a3/a3 = ,L

La matrice B~,.~, ne contient que des quantit6s g6om6triques. Elle contient les relations d 'analyse combinatoire, et est ind6pendante de la loi de proba- bilit6 Pj (T) consid6r6e. Pour expliciter la matrice B~,~ ,, il suffit de consid6rer la loi de BEnNOUr.H.

~crivons, en supposant ~2 > ~ :

p~ q~" = p~ q~'".q*"-*"' = p~ q~".(1 - - p)~'-~",

= r r x ( - 1),./,

= , . ( - t);.,,'+; r

De sorte que (5 b) s'6crit :

= C~,_~,( l/.(p~+~.q~")~. (~t,) ~ (p'~,)~: X ~ -

(6b) est une g6n6ralisation de la formule de base (5) d6montr6e dans le texte .

De m~me, nous t rouvons ais6ment la relation ma- tricielle : lq~[ = Co.P.

D'oft la ,elat ion :

lp' r - . . A 0 . C o ' / . Cette relation est 6quivalente h la formule (7)

d6montr6e dans le texte. Nous voyons bien, h l 'aide du caleul matrieiel, que

les relations de base proviennent de la nature rn~me des probabilit6s. En effet, l '6valuation d 'une quan- tit6 telle que (p~' q~')K revient h exprimer le nombre de eas qui nous int6ressent, dans le eas de N conver- sations en eours. L'expression ehereh6e est done une [onction lin~aire de la loi P2v (T). Cette propri6t6 est

P, LE GALL [ANNALES DES TfILftCOM~tUNtCAqiOI~S

g6n6rale dans le calcul des probabilit6s, et elle nous permet de nous passer compl~tement de l 'analyse combinatoire, ce qui permet d 'aborder les probl~mes les plus difficiles, oft le d6nombrement exact des cas possibles serait t rop fastidieux.

Manuscri t regu le 27 mars 1957.

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COMPTE RENDU DE LIVRE

OBTUS1 (d.), Propagation des ondes 61eotromagn6- tiques de haul~ tr6quenoe. St~ Fse de Documentation Electronique, Fr., (1957) t6 • 25, 320 p , 30 tig. Prix : 3 100 F. [Don de l'auteur.] L'ouvrage est divis6 en cinq parties : Dans la premiere, l 'auteur rappelle, sous la forme

moderne des ~c 6ehelles microscopique et macroscopique ~, les princioales conceptions n6cessaires : champ, ray.on- nement, conductibit6, gyration, etc. ; puis les 6quatlons de MAXWELL et le th6or~me de POYNTIr~% avec leur interpr6tation, dans le cas des champs (c harmoniques monoehromatiques ~, par des param~tres complexes.

La seconde partie traite des ondes guid6es ~ l'ext6rieur ou ~ l'int6rieur des conducteurs (ills, bandes, cavit6s cylindriques h section circulaire ou reetangulaire) d'abord sans pertes, puis en caleulant l'affaiblissement. Les ondes ~( r6elle ~, ~c 6vanescente ~, ~ prineipale ~, (( de surface ~ ; la vitesse de groupe et la notion de fluide 6quivalent sont d6finies. Mention sp6ciale est faite des propri6t6s particuli~res de ]'onde Ho, notamment pour les joints tournants.

Avec la troisi~me partie apparalt le difficile probl~me des milieux anisotropes, et notamment des ferrites : propagation, effets de polarisation rotatoire, bir6frin- gence, r6sonance, fr6quence de eoupure ; et le cas des guides partiellement remplis de ferrites.

Le quatri~me chapitre est consaer6 aux branehements de guides, obstacles intereal6s, coefficients de r6flexion ; puis ~ leur emploi pour les bifurcations, gyroteurs, fihres de fr6quence, isolateurs (transmission nulle entre deux points), ~ eirculateurs ~, eoupleurs directifs, jone- tions hybrides.

Enfin, dans la derni~re partie, l 'auteur aborde le pro- blame de la propagation dans l'espace autour de la surface terrestre. Apr~s avoir rappel6 les formules de la (( transmission libre ~, il discute la r6flexion dans le sol, l'effet des montagnes interpos6es sur le trajet et la courbure des rayons par variation de l'indice de r6frac- tion de Fair. I1 passe ensuite en revue hs lh6ories (r classiques ~ dont il souligne les restrictions ; puis les th6ories plus (r modernes ~ : turbulence, r6flexions mul- tiples, diffraction pure (am61ior6e par lui-mgme dans un travail ant6rieur), irr6gularit6s du sol. I1 indique dans quel domaine, h son avis, chacune est pr6f6rable, et donne quelques exemples avec nomogrammes et v6rifi- cation exp6rimentale d'apr~s les courbes du C. C. I. R. et de la F. C. C.

Ce sommaire suflit h montrer l'originalit6 de l'ouvrage. La pr6sentation et les r6f6rences bibliographiques con- firment que l'auteur expose ses r6flexions et ses travaux personnels sur les questions les plus ditlqciles du domaine des hyperfr6quences ; cette contribution de premier ordre rendra de grands services aux sp6cialistes. I1 faut 6videmment ajouter que le choix des sujets et le niveau tMorique de leur traitement exigent du lecteur une connaissance d6j~ s6rieuse des ouvrages classiques. Par exemple, la distribution des champs 61ectrique et magn6- tique dans les diff6rents types d'ondes guid6es est suppos6e famili~re, et les sch6mas habituels ne sont pas reproduits ; aucune mention n'est faite de la propa- gation c( ionosph6rique ~, ee qui peut paraltre paradoxal, en raison du titre du livre ; reals, ici encore, le terme . haute fr6quence ~ est 6quivoque ; il faut entendre par 1~ les ondes (~ m6triques et inf~rieures ~, micro-ondes.

P. DAVID.

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