Optimizacija planova proizvodnje velikih poslovnih sistemascindeks-clanci.ceon.rs/data/pdf/0350-0373/2009/0350-03730902001P.pdf · I nn dd uu ss tt rr ii jj aa 22 // 22 00 0 99

Originalni naučni članak UDK: 519.863:336.663

Radovan Pešikan

Optimizacija planova proizvodnje velikih poslovnih sistema

Rezime: Sa jednostavnošću opisa ekonomskih pojava, pouzdanošću informacija i

današnjom brzinom obrade informacija, linearno programiranje moţe da pruţi nezamenljivu pomoć subjektima odluĉivanja. Naţalost, primena ovog oblika programiranja, kod velikih poslovnih sistema, sa više delatnosti i hijerahijski organizovanom strukturom, danas je više izuzetak nego pravilo.Sa preureĊenjem opšte formulacije linearnih programa optimizacije, moguće je znatno proširiti upotrebne mogućnosti ovih programa i pojednostaviti njihovu primenu. Polazeći od ove pretpostavke, u ovom radu je izloţen jedan od mogućih naĉina njihovog preureĊenja-redefinicije, sa pokazivanjem praktiĉne primene, prvo na primeru pojedinaĉne proizvodnje, zatim rafinaciji nafte, i jednom sloţenom, hijerahijski organizovanom sistemu sa više delatnosti iz oblasti poljoprivrede.

Kljuĉne reĉi: optimizacija, obrtna sredstva, kamate, fiksni i varijabilni troškovi, interne

cene.

Abstract: Linear programming, with the simplicity of economic events description,

reliability of information and present speed of information processing, can offer irreplaceable help to the decision making entities. Unfortunately, application of this form of programming, within large business systems, with several branches and hierarchy based structure, is more of the exception than the rule, today. Adjustment of the general formulation of linear optimization programs enables the significant expansion of the application possibilities of these programs and simplifies their application. Starting with this assumption, this work sets out one of possible ways of their adjustment – redefinition, showing the practical application, first of all, on the example of single production, then oil refining and one complex, hierarchy organized system with several branches in the field of agriculture.

Key words: optimization, operating capital, interest, fixed and variable costs, internal

prices.

1. UVODNE NAPOMENE

edan od najznaĉajnijih zadataka ekonomije, kao nauke, ogleda se u poboljšanju efikasnosti poslovanja, bilo da se radi o pojedinaĉnim preduzećima, grupacijama preduzeća ili privrede u celini. Za trţišne

Rad je primljen 2. decembra 2008. godine i bio je jednom na reviziji kod autora

[email protected]

J

RR .. PP ee šš ii kk aa nn OO pp tt ii mm ii zz aa cc ii jj aa pp ll aa nn oo vv aa pp rr oo ii zz vv oo dd nn jj ee vv ee ll ii kk ii hh .. .. ..

2

subjekte-pojedinaĉna preduzeća, ovi zadaci se konkretizuju u procesu izrade optimalnih poslovnih planova, a kada je u pitanju drţava, onda njena odgovornost se ogleda u donošenju odgovarajućih mera i propisa koji će tim istim subjektima obezbediti što je moguće bolji razvoj i smanjiti rizike poslovnih odluka koje donose. Znaĉi, jedna od mera uspešnosti ekonomske nauke se ogleda u pruţanju dovoljnih i pouzdanih informacija o predmetu odluĉivanja. MeĊutim, što je sistem sloţeniji to je potreba za brojem i pouzdanošću informacija veća , a mogućnosti za njihovo pribavljanje teţa. Taj problem koji se odnosi na brzinu obrade, strukturu i pouzdanost informacija, kao osnove za donošenje poslovnih odluka, zahvaljujući snaţnom razvoju raĉunarske tehnike, informatike i odgovarajućih statistiĉkih metoda, danas se relativno jednostavno rešava. Planiranje kao poslovna funkcija je daleko starije od linearnog programiranja. Uvek su planovi prethodili odluĉivanju, bez obzira na formu i kvalitet njihovih informacija. U toj meĊusobnoj relaciji, linearno programiranje se pojavljuje kao instrument planiranja. Primena linearnih programa je, u delu izbora strukture i koliĉine proizvodnje, znatno podigla kvalitet planiranja u celini. Ali, moţe se postaviti pitanje da li je to dovoljno ili, da li su mogućnosti linearnih programa iscrpljene? Da li linearno programiranje moţe u celinji ili makar većim delom da preuzme funkciju planiranja privrednih subjekata? Odgovor na ovo pitanje moţemo dobiti samo na osnovu analize sadašnje formulacije linearnih programa u odnsu na potreba subjekata odluĉivanja.

2. ANALIZA FORMULACIJE LINEARNIH PROGRAMA OPTIMIZACIJE

Prvi radovi iz linearnog programiranja pojavili su se sredinom prošlog veka. Nakon pojave ovih radova nastala su i prevelika oĉekivanja, sa krajnjim ciljem da se, primenom metoda linearnog programiranja, formulišu ne samo programi optimizacije pojedinaĉnih preduzeća, nego i sloţenih sistema, ili pojedinih delatnosti, pa i programi nacionalnih privreda. Na ţalost, tako široka primena metoda linearnog programiranja u rešavanju konkretnih problema je prava retkost. Ovo se posebno odnosi na primenu metoda linearnog programiranja u našoj zemlji. U tehnološkom smislu, do sada su , za korišćenje ovih metoda razraĊeni brojni raĉunarski paketi programa, a današnji raĉunari u relativno kratkom vremenskom roku daju rešenja modela linearnog programiranja sa više 1000 relacija. Ali, ako se za tehnologiju obrade podataka, moţe reći da je napredovala, za formulaciju problema linearnog programiranja to se nikako ne bi moglo reći. Ili, ako planiranje shvatimo kao skup odreĊenih informacija, potrebnih i dovoljnih za donošenje poslovnih odluka, onda je doprinos linearnog programiranja u poboljšanju i unapreĊenju planiranja, ostao skoro isti kao i u vreme njegovog nastanka.

Verovatno je sama formulacija opšteg programa optimizacije, nepotrebno suzila mogućnosti njihove upotrebe.Polazeći od ove predpostavke, proistekla je i potreba analize postojeće formulacije i njenog preureĊenja koje bi omogućilo

II nn dd uu ss tt rr ii jj aa 22 // 22 00 00 99 ..

3

proširenje broja informacija i proširenje njegove primene, ne samo na preduzeća, nego i na sloţene hijerahijki organizovane privredne sisteme.

Za svakog proizvoĊaĉa roba, u trţišnoj privredi, osnovna motivacija proizvodnje jeste ţelja da ostvari što više novca. Da bi postigao ovaj cilj, njegova teţnja je da svoje proizvode proda što je moguće skuplje a utroške za tu proizvodnju plati što je moguće jeftinije. Ostvarenje ovog cilja, u matematiĉkom obliku moţe se prikazati na sledeći naĉin:

n

mj

m

i

iijj xcxc1 1

max

pod ograniĉenjima da je:

n

mj

jjii xax1

0

(1)

jhb xj kh, h= 1,2,…,s.

gde upotrebljeni simboli imaju i sledeća znaĉenja:

xi = faktori proizvodnje

xj = proizvodi

aij = utrošak i-tog faktora za jedinicu j-tog proizvoda

cj = prodajna cena j-tog proizvoda

ci = nabavna cena i-tog faktora proizvodnje

kh = kapacitet proizvodnje

bhj = utrošak h-tog kapaciteta po jedinici j-tog proizvoda

i = broj faktora proizvodnje i= 1,2,...,m

j = broj proizvoda j= m+1,m+2,...,n

h = broj kapaciteta h= 1,2,…,s

Ovaj opšti opis programa optimizacije pokriva sve pojavne oblike proizvodnih procesa koji se u praksi mogu pojaviti. Formulacija ima klasiĉan oblik i sastavni je deo svih uĊţbenika i struĉne literature, koja se bave prouĉavanjem i formulacijom linearnog programiranja [(1,s.201) i (6, s.37)]. Svakako da ova formulacija uvek daje optimalno rešenje i tu nema i ne moţe biti nikakve dileme.

Znaĉi, ovako formulisan program, donosiocu odluke pruţa dve informacije: jednu, o maksimalno mogućoj razlici izmeĊu prihoda i varijabilnih troškova, i


4

drugu, specifikaciju strukture proizvodnje, koju treba proizvesti da bi se ta razlika ostvarila. Da li je ovaj dohodak donosi profit ili ne, to se iz rešenja ovog programa ne moţe videti.

Posmatrano sa gledišta donosioca odluke, ovakva formulacija linearnog programiranja je na izvestan naĉin nedovršena.Više ekonomskog nego tehniĉkog karaktera. Informacije koje pruţa su potrebne ali ne i dovoljne, a pored toga, svi efekti koji se dobijaju brzinom i taĉnošću dobijenih rešenja se, na izvestan naĉin, obezvreĊuju neophodnošću daljih ekonomski sagledavanja. Postavlja se pitanje da li je ovu „nedovršenost“, da je tako nazovemo, moguće prevazići i tako proširiti upotrbene mugućnosti linearnih programa i po dubini i po širini! Po dubini, u smislu proširenja broja informacija, a po širini, u smislu povezivanja više proizvodnih jedinica i zadrţavanjem indentiteta svakog od njih. Pretpostavka ovog istraţivanja jeste, da je to moguće. Na osnovu te pretpostavke, ovaj rad je u celini podreĊen dokazivanju tih mogućnosti, ne samo teorijski nego i praktiĉno.

U ţelji da pokaţemo potrebu preureĊenja ovog Programa, poĉećemo sa analizom njegovih nedostataka, polazeći sa gledišta potreba upravljanja.

a) Sve ekonomske raĉunice vlasnika ili ovlašćenog menaĊţera, uvek se završavaju sa pitanjem kolika je profitna stopa. Sadašnja formulacija Programa ne poznaje kategoriju uloţenih sredstava. Rešenje, koje ovi Programi pruţaju korisniku svode se na razliku izmeĊu prihoda i troškova koja moţe da se ostvari, pridrţavajući se informacije o koliĉini i strukturi proizvodnje koja treba da se proizvede. Posmatrano sa gledišta donosioca odluke ova informacija nije od velikog znaĉaja. Analitiĉki posmatrano nije sve jedno da li je ova razlika, recimo od 5 dinara, nastala izmeĊu prihoda od 15 i troškova od 10 dinara ili, moţda u opštem izrazu izmeĊu (10

n +5) -10

n kada je n= 1 ili n=3. Razlika je ista,

ali u prvom sluĉaju ona pokazuje, ili, nagoveštava dobru investiciju, u drugom je znak za uzbunu, jer se profitabilnost ulaganja pribliţava nuli.

b) Ova formulacija, ima za predpostavku, da sve što se proizvede moţe i da se proda, i to u istom momentu. Ona je prihvatljiva kada se radi o planiranju izgradnje novih proizvodnih kapaciteta, ali ne i kada se radi o planiranju proizvodnje već izgraĊenih postrojenja. U drugom sluĉaju, mora se raĉunati na sezonska kolebanja i planiranje i upravljanje sa zalihama robe i cenama koštanja.

c) Dalje, ako ima više proizvoda, bez dodatnih raĉuna, nemoţe se videti odakle ta razlika potiĉe. Ili, ako se proizvodnja odvija u više faza rada, nije ostavljena mogućnost lociranja troškova po mestima njihovog nastanka.

d) Ova formulacija ne poznaje vreme nastanka troškova a samim tim ni mogućnost proraĉuna potrebnih obrtnih sredstava i njihovih troškova.

e) Kada su ograniĉenja u pitanju, ova formulacija uvek podrzumeva tehniĉke mogućnosti proizvodnje ili raspoloţivost faktora proizvodnje, ali


5

nikada finasijska ograniĉenja. Zašto? Oskudnost novca predstavlja najĉešće ograniĉenje za razvoj privrede.

f) U tehniĉkom smislu, ova funkcija cilja je prihvatljiva za opis malih i jednostavnih proizvodnih procesa. MeĊutim, ako ovi pojedinaĉni proizvodni procesi treba da budu u isto vreme i delovi nekog velikog sistema, koji moţe u sebi da sadrţi nekoliko stotina, pa i više programa, onda je ovakva formulacija neodrţiva. Ne moţe biti isti pristup za upravljanje jednim pogonom ili kompanijom ili, na kraju jednim velikim sloţenim sistemom, koji saĉinjavaju svi ti proizvodni procesi i kompanije zajedno. Zbog toga bi prosto sabiranje pojedinaĉnih merila iz pojedinaĉnih programa optimizacije za definisanje zajedniĉke funkcije cilja, za bilo koji makro nivo, bilo u suštinskom smislu nerazumno i nerealno a u tehniĉkom smislu krajnje nepraktiĉno i nesprovodljivo.

g) Ali, isto tako, izostavljanje mogućnosti praćenja sopstvenog ekonomskog poloţaja u pogramima sloţenih sistema znanĉilo bi, za privredne subjekte, na izvestan naĉin gubljenje sopstvenog identiteta. Ni jedan od subjekata više ne bi mogao da vidi svoju ekonomsku poziciju i svoj deo odgovornosti, bez obzira na to, koliko makro program obećavao povećanje ukupne ekonomije. Sa druge strane, ovakva pozicija privrednih subjekata bez informacije o sopstvenom poloţaju u realizaciji zajedniĉkog programa, onemogućila bi bilo kakav dijalog u pogledu realnosti i sprovodljivosti programa koji se nudi, a samim tim i do pasivizacije ili ignorisanja ponuĊenog rešenja.

3. PREUREĐENJE FORMULACIJE PROGRAMA

Autor ovog rada je mišljenja da je sve ove nedostatke moguće otkloniti i proširiti upotrebne mogućnosti linearnih programa jednostavnim uvoĊenjem cenovnih odnosa u opis modela. Naime, opis proizvodnog procesa nije potpun. Model u ovom programu sadrţi samo opis tehnologije proizvodnje, odnosno meĊuzavisnost izmeĊu utrošaka i finalnih proizvoda, ali ne sadrţi relacije izmeĊu prihoda i troškova tog istog proizvoda. Ove relacije su izostavljene u delu koji se odnosi na modeliranje i jednostavno su preuzete i poistovećene kao funkcija kriterijuma. Zato bi, kao jedino prihvatljivo rešenje za formulaciju modela u ovim sistemima bilo proširenje opisa procesa proizvodnje sa relacijama koje bi pored opisa tehniĉkog-tehnološkog sisitema sadrţale i relacije koje bi opisivale i ekonomsku poziciju tog privrednog subjekta.

Tako, u navedenom primeru, deo koji definiše funkciju cilja, jednostavno bismo preuzeli kao sastavni deo modela i to izrazili na sledeći naĉin:

n

mj

jjii xax1

0 (2)


6

n

mj

m

i

iijj xcxc1 1

0 (3)

Kada ovu razliku izmeĊu prihoda i troškova oznaĉimo sa „d“, odnosno kao oznaku za dohodak, što i jeste, onda opšti program optimizacije sa ukljuĉenjem ograniĉenja koja se odnose na kapacitet proizvodnje, moţemo da opišemo kao:

max d

pod ograniĉenjima da je:

a. Tehnološka

1)

n

mj

jjii xax1

0

b. Finasijska

2) pj – cjxj =0

3) ti – cixi =0

4) pr – tr - d =0

c. Ograniĉenje kapaciteta

5) jhb xj kh

gde nove oznake imaju sledeća znaĉenja:

pj; prihod od prodaje j-tog proizvoda,

ti; trošak i-tog faktora proizvodnje,

pr; ukupan prihod, kao

n

mj

jp1

, i tr; ukupan trošak, kao

n

i

it1

Šta smo dobili ovakvom preformulacijom opšteg programa optimizacije osnovnih privrednih subjekata? Posmatrano sa gledišta izbora, ništa. Visina dohodka bi u oba sluĉaja ostala ista. Svrhu ove preformulacije opravdava samo proširenje upotrebnih mogućnosti ovog istog programa. Tako, na primer, proširenjem opisa, moguće je dobiti informacije o internij i eksternoj realizaciji, visini zaliha, proraĉuna visine i dinamike angaţovanja obrtnih sredstava, internim cenama, i sl.

Za prikazivanje nekih od ovih mogućnosti, koristićemo dva primera; proizvodnje pšenice, i rafinacije naftnih derivata. Redosled nije sluĉajan. Prvi primer je vrlo jednostavan i veoma pogodan za pokazivanje i razumevanje mogućnosti, koje primena ove formulacije pruţa. Poĉetna formulacija ovog programa ima svega 12 redova i 11 promenljivih. Na izvestan naĉin, ovaj primer predstavlja uvod za razumevanje svrhe preureĊenja i proširivanja programa optimizacije uopšte.


7

Formulacija programa proizvodnje pšenice je vrlo jednostavana, a svi elementi za formulaciju ovog programa nalaze se u tabeli br.1.

Tabela 1: Standardi utrošaka, prinosa i cena za proizvodnju pšenice

r.br. opis promenljive oznaka jed.

mere utrošci po ha

cene dinara

1 s e m e s kg/ha 300 17.6

2 mešano djubrivo npk kg/ha 500 11.3

3 azotno djubrivo kan kg/ha 200 8.9

4 herbicidi hrb kg/ha 0.02 48 684

5 insekticidi ins l/ha 0.02 3 480

6 fungicidi fun kg/ha 0.1 900

7 mašinske usluge ms h/ha 7.42 1 574.8

8 radna snaga rs h/ha 20.45 140.84

9 gorivo n l/ha 127 40

10 prinos pšenice ps t/ha 5.8 8000

Imajući u vidu svrhu ovog rada, primenu i uporeĊenje informacija koje nam pruţaju ova dva pristupa formulacije linearnog programiranja, primer ćemo do kraja pojednostaviti. Uzimajući da setvena površina iznosi samo jedan hektar, odnosno da je ograniĉenje površine za proizvodnju pšenicu hps=1, rešenje programa postaje gotovo oĉigledno, ali za potrebe ovog rada veoma pogodno. U klasiĉnoj formulaciji (1), a koristeći podatke iz tabele 1,dobijamo opis proizvodnje ovog proizvoda, kao što je dat u matrici br.1. Rešenje ovog programa optimizacije proizvodnje pšenice pokazuje, da je na jednom hektaru setvene površine moguće ostvariti dohodak od 12 911.53 dinara i specifikaciju utrošaka i koliĉinu proizvodnje pšenice, koja je u ovom sluĉaju izjednaĉena sa koliĉinama koje su date u petoj koloni tabele br.1.

Posmatrano sa gledišta vlasnika, ove informacije sigurno nisu dovoljne za donošenje bilo kakve poslovne odluke. MeĊutim, ako sada ovaj program optimizacije preuredimo u skladu sa predlogom kako je dat u izrazu (4), pokazćemo, da je te upotrebne mogućnosti linearnih programa moguće znatno proširiti. Ovo preureĊenje ili redefinicija programa, koga smo oznaĉili sa PS1, sastoji se u proširivanju opisa modela sa cenovnim relacijama preuzetim iz funkcije cilja. Umesto ove funkcvije sada će se pojaviti samo promenljiva, prilagoĊena sadrţaju programa, a u ovom primeru to će biti dohodak izraţen sa oznakom d, odnosno dps pošto se odnosi na program proizvodnje pšenice. U daljem poreĊenju sa programom PS2, vidimo da je prvih 10 jednaĉina, ukljuĉujući i ograniĉenje za setvenu površinu hps, identiĉno u oba programa. MeĊutim, u drugom programu PS2, vidimo da je prihod definisan u redu ps11, a pojedinaĉni troškovi svakog utroška u redovima ps12 do ps20. Ukupni troškovi


8

su definisani u redu ps21, a dohodak kao razlika izmeĊu prihoda i troškova u redu ps22.

MAX 8000.00 ps - 17.6 sps

- 11.3 npkps - 8.9 kanps

- 48684 hrbps - 3480 insps

- 900 funps - 1574.8 msps

- 140.84 rsps - 40 nps

st

og1) hps = 1.00

ps1) ps - 5.80 hps = 0

ps2) sps - 300.00 hps = 0

ps3) npkps - 500.00 hps = 0

ps4) kanps - 200.00 hps = 0

ps5) hrbps - 0.02 hps = 0

ps6) insps - 0.02 hps = 0

ps7) funps - 0.10 hps = 0

ps8) msps - 7.42 hps = 0

ps9) rsps - 20.45 hps = 0

ps10) nps - 127.00 hps = 0

Matrica 1: PS1, Klasiĉna formulacija programa Formulacija programa je prilagoĊena oznakama promenljivih koje predstavljaju skraćenice ili kombinacije njihovih naziva. Tako vidimo da osnovni proizvod pšenica nosi oznaku ps, seme s, mešano Ċubrivo npk , azotno Ċubrivo kan, i tako dalje. Oznaka pojedinih utrošaka uvek predstavlja kombinaciju ovih oznaka, pa za utrošak semena imamo oznaku sps, mešanog Ċubriva npkps ili utrošak goriva nps, itd.

max dps

st

og1) hps = 1

ps1) ps - 5.8 hps = 0

ps2) sps - 300 hps = 0

ps3) npkps - 500 hps = 0

ps4) kanps - 200 hps = 0

ps5) hrbps - 0.02 hps = 0

ps6) insps - 0.02 hps = 0

ps7) funps - 0.1 hps = 0


9

ps8) msps - 7.42 hps = 0

ps9) rsps - 20.45 hps = 0

ps10) nps - 127 hps = 0

ps11) prps - 8000 ps = 0

ps12) tsps - 17.6 sps = 0

ps13) tnpkps - 11.3 npkps = 0

ps14) tkanps - 8.9 kanps = 0

ps15) thrbps - 48684 hrbps = 0

ps16) tinsps - 3480 insps = 0

ps17) tfunps - 900 funps = 0

ps18) tmsps - 1574.8 msps = 0

ps19) trsps - 140.84 rsps = 0

ps20) tnps - 40 nps = 0

ps21) trps - tsps - tnpkps - tkanps

- thrbps - tinsps - tfunps

- tmsps - trsps - tnps

= 0.00

ps22) prps - trps - dps = 0

Matrica 2: PS2, PreureĊena formulacija programa

Samo ovo preureĊenje daje nam nove dve dodatne informacije; ukupan prihod i troškove. Sa proširenjem ovog programa u skladu sa formulacijom (4), u njegovom rešenju ćemo dobiti finasijski plan kao što je dat u tabeli br.2. Znaĉi, proizvoĊaĉ pšenice prema ovom planu moţe da oĉekuje prihod od 46 400 dinara, a da će mu, posle podmirenja svih materijalnih troškova u iznosu od 33 488.47 dinara, preostati 12 911.53 dinara.

Tabela 2: Struktura ukupnog prihoda

red oznaka finansijski plan dinara

ps11) prps ukupan prihod 46400.00

ps21) trps troškovi 33488.47

ps22) dps dohodak 12911.53

Isto tako, iz rešenja ovog programa moţe se videti i struktura troškova ove proizvodnje, kako je to pokazano u tabeli br 3.


10

Tabela 3: Struktura troškova

red oznaka plan troškova dinara

ps12) tsps seme 5280.00

ps13) tnpkps mešano Ċubrivo 5650.00

ps14) tkanps azotno Ċubrivo 1780.00

ps15) thrbkps herbicidi 973.68

ps16) tinslps insekticidi 69.60

ps17) tfungkps fungicidi 90.00

ps18) tmsps mašinske usluge 11685.02

ps19) trsps troškovi rada 2880.18

ps20) tnps nafta-dizel 5080.00

ps21) trps ukupno troškovi 33488.47

4. PROŠIRENJE UPOTREBIH MOGUĆNOSTI

Posmatrano sa gledišta korisnika programa, znaĉaj ovog preureĊenja ne sastoji se samo u ovim dodatnim informacijama o strukturi ukupnog prihoda. Svakako da su i ove informacije korisne, ali najveći efekat ove formulacije je što ona predstavlja dobru osnovu za dopunjavanje programa u smislu ispitivanja mogućih upravljaĉkih akcija. MeĊutim, ono što smatramo da je najvaţnije, ovi cenovni odnosi sadrţani u modelu sa promenljivim koje oznaĉavaju materijalne tokove, moţemo da formulišemo i sve druge zahteve, po potrebi korisnika.

U ovom sluĉaju, to ćemo pokazati proširenjem ovog programa u tri etape. U prvom proširenju, dobićemo informacije o potrebnim ulaganjima u obrtna sredstva i proraĉun kamata, program PS3, zatim, uticaj hraniva na prinose pšenice i kretanje dohotka, program PS4, i na kraju na ponašanje fiksnih i varijabilnih troškova, program PS5. Svaki sledeći program je kumulativan.

4.1. Obrtna sredstva i troškovi kamata

Tehnološki ciklus, za ovu ratarsku kulturu, traje od oktobra do jula sledeće godine, a ekonomski još duţe. Priprema proizvodnje i naplata pšenice produţavaju ovaj ciklus za još dva meseca, odnosno od avgusta do kraja jula sledeće godine. Ulaganja sredstava ima nekoliko etapa:

pripremu proizvodnje

setvu

negu useva-prihranu


11

zaštitu i

ţetvu

MeĊutim, iz ove strukture troškova se vidi, da program ne uzima u obzir proraĉun obrtnih sredstava i troškove finasiranja proizvodnje.Da bismo to omogućili, neophodno celokupnu strukturu troškova podeliti po vremenu njihovog nastajanja.

Raspored ovih troškova po strukturi i vremenu nastajanja, dat je na slici br 1.Ciklus finasiranja poĉinje sa nabvkom hraniva-veštaĉkog Ċubriva u avgustu, zatim semena u septembru da bi se u oktobru pojavili troškovi setve. Ovi troškovi obuhvataju deo mašiskih usluga, troškove rada i nafte. Posle setve, u pogledu troškova, nastaje petomeseĉni period mirovanja. U martu nastaju troškovi prihrane pšenice sa azotnim Ċubrivom, što pored troškova Ċubriva obuhvata takoĊe troškove mašinskih usluga, rada i nafte-goriva. Troškovi zaštite od korova nastaju u aprilu, zaštite od insekata u maju a ţetve u julu.

Na ovoj slici ciklus proizvodnje i ulaganja dat je po mesecima za ekonomsku i kaledarsku godinu. Prvi mesec ekonomske godine poĉinje u avgustu a 12-ti se završava u julu sledeće godine. Ulaganje u obrtna sredstva poĉinje u avgustu, sa ukupnom nabavkom potrebnih mešanih Ċubriva u iznosu od 5.7 hiljada dinara, zatim u sledećem mesecu sa nabavkom semena tako da se ukupna ulaganja povećavaju na iznos od 10.9 hiljada, a u 12-om mesecu, odnosno julu, dostiţu iznos od 33.5 hiljada dinara.

Slika 1: Proseĉna meseĉna ulaganja

MeĊutim, da bismo omogućili proraĉun proseĉno potrebnih obrtnih sredstava i troškova kamata, bilo je neophodno proširivanje ovog programa sa relacijama od 23 do 63, koje su date u sledećoj matrici br 3. U ovom opisu je potrebno naglasiti, da promenljive mspsr1, rspsr2 i npsr3 imaju karakter veštaĉkih ili

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

u 0

00

din

/ha

Uaganja po mesecima zbirno

Ulaganja 5.7 10.9 19.0 19.0 19.0 19.0 19.0 22.2 24.2 24.4 24.4 33.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII


12

izravnavajućih promenljivih. Svrha uvoĊenja ovih promenljivih sastoji se u prevazilaţenju blokade matematiĉkog programa za rešavanje sistema jednaĉina, u ovom sluĉaju Lindo programa. Naime, u radu sa velikim brojevima, i zaokruţivanjem decimala, ĉesto se pojavljuju beznaĉajne razlike koje blokiraju rešenje programa. Sa uvoĊenjem ovih promenljivih iskljuĉuje se mogućnost blokade a u rešenju programa, preko njihove veliĉine, uvek se moţe zakljuĉiti njihova svrsishodnost.

ps23) tsps - sps11 = 0

ps24) tnpkps - npkps12 = 0

ps25) tkanps - kanps5 = 0

ps26) thrbps - hrbps4 = 0

ps27) tinsps - insps3 = 0

ps28) tfunps - funps3 = 0

ps29) tmsps - msps10 - msps5 - msps4

- msps1 - mspsr1 = 0

ps30) trsps - rsps10 - rsps5 - rsps4

- rsps1 + rspsr2 = 0

ps31) tnps - nps10 - nps5 - nps4

- nps1 + npsr3 = 0

ps32) mspsst - 2.75 hps = 0

ps33) mspspr - 0.51 hps = 0

ps34) mspszs - 0.67 hps = 0

ps35) mspszt - 3.47 hps = 0

ps36) msps10 - 1784.80 mspsst = 0

ps37) msps5 - 938.75 mspspr = 0

ps38) msps4 - 867.75 mspszs = 0

ps39) msps1 - 1647.45 mspszt = 0

ps40) rspsst - 3.01 hps = 0

ps41) rspspr - 5.14 hps = 0

ps42) rspszs - 0.84 hps = 0

ps43) rspszt - 11.47 hps = 0

ps44) rsps10 - 184.05 rspsst = 0

ps45) rsps5 - 113.80 rspspr = 0

ps46) rsps4 - 187.42 rspszs = 0

ps47) rsps1 - 138.10 rspszt = 0

ps48) nps10 - 0.512 tnps = 0

ps49) nps5 - 0.063 tnps = 0

ps50) nps4 - 0.071 tnps = 0

ps51) nps1 - 0.354 tnps = 0

ps52) ksmps12 - npkps12 = 0

ps53) ksmps11 - sps11 = 0

ps54) ksmps10 - msps10 - rsps10 - nps10 = 0


13

ps55) ksmps5 - kanps5 - msps5 - rsps5 - nps5

= 0

ps56) ksmps4 - hrbps4 - msps4 - rsps4 - nps4

= 0

ps57) ksmps3 - insps3 - funps3 = 0

ps58) ksmps1 - msps1 - rsps1 - nps1 = 0

ps59) kmps - 0.11 ksmps11 - 0.12 ksmps12

- 0.10 ksmps10 - 0.05 ksmps5

- 0.04 ksmps4 - 0.03 ksmps3

- 0.01 ksmps1 = 0

ps60) ksmps - 11.00 ksmps11 - 12 ksmps12

- 10.00 ksmps10 - 5.00 ksmps5

- 4 ksmps4 - 3 ksmps3

- 1.00 ksmps1 = 0

ps61) ksmps - 12.00 pksmps = 0

Matrica 3: PS3, Pproširenje PS2 sa proraĉunom za obrtna sredstva

U prvih 9 redova, od broja 23 do 31, troškovi iz tabele 5 razvrstani su po vremenu vezivanja, odnosno nastanka plaćanja do naplate pšenice. Tako, nabavka mešanog Ċubriva je nastala u avgustu, u okviru pripreme ove proizvodnje, a utrošak tek u oktobru, ali finasiranje ove pozicije troškova traje 12 a ne 10 meseci. MeĊutim, kod pozicija troškova za mašinske usluge, radnu snagu, i troškove goriva, poĉetak finasiranja se poklapa sa vremenom utroška. Naime, kod ovih pozicija, na primer goriva, nema potrebe drţanja zaliha, već se gorivo nabavlja u momentu njegove potrošnje. S obzirom da utrošak ovih pozicija nastaje u ĉetiri etape, finasiranje ove potrošnje je razliĉito za svaku etapu tj. od nastanka utroška do planirane naplate finalnog proizvoda. Duţina vremena finasiranja, u ovom opisu, oznaĉena je brojevima na kraju oznaka. Tako, vreme finasiranja mešanog Ċubriva je opisano oznakom npkps12, a azotnog kanps5,što znaĉi da se prva promenljva finasira 12, a druga 5 meseci.

Od redova 32 do 51 opisan je naĉin proraĉuna vrednosti ovih promenljivih, a od reda 52 do 63 sortiranje po vremenu finasiranja i na kraju obraĉun kamate i proseĉno angaţovanih sredstava. S obzirom na to, da se radi o novoj poziciji troška kmps, ova promenljiva je, kao novi sabirak, ukljuĉena u red 59 ovog programa.

Sa algebarskim opisom ovih ulaganja i kamatnim obraĉunom u visini od 12% kamate godišnje, rešenje ovako proširenog programa daje dodatne informacije, i to:

da kamtni troškovi iznose 2 402 din.

da proseĉna obrtna sredstva meseĉno iznose 20 015 din., a

proseĉna kamata na ukupna ulaganja 7.172 %


14

Sa ukljuĉivanjem ovih dodatnih troškova menja se i struktura finasijskog plana, što je prikazano u tabeli br 4.

Tabela 4: Struktura ukupnog prihoda sa uĉešćem kamate


ps11) prps ukupan prihod 46 400.00

ps21) trps svega troškovi 35 890.48

ps22) dps dohodak 10 509.52

Smanjenje dohotka u ovoj tabeli, taĉno ogovara povećanju troškova kamate za navedeni iznos od 2 402 dinara.

4.2. Uticaj hraniva na prinos pšenice

Daljim proširenjem ovog istog Programa, sa opisom uticaja hraniva na prinose pšenice, obezbedićemo dodatne informacije o fiksnom i varijablnom delu proizvodnje i troškova i sl. Hranivo predstavlja aktivni deo u veštaĉkim Ċubrivima koji se koristi za ishranu biljaka.Pod ovim nazivom se, u ovom radu, koriste azot(n), fosfor(p), i kalijum(k) ne raĉunajući unose retkih metala. Uĉešće ovih komponenti, se koristi u razliĉitim mešavinama prema sastavu zemljišta i potrebama biljaka.

Naime, mnogobrojni ogledi koji su vršeni o uticaju hraniva na prinose ratarskih kultura, pokazuju da ova meĊuzavisnost ima nelinearni oblik.Ta zavisnost je razliĉitog oblika za svaku kulturu pojedinaĉno i vrstu zemljišta. Hranivo se unosi u zemljište u obliku veštaĉkih Ċubriva, kao dodatna hrana za ishranu biljaka. Posmatrano sa gledišta porekla hraniva, prinosi ratarskih kultura se mogu podeliti na fiksni i promenljivi deo. Tako, prema koliĉini i strukturi hrane koju poseduju zemljišta, ĉije podatke koristimo, moguće je oĉekivati prinos pšenice, bez unosa dodatne hrane, u koliĉini od 3 t/ha. Za povećanje ovih prinosa, preko ove koliĉine, neophodan je unos dodatnih koliĉina hraniva[vidi (2) s.355].U primeru koji koristimo, ta koliĉina je procenjena na 204 kg/ha u sastavu n104; p50; k50, gde indeksi uz oznake hranljivih supstanci (n,p,k) oznaĉavaju koliĉinsko uĉešće u hranivu, što daje odnos 1:0.48 : 0.48. Sa ovim dodatnim unosom hraniva moguće je povećanje prinosa od 2.8 t/ha, što ujedno predstavlja i maksimum prinosa. Svako dalje povećanje ove koliĉine ne bi imalo uticaja na povećanje prozvodnje. Ovaj odnos izmeĊu koliĉina hraniva i prinosa pšenice ima nelinearni oblik(4), drugog stepena, ali u cilju pojednostavljenja i omogućavanja programskog planiranja proizvodnje, on se moţe pribliţno izraziti u linearnom obliku, kao što je to dato na slici br 2.

U algebarskom opisu, sada ukupan prinos pšenice moţemo da opišemo kao:

ps = 0.013725 akmps + 3, (5)


15

pod uslovom da je:

akmps ≤ 204 (6)

Slika2: Uticaj hraniva na prirast prinosa pšenice

gde akmps, oznaĉava koliĉinu hraniva, odnosno zbir aktivnih supstanci (n;p;k) sadrţanih u veštaĉkim Ċubrivima. Formalizacija ovih saznanja ugraĊena je u programu PS4 i to proširenjem i delimiĉnim preureĊenjem programa PS3. Sobzirom na to, da je prinos pšenice preko tri tone po hektaru, stavljen u zavisnost od koliĉine unetog hraniva, u ovom programu je izvršena odgovarajuća podela na fiksni i varijabilni prinos. Prenete relacije iz prethodnog programa, koje su ovaj odnos formulisale samo u zavisnosti od setvene površine, u ovom programu su izmenjene kako bi se omogućilo formulisanje zavisnosti prinosa ne samo od broja hektara nego i koliĉine unetog hranivau setvenim površinama.Ove izmene se odnose na sledeće redove:

ps1) ps ≥ 3

ps3) npkps ≥ 0

ps4) kanps ≥ 0

Sa ovim izmenama, uskladili smo Program sa izrazom (5), tako da prinos pšenice ne moţe da bude manji od 3 t/ha, a svaki veći prinos zavisi od koliĉine korišćenja Ċubriva ali ne više od 204 kg/ha aktivne materije. Ova

0, 0.0

51, 0.7

102, 1.4

153, 2.1

204, 2.8

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 50 100 150 200 250

Koliĉina unosa hraniva kg/ha

Pri

no

s p

šen

ice t

/ha


16

meĊuzavisnost i podela na fiksne i varijabilne prinose pšenice data je u sledećim relacijama.

ps62) psf - 3.00 hps = 0

ps63) ps - psf - psp = 0

ps64) psp - 0.013725 akmps = 0

ps65) akmps - 204.000 hps < 0

ps66) akmps - azps - phps - klps = 0

ps67) phps - 0.4808 azps = 0

ps68) klps - 0.4808 azps = 0

ps69) phps - 0.100 npkps = 0

ps70) klps - 0.100 npkps = 0

ps71) azps - 0.100 npkps - 0.27 kanps = 0

Matrica 4: PS4, sa prširenjem PS3 za odnos utroška hraniva i prinosa pšenice

Sa unošenjem ovih izmena u program PS3, dobijamo novi program PS4, sa proširenim mogućnostima upotrebe. Sada, ovaj novi Program, moţe korisnicima da omogući dodatne informacije, ne samo o promeni prinosa pšenice, nego i posledicama te promene na strukturu ukupnog prihoda. Ovo ispitivanje postiţemo uporeĊenjem rešenja koje daje Program PS4 za razliĉite koliĉine korišćenja aktivne materije. Tako na primer, uzimajući naizmeniĉno da je akmps =0 i 204 kg, dobijamo informacije koje su prikazane na slici br.3.

Slika 3 : Proizvodnja pšenice. Poĉetno i optimalno stanje

-5000

5000

15000

25000

35000

45000

Vre

dnos

t u d

in.

Prinos pšenice

prps 24000 22400 46400

trps 27693 8197 35890

dps -3693 14203 10510

3t/ha 2.8/ha 5.8/ha


17

U prvoj koloni pokazana je struktura prihoda bez dodatne ishrane, sa oĉekivanim gubitkom od 3 693 dinara, a u poslednjoj struktura prihoda koja predpostavlja maksimalnu koliĉinu dodatne ishrane od 204 kg/ha, sa ostvarenim dohotkom od 10.510 dinara. Srednja kolona pokazuje prirast po svakoj od pozicija ukupnog prihoda u odnosu na poĉetno stanje bez dodatnog korišćenja hraniva. MeĊutim, ako ţelimo da pokaţemo efekte delimiĉnog ili postepenog korišćenja hraniva na povećanje dohotka onda to moţemo da prikaţemo kao na slici br 4.

Slika 4: Uticaj hraniva na prirast dohotka

U ovom sluĉaju, traţili smo rešenja za unošenje sledećih koliĉina hraniva;

kg/ha 1) akmps = 0

2) akmps = 51

3) akmps =102

4) akmps =153

5) akmps =204

Na ovoj slici se vidi veliĉina prirasta dohotka sa ravnomernim povećanjem unosa hraniva za ¼, -X-osa. Ukupan prirast dohotka iznosi 14 203 dinara, ali zbog poĉenog gubitka on se kumulativno pokazuje u iznosu od 10 510 dinara.

-4000

0

4000

8000

12000

16000

Vre

dn

ost

Utrošak hraniva

Δdps 0 3551 7102 10653 14203

dps -3693 -142 3409 6960 10510

0 51 102 153 204


18

4.3. Fiksni i varijabilni troškovi

Svakako, da sa povećanjem proizvodnje dolazi do opadanja troškova po jedinici proizvoda, a takoĊe i promene strukture ukupng prihoda. MeĊutim, da bismo ovo ispitali, prethodni program PS4, proširićemo sa relacijama koje će nam to i omogućiti, a samim proširenjem dobićemo i novi program PS5.

Ovo proširenje obuhvata podelu, prethodno već formulisanih troškova, na fiksne i promenljive. Ova podela je formulisana u redu ps72 i 73, a struktura fiksnih troškova obuhvata troškove semena, herbicida, insekticida, fungicida, troškove mašinskog rada i radne snage, troškove goriva i pripadajuća kamata obraĉunata za prethodno nabrojane pozicije troškova. Proporcionalni troškovi su opisani u redu ps74 a obuhvataju troškove mešanog i azotnog Ċubriva, kao i odgovarajući deo kamata za potrebnih finasiranje za finasiranje ovih Ċubriva. Poslednja dva reda opisuju podelu ukupnih kamata na fiksni i proporcionaln i deo.

ps72) trps - ftrps - ptrps = 0

ps73) ftrps - tsps - thrbps - tinsps - tfunps - tmsps

- trsps - tnps - kmpsf = 0.00

ps74) ptrps - tnpkps - tkanps - kmpsp = 0.00

ps75) kmpsf + kmpsp - kmps = 0

ps76) kmpsp - 0.12 npkps12 - 0.05 kanps5 = 0

Matrica 5: Program PS5 sa proširenjem PS4 sa podelom troškova

Ispitivanje uticaja prinosa na strukturu troškova pokazano je na slici br.5 kao poreĊenje dobijenih rešenja za nulto i maksimalno korišćenje hraniva.

Ovaj primer je veoma karakteristiĉan za razumevanje znaĉaja povećanja produktivnosti u ovoj delatnosti.Na ovoj slici smo prikazali uporedne odnose troškova i dohotka po toni pšenice sa i bez korišćenja hraniva. Fiksni troškovi su opali po jedinici za 48.28 % a ukupni za 32.97%, koliko iznosi uĉešće dohotka. Smanjenje fiksnih troškova znaĉi i smanjenje utrošaka u istoj srazmeri po toni prinosa. Ovo je vrlo lako objašnjivo iz same ĉinjenice da se setvene površine moraju orati, sejati, ţeti a ciklus proizvodnje se ne moţe smanjiti, bez obzira na koliĉinu prinosa.

Zato, nije teško zakljuĉiti da za istu koliĉinu pšenice sa maksimalnim unosom hraniva treba, u ovom primeru, manje 48,28% setvene površine, goriva, semena, mašinskih i radnih ĉasova i sl. Posmatrano sa ekonomske taĉke gledišta ovo upućuje da uloţeni novac za inteziviranje ove proizvodnje moţe da bude profitabilniji od bilo kog drugog ulaganja.


19

Slika 5: Fiksni troškovi i kretanje dohotka

4.4. Interne cene

U sloţenim, posebno hijerahijski organizovanim sistemima, ekonomski odnosi izmeĊu organizacionih jedinica poĉivaju prvenstveno na internim cenama. U okviru ovih cena podrazumevamo cene koštanja, a zatim obraĉunske cene, oblikovane sa razliĉitom strukturom troškova. Proraĉun ovih cena, u jednostavnim proizvodnim procesima, sa jednim proizvodom, je vrlo jednostavan.U primeru proizvodnje pšenice, cenu koštanja dobijamo jednostavno, deobom ukupnih troškova sa koliĉinom proizvodnje (ckps = trps/ps). Koristeći primer odnosa prinosa ovog proizvoda, zavisno od koliĉine unetog hraniva, pokazaćemo na sledećoj slici.

Slika 6: Cene koštanja i dohodak

-20.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Vre

dnis

t u %

Hranivo kg/ha

prps 100.00 100.00

trf 115.39 51.72

trps 115.39 67.03

dps -15.39 32.97

0 204

0 51 102 153 204

ckps 9231 8038 7225 6635 6188

dps/t -1231 -38 775 1365 1812

-20000

2000400060008000

10000

din

ara

po

to

ni


20

Cena koštanja tone pšenice, bez upotrebe dodatnog hraniva, bila je 9 231 dinar, da bi sa maksimalnom koliĉinom utroška hraniva, opala na 6 188 dinara. Kada je u pitanju ostvarenje dohodka, po jedinici ovog proizvoda, imamo sasvim obrnutu situaciju.

Sloţenost izraĉunavanja ovih cena, raste sa brojem proizvoda a posebno kada se radi o višefaznoj kuplovanoj proizvodnji. U ovom sluĉaju, uloga linearnog programiranja postaje nezamenljiva, ukoliko ţelimo da cenovnim sistem bude usklaĊen sa optimalno utvrĊenim planom proizvodnje. Da bismo pokazli upotrebne mogućnosi ovog programiranja, za proraĉune ovih cena, koristićemo primer rafinerijske prerade nafte.

Procedura za izradu cena derivata, u ovoj delatnosti, je veoma sloţena. Sloţenost proistiĉe iz same tehnologoje prerade nafte. Proces je višefazan, odvija se na više postrojenja sa meĊuzavisnošću proizvoda. Nema neposrednog odnosa izmeĊu utrošaka i pojedinaĉnih proizvoda, kao što je to uobiĉajeno kod drugih proizvodnih procesa. Rad na svakom postrojenju je specifiĉan. Preradom jedne tone nafte dobija se ne samo jedan, nego uvek grupa meĊusobno povezanih proizvoda. Karakter ovog proizvodnog procesa, nametnuo je potrebu drugaĉijeg pristupa i formulisanja procedure za njihovo izraĉunavanje. Prikaz primene ove metodologije pokazaćemo na primeru rafinerijske prerade nafte u Panĉevu, koja obuhvata sledeća postrojenja:

1. S 100 Atmosversku destilaciju

2. S 300 Reforming benzina,

3. S 400 Hidrodesulforaciju dizela,

4. S 500/570 Obradu gasova,

5. S 600 Proizvodnju specijalnih benzina,

6. S 620 Proizvodnju aromata

U grafiĉkom smislu, organizacija rada postrojenja moţe da se prikaţe na sledeći naĉin:

Slika 7: Šema procesa prerade nafte

S 100 S 300

S 500

Fin

aliz

acija

pro

izvo

dn

je

S 620

S 600

S 400


21

Za ovu strukturu postrojenja, meĊusobnih relacija, prinosa i oznaka saĉinjen je program optimizacije prerade nafte ove rafinerije(5). Program obuhvata samo poĉetnu konfiguraciju postrojenja u Rafineriji Panĉevo, bez naknadnih proširivanja. Program ima 403 reda a sa proširenjem za izradu cena i zaliha proizvodnje, 540 redova.

Ovaj program predstavlja osnovu za formulaciju njegovog proširenja i omogućavanja paralelnog izraĉunavanja cena koštanja i drugih oblika cenovnih odnosa izmeĊu organizacionih jedinica. Ova struktura postrojenja, moţe da se posmatra kao jedinstvena celina, kao što je to i opisano u programu optimizacije ali, isto tako i kao ekonomske celine u okviru sistema. MeĊutim, njihov ekonomski status se ne moţe odrediti, bez uspostavljanja cenovnih odnosa izmeĊu ovih organizacionih i poslovnih jedinica. Sa druge strane, ove cene ne mogu biti proizvoljne, naprotiv, one moraju da budu u potpunosti usklaĊene sa interesima celine, odnosno rešenjem dobijenim korišćenjem programa optimizacije.

Da bismo pokazali korektnost proraĉuna ovih cena, sa proširenjem programa koje ćemo izloţiti, poći ćemo od osnovih informacija iz rešenja programa optimizacije. Posmatrano sa gledišta ovog rada, to je pre svega, finasijski plan preduzeća.

Tabela 5 Finasijski plan

red oznaka struktura plana vrednost

fo19) prnp Ukupan prihod 58 931 484

fo20) tn troškovi nafte 41 396 920

fo21) trv Varijabilni troškovi 670 221

fo22) ft fiksni troškovi 2 450 000

fo23) trnp ukupni troškovi 44 517 140

fo24) drnp Dohodak 16 864 342

fo25) dt dobit 14 414 342

Ovaj plan, pokazuje visinu ukupnog prihoda i njegovu strukturu koju je moguće ostvariti iz dnevne prerade nafte od 4 000 tona.Oĉekivana dobit iznosi 14 414 342 dinara a dohodak 16 864 342 dinara. Pored toga, iz tabele se vidi i visina ukupnog prihoda, fiksnih i varijabilnih troškova. Kada ukupne troškove, podelimo sa planom prerade nafte (44 517 140/4 000) a zatim sa koliĉinom preraĊene nafte i robne proizvodnje) dobijamo:

din/t

da cena koštanja prerade nafte iznosi: 11 129

da proseĉna cena po toni preraĊene nafte iznosi: 11 511

da proseĉna cena robne- finalne proizvodnje iznos: 11 923

U tehnološkom smislu, ovaj Program daje i sve tehnološke informacije, za svako od pomenutih postrojenja. Imajući u vidu svrhu ovog dela rada, pokazaćemo


22

samo deo rešenja koji se odnosi za preradu u celini i postrojenje destilaciju nafte. Plan proizvodnje, koji se dobija iz najĉešće preaĊivne mešavine ruske nafte pod oznakom reb, dat je u sledećoj tabeli.

Tabela 6: Plan i struktura finalne proizvodnje oznak

a

naziv proizvoda

koliĉina proizvodnje dinara

po t, m

3 t m

3

x29 benzol 1.98 29300

x30 toluol 1.80 26970

x49 mlazno gorivo 15.93 23400

x43 propan 30.03 19960

x10 primarni benzin 10.00 19190

y33 mb 98 299.66 408.06 18250

y34 mb 86 14.28 20.40 15830

y35 mb 95 295.52 408.06 18750

d1 d1 223.05 272.12 17390

d2 d2 915.83 1088.50 16060

srlu srednje loţ ulje 1604.65 10730

tlu teško loţ ulje 320.93 8750

I robna proizv. 3.733.68

II sop.potr.i gub. 133.77

III ukupno 3867.45

IV neevidentirani gubici 132.55

V prerada nafte 4000.00

Ova tabela pokazuje, da se iz prerade nafte od 4 000 tona, moţe dobiti 3 733,68 tona finalnih proizvoda. Svaki od ovih proizvoda u potpunosti zadovoljava sve trţišne i tehnološke zahteve koji su ugraĊeni u opis prerade. Koliĉina proizvodnje je data po strukturi u teţinskim i zapreminskim jedinicama mere, usklaĊeno sa cenovnim sistemom prodaje. Razliku do 4 000 tona saĉinjavaju gubici i sopstvena potrošnja u koliĉini od (133.77+132.55) 262.32 tone. Posmatrano sa gledišta pojedinaĉnih postrojenja, Program takoĊe omogućava sve tehnološke informacije za svako postrojenje pojedinaĉno. Tako, za postrojenje destilacije, ovaj program nam pruţa sledeće informacije:

Tabela 7: Plan proizvodnje postrojenja za destilaciju

red oznaka naziv destilata prinos t/dan

ad1) x2 gasovi 42.54

ad2) x3 benzini 720.13

ad3) x4 petroleji 159.34

ad4) x5 dizeli 553.44

ad5) x6 lako gasno ulje 224.31

ad6) x7 teško gasno ulje 217.74

ad7) x8 laki ostatak 1949.99


23

svega izlaz 3867.48

Sa ovim informacijama, finansijskog i tehnološkog karaktera dobijenim iz rešenja Programa optimizacije, stvorena je osnova za poreĊenje rezultata koji će se dobiti primenom procedure koju ćemo pripremiti proširenjem ovog programa.

Najbolji naĉin pokazivanja te sloţenosti, i osnove na kojoj ćemo pokazati naĉin formulacije te procedure, ostvarićemo preko opisa rada postrojenja za destilaciju nafte.

x10 M

x11 S 500

x2

x3 x9

x4

x1 x5 x12 x13 S 300

x6 x14 M

x7

x8

DA106

S 100

Slika 8: Postrojenje za destilaciju nafte, sekcija S 100

U procesu destilacije nafte x1, nastaje sedam vrsta destilata (x2 do x8). Proizvod x3 se dalje razdvaja na proizvode x9 i x10, koji predstavlja finalni proizvod, a x9 se preko kolone DA 106, razdvaja na proizvode x11 i x12. Proizvod x12 se, jednim delom upućuje kao poluproizvod u skladišta zaliha, a drugi deo x13 , za dalju preradu na postrojenju za reformisanje benzina. Za strukturu ovih destilata, kao i ostalom za sve destilacione procese, vaţi pravilo:

∑ xj -∑ pij x1 = 0 ( 7 )

uz uslov da je

∑ pij = 1

gde koeficijent «pij» oznaĉavaju uĉešće svakog od izlaznih proizvoda x j ( j= 2,...,8) u odnosu na jedinicu ulaza x1, u ovom sluĉaju nafte. U algebarskom izrazu, ovaj destlacioni proces, sa uvoĊenjem koeficijenata prinosa destilata, u programu optimizacije opisujeomo kao:

ad1) x2 - 0.0110 x1 = 0

ad2) x3 - 0.1862 x1 = 0

ad3) x4 - 0.0412 x1 = 0


24

ad4) x5 - 0.1431 x1 = 0

ad5) x6 - 0.0580 x1 = 0

ad6) x7 - 0.0563 x1 = 0

ad7) x8 - 0.5042 x1 = 0

ad8) x3 - x9 - x10 = 0

ad9) x11 - 0.22 x9 = 0

ad10) x12 - 0.78 x9 = 0

ad11) x12 - x13 - x14 = 0

Prvih sedam jednaĉina pokazuju strukturu destilata koju je moguće ostavriti iz jedne tone preraĊene nafte, a isto tako da je to vezana ili, kako se ĉešće zove, kuplovana proizvodnja. Sledeća ĉetiri reda, pokazuju dalju raspodelu benzinskih destilata x3.

Ako znamo, da je uloge cena koštanja da pokaţe isplativost proizvodnje nekog proizvoda, onda je to kod destilacije nafte neiuzvodljivo. Cena koštanja se moţe i mora raĉunati za sve proizvode od x2 do x8, zajedno odnosno po toni preraĊene nafte, kako smo to već prethodno pokazali. Sa druge strane, kada se utvrdi cena koštanja prerade nafte, mogu seza interne potrebe izvesti i cene pojedinih proizvoda, ali samo u okviru cene prerade. Naizgled, ova konstatacija deluje protivreĉno, ali pokazaćemo da to nije.

4.4.1. Definisanje kriterijuma za prenošenja troškova

Cene koštanja koju smo izraĉunalni, iz podataka tabele 5, su gotovo oĉigledne i ne zahtevaju izradu bilo kakvog programa za njeno izraĉunavanje. Pored toga, one ni nemaju neku poslovnu upotrebljivost. Sama ĉinjenica da su troškovi u finasijskom planu znatno manji od prihoda, opravdava proizvodnju i bez posebnog raĉunanja jediniĉne cene te prerade. Posmatrano sa gledišta upravljanja, nama su za unutrašnje odnose u preduzeću, potrebne cene koštanja pojedinaĉnih finalnih i meĊufaznih cena. Bez ovih informacija nije moguće realno iskazivanje cena zaliha i visinu obrtnih sredstava uloţenih u te zalihe. Sve su ovo realni problemi koji traţe odgovor, a koji bi bili teško rešivi bez upotrebe linearnih programa.Uloga cena koštanja, u ovom sluĉaju, je bitna samo kao reper za proveru valjanosti cena derivata. Svako izraĉunavanje cena koštanja derivata, ponderisano sa koliĉinama proizvodnje, mora uvek da bude istovetno sa ovim iznosom. Za ovako izraĉunavanje cena koštanja potrebno je, pored podataka o koliĉinskoj strukturi proizvodnje, poznavanje troškova po mestima troškova, kao i kriterijum za njihovo prenošenje na proizvode. Kod sistema vezane ili kuplovane proizvodnje, prenos troška ne moţe biti proporcionalan koliĉini utroška. Primena ovog metoda, koji smo pokazali kod izraĉunavanja cene koštanja pšenice, više nema smisla. Da bi smo to pokazali, koristićemo šemu proizvodnje postrojenja za destilaciju, ali sada kao mesto


25

troškova, koje treba dalje preneti na nizvodna postrojenja sve do finalnih proizvoda.

Ako bi za prenošenje ovih troškova, na primer nafte, koristili iste koeficijente kao za prinose destilata, onda bi troškovi nafte u ceni svakog od proizvoda ( x2 do x8), bili isti po toni proizvoda.MeĊutim, besmislenost ovakvog prenošenja troškova dolazi do izraţaja tek kada ovaj naĉin prenošenja troškova izvedemo do finalnih proizvoda. U programu optimizacije laki ostatak se iskljuĉivo moţe, u ovom programu, upotrebiti za proizvodnju srednjeg i teškog loţ ulja ili za sopstvenu potrošnju. Ako sada uporedimo cene ovih proizvoda, kako su navedeni u tabeli 6, vidimo da je samo trošak nafte veći od njihovih prodajnih cena. Iz tih razloga, klasiĉan naĉin prenosa troškova na proizvode, za ovu tehnologiju proizvodnje, postaje besmislen. TakoĊe je neprihvatljivo, na primer, da se zalihe loţ ulja vode po većim cenama od prodajnih. Jedini prihvatljiv kriterijum za prenošenje ovih troškova na proizvode jeste, srazmerno paritetu prodajnih cena, po kojima se ovi meĊufazni proizvodi indirektno prodaju

.29. Ali, problem izbora ovog kriterijuma se satoji u tome, što se finalna proizvodnja nalazi u nekoj n-toj fazi, a kriterijume treba primenjivati od poĉetka, u ovom primeru od destilacije nafte pa dalje nizvodno. Primenu ovog kriterijuma, u jednoj vešefaznoj vezanoj proizvodnji, praktiĉno nije moguće sprovesti bez korišćenja linearnog programiranja. Suština problema je kako izraĉunati, na pomenutom primeru destilacije, cene i njihove paritete, po kojoj se svaki od proizvoda, x2 do x8, realizuje-prodaje preko finalnih proizvoda. Odgovor na ovo pitanje jedino moţemo naći u rešenju programa optimizacije ove proizvodnje. Kao što smo već prethodno naveli, laki ostatak x8, se u finalnoj proizvodnji pojavljuje u srednjem m1, teškom loţ ulju m2 i preko sopstvene potrošnje m3. Proizvodnja ovih proizvoda, u programu optimizacije, formulisana je kao smeša teškog gasnog ulja x7 delimiĉno, i lakog ostatka. Ovu formulaciju ćemo najlakše prikazati preko odgovarajuće matriĉne jednaĉine, pa imamo da je:

( 8 )

Po svojoj prirodi ova jednaĉina predstavlja koliĉinski bilans izmeĊu proizvedenih koliĉina destilata x7 i x8 i njihovog uĉešća ( u svakom od finalnih proizvoda pojedinaĉno. Koji će odnos ovih proizvoda-destilata, biti zastupljen u strukturi finalne proizvodnje, zavisi od karakteristika kvaliteta svakog od njih pojedinaĉno, i zahteva njihovog sadrţaja u svakom od finalnih proizvoda. U svakom sluĉaju, iz rešenja programa optimizacije ovaj odnos koliĉina i njihovo uĉešće u finalnoj proizvodnji predstavlja sastavni deo tog rešenja i uvek će biti poznat. MeĊutim, ako u ovoj jednaĉini, vektor finalne proizvodnje zamenimo sa vektorom njihovih cena , onda ćemo bilans koliĉina pretvoriti u finsisjki bilans izmeĊu vrednosti ove proizvodnje i komponentata koji ga saĉinjavaju.

( 9 )


26

Znaĉi, sada će proizvod izmeĊu matrice i vektora cena, u prvom redu predstavljati vrednost po kojoj se destilat x7 valorizuje preko finalne proizvodnje, a u drugom redu destilat x8. Kada ovu ukupnu vrednost podelimo sa koliĉinama destilata, onda ćemo dobiti jedinaĉne cene po kojima se svaki od ovih destilata

valorizuje preko finalne proizvodnje, odnosno .

U proširenju programa optimizacije, ovo prenošenje vrednosti finalne proizvodnje na prethodne faze proizvodnje, odnosno ulazne komponente, u ovom primeru formulišemo kao:

(10)

,

što u rešenju, za laki ostatak px8, daje ukupnu vrednost od 20 026 074 dinara, i dalje po toni destilata cenu od (c8 = 20 026 074/1949.99) 10 270 dinara.

Tako, sledeći ovu proceduru, dolazimo do seta jednaĉina, koje će nam omogućiti proraĉun cena po kojoj se svaki od destilata na ovom postrojenju “prodaje” preko finalne proizvodnje.

Polazeći od ovih cena, na primer za laki ostatak, = 10 270 dinara, lako utvrĊujemo njegovo uĉešće u proseĉnoj prodajnoj ceni finalnih proizvoda u iznosu od( 0.5042*10270) 5 178 dinara, ili 0.33982 celih. Ovo dalje znaĉi da smo dobili novi, manji koeficijent za prenos troškova postrojenja na laki ostatak za (0.5042- 0.33982 ) 0.16438 celih. Sledeći istu logiku, dobijamo cene, njihova uĉešća i relativne odnose u proseĉnoj prodajnoj ceni za sve ostale destilate na postrojenju za destilaciju nafte, kao što je to prikazano u tabeli 8.

Tabela 8: Koeficijenti za prenos troškova

oznaka Naziv

destilata koeficijenti

prinosa destilata

valorizacija u finalnoj

proizvodnji

proseĉna cena valorizacije

koeficijenti za prenos troškova

1 2 3 4 5(3*4) 6

x2 Gasovi 0.0110 0 0 0.00000

x3 Benzini 0.1862 22662 4220 0.27691

x4 Petroleji 0.0412 20408 841 0.05518

x5 Dizel 0.1431 20247 2897 0.19014

x6 Lako gasno ulje 0.0580 18469 1071 0.07030

x7 Teško gasno ulje 0.0563 18308 1031 0.06765

x8 Laki ostatak 0.5042 10270 5178 0.33982

x1 Svega 1.0000 15238 1.00000

4.4.2. Formulacija prenosa troškova na proizvode


27

U koloni 3 ove tabele, sadrţani su koeficijenti za utvrĊivanje koliĉine proizvodnje svakog od proizvoda, koji se na ovom postrojenju proizvode. U koloni 6 izraĉunati su koeficijenti prenošenja troškova sa ovog postrojenja na sve proizvode. Kolona 5, pokazuje koliko svaki od destilata uĉestvuje u proseĉnoj prodajnoj ceni jedne tone nafte koja iznosi 15 238 dinara, a u koloni 6 pokazuje te iste odnose samo sada u relativom odnosu. Koristeći ove koeficijente, sada ćemo pokazati proširenje programa optimizacije sa opisom prenosa troškova sa postrojenja destilacije, kao mesta troškova, na proizvode. Opis ovog prenosa pokazan je u slećim relacijama.

k1) tx2 - 0.00000 tnd = 0

k2) tx3 - 0.27692 tnd = 0

k3) tx4 - 0.05278 tnd = 0

k4) tx5 - 0.18731 tnd = 0

k5) tx6 - 0.07265 tnd = 0

k6) tx7 - 0.07052 tnd = 0

k7) tx8 - 0.33982 tnd = 0

Iz ovog opisa se vidi, da on u celini prati formulaciju rada postrojenja za destilaciju kako je ona data u opisu proizvodnje. Razlika se sastoji u oznaci redova, a proizvodima je dodata oznaka t , koju koristimo za opis pojedinaĉnih troškova, a koeficijenti prinosa destilata iz prerade nafte x1 sada su zamenjeni koeficijentima za prenošenje troškova tnd na proizvode.Sledeća tri reda se više ne odnose na raspodelu troškova postrojenja tnd, jer su oni u celini već rasporeĊeni, nego troškova tx3, koji su prethodnom raspodelom pripali proizvodu x3. Sada se ovi troškovi, prenose na sledeće proizvode ali pod oznakama tx10, tx11, i tx13.

k8) tx10 - 0.01176 tx3 = 0

k9) tx11 - 0.21945 tx3 = 0

k10) tx13 - 0.76879 tx3 = 0

k101) tnd - tn - t10 - ft = 0

Ovaj red pokazuje, da se struktura troškova ovog postrojenja tnd, sastoji od troškova nafte, tn, direktnih troškova prerade, t10 i fiksnih troškova, ft.

Za dalje, nizvodno prenošenje troškova, izmeĊu postrojenja za destilaciju i reformisanje benzina, takoĊe ćemo koristeći njegovu šemu proizvodnje.


28

x20

S/400

x15 x21 LS

x16 S/500

x17 S/500

x18

x24 x26 S 620

x13

x19 x27 M

x22

x20

S/400

x15 x21 LS

x16 S/500

x17 S/500

x18

x24 x26 S 620

x13

x19 x27 M

x22

x23 M x25 M

S 300

DA303

Slika 9: Postrojenje za reformisanje benzina, S 300

Povezanost ovog postrojenja sa postrojenjem za destilaciju je preko benzina, koji nosi oznaku x13. Ali, ovaj proizvod sa sobom nosi i troškove, koje smo oznaĉili sa tx13. Zato, ukupne troškove koje treba preneti na meĊufazne i izlazne proizvode, ovog postrojenja, saĉinjavaju direktni troškovi koji nastaju na ovom postrojenju, t30, i doneti troškovi preko ulaznog proizvoda tx13 , pa to opisujemo kao:

k201) tx13d - tx13 - t30 = 0

A raspodela ovih troškova na ostale proizvode kao:

k11) tx20 - 0.00000 tx13d = 0

k12) tx21 - 0.00000 tx13d = 0

k13) tx16 - 0.00000 tx13d = 0

k14) tx17 - 0.01822 tx13d = 0

k15) tx18 - 0.15080 tx13d = 0

k16) tx23 - 0.42688 tx13d = 0

k17) tx26 - 0.03503 tx13d = 0

k18) tx27 - 0.03633 tx13d = 0

k19) tx25 - 0.33274 tx13d = 0

Sledeći ovaj sistem prenošenja troškova sa postrojenja na postrojenje, i sa postrojenja na proizvode, dolazimo i do cena koštanja finalnih proizvoda.


29

Tabela 9: Cene koštanja finalnih proizvoda

oznaka Naziv proizvoda Koliĉina proizvodnje cene koštanja

t m3 din/t din/m3

x29 benzol 1.98 24.119

x30 toluol 1.80 22.202

x49 mlazno gorivo 15.93 17.490

x43 propan 30.03 15.376

x10 primarni benzin 10.00 16.901

y33 mb 98 299.66 408.06 19.395 14.243

y34 mb 86 14.28 20.40 18.078 12.655

y35 mb 95 295.52 408.06 20.109 14.563

d1 d1 223.05 272.12 15.100 12.377

d2 d2 915.83 1088.50 14.417 12.130

srlu srednje loţ ulje 1604.65 8.003

tlu teško loţ ulje 320.93 6.525

I ukupno 3733.68 11.923 11.923

II sopst. potrošnja 133.77

III izlaz iz blokaV 3867.45 11.511 11.511

IV gubitak nafte 132.55

V Ulaz nafte 4000.00 11.129 11.129

Taĉnost proraĉuna ovih cena pokazuje, da su one identiĉne sa cenama koje smo izveli iz finansijskog plana. Ovaj pokazatelj ima znaĉaj samo kao dokaz korektnosti prenošenja troškova. MeĊutim, ove cene u ekonomskom smislu se ne mogu izjednaĉavatai sa sa znaĉajem cene koštanja prerade. One su samo izvedene iz ove cene, pa ĉak i u sluĉaju da neka od cena koštanja proizvoda bude i veća od prodajnih cena, to ne znaĉi da se ta proizvodnju moţe i treba obustaviti.

4.4.3. MeĎufazne cene

U praktiĉnom smislu uvoĊenjem cena u opis modela, omogućeno je praćenje prihoda i rashoda na svakom postrojenju. U tabeli br.10 prikazane su, za svako od postrojenja, ulazne i proseĉne izlazne cene po toni derivata.Tabela takoĊe pokazuje, da u optimalnom planu proizvodnja specojalnih benzina nije predviĊena.

Tabela 10:Ulazne i proseĉne izlazne cene

Oznaka Mesto troškova-postrojenja Ulazne cene din/t Izlazne cene din/t

S100 Atmosverska destilacija 10349 10988

S300 Reforming benzina 16081 16918

S400 Desulforizacija petroleja 15221 15254

S620 Proizvodnja aromata 20365 21412

S600 Proizvodnja spec. benzina 0

S500/570 Obrada gasova 20194 20507


30

Razliku izmeĊu izlaznih i ulaznih cena, predstavljaju direktni troškovi svakog postrojenja pojedinaĉno.

4.5. Planiranje i zalihe

Formulacija sadašnjih programa optimizacije polazi od predpostavke da je proizvodnja finalnih proizvoda uvek jednaka sa potraţnjom. Sve što je proizvedeno je i prodato. U ovim programima nema zaliha. Ovakav pristup ima svoje opravdanje u jednom opštem teorijskom smislu. Svrha proizvodnje je da se proda, odnosno da naĊe svog kupca. Bez ove pretpostavke ni sama proizvodnja ne bi imala smisla. MeĊutim, ova pretpostavka se moţe prihvatiti samo u dugoroĉnom smislu. Svakodnevna praksa pokazuje, da bez obzira na to, koliko je bilo koja roba traţena, proizvodnja i prodaja nikada nisu u potpunoj ravnoteţi. Bez odreĊenih zaliha nema ni kontinuiteta proizvodnje ni prodaje [1, ss.111-132]. Iz tih razloga, primena programa optimizacije, u delu izrade realnih planova, mora da obuhvati i zalihe proizvodnje. Ne mora uvek da znaĉi, da neku robu koja u datom periodu godine nema proĊu, ne treba ni proizvoditi. Naprotiv, kod sezonske potrošnje pojedinih roba, uvek treba proizvoditi za zalihe, da bi se u vreme njene potraţnje zadovoljile potrebe kupaca. Ova situacija zahteva odgovarajuće prilagoĊavanje programa optimizacije, tako da planovi pokaţu uticaj prodaje robe sa zaliha ili proizvodnju za zalihe, na tekuće planove. Svakako da to zahteva povećnje novĉanih ulaganja u obrtna sredstva, ali to je cena kontinuiteta snabdevanja potrošaĉa.Da bismo ovo pokazali, potrebno je na odgovarajući naĉin proširiti formulaciju programa optimizacije kako smo je prikazali u izrazu (4).

max d pod ograniĉenjima da je:

a) Tehnološki opis

1)

n

mj

jjii xax1

0

b) Finasijski opis

2) pj – cjxj - cjxjzr

+ cjxjzp

=0 3) ti – cixi -ckixi

zr + ckixi

zp =0

(11) 4) pr – tr - d =0

c) Ograničenja

5) jhb xj kh

U ovoj formulaciji, oznake za nove promenljive imaju sledeća znaĉenja:

cjxjzr= povećanje prihoda iz prodaje j-og proizvoda, sa zaliha,


31

cjxjzp

= smanjenje prihoda za neprodatu proizvodnju j-og proizvoda,

ckixizr= povećanje troškova proizvodnje za prodate proizvode sa zaliha.

ckixizp

= smanjenje troškova proizvodnje i-og prozvoda, koji se iz proizvodnje upućuje na zalihe.

Oznaka cki , znaĉi, da se obraĉun troškova raĉuna po ceni koštanja proizvoda.

U cilju bliţeg objašnjenja, koristeći primer dnevne prerade nafte od 4000 tona na dan, poći ćemo od pretpostavke da je zbog povećane traţnje benzina i dizela potrebno dnevne isporuke povećati iz skladišta ovih roba i to: benzina y35

zr za

100 m3, dizela d2

zr za 100 m

3 a dnevne isporuke srednjeg loţu ulja srlu

zp (m1)u

odnosu na proizvedene koliĉine smanjiti za 100 tona i iste uskladištiti kao zalihe. Opis ovog zahteva u programu optimizacije formulišemo sledećim relacijama:

(12)

U prvom redu dat je opis povećanja-prirasta prihoda iz zaliha, Δpr, au drugom povećanje-prirast troškova, Δtr. UvoĊenjem ovog uslova, rešenje programa optimizacije pokazuje strukturu ukupnog prihoda, koja je prikazana u sledećoj tabeli.

Tabela 11:Finasijski plan sa korišćenjem zaliha proizvodnje

red oznaka struktura plana vrednost

fo19) prnp ukupan prihod 61 339 484

fo23) trnp ukupni troškovii 46 375 056

fo24) dt dobit 14 964 427

Ako ovu tabelu uporedimo sa tabelom 5, koja pokazuje strukturu plana samo na osnovu prodaje roba dobijenih iz dnevne prerade nafte od 4000 tona na dan, onda ćemo videti da porast dobiti iznosi (14 964 427-14 414 344) 550 083dinara. Ova razlika, u celini potiĉe iz zaliha, kao razlika povećanja prihoda Δpr i troškova, Δtr, nastala prodajom i skladištenjem zaliha gotovih proizvoda.

5. FORMULACIJA PROGRAMA SLOŢENIH EKONOMSKIH SISTEMA

Smisao predloţenih izmene u opisu modela, nije namenjen samo ovim pojedinaĉnim proizvodnim procesima.Ovako preureĊen program optimizacije, je daleko pogodniji za primenu u velikim ekonomskim sistemima. Ovaj program upućuje, kako svaki od proizvodnih proces treba opisati u jednom sloţenom sistemu, i koje je sve dodatne informacije moguće ostvariti. Praktiĉno, opis sloţenih ekonomskih sistema predstavlja zbir meĊusobno povezanih modela


32

pojedinaĉnih proizvodnih procesa. Ovo povezivanje se odnosi ne samo na materijalne nego i finansijske tokove.

Tako, ovaj isti program sa uvoĊenjem cenovnih opisa, pokazuje ekonomski satatus svake organizacine jedinice u hijerahijskom sistemu organizacije preduzeća. Ovu proceduru izgradnje programa sada ćemo pokazati na primeru proizvodnje ţita. U ratarskoj terminologiji u ovu grupu, pored ostalih proizvoda, spadaju pšenica i kukuruz.

Sva objašnjenja, koja smo dali na primeru programa za proizvodnju pšenice, analogno su primenljiva za svaku od ratarskih kultura. Procedura izrade zajedniĉkog programa je veoma jednostavna. Potrebno je saĉiniti pojedinaĉne programe za obe ratarske kulture, a zatim ih spojiti. Ovo spajanje obuhvata, pored promenljivih koje oznaĉavaju zajedniĉke utroške i promenljive koje opisuju finansijsku strukturu. S obzirom na to, da već imamo finasijski plan za pšenicu, sada ćemo, bez posebnog dokazivanja, takav isti plan prikazati za kukuruz-kk.

Tabela 12: Finasijski plan za proizvodnju kukuruza


kk26) prkk Ukupan prihod 54 000

kk26) trkk Troškovi 35 352

kk26) dkk Dohodak 18 648

Znaĉi, na jednom hektaru površine finasijski plan za proizvodnju kukuruza pokazuje bolje rezultate nego pod istim uslovima proizvodnja pšenice.MeĊutim, ako na istoj jedinici površine ţelimo da kombinujemo proizvodnju i pšenice i kukuruza, odnosno ţita, pod uslovom koji bi zadovoljio i pldored setve, onda to moţemo uĉiniti uz ograniĉenje da najmanje 0.4 ha bude zasejano pšenicom. Povezivanje ova dva Programa u Program ţita-zt, u delu koji se odnosi na finasijske tokove, ostvarujemo preko sledećih jednaĉina:

zt11) przt - prps - prkk = 0

zt12) trzt - trps - trkk = 0

zt13) dzt + trzt - przt = 0

Kada u programu optimizacije ţita, uvedemo dzt-dohodak ţita kao funkciju cilja, onda ćemo kao rezultat dobiti strukturu finasijskog plana zajedniĉkog programa kako je prikazana na slici br. 10.


33

Slika 10: Finasijski plan za proizvodnju ţita

S obzirom na postavljene uslove, nije teško zakjluĉiti da dohodak za ţita predstavlja samo zbir 0.4 dohotka pšenice i 0.6 dohotka, koji se ostvaruje na jedinici površine zasejane kukuruzom.

Ako, ovu istu proceduru povezivanja proizvodnih procesa, primenimo na jedan veliki poljoprivredni kombinat, sa više hiljada hektara obradive površine, koji pored proizvodnje ţita ima i proizvodnju industrijskog i krmnog bilja, kao i stoĉarstvo sa proizvodnjom mleka, svinjskog i junećeg mesa, onda kao rešenje programa optimizacije ovog sistema, dobijamo finasijski plan koji je prikazan na slici br.11.

Ovako formulisan Program, daleko je pogodniji za upravljanje, razumljiviji za korisnike, a posebno je pogodan za analitiĉka sagledavanja posledica upravljaĉkih akcija.

U ĉemu je prednost ove formulacije?

Prvo, model više nije opisan samo kao tehniĉki nego i kao ekonomski sistem.

Drugo, sa ovakvom formulacijom omogućeno je praćenje ne samo promena u strukturi proizvodnje već i promena u ekonomskom poloţaju svakog privrednog subjekta u bilo kom sloţenom sistemu.

Treće, povezivanjem jednaĉina koje opisuju ekonomski poloţaj privrednih subjekata u sloţenom sistemu, pokazuje da dohodak tog sistema predstavlja samo zbir dohodaka subjekata koji ga saĉinjavaju.

Ĉetvrto, posmatrano sa gledišta pojedinaĉnih privrednih subjekata, ovakva formulacija omogućava praćenje ekonomskih efekata koje zajedniĉki program ili upravljaĉka odluka višeg nivoa nosi svakom pojedinaĉnom subjektu. Sa ovim preureĊenjem Programa, svi organizacioni i hijerahijski delovi su podreĊeni interesima celine, ali zadrţavajući svoj tehnološki i ekonomski identitet.

Ovo je vrlo vaţna informacija ne samo za pojedinca već i za grupaciju kojoj on pripada i za koju je saĉinjen makro model. Tek sa usaglašavanjem pozicija

Proizvodnja žitaPrihodi 51.0 Troškovi 34.6Dohodak 16.4

Proizvodnja pšenice

Prihodi 18.6Troškovi 13.4Dohodak 5.2

Proizvodnja kukuruza

Prihodi 32.4 Troškovi 21.2Dohodak 11.2


34

svakog od uĉesnika u izabranom zajedniĉkom programu moţe se reći da je taj program stvarno zajedniĉki i sprovodljiv.

Slika 11:Finansijski plan preduzeća Stari Tamiš za 2004 godinu izraţen u 10

6

dinara

6. ZAVRŠNE NAPOMENE

Sa predloţenim izmenama u opštem programu optimizacije, broj i sadrţaj informacija zavisan je samo od mogućnosti korisnika da ih formuliše. Ovo se u prvom redu odnosi na, informacije cenovnog i finasijskog karaktera, kao što su: planovi organizacionih jedinica, interna i eksterna realizacija, interne cene, cene koštanja, proraĉun obrtnih sredstava, obraĉun kamata, izradu kompanijskih modela, i dr.

P.O.Stari TamišPrihodi 577.7Troškovi 346.7Dohodak 231.0

Ratarstvo

Prihodi 196.6Troškovi 136.0Dohodak 60.6

Žita Prihodi 141.4Troškovi 92.2Dohodak 49.4

PšenicaPrihodi 59.4Troškovi 40.2Dohodak 19.2

Kukuruz Prihodi 76.2Troškovi 49.9Dohodak 26.3

Semen.kukuruzPrihodi 6.0Troškovi 2.1Dohodak 3.9

Industrijsko biljePrihodi 47.2Troškovi 37.3Dohodak 9.9

Soja Prihodi 23.1Troškovi 22.5Dohodak 0.6

Suncokret Prihodi 10.9Troškovi 7.4Dohodak 3.5

Šećerna repaPrihodi 13.2Troškovi 7.4Dohodak 5.8

Krmno bilje Prihodi 7.8Troškovi 6.6

Dohodak 1.2

StočarstvoPrihodi 381.1Troškovi 210.7Dohodak 170.4

Proizvod. mlekaPrihodi 34.9

Troškovi 18.2Dohodak 16.7

Tov junadi Prihodi 24.3Troškovi 13.7Dohodak 10.6

Tov svinja Prihodi 321.8Troškovi 178.0Dohodak 143.0


35

Koncepcija izrade programa, koja se predlaţe, predestavlja odgovor na problem odnosa izmeĊu delova i celine kod sloţenih i hijerahijski organizovanih sistema. Programi saĉinjeni na ovim osnovama, zadrţavaju individualnost organizacionih jedinica i njihovu hijerahijsku organizovanost, a sama veliĉina programa je ograniĉena samo nivom znanja korisnika i njegovom mogućnosću da kontroliše i potvrĊuje svsishodnost dobijenog rešenja.

LITERATURA 1) Backović, M., J. Vuleta, Ekonomsko matematički metodi i modeli,

Ekonomski fakultet, Centar za izdavaĉku delatnost, Beograd, 2005.

2) Jeftić, S., Pšenica, Nauka, Beograd, 1996.

3) Lukić, R., Osnove obračuna i analize troškova u poljoprivrednom

preduzeću, Ekonomski fakultet, Beograd, 2004.

4) Pešikan, R., Ekonomska i tehnološka granica upotrebe veštačkih

djubriva, Ekonomika poljoprivrede, br.78, Savez poljoprivrednih

inţenjera i tehniĉara Jugoslavije, Beograd, 1972.

5) Pešikan, R., Program optimizacije prerade nafte u Nis Rafineriji nafte

Pančevo, Zbornik Radova, Panĉevo, 1998.

6) Zeĉević, T., Operaciona istraţivanja, Nauĉna knjiga, Beograd, 1974.

Documents

Optimizacija planova proizvodnje velikih poslovnih sistemascindeks-clanci.ceon.rs/data/pdf/0350-0373/2009/0350-03730902001P.pdf · I nn dd uu ss tt rr ii jj aa 22 // 22 00 0 99