Upload
nyoko
View
42
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l’anneau de stockage de SOLEIL. P. Brunelle Au nom du Groupe Physique Machine de SOLEIL. Importance d’une bonne modélisation. Étape 1 Utilisation du modèle pour préparer le stockage du premier faisceau (importance des mesures magnétiques) - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 1
Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l’anneau de stockage de SOLEIL
P. BrunelleAu nom du Groupe Physique Machine de SOLEIL
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 2
Importance d’une bonne modélisation
• Étape 1– Utilisation du modèle pour préparer le stockage du premier
faisceau (importance des mesures magnétiques)
• Étape 2– Utilisation du fonctionnement de la machine pour améliorer le
modèle (importance du temps alloué pour les études "machine")
• Étape 3– Utilisation du modèle optimisé pour prévoir un nouveau réglage,
anticiper et palier des effets néfastes
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 3
Pour le réglage optique de SOLEIL en particulier
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60 70 80s (m)
x (m)
x(m)
z (m)
E=2.75 GeV, x=3.7 nm.rad, x=18.20 z=10.30
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 4
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60 70 80s (m)
x (m)
x(m)
z (m)
La sensibilité aux effets des insertions est plus forte que sur d'autres machines
x=18m
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 5
Une bonne modélisation nécessite l'utilisation de codes de calcul validés
– BETA• Pour l’optimisation des réglages optiques et des ouvertures
dynamiques• J. Payet (CEA) et A. Loulergue (SOLEIL)
– TRACY II• Pour les "tracking" non linéaires, l'analyse en fréquence de la
dynamique (FMA) et les calculs d'acceptance en énergie • L.S. Nadolski (SOLEIL)
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 6
Modèle linéaire
• Le réglage des fonctions optiques, de leur symétrie et des nombres d’onde se base d’abord sur les mesures magnétiques des aimants
Dipôles Quadrupôles
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
-700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700s (mm)
On
axis
Mag
netic
Fie
ld (T
)
Cartographies de 10 dipôles sur 32
Mesures magnétiques des 32 Dipôles
(=5.36 m, B=1.71 T)
• Angle des coins d'entrée et de sortie• Champ de fuite L = 0.1607 m• Gradient dû à la trajectoire courbe
Effet non négligeable sur le réglage de la focalisation en vertical
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 8
Mesures magnétiques des Quadrupôles
(136 courts et 24 longs)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500s (mm)
G (T
/m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 50 100 150 200 250I (A)
Inté
gral
e de
gra
dien
t (T)
Quadrupole LONG
Longueurs magnétiquesCourt 355 mm (Fer = 320 mm)Long 490 mm (Fer = 460 mm)
Étalonnage Gradient intégré versus courant
E = 2.739 GeV
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 9
Effet de la longueur magnétique des quadrupôles
• Modèle "hard-edge" des quadrupôles
• Calcul exact de l'intégrale
en tenant compte des mesures magnétiques de G(s)
• Déduction de la longueur "hard-edge" équivalente pour obtenir le réglage nominal des nombres d'onde et des fonctions optiques
squadrupole
zxzx dssKs )()( ,,
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 10
x
Mesures magnétiques
Hard-edge = Lfer
Hard-edge = Lmag
Hard-edge = Lopt
court long
Lfer (m) 0.320 0.460
Lmag (m) 0.355 0.490
Lopt (m) 0.360 0.496
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 11
• Nombres d'onde mesurés sur la machine en appliquant les gradients calculés à partir des différents modèles de quadrupôle
Nombres d'onde x z
Attendus 18.20 10.30
Modèle L = Lfer (1er jour) 17.84 10.13
Modèle L = Lopt 18.23 10.27
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 12
Un modèle linéaire très fiable pour prévoir de nouveaux réglages
Réglage " Low alpha "
Nombres d'onde x z
Attendus 18.20 10.30
Mesurés 18.23 10.27
Nombres d'onde x z
Attendus 20.30 8.40
Mesurés 20.32 8.35
Réglage nominal
1/1002=0
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 13
Réglage " Nanoscopium "
Nombres d'onde x z
Attendus 18.20 10.30
Mesurés 18.23 10.27
Nombres d'onde x z
Attendus 18.200 10.820
Mesurés 18.207 10.816
Réglage nominal
Ajout de 3
quadrupôles
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 14
Modèle de couplage
• Dans le cas de SOLEIL, le couplage naturel de la machine est dû essentiellement au déplacement vertical des sextupôles
• Il est modélisé par 152 Quadrupôles tournés virtuels localisés dans les sextupôles et les sections droites (insertions)
• Les forces des quadrupôles tournés virtuels sont déterminées à partir de la mesure des orbites croisées et de la dispersion verticale
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 15
(déplacement vertical des sextupôles) = 40 µm
(gradient tourné) = 25 10-4 T
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 16
Un modèle de couplage robuste
• Interaction du défaut de couplage de l’onduleur HU640 avec les défauts de couplage de la machine
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 Champ horizontal de HU640 (T)
Cou
plag
e (%
)
Mesure à la pinhole camera
Calcul du couplage totalavec le modèle
(-390 G)(+370 G) (gradient tourné intégré)
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 17
Modèle non linéaire
Mesures magnétiques des 120 sextupôles
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250 300 350 400
I (A)
HL e
n T/
m
Étalonnage Force intégrée versus courant
Longueur magnétique 160 mm
Composantes multipolaires jusqu'au 54-pôles
E = 2.739 GeV
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 18
Modélisation des sextupôles
• Test de l'étalonnage des sextupôles : la chromaticité mesurée sur la machine est proche de celle calculée
• La modélisation en sextupôles épais est nécessaire
Sextupôles minces -----
Sextupôles épais -----TRACY II – sextupôles seuls – chromaticités 0/0
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 19
• On ajoute les composantes multipolaires mesurées
jusqu'au 28-pôles
• On ajoute l'effet non linéaire du champ de fuite des quadrupôles
– Modélisation dans BETA
et TRACY II selon la méthode
"classique" d'E. Forest
– Effet proportionnel au gradient
• L'effet est très significatif
Modélisation des quadrupôles
TRACY II – sextupôles + composantes multipolaires – chromaticités 2/2
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 20
Analyse en fréquence (Frequency Map Analysis)
• Exploration de la dynamique ON momentum (Injection)
• Exploration de la dynamique OFF momentum (durée de vie Touschek)
• "Tracking" sur un grand nombre de tours en présence des limitations physiques de la chambre à vide et des défauts de couplage
• Calcul de la variation des nombres d'onde en fonction de l'amplitude et de la diffusion (variation des nombres d'onde en fonction du nombre de tours)
• Application de la même méthode sur la machine en utilisant les moniteurs de position (BPM) en mode "tour par tour"
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 21
FMA expérimentale
• Utilisation de 2 "kickers" (action sur ¼ de tour) pour provoquer l'oscillation bétatron en H et/ou V de l'ensemble du faisceau stocké
• Acquisition sur 1026 tours des positions H et V à chaque tour sur plusieurs BPM
• Calcul des nombres d'onde en utilisant la méthode NAFF
X (m
m)
Nombre de tours
V (kicker H) : 2100 V 9000 V 12100 V
x (BPM) : 3.6 mm 15.2 mm 20.6 mm
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 22
Carte en fréquence ON momentum
Mesure
Calcul TRACY II
Diffusion faible
Diffusion forte
O
O
O
Nombres de
particulesperdues
Machine sans insertion - réglage nominal - x=18.202 z=10.317 - chromaticités 2/2
Ouverture dynamique au milieu de la grande section droite
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 23
• Différence significative entre la mesure et l'expérience, même à faible amplitude
Mesure
Calcul TRACY II
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 24
Carte en fréquence OFF momentum
• Même protocole expérimental que pour les cartes en fréquence
ON momentum
• La machine est décalée en fréquence RF
• Le faisceau est "kické" dans le plan horizontal jusqu'à la perte
totale
• L'amplitude du "kick" en vertical est fixée à 0.3 mm
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 25
Variation des nombres d'onde avec l'énergieMachine sans insertion - réglage nominal - x=18.202 z=10.317 - chromaticités 2/2
• Différence significative entre la mesure et l'expérience, pour z, du côté dp/p négatif
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 26
x
Variation des nombres d'onde avec l'énergie : diagramme de résonances
z
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 27
x
z
Carte en fréquence OFF momentumexpérimentale
x (mm)
dp/p (%)
Amplitude induite autour de l'orbite fermée chromatique lors d'un choc "Touschek"
L'acceptance en énergie
mesurée est de +/- 4 %
Amplitude horizontale au milieu de la grande section droite
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 28
25
20
15
10
5
0-6 -4 -2 0 2 4 6
Mesure Calcul TRACY II
dp/p (%)
x (m
m)
x
z
x
z
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 29
-6 -4 -2 0 2 4 6dp/p (%)
x (m
m)
25
20
15
10
5
0
Mesure Calcul TRACY II
Limitation due à la stabilité longitudinale
(cf. 1 et 2)
Variation de la fréquence
RF Variation de l'énergie de la
particule
x
z
x
z
Pas de limitation due à la stabilité
longitudinale
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 30
-6 -4 -2 0 2 4 6dp/p (%)
x (m
m)
25
20
15
10
5
0
Mesure Calcul TRACY II
Accord sur les effets significatifs des résonances d'ordre 3
x
z
x
z
2 nu
x –
nuz
= 26
2 nux + nuz = 47
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 31
dp/p (%)
x (m
m)
25
20
15
10
5
0
Mesure Calcul TRACY II
x
z
x
z
3 nux = 55
-6 -4 -2 0 2 4 6
Sauf pour la résonance d'ordre 3 : 3x=55
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 32
Résumé
• Notre modèle linéaire est très fiable
• Notre modèle de couplage est robuste
• Pour notre modèle non linéaire– Des différences significatives avec les mesures on et off
momentum, même à faible amplitude
– Quelque chose n'est pas modélisé correctement ? Les champs de fuite des quadrupôles ?
– Le traitement des données tour par tour est-il suffisamment précis ?
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 33
Conclusion
• L'efficacité de cette méthode d'investigation de la dynamique non linéaire devrait nous mener vers un point de fonctionnement robuste avec les nombreuses insertions ?
SFP Journées Accélérateurs Roscoff 2009 Optimisation du modèle linéaire et non linéaire de l'anneau de stockage P. Brunelle 34
Effet de l'onduleur HU640 au champ maximum
en mode Bx
Machine sans insertion
Réglage nominalx=18.202 z=10.317
chromaticités 2/2
X (m
m)
X (m
m)
dp/p (%)
dp/p (%)
Acceptance en énergie = +/- 4 %
Acceptance en énergie = +/- 2 %