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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
MULTIPLANO: UMA FERRAMENTA NA CONSTRUÇÃO DA APRENDIZAGEM
MATEMÁTICA PARA ALUNOS DA SALA DE RECURSOS MULTIFUNCIONAL.
Viviane Inês Salvador Godoi1
Orientadora: Profa. Ms. Solange Maria Gomes dos Santos2
Resumo:
A escolha da Sala de Recursos Multifuncional para o desenvolvimento do projeto PDE foi motivada por incluir alunos de todas as séries, e que apresentam necessidades educacionais especiais, para isso a metodologia envolvendo Modelagem Matemática e Resolução de Problemas foi fundamental para a construção da aprendizagem pelos mesmos, e a escolha da ferramenta Multiplano contribuiu e muito para que isso se efetivasse realmente, pois com a manipulação desse material foi possível aos alunos construírem e entenderem conteúdos básicos matemáticos como: a tabuada, as operações fundamentais; adição, subtração, multiplicação, divisão, área e perímetro de figuras planas; quadrado, retângulo, triângulo retângulo e losango.
Na produção didática pedagógica, elencamos atividades importantes e procedimentos metodológicos que tornaram os conteúdos desenvolvidos mais concretos fortalecendo a construção da aprendizagem por parte dos estudantes, desta forma optamos pela:
Apresentação do material Multiplano para a comunidade escolar, reconhecimento do material por parte dos discentes da Sala de Recursos Multifuncional, inicio das atividades propostas construção da tabuada, utilização da linguagem matemática, as quatro operações fundamentais; (adição, subtração, multiplicação, divisão), área e perímetro de figuras planas; (quadrado, retângulo, triângulo retângulo, losango).
Na sequência propusemos aos estudantes que resolvessem e anotasse em seu caderno uma lista de exercícios para resolverem com a utilização do Multiplano, e por fim terminamos a aplicação do projeto por meio da resolução de uma lista de exercícios com situações interdisciplinares e contextualizadas, de acordo com a realidade dos estudantes da Sala de Recursos Multifuncional.
Palavras-chave: Multiplano, Sala de Recursos Multifuncional, Aprendizagem Matemática, Formação Docente.
1 Graduada em Ciências 1
o Grau pela FAFIPA, com especialização em Ensino de Matemática,
atuando como docente no Colégio Estadual “Professora Maria Helena Teixeira Luciano”. 2 Graduada em Matemática pela UNESPAR, com mestrado em Ciências da Educação, atuando como docente do Colegiado de Matemática, Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual do Paraná – Campus de Paranaguá.
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
1. 1 EDUCAÇÃO ESPECIAL
As Diretrizes Curriculares da Educação Especial para a Construção de
Currículos Inclusivos do Estado do Paraná (2006) gerencia que no campo da
Pedagogia a Educação Especial é uma área relativamente nova, articulada desde o
século XX, somente na década de 1960, agregou a Organização das Secretárias do
estado da Educação, como parte integrante da estrutura e funcionamento dos
modelos de ensino.
O Estado do Paraná iniciou os seus estudos em 1963, sendo um dos
precursores no que tange a Educação Especial. Esta atitude serviu de amparo para
inferir o movimento histórico, no processo de aprimoramento da educação inclusiva,
numa sociedade capitalista, onde as mudanças organizacionais da produtividade
determinam as alterações do alunado ao longo da história que teve origem no século
XXI. Acolhia somente pessoas com deficiências sensoriais como a surdez e a
cegueira. Hoje em dia o seu campo de avaliação abrange também os transtornos
invasivos de desenvolvimento.
Essa preocupação está evidenciada na Lei das Diretrizes e Bases da
Educação Nacional (LDBEN); no 9394/96, art. 58 e 59, que rege o avanço da
Educação Especial, como modalidade de conhecimento escolar oferecida,
preferencialmente, na Rede Regular de Ensino, para os estudantes com
necessidades educativas especiais, devendo assegurar currículos, métodos,
técnicas, recursos educativos e organização específica.
No entanto para que a inclusão ocorra de verdade se faz necessária a
sensibilização de toda a comunidade escolar para que essa criança sinta-se
acolhida, criando condições, melhorando a estrutura e criando espaços, para uma
pluralidade de estudantes, prestando atenção que não é somente a transformação
do espaço físico, é preciso repensar as atitudes e as mentalidades da comunidade
escolar, e a escola tem a finalidade de estimular o acesso, a permanência e o êxito
dos estudantes com necessidades educativas especiais, na Rede Regular de Ensino
de forma autêntica, já que são inúmeras as possibilidades de realizá-las.
Entendemos que a inclusão acarreta em modificações, tanto no sistema
quanto na escola. Nesta inicia-se pela parte física e prossegue-se até o currículo,
que deve ser reorganizado, adequado, readequado em todas as dimensões para a
clientela escolar que delas necessitem, para tanto é necessário que os sistemas de
ensino gerem alicerces e planejamentos de sustentação aos professores na
capacitação e gratificação compatível com a sua graduação, tornado possível ás
escolas aparelhamento e espaços apropriados que incentivem a construção do
conhecimento dos estudantes que frequentam a Sala de Recursos Multifuncional.
A escola a partir da Gestão Democrática, no Regimento Escolar e da
construção participativa do Projeto Político Pedagógico (PPP) pode empreender as
alterações necessárias em toda a sua estrutura educacional, auxiliando na
ocorrência da inclusão propriamente dita, sendo ela consistente e eficiente no que
diz respeito ao cumprimento das normatizações. Porque compreendemos que é na
escola o inicio de tudo, inclusive das relações humanas. E se a comunidade escolar
não modificar seus conceitos e pré-conceitos podemos dar adeus a uma sociedade
inclusiva. Pois cada indivíduo insubmisso de sua condição física ou psíquica tem sua
história própria, familiar e coletiva, onde o importante é acautelar, acolher e suscitar
seu egotismo que se caracteriza na intenção de qualquer interposição educacional.
O Estado do Paraná por meio da INSTRUÇÃO N° 016/2011 – SEED/SUED
propõem que a Sala de Recursos é um atendimento educacional especializado, de
natureza pedagógica que complementa a escolarização de alunos que apresentam
deficiência intelectual, deficiência física neuromotora, transtornos globais do
desenvolvimento e transtornos funcionais específicos, matriculados na Rede Pública
de Ensino, com o objetivo de apoiar o sistema de ensino, com vistas a complementar
a escolarização de alunos com deficiência Intelectual, deficiência física neuromotora,
transtornos globais do desenvolvimento e transtornos funcionais específicos,
matriculados na Rede Pública de Ensino, sendo a Sala de Recursos Multifuncional
organizada com materiais didáticos de acessibilidade, recursos pedagógicos
específicos adaptados, equipamentos tecnológicos e mobiliários. Entre estes se
destacam os jogos pedagógicos que valorizem os aspectos lúdicos, estimulem a
criatividade, a cooperação, a reciprocidade e promovam o desenvolvimento dos
processos cognitivos.
O ingresso se efetiva a partir da avaliação psicoeducacional no contexto
escolar, que possibilita o reconhecimento das necessidades educacionais especiais
dos alunos com indicativos de:
a) deficiência intelectual, a avaliação inicial deverá ser realizada pelo professor de
Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola. Deverá enfocar
aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação, produção de
textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros, bem como as áreas
do desenvolvimento, considerando as habilidades adaptativas, práticas sociais e
conceituais, acrescida necessariamente de parecer psicológico com o diagnóstico da
deficiência.
b) deficiência física neuromotora, a avaliação inicial deverá ser realizada pelo
professor de Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola.
Deverá enfocar aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação,
produção de textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros, bem
como as áreas do desenvolvimento, considerando ainda, a utilização da
comunicação alternativa para escrita e/ou para fala, recursos de tecnologias
assistivas e práticas sociais, acrescida de parecer de fisioterapeuta e fonoaudiólogo.
Em caso de deficiência intelectual associado, complementar com parecer
psicológico.
c) transtornos globais do desenvolvimento, a avaliação inicial deverá ser realizada
pelo professor de Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola.
Deverá enfocar aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação,
produção de textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros bem
como as áreas do desenvolvimento, acrescida necessariamente por psiquiatra ou
neurologista e complementada quando necessário, por psicólogo.
d) transtornos funcionais específicos: a avaliação inicial deverá ser realizada pelo
professor de Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I e/ou pedagogo da escola,
sendo:
• Distúrbios de aprendizagem – (dislexia, disortográfia, disgrafia e discálculia)
deverão enfocar os aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita,
interpretação, produção de textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre
outros, bem como, as áreas do desenvolvimento, acrescida de parecer de
especialista em psicopedagogia e/ou fonoaudiológico e complementada quando
necessário, por psicólogo.
• Transtornos do déficit de atenção e hiperatividade – TDA/H, deverá enfocar
aspectos relativos à aquisição da língua oral e escrita, interpretação, produção de
textos, sistemas de numeração, cálculos, medidas, entre outros, bem como, as
áreas do desenvolvimento, acrescido de parecer neurológico e/ou psiquiátrico, e
complementada quando necessário, por psicólogo.
Com base nesses princípios inclusivos e revestidos do compromisso com
nosso histórico de Educação Especial, o Estado do Paraná, apresenta o documento
denominado Diretrizes da Educação Especial para a Construção de Currículos
Inclusivos, que sistematiza ideias e práticas dos professores e professoras que nas
salas de aula de escolas especiais, com fundamentos filosóficos teóricos e legais da
Educação Especial no Paraná nos últimos anos, contribuíram para a construção da
mesma. Vale destacar que a Educação Especial, como integrante dos sistemas
educacionais, é modalidade de educação que compartilha os mesmos pressupostos
teóricos e metodológicos presentes nas diferentes disciplinas dos demais níveis de
modalidade de ensino.
Porém nos resta o desafio da participação e aprendizagem, com qualidade,
dos alunos com necessidades educacionais especiais, seja em escolas regulares,
sejam em escolas especiais, exige da escola a prática de flexibilização curricular que
se concretiza na análise e adequação de objetivos propostos, na adoção de
metodologias alternativas de ensino, no uso de recursos humanos, técnicos e
materiais específicos, no redimensionamento do tempo e espaço escolar, dentre
outros aspectos, para que esses estudantes exerçam o direito de aprender com
igualdade de oportunidades e condições.
O texto apresenta subsídios teórico-metodológicos envolvidos na construção
das propostas pedagógicas abertas e flexíveis, base para a adoção de currículos
inclusivos, na sequência as próximas publicações da Educação Especial
contemplarão cadernos temáticos, por área de atendimento, voltados à organização
do trabalho pedagógico quando nas turmas estiverem alunos com deficiências,
condutas típicas e altas habilidades / superdotação. Parte desse material já vem
sendo estudada em fóruns, oficinas, grupo de estudo, simpósios e reuniões técnicas,
com a contribuição dos profissionais da educação regular e especial.
Dessa maneira o Paraná concebe e prática a inclusão educacional
responsável, ouvindo, dialogando, promovendo a aproximação entre o contexto
regular e especial, como oportunidade de uma formação continuada, com
valorização profissional. Sobretudo não negamos nossa história, em que o direito a
vida, a convivência social e, um passado recente, á educação escolar de qualidade
para os estudantes com necessidades educacionais especiais foram construídos por
muitas mãos para alcançar o resultado almejado, e a cada dia buscando novos
caminhos para aprimorar a Educação Especial, e construir a aprendizagem dos
alunos que frequentam a Sala de Recursos Multifuncional, na sua totalidade.
1.1.1 Sala de Recursos Multifuncional
De acordo com a Instrução No 016/2011 – SEED/SUED, a Sala de Recursos
Multifuncional – Tipo I – É um atendimento especializado, de natureza pedagógica
que acrescenta na aquisição de conhecimento dos discentes que demonstram
deficiência intelectual, deficiência físico neuromotora, transtornos globais de
desenvolvimento e transtornos funcionais específicos, inscritos na Rede Pública de
Ensino. Seu objetivo é amparar o sistema de ensino, auxiliando na escolarização de
deiscentes com:
Deficiência intelectual, alunos que possuem limitações significativas no intelecto e
no comportamento adaptativo;
Deficiência física neuromotora: Tem um comprometimento motor comprometido
que decorrem de sequelas neurológicas que compromete a coordenação motora e a
fala;
Transtornos globais de desenvolvimento: apresentam alterações no
desenvolvimento neuropsicomotor inferindo nas relações sociais ou na
comunicação;
Transtornos funcionais específicos: Relaciona um grupo heterogêneo de mudanças
decorrentes por dificuldades significativas no alcance e na atualização da audição,
fala leitura, escrita, raciocínio ou habilidades matemáticas, na atenção e
concentração.
Alunos com necessidades especiais estão presentes nos espaços escolares,
e inclusos na Sala Regular e integram a Sala de Recursos Multifuncional. Tendo os
seus direitos adquiridos e amparados legalmente, na Carta Magna, que rege.
Art. 5o
Todos são iguais perante a lei, sem distinção de qualquer natureza, garantindo-se aos brasileiros e aos estrangeiros residentes no País a inviolabilidade do direito á vida, á liberdade, á igualdade, á segurança e á
propriedade. (BRASIL. Presidência da República, 1988).
Decorrentes desse direito os alunos que frequentam a Sala de Recursos
Multifuncional garantem a inclusão escolar amparada pela Constituição Federal:
“Art. 208”. O dever do estado com a educação será efetivado mediante garantia de:
“III – atendimento educacional especializado aos portadores de deficiência, preferencialmente na rede regular de ensino (BRASIL, Senado Federal 2013, p.35)”.
Portanto a Sala de Recursos Multifuncional na Gestão Democrática deve
constar obrigatoriamente no Projeto Político Pedagógico e no Regimento Escolar, na
Rede Estadual do Paraná o atendimento é no contraturno, com carga horária de
vinte horas semanais, com professor específico para o atendimento, os estudantes
devem ser atendidos duas/quatro vezes na semana, não ultrapassando duas horas
de aula diária, atendendo até o máximo de vinte alunos, o atendimento precisa
seguir um cronograma de preferência flexível e de acordo com a comunidade
escolar.
Os materiais didáticos devem apresentar acessibilidade, os recursos
pedagógicos o respeito á especificidade de cada um, estimulando à criatividade, a
cooperação, a troca e a promoção dos processos cognitivos, a Sala de Recursos
Multifuncional é de suma importância para a inclusão de estudantes com
necessidades especiais, pois favorece a aprendizagem dos que apresentam uma
maior dificuldade em acompanhar os conteúdos das disciplinas ministradas pelos
docentes da Sala Regular, é uma forma de colocar todas as crianças num mesmo
patamar de aprendizagem, e uma necessidade porque trabalha na construção da
educação para todos.
1.2 A MATEMÁTICA TRABALHADA NA INCLUSÃO
1.2.1 As Diretrizes Curriculares e Parâmetros Curriculares Nacionais
A Matemática é substancial, na evolução da humanidade, pois envolve
situações concretas do cotidiano, e também a abstração. Conforme Ferronato
(2002):
“A Matemática esta presente em praticamente tudo com maior ou menor complexidade. Para tanto é preciso que o saber informal, cultural, se incorpore ao trabalho matemático escolar, diminuindo a distância entre a Matemática da escola e a Matemática da vida. A matemática é cada vez mais solicitada, pois está presente nas diversas áreas da atividade humana. Assim é preciso que desde as séries iniciais se sistematize a comunicação de ideias, procedimentos e atitudes matemáticas, falando, dramatizando, escrevendo, desenhando, representado, construindo tabelas, diagramas e gráficos, fazendo estimativas, conjecturas e inferências lógicas. Vale ressaltar que os conteúdos devem ter relevância social, propiciando conhecimentos básicos essenciais para qualquer cidadão (contar, medir, calcular, resolver problemas, reconhecer fórmulas, compreender a ideia, saber tratar as informações). Aprender Matemática é adquirir autonomia para tomar decisão, e para tomar decisão é preciso apropriar-se dos
significados dos conceitos e procedimentos matemáticos para aplicá-los em situações diárias”.
As tendências metodológicas presentes na Diretriz Curricular de Matemática
do Estado do Paraná (2008) nos remetem a Resolução de Problemas, Jogos e a
Modelagem Matemática, como formas atrativas de ensinar conceitos matemáticos
para alunos da Sala de Recursos Multifuncional. Pensando nos alunos cegos
Ferronato (2002), concebeu o Multiplano material concreto e manipulável que apura
e auxilia no entendimento e no resgate de conteúdos matemáticos, e que pode ser
utilizado na construção da aprendizagem também dos que apresentam transtornos
invasivos do desenvolvimento para o alunado envolvido na Sala de Recursos
Multifuncional por meio da aprendizagem relevante e bem corrida.
O Multiplano favorece a percepção de conceitos e comportamentos
matemáticos, integralizam números e operações, geometria, grandezas e medidas
entre si e com outras áreas do conhecimento, compondo significações com os
números naturais a partir de contagens, medidas, códigos explorados em vários
contextos e situações-problema é apossar-se do significado da tabuada interligando-
a com as quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Partindo para a identificação com as formas geométricas planas e linhas com seus
elementos, suas características principais e suas similitudes/diferenças e os alunos
com a utilização do Multiplano conseguem ler, analisar refletir, formular e resolver
problemas, entender as etapas de resolução, aprender com o erro, compreender o
problema elaborado, verificar os resultados para comunicar ideias matemáticas de
diferentes formas; oral, escrita visual, desenvolve atitude positiva em relação á
matemática valorizando os saberes individuais e auxiliando na inclusão e na
escolarização dos alunos da Sala de Recursos Multifuncional.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs); apresentam alguns
direcionamentos para a aprendizagem matemática significativa quando diz que não
há apenas um caminho para ser apontado como único e correto. Temos visto que há
várias possibilidades que auxiliam no enriquecimento da aula, possibilitando aos
estudantes um crescimento em relação á Matemática, isso ocorre de acordo com o
encaminhamento metodológico adotado pelo professor, construído na edificação da
sua pratica docente, onde surgem caminhos e recursos para a aquisição do
conhecimento. (BRASIL. Ministério da Educação, 1998).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais classificam jogos como atividades
que permitem ao professor analisar e avaliar os seguintes aspectos de
aprendizagem:
“Compreensão: facilidade de entender o processo do jogo assim como o autocontrole e o respeito a si próprio; Facilidade: possibilidade de construir uma estratégia vencedora; possibilidade de descrição; capacidade de comunicar o procedimento seguido e de sua maneira de atuar, estratégia utilizada: capacidade de comparar com as previsões ou hipóteses: (BRASIL, Ministério da Educação, 1998)”.
Os jogos também desenvolvem a sociabilidade dos educandos, tornando-se
uma conquista cognitiva, emocional, moral e social, desenvolvendo a sua
competência em resolver questões que envolvam a Matemática:
“O ensino de Matemática deve proporcionar uma maior compreensão dos conteúdos sempre associados á realidade. Esta efetivação deve levar em conta seu aspecto histórico, ou seja, vendo a Matemática como um bem cultural, construído pelos homens nas suas relações com o mundo e com outros homens. (BRASIL, Ministério da Educação, 1998)”.
O jogo é um objeto de aprendizagem sociocultural em que a matemática
esta presente como uma ferramenta, de suma importância, é natural do ser humano,
mas na escola precisam de normas, controle e muita persistência e organização
para surtir efeito, muito útil para os educandos da Sala de Recursos Multifuncional.
A palavra jogo, de origem latim jocu pode apresentar vários significados, por
exemplo, no Dicionário Michaelis (2013), jogo é: “brincadeira, folguedo, divertimento
ou exercício de crianças, em que elas fazem prova da sua habilidade, destreza ou
astucia. Conjunto de regras a observar, quando se joga”.
Sendo assim, os jogos configuram uma forma de atrair os alunos para
aprender conceitos matemáticos, temos explicito nos Parâmetros Curriculares
Nacionais que:
“Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginados por elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a regras e dar explicações. (BRASIL. Ministério da Educação, 2009)”.
Para Antunes (2002), o jogo utilizado como instrumento para uma
aprendizagem relevante deve ter um planejamento minucioso e programado,
marcado por etapas nítidas e que acompanhem o crescimento dos estudantes,
visando sempre á qualidade e não a quantidade de jogos realizados em sala de
aula, geralmente o que distingue um jogo pedagógico, é que ele não é somente
lúdico e sim tem a intencionalidade de incentivar a aquisição de um novo
conhecimento, desenvolvendo a habilidade operatória. Compreende-se por
habilidade operatória uma vocação que viabiliza a percepção do individuo nas
ocorrências sociais e culturais que o auxiliem a construir vínculos.
1.2.2 Modelagem Matemática
A Modelagem Matemática de acordo com Almeida e Brito (2005), é
compreendida como uma abordagem na resolução de problemas considerados não
matemáticos apresenta particularidades atinentes a uma situação real, de onde são
amputados conceitos matemáticos, com auxilio de conjecturas e conformidades
resumidas e onde existem representações de termos matemáticos que são
decididos. Porém, a Modelagem Matemática como meta de ensino aprendizagem
contribui com alternativas que vão ao longe do convívio de relações da realidade
com a matemática.
É na sala de aula que os jovens constroem a afetividade interagindo entre si
nas atividades em grupo, como á resolução de exercícios, investigações, relatórios
escritos e orais, jogos discussões, práticas de ações presentes corriqueiramente na
sala de aula. Neste ponto a Modelagem Matemática é apontada por professores
como uma opção metodológica interessante para a construção da aprendizagem,
pois relaciona fatos do cotidiano com o conhecimento elaborado, muitos educadores
defendem essa metodologia, por ser uma concepção importante, pois busca na
idealização de um modelo a apropriação de conteúdos matemáticos dos envolvidos.
As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná da disciplina conduzem que:
“A Modelagem Matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. (PARANÁ. Secretaria Estadual de Educação, 2008)”.
Sendo assim realizar Modelagem Matemática na sala de aula é essencial,
porque várias determinações presentes na sociedade estão ancoradas em modelos
matemáticos, suportes para o avanço tecnológico, no qual estamos inserindo e
constantemente vivenciamos situações que interferem em nossa vida, auxiliando no
entendimento de fenômenos que apresentam um interesse próprio numa dimensão
além da matemática. Neste ponto o Multiplano como modelo, é uma ferramenta
enriquecedora na aprendizagem de conceitos matemáticos. Sendo assim:
“O Multiplano, como instrumento concreto destinado a satisfazer as necessidades básicas de aprendizagem Matemática, vem se mostrando como eficiente alternativa, pois facilita a compreensão de muitos conceitos até então decorados e sem sentido, maximizando as oportunidades dos alunos que, entendendo o processo, pode transformar a compreensão em frutos sociais. Ele possibilita a concretização de resultados dos cálculos como se tivessem sendo feitos no caderno ou no quadro, com o diferencial de ser mais palpável e, por isso mesmo, pode facilitar a compreensão. Numa sala de aula onde se tenha tantos alunos com necessidades especiais, como alunos com dificuldade de aprendizagem, o professor pode trabalhar com auxilio do Multiplano utilizando os mesmos métodos e procedimentos. Assim, a palavra do professor em paralelo com a visualização direta faz com que as chances de emergir significado sejam muito maiores (FERRONATO, 2002)”.
O Multiplano como modelo matemático, busca sanar dificuldades, favorece a
aprendizagem, é manipulável, possível de concretizar resultados, socializa os
envolvidos, tornando-se importante para os alunos que frequentam a Sala de
Recursos Multifuncional.
1.2.3 Resolução de Problemas
Resolver um problema é constatar os meios desconhecidos para uma
solução planejada. Por isso a importância da reflexão matemática para solucionar
um problema proposto, pois, desvendar um problema é encontrar formas diferentes
de resolução, é sanar dificuldades e possibilitar chegar ao fim almejado, por meios
apropriados, alcançando o ápice intelectual que é a capacidade de superar
obstáculos, refletir o melhor caminho para determinar a solução e encontrar o
resultado esperado.
É a capacidade de pensar e sistematizar saberes que torna o homem com
capacidade acima dos outros animais e sobrepõem o seu talento chegando a um
patamar mais alto do que os seus próximos. É próprio da natureza do ser humano
resolver problemas, o homem é um animal que resolve problemas, sua vida é de
aspirações que não são alcançadas momentaneamente, na sua visão, seus
pensamentos são voltados para uma finalidade. E a educação deve colaborar para o
desenvolvimento da inteligência que aperfeiçoa a habilidade de resolver problemas
do cotidiano, problemas pessoais, problemas científicos, quebra-cabeças,
salientando que o discente aprende a resolver problemas resolvendo-os.
É na sala de aula que a matemática gera a oportunidade do professor propor
aos estudantes a resolução de problemas de níveis científicos, assegurando o
problema correto para cada série, respeitando os níveis de aprendizagem e as
individualidades presentes, ao mesmo tempo se faz necessário instigar a
curiosidade dos estudantes, tornando-os independentes na resolução estimulando e
usufruindo do prazer da descoberta.
Segundo POLYA (2006), para resolver um problema matemático,
necessitamos compreendê-lo fazendo uma leitura minuciosa sobre a situação
apresentada, em seguida é preciso encontrar a conexão entre as informações,
detalhando os dados e as incógnitas, considerando problemas auxiliares se não for
possível encontrar uma relação imediata, chegando a um plano para resolvê-lo, após
realizá-lo, e para finalizar é preciso examinar o caminho percorrido e a solução
obtida
As etapas mencionadas acima contribuem na resolução dos seguintes
problemas que são aqui propostos por Butts (1997).
Exercícios de reconhecimento servem para analisar e lembrar um fato exclusivo,
um axioma ou uma proposição.
Exercícios algorítmicos são os que necessitam de métodos determinados por
ciclos, e envolvem algoritmo numérico.
Problemas de aplicação incluem os problemas tradicionais, nos quais necessitam
de uma solução e apresenta uma sequência de resolução, a formulação de
problemas figurados, intervenção dos símbolos com a presença de algoritmos
diversos.
Problemas de pesquisa aberta: não existe uma lógica de resolução, no enunciado
constam perguntas como: “prove que...” “Encontre todos...”, e muitos outros
questionamentos interessantes.
Situações-problemas, não existem aqui problemas matemáticos característicos,
mas envolve situações onde a função principal é detectar cada problema intrínseco
cujo resultado irá melhorá-lo.
A partir do momento que entendemos o plano de resolução do problema e o
tipo de problema que estamos resolvendo, o conhecimento matemático transforma-
se em aprendizagem significativa, nesta óptica, temos que o Multiplano como uma
ferramenta que auxilia no entendimento destes conceitos já que:
“Ensinar a aprender Matemática é mais do que reconhecer símbolos, manejar fórmulas, utilizar regras e técnicas, resolver problemas-modelo e cálculos padronizados. Ensinar e aprender Matemática, é criar estratégias para resolver problemas, é interpretar, é compreender os conceitos envolvidos e os procedimentos utilizados, é desenvolver o raciocínio lógico, possibilitando uma ação transformadora (FERRONATO, 2002)”.
1.3 MULTIPLANO
Fonte: www.multiplano.com.br
Sabe-se que a Matemática é uma ciência que acumula saberes, e a sua
concepção, obedece a códigos e símbolos agregados e representações orais,
escritas e visuais, onde é possível compreender, elucidar e atuar na vida cotidiana,
advindo de códigos e representações reforçando o Modelo Matemático é amparado
por um grupo de símbolos e correspondências matemáticas que retratam de alguma
maneira o desenvolvimento da construção da aprendizagem, quando Bassanezi
(2002, p. 16) diz: “A modelagem matemática consiste na arte de transformar
problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas
soluções na linguagem do mundo real”.
O Multiplano, é um modelo matemático que contribui com a construção da
aprendizagem na disciplina de Matemática, por meio dele podemos entender o
algoritmo da tabuada, das quatro operações (adição, subtração, multiplicação,
divisão) e calcular área e perímetro de figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo
retângulo e losango), e a Matemática é capaz de envolver situações concretas do
cotidiano, e também a abstração. Ferronato (2010), diz que:
“O Multiplano, como instrumento concreto destinado a satisfazer as necessidades básicas de aprendizagem de Matemática, vem se mostrando como uma eficiente alternativa, pois facilita a compreensão de muitos conceitos até então decorados e sem sentido, maximizando as
oportunidades dos alunos que, entendendo o processo, pode transformar a compreensão em frutos sociais. Ele possibilita a concretização dos resultados dos cálculos como se tivessem sendo feitos no caderno ou no quadro, com diferencial de ser mais palpável e, por isso mesmo, pode facilitar a compreensão. Numa sala de aula onde se tenha tantos alunos com necessidades especiais, como alunos com dificuldade de aprendizagem, o professor pode trabalhar com auxílio do Multiplano utilizando os mesmos métodos e procedimentos. Assim, a palavra do professor em paralelo com a visualização direta faz com que as chances de emergir significado sejam muito maiores”.
A concepção do Multiplano teve inicio em 2002, quando o professor Rubens
Ferronato, que ao se deparar com a dificuldade de ensinar matemática a um
estudante cego, e sentindo-se desafiado, se comprometeu a encontrar uma maneira
de fazer com que ele se apropriasse da Matemática. Então começaram as suas
buscas, consultando especialistas, bibliografias diversas, pesquisas relacionadas ao
Ensino de Matemática, dentre outras. E foi numa casa de materiais de construção o
inicio da concretização da sua promessa. Com uma placa perfurada, alguns rebites e
elásticos, o professor foi ao encontro do aluno, o qual, após realizar alguns
exercícios afirmou: “Professor, o senhor não inventou um material para mim, mas,
para todos os cegos do mundo! Era isso que faltava para eu aprender matemática!”.
Animado com os resultados o material foi sendo aperfeiçoado pelo professor, o
material foi batizado com o nome de Multiplano, uma ferramenta que auxilia por meio
do tato, a compreensão de conceitos matemáticos. Hoje o uso do Multiplano, esta
sendo empregado para todos os estudantes desde as séries iniciais ao Ensino
Superior, e também na Educação Especial na sala de Recursos Multifuncional, onde
as pessoas podem compreender conteúdos da matemática como tabuada,
operações e cálculo de área e perímetro, é uma alternativa que oferece
oportunidades iguais para todos os envolvidos, sem preconceitos nem
discriminações, amenizando possíveis injustiças sociais.
O Multiplano é utilizado para que o estudante compreenda um dos conceitos
mais importantes para a construção da aprendizagem em matemática, que é a
compreensão do conceito da tabuada, geralmente aplicada na escola sem os
resultados esperados, os discentes apresentam dificuldades de abstração, não a
entendem então procuram decorá-la, o que torna a sua aprendizagem sofrível
deixando uma sensação de insuficiência perante tantas cifras. Uma opção é que o
aluno edifique e entenda a tabuada, antes de decorá-la, isto é possível com o uso do
Multiplano onde os pinos são colocados na horizontal e vertical, a começar pela
enumeração, passando pela anotação do resultado. Desta forma a aprendizagem
mais simples fará com que os alunos identifiquem a tabuada em situações do dia a
dia, auxiliando no seu decurso de divagação. Consequentemente, aconselhamos
que os alunos ao iniciar façam uso de um número básico do qual ele vai operar
adotando a propriedade da comutação, (a ordem dos fatores não altera o produto).
Por exemplo: 2 x 3 é igual a 3 x 2. Veja a seguir.
(2x3) = 6 (3x2) = 6
O mesmo raciocínio para o entendimento da tabuada pode ser utilizado para
o entendimento das Operações Matemáticas Fundamentais, vejam os exemplos
abaixo:
ADIÇÃO: SUBTRAÇÃO:
(6 + 4) = 10 (12 – 5) = 7
Somando a parcela 6 com a parcela 4, Usando o minuendo 12, subtraendo
obtemos o resultado igual a 10. 5 obtemos o 7 que é a diferença.
MULTIPLICAÇÃO: DIVISÃO:
(5 X 3) = 15 (14 : 3) = 3 e resto igual a 2.
Usamos o fator 5 multiplicamos, pelo Usamos o dividendo 14, o divisor 3 e
fator 3 e obtemos o produto 15. obtemos o resultado 3 e o resto 2.
Verificamos o reconhecimento das Figuras Geométricas por meio do
Multiplano. Os pinos são colocados nos vértices das figuras delimitando-as, o
estudante entende as alterações e suas implicações. É possível trabalhar com
princípios geométricos referentes à geometria plana, analítica ou espacial, podem
ser investigados. Como na simulação a seguir:
Partindo desse pressuposto podemos calcular área das figuras planas
(quadrado, retângulo e triângulo retângulo). Como vemos a seguir:
Para calcular a área do quadrado, basta multiplicar o número de pinos da
base pelo número de pinos da altura. Onde na figura temos: 6 x 6 = 36 UA.
Para o retângulo segue o mesmo procedimento, multiplicamos o comprimento
pela largura. 10 x 7 = 70 UA.
Podemos trabalhar a área contornando a figura com um elástico e fazer a
contagem dos furos juntamente com os pinos que formam os vértices da figura,
assim temos um quadrado 6 x 6 = 36 UA.
A área do retângulo apresenta um contorno de 10 na horizontal por 7 , na
vertical onde são contornados 70 UA.
.
Utilizando o Multiplano, o aluno pode criar e entender figuras geométricas e
animais desenvolvendo a sua criatividade e entendendo conceitos matemáticos que
envolvem as geometrias plana analítica e espacial.
Vimos que com a utilização do Multiplano, é possível desenvolver conceitos
matemáticos como: tabuada, adição, subtração, multiplicação, divisão, classificação
de figuras geométricas, área de figuras planas, perímetro, ângulos, simetria e
desenhos de figuras geométricas e animais. Temos neste material, segundo
Ferronato (2002), uma forma de:
“Apropriar-se dos conceitos e procedimentos matemáticos básicos contribui para a formação do cidadão, nas relações sociais, culturais e políticas. Para exercer plenamente a cidadania é preciso saber contar, comparar, medir, calcular, resolver problemas, argumentar logicamente, conhecer formas geométricas, organizar, analisar e interpretar criticamente as informações. Pode-se afirmar que a compreensão e o uso das ideias básicas da Matemática no seu dia a dia é um direito de todos e não apenas de alguns privilegiados intelectualmente. Assim, é fundamental que tais conceitos e procedimentos sejam trabalhados com a total compreensão de todos os significados associados a eles”.
Caracterizamos o Multiplano como uma alternativa concreta e interessante
que facilita a aprendizagem matemática e atua como um facilitador para que o
estudante construa o raciocínio matemático, é uma ferramenta de muita utilidade
para qualquer ser humano em desenvolvimento seja intelectual e/ou social, e os
discentes que frequentam a Sala Regular e a Sala de Recursos Multifuncional,
necessitam entender a matemática presente no cotidiano, nesta perspectiva temos
que ensinar que aprender matemática é:
“Mais do que reconhecer símbolos, manejar fórmulas, utilizar regras e técnicas, resolver problemas-modelo e cálculos padronizados. Ensinar e aprender Matemática; é criar estratégias para resolver problemas, é interpretar, é compreender os conceitos envolvidos e os procedimentos utilizados, é desenvolver o raciocínio lógico, possibilitando uma ação transformadora. Partindo desse pressuposto, tem-se como proposta ao desenvolvimento das aulas ministradas pelo professor a utilização do Multiplano”.
Segundo a aluna Luana que frequenta a Sala de Recursos Multifuncional e
participou do Projeto de Intervenção no Colégio, o Multiplano ajuda o aluno que tem
dificuldade de aprendizagem na tabuada, auxilia na compreensão da geometria,
plano cartesiano e conteúdos matemáticos desde o primeiro ao terceiro ano do
Ensino m’médio.
Assim sendo, o Multiplano, no contexto educacional, é muito importante para
resgatar o prazer em aprender Matemática de uma forma significativa ao aluno.
Nesse contexto o projeto foi desenvolvido a partir de objetivos que
proporcionam uma aprendizagem concreta e eficiente no estudo da tabuada, das
quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão), área de
figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo retângulo e losango), interpretando
conceitos matemáticos como agrupamento, no concreto e partindo para a abstração,
o Multiplano foi o agente motivador na resolução de problemas na validação da
linguagem matemática e na elaboração do caderno pedagógico contendo resolução
de problemas e atividades envolvendo os conteúdos estruturantes da matemática
abrangendo números/álgebra e geometrias.
2. METODOLOGIA APLICADA
O Projeto em questão foi desenvolvido na Sala de Recursos Multifuncional
do Colégio Estadual “Maria Helena Teixeira Luciano”, situado à Rua Tamandaré s/n,
Balneário Shangrilá, Pontal do Paraná – PR. Para o desenvolvimento desse projeto
foi aplicado à produção didática: Caderno Pedagógico, onde seguimos os seguintes
passos: coleta de informações, por meio de reuniões com a Equipe Diretiva,
professora orientadora do PDE, professores da Sala de Recursos Multifuncional e
professores da Sala Regular desses estudantes, referenciando os problemas do
alunado em relação aos conteúdos e da aprendizagem desses alunos que estão em
anos diferentes de escolarização; diagnosticado que o problema maior era
relacionado ao estudo da tabuada, das quatro operações fundamentais (adição,
subtração, multiplicação e divisão) e áreas de figuras planas (quadrado, retângulo,
triângulo retângulo e losango), a professora orientadora mostrou a todos o modelo
matemático Multiplano, uma ferramenta importante para trabalhar os conteúdos em
questão, material acatado por todos os presentes na reunião, o próximo passo foi
conhecer o idealizador do material Rubens Ferronato que nos recebeu muito bem e
ficou muito feliz com a proposta de trabalho e para quais estudantes o material seria
usado. Agora com o material em mãos, demos inicio a fundamentação teórica, e a
criação das atividades matemáticas envolvendo situações concretas e Modelagem
Matemática referente aos Conteúdos Estruturantes; números/álgebra e geometrias.
Mostrando em cada unidade o conteúdo partindo do concreto para a abstração.
2.1 Produção Didática
2.1.1 Manuseio do MULTIPLANO
O caderno pedagógico seguiu a seguinte ordem:
Apresentação do material para a comunidade escolar e os alunos da Sala de
Recursos Multifuncional:
b) Reconhecimento do material pelos alunos da Sala de Recursos Multifuncional:
Estudantes construindo o conceito da tabuada:
d) Estudantes resolvendo as operações adição, subtração, multiplicação e divisão:
e) Estudantes construindo e entendendo área e perímetro do quadrado, retângulo,
triângulo retângulo e losango:
f) Estudantes criando figuras com a utilização de polígonos:
2.1.2 Atividades com o MULTIPLANO
Com a utilização do Multiplano pedimos para que os alunos resolvessem as
seguintes atividades de compreensão:
1. Calcule as operações abaixo:
a) 2 x 5 = b) 7 x 1 = c) 4 x 3 = d) 3 x 8 = e) 6 x 7 =
f) 5 x 9 = g) 10 x 5 = h) 10 : 3 = i) 14 : 7 = j) 11+ 8 =
k) 21 – 9 = l) 12 – 8 = m) 2 + 11 = n) 15 – 2 = o) 3 + 2 =
2. Desenhe os polígonos abaixo no Multiplano, utilize os pinos e o elástico,
calculando a área e o perímetro das seguintes figuras geométricas que apresentam
as seguintes unidades de área UA.
a) Horizontal e 8UA x Vertical 6 UA =
Área =
Perímetro =
Nome do Polígono Formado =
b) Horizontal 7 UA x Vertical 8 UA =
Área =
Perímetro =
Nome do Polígono Formado =
c) União da linha Horizontal com a Vertical 25 UA; horizontal 16 UA; Vertical 9 UA:
Área =
Perímetro =
Nome do Polígono Formado =
d) Horizontal 2 UA x Vertical 4 UA =
Área =
Perímetro =
Nome do Polígono Formado =
e) Horizontal 12 UA x Vertical 12 UA =
Área =
Perímetro =
Nome do Polígono Formado =
f) União da Linha Horizontal com a Vertical 5 UA; Horizontal 4 UA; Vertical 3 UA:
Área =
Perímetro =
3. Finalizamos resolvendo a lista de exercícios, com situações do cotidiano,
vivenciadas pelo alunado:
a) Seu Manoel é pescador, e morador no Balneário de Ipanema, ele nasceu no dia
15 de setembro de 1919. Quantos anos ele completou em 2013?
b) Dona Maria moradora do Balneário Shangrilá foi ao Posto de Saúde marcar uma
consulta, a atendente perguntou a idade dela e ela respondeu tenho 78 anos. Em
que ano Dona Maria nasceu?
c) Marco Aurélio comprou um terreno retangular no Balneário Pontal do Sul, de
dimensões 23 metros de largura e 36 metros de comprimento, pagando R$ 370,00, o
metro quadrado. Qual foi o preço pago por Marco Aurélio pelo terreno? Antes de
construir Marco Aurélio quer murar todo o terreno com um muro de 3 metros de
altura, e deixar 3 metros para colocar o portão o pedreiro cobra R$ 75,00, e o gasto
de material por metro quadrado é de R$ 45,00. Qual vai ser o gasto de Marco
Aurélio para construir o muro? No total quantos reais, Marco Aurélio vai pagar pelo
terreno e pela construção do muro e a compra do terreno?
d) Um estudante do Colégio Maria Helena Teixeira Luciano, pediu para a sua mãe
dinheiro par comprar um pendrive, sua mãe lhe deu R$ 100,00, e pediu o troco o
estudante pagou R$ 42,00 pelo pendrive de oito gigas de memória. Qual foi o troco
que o estudante entregou para a sua mãe?
e) Uma pescada no litoral em Matinhos custa R$ 7,00 a unidade, Aninha comprou 17
pescadas, e pagou com três notas de R$ 50, 00. Sobrou ou faltou dinheiro? Quantos
reais sobraram ou faltaram?
3. INTERAÇÃO COM A COMUNIDADE
O Projeto desenvolvido veio de encontro as minhas expectativas, pois tive a
oportunidade de conhecer a Educação Especial e trabalhar com os estudantes com
necessidades educacionais especiais, que frequentam a Sala de Recursos
Multifuncional, compreendendo como os discentes constroem a sua aprendizagem,
ficando visível que cada indivíduo possui um tempo de aprendizagem e que isso não
ocorre com todos ao mesmo tempo, por isso considero fundamental para a minha
profissão de docência a importância da metodologia aplicada e da linguagem
matemática correta para que ocorra verdadeiramente a apropriação do
conhecimento, pude compartilhar essa rica experiência com colegas professores de
todas as regiões do Estado do Paraná participantes do GTR – Grupo de Trabalho
em Rede no primeiro semestre do ano letivo de 2014.
O Grupo de Trabalha em Rede contou com a participação de 14 professores
da Rede Estadual de Ensino. A interação entre os participantes foi muito produtiva
com 100% de aceitação e com professores estimulados e interessados em conhecer
o material apresentado, já que muitos dos envolvidos não conheciam a ferramenta
Multiplano.
A curiosidade dos colegas professores foi aguçada pelas interações
realizadas entre todos os envolvidos, a maioria quis conhecer o material e
solicitaram a compra do mesmo para as escolas onde estão inseridos, para auxiliá-
los nas aulas de matemática, conseguindo a comprovação da eficiência da
ferramenta Multiplano para construir conceitos matemáticos e na melhora da
linguagem matemática para facilitar a Resolução de Problemas e as demais
atividades realizadas na sala com a mediação do professor.
A produção didática: caderno pedagógico teve resultados positivos na
escola, pois serviu como material de apoio para os professores de matemática,
principalmente as atividades que envolvem materiais concretos no caso o Multiplano.
A Equipe Diretiva da Escola solicitou que o material fosse apresentado junto ao
corpo docente, o que aconteceu de forma expositiva, gerando troca de ideias entre o
corpo docente e a equipe pedagógica da escola. Os professores da escola
consideraram o material interessante porque puderam acompanhar os resultados
positivos e uma participação coletiva dos estudantes dentro do espaço escolar.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O projeto colocado em prática na Sala de Recursos Multifuncional veio de
encontro as minhas expectativas e tornou possível sanar as minhas dúvidas como
educadora da disciplina de matemática. Contudo, estando há muito tempo na
docência desta disciplina, a experimentação com o Multiplano material concreto foi
formidável. A participação dos estudantes nas atividades propostas e o resultado
final vieram de encontro as minhas expectativas. Foi muito bom ouvir o testemunho
dos discentes, que não apreciavam a disciplina de matemática antes da aplicação
do projeto e com a ferramenta Multiplano, passaram a ter outros olhos com relação à
mesma, resolvendo as atividades propostas com muito interesse, questionando a
professora sobre dúvidas em relação aos conceitos e a linguagem relacionada à
matemática.
Com o atendimento no contra turno e individual, percebemos a facilidade
para adquirir conhecimentos dos alunos levando em conta o tempo em que os
mesmos vão construindo a sua aprendizagem, mostrando o quanto o projeto foi
eficiente.
Para a escola o projeto foi muito importante, auxiliando na inclusão dos
estudantes, que tendo o conhecimento dos conteúdos estruturantes
números/álgebra e geometrias, começaram a participar mais das aulas,
questionando os conteúdos trabalhados pelos professores, mostrando a importância
do Multiplano como ferramenta educativa e procurando utilizar o material sugerido
nas Salas de Aula Regulares e na Educação de Jovens e Adultos (EJA), e
procurando mais as professoras da Sala de Recursos Multifuncional, para
desenvolver atividades mais atrativas para o alunado da Educação Especial e sendo
assim a melhora da aprendizagem dos estudantes da Educação Básica.
A Professora de Educação Especial Cláudia Aparecida Ocanha, a escolha
do tema foi relevante para o alunado da Sala de Recursos Multifuncional Tipo I, do
Colégio Maria Helena Teixeira Luciano, de Pontal do Paraná, houve um
comprometimento da Professora PDE Viviane Inês Salvador Godoi, em relação a
implementação da intervenção pedagógica “Multiplano: uma ferramenta na
construção da aprendizagem de Matemática para alunos da Sala de Recursos
Multifuncional”; os alunos conseguiram desenvolver estratégias várias para a
construção de conceitos básicos necessários para assim se efetivar o conhecimento
prazeroso da Matemática. O projeto realmente conseguiu atingir a toda comunidade
escolar envolvendo o recurso Multiplano consolidando parcerias pedagógicas que
contemplaram não só os alunos da Educação Especial, mas aos alunos que no geral
também apresentam dificuldades.
Deseja-se que com este projeto abram-se novos caminhos para a
continuação do conhecimento matemático onde os demais professores possam dar
continuidade a essa aplicação de um conteúdo mais avançado no estudo que
envolve a tabuada, as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão),
e área de figuras planas (quadrado, retângulo, triângulo retângulo e losango).
Referências
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