Orientaciones para el trabajo con el texto escolar Matemática · 2020. 11. 9. · Los ejes del plano cartesiano son rectas numéricas, por lo tanto están marcadas con números

Orientaciones para el trabajo con el texto escolar

Priorización Curricular

Matemática

5°básico

en líneaAprendo

semana 13

clase

51

AprendoTrascribe esta guía en tu cuaderno, agregando como título el número de la clase.

Necesitarás el Texto del estudiante y el Cuaderno de actividades. De igual manera, al final de este documento se adjuntan las páginas necesarias de ambos libros, para que puedas

desarrollar esta guía.

En esta clase aprenderás a reconocer punto en el plano cartesiano según coordenadas.

Inicio

OA 16

Lee y recuerda el siguiente recuadro que te muestra un plano cartesiano y cómo ubicar puntos en él. Este recuadro aparece en la página 159 del Texto del Estudiante.

Puntos en el plano cartesianoEn años anteriores describiste la ubicación de objetos en cuadrículas o mapas con coordenadas. Ahora a partir de estos contenidos podrás representar e identificar la ubicación de un punto en el plano cartesiano.

¿Alguna vez has usado el plano de una ciudad?

Estos resultan muy útiles cuando desconoces la ubicación exacta de un lugar.

En este plano de un sector de la ciudad de La Serena se usa un sistema de coordenadas, con letras y números, como ayuda para ubicar las calles y los lugares fácilmente.

Por ejemplo, puedes encontrar la Plaza de Armas en B4, donde B indica la columna del plano en la que está ubicada la Plaza y 4 corresponde a la fila en la que está ubicada. Por lo tanto, B4 corresponderá a la ubicación de la plaza en el plano.

Similar a estos planos, es el plano cartesiano. Este plano está formado por un eje horizontal (eje de las abscisas o eje X) y un eje vertical (eje de las ordenadas o eje Y). En él puedes ubicar puntos utilizando coordenadas. Los ejes del plano cartesiano son rectas numéricas, por lo tanto están marcadas con números. Cuando estos números son solo números naturales, este corresponde al primer cuadrante del plano cartesiano.

Las coordenadas de los puntos son A(2, 5) y B(4, 3). La primera coordenada es el número ubicado en el eje X y la segunda coordenada es el número ubicado en el eje Y.

Siempre al escribir o nombrar las coordenadas de un punto debes considerar primero la coordenada en el eje X y luego la coordenada en el eje Y.

Para ubicar el punto A(2, 5) cuentas 2 unidades a la derecha del eje Y y 5 unidades hacia arriba del eje X y ubicas el punto. Del mismo modo, para ubicar el punto B(4, 3), cuentas 4 unidades a la derecha del eje Y y 3 unidades hacia arriba del eje X.

6

5

4

3

2

1

O 1 32 4 5 6

B(4, 3)

A(2, 5)

Y

X

A B C D E

1

2

3

4Plaza de Armas Av

. Jos

é M

anue

l Bal

mac

eda

Av. L

iber

tado

r Ber

nard

o O

’Hig

gins

Cristóbal Colón

Brasil

Arturo Prat

Gregorio Cordovez

158 159

2Unidad

Lección 5 · Plano cartesiano

Texto_MAT_5B.indb 159 03-09-19 17:49

Un punto A(x, y) significa que el punto A está ubicado a x unidades del eje Y y a y unidades hacia arriba del eje X.

Practico

1 Completa con las coordenadas del punto rojo que muestra la ubicación de cada lugar en el plano cartesiano.

6

7

5

4

3

2

1

O 1 32 4 5 6 7 8

Y

X

Casa de Juan

Casa de Ana

Colegio

Biblioteca

Parque

Hospital

a. ( , )

b. ( , )

c. ( , )

d. ( , )

e. ( , )

f. ( , )

2 La oficina de correos se ubica en el punto P(3, 6).

a. Representa su ubicación en el plano cartesiano de la actividad anterior.

b. Describe su ubicación respecto a la ubicación de la biblioteca.

• El eje X y el eje Y se intersecan en un punto O(0, 0) llamado origen.

• Los puntos (0, y) están sobre el eje Y.

• Los puntos (x, 0) están sobre el eje X.

Atención

Cuando seleccionas, modificas y evalúas la ubicación de un punto en el plano cartesiano estás desarrollando la habilidad de modelar.

Habilidad

Unidad 2 · Geometría y medición160 161

Lección 5 • Plano cartesiano

Texto_MAT_5B.indb 160 03-09-19 17:49

Antes de comprobar tus resultados en el solucionario identifica la numeración que ocupa este ejercicio en el Cuaderno de Ejercicios y luego comprueba tus resultados según solucionario de la página 166 del Cuaderno de Ejercicios.

1. Dibuja el siguiente plano cartesiano y dibuja las figuras en las coordenadas indicadas. Este ejercicio aparece en tu Cuaderno de Ejercicios en la página 78.

Escribe y resuelve en tu cuaderno, la siguiente actividad.

Plano cartesiano5Lección

Puntos en el plano cartesiano

1. Completa con las coordenadas que muestran la ubicación de cada figura en el plano cartesiano.

Y

XO 21 3 4 5 6 7

3

2

1

4

5

6

2. Dibuja en el plano cartesiano las figuras en las coordenadas indicadas.

Y

XO 21 3 4 5 6 7

3

2

1

4

5

6

3. Completa con la letra correspondiente a cada coordenada.

Y

X21 3 4 5 6 7 8

3

2

1

4

5

6

7

8

C

D

BA

E

O

a. La está ubicadas en ( , ).

b. La está ubicada en ( , ).

c. La está ubicada en ( , ).

a. Círculo (5, 1)

b. Cuadrado (4, 4)

c. Triángulo (5, 4)

d. Rombo (0, 6)

e. Rectángulo (3, 0)

f. Trapecio (2, 5)

a. (2, 4)

b. (5, 6)

c. (1, 3)

d. (8, 7)

e. (6, 2)

Unidad 2 • Geometría y medición78

Antes de comprobar tus resultados en el solucionario identifica la numeración que ocupa este ejercicio en el Texto del Estudiante y luego comprueba tus resultados según solucionario de la página 342 del Texto del Estudiante.

Resuelve los siguientes ejercicios relacionados a identificar puntos según las coordenadas. Estos aparecen en la página 161 del Texto del Estudiante.

Escribe y resuelve en tu cuaderno, cada una de las siguientes actividades.

1. Analiza la siguiente situación.

3 Utiliza el plano cartesiano para responder las preguntas.

a. ¿Cuál es la ubicación de los puntos P(3, 6) y Q(4, 5) en el plano cartesiano? Dibújalos.

b. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos M y N?

c. ¿Cómo determinaste la ubicación de los puntos M y N? Explica paso a paso.

d. Claudio afirma que las coordenadas del punto Q también se pueden representar como (5, 4). Antonia dice que serían dos puntos distintos. ¿Qué piensas tú? Ubica el punto (5, 4) en el plano cartesiano y verifica tu respuesta.

4 Ubica el punto A(1, 6) en el plano cartesiano y luego sigue las indicaciones.

a. Traslada el punto A, 3 unidades a la derecha y 2 unidades hacia abajo.

b. Escribe las coordenadas del punto trasladado.

5 Un punto se traslada 6 unidades a la izquierda y 3 unidades hacia abajo quedando en el punto Q(1, 1). ¿Cuáles son las coordenadas del punto inicial?

6 Analiza la siguiente situación.

Manuel ubicó los siguientes puntos en el plano cartesiano.

A (5, 3) F (3, 1)

B (2, 6) G (4, 4)

C (4, 2) H (1, 2)

D (3, 0) I (6, 3)

E (0, 7) J (7, 0)

¿Cuáles de los puntos están incorrectamente ubicados en el plano cartesiano? Enciérralos y luego ubícalos correctamente.

• Explica a un compañero o una compañera cómo representar un punto en el primer cuadrante del plano cartesiano.

Reflexiono

6

7

8

5

4

3

2

1

O 1 32 4 5 6

Y

X

M

N

6

7

8

5

4

3

2

1

O 1 32 4 5 6 7

Y

X

B

D

H F C

A

G

I

E

JSigue practicando en el cuaderno de ejercicios, página 78.

160 161Lección 5 · Plano cartesiano

2Unidad

Texto_MAT_5B.indb 161 03-09-19 17:49












A (5, 3) F (3, 1)

B (2, 6) G (4, 4)

C (4, 2) H (1, 2)

D (3, 0) I (6, 3)

E (0, 7) J (7, 0)



Reflexiono

6

7

8

5

4

3

2

1

O 1 32 4 5 6

Y

X

M

N

6

7

8

5

4

3

2

1

O 1 32 4 5 6 7

Y

X

B

D

H F C

A

G

I

E



2Unidad

Texto_MAT_5B.indb 161 03-09-19 17:49

Resuelve los siguientes ejercicios relacionados a identificar puntos según las coordenadas. Estos aparecen en la página 78 del Cuaderno de Ejercicios.





Y

XO 21 3 4 5 6 7

3

2

1

4

5

6


Y

XO 21 3 4 5 6 7

3

2

1

4

5

6


Y

X21 3 4 5 6 7 8

3

2

1

4

5

6

7

8

C

D

BA

E

O




a. Círculo (5, 1)

b. Cuadrado (4, 4)


d. Rombo (0, 6)


f. Trapecio (2, 5)

a. (2, 4)

b. (5, 6)

c. (1, 3)

d. (8, 7)

e. (6, 2)


Antes de comprobar tus resultados en el solucionario identifica la numeración que ocupa este ejercicio en el Cuaderno de Ejercicios y luego comprueba tus resultados según solucionario de la página 167 del Cuaderno de Ejercicios.

Evaluación de la claseEscribe y responde, en tu cuaderno, las siguientes preguntas.

• Observa el siguiente plano cartesiano y responde las preguntas 1, 2 y 3.

¿Qué figura se encuentra en las coordenadas (5,7)?

a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

d)

1

2

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego identifica tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

Completa el siguiente cuadro, en tu cuaderno:

3 respuestas correctas: Logrado.2 respuestas correctas: Medianamente logrado.1 respuesta correcta: Por lograr.

Mi aprendizaje de la clase número ______ fue: _______________________________.


a) x

b)

c)

d)

3

Texto escolarTexto

escolar

Lengua y Literatura

A continuación, puedes utilizar las páginas del texto escolar correspondientes a la clase.

5°básico

Puntos en el plano cartesianoEn años anteriores describiste la ubicación de objetos en cuadrículas o mapas con coordenadas. Ahora a partir de estos contenidos podrás representar e identificar la ubicación de un punto en el plano cartesiano.

AprendoObjetivo: Ubicar puntos en el plano cartesiano.

¿Alguna vez has usado el plano de una ciudad?

Estos resultan muy útiles cuando desconoces la ubicación exacta de un lugar.

En este plano de un sector de la ciudad de La Serena se usa un sistema de coordenadas, con letras y números, como ayuda para ubicar las calles y los lugares fácilmente.

Por ejemplo, puedes encontrar la Plaza de Armas en B4, donde B indica la columna del plano en la que está ubicada la Plaza y 4 corresponde a la fila en la que está ubicada. Por lo tanto, B4 corresponderá a la ubicación de la plaza en el plano.

Similar a estos planos, es el plano cartesiano. Este plano está formado por un eje horizontal (eje de las abscisas o eje X) y un eje vertical (eje de las ordenadas o eje Y). En él puedes ubicar puntos utilizando coordenadas. Los ejes del plano cartesiano son rectas numéricas, por lo tanto están marcadas con números. Cuando estos números son solo números naturales, este corresponde al primer cuadrante del plano cartesiano.

Las coordenadas de los puntos son A(2, 5) y B(4, 3). La primera coordenada es el número ubicado en el eje X y la segunda coordenada es el número ubicado en el eje Y.

Siempre al escribir o nombrar las coordenadas de un punto debes considerar primero la coordenada en el eje X y luego la coordenada en el eje Y.

Para ubicar el punto A(2, 5) cuentas 2 unidades a la derecha del eje Y y 5 unidades hacia arriba del eje X y ubicas el punto. Del mismo modo, para ubicar el punto B(4, 3), cuentas 4 unidades a la derecha del eje Y y 3 unidades hacia arriba del eje X.

6

5

4

3

2

1

O 1 32 4 5 6

B(4, 3)

A(2, 5)

Y

X

A B C D E

1

2

3

4Plaza de Armas Av

. Jos

é M

anue

l Bal

mac

eda

Av. L

iber

tado

r Ber

nard

o O

’Hig

gins

Cristóbal Colón

Brasil

Arturo Prat

Gregorio Cordovez

158 159

2Unidad

Lección 5 · Plano cartesiano

Texto_MAT_5B.indb 159 03-09-19 17:49












A (5, 3) F (3, 1)

B (2, 6) G (4, 4)

C (4, 2) H (1, 2)

D (3, 0) I (6, 3)

E (0, 7) J (7, 0)



Reflexiono

6

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1

O 1 32 4 5 6

Y

X

M

N

6

7

8

5

4

3

2

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O 1 32 4 5 6 7

Y

X

B

D

H F C

A

G

I

E



2Unidad

Texto_MAT_5B.indb 161 03-09-19 17:49




Y

XO 21 3 4 5 6 7

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Y

XO 21 3 4 5 6 7

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2

1

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Y

X21 3 4 5 6 7 8

3

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5

6

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C

D

BA

E

O




a. Círculo (5, 1)

b. Cuadrado (4, 4)


d. Rombo (0, 6)


f. Trapecio (2, 5)

a. (2, 4)

b. (5, 6)

c. (1, 3)

d. (8, 7)

e. (6, 2)


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