Upload
doankiet
View
246
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
1
Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija
16. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija
216. decembar 2014. Višestepeni pojačavači
Sadržaj
1. Namena
2. Princip rada, uslov oscilovanja
3. Tipovi linearnih oscilatora
4. RC oscilatori
5. LC oscilatori
6. Oscilatori sa kristalom kvarca
316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Generisanje signala sa kontrolisanim dinamičkim parametrima (amplituda, oblik, frekvencija)
Oscilatori prostoperiodičnih osciacija linearni
Oscilatori složenoperodičnih oscilacija
– generatori funkcija
Namena
Klasifikacija:
416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
A=yi/(xu+xr); B= xr / yi ; A r= yi/xu;
Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.
Kolo povratne sprege
Kolo pojačavača OpterećenjeIzvor signala
xr
yixu xu +xr
B
xu=0
KAKO Oscilatori generišu signal na izlazu i kada nema pobude?
Princip rada
516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Opšta struktura oscilatora
OpterećenjeIzvor signala
yi=Axr; xr = Byi ;
Kolo povratne sprege
Kolo pojačavača
xr
yixr
B
AB=1yi=AByi;
Dakle, ako je AB=1, signal yiz postoji i kada nema pobudnog signala !!!
616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Opšta struktura oscilatora
Izvor signala
B(s)A(s)1A(s)
(s)
(s)(s)
rA
ul
iz
−==
V
V
Viz(s)=A(Vul (s)+ Vr(s)); Vr (s)=BViz(s);
Kolo pojačavača Opterećenje
Kolo povratne sprege
Vr (s)
Viz(s)
B(s)
Vul (s)=0
Vul (s) + Vr (s)
Viz(s)=A(Vul (s)+ BViz(s))
U frekvencijskom domenu s=jωωωω=j2ππππf
716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Za A(s)B(s)=1 0
)(
)(
)( sV
sV
sVr
A iz
ul
iz ⇔∞→=(s)
Može se dobiti signal na izlazu i ako jeVul(s)=0 !!!
A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
B(s)A(s)1A(s)
(s)
(s)(s)
rA
ul
iz
−==
V
V
Opterećenje
Kolo povratne sprege
Vr (s)
Viz(s)
B(s)
Vul (s)=0
Vul (s) + Vr (s)
Opšta struktura oscilatora
816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kružno pojačanje A(s)B(s)=1, znači da A kompenzuje slabljenje u kolu povratne sprege B.
A=1/B
Opterećenje
Kolo povratne sprege
Vr (s)
Viz(s)
B(s)
Vul (s)=0
Vul (s) + Vr (s)
Opšta struktura oscilatora
916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Sadrži dva uslova
OpterećenjeIzvor signala
Kolo povratne sprege
Kolo pojačavača
xr
yixr
B
Im A(s)B(s) = 0 ReA(s)B(s) = 1
A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
signali su u fazi Signal je „održiv“ : niti se pojačava, niti slabi (stabilnost)
1016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Re A(s)B(s) = 1
Amplituda stabilna
A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
Re A(s)B(s) > 1
Amplituda raste dok ne uđe u zasićenje
Re A(s)B(s) < 1
Amplituda slabi, dok se ne priguše oscilacije
1116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Im A(s)B(s) = 0 ReA(s)B(s) = 1
A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
Konjugovano kompleksni polovi
tjtj eee
tjsωσωσ
ωσ±± ⋅=
±=2,1
amplituda frekvencija
1216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Analiza u 2 koraka:
- Analiza u s-domenu - linearna
- Analiza kontrole amplitude - nelinearna
Oscilatori
1316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Za matematičare:
analiza se svodi na određivanje korenovakarakteristi čne jednačine
Prvi korak
i/ili
(s)(s)
)(B(s)A(s)1A(s)
xy
(s)rAul
iz
u
i
V
V=−
==
(s)(s)
(s) iziz ∆
∆=V 0=∆(s) ∞→(s)izV
1-A(s)B(s)=0
(s)B(s)A(s)1A(s)
(s)(s)rA(s) ululiz VVV ⋅−
==0
∞→(s)izV
1416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Prvi korak
Da bi se oscilacije uspostavile treba AB > 1;AB=1+δδδδ
Kako vratiti amplitudu na željenu vrednost?
Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude
Drugi korak
1516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Drugi korak
Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od granica koje definišu radnuoblast aktivnog elementa.
(šta je to za BJT,
a šta za MOSFET).
Rast amplitude dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, (npr. zaravnjeni vrhsignala).
Time se unose haromijske komponente (signal sadržikomponente na različitim frekvencijama).
1616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Drugi korak
vivu
1716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?
Metod superpozicije
Sukcesivno se posmatra uticaj svakog generatora pojedinačno kada su ostali isključeni (=0).Vi
vu
Vi = - (Rf/R1 )vu +
+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +
+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)
1816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?
Vi = - (Rf/R1 )vu +
+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +
+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)
Vi = - (Rf/R1 )vu
zaR2=R5 i R3=R4
Vivu
1916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Za malo vu, diode inverzno polarisane
vi =-(Rf/R1 )vu
vivu
2016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Kada vu poraste, Vi se smanji, tako da D1 provede
Nagib (pojačanje) = -Rf’/R1
Rf ’ =Rf||R3 < Rf
Vi
vu
Vi
vu
2116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Za negativno vu, vi poraste, tako da D2 provede
Nagib (pojačanje) = -Rf’’/R 1
Rf’’ = Rf||R4 < Rf
vi
vu
Vi
vu
2216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
D1 provede, kada VA<Vγγγγ=0.7V
Koliki je napon na diodama kada provedu?
Jedan kraj diode je na virtuelnoj masiV-=0V, a drugi:
VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)
D2 provede, kada VB>Vγγγγ=0.7V
VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)
vivu
2316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
++=+
5
4
5
4 1RR
VRR
VL γγγγ(s)
+−−=−
2
3
2
3 1RR
VRR
VL γγγγ(s)
Vi
vu
Za VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)=Vγ γ γ γ , vi= L+
Za
VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)=-Vγγγγ ,
vi= L-
2416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kolo za kontrolu amplitude
Za veliko Rf
Postoje i druga rešenja za kontrolu amplitude koja će biti pomenuta tokom kursa.
2516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
U ovom kursu – linearni oscilatori
Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da sadrže i nelinearne elemente da bi zadržali kontrolu veli čine amplitude
• RC oscilatori,
• Ocilatori sa oscilatornim kolima - LC oscilatori
• Ocilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori
2616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
U ovom kursu – linearni oscilatori
Oscilatori
Tipovi:- RC oscilatori
- Vinov most- Fazni pomeraj
- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću...
- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)
2716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
RC oscilatori (10Hz – x100kHz)
• Oscilator sa Vinovim mostom
• Oscilator faznog pomeraja
2816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
2916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien) =)AB(jω
121 /RRA +=
sp
p
ZZ
ZB(jω
+=)
( )( ) ( ) ( ) =
++++=
+=
CjCRjCRjR
CRjR
ZZ
ZB(jω
sp
p
ωωωω
/11/
1/)
( )Cj
CRjCjRZ
CRj
R
CjR
CjRZ sp ω
ωωωω
ω +=+=+
=+⋅= 1
)/(1 ;1)/(1
)/(1
3016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
)ωCR
ωCRj
/RRAB(jω
1(3
1) 12
−+
+=
121 /RRA +=
( )21)
CRjCRj
CRjB(jω
ωωω
++=
( ) CRjCRj
CRjB(jω
ωωω
31) 2 +−
=
−+=
CRCRj
B(jω
ωω 1
3
1)
3116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Im AB(jωωωω))))=0;=0;=0;=0;
za ωωωωoRC =1/ (ωωωωoRC); odakle sledi da je frekvencija oscilovanja=
AB(jωωωω)=1
This image cannot currently be displayed.
)ωCR
ωCRj
/RRAB(jω
1(3
1) 12
−+
+=
ωωωωo =1/ (RC)32
)CRω
CRωj
/RRAB(jω
oo
1(3
1) 12
−+
+=
16. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Uslov oscilovanja:
ReAB(jωωωωοοοο))))=1=1=1=1 za (1+R2/R1)=3 ⇒⇒⇒⇒ R2/R1 =
Za ωωωωοοοο=1/(RC)
)ωCR
ωCRj
/RRAB(jω
1(3
1) 12
−+
+=
AB(jωωωω)=1
R2/R1 = 2
3316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Domaći 10.1
3416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
b) Naći frekvenciju oscilovanja
[f o=1kHz]
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V
[21.36Vpp]
a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera
[s1,2=(105/16)(0.015± j)]
Domaći 10.1
3516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
f se podešava u opsegu
xHz-x MHz
R – grubo podešavanje
C – fino podešavanje
Za one koji žele da nauče više
3616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Domaći 10.2
3716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Domaći 10.2
b) Naći frekvenciju oscilovanja
[f o=1kHz]
a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju oscilacije
[20kΩΩΩΩ]
3816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator faznog pomeraja
6
1
RCωo =
( ) RCx
xjxxB(jω
ω1
;651
1)
22=
−+−=
( ) 29
1
666651
16)() −=
−+⋅−===
jωxB(jω oo 29−=A
3916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator faznog pomeraja
Prakti čna realizacija
4016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator faznog pomeraja
Analiza
Prekine se kolo u nekoj tački M
AB = V2/V1
Za one koji žele da nauče više
4116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator faznog pomeraja
a) Odrediti funkciju povratne sprege kola bez limitera[AB=ωωωω2C2RRf/[4+j(3ωωωωRC-1/(ωωωωRC))]
b) Odrediti frekvenciju oscilovanja i minimalnu vrednost Rf pri kojoj će se uspostaviti oscilacije
[fo = 574.3Hz, Rfmin=120 kΩΩΩΩ]
Primer 3.
(za vežbu kod kuće)
Za one koji žele da nauče više
4216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator faznog pomeraja
Primer realizacije
sa diskretnim komponentama
4316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator faznog pomeraja
Aktivni elementi rade u klasi A da bi se smanjila izobličenja
Zahtevaju komponente sa velikim pojačanjem (zbog velikog slabljenja u RC kolu)
Gornja grani čna frekvencija ograničena vrednostima elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih elemenata do 100kHz.
Donja granična frekvencija ograničena fizičkom veličinom pasivnih elemenata C !!!
4416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
(100kHz – 100MHz)
4516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Aktivni elementi rade u klasi C zbog većeg stepena iskorišćenja i većeg broja harmonika
f se kontroliše u opsegu x100kHz – x100MHz46
16. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
f oscilovanja definiše paralelno oscilatorno kolo (energetski rezervoar)
Odnos X1 i X2 određuje jačinu povratne sprege
X1 X2 X3
Collpitc C C L
Hartley L L C
4716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Primer realizacije sa diskretnim komponentama
Za one koji žele da nauče više
4816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Kolpicov (Colpitts)
eq
oLC
ω1=
21
21
CC
CCCeq +
=
4916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Kolpicov (Colpitts)
Kolo za AC signal Kompletno koloeq
oLC
ω1=
21
21
CC
CCCeq +
=
5016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Hartlijev (Hartley)
CLω
eq
o
1=
MLLLeq 221 ++=
M
5116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Hartlijev (Hartley)
CLω
eq
o
1=
1221 2LLLLeq ++=
5216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Analiza
Za one koji žele da nauče više
5316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Analiza
jX1
jX s
jX2Rg Vm BEVBE
0/1///
///
2
1 =+−−+
−−=∆
RXjXjgXj
XjXjXj
sms
ss
)(00Re 2121 XXXXXX ss +−=⇒=++⇒=∆
Za one koji žele da nauče više
5416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Analiza
Xs= - (X1+X2)
Xs reaktansa suprotnog karaktera od X1 i X2 !!!
Moguće kombinacije, X1 =C1, X2 = C2, Xs = Ls ili
X1 =L1, X2 = L2, Xs = Cs ili druge
jX1
jXS
jX2R
gmVBE
VBE
Za one koji žele da nauče više
5516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Analiza
jX1
jXS
jX2R
gmVBE
VBE
0
/1///
///
2
1
=∆+−−+
−−=∆
RXjXjgXj
XjXjXj
sms
ss
Uslov oscilovanja
( ))/(
/10Im
12
1
XXRg
XXRg
m
sm
=+−=⇒=∆
)( 21 XXX s +−= frekvencija oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
5616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Milerov (Muller)
Za one koji žele da nauče više
5716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Sa induktivnom spregom
Za one koji žele da nauče više
5816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Negativna otpornost koristi se za kompezacijugubitka na otpornim elementima oscilatornog kolatokom jedne periode oscilacija.
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Principijelna šema kola oscilatora sa negativnom otpornošću
Za one koji žele da nauče više
5916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Ravnoteža struja u ovom kolu je iskazana jednačinom
011 ====++++++++++++∫∫∫∫ uu
uu iv
Rdtdv
CdtvL
Oscilatori sa negativnom otpornošćuOscilatori sa negativnom otpornošću
iL iC iR
0111 ====
−−−−++++++++++++∫∫∫∫ u
uu
uu v
Rv
Rdtdv
CdtvL
0111 ====
−−−−++++++++∫∫∫∫ u
u
uu v
RRdtdv
CdtvL
Za one koji žele da nauče više
6016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Re i Im deo rešenja karakteristične jednačine su
( ) ( )2
22,1
2,1
4
11
2
1uu GG
CLCjGG
Cs
js
+−±+−=
±= ωσ
Oscilatori sa negativnom otpornošću Za one koji žele da nauče više
6116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Da bi oscilacije mogle da se održe ili rastu saporastom vremena potrebno je da budeσσσσ≥0, To jemoguće samo za
uGG −≤
( ) ( )2
24
11
2
1uu GG
CLCGG
C+−=+−= ωσ
ωσ js ±=2,1
S obzirom da je G>0, sledi da je neophodno obezbediti
Gu< 0
Za one koji žele da nauče više
6216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Kako obezbediti negativnu otpornost?
Upotrebiti dvopol koji ispoljava osobinu negativneotpornosti:
- Tunel dioda
- Sprega komplementarnih komponenti
Za one koji žele da nauče više
6316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Kako obezbediti negativnu otpornost?
Tunel dioda
Za one koji žele da nauče više
6416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošćuSprega komplementarnih komponenti BJT
Tranzistori T 2 i T3 čine strujno ogledalo tako da porast napona V ima za posledicu porast struje IR a time i IC3; ova struja se oduzima od struje baze T1, tako da IC1opada. Ako se pomoću izvora I0 obezbedi da je IC1>IR, dvopol će ispoljavati negativnu otpornost.
Za one koji žele da nauče više
6516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti BJT
0
23 R
VVII BE
RC
−=≈
301 CB III −=
( )
−−=−=≈0
20301 R
VVIIIII BE
CBC ββββββββββββ
( )( )0
20
0
2
0
201
1
RVV
IRVV
RVV
IIII BEBEBERC
−−+=−+
−−=+= ββββββββββββ
( )0
20 R
VVII BE−−≈ ββββββββ
Za one koji žele da nauče više
6616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti BJT
( )0
20 R
VVII BE−−≈ ββββββββ
sa porastomV, I opada.
( )00
1II
RVV BE ββββ
ββββ−
−−=
a otpornost
10
−−=
∂∂=
ββββR
IV
R
Za one koji žele da nauče više
6716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
6816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
U elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogudvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese sesloj metala na koji se, preko provodnika, dovedesignal.
Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarcaponašasekao el. impedansa:
16.12.2014.
6916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se možesmatrati da se kristal kvarca ponaša kao čistoreaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatornokolo.
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
7016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:- rednu (grana L1C1)
i
Oscilatori sa kristalom kvarca
- paralelnu (zaptivno kolo)
11
1CLr =ω
10
101
1
CC
CCL
p
+
=ω
7116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
fr i fP razlikuju se veoma malo kada je C0>>C1.
Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je prirednoj rezonansi reaktansa jednaka0 a pri paralelnoj teži beskonačnosti.
7216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje fiksne frekvencije oscilovanja. Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je stabilnost frekvencije oscilovanja manja.
Oscilatori sa kristalom kvarca
7316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.
Oscilatori sa kristalom kvarca
Parametri modela
R1 L1 C1 Co
rezonantna frekvencija
[ΩΩΩΩ] [mH] [pF] [pF]
2MHz 82 520 22 4.27
10MHz 25 11.5 12.2 5.4
50MHz 20 5.56 1.82 4
7416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ilikao induktivnost.
Oscilatori sa kristalom kvarca
C-karakter
L-karakter
Oscilatori sa kristalom kvarca
Tada se ostvaruje tzv.kvarcna kontrola frekvencijeoscilovanja, a frekvencija oscilovanja nijejednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencijakristala.
7516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Paralelno.
Oscilatori sa kristalom kvarca
Pirsov (Pierce)oscilator.
Oscilatori sa kristalom kvarca
7616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Paralelno:
Colpicov oscilator sa kvarcnom kontrolom.
Oscilatori sa kristalom kvarca
Pirsov (Pierce)oscilator.
Oscilatori sa kristalom kvarca
7716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Pirsov oscilator
Oscilatori sa kristalom kvarca
CMOS invertor kao pojačavač
7816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Redno
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
7916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
8016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnojfrekvenciji kristala.
Oscilatori sa kristalom kvarca
Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz smanjena izobličenja signala.
Oscilatori sa kristalom kvarca
8116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
8216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
Primena u generatorima taktnog signala za mikroprocesore
8316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
8416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.
Stabilnost frekvencije određuje se kao količnikpriraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalui nominalne vrednosti frekvencije.
ω
∆
f∆f
Sfω==
T T-∆T
f f+∆f
8516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti fazesignala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih ipasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.
ω
∆ω
f
∆fS ==f
8616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti zbog promene položaja radne tačke (promena napona napajanja i/ili temperature).
Starenje utiče na promenu vrednosti, kako aktivnih tako i pasivnih elemenata kola.
8716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Razlikuju se nestabilnostmerena na
- kratkom ili na
- dugom intervalu.
Nestabilnost:
- nestabilnosti električnih signala (šumova) i
- nestabilnosti ambijenta.
8816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Kratkotrajna nestabilnost elektri čnih signalaposledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih promena napona napajanja.
Kratkotrajna nestabilnost ambijenta podrazumeva mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične promene električnih osobina.
8916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Uzroci nestabilnosti na dugom intervalumogu biti
- neelektrični (dominantni)
- temperaturska nestabilnost ambijenta i
- starenje komponenata.
- električni
- nestabilnost otpornih elemenata,
- nestabilnost napajanja, amplitude i sl.
Posebnu grupu nestabilnosti predstavljajuuslovi radaoscilatora.
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
9016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornostipotrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošačapreko
razdvojnog stepena (bafera)čija je ulazna otpornostvelika.
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Rp
9116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Posebna pažnja se poklanja
stabilizaciji napona izvora za napajanje,
temperaturskoj stabilizaciji radne tačke,
izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovogkvaliteta i sl.
Dalje povećanje stabilnosti postiže se
modifikacijama kola oscilatora ili
primenom kristala kvarca.
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
9216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Jedan od načina smanjenja nestabilnosti koja jeposledica promena parametra aktivnih elemenata iparazitnih elemenata reaktansi u oscilatorima saoscilatornim kolima, jeste
umetanje reaktansi na red sa priključcima aktivnogelementa ili
na red sa otpornikom potrošača.
Karakter i veli čina rektansi bira se tako daomogući potiranje onih sabiraka u izrazu zafrekvenciju oscilovanja koji sadrže parametreaktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornihkola. (videti Za one koji žele da nauče više)
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
9316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatorapostiže se velika stabilnost, reda 10-6.
Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaprirodna frekvencijaoscilovanja.
Zato, pobuda promenljivim naponom, izazivamehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.
Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načinaobrade kristala.
Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja
9416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilnost frekvencije oscilatora sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja
9516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaklju čak
AnalizaNeophodna POZITIVNA povratna spregaBarkhauzenov uslovA(s)B(s)=1- frekvencija oscilovanja ImA(s)B(s)=0- uslov oscilovanja ReA(s)B(s)=1
9616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaklju čak
Tipovi:- RC oscilatori
- Vinov most- Fazni pomeraj
- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću
- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)
9716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementa.
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosisadržaj haromijskih komponenti i nestabilnostfrekvencije.
Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnuamplitudu oscilacija.
Stabilizacija amplitude oscilovanja
9816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaklju čak
Tip f opsegMogućnost regulacje f
RC 10Hz-1MHz Lako
LC 100kHz-100MHz Lako
Kvarc 10kHz-1GHz Teško
9999
Šta smo naučili?
Fizičko značenje negativne i pozitivne povratne sprege sa stanovišta odnosa faza ulaznog i vraćenog signala
• Skicirati el. šemu oscilatora sa vinovim (Wien) mostom i operacionim pojačavačem i dati izraze za uslov i frekvenciju oscilovanja.
• Princip rada LC oscilatora (el. šema i frekvencija oscilovanja Kolpitz-ov i Hartley-ev oscilator)
Pojačavači sa povratnom spregom16. decembar 2014.100
Ispitna pitanja
1. Tipovi linearnih oscilatora.
2. Stabilizacija amplitude oscilacija kod oscilatora sa vinovim mostom.
3. Ekvivalentna šema kristala kvarca
4. Osnovni načini povezivanja kristala kvarca sa kolom pojačavača.
10016. decembar 2014. Pojačavači sa povratnom spregom
10116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Sledeće nedelje:
Pojačavačivelikih signala
10216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Bp = 1/(3+jωωωωRC+1/jωωωωRC)
Bn = R1/(R1 + R2) = 1/3 – 1/δδδδ, , , , gde je
Ukupni koeficijent povratne sprege može da se posmatra kao razlika pozitivne i negativne povratne sprege B = Bp - Bn
)/R(R/RR
13
2
12
12
+−=δδδδ
Za one koji žele da nauče više
10316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Za AB=1 ⇒⇒⇒⇒ A= δδδδ
Na frekvenciji ωωωωοοοο, Bp=1/3,
B=Bp-Bn = 1/δδδδ
Pozitivna
Negativna
Za one koji žele da nauče više
Za one koji žele da nauče više
10416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti (JFET)
VSDN=VDSP; VD=VSDN+VDSP ⇒⇒⇒⇒ VDS=VD/2, a VGSN=VD
211 D
pN
DDSN
pN
GSND
VVV
GVVV
GI
−−=
−−=
VDSP
VSDN
VGSN
Za one koji žele da nauče više
10516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti (JFET)
9
4 pND
VV −= pND VV −=
Za one koji žele da nauče više
10616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
r
G
Rp
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
)(
111
SSLL LjrZZ
Yω+
===
Primer:
Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘L s‘
r
Za one koji žele da nauče više
10716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Primer:
Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi
RCLr
CLω'
ss 2
1 +=
gde je C ekvivalentna
kapacitivnost redne
veze C1 i C2
C=C1C2/(C1+C2);
a R=Ri II Rp
r
G
Rp
Za one koji žele da nauče više
10816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Primer:
⇒==⇒= ωL ωC
X ωCX 2
211
++−−
−
−+
=
LL
LL
YCjX
j
X
jY
X
j
X
j
RS
YYCj
jY
2
1
10
)(
ω
ω
ω
Da bi se izbegao uticaj r na ωωωω, treba neutralisati C2koji figuriše u izrazu. Zato se dodaje jX.
221
Cω
L =
Za one koji žele da nauče više
10916. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
za frekvenciju oscilovanja dobija se
a za uslov oscilovanja21
2120 CCL
CCω
S
+=
RCC
rCCS2
121
20 +≥ ωωωω
Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog elementa.
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
*Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih kapacitivnosti aktivnog elementa.
Za one koji žele da nauče više
11016. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?
Za one koji žele da nauče više
11116. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog oscilatora glasi:
LC
CC
CCLS
11
21
21
0 =
+
=ω
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?
Za one koji žele da nauče više
11216. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Ukoliko se kapacitivnost promeni za ∆C promenafrekvencije oscilovanja je
−+
=−+
= 1
C∆C
1
1
LC
1
LC
1
∆C)L(C
1∆ω0
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Relativna promena frekvencije je
1
C∆C
1
1ω
∆ω
0
0 −+
=C∆C
21
1C∆C
21
1 −=−−≈
Za one koji žele da nauče više
11316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
L
L∆−=∆2
1
0
0
ωω
Istim postupkom dolazi se i do relativnogpriraštaja frekvencije koji je posledica promeneinduktivnosti
Iako je izraz identičan, promena kapacitivnostiznačajnije uti če na promenu frekvencije oscilovanjaKolpicovog oscilatora u apsolutnom iznosu odpromene induktivnosti.Ovo je posledica kako promene kapacitivnosti C1 i C2tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnogelementa.
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više
11416. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Razmotrimo reaktivni deo Klapp-ovog oscilatora kojinastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa LSveže kondezator CS.
frekvencija oscilovanja je
eS
0CL
1ω =
Stabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više
11516. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
gde je
21
21
21
21
CC
CCC
CC
CCC
CC
CCC
S
S
S
Se
++
+=+
=
Za velike vrednosti C1 i C2, odnosno C >> CS dobija seCe≈ CS, pri tome vrednost L nije degradirana.
Promene C1 i C2, izazvaće relativno male promene∆∆∆∆Ce :
−
+∆+
∆+
+=
+−
∆++∆+=∆ 1
1
1
)(
)(
CC
CC
C
CC
CC
CC
CC
CCC
CCCC
S
S
S
S
S
S
Se
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više
11616. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
S obzirom da je CS< < C, relativni priraštaj C emanji je od relativnog priraštaja C i to za odnos CS/C:
2)(1 C
C
C
C
CCC
CC
CC
C
C
C
CC
CCC
C
C
C
C
C S
S
S
S
S
S
e
e ∆⋅≈+
∆=+
∆−∆≈
+∆+
+∆−∆
=∆
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog oscilatora.
Za one koji žele da nauče više
11716. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Uslov oscilovanja Klapovog oscilatora jeste da granakoja sadrži LS i CS ima induktivni karakter.
Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicovkod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:
−=
−=
SSS
SSS CL
LC
LL200
00
/ 11
11
ωωω
ωUvođenjem CS smanjena je ekvivalentnainduktivnost!Kao posledica toga dobija se manja vrednost zapotrebnu strminu aktivnog elementa - što jepovoljno.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više
11816. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Da bi se postigla veća stabilnost, C1 i C2 treba dabudu što veći, a to zahteva aktivni element sa većomstrminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) štonije moguće uvek postići.
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjemoscilatora u komoru sa konstantnom temperaturomili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebomoba rešenja.
+≥
RC
CrCCS
2
121
20ω
Za one koji žele da nauče više
119Pojačavači sa povratnom spregom
V-Domaći 9.1
Rešenje:
495011
501
1zaAB 501
1
2
1
2
1
21
21
1
=⇒=+=+
=−
+−==
=−⇒>>=−
=
−
R
R
R
R
R
RR
B
RR
R
V
VB
BABA
A
o
ra)
dBB 8,33)02.0log(20)50
1log(20 −===b)
VVVRR
RV
VVVAB
AV
o
so
1.050/5
51.0501
21
1 ==+
=
=⋅=−
=
−
c)
%0122,0100'
100
1
8.018.0
1100'
8.01
8.0' ;50
1
=⋅−
⋅
−
−−=⋅−
−==
−=
r
rr
r
rr
rr
A
AAABA
ABA
A
AA
AB
AA
AB
AAd)
120Pojačavači sa povratnom spregom
V-Domaći 9.2
Rešenje:
kHz1,200)2001(Hz100)1(
dB98.33)log(20
;501
=⋅=−⋅=
==
=−
=
BAff
Aa
BA
AA
ovvr
roro
o
oro
Ao=100dB
fv=100Hz
-20dB/dec
log(f)
Aor=34dB
fvr=200kHz
121Pojačavači sa povratnom spregom
Domaći 9.3
Rešenje:
dBvvSNR
VVvvAvvv
inis
nginisiz
0)/log(20
;1111)(1
==
⋅+⋅=+=+=
vg
Bez pretpojačavača:
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )dB40)100log(20)/log(20
.0099,01101
1
1
;99,01101
100
1
1 ;
111
1
;)(
21
1
21
21
21
1
21
21
21
1
21
21
12121
12
===
==+
=
==+
=
+=
+=⇒+=
++
+=
+=+
=+−
inis
nin
gis
nin
gisinis
ngiz
ngiz
iznizg
vvSNR
VVABA
vAv
VVABA
vAAv
ABA
vAv
ABA
vAAvvv
ABA
vA
ABA
vAAv
vAvAAvABA
vAvABvv
Sa pretpojačavačem:
122Povratna sprega
Rešenje 9.4:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.
Rp
Ria
Rud
Rg
Vd
Vi
Ru
AdVd
R11
R22
Ri
MRRRkRR
RRR 1 ,1 2122
21
2111 ≈+=≈
+=
Vg
6000101.1
10100
)103(
10210
)(
)(
)(
6
3
3
34
11
1122
22
=⋅⋅
⋅⋅⋅=
++≈
+++===
ud
ud
pia
pdo
udg
ud
pia
pd
g
d
d
i
g
io
RRR
RR
RAA
RRRR
RRR
RRA
VV
VV
VV
A
Ria
VoR1Vr3
21
1 10−−≈+
−=−=RR
RVV
Bo
r
8577
6000
1
7)10(600011 3
==−
=
=−−=− −
BAA
A
BA
o
or
o
irirp
irpir
o
iir
piapiai
RRR
RRR
BAR
R
kRRRRRR
⇒+
=
Ω==−
=
Ω=+≈+=
´
´
4287
3000
1´
3)( 22
123Povratna sprega
Rešenje 9.4:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.
Rp
Ria
Rud
Rg
Vd
Vi
Ru
AdVd
R11
R22
Ri
MRRRkRR
RRR 1 ,1 2122
21
2111 ≈+=≈
+=
Vg
Ω=−=Ω=−=
Ω=++=++=
kRRR
kBARR
kkkkRRRR
gurur
ouur
udgu
776´
777)1(´
11111001011
Ω≈=−⋅=
−=⇒
+=
Ω==−
=
Ω=≈=
1001905
190000
952000
952000
´
´ ´
957
666
1´
66,0)( 22
irp
irpir
irp
irpir
o
iir
piapiai
RR
RRR
RR
RRR
BAR
R
kRRRRRR