Optique Géométriqueperso.univ-lemans.fr/~nerrien/optique SVT2018/Cours... · Cours N. Delorme – L1 2009-2010 Optique géométrique Notion de rayon lumineux Optique géométrique

2009-2010Cours N. Delorme – L1

Optique Géométrique

Licence 1 MIPCM – Semestre 1


Chapitre 1Propriétés de la lumière


Un peu d’Histoire…Lumière = rayon

1609 : Galilée 1611 : Kepler – traité d’optique1621 : Snell – réfraction1637 : Descartes – réfraction1666 : Newton – décomposition lumière

Lumière = onde1773 : Young – diffraction et interférences1873 : Maxwell – équations1887 : Hertz – preuve expérimentale

Lumière = photon1900 : Planck1905 : Einstein

Lumière = onde et photon1925 : de Broglie

Chimie, spectroscopie (L3)


La lumièreune onde électromagnétique

La lumière est une onde:

Source lumineuse

Front d’onde

Ondes sur la surface de l ’eau

crêtes

creux


A: l’amplitude⇒ intensité de la lumière= A²

T: la période (en s)

OndesGénéralités

t

T

A

( )ω ϕ= +siny A tExpression mathématique d’une onde périodique:

Q: Déterminer la phase des ondes rouge et orange

A et T ne suffisent pas à différentier les deux ondes

1 2T πν ω

= =ν: la fréquence

ω: la pulsation

ϕ: la phase


La lumièreune onde électromagnétique (2)

Onde électromagnétique:E, B varient périodiquement au cours du temps et se propage dans l’espace.


Ondes électromagnétiquesDéfinitions

T

t

A

Pour parcourir λ il faut T secondes ⇒ la vitesse de la l’onde électromagnétique est:

L’onde électromagnétique :

varie au cours du tempsλ

x

A

λ: la longueur d’onde

se propage dans l’espace

λ et V dépendent du milieuν dépend de la source

VTλ λν= =


λ

x

A

Ondes électromagnétiquesDéfinitions (2)

ν=nombre de passage/seconde


Onde électromagnétiqueInfluence du milieu

λν= =cVn

V = vitesse de la lumière dans le milieu,c = vitesse de la lumière dans le vide n = indice de réfraction du milieu

Vide 1

Air 1,000293

Eau 1,33

Verre 1,5

Diamant 2,42

La vitesse de la lumière dépend du milieu

Dans le vide, V=c= 3,00.108 m.s-1

Dans l’eau, V= 2,25.108 m.s-1

cn

λν

=


Mais on exprime souvent λ en fonction du domaine considéré:- μm dans l’infrarouge (IR), - nm en ultraviolet-visible, - Å pour les rayons X. (1 nm = 10 Å).

Onde électromagnétique Grandeurs à retenir

La longueur d’onde λ (en m)

La fréquence ν (en s-1) mais généralement on utilise le Hertz (Hz)

La période T (en s)

La pulsation ω (en rad.s-1)

La vitesse de la lumière dans le vide c=3.108 m.s-1


Onde électromagnétiqueSpectre électromagnétique

Longueur d’onde

Rayons γ Rayons X Ultraviolet Visible Infrarouge Ondes radio

1mm

400nm 800nm620580500450


Sources de lumièreTypes de sources

3 types de sources

Sources émettant un spectre continu. Ex: Soleil, étoiles, lampe à filamentUn corps porté à incandescence émet de la lumière sur un spectre continu (corps noir)

Sources émettant un spectre discontinu. Ex: lampe à décharge: Néon, lampe àvapeur de mercure…On réalise des arcs électriques dans une ampoule contenant du gaz ⇒ emissiondiscontinue (certaines longueur

LaserSource de lumière monochromatique et très directive


Sources de lumièreMono- et poly-chromatiques

On appelle lumière monochromatique une lumière n’ayant qu’une seule couleur c’est-à-dire composée d’une seule onde de longueur d’onde.

La lumière blanche est une lumière polychromatique contenant toutes les longueurs d’onde du visible.

Un lumière polychromatique est la somme d’onde de différentes longueur d’onde.

Les lasers sont monochromatiques.


ConclusionQuestions

Q.1: Calculer la longueur d’onde en nm d’une onde de fréquence 3,75.1014 Hz traversant successivement l’air (n=1), l’eau (n=1.33) et le verre (n=1.5).

Q.2: Donner la couleur perçue par l’observateur lorsque la lumière traverse chacun de ces milieux.

eau

verre

air

source

Q.3: Commenter cette photo tirée de la saga Star Wars.

400nm 800nm620580500450


Chapitre 2Bases de l’optique géométrique


Optique géométriqueNotion de rayon lumineux

Optique géométrique = Etude de la propagation des rayons lumineux dans les milieux transparents

Rayon lumineux= direction de propagation de l’onde : ⊥ fronts d’onde

Caractéristiques d’un milieu:Un milieu est dit homogène si il a la même composition en tous ses points.Un milieu est dit isotrope si ses propriétés sont les mêmes dans toutes les directions.Un milieu est dit transparent si le milieu n’absorbe pas la lumière.

Valable si le milieu est homogène à l’échelle de λ

Source lumineuse

Rayon lumineux

Front d’onde


Optique géométriqueFaisceau lumineux

Le rayon lumineux n’a pas d’existence: c’est un modèle

On ne peut pas l’isoler car il faudrait un trou de taille inférieur à λ⇒ optique physique

Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons lumineux

Faisceau parallèleFaisceau divergent Faisceau convergent


QuestionsQ.1: Pour un objet très éloigné d’une source lumineuse ponctuelle, comment sera le faisceau lumineux? Justifier par un dessin.

Q.3: Quelle erreur commet-on lorsqu’on utilise le terme « rayon laser »?

Q.2: Peut-on appliquer les simplifications de l’optique géométrique (rayons) à des ondes radio de fréquence f=100 MHz se propageant dans une chambre ?


Optique géométriquePrincipes

Principe n°1Dans un milieu homogène, isotrope et transparent (MHIT) la lumière se propage en ligne droite.

Exemple: ombre d’un objet

Principe n°2 : (principe de retour-inverse)Le trajet d’un rayon lumineux à travers un système optique n’est pas changé si le sens de propagation est inversé.

Exemple: si vous voyez quelqu’un dans un miroir il peut vous voir

objet

Soleil

ombre


dioptre

n1

n2

La surface séparant deux milieux distincts est appelée dioptre.

Optique géométriquePrincipes (suite)

Le plan contenant le faisceau incident, le faisceau réfléchi et le faisceau réfractéest appelé plan d’incidence. Il contient la normale au dioptre au point d’incidence.

Principe n°3 :A la surface de séparation entre deux milieux (dioptre), les rayons lumineux suivent les lois de Snell-Descartes.

rayon incident

Normale au dioptre

i1

rayon réfléchi

i1’

rayon refracté

i2

point d’incidence

Lorsqu’un rayon incident atteint le dioptre au point d’incidence, il peut apparaître un rayon réfléchi et un rayon réfracté.


Réflexion1ere loi de Snell-Descartes

1ere loi de Snell-Descartes:angle d’incidence = angle de réflexion

i1 = i1’

point d’incidencedioptre

n1

n2

rayon incident rayon réfléchi

Normale au dioptre

i1 i1’


RéflexionConstruction des rayons réfléchis

Construction des rayons réfléchis

→ Symétrique du rayon incident par rapport à la normale au dioptre⇒ rapporteur, règle⇒ équerre

rayon incident

i1 rayon réfléchii1’


RéflexionRéflexion spéculaire et diffuse

Image déformée

Surface plane:

L’œil voit l’objet comme s’il était en dessous de la surface

Surface rugueuse:

Réflexion spéculaire Réflexion diffuse

En fonction de la morphologie du dioptre, il existe deux types de réflexion:

Rq: Pour un miroir il faut que la taille des défauts soient


RéflexionQuestions

Miroir

Observateur

Objet

Q.1: Tracer les rayons incidents et réfléchis de manière à ce que l’observateur puisse voir la bougie.Q.2: Où se trouve l’objet pour l’observateur?


Fin du cours N°1


Réfraction


Réfraction: la direction et la vitesse d’un faisceau de lumière sont modifiées lorsqu’il traverse un milieu transparent de densité optique différente (n).

Réfraction2e loi de Snell-Descartes

2e loi de Snell-Descartes:1) Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence2) Le rayon réfracté est tel que:

n1×sin(i1) = n2×sin(i2)

point d’incidencedioptre

n1

n2

rayon refracté

rayon incident rayon réfléchi

Normale au dioptre

i1 i1’

i2


RéfractionConstruction des rayons réfractés

rayon incident

i1 n1

n2

rayon réfracté

i2

1er cas: n1


RéfractionConstruction des rayons réfractés (suite)

Lorsque le rayon réfracté existe (i1 < iL) il s’écarte de la normale.

2e cas: n1>n2

rayon incidenti1

n2

n1

rayon réfractéi2

rayon incident

i1 n2

n1

Pour un angle d’incidence i1 > iL, il n’y a pas de rayon réfracté, seul subsiste le rayon réfléchi : il y a réflexion totale de la lumière sur le dioptre.

Q.1: Déterminer l’angle limite iL en fonction de n1 et n2

Pas de rayon réfracté!


RéfractionAngle limite et réflexion totale

1er cas: n2>n1Le rayon réfracté existe toujours et son angle maximum est:

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠1

22

max . arcsinn

in

2e cas: n2 iL, alors le rayon incident est totalement réfléchi: il n’y a pas de réfraction.


RéfractionDéformation des images


RéfractionMirages

Mirages inférieurs


RéfractionMirages

Mirages supérieurs


MiragesExplications


RéfractionInfluence de la longueur d’onde : dispersion

⇒ n ↑ quand λ ↓

Air

Verre

L’indice n dépend de λ:

( )²

Bn Aλλ

= + Formule de Cauchy

n1n2

Formation d’un arc-en-ciel

Dispersion

Prisme

Chapitre 1� Propriétés de la lumièreUn peu d’Histoire…La lumière� une onde électromagnétiqueOndes�GénéralitésLa lumière�une onde électromagnétique (2)Ondes électromagnétiques�DéfinitionsOndes électromagnétiques�Définitions (2)Onde électromagnétique�Influence du milieuOnde électromagnétique �Grandeurs à retenirOnde électromagnétique�Spectre électromagnétiqueSources de lumière�Types de sourcesSources de lumière�Mono- et poly-chromatiquesConclusion�Questions Chapitre 2� Bases de l’optique géométriqueOptique géométrique�Notion de rayon lumineuxOptique géométrique�Faisceau lumineuxQuestionsOptique géométrique�PrincipesOptique géométrique�Principes (suite)Réflexion�1ere loi de Snell-DescartesRéflexion�Construction des rayons réfléchisRéflexion� Réflexion spéculaire et diffuseRéflexion�Questions RéfractionRéfraction�2e loi de Snell-DescartesRéfraction�Construction des rayons réfractésRéfraction�Construction des rayons réfractés (suite)Réfraction� Angle limite et réflexion totaleRéfraction�Déformation des imagesRéfraction�MiragesRéfraction�Mirages Mirages�ExplicationsRéfraction�Influence de la longueur d’onde : dispersion

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