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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DAPRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGIGA
Título: Modelagem Matemática: Uma Experiência de Ensino de Matemática na
Educação de Jovens do 9º Ano.
Autor: Marly Morovis de Souza
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Colégio Est. Prof. Bento M. da Rocha Neto EFM Rua Enira Braga nº 313
Município do Colégio Paranavaí
Núcleo Regional de Educação Paranavaí
Professor Orientador Ms.Adriana Strieder Philippsen
Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Paraná – Campus de Paranavaí.
Relação Interdisciplinar
Não
Resumo
Esta Unidade Didática intitulada “Modelagem Matemática: Uma experiência de Ensino de Matemática na Educação de Jovens do 9º ano” aborda a temática Modelagem Matemática e os custos de bens e serviços, com enfoque nas finanças pessoais. Pretende mostrar a aplicabilidade da matemática financeira no cotidiano, proporcionando ao educando o conhecimento de noções de economia, referentes a gestão de finanças pessoais utilizando a modelagem matemática. O ponto de partida será a compreensão de que os desejos de consumo são ilimitados, mas a renda familiar é limitada. Portanto, as despesas devem caber dentro do orçamento familiar. Para tanto, irá seguir as etapas sugeridas por Bassanezi e Biembengut (1995) e Burak (2005) na introdução do trabalho com modelagem matemática. Que são: Escolha do tema; Pesquisa exploratória; Levantamento dos problemas e elaboração de hipóteses; Resolução dos problemas e para concluir fazer a análise crítica dos resultados. Este material será desenvolvido com alunos do 9º ano.
Palavras-chave Finanças Pessoais. Informação. Modelagem Matemática.
Formato do Material Didático Unidade Didática
Público Alvo Alunos do Ensino Fundamental
Este material de Intervenção Pedagógica, elaborado na forma de “Unidade
Didática” se propõe amenizar com motivação as dificuldades que a matemática
apresenta e ainda permitir que os alunos sejam agentes ativos do processo de
construção do conhecimento, por meio de modelagem matemática.
As Diretrizes Curriculares de Matemática diz que é importante que o aluno
compreenda a Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade
humana e sua influência nas decisões de ordem pessoal e social. Tal importância
relaciona-se em saber lidar com dívidas, crediários, interpretação de descontos,
compreensão dos reajustes salariais, escolha de aplicações financeiras, entre outras.
Assim, acreditando que recorrer a fatos que fazem parte do contexto histórico
social dos alunos, pode ser uma das possíveis soluções para se obter a compreensão
dos conteúdos e facilitar a construção do conhecimento de uma forma significativa,
constituiu-se como objetivo geral mostrar a aplicabilidade da matemática financeira no
cotidiano, proporcionando ao educando o conhecimento de noções de economia,
referentes à gestão de finanças pessoais.
Ensinar os alunos a como lidar com orçamentos pessoais, familiar, crédito e, até
sistema bancários, será uma ferramenta importantíssima que facilitará o planejamento
com maior segurança e norteará as oportunidades de negócios por conhecer noções
básicas sobre economia. O ponto de partida será a compreensão de que os desejos de
consumo são ilimitados, mas a renda familiar é limitada. Portanto, as despesas devem
caber dentro do orçamento familiar.
Já que vivemos somando, diminuindo, dividindo e multiplicando os lucros e
prejuízos, ao longo da vida, a problemática que se pretende responder com essa
“Unidade Didática” é a conveniência de poupar ou gastar? Como a matemática pode
auxiliar nesta decisão?
Para tanto, o encaminhamento será de acordo com as etapas sugeridas por
Burak (2005) e Bassanezi e Biembengut (1995), que são:
1. Escolha do tema;
2. Pesquisa Exploratória;
3. O Levantamento dos problemas;
4. Formulação de hipóteses;
5. Sistematização dos conceitos;
6. Análise crítica das soluções.
Para efeito didático as ações serão divididas em momentos:
1ª Momento: Para inserir o tema escolhido, custos de bens e serviços, com
enfoque na gestão de finanças pessoais, serão exibidas na TV multimídia cenas de um
globo repórter que apresenta a realidade de brasileiros endividados e como eles
chegaram nesta situação.
2º Momento: Pesquisa exploratória sobre o tema proposto. Os pontos que
serão explorados são sugeridos por Eid (2005): Por que fazer um orçamento
doméstico? Quais os objetivos de se trabalhar com o orçamento familiar? Como realizar
seu orçamento doméstico?
De posse do tema, das questões e observações para auxiliar os alunos a
buscar respostas a esses questionamentos, se dará um prazo para que os mesmos
possam fazer o levantamento dos dados das receitas e despesas familiares.
3º Momento: Levantamento dos Dados. Quando os alunos tomarem
conhecimento dos dados sugeridos: receita financeira da família; contas de água, luz,
telefone, aluguel, alimentação, farmácia, entre outros, será levantado os problemas: O
que eu faço com meu salário? E meus pais? Será que nossas despesas são muito
altas? Como economizar parte de meu salário? Onde aplicar?
4º Momento: Análise crítica dos dados, favorecendo o desenvolvimento do
pensamento crítico e a argumentação lógica, ao discutir quais as soluções para os
problemas levantados.
Entre as ações previstas, pretende-se ainda, discutir as soluções para os
problemas levantados, como as variações de valores de despesa de cada pessoa; o
que pode ser feito para reduzir as despesas elencadas; vantagens e desvantagens de
se utilizar o cartão de crédito; O que está por trás das grandes promoções ofertadas
pelos lojistas, entre outras.
Para concluir, haverá as orientações metodológicas, já que essa Unidade
Didática pode constituir-se como um instrumento de pesquisa a professores da rede
estadual de educação do Estado do Paraná que também acreditam que quando o aluno
pensa por si mesmo, constrói estratégias de resolução e argumentação, relacionando
diferentes conhecimentos e perseverando na busca de soluções, adquire um
aprendizado para o resto de sua vida.
Vamos assistir na TV multimídia cenas do globo repórter, disponível em
http://g1.globo.com/globo-reporter/noticia/2011/09/devedores-anonimos-tratam-
consumidores-obcecados-por-gastar.html. Este vídeo mostra a realidade de brasileiros
endividados e como eles chegaram nesta situação. Prestem atenção e respondam as
seguintes questões:
1º MOMENTO
APRESENTAÇÃO DO TEMA
Qual o tema central do vídeo? Quem é o vilão da história?
Consegue relacionar o vídeo
com sua própria realidade?
Há saída para a situação
apresentada?
Conhece alguém que já foi vítima do personagem
principal? Quem?
APROFUNDAMENTO TEÓRIC0
Segundo a fundação de Proteção e Defesa do Consumidor, disponível em
www.procon.sp.gov.br. Definiram-se os conceitos:
Superendividado: toda pessoa física consumidor, de boa-fé, que se encontra
impossibilitada de pagar com o seu rendimento mensal o conjunto de suas
dívidas de consumo vencidas ou a vencer, sem prejuízo grave do sustento
próprio ou de sua família.
Superendividamento: fenômeno social, jurídico e econômico capaz de gerar a
impossibilidade do consumidor, pessoa física, de boa-fé, em pagar com o seu
rendimento mensal o conjunto de suas dívidas de consumo vencidas ou a vencer,
sem prejuízo grave do sustento próprio ou de sua família.
Dívidas de consumo: todas as dívidas da pessoa física, no mercado de
consumo, que não estejam relacionadas à sua atividade profissional e que não
provenham de decisões judiciais, dívidas alimentícias, fiscais e para fiscais.
Mínimo existencial: quantia capaz de assegurar a vida digna do indivíduo e seu
núcleo familiar destinada à manutenção das despesas mensais de sobrevivência,
tais como água, luz, alimentação, saúde, educação, transporte, entre outros.
Boa-fé: refere-se às condições pessoais éticas e de conduta geral do
consumidor, em especial quando da celebração do(s) contrato(s) que gerou
(geraram) as dívidas.
Categorias
A doutrina conceitua três categorias de superendividados:
Superendividado ativo consciente: indivíduo que agiu com a intenção
deliberada de não pagar, tencionando fraudar credores (é o consumidor de má-
fé).
Superendividado ativo inconsciente: devedor que agiu impulsivamente ou que
deixou de formular o cálculo correto no momento em que contraíra as dívidas,
também identificado como um devedor imprevidente e sem malícia.
Superendividado passivo: indivíduo que por motivos exteriores e imprevistos
sofreu uma redução brutal dos recursos devido a acidentes da vida no curso do
contrato, a exemplo de divórcio, separação, desemprego, redução de salário,
morte ou doença de familiares, bem como os bons “acidentes”: gravidez,
nascimento de filho ou neto, volta para a casa do filho maior etc.
Diferença entre endividamento e superendividamento
Endividamento – significa ter dívidas, ou seja, adquirir bens ou serviços
parcelados que, no entanto, pode ser compatíveis com a renda, estarem
previstas no orçamento doméstico e serem quitadas regularmente. Na sociedade
atual endividar-se faz parte do “jogo”, é um fator macroeconômico importante,
faz parte da liberdade do consumidor na sociedade atual.
Superendividamento – é um endividamento superior ao normal e à capacidade
do indivíduo em poder honrar com sua renda mensal. É um nível perigoso de
endividamento. O “super” é utilizado como um adjetivo de quantidade, que visa
alertar para a situação de impossibilidade global de pagar, de honrar ou de
suportar este grande endividamento de consumo e de boa-fé da pessoa física
consumidora, independente da classe econômica a que pertence.
Você sabe o que ser um consumidor consciente? Sabe quanto pode gastar sem
comprometer o seu orçamento? Para ser um consumidor consciente, o princípio básico
segundo os economistas, é não gastar mais do que ganha. Fazer um orçamento
familiar e ter noção dos seus gastos básicos, planejar, pesquisar preços, pensar antes
de comprar, cortar gastos desnecessários e analisar criticamente as campanhas
publicitárias.
Você é um consumidor consciente? Então responda:
Planejamento financeiro e futuro seguro são sinônimos de vida estabilizada. Isso
significa que, se quisermos ter um futuro que nos proporcione uma vida confortável,
precisamos pensar em um bom planejamento financeiro.
2º MOMENTO
PESQUISA EXPLORATÓRIA
O que leva uma pessoa a gastar acima do que ganha?
O que fazer para driblar a situação
depois que já está endividado?
Quais os problemas que decorrem
de um orçamento desequilibrado?
Mas, qual é a forma de fazermos um bom planejamento financeiro?
Primeiramente precisamos avaliar a nossa vida presente, ou melhor, avaliar as
nossas escolhas financeiras do presente. Segundo, precisamos verificar se estas
escolhas são compatíveis com a nossa receita. Assim, é possível detectarmos nossas
reais prioridades, ou seja, conduzirmos as despesas fixas, variáveis e arbitrárias de
maneira que não comprometa o nosso patrimônio.
Um bom planejamento financeiro é o que permite a consolidação de uma vida
financeira futura.
Vamos saber mais?
O vídeo que vamos assistir agora se chama “Gestão Eficaz - Orçamento Familiar” e
está disponível em http://www.youtube.com/watch?v=OpnZSLNJfzA. Assista-o
atentamente para responder as questões abaixo:
Por que fazer um orçamento doméstico?
Quais os objetivos de se trabalhar com o orçamento familiar?
Como realizar seu orçamento doméstico?
Atividade 1- DEMONSTRATIVO MENSAL DE DESPESAS
Anote todas as despesas mensais da casa na tabela abaixo:
Data Em que gastou Valor
3º MOMENTO
LEVANTAMENTO DE DADOS
Ao final do mês preencha a planilha abaixo de acordo com a tabela de despesas
mensais
MÊS
RECEITA (A) PREVISTA R$ RECEBIDA R$
Salário
Outras receitas
Total de receitas R$ R$
Despesas fixas
Aluguel/Prestação de Casa
Prestação carro/ IPVA
Diarista/Mensalista
IPTU
Academia
Cursos
Despesas variáveis
Alimentação
Luz/Gás/ Água
Combustível
Telefone fixo
Celular
Internet
Transporte
Remédios
Médico
Dentista
Roupas
Calçados
Outros
Despesas arbitrárias
Cinema
Boates/bares
Cuidados pessoais (manicure)
Passeios
Lanches
Outros
Total de despesas( B)
Resultado final
Para calcular o saldo do mês: A-B =
Qual despesa leva a maior parte do seu dinheiro?
Os economistas aconselham que o ideal é terminar o mês com saldo positivo,
assim, pode planejar formas de investir o dinheiro para realizar seus sonhos e objetivos.
Porém, se estiver sem crédito e com a conta no vermelho, chegou a hora reduzir as
despesas. Para tanto, você deve estabelecer o quanto consegue reservar de seu saldo
para guardar mensalmente. Estes valores devem ser fixados ao fazer orçamento
familiar.
Atividade 2- ANALISANDO AS FATURAS DE ÁGUA E LUZ
Pegue as faturas de consumo de água e energia elétrica dos três meses
anteriores. Vamos analisá-las em sala de aula. Figura 1
Fonte: Morovis, 2013.
RESPONDA
Em que dia foi realizada a leitura?
Você sabe quando será a próxima leitura?
O que representa o histórico de consumo?
Observando o histórico de consumo em quais meses houve menor consumo de água?
Compare agora as três faturas que trouxe e responda: Porque os valores não são iguais?
Qual a diferenças entre um mês e outro?
Qual a porcentagem de aumento de um mês para outro?
FAÇA A MESMA ANÁLISE COM A FATURA DE ENERGIA ELÉTRICA
Figura 2
Fonte: Morovis,2013.
Atividade 3- APRENDENDO A ECONOMIZAR
DICAS PARA UMA BOA ECONOMIA NO LAR
NO SUPERMERCADO
Figura 3
Fonte: Morovis, 2013.
Pesquise na internet sugestões de como
economizar água e luz em sua residência.
Não vá ao supermercado com
fome, pois esta lhe força a
comprar mais do que realmente
precisa;
Antes de sair, faça uma lista com
os itens que terá que comprar, já
especificando a quantidade.
Assim, quando a lista de
compras for feita, você só vai
repor a quantidade que falta.
Não faça estoques, o período de
hiperinflação já passou;
Verifique os prazos de validade
dos itens;
Não faça compras no dia do
pagamento. Pode lhe dar a
impressão de estar com muito
dinheiro.
OUTRAS DICAS DE ECONOMIA
Assuma compromissos financeiros
considerando seu orçamento
doméstico, com a certeza de poder
honrá-los.
Caso tenha dificuldade para honrar o
compromisso no vencimento, negocie
com o seu credor outra forma de
pagamento para a dívida vencida.
Não empreste seu nome para
terceiros. Evite assumir
compromisso cujo pagamento
futuro será de responsabilidade de
outros.
O cartão de crédito é pessoal. Nunca o
empreste a terceiros.
Se você estiver “naqueles dias” de tendência para o
consumo, use a regra dos “3 SIMS”
1. Tenho dinheiro para pagar?
a) Não! Então, desista da compra.
b) Sim! Vá para a pergunta 2.
2. Preciso?
a) Não! Então, desista da compra.
b) Sim! Vá para pergunta 3.
3. Tem que ser agora?
a) Não! Então, desista da compra.
b) Sim! Compre!
Fonte: Portal da Educação
FAÇA UMA ANÁLISE DO SEU ORÇAMENTO
Agora que você já sabe quais são as suas receitas e despesas, o próximo passo
é organizá-las e aprender a analisá-las. Veja alguns elementos importantes para a
análise:
Saldo líquido – após a elaboração do orçamento da família, você pode ter
uma ideia mais clara de quanto vai sobrar ao final do mês ou ano. O importante agora é
organizar detalhadamente sua análise. Veja de onde vem o dinheiro e para onde ele
vai. Não vai sobrar? É ainda mais importante fazer uma boa análise.
Pequenos valores podem representar muito - Muita gente pensa que o
esforço de estudar certas despesas nem compensa, pois ela representa muito pouco no
total. Total engano: está comprovado que, juntando um pouco de economia aqui com
um pouco ali, chega-se a resultados espantosos.
Quanto representa as despesas – Importante para se ter uma ideia de
quanto representa cada despesas ou grupo de despesas é importante agrupá-las e
depois calcular o percentual que cada uma representa do total de despesas.
Organize e analise – Agora que você já tem as despesas devidamente
agrupadas e sabe quanto cada grupo e cada despesa representam do total é hora de
organizá-las. Em primeiro lugar coloque os grupos em ordem decrescente de
importância. O mais importante é o que tem maior participação no valor das despesas.
Em seguida faça o mesmo dentro dos grupos.
4º MOMENTO
ANÁLISE CRÍTICA DOS DADOS
UTILIZE A MESMA PLANILHA PARA ORGANIZAR SUAS DESPESAS
MÊS
RECEITA (A) PREVISTA R$ RECEBIDA R$
Salário
Outras receitas
Total de receitas R$ R$
Despesas fixas
Aluguel/Prestação de Casa
Prestação carro/ IPVA
Diarista/Mensalista
IPTU
Academia
Cursos
Despesas variáveis
Alimentação
Luz/Gás/ Água
Combustível
Telefone fixo
Celular
Internet
Transporte
Remédios
Médico
Dentista
Roupas
Calçados
Outros
Despesas arbitrárias
Cinema
Boates/bares
Cuidados pessoais (manicure ...)
Passeios
Lanches
Outros
Total de despesas( B)
Resultado final
Visão Geral – Ao fazer o agrupamento e classificar as despesas quanto o
que representa no total de gastos, você identificará a que grupo que mais pesa no seu
orçamento e também as despesas particulares que consomem maior valor relativo.
Feita a análise, o próximo passo é identificar as despesas que você tem condições de
alterar. Algumas são quase impossíveis de reduzir.
Próximos Passos – Depois deste primeiro exercício de montar um
orçamento e analisá-lo, você terá muito mais facilidade e traquejo em desenvolver esse
novo hábito.
Texto de EloiMyszka. Orçamento Familiar. Disponível em:
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/694-2.pdf
Juros simples – os juros de cada período de tempo são calculados sempre em relação
ao capital inicial. Ele é sempre constante. Na prática, esse sistema é usado
especialmente em pagamentos cujo atraso é de apenas poucos dias. Para calculá-lo
basta multiplicar o capital pela taxa e pelo tempo. Assim, temos a seguinte relação:
Onde j = juros, C = capital, t = tempo e i = taxa. Onde M = montante, C = capital, J = juros. Juros Compostos – os juros de cada período de tempo são incorporados ao capital
inicial, formando um novo capital. Esse novo capital passa a render juros que é
incorporado novamente ao capital. Ao final de cada período forma-se sempre um novo
capital. Fala-se comumente em “juros sobre juros”, ou juros capitalizados a cada
período de tempo. Na prática os investidores costumam reaplicar as quantias geradas
pelas aplicações financeiras, sendo comum este sistema na economia nos dias atuais.
Podemos ter a sequência de valores de acordo com as seguintes relações:
ALGUNS TERMOS IMPORTANTES USADOS EM MATEMÁTICA
FINANCEIRA.
Capital inicial (C) – é a quantia aplicada ou o dinheiro que se empresta.
Montante (M) – É a soma do capital inicial com os juros obtidos no período de
aplicação.
Taxa de juros (i) – É a porcentagem a ser utilizada, ou seja, a taxa percentual
que se recebe ou se paga um dado período de tempo.
Tempo (t) ou (n) – É o tempo transcorrido do início ao final da aplicação.
Juros (j) – É a quantia em dinheiro obtida com a aplicação.
J = C. i. t
M = C + j
Atividade 1: A VISTA OU A PRAZO
Início: M0= C
Ao final do 1º período: M1 = C ( 1 + i )
Ao final do 2º período: M2 = C ( 1 + i )2 = ( 1 + i ) ( 1 + i )
Ao final do 3º período: M3 = C ( 1 + i )3 = ( 1 + i ) ( 1 + i ) ( 1 + i )
M = C(1 + i)n
Preste atenção ao
anúncio ao lado
Você acha que a
propaganda
apresenta alguma
armadilha para o
consumidor?
Se comprar em 12
vezes no cartão de
crédito, estará
pagando o preço a
vista?
Atividade 2
A mesma televisão apresenta preços diferenciados de acordo com a loja pesquisada.
Analise os preços e responda
Preço:R$ 2.672,19ou 12x R$ 247,42com acréscimo
Preço:R$ 2.375,12
Preço: R$ 2.999,00ou 12x R$ 249,92sem acréscimo
Preço: R$ 2.952,75ou 12x R$ 246,06sem acréscimo
Smart TV LED 3D 46"
Philips
46PFL5508
Full HD Ambilight
Entradas 3 HDMI 2 USB
360HzWi-fi 6 Óculos
a) Qual loja apresentou o melhor preço?
b) Em sua opinião porque há essa diferença de preço entre as lojas?
c) Qual loja assinalou acréscimo nas venda a prazo?
d) Qual loja não assinalou a forma de pagamento?
e) Escolha a loja que em sua opinião é a mais vantajosa para a aquisição da
televisão e justifique a escolha.
Para refletir as situações e entender melhor este tema precisamos ter
alguns conhecimentos sobre juros. Os juros são uma quantia que se paga por
um empréstimo ou que se recebe por uma aplicação, é como um aluguel que
se paga pelo dinheiro emprestado ou aplicado. Eles podem aumentar de
acordo com dois sistemas ou regimes. Estes sistemas são conhecidos como:
juros simples, também chamado de capitalização simples, e juros compostos,
chamado de capitalização composta.
Atividade 3:
Para compararmos Juros Simples com Juros Composto, vamos simular um
empréstimo de R$ 10 000,00 em 6 parcelas com juros de 5% ao mês.
Faça o cálculo e preencha as tabelas abaixo:
O conhecimento deste conteúdo é suma importância em nossas vidas, pois
podemos analisar diferentes situações comuns em nossa vida. Seja, para comprar um
eletrodoméstico, um carro ou outro produto qualquer.
Atividade 4:
Suponha que você trabalha em uma cooperativa durante o dia, das 8 às 18 horas
e estudadas 19 às 23 horas. A distância percorrida entre a sua casa e o local de
trabalho é de 6 km, sendo percorridos de bicicleta. O seu salário líquido é de R$880,00,
sendo que 20% desse valor são destinados para ajudar nas despesas de casa, 25% do
seu salário são para o vestuário e ainda 15% para o seu lazer. De acordo com essa
situação, você deve fazer um planejamento para verificar a possibilidade da aquisição
Juro Composto
Tempo Saldo inicial
Juros Montante
1 10 000,00
2
3
4
5
6
Juro Simples
Tempo Saldo inicial
Juros Montante
1 10 000,00
2
3
4
5
6
de uma motocicleta nova, da marca Honda, o modelo CG 150 Fan/2014 com partida
elétrica, freio dianteiro a disco e injeção eletrônica, no valor de R$ 6.750,00.
OBSERVAÇÃO: Façam essa atividade em grupo de 5 alunos, vocês terão 15
dias para fazer a pesquisa.
Com esse questionamento respondido e com os dados citados acima,
vamos simular a compra dessa motocicleta, sabendo que o valor é R$6.
750,00.
a) A motocicleta, neste caso, é uma necessidade ou um desejo?
b) Existem outras motocicletas similares no mercado?
c) Quais são as opções de pagamento que existem?
d) Qual é a melhor opção de pagamento?
e) Comprando à vista, quais são os descontos?
f) Comprando a prazo, quais são os acréscimos?
g) A parcela do financiamento representa quantos por cento do salário?
h) Com relação ao prazo de pagamento, qual é a melhor opção?
1- Se você comprar à vista terá um desconto de 4,8%. Qual será o desconto e qual
será o valor pago pela motocicleta?
2- Se comprar em 24 parcelas fixas de R$353,00 e sem entrada, quanto será o
valor total pago? Qual foi a taxa de juro empregada nessa compra?
3- Comprando a motocicleta sem entrada e em 36 parcelas fixas, a taxa de
financiamento será de 1,8%. Quanto será o valor de cada parcela? Qual o valor
total pago pela motocicleta?
4- Se comprar em 48 parcelas fixas de R$215,00 e sem entrada, quanto será o
valor pago? E qual é a taxa do financiamento?
5- Você realiza os cálculos ou apenas confia nas revendedoras?
6- Os cálculos realizados por você são os mesmos oferecidos pelas revendedoras?
7- Senão forem os mesmos, o que se deve fazer?
8- Nessa situação, existe algum órgão de proteção ao consumidor?
Atividade 5:
Para a próxima aula, traga encartes de propaganda de lojas de eletrodomésticos.
Selecione três produtos.
Identifique os preços à vista e os preços a prazo dos produtos, e calcule a
diferença entre estes dois valores.
Analise quanto se acumularia ao investir o dinheiro gasto nas prestações do
pagamento a prazo em uma caderneta de poupança, que rende 1% ao mês.
Registre sua decisão entre comprar à vista, comprar a prazo ou aplicar o
dinheiro em uma poupança, justificando a resposta.
É importante perceber que opções não faltam
na hora de comprar um produto. Basta analisar
financeiramente qual é a melhor delas. Antes
de comprar algum produto deve-se saber a
taxa de juros cobrada pela loja na compra a
prazo e o desconto oferecido na compra à vista
e assim, analisar a melhor opção.
Para concluir
Faça uma projeção de suas finanças para os próximos seis
meses. Nessa projeção, procure uma forma de saldar
suas dívidas ocasionais, elencando suas despesas pessoais
de primeira necessidade e economize o suficiente para
iniciar uma poupança.
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS
1º Momento: Professor (a) como o objetivo desse material é trabalhar com a
modelagem Matemática, abordando as finanças pessoais de alunos da educação
de alunos de 9º ano do ensino fundamental, o 1º momento será utilizado para
apresentar e explicitar o tema para os mesmos.
A estratégia será a exibição na TV multimídia cenas do globo repórter,
disponível em http://g1.globo.com/globo-reporter/noticia/2011/09/devedores-
anonimos-tratam-consumidores-obcecados-por-gastar.html. Este vídeo mostra a
realidade de brasileiros endividados e como eles chegaram nesta situação.
Após a exibição, por meio de diálogos, será inserida a questão das
finanças individuais e orçamentos domésticos. Nesse momento é importante
resgatar o que os alunos sabem sobre custos de bens e serviços, finanças, juros,
economia e se eles utilizam esses conceitos no dia a dia. Isto permite acrescentar
mais informações sobre o assunto que será estudado, além de resgatar o
conhecimento adquirido no dia a dia dos alunos até o momento. Estes
conhecimentos possibilitarão direcionar melhor o trabalho para determinado
enfoque, sem ditar regras e modelos a serem seguidos nesse momento.
2º Momento: Esse momento é destinado à pesquisa exploratória e é quase um
complemento do primeiro momento, no entanto aqui, os alunos não ficarão
apenas no debate, terão que anotar as respostas.
Os questionamentos que fundamentarão essa unidade são: Você é um
consumidor consciente? O que leva uma pessoa a gastar acima do que ganha?
Quais os problemas que decorrem de um orçamento desequilibrado? O que fazer
para driblar a situação depois que já está endividado?
Na sequência será exibido um slide na TV multimídia apresentando o que é
um planejamento financeiro. Enfocando que quando se faz um planejamento
financeiro está se olhando para o futuro. Especificamente, está construindo o tipo de
segurança que quer, e principalmente, os prejuízos que quer ser capaz de evitar.
Este momento será finalizado com o vídeo “Gestão Eficaz - Orçamento
Familiar” e está disponível em http://www.youtube.com/watch?v=OpnZSLNJfzA .
Após exibição serão questionados: Por que fazer um orçamento doméstico? Quais
os objetivos de se trabalhar com o orçamento familiar? Como realizar seu
orçamento doméstico?
3º Momento: Aqui será realizado o levantamento dos problemas, ou seja, cada
aluno descreverá sua própria realidade, preenchendo uma planilha mensal de
despesas.
Para esta etapa, será distribuída individualmente a planilha, para que o aluno
preencha diariamente, por um período de um mês, a data, o que comprou e quanto
gastou. Nesse momento é necessário alertá-los que até a bala, refrigerante ou outra
despesa pequena deve ser anotada com a mesma precisão com que anota as
despesas maiores, como água, luz e aluguel.
Ao término do prazo de um mês para esse levantamento de dados, será dada
em sala de aula, outra planilha, onde farão a distribuição correta das despesas de
acordo com as despesas anotadas.
Nessa nova planilha, anotarão o salário e outras rendas extras que por
ventura recebam e, ainda, com base no mês que passou quanto gastaram com
alimentação, roupas, produtos de higiene, lazer, aluguel, telefone, água, luz, entre
outras. Essa é a hora de descobrirem se gastam mais do que recebem.
O objetivo da atividade é, que ao fazer o agrupamento e classificar as
despesas quanto o que representa no total de gastos, o aluno consiga observar o
grupo que mais pesa no seu orçamento e também as despesas particulares que
consomem maior valor relativo.
Será trabalhada ainda a questão da economia de água e luz.
Antecipadamente, será pedido que tragam para a sala de aula uma fatura de água e
uma de luz, para que observem em que dia foi realizada a leitura e quando será a
próxima leitura. O que representa o histórico de consumo; em quais meses houve
menor consumo de água e por que, qual a porcentagem de aumento de consumo
ou não de um mês para o outro.
4º Momento: Análise crítica dos dados, formulação de hipóteses e análise crítica
das soluções.
Essa é a parte mais importante da implementação, aqui será apresentado os
conceitos matemáticos, os cálculos de juros simples e compostos, porcentagem
entre outros.
Serão apresentadas diversas situações problemas, onde deverão analisar e
calcular, quais as mais vantajosas, segundo o ponto de vista dos economistas. Esse
é o momento do professor relacionar a matemática com o cotidiano dos alunos.
E para concluir, depois de todas as atividades apresentadas e conceitos
matemáticos inseridos no conteúdo, como forma de avaliação, farão uma projeção
das finanças para os próximos seis meses. Nessa projeção, deverão buscar formas
de utilizar somente o que ganham, procurando maneiras de saldar as dívidas
ocasionais, elencando suas despesas pessoais de primeira necessidade e
economizando o suficiente para se possível iniciar uma poupança.
REFERÊNCIAS
BASSANEZI, Rodney C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática: uma
nova estratégia. 2. ed. São Paulo: Contexto, 2005.
BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo:
Editora Contexto, 2005.
BURAK, D. As diretrizes curriculares para o ensino de matemática e a
modelagem matemática. In: PERSPECTIVA, Publicação da Universid. Regional
Integrada do Alto Uruguai e das Missões. Erechim/RS: Edifapes, v.29, nº 107,
setembro, 2005.
EID JR, Willian& GARCIA, Fabio Gallo.Como Fazer o Orçamento Familiar. 4 ed. 72 p.
São Paulo SP. Publifolha. 2005.
JUNIOR, R.J.M. Matemática Financeira. Curso técnico em logística. Instituto Federal
do Paraná. Curitiba, 2011.
MOROVIS, M. S. Figuras: 1, 2 e 3. Paranavaí, 2013.
MYSZKA, E. Orçamento Familiar. Disponível em:
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/694-2.pdf. Acesso em out.
2008.
PARANÀ, Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática, Secretaria de
Estado da Educação do Paraná, 2008.
Sites Consultados:
Fundação de Proteção e Defesa do Consumidor (PROCON), disponível em:
http:// www.procon.sp.gov/categoria.asp?id=1041 22/11/2013 14:55
http://www.procon.pe.gov.br.
http://www.procon.pr.gov.br.
http://www.comoinvestir.com.br/financas-pessoais/guia-de-orcamento/vantagens-de-ter-
um-orcamento/paginas/default.aspx