Osnove dimenzioniranja konstrukcija prema eurocode-u

6.2.20126.2.20126.2.2012

111

OSNOVE DIMENZIONIRANJAOSNOVE DIMENZIONIRANJAKONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJA

PREMA EUROCODEPREMA EUROCODE

Prof. dr. sc. Boris AndroićProf. dr. sc. Boris Androić

EurocodeEurocode 1990 i 1990 i EurocodeEurocode 19911991

STRUČNO USAVRŠAVANJE U GRADITELJSTVUSTRUČNO USAVRŠAVANJE U GRADITELJSTVU

1

1. Hrvatske norme i 1. Hrvatske norme i EurocodeEurocode

ggff

eedd

ccbb

aa

aa –– nacionalna naslovna stranicanacionalna naslovna stranicabb –– nacionalni predgovornacionalni predgovorcc –– EN naslovna stranicaEN naslovna stranicadd –– EN izvorni tekstEN izvorni tekst

ee –– EN AneksEN Aneks

ff –– nacionalni Aneksnacionalni Aneks

normativninormativni

informativniinformativni

NDPNDPPrimjena Primjena informativnog informativnog AneksaAneksaUpućivanje na Upućivanje na NCCINCCI

HRN EN 1990 …HRN EN 1990 …

2

6.2.20126.2.20126.2.2012

222

MMcrcr-- elastični kritični moment za bočno elastični kritični moment za bočno torzijsko izvijanjetorzijsko izvijanje

NCCI NCCI ((NNonon CContradictoryontradictory CComplementaryomplementary IInformationnformation))

POMOĆ PROJEKTANTU KOD PRIMJENE EUROCODAPOMOĆ PROJEKTANTU KOD PRIMJENE EUROCODA

LLcrcr-- dužine izvijanjadužine izvijanja

Pojednostavljena metoda za učinke II redaPojednostavljena metoda za učinke II reda

itd.itd.


3

Početak projektiranja EN 1990 Početak projektiranja EN 1990

vodivodi

upravljaupravlja

diferenciradiferencira

pouzdanostpouzdanostkontrolu projektakontrolu projektanadzornadzorklase izvoñenjaklase izvoñenja

itd.itd.

EN 1990EN 1990

EN 1090EN 1090--22


4

6.2.20126.2.20126.2.2012

333

EE –– učinak djelovanjaučinak djelovanjaAA -- funkcija zakonitosti otpornostifunkcija zakonitosti otpornosti

≤≤≤≤≤≤≤≤max.max.max.max.max.max.max.max.σσσσσσσσ dopdopdopdopdopdopdopdopσσσσσσσσ

EEEEEEEEAAAAAAAA

max.max.max.max.max.max.max.max.σσσσσσσσ========

2. Novi pristup dimenzioniranju2. Novi pristup dimenzioniranju

5

σσσσσσσσ -- funkcija vezana uz otkazivanjefunkcija vezana uz otkazivanje

γγγγγγγγ -- faktor sigurnosti faktor sigurnosti (funkcija nepouzdanosti (funkcija nepouzdanosti djelovanja i otpornostidjelovanja i otpornosti))

kritkritkritkritkritkritkritkrit

EEEEEEEEAAAAAAAA

max.max.max.max.max.max.max.max.σσσσσσσσ========

≤≤≤≤≤≤≤≤max.max.max.max.max.max.max.max.σσσσσσσσ dopdopdopdopdopdopdopdopσσσσσσσσ≤≤≤≤≤≤≤≤ dopdopdopdopdopdopdopdopσσσσσσσσ

γγγγγγγγdopdopdopdopdopdopdopdopσσσσσσσσ ======== kritkritkritkritkritkritkritkritσσσσσσσσ


6

6.2.20126.2.20126.2.2012

444

≤≤≤≤≤≤≤≤max.max.max.max.max.max.max.max.σσσσσσσσ dopdopdopdopdopdopdopdopσσσσσσσσ

EEEEEEEEAAAAAAAA

max.max.max.max.max.max.max.max.σσσσσσσσ≤≤≤≤≤≤≤≤ γγγγγγγγdopdopdopdopdopdopdopdopσσσσσσσσ ≤≤≤≤≤≤≤≤kritkritkritkritkritkritkritkritσσσσσσσσ

γγγγγγγγ≤≤≤≤≤≤≤≤kritkritkritkritkritkritkritkritσσσσσσσσEEEEEEEE

AAAAAAAAγγγγγγγγ kritkritkritkritkritkritkritkritσσσσσσσσEEEEEEEE........ ≤≤≤≤≤≤≤≤ AAAAAAAA........


7

EEEEEEEEdddddddd RRRRRRRR

EEEEEEEE kritkritkritkritkritkritkritkritγγγγγγγγ σσσσσσσσ........ ≤≤≤≤≤≤≤≤ AAAAAAAA........

≤≤≤≤≤≤≤≤

rračunskačunski i učinakučinak

djelovanjdjelovanjaa

otpornostotpornost


8

6.2.20126.2.20126.2.2012

555

EEEEEEEEdddddddd RRRRRRRR

γγγγγγγγ kritkritkritkritkritkritkritkritσσσσσσσσEEEEEEEE........ ≤≤≤≤≤≤≤≤ AAAAAAAA........

≤≤≤≤≤≤≤≤

rračunskačunski i učinakučinak

djelovanjedjelovanje

računskaračunskaotpornostotpornost

........========γγγγγγγγ γγγγγγγγEEEEEEEEγγγγγγγγRRRRRRRR

γγγγγγγγ EEEEEEEE........ ≤≤≤≤≤≤≤≤RRRRRRRR

FFFFFFFF γγγγγγγγMMMMMMMM

EEEEEEEEdddddddd RRRRRRRRdddddddd≤≤≤≤≤≤≤≤

........========γγγγγγγγ γγγγγγγγFFFFFFFFγγγγγγγγMMMMMMMM

oznake u oznake u ENEN


9

EEdd ≤≤≤≤≤≤≤≤ RRdd

ggggggggpppppppp

DIMENZIONIRANJE NOSIVOG SUSTAVADIMENZIONIRANJE NOSIVOG SUSTAVA

MMEEEEEEEEdddddddd MMRdRdRdRdRdRdRdRd

≤≤≤≤≤≤≤≤MMEEEEEEEEdddddddd MMRdRdRdRdRdRdRdRd


KGSKGS -- Krajnje granično stanjeKrajnje granično stanje

10

6.2.20126.2.20126.2.2012

666

ggggggggpppppppp

ff

Granično stanje uporabivosti Granično stanje uporabivosti GSUGSU

ff ≤≤≤≤≤≤≤≤ ffdop.dop.ffdop.dop.

≤≤≤≤≤≤≤≤ff ffdop.dop.

DIMENZIONIRANJE NOSIVOG SUSTAVADIMENZIONIRANJE NOSIVOG SUSTAVA


11

POUZDANOSTPOUZDANOST

POUZDANOSTPOUZDANOST

FUNKCIONALNOSTFUNKCIONALNOST

TRAJNOSTTRAJNOST

SIGURNOSTSIGURNOST

PPss ++ PPff = 1= 1


PPss = 1= 1−−−−−−−−PPff

12

6.2.20126.2.20126.2.2012

777

REALNOST NAŠEG OKRUŽENJAREALNOST NAŠEG OKRUŽENJA

Problemu Problemu pouzdapouzdanostinostimože se prići na razne načine.može se prići na razne načine.

planirajuplanirajumjeremjere

provodeprovodemjeremjere

nadzirunadzirumjeremjere

INŽENJERI DAJU MJERE KAKO BI SE INŽENJERI DAJU MJERE KAKO BI SE POLUČILA ŽELJENA POLUČILA ŽELJENA POUZDAPOUZDANOSTNOST

3. Opasnosti u graditeljstvu i preostali rizici3. Opasnosti u graditeljstvu i preostali rizici

13

NEMAR, NEBRIGA NEMAR, NEBRIGA ........................................................................ 37%37%

POMANJKANJE TEHNIČKIH ZNANJA POMANJKANJE TEHNIČKIH ZNANJA ........ 27%27%

PODCJENJIVANJE NEKIH UTJECAJA PODCJENJIVANJE NEKIH UTJECAJA ...... 14%14%

ZABORAVNOST ZABORAVNOST ................................................................................ 10%10%

POVJERENJE U DRUGE POVJERENJE U DRUGE .................................................... 6%6%

OSTALO OSTALO .......................................................................................................... 6%6%

LJUDSKE POGREŠKELJUDSKE POGREŠKE ................ ????????????


REZIME 800 EKSPERTIZA:REZIME 800 EKSPERTIZA:

14

6.2.20126.2.20126.2.2012

888

� ��

OPASNOSTI IZ OPASNOSTI IZ PRIRODNOG OKOLIŠAPRIRODNOG OKOLIŠA

OPASNOSTI KAOOPASNOSTI KAOPOSLJEDICA LJUDSKE POSLJEDICA LJUDSKE

DJELATNOSTI I KORIŠTENJADJELATNOSTI I KORIŠTENJA

SNIJEG, VJETAR, GROM,SNIJEG, VJETAR, GROM,POTRES, PODZEMNE VODE,POTRES, PODZEMNE VODE,

ODRONI, SLIJEGANJE TLA.....ODRONI, SLIJEGANJE TLA.....

NEMARNOST, NEBRIGA,NEMARNOST, NEBRIGA,NAČIN KORIŠTENJA, POŽAR,NAČIN KORIŠTENJA, POŽAR,

EKSPLOZIJA.......EKSPLOZIJA.......


15

PRIMJER RUŠENJA KROVIŠTA KOLODVORAPRIMJER RUŠENJA KROVIŠTA KOLODVORA

��

� � ��

��

�

�

�

��

��

�

��

�

�

�

��

��

�

��

��

��

��

��

��

22


6.2.20126.2.20126.2.2012

999

PRIMJER RUŠENJA KROVIŠTA KOLODVORAPRIMJER RUŠENJA KROVIŠTA KOLODVORA

kritični presjekkritični presjek

23


L 40/4L 40/4 22

HE 100 AHE 100 A 11

22

OSNOVNAOSNOVNACJELINACJELINA

ELEMENT PROBIRNOG ELEMENT PROBIRNOG UZORKAUZORKA

PROBIRNIPROBIRNIUZORAKUZORAK

n=10 n=10 (broj proba u probirnom uzorku)(broj proba u probirnom uzorku)

N=1000 N=1000 (ukupni mogući broj proba u štapu poz. 2)(ukupni mogući broj proba u štapu poz. 2)

ffyyffyy

εεεεεεεε

σσσσσσσσ

ffyy -- obilježje koje obilježje koje se promatrase promatra

27

4. Sakupljanje informacija o konstrukcijama4. Sakupljanje informacija o konstrukcijama

6.2.20126.2.20126.2.2012

101010

L 40/4L 40/4 22

HE 100 AHE 100 A 11

22

OSNOVNAOSNOVNACJELINACJELINA

ELEMENT PROBIRNOG ELEMENT PROBIRNOG UZORKAUZORKA

PROBIRNIPROBIRNIUZORAKUZORAK

UVJET UVJET POUZDAPOUZDANOSTI ŠTAPA POZ. 2NOSTI ŠTAPA POZ. 2

ffyyffyy

εεεεεεεε

σσσσσσσσ

ffyy -- obilježje koje obilježje koje se promatrase promatra

EEdd ≤≤≤≤≤≤≤≤ RRd d NNEEdd ≤≤≤≤≤≤≤≤ NNRdRd 28


Pitanje Pitanje donošenja odlukedonošenja odluke u slučaju postojanjau slučaju postojanjapromjenjivostipromjenjivosti

Inženjerski problemiInženjerski problemi

opisna statistika (opisna statistika (descriptive statisticdescriptive statistic))

prosudbena statistika (prosudbena statistika (inferential statisticinferential statistic))

29


6.2.20126.2.20126.2.2012

111111

OPISNA STATISTIKA INFORMACIJAOPISNA STATISTIKA INFORMACIJA

PROSUDBENA STATISTIKA INFORMACIJAPROSUDBENA STATISTIKA INFORMACIJA

PRORAČUN VJEROJATNOSTIPRORAČUN VJEROJATNOSTI

33

STOHASTIKOSSTOHASTIKOS

STOHASTIKASTOHASTIKA

ŠIRI POJAM ODŠIRI POJAM ODSTATISTIKE I VJEROJATNOSTISTATISTIKE I VJEROJATNOSTI

DAJE OPCIJU DA SE SLUČAJUDAJE OPCIJU DA SE SLUČAJUDODIJELI NEKA VJEROJATNOSTDODIJELI NEKA VJEROJATNOST

VJEŠT U POGAðANJUVJEŠT U POGAðANJUiliili

SPRETAN U NASLUĆIVANJUSPRETAN U NASLUĆIVANJU

POJAM STOHASTIKEPOJAM STOHASTIKE

37

5. Stohastičko modeliranje odgovora 5. Stohastičko modeliranje odgovora konstrukcije, djelovanje i otpornostikonstrukcije, djelovanje i otpornosti

6.2.20126.2.20126.2.2012

121212

STOHASTIČKISTOHASTIČKIDOKAZDOKAZ

POUZDAPOUZDANOSTINOSTI

PROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIDOKAZDOKAZ

POUZDAPOUZDANOSTINOSTI

POJAM STOHASTIKEPOJAM STOHASTIKE

38


POVEZIVANJE MODELA U TEORIJI POUZDANOSTI:

Z = 0Z = 0Z = 0Z = 0Z = 0Z = 0Z = 0Z = 0

Z = G(RZ = G(RZ = G(RZ = G(RZ = G(RZ = G(RZ = G(RZ = G(R−−−−−−−−EEEEEEEE) = 0) = 0) = 0) = 0) = 0) = 0) = 0) = 0

G = R G = R G = R G = R G = R G = R G = R G = R −−−−−−−− EEEEEEEE = 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0

DJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJE EEEEEEEE

OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST RRRRRRRR

ZZZZZZZZ

FUNKCIJAFUNKCIJAFUNKCIJAFUNKCIJAFUNKCIJAFUNKCIJAFUNKCIJAFUNKCIJAGRANIČNOG STANJAGRANIČNOG STANJAGRANIČNOG STANJAGRANIČNOG STANJAGRANIČNOG STANJAGRANIČNOG STANJAGRANIČNOG STANJAGRANIČNOG STANJA

ZZ -------- ZONA ZONA ZONA ZONA ZONA ZONA ZONA ZONA POUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDANOSTINOSTINOSTINOSTINOSTINOSTINOSTINOSTI

GG -------- FUNKCIJA PONAŠANJAFUNKCIJA PONAŠANJAFUNKCIJA PONAŠANJAFUNKCIJA PONAŠANJAFUNKCIJA PONAŠANJAFUNKCIJA PONAŠANJAFUNKCIJA PONAŠANJAFUNKCIJA PONAŠANJA

39


6.2.20126.2.20126.2.2012

131313

dvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problem

xxxxxxxx

f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)

yyyyyyyy

xxxxxxxx


yyyyyyyy

42

SLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNEEEEEEEE VELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINE (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)


SLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNSLUČAJNEEEEEEEE VELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINVELIČINE (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)E (BAZNE VARIJABLE)

dvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problemdvodimenzionalan problem

xxxxxxxx


yyyyyyyy

xxxxxxxx


yyyyyyyy

43


6.2.20126.2.20126.2.2012

141414

STACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIH

PROCESAPROCESAPROCESAPROCESAPROCESAPROCESAPROCESAPROCESA

V A Ž N O !V A Ž N O !V A Ž N O !V A Ž N O !V A Ž N O !V A Ž N O !V A Ž N O !V A Ž N O !

ERGODIČNOSTERGODIČNOSTERGODIČNOSTERGODIČNOSTERGODIČNOSTERGODIČNOSTERGODIČNOSTERGODIČNOSTSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIH


OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU OVE PRETPOSTAVKE SE UGLAVNOM POKLAPAJU SA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJASA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJASA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJASA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJASA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJASA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJASA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJASA STVARNIM STOHASTIČKIM PROCESIMA OPTEREĆENJA

44


STACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTACIONARNOSTSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIHSTOHASTIČKIH


VVVVVVVV11111111

XXXXXXXX11111111

VVVVVVVV22222222

XXXXXXXX22222222

VVVVVVVV33333333

XXXXXXXX33333333

∆∆∆∆∆∆∆∆TTTTTTTTiiiiiiii -------- DUGI PERIODIDUGI PERIODIDUGI PERIODIDUGI PERIODIDUGI PERIODIDUGI PERIODIDUGI PERIODIDUGI PERIODI

XXXXXXXX11111111 ======== XXXXXXXX22222222 ======== XXXXXXXX33333333 = ....= ....= ....= ....= ....= ....= ....= ....

VVVVVVVV11111111 ======== VVVVVVVV22222222 ======== VVVVVVVV33333333 = ....= ....= ....= ....= ....= ....= ....= ....

STACIONARANSTACIONARANSTACIONARANSTACIONARANSTACIONARANSTACIONARANSTACIONARANSTACIONARANSTOHASTIČKISTOHASTIČKISTOHASTIČKISTOHASTIČKISTOHASTIČKISTOHASTIČKISTOHASTIČKISTOHASTIČKI

PROCESPROCESPROCESPROCESPROCESPROCESPROCESPROCES

QQQQQQQQ

tttttttt∆∆∆∆∆∆∆∆TTTTTTTT11111111 ∆∆∆∆∆∆∆∆TTTTTTTT22222222 ∆∆∆∆∆∆∆∆TTTTTTTT33333333

45


6.2.20126.2.20126.2.2012

151515

KONSTRUKCIJA U POGLEDU KONSTRUKCIJA U POGLEDU POUZDAPOUZDANOSTINOSTI

MODELI U GRAðEVINARSTVUMODELI U GRAðEVINARSTVU

OPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJAOPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJAOPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJAOPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJAOPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJAOPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJAOPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJAOPISUJU PONAŠANJE GRANIČNOG STANJA

POPREČNI PRESJEKPOPREČNI PRESJEKPOPREČNI PRESJEKPOPREČNI PRESJEKPOPREČNI PRESJEKPOPREČNI PRESJEKPOPREČNI PRESJEKPOPREČNI PRESJEK ELEMENTELEMENTELEMENTELEMENTELEMENTELEMENTELEMENTELEMENT SUSTAVSUSTAVSUSTAVSUSTAVSUSTAVSUSTAVSUSTAVSUSTAV 49

6. Bazne varijable i modeli6. Bazne varijable i modeli

FIZIKALNO FIZIKALNO -- MEHANIČKI MODELIMEHANIČKI MODELI

LINEARNILINEARNILINEARNILINEARNILINEARNILINEARNILINEARNILINEARNI

MODELI ZA OPIS MATERIJALA ILI PONAŠANJA POP. PRESJEKAMODELI ZA OPIS MATERIJALA ILI PONAŠANJA POP. PRESJEKA

εεεεεεεε

σσσσσσσσ

εεεεεεεε

σσσσσσσσ

tttttttt

ssssssss

εεεεεεεε

σσσσσσσσ

tttttttt

ssssssss

NELINEARNINELINEARNINELINEARNINELINEARNINELINEARNINELINEARNINELINEARNINELINEARNIOVISNI ILI NEOVISNIOVISNI ILI NEOVISNIOVISNI ILI NEOVISNIOVISNI ILI NEOVISNIOVISNI ILI NEOVISNIOVISNI ILI NEOVISNIOVISNI ILI NEOVISNIOVISNI ILI NEOVISNI

O VREMENUO VREMENUO VREMENUO VREMENUO VREMENUO VREMENUO VREMENUO VREMENU 50


6.2.20126.2.20126.2.2012

161616

FIZIKALNO FIZIKALNO -- MEHANIČKI MODELIMEHANIČKI MODELI

MODELI ZA OPIS MATERIJALA ILI PONAŠANJA POP. PRESJEKAMODELI ZA OPIS MATERIJALA ILI PONAŠANJA POP. PRESJEKA

GEOMETRIJSKI MODELI (GEOMETRIJSKI MODELI (PP--∆∆∆∆∆∆∆∆ EFEKT)EFEKT)

PPPPPPPP

TEORIJA 1. REDATEORIJA 1. REDATEORIJA 1. REDATEORIJA 1. REDATEORIJA 1. REDATEORIJA 1. REDATEORIJA 1. REDATEORIJA 1. REDA

PPPPPPPP

FFFFFFFF

PPPPPPPP

TEORIJA 2. REDATEORIJA 2. REDATEORIJA 2. REDATEORIJA 2. REDATEORIJA 2. REDATEORIJA 2. REDATEORIJA 2. REDATEORIJA 2. REDA

PPPPPPPP

FFFFFFFF

∆∆∆∆∆∆∆∆

51


NUMERIČKONUMERIČKO--STOHASTIČKI MODELISTOHASTIČKI MODELI

G = R G = R G = R G = R G = R G = R G = R G = R −−−−−−−− EEEEEEEE = 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0

BROJČANI OPIS VELIČINA NAVEDENIH U FIZIKALNOBROJČANI OPIS VELIČINA NAVEDENIH U FIZIKALNO--MEHANIČKIMMEHANIČKIMMODELIMAMODELIMA

iliiliiliiliiliiliiliili

BROJČANI OPIS VELIČINA ULAZI U TZV.BROJČANI OPIS VELIČINA ULAZI U TZV.JEDNADŽBU GRANIČNOG STANJA:JEDNADŽBU GRANIČNOG STANJA:

Z Z Z Z Z Z Z Z = 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0

DETERMINISTIČKIDETERMINISTIČKIDETERMINISTIČKIDETERMINISTIČKIDETERMINISTIČKIDETERMINISTIČKIDETERMINISTIČKIDETERMINISTIČKIPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAK

PROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIPROBABILISTIČKIPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAKPOSTUPAK

NAZIVNE NAZIVNE NAZIVNE NAZIVNE NAZIVNE NAZIVNE NAZIVNE NAZIVNE VRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTI

STATISTIČKE STATISTIČKE STATISTIČKE STATISTIČKE STATISTIČKE STATISTIČKE STATISTIČKE STATISTIČKE VRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTIVRIJEDNOSTI

52


6.2.20126.2.20126.2.2012

171717

VAŽNO!VAŽNO!

TEORIJA TEORIJA TEORIJA TEORIJA TEORIJA TEORIJA TEORIJA TEORIJA POUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDANOSTINOSTINOSTINOSTINOSTINOSTINOSTINOSTI

SLUČAJNE VELIČINESLUČAJNE VELIČINESLUČAJNE VELIČINESLUČAJNE VELIČINESLUČAJNE VELIČINESLUČAJNE VELIČINESLUČAJNE VELIČINESLUČAJNE VELIČINE

BAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLE

53


BAZNE VARIJABLE U GRAðEVINARSTVUBAZNE VARIJABLE U GRAðEVINARSTVU

PRIMJERI :PRIMJERI :PRIMJERI :PRIMJERI :PRIMJERI :PRIMJERI :PRIMJERI :PRIMJERI :

-- VARIJABLE (NA STRANI VARIJABLE (NA STRANI UČINAKA UČINAKA DJELOVANJA)DJELOVANJA)

gg -- stalno djelovanjestalno djelovanjeqq -- korisno djelovanjekorisno djelovanjess -- opterećenje snijegomopterećenje snijegomww -- opterećenje vjetromopterećenje vjetromLL -- rasponrasponee -- razmak nosačarazmak nosača

-- VARIJABLE (NA STRANI OTPORNOSTI)VARIJABLE (NA STRANI OTPORNOSTI)

EERR

EEEEEEEE VARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLE RRRRRRRR VARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLEVARIJABLE

ffyy -- granica popuštanja čelikagranica popuštanja čelikaffckck -- čvrstoća betonskog valjkačvrstoća betonskog valjkaEE -- modul elastičnostimodul elastičnostiAA -- površina poprečnog presjekapovršina poprečnog presjekaII -- moment tromosti pop. presjekamoment tromosti pop. presjeka

54


6.2.20126.2.20126.2.2012

181818

PROCJENA PROCJENA POUZDAPOUZDANOSTI KONSTRUKCIJANOSTI KONSTRUKCIJA

Z > 0Z > 0Z > 0Z > 0Z > 0Z > 0Z > 0Z > 0

Z = Z = Z = Z = Z = Z = Z = Z = 00000000

Z <Z <Z <Z <Z <Z <Z <Z < 00000000

DJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJEDJELOVANJE EEEEEEEE

OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST OTPORNOST RRRRRRRR

ZZZZZZZZ

Z = R Z = R Z = R Z = R Z = R Z = R Z = R Z = R −−−−−−−− EEEEEEEE = 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0= 0

POUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJA

NEPOUZDANEPOUZDANEPOUZDANEPOUZDANEPOUZDANEPOUZDANEPOUZDANEPOUZDANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJANA KONSTRUKCIJA

GRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJE

55


BAZNE VARIJABLE BAZNE VARIJABLE EE i i RR OVISE O DRUGIM VARIJABLAMAOVISE O DRUGIM VARIJABLAMA

ČVRSTOĆA BETONAČVRSTOĆA BETONAKAO BAZNA VARIJABLAKAO BAZNA VARIJABLA ckckff

KVALITETA ŠLJUNKAKVALITETA ŠLJUNKAI CEMENTAI CEMENTA

VODOCEMENTNI FAKTORVODOCEMENTNI FAKTOR

KVALITETA UGRADNJEKVALITETA UGRADNJE

NJEGANJEGABETONABETONA

itd.itd.

ODABIR BAZNIH VARIJABLI UODABIR BAZNIH VARIJABLI U G(X)=0G(X)=056


6.2.20126.2.20126.2.2012

191919

RR = = MM ⋅ FF ⋅ AA

MM NETOČNOST MODELANETOČNOST MODELANETOČNOST MODELANETOČNOST MODELANETOČNOST MODELANETOČNOST MODELANETOČNOST MODELANETOČNOST MODELA

FF SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)SVOJSTVO MATERIJALA (čvrstoća, modul elast. itd.)

AA GEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHGEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHGEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHGEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHGEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHGEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHGEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHGEOMETRIJSKE DIMENZIJE I VELIČINE KOJE IZ NJIHSLIJEDE ( SLIJEDE ( SLIJEDE ( SLIJEDE ( SLIJEDE ( SLIJEDE ( SLIJEDE ( SLIJEDE ( ΙΙΙΙΙΙΙΙ , W , i itd.), W , i itd.), W , i itd.), W , i itd.), W , i itd.), W , i itd.), W , i itd.), W , i itd.)

57


POJAM DJELOVANJAPOJAM DJELOVANJA

Uzroci koji izazivaju u elementima učinke djelovanja (Uzroci koji izazivaju u elementima učinke djelovanja (MMEdEd, , NNEdEd, , VVEdEd ili ili σσdd, , ττdd ili deformacije)ili deformacije)

P ∆∆∆∆L

P (uzrok)

∆∆∆∆L (uzrok)

DIREKTNO

(mehaničko)

INDIREKTNO

(geometrijsko)

DJELOVANJE

7. Odreñivanje djelovanja7. Odreñivanje djelovanja

71

6.2.20126.2.20126.2.2012

202020

a) Djelovanja prema promjenjivosti u vremenu

Stalna (G)

Promjenjiva (Q)

Udesna ili izvanredna (A)

g (vl.težina)

g q (korisno opt.)

w (opt. vjetrom)

A

A

(potres)

požar

STALNA DJELOVANJA (G) PROMJENLJIVA DJELOVANJA (Q) IZVANREDNA DJELOVANJA (A)


72

b) Djelovanja prema promjenjivosti u prostoru

Prostorno odreñena

Prostorno neodreñena

EEE

PROSTORNO ODREðENA DJELOVANJAPROSTORNO ODREðENA DJELOVANJAPROSTORNO ODREðENA DJELOVANJA PROSTORNO NEODREðENA DJELOVANJAPROSTORNO NEODREðENA DJELOVANJAPROSTORNO NEODREðENA DJELOVANJA


73

6.2.20126.2.20126.2.2012

212121

c) Djelovanja prema odgovoru konstrukcije

Statička

Dinamička

Kvazistatička

P P P P P P

σ σ σσ

t t t

aa

aa

aa

v = 0 v = 0 v = 0φ φ

σ

σ

σst

st

st

φ

presjek a-a

presjek a-a

presjek a-a


74

Reprezentativne vrijednosti djelovanja

Karakteristična

Kombinirana

Učestala

Kvazistalna

→→→ FFFkkk

→→→ ψψψψψψψψψψψψ000 FFFkkk

→→→ ψψψψψψψψψψψψ111 FFFkkk

→→→ ψψψψψψψψψψψψ222 FkFkFk


75

6.2.20126.2.20126.2.2012

222222

Modeliranje djelovanja

Ovisnost intenzitet - vrijeme

VrijemeVrijemeVrijeme

SatiSatiSati

PromjenjivoPromjenjivoPromjenjivodjelovanjedjelovanjedjelovanje

NametnutoNametnutoNametnutodjelovanjedjelovanjedjelovanje

DaniDaniDaniTjedniTjedniTjedni

SnijegSnijegSnijeg

PotresPotresPotres

VjetarVjetarVjetar

SekundeSekundeSekunde

MinuteMinuteMinute

VlastitaVlastitaVlastitatežinatežinatežina


76

Računske kombinacije djelovanja

KGSKGSKGS Temeljna kombinacija

Izvanredna kombinacija

Seizmička kombinacija

GSUGSUGSU Karakteristična kombinacija

Učestala kombinacija

Kvazistalna kombinacija

Važno: Qk,1 – karakteristična vrijednost vodećeg djelovanja

Qk,i - karakteristična vrijednost pratećih djelovanja

i,k1i

i,0i,Q1,k1,kd Q""QE ⋅ψ⋅γ+⋅γ= ∑>


77

6.2.20126.2.20126.2.2012

232323

Djelovanja prema normi Eurocode EN 1991Struktura EN 1991:

EN 1991EN 1991--11--11 →→→→→→→→ vlastita težina i nametnuta opterećenjavlastita težina i nametnuta opterećenja

EN 1991EN 1991--11--22 →→ djelovanje požaradjelovanje požara

EN 1991EN 1991--11--33 →→ snijegsnijeg

EN 1991EN 1991--11--44 →→ vjetarvjetar

EN 1991EN 1991--11--55 →→ toplinskotoplinsko

EN 1991EN 1991--11--66 →→ djelovanja kod izvedbedjelovanja kod izvedbe

EN 1991EN 1991--11--77 →→ udarac i eksplozijaudarac i eksplozija

EN 1991EN 1991--22 →→ mostovimostovi

EN 1991EN 1991--33 →→ dizalice i mašinerijedizalice i mašinerije

EN 1991EN 1991--44 →→ silosi i rezervoarisilosi i rezervoari


78

Vlastita težina

Izvadak iz EN 1991-1-1

Materijal Gustoća γ [KN/m3]

Lagani beton klase LC 1,0 9,0 do 10,0

Normalni beton 24,0

Drvo klase C30 4,6

Čelik 77,0 do 78,5


79

6.2.20126.2.20126.2.2012

242424

Promjenjiva (nametnuta) opterećenja u zgradama

Kategorija opterećenepovršine

qk [kN/m2] Qk [kN]

Kategorija A - stanovanje

- Meñukatne konstrukcije 1,5 do 2,0 2,0 do 3,0

- Stepenice 2,0 do 4,0 2,0 do 4,0

- Balkoni 2,5 do 4,0 2,0 do 3,0

Kategorija B - uredi 2,0 do 3,0 1,5 do 4,5

Kategorija C - sakupljanje ljudi

- C1 - površina sa stolovima 2,0 do 3,0 3,0 do 4,0

- C2 - površine sa fiksnim stolcima 3,0 do 4,0 2,5 do 7,0 (4,0)

- C3 - slobodne površine za kretanje 3,0 do 5,0 4,0 do 7,0

- C4 - površine za tjelovježbu i slično 4,5 do 5,0 3,5 do 7,0

- C5 - koncertne hale i slično 5,0 do 7,5 3,5 do 4,5

Kategorija D - trgovine

- D1 - trgovine na malo 4,0 do 5,0 3,5 do 7,0 (4,0)

- D2 - skladišta trgovina 4,0 do 5,0 3,5 do 7,0


80

Opterećenje snijegom

µµµµi – koeficijent oblika krova

kiktei ssCCs ⋅µ≅⋅⋅⋅µ=

C1 ≅≅≅≅ 1,0

C2 ≅≅≅≅ 1,0

sk – karakteristično opterećenje (iz “karte snijegova”)


81

6.2.20126.2.20126.2.2012

252525

Opterećenje vjetrom

0,b0,bseasondirb vvccv ≅⋅⋅=

vb – osnovna brzina vjetra koja se odreñuje iz nacionalnog aneksa, tj. iz “karte vjetrova” za pojedinu zemlju

vb,0 – fundamentalna vrijednost osnovne brzine vjetra

cdir – faktor smjera vjetra

cseason – faktor doba godine (sezone)

Osnovne vrijednosti


82


qb – pritisak osnovne brzine vjetra vb

ρρρρ – gustoća zraka

vb – osnovna brzina vjetra

2bb v

2

1q ⋅ρ=


83

6.2.20126.2.20126.2.2012

262626


Vršni pritisak brzine vjetra, ( )zqp

bep q)z(c)z(q ⋅= ce(z)- faktor izloženosti

qb- pritisak osnovne brzine vjetra

na visini z

)z(ce

C0 = 1,0 kI = 1,0


84


Vanjski pritisak vjetra - pritisak vjetra na vanjske plohe, we:

peepe c)z(qw ⋅=

qp(ze) - vršni pritisak brzine vjetraze - referentna visina za vanjski pritisakcpe - koeficijent pritiska za vanjski pritisak


85

6.2.20126.2.20126.2.2012

272727


Pritisci na površine


86

Globalna stabilizacija konstrukcije obzirom na različita djelovanja


88

6.2.20126.2.20126.2.2012

282828

Četiri tipa stabilizacije

STABILIZACIJA OBJEKTA

HORIZONTALNA VERTIKALNA

UZDUŽNA POPREČNA UZDUŽNA POPREČNA


89

Projektiranje hala – dijelovi hale


90

6.2.20126.2.20126.2.2012

292929

KombinacijeKombinacijeKombinacijeKombinacijeKombinacijeKombinacijeKombinacijeKombinacije ????????????????????????????????????????

tttttttt

inte

nzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

et

STALNOSTALNOSTALNOSTALNOSTALNOSTALNOSTALNOSTALNO

tttttttt

inte

nzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

et

SNIJEGSNIJEGSNIJEGSNIJEGSNIJEGSNIJEGSNIJEGSNIJEG

inte

nzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

et

tttttttt

KORISNOKORISNOKORISNOKORISNOKORISNOKORISNOKORISNOKORISNO

inte

nzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

ettttttttt

POTRESPOTRESPOTRESPOTRESPOTRESPOTRESPOTRESPOTRESin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

etin

tenzit

et

tttttttt

VJETARVJETARVJETARVJETARVJETARVJETARVJETARVJETARTJEDANTJEDANTJEDANTJEDANTJEDANTJEDANTJEDANTJEDAN

DANDANDANDANDANDANDANDAN

SEKUNDESEKUNDESEKUNDESEKUNDESEKUNDESEKUNDESEKUNDESEKUNDE

MINUTEMINUTEMINUTEMINUTEMINUTEMINUTEMINUTEMINUTE

8. Kombinacije djelovanja8. Kombinacije djelovanja

94

???????? ????????PROBLEM !PROBLEM !

KADA SE JAVLJAKADA SE JAVLJAKADA SE JAVLJAKADA SE JAVLJAKADA SE JAVLJAKADA SE JAVLJAKADA SE JAVLJAKADA SE JAVLJANAJNEPOVOLJNIJA NAJNEPOVOLJNIJA NAJNEPOVOLJNIJA NAJNEPOVOLJNIJA NAJNEPOVOLJNIJA NAJNEPOVOLJNIJA NAJNEPOVOLJNIJA NAJNEPOVOLJNIJA

KOMBINACIJA DJELOVANJAKOMBINACIJA DJELOVANJAKOMBINACIJA DJELOVANJAKOMBINACIJA DJELOVANJAKOMBINACIJA DJELOVANJAKOMBINACIJA DJELOVANJAKOMBINACIJA DJELOVANJAKOMBINACIJA DJELOVANJA

KOJI JE KOJI JE KOJI JE KOJI JE KOJI JE KOJI JE KOJI JE KOJI JE INTENZITETINTENZITETINTENZITETINTENZITETINTENZITETINTENZITETINTENZITETINTENZITET

TE KOMBINACIJETE KOMBINACIJETE KOMBINACIJETE KOMBINACIJETE KOMBINACIJETE KOMBINACIJETE KOMBINACIJETE KOMBINACIJE

SLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKASLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKASLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKASLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKASLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKASLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKASLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKASLOŽENA I MUKOTRPNA METODIKA

METODAMETODATURKSTRATURKSTRA

METODAMETODAFERRY BORGES FERRY BORGES -- CASTANHETACASTANHETA


95

6.2.20126.2.20126.2.2012

303030

METODA TURKSTRAMETODA TURKSTRA

tttttttt

proces 1proces 1proces 1proces 1proces 1proces 1proces 1proces 1

tttttttt


tttttttt


max.X1max.X1max.X1max.X1max.X1max.X1max.X1max.X1

X2X2X2X2X2X2X2X2

X3X3X3X3X3X3X3X3

max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3

Kombinacije:Kombinacije:Kombinacije:Kombinacije:Kombinacije:Kombinacije:Kombinacije:Kombinacije:


96


tttttttt


tttttttt


tttttttt


X1X1X1X1X1X1X1X1


X3X3X3X3X3X3X3X3


X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3


97


6.2.20126.2.20126.2.2012

313131


tttttttt


tttttttt


tttttttt


X1X1X1X1X1X1X1X1

X2X2X2X2X2X2X2X2



X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3

X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3


Mjerodavna jeMjerodavna jeMjerodavna jeMjerodavna jeMjerodavna jeMjerodavna jeMjerodavna jeMjerodavna jeNAJVEĆA KOMBINACIJANAJVEĆA KOMBINACIJANAJVEĆA KOMBINACIJANAJVEĆA KOMBINACIJANAJVEĆA KOMBINACIJANAJVEĆA KOMBINACIJANAJVEĆA KOMBINACIJANAJVEĆA KOMBINACIJA

98


FUNKCIJOM PONAŠANJA FUNKCIJOM PONAŠANJA FUNKCIJOM PONAŠANJA FUNKCIJOM PONAŠANJA FUNKCIJOM PONAŠANJA FUNKCIJOM PONAŠANJA FUNKCIJOM PONAŠANJA FUNKCIJOM PONAŠANJA GG (performance function)(performance function)(performance function)(performance function)(performance function)(performance function)(performance function)(performance function)

IIIIIIII

VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI VEKTOROM BAZNIH VARIJABLI XX

VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA ppMOŽE SE IZRAZITI SA:MOŽE SE IZRAZITI SA:

ff

G(X) > 0G(X) > 0 G(X) G(X) ≤≤≤≤≤≤≤≤ 00

konstrukcija će preživjetikonstrukcija će preživjetikonstrukcija će preživjetikonstrukcija će preživjetikonstrukcija će preživjetikonstrukcija će preživjetikonstrukcija će preživjetikonstrukcija će preživjeti

POUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDANANANANANANANANA

konstrukcija će otkazatikonstrukcija će otkazatikonstrukcija će otkazatikonstrukcija će otkazatikonstrukcija će otkazatikonstrukcija će otkazatikonstrukcija će otkazatikonstrukcija će otkazati

NNNNNNNNEPOUZDAEPOUZDAEPOUZDAEPOUZDAEPOUZDAEPOUZDAEPOUZDAEPOUZDANANANANANANANANA

102

9. Metode proračuna pouzdanosti9. Metode proračuna pouzdanosti

6.2.20126.2.20126.2.2012

323232

G = R G = R −−−−−−−− EE

PP = P ( G = P ( G ≤≤≤≤≤≤≤≤ 0 )0 )ff

PP = ???= ???ff

probability of failureprobability of failureprobability of failureprobability of failureprobability of failureprobability of failureprobability of failureprobability of failure

PP = P ( R= P ( R−−−−−−−−EE ≤≤≤≤≤≤≤≤ 0)0)ff

103


FUNKCIJA PONAŠANJA FUNKCIJA PONAŠANJA FUNKCIJA PONAŠANJA FUNKCIJA PONAŠANJA FUNKCIJA PONAŠANJA FUNKCIJA PONAŠANJA FUNKCIJA PONAŠANJA FUNKCIJA PONAŠANJA GG

GG (( XX , , XX , ..... , , ..... , XX ))11 22 nn

BAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEBAZNE VARIJABLEKOJE UTJEČU NA KOJE UTJEČU NA KOJE UTJEČU NA KOJE UTJEČU NA KOJE UTJEČU NA KOJE UTJEČU NA KOJE UTJEČU NA KOJE UTJEČU NA POUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDAPOUZDANOSTNOSTNOSTNOSTNOSTNOSTNOSTNOST

VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA ppff

p p = = PPff

GG (( XX , , XX , ..... , , ..... , XX ))11 22 nn

METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA METODE ODREðIVANJA OBZIROM NA RAZINU SLOŽENOSTIRAZINU SLOŽENOSTIRAZINU SLOŽENOSTIRAZINU SLOŽENOSTIRAZINU SLOŽENOSTIRAZINU SLOŽENOSTIRAZINU SLOŽENOSTIRAZINU SLOŽENOSTI(levels of sophistication)(levels of sophistication)(levels of sophistication)(levels of sophistication)(levels of sophistication)(levels of sophistication)(levels of sophistication)(levels of sophistication) 104


6.2.20126.2.20126.2.2012

333333

METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA METODE ODREðIVANJA VJEROJATNOST OTKAZIVANJA ppff

XX ii

RAZINA IRAZINA IRAZINA IRAZINA IRAZINA IRAZINA IRAZINA IRAZINA I

UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U GGGGGGGG OBIČNO S OBIČNO S OBIČNO S OBIČNO S OBIČNO S OBIČNO S OBIČNO S OBIČNO S JEDNOM VRIJEDNOSTIJEDNOM VRIJEDNOSTIJEDNOM VRIJEDNOSTIJEDNOM VRIJEDNOSTIJEDNOM VRIJEDNOSTIJEDNOM VRIJEDNOSTIJEDNOM VRIJEDNOSTIJEDNOM VRIJEDNOSTI

(OBIČNO KARAKTERIST(OBIČNO KARAKTERIST(OBIČNO KARAKTERIST(OBIČNO KARAKTERIST(OBIČNO KARAKTERIST(OBIČNO KARAKTERIST(OBIČNO KARAKTERIST(OBIČNO KARAKTERISTIIIIIIIIČNA VRIJEDNOST ČNA VRIJEDNOST ČNA VRIJEDNOST ČNA VRIJEDNOST ČNA VRIJEDNOST ČNA VRIJEDNOST ČNA VRIJEDNOST ČNA VRIJEDNOST X X X X X X X X ))))))))kkkkkkkk

XX ii

RAZINA IIRAZINA IIRAZINA IIRAZINA IIRAZINA IIRAZINA IIRAZINA IIRAZINA II

UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U GGGGGGGG S S S S S S S S DVA MOMENTADVA MOMENTADVA MOMENTADVA MOMENTADVA MOMENTADVA MOMENTADVA MOMENTADVA MOMENTA ( ( ( ( ( ( ( ( µµµµµµµµ i i i i i i i i σσσσσσσσ ))))))))XXXXXXXX XXXXXXXX

XX ii

RAZINA IIIRAZINA IIIRAZINA IIIRAZINA IIIRAZINA IIIRAZINA IIIRAZINA IIIRAZINA III

UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U UVODE SE U GGGGGGGG S S S S S S S S PRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆEPRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆEPRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆEPRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆEPRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆEPRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆEPRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆEPRIPADNIM FUNKCIJAMA GUSTOĆE

ffffffff X iX iX iX iX iX iX iX i 105


-------- FUNKCIJA GUSTOĆE ZA FUNKCIJA GUSTOĆE ZA FUNKCIJA GUSTOĆE ZA FUNKCIJA GUSTOĆE ZA FUNKCIJA GUSTOĆE ZA FUNKCIJA GUSTOĆE ZA FUNKCIJA GUSTOĆE ZA FUNKCIJA GUSTOĆE ZA UČINKE UČINKE UČINKE UČINKE UČINKE UČINKE UČINKE UČINKE DJELOVANJDJELOVANJDJELOVANJDJELOVANJDJELOVANJDJELOVANJDJELOVANJDJELOVANJAAAAAAAAffffffffEEEEEEEE

(x)(x)(x)(x)(x)(x)(x)(x)

xxxxxxxx

EEEEEEEEffffffff

EEEEEEEE95%95%95%95%95%95%95%95%mmmmmmmmEEEEEEEE

p=0.95p=0.95p=0.95p=0.95p=0.95p=0.95p=0.95p=0.95

Karakteristična vrijednost djelovanjaKarakteristična vrijednost djelovanjaKarakteristična vrijednost djelovanjaKarakteristična vrijednost djelovanjaKarakteristična vrijednost djelovanjaKarakteristična vrijednost djelovanjaKarakteristična vrijednost djelovanjaKarakteristična vrijednost djelovanja 106


6.2.20126.2.20126.2.2012

343434

-------- FUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTFUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTFUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTFUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTFUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTFUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTFUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTFUNKCIJA GUSTOĆE ZA OTPORNOSTffffffffRRRRRRRR

(x)(x)(x)(x)(x)(x)(x)(x)

xxxxxxxx

R R R R R R R R ffffffff

RRRRRRRR 5%5%5%5%5%5%5%5%mmmmmmmmRRRRRRRR

p=0.05p=0.05p=0.05p=0.05p=0.05p=0.05p=0.05p=0.05

Karakteristična vrijednost Karakteristična vrijednost Karakteristična vrijednost Karakteristična vrijednost Karakteristična vrijednost Karakteristična vrijednost Karakteristična vrijednost Karakteristična vrijednost otpornostiotpornostiotpornostiotpornostiotpornostiotpornostiotpornostiotpornosti 107


108


6.2.20126.2.20126.2.2012

353535

OPĆENITOOPĆENITO

ENVENV prENprEN

EUROPSKAEUROPSKAPREDNORMAPREDNORMA

NACRTNACRTEUROPSKEEUROPSKE

NORMENORME

EUROPSKAEUROPSKANORMANORMA

ENEN

EurocodeEurocode (EC)(EC)Europska norma za Europska norma za

konstrukcijekonstrukcije(CEN/TC 250)(CEN/TC 250) 112

10. Osnovno o EN 199010. Osnovno o EN 1990

UPRAVLJANJE POUZDANOŠĆUUPRAVLJANJE POUZDANOŠĆU

INŽENJERSTVO POUZDANOSTI (Metalne konstrukcije 4)INŽENJERSTVO POUZDANOSTI (Metalne konstrukcije 4)

ŽIVOTNI VIJEK KONSTRUKCIJAŽIVOTNI VIJEK KONSTRUKCIJA

KATEGORIJAKATEGORIJAKATEGORIJAKATEGORIJAKATEGORIJAKATEGORIJAKATEGORIJAKATEGORIJA

55

PRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPREPORUČENIPREPORUČENIPREPORUČENIPREPORUČENIPREPORUČENIPREPORUČENIPREPORUČENIPREPORUČENIVIJEKVIJEKVIJEKVIJEKVIJEKVIJEKVIJEKVIJEK

44

33

22

11

100100

5050

15 do 3015 do 30

10 do 2510 do 25

1010

monumentalne konstrukcije, mostovi itd.monumentalne konstrukcije, mostovi itd.

konstrukcije zgrada i slične konstr.konstrukcije zgrada i slične konstr.

konstrukcije za poljoprivredu i sličnokonstrukcije za poljoprivredu i slično

konstr. čije dijelove je moguće zamijenitikonstr. čije dijelove je moguće zamijeniti

privremene konstrukcijeprivremene konstrukcije

113


6.2.20126.2.20126.2.2012

363636

PRINCIPI PRORAČUNA PREMA PRINCIPI PRORAČUNA PREMA GRANIČNIM STANJIMAGRANIČNIM STANJIMA

RAČUNSKE SITUACIJERAČUNSKE SITUACIJE

UVJETI NORMALNE UPORABEUVJETI NORMALNE UPORABE

PROLAZNI UVJETIPROLAZNI UVJETI

EKSPLOZIJA I UDAREKSPLOZIJA I UDAR

KOD POTRESAKOD POTRESA

PRIVREMENAPRIVREMENA

IZVANREDNAIZVANREDNA

SEIZMIČKASEIZMIČKA

STALNASTALNA

114


KRAJNJE GRANIČNO STANJEKRAJNJE GRANIČNO STANJE

� Gubitak statičke ravnoteže pri čemu se konstrukcija Gubitak statičke ravnoteže pri čemu se konstrukcija smatra krutim tijelomsmatra krutim tijelom

EQUEQU

115

STRSTR

GEOGEO

FATFAT

� Unutarnje otkazivanje ili prekomjerna deformacija konstr. Unutarnje otkazivanje ili prekomjerna deformacija konstr. uključujući temeljne stope gdje je mjerodavna čvrstoćauključujući temeljne stope gdje je mjerodavna čvrstoćamaterijala konstrukcijematerijala konstrukcije

� Otkazivanje ili prekomjerna deformacija tla gdje je za Otkazivanje ili prekomjerna deformacija tla gdje je za otpornost značajna čvrstoća tlaotpornost značajna čvrstoća tla

� Otkazivanje konstrukcije ili elementa uslijed umora mat.Otkazivanje konstrukcije ili elementa uslijed umora mat.



6.2.20126.2.20126.2.2012

373737

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTIGRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI

ODNOSI SE NA ODNOSI SE NA FUNKCIONIRANJE KONSTRUKCIJEFUNKCIONIRANJE KONSTRUKCIJE,,UDOBNOSTI LJUDIUDOBNOSTI LJUDI I I IZGLED GRAðEVINEIZGLED GRAðEVINE

� deformacijedeformacije

� vibracijevibracije

DOKAZI:DOKAZI:

� oštećenja (utječu na izgled, trajnost i funkcionalnostoštećenja (utječu na izgled, trajnost i funkcionalnost

116

EEdd ≤≤≤≤≤≤≤≤ CCdd


KLASE POSLJEDICAKLASE POSLJEDICA

KLASEKLASEKLASEKLASEKLASEKLASEKLASEKLASE

CC 3CC 3

CC 2CC 2

CC 1CC 1

VISOKAVISOKAVISOKAVISOKAVISOKAVISOKAVISOKAVISOKA

SREDNJASREDNJASREDNJASREDNJASREDNJASREDNJASREDNJASREDNJA

NISKANISKANISKANISKANISKANISKANISKANISKA

PRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIPRIMJERIOPISOPISOPISOPISOPISOPISOPISOPIS

117


6.2.20126.2.20126.2.2012

383838

PREPORUČENI PREPORUČENI ββββββββminmin ZA KGS ZA KGS

KLASE POUZDANOSTIKLASE POUZDANOSTIKLASE POUZDANOSTIKLASE POUZDANOSTIKLASE POUZDANOSTIKLASE POUZDANOSTIKLASE POUZDANOSTIKLASE POUZDANOSTI

RC 3RC 3

RC 2RC 2

RC 1RC 1

5,25,25,25,25,25,25,25,2

4,74,74,74,74,74,74,74,7

4,24,24,24,24,24,24,24,2

50 god.50 god.50 god.50 god.50 god.50 god.50 god.50 god.1 god.1 god.1 god.1 god.1 god.1 god.1 god.1 god.

4,34,34,34,34,34,34,34,3

3,83,83,83,83,83,83,83,8

3,33,33,33,33,33,33,33,3

RC 2RC 2 4,74,74,74,74,74,74,74,7 3,83,83,83,83,83,83,83,8

118


RAZINA REVIZIJE PROJEKTARAZINA REVIZIJE PROJEKTA

RAZINARAZINARAZINARAZINARAZINARAZINARAZINARAZINAREVIZIJEREVIZIJEREVIZIJEREVIZIJEREVIZIJEREVIZIJEREVIZIJEREVIZIJE

DSL 3DSL 3

((→→RC 3)RC 3)

PROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLA

MINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVI

KARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKE

DSL 2DSL 2

((→→RC 2)RC 2)

NORMALNANORMALNANORMALNANORMALNANORMALNANORMALNANORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLA

DSL 1DSL 1

((→→RC 1)RC 1)


119


6.2.20126.2.20126.2.2012

393939

RAZINA PREGLEDA ZA VRIJEME IZVOðENJARAZINA PREGLEDA ZA VRIJEME IZVOðENJA

RAZINARAZINARAZINARAZINARAZINARAZINARAZINARAZINAPREGLEDAPREGLEDAPREGLEDAPREGLEDAPREGLEDAPREGLEDAPREGLEDAPREGLEDA

IL 3IL 3

((→→RC 3)RC 3)

PROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAPROŠIRENAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLAKONTROLA

MINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIMINIMALNO PREPORUČENIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVIZAHTJEVI

KARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKE

IL 2IL 2

((→→RC 2)RC 2)


IL 1IL 1

((→→RC 1)RC 1)


120


ΨΨΨΨΨΨΨΨ00⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅QQkk

računska vrijednostračunska vrijednost



QQkk

γγγγγγγγFF⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅QQkk

tt

QQ

karakteristična vrijednostkarakteristična vrijednost

kombinacijska vrijednostkombinacijska vrijednost

učestala vrijednostučestala vrijednost

kvazikvazi--stalna vrijednoststalna vrijednost

ΣΣΣΣΣΣΣΣtti i ≅≅≅≅≅≅≅≅ 0,10,1⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅TT

ΣΣΣΣΣΣΣΣtti i ≅≅≅≅≅≅≅≅ 0,50,5⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅TT

121


6.2.20126.2.20126.2.2012

404040


TEMELJNA KOMBINACIJA TEMELJNA KOMBINACIJA (STALNA I PRIVREMENA RAČUNSKA SITUACIJA)(STALNA I PRIVREMENA RAČUNSKA SITUACIJA)


EEdd = = γγγγγγγγSdSd ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ E E {{ γγγγγγγγg,jg,j⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅GGkk ; ; γγγγγγγγPP⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅PPkk ;; γγγγγγγγq,1q,1⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅QQk,1k,1 ;; γγγγγγγγq,iq,i⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ0,i0,i⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅QQk,ik,i }}

EN 1990:2002EN 1990:2002

122

KOMBINACIJA ZA IZVANREDNE RAČUNSKE SITUACIJEKOMBINACIJA ZA IZVANREDNE RAČUNSKE SITUACIJE

KOMBINACIJA ZA SEIZMIČKE RAČUNSKE SITUACIJEKOMBINACIJA ZA SEIZMIČKE RAČUNSKE SITUACIJE



TEMELJNA KOMBINACIJA TEMELJNA KOMBINACIJA (STALNA I PRIVREMENA RAČUNSKA SITUACIJA)(STALNA I PRIVREMENA RAČUNSKA SITUACIJA)


EEdd = = γγγγγγγγSdSd ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ E E {{ γγγγγγγγg,jg,j⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅GGkk ; ; γγγγγγγγPP⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅PPkk ;; γγγγγγγγq,1q,1⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅QQk,1k,1 ;; γγγγγγγγq,iq,i⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ⋅Ψ0,i0,i⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅QQk,ik,i }}

EN 1990:2002EN 1990:2002

123

KOMBINACIJA ZA IZVANREDNE RAČUNSKE SITUACIJEKOMBINACIJA ZA IZVANREDNE RAČUNSKE SITUACIJE

KOMBINACIJA ZA SEIZMIČKE RAČUNSKE SITUACIJEKOMBINACIJA ZA SEIZMIČKE RAČUNSKE SITUACIJE

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTIGRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI

KARAKTERISTIČNA KOMBINACIJA KARAKTERISTIČNA KOMBINACIJA

EEdd = E = E {{ GGkk ; ; PPkk ;; QQk,1k,1 ;; ΨΨΨΨΨΨΨΨ0,i0,i⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅QQk,ik,i }}

EEdd ≤≤≤≤≤≤≤≤ CCdd

UČESTALA KOMBINACIJAUČESTALA KOMBINACIJA

KVAZIKVAZI--STALNA KOMBINACIJASTALNA KOMBINACIJA


6.2.20126.2.20126.2.2012

414141

OGRANIČENJE PRIMJENE EN 1990OGRANIČENJE PRIMJENE EN 1990

124

Glavni raspon: 3300 m

Ukupna dužina: 5070 m

Visina pilona: 383 m

Promjer kabela: 1,24 m


128

EC OEC O OSNOVE PROJEKTIRANJA I PRORAČUNAOSNOVE PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA

EC 1EC 1 DJELOVANJADJELOVANJA

EC 2EC 2 BETONSKE KONSTRUKCIJEBETONSKE KONSTRUKCIJE

EC 3EC 3 ČELIČNE KONSTRUKCIJEČELIČNE KONSTRUKCIJE

EC 4EC 4 SPREGNUTE KONSTRUKCIJESPREGNUTE KONSTRUKCIJE

EC 5EC 5 DRVENE KONSTRUKCIJEDRVENE KONSTRUKCIJE

EC 6EC 6 ZIDANE KONSTRUKCIJEZIDANE KONSTRUKCIJE

EC 7EC 7 GEOTEHNIKAGEOTEHNIKA

EC 8EC 8 SEIZMIKASEIZMIKA

EC 9EC 9 ALUMINIJSKE KONSTRUKCIJEALUMINIJSKE KONSTRUKCIJE

GEOTEHNIKAGEOTEHNIKA

EN 1990EN 1990

EN 1991EN 1991

EN 1992EN 1992

EN 1993EN 1993

EN 1994EN 1994

EN 1995EN 1995

EN 1996EN 1996

EN 1997EN 1997

EN 1998EN 1998

EN 1999EN 1999

11. Posebnosti u 11. Posebnosti u EurocodeEurocode 7 7 -- GeotehnikaGeotehnika

6.2.20126.2.20126.2.2012

424242

PartPart11

OPĆA PRAVILAOPĆA PRAVILA

General rulesGeneral rules

EUROCODEEUROCODE77

129

PartPart22

ISTRAŽIVANJE TLAISTRAŽIVANJE TLAI ISPITIVANJAI ISPITIVANJA

(prije ENV 1997(prije ENV 1997--2 i 19972 i 1997--3)3)

GroundGround InvestigationInvestigation

andand TestingTesting


OSNOVE GEOTEHNIČKOG PRORAČUNAOSNOVE GEOTEHNIČKOG PRORAČUNA

KRAJNJE KRAJNJE GRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJE

OTKAZIVANJE OTKAZIVANJE TEMELJENJA TEMELJENJA USLIJED NEDOVOLJNE USLIJED NEDOVOLJNE OTPORNOSTI TLAOTPORNOSTI TLA

GRANIČNO STANJEGRANIČNO STANJEUPORABIVOSTIUPORABIVOSTI

PREKOMJERNO SLIJEGANJEPREKOMJERNO SLIJEGANJEKOJE SE ODNOSI NAKOJE SE ODNOSI NAPREDVIðENU UPORABUPREDVIðENU UPORABUKONSTRUKCIJEKONSTRUKCIJE

130


6.2.20126.2.20126.2.2012

434343

� ��

DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJEDJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE

EN 1991EN 1991 EN 1997EN 1997

GEOTEHNIČKA DJELOVANJAGEOTEHNIČKA DJELOVANJA

GEOTEHNIČKA OTPORNOSTGEOTEHNIČKA OTPORNOST

131


RAČUNSKI MODELIRAČUNSKI MODELI

ANALITIČKIANALITIČKI NUMERIČKINUMERIČKI(FEM)(FEM)

SEMISEMI--EMPIRIJSKAEMPIRIJSKAPRAVILAPRAVILA

132


6.2.20126.2.20126.2.2012

444444


POSEBNOSTI U GEOTEHNICIPOSEBNOSTI U GEOTEHNICI

EEdd RRdd

� ponekad ovisi o Rponekad ovisi o Rdd tla tla (aktivni pritisak tla)(aktivni pritisak tla)

NE MOŽE SE ODVOJITI !NE MOŽE SE ODVOJITI !

UČINAKUČINAKGEOTEHNIČKOGGEOTEHNIČKOG

DJELOVANJADJELOVANJA

OTPORNOSTOTPORNOSTTLATLA

� ponekad ovisi o djelovanju ponekad ovisi o djelovanju (npr. otpornost plitkog (npr. otpornost plitkog temeljenja)temeljenja)

133


Plitki stropovi s integriranim čeličnim nosačimaPlitki stropovi s integriranim čeličnim nosačima

137

-- Početak primjene bez spregnutog djelovanjaPočetak primjene bez spregnutog djelovanja-- Otvoreni poprečni presjeci nosačaOtvoreni poprečni presjeci nosača

12. Povezanost EN 1993 i EN 199412. Povezanost EN 1993 i EN 1994

6.2.20126.2.20126.2.2012

454545

SlimSlim FloorFloor sustavisustavi

138


Aditiv Aditiv HoeschHoesch sustavsustav

139


6.2.20126.2.20126.2.2012

464646


�� Princip nosivostiPrincip nosivosti

140



141

�� Raspon nosača 16 mRaspon nosača 16 m�� Raspon ploče 5 mRaspon ploče 5 m�� ukupna visina h = 68,5 cmukupna visina h = 68,5 cm


6.2.20126.2.20126.2.2012

474747

142

Millennium Tower

(Vienna - Austria)

Spregnuti stupovi

Betonska jezgra

Spregnuti ‘Slim floor’nosači

Betonska ploča

42,3 m

Spregnuti okvir

42,3 m


GeilingerGeilinger –– stupovistupovi

143

Prednosti:Prednosti:�� atraktivan izgled atraktivan izgled �� male dimenzije poprečnog presjekamale dimenzije poprečnog presjeka�� velika nosivostvelika nosivost�� požarna otpornost R 90 do R 120požarna otpornost R 90 do R 120�� jednostavna i brza montažajednostavna i brza montaža�� male tlačne deformacije i zanemariv utjecaj puzanjamale tlačne deformacije i zanemariv utjecaj puzanja


6.2.20126.2.20126.2.2012

484848

Spregnute stijene (BiSpregnute stijene (Bi--steel) steel)

144



145


6.2.20126.2.20126.2.2012

494949


146


Probabilistički pristup seizmičkog gibanja� Probabilistička procjena opasnosti – ovisi od dostupnosti

“kataloga potresa”.

� Probabilistička karta globalne seizmičke opasnosti

Global Seismic Hazard Assesment Program (GSHAP)

Karta za MRP od 475 godina “vršna ubrzanja tla”

Proširenje MRP na 1000 do 2500 godina152

13. Daljnji razvoj europske norme za konstrukcije13. Daljnji razvoj europske norme za konstrukcije

Potresno inženjerstvoPotresno inženjerstvo

6.2.20126.2.20126.2.2012

505050

Ideja dimenzioniranja iz aspekta razine otpornosti konstrukcije

153

Traženje optimuma

visoka otpornost (elastična ) dimenzioniranje ne zahtijeva plastične deformacije

srednja otpornostdimenzioniranje zahtijeva srednje plastične deformacije

niska otpornost dimenzioniranje zahtijeva velike plastične deformacije

Otpornost konstrukcije

za horizontalne

sile

Globalni pomak konstrukcije ∆∆∆∆



Zone razgradnje seizmičke energije

�� Zone definirane u EN 1998Zone definirane u EN 1998

154



6.2.20126.2.20126.2.2012

515151

Zone razgradnje seizmičke energije��Traženje novih rješenjaTraženje novih rješenja

155

Cross brace

Knee elementElement razgradnje

Dijagonala



Nova inicijativa

ISO 3010 ISO 3010 BasisBasis for for DesignDesign ofof StructuresStructures. .

SeismicSeismic ActionAction on on StructuresStructures

�� 2006 2006 –– 2011 (svakih 5 godina)2011 (svakih 5 godina)

�� Glavna karakteristika Glavna karakteristika –– temeljni principi i informacije za temeljni principi i informacije za odreñivanje bitnih faktoraodreñivanje bitnih faktora

�� Vodič za nacionalne normeVodič za nacionalne norme

““CodeCode for for CodeCode WritersWriters””

156



6.2.20126.2.20126.2.2012

525252

� EN 1993 – 1 – 9 – Fatigue

Proširenje:

ECCS – Procjena postojećih čeličnih konstrukcija –Preporuke za ocjenu preostalog vijeka trajanja uslijed umora

157


Proširenje postojećih Proširenje postojećih norminormi

�Procjena stanja postojećih konstrukcija

158

Područje daljnjeg razvoja� Izraditi normu za procjenu

postojećih konstrukcija u okviru EN

GF ZagrebGF ZagrebKatedra za metalne konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije www.grad.hr/metaliwww.grad.hr/metali


6.2.20126.2.20126.2.2012

535353

Primjena stakla kod konstrukcija

159

Područje daljnjeg razvoja� Izraditi normu za primjenu stakla u

konstrukcijama

GF ZagrebGF ZagrebKatedra za metalne konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije www.grad.hr/metaliwww.grad.hr/metali


160

Harmonizacija Harmonizacija softwaresoftware--aa

Proizvoñač Softwareanaliza dimenzioniranje izrada

ulaz izlaz ulaz izlaz ulaz izlaz

Frameworks Plus (1) O O

SmartPlant4D Structural (2) O O O O O

SDS/2 (3) O O O O O O

Structural Triforma (4) O O O O

SAP2000 ETABS (5) O O

3D+ (6) O

RAM Structural System (7) O

Tekla Structure (XSteel) (8) O O O O

ROBOT (9) O O O O O


Upravljanje podacima i harmonizacija Upravljanje podacima i harmonizacija softwaresoftware--aa

6.2.20126.2.20126.2.2012

545454

Odreñivanje mehaničkog odgovora konstrukcije kod požaraOdreñivanje mehaničkog odgovora konstrukcije kod požara

161

IspitivanjeIspitivanje Proračun realnog požaraProračun realnog požara

Standardni požarStandardni požar

ProgibProgib

VrijemeVrijeme VrijemeVrijeme

OtpornostOtpornost


162

� Wukesong arena Bejing Olympics 2008: Proračun prema EN i usklañivanje s kineskom normom GB 50009-2001


Primjena Primjena EurocodeEurocode--ova izvan Europeova izvan Europe

6.2.20126.2.20126.2.2012

555555

163

Usporedba normi: Kategorije grañevina prema namjeni



164

Neka vas ne brine Eurocode, ništa se temeljno nije promijenilo



Documents

Osnove dimenzioniranja konstrukcija prema eurocode-u