OS MOVIMENTOS

Os movimentos

A distância percorrida ou espaço percorrido é a medida da trajectória descrita pelo movimento.

O valor do deslocamento é a medida da linha recta que une a posição inicial e a posição final

Os movimentos Os dois automóveis movem-

se com velocidade constante, pois percorrem distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.

Se o gráfico é uma recta, significa que a velocidade é constante, ou seja, o movimento é uniforme e quanto maior for a inclinação da recta, maior será o valor da velocidade.

Os movimentos

A velocidade do automóvel A é constante ao longo do tempo e o seu valor é igual a 15 m/s.

A velocidade do automóvel B também é constante e o seu valor é 10 m/s.

Os movimentos

Através de um gráfico velocidade em função do tempo podemos saber a distância percorrida durante um intervalo de tempo.

No caso representado no gráfico: área do rectângulo = 15 x 4 = 60 m, ou seja, a distância percorrida é igual à área do gráfico (área do rectângulo).

Os movimentos

No primeiro gráfico, o movimento é uniformemente acelerado, pois a velocidade está a aumentar.

No segundo gráfico, o movimento é uniformemente retardado, pois a velocidade está a diminuir.

Os movimentos

Podemos também representar a aceleração em função do tempo. Como seria de esperar, o gráfico é uma linha recta paralela ao eixo dos tempos, uma vez que a aceleração é constante.

Os movimentos

Tal como nos gráficos velocidade-tempo para o movimento uniforme, podemos calcular a distância percorrida durante um intervalo de tempo, calculando a área do triângulo.

distância = (base x altura)/2

d = (4 x 40)/2 = 80 m

Os movimentos Em t = 0 s, o corpo estava parado

iniciando o seu movimento.

Durante os primeiros 10 s, o movimento foi uniformemente acelerado até atingir a velocidade de 20 m/s.

A distância percorrida foi de: d = (10 x 20)/2 =100 m (área do triângulo: (base x altura )/2)

Durante este intervalo de tempo, a aceleração média foi de:

am = v/tam = (vf – vi)/(tf – ti)am = (20 – 0)/(10 – 0) = 2 m/s2

Os movimentos De t = 10 s a t = 30 s, o

corpo moveu-se com velocidade constante (movimento uniforme), cujo valor foi de 20 m/s..

A distância percorrida nesse intervalo de tempo foi:

d = área do quadradod = lado x ladod = 20 x20 = 400 m

Os movimentos

No intervalo de tempo de t = 30 s a t = 40 s, o movimento foi uniformemente acelerado e a aceleração média nesse intervalo foi de:

am = v/tam = (vf – vi)/(tf – ti)am = (30 – 20)/(40 – 30) = 1 m/s2

A distância percorrida nesse intervalo de tempo foi de:

d = área do trapéziod = ((altura 1 + altura 2) x base )/ 2d = ((20 + 30) x 10)/2 = 250 m

Os movimentos No intervalo de tempo de t = 40

s a t = 50 s, o movimento foi uniformemente retardado e a aceleração média nesse intervalo foi de:

am = v/tam = (vf – vi)/(tf – ti)am = (10 – 30)/(50 – 40) = - 2 m/s2

A distância percorrida nesse intervalo de tempo foi de:

d = área do trapéziod = ((altura 1 + altura 2) x base )/

2d = ((30 + 10) x 10)/2 = 200 m

Os movimentos

No intervalo de tempo de t = 50 s a t = 60 s, o movimento foi uniforme e o valor da velocidade foi 10 m/s.

A distância percorrida nesse intervalo de tempo foi de:

d = área do quadradod = lado x ladod = 10 x 10 = 100 m

Os movimentos No intervalo de tempo de t =

60 s a t = 70 s, o movimento voltou a ser uniformemente retardado e a aceleração média nesse intervalo foi de:

am = v/tam = (vf – vi)/(tf – ti)am = (0 – 10)/(70 – 60) = - 1

m/s2

A distância percorrida nesse intervalo de tempo foi de:

d = área do triângulod = (base x altura)/ 2d = (10 x 10)/2 = 50 m

Os movimentos

Através de um gráfico velocidade-tempo, podemos calcular a distância percorrida determinando a área sob a linha do gráfico.

A distância (d) percorrida durante os 70 s do movimento foi:

d = 100 + 400 + 250 + 200 + 100 + 50 = 1100m