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Dimensionamento de uma grua rotativa
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ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MARÍTIMA ENGENHARIA DE MÁQUINAS MARÍTIMAS
2014 / 2015
Orgãos de Máquinas Relatório de Projecto
DIMENSIONAMENTO DE UM BRAÇO RADIAL ARTICULADO DE COLUNA
POR:
ANDRÉ MARÇALO Nº 10875
Órgãos de Máquinas – Relatório de Projecto
Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
2
Indice
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 3
2. PROCEDIMENTO .......................................................................................................... 4 2.1 Diferencial ................................................................................................................................................................... 4 2.2 Dimensionamento da travessa número 1 ..................................................................................................... 6 2.2.1 Escolha do perfil e material ................................................................................................................................. 6 2.2.2 Análise estática ......................................................................................................................................................... 7 2.2.3 Análise à fadiga ......................................................................................................................................................... 8
2.3 Dimensionamento da travessa número 2 ..................................................................................................... 9 2.3.1 Escolha do perfil e material ................................................................................................................................. 9 2.3.2 Análise estática ......................................................................................................................................................... 9 2.3.3 Análise à fadiga ...................................................................................................................................................... 11
2.4 Dimensionamento da coluna ........................................................................................................................... 12 2.4.1 Escolha do perfil e material .............................................................................................................................. 12 2.4.2 Análise estática ...................................................................................................................................................... 12 2.4.3 Análise à fadiga ...................................................................................................................................................... 14
2.5 Concepção e análise do braço articulado em SolidWorks .................................................................... 15 2.6 Dimensionamento da ligação aparafusada da base ............................................................................... 18 2.7 Dimensionamento da soldaduras .................................................................................................................. 18 2.8 Dimensionamento do sistema de articulação ........................................................................................... 21 3. Conclusão .................................................................................................................. 25
4. Bibliografia ................................................................................................................ 26
5. Anexos ....................................................................................................................... 27
Órgãos de Máquinas – Relatório de Projecto
Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
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1. INTRODUÇÃO
Com a realização deste relatório pretende-‐se demonstrar o método de desenvolvimento do projecto de um braço radial articulado de coluna bem como por em prática os conhecimentos adquiridos na disciplina de Orgãos de Máquinas.
O braço foi concebido através de cálculos prévios para dimensionamento do material e só depois foi implementado no software CAD SolidWorks. Em complemento, os resultados obtidos numericamente foram comparados com os obtidos através da simulação no Simulation (componente de elementos finitos do SolidWorks). No desenvolvimento deste projecto irão ser também consideradas ligações soldadas, aparafusadas e também o projecto de um sistema de articulação.
Órgãos de Máquinas – Relatório de Projecto
Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
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2. PROCEDIMENTO
Legenda:
1. Travessa 1 2. Travessa 2 3. Coluna
2.1 Diferencial Requisitos necessários:
• Capacidade de elevação: 1 ton; • Altura máxima de elevação: 4 m; • Método de fixação: gancho.
Tendo em consideração os requisitos apresentados, o diferencial escolhido foi o B SMT – S(D) 1000 da Samsung Machinery. Abaixo serão apresentados algumas das especificações do mesmo, assim como se poderá encontra em anexo em mais pormenor.
1 2
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Figura 1 -‐ Braço radial de coluna articulado
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Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
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Figura 2 -‐ Especificações do diferencial
Órgãos de Máquinas – Relatório de Projecto
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Figura 3 -‐ Pormenores técnicos do diferencial
2.2 Dimensionamento da travessa número 1
2.2.1 Escolha do perfil e material
Tanto o perfil como o material foram escolhidos com base nos cálculos efectuados (de acordo com a teoria demonstrada em 2.2.2 e 2.2.3) presentes nas tabelas em anexo.
O coeficiente de segurança considerado para todos os cálculos foi 2. Perfil: RHS 160x140x8 mm Material: S355 JR EN 10025-‐2
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Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
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2.2.2 Análise estática
A travessa número 1, elemento que fixará o diferencial, estará sujeita a esforços de flexão devido a carga elevada por este mecanismo. Será considerado o peso do perfil escolhido (representado como P1).
Figura 4 -‐ Forças aplicadas na travessa 1
Figura 5 -‐ Reacções na travessa 1
Figura 6 -‐ Momentos na travessa 1
Em que:
𝐹! ⇒ 𝑅! = 𝑃! + 𝑃!
𝑀 = 0 ⇒ 𝑀! = 1250×𝑃! + 2500×𝑃!
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Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
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Com:
𝑃! = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜
𝑃! = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 Assim:
𝜎!á! =𝑀𝑦𝐼 ≤
𝜏!𝑛 ⇔ 161,51 ≤ 177,5
Para o critério de falha estática o material seleccionado verifica.
2.2.3 Análise à fadiga Flexão variável:
𝜎! =𝜎!á! + 𝜎!"#
2
𝜎! =𝜎!á! − 𝜎!"#
2 Critério de Soderberg:
1𝑛 ≥
𝜎!𝜎!
+𝜎!𝜎!"
𝜎!" = 𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝜎!
Com:
𝜎! = 0,5 ∙ 𝜎!
kl Factor de carregamento em fadiga 1 Flexão ka Factor de acabamento superficial 0,7 Aço estrutural kb Factor de correcção de dimensão 1 d≤8 mm kc Factor de fiabilidade 0,814 99 % kd Factor de temperatura 1 Temperatura
ambiente ke Factor de correcção para concentração
de tensões 1 -‐
kg Outros efeitos 1 -‐
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𝜎!" = 139,601 𝑁/𝑚𝑚!
1𝑛 ≥
168,08355 +
6,57139,601
𝑛 ≥ 1,26
Para o critério de Soderberg o material verifica.
2.3 Dimensionamento da travessa número 2
2.3.1 Escolha do perfil e material
Tanto o perfil como o material foram escolhidos com base nos cálculos efectuados (de acordo com a teoria demonstrada em 2.2.2 e 2.2.3) presentes nas tabelas em anexo.
O coeficiente de segurança considerado para todos os cálculos foi 2. Perfil: RHS 260x260x12,5 mm Material: S355 JR EN 10025-‐2
2.3.2 Análise estática
Opção 1: Esforços de flexão apenas
A travessa número 2, estará sujeita a esforços de flexão quando as lanças tiverem no seu alcance máximo. Será considerado o peso do perfil escolhido (representado como P1)e o momento flector provocado pela travessa 1.
Figura 7 -‐ Forças aplicadas na travessa 2
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Figura 8 -‐ Reacções na travessa 2
Figura 9 -‐ Momentos na travessa 2
Em que:
𝐹! ⇒ 𝑅! = 𝑃! + 𝑃! + 𝐹
𝑀 = 0 ⇒ 𝑀! = 1250×𝑃! +𝑀! Com:
𝑃! = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜
𝑀! = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑠𝑎 1 Assim:
𝜎!á! =𝑀𝑦𝐼 ≤
𝜎!𝑛 ⇔ 37,12 ≤ 177,5
Para o critério de falha estática o material seleccionado verifica quando este está
sujeito apenas a flexão.
Opção 2: Esforços de flexão e torção
𝐹! ⇒ 𝑅! = 𝑃! + 𝑃! + 𝐹
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𝑀 = 0 ⇒ 𝑀! = 1250×𝑃! + 2500×𝑃! + 2500×𝐹
𝑇 = 0 ⇒ 𝑇 = 1250×𝑃! + 2500×𝐹
𝜎!á! =𝑀𝑦𝐼
𝜏 =𝑇
2 ∙ 𝐴! ∙ 𝑡
Em que:
Am – área de secção t – espessura
Concluindo:
𝜎!"#$% = 𝜎! + 3𝜏!
𝜎!"#$% ≤ 𝜎!"#
166,11 ≤ 177,5
Para o critério de falha estática o material seleccionado verifica quando este está sujeito a flexão e torção.
2.3.3 Análise à fadiga
Como o pior caso foi a opção número 2 (flexão e torção) iremos analisar a fadiga para esse caso particular apenas.
Flexão e torção:
𝜎! = 3𝜏!
𝜎! = 𝜎!á! Critério de Soderberg:
1𝑛 ≥
𝜎!𝜎!
+𝜎!𝜎!"
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𝜎!" = 𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝜎! Com:
𝜎! = 0,5 ∙ 𝜎!
kl Factor de carregamento em fadiga 1 Flexão ka Factor de acabamento superficial 0,7 Aço estrutural kb Factor de correcção de dimensão 1 d≤8 mm kc Factor de fiabilidade 0,814 99 % kd Factor de temperatura 1 Temperatura ambiente ke Factor de correcção para concentração
de tensões 1 -‐
kg Outros efeitos 1 -‐
𝜎!" = 139,601 𝑁/𝑚𝑚!
1𝑛 ≥
161,908355 +
37,12139,601
𝑛 ≥ 1,39
Para o critério de Soderberg o material verifica.
2.4 Dimensionamento da coluna
2.4.1 Escolha do perfil e material
Tanto o perfil como o material foram escolhidos com base nos cálculos efectuados (de acordo com a teoria demonstrada em 2.2.2 e 2.2.3) presentes nas tabelas em anexo.
O coeficiente de segurança considerado para todos os cálculos foi 2. Perfil: Perfil Oco Circular 329,9x12,5 mm Material: S355 JR EN 10025-‐2
2.4.2 Análise estática
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A coluna estará sujeita a um momento flector provocado pela carga e pelo peso das travessas.
Figura 10 -‐ Forças aplicadas na coluna
Figura 11 -‐ Reacções na coluna
Figura 12 -‐ Momentos na coluna
Em que:
𝐹! ⇒ 𝑅! = 𝑃! + 𝑃! + 𝐹
𝑀 = 0 ⇒ 𝑀! = 𝑀!
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Assim:
𝜎!á! =𝑀𝑦𝐼 ≤
𝜏!𝑛 ⇔ 36,64 ≤ 177,5
Para o critério de falha estática o material seleccionado verifica.
2.4.3 Análise à fadiga
Flexão variável:
𝜎! =𝜎!á! + 𝜎!"#
2
𝜎! =𝜎!á! − 𝜎!"#
2 Critério de Soderberg:
1𝑛 ≥
𝜎!𝜎!
+𝜎!𝜎!"
𝜎!" = 𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝑘!𝜎!
Com:
𝜎! = 0,5 ∙ 𝜎!
kl Factor de carregamento em fadiga 1 Flexão ka Factor de acabamento superficial 0,7 Aço estrutural kb Factor de correcção de dimensão 1 d≤8 mm kc Factor de fiabilidade 0,814 99 % kd Factor de temperatura 1 Temperatura
ambiente ke Factor de correcção para concentração
de tensões 1 -‐
kg Outros efeitos 1 -‐
𝜎!" = 139,601 𝑁/𝑚𝑚!
1𝑛 ≥
23,01355 +
13,62139,601
𝑛 ≥ 6,16
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Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
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Para o critério de Soderberg o material verifica.
2.5 Concepção e análise do braço articulado em SolidWorks
Como pode ser verificado através da gama de tensões em toda a estrutura, em circunstância nenhuma esta ultrapassa o valor de 170,4 Mpa, valor inferior ao estipulado (177,5 Mpa) para o coeficiente de segurança atribuído (n=2) para o critério de falha estática.
A simulação foi realizada para os dois casos, flexão apenas e flexão e torção pelo que o pior obtido foi o apresentado no relatório (flexão e torção).
Figura 13 -‐ Braço radial de coluna articulado projectado em SolidWorks
Figura 14 -‐ Gama de tensões na estrutura
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Figura 15 -‐ Valor máximo de tensão na estrutura
Figura 16 -‐ Pormenor do valor de tensão máxima na estrutura
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Como podemos reparar o deslocamento máxima na ponta da lança para esta condição é de 45,4 mm, bastante aceitável dado a altura de 4000 mm e comprimento de lança de 5000 mm. No caso da estrutura estar sujeita apenas a flexão o valor do deslocamento é ligeiramente superior, cerca de 55 mm, que continua a ser bastante aceitável.
Figura 17 -‐ Pormenor tensões na base da coluna
Figura 18 -‐ Resultados do deslocamento na estrutura
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2.6 Dimensionamento da ligação aparafusada da base
Para os parafusos de fixação da base iremos considerar 12 parafusos M60x5,5 de classe 8.8.
Para o cálculo dos mesmos foi considerado um coeficiente de segurança igual a 2,
uma tensão de limite elástico de 640 N/mm2 e o momento máximo na coluna de 32976,93 N/m.
𝑃𝐴ú𝑡𝑖𝑙 ≤
𝜏!𝑛
A força de aperto por cada parafuso será:
𝑃 =𝑀𝑚á𝑥𝑖 ∙ 𝑏
Considerando i o número de parafusos e b a altura da coluna (4 m):
𝑃 =32976928,1
𝑖 ∙ 4 𝑁
32976928,1𝑖 ∙ 42227 ≤
6402
𝑖 ≥ 11,56
Assim o número de parafusos considerado será 12.
2.7 Dimensionamento da soldaduras Para o dimensionamento da soldadura da base, em termos de esforços, vamos considerar que esta estará sujeita a um momento flector. O aço estrutural que de são compostos os componentes é o S355 JR e consideramos um limite elástico da junta soldada igual a 75% do material de base. Para uma junta soldada circular (desprezando os reforços):
𝐼! = 𝜋𝑟!
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𝜏!á! =𝑀!á! ∙ 𝑦𝐼! ∙ 𝑎
Em que:
𝑀!á! = 32976928,1 𝑁/𝑚𝑚
𝑦 = 𝑑2 =
329,92 = 164,95 𝑚𝑚
𝐼! = 𝜋 ∙ 164,95! = 14099601,31 𝑚𝑚!
Conclusão:
𝜏!á! = 𝜏!"#
𝑀!á! ∙ 𝑦𝐼! ∙ 𝑎
≤ 0,75𝜏!2
385,79𝑎 ≤ 133,125
𝑎 ≥ 2,897 𝑚𝑚
A garganta do cordão mínima para a soldadura da base será de 3 mm.
Para o dimensionamento da soldadura dos apoios da travessa 2, em termos de esforços, vamos considerar que esta estará sujeita a um momento flector. O aço estrutural que de são compostos os componentes é o S355 JR e consideramos um limite elástico da junta soldada igual a 75% do material de base. Cada apoio será soldado de ambos os lados.
Figura 19 -‐ Soldadura dos apoios
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𝐼! = 𝜋𝑟!
𝜏!á! =𝑀!á!2 ∙ 𝑦
2 ∙ 𝐼! ∙ 𝑎
Em que:
𝑀!á! = 32976928,1 𝑁/𝑚𝑚
𝑦 = 𝑑2 =
329,92 = 164,95 𝑚𝑚
𝐼! = 𝜋 ∙ 164,95! = 14099601,31 𝑚𝑚!
Conclusão:
𝜏!á! ≤ 𝜏!"#
𝑀!á!2 ∙ 𝑦
2 ∙ 𝐼! ∙ 𝑎≤ 0,75
𝜏!2
96,36𝑎 ≤ 133,125
𝑎 ≥ 0,72 𝑚𝑚
A garganta do cordão mínima para a soldadura da base será de 3 mm, tendo em conta as espessuras do material e uma condição de segurança superior.
Para o dimensionamento da soldadura dos apoios da travessa 1, em termos de esforços, vamos considerar que esta estará sujeita a um momento flector. O aço estrutural que de são compostos os componentes é o S355 JR e consideramos um limite elástico da junta soldada igual a 75% do material de base. Cada apoio será soldado de ambos os lados. Para uma junta soldada linear:
𝐼! =𝑑!
6
𝜏!á! =𝑀!á!2 ∙ 𝑦𝐼! ∙ 𝑎
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Dimensionamento de um braço radial articulado de coluna
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Em que:
𝑀!á! = 25565473,1 𝑁/𝑚𝑚
𝑦 = 𝑑2 =
2002 = 100 𝑚𝑚
𝐼! =200!
6 = 1333333,33 𝑚𝑚! Conclusão:
𝜏!á! ≤ 𝜏!"#
𝑀!á!2 ∙ 𝑦𝐼! ∙ 𝑎
≤ 0,75𝜏!2
958,7𝑎 ≤ 133,125
𝑎 ≥ 7,20 𝑚𝑚
A garganta do cordão mínima para a soldadura da base será de 8 mm.
2.8 Dimensionamento do sistema de articulação
O sistema de articulação na coluna é baseado num eixo maquinado maciço, apoiado em 2 rolamentos (exemplificados apenas no desenho CAD). O eixo é posteriormente soldado à travessa 2 e a um tirante para suportar os esforços de flexão. O sistema vai ser demonstrado a seguir juntamente com pormenores das tensões resultantes no mesmo. O sistema de articulação da travessa 1 é semelhante ao da travessa 2.
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Figura 20 -‐ Sistema de articulação na coluna
Figura 21 -‐ Pormenor explodido do sistema de articulação
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Figura 22 -‐ Pormenor explodido do sistema de articulação da travessa 1
Figura 23 -‐ Tensões máximas no sistema de articulação da coluna
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Figura 25 -‐ Tensões máximas no sistema de articulação da travessa 1
Figura 24 -‐ Tensões máximas no sistema de articulação da travessa 1 -‐ Pormenor cima
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3. Conclusão
Com a realização deste relatório de projecto foi proporcionada a oportunidade de uma aprendizagem mais aprofundada acerca de aspectos a ter em conta aquando da fase de projecto. Permitiu entender a importância na selecção de materiais, coeficientes de segurança e todos os aspectos relativos à segurança do projecto.
Como foi possível reparar ao longo do relatório, os dados teóricos calculados foram bastante positivos pois mostraram-‐se de acordo com o resultado de elementos finitos realizado no Simulation do SolidWorks. Em relação à fadiga os valores do coeficiente de segurança não são muito elevados porém o mesmo foi calculado para vida infinita. Assim, de qualquer maneira, prevê-‐se a segurança do braço radial articulado.
Deveriam ter sido analisados os rolamentos assim como os parafusos de fixação das chumaceiras dos mesmos. Foi realizado apenas um esboço intuitivo para o sistema de articulação.
O projecto poderia ter sido realizado com um material de qualidade mais elevada, reduzindo o peso da estrutura, no entanto, aspectos monetários devem ser tidos em conta. Uma boa proposta de trabalho futura seria orçamentar uma estrutura para uma mesma capacidade de qualidade de material reduzida e maior peso de estrutura e comparar com o orçamento de uma estrutura igual, realizada num tipo de material mais elevado, ou seja, com maior tensão limite elástico.
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4. Bibliografia Órgãos de Máquinas, Textos de Apoio – Volume 1, ENIDH 2013-‐2014, Victor Franco Correia; Órgãos de Máquinas, Dimensionamento de juntas soldadas, ENIDH 2005, Victor Franco Correia; Órgãos de Máquinas, Ligações aparafusadas, ENIDH 2005, Victor Franco Correia; Shigley's Mechanical Engineering Design, 8th Edition, Mc Graw Hill; Catálogo de perfis, Ferpinta; Catálogo de parafusos, Pecol; Catálogo de diferenciais, Samsung Machinery.