Upload
nguyentuyen
View
229
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Projektovanje i građ enje betonskih konstrukcija 2Projektovanje i građ enje betonskih konstrukcija 2
Slajdovi uz predavanjaSlajdovi uz predavanja
1
Osnove projektovanja seizmič ki otpornih zgrada
Pomeranja objekta u funkciji nekih važnijih parametara
U4
O1
O2
U2Osnovna stena (brzina S talasa V≥800 m/s)
3
M
R
U3
U1
ag
talasa V≥800 m/s)
Lokalno tlo U1(R,M) – pomeranje osnovne steneU2=A·U1 – amplifikacija pomeranja
lokalnog tlaU3=I·U2 – pomeranje na nivou temelja u
funkciji interakcije tlo-objekat (I)
U4=K·U3 – pomeranje konstrukcije u funkciji njene krutosti (k)
1. Mera jač ine zemljotresa (M)2. Intenzitet zemljotresa (I)
Karakteristike zemljotresa
4
3. Vremenski interval - povratni periodzemljotresa (Tp)
1. Magnituda – mera energije koja se oslobađ a (Rihter), izražena u jedinicama skale 5<M<9 (Lisabon 1755.). M se zasniva na merenju amplituda pomeranja tla na različ itim udaljenostima od epicentra.
log10E = 4.8+1.5M
2. Intenzitet zemljotresa se procenjuje na osnovu uč inka na zemljinoj površini na: ljude, objekte,
5
uč inka na zemljinoj površini na: ljude, objekte, okolinu, životinje. Skala Medvedev-Sponhauer-Karnik – MSK (1964) sa 12 stepeni intenzitetaKao korelacija se predpostavlja:
VII stepen ag ≤ 0.1g,
VIII stepen ag ≤ 0.2g,
IX stepen ag ≤ 0.4g.
I Ne osecaju ga ljudi, registruju ga samo seizmografi. II Reaguju samo vrlo osetljive osobe u stanju mirovanja. III Oseti ga vise ljudi u unutrasnjosti zgrada. IV U kucama ga oseti veci dio stanovnika, a na otvorenom samo
pojedinci. Posuđ e i prozori zveckaju. Pojedinci se bude iz sna. V Osete ga mnogi i na otvorenom prostoru. Predmeti koji slobodno
vise, zanjišu se. Kod pojedinaca izaziva manju paniku. VI Osete ga sve osobe i beže iz kuca. Slike padaju sa zidova. Na slabije
gradjenim zgradama nastaju prva ošteć enja. VII Nastaju rušenja delova nameštaja u stanovima. Ošteć enja se javljaju
i na kvalitetnijim kuć ama; manje pukotine na zidovima. Ruše se delovi dimnjaka na kuć ama, padaju crepovi. Na slabijim objektima
Evropska makroseizmič ka skala EMS 98 (umesto MSK 1964)
8
delovi dimnjaka na kuć ama, padaju crepovi. Na slabijim objektima su moguć a već a ošteć enja.
VIII Već ina ljudi otežano ostaju na nogama. Javljaju se ošteđ enja na 25% kuć a, neke slabije se ruše. U vlažnom tlu i na padinama javljaju se manje pukotine.
IX Opšta panika. Oko 50% kuć a znatno je ošteć eno, mnoge se ruše, a već ina je neupotrebljiva za dalje stanovanje.
X Teška ošteć enja javljaju se na oko 75% objekata, a već ina njih se ruši. U tlu nastaju pukotine širine do nekoliko centimetara; Sa padina se odronjavaju stene, stvaraju se velika klizišta u tlu.
XI Ruše se sve zidane zgrade. U tlu nastaju široke pukotine iz kojih prodire voda sa peskom i muljem. Javljaju se veliki odroni.
XII Nijedan veštački objekat ne može da opstatne. Tlo i reljef menjaju izgled, zarušavaju se jezera, dok reke menjaju svoja korita.
Klasifikacija stepena oštećenja na zgradama prema European Macroseismic Scale (1998.) – Pet stepena oštećenja
9
3. Povratni period - proseč an vremenski interval izmeđ u dva zemljotresa iste jač ine M.
Verovatnoća pojave u tekućoj godini je 2% za Tp= 50 god. (1/Tp)
Tp = 50 god. (oštećenja koja ne zahtevaju popravku)
11
ppopravku)
Tp = 500 god. (projektni zemljotres - oštećenja koja se popravljaju)
Tp = 1000 god. (nepopravljiva oštećenja – ali bez kolapsa).
Seizmološka karta za povratni period 50 g.
Seizmološka karta za povratni period 500 g.
6 8
12
66
78
8
89
9
9
9
9
Zapisi ubrzanja tla tokom zemljotresa - akcelerogrami
14
ag – maksimalno registrovano ubrzanje tla
Tg – predominantni period oscilovanja
tD – trajanje jakog dela zemljotresa
ag – maksimalno registrovano ubrzanje tla
Analitič kim putem – integracijom:
vg – zapis promene brzine tla
dg – zapis pomeranja tla
Osnovni parametri dinamič kog modela
15
Fi=md”
Fc=cd`
Fk=kd
Pef=md”g
md”+cd’+kd = -md”g
ω =√ (k/m) – kružna frekvencaξ=c/2mω – koeficijent prigušenja
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0 5 10 15 20 25 30
Ubr
zanj
e (g
)
0.2
0.4
Ubr
zanj
e (
g)
Petrovac '79ag=0,30g
Ulcinj '79ag=0,24g
d.
e.-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0 5 10 15 20 25 30
Ubr
zanj
e (g
)
200
400
Brz
ina
(mm
/s)
El Centro '40ag=0,32g
El Centro '40 vg=361mm/s
a.
b.
Zapisi ubrzanja tla tokom zemljotresa - akcelerogrami
M=6.6M=7
16
-0.4
-0.2
0.00 5 10 15 20 25 30
Ubr
zanj
e (
g)
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0 5 10 15 20 25 30
Vreme - (s)
Ubr
zanj
e (g
)
Beograd '98ag=0,023gf.
-400
-200
00 5 10 15 20 25 30
Brz
ina
(mm
/s)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
0 5 10 15 20 25 30
Vreme (s)
Pom
eran
je (m
m)
El Centro '40dg=214mmc.
Mionica 1998.
M=5.6, R=74km
H=16 km
Honshu Japan 2011 - M=9.0
60
80-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 5 10 15 20 25 30
Pomeranje tlaPomeranje konstr.
80
a.
b.
d.
T=0,5s T=1,5s
T~ 0,5s
El Centroag=0,2g
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 5 10 15 20 25 30
Pomeranje tlaPomeranje konstr.
Aps
olut
no p
omer
anje
(m
m)
Rel
ativ
no p
omer
anje
(m
m)
66,2
Odgovor elastič ne konstrukcije na zapis zemljotresa
Relativno pomeranje:obrnuto prorporcionalno krutosti
Primer 1
18
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 5 10 15 20 25 30
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 5 10 15 20 25 30
b.
c.
e.
f.
T~ 1,5sT~ 0,5s
Rel
ativ
no p
omer
anje
(m
m)
Ubr
zanj
e (g
)
0,58
35,7
66,2
0,12
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0 5 10 15 20 25 30
Vreme t (sec)
Pseudo ubrzanje
Ubrzanje tla
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0 5 10 15 20 25 30
Vreme t (sec)
Pseudo ubrzanje
Ubrzanje tla
0.12g/0.2g=0.6 !
0.58g/0.2g~3 !
Rel. Ubrzanje: proporcionalno krutosti
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 5 10 15 20 25
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 5 10 15 20 25
a. c.
T=0,5 s T=1,5 sPetrovacag=0,2g
Rel
ativ
no p
omer
anje
(m
m)
60,5
30,3
Amplifikacija!
Odgovor elastič ne konstrukcije na zapis zemljotresaPrimer 2
Pomeranje
19
-80
-60
-80
-60
b. d.
Rel
ativ
no p
omer
anje
(m
m)
Ubr
zanj
e (g
)
60,5
0,054
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0 5 10 15 20 25
Vreme t (sec)
Pseudo ubrzanjeUbrzanje tla
0,97
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0 5 10 15 20 25
Vreme t (sec)
Pseudo ubrzanjeUbrzanje tla
0.97g/0.2g~5 !
Rušenje krutih kamenih zgrada!
Kruća konstrukcija – amplifikacija i ubrzanja i pomeranja
Ubrzanje
Odgovor elastič ne konstrukcije na zapis zemljotresa
Zaključ ak:
Za odgovor konstrukcije nije važno samo maksimalno ubrzanje tla.
20
Odgovor konstrukcije zavisi i od:• predominantnog perioda oscilacija tla Tg• frekventnih karakteristika zemljotresa (tok promene
ubrzanja u vremenu)• period sopstvenih oscilacija konstrukcije
• i primenom nekog poznatog akcelerograma sa već dogođ enog zemljotresa, metodom dinamič ke analize moguća je analiza konstrukcije na dejstvo tog zemljotresa.
• Međ utim, svaki dosadašnji zemljotres je bio različ it od svih
Na osnovu jednač ine kretanja sistema sa jednom masom
21
• Međ utim, svaki dosadašnji zemljotres je bio različ it od svih ostalih, a svaki budući biće različ it od svih prethodnih.
• Sve u vezi zemljotresa je neizvesno → teorija slućajnih procesa, matematič ke statistike i teorije haosa.
• Iz tog razloga primenjuju se SPEKTRI ODGOVORA koji predstavljaju maksimalan odgovor sistema sa jednim stepenom slobode u funkciji sopstvene periode oscilovanja konstrukcije (T) i stepena prigušenja (ζ ).
Elastič ni spektri odgovora
d(t)
T1
Ti
Tnξ=5%
D=max d(t)
D1(T1)
Di(Ti)Dn(Tn)
Pom
eran
je D Z1
Zj
Zm
22
")()(
2')(
")( 2 tgttt dddd −=⋅+⋅⋅⋅+ ωωζ
V=ωDA=ω2D
Novi zapis ubrzanja tla - Z
D1(T1)
Period T
Start
Elastič an spektar odgovora
• elastič ni spektri odgovora mogu biti dati po: pomeranju, brzini, ubrzanju, energiji...
• služe kao osnovni nač in prikazivanja zemljotresa jer su lakši za primenu,
• spektralne linije dobijene numerič kim rešavanjem jednač ine kretanja su skup izlomljenih linija → anvelopa
23
jednač ine kretanja su skup izlomljenih linija → anvelopa
• anvelopa predstavlja verovatnu krivu maksimalnih apsolutnih ubrzanja sistema (pomeranja, brzina,...)
• ovako dobijeni spektar opisuje elastič ni odgovor sistema
• kada se vrednosti spektra podele sa najvećim ubrzanjem tla (ag), onda je spektar normiran prema najvećem ubrzanju tla.
24
ag – ubrzanje tla na osnovnoj steni
S – faktor amplifikacije (tla iznad osnovne stene)
η = 1 (kada je prigušenje 5%)
B) DINAMIČ KI ODGOVOR KONSTRUKCIJE NA OSNOVU NEZAVISNIH ODGOVORA ZA SVAKI POJEDINAČ NI OBLIK OSCILOVANJA. ZATIM, OVI ODGOVORI SE MEĐUSOBNO KOMBINUJU NA IZABRANI NAČ IN.
(KORISTI SE Č INJENICA DA JE SAMO NEKOLIKO NAJNIŽIH TONOVA OSCILOVANJA ZNAČ AJNO ZA PRORAČ UN STATIČ KIH UTICAJA)
A) PRETPOSTAVKA: UKUPNA MASA SISTEMA OSCILUJE
28
- KORISTI SE SPEKTAR ODGOVORA
- PODRAZUMEVA SE DA JE PONAŠANJE MDOFSISTEMA MOGUĆE OPISATI PREKO EKVIVALENTNOG SDOF SISTEMA
A) PRETPOSTAVKA: UKUPNA MASA SISTEMA OSCILUJE SAMO U I (OSNOVNOM) TONU
MDOF SDOF WE = ∑Wi (1)
kE = k (2)
TE = TMDOF (3)
AKO SU (1) I (2) ZADOVOLJENI ⇒ OBA SISTEMA IMAJUJEDNAKO PSEUDO UBRZANJE A(ag) PA I SEZMIČ KU
SILU S = m ⋅a ⋅ A(a ) = Eg g
W a A(a )⋅
H W1
W2
kWE
kE
29
SILU S = m ⋅ag ⋅ A(ag) =
⇒RASPODELA UKUPNE SEIZMIČ KE SILE PO VISINI
OBJEKTA ODGOVARA POMERANJU U I TONU:
Eg ga A(a )
g⋅
i i ij j j
j j
S m dS m d
⋅=
⋅∑ ∑
i ii
j jj
m dS Sm d
⋅⇒ =
⋅∑
d
di
PRIBLIŽNO ODREĐ IVANJE PERIODA OSCILOVANJA ZGRADA:
a) EMPIRIJSKIAB RAMOVI: T1 = 0,061 ∙ H0,75 H = ....[m]AB ZIDOVI: T1 = 0,09 ∙ H/(L)½
ILI: T1 = (0,06 ÷ 0,09) ⋅ n
30
1
n - BROJ SPRATOVAL - DUŽINA OBJEKTA U PRAVCU ZEMLJOTRESA
b) UPROŠĆ EN REJLIJEV METOD:T1 = 2∙(d)1/2 d → [m]Wi – gravitaciono opterećenje
koje deluje horizontalno
d
Wi
UPROŠĆ ENJE:OSNOVNA FORMA OSCILOVANJA U OBLIKU TROUGLA (LINEARNA):
(*) i ii
j jj
h WS Sh W
⋅=
⋅∑
31
YU PROPIS: - IZRAZ (*) VAŽI ZA SPRATNOST i ≤ 5
- za i > 5: 0,15 ⋅ S APLICIRA SE NA VRH, A 0,85 ⋅ SRASPODELJUJE SE PRIMENOM (*)
j
KORISTEĆ I SPEKTAR ODGOVORA:UKUPNA SEIZMIČ KA SILA JE:
Sd (T1)- ORDINATA PROJEKTNOG SPEKTRA
( )d 1S S T W= ⋅
32
Sd (T1)- ORDINATA PROJEKTNOG SPEKTRA
T1 - OSNOVNI PERIOD OSCILOVANJA (PRVI TON)PAŽNJA! (T1x ≠ T1y)
W - UKUPNA TEŽINA OBJEKTA