UNIVERSIDAD DEL GOLFO DE CALIFORNIA

Licenciatura:

ADMINISTRACIÓN DE TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

Materia:

OPTIMIZACIÓN

Facilitador(a):

LIC. ELIZABETH MARTÍNEZ JUÁREZ

Estudiante:

EVER OZIEL SÁNCHEZ MATA

Cabo San Lucas, Baja California Sur; 2012

Un productor de maquinaria desea maximizar las utilidades en la elaboración de dos productos que llamaremos

A y B. Los tres factores principales para cada producto son acero, electricidad y horas laborales. En la siguiente

tabla se de la información referente a estos factores.

¿Cuántas unidades de A y B deben producirse para lograr el objetivo?

FACTORES PROD. A PROD. B DISPONIBILIDAD MENSUAL

Energía 200KW 400KW 20,000 KW Acero 100 LB 125LB 10,000 LB Mano de obra 8 h 5 h 400 h Utilidad Unitaria $20 $50

Se pide:

A) Formular el modelo matemático

B) Encontrar la solución gráficamente.

A)

1) Variables

Número de productos A = X1

Número de productos B = X2

2) Objetivo (utilidades)

Max X0 = 20x1 + 50x2

3) Restricciones

200x1 + 400x2 ≤ 20,000 KW

100x1 + 125x2 ≤ 10,000 LB

8x1 + 5x2 ≤ 400 h

B)

(Área de solución parte sombreada)

200x1 + 400(0) = 20,000 200x1 = 20,000 x1 = 20,000/200 x1 = 100

200(0) + 400x2 = 20,000 400x2 = 20,000 x2 = 20,000/400 x2 = 50

100x1 + 125(0) = 10,000 100x1 = 10,000 x1 = 10,000/100 x1 = 100

100(0) + 125x2 = 10,000 125x2 = 10,000 x2 = 10,000/125 x2 = 80

8x1 + 5(0) = 400 8x1 = 400 x1 = 400/8 x1= 50

8(0) + 5x2 = 400 5x2 = 400 x2 = 400/5 x2= 80