неопределенных параметров, значения которых определяются путем расчета компью-терной модели; ui - относительный расход газа, подавае-мого по линии холодного байпаса на i-полку.
При вычислении значений целевой функции были приняты следующие весовые коэффициенты: Cprod = 7 - стоимость 1 кг аммиака, кг-1; Cws = 0,6 - стоимость 1 кВтч потребляемой мощности, (кВтч) -1; Cgas = 2,8 - стои-
90
Известия СПбГТИ(ТУ) №26 2014II. ИНФОРМАЦИОННыЕ СИСТЕМы. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМы УПРАВЛЕНИЯ
мость 1 кг синтез-газа, кг-1; h = 0,368 - коэффициент пере-дачи энергии от тепл осъема холодильника к холодиль-ному компрессору; γ123С = 0,85 - коэффициент полезного действия котла высокого давления (поз. 123-C).
Задача оптимального управления поставлена следующим образом:
(16)
где: hi - уравнения математического описания мо-дели ХТС, gi - функции эксплуатационных ограничений,
- вектор переменных состояния, u - вектор управляющих переменных, U - область изменения пере-менных управления вида:
Вследствие больших вычислительных сложнос-тей при сходимости расчета ХТС на каждом шаге встро-енного решателя SQP системы Aspen Plus, а также для исключения переменных состояния из критерия оптими-зации, использовалась аппроксимация целевой функ-ции, для построения которой выполнен вычислительный эксперимент по некомпозиционному плану 34.
На основании проведенного вычислительного эксперимента была получена множественная нелиней-ная регрессионная модель целевой функции по методу Брандона. Полученная функция включает в себя пере-менные состояния в неявном виде и имеет вид:
(17)
где – среднее значение аппроксимируемой фун-кции.
Переменные состояния, на которые накладыва-ются ограничения (14), также аппроксимировались как функции управляющих переменных по методу Брандо-на.
В результате решения задачи условной оптими-зации методом сопряженных градиентов с ограничениями на управляющие переменные и переменные состояния получены значения вектора управления. С целью провер-ки выполнимости ограничений-равенств, оптимальные значения управляющих переменных были применены к «строгой» модели ХТС в Aspen Plus.
Предлагается исключать из множества неоп-ределенных параметры, оказывающие незначительное влияние на целевую функцию. Оценка влияния пара-метрической неопределенности в уравнениях матема-тического описания на целевую функцию производи-лась с помощью метода оценки чувствительности ХТС. С этой целью выполнена серия вычислительных экспе-риментов по некомпозиционному плану 37. В качестве неопределенных параметров выбирались параметры, оказывающие по результатам корреляционного анализа наибольшее влияние на целевую функцию. В качестве критерия выбора использовался коэффициент частной корреляции.
В результате ограничения множества неопреде-ленных параметров по результатам вычислительного экс-перимента построена множественная нелинейная регрес-сионная модель:
(18)
Регрессионная модель (18) использовалась в ка-честве целевой при решении задачи оптимального уп-равления в условиях параметрической неопределеннос-ти исходной информации по различным стратегиям [8]. Входящие в неравенства множества ограничений пере-менные состояния предложено аппроксимировать как функции управляющих и неопределенных параметров. В результате получены аппроксимации:
(19)
Задача оптимального управления решалась как по традиционной стратегии максимин:
(20)
так и по предложенной стратегии, основанной на применении нормированных значений критериев чувстви-тельности целевой функции к управляющим и неопреде-ленным параметрам, выражающейся в модифицирова-нии критерия оптимизации и приведении его к виду:
(21)
Задача определения оптимального управления принимает вид:
(22)
Оптимальное управление найдено путем реше-ния задачи стохастического программирования, заключа-ющейся в нахождении максимума математического ожи-дания целевой функции:
(23)
В задаче (23) неопределенные параметры рас-сматриваются как независимые случайные величины, распределенные по известному закону распределения.
Целевая функция (13) аппроксимируется регрес-сионной моделью (18) по методу Брандона, особый вид которой значительно упрощает решение задачи оптими-зации в части вычисления многомерного интеграла по об-ласти неопределенности, сводя ее к виду:
(24)
Сравнительный анализ результатов решения за-дачи оптимального оперативного управления различны-ми методами в условиях параметрической неопределен-ности иллюстрируется таблицей 5.
Таблица 5. Значение целевой функции, полученное по различным стратегиям оптимизации в условиях неопределенности
Наименование стратегии Значение целевой функции, ч-1
Номинальные значения неопределенных параметров (16)
203590,5
Cтратегия «максимин» (20) 203284,7
Стратегия с учетом минимальной чувствительности к неопределенным и
управляющим параметрам (21)
203081,7
Решение задачи стохастического программирования (24)
203527,3
Как видно из таблицы 5, учет неопределенности при решении задачи оптимизации ухудшает значение це-левой функции.
91
Известия СПбГТИ(ТУ) №26 2014II. ИНФОРМАЦИОННыЕ СИСТЕМы. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМы УПРАВЛЕНИЯ
ЗаключениеВвиду того, что встроенными средствами програм-
много пакета Aspen Plus реализовать расчет кинетики реак-ции гетерогенного синтеза аммиака на железном катализа-торе не представляется возможным, для расчета уравнений математического описания катализаторных полок колонны синтеза был разработан и использован специальный поль-зовательский модуль в виде динамический загружаемой библиотеки.
С использованием алгоритмического модуля рас-чета материального баланса каталитического реактора син-теза аммиака с неподвижным слоем катализатора была ре-ализована подробная компьютерная модель ХТС секции синтеза аммиака по технологическому процессу Kellogg про-изводительностью 1360 т/сутки. Данная модель позволяет решать различные задачи системного анализа, оптимиза-ции и управления.
С целью выбора управляющих переменных произ-водился анализ числа степеней свободы для каждого эле-мента стационарного режима ХТС секции синтеза. На осно-вании результатов анализа числа степеней свободы модели стационарного режима ХТС секции синтеза осуществлялся выбор управляющих переменных при решении задачи опти-мального оперативного управления.
В качестве целевой функции при решении задачи оптимального управления ХТС синтеза аммиака предложе-но использовать технико-экономический критерий, выража-ющий операционную прибыль от функционирования ХТС, а также критерий энергоемкости.
Постановка и решение задачи оптимального уп-равления предлагается с использованием регрессионных моделей в виде множественной нелинейной регрессионной модели целевой функции по методу Брандона.
Было предложено исключать из множества неопре-деленных параметры, которые оказывают незначительное влияние на целевую функцию. Оценка влияния параметри-ческой неопределенности в уравнениях математического описания на целевую функцию целесообразно производить с помощью метода оценки чувствительности ХТС.
При решении задачи оптимального управления по стратегии максиминной стратегии предлагается ис-
пользовать метод сопряженных градиентов совместно с методом Монте-Карло.
Стратегия оптимизации ХТС с учетом нормиро-ванных значений критериев чувствительности целевой функции к неопределенным параметрам и управляющим переменным позволяет оценить влияние неопределён-ных параметров на найденный оптимальный режим.
Постановка и решение задачи оптимального опе-ративного управления в условиях вероятностной неопре-деленности позволяет оценить математическое ожидание целевой функции. Применение метода Брандона снижает затраты машинного времени на решение задачи стохас-тического программирования.
Литература1. Бабиченко А.К. Оптимизация режимных параметров
нагрузки отделения синтеза производств аммиака // Технологи-ческий аудит и резервы производства 2013. № 5/2(13). С. 4-7.
2. Кузнецов Л.Д., Дмитренко Л.М., Рабина П.Д., Соко-линский Ю.А. Синтез аммиака / под ред. Л.Д. Кузнецова. Моск-ва: Химия, 1982. 296 с.
3. Grossmann I.E., Floudas C.A. Active constraints strategy for flexibility analysis in chemical processes. // Comp. Chem. Eng. 1987. V. 11. № 6 P. 675-693.
4. Островский Г.М. Волин Ю.М. Технические системы в условиях неопределенности: анализ гибкости и оптимизация: уч. пособие. М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 319 с.
5. Демиденко И.М. [и др.]. Аммиак: вопросы техноло-гии: производственно-практическое издание / под общ. ред. Н.А. Янковского. Горловка : ОАО «Концерн Стирол», 2001. 497 с.
6. Jennings J.R. Catalytic Ammonia Synthesis: Fundamen-tals and Practice Fundamental and Applied Catalysis. Language of Science. Springer Science & Business Media, 1991. 451 p.
7. Froment G. H., Bischoff K.B. Chemical Reactor Analysis and Design: 2nd Edition. New York: John Wiley & Sons, 1990.
8. Краснобородько Д.А., Холоднов В.А., Кулишенко Р.Ю. Исследование химико-технологических систем в услови-ях неопределенности с использованием интерактивных инфор-мационно-моделирующих программ // Известия СПбГТИ(ТУ). 2011. № 10. С. 61-70.
