OPTIMIZACIJA POTI IN URNIKOV ZA ZBIRANJE NEVARNIH ... · Nove pravne norme dopolnjujejo do se-ˇ ... Uredba o ravnanju z odpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdravstvene in veterinar-ske

UNIVERZA V MARIBORUFAKULTETA ZA LOGISTIKO

Roman Šumak

OPTIMIZACIJA POTI IN URNIKOVZA ZBIRANJE NEVARNIH

MEDICINSKIH ODPADKOV

magistrsko delo

Celje, september 2014

UNIVERZA V MARIBORUFAKULTETA ZA LOGISTIKO

Roman Šumak

OPTIMIZACIJA POTI IN URNIKOVZA ZBIRANJE NEVARNIH

MEDICINSKIH ODPADKOV

magistrsko delo

Mentor:doc. dr. Tomaž Kramberger

Celje, september 2014

Mariborska cesta 7 3000 Celje, Slovenija

IZJAVA O AVTORSTVU zaključnega dela

Spodaj podpisani Roman Šumak, študent magistrskega študija, z vpisno številko 21004366, sem avtor zaključnega dela: Optimizacija poti in urnikov za zbiranje nevarnih medicinskih odpadkov. S svojim podpisom zagotavljam: • da je predloženo delo rezultat izključno mojega lastnega raziskovalnega dela; • sem poskrbela, da so dela in mnenja drugih avtorjev oz. avtoric, ki jih uporabljam v zaključnem

delu, navedena oz. citirana v skladu z navodili Fakultete za logistiko Univerze v Mariboru; • sem poskrbela, da so vsa dela in mnenja drugih avtorjev oz. avtoric navedena v seznamu virov, ki

je sestavni del zaključnega dela in je zapisan v skladu z navodili Fakultete za logistiko Univerze v Mariboru;

• sem pridobila vsa dovoljenja za uporabo avtorskih del, ki so v celoti prenesena v zaključno delo in sem to tudi jasno zapisala v zaključnem delu;

• se zavedam, da je plagiatorstvo – predstavljanje tujih del, bodisi v obliki citata bodisi v obliki skoraj dobesednega parafraziranja bodisi v grafični obliki, s katerim so tuje misli oz. ideje predstavljene kot moje lastne – kaznivo po zakonu (Zakon o avtorskih in sorodnih pravicah), prekršek pa podleže tudi ukrepom Fakultete za logistiko Univerze v Mariboru v skladu z njenimi pravili;

• se zavedam posledic, ki jih dokazano plagiatorstvo lahko predstavlja za predloženo delo in za moj status na Fakulteti za logistiko Univerze v Mariboru;

• je zaključno delo jezikovno korektno in da je delo lektorirala Ana Šumak. V Celju, dne ________________ Podpis avtorja/-ice:___________________

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Tomažu Krambergerju za vso pomoc, vodenje in

potrpežljivost v casu priprave magistrskega dela.

Hvala vsem profesorjem za posredovano znanje, ki mi je že bilo v veliko pomoc v

vsakdanjem življenju in pri delu.

Vsekakor pa gre velika zahvala tudi družinskim clanom, ki so mi stali ob strani v casu

študija.

Roman Šumak

Optimizacija poti in urnikov za zbiranje nevarnih medicinskih odpadkov

V magistrskem delu smo podali povzetke strokovne literature, ki se vsebinsko nanašajona obravnavani problem.

Ugotovili smo, da je nacin, ki smo ga preucevali, teoreticno najbolj primeren za planira-nje zbiranja odpadkov, hkrati pa je glede na tocnost podatkov tudi samo zbiranje boljše,hitrejše ter tudi bolj ucinkovito.

Kljucne besede: medicinski odpadki, zbiranje nevarnih odpadkov, optimizacija poti

Optimizing routes and schedules for the collection of dangerous medical waste

In this thesis a summary of the scientific literature, substantively related to the problemdiscussed, is presented.

Our key findings are that the observed and analysed manner of waste collection is themost appropriate and at the same time, as to the accuracy of analytical data, collection ofwaste is also better, faster and much more efficient.

Keywords: medical waste, collecting dangerous waste, route optimizing

Fakulteta za logistiko Univerze v Mariboru Magistrski študijski program

Kazalo

UVOD 1

Predstavitev problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Dolocitev ciljev, namena in poti za reševanje problema . . . . . . . . . . . . . 1

Predpostavke in omejitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Metode dela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 TEORETICNE OSNOVE 3

1.1 Predpisi Republike Slovenije, ki urejajo problematiko medicinskih od-padkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Predpisi drugje po svetu, ki urejajo problematiko medicinskih odpadkov . 7

1.3 Management pobiranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 Osnovni pojmi teorije grafov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 OBSTOJECE STANJE 19

2.1 Posnetek obstojecega stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Kriticna analiza stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 PREDLOG REŠITVE PROBLEMA 23

3.1 Svetovanje je prvi korak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Recikliranje namesto enkratna uporaba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 Logistika odstranjevanja odpadkov v praksi . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4 IZRACUN IN ANALIZA 25

4.1 Reševanje VRP problema s pomocjo programske ekstenzije Network Ana-lyst (ArcGIS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.2 Vhodni podatki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3 Izhodni podatki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Roman Šumak: Optimizacija poti in urnikov za zbiranje nevarnih medicinskih odpadkov v


ZAKLJUCEK 36

Ocena in vrednotenje uspešnosti rešitve problema . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Pogoji za uvedbo rešitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Možnosti nadaljnjega razvoja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

LITERATURA IN VIRI 37

Roman Šumak: Optimizacija poti in urnikov za zbiranje nevarnih medicinskih odpadkov vi


Slike

1 Povezava, vzporedna povezava in zanka v grafu . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Stopnja vozlišca v4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Sprehod med vozlišcema v1 in v6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4 Enostavni sprehod ali pot med vozlišcema v1 in v6. . . . . . . . . . . . . 11

5 Enostavni obhod ima vse povezave obhoda razlicne. . . . . . . . . . . . . 11

6 Razdalja med v1 in v2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

7 Povezan graf (a.) in nepovezan graf (b.). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

8 Eulerjev graf z Eulerjevim obhodom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

9 Pol-Eulerjev graf in odprt obhod med v1 in v2. . . . . . . . . . . . . . . . 15

10 Usmerjen graf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

11 Usmerjen Eulerjev graf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

12 Odjemna mesta po Sloveniji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

13 Izsek iz tabele vhodnih podatkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

14 Tabela izhodnih podatkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

15 Obhodna pot za Ford Tranzit - kombi 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30






21 Obhodna pot za Iveco kamion s kesonom 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 33

22 Obhodna pot za Iveco kamion s kesonom 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 34

23 Obhodna pot za VW s kesonom 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

24 Obhodna pot za VW s kesonom 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Roman Šumak: Optimizacija poti in urnikov za zbiranje nevarnih medicinskih odpadkov vii


KRATICE

ES - Evropska skupnost

OPUV - Odprt problem usmerjanja vozil

PUV - Probleme usmerjanja vozil

PUVCO - Problem usmerjanja vozil s casovnimi okni

PUVK - Problem usmerjanja vozil s kapacitetami

PUVOD - Problem usmerjanja vozil v odvisnosti od destinacije

PVTV - Problem veckratnega trgovskega potnika

RS - Republika Slovenija

Ur. l. - Uradni list

VRP - Vehicle routing problem

VSPUV - Vec-skladišcni problem usmerjanja vozil

Roman Šumak: Optimizacija poti in urnikov za zbiranje nevarnih medicinskih odpadkov viii


UVOD

Predstavitev problema

Prebivalstvo lahko poseže po široko razvejanem sistemu zdravstvenih ustanov. V bolni-šnicah, centrih za dializo, domovih za zdravljenje in nego bolnikov, medicinskih laborato-rijih ter neštetih ordinacijah, si strokovno osebje prizadeva za ohranjanje zdravja, zgodnjeodkrivanje in zdravljenje bolezni. Napredek v medicini gre v korak s pomisleka vrednimiekološko posledicnimi problemi. Drago stacionarno zdravljenje in oskrbovanje pacien-tov je materialno intenzivno, uporablja naravne vire in pušca za seboj odpadke. Samo vbolnišnicah in klinikah odpade na dan na pacienta od tri do pet kilogramov odpadkov.

Gospodarjenju z odpadki v bolnišnicah postavlja zakonodajalec visoke infekcijsko - teh-nicne, varnostno - tehnicne in pravne zahteve, kakšnih dvajset razlicnih zakonov in odredbje potrebno upoštevati. V velikih klinikah nastaja veliko število razlicnih vrst odpadkov,kot npr. laboratorijske kemikalije, hladilna olja, potecena zdravila in odpadki iz kantin.Gospodarjenje z odpadki je temu ustrezno zapleteno. Vrsta medijsko ucinkovitih škan-dalov je potisnila odstranjevanje bolnišnicnih odpadkov v zorno polje politicnih nosilcevodlocanja na nacionalnem in evropskem nivoju. Nove pravne norme dopolnjujejo do se-daj veljavne okvirne pogoje. Zaostritve grozijo z novo smernico ES o nevarnih odpadkih,zlasti na podrocju delovno - varnostnih predpisov. Hkrati morajo bolnišnice, enako kottudi druge institucije javnega življenja, reagirati na nove zakonske obveznosti locenegazbiranja odpadkov in snovi, ki jih je mogoce reciklirati.

Materialno gospodarjenje v bolnišnicah je, že zaradi stroškov, v bodoce potrebno dopol-niti z nacrtnim gospodarjenjem z odpadki. Samo, ce bo gospodarjenje z odpadki analizi-rano in optimizirano, bo mogoce kljub rastocim ekološkim zahtevam stroške odstranjeva-nja omejiti in izkoristiti obstojece potenciale pri njihovem znižanju.

Slednje je izvedljivo s primerno organizacijo zbiranja nevarnih medicinskih odpadkov,kar je tudi predmet dane raziskave.

Dolocitev ciljev, namena in poti za reševanje problema

Cilj magistrske naloge je na primeru realne situacije v izbranem podjetju pokazati, dauporaba optimizacijskih metod združenih v ESRI ArcGIS aplikaciji lahko zniža stroškezbiranja nevarnih medicinskih odpadkov. V nalogi bo teoreticno predstavljen problempobiranja teh odpadkov, predstavljene bodo metode za optimizacijo poti zbiranja kot tudimetode za izdelavo samega plana zbiranja.

Roman Šumak: Optimizacija poti in urnikov za zbiranje nevarnih medicinskih odpadkov 1


Cilj magistrske naloge je potrditi ali ovreci naslednje hipoteze:

• optimizacija urnikov in poti zbiranja nevarnih medicinskih odpadkov lahko obcutnozniža stroške;

• najprimernejši pristop k organizaciji je uporaba metod diskretne optimizacije;

• hevristike implementirane v ESRI ArcGIS aplikaciji zadovoljivo opravijo nalogo.

Predpostavke in omejitve

V raziskavi se omejujemo na organizacijo zbiranja nevarnih medicinskih odpadkov, ka-terih pobiranje se vrši po Nacrtu ravnanja z odpadki razlicnih povzrociteljev iz zdravstvaali veterinarstva in/ali z njima povezanih raziskav. Opravlja ga šest delavcev s štirimiustreznimi vozili. Glavno omejitev raziskave torej predstavlja omejenost delovne sile invoznega parka, kar je bistveno pri dolocitvi urnikov in poti pobiranja. Predpostavljamo,da je s primerno organizacijo dela možno zadostiti zahtevam zbiranja, upoštevajoc daneomejitve.

Metode dela

Magistrsko delo vsebuje teoreticen in analiticen del. Teorija je postavljena tako in v ta-kšnem obsegu, da omogoca razumevanje analiticnega dela. V teoreticnem delu bomouporabili naslednje metode:

• metoda deskripce, ki se uporablja za opisovanje dejstev;

• metoda kompilacije, s katero se povzema stališca in spoznanja drugih avtorjev;

• metoda klasifikacije, ki se uporablja za definiranje pojmov;

• metoda komparacije, primerjanje pridobljenih podatkov s teoreticnimi koncepti.

V analiticnem delu bomo uporabili naslednje metode:

• metodo dokazovanja, ki se uporablja za dokazovanje dolocenih tez in iskanje ustre-znih argumentov;

• metodo kompilacije, ki se uporablja za prevzemanje tujih rezultatov, stališc, za-kljuckov in spoznanj;

• hevristike diskretne optimizacije implementirane v ESRI ArcGIS aplikaciji.



1 TEORETICNE OSNOVE

1.1 Predpisi Republike Slovenije, ki urejajo problematiko medicin-skih odpadkov

Nevarni in nenevarni odpadki iz zdravstva (humanega in veterine) kot tudi ostale vrsteodpadkov, predstavljajo veliko obremenitev za okolje. Zaradi omenjenega je izjemno po-membno, da povzrocitelji, zbiralci, prevozniki, odstranjevalci, predelovalci oziroma vsi,ki so kakorkoli vkljuceni v t.i. ravnanje z odpadki, dobro poznajo zakonske in drugeosnove, ki urejajo omenjeno podrocje. Problematika ravnanja z nevarnimi in nenevarnimiodpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdravstvene in veterinarske dejavnosti (v nadaljeva-nju medicinski odpadki) se kaže predvsem v nepoznavanju zakonov, uredb, pravilnikovin ostalih predpisov ter v premajhni osvešcenosti povzrociteljev odpadkov o problematikinepravilnega ravnanja s tovrstnimi odpadki. Med povzrocitelje odpadkov lahko štejemonosilce zdravstvene dejavnosti kot tudi posameznike, pri katerih zaradi zdravljenja razlic-nih bolezni nastajajo medicinski odpadki.

Problematika medicinskih odpadkov v Sloveniji je zakonsko urejena z vec uredbami inpredpisi:

• Zakon o varstvu okolja (Ur. l. št. 41/04, 20/06, 39/06, 70/08, 108/09);

• Uredba o odpadkih (Ur. l. št. 103/11):

• Uredba o ravnanju z odpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdravstvene in veterinar-ske dejavnosti ter z njima povezanih raziskavah (Ur. l. št. 89/08);

• Uredba o ravnanju z amalgamskimi odpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdra-vstvene dejavnosti ter z njo povezanih raziskavah (Ur. l. št. 89/08);

• Uredba o ravnanju z odpadnimi zdravili (Ur. l. št. 105/08);

• Uredba o odlaganju odpadkov na odlagališcih (Ur. l. št. 61/11).

V skladu z zgoraj navedenimi predpisi mora povzrocitelj izdelati nacrt gospodarjenja zodpadki iz zdravstva, v katerem morajo biti opisane vse vrste odpadkov iz zdravstva, kinastajajo na obmocju opravljanja zdravstvene ali veterinarske dejavnosti, in tudi drugiodpadki, ki nastajajo v stavbi ali njenem delu, v katerem se opravlja zdravstvena ali ve-terinarska dejavnost. Nacrt gospodarjenja z odpadki iz zdravstva mora poleg navedenihpodatkov vsebovati tudi podatke o nacinu locevanja posameznih vrst odpadkov iz zdra-vstva na kraju njihovega nastanka, nacinu oznacevanja embalaže ter o vrsti materiala, iz



katerega naj bo embalaža, o prevozu odpadkov iz zdravstva na obmocju, na katerem seopravlja zdravstvena ali veterinarska dejavnost, zbiralnici ter o njenem vzdrževanju incišcenju, zacasnem skladišcenju odpadkov iz zdravstva v zbiralnici ali zbiralnicah, ur-nikih oddaje odpadkov iz zdravstva zbiralcem, notranjih navodilih o ravnanju z odpadkiiz zdravstva in drugimi odpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdravstvene ali veterinar-ske dejavnosti, o usposabljanju zaposlenih v zvezi z ravnanjem z odpadki iz zdravstva,financnem vrednotenju nacrta gospodarjenja z odpadki iz zdravstva in casovnem nacrtuizvajanja nacrta gospodarjenja z odpadki iz zdravstva (Ur. l. št. 89/08, 8. clen).

Za ustrezno ravnanje z medicinskimi odpadki je izjemno pomembno, da so le-ti ustreznoloceni ter obravnavani že na samem izvoru. V skladu z Uredbo o odpadkih medicinskeodpadke razdelimo na (Ur. l. št. 103/11, priloga 4):

1. Odpadke iz porodništva, diagnostike, zdravljenja in preventive v humanem zdravstvu

• 18 01 01: Ostri predmeti (razen 18 01 03);

• 18 01 03: Odpadki, ki z vidika preventive pred okužbo zahtevajo posebno ravnanjepri zbiranju in odstranjevanju;

• 18 01 04: Odpadki, ki z vidika preventive pred okužbo ne zahtevajo posebnegaravnanja pri zbiranju in odstranjevanju (na primer povoji, mavcne obloge, perilo,oblacila za enkratno uporabo, plenice);

• 18 01 06: Kemikalije, ki so sestavljene iz nevarnih snovi ali jih vsebujejo;

• 18 01 07: Kemikalije, ki niso navedene pod 18 01 06;

• 18 01 08: Citotoksicna in citostaticna zdravila;

• 18 01 09: Zdravila, ki niso navedena pod 18 01 08;

• 18 01 10: Amalgamski odpadki iz zobozdravstva.

2. Odpadke iz raziskav, diagnostike, zdravljenja in preventive pri veterinarski dejavnosti

• 18 02 01: Ostri predmeti (razen 18 02 02);

• 18 02 02: Odpadki, ki z vidika preventive pred okužbo zahtevajo posebno ravnanjepri zbiranju in odstranjevanju;

• 18 02 03: Odpadki, ki z vidika preventive pred okužbo ne zahtevajo posebnegaravnanja pri zbiranju in odstranjevanju;



• 18 02 05: Kemikalije, ki so sestavljene iz nevarnih snovi ali jih vsebujejo;

• 18 02 06: Kemikalije, ki niso navedene pod 18 02 05;

• 18 02 07: Citotoksicna in citostaticna zdravila;

• 18 02 08: Zdravila, ki niso navedena pod 18 02 07.

Kljub številnim predpisom, ki urejajo podrocje medicinskih odpadkov, se v praksi žalpreveckrat pokaže, da jih povzrocitelji odpadkov ne poznajo dovolj dobro ali pa jih neupoštevajo. Težave se najveckrat pojavijo že pri samem locevanju medicinskih odpad-kov in ustreznem zbiranju. Povzrocitelji pogosto ne uporabljajo ustrezne embalaže zazbiranje posameznih vrst nevarnih in nenevarnih medicinskih odpadkov oziroma nimajoustrezno urejenega locenega zbiranja posamezne vrste medicinskih odpadkov, s tem paje povezana tudi neustrezna oznacitev embalaže s klasifikacijskimi številkami odpadkov.Neozavešcenost povzrociteljev odpadkov povzroci zbiralcu, prevozniku, odstranjevalcuoziroma predelovalcu (v nadaljevanju prevzemnik odpadka) številne težave. Poleg nave-denih težav se v praksi pojavijo še številne logisticne težave, saj povzrocitelji odpadkezbirajo v najrazlicnejši embalaži, poljubnega volumna, ki ni UN certificirana ter se her-meticno ne zapira, ob narocilu odvoza odpadkov pa ne opredelijo dimenzij zabojnikov.Velika težava, ki se prevzemnikom odpadkov pojavlja je tudi ta, da so povzrocitelji od-padkov razpršeni po obmocju celotne Slovenije in imajo raznolik delovni cas, zato jeplaniranje in koordiniranje poti za odvoz odpadkov zelo kompleksno. Zaradi poznavanjaomenjene problematike smo se odlocili, da v magistrski nalogi poišcemo možne rešitveza optimizacijo organizacije zbiranja nevarnih in nenevarnih medicinskih odpadkov ter stem povezano optimizacijo poti oziroma stroškov.

Republika Slovenija ima tematiko nevarnih odpadkov opredeljeno v Zakonu o varstvuokolja (Ur. l. RS, št. 41/04), kjer je kot nevarni odpadek dolocen vsak odpadek, ki je za-radi dolocenih nevarnih sestavin ali lastnosti s predpisom uvršcen med nevarne odpadke.Dalje, Uredba o odpadkih (Ur. l. RS, št. 103/2011, priloga 1) doloca bolj natancno opre-delitev termina, kjer velja, da med nevarne odpadke spadajo odpadki, ki kažejo eno alivec nevarnih lastnosti iz sledecega seznama:

• H1 – eksplozivno;

• H2 – oksidativno;

• H3-A – lahko vnetljivo;

• H3-B – vnetljivo;

• H4 – dražilno;



• H5 – škodljivo;

• H6 – strupeno;

• H7 – rakotvorno;

• H8 – jedko;

• H9 – infektivno;

• H10 – strupeno za razmnoževanje;

• H11 – mutageno;

• H12 – odpadki, ki ob stiku z vodo, zrakom ali kislino sprošcajo strupene ali zelostrupene pline;

• H13 – povzroca preobcutljivost;

• H14 – ekotoksicno;

• H15 – odpadki, ki lahko po odstranitvi kakor koli tvorijo drugo snov, na primerizlužek, ki ima katero koli zgoraj navedeno lastnost.

Glede na omenjeno uredbo je v povezavi z nevarnimi odpadki doloceno, da je le-te pre-povedano mešati z nevarnimi odpadki, ki imajo drugacne fizikalne, kemicne ali nevarnelastnosti ali z drugimi odpadki in snovmi ali materiali, vkljucno z mešanjem zaradi redce-nja nevarnih snovi, pri cemer morajo biti nevarni odpadki v postopku pakiranja in ozna-cevanja odpadkov opremljeni tudi z oznako »nevarni odpadek« in z navedbo nevarnihlastnosti v skladu s predpisi, ki urejajo kemikalije. Eden izmed pomembnejših clenovUredbe o odpadkih se nanaša tudi na gospodarjenje z odpadki, ki doloca, da mora imetipovzrocitelj odpadkov, ki je pravna oseba ali samostojni podjetnik posameznik, pri ka-terem v posameznem koledarskem letu zaradi njegove dejavnosti nastane skupaj vec kot150 ton odpadkov ali skupaj vec kot 200 kilogramov nevarnih odpadkov nacrt gospodarje-nja z odpadki, v skladu s katerim izvaja ukrepe preprecevanja in zmanjševanja nastajanjaodpadkov ter ravna z odpadki (Ur. l. RS, št. 103/11).

Tematika je posebej pereca, saj lahko nepravilno ravnanje z nevarnimi odpadki povzrociresno in nepopravljivo škodo predvsem za okolje. Pri nepravilnem ravnanju z odpadki,posebno pa še z nevarnimi, lahko namrec pride do nezaželenih vplivov na okolje; npr.izpusti v zrak, površinske in podzemne vode, tla. Poleg kratkorocnih negativnih vplivovna okolje je potrebno upoštevati tudi mogoce dolgorocne vplive (cez vrsto let, ce npr.pride do poškodbe telesa odlagališca). To je tudi eden od razlogov, zakaj je pomembno,da se tok odpadkov preusmeri od odlaganja v druge postopke obdelave (Odpadki, b. d.).



Statistika ravnanja z odpadki v Republiki Sloveniji kaže na mocan porast kolicine od-padkov med leti 2002 in 2009, pri cemer se je kolicina nevarnih odpadkov v opazovanemobdobju povecala za približno 46 % (Statisticni urad RS). V skladu s pravilnim ravnanjemz nevarnimi odpadki je v Republiki Sloveniji veljavna tudi zakonodaja, ki ureja mednaro-dni prevoz nevarnih snovi po cesti – Evropski sporazum o mednarodnem prevozu nevar-nih snovi po cesti (angleško European Agreement concerning the International Carriageof Dangerous Goods by Road - ADR). Sporazum vsebuje razvrstitev nevarnega blaga, po-trebe po oznacevanju vozil primernih za prevoz nevarnih snovi, bazo nevarnih snovi, ki jev Sloveniji oznacena z UN številom ter zahteve po obvezni opremi v vozilu namenjenemprevozu nevarnih snovi, med katere uvršcamo tudi nevarne medicinske odpadke (Ur. l.RS, št: 9/03, 66/03, 9/05).

1.2 Predpisi drugje po svetu, ki urejajo problematiko medicinskihodpadkov

Zaradi pomembnosti podrocja nevarnih odpadkov je le-to strogo urejeno tudi drugod posvetu. V Veliki Britaniji obstajajo stroge regulative dolocene z Zakonom o varstvu okolja1990 (Part II), Uredbo o ravnanju z odpadki iz leta 1994 ter z Regulativo o nevarnihodpadkih.

Na podrocju Združenih držav Amerike so biomedicinski odpadki obravnavani kot medi-cinski odpadki, kjer je vlada ZDA že leta 1988 sprejela Zakon o sledenju medicinskih od-padkov, ki je dolocal standarde za vladno uredbo o medicinskih odpadkih. Omenjenemuzakonu je leta 1991 potekla veljavnost, kar je pomenilo, da so zvezne države same sprejeleodgovornost urejanja in sprejemanja zakonov na podrocju odstranjevanja oziroma odla-ganja medicinskih odpadkov, kar še dandanes pomeni, da se regulative v zveznih državahrazlikujejo. V ZDA je uveljavljen tudi sistem vracanja nevarnih odpadkov po pošti, ki jedolocen s strogimi zakonskimi predpisi, saj lahko storitve izvaja le nekaj poštnih podjetij,pri cemer morajo biti posode/zbiralniki za zbiranje in dostavo odobrene z zakonom in navoljo ponudnikom poštnih storitev (Biomedical waste, b. d.).

1.3 Management pobiranja

Poleg tega kar doloca zakonodaja pa zaradi varnosti velik problem predstavljajo stroškizbiranja. Poleg tega, da so kontejnerji za zbiranje nevarnih odpadkov dragi, je potrebnotudi redno pobiranje kar povzroca stroške. Problem zbiranja nevarnih medicinskih odpad-kov se lahko lepo modelira s problemom trgovskega potnika. Zaradi navedenega je nujnovpeljati nekaj osnovnih pojmov.



1.4 Osnovni pojmi teorije grafov

Zapišemo lahko, da je Teorija grafov ena izmed vej matematike in teoreticnega racunalni-štva, ki proucuje lastnosti grafov. Posredno je bila prisotna v zgodovini matematike že odstarih Grkov dalje (skeleti pravilnih in arhimedskih teles so grafi). Vendar za njen zacetekštejemo 18. stoletje, ko je Leonhard Euler objavil znani clanek o problemu Königsberških

mostov. Nekateri znanstveniki ta problem uvršcajo tudi kot prvi topološki rezultat v geo-metriji. Rezultat namrec ni odvisen od merjenja. V tem primeru se pokaže povezava medteorijo grafov in topologijo. Lahko recemo, da je moderna teorija grafov tipicna znan-stvena disciplina dvajsetega stoletja, ki se je razvijala skupaj s podrocjem racunalništva.Razvoj algoritmov, ki rešujejo probleme teorije grafov, ima velik pomen tudi v racunal-ništvu. Algoritmi, kot so algoritem Dijkstre, ki išce najkrajše poti med dvema tockama,iskanje v širino in iskanje v globino, izhajajo iz teorije grafov. Vecino naštetih definicijin trditev lahko najdemo v ucbeniku (Žerovnik, 2003) ter v knjigi (Wilson & Watkins,1990). Osnovna struktura je graf, ki ga definiramo kot:

Graf G(V (G) ,E (G)) je dolocen z množicama V = V (G) in E = E(G). Kadar vemo,kateri graf obravnavamo, lahko to krajše zapišemo kot G = G(V,E). Elementom mno-žice v ∈ V (G) pravimo vozlišca grafa, elementom množice e ∈ E (G) pa povezave grafaG. Povezavi grafa priredimo prvo krajišce (vozlišce zacetek) in drugo krajišce (vozlišcekonec). V primeru, ko sta obe krajišci povezave isto vozlišce, povezavi pravimo zanka, cepa imata povezavi isti krajišci, gre za vzporedni povezavi (slika 1) (Kramberger, 2010).

Slika 1: Povezava, vzporedna povezava in zanka v grafu

Vir: Kramberger, 2010.

V primeru, da graf nima zank in vzporednih povezav, gre za enostaven graf. V takemgrafu lahko povezavo grafa e ∈ E (G) s krajišcema v1 in v2 pišemo kar e = v1v2 = v2v1.



Zapišimo definicijo podgrafa: Graf H =(V (H) ,E (H) je podgraf grafa G, ce velja V (H)⊆V (G) in E (H)⊆ E (G).

Vsako vozlišce v grafu je povezano z enim, vecimi ali nobenim vozlišcem. To pomeni,da je posamezno vozlišce vsebovano v eni, vecih ali nobeni povezavi.

Definirajmo stopnjo vozlišca: naj bo G graf brez zank, v∈V (G) pa vozlišce grafa. Številopovezav, ki vsebujejo v je stopnja vozlišca v. Stopnjo vozlišca v obicajno oznacimo z deg

v (slika 2) (Kramberger, 2010).

Slika 2: Stopnja vozlišca v4.


Pogosto se soocamo s primeri, ko imamo opravka z grafi, ki so sestavljeni iz enega alivec delov. Kadar graf sestavlja en del, je povezanc ko je sestavljen iz vec delov, pa je grafnepovezan. Za formalno definicijo povezanosti bomo najprej definirali še nekaj drugihosnovnih pojmov. Veliko prakticnih aplikacij s podrocja teorije grafov ima za nalogopotovati iz ene tocke v drugo, zato najprej definirajmo sprehod v grafu.

Torej, definicija sprehoda je: sprehod dolžine k v grafu G je zaporedjev1e1v2e2v3e3...vk−1ek−1vk; v1,v2, ...,vk ∈ V in e1,e2,, ...,ek−1 ∈ E, ali enostavneje kare1,e2, ...,ek−1; e1,e2,, ...,ek−1 ∈ E. Takemu sprehodu pravimo sprehod med vozlišcemav1 in vk (slika 3) (Kramberger, 2010).



Slika 3: Sprehod med vozlišcema v1 in v6.


Vcasih je tudi v enostavnem grafu bolj ustrezen zapis sprehoda s povezavami. Sprehod venostavnem grafu lahko zapišemo kot zaporedje povezav grafa G oblikev1v2,v2v3,v3v4, ...,vk−1vk; v1,v2, ...,vk ∈V ali kar v1v2v3v4...vk.

Seveda so lahko sprehodi med seboj razlicni. Beseda sprehod v splošnem pomeni, dalahko hodimo, kjer želimo, ne glede na to ali smo doloceno pot že prehodili ali ne. Sevedapa lahko sprehode v grafu locimo prav po tem kriteriju.

Definicija poti: v kolikor se vse povezave sprehoda razlikujejo, potem sprehod imenu-jemo enostavni sprehod ali sled. Ce so vse tocke v enostavnem sprehodu razlicne, potemsprehod imenujemo pot (slika 4) (Kramberger, 2010).



Slika 4: Enostavni sprehod ali pot med vozlišcema v1 in v6.


Sprehode lahko med seboj locimo tudi po tem ali se zacnejo in koncajo v istem vozlišcuali ne. Tako lahko definiramo sklenjen sprehod.

Zapišimo definicijo obhoda: zaporedje povezav in vozlišc grafa G oblikev1e1v2e2v3e3...vkekv1; v1,v2, ...,vk ∈V in e1,e2,, ...,ek ∈ E je sklenjeni sprehod ali obhodv grafu G. Kadar so vse povezave obhoda razlicne, potem ga imenujemo enostavni ob-hod ali sklenjena sled. V kolikor so v obhodu vse povezave in tocke razlicne, potem gaimenujemo cikel (slika 5) (Kramberger, 2010).

Slika 5: Enostavni obhod ima vse povezave obhoda razlicne.




Definicija razdalje: dolžina najkrajšega sprehoda med vozlišcema v1 in v2 je razdalja medvozlišcema v1 in v2.

Razdaljo med vozlišcema v1 in v2 obicajno oznacimo z dG(v1,v2). V kolikor med voz-lišcema v1 in v2 ni nobenega sprehoda, zapišemo dG(v1,v2) = ∞. Kadar za poljuben parvozlišc v1 in v2, v1,v2 ∈V velja dG(v1,v2)< ∞, lahko recemo, da je graf G povezan (slika6). V nadaljevanju bomo definirali še povezan graf (Kramberger, 2010).

Slika 6: Razdalja med v1 in v2.


Povezan graf: graf je povezan, ko obstaja pot med poljubnim parom vozlišc. V naspro-tnem primeru je graf nepovezan. Nepovezan graf razpade na povezane podgrafe, ki jihimenujemo povezane komponente grafa (slika 7) (Kramberger, 2010).



Slika 7: Povezan graf (a.) in nepovezan graf (b.).


Zapišimo definicijo mosta: most je povezava v povezanem grafu, brez katere bi bil grafnepovezan. Zapisano drugace, povezava e povezanega grafa G je most, ce je graf G− e

nepovezan.

Nekateri grafi imajo posebne lastnosti. Ena izmed takih posebnih lastnosti je obstoj žeomenjenega enostavnega obhoda v grafu. Takšni grafi se imenujejo po zacetniku teorijegrafov Leonhardu Eulerju.

Zapišimo sedaj definicijo Eulerjevega grafa: povezani graf je Eulerjev, ko obstaja enosta-ven obhod, ki vsebuje vse povezave grafa. Tak obhod imenujemo Eulerjev obhod (slika8) (Kramberger, 2010).



Slika 8: Eulerjev graf z Eulerjevim obhodom.


Iz navedenega se nam pojavi vprašanje, kdaj ima graf vsaj en Eulerjev obhod. Naslednjakarakterizacija nam poda odgovor na zastavljeno vprašanje.

Naj bo G povezan graf. Potem je G Eulerjev natanko tedaj, ko je vsako vozlišce grafa G

sode stopnje.

Pravimo, da je graf Eulerjev, ce v njem obstaja enostaven obhod, to je sklenjen sprehod, vkaterem so vse povezave razlicne. Z obstojem sprehoda v povezanem grafu, ki se zacne venem, konca pa v drugem vozlišcu, pri cemer so vse povezave v njem razlicne, definiramopol-Eulerjev graf.

Povezan graf je pol-Eulerjev, ce obstaja odprt sprehod, na katerem so vse povezave grafaG. Torej, povezan graf G je pol-Eulerjev, ko ima natanko dve tocki lihe stopnje (slika 9)(Kramberger, 2010).



Slika 9: Pol-Eulerjev graf in odprt obhod med v1 in v2.


Do sedaj smo obravnavali grafe, katerih pari vozlišc so povezani. Seveda pa na nobennacin ne nakazujejo kakršnekoli dominance ali nesimetrije v odnosih med seboj. V pri-meru, da s povezavo modeliramo enosmerno ulico, le ta poteka od zacetnega vozlišca dokoncnega in ne tudi obratno. Kadar graf vsebuje usmerjene povezave, ga pa imenujemousmerjen graf ali digraf.

Digrafe lahko tudi formalno definiramo na naslednji nacin: digraf ali usmerjeni graf D

sestavlja množica elementov, ki jih imenujemo vozlišca in seznam urejenih parov tehelementov, imenovanih usmerjene povezave. Množico vozlišc oznacimo z V (D), seznamusmerjenih povezav pa A(D). Kadar sta v1 in v2 vozlišci digrafa D, potem pravimo, da jepovezava v1v2 usmerjena od v1 k v2 (slika 10) (Kramberger, 2010).



Slika 10: Usmerjen graf.


Po definicijah neusmerjenih in usmerjenih grafov je potrebno definirati še graf, ki vsebu-jejo tako usmerjene kot neusmerjene povezave. Takšen graf imenujemo mešani graf.

Mešani graf G je torej graf, ki ga sestavljajo vozlišca V (G), neusmerjene povezave E(G)

in usmerjene povezave A(G). Oznacimo ga G(V (G),E(G),A(G)). Vozlišca v mešanemgrafu imajo lahko stopnjo deg+ v, deg− v ali degv, kar je odvisno od tega, v koliko vho-dnih, izhodnih ali neusmerjenih povezavah so vsebovana.

Sedaj lahko definicijo Eulerjevega grafa razširimo še na usmerjene in mešane grafe. Naj-prej definirajmo stopnjo vozlišca v usmerjenem grafu. Seveda lahko intuitivno ugoto-vimo, da je potrebno lociti med številom usmerjenih povezav, ki vstopajo ali izstopajo izvozlišca. Definirajmo najprej stopnja tocke: naj bo G usmerjen graf brez zank in naj bodov ∈ V (G) vozlišca grafa. Vhodna stopnja vozlišca deg+ v je število povezav, ki vstopajov v, izhodna stopnja tocke deg− v je število povezav, ki izstopajo iz v.

Usmerjen Eulerjev graf: povezan usmerjen graf G je Eulerjev takrat, ko za vsako vozlišceiz grafa G velja deg+ v = deg− v (slika 11) (Kramberger, 2010).



Slika 11: Usmerjen Eulerjev graf.


Podobno lahko zapišemo še za mešane grafe.

Mešan Eulerjev graf: naj bo G povezan mešan graf. Potem je G Eulerjev takrat, ko jevsako vozlišce v ∈V vsebovano v sodem številu usmerjenih ali neusmerjenih povezav inje za vsako vozlišce v ∈V | deg+ v−deg− v |≤ degv.

Sedaj podajmo še definicijo povezanega grafa, v katerem med vsakim parom vozlišc ob-staja usmerjena pot.

Kadar v grafu obstaja usmerjena pot med poljubnim parom vozlišc, je graf krepko pove-zan digraf.

Povezavam v grafu lahko priredimo tudi vrednosti. Ko ima vsaka povezava svojo vre-dnost, lahko za vsak sprehod v grafu izracunamo njegovo vrednost ali povedano drugace,dolocimo dolžino. Vrednostim povezav pravimo uteži. Grafu z uteženimi povezavami papravimo utežen graf ali omrežje.

Utežen graf: utežen graf je graf G(V (G),E(G)) z dano preslikavo λ : E(G)→R, ki vsakipovezavi grafa priredi utež.

Utežem na povezavah obicajno pravimo dolžine ali cene povezav. Vcasih utežimo tudivozlišca grafa. V takem primeru graf G opremimo s preslikavo ω : V (G)→R, ki vsakemuvozlišcu v grafu priredi utež. Lahko pa v istem grafu naenkrat utežimo tako povezave ka-kor tudi vozlišca. V uteženem grafu lahko izracunamo tudi vrednosti ali dolžine razlicnihsprehodov. Tako lahko definiramo uteženo dolžino sprehoda med vozlišcema vi in v j vgrafu G.



Utežena dolžina: dolžina sprehoda W med vozlišcema vi in v j v grafu G je utežena dol-žina, ko velja dW (vi,v j) = ∑

ei∈Wλ (ei) (Kramberger, 2010).



2 OBSTOJECE STANJE

2.1 Posnetek obstojecega stanja

Vse dejavnosti družbe Mollier d.o.o. Celje usmerjajo v izpolnjevanje zahtev najzahtev-nejših kupcev na podrocju razvlaževanja in klimatizacije, ravnanja z odpadki, medicine inmedicinskega servisa, energetskih sanacij objektov in okoljevarstvenih projektov. V pod-jetju pri svojem delu spoštujejo zakone, predpise, standarde. Svoje storitve in proizvodeponujajo po konkurencnih cenah in ob dogovorjenih rokih. Po potrebi se prilagajajo tudipotrebam odjemalcev in prilagajajo lastne proizvode in proizvode dobaviteljev tako, daustrezajo posebnim zahtevam strank. Politika kakovosti je del poslovne politike, ki jo ob-vezno dopolnjujejo konkretni in merljivi cilji nenehnega izboljševanja. Politika kakovostiizhaja iz razumevanja potreb, pricakovanj in zahtev njihovih kupcev in je usmerjena v dol-gorocne, obojestransko koristne odnose. Vodstvo s sprejetimi ukrepi in osebnim zgledomsledi politiki kakovosti ter tako prispeva k nenehnemu izboljševanju sistema kakovosti teruspešnemu poslovanju družbe. Zavedajo se odgovornosti za kakovost, varno in zdravodelovno okolje ter okoljsko ozavešcenost. Politika družbe Mollier d.o.o. Celje je usmer-jena v doseganje strateških ciljev, ki zagotavljajo uresnicitev vizije in poslanstva družbe.Politiko kakovosti doloca vodstvo družbe, ki z vpeljanim sistemom kakovosti omogocastalno seznanjanje vseh zaposlenih, da jo razumejo, izvajajo in vzdržujejo vsak na svo-jem podrocju, na vseh nivojih družbe. Z odjemalci vzpostavljajo dolgorocne poslovneodnose, ki temeljijo na obojestranskem zadovoljstvu. V primeru strateških odjemalcevskušajo svoje ravnanje v cim vecji meri uskladiti z željami strank. Za izboljšanje ravnizadovoljstva skušajo dodatno motivirati in izobraževati lasten kader, saj menijo, da je le spomocjo zadovoljnega kadra možno nase vezati zadovoljnega kupca. Posledicno menijo,da je bistvo razvoja podjetja razvoj kadrovskih virov, zaradi cesar vzgajajo mlad lastenkader (Mollier d.o.o. Celje, b.d.a).

Primarna in strateška naloga podjetja Mollier d.o.o. Celje je preseganje pricakovanj kup-cev, zaposlenih, poslovnih partnerjev in okolja. Direktor in lastnik družbe Mollier d.o.o.Celje se skupaj s sodelavci zavzema za izpolnjevanje politike kakovosti s cilji kakovo-sti in spodbuja temeljne vrednote, ki so jih prepoznali kot nujne za doseganje njihovihposlovnih in kakovostnih ciljev.

So dinamicno podjetje s štirimi glavnimi dejavnostmi in dolgoletno tradicijo. Aktivnostiprepletajo na podrocjih sanacij in izsuševanja vodnih škod, razvlaževanja in klimatizacije,na podrocju medicine z izvedbenim inženiringom, prodaje in servisa medicinske opreme,ravnanja z odpadki, v zadnjih letih pa tudi na podrocju energetskih sanacij objektov inokoljevarstvenih projektov.



Na sodobnem tržišcu bi se težko ohranili in razvijali, ce ne bi zavzeto in dosledno uvajali,izvajali in nadgrajevali kakovosti za vecje zadovoljstvo njihovih odjemalcev. Skrbijo zausposabljanje, inovativnost, gradijo temelje za spoštljiv odnos do kupcev, dobaviteljev,lastnikov in skušajo vzdrževati dobre medsebojne odnose. Majhnost jim omogoca vecjofleksibilnost.

Za zagotavljanje, doseganje in rast ravni kakovosti, so že v preteklosti zastavili sistem po-slovanja in urejenosti podjetja po mednarodnem standardu kakovosti SIST ISO 9001:1995in ga nadgradili z uvedbo zahtev standarda SIST ISO 9001:2000 ter SIST ISO 9001:2008.

Poslovnik kakovosti družbe Mollier d.o.o. Celje je v podjetju v smislu sistema kakovostikrovni dokument, ki služi kot vodilo za zagotavljanje kakovosti. V njem so dolocene od-govornosti, organizacijske povezave, nacini izvajanja vseh dejavnosti za zagotavljanje innenehno izboljševanje kakovosti proizvodov in storitev. S tem izboljšujejo ekonomicnostnjihovega poslovanja, zagotavljajo raven zadovoljstva kupcev in povecujejo konkurencnosposobnost na trgu.

Spodbujajo pozitivno komunikacijo, sprejemajo pobude in predloge zaposlenih, ki vodijok vecji operativnosti in ucinkovitosti z nenehno željo slediti trendom na trgu (Mollierd.o.o. Celje, b.d.b).

2.2 Kriticna analiza stanja

Kot vhodne podatke bomo uporabili sledece postavke:

• 942 narocil, ki predstavljajo število odjemnih mest širom Slovenije.

• Na vseh odjemnih mestih se v dveh tednih nabere skupaj 15063,14 kilogramovodpadkov.

• Za odlaganje teh odpadkov je potrebna embalaža sledecih kolicin in velikosti:

◦ 619 tri litrskih zabojnikov;

◦ 153 pet litrskih zabojnikov;

◦ 258 deset litrskih zabojnikov;

◦ 37 trideset litrskih zabojnikov;

◦ 15 pedeset litrskih zabojnikov in

◦ 638 šestdeset litrskih zabojnikov.



• V podjetju so za odvoz na voljo štiri tovorna vozila, in sicer s sledecimi lastnostmi:

◦ 2 x Ford Tranzit – kombi z velikostjo tovornega prostora 4 x 2 x 2,5 m = 20m3 in maksimalno obremenitvijo 1.200 kg;

◦ VW s »kesonom« z velikostjo tovornega prostora 4 x 2,3 x 2,2 m = cca. 21m3 in maksimalno obremenitvijo 3.000 kg;

◦ Iveco kamion s »kesonom« z velikostjo tovornega prostora 7,6 x 2,4 x 2,4 m= cca. 45 m3 in maksimalno obremenitvijo 8.000 kg.

Slika 12: Odjemna mesta po Sloveniji

Pri vsem skupaj moramo upoštevati tudi nekatere omejitve, ki se lahko pojavljajo prireševanju našega problema.

Kot prva omejitev, se pri zadnjih dveh vozilih lahko zaradi okornosti vozil pojavi problemdostopa pri dolocenih strankah.

Vozila pricnejo s potjo vedno v Celju in se z odpadki tudi vedno vracajo v Celje, v izho-dišcno tocko.

V podjetjih lahko vozila pobirajo odpadke med 7. in 15. uro, seveda pa lahko vozila gredona pot že eno uro prej, da dosežejo cilj.

Vozila lahko tudi zakasnijo na odjemno mesto do 60 minut, torej lahko odpadke poberejov podjetju do 16. ure.



Cas nalaganja odpadkov na enem odjemnem mestu je 0,5 minute.



3 PREDLOG REŠITVE PROBLEMA

3.1 Svetovanje je prvi korak

Kljub temu, da vecina podjetnikov svoje poslovanje uspešno vodi na osnovi svojih dolgo-letnih izkušenj, to vedno ni nujno najboljše. V mnogih primerih je zunanji svetovalec, kije strokovnjak na dolocenem podrocju, boljša in cenejša odlocitev. Svetovalno podjetje,ki je pri prestrukturiranju podrocja odstranjevanja odpadkov kot zunanji svetovalec sode-lovalo že v vec zdravstvenih centrih, lahko na podlagi izkušenj iz tega podrocja ponudioptimalno rešitev, ki stroške ucinkovito zniža.

Ne le, da poznajo vse vrste odpadkov, imajo tudi pregled nad sodobnimi možnostmi reci-kliranja in odstranjevanja. Seznanjeni so tudi z aktualno zakonsko ureditvijo tega podro-cja.

3.2 Recikliranje namesto enkratna uporaba

Z opazovanjem strukture odpadkov v zdravstvenih ustanovah vidimo, da velik delež pred-stavljajo gospodinjski in njim podobni odpadki. To je seveda razumljivo, saj iz higienskihrazlogov uporabljajo številne izdelke za enkratno uporabo.

Odpadki, podobni gospodinjskim, vsebujejo velik delež snovi, ki jih je mogoce reciklirati.To so npr. steklo, papir, lepenka, kovine in umetne mase. V podjetju, ki zbira nevarneodpadke skrbijo za to, da se odpadki, ki jih je mogoce reciklirati, vrnejo nazaj v proizvo-dni krogotok. Sistem zbiranja in odvažanja odpadkov organizirajo tako, da je reciklažastroškovno ugodna.

Krožno gospodarjenje z varovanjem naravnih virov varuje okolje in posledicno služizdravju, zato je maksimalna reciklaža pred dokoncno odstranitvijo želena za vse vrsteodpadkov.

Zaradi navedenega se tudi posebni odpadki iz razlicnih laboratorijev in lekarn pred do-koncnim unicenjem pregledajo glede možnosti recikliranja.

Tudi elektronski odpadki sodijo k obicajnim odpadkom bolnišnic. Zastarelo medicinskotehniko ali elektricne aparate z okvarami, ki jih ni mogoce popraviti, izlocimo in nado-mestimo z novimi. V posebnih demontažnih centrih demontiramo vse vrste elektricnihaparatov: hladilne aparate, televizorje, naprave za elektronsko obdelavo podatkov, medi-cinsko in laboratorijsko tehniko, majhne aparate in še mnogo drugega.



Z locevanjem snovi lahko pridobivamo kovine in umetne mase, ki služijo kot surovine zaindustrijske proizvodne procese.

Tudi pri unicevanju aktov in nosilcev podatkov se uporablja napreden postopek. Ne le, daustrezno unicujemo informacije, temvec tudi recikliramo nosilni material. Tako kartotekepacientov ali knjigovodski dokumenti ne pridejo v napacne roke, ne glede na to ali so napapirju ali na elektronskih nosilcih podatkov.

3.3 Logistika odstranjevanja odpadkov v praksi

Odstranjevanje odpadkov se mora v vsakdanja opravila klinike, ustanove za nego bolnikovali zdravniške ordinacije vkljuciti cim bolj naravno. V ta namen so na voljo razlicnisistemi locevanja odpadkov, ki je potrebno zaradi recikliranja. Posebno pozornost prirokovanju zahtevajo medicinski odpadki kategorij B in C, pri katerih, ob nestrokovnemravnanju, obstajajo riziki okužb.

Za zdravniške ordinacije in druge ustanove, v katerih nastajajo medicinski odpadki le vmajhnih kolicinah, je razvit poseben sistem odstranjevanja odpadkov. Uporabljajo se ne-prozorne posode za enkratno uporabo razlicnih velikosti. Te posode so odporne proti me-hanskim poškodbam zaradi katerih bi se vsebina lahko razlila ali razsula, so neprepustnozaprte in odporne na vlago. Za tega so v skladu z ADR predpisi primerne za transport pojavnih cestah. V njih je mogoce varno zbirati medicinske odpadke iz razlicnih ordinacij.Polne posode se morajo redno nadomešcati s praznimi. Tako vecino dela opravi strokov-njak in zdravniki ter zdravstveno osebje s tem delom niso vec obremenjeni. Zdravstvenoosebje pri predaji odpadkov prejme pravno veljavno potrdilo o odstranitvi odpadkov.



4 IZRACUN IN ANALIZA

4.1 Reševanje VRP problema s pomocjo programske ekstenzije Ne-twork Analyst (ArcGIS)

V praksi se v mnogih logisticnih sistemih srecujemo z upravljanjem flote vozil, ki služi zapotrebe skladišc, prodajalcev ali strank. Ce želi odpremnik nadzorovati stroške operativneflote, mora neprestano sprejemati odlocitve, koliko blaga naložiti na posamezno voziloter kam poslati to vozilo. Ta tip problemov uvršcamo med probleme usmerjanja vozil(PUV), angleško »vehicle routing problem« (VRP). Najosnovnejši problem s podrocjausmerjanja vozil je eno skladišcni problem usmerjanja vozil s kapacitetami (PUVK). Pritem problemu imamo množico strank, ki jo je potrebno oskrbeti s floto identicnih vozilz omejenimi kapacitetami. Vozila so locirana v enem skladišcu, mi pa želimo oskrbetistranke z minimalno skupno prevoženo kilometrino. Pot posameznega vozila se pricnein konca v istem skladišcu, vozila obišcejo doloceno skupino strank, pri tem pa ne smejokršiti omejitve kapacitet vozila (Simchi-Levi, Chen & Bramel, 2005).

Kot je razvidno, gre pri PVTP in PUV za sorodna problema, saj PVTP lahko obravnavamokot relaksiran PUV, pri katerem odstranimo omejitve kapacitet vozil. To pomeni, da lahkovse formulacije in metode reševanja PUV uporabimo na PVTV, pri katerem je potrebnododeliti dovolj velike kapacitete vozilom oziroma trgovskim potnikom (Bektas, 2006).

Poznamo številne variacije PUV, od katerih bomo tukaj omenili in opisali le nekatere:

• problem usmerjanja vozil s casovnimi okni (PUVCO);

• odprt problem usmerjanja vozil (OPUV);

• vec-skladišcni problem usmerjanja vozil (VSPUV);

• problem usmerjanja vozil v odvisnosti od destinacije (PUVOD).

PUVCO je model, s katerim se še bolj približamo realnim situacijam, saj pri vecini pro-cesov fizicne distribucije posamezna stranka doloci cas, ki ga imenujemo casovno okno,v katerem ji je potrebno dostaviti blago. Gre za razširjen osnovni model PUV, kateremudodamo omejitve, v katerih so upoštevana casovna okna (Simchi-Levi, et al., 2005).

Pri OPUV gre za problem zelo soroden PUV, pri katerem se posamezna pot vozila koncapo tem, ko je obiskana zadnja stranka na poti. Po opravljeni poti se vozilom ni potrebnovracati v izhodišcno skladišce. VSPUV razširi osnovni problem do te mere, da imamovozila locirana v vec kot enem skladišcu.



Pri PUVOD pa gre ponovno za generalizacijo PUV, pri katerem lahko dolocene strankeoskrbimo samo z doloceno podmnožico vozil iz flote. Pri tej variaciji ni potrebno, daimajo vozila iste kapacitete (Pisinger & Ropke, 2007).

V nadaljevanju naštevamo nekatera najbolj znacilna podrocja, ki jih lahko modeliramo vsmislu PUV problemov (Teodorovic, 1996):

• pobiranje odpadkov,

• pobiranje ali dostavljanje poštnih pošiljk,

• dostavljanje casopisa, mleka, kruha itd.,

• pobiranje ucencev in njihov razvoz v šole,

• razporejanje flote letal in avtobusov.

V našem primeru imamo opravka s problemom usmerjanja vozil s casovnimi okni (PUVCO),saj morajo vozila stranke obiskati med sedmo uri zjutraj in tretjo uro popoldan. V našemprimeru je zaradi nekaj vec fleksibilnosti možno to casovno okno nekoliko prekoraciti.

4.2 Vhodni podatki

Za naš projekt smo tabelo narocil pripravili v programu Microsoft Excel. V tabeli je priso-tnih 942 narocil, kar pomeni, da morajo vozila obiskati toliko naslovov in na njih pobratiodpadke. Torej je v tabeli narocil 942 število vrstic, vsako narocilo pa je opremljeno z 20atributi (stolpci), ki jih predstavljamo v nadaljevanju:

• Zaporedna številka narocila;

• Šifra narocila;

• Naziv stranke;

• Pošta stranke;

• Ulica stranke;

• Kraj stranke;

• Naziv regije (npr. Regija Celje, Regija Ptuj itd.);



• Naziv dejavnosti (Zdravstveni center, Patronažna dejavnost, Kozmeticni salon, Za-sebnik, Drugo itd.);

• Dvotedenska kolicina odpadkov v kilogramih;

• Mesecna kolicina odpadkov;

• Letna kolicina odpadkov;

• Koordinata X;

• Koordinata Y;

• Zacetek casovnega okna (ob 7. uri zjutraj);

• Konec casovnega okna (ob 15. uri);

• Servisni cas (30 sekund);

• Maksimalna prekoracitev casovnega okna (60 minut);

• Vrsta zabojnika (glede na obstojeci volumen, v litrih);

• Volumen zabojnika v m3.

Slika 13 prikazuje izsek iz tabele vhodnih podatkov, kjer so razvidni vsi atributi, ki sododeljeni vsakemu narocilu.



Slika 13: Izsek iz tabele vhodnih podatkov

Glede na dvotedensko težo odpadkov smo vsaki lokaciji dodelili ustrezno embalažo.

Kolicine odpadkov smo izracunali, kot kaže sledec primer: kolicine na 2 tedna (primerdvotedenske kolicine: 7,269231 kg; za to je potreben en 10 litrski zabojnik (max. 5kg, 0,014098625 m3 prostornine) in en 5 litrski zabojnik (max. 3 kg, 0,008551625 m3

prostornine); volumen torej znaša 0,02265 m3).

Da poberemo odpadke po vsej Sloveniji v dveh tednih, potrebujemo 10 vozil. Na voljoimamo sledeca vozila:

• Ford tranzit – kombi 1 gre 3 krat na pot,

• Ford tranzit – kombi 2 gre 3 krat na pot,

• VW s kesonom gre 2 krat na pot,



• Iveco kamion s kesonom gre 2 krat na pot.

Na razlicnih lokacijah lahko vozila pobirajo odpadke med 7. in 15. uro, seveda pa lahkogredo vozila že prej na pot in na deponiji tudi kasneje oddajo odpadke. S tem lahko trajadelovni cas voznika vec kot 8 ur. Vozila lahko zakasnijo na lokacijo za 60 minut (torejlahko pobirajo odpadke do 16. ure). Cas nalaganja odpadkov na eni lokaciji traja 0,5minute. Vozila pricnejo s potjo v Celju in se z odpadki tudi vracajo v Celje.

4.3 Izhodni podatki

Spodnja tabela prikazuje rezultate poti pobiranja nevarnih odpadkov za vsako vozilo po-sebej, torej za 10 vozil. Kot vidimo, tabela podaja podatke za sledece atribute: Ime vozila,

Opis vozila, Ime zacetnega depoja, Ime koncnega depoja, Servisni cas na koncnem de-

poju, Najzgodnejši zacetni cas, Najpoznejši zacetni cas, Kapaciteta vozila, Maksimalno

število narocil, Maksimalni skupni cas, Število narocil, Skupni stroški, Skupni cas, Skupni

servisni cas, Skupni potovalni cas, Skupna razdalja, Zacetni cas in Koncni cas.

Slika 14 prikazuje izsek iz tabele izhodnih podatkov, ki predstavlja rezultate pobiranjanevarnih odpadkov, za vsako vozilo posebej.

Slika 14: Tabela izhodnih podatkov



V nadaljevanju so prikazane obhodne poti za vsako od desetih vozil posebej. V projektuni bila poiskana rešitev le za eno narocilo v Bovcu (na slikah 20 21 22 24 oznaceno zrdecim krožcem), ki je zelo oddaljeno od zacetne in koncne tocke v Celju. Za vkljucitevtega narocila v eno izmed obhodnih poti bi bilo potrebno bodisi razširiti cas pobiranjabodisi uvesti dodatno vozilo. Na splošno bi bilo možno rešitve izboljšati tako, da bi samidodelili dolocene lokacije posameznim vozilom ter bi dolocena vozila poslali v želenoregijo.

Slika 15: Obhodna pot za Ford Tranzit - kombi 1












Slika 21: Obhodna pot za Iveco kamion s kesonom 1



Slika 22: Obhodna pot za Iveco kamion s kesonom 2

Slika 23: Obhodna pot za VW s kesonom 1



Slika 24: Obhodna pot za VW s kesonom 2



ZAKLJUCEK

Ocena in vrednotenje uspešnosti rešitve problema

V magistrskem delu smo poskušali ucinkovito rešiti problem, ki se pojavi v vsakodnev-nem poslovanju gospodarske družbe. Že na prvi pogled je problem organizacijske narave,vendar smo se ga kljub temu lotili s pomocjo optimizacijskih metod, ki temeljijo na ma-tematiki.

Za izracun smo uporabili realne podatke zbrane v izbranem podjetju. Uporaba optimi-zacijskih metod združenih v ESRI ArcGIS aplikaciji se je pokazala za primerno in jezadovoljivo opravila nalogo. Tako smo teoreticno pokazali, da lahko uporaba optimiza-cijskih metod združenih v ESRI ArcGIS aplikaciji obcutno zniža stroške zbiranja nevarnihmedicinskih odpadkov.

S tem smo potrdili zastavljene hipoteze in dosegli zastavljene cilje.

Pogoji za uvedbo rešitve

Izracun je staticno naravnan in je v realnosti izvedljiv le tako dolgo, dokler se vhodnipodatki ne spremenijo. Izracunani prihranki so teoreticni, realna višina prihrankov se bopokazala, ko se bo rešitev nekaj casa uporabljala. Vendar izkušnje iz podobnih primerovkažejo, da se realni prihranki lahko približajo teoreticnim.

Možnosti nadaljnjega razvoja

Kot smo omenili v prejšnjem odstavku, je sedanja rešitev staticna. Dolgorocni cilj nadalj-njega dela bi lahko bila dinamicna rešitev in sprotna uporaba metodologije v podjetju, kise ukvarja z logistiko zbiranja nevarnih odpadkov.



LITERATURA IN VIRI

Bektas, T. (2006). The multiple traveling salesman problem: an overview of formulations

and solution procedures. Omega, 34 (3), 209-219.

Biomedical waste (b.d.). Najdeno 18. avgusta 2014 v Wikipediji. http://en.wikipedia.org/wiki/Biomedical_waste

Evropski sporazum o mednarodnem cestnem prevozu nevarnega blaga (ADR). Uradni list

RS št: 9/2003, 66/2003, 9/2005.

Kramberger, T. (2010). Problem kitajskega poštarja s prioritetnimi vozlišci. Maribor:Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, racunalništvo in informatiko.

Odpadki (b.d.) Ministrstvo za okolje in prostor. . Najdeno 18. avgusta 2014 na spletnemnaslovu http://www.arhiv.mop.gov.si/si/delovna_podrocja/odpadki/pogosta_vprasanja_in_odgovori/

Mollier d.o.o. (b.d.a). Naša služba za zdravje. (interno gradivo). Celje: Mollier d.o.o.,Celje.

Mollier d.o.o. (b.d.b). Spremna beseda direktorja. (interno gradivo). Celje: Mollierd.o.o., Celje.

Pisinger, D. & Ropke, S. (2007). A general heuristic for vehicle routing problems. Com-puters & Operations Research, 34 (8), 2403-2435.

Simchi-Levi, D., Chen, X. & Bramel, J. (2005). The Logi cof Logistics: Theory, Algo-

rithms, and Applications for Logistics and Supply Chain Management. (2nd ed.) NewYork, NY: Springer.

Statisticni urad Republike Slovenije. (2009). Okoljski kazalniki. Najdeno 18. avgusta2014 na spletnem naslovu http://www.stat.si/doc/pub/okolje2009-SLO.pdf

Teodorovic, D. (1996). Transportne mreže: algoritamski pristup. Beograd: Univerzitet uBeogradu.

Uredba o odlaganju odpadkov na odlagališcih. Uradni list RS št. 61/2011.

Uredba o odpadkih. Uradni list RS št. 103/2011.

Uredba o ravnanju z amalgamskimi odpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdravstvene de-javnosti ter z njo povezanih raziskavah. Uradni list RS št. 89/2008.



Uredba o ravnanju z odpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdravstvene in veterinarskedejavnosti ter z njima povezanih raziskavah. Uradni list RS št. 89/2008.

Uredba o ravnanju z odpadnimi zdravili. Uradni list RS št. 105/2008.

Wilson, R. J. & Watkins, J. J., (1990). Graphs: An introductionary approach. John Wiley,New York.

Zakon o varstvu okolja. Uradni list RS št. 41/2004, 20/2006, 39/2006, 70/2008, 108/2009.

Žerovnik, J. (2003) Osnove teorije grafov in diskretne optimizacije. Univerza v Mariboru,Fakulteta za strojništvo. Maribor.


Documents

OPTIMIZACIJA POTI IN URNIKOV ZA ZBIRANJE NEVARNIH ... · Nove pravne norme dopolnjujejo do se-ˇ ... Uredba o ravnanju z odpadki, ki nastajajo pri opravljanju zdravstvene in veterinar-ske