I -

DUSAN J. VITAS

OSNOVI ....

. MASINSKIH -KONSTRUKCIJA - ,

\I

BEOGRAD, 1969.

BIBLIOTEKA NAUCNIH I STRUGNIH DELA

I

Za izdaV3ea Dragoslav· JokQvic~ urednik GQrdana NikQlic.~ tehniCki urednik MihaiIo Jozic, korektor Mirjana Popovic

Stampa: graficko preduzece "Prosveta«, Beograd. £lure Dakoviea 21

PREDGOVOR

Uticaj promenljivog naprezanja oa oblike elemenata masina je osnovna materija drugog dela knjige "Osnovi maSinskih konstrukcija".

Rao jedinica za silu usvojen je kilonjutn (kN), a iZllZetno i kilopond (kp). - kada su u pitanju podaci uzeti iz originalnih radova pojedinih aurora iIi iz ob­javljenih propisa (npr. JUS).

I ovoga puta izrazavam veliku zahvalnost profesoru dr inz. Milanu Trbo­jevicu na ulozenom trudu o~o pregleda rukopisa) eneza i na korisnim sugestil~a.

Novembar 1968. g. Beograd Dusan J. Viras

\

6. OBUCI I ZAMOR MATERIJALA

6.1. NAPREZANJE I VREME

Elementi mliSine, za vreme rada, izlozeni su promenljivom naprezanju. Poroda promenljivosti naprezanja svakog elementa zavisi od uloge toga elementa U opStoj funkciji masine.

Promenljivost naprezanja u toku vremena prikazu;e se U obliku -dijagnuna; na ordinatnoj osi toga dijagrama nalaze se naponi (1', odn:. 't", a na apscisnoj osi bilo vreme 1 bile broj promena naprezanja N u toku odtedenog vremena (bro; cik­lusa) ~ ukoliko je promen1jivost naprezanja periodiena, tj. ukoHko se napre­zanje menja na isti naCin U odredenim vremenskim .razroacima.

Kada je naprezanje 'periodieno promenljivo, maze se veza izmedu broja ciklusa N i proteklog vremena l izraziti npr. ovom jednaCinom:

aka je sa N iskazan ukupan bro; miliena ciklusa" naprezanja u toku odredenog Vremen3, sa t [h] vreme u casovima, a sa no '[min-I] broj ciklusa u jednom minutu.

Radi primera je pokazano na s1. 6.1 kako se periodieno, sa vremenom, menja tangencijalni napon 'r kome je izlofen rukavac kolenastog vratila jednog dize1-motora.

Uobieajeno je da se periodicna promenljivost naprezan;a uprosCeno pred­stavlja pribliZnom sinusnom linijom - kao na s1. 6.2 - sa obe1eienlln ekstremnim naponima (Tttlax i Cmin (odn. "max i "min), a da se ostala kolebanja napona ne re­gistfuju, poSto su ekstremni naponi osnova za proraeunavanje e1ernenata izlozenih promenljivom naprezanju (v. od. 9).

Pomocu ekstremnih napona mogu se odrediti ove znaeajne karakteristike promenljivog naprezanJa:

srednJi napon Cmax + amin

odn. 'Cmax; + 'tmin

crm 'm 2 2

amplitudni napon amax - (!min

odn. 'rmax -'!mln

a. r. 2 2

6 1, O»LICI r ZAMOR MATERIJALA

stepen prornenl;ivosti naprezanja

G"min d 't"min y~-- 0 n. y=--.

O"ma.x "t"ma.x

.N--780 900 7080 360 540 720

5 i

" ~ f\

3 1 II

\

,1/\ r~ \1/\ I \

V 1 \ V

~ 0

I·V v IV

I I , eik/us N-

Sl. 6.1. - Primer periodicne promen1jivosti tangencijalnog napona 1" (N-broi ciklusa). Di­jagraro se odnost na jedan ad rukavaca kolenastog vratila cetvorotaktnog dizel-motora sa osam cllindara. Ciklusi se ponavljaju poole svaka dva ohm lolenastog vratila (IX >= ugao o~r-

tanja vratija); nc =11/2, gde je n minutni bro; obrta vratila, a nC minutni bro) ciklusa.

-5

j S1. 6.2 - Periodicncst promene napona ... , predstavljena pribliinom sinusnom

Iinijom; na apscisi je vreme t.

6.1. NAPREZANJE I VREME 7

Srednji napon ClIO ('t'I.O.) i amplitudni napon (Ja ("a) SU velicine kojima se ope­nse prilikom ispitivanja izdrzljivosti i prilikom proratunavanja elemenata. Stepen promenljivosti naprezanja y daje ocenu prirode promcnljivosti naprezanja i moze posluZiti kao podatak za sistematizaciju tipova promenljivih naprezanja.

Na s1. 6.3 iznesen je pregled mogucih tipova periodicno promenljivih na­prezanja elemenata: ispod pregleda dar je i po jedan primer sklopa elemenara izlozenih odgovarajucem tipu promenljivog naprezanja.

CD 6m>O

j6a~mI

-,

~ I!N g:m

-5 br /6"i<jlimf

6m<O

C?J

t1

0 ® (j) 6m::>O fim>O 6m"'O

r5d'" 15m! 150)-:>15"": 1 •• >0

«\)>:--'-AX-j--:!tL J~ IH ~= I "] ["

t[hJ­(N-)

SL 6.3 - Tipovi promenljivih naprezania: 1,2,3,4 - jednosmerno promenljiva naprezanja 5~6, 7·- naizmenicno promenljiva oaprezanja (CIa = amplitudni napon, 0rr, =srednji napon)

Promenljivos( naprezanja- ripa I, odn. "ipa 2, nalazi St, na primer, u sklopu poklopca i cilindra klipnih masina. Prethodno zategnuti z£lvnnji izlozeni su jedno­smemo prornenljivom - naprezanju - od najslabijeg napona zarezanja + crud n

do najjaceg napona zatezanja + <JrMX pod uticajem promenljivog opterecenja koje potice od radnog procesa u cilindru. Isto tako su i prirubnice-obodi cilindra i

8 __________ 6. DELIer I ZAMOR MA_T_E_R_tJ_ALA __________ -'-

poklopca izlozeni promenljivim naponima pritiska sa ekstremima - O'lnin i -<Tmax (a pored toga i naponima savi;anja). - Za tipove 1 i 2' je ow. ~ 0, a I (fa! < l<twl-

Promenljivosti naprezania tipa 3, odn. tipa 4, izlozena je, na primer, klac­kalica za otvaranje ventila klipnih motora. Naponi savijanja klackalice postepeno I3Stu od nule do maksimuma, pa opet padaju do nule kada se obrce ·bregasta oso­vina. Naponi su jednosmerno promenl;ivi. - Za takvo' promenljivo naprezanje je UJA.# 0, a la ... 1 = 100ml·

Promenljivom naprezanju tipa 5, odn. tipa 6, izlozeno je, na primer, kale ... nasta vratilo klipnog mot.ara. Naponi, i 'normalni i tangencijalni, su naizmenicno promenljivi i periodieno prelaze iz oblasti plus U oblast minus: primer je dat i na s1. 6. L - Za tipove promenljivog naprezanja 5 i 6 je ill (iw. > 0 Hi Gm < O~ a- )aal > lOla!.

Promenljivom naprezanJu tipa 7 izlozena. je, na primer, osovina vagona iIi vagoneta (na pravoj pruzi, bez udara iIi drugih uticaja). Osovina je, i pored toga sto je optereeena nepromenljivom teiinom kalskog sanduka i korisnog tereta) iz;lozena naizmenieno promen1jivom naprezanju koje potice ad mQmenta savijanja - posta se napon, kame je svako vIakno osovine izlozeno za vreme jednog obna, menja izmedu + O"w.ax i - O"mu.x (zatezanje-pritisak). Dakle, i nepromenljivo _op­terecenje moze izazvati pTomenljivo naprezanje. - Za, tip promenljivog napre­zanja 7 je Gm = 0, n jCl"aj > O.

Iz ovog izlaganja izlazi da se promenljiva naprezanja mogu podeliti u dve grope:

L jednosmerr.o promenljivo naprezanje kada su naponi uvek ili u pozitvnoj oblasti iIi u neoativnaj oblasti (tipovi 1, 2~ 3 i 4 na s1. 6.3) i

2. naizmenicno promenljiva naprezanje kada naponi naizmenieno prelaze iz -pozitivne u negativnu oblast (tipovi 5~ 6 i 7 na s1. 6.3).

Treba izdvojiti tri posebna slucaja:

1. &to' naizm~nicno promenljivo naprezanje kada je (Jw = 0, a y = - 1 (rip 7 na s1. 6.3),

(tip

I I 5 I

I

2. asro jednosmerno promenljivo napr~anje ka:da je 0"1./): = O"a~ a y = 0 3) odn. 4, na sl. 6.3) i

3. nepromenljivo (static-ko) naprezanje kada je ITa. = 0, y = 1 (s1. 6.4).

t 6

I

N,(t)-- N,1t! --

6.4 - Nepto.menljivo (statiCko) naprezan}e; cr=consr.

S1. 6.5 - Nepromenljivo i iednosmerno prornenljivQ naprezanje propraceno periodicnim udarima

6.2. DlNAMICKA IZDR2:LJIVOST 9

Svako promen1jivo naprezanje moze se predstaviti kao zbir fiktivnog ne­promenljivog naprezanja i cisto naizmenicno promen1jivog naprezanja i tada se ekstremni naponi. mogu izraziti .ovom opstom jednaCinom:

UkoIiko je napregnuti element izlozen i periodienim udarima~ di;agram pro~ menl;ivosti naprezanja ima oblik. prikazan na s1. 6.5.

6.2. DINAMICKA IZDRZLJIVOST

Elementi masina se lome kad se izloZe naponima koje ne mogu da izdr:ie. Velicina napona koji izaziva pre10rn elementa zavisi od vrste naprezanja (zate­zanje, savijanje, uvijan;e i dr.) od tipa i stepena promen1jivosti naprezanja i od drugih faktora (temperature, trajanja opterecenja itd.). 0 razliCitim uzrocima preJoma ima dovol;no podataka u strucnoj literaturi [1, 2, 3~ 5, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 18, 20, 24J.

Za raeunsko proveraVanje sigumosti e1ernenata masina prottv pre10ma naj­opstiji znacaj imaju dYe vrste pre1oma; ,..!'statiCkiu preiom i prelom "od zamora". Stoga-je ovCle iznesen kratak osvrt na- te dYe Nrste preloma.

Staticki pre10m nastaje kada se elem.en~ izlozi postepenom poveCavanju napona dak ne dode do preioma. Veza izmedu napona a i izduZenja e, npr. pri zatezanju, predstavljena;e poznatim dijagramom (s1. 6.6.). - Staticki prelom se ostvaruje na standardnim epruvetama u laboratorijama za ispitivanje materijala ram utvrdivan;a mehaniCkih osobina materijaia, npr. evrstoce pri zatezan;u af..1'

U eksplaataci;i moze doci do statiCkog prelom~ kada napon prouzrokovan neoce­kivanim preoptereeenjem ili udarom prekoraci cvrstocu materijala.

6

,-St. 6.6 - Veza izmedu napona zatezanja <:1 i relativnog izduienja f: epruvete od ne!egiranog konstruk-

cionog teEka

S1. 6.7 - Izgled statiiSrog ("nasilnog") preloma celiCne epruvete pri zatezanju

Staticki prelom od zatezanja zilavog materijala, npr. najceSce primenjivanog konstrukcionog nelegiranog Celika, obelezen je vidnom deformacijom u blizini mesta preloma i nepravilnom~ grubom strukturom prelomne povrsine (s1. 6.7). - Staticki prelom naziva se i "nasilnim" prelomom.

Pre1am od zamora ("dinamicki" prelom) moze nastati kada je element izlozen promenljivom naprezanju koje postepeno zamara materi;al. Do preloma dolazi posle izvesnog vremena ako je najveCi napon promenijivog naprezanja veti od otpornosti materijala pri promenljivom naprezanju. NajveCi napon pro-

IO 6. OBLICI I ZAMOR MATHRIJALA

menljivog naprezanja, koji izaziva prelom od zamora, znatno je manji od staticke -evrstoCe materiJaia.

Pre10m od zamora ostvaruje se na fino uglacanim epruvetama, po pravilu pxeenika 10 nun (rakooe i izmedu 5 i 15 mm), u laboratori;ama za ispitivanje materi;ala mdi utvrdivanja otpomosti materijala pci promenljivom naprezanju, koja se obieno naziva osnovnom dinamickom izdriljivoSCu materijala (er

D, "i:'D) iii,

kratko) izddljivostu materijala. U eksploataciji nasta;u prelomi elemenata zbog zamora kada naiveCi promenljivi napon prekoraCi granicu izdrZljivosti. Takvih pre10ma iroa znatno viSe od statickih preloma. Prema nekim statistikama odnos broja preloma od zamora i broja statiCkih preloma u eksploataci;i leii otprilike izmedu8:1i9:J.

Prelom od zamora epruvete od nelegiranog konstrukcionog ce1ika nije obe­leZen prethodnom vidnom deformacijom (s1. 6.8), a izgled prelomne povrsine (51. 6.8 - desno) razlikuje se od izgleda prelomne povrsine statiCkog pre1oma.

Na prelomnoj povrsini epruvete od nelegiranog Celika, koja potice od za­mora, mogu se uoCiti tri f~e u celom procesu zamaran;a (s1. 6.8 - desno):

1. - Prelom od zamora poCinje ns mestu I - zacetku zamaranja - gde je slueajno napon najjaci, dakle na prenapregnutom mestu7 obiC':no na neisprav­nom iii oSteeenom mesru - zbog 8upljina, zaseka ili sliCnih izvora koncentracije napona. - Na s1. 6.9 prikazan je pre10m od zamorasa dva zacetka.

*~ BB~--lJ

* S1. 6.8 - Izgled preloma celicne epruvete zbog 'zamora pri jednosmcrno promcnliivom naprezanju (I-zaeetak pre­lorna, II-povdinil sirenja preloma u toku zamaranja, III-

zavrSna prelomna povrsina)

!

m

[

SL 6.9 - Izgled prelomne povrsine sa dva zacetka, na­stale pri zamaranju naizme~ nieno promenljivim savija-

njem

2. - Od mesta I pre10mna povrsina od zamora siri se postepeno pod uti­cajem promenljivog naprezanja. Povrsina postepenog sirenja preloma II je fine, sitnozrnaste strukture, cesto i tamno-sjajnog izgleda; obicno se na roj povciini mogu uoCiti i linije periodicnog napredovan;a procesa zamaranja u taku vremena ("godovi").

3. - Povr.sina III je zavcina prelomna povrsina grube, krupnozrnaste struk­!Ute i po tome je sUena pre1omnoj povriini stariCkog preloma. Zavdni pre10m se odigrava trenutno, a nastaje kada preostala povrsina III posrane staticki nedorasla da se odupre naponu kome je element izlozen. .

Po izgledu povrsine sirenja preloma II moze se zakljuCiti - ne uvek dovoljno pouzdano - koja je vrsta naprezanja prouzrokovala prelom [2, 3) 8, 15, 20, 24J, a po relativnoj velicini zavrsne prelomne povrsine III moie se oceniti sa kolikim je stepenom sigurnosti element konstruisan: kada je zavrSna prelomna povciina

-

6:2. DINAMICKA IZDR2LJfVOS:_T,-~~~~~~~~~~~1~1

III srazmerno velika, element je konstruisan sa malim stepenon:j. sigurnosti, i obrnuto.

Poznata Velerova kriva (Wohler) pokazuje vezu izmedu najveceg napona o-W3.X promenljivog naprezanja j broja ciklusa N (broja periodicnih promena na­prezanja) pri kojem se epruveta lomi zbog zamaranja. Ukoliko je napon - ITmax

manji, utoliko ;e bro; ciklusa N do preloma yeti. Postoji i takva veliCina napona koju promenljivo napregnut marerijal moze najno izdr:iavati; taj napon O"wax je ordinata erD' asimptote Velerove krive (s1. 6.10) i to je osnovna dinamicka iz­drzljivost materiJala. Za razliCite vrste materijala je razbeit i broj ciklusa No posle

I I '=,

\ "I' ,. I'

--1----- --~~ I

I l \ ~ -I ,

3P.,. I

..... ,-J N--N,

SL 6.10 - Velerova kr.iva zavisnosti najveceg napona om"", promenljivog naprezanja i broja c:j~

klusa N periodicno promenljivog naprezanja, pri kome dolazi do preloma epruvete (aM-cvr~

stoca materijala, "DNp ~vremens ~i ogranieena dinamii':ka izdriljivosr, aD -trajna dlnamicka izdrlljivost za Ni;;;No)

kogs VISe ne nastaje prelom pod uticajem promenljivog naprezanja; taj broj ciklusa No zove se baza izdrZlJivosti i iznosi

za celik No ~ 10· }{)6

za legure bakra z 50· ]06

za lake legure ~ 30· 10" ~ 500· 10'

i u tom pogledu celik pokazuje najvecu odredenost. Za neke VrBTe materijala ne maze se ni mvrditi baza izddljivosti N Q . Radi skraCivanja vremena i,spitivanja izddljivosti epruveta dopusta se za celik i baza N {l = 1 . J06 - 2· 1 ()5. - Kada je k01'isno, maze se dinamiCka izdrzljjvost materijala i tacnije obeleziti bazom N '" npT. Gn 10· 105.

Ako je najveCi napon promenljivog naprezanja Glna;,: veei od izdrZljivosti aD, nastupice prelom epruvete pod uticajem zamaranja posle broja ciklusa N p

koji je rnan;i od broja ciklusa baze izdriljivosti No; caj se najveCi napon zove vre­menski ogranicena iZdrzljivost GDNp (s1. 6.10).

Velerova kriva ubedijivije pokazuje vezu izmedu napona G1MX i broja cik­lusa do preloma N p kada se usvoji logaritamska podela za apscisnu osu: tada pojedini ogranci linije 0"" = f (N) mogu biti prikazani priblizno kao prave linije (51. 6.11), Tu se jasno uOCava "traina" dinamicka izdriljivost GD koja za

12 6, onLIel I z.o,MOR MATERIJALA --~---~

celik pocinle neg~e izmedu N = I .. 10' i N = 10· 10' (tach 3 na sl. 6.11). Levo od taCke 3 ,e oblast vremenski agranicene izdrZljivosti GDN • Linija 1-2 je vrlo malo nagnuta prema apscisi, a linija 2-3 pokazuje nagao ~ad - obieno iz­medu ]V ;::::: 105 iN;:;:; 106,

o. ~a clemente masina, koji treba trajno da izdriavaju radne napone pri uoblcaJenom veku masina: merodavna je osnovna dinamicka izdrZljivost materijala Go- ,Za ~lemente iIi m,asine Ciji ;e vek organicen treba kao osnovu za proracun uzi­man vecu, vremenskl ogramcenu izdriljivost crONp (linija 1-2-3 na s1. 6.11)

t 40FR[7 ! : : I 2 I I "kNJ I, I. '\ I km~ 'r---~'I---+'---+--~---4---4

. i I II \,'

i , ~I I f\ 2°1 I,' I -r-I,_-ti -t-i i-;3==f

1==l--'j

rT I III I, i "i 70' -'~'-~70",--L--'7o'7--L--7LO'8--'-

N~

Sl. 6.11 - Velerova kriva za neleginni celik (N u logarltamskoj podeli)

koja odgovara manjem broju ciklusa do preloma. Na takav naCin smanjuju se -pre­sed eJemenata, prema tome i tezine njihove, i taka konstrukcija maze pascati ekonomicnija. ~g~anicen vek maze se predvideti za -elemente masma, koji se po­vremeno zamenJuJu npr. zbog habanja, plastiCnog deformisanja i dr. i za masine Ciji je vek kraCi po nameni, npr. za ratne maSine. '

. .:! Str:ucnoj literaruri im~. ~ apSir~ijih p<>?ataka 0 vremenski ogranicenoj lzdrzl}!vostl - pa se mogu nnCI 1 obraSCl po kojtma se maze konstruisati Velerova kriva za razne vrste materiiala [8, 9, 18, 20).

Ispitivanja Sll pokazaJa da broj ciklusa N p do preloma zavisi ne sarno od veliCine najveceg napona promenljivog naprezanja O"rolJ,X vee i od velicine ampli­tudnog napona O"a: pri jednakom najveeem Daponu O"tQll.X nepovoljnije je za iz­driljivost materijala kada je amplitudni napon O"a veCi (s1. 6.12).

Oblik Velerove linije, tj. i dinamicka izdriljivost, zavisi i od vrste materijala i od vrste naprezanja i od tipa promenljivosti naprezanja i od niza raznih drugih ~ak~o~a. Da bi ispi~ao . neke od tih uticai.a na dinamicku izdciljivost) Tum (Thurn) )e JOS 1944. g. ObJ3VlO rezultate nekoliko uporednih ispitivanja razliCitih oblika elemenata od istog materijala - celika C. 0545 evrstoce na zatezanje aM = 50 kp/mrn2. Elernenti su izlagani Cisto naizmenicno promen1jivom naprezanju na za­tezanje-pritisak; postignuti su ovakvi rezuLtati [30]:

. 1. -:- .Ispi:-i::anjem glatkog cilindricnog stapa - U obliku epruvete - po-sngnuta JC lzdrzlJlvost O"w = 22 kpjmm2 j izdrzljivost, prema tome, nije dostigla

6.2. DJ;NAMICKA IZDIttLJlVOST 13

ni polovinu statiCke Cvrstoce aM = 50 kp/mm2 (aw je uobiea;ena, oznaka za poseban sluca; izddljivosti pri Cisto naizmerucno promenljivom naprezanju).

2. - Ispitivan;em jednskog stapa sa jednim spol;a urezanim zavojkom kon­statovana je izdrZljivost cr-w = 11 kp/mm2 ; ona je, dakle, upola manja od izdd­Ijivosti glatkog Stapa - bez zavojka. Toliko jak pad iZdrzljivosti je posledica kon­centracije napona zbog urezanog zavojka (v. od. 5.2 i 6.4.2).

j '6

-6

1-S1. 6.12 - Pri jednakom najvetem naponu O"max izdriljivost aD je man;a kada je amplitudni

napon veti (00 1 ka 5 - od nepovoljnijeg tipa napr-ezanja ka povoljnijem)

3. - Izdrlljivost <:Jw = 11 kp/mm2 iz prethodnog opita porasla je na 17 kp/mm2 kada ;e ispitivanje obavljeno na stapu sa nekoliko urezanih zavojaka. To je posledica vis~truke koncentracije napona koja, U ovom slueaju, ublaiava konceotraciju napona izazvanu jednim zavojkom, jer niz zavojaka de1uje kao "za­rezi rasterecenja" (v. ad. 5.3).

4. - Ispitiv.anje sklopa zavrtnja i navrtke 00' istog materijala (bez pret­hodoog napona) dalo je izdrZljivost O"w = 2,9 kp/mm2• TolOO pad izdrZljivos[i je posledica:

1) jednovremene koncenrracije napona i zbog oblika i zbog dodira (v. od. 5.1),

2) neujednacenog opterecenja pojedinih zavojaka od kojih prvi aktivni za­vojak obiCno prima vise od treeine ukupnog opterecenja kada je u pitanfu uobi­cajena konstrukcija zavrtnja i navrtke kao na s1. 6.60 [19], i

3) udara zbog zazora izmedu zavojaka posta se pri naizmenicno promenljivom naprezanju na zatezanje-pritisak premesta aktivna dodirna povclina sa jedne strane zavojaka na drugu, a ud2!i znatuo smanjuju izdrl:ljivost.

5. - Kada je navrtka uobicajene konstrukcije zamen;ena isregljivom na­vrtkom (s1. 6.64), povecala se izdrlljivost oa O"w = 3,5 kp/mm2 • To je posledica ravnomernije podele optereeenja ns pojedioe zavojke) odo. rastereeenja prvog aktivnog zavQjka, &to je omogucila pojacana isteg:ljivost navrtke, po svome obliku.

6. - Kada je celiCna navrtka zamenjena navrtkom od livenog gvozda, poveca1a se izdrZljivost na O\t' = 5,5 kplmm2. To je posledica ravnomerniJe podele opterecenja na pojedine zavojke zbog toga sto je navrtka, po materijalu, deforma­bilni;a od celicne navnke i Sto liveno gvozde ima sposobnost da prigusuje udare znatno vise od te1ika; Hveno gvozde ima madul elasticnosti manji od cdika (u proseku upola maoji).

14 6. oaLler I ZAMOR MATE~IJALA

Ovih sest navedenih opita dalo je Ses! razlicitih velicina izdrZljivosti U raz­licitim uslovima pa se, na oonovu tOga, moZe zakljuCiti da postoje td osnovn8 vida dinamicke izdrZljivosti:

1) dinamiCka izdrZljivost materljala GD koja se odreduje na epruveri pro­pisanog obIika, ve1icine i obrade i koja predstavlja karakteristiku materijala pd promenljivom naprezanju (opit br. 1); ana· se naziva i osnovnom izdrlljivoScu materijala, .

2) dinamiCka izdrZljivost oblika elementa GDtl (oznacava se i sa-(tDn) koja se utvrduje zamaranjem elementa odredenog oblika koji se, razumljivo, razlikuje od oblika epruvete (opiti hr. 2 i 3); ona se, kratko, naziva izdrZljivoScu elemen~a, i

3) dinamicka izdrZljivost sklopa elemenata GDd; ko;a se utvrduje jidnovre­menim zamaranjem e1emenata u sklopljenom stanju (opiti hr. 4, 5 i 6); ona se naziva izdrZljivooCu sldopa.

Po pravilu je izdrZIjivost materijala jaca od izddljivosti elementa, a izdri-ljivost elementa iaCa oct izdrlljivosti sklopa, tj. aD > aDn > (iO$k. /

Iznesenoj sistematizaciji vidova izdri1jivosti treba dodati i cetvrti vid: ek­sploatacionu dinamicku izdriljivost aDdIs koja se ne moze jednostavno odrediti jer uvisi ad mnogih, testo i neoeekivanih uticaja u eksploataciji masina [27]. Danas se tome pitanju posvetuje sve veta painja.

U poslednje vreme se sve ceSee obavljaju i ispitiyanja izdrZljivosti sklo­pova kao celine, opr. spojnica. Ze. ocenu izdrZljivosti takvog visestl'ukog sklopa elemenata merodavan je ana; element koji pm popusti pri zamaranju; taj element treba da bude jednostavan, lako zamenljiv i jeftin.

6.3. DIJAGRAMI IZDRtLjIVOSTI

6.3.1. OPSTI POJMOVI

Izddijivost materijala O"D, za svaku vrstU naprezanja i za svaki tip pro­menljivosti naprezanja, moze se izraziri kao zbir srednjeg napona Gill. i amplitude izdrzljivosti materijala aA> tj.

aD = GU); ± aA

kada su u pitanju normalni naponi, odn.

Tn = 'tUl. ± TA

kada su u pitanju rangenciJ31ili naponi. Sa erA eTA) obeleiava se amplituda izdrlljivosti materijala kao izraz spo­

sobnasti materijala, a sa era ('t'~ amplitudni napon kome je epruveta izlozena i ko;i ne moze biti veti od amplitude koju materijal maZe izdrzati, rj. C1A > era. ('A::: ~.).

Za prakticnu uporrebu vrlo su pregledni i pogodni razliCiti oblici dijagrama izdrZljivosti od kojih su se najvise odomacili Smitev (Smith) i Hejgev (Haigh) dijagram; ta su dva oblika dijagrama ovde detaljnije opisana, narocito prvi. 0 ostalim oblicima dijagrama izdrZljivosti irna podataka u struCnoj literaturi {10, 20].

Kao podloga za izradu dijagrama izdrZljivosti sluie Velerove hive do kojih se aolazi ispitivanjem izdriljivosti materijala Da odredenom broju epruveta (obic'no sest do deset). Ve1erove krive odreduju se za razlicite tipove promenljivosti na­prezanja i za razlicite vrste naprezanJa (zatezanje-pritisak, savijanje, uvijanje).

6.3. nIJAGRAMI IZDRL:LJIVOSTI 15 ----~------------------------

6.3.2. SMITOV DIJAGRAM

Na apscisnoj osi Smitovog dijagrama nalaze se srednji naponi pramenljivog naprezanja O'In, a na ordinatnoj osi odgovarajuce velicme izdrzljivosti materijala aD'

Na s1. 6.13 prikazan je Smitov dijagram dobijen ispitivanjem izdrzljivosti celicne epruvete izlozene promenljivom naprezanju na zatezanje-pritisak. Desno od potetka koordinatnog sistema 0 naneseni su srednji naponi zatezan;a + Um.

leva srednji naponi pritiska - alQ.

, , , ,

, ,

, , , ,

, , ,

, , , ,

, , / /

/ , /

, , ,

E

D "D

C

B

l~, ~" A ~c

-!-

/~ /

B,

A,

S1. 6.13. _ Smitov dijag::am za celik izloien promenljivorn naprezanju na zatezanje, odnosno pritiskivanje

Linija ABCDE obelezava granicu najveCih napona zatezal,1ja + Ulna>:: = = + 0' koje materijal moze trajno izdriavati pri odredenom srednjem naponu zatezan~ + crill. Linija Al B} C1 Dl E je granicna linija najmaniih napona u)(lin.

Osnovno Cibelezje Smitovog dijagrama Cini simetrala $0 OE nagnura prema apscisnoj osi pod uglom 45° j od Ie simetrale nanose se gore i dole amplitude iz-

16 6. OBL!CI I ZAMOR MATERIJAU -----

driljivosti rnaterijala Vk Taka se za svaki srednji napOD,. npr, aUl = OB2

= B2B

o•

moze naCi izdriljivost materijala kao zbir srednjeg napona i amplitude izdriljivosti - u navedenom primeru Gn = B2B = B2EO + BoB = 0"00 + aA "

Oblik linije ABCDE pokazuje da se sa pov.eeavan;em srednjeg napona <rIn povecava izdriljivost materijala O"D' ali smanjuje ampliruda izdrzljivost (IA - U

pocetku, pri maJim veliCinama Gm, neznatno, a dalje sve jace da hi, najza~ postala jednaka nuli u taCki E; u tOJ tacki je CIa = crM,·tj. srednji napon je jednak cvrstoCi marerijala (tacnije: "trajnor' statickoj cvrstoCi materijala).

U oblasti srednjih napona pritiska - O'm trebalo bi da Smitov dijagram ima granicnu liniju napona AEoAl' tj. simetricno preslikanu liniju AEAl za ohlast + U!11

(Hukov zakon). Medutim, materijaI je u izvesnoj meri izdrZljiviji u oblasti pritisJca nego u oblasti zatezanja; ponekad je ta razlika i veoma znatna, npr. za liveno gvozde (v. od. 7.1). Prema tome su stvarnc ordinate izdriljivosti vete u oblasti -- urn nego u oblasti + Uw.; to je obeleino isprekidanim linijama na levoj strani dijagrama na s1. 6.13. Ipak se, za celik, obicno racuna sa fcdnakim veliCinama iz­ddljivosti i za oblast + O"!O i zaoblast- O"m pa se u tome smislu Smitov dijagram redovno prikazuje sarno sa desne strane, a ta strana iskoriscava 1 za levu straou - sa negativnim znacima.

1 ~"-j

t

SJ. 6.14 - Smitov dijagram u prakticnom obliku za celik idozen promen.ljivom zatezaniu-pritlskivanju (C"w -lzdri:­IjivOst pri cisto naizmenicno promentjivom naprezanju) O"J - izdrzlji\·ost pri cisto jednosmemo promenljivoffi na-

prezanju, !JF - granica razviacenja odo. gnjecenja)

Posebno se isticu dYe ordinate na Smirovom dijagramu pa se posebno i obe1ezavaju:

1) ordinata OA = + o"w, odn. GAl = - O"w, koja predstavlia izdriljivost. materijala pri Cisto naizmenieno promenljivom naprezanju kada je Gm- = 0 (u literaturi se obe1eZava i sa cr~l zbog stepena promenl)ivosti naprezanja y = - 1) i

6.3. DIJAGRAMI IZDR1..LIIVOSTI 17

2) ordinata CtC = aJ koja predstavlja izdriljivost materijala pri cisto jedno­smerno promenijivom ·naprezanju kada je O"m = 0"/\ (u literaturi se obeleiava i sa O"Do ili 0"0 zbog stepena promenljivosti naprezanja y = 0).

Z3 prakticnu upotrebu. unose se u Smitov dijagriun, obicno, dye korekture:

1. Pravilo je da naponi elemenata De prekorace granicu razvlacenja O"F' odn. 0"02. Zbog toga se Smitov dijagram ogranieava horizontalnom pravom cij~ je ordi~ata jednaka O"F pa se zavrsava pravim Iinijama DFD1, a preostau gornjl deo odbacuje (s1. 6.13).

2. Linija ABeD vrlomalo. odstupa od prave linije pa se zbog toga rado za­menjuje pravom linijom AD.

Sa ovim korek.rurama "praktieniu Smitov dijagrarn ima izgled kao na 81. 6.14 - i to za zatezan;e-pritisak, pa se u tom obliku upotrebljava kao osnova za proracunavanje e1emenata masina, izloZenih promenljivom naprezanju.

Praktieno upotrebljiva povrSina Smitovog dijagrama -moZe· se., podcliti na dYe oblasti: oblast r koja' pripada naizmenieno promenljivom naprezanju i oblast II koja pripada ;ednosmerno promenljivom naprezanju (s1. 6.15). Naponi kojima su clementi izloZeni za vreme rada maSine moraju se nalaziti unu~ar tih oblasti kada se zeli da elementi budu trajno izdrZljivi pd promenljivom naprezanju.

$1. 6.15 - RaigraciCenje dveju 'oblasti naprezanja ns Smi~ tovom dijagramu; oblasti 1 naizmetUeno promenljivog na­prezanja (lew _ dijagram promenljivosti naprezanja za ow) i oblasti II jednosmerno promenljivog naprezanja (desno

- dijagram promenljivosti naprezanja 23 (1J)

DosadaSnja iziaganja odnosila su se na promenijivo naprezanje koje ponce od zatezanja-pritiska. Smitovi dijagrami za druge vrste naprezan;a razlikuju se i p~ amplitudama izdrzljivosti i po granicama razvlacenja. Na s1. 6.1--6 nalaze se tn dijagrama koji 1 uporedo, pokazuju izdrZljlvost celika C.0545 za tri vrste napre­zanja: za savijan;e (o-or - Iinija f), za zatezan;e-pritisak (o-D - linija .e) i za·

:: Osnovi mdimtdh itonsuukeija II

18 6. OBuel J ZAMOR MATERIJALA '-"-------,,:-:---------------- -----------

uvijanje ('t'D - linija t). Prema. tim djjagramima ceJik je dinamiCki najizdrtljlviji kada je izlozen promenljivom naprezanju na savijanje, a najmanje izdrfljiv kada je izlozen promenljivom naprezanju na uvijanje (torzi;u); izmedu njih ;e izdrl­Ijivost na zatezanje-pritisak. - Kada je u pitanju savijanje iIi uvijanje, Smitov dijagram se prikazuje: razumljivo, sarno sa desne strane ordinatne ose.

J ~\

-30'------'----'-----L-------l S1. 6.16 -.:::- Smitov dijagram za ce1ik C. 0545 woko sa"ijanju (linija f)~ zatezanju-pritisku (linija e) i uvijanju (linija t)

Za neke vrSte, materijala dati su Smitovi dijagrami u 00. 7. "Materijal i promenljivo naprezanje". Obicno su ti dijagrami sastavljeni u vidu snopa linija za jednorodnu grupu materijala - upr. za grupu konstrukcionog nelegiranog celika, a za jednu odrt:denu vrstu naprezanja (ripr. s1. 7.9} 7.10, 7.11),

Ukoliko za neki materijal ne postoji sastavljen Smitov dijagram, moze on biti konstruisan, sa prakticno dovoljnom tacnoscu za upotrebu, na osnovu podataka o osobinama materijala. Gomja strana Smitovog dijagrarna (l?1. 6.14) sastoji se od dveju pravih AD i DF. Za konstruisanje prave AD potrebne'su dYe tacre, tj. dYe ordinate. Jedna ad njih je uvek: ordinata \'Jw i taj se podatak danas vrla cesta nalazi na spisku osobina materijala. Druga ordinats moze biti rna koja veliCina izdrzljivosti, a najceSce je to aJ' Za konstruisan;e prave DF potrebno je da bude poznata ve­!iCina aF' odn. 0"0.2; podatak 0 granici razvlacenja O"p redovno se nalazi u svakom pregledu 0 osobinama materijala izuzimajuCi matedjal ko]i nema \'JF (npr. liveno gvowe). Donja strana Smitovog dijagrama ciobija se nanosenjem amplituda aA

od simetrale a E prema dole. Kada su za celik poznati podaci sam.:o za IJw i O"p, maze se SmitDv dija­

gram priblizno konstruisati povlacenjem prave AD iz taCke A taka da joj ugao nagiba prema apscisi bude izmedu 3SO i 42° za savi;an;e i za .zatezan}e-pritisak (manje vrednosti za savijanje); za uvijanje je prava AD obicno gOtOVO paralelna sa simetralom OF. - Za druge Vrste marcrijala raj ugao nagiba moze biti i manii (cak manji i od 35°).

6.3. DIJAGRAMI IZDRZLJIVOSTl ----~-----------'----------.

19

UkolikO nisu poznati podaci ni za csw, moze se Smitov dijagram priblizllo konstruisati na osnovu statisticklh formula koje daju zavisnost izdriljivosti od cvrstoce materijala pri zatezanju. Niz takvih podataka moze se naCi u stfUcnoj Iiteraturi [9, 10, 11, 18, 20]. Nekoliko preporuka nalazi se u tablici 6.1.

TABLlCA 6.1

Prosecni odnG;;i karakteristika izdrHjivosti za nekc vrste materijala

Materijal

CcFk

(elleni liv

Liveno gyozdc

Temperisan~ liv

Legure bakra (meSing, bronza)

Lab metali (legure aluminijuma) ; ,

Savijanjc Zatezanie Uvijanje;

n Wf '" (0,42...,.045) o~ 0 w =0,72 G\,'i

!;in =(1,55-:-\,65) G;;r : GJ (1,7-:- \,8) cWi

0wr=(0,4-:-0,42) oM Gw =O,7c;Wf 'w "" 0,58 'J\tl[

uJ[ o~(I,4-:-1,6)u\\:It· oJ ~(!,50i,7),,\,C 'J =(1,4--:--1,5) rw

'W",0,75 "\\if

"Wf "-' 0,4 aM

(03 ·045)r" c:.~,"(O,5-;-O,6)G,"'r "\'\![= > -.. , "M W

oJ ={l,)-'- 1,6) G\XI

Napomene uz tablicu 6.!; L Znacenje oznaka: O"ow" "'w ~ izdrzljivost pri Cisto naizmenitno promenljivom napre­

zanju; <SF 'J - izdl'i;ljivost pri Cisto jednosmerno promenljh'om naprcz.anjuj 0";..\ - snmcku i;.vrs;:oca na zatezanje,

2. Granica razvlacenja pri savijanju za tdik aFf = (I, I 0- t,:!) .!Jl" a pri uvijanju 7 F ;::::

,,<,0,6 O"F; OJ"F je granica rnzvlacenja pri zatezanju.

3, Znacenje zvezdica:" manie vredno!Cni za veee Cl"M; ** manie vrednosti za neleginmi

cdik; .;; '" * manje vrednosti za mesing; ~: .. manje vrednosti za l:vene kgure.

4. l)odaci za uJ

i -:"J odrlOse sc na Smltov dijagram do granice nlzl'lacenja (s1. 6.15). Za

POlpUt'.\ dijagram moze bin aJ' odn. "":]' l vd:e; npr. za cehk j:: naJ::d,';:: GJf -=-· \,8 0wr; oJ = 1,8

ow; 7} "-' \,9 7\V· '

6.3.S. HEJGOV DIJAGRAM

Na apscisnoj osi Hejgovog dijagrama (s1. 6.! 7) nalne se srednji naponi <)Ul, a na ordinatnoj osi amplitude izdriljivosti GA·

Linija ABCDE pokazuje amplitude izdrzljivosti maTe.rijaJa ":\ za razliCite srednje napone am - prema "definiciji" toga dijagruma. Taka ie:

ordinata OA = (Jw

,.

izdriljivost materijala pri Cisro naizmenicno promenljivom naprezanju kada je 0"m ::= 0)

20

ordinata CoG = (;J(2

6. OBLICr I ZAMOR MAT=ER::::I)~A=LA:.:-___________ _

- amplituda izdrzljivosti pri naizmenicnom pro­menljivom naprezanju za proizvoljan srednji napon, ovde za crln = OBo'

amplituda izdrZljivosti pri Cisto jednosmerno promenljivom naprezanju kada je cr!ll = (fA =

=0")/2 = OGo (C je presek prave OC i linije ABCDE).

r u Hejgovom dijagramu mora biti linija ABCDE omedena granicom razvIacenja GF pa se, 2ato, zavrsava pravorn DF koja je nagnuta prema apscislloj osi

E B, F

16m - ..

"M __ . __ -J SI. 6.17 ~ Hejgov dijagram za celik izlofen promenljivom

naprezanju na zatezanJe-pritisak

pod uglom koji iznosi 45° (sa unutrasnje srrane). To je zbog toga (v. i s1. 6.13) 510 u tacki F mora bid ala = UF ;;"" OF, a za tacku D je t1A = DoD = =(JF - Gin = OF - ODo =

~ DoF, ti. D-;I5 ~ D,F.

Postanak Hejgovog di-' jagrama od Smitoyog maze se.objasniti ror3cijom Smitove simetrale OE do poklapanja sa apscisnom osom.

Razgranicenje oblasti iz­drZljivosti pri naizmeniCno promenljivorn naprezanju i oblasti lzdriljivosti pri jed­

nosrnernO promenliivorn s1. 6.18; na toj slici je, zamenjena pravom AD.

naprezanju na Hejgovom dijagrarnu prikazano je na analogno Smitovom dijagramu (s1. 6.14), linija ABeD

Hejgav dijagram, preveden sa Smitovog dijagrama (sL 6.16) za teEk C. 0545 za savijanje, zarezanje-pritisak i uvijanje, prikazan je na s1. 6.19.

Sl. 6.18 ~ Razgnmicenjc obJasti r naiz~ menicnog nap~ezallja I objaSli II jednQ­smerno promenljivog naprezanja u po-

druC_IU Hejgovog diiagrama

130

, '> 20'i-----+=~+-_+-~

&~iO,i---~¥--~-~4---o

S1. 6.19 - Hejgov dijagram za celik C. 0545 izlozen savijanju (linija f), za~ tezanju~pritiskivanju (linija e) j uVljanju

(linija I)

6.4, UTICAJ! NA IZDR2LJ1VQST ELEMENATA

6.4. UTICAjI NA IZDRZLJIVOST ELElIiENATA

6.4.1. STV ARNA I RACUNSKA IZDRZL)IVOST

Tumovi opiti su pokazali (v. od. 6.2, str. (2) da geometrijski na izdr:iljivost elementa. Faktor smanjivanja izdrzljivosti iznosi

u opiru br. 2

U opitu br. 3

~'z = (Jwn/O'w = 11/22 = 0,5,

~z = aWn/aw = 17122'= 0,77.

21

oblik utite

Na izdriijivost elementa uticu i drugi Cinioci - ne sarno oblik, npr. vrsta tnaterijaia, kvaHtet obradene pomine, temperatUra itd, Stvarna izdriljivost ele­menta ODn iIi sklopa elemenata GD$k moze se odrediti, laboratorijski, na masinama za zamaranje materi;ala. Tada u faktor ~z ulaze svi uticaji kojima je element bio izlozen za vreme ispitivanja, Zbog toga se faktor l;z naziva stvamim faktorom za­mora i on se, U opstem obliku, moze ovako izraziti:

gde je O'Dn stvarna izdrZljivost elementa, a O'D osnovna izdrZljlvo~ m~terijala, utvrdena na standardnoj epruveti. \

Stvarni faktor zamora tz' ne moZe bid poznat unapred prilikom proracuna­vanja 000. konstruisanja elemenata pa je stoga potrebno da se veliCina faktora zamora oceni, odo. na neki naCin priblizno proracuna. Radi toga se "raeunski" [aktor zamora t: izrazava kao proizvod nekoliko fak­tora: 1; = ;l . ~2 . . . od kojih se svaki odnosi sarno na jedan odredeni utica; na izdrzlji­vost O'D'

Osnovni uticaji na izdriljivost elemenata ukratko su opisani U ovom odeljku prema svome znacaju, a u sledecem odcljku nalaze se podaci 0 zavisnosti izdriljivosti od vrsta materijala od kojih se najceSce prave clementi mMina izlozeni promenljivom naprezanju.

Na osnovu ovih objasnjenja, razumljivo je, ne moze se prilikom proraeunavanja eieme­nata izlozenih promenljivom naprezanju racu­nati sa celim ordinamma izdrzljivosti prema Smitovom dijagramu vee sarno sa smanjenim, racunskim ordinatama (s1. 6.20); tako bi na tom "redukovanom" Smitovom dijagramu iz­

S1. 6.20 - Redukovani Smitov di-jagram

Dosila racunska ordinata izdrzijivosti npr. pri Cisto naizmemeno promen1jivom naprezanju: Ciwr = ~ . (J\VI.

6:.4.2. UTICA] KONCENTRACI]E NAPONA

Ispitivanja su pokazala da je izdriljivost elementa izlotenog promenlji­vom naprezan;u uglavnom neSto veca od izdrZljivosti koja bi bila u skladu sa naj­veeim stvarnim naponom GIn(!'X = lXk' O'n (odn. TIM;>;: = !Xk' Tn); % je geomerrij-

22 6. OBLICI r ZAMOR MATERIJALA

ski iIi teorijski faktor koncentracije napona, a (}Jl raeunski (nominalni) napon (v. ad. 5.1). To znaCi da pri promenljivom naprezanju uticaj konceotracije napona ne dolazi do puoog izrazaja. tj. posledice uticaja koncentracije napona najcesce nisu toliko tcike koliko bi to odgovaralo stvarnom naponu IXk' O"n vee su nesta blaZe - Sto bi odgovaralo nekom manjem naponu ~k . ern. Na osnovu tOga je ~'efektivni" najveCi napon ~k' O'n < C(k' Um odn" 13k < ak. Faktor ~k zove se stvarni i1i efektivni faktor koncentracije napona (u Hteraturi i '\linamiCki" faktor koncentracije napona).

Ta pojava je posledica strulcture materijala. Svaki materijal ne reaguje pod­jednako na koncentraciju napona iIi, drukcije receno, nije podjednako osetijiv na koncentraciju napona. Liveno gvoide je upr. vrlo malo osetljivo na koncentra­ciju napona; to .je zbog toga Sto liveno gvoZde ima grubu strukturu pa }e puno unutraSnjih, UI'6denih izvora koncentracije napona i) u neku ruku, imuno na spo­IjaSnju koncentraciju napona. Obrnuto je sa celikom odlienog kvaliteta (npt'_ le­giranim celikom za opruge).

Osetljivost materi;ala na koncenrraciju napona zavisi, uglavnom, od njegoYe strukture,. ali donekle i od oblika e1ementa.

Kao merilo te 0setljivosn marerijaia uveden je pojam osetljivosti materijala na koncentraciju napona -'lk:

~k(Jn-O"n ~k--:-l 'tjk=------­

_ O'.kO"n-Gn. O'.k-- l

a to je odnos efektiVnog i teotijskog porasta napo~ zbog koncentracije napona.

VeliCina stepena osetljivosti 1'}k nalazi se izmedu granica 0 7 1 i priblizno iznosi za

liveno gvozde 11k '~ 0.,0 I 7. 0,20

ce}ieni liv 0,30 -;- 0,40

nelegirani celik sa aM < 40 kNjcm2 0,4070,60

" rrM = 40 -7 55 kNfcm' 0,55 ~ 0,75

rrM > 55 k."'1/cm' 0,65 -7 0,85

legirani celik sa aM < 100 kN {cm2

aM> JOO kN/cm2

legure od lakih metala

0,70 7 0)90

0,90 ~ 0,99

0,60 -7 0,80_

Stvarni faktm koncentl'acije napona ~l' moze se odrediti po obrascu

_ ~k = (<<k - J) -~I' + J

izborom stepena osetljivosti -!jk. u zavisnosti od vrste upotrebljenog materijala- i odredivanjem geometrijskog fak'1:0ra koncentracije napona ()',k prema podacima u odeljku 5_ -

Za srepen osetljivosti materijala na koncentraciju napona "fJlb teorijski, bila bi moguca dva ekstremna slucaja:

jedan za materijal potpuno neosetljiv na koncentraciju napona kada bi bila l'Jl; = 0: a ~l;; = I pa tada ne bi koncentracija napona uopste uticala na dinamicku jzdrzJjivost elementa i

drugi za materijal potpuno osetljiv na koncen­tradju napona u kojem bi slucaju bilo ·'Jk = I, a ~k = a;k pa bi tada koncentracija napona dosla do punog izrazaja i znatno smanjila dinamicku izdriljivost elementa.

Uticaj koncentracije napona na dinamiCku izdr­Zljivost uzima se u obzir na raj naCin Sto se ampli·· tuda izdrzljivosti smanjuje racunski deljenjem sa ~k; npr. pri Cisto naizmenieno promenljivom naprezanju je raspoloziva, raeunska amplituda izdrzljivosti O\vr = =(S\'II/~k (s1. 6.21) kada 'je element izlozen koncen­traciji napona.

J i@ / "i JI / L]v

I Dijagram na s1. 6.22 ubedljivo pokazuje koliko . J- - d "J-- J k d - -- J S1. 6.21 -- .f.mpliluda 1:1:-)e povo ,no po lZ rz Jlvest e ementa a a je materlJ3 ddljivosti marerijala sma-malo osetljiv na koncetraciju napona; npr. za c(I;:=2,5 i 'rtk = ° je ~~ = I, a za O'.k = 2,5 i 1')1;, = I je 0k = 2,5. - 1z toga se moze izvesti zakljucak da treba utoliko viSe izbegavati oblike sa jakom koncentracijom napona

njuje se sa c"w na C'Wr = = GW/?k zbog koncemra­

cije napona

ukolik? "i.e . upotrebljeni materijal osetljiviji na koncentraciju napona.

5

I ! ft,

4 --

I

M 3 ·-+-1

I 1

i 2

2 5

SI. 6.22 ~ Zavisnost stvarnog faktora koncentT<lcije nap0na hod

geometrijskog faktora koncentracije napon" G:k i od stcpena osetljivosti materijala na koncemraciju napona l]k

~24-,--_________ 6:c.-,O:.:B::L::cICll ZAMeR MATERIJALA

6.4.3. UTICA] KVALITETA POVRSINE

Kvalitet abrade povrSine urice oa dinanllcku izdriJjivost elements. Ukoliko je povrSina elementa hrapavija, utoliko mu je izdri:ljivost manja. To je zbog toga sto neravnine - kao izraz hrapavosti - Cine niz sitnih spoljasnjih izvora koncen­tfacije naponaj ta koncentracija napona, prema tome, potice od spoljasnjih mikro­geometrijskih oblika.

Uobicajeno je da 5e pad izdriljivosti zbog hrapavosti izrazava pomoCu [aktora kvaliteta povrslne ~1 :z: I pa je, npr., O"wr = ~l O'w, gde je O"wr redukovana (racunska) izdrZljivost elementa zbog hrapavosti, a Ciw osnovna izddljivost materi­jala, odredena na fino uglacanoj epruveti.

Rezultati ispitivanja uticaja hrapavosti na izdriljivost e1emenata obicno se prikazuju u obliku dijagrama [5, 8, 10, 18, 20.21].

NajceSce se primenjuje dijagram na s1. 6.23, koji pokazuje zavisnost proseCne veliCine [mora kvaliteta povrsine ~l od evrstoce materijala na zatezanje crM za

a i 1 b

J L 0

I ! I d

TH e '

Sl. 6.23 - Zavisnost faktora kvaliteta obrade ~l od cvrstoCe telika na zatezanje GM za razne vrste obradC': linija a se odnosi na fino g-lacanie (R ~ 1 11), linija b na osrednje glacanje (R ;::;: 1,5 -:- 2 fL), linija c na fino brusenje (R ;:;,:. 2,5 -:- 6 jJ.), linija d na osrednje brusenje (R ;::;: 6 -;- 16 It), linija e na grubu obradu, a linijaf na neobradene valjane povrSine (sa korom). R je visina neravnina

u mikronima

nekoliko vrsta abrade - sa podacima 0 pribtiznim visinama neravnina R u mikra­nima(mikrometrirna). Linija a se odnosi na fino uglacane povrsine za koje je ~1 = 1 posto je taka\' kvalitet abrade povrsine propisan za epruvete na kojima se odreduje izdrzljivast materijala. Za svaku dTUgU, grublju vrstu obrade je faktaT ~l utoliko

t

1.:-

1

.0.

.,

6.4. UTICAJI NA IZDR~LJIVOST ELEMENATA 25

manji, tj. i izdrzljivost elementa utQliko manja, ukoliko je boiji, jaCi materijal u pitanju. I ovcle, dakle, dolazi do izraiaja osedjivost materijala na koncentraciju napona. - Pamenuti dijagi"arn se odnosi na savijanje, no moze se primeniti i na druge vrste naprez:anja.

Za standardni sivi Iiv, neobraden - sa korom~ koji ima evrstoeu manju od 30 kN fem!, mote se usvojiti da je ~1 ~ 0,7 za SL 18, ~l z 0,62 7..a SL 22 i ~1 Z

'" 0,55 z. SL 26 (za ,.vij.nje). U struCno; literaturi,. naroCito novijoj, ima i drukcijih dijagrama i razno­

vrsnih podataka 0 uticaju kvaliteta_ povciinske obrade na izdriljivost e1emenata. Na primet~ dijagram na sl. 6.24 daje taCniju zavisnost faktora kvaliteta pOvrSine ~1 od visine neravnina·R za ~azliCite odnose k = ap/aM(= fSO.2!aM)' gde su UF odn. 0"1)2 granice razvlacenja, a aM tvrsroea materijala ne zatezanje [21]. Taj dija­gram se odnosi na celik i legure aiuminijuma, a odredeniji je i pogodniji od

b r---0 c J

f'.. t:--- - l-r-

, - l': ~ !

~ i \ f---

I I ~ ~ I I :"-

j 7,0

10,9 5,

0,8

0,7

I , 0,6

\

I 6 8 70 20

d ,

. ,

t-1-

K f---G: f: F:

1'-~ f" I" 1"-

e

I I I

-, o.

)--.

1'-0 {::f::o.

.01 50r 6°6 70J~

cl o.

.0 60 80 100

R[fi-S1. 6.24 - Zavisnost faktora kvaliteta povcline ;1 od hrapavosti R u.:rnzliCite odnose &:anic~ razvlae:enja i cvrstoCe pri zatezanju k _= t;;tF/GM~ odn. k = CIO.2/t:1M• Liru)eA se odnose na zarenl telik, Jinije B na termiCki pobolisani eelik, Iinije C na zarene legute al\.uninijuma (gnjeeene), Jinije D nil. kaliene legure aluminijurna. Oblasti visina neravnina ptibli!no oogovaraju oviIIl: vtStam.a obrade: a - finom brusenju, b - grubom brnsenju, c - finom struganju, d - grubo) obrnd., e - vrlo gruboj obradi. Za R < 2 !J. dolazi u obur glaeanje (poiiranje) i tada je ';1 = 1 [21 J

klasicnog dijagrama na s1. 6.23 pa se zbog toga, u poslednje vreme~ dijagrami takvog tipa sve ceSce sastavljaju i preporucuju _ZR upotrebu pri proraeunavanju elemenata.

N. o'novu iznesenih izl.ganja i dijagrama (,I. 6.23 i 6.24) moze se zaklju­chi da elementi masina treba da budu utoliko finlje obradeni ukoliko su od boljeg, jaceg materijala izradeni da im se izdrZljivost ne bi osetno smanjila.

Elementi neobradenih povrsina (linija f na s1. 6.23), posto imaju upadljivo smanjenu izdrZijivost) ne treba da budu uzeti U obzir kada su u pironju jaka pro­menljiva naprezanja.

26 6, DHLICI I ZAMOR MATERIJALA

Na osnovu podataka iz $1. 6.24 moie se konstatovati da je izdtiljivost grubo obradenih elemenata od legura alumini;uma relativno znamo manja od izdri:-Ijivosti grubo obradenih celicnih elemenata. .

NaroCito sterno utice na izdrZljivost koroz.ija jer niz sitnih Tuplea, ~o posiedica korozije (v. od. L2.S); predstavlja viSestruki izvor vrlo jake koncentraC1J~ napomi. Tragovi korozije nalaze se na spoljaSnjoj povrsini elemenata, gde ~ napO?l uglavnom najjaCi. pa zato uticaj korozije na izdrZljivost pripada kategOrl)l uttcaJa koji paticll od vrlo grubog kvaliteta povrsinske abrade.

Pad izddljivosti zbog korozije, koji moZe biti i vdo osetan, zavisi o~ ~tepena korodiranosti elementa, dakle od trajanja utica;a korozije, od ,,:rste uzrocruka .. ko­rozije (npr. opasnija je morska voda ad vodovodske)~ ad vrste 1 s~r.ege materlJa.l:> od vrste naprezanja - najmanje stere nanosi naprezanje na pnnsak, a naJvlse naprezanje na torziju i zBtezanje.

Celik velike cvrstoce je narocito osetljiv na koroziju pa ga ne valja prime­njivari 'kada postoji opasnost od korozije. Treba izuzeti sp~ijalno leg1rani celik

'2

b( L.---. --/ ,

/

l-' , (1, I b/ , /

8 -L

188 / / /

/ / ,-/ / /

6

~/ I

I I

0/ , , ,

4

0/ V , I

I , I

2 / . '/ I I

~/ i V

I I /

0/ 2 40/ 5 80 700 1/

6m fkNlcm<) --/ - --

/

I /

-. I

/ / , I -6

SI. 6.25 - Primer uticaja korozije na izdriljivost celika; linija a se odnosi na materijal korodiran vodom,

a linija b na zdrav materijal

otporan protiv korozije. Na 51. 6.25 uporeden je Smitov dijagram celika velike cvrstoce vodom korodiranog (linija a) i nei<orodiranog (linija b).

Nelegirani celik, a pogotovo sivi liv, osetljivi su znatno manje na koroziju. .i\iogucnost za zastitu od korozije iznesene su U od. 1.2.5 [10, 12, 181.

6.4. NA ;ZDR:2:LJfVOST ELF:MENATA 27

6.4.4. UTICAl VELICINE PRESEKA

Ispitivanjem izdrZljivosti elemenata razliCitih veliCina poprecnog preseka doSlo se do saznanja da elementi veceg preseka, izlozeni savijanju iii uvijanju, imaju relativno manju izdrzljivost od elemenata manjeg preseka.

Ima nekoliko pretpostavki kojima se objasnjavaju uzroci te pojave, na primer:

- da najjace napregnutim vlaknima, koja se -nalaze na ivicama, pruzaju izvesnu zasritu susedna. manje napregnuta vlakna koceCi deformacije Jace napreg­nurih vlakana utoliko efikasnije ukoliko je element tanji zbog drukCije podele odn. drukCijeg pada napona, ,~tO,se vidi iz dijagrama napona npr. pri savijanju (s1. 6.26);

/ /

---I~ I . ! t

1<'=_'_,

(F~_-c) S1. 6.26 - Pri jecln.akom najvecem nominalnom naponu crnm::tx razEkuju se ug!ovi dijagrama nominainih napona elemenata· nejednakih vlsina, izlozenih savijanju: Y.l < txt za lI j > h~. CDr) < O'Df,. - Isprekidana Iinija pokazuje pribii:ian izg1ed dijagrama srvarnih napona Sto je p05le­dica zastimog delovanja susednih, manje napregnutih vlakana materija!a. Ipak 51: uvek rncuna $a nominalmm naponom O"nmax posta je uglavnom

razlika izmedu nominalnih i stvarnih napona neznatoa

ova je pretpostavka vdo prihvatljiva (Siebel, v. Phiiipp, Pfender, BoUenrath, Troost). Kada bi element imao beskonacno velik presek; naponi susednih vlakana razlikovali bi se vrlo malo pa bi se dijagram podeie napona gotovo izjednaCio sa dijagramom ravnomeme pode1e napona kakll3 posto;i pri zatezanju; tada bi se, isto tako, i izdriljivost pri savijanju gotovo izjednaCiia sa izdrzljivoscu pri zate­zanju, koja je, kao sro je poznaro, redovno manja od izdriljivQsrl pri savijanju_ (v. cd. 6.3). .

- da ranji elementi - manjih poprecnih preseka - irnaju relativno ho­mogeniji sastav materijala od debljih elemenata sto dovodi do neSto usporenog procesa zamaranja ranjih elemenata.

- da tanii dementi imaju re1a~ivno manje neispravnih mesta (supljina, grumenja i s1.).

- da je uticaj obrade deformacijom vise ujedoacen po celom preseku kada su u pitanju tanji clementi .

28 6. OELIC! ! ZAMOR MATERUALA

d. je mogucnost slobodnog siren;a ili skupl;anja vlakana u razliCitim napregnutim oblastima u unutrasnjosti preseka elementa zavisna od debljine njegove,

Bez obzira na razlicita objasnjen)a i pretposravke Cin;enica je da izdriijivost elemenata izloienih savijanju iii uvijanju opada sa povecanjem debljine iii preenika,. a da takav utica; l}e posto;i pri zatezanju.

Pad izdriljivosti izraiava se pomocu faktora veliCine preseka ~2 z: 1 pa je, npr., raeullska izdriljivost S obzu-om na ve1iCinu preseka pri Cisto naizmenicno promenljivom naprezanju O\\<t = ~l' . CTw) gde je O'w osnovna izdr7.ljivost mate­rijala odredena na fino uglacanoj epruveti precnika d ~ 10 mm.

Ukoliko su u pitan;u veci preseci eleme..'1ata, utoliko su jace i skuplje masine potrebne za ispitivanje izdrzljjvosti; zbog toga ima srazmerno malo ispitivanja rezultata izdriljivosti u zavisnosri od veliCina preseka [6, 8, 10, 15, 18, 20, 21].

, ! I i , I

! .

, . I I , ! , i I . I

I ! i I i ! I i I I , , I " \1 \\,'

i , i i - \ , I

! I ! I I 1 _1,- +W-+-+-t-+-f-t-+-i--J-+++-+--+-I

0,8 \ i

i !

,

,

I I T I ! T--- :J .-

I i , 750 200

d(mmJ-Sl. 6.27.----:--: Zavisnost faktora veliCine preseka ;2 od precnika elementa d (ili epru­vete). Lmt/a a se odnos! nll. elemente od ndegiranog celika izlozene s3vijanju 3 linijll. b nll. clemente ad ~egiranog celika velike cvrstoCe, izl;iene s3vijanju, i n~

ce1icne demente [zlozene uvijaniu (bez obzira nll. vrstu celika)

Za prakticnu upotrebu obicno sluzi dijagram na s1. 6.27; tu je data za­vis.r:t0s~ fak:o~~ veliCine pr~seka ~? od preeoika elernenta d - za savijanje i za UVljanjc. Lmlja a se odnosl na e1emente od nelegiranog celika izlozene savijanju,

•

, ,. ,

6.4. UTICAJI NA IZDR2LJIVOST ELEMENATA 29 --,,--------~--. -_.

a· linija b na clemente od legiranog celika izlozene s8vijanju i na celicne elemente izlozene uvijanju,

Za legure aluminijuma maze se priblizno raeunati sa ~2al :::::; 0,8 ~2' gde je ~ faktor velicine preseka prema liniji a na 81. 6.27.

6.4.5. UTICAJ TEMPERATURE

Osnovlla izdriljivos[ materijala odreduje se na temperaturi &(1 = 20"'C. Medutim, elementi veIikog broja maSina, bilo po svojoj funkci;i bilo po rnestu iIi godisnjem dobu eksplaatacij~ mogu biti izlozeni uticaju i .marno vism i znatno nizih temperatura, iii promenljivih temperatura, npr. elementi gasnih turbina, motora sa unutraSnjim sagorevanjem, mMina za hlaaenje, automobila, lokomo­tiva, terenskih dizalica.

Ispitivan;a uticn;a temperature n3 izdrz1jivost celika daIa su ovakve re­zultate:

Izdr.zljivosr ceiika na ·poviSenoj temperaturi od 300 -;- 400':)C menja se neznatna - u pocetku se uglavnom neSto smanjuje, priblizno na teinperaturi 350"C dostize maksimum pa se posle toga naglo smanjuje, Zbog toga se uticaj temperature na izdrzljivost celika ne Ulima U obzir do temperature & ~ 350"C. Kao primer dat je na s1. 6.28 dijagram zavisnosti izdrzljivosti celika C. 0445 od temperature [11).

I 30

I 'w 2 0

fisN I Lcm~

I 0

0

! , T

, , I " I , l i

20

1/ I , I i i , ,

i 200

--k I i

i i i

400

i I ) ,

~I 1 I

! 600

.Jfcj-Sl. 6.28 - Zavisnost izddljivosti O"D celika C.0445 ad

temperature ,'} pri zate2:anju~pritiskivanju [11]

Kad3 su temperature vise ad 350..;.. 400"C, upotrebljavaju se posebne vrste celika, otporne i na visim temperaturama (3, 12, 18); tada treba narocito voditi racuna i 0 uticaju deformacija e1emenata na sklop ce1e masine.

Na temperaturama ispod O"C izdrlljivost celika raste, ali rastu i krtost i osetljivost na koncentraciju napona. Primer uticaja niskih temperatura na izdrz­ljivost celika C.0545 prikazan je na -s1. 6.29 [10].

Jednovremeni uticaj poviSenih temperatura i korozije je vrlo stet an i iza­ziva jak pad izdrZljivosti celika.

I legure aluminijuma i bakra pokazuju pad izdrzljivosri na povisenim temperaturamaj osetniji pad izdriljivosti takvih legura pocinje na nizlln tem­peratura.rna nego stc je slucaj sa celikom - ponekad Cak vee iznad temperature od IOQ'C.

30 6. OBUCI I ZAMOR MATERIJALA

! 80, --,.'F--+--+-+- '------\--++-1 ,_ ':1<-786:C

~~~~-+--~+-~~--I

-4fO'--'---"--.L---'----'----_ 51. 6.29 - Smitovi dijagrami za celik C.0545 (zatezanje-pririsak)

na razlicitim temperaturama ,'I- (=+20"C, -7S'''C, -188'C)

6.4.6. UDCA,J FREKVENCIJE

Ispitivanjima je utvrdeno da brzina koiom se menjaju ciklusi naprez~nja prakticno one utice nR .izdriljivost materiiala - do frekvencije ""' 500 S-l = = 30000 min-1 ; u masinstvu se rede srecu vece frekvencije.

/ c:±J ::::::JI

TIl S1. 6.30 - Izdriljivo£t epruvc[c a (uzduz vl.akana) je veta od izdriljivosti epruvete b

(popreko na vlakfla); uDIl:> ant

Izvesna povecanje izdril;ivosti zapa­.zena je u oblasti veCih frekvencija -. naro­elm kada su u pitanju elementi izlozeni veoma jakoj koncentraciji napona kakvu maze izazvati npr~ koro7.ija.

6.4.7. UTlCAJ PRAVCA VLAKANA

Epruveta izradena isecanjem materijala u pravcu vlakana u kojem ie izvrseno valja­nje (st 6.30 a) pokazuje izdrzljivost najceSce

r I

6.4. UTICAJI NA IZDRZLJIVQST ELEMENATA 3t

za 10 -:- 20% veell od epruvete isecene upravo na vlakna (sL 603Gb); povecanje izddljivosti moZe ponekad biti i znatno vece.

Razlika izmedu iJDIl i GDb je manja kada je u pitanju neiegirani konstfuk­cioni teEk.

6.4.8. UTICA} MEHANICKE I TERMICKE OBRADE

Teanickom obradom (kaljen;em, cementovanjem, nitriranjem) moze se znatllo povecati (1 preko 30%) izddljivost elements jer se u najjace napregnmim spoljasnjim vlaknima prornenom strukture materijala stvap.l sposobnost prigu­sivanja koncemracije napona (9, 10, 17, 18, 20). Medmim, lose obavljen proces termicke obrade moze znatno srnanjiti izdrZljivost materijala. Dosta su testi slucajevi prdoma od zamora, i nasilnih preloma, kao posledica lose termicke ob­rade .

. Mehanickom obradom pm:em deformacije (kovanjem, valjanjem) moze se takode znatno povecati izdriljivost materijala (do 20 ..;.- 30% i vise). To pove¢anje je posledica zbijanja materijala (plastitnih deformacija) i stvaranja prethodnih m.­pona pritiska U pojedinim slojevima, ko}i, sabrani sa radnim naponima zatezar:ja smanjuju ukupnu napl'cgnutost vlakana "pa ublazavaju utica) t,oncentracije napor:a (v. ad. 6.4.9, i od, 6.5.1). Takvo "o(;vrsCavanje" matenjala danas se testa pn­menjuje pOSta donosi 1 druge kOl'isti [10, 17, 18, 20, 22).

6.4.9. ZAKLJUCAK

Stvarna dinamicka izdriljivost elementa aDll, moie se odrediti jednino 1a­boratorijskim ispitivanjem i tada dolaze zajednicki do izraZaja ani micaji kojima je element bio jednovI'emeno izlozen u toku ispilivanja.

Kao primer takvog ispitivanja dat je dijagram na s1. 6.31, sastavljen na osnovu fada Kudrjavceva i Savine- [I7J- Vratilo stepenastog oblika ~ kao pred­met ispitivanja - izlozeno naizmenicno promenljivom savijanju pravljeno ie altemativno od dveju vrsta legiranog celika (Ni, Cr, Mo). U ispitivanju nisu menjani: odnosi pfd i DId i k--valitet abrade spoljasnje povrsine, a menjani s.u: precnik vra-iln d, termicka obrada (kal/enje sa otpustanjem, odn. normalizovaole) i mehanicko stanje prelaznog zaobljenja (bez OCVfSCH.Vanja, OdD. sa ocvrScavanjcm putem zbijanja materijala pomocu tockiea). J asno se maze uoCiti '.1 kdlikoj meri izdrzljivost raste kada je precnik vratila d manji (37 -:-- 41 %) i kada jc -sptovedeno oevrscavanje prelaznog zaobl;enja (29 ..;.- 41 %) bez obzira na -",eliCinu preseka. Osetan je i uticaj termicke obrade (20 ..;.- 30% - manje vrednost! za ocvrsnU1B p::e1azna zaobljenja).

Kada bi se ze1elo da se ispita izdrzljivost SlepenasIOg vratila menjanjem i drugih uticaja: kvaliteta povrsinske abrade, odnosa pfd i DId itd" ill izdriljivost vratila .sa drukCijirn oblicima izvora koncentracije napona, dobio hi se neizmern(> velik broj dijagrama sarno za vratila; to, prakticno, nije osrvarIiivo, pa Cak ne bi bilo ni na1'ocito korisno. Zbog toga se, na osnovu ispitivanja svakog ulicaja posebno, iZfai:enog pomoc:u faktora ~x, maze odredili racunska izdrJ.ljivast element.a P'{ St.

na nju osloni[i, viSe iIi manje tacno, prilikom proracunavao.ia elemenat2. izlozenih pramenljivom naprezanju.

32 _________ '_' _O_B~L_'CI-'-~'_Z~AMOR MA TERIJALA

Po pravilu se, u proracunima eiemenata; redovno uzimaju U obzir uticaji koncentracije napona, kvaliteta povrSinske abrade i veliCine preseka, a po potrebi i po mogucnosti i drugi uticaji ukoliko 0 njima ima verodostojnih podataka.

5 0

5D,

/isH! {cmLj4

J

0

0

2

a

I ,} I ! I

\ f\ , +-QI- ,-- '" I I ! I~~I

" I ,I ~I~~ I I

~ ,~ ~j== ::::::::: :::---,

~ ----"" ~ '--.. --------'

--.. ,

I 40 80 720

9/d=Q72 1-

fJId= 1,25

A" r- Bd

So, B, A,

B,

760 200 d[mmJ-

S1. 6.3J _ -:-:- Uticaj velicine precnika d, vrste mateeijala 'j mehanicke j termicke abrade na lZdnlJlvost IJDnf vratila stepenastog oblika, izlozenog naizmenicno promenljivom sav~,anju_ Oznake alte~nati~a; A ~ kaljeni !egirani celik (0,29% Cr, 4,29'% Ni, OAio Mo, <JM Z 87 kN/cm, 0F:::-: 67,5 kN/cm 2}, B - legirani celik (0,87% Cr, 2_.84% Ni.. O~46:io Mo; kaljen: oM Z 98 kNJcm2, G

F ~ 84 kN/cm2 ; normalizovan;

(;".\1 ~ 80 kN{cm+; of:::: 55 kN!cm~; 0 - mchanicki oc:vrScen, l--kaljen i o[puSten, 2-normalizovan materija!

Prema tome opsti izraz za odredivanJe racunske izdrzljivosti elemenata izgledao bi ovako;

~,

faktori 1:,1' ~2'" odnose se na pojedine uticaje. Kako je receno, prakticno se, najceSce, racunska izdriljivosr elementa

odreduje po obrascu:

~l' ;2 crw, = --- G" ~k

kada postoji koncentracija napona zbug oblika, odn. po obrascu:

GWr = ~l . ~2 . vlX'

kada nema koncentracije napor.a zbog oblika.

6.5. MOGUCNOSTI ZA STVARANJE IZDRZLJIVIH ELEMENATA -------~-.- -_ .. - ~-"-'~---"-' "'-"--- --.~.---.--~"----

U obrascima Sil:

O"w - osnOVna izdrZljivost materijala~

~k - stvarni .faktor koncentracije napona ..

;1 - faktor povrsinske obrade i

~2 - faktor veliCine preseka.

6.5. MOGUGNOSTI ZA STVARANJE IZDRZLJIVIH ELEMENATA

6.5.1. OPSTA RAZMATRANJA

33

IzdrZljivost elemenata maSina moze se poveCati bilo raciooaloom kon­strukcijom oblika bilo pogodnim tehnoloskim postupcima pri obradi bilo kom­binacijom tih dveju mogucnosti [1., 3, 4, 6~ 8, 12, 15, 17 .. 18].

Izdriljivost elementa zavisi, oa prvom mestu, od koncentracije napona, koju izaziva odredeni oblik. Narocito na ugrozenim mestima ("opasnim presecima") treba obratiti paznju nn koncentraciju napona i birati takve proporCtJe geometrij­skih oblika koji daju blagu koncentrociju napana. Tu, Cesto, znatno mogu pomoei i zarezi rastereeenja. Razumno izabrani oblici omogucavaju da se izdriljivost ele­menta poveea i do 20 -;- 25%, pa i viSe. U tome pogiedu treba uzimati u obzir pravila i preporuke iznesene U odeljku 5. "Koncentraci;a napona". - Isto tako treba teZiti ka tanjim elementima, manjih popreenih preseka, kada je u pitanju savijanje iIi torzija.

Tehnoloski postupci prl obradi mogu doprineti povecanju iZdrZljivosti e1e­menata maSina:

1. Mehanicka obrada skidanjem strugotina. Ukoliko je kvalitet obrade po­vciina bolji, utoliko je element izdriljiviji (v. o.d. 6.4.3).

2. Term£cka obrada. Pravilnom terrniCkom obradom moze se zoatno po­veeati izdrZljivost e1ementa - ponekad i vise od 30% (v. ad. 6.4.8. i 6.4.9).

3. Uveibavanje marerijala. Dinamicko uveibavanje materi;ala odn. elementa ("treniranje materijala") postize se kada se, npr., element u pocetku iz1aie pro­meoljivom naprezanju manjem od izdrZljivosti pa postepeno sve jaeem naprezanju. Taka se maze stvarna izdriljivost elementa, u proseku, povecati i do 20%, u pojedinim slucajevima i preko 40%. Z3to je korisno da se masina .. na pocetku ek­sploatacije, izvesno vreme ne napreze do punog opterecenja - svakako ne sarno zbog izdrl.ljivQsti (opr. i zbog razradivan;a lezista i dr.).

4. Scvaranje prethodnih napona razvlalenjem materifala. Prethodni naponi pritiska mogu se stvoriti u elementu kada je izlozen koncentraciji napona .. a zateze se preko granice razvlaeeoja materijala. Na 51. 6.32 prikazani Sil dijagrami nomi­nalnih i stvarnih napona zategnutog stapa sa dva baena zareza - u oblasti ela­sticnosti. Ukoliko sila zatezanja prekoraci odredenu granicu Fp koja odgovara granici razvlacenja materijala, pojavke se najpre plasticne deformacije najjate napregnutih ivicnih vlakana pa docnije, postepeno, i ostalih vlakana zavisno od veliCine sile zatezanja. Ako se stap rastereti uklanjanjem sile zatezanja kada je vee deli micoo plasticno deformisan, Ui1Utrasnja vlakna, elasticno napregnuta,

3 O.novi ma!;n.~kih kQn$l:rukcija, n

34 6. OBLICI I ZAMOR

nastojace da. se vrate u prvobitno stanje U kojem su se nalazila pre optereeivanja; u ~ome ce l~ .sprecavati spol!asnja~ plastieno deformisana vlakna pa ce se tako, naJzad, stvontl n?~o ravnotezno stanje napona, u kojem ce spoljafuja vlakna biti napregnuta Da prmsak., a unutraSnja na zatezanje. Dijagram napona u tom novo­I?~sta;om stanju prikazan.)e na s1. 6.33. - Prema .tome, posle procesa optcre­clvanJ3 stapa, preko. gr~~e razvlacenja i naknadnog rasterecivan;a postoje jos uvek "zaOSta11 napom" pntlska u spolja.snjim vlaknima, oa)')' aceg intenziteta -cr . Ii ." . max, I "Zaosta napom zatezanJa u unutrasnjim vlaknima, najjaceg intenziteta + Vlaax',

, I , I F \ . j_.-.j-

I I F

51. 6.32 - Dijagram nominalnih i stvarnih napona zategnutog stapa sa nrezima _ u oblasti

elasti~nosti

I I I ._._--1 I I

I

S1. 6.33 - Dijagram zaostalih napona Slapa- sa s1. 6.32 rastere­cenog posle delimienog prekora-

cenja granice razvlacen;a

~ Ako se takav stap sa zaostalim naponima izlozi savijanju (s1. 6.34), poja­vice se u njemu i "radni" naponi od savijanja - pored zaostalih napona koji sada

)graju ulogu prethodnih napona. Zbir tih napona razliCitog porek1a daje na sva­korn mestu preseka stapa rezultantni napon UR- Dijagram rezultantnih napona UR (s1. 6.35) J?Okazuje da se najjaCi napon pritiska poveeao (- GR max), a najjaCi napon .. zateza.nJa ( +. Ci~ 1Il~). smanjio; takvo je stanje povoljno po izddljivost posto roaten}al bolJe podnosl pntisak nego zatezanje (v. 00. 6.3).

S1. 6.34 - Dijagram nominalnih (a), stvarnib (b) j zaostalih (c) napona stapa sa sl. 6.32, odn.

6.33, i:zJozenog savijanju

i . IS!. I 4---' I

SL 6.35 - Dijagram rezultantnih napona Cd) stapa sa sl. 6.34 kao algebarski zbir zaostalih Cc) i rad-

nih (b) napona

I I ,

6.5. MOGUCNOSTI ZA STVARANJE IZOR2LJIVIH ELEMEKATA 35

5. Srvara;nje prelhodnih napoiw zbijanjem maurijala. Oevrscavanjem materi­jala lokalnim plastienim deformisanjem stvaraju se u spoljasnjem> zbijenom sloju "prethodni" naponi pritiska (v. od. 6.4.8 i 6.4.9). Zbijanje - gn;ecenje materijala postize se npr. udar­dma ce1icnih kuglicaJ vaijanjern pomoCu tcCkica (s1. 6.36» pritiskivanjem podesnog alata pomocu prese i naknadnom obradom struganjem (s1. 6.37). - Povecanje izdrzljivosti zbijanjem materijala iz­nasi do 30 -:- 40%, a, naroCito valjanjem, i vise.

Sve navedene mere za povecanje izdrzljivosti znaeajne su sarno za one elemente iIi za one de10ve (polja) elemenata masina) koji su izlofeni Jakim pro­menljivim naprezanjima (v. od. 5.1). Za slaba na­pregnute clemente iIi njihove delove iznesene mere nemaju znacaja.

U nastavku je, na po nekoliko primera, poka­

~~ ' __ ...1

SI. 6.36 - Tockie za :z:bijanje materijala na preJaznom zaob­

ljeoju vratila

zano kako se mogu primeniti mere za povecanje izdri:ljivasti vratila, zavrtanja presovanih sklop~:wa.

t- i44v +-VA-

'I --~, --'I

~-®-~, \ I I

! ' i ! . I : _I .~. ,.@-._.l : I I ! : J I 1

S1. 6.37 --;- 6.38 - Dva oblika alata za plasticno deformisanje spoljas­njih siojeva vratHll sa poprecnim Ot\'Ofom

6.5.2. VRA TILA

Vratila Sll uvek izlozena naizmenicno promenljivim naprezanjima, cesto vdo jakim~ pa su j preiomi vratila ad zamora relativno tesw pojava. To se naroCito odnosi nn vratBa koja imaju oblike sa jakom koncentracijom napona; takva 3U vra­

rila srepcnastog obJika, vrarila sa spoljasnjim zlebom, sa poprccnim otvorom .. sa zletom xll. klin i kolenasta vratila klipnih masina.

,.

~3::6 __________ ,,'-..:O:=BLlC[ r ZAMOR MATERJJALA_~ __________ _

Pre1azno zaobljenje vratila stepenastog oblika (s1. 6.39) treba da ima Sto veCi poluprecnik krivine' p; r-id?- O~l d (v. od. 5). Kada ima dovoljno mesta za razvijanje prelaznog zaobljenja, bolje je primeniti jedno oct reSenja datih na 81. 6.40 do 6.43. Radi poveeanja izdrzljivosti mogu se primeniti vrlo povoljna ali i skupa feSenja prema s1. 6.40 sa dva pa i tri poluprecnika zaobljenja p i prema s1. 6.41 sa eliptienim (ili paraboJicnim) prelaznim zaobljenjem; ta resenja omo-

I ~"rI. •

I I ' ) \

u~ a

Sl. 6. 39 + 6A1 - Oblid prelaznih zaobljenja za vratila stepenastog oblika. Preporuke: zn s1. 6.39: p ;;.- 0,1 d; ~ s1. 6.40; PI = 0,1 d, ?~ = d, D1 = 1,3 d pri savijanju i torziji) II p\ = 0,2 d,

p~ = 2d, DI = l,5d pri 2atezanju; 23 s1. 6.41: alb = 2 -7 4 i b=O,4 (~-l).dl(i)

gucavaju da se znatno ublazi koncentracija napona i da st\'arni faktor koncentra­cije napona ~k bude nesto malo vea od jedinice. I resenje prema s1. 6.43 je vrlo povoljno i gotovo potpuno suzbija koncentraciju napona; to resenje sluzi kao mar za izradu epruveta za ispitivanje zamora materijala. Resenja prema sl. 6.42 i 6.43 pog~dna su za savladivanje veCih razlika precnika D - d.

I

I I I QI--f---- f-loii - I 1---____ 1 _,

I a!--I I l--"-t I I i I -

, i

S1. 6.42 ::: 6.43 - Savladivanje veCih razlika D_d umetnutim .. stepeniStem" liJ konusom. Preporuke za sl. 6.43: (t. = 10.:,.. 30°, Pmitl = 0,2d

testo baena strana onog dela stepenastog vratila, koji ima pavecani prec­nik D (s1. 6.44)~ treba da posluZi kao nasIon za kaknv susedni sklopni element, npr. za kotrljajno leziste; rada obieno nema dovaljno mesta za razvijanje po­godnag zaobljenja radi smanjivanja koncentracije napona. Ako sklopni element ima ivi~~i pol~?re.cnik zaobljenja. Ps, poluprecnik prelaznog zaobljenja vrarila p mora btu mar:)l, tJ. P < ps, da bI se magio postiCi medusobno naleganje sklop­nag e1ementa 1 naslona. U slucajevima kada takav "iznudeni" poluprecnik zaob­Ijenja p ne 2adovoljava~ mora se traziti drukCije teSenje; nekoliko teSenja nalazi se na s1. 6.45 do 6.52.

6,5. MOGUCNOSTI ZA STVARANJE lZDR2WtVIH ELEMENATA 37

--I I

, ....

SL 6.44 ..;.- 6.46 _ Primeri res.enja za prelazno zaobljenje kada je strana vratila precnika D jskoriscena kao naslon

Resenje na s1. 6.45 je najjednostavnije, ali i najmanje uspeSno. Umetnuti odstojni prsten (ocistojnik) - kao na s1. 6.46 - sa dYe varijante, prema prilikama, maze biti ... rIo .korisno resenje .. Skuplja~ ali bolla res.enja prikazana su na s1. 6.47

_. do 6.49 sa unutrasnjim prelaznim zaobljenjima u- naslonu: sa jednim poluprec­nikom zaobljen;a-(sl. '6.47), sa dva poluprecnika'zaobljenja (s1. 6.48) ili sa dva polu­

\ ~--r--,Q,

I

l I

---+ , i i

i fif.4[j

I \' \

~l---1 [

i 1

L.-.-!. 1 I 1 1 1'.1---­(

SL 6.47 ..;.- 6.49 _ Prelazna zaobljenja u naslonu. Preporuke: PI=(O,2";'- 0,25) d, p2=(O~3 ..;.-0,5)d

precnika zaobljen;a i bJagim konusom meau njitpa (51. 6.49). Takvaj vrsti feSenja pripada i oblik 1):a s1. 6,50 sa dvostrano ukopanim zaobl;en;em. - Rci:enja na s1. 6.45 i 6.50 smanjuju aktivnu povrsinu preseka vrati1a~ dakle povecavaju no­minalni napon,

-1 ,

Sl. 6.50 - Oblik prelaznog zaobljenja kao kombinacija reSenja na ~L 6.45 i 6.47

i

1 r- - --T ,

i r-SI. 6.51 -;.. 6.52 _ Zarezi rasterecenja a povecavaju izdrZljivost

vratita stepenastog oblika

38 6. OBLler r ZAMOR ;MATERIJALA ------- ----'-=-:.::..:.::='-"===----

Odlicna feSenja, takode- skupa, predstavljaju oblici sa zastltnim zarezima rasrerecenja a prema s1. 6.51 iii, jos bolje, prema 51. 6.52.

Vratila sa spoJjaSnjim krutnlrn Zlebovima takode se ne mogu uvek kon~ strulsati sa davoljna velikim poluprecnikom zaobl;enja na dnu :-- naroCito kada je rec 0 zlebovima za uskoenike (Zegerove prstenove); to je phanje obradeno u od. 5.2.3. Dva rclenja koja omogucavaju poveeanje izdriljivosti pomocu dv9.. boena zareza rastereeenja a prikazana su na s1. 6.53 i 6.54. P.ovecanje izdr-

Q ,

eli [' . i ,

+++-J I ; L+-i _-;",1

51. 6.53 -i- 6.54 - Zarezi wterecenja -a, sl!Cnog oblika zatezima os prethodnoj slici. poveeavaju izddl;ivost vratila sa kruininr fJebom,

Preporuka: Dl ;::;: 0,1 D + (0,91 -70,94) d

zljivosti iznosi do 8 -7 10%, ali i znatno vise - cak i preko 50% ~ kada se zlebovi izloze jos i mehaniCkom ocvrScavanju postupkom'valjanja iii termic­korn osposobljavanju postupkom kaljenja odn. cementovanja.

Papreeni atvari u vratilima izazivaju dvostruka skreranje naponskih linija: oko atvora i ispod ivica atvora (s1. 6.55). Radi rasterecenja naponskog starija vra-

, I ' , Ii! +--- . -'--' --!----I I I !

1 ! :.

I ! -'-

\-

-r . I i

.. "-I-i I

.i J

51. 6.55 ...;. 6.56 - PojaCana koncentracija napona zoog dvosrrukog skreranja naponskih linija pored'popreCnog otvon U VratiJu (s1. 6.55) .moze biti znatno ublaiena pomotu zareza rasteretenja a (sl. 6.56)

ri1a .. ti· radi poveeanja izdriljivOSti vratila .. mogu se, kada je potrebno) primeniti zarezi rasrereeenja u vidu plitkih brazda pored ivica otvora (s1. 6.56). Na raj naCin >ostvareno povecanje izdrzljivosti uglavnom ne prelazi 10%; medutim, povecanie

6.5. MOGUCNOSTI ZA STVARANJE IZDR1:LJIV!H El.EMENATA 39

izdrZljivosti rnaterijala oev-rsnutog zbijanjem (s1. 6.37 i 6.38) moze izneti i vise od 50% na mestu poprecnog otvora.

o uticaju Zieba za klin na koncenrraciju napona bile je reCi U odeljku 5.2.S. Radi povetanja izdrzljivosri vratila korisno je s~o vise zaobliti dno ~l~ba ~ u. po~­feeno; i u uzduinoj ravni i izbegavati ileb obhka b na s1. 6.57. Ispltlvan)a l~dr.l­Ijivosti su pokazala da je stvarni faktor koncentracije napona znatno man)1 za i1eb oblika aj odnos tih faktora iznosi ~kb/~ka = 1,2 ...;- 1,3.

I kolenasta vratila klipnih motora, po obliku, lzlozena su jako; koncentr.aciji napona na pojedinim mestima pa se ranije opjsan~ "popravne': mere mogu 1 na njih primeniti. Primer izdriljivog kolenastog vranla pnkazan )e nB. s1. 6.58; za

~~ r--IF-·--·~ I I ' .

S1. 6.57 - Vratilo sa :ilebom za klin obJika a ima vew izdriljivos! od vratila sa zlebom Zl:l klin oblika b; odnos izdriljivosti je uDa!"Db :o:e J,2--'-1,3

31. 6.58 - Izdriljivost kolenastog vratila povecana pomotu 2areza rasterecenja a

povecanje izdrzljivosti iskorisceni su zarezi rasterecenja a [3]. Niz drugih rdenja moze se naCi u srrucnoj literaturi [12, 13, 18, 23l

Neka bude na kraju naglaseno da se povecanje izdrZl;ivosti vratHa postize, , na prvom mestu .. usvajan;em oblika blage koncem;racije ~apon<>:,,? da se.~znatn<?~ lokalno poveeanje izdrZljivosti ugrozenog dela vrattla moze posttCl mehamckom 1 tcrmiCkom obradom.

6.5.3. ZA VRTNJI

Zavrtnji za vezu elemenata masina izlozeni su cesto jednosmerno promeo­Ijivom naprezanju od zatezanja i, pored toga, nepromenljivom naprczanju ad torzije. J aka promenljivost naprezanja iIi periodicni udari mogu prouzrokovati. ubrzaoo zamaranje i pre10m zavrmja.

U takvoj "neprilici" mogu se nab prethodno napregnuti zavrtnji za vezu polutki glave klipnjace (a na s1. 6.59), pa cak i zavrmji za vezu cilin­dra i poklopca klipnih motom (b oa s1. 6.59), zavrtnji za vezu e1emenata cevnih vodova izlozenih jakim pro­menama pritisaka i temperatura i niz drugih zavrtaoja u slicnim uslovima.

Prelom zavrtnja uobicajene~ stan­

SI. 6.59 -- Jednosmerno promcnljivo napreg­nmi zavrrnji za vezu polutki glave khpnjace (a)

i poklopca i cilindra (b) klipnih motora

dardne konstrukcije (s1. 6.60) zbog za- v • ,

rnaranja javlja se u tri preseka: u preseku I gde potinie prenos uzduzne s.11~ _ F, odn. gde poeinje dodir zavojaka zavrtnja i navrtke, u preseku 11 gde zavoJnIcko

40 6. CBLIe! I ZAMOR MATERIJALA

stablo pre1azi u glatko stablo (usee zavojniee) i u preseku III gde glatko stablo prelazi u glavu zavrtnja. Prem astatistikama oko dye treCine svih preloma zavrtan;a zbog zamora otpada na presek I, a ostatak od jedne treCine na preseke II i III (srazmemo neSto vise na presek II).

Najugrozeniji presek I izlozen je vrlo jako; koncentraciji napona i zbog oblika i zbog dodira; osim toga~ zavojci zavrtnja nisu podjednako optereeeni: prvi aktivni

11-·- .

!~,EB o 20 40

F/,I,I-

SL 6.60 ~ Zav[tanj uobicajenog oblika. Preseci I, II i III su i:dozeni opasnosti od preloma zbog zamora. Demo: dijagram pri­b!izflOg procemualnog opterecenja pojedinih

zavojaka za\'rtnja

zavo;ak u presek-u I je najjace opterecen pa je tu i nominalni napon preseka jezgra zavrrnja najjaci [16~ 19J. Radi naponskog rasterecenja zavrtnja~ odn. radi povecanja iZdrZljivosti zavrtnja U pomenutim pre­secima~ mo.te se~ prema prilikama, pd­meniti niz "popravnih mera". Takve mogucnosti pruzaju:

1. SprEga materiJala, Najner8vno­mernije opterecenje pojedinih zavojaka daje sprega: c-elicni zavrtanj - celie-oa navrtka; za takvu spregu prikazana je slika neravnomemosti oprerecenja. poje­dinih zavojaka t.fouglastog profila na dija-gl'amu (s1. 6.60 - desno). '-

K.ada bi navrtka bila od drugog) istegljivijeg materijala nego stO je celik~ tj. ad materijala manjeg modula elastic­nosti~ npr. od livenog gvoida, od bronze,

a pogotovo od legura aluminijuma) bila bi i neravnomernost pode1e opterecenja na pojedine zavojke znatno ublazena pa i izdrzljivost zavrtnja znatno poveeana (v. i od. 6.2).

Medutim) takvo re.senje moie se primeniti u malom broju sluc-ajeva pOSta je celik uobicajen materijal za navrtke zbog svojih mehanickih osobina.

2. Oblik navrtke. Navrtke naroCitog oblika - kompenzacione navrtke -mogu znatno povecati izdrZljivost zavrtanjske sprege. Taleve navrtke odlikuju. se sposobnoscu da pojacavaju deformabilnost zavojaka; to omogucava da se rastereti prvi aktivni zavojak i postigne ravno­mernija podela opterecenja na pojedine zavojke nego sto je slucaj sa krutom navrtkom (s1. 6.60).

Sprega zavrtnja i krute navrrke od istog materij"ala opterecuje prvi aktivni zavojak trouglastog profila otprilike sa 30 -:- 35% od uzduzne sile P, a sprega sa kompenzacionom navrtkom snizava opte­recenje pi-vog aktivnog zavojka na 15...;-. -:- ,?O%; time se povecava i izdrZljivost zavrtnja u preseku I.

I

J S1. 6.61 - Kompem.aciona navnka sa izw

dubljenim dnom zavojnice

Ima vise mogucnosti cia se kruta navrtka preobrazi u kompenzacionu. Evo nekoliko primera:

Na s1. 6.6l prikazana je n~\'rtka, po ideji Salta, koja u dno zavajnice - uroliko dublje ukoJiko su zavojci blizi

ima urezane zlebove prvom aktivnom za-

6.S. MOGUCNOSTI ZA STVARANJE IZDRZLnVIH ELEMENATA 41

vojku; zavojci takve navrtke su savitljiviii u bliziQi prvih aktivnih zavojaka pa je i neravnomernost opterel:enja prvih zavojaka ublaZena.

Na s1. 6.62 nalazi se Lerovo reSenje (Lehr) prema kojem su zavojci u donjem de1u navrtke "koIDeno" odseeeni pa postepeno sve han iduCi. ka prvo:n aktivnom zavojku. Zbog toga se zavo;ci navrtke dodiruju sa vrhovlDla prvlh zavojaka zavrtnja - pomerena je napadna tacka sile - pa se zavojci zavrrnja jace deformisu i rime rastereeuju. Takvo re&enje je jednostavnije i jeftinije od prethod­nog pa se vise i primenjuje.

Izdriljivost zavrtnja moze se oeSto malo poveCati uvlacenjem prvog al-tiynog zavojka u unutraSnjost navrtke (51. 6.63). Tada zavrtanj mora imati stanjeno stable

SL 6.62,- Kompenzaciona navrtka sa odsecenirn vrhovima.-poomotaeu. konusa sao: = ]0+120

S1. 6.63 --:"" Sprega zavrtnia i navrtke sa uvueenim prv:im

zavojkom zavrtnja

sa poluprecnikom prelaznog zaobljenja izmedu glatkog i zavojnickog srabla veCim od polupretnika dna zavo;nice; zato ie koncenrracija napona ublaiena, a izdri­ljivost zavrtnja u blizini prvog zavojka poveeana. To je reSenje jednostavno, a moze se iskoristiti kada netna smetnje da se primeni visoka navrtka.

, H,

I,\: o iO 20

, F/'l.J-

S1. 6.64 _ Istegljiva navrtka sa izdubljenjern u donjem delu. Demo: dijagram pribHinog procenrualnog optereeenja zavojaka zavrmja. Preporuke: 0::= 15 -7 20""

h=OA d; d = precnik zavojnice

Vrlo uspeSno feSenje za poveeanje izdrZljivostl zavrtnja predstavlja isteg­Ijiva navrtka (sl. 6.64). Navrtka je oko prvih aktivnih zavojaka izdubljena pa je

42 6. O:BLlCr I ZAMOR MATERlJALA

zbog toga istegljiva u donjem delu. Priblizna slika ublazene neravnomernosti optereeenja zavojaka u sprezi sa istegljivom navrtkom prikazana je na dijagramu (s1. 6.64 - desno). Znatna je razlika izmedu toga dijagrama i dijagrama na 81.

S1. 6.65 - Potpuno istegljiva navrtka~ po­godna za jaka dinamiCka naprezanja

6.60. Faktor koncentracije napona OCk

moze se primenom istegljive navrtke smanjiti za 15 -:- 20% u' poredenju sa krutom navrtkoro.

Odlike reSenja na 51. 6.63 i 6.64 sjedinjava navrtka prikazana na s1. 6.65. To je veoma istegljiva navrtka.. fado primenjena za jaka dinamicka naprezanja, ali komplikovanijeg obHka, skuplja i sira i visa od uobicajene navrtke.

3. Oblik zavrlnja. Pomocu pozna­tog deformacionog dijagrama ,zavrtanjske sprege [16, 191, koji pcikazuje vezu iz­medu sile F i defonnacija z8vnnja i stegnutih plota i..~ moZe se ispitati uticaj oblika na izdIiljivost.

Na s1. 6.66 je linija OA karakteris-_ tika za¥rtnja, a linija AB karakteristika

ploCa. Obe karakteristike seku se u taOO A; ordinata'te taCke OoA jednaka je sili prethodnog zatezanja Fo ("montainoj" sili). Levo od taCke 00 je izduzenje za­Yftnja + Al = 000 prouzrokovano sHorn Frp a desno odgovarajuce skracenje ploCa - ~ = BOo. Prema tome, apscisa taCke 00 je promenljiva i zavisi od ve-liCine prethodne sHe zatezanja Fo' .

S1. 6.66 - Defo:rmacioni dijagram zavrtan;ske veze

Za vreme rada ffiaSine deluje i "radna" sita FR koja povecava izduzenje zavrtnja na A1 + An, a optet"ecuje zavrtanj dopunskom silom Fo. VeliCina radne sHe menja se od nule do FR _ Prema tome, zavrtanj je izloZen jednosmerno pro-

6.:5. MOGUCNOSTI ZA STVARANJE IZURZLJIVIH ELEMEN, .... TA 43

menljivom naprezanju fito je posledica promenljive sile zatezanja zavrtnia sa ek­stremima F 1Ul3,x = Fo ~- Fo i Fllnin = F ll • Pomocu ekstremnih veliCina l110gu se izracunati :

srednja sila

amplit'udna sila

a na osnOVU toga i naponi; srednji GIn i amplitudni Ga~ potrebni za proracun zavrtnja.

Velicinu Fn najlakse. je graficki odrcditi nanosenjem silc FR = 00' od mcke o na dole i povtacenjem paralele sa linijom OA lz tacke 0' do preseka C sa linijom AB. TaCka D~ koja odreduje dopunsku silu Fl), je pl'esecna tacka linije OAD i linije CD'D (CD ~ FR).

Sa druge srl'ane, radna sihi izaziva rasterecenje ploca sa F fI na F~ zbog cega se skracenje placa smanjuje sa - ~ u montaznom sranju na - }~2 + AD u radnom -stan;u.

Na s1. 6.67 prikazana su dva deformaciona dijagrama: jedan za srazmerno krut zavrtanj nagiba karakteristike <PI i drugi za istegljiv zavrtanj nagiba karak­teristike CP'l; u aba slucaja je karakterlstika plata nagiba <P2 neprome11jena. Iz dtja-

$1. 6.67 _ Istegljiviji zBvrt:mj ima manju dopuflSku silu u radu F'1) pa jt': izdriljiYiii

grana izlazi da je dopunska 5i1a Fo' istegljivog zavrtnja manja od dopunske silc PD krutog zavrtnja.

Na s1. 6.68 prikazana su takode dva dcformaciona dijagrama: jedan za srazmerno krute place nagiba karakrerisrike ifl2 i drugi za manje krme ploce nagibfl kafskteristike ifl~'; u aba slucaja -je zadriana nepromenjena karakteristika zavrtnja nagiba 91. Iz dijagrama izlazi da je dopunska sila FD kruCih ploca manja od do­punske sile Fn' deformabilnijih plota.

44 ______ , __ 6. OBLIel I ZAMOR MATERlJALA

Za izdrzljivost zavrtnja je povoljnije kada je dopunska sila F (dinamiCka sila) manja jer se tada smanjuje i amplitudni napon zavrtnja Ga. Na

D OSnOVl1 saz­

nanja. 1Z dijagrama n~ .~l. 6.67 i. 6.68 maze se zakljuCiti da je za izdrzijivost za­vrtanJske veze poy?l}nIJe kad.~ Je zavrtan; !ito istegljiviji .. a ploce sto kruce" jer takav odnos dovod! do smanJlvanja amplitudnog napona.

F

r ~I j . I /

~LV A_

S1. 6.68 - Za~rvJnj. j~ izddljiviji kada su stegnutl elementi kruci (manje deformabllm) - zbog manje dopunsk~ site u radu Fo

To se maze .i analiticki dokazari:

Aka se krutost zavrtnia (s1. 6.66) obelezi sa c = tg~ = F fA (iz traugla 4DD'1 k' 1 ~ /" 1 . 1 0, D ."' h a .Ill.tost 1:' oca sa ~? = tg'h = (FR - Fn)/"o (lZ trougla A CD')" do-blJa se delJen/em tlh izraza

FD",e- .. Cl -FR= C1 -C2

pa je FlJ manje kada je (1 manje~ a (2 veee.

I --FR

1 -'- c2

Cj

Opsti izraz za krUtost moze se ovako transformisati:

F So SeE SE c=tg'P=-='~"-=~~=_

A A sf

gde je: I - duzina zavrtnja,

S -- povdina poprecnog pl-eseka~

v - napon zatezanja,

E - modul eJasticnosti,

s - relativno izduzenje.

6.5. MOGUCNOSTI ZA STVARANJE IZDR:lLJIVIH ELEMENATA 45

Krutost je~ -dakle~ manja kada je zavrtanj duZi, i kada su mu manji poprecni presek i modul elastienosti. PoSto se na mOOul elasticnosti celicnog zavrtnja ne maze uticati~ moze se krutost zavrtnja smanjiti smanjivanjem poprecnog preseka srabla S iii povecavanjem duzine I iIi i jednim i drugim. 2ato Sll tanki (iii suplji)

{[:=F-m-···~

S1. 6.69 - Istegljivi zavrtnji. Preporuke: ds = (0,8 -:- 1) d l ,

p > 0,4 d. Poveea.ni precnik stabla za",rcnja do, ponekad, potreban za centrisanje

i dugacki zavrrnii istegljiviji od debeJih i kratkih. Sa toga razloga prave se di­namicki jako napregnuti zavrtnji kao istegljivi zavrtnji sa stanjenim stabloffi; neka bude ponovljeno da je izdriljivost tanjih e1emenata veCa. Nekolil~o primera isteg­Ijivih zavrtanja pokazano je na 51. 6.69 i 6.70.

Detaljniji podaci 0 krutosti zavrtanja i ploea i 0 istegljivim oblicima za­vrtanja mogu se nati u literaturi [4, 6, 12, 13, 15, 16, 18, 26].

Na uscu zavojnice, tj. na prelazu izmedu zavojnickog i glatkog stabla (51. 6.60 - presek II) je kancentracija napona vrlo jaka. Resenje sa zlebom prema 51. 6.71 ne donosi nikakvu korist. Bolje je rcie-nje prema s1. 6.72 sa duiim zlebom i veCim r.sL-. poluprecnikom zaobljenjaj najviSe' se rastere-

~ I ~ ~

f--~-H-- ---- -- -- ._-+ i-

f--~ L

SI. 6.70 _ Pojacana istegljivost zavrtnja moze se postiCi i poveeanjem duzine

I I I . I

51. 6.71 -:- 6.73 _ ObHci prdaza iz-­medu Z3vojnicnog i glatkog stabla za­

vrtnj. (/, " dl2l

cuje presek II kada je stablo tanje cd jezgra zavoinice posto se tada maze razviti prelazno zaobljenje sa velikim polupreenikom (s1. 6.73).

Radi rastcrecenja preseka III (s1. 6.60) na prelazu izmedu stabla i glave moze se, pored niza drugih feSenja, primeniti i jedno od reSenja prema sl. 6.74-

46 6. OBLICI ! ZAMOR MATERljAl.A

6.77, od kojih je n.jbolje i naiskuplje rdenje premo ,1. 6.77. Posledice tih rdenja ,u bilo smanjivanje aktivnog preseka stabla zavrtnja bilo smanjivanje aktivne dodirne povrsine izmedu glave zavrtn;a i stegnut.ih ploca.

S1. 6.74 -.;- 6.77 - Primeri oblika prelaza izmedu glave i stabla zavnnja

4. Zavojnica. Plitke zavojnice sa dobra zaobljenim dnom uticu povoljno oa izdrZljivost; to su mahom nne zavo;nice.

Utica; made i obrade zavoJoice je takode znacajan za izdriljivost zavrtnja. Fino brusene zilvojnice - i pored toga StO je kvalitet povrsine odlican - ne do­prinose mnogo izdriljivosti zavrtnja. Znatno poveeanje izdriljivosti zavrtnja moze se posti¢i oCvrSCavanjem materijala uz srvaranje prethodnih napona pritiska) na­roCito u spoljnim slojevima jezgra zavrtnja. NsjizdrZljiviji su zavrtnji sa valjanim zavojnicama. T ermiCka obrada zavojnice takode doprinosi povecanju izdrZljivosti zavrtnja.

6.5.4. PRESOVAN! SKLOPOVI

Na krajevirna presovanog skiepa je" gotovo redovno, koncentracija napona najjaea pa i opasnost od pre10ma zbog zamora materijala najveCa; uzroci su uglavnom vee objasnjeni u odcljku 4.2.3. Potrebno je doda~ tim objaSnjenjima da se u radu mogu pojaviti pojaeani ivicni pritiici, npr. zbog deformacija izazvanih savijanjem

$1. 6.78 - Savijeno vratilo presovanog sklopa, kada je glavCina kruta, moze pro­uzrokovati znatno optereee-

nje ivica

vratila. Presovani sklopovi se bas, cesto primenjuju za vezu vratila sa gLwtinama zupeanika: kaiSnika i s1., a vratila su uvek, u svakom svom polju, izlozena savi­janju. Zato je korisno da se presovani sklopovi ne na­laze u poijima u koji:na su ugibi vratila ve1iki.

Vlakna vratila, prilikom obnanja, izlozena su pe­riodicnirn promenama napona - od najjaceg zatezanja (+0') do najjaceg pritiska (-0) pa, prema tome. i peri­odicnim promenama deformacija - od najveceg izdu­zenja do najveeeg skracenja (s1. 6.78); zbog toga se na dodirnim povciinama presovanog sklopa pojavljuje i re1ativno kretanje sklopnih elemenata - puzanje sa uenjem -'- i oksidaci;a cd tren;a" 5to maZe ubrzari proces zamaranja materijala.

Ukoliko je nominalni dodirni pritisak krutog presovanog skiopa yeti (s1. 6.78)~ utoliko je i ivicni

pritisak veci pa i koncemracija napona jaea. Iz toga se, razumljivo, moze zaklju­Cid da se dinamiCka izdrzljivost ,presovanog sklopa Gn smanjuje kada dodirni pritisak p raste ~ zbog pojacane koncentracije napona na iVicama; ta zavisnost je, nacelno, prikazana na dijagramu (sL 6.79).

Radi rasterecenja ivica presovanog skIopa moz~ .se utic~ti na obH~ bilo spoljaSnjeg elementa, bilo unutrasnjeg elementa" bila 1 Jednog 1 drugog. U tome pogledu je najjednostavnije i najbolje da clementi" po svom obliku, b~du s~o defo:- I mabilniji na krajevima sklopa 1 da 1m oblik 1 I bude tako konstruisan da se ublaii skretanje ! toka naponskih linija. ~

Nekoliko primera podesnih oblika spa- D I ljasnjih elemenata presovanog sklopa (glav~ I dna) prikazano je na s1. 6.80 -:- 6.82.

Krajevi glavdna sa uobicaienim ili pojaeanim nagibom strana (51. 6.80) su savitljiviji pa je zbog toga i dodirni pri- L ___________ _

p--

SL 6.79. - Izddljivost presovanog sklopa i:J

D je veca kada je dodirni pritisak manji

tisak na krajevima sklopa _ manji nego u krutih glavCina bez nagiba (s1. 6.78); ipak je povecanje izdrzljivosti sklopa neznatno. Jate savitljivost krajeva, odn. znatnije po-vecanje izdriljivosti s¥:l0pa (-' 10%) pos'!;:,i:ie ". - ~.' se pomoeu kruznog ZIeba izdubljeno,.g...u bOCnlffi st:anama glavClne .. (&1. ~.~l). Osetno povecanje izdri:ljivosti presovanog sklopa - 1 preko 30% - omoguc~va

Sl. 6.80 -:- 6.82 _ Ivien: dodirni pririsak mote biti smanjen ~ada ~e glavCina savitijiv~ (def~ma~ bilna); najpoYoljnije je reSenje na sl. 6.82. Preporuke: C=fI = d/S, h1 ~ d/20, P =d;40, 0::-15

neSto skuplji ileb posebnog oblika u vidu izrazitog zareza ~asterecenja,Js1. 6.82\ ne sarno zbog pojacane savitliivosti krajeva glavCi,:e vee 1 zbog ,ubl~z~.ne kon­centracije napona sto fe posledica umerenog skretanJa roka naponsklh lmlJa.

-I ,

SL 6.83 ..;.. 6.84 - Zaobljenjem, a narocito konicnim pro­sirenjem OlvOra glavcinc na krajc\'ir.13 mOze !ie p0stcpeno

smanjivati zador u blizim ivic3 presavanog sklopn

Dodirni pritlsak na ivicama sklopa moze se smanjiti i namermm smanji­vanjem zadora na krajevima. U tOme pogledu rdenje na s1. 6.83 sa zaobljenim

48 6. OBLICt r ZAMOR MATERIJALA .-----.. - ..•.....

ivicama glavCine ne pruia velike koristi. Znatno bolie fes:enje je dato na 51. 6.84 prema kojem krajevi glavcine imaju proSirene otvore U obliku konusa pa se zador postepeno smanjuje ka ivicama sklopa - gotovo do nwe.

Unutrasnji element (vratilo), radi poveeanja izdrZljivosti sklopa, moze imati povetani precnik D u oblasti sklopa (s1. 6.85). Na taj naein se smanjuje nominalni

I

I I ._,_. I

i --t

I

SL 6.85 ~ 6.86 - Povetanjem precnika vratila u oblasti presovanog sklopa smanju;e se nominalni napon~ odn. povetava izddljivost sklopa. Preporuka: Djd=1,05...;- 1,15

napon vratila, a koncentradia napona ublaiava velikim poluprecoikom zaobljenja p kada za to ima davolina mesta.

Raznovrsnim kombinaci;ama opisanih resenja maze se postici poveeanje iz­driljivosti presovanog sklopa i preko 40% u poredenju sa krutim sldopom; jedno

I /

od takvih kombinovanih resenja prikazano je na s1. 6.86.

IzddljiVQst presovanog sklopa moze se poveeati i izborom marerijala manje osetljivog na koncentraciju napona i terrnickom obradom i mehanickim ocvrSCa­vanjem vratila putem zbijanja materijala (plasticnim deformisanjem). Primer se nalazi na s1. 6,87: gnjece­njem \'tarila, na krajevima sklopa - uz smanjenje pre­cnika za 5 -:- 8% - moze se izdriljivost presovanog skIopa poveeati za 30% i vise.

<:ama sklopa oevrsnuto zbi­janjem materijala

Najzad treba napomenuti da lose posledice poja­canog ivicnog pritiska presovanog sklopa dolaze znatno vise do izrazaja pri savijanju nego pd torziji.

[4, Opsirniji podac:i 0 izdrzljivosti presovanih sklopova mogu se naCi u literaruri

5, 10, 15, 18, 20, 24].

6.6. LIT ERA T U R A

1. Vladimir Fmmalwvski: Masinskj dementi, I Opsti deo. Uvod u projektovanje masinskih dclova. Beograd, 1940.

2. A. ThulII undK. Federn_" Spannungszustt\nd und Bruchausbildung. Ber1in~ Julius Springer, 1939.

3. A. Thum und C. M. FRHR. 'V, Meysenbug; Wcrkstoffe des Maschinenbaues, Sammlung G6sc.~en, Bd. 476. Berlin, Walter de Gruyter & CO, 1956.

4. lJ. H. Peu..eiiiOB u. KOAAeKw.ue: OCHBbl1 KOHcrpYHpoB3aMl't "laWH1{. A'mac !{OHCTpy!nJ.!l~i. MocRBa, MaIlJI1HOCrPOCHl-le, 1967.

5. 11. A. Eupup, E" cp. liJopp, p" AI. Illllt!t'idepoell'l; PaC'IeT lIa npO'lHOcrb At':TaJleii MalUllH, Moclmao MaWmlO<:Tp<:el-ll-re, 1966.

J..

I I

6.6. LITERATURA

6. J!. H, Petueiii.oll: neTaJIH M3JlUtH. MocKBa, MaUlHHocrpoerure, 1964. 7. R. M. Phelan: Fundamentals of Mechanical Design, New-York - Toronto - San Francisco

- London, McGraw-Hill Book Co, 1962. 8. Colloquium on Fatigue, International Union of Theoretical and Applied Mechnics (rUT AM).

Berlin-G6ttingen-Heidelberg, Springer·Verlag, 1956. 9. W. Herold: Wecbselfestigkcit metaIlischer Werkstoffe. Wien, Julius Springer, 1934.

10. R. H iinchen: Neue Festigkeitsberechnung fUr den Maschinenbau. Munchen, Cad Hanser VerIag, 1956.

11. R. Hiincmm; Berechnung unci Gestaltung der Maschinenteile auf Dauethaltbetkeit. Plidago­gischer Verlag Berthold. Schulz, 1950.

12. Dubbe1's Taschenbuch f'tjr den Maschinenbau. Erster Band. Berlin-GOttingen-Heidelberg, SpringerNerlag, 1961.

13. CnpasotmKl< MalllHH0CTp01m:JIR. MOCKBa, MaUlf'H3. 1963. 14. B.B Bar::u.v.e4: Ko!tQeHtpamul HanpJl>f(eHH~ B yrnoBhJX eJIeMeH1"aX H .D;er3JIKX CTyneHt{a~

TOil: q,0PMhl. MOCKBa, M.s.ntt1!3, 1962. 15. B. A. D06potlo.uCKuiJ.~ K. H. 3a6AoHCKuil~ C. 11. M4K. A. C. Pao'lUl{, 11. E. 3p/lux:

lIenuw: Mauum. MOCKaa - Rnea, MalUf'H3, 1962. 16. H. Wiegand und K. H. lllgner: BerechnU?& und ~estaltung v~ Schraubenverbindungen.

Konstruktionsbiicher. NT. 5. BerHn-Gottingen~Hetdelberg~ Spr1nger~Ver1ag, 1962. 17. M. B, KyoplUlqetl u H. M.' C(UJ6U1Ul: YCTanOcr lCPYfiHblX cryneHlmT.blX BaJlOB .1-13 orerHpo­

BlIHHhIX CTaJIeH. KOli¢lepemuur AKa.neMHH tmY1< BeHrpI-lii no Bonpocalll <:aapeMeFlHqr9:.pac-'ten, Budapest, Akademiai kiad6~ 1962. "-

18. C. E, CepeH.CeH, B. II. Koza", P. M. mkrib}epOtlull: Hecyw;af! cnoco6noCTh H paCtteTbI 'neTaneif: MallJHH Ha npo'-Wocn.. MOCJ(13a, MamJ."H3 j 1963.

19. D. VilaS i M. Trbojevic: Ma.sinski clementi. Beograd, Nauena knjiga •. 1968. 20. Laszlo Surs: Berechnung der Dauerfestigkeit von Maschinentcilen. Berlin, VEB Verlag

Technik. 1963. 21. VDI-RICHTLINIEN: Empfehlungen fUr die Festigkcitsberechnung metallischer Bauteile.

VDI 2226, DUsseldorf, VDI-Verlag, 1965. 22. V. Petrotn'i i 2. Cajetinac: Zavrina ohrada spoljnih okruglih povriina metodom statiCkog

glaeanja utiskivan;em. >oHidraulika i pneumatika" I (1967), S. 103-110. 23. G. Stahl: Der EinfIus!! der Form auf die Spannungen in Kurbe1wellen ... Konstrukrion"

10 (1958), S. 61-67. 24. K; Gleitz: Deuerbriiche. "Konstruktion" 10 (1958), S. 182-191. 25. E. A. Conrelius: Die Dauerwechselfestigkeit von Wellen unter dem Einfluss "erschiedener

Verbindungen zwischen Welle und Nabe. "Konstruktion" 10 (1958), S. 112-113. 26. J. Reckner: Formfestigkeir der Stiftschrauben . .,Konstruktion" 10 (1958), S. 27~273. 27. E. Gassner: Betriebsfestigkcit. "Konstruktion" 6 (1954), S. 97-104. 28. E. A. Cornelius tmd D. Contag: Die Festigkeitsminderung von Wellen unter dem Eiofluss

von Wellen-Naben-Verbindungen dUTCh Uimng, Nut und Passfeder, Kerbverzahnungen und Keilprofile bei wechselnder Dl'ehung ... Konstruktion" 14 (1962)~ S. 337-343. __

29. K. Bandow: Dauerhaltbarkeit von Stahl~ und Guss-kurbe1wellen. Berlin, VDI-Verlag, 1938. ,

30, A. Thwn: Die Entwicklung der Lehre von der Gestaltfestigkeit. VDl 88 (1944). S. 609-615. 31. n. H. OP/l06: OCHOBbl J<OHCTpYHPOBaIUUI. MOCKBa, "Ii3.n;at-eJl'hC'rBO ManmHOCTPOeHHe«~

1968,

4 Oanovi mdinsldh konsl.:rllkcija, II

JUS

7. MATERIJAL I PROMENLJIVO NAPREZANjE

7.1. LlVENO GVOZI>E

Podaci 0 .osobinama i primeni livenog gvozda, naroCito sivog liva, nalaze se u C.J2.020 tJUS C.J2.021 i u strucnoj liter.rori [I, 3,4,5,6,8, 10, II, 12, 13J.

I _SUO

201--t-t--i;:f:;;;zI.-~Sb2§ Js!t; SL2 [em:; S1. 7.1 - Smito ... i

dijagraml za standar­dne vrste $ivog liva. Naprezanje: zateza-10

20

SUB

14 nje-pritisak

Od sivog liva mo­gu se praviti i kompli­kovani ablici srazmerno lako i jefrino. Zbog toga .. a i zbog drugih osobina, sivi liv se testa upo­trebljava kao materijai za elemente masinskih konstrukcija, naroCito za postolja .. kuCista. lezista ..

r'---j--t7W-+--i-20 cilindre klipne rnasine,

klipove, cevi, spojnice, kaisnike .. slabije opte­reCene zupeanike i dr.

r'----t11f/;4-+--J-30

Sivi liv je vrlo malo osetljiv oa koncen­traciju napona - narocito sivi liv manje evfstoce (v. od. 6.4.2), donekle je otporan protiv habanja, oksidacije i korozije, odlikuje se spo­sobno.scu da priguSuje vibracije (pogodna 050-

bina za postolja i kuCista masina) - oper naroqro sivi liv manje cvrstoce (SLOO i SL 14).

Prihkom odluCivanja 0 izboru sivog liva za demenre masinskih konstfukcija treba voditi racuna i 0 njegovim izrazitim slabostima kao

7.1. UYENO GV02DE 51

sto su krtost i relativno mala cvrstoca pd zatezanju~ nehomogenost sastava i he­mijska i rnehanicka (supljinej hladne kapi, naprsline)~ pojava zaosralih napona zbog skupljanja pri hladenju, nestaLnost modula 'e1asticnosti koji se smanjuje sa povecanjem napregnutosti i sa smanjivanjem evfsroce, nadimanje na tempera­turama visim od 350°C sro moze izazvati prskanje, znatan uticaj obima preseka na evrstoeu i izdrtljivost pri savijanju i uvijanju [8, J OJ.

evrstoca sivog jiva pri pritisku je tri do cetiri puta veea od cvrstoee pri za­tezanju. Ta se osobina ispoljava~ u izvesnoj meri, i pri promenljivom naprezanju

1'<0,----,----,--,--..,---,

I

6D, f---t--r--t--i-t-:;;Z'i--'2LL1QO IkN I

'ryol-_+-_+_-+_-+:7'7"F==;r~S",Lo£26

_i_. __ .L f---,f'--7'fHfl-- I i I Oi"--iH7-;)r---t-~2b---1--3~

5m (kNIcrn2.,/--- i I

-IOb'-H+--f--i

5L22

SLie

$1. 7.2 - Smitovi dijagrami za standardne \'~ste sivog liva. Naprezanje: savijanje

sto se vidi 1Z Smitovog dijagrama izdriljivosri za pet standardnih vrsta sivog Iiva~ koji ie dat, u prakticnomob1iku~ na s1. 7.1; taj dijagram ima neuobicajen izgled u oblasti srednjeg napona pritiska (negativnog srednjeg napona - 0"'0).

Cvrstoca sivog Eva pri savijanju je jedan i po do dva puta veca od c:vrsloce pri zatezanju. Sliean je odnos i izdriljivosti pri savijanju i pri zalezaniu_ Smito\'i dijagrami na s1. 7.2 za standardne vrsre sivog IIva odnose se na savijanje. - Zbog srazmerno velike Cl,rTst?Ce sivog liva u oblasti pritiska treba profil elementa izlo-

4'

=5~2,-__ ~ ______ 7. MA!ERIJAL 1 PROMENL]IVO NAPREZANJE

zenog savijanju taka postaviti da mu veti presek bude u oblasti zatezanja + a~ a manji u oblasti pritiska - (J (s1. 7.3).

Smil:ovi dijagrami za standardne vrste sivog liva na s1. 7.4 pokazuju iz­dri.ljivost pri uvijanju; izdrzljivost sivog liva pri uvijanju otprilike je za 30 -:- 50% veta od izdrZljivosti pri zatezanju.

Obradeni elementi od sivog liva imaju vecu izdriljivost od neobrade-' nih (sa torom).

Radi poredenja velicina nalaze se u tablici 7.1 padaci 0 osnovnim statickim osobinama onih vrsta sivog liva) za !zoje Stl dati Smitovi dijagrami.

~

S1. 7.3 - Li\'en profit, pri savijanju, treba da ima veti presek u oblasti zatezanja (+0) nego

u oblasti pritiska (- (1)

20 TmfAN/cm~)-

Sl. 7.4 - Smitovi dijagrami za standar­dne vrste sivog {iva. Naprezanje: uvi­

janje (torzija)

U poslednje vreme se sve eesce upotrebljava nodularni liv (sferolitni Iiv) koji je istegijiv i ima znatno veeu evrstocu i izdr:lljivost pri zatezanju od sivog liva. Cvrsmca pri zatezanju pdbliino iznosi VM = 40 -;.. 80 kN icm lt, granica razvlacenja (Jp = 25 -.;-. SS kNfcm lt, a izdriljivost Gw = 20735 kN/cm2. Ter­mickom obradom mogu se postiCi i znatno veee vrednosti (3, ! I J J 3, 1< J 5, 16, 17].

TABLICA 7.1 OsnOvne st.aricke osobine standardnog sivog ljva

~~~~~----~------znaka si .. og iva -O 1 GMmin II uMfmiu " HE I, E

~ .... ~~ _<_:[k.:p./mm21 [kplmm~J I [kp/mm21 I [kplmmt}

SL!4 CGG-~ 14)

SL18 eGG-IS) SL22 (GG-22) SL26 (GG-26) SUO (GG-30)

Napomene uz tablicu 7.1:

14

]8 22 Z6 30

--"'--E--I'-:;E~fi--lm HU~: 46 i 170~240 I (I,j..;- 1,3)·10( 48 180..;-260 (1,25..;-1,35).10 1

1. Znacenie oznaka dato je na kraju knjige. 2. Podaci za "M' "Mf i HE su u skladu sa JUS C. J2.0Z0. 3. Ve~e vr,;dno~tl za modul elasticnnsti E vaze pribli:ino pri naponu 4 kpfmm1; pri

ll.3pOnU 8 kpfmm" moze se racunatl sa smanjivanjem modula eiasticnosti Za Q,\.lO. kpJmm2.

7.3. CSLICNI LtV 53

4. Podaci se odnose na merodavnu debljjnu zida odlivka 15 -:- 30 mm. 5. U zagradama se mlaze oznake tnaterijala po DIN-u.

Uveno gvoide., obicno i nodulamo., moze se legit8.njem osposobiti i za posebne zadatke;t npr. moze mu se poveeati evfStoCa i izdriljivost., otpornost na povisenim temperaturama .. otpomost protiv habanja iii korozi;e i dr. 0 tome ima dovoljno podataka u literaturi [3, 4, 5, iI, 16].

7.2. TEMPEROVANI LIV

Opsirniji podaci 0 osobinama i primeru temperovanog )iva nalaze se u JDS CJ2.021 i u srrucnoj literaturi (3, 4". 5, 6, 8, 11, 12., 13].

Za razliku od sivog liva temperovani 1iv je istegljiv i ima vern cvrstoCu pri zatezanju (jM = 33 7 45 kN /cm2, koja se termickom obradom moze pov~ati i do (1".(",1 = 70 kN/cm2•

Temperovani beli Hv se upotrebljava uglavnom za sitnije., tanje e1emente masina i za pribor: lance, kljuceve, okove, cevne sastavke-fitinge i sl., a crni tem­perovani liv i za clemente vecm dimen­zija, opr. 'za kuciSta i eletI1ente ·motocikla i. automobila - naroCito- U anierlckim 60 konstrukcijama. \ ikN

r 7

[7 I /

/' i //

1/; Temperovani liv je neznatno oset- [em

ljiv ns koncentraciju napona~ ali oset1jiviji J'/ I '// 7 od sivog !iva.

Na osnovu oskudnih rezultata ispi­tivanja i podataka 0 reagovanju tempero­vanog liva na promenljivo naprezanje moze se bar -utvrditi da izdr.tIjivost belog temperovanog liva iznosi do Ow = 14 -:- 16 kNfcm2~ a crnog do Ow = 12 7 15 kN /cm2 pa je, prema tim podacima, kao primer sastavljen Smitov dijagram za erni temperovani liv CTeL38 pri zate­zanju-pritisku u oblasti srednjeg napona zatezanja + vm (s1. 7.5). Za oblast Smi­tovog dijagrama sa srednjim naponom pritiska - VU!. (levo od koordinatnog poCetka) moze se racunati sa poveea­nim ordinatama izdriljivosti otprilike za 40 -:- 50%.

7 I 1 / :/ /'

//1 1/1 o 1/70 20

i I 5m~Nlcm2} -----

)0 /I -"~,~,-.--,,,-

V , ---!

\ i

S1. 7.5 - Smitov dijagram za temperovani Ii .... CTeL 38. Naprezanje: zatezanje~pritisak

Osnovne su statiCke osobine crnog temperovanog liva CfeL38; O'Ftnill = = 22 kN/cm2, O'Mltlin = 38 kN/cm lt, HB = 120 -:- 140 kN/cm2.

7.3. CEUCNI UV

o osobinama i primeni celicnog liva imn devoljno podataka u strucnoj li­teraturi (I, 3, 4, 5, 6, 8 .. J I, 12, 13, JUS C.J3.01 1].'

Ce1icni liv se upotrebljava za e1emente masina keji, uglavnom zbog obJika, treba da budu liveni, a izlozeni Sli u radu 'naprezanjima kojima sivi liv nije dorastao.

54 7. MATERIJAL I PROMENLJIVO NAPREZANJB

To su, na primer~ zupCanici, laneanici, dlindri, poklopci cilindara, postolja i ku­rum maSina, klipnjace, turbinska kola, zamajci automobilskih matora, konzole" . ventili .. ventilska kuciSta, nakovnji" lokomotivski ramovi, ce1justi za drobiHce i dr.

CeliCni liv ima znatno veeu cvrstocu -od sivog liva - naroCito u oblasti za­tezanja. Primena 'celicnog liva je, prema tome, narocito opravdana za clemente koji treba da budu liveni, a izioZeni su jakom zatezanju.

I pri promenljivom naprezanju je celicni liv zuatno otporniji cd sivog Hva - naroCito u oblasti zatezanja.,. ali je i osetljiviji na koncentraciju napona.

0 VI CL.0645 vI V CL. 545 / 1/

0/ ~ V CL.0445 ) / t:;: (;L.0345/[/, II V I/U,

2

IV / V/I / V // /; V j

V/ / VI V l1:/ / 20 30

omU<Nlcmi) --

I I~ v/ 0 1/

-2 -++-

S1. 7.6 - Smitovi dijagrami za standardne vrste celienog liva. Naprezanje: zatezanje-pritisak

Na s1. 7.6, 7.7 i 7.8 prikazani su Smitovi dijagrami za cetiri standardne vrste celienog liva: CL.0345, CL.0445, CL.0545 i CL.0645; dijagrami se odnose na naprezan;a od zatezan;a-pritiska, savijanja i uvijanja - i to za normalizovan celicni liv.

7.3. CEI.ICNI LIV 55

lo'r.--+--f--j-h"tf-r-r

S1. 7.7 - Smitovi dijagrami za standardne vrste celicnog liva. Naprezanje: savijanje

Radi poredenja dati su u tablici 7.2 podaci 0 osnovnim statickim osobinama onih vrsta celicnog liva~ za koje su dati Smitovi dijagrami.

TABLICA 7.2 Omovne staticke- osobine standardnog cclicnog EYa

Napomena uz tablicu 7.2;

!. Znacenje oznaka dato je na kraju knjige. 2. Podaci su u skladu sa JUS eJ].oll.

CL. 0545 (GS-S2)

25 52

CL. 0645 (GS-60)

36 60

56 7. MATERIJAL J PROMENLJIVO NAPREZANJE

3. Tvrdoca pO Brinclu HB nalazi se izmedu 110 i 170 kp/mm~; manje vrednosti za ce­Ecni liv manje cvrstoce.

4. U zagradama se nalaze oznake matl':rijala po DIN~u.

Legiranjem se moze celicni liv osposobiti da bude otpornlJl protiv udara, habanja~ kor(1zijc~ ro:-::ojor-iji na rovisenim t~rer:J.ruram:1 i dr. Tada se, U nekim

I 1 20

i'i0645

TD

/kN 7 ~~' 1'·:;>t~~lf~~7"7'-t----j

Oir--~7~,}f---~-2~O'_~~'

r"i<Nlcm1~

SL 7.8 - Smiwvi dijagrami za standardne vrste celicnog Eva. Naprezanje: uvijanje

slucajevima.> povecavaju i cvrStoca i izdrZljivost celicnog liva) ali i osetljivost na koncentraciju napona.

7.4. CELIK

Celik je osnovni materijal za clemente masina. To je najpogodniji mate­rijal za clemente izlozene promenljivom naprezanju, ali je osedjiv oa koncentraciju napona - utolika osetljiviji ukoliko mu je evrstoca veea. Od svih legura gvozda i drugih metala~ koje dolaze u obzir za maSinske konstrukcije, celik maze dostiCi najvecu cvrstocu i izdrZljivost pa se, prema tome, upotrebljava za elemente iz­lozene vrIo Jakim naprezanjima, naroCiro dinamickim. Celik se odlikuje izmedu drugih legura metaIa i relativnom postojanosCu svojih statickih i dinamickih karakteristika.

Veliki brej vrsta celika je standardjzovan~ ali se u upotrebi nalazi i niz nestan­dardizovanih vrsta. Podaci 0 osobinama i primeni celika mogu se naCi u struenoj literaturi [J, 3, 4, 5, 6,7,9, 10, Il, 12, 13, 18, JUS].

Najjeftiniji je i najvise se upotrebljava za elemente masina obiean uglje­nicni konstrukcioni ce1ik [JUS C.BO.SOO]. Takav celik zadovoljava uslove u vda

vclikom broju slueajeva posto rou evrstoCa pri zatezan!u iznosi ~? ,....., 89 k.N)cm2•

Primeri primene su: poluge .. osQvine, osovinice" vratila .. zavrtnJl, ZUpC3ntCl, op­ruge, klinovi, zakivci, ventili, bregovi ventilskih mehanizama i dr.

tO~45 '/ 0

/ t.0645 //1

3

.

~ V 1/1 11 1t.0545

0

~ V /) 1// V ('.0445 ,

V; // V C.0345 ,11// I V,v::: ~ ~.02/1 VL :1/ i ,

2

1~ v/ wi V/ II .-// /; 111 VL

o~/ WI II/II I f;/~ 'i2O 30 1,0

f5'mlkNIcm§-

Iffi // ~ , 1O~ t'l I 1

/

20~ , -<-E::::}-.-V I

S1. 7.9 - Smitovi dijagrami za standardne vrste obicoog ugljenienog kon­strukcionog celika. Naprezanje: zatezanje-pritisak

Na 51. 7.9~ 7.10 i 7.11 prikazani su Smitovi dijagrami za standardne vrste obicnog ugljenicnog konstrukcionog celika: (:.0245, (:.0345, (::0.445, (::.O~45~ C:064.5 i (:.0745; dijagrami se odnose na naprezanje od zatezanja-pntlska, saVllanja 1 UVl­janja.

58 7. MATERUAL I PROMENLJIVO NAPREZANJE

5

/ V t'f5 /1

/ {0645 I / I 40 /' /I

/ V C.0545 /, /1 . /

V v:, V vi / / , . I I

C.04'5 ,

3 I

// V/ C.0345

1 // II/ II I

/ ~ t.0245 ,1/ II I / II I

~ // W'I II/ I 1// -II II / / 1/

1 /i (II y/ I 1// // II I / II I

WI 1/;0/ 30 40 50

6m1kNlcm1-

I~ V/ 1// / I -1

I~j// "/ V

t- I l/ V/ V -V/ r/ I I I ,

-3 V/ I r E.:::::::l . , 't "_. it

S1. 7.10 - Smitovi di)agrami za standardne vrste obienog ugljenicnog konstrukc:ionog eeh1ta. Naprezanje: savi;anje

Radi poredenja iznesene su u tablici 7.3 osnovne staticke karateristike kon­strukcionog celika za koji Sil dati Smitovi di;agrami.

'1 I

7.4. CELIK

TABLICA 7.3

Osnovne smticke osobine obicnog ugljenicnog konstrukdonog celika

Oznaka celika

Napomene uz tablicu 7.3",

J. Znacenje oznaka date je na kraJu knjige. 2. Podaci su u skladu sa JUS C.BO.SOO. 3. U zagradama oznake materiiala po DIN~u. J

20 30 'rm/l<Nlcmt ...............

-201'--L-.---'-~--

51. 7.11 - Smitovi dijagrami za standardne VfS[e obicnog ugljenicnog konstrukcionog celika. Naprezanje: uvijauje

59

Celik za ·cementaciju DUS C.B9.020] je skuplji od obicnog konstrukcio­nog celika, naroCito kada je legiran. Upotrebljava se za elememe izlozene jakom dodirnom pritisku

J habaniu iIi jakom promenljivorn naprezanju POStD posle ter-

60 7. MATERUAL I PROMENLJIVO NAPREZANJE

O~--~~~~---f,'--+--'6*O~-L-'8~ ~+V/-A--+--+----I "m!kNlcm§--

S1. 7.12 - Smitovi dijagrami 7..3 cetiri vrste ceIika za cementaciju. Naprezanje: Zatezanje-pritisalc

micke abrade dobija tvrd povrSinski slo; uz zilavo jezgro. Primed primene su: klipne osovinice) poluge) bregasta tela za otvaranje vemila) osovinice zgla­vaka~ teSke optereceni zupcanici i vratila i de

TABLICA 7.4 Osnovne s(;lticke osobine nekih vrsta celika xa cementaciju

------ .,------I C. 1220 C. 4120 C. 4320 Oznaka celika C. 5421 (CIS) (lSer3) (16MnCr5) (l8CrNi8)

GFOlill [kp!mm2] 30 40 60 80 aM [kpjmm2J 50-:-65 60+85 80-:-110 120..;.·145 HE [kp!mm2j 140 187 207 235 Napomene uz (ablicli 7.4:

I. Znacenje oznaka date je na kraju knjige. 2. Podaci su u skladu sa JUS C.H9.020. 3. Tvrdoca po Brindu z~ kaljeni,materijal nalazi sc obicno izmedu 610 i 680 kp/mm2•

4. U zagradama su oznaKe materqala po DIN-u, koji priblizno odgovara materijalu po JUS·u.

/, ,

____ ,,7.4. <":ELIK 61

Smitovi dijagrami izdrfl;ivosti za cetir~ yrste ce~a ?3 .c~~t?ci;u prik~ani su na s1. 7.12, 7.13 i 7.14 - za zatezanje-prmsak, SaVIJan)e 1 UVIJanJe: ~ Z~ te \ rste celika, radi moguCnosti poredenja, dati Stl podaci 0 osnovnim stattckim karak­teristikama u tablici 7 A

0

1 , j / ., I I

, , i !/ , ,G.S427 V/ I 1 I I Vi I I

, i i ! /

--~ 0 I V i G.4120 1/ /, i

! 1 / 1/ J 1 1,1 i /V Yi ! I / II i

I // ! I

/ V VI ! 1//1/ 1/1 ! I,

V ! --V/

(4720

A II i / I // I ,,_. I /

.7220 / /: /1 , V I

1// i I i J. I

I V/ 11/ . Yl I i /i . I ---

1//1/11 lj _l( i I I i , i I 1

L/11 /1/ /1 I ! i I

i ,

o ! !2~>f /t I 60 80 700

i ; "m ikNlcm§-

6

2

V/ /i ! • I

I ! I I i i I I

i I I I I 2V V 1/ I i I

I !

i +- ! ! / i I

/ / I- I ! I ,

I I

I ! H H 4/ I ! I ! , ! f

S1. 7.13 - Smitovi dijagrami za cetiri vrste &lika za cementaciju. Naprezan,e: savlJanje

C6.:2'-_______ ,_. _M_A TERIJJ\L 1 PROMENLJIVO NAPREZANJE

Celik za poboljsanje, nelagiran iii legiran [JUS C.B9.02Ij, upotrebljava se uglavnom za dinamiCki jako napregnute e1emente i za elemente lakih konstruk-

I , 40r----j;.L---b-=;j---"j4--J 'i>

Jr~Jrt~~--+ __ ~~~~--+

o;r-~fT~~~---.7,o,-~

TmIkNlcm§_

0+-30

$1. 7.!4 - Smitovi diiagrami l.a eetiri .... rste eelika za cememaciju, Naprezanje: uVijanje

cija~ npi", za elemente motora sa unutraSujim sagorevanjem i vozila .. osovineJ

vratila. poluge, zupeanike. Za clemente veCih razmera dolazi U obzir legirani ce1ik. Treba imati u vidu 00' je legirani celik znaroo skuplji od nelagiranog i da se tde obraduje.

Smitovi dijagrami izdr:iljivosti za cetiri Vf$te celika za poboljsanje nalaze se na s1. 7,15,7,1'6 i 7.17 - za zatezanje-pritisak, savijanje i uvijanje. Granica razvlacenja i izdriljivost znatno zavise od precnika,.odn. debljine, i od toga kako je obavljena termicka obrada. Granice razvlacenja na pomenutim Smitovim dija­gramirna odnose Se na elemente preenika d "" 20 ...;- 30 nun.

TABLICA 7.5 Osnovne staticke osobine nekih vrsta celika za poboijsanje

~ -f-'-~:"~ ,--------__ _ Oznaka eelika

C. 1330 (e22) C. 3131 (30Mn5)

C. 3230 (37MnSi5) C. 5431 (34CrNiMo6)

J"pmin fkp."mml] zadfmm}= j' oM [kp/mm'lJ zad[mmJ~ ! , , )--, < 16 1 16e-40 ,40e-100, -;;:'16-r'6: 40 140: 1000

36 .. 30 "·1' i 55e-65 ! 50e-60

55 , 45 r - i 80-;.95 70e-85 65 i 55 J 10071201907105 .?O~ 90 ISO i - 1110+130 JOO""'120

80

Napomena .uz tablicu 7.5: . . ,

I. Znaeenje OZJlaka data je na kmju kniige. 2. Opsirniji podaci nalaze !'e u JUS C.B9.02f.

I 7.4. CELlK 63

3. Tvrdoca po Brinelu HB iznosi: 155 kp/mm~ za t. 1.330,217 kpimmt za C. Jl3t j za C. 3230, 235 kp/mmt za C. 5431. . __ 1

4. U zagradama su oznake materijala po DIN-u) kOJi priblizno oClgovara ma[erl)a u po JUS-u. .

U tabllci 7.5 dati su osnovni podaci 0 ~'tatici?m kara~ter.ist~~ma ~elika Za koje su navedeni Smiwvi dijagrami. Zavisnosr gramce r'JzvlacenJa 1 cvrstoce od

'-Ht---t-r -,----+-

i lOf------},L-+--1;I

\/ o

.f-hL-r-'~' -~-l_L. --J Iii I

I 50 60 70 ! .. I 5m [kNicm2r--

A-r"f-;H-T---t-~--'--r--,---

i i 'j i ~20h,L¥---T+--T--+--+---+

~3oi'" ~1--+---t--r--i·~ -"-E3 ---I ·,;OL-.--L __ -'-_--L __ ~ __ ~~

S1. 7.15 - SmitOvi dijagrami za cetiri vrst~ .cdika za poboljsanje. Naprezanje: zatezanje-pntrsak

veliCine prccnika~ odn. debljine, data je sa~o .do precnika d = 100 mr::1; Z3 do> > ! 00 mm treba racunati sa neSto ublazemffi stepenom smanjivan)3 gramce razvlacenja i cvrstoce.

64 7~_~~::E~.r~-:~:~OMENLIIVO NAPREZANJE ,",_.---- - - ---

/~i [-I I /I//v i o ! V f/ / I

-201 Ii 11/ / J I ! ! II / / /l7 I II--i:------If-------!I--------I--

t, --1----1----1 -

I/~ 1 i 'I l i

-40r /[ i--TTt-+----+I-+-~-----L--------' fT'-t---i,--,'----~ . I : i I iii iii \ 1E::::3H i i iJ,_.L1 -----.li __ Li ---------1 ____ -----' -60

SL 7.16 ~ Smttovl dljagrami za cetiri vrste celika b '" ' . za po 0 )~anJe. Naprezanje: sa .... ijanjc

7.S. LEGPRE llAKR.A 65

Posebne vrste legiranog eelika mogu mati i posebne osobine koje ne moze dostio nelegirani' celik: visoku granicu raivlaCenj~, znatnu pOStojanost na povi­senim, temperaturama, pojacanu otpornost protiv korozije iIi haban;a i dr.

-' t,vJ

15

I TO

~ 4

2

40)'--_'----'---'----------1 :)L 7.17 _ Smitovi dijagrami za tetiri vtste cclika

za poboljsanje. Naprezanje: uvijanje

7.5. LEGURE BAKRA

""'i1

Legure bakra (bronza, mesing i dr.), predvidene bilo za livenje bilo za gnje­cenje, odlikuju se otpornosCu protiv korozije, oksidacije i habanja,,- dobrom "kli­zavoscu", elektricnom i toplotnom sprovodljivoSCu pa se prirnenjuju u masinskim konsu-ukcijruna npr. za leZisne posteljice, za puzne zupcanike, za vretena sa za­vojnicom, za aparate henujske industrije, za cevi i cevnu armaturu [3, 4, 5, 10, 11, 12, 13]. Te legure se srazmerno malo upotrebljavaju za elernente masina izlo-zene jakorn prornenljivom naprezanju.

Legure bakra najceSce pokazuju cvrstocu pri zatezanju izmedu 20 i 45 kN {cm2

,

a izuze!no i preko 80 kN/cm'. Na osnovu rezultata ispitivanja 0 ponasan;u bakarnih legura pri promen-

ljivom naprezanju moze se zaktjuCiti da je odnos izd .... iljivosti aD i statiCke cvrstoce O"M bakarnih Jegura znatoo manji, a rasipan;e rezultata znatno veCe nego 5to ;e slueaj sa ce1ikom. To je, uostalom, izrafeno i sratistiCkim formulama za odredi­vanje izdrZljivosti bakamih legura u tabllci 6.1 (v. od 6.3).

5 Osn{)vi m"iinsldh konsu-ukcija

66 7. MATERIJAL I PROMENLJIVO NAPREZhNJE

7.6. LAKI MBTAL!

LaId metali - legure sa aluminijumom odn. magnezi)umom kao glavnim sastojcima - upotrebljava;u se." zbog svoje male specifiene tdine, naroCito u tzv. lakim konstrukcijams, a u· poslednje vreme sve ·vise" i U opstim -masinskim kon­strukcijama. Primeri primene su: kuCiSra maSina i sklopova ~aSina, poluge meha­nizma.. elementi motora sa unutraSnjim sagorevanjem .. motornih vozila i aviona.

o osobinama i primeni lakih legura maze se uati dovoljno podataka u strucnoj literaturi [3, 4 .. 5 .. 6, 10, 11, 12, 13, JUS],

Aluminijumske legure za gnjecenje su osetljive na koncentraciju napona -utoliko osedjivije ukoliko im je struktura finija. Aluminijumske legure za livenje znatna su manje osetljive na koncentraciju napona.. ali irn je i izdrzljivost znatuo manja.

Baza izdrZljivosti aluminijumskih legura je nestalna i neodredena jer iz­drZljivost gotovo neprekidno pada sa povecanjern broja ciklusa naprezanja u toku ispitivanja - u pocetku znatno, a posle broja dklusa N ::::::: 2.1OS usporeno. Ni sa brojem ciklusa N = 500.1 Os nije konstatovana parale1nost Velerove krive sa apscisom (v. 00. 6.2). Zbog toga se testO ispitivanja izdrZljivosti aluminijumskih

I 7,0 I I i

'w

(;;jo,811--+! \---'.'\rl---t--+--+-!~ -+-+----il~+--hi''\ I! I

o 20 30 40 50 OM .:kNIcrri,'-·

S1. 7.18 -- Proseens zavi.snost odnosa izdri.ljivosti i evrstoce od evrstoee aluminijumskih legura za gnjeeenje; liniJ2jse odnosi na savijanje, linija t na zatezanje, linija t na torziju

I

\ I I

7.7 NEMETALI 67

legura prekidaju kada broj ciklusa naprezanja dostigne veliCinu N = 50.106 pa u te111 trenutku konstatovani napen usvaja kao zvahicna osnovna dinamicka 1z­drzljivost legure. Tn se moze time opravdati stn jt' . pad izdrzljivosti posle N = 50.10~ srazmerno ne­znatan.

Na osnovu rezultata ispitivanja lzddljivosti aluminijumskih legura utvrdeni Sll proseeni odnos~ izddljivostl i cvrstoce u zavisnosti ad cvrstoce pri zatezanju za tri vrste naprezanja: zatez3nje-pritisak~ savijanje i uvijanje. Ti su odnosi prikazani na dija­gramu (sl. 7.18).

Pomenuti dijagram moze posluziti kao podloga za sasravl)anje Smitovog dijagrama za aluminijumske legure. Kao primer se na sl. 7.19 nalazi Smitov dija­gram za termicki obradenu aluminijumsku leguru AICu5Mg2 cvrstoce OM ~ 42 kN fern' [JUS C.C2.100].

Magnezijumske 1egure imaju manju cvrstoCu (do O"M = 30 kNJcm2) i manju izdrzljivost (do O\;;or·=··

= 15 kNfcm 2) _od aluminijumskih legura~ ali i ma-~ r.,.ju specificnu tezlnu.

bafe Jegure sa titanom kao glavnim sastojkomJ

srazmern'Q skupe) odlikuju se re1ativno' malom spe:'"

S1. 7.19 SmilOvi dijagrami za termicki obradenu alumi..."""li­jumsku leguru A1Cu5Mg2 (J ---," savijanje, e ~ zatezanje-priti­

sak, t ~ uYijanje

cificnom tezinom (r-..- 4)5 gjcm3 ), otpornoscu protiv korozije, znatnom C"vrstocom (do O"M = 120kN lem2) i izdrZljivoscu (de G"Wf = 60 kN /cm2); jos se ma10 primenjuju.

7.7. NEMETALI

Drvo ima malo. primenu u masinskim konstrukcijama (karoserije vozi1a, papucice za kocnice i dr.) Cvrstoca pri zatezanju 0,\\ 'nalazi se uglavnom izmedu 9 i 12 kN/cm2 (izuzetno vise), a izdrzljivost pri savijanju CiWf iznosi najvise. 4 kN Icm 2

•

Vestacki plasticni materijal - zbog male specificne tdine, otpornosti pro­tiv korozije i drugih osobina - danas se srazmerno dosta upotrebljava za masin­ske konstrul~cije: za kutista manjih masina i sklopova, leiista, zupcanika) za po­jedine elemente tekstilnih i kancelarijskih masma, koji su izlozeni neznatnim na­prezanjima [3, 5, 10) 11, 13].

Ima veoma mnogo raznih vrsta plasticncg maferij2.1a~ sa raznovrsnim 11a­zivima) nestandardizovanih i ios nedovoljno sistematizovanih; to oteiava da se podaci 0 statiCkim i dinamiCkirn karakteristikama toga materijala i odnosima karakreristika sredeno objave (v. JUS G.CO.Oll/1967).

Cvrstoca nekih uobicajenih vrsta plasticnog marerijala iznosi do UM = = 15 kNfcm2~ a izdriljivosr pri savijanju do Ci\X'f = 5 kNJcm 2 (izuzetno i vise).

7.8. LIT ERA T U R A

J. Viadimi.r FannaMvski: Ma:;inski elementi, I Opsti deo. U~od u projekto\--anje masinskih delova, Beograd, 1940.

2. P. Vasic i M. Arsell1jevii: Isp:tivanje m3terijaia. Be()g~ado Naucna knjigll, 1955.

,.

68 _______ ~7._MATERIJAL I PROMENLJIVO NAPREZANJE

3. A. Thurn Imd C. M. FRHR. v. Meysenbug: Werkstoffe des Maschinenbaues. Sammlung G5schen, Bd. 936. Berlin, Walter de Gruyter & CO, 1959.

4. lf7ellinger-Gimmel: Werkstofftabellcn der Metalle. Stuttgart, Alfred Kroner Verlag, 1955. 5. Cnpal'lO~ulln< M3UJ1!.HOcrPOHTeJIJI. TOM VI. Moct-{Ba, MallIntS, 1963. 6. Heinrich Brandenberger: Fertigungsgerechtes Konstruieren. Zurich, Schweizer Druck- und

Verlagshaus.

7. L Scheer: Was ist Stahl? Berlin-Gottingen-Heidelberg, Springer.Verlag, 1952. -8. Richard Hanchett: Berechnung und Gesraltung def Maschinenteile auf Dauerha!rbarkeit.

Berlin-Hannover-Frankfurt/Main, Pidagogischer Verlag Berthold Schulz, 19.50. 9. Richard Hiinchen: Neue Festigkeitsberechnung ffu den Maschinenbau. Munchen, Carl

HanseL· Verlag, 1956. 10. Ldszlo SOTS: Berechnung der Dauerfestigkeit von Maschinenteilen. Berlin) VEB Verlag

Technik, 1963.

1 L Borivoj ManojIovic: Poznavanje masinskih materijala. Beograd, Savel: studenata Masin­skog fakulteta (skripta), 1966.

12. Sloboda" Venga: .M.asinski dementi. Beograd, Savez studenata M.asinskog fakulteta (skripta), 1964.

13. DuMel: Taschenbuch fur den Maschinenbau, Berlin-Gottingen-Heidelberg, Springer­Verlag, 1961.

14. A. WiumQser: Gusseisen mit Kugelgraphiteisen als Konstruktionswerkstoff, Z. VDI 93 (1951), Heft L

15. H. Grie5: Funf Jahre Kugelgraphireisen 1m praktischen Betrieb. "Konstniktion" 8 (1956), Heft 4, S. 121 --7127.

1.6. K Kldlmer: GU$selsen mtt Kugelgraphlt und seme Anwendung "Konstruktlon" 14 (1962) S 319 - 325.

17. G. Kopke: Kugelgraphitguss als Konstruktionswerkstoff. "Konstruktion" 6 (1954), Heft 12, S. 446 --7 452.

18. Tehnicar I, masinskj prirucnik. Beograd, Gradevinska knjiga, 1965.

8. OBUCI I IZRADA

8.1. LIVEN! OBLICI

8.1.1. OPSTI DBO

PIOCes livenja e1emenata zavrsava se hladenjem rastopl;ene mase do tempe­rature okoline ('" 200C); tom prilikom se rastopljeo.a ~.asa, s.~uplja. To je osnovno obelezje procesa livenja, i vrlo znacajno za konstruisanje livenih oblika.

Stepe!i ·skupljanja pri hladenju zavisi od vrste materijala i priblitno iznosi:

k ~ 1% ~\za sivi liv, 1,25% - za lake metale (legure aluminijuma i magnezi;uma), 1,5% - za "obojene)' metale (mesing, broru;u i 51.), 1,8% za temperovani liv i 2% - za celicni liv.

Navedeni podaci 0 stepenu skupljanja mogu -Be za sivi i ce1icni liv smatrati kao praktieno dovolino taeni; za ostale legure to BU proseene vrednosti posto pro-­menljiv sastav tih legum moie osetno uticati na veliCinu stepena skup1janja.

Kao posledice skupljanja rastopljenog metala pIi hladenju pojavljuju se sup­Ijine u unutrasnjim slo;evima izlivene rnase, prskotine u spoljafujim slojevima -pa cak i razdvajanje ohladenih slojeva. (prskanje zidova) - i, najzad, naponi -i defonnacije odlivaka. Ukoliko je stepen skupljanja materijala veti, utoliko vise magu dati do izraiaja pomenute pojave pa je utoJiko .. pO,trebnije da se sa vise obazrivosti pristupa konstruisanju livenih oblika.

Pri konstruisanju livenih oblika treba imati u vidu ne sarno opisane pojave vee i druge Cinioce ko;i mogu znatno uticati na podobnost livenih elemenata i za izradu i za eksploataciju.

Osnovne p'reporuke za racionalno konstruisanje livenih oblika u pesku ili u kokilama iznesene su malo opsirnije za odlivke od sivog liva PoSto se sivi liv, kao jeftin materijal za livenje, srazmerno najvise upotrebljava za izradu li­venih oblika. Te preporuke mogu se, uglavnom, primenjivati i pri konstruisanju livenih oblika od drugih vrsta materijala - sa izvesnim osobenostima.

Livenje u pesku je opravdano kada je u pitanju srazmerno mali braj pri­meraka odlivaka. Za veti broj odlivaka (najmanje 1000 do 2000 primeraka) eko-nomski je opravdano Iivenje u kokilama. .

Livenje pod pritiskom primenjuje se za clemente manjih razmera, koji se prave od legura olova~ onka .. aluminijurna, magnezijuma, kalaja i bakra, a ekono-

70 8, OBLleI r IZRADA ---~-----

ffilcno je kada je u pitanju izrada ve1ikog broja odlivaka (najrnanje 2000 do 4000 primeraka).

Opsimiji podaci 0 konslrulsanju livenih oblika i 0 tehnologiji livenja mogu se nati u strucnoj litcraturi [2~ 3~ 4, 5~ 6~ 7, 8, 9, II, 12, 13, JUS _ glavna grupa C. J.J.

8.1.2. onLIVCI OD SIVOG LIVA

Supljine se pojavljuju na mestima odlivaka na kojima je materijal nag;omiian Csl. 8.1) iii na mestima do kojih te~ko dolazi rastopljena maS(l prilikom livenir\' Lek protiv pojave supl;ina treba traiiti u s£o vetoj ujednaccnosti masa u susednim pr~ecima (s1. 8.3), u dovol;nim presecima kanala za proticanje rastopljene mase

////4

I 1

'I SI. 8.1 Na me5tu gde je liv' nago­milan stvsraju se ~up!jjne u unutraS_

njosti odlivka

S1. 8,2 - Zbog ostrih prclaza sa jedne ravm na drugu mogu se stvoriti spoijasnje prskotine na orllivku

kroz_ kalup i u primeni lainih glava radi pojaeanja pritiska nn rastapljenu masu prilikom livenja i izdvajanja, neci~toca i gasnih mehuriCa.

SpoljaSnje pr.skotine 'm9gu se pojaviti na mestima sa ostrim pre1azima sa jedne ravni nn drugu, narQCito kada se debljine susednih zidova znatno l'llzlikuju (s1. 8.2).. ..., .

S obzirom i na jedno i na -drugo . treba predvideti umereno prelazno zaob~ Ijenje (s1. 8.3), tj. postepenu promenu debljine susednih zidova.

NaroCito BU stetni Z20stali nap0rii U odlivcima. Ti Be naponi pojavljuju zbog nejednakog vremena liladen;l':l i Bkupljaoja rast9pljene mase; bue se hlade ranji zidovi ad debljih i spoljaSnji 'zidovi od zidova koji se nalaze u unutrasnjosti odlivka.

SI. 8.3 Ispravno izvedeno. p~el.azno :zaobljenje. Prcporuke: 01 = (J,3 -:- J ,5)~. S1. 8A

p ~(0.2L 0,32)0 .. . Odlivak deformisan zbog \'clikc razlikc

u debljini vertikalnih z:do\'a

I' , 7t

Posledice napona su deformacije (krivljen;a) odlivka i prskotine. Neujednacno skupljanje rastopljenog metala moze se i ublaziti ako se ves­

tackim merama bilo ubrza hladenje nekih delays odlivka bilo uspod hladenje ce-log odlivka (npr. u peCima). ... . .

Na s1. 8.4 prikazan je odlivak sa dva honzontalna 1 tn vernkalna zlda ad kojih su dva spoljaf;nja vrIo tanka u poredenju sa unutrasnjim; leva slika pokazuje kako bi trebalo da izgleda gotov odlivak po zamisli> a desna kako bi takav odlivak: stvarno izgledao posle liven;a. Do deformacija dolazi zbog toga Sto se spoljasnji zidovi brie hlade i skupljaju od unutrasnjeg zida pa SUJ po zavcienom hladenju~ izlo­zent p!",itisku sa eventualnim izvijanjem pod uticajem unutrasnjeg zida koji se duze hladi i skuplja; po zavrsenom hladenju je ,unuuasnji zid izlozen jakom zatezanju.

I " , ./

S1. 8.5 - lStupano sraZmerno tanko vertikalno rebro za vreme

hladenja odlivka

....

.. J . ,

S1. 8.6 - Posrepeni prelaz izmedu zidova nejednake debliine sa nagnutom suanom i malim poluprecnikom

zaob!jenja pri dnu; uobicajeni nagib J ; 4

Na s1. 8.5 nalazi se obrnut primer: relativno veoma debe!i spoljasnji zidovi u poredenju sa unutrasnjim tankim rebrom. ~Jos U LOku procesa hladenja maze se unutl'aSnje rebro raskinuti - iscupati iz livene mase pOSta ce se to rebra ranije ohladiti i stvrdnuti.

Na osnovu cvih izlaganja maze se usvDjiti kao osnovna preporuka za kon­struisanje livenih oblika da iidovi budu Sto viSe ujednaceni po debljini; ako se ne maze izbec':i osetnija razlika u debljini susednih zidova~ treba nastojati da ta razlika ne bude velika~ po moguenosti ne veea ad 30 --;- 50%, i da promena deb-

___ de

Sl. 8.7 - Razmicaniem nagnutih rebara, tanjim re?rirna i vebm ,:glorrl: izmedu _re.bara postiie se bolja ujednacenost m3sa odJrvkll (desna ~hka~. M.alJ Ugl~\,l. 0:; r:1S~ povol)m. -

Na mestu ukrstanja mast su oznacene lsprekldamm kruzmm hnljama

Ijina bude kontinualna ~ kao npr. na s1. 8.6. Jos jedan primer prikazan je na s!. 8.7: osnovniJ horizomalni zid je ukrucen nagnutim rebrima pa se na mestll SUti-

72 8. OELIer r rZRADA ________ .--'--::::::...:c..:..==:.._

canja horizonralnog zida i rebara stvara presek velike mase (oznaceno krugomna s1. 8.7, levo); razmicanjem rebara moie se~ na tom mestu" masa preseka znatno smanjiti i pribliZiti masi horizontalnog zida (s1. 8.7, desno). _ Bolja ujednacenost mase preseka US roestu suticanja postiie se kada su rebra za ukrucenje konstruk­cije ranja od horizontalnog zida.i kada je ugao izmedu rebara za ukrucenje veO (a = 70 7 90°).

Izmedu drugih cinilaca 0 kojima se mora voditi racuna pri konstruisanju livenih oblika neka budu istaknuti sarno oni koji su od veceg znacaja:

1. Oblik i modeL Bolje je kada je model za izradu kalupa ;ednostavan, kada ima ravne iIi cilindricne povrsine, kada se moze izraditi kao jednodelan, kada se ne predvida jezgro za izradu supljina u odlivku jer to zoatne otezava pripremu i poskupljava proizvodnju.

J ezgro, kada Ie potrebno, treba da bude sigurno oslonjeno. Na s1. g.8, levo, prikazan je oblik sa nestabilnim, jednostrano oslonjenim jezgrom pa se moze do­goditi da debl;ina zida odJivbi ne bude )";agd"-! jednaka ako se jezgro pomeri pri

A

SI. 8.8 - Zbog jezgra sa iednim osloncem (A) debljina odlivka moze postati nejednaka. Rese-nje sa jezgrom na dva oslonca. je bolje (B)

izradi kalupa iii pri livenju. Da bi se izbegla sredstva za uCvrScivanje jezgra, bolje je primeniti reSenje sa ;ezgrom na dva oslonca - kao na s1. 8.8, desno - kada nema smetnie cia odlivak ima otvor i sa druge strane.

2. Oblik i kalup. Pre1azi izmedu ravni livenih oblika moraju biti zaobljeni i zbog toga sto bi kalup sa ostrim ivicama bio ostecen prilikom vadenja mode1a.

S1. 8.9 -. Stram:, oznacene strelicama, treba da imaju nagib 1 : 20 do I : 50 radi lakseg vadenja dvodel.nog modda

iz kalupa

A B

Sl. 1UO - Odlivci yeah razmera. treba da imaju nagnute zidove da bi bilo olak/iano odlazenje ga­soya za vreme livenja; stoga je oblik B bolji od

oblika A [3]

Radi lakseg vadenja modela iz kalupa izvesne strane elemenata moraju biti nagnute (s1. 8.9); nagib iznosi 1 : 20 --:-- 1 : 50 (veei nagib za manje izdanke).

3. ?~lik i proces l~'venja. Rastopljena masa lakse ce proticati kroz kalup kada su pre1aZl lzmedu ravm zaobljeni i kada Sil preseci za proticanje veci, ti. zidovi

g.l. LIVENI ODUCt 73 .--~---

odlivka deblji. Zato zidovi elemenata od sivog !iva ne treba d. budu tanji od 7 7.8 mm, odn. 5 nun za manje odlivke (izuzetno i do 3 mm). Za ostvarenJe tanJlh zidova potreban je liv specijalnog sastava. .

Da bi gasovi mogli lakSe odlaziti pri livenju, treba zidovi da budu nagnutl kada su u pitanju odlivci veCih razrnertlj u tom pogledu je reSen;e ne s1- 8.10, desno,. bolje od reSenja na s1. 8.10, levo.

4. Oblik i obrada. Donji slojevi odlivka su gusCi pa, po n:o~~osti,.povrS~?e odlivka, predvidene za obradu, treba da. budu okrenute dole pn hvenJu. U gomllm slo;evima odlivka nalazi se vise sljake i rupljina.. . . , .

PricvrScivanje odlivka radi mehani&e obrade mora ,hltl omo~ce~o pa J.e zbog toga ponekad potrebno da se izliju i pomoena ret::ra ~?Ja, po zavrsenoJ ~br~~, mogu bid i odstranjena. Odlivak prema s1. ~.1}, levo, Dl).e p?d:s~n za pncvrsc1-van;e radi meharucke abrade; ispravna reSeUJc Je dato na lstO) ShCl~ de.<;no. .

QO_tt1~ A B

Sl. 8.11 _ Odlivak. oblin A je nepodesan za pritvrso.vanje radi obrade~ oblik B sa rebrima omogueava pricvdCivanje (3]

Treba izbegavati da povciine, predvidene za obradu, budu nagnute - kao na s1. 8.12, levoj lakSe je obraditi odlivak prema sL 8.12, desno.

A B S1. 8.12 _ Za mehaniCku obradu je povoljniji oblik B od oblika A

5. Taenost oblika i mera. CeQ proces livenja takve je prirode da gotav, ah~ laden odlivak pokazuje odstupaoja i od pr~vi1no~ oblika .i od .zt;1jenih ~era. ~Z:O:-:i leze i u netaenosti oblika i mera modela, 1 U ne)ednako) brztnl hIadenJa pOJedlmh delova odlivkn, i u oSteeenju kalupa pd izradi njeg.ov?j, pri ;radenju. modela i pri sipanju rastopljenog metaln, i u nepravilnom po!oza,u )ezgra, ~ u. relanvno pomere­nom polozaju gornjeg i don;eg livaCkog san~~ za .kalut::0va~Je 1 dr.. .

PoSto mere gotovih odlivaka ne smeJu Imatl pr?lzvol}flO ve1ik~ o?stupa~)a od nominalnih mera, sporazumno Sll utvrdena dopustena odsrupan)a lako ms~ na konstrukcionom crteiu izricito propisana (preeutne tolerancije, v. od. 3.1 1

3.7). Prosecne velicine uobiea;enih dopustenih odstupan;a za mere odlivaka od

74 8, OELlel I IZRADA

sivog liva, za ~oje sew ~no ne pro~isuju toleranci}e, date su u vidu dijagrama na s1. 8.13. Ako. se, zeli da ~s.t~panJav budu .manja od uobicajenih~ moze se, sporazumno s~ hvnlcom, USVOJltl 1 poostren kraeri;um za velicinu precutnih to-

5

0 I : , [mm]

5

1 i i l~ f--

/) a "----Ie- 500

-

I

i I

I I I

I I I I 1000 I 1500 T 2000

I L[rnrrJ-

, 1 - i

I\!i!~n;- :~~%l~~} :m::ost u~bibljenihod' dopuStenih odsrupanja 0; od duiinc odli"ka ~ /~ > rup~Ja se nose na nominalne mere bez propisanih

toleranc!J2 - ZQ odlivke od slvog liya

- \

l~~ancija; rada tolerancije mera mogu biti do 30% manje oct uobic2J'enih toleran­elJa ne 51. 8,13.

(v_ Podaci sa s1. 8.13 mogu se primeniti i na mere odlivaka od bI- nze - -

JUS M.A1.422/1963). 0 I mesmga

2

0 ~

i ~ e--

B

~ I 6 i '/ I I i

I I 4

/ --

i I

2

I o 500 1000 1500 2000

L[rnm]-

S1. 8.14 - Priblii:na uvisnost ve1iCi dod ka . duzine odUvka od sivog !iva (L) ~a cilin;t:ac 1;a o~~du ravnlh povdina (~) od

mogu biti smanj~ i do 500/ n .nl~ povrsm7! srdazmemo kratke~ dodaci ;0' 1 ne man)l 0 2 mm

r, 8.1. LIVENI "BLIer 75

Uobicajena dopustena odstupanja za debliine odlivaka od sivog liva proseeno

iznose: 3 [mm] ~ do 6 , [mm] ~ ± 1,5

18 -'- 50 ± 3,5

preko 50 ± 4,5

Pri poootrenam kriterijumu su ta odstupania za 0,5 -7 1 mm manja Posta odlivci imaju vise iIi manje deformisan oblik, potrebno je da se oa

mestima koja su predvidena za naknadnu rnehaniCku obradu dada izvestan slo) materijala da bi se obrada mogla pravi.lno obaviti. Dijagram na s1. 8.14 pokazuje iznose uObicajenih dodataka za obradu odlivaka cd sivog liva; ti dodaci mage biti i smanjeni za 1 -:- 2 mm za povrSine predvidene za brusenJe i za povrsine odliv"lka

)zradenih u koldlama Hi masinskim kalupovanjem. Odlivci dobijeni u kokilama ili masinskim kalupovanjem pokazuju manja

odstupanja i imaju homogeniji, gusci sasnw materijala i finiju spoljasnju povrsinu.

8.1.3. ODLIVCI OD TEMPEROVANOG LIVA

Zbog jakog skupljanja odlivaka ad temperovanog liva pri h1adenju ffi01·a

se izbegavatl s\:'ako nagomilavanje materij31a i naroCito obratil1 painJa na ujc~m.­cenost veliCine preseka i na postepenost prelaza izmedu zidava nejednakih deb­l)ina. Zata je, radi postizanja potrebne otpornosti odlivka) bolje upotrebiti rebra

A 8 $1. S.15 _ Odlivci od tcmperO\'anog li\.'a fie smeju im2.ti nagom:lanu masu (A), p()­

voljniji je rebrasti oblik R

za pojacanje zidova nego podebljavati zidove pa je, prema torYle, oblik na s1. 8.15) desno, bolje resenje od oblika oa s1. 8.J5~ leva. Copste su povoljniji tanji preseci, npr. oblika T, I, [, od punih kvadratnih iii kruinih preseka zbog povoljnijeg ras­

p~reda masa.

SI. 8.16 _ Pribli2na zavisnost uobicajcnih dopuslcnih odsulpanja ~ cd duiin~ odlivka L (visine, precnika); odstupanja se odnose na nominaine mere bez propisanih

tolerancija _ za odllvke od tcmperovanog liva

76 a. CELIer I rZRADA

Za odJivke od belog temperovanog liva su najpovoljnije debljine zidov. 8 -;-15 mm; treba izbegavati debljine ispod 4 mm i iznad 20 mm. Za odlivke ad

crnog temperovanog !iva debljina zidova uzima se kao za sivi liv, ali po mogut­nosti ne vise od 30 mm; najmanja debljina je 3 mm.

Podaci 0 uobicajenim precutnirn tolerancijama mera za odlivke od tempero­vauog liva nalaze se na s1. 8.16. Pri poosrrenom kriterijumu su precutne tolerancije manje - prosecno za 25%.

Odstupanja debljine !} od nominalne mere priblizno su ista kao za sivi liv,

Dodatak za obradu odlivaka od temperovanog liva iznosi 2....;- 3 mm.

k /!IJ

3

i 21 i r

J f

0

i I L k

i~l ,

.~J i ,

i , ~ -' i i ,

.-,~~~ : i , , " . f----. i ! i

! ! i ! i .' 70 20 30"'1" 1 40 0[nfTJ/ __

S1. 8.17 - Zavisnost stepena skup!janja belog .temperovanog liva k od debljine zidova odlivka ~ [5J

Stepen skupljanja belog temperovanog Jiva zavisi od debljine (5) i za odIivke tankih zidova n:oze ,biti cak i veti od k = 2 (s1. 8.17). - Stepen skupljanja crnog temperovanog hva Je uglavnom neSto manji

8.1.4. ODUVer OD CELICNOG LIVA

Odlivci od celicnog liva takode ne smeju imati preseke sa nagomilanom masom ni osetne razlike u debljini susednih zidava zbog ve1ikog stepena skupljanja pri hladeniu rastopljenog materijala. To je mnogo znacajnije za odlivke od celic­nag Eva nego za odlivke ad temperovanog liva posta su uglavnom dimenzije od­livakav od celic:;:lOg liva .zn~tno vece od dimenzija odlivaka od temperovanog !iva pa lose posledrce skupl)anJ3 materijala pri hladenju dolaze vise do izrazaja.

Pitanje povecavanja otpornosti pojedinih preseka~ prema tome, ne valia re.savati usvajanjem "debelih" zidova vee pOjacavanjem preseka rebrima ("rebraste ko~strukcij~") iIi izradom elemenata u delovima koji se na pogodan nacin vezuju U Jednu cehnu. ~ 1sto tako ie korisno predvidati masivne "lazne glave" prilikom

8.1. LIVEN! OBLlet 77

livenj.; u tome smislu ;e vari;ant. n. desno; polovini slike 8.18 bolje reSeaje od varijante na levoj polovini te slike.

Nagomilanost materijaia moze se izbeCi" na p:~mer,J izborom ~njih rebara za ukrucenje neSto debljih osnovnih zidova konstrukcl)e. Pnmer se nalazi na s1. 8.19.

Na;manja dopuStena debl;ina zidova celi­enih odlivaka je 5 mm; bolje je kada je SmIn > 8 mm.

.,1 <0

S1. 8.18 - Oblik celienog odlivka~ na desnoj polovini $likei omogtleava da se prifI!eni m~­sivnija la!na glava nego MO to dopusta oblik na levoj polovini (a - kontura laine glave) [4J

8 S1. 8.19. - Nagomilanost nulterijala na mesta ukritanja nodzonta!nog zida i vertikalnog rebra. moze biti ublafena iz­borom tanjeg_ rebra. Preporuka: a-1 =

=(1,3-:-1,6) ~~'.p=(O,25 .-;-0)35) a-1

Podaci 0 uobicajenim prosecrum veliCinarna precutmh toierancija za mere odlivaka od tehcnog liva n;laze se ns s1. 8.20. Pri poostrenom~ sporazumno ut­vrdenom kriterijumu veliCine preeutnih tolerancija mogu biti smanjene prosecno za 25%.

i i I I i I 0 j.----I

I----I I b:::::::::

-t.

L

~ I

0 /' , ! I I

5/ I I I I

:

I I I

I J i 0 500 I 7000 1500 2000 i''-. .. i L.DIfn1~

-..... I , I

1 I 10 I

i 15 i S1. 8.20 - Priblii:na zavisnost uobieajenih dopu~tenih ~stupanja e od duiine o~liv~a L (visine, precnika); odstupanja se odo_?se na n~.malne. mere bez proplsamn

toierancija - za odbvke od cehcnog hva

78 ~. OllLfCl I IZRADA .. -_ ... _---- ---- -~--- .. ---,- -

Uobicajcna precutna odstupanja debljina od nominalne mere za odlivke od ce1icnog !iva iznase:

& [mm] =do 18

, [mm] = ± 4 18750 50 7 120

I7 ±9 1207250

± 12 preko 250

± 15 Prj poosrrenom kriterijumu odstupanja mogu biti upola manja.

Dodaci za obradu odlivaka od ce1icnog liva mogu biti fieSta veCi od dodataka uobitajenih za sivi liv; najmanji dodatak za obrac!u iznosi 3 mm,

S.1.5. ODLIVCI on LAKIH METALA

Laki metali imaju mali modul elasticnosti pa se pod uricajem napona od skupljanja rastopljenog materijala mogu na odlivcima po;aviti znatne deformacije. Prema tome, i U ovom slueaju treba izbegavati nagomilavanje rnaterijala i neujed­nacene mase preseka i ostre pre1aze izmedu ravni, a Utnc!s!O debe1ih zidova pred­\ridati tanje sa rebrima za ukrucenje (51. 8.21).

A B S1. 8.21 - Rebrasti oblik odlivka B je znatno po­

voljniji od obIika sa debelim zidovima A

Sklopne dodirne povrsme elemenata treba· da bud~ sto vece da bi speci­·fitni dodirni pritisak bio sto manji zbog male tvrdoce lakih metala; bolje je, na­primer, vezivati clemente veCim brojem tanjih zavrtanja.

Oblici sa ;akom koncentraci;om napona nisu pogodni zbog toga sto Sil laki metali osetljivi na koncemraciju napona.

Najmanja debljina zidova odlivaka cd lakih metala je 3 mm (izuzetno i 2 mm), a najpovoljnije debljine su 4 -7- 10 mm. Debljine manje od navedenih mogu se postiCi livenjem pod pritiskom.

Podaci 0 prosecnim veliCinama uobicajenih precutnih tolerancija za odlivke od lakih metala nalaze se na sl. 8.22. Pri poostrenom kriterijumu preeutne tole­rancije mogu biti smanjene cak i na jednu treCinu od vrednosti navedenih na 51. 8.22 ..

Najvet."a uobieajena odstupanja <: debljina zidova 0 za odlivke od lakih me­tala izno5e

a [mm] ~ do 6

< [mm] = ± 1,6

67 10

± 2,3 10 7 18

±3

Pri poostrenom kriterijumu ta odstupanja mogu biti smanjena cak i na jednu cetvrtinu od navedenih vrednosti.

Dodaci za obradu odlivaka oct lakih metaia iznose 2 ..;- 3 mm. Stepen skupljanja k lakih met~la obicno se nalazi izrnedu 1 i 1,4%.

4 , !fn!T]j

2 ~

0

----2

-{ -4

-6

lI.2. ZAVARENI ORLTel

! -~

I 250 SOD

i !

-+--i ,

I I

8.2. ZA V ARENI OBLlCI

8.2.1. OPSTI POGLED

79

i

.7000 1 750

1 L ffyJrr]} ----

i , , , i i J

Z . bl·c,· se prave ad jednostavnih~ standardnih poluproizvo-da: avarem 0 1 I vk' var'vanja r 'ofilisanog ce1ika sipki pa i od otpadaka. Tehno as 1 proces za 1

t~~~~:~ j~l jednostavan. Zb~g toga su zavai-ene kons1Iukcije, uglavnomy srazmemo

ieftineU· - poredeuJu sa hvenim obhcima zavarem obilel su leftlnIJl kada Je U pltanJU d kl ace Automatizovan)em proizvodnja roalog broj~ prm:eraka;. 1 vreme .Izra e. Je bid takode ekonomicna i

procesa zavarivanja moze p:olzv~du)a za~aren?h obhka kada je u pitanju proizvodn)a vehkog broJa pnmeraka. . ,. .

Z . obl·,c·, su Iaks! od livenih - naroCha kada )e U pltanjU zatezaUJc avarem . . ... nimalne deb­- i zboO" male cvr5tote i izdrzljivosti sivog hva J Zbog. ogram~ene ~l r. (, d

Ijine zid~va odlivaka od sivog !iva. ~'P~k) zbog posebmh osobma S1\·og n·a \. 0 .

7.1) su liveni ablici testa nezamenlJIV1. .

Zavarene konstrukcije su jeftinije i lakse ad zakova~lh, . V.

Gotovu zavarenu konstrukciju moguce je po potrebl-, ~:~ J~~n.ostavan .. r:aC!~~ pojacati iIi dodati joj i nove elemente radi ~rosl~'en)a funk.~l)e, lli JC OpraHtl ~~~ se POlOl~i. Pohabane povrsine mogu se navanvaUJcm matenJala ponovo ospaso 1 I

za upotrebu. . v. • v da as zavare"'l Vec' sarno te iznesene odlike davaljna Ob)3Sn)3V8)U zas~o su ~r:- k· k"

- ~. ,;.' 1 k" sms ·lm 00-obHei nasli siroku primenu u masmstvu, a narO,-lto u "a 1m rna

strukcijama. , ' . . k . . ner zaviSo0st Oblici izradeni zavarivanJem ImaJU I ~edos~ata ~, to ~u~ na pm .' d ' d

kvaJiteta vara i ad sposabnostl i savesnos!J ,vanoca. 1 O? l,zabrane .~le~tro" ~ 1 .0 polozaja zavarenog sastavka~ pojava 7."losrahh napona 1 deformaClj3 1 p.s otma

80 S. CELler J !ZRADA

-~.-~ --- . -------

u izvesnim prilikama - zbog jakog lokaJnog zagrevanja materijala i naknadnog skupljanja pri hladenju, nejecinaka podobnost svakog materijala za zavarivanje sto ponekad zahteva veliku obazrivost i posebne uslove za izvoaenje procesa zavari­vanja.

Kvalitet vara utice oa cvrstocu i druge osobine zavarenog oblika [3 .. 5, 6, 9, IS]. POSto nije uvek potrebno da var bUde besprekorno izveden _ prema tome kakva je namena predvidena - usvojena je odredena klasifikacija varOva prema l.'Valitetu izrade. Uobicajena klasifikacija varova ima tri klase varova po kvaliteru; uslovi koji moraju biti ispunjeni za postizanje odredene klase kvaIiteta vara zavise od strucne sposobnosti varioea, od vrste elektrode, od posrupka zavarivanja:, od pripreme za zavarivanje~ pa cak i od ohaveze da vat bude ispitan (3) 4, 5, 6) 9, 15J.

Kvalitet vara klase I je dovol;an za nepokretne elemente izlozene umerenim statickim opterecenjima eu literaturi se ZOve i "oormalno zavarivan;e" i oznacava oznakom N).

Kvalitet vara klase II propisuje se za nepoktetne ili pokretne elemene iz­lozene jaCim statiCkim iii wnerenim promenljivim naprezanjima (u literaturi se zove· i "fino zavarivanje" i obeleZ3va oznakom F),

'Kvalitet- vara-klase III predvida se_za pokretne ill nepokretne elemente iz­lozene vrlo Jakim nepromenljivim iIi promenljivim naprezanjima (u literaturi se zove i "specijalno zavarivanje" i obelezava oznakom S).

Posebno se mora naglasiti kada zavareni sastavak treba da bUde hermetiean iii otporan protiv korozije i s1.

8.2.2. VRSTE I OSOBINE ZAVARENIH SASTAVAKA

Oblici zavarenih sastavaka Cspojeva) zavise od relativnog poloiaja limova koji trS!ba da budu zavareni. NajcesCi su oblici: ceoni (suceoci), ugaoni pa i prek­lopni sastavci.

1. Ceont saslava, Glavni clementi vara ceonog sastavka prikazani su na s1. 8,,23.

U tablici 8. I izoesen je pregled podataka za nekoliko uObicajenih oblika teonih sastavaka. IzuzimajuCi sastavak pod br. 2 potrebna je za zavarivanje pret-

i.·· ,. -1 ,

~ '01 '-1

$1. 8,23 - Glavni clementi ceonog vara: J - osnOYni marerijal, 2 _ var, 3 __ liVar, 4 - prelazna zona, 5 _ povrsina varenja~ 6 - teme \'ara, 7 _ karen vara,

Opsirnije li JUS C.T3.001

hodna priprema krajeva limova (iii bar je­dnog lima).

Za pojedine sastavke treba istaCi ovo: Sastavak hr, I:

Primenjuje se za najtanje limove, Po­suvraceni krajevi stapaju se pri zavarivanju. Zavarivanje se obavlja jednostrano.

Saslavak br. 2: Zavarivanje tanjih limova (S <: 3 rum)

maze Se obaviti sarno Sa ledne strane" a za S > 3 mm sa obe Strane pa tada sastavak moze biti izlozen i promenljjvim napre­zanjima.

SaslQvci hr, 3 i 4 (oblika V i Y); Sastavak br. 3 moze se zavariti i sarno sa jedne strane. Za promenljiva na­

pl'ezanja potrebno je zavariti i karen - po potrebt i pamocu korene letvice koja

l

I I I,

8.2. ZAVARENI OBLICI

po,le zavarivanja moze bid odstranjena (s1. 8.24): P\ledti nOStranom savijanju koren vara treba da se nalazl U 0 as

pritiska. . '. Sastavci hr. 5 , 6: (oblika X).

81

Zavarivanje se obavlja sa obe str~me. Koren se po­sebno zavaruje karla sastavak treba da bude dinamicki

S1. 8.24 - V - sasta­vak sa korenom Ietvicom

L

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9_

TABLICA 8.1

Odabrane vrste :zavarenih Ceonih S8Stav~~_. __ , _______ ~_

Oblik I 8[;"mJ 1 • ['] I' [mm] [ h [mmJ [ r [mmJ

r=~=.~~S~· = .. ~~Ill <2 -1-- . ---, -2S+1 I

! d~ <61

Napomene uz tablicu 8.1:

5 -715 50-o-7~

10+-20 60-.;.-.70

15-740 50..;..70

50-:-70

i 15+-40' 50..;-.55

10..;.15

15+40

15+40

>40 10-0-

151

L Opsitniji podaci nalaze se u JUS C.T3.030. 2. is je debljina lima (sl 8.23).

6 O&novi msdinskih kon!trukcija

2-0-4

1,5-:.-3 2-:.-4

2-';'-'3

2-:-4

2-';'-'4

3-';'-'5 3+4

3-05 376 3-05

"82 8. OBLICI I IZRADA

izdri1jiv. Deformacije limova su znatno manje nego SIO je slueaju sa V -sastavcima zbog simetrlenog oblika vara.

Sastavak br. 7 (oblika K): Pripremni ra40vi Sll jeftiniji posto' se obraduje kraj sarno jednog lima. Za­

varivanjem korena moze se osposobiti i za promenljiva naprezanja. - Na sliean uaCin moze se i sastavak hr. 3 predvideti za obradu kraja sarno jednog lima.

Sasravci hr. 8 i 9 (oblika U):

Pogodni su za deblje limove. Sastavak br. S. maze se zavariti sa jedne strane. Pri jednosmernom savijanju koren vara treba da se nalazi u oblasti pritiska. Skuplji sastavak hr. 9 ima simetriean var; pogodan je za jaka statiCka naprezanja - i za promenljiva naprezanja kada mu je karen zavaren. Zbog simetriCnog oblika vara deformacije limova su manje nego Sto je sIuCaj sa sastavkom br. 8.

Kada debljine limova koji treba da se zavare nisu jednake, a razlika iz;medu debljina nije velika .. moze se, pored drugih, primeniti i jedno od resenja na sl. 8.25 za slueaj da je naprezanje ~epromenljivo. Pri promenljivom naprezanju do-

SI. S.2S - Primeri zavarenih sastavaka limova neznatne razlike u debljini~ izloZenih sta.tiCkom nap:rezanju

lazi do izraiaja koncentracija napona pa je nufna da se ana ublazi izborom konti­nualne promene oblika i zavarivanjem korens; tri primera reSenja u tome smislu nalaze se na s1. 8.26.

Kada je razlika u debljinama limova velika, mogu se za nepromenljiva na­prezanja usvojiti reSenja sHena sl. 825. Za promenljiva naprezanja najbolje je

SI. 8.26 - Primed zavarenih sastavaka limova neznatne razlike u debljini, irloieuih prornenljivom nap:rezanju

izjednaciti debljine stanjivanjem debljeg lima; dva su primera pokazana na sL 8.27. Bolje ie feSenje na s1. 8.27, desno, jer je var, sa svojom urodenom koncen­tracijom napana, udaljen ad mesta na kame se javlja koncentracija napona xbog oblika.

SL 8.27 - Primeri 2a\'arenih sastavaka limova znatnije raz~ !ike u debljini~ izlozenih promenljivom naprezanju

Debljina vara merodavna za proracun ceonog sastavka - "racunska debljina" a (s1. 8.23) - jednaka je debljini lima: a ""-~ 8; kada debljine nisll jedmike, rnero­clavna je debljina tanjeg lima.

1:1.2. ZAVARENI CBLIel 83 - --- ---- ----_._----

2. Ugaoni sasravci. Glavni elementi vara ugaonog sastavka prikazani su na

s1. 8.2~~ razliku ad ceonih sastavaka ugaoni sastavc:.i izlozeni su koncentraclJl d · d b loia'a limova, a koji izaziva napona zbog oblika koji je poole lea me uso nag po J

jaku promenu pra:,ca naP?flskih Iinija. Sa druge strane pnprema hn;?va za za­vadvanje ugaonih sastavaka nIJe potrebna u vecini slueajevn.

Na s1. 8.29 prikazana su tri primera ugaonih sastavaka. predvi~enih za nepro­menljivo naprezanJe: dva .Jednostran~ sa­stavka i jedan jednostram. Kada stla F deluje U oznacenom smeru {,s1. 8.29 ~ u sredini), zavareni sastavak mora bIt: taka polozen da teme vara bud.e u ~~lastl zatezanja, a karen u obl~St1 p,rmska; za smer sile F~ oznacen lsprekldanom linijoro, bio bi prikazani polozaj vara pogre.~an. .

S1. 8,28 - Glavni dementi ugaonog vara: 1 _ osnovni marerijal, 2 _- var, 3 - u\c-a~, 4 _ prelazna zona, 5 - povrsina varen)a (strane vara), 6 _ teme Yam, 7 - koren vara.

Opsirnije u reS C.T3.00J

Na s1. 8.30 data su dva pnmera ugaonih sastavaka osposob~jenih x.a ~ro­menljivo naprezanje; varoVl su dehmlc~o ukopani a skretan.je pravca naponskth . 'k I,' e tako potrebna linija k~ntjnualno, Potrebno je pose~no ~avan~an,e ·.oren~, sto prerhodna priprema limova xa zavanvarlje (ovae vemkalmh).

/

S1. 8.29 _ Jednostrani i dvostrani ugaom sasta\'Cl

Kada je ugna izrnedu limova .rI. < 900

,(s1. 8.31)~ a ~reba ~a os.e _ za~a:v~~oe iZVfSi i sa te strane, opravdano je 1Zbegavatl uglove manJe od ,0 , :t..trlln .

S1. 8.30 _ Oblici varova za ugaone s~stavkc j z10-zene promcnJjivom naprezaUju

Sl 8 31 - Var jzmedu nagnutih Zl­d~v; nije iako Izvest! kada ie 9',< 70"

Racunska debljina ugaonog sast<lvka a -j~ jednaka visini rav~okrakog tr~~l~~ upisanog u profil vara (s1. 8,32); ona se USV3J3 na osnovu proracuna) a usa u

84~___ _~~~ _____ ':::' OBLICI I IZRADA

sa debljinom limova. Kada debl;ine Iimova nisu jednake~ za izbor racunske deb­Ijine merodavan je tanji lim.

Uobicajena preporuka: a < O~7 ~ je prilicno neodredena; 'bolje je uzeti kao osnovu za izbor racunske. debijine orijentacione podatke na dijagramu - 81.

o

$1. 8.32 - Tri oblika preseka ugaonog vara: sa ispupcenim, raVnlln i izdubljenim temenom. Ispup­Ceni liar izaziva najjacu koncentfaciju napona. - Racunska debljina a jednaka je visini upisanog

rnvnokrakog trough.

8.33 [5, 6, 7, 17]. Linij. I se od­nasi na ;ednostrano zavareni ugaoni sastavak koji treba da prenese op­terecenje sa jednog lima na drugi kada je dvostrnni sastavak neizvod­ijiv. Linija 2 se odnosi na dvo­strano zavareni ugaoni sastavak koji treba da prcnese puno opterecenje sa jednog lima na drugL Lini;a 3 daje minimalne racunske debljiue vara alliin dopustene S obzirom na proces zavarivanja, te minirnalne debljine dolaze U obzir kada limovi·

treba da bUdu samo spojeni~ rj. neoptereeeni iii sasvim neznatno optereceni~ iii kad.a sastav~. treba da b~?e sarno hermetican. Kada se debljine limova razlikuju~ za .lzbor m~n~n~ deblJl~e > vara metodavan je deblji lim. Racunske debljine vata a lzmedu bruJa 2 J 3 USV3}3jU se na osnovu ocene stepena opterecenosti sastavka.

Debljine vara a treba da budu propisane u celim .brojevima .(izuzimajuG'i a = 2~5 mm) poSto~ S obztrom na tehniku varenja~ ne bi bilo opravdano propi-

6

I I I I V I ,

+~ i 11// V

r--" I

I T / / , , "~" I ;y-

0" : I

, / ~ j I i

I I I A/V I I I !

~-.

l~V :----\-

t I i I , i

8

6

~ I 3 7, I, I i

I ,

I I I 2

o 2 6 8 70 16 12 14 78 20 o!inm]--

S1. 8.33 - Preporuka za izbor raeunske debljine ugaonih sastavaka a u zavisnOsti od debljine lima ~ (sL 8.28): Unija 1 se odnosi na jednostrane sastavke, linija 2 nadvo· stnme saS[avke, a linija 3 na najmanje rac-unske debljine amln za neopterecene satavke

8.2. ZAVARENI ODLICr 85

sivati debljine varova u delovima milimetra. NajceSce su uzastopne razlik.e u ~eb­Ijinama varova po 1 mm za a = 2 -:- 8. rom) po ~. ~m za a =, l~ +- 16 ~ 1 po 4 mm za a > 16 mm [17]. Manje razhke u deblltnt a moguce}e ostvarttl ·samo pri automatskom zavarivanju.

Uobica;ene tolerancije t za debljinu vara a iznose:

a [rom] =2c--3 4c--8 10c--20

t [rom] = + 0,5 = 0,5 ± 0,5 = 1 ± I = 2

Najboije )e, kada god je moguce, da se debljine varova a u~or:ih sasta~ vah kreeu u granicsma 3 -:- 8 mm. Isto tako treba po moguCnostl, 1Zbegavan debljine limova ~ ugaonih sastavaka vea: od 30 tnm·

3. Preklopni sastavci. Prekiopni .sastavci .(51. 8.34). !~aju~ P? ob~, varov: sliene varovima ugaonih sastavaka. I tl sastaVCt mogu bm lZvedem kao lednosrram _ za neznatna optereeen;a - i kao dvostrani.

~//""",// "" " >.

1 S1. 8.34 - J ednostrani i dvostrani preklopni sastavci.

Duzina preklopa moze se otprilike ovako usvojiti:

:> [rom] <' 10 !1 c-- 20

/p [mm] 40 c-- 50 60 c-- 70

Preklopne sastavke, u naceIu, treba izbegavati; on} ~e, i da:J;la~, Ponekad primenjuju "po tradiciji" - kao imita<:ija ~astava~ sa z~~vcuna. Om, IPak.: mogu bid konstruktivno opravdani~ pa l:ak 1 neJzbeZnt~ narOClto karla se gotovoJ zava-renoj konstrukciji dodaje naknadno kakav nov element. .

SL 8.35 ----:- Nekoliko rede primenjivanih zavarenih sastavaka

4. OSlali sastavci. Prema potrebi moze u konstruisanju zavarenih oblika korisno posluziti i niz drugih sastavaka~ uglavnom rede primenjivanih; nekoliko takvih sastavka prikazano je na s1. 8.35.

t:((~/!{~((~{{{:{====~((~{I~III~II~!I~1 ~ 5. [sprekidant sastavcz. Isprekidani

zavareni sastavci (s1. 8.36) mogu se, radi ustede u materijalu i vremenu izrade, upotrebiti kada to dopusta opterecenje; isprekidane sastavke ne valja upotrebiti kada su u pitanju promenljiva naprezanja. S1. 8.36 - Isprekidani zavareni sastavak

86

Opsirniji podaci 0 definicijama pojmova, 0 nazivirna i obelezavanju varova i 0 oblicima sastavaka za zavarivanje nalaze se u JUS C.T3.00I, JUS C.T3.011

JUS C.T3.030 i u struenoj literaturi [3, 4, 5, 6, 7, 14, 15, 17].

8.2.3. DEFORMACIjE I NAPONI

Zbog zagrevanja pri zavarivanju i naknadnog hladenja pojavljuju se u za­varenim sastavcima zaostali naponi i trajne deformacije koje se ispoljavaju i u promenama mera i u promenama oblika. Po pravilu .. slojevi materijala koji se naj­docnije ohlade izlozeni su zatezanju.

Na s1. 8.37 prikazan -je T -nooae na koji je privaren lim, Poole obavljenog zavarivanja var ce nastojati da se skupi; tome Ce se protiviti materijal T -nosaes. Zbog toga ce se pojaviti u zavarenom savu naponi zatezanja i dOCi ce do deformacije (obelefene na &\>.><-<"> .:J slici tankim linijama).

{{{((((III{{{{11 {{{{{{I{II {II

Sl. 8.37 - Deformacija iuzvaua privarivanjem lima na T·nosaC

Sl. 8.38 ~ Deformacije ceono za~ varenih limova

Jos jedan primer deformacije pruZa s1. 8.38. Sastavak oblika V ima nejednaku masu varn pa je skupljanje materijala pri hladenju jace na mestu gde je var siri,

. dok je u, korenu neznamo. Na sliean naCin bi se ispoljila i defonnacija jednostrano zavarenog ugaonog

sastavka (81. 8.39). Ni osetne promene oblika i mera sastavaka ni jaki zaostali naponi nisu po­

poze1jni. Osim toga~ treba imati u vidu da se zaostali naponi, koji ne mogu biti odredeni racunom, sabiraju sa radnim naponima i da takav zbir moze biti i los po nosivost konstrukcije. Zbog toga je potrebno, prema prilikama" iskoristiti razne moguc­nosti za ublazavanje i deformacija i zao~talih napona.

Te mogucnosti mogu biti konstrukcione ili tehno­loske prirodc; prve faava konstruktor, a na druge moze on uticati propisivanjem iIi preporucivanjem izvesnih tehnoloskih postupaka. U struCnoj literaturi ima dovoljno preporuka za ublazavanje napOna i deformacija [3, 4, 5, 6, 7, 14) 15, 16 .. 17, 18, 19]; ovde je iznesen kratak osvrr na nekoliko takvih preporuka:

SL 8.39 - Deformacije ugaono zavarenih limova

1. Povoljniji su kraCi sastavci sa varovima male mase jer je tada lakaina za­grevanje Iimova slabije; zbog toga treba, takode, obratiti pai.nju na ispravnu pri­premu limova sa propisanim uglom (t (v. tabi. 8.1) ina ispravan polozaj limova pd zavarivanju.

2. Bolji su ceoni sastavci sa varovima simetrienog preseka iii dvostrani ugaoni sastavci jet se u tom sl~Caju deformacije delimicno potiru.

3. Stetno je l),agomilavanje odn. ukrstan;e varova.

4. Povoljnije je zavarivanje sastavka izvesti nanosenjem vise tanjih slojeva vara kada su u pitanju deblji limovi.

5. Znacajan je ired kojim se var izvodi (51. 8.40); najnepovoljnije je kada se sastavak zavaru;e u jecinom potezu od pocetka do kraja (a na sL 8.40)~ a najpo­voljnije kada se var nanosi naizmenicno na razna mesta sastavka sa preskokom

a (c na s1. 8.40) jer je tada lokalno zagre­

b 7 6 5 3 2

c 2 5 7 3 6 4

S1. 8.40 - Primeri izvodenja varova: a _ zavarivan;e u jednom potezu. b - zavari~ vanje unazad, c - zavarivanje na preskok (brojevi oznacavaju red nanos~ja pojedinih

delova vara)

vanje limova slabije.

S1. 8Al - Polozaj limova pre­zavarivanja radi izbegavanja defor­

roadje- prema sl. 8.38

6. Zav.arivanjem limova u polozaju koji je supwran ocekivanoj deformaciji uravnice se sastavak; najbolje je opitom odrediti potreban polozaj limova pre­zavarivanja (s1. 8.41).

7. Zagrevanjem (iarenjem) zavarenih lirnova mogu se znatno ublaziti za­ostali naponi.

8. Korisno je, ali najceSce skupo i nepodesno, zavarivati prethodno zagre­jane limave.

9, Jedna od metoda za- ispravljanje zavarenih oblika je mehanicko delovanje na sastavak u hladnom iIi toplom stanju iIi lokalno zagrevanje pojedinih mesta zavarenog sastavka.

10. Mehanitkim oprereCivanjem sastavka mogu se zaostali naponi ublaiiti.

8.2.4. PREPORUKE ZA KONSTRUISANJ.E ZAVARENIH OBLIKA

Napomenuto je vee da su polazni elementi za konstruisanje zavarenih oblika standardni poluproizvodi: limovi~ cevi~ profilisani celicni nosaCi i 31. Ti polazni dementi imaju utvrdene staticke karakteristike (atpame momente~ momente iner­dje itd.). Kombinovanjem raznih polaznih elemenata mogu se ostvariti zeliene karakteristike, a to kombinovanje omogucava na jednostavan nacin tehnika za­varivanja.

Izvesne preporuke 23 konstruisaoje zavarenih oblika, date su vee U odeljcima 8.2.2. i 8.2.3; ovde je iznesen kratak osvrt na nekoliko ·CinHaca 0 kojima se pri konstruisanju mora voditi racuna~ a svakako uvek 0 troskovima za proizvodnju. Iziaganja se odnose na elekrro-lucno iii gasno zavarivanje.

1, iZ'lJodlji'IJos{ sQS{a'IJaka. Tri su osnovna polozaja u kojima se moze obaviti zavarivanje: horizontalni, vertikalni i nad glavom; moguCi su i drugi medupolozaji {sL 8.42). Najbolje i najIakse se zavaruje horizonta1no~ najteie nad glavom, i to

treba imati u vidu pri konstruisanju. Uredaji za okretanje konstrukcije pri zava­rivanju omogucavaju da se najveCi broj sastavaka iavari u najpovoljnijem

88 8. OBLIcr I IZRADA

poloiaju; ~edutim, ti se uredaji ne prave za svaku priliku-, niti se, i kada postoje, moze svakt sastavak dovesti u najpovoljniji pelozaj.

Sastavke unutar konstrukcije treba izbegavati; kada se takvi sastavci ne mogu izbeci, treba predvideti dovoljno mesta za rukovanje i obezbediti povoljan polozaj

A

j .. ·.~IQ j TI . ~(

8

/

c Sl. 8.42 - Poloiaji pd zavanvanju: A - horizontnlan, B ~ vertikalan, C­

nad glavom (16)

e1ekt~ode. Na 51:-&A3; levo, je polozaj elektrode nepovolja\n; fe.senje na istoj slici, desno, ;e bolje ali i skuplje.

3

A 8 S1. 8.43 - Po!ozaj elektrode a za oblik B je pogodniji za za­varivanje nego za oblik A. I~profil oblika A je zameIljen sa tri lima 1, 2 i 3; najpre ce se zavariti limovi 1 i 3

Ka~a s~ u pitanju ugaoni sastavci, -treba, kad god je mogute, predvideti red zavanvanJa tako da se sastavci zavaruju u poloiaju oznacenom na 31. 8.44, desno; u polozaju sastavaka kao na 51. 8.44~ levo~ smanjiia bi se visina vara It na. h]..

$1. 8.44 - Ispravan profi! ugaonog vara moze se posttci kada se zavarivanje obavl;a u poloiaju

na desno) strani slike

________________________ ~ •. ='.~Z=A=V=A~RE=N=I_0=B=L=IC=I ______________________ ~89

2. Izbor vrste saslavka. Vrsta sastavka bira se zavisno od debljine limova, od pristupacnosti sa jedne ill sa obe strane., od vrste naprezanja; naCin zavarivanja je zavisan od vrste sastavka.

Bolji je eooni var od ugaonog. Bolje je kada· je presek vara simetrican i kada je masa vars srazmemo mala.

Bolje je uvek tei.iti ka jednostavnijoj,. tj. i jeftinijoj pripremi limova za zavarivanje .

Kad-a Sil il pitanju jaca promenljiva naprezanja, treba obavezno predvi­deti zavarivanje korena, pa cak i posebnu obradu temena vara (brusenje), posto se tako ublazava koncentracija napona, odn. poveeava dinamicka izdrZljivost sastavka. Ispupceni varovi izazivaju jaku koncentraciju napona.

3. Nagomilavanje i ukrJtanje sascavaka. Na mesrima gde se ukrStaju zavareni sastavci pojavljuje se jak.,a koncentracija napona koja moze izazvati prskotine~ pa cak i prelome od zamora pri jaCim / b promenljivim naprezanjima. Zato ~b a fJL ~ treba uvek izbegavati nagomilavan;e

varovaU(Vd· iw ~d. 8.2~ .. _ d 'h ,_ .. 3:_,_,

z UZOl sastaVCl a suse m i doboSa rezervoara iii kotlova ne \ j.. i

\ ,...

! i \ I I L - f-J.-. I

I I

J treba da lde u istom pravcu -kao na s1. 8.45, levo; nema nikakve smetnje da uzduini sastavci budu medusobno pomereni po obimu -kao na s1. 8.45, desno. UkrS1:anje

Sl. 8.45 - Nepottebno nagomilavanje sastavaka na jednom mestu (leva skica) moie se izbeci (desna skica); sa It $U obeldni uzdumi sastavci, sa b

uzduinih sastavaka a poprecnih...

i

I I ( I,

, I

b ne moze

[I(, LL I

.!

poprecru

se izbeCi.

/ I / .. I

, I

S1. 8.46 Odsecanjem itrajeva limova iz,begnuto je suticanje sastavaka u uglovima (desno); resenie je pogodno za staticko naprezanje

Primer oCigledne nagomilanosti varova pruza s1. 8.46, levo; kada su u pitanju staticka naprezaQ,ja, dovoJjno je da se cookovi limova za' ukrucenje odse¥;.u - kao na sL 8.46, desno. Za sastavke izlozene jacim promenljivim naprezanjiroa potrebno

90 g, OBLle! I IZRADA

je ublaZiti koncentraciju naponaj to se moZe postiCi odsecanjem lima po uzoru na s1. 8.47.

/

I I

f=- ::::-=~~ • j

!

.' -'

S1. 8.47 - Oblici pogodni za promenljiva naprezanja(desno _ bolje i skupl'j;)

\ Kada je neposredno zavarivanje stapova u Cvoru neizvodljivo, moze kao posrednik pomoCi Cvorni lim ili polucev (sl. 8.48).

S1. 8.48 - Pomo(:u polucevi olakiano zavarivanje u cvoru Id"etkaste konstrukcije

4. l!ap01!S~O slanje. V~ ima .,urodenu" koncemraciju napona pa kada !O) se pr.ldruzl 1 koncentraclja napona zbog oblika, moZe promenljivo naprezanje lzazvatt )ak pad dinamicke iz.drZljivosti zavarenog sastavka.

rrrr Sl. 8.49 - Nekoliko reSen)a za iviEne sastavke statiCki napregnute

, Z~ s~ti~k.i n~p:.egn':te :astavke ~o ugl~vnom nije bimo pa se mogu upotrebiti JednostavnIja 1 JeftmlJ8 resen,a; nekoliko pnmera nalazi se na sl. 8.49.

8.2. ZAVARENI OELlel 9!

Kada su u pitanju jaka promenljiva naprezanja, treba zavru:eni sastavak udaljiti od mesta sa koncemracijom napona; ukoliko to nije izvodljivo, moze se resenje traziti u izboru oblika sa manjom koncentracijom napona. Dva su primera data na s1. 8.50 i 8.51.

Savijanjem kraja lima moze se zavareni ugaoni sastavak pretvoriti u dina­micki povoljniji ceoni sastavak udaljen od mesta sa -koncentracijom napona (s1. 8.50).

Zavarivanjem delova vratila nejednakog precnika, a velike razlike u prec­nicima (5l. 8.51), stvor-io bi se jak izvor koncentracije napona zbag nepovoljnog

r 1 Ei--H ~t=afi1 Sl. 8.50 - Zavareni sasta­vak udaijen od izvora kon­centradje napona u uglu

A B S1. 8.51 ~ Vratilo oblika A ima nepovoljan Qdnos D/d S obzirom na konccntradju napona; reseniem B

ostvareni su povoljni odnosi drld i Did l

odnosa D /d. Koncentracija napona moze biti znamo ubiazena kada se nepos redan prelaz sa rnanjeg precnika nB veci zameni postepenim prelazorn; da bi se to po­stiglo~ potrebno je podebljati zavrsetak vratila manjeg precnika.

U pojedinim prilikama maze biLi korisno da se zavareni sastavak, potpuno iIi delimicno~ udalji od llleSta gde je moment savijanja najjati (s1. 8.52); takva su fcienja obicno znatno skuplja. .

k

SI. 8.52 --- Zavareni sastavak udaljen pol:puno ili dehmicno od mesta iziozenog najvcccm momemu savijanja

5. SmanjivanJe otpadaka marerijala. Razumnim izbofom oblika mogu se smanjiti koliCine atpadaka materijala prilikom isecanja lima. Za oblik na s1. 8.53,

uri .\2

I b

I ----

a \b

m b

A B SL 8.53 - Otpadak lima pri isecanju prirubnice a, prema reiienju A, je neupotrebljiv. Otpadak pri isecanju prirubnice a, prema reSenju

B, maie se iskoristiti za dno b (sa dYe varijante)

92 11. DaueI I J2RADA ------leva, bio bi otpadak, pri isecanju materija1a za prirubnicu a, kruina p1oca, a za obIik na isto; slici sa desne strane otpadak se svodi na prstenastu plocu posta se dno b maze iseCi 1Z "otpatka" prirubnice a.

6. Primena cevi. Zavarivanje cevnih vodova primenjuje se danas uveliko. Pri izradi cevnih vodova zavarivan;em mora se voditi racuna 0 uslovu da otpori pri proticanju fluida budu sto manji; zbog toga je cesto potrebna naroeita priprema cevi za zavarivanje (sf. 8.54 i 8.55).

1 11]1[4 Jrb rJ l~ I . I :. . i 1.1

S1. 8.54 - Cevni ogtanci - sa jednostavnom pripremom cevi za z3varivanje; resenje je "strujno-tehnicki" neispravno, ali, ipak, ponekad

moZe zadovoIjiti

SI. 8.55 - Cevni ogranci narocito pripre­mt;eni za pravilno proticanje f1uida

Cevi se odHkuju i time sto imaju velike atpome momente pri srazmerno malo; teZini .. a proizvode se kao standardni dementi .. pa se~ zbog toga .. rado iskoris­cavaju i kao noseCi elementi raznih konstrukcija, upr, re$etkastih. U tom slucaju pripreme cevi za zavarivanje mogu biti znatno jeduostavnije i jeftinije (s1. 8.56).

Cev .. ako treba da bude zavarena sa ploeom kao na sl. 8.57, a izlozena je sa­vijanju iii smicanju ili zatezanju" bolie je ukopati u plocu pa je zavariti.

m m·· ~nlh r- ---I , ___ .. -1.

1 ! I I ."'_ ,-..--.-., i (~,( ~3

S1. 8.56 - Primed sastavaka cevi kao noseCih e1emenata konstrukcije

1-

I i I

S1. 8.57 - Kada cev prenosi momente savijanja, bol;e je uvuti je u plocu pa zavariti

7. Zava1·ene .. livene i zakovane konsrrukcije. Pri konstruisan;u zavarenih ob­lika ne smeju konstruktoru pos!uziti kao ugled npr. livene iIi zakovane konstruk­cije; i danas se jos mogu naCi feSenja koja nisu u saglasnosti sa izue.senim nacelom. Obhci, uopste, moraju bid u skladu sa predvidenim tehnoloSkim procesom -a taj je proces sasvim drukCiji pri zavarivanju nego-" na primer, pri Iivenju iIi pri zakivanju. I polazni elementi za izradu zavarenih konstrukcija namecu sasyim drukCiju koncepciju pri usvajanju zavarenih oblika.

Radi primera istaknuta je na sl. _8.58 nacelna razlika izmedu najjednostavnijih lezista livene i zavarene konstrukcije. Bilo bi pogreSno upotrebiti za zavareni oblik cilindricni trup~ prikazan u sredini slike.

8.3. KaVAN! OBUCI 93

$-I I I

c B A 10 . blik lwsta (8) - imimcija livenog

SL 8.58 ~- Liveni. o~~i0.t:o:~a~;~:i.SA~pra!~a':b:1 j~tog le!ilita (C)

!tic' na 51 8 59 mogio hi se obaviti Sastavljanje delova reze.,rvoara,. prema S ,1 ekl~prrl Meduti~ teSenje na

i zakivanjem (levo) i zavarivanjem; SVl SU sastaVCl pr . "

~ I r , i I I i .-I i

I,

I I

, I I i

A B Sl 8 59 _ Serna zakovanog rezervoara (A) i zava-

. '. renog rezervoara (B)

s1. 8.59, desno, J. e J' edino ispravno s obzirom na sustinu i mogucnosti tehnike za­

varivanja.

~~ b/ . '. ./ .

.-:' .'

f· ,'''',<,. ., :'" ..... , .. '. A B

Sl 8 60 _ Bolje je za ukrueenje veze upotre-., biti lim (B) nego ugaonik (A)

K ukrucenje sastavka dva;u limova moze biti . upotrebljen ,ug~onik k kao 1 8a~O levo To se isto moze postiti i pomocu hma za ukr,:~enJe - ao na

~l~ ~"60; d~no; 'takvim re.senjem smanjuje se tezina konstrukClJe.

8,3. KOVANI OBUCI

P 1 . oblic', za kO\1atlJe su poluproizvodi: valjani iIi vuceni. profili .(nodPr.

o aznl ) r . trak blokovl' mere 1 -okruglog, kvadratnog, pravougaonog pre~a, ~OV1, e, ) srupanja tih polaznih oblika su standardlzovam.

94 8. OELler I lZRADA

Obrada kovanjem iIi presovan;em se moze obaviti u topIom iU u hladnom stanju. Obrada u hladnom stanju tini clemente krtim~ ali su Un mere taenije, a granica razvlaeen;a povecana.

Najskuplje je slobodno rueno kovan;e pa zato oblici treba cia budu sto jedno­stavniji. RuCno kovan;e nije ekonotnicno za veliki broj primeraka. Osnovne su

Qmt1=t ... ~ B

S1. 8.61 _ PodebJjanje ostvareno kova­njem, granienemere: Lmax=3d,Dmax= = 1,5 d. Za kovanje je pogodniji oblik B

od oblika A

operacije: stanjivanje" podebljavanje i spljo­stavanje polaznih oblika. Najbolje je pri konstruisanju kovanih oblika predvideti sta­njivanje jer se takva operacija najlakse obavlja~ a pravac vlakana materijala najma­nje re.'11eti. Spljostavan)e~ a narocito podeb­ijavanje treba izbegavati. Granice mera pri podebljavanju oznacene su na s1. 8.61; lakse se ostvaruje podebljavanje na zavr-" setku nego u sredini elementa.

Pri rumom kovan;u su odstupanja od nominalnih mera veoma osetna. Podaci o uobicajenim dopustenim odstupanjima £ i o' potrebnim dodacima ~ za meha­nicku obradu ruCno kovanih oblika nalaze 8e na 81. 8.62 [6].

Komplikovani oblici - ,npr. de10vi koji snce, rebra~ male izboeine - nisu pogodni za ruena kovanje. Bolje je predvideti kakav drugi PUt za ostvarivanje tal:vih oblika: ili zavarivanje~ odn. privarivanje~ ~li livenje ukoliko to dopusta

5000

4000 20 20

is 75

2000

70. ]0

40 70

30

20

-9

8

·7

6

5

4

250

200

750

700

3

7000 1 __ ----+---~~;_\=2--150 :i- 70 ~2 5 5

o L D

SL 8.62 - Nomogram za izna1a7.enje uobieajenih dodaraka za obradu .;l i dopwtenih odstupanja £ meno kovanih oblika u zavisnosti od duzine L i sirine iii precnika J) otkovaka. Sve su mere u mm. Primer je dat·ta L = 500 mm i D = 50 mm. - Indeks L odnosi se na du-

iine~ indeks D na sirine

otpornost livenog materijala~ iii Uti5kivanje~ ili spajanje pomocu zavojnice itd. Na 81. 8.63 pokazano ;e kako se mogu izbeti tezi kovatki radovi izborom oblika pogodnijih za kovanje, naknadno zavarenih [4.].

!U. KOVANI ORUCl 95

"

-+- T I I

c 8 A rk B - C a ih zayariti

S1. 8.63 _ Oblik A nije pogodan za kovanje; lakse je iskoval: ob 1 -10 ! P

. d'" cno kovanje (51 8,64. leva); Oblici sa krivim})OvrSinan'l( t~U6~o~:s~~)za~~ao izmedu ra'v~i po moguc­

bolje je kada su povrsme ravdn.e dS ' l' p:iboru z~ pro'l.'eravanje uglova (3Cf, 45:>., nosti treba da odgovara stan ar non 60°: 90"). .

,~ ~-.~~

A 8 SI. 8.64 _ Prave konture (8) su po\'oljnije za kovanje ad krivih CAy

8 6 - ~'A ','e nepovoljno zbog krivine, Jos jedan primer dat ie na ~l. . );~:esenJe_

dok se oblici B i C odlikuju ravmm povrsm3ma.

B , A . B

865 _ ObIik A nije podesan za ko~.~nje; bolji s~ ohlicl S1. . je najjednostavnI)l za u:radu ,3]

i C_oblik C

1 ceg precnika elementa na ffi3nJl ne valja !'le~osre~no. pore~ p~el~~at;:n:tO treba malo udaljiti od prelaza ._- kao na

predvldau savIJanJe tanJeg e , .

sl. 8.66, desno. .._ E£±3- EEB-~ ~ 867 _ ~oou" (A) i' ,,', i'k","iSn,gn 6.lin:. S1.8.66- MestQ SaVI)an)a treba.m~l~ ~l:·n·e povrsine' za rucno kovanje je pO\,lll)DlJl udaljiti od prelaza, kao na desno) shel rle 'ablik J]

96 8. OELIe! I lZRADA

Koriuse je teSko iskivati pa ih treba izbegavati i zamenjivati cilindricnim oblicima (s1. 8.67); lakse je i bolje konuse izradivati struganjern.

Pri savijanju limova iii profilisanog celika cazvlace se spoljaSnja vlakna, a zbija;u unutrasnja. Kada je poluprecnik savi;anja roaIen, mogu se spolja pojaviti

tYlf.. ...... . .. .... prskotine ... a unutra nabori. U tablici 8.2 nalaze se prepo-~ . f ",' ruke za izbor velicine poluprecnika savi;anja.

Oblici predvideni za kovanje 11 kalupu mora;u imati ',' , . nagnute strane da bi laka mogli biti izvadeni 1Z kalupa. <.' "/ Primer je dat na s1. 8.68. Ivice na prelazim.a treba da budu

51. 8.68 - Oblik kovan zaobljene; naroCito treba obratiti painju na to da mase U kalupu. Nagibi strana materijala ne budu nagomilane na pojedinim mestima i da (spolja ~ I : 10, iznutra -- I : 5) potrebni su mase susednih preseka budu ujednacene. zbog vad(:nja iz ka!upa. Podaci 0 odsrupanjima mera: JUS M.A 1.430

Opsirniji podaci 0 kovanim oblicima mogu se nati u strucno; literaturi [1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 20, 21].

TABLICA 8.2

POLUPRECNICr SAVIJANJA LIMOVA I PROFILA

Profil IF Cf2 Cf2 rurtfP F G2 I L Ii r:r rn fh1 :

O,5b I 3d 2b O,5b 2b 3" (4 d)

Napomene liZ tabIicu 8.2:

1. Podarak u zagradama odnosi se na cevi sa Savom. 2. Bolje ;e usvajati sto vece poluprefuike p.

SA, ORUCI I MEHANICKA ORRADA

Povrsirre elemenata, predvidene za mehanicku obradu rezanjem, treba da budu:

1) sto manie i odvojcne od neobradenih povrsina (s1. 8.69); manje povrsine imaju re1ativno manja odstupanja od pravilnog oblika pa obezbeduju ravnomernije naleganje sklopnih elemenata, a vreme abrade manjih povrSina je kraee.

2) sto jednosTavnije~ prioritet oblika povrSina bi bio: raYne - cilin­dricne - rotaciane - helikoidne _ konicne - ostale.

3) po Svom polozaju pogodne za obradu(sl. 8.12). U tom pogledu treba

~.···1 >.~[ .. 1 .. I / , '

. ... I . A . I B S1. 8.69 - Oblik B sa man;om povrSinom za

obradu je bolji

8,4 O~LICI I MEHANICKA OBRADA 97

. ~. . b d Pri buSenju, na primer, nije dobro voditi racuna 0 pr~dv.ldenom nacmu 0.J.r:t e. 'da u kome treba da se izbuSi otvor

b ·· ilazi upravno na poYn;lJ)U 2;1 •• b .. kada urglJa ne na . izl . Ijuj~ boene sile koje savi,a}u urgtlU; to pasto se tada i na ulazu 1 na azu-po}av ... rouzrokovati i prelom burgije (51. lose utiee na taenost busenog atvora, a maze. p S.70-A). Zbog toga je oblik n. 51. 8.70-B lspr.van.

Uk A" godan za busenj~ em za 81. 8.70 - Ob . t1!-,e 1~_. veze) Oblik' B je eventualno 08tvarlVanJe ....... ve '.. bulen' ispravno konstruisan s obzirom na operaClJU Ja

, . latu. Oblik na s1. 8.71-A nije ispravan posto .se buse~je -... 4) prblsu:p.aCnOebll?k na 81 8 7J-B moze 5e ostvariti, ali, kada god Je moguce, ne moze 0 aVltl. . . tteba teiiti ka obliku C. \

B C A . .• B • , oblika A je neizvoQIjivo3 oblika B lZVO lIVO~

Sl. 8.71 - usenJe oblika C najpovoljnije

b . a moguenost pricvciCivanja .elc-5) prila.g~dene .naCi~u obrade IS ~ l~lro~a ~oguCnost izlaska aIata i dr. Ne-

menta u maSt01 a1atki radt . o~ralade ~s a1a~ i )p'ravilnU obradu cele povrSine prikazano koliko oblika koji obezbeduJu 12 za je ua 81. 8,72. ,-

t--j I /

/ .~--- ~

/'/ .-: /~

. // .. '/ C e

A . . i abrade celokupne potrebne povrSi~e p~i S1. 8.71. - Ob~bedenJ.e I~a)~ a~:ruienju (C); oblici oznaeeni isprelcidamm Ii­busen;u (A), prt glodanJu ( ~ij~~a su neispravni

98 8. OBLICI I IZRADA

6) po moguenosri u jednoj ravni (sL 8.73). Medurim, kada je u pitanju obrada na specijalnim maSmama alatkama iIi na autoID'ltima .. treba predvidati jednovremenu obradu sto veCeg broja povrSina na razlicitim nivcima i u raili­Citim polo:iajima - u zavisnosti od karakteristika ma5ine alatke.

Sl. 8.73 - LakSa ;e obrada kada se povIsine za obradu na­laze u jednoj tavni (desna slika)

Dopustena hrapavost obradene povciine zavisi od uloge elemenata u sklopu; prema JUS M.Al.025 moZe se kao osnovica za utvrdivan;e standardne klase kva­liteta obrade povclina uzeti srednja mapavost Ra. ( .. srednje odstupanje profila"). Klasa kvaliteta pOvrSine treba da bude uskladena sa tolerancijama mera .. tj. sa vrstom naleganja (v. od 3.8.5. i 81. 3.53).

Povrsine elemcnRta su ill dodime (Eik!Jvne) ili slobodne (pasivneJ- nedodirne). Dodirne povrSine moraju uvek biti oOradene .. slobodne samo ponekad.

Dodime povrsine mogu biti re1ativno nepokretne iIi pokretne.

Nepokreme dodime povcline moraju bid obradene radi pravilnog i ravno­mernog medusobnog naleganja e1emenata u sklopu i radi smanjivanja dOdirnog pritiska, tj. radi pOveCavanja efektivne dodirne povdine elemenata, koja je uvek manja od racunske geometrijske dodirne povrsine - zbog hrapavosti. Za nepo­kretne dodirne povrsine obimo zadovoljava srednja hrapavost ]{a, = 10 ..;- 25 J.L; manja hrapavost dolazi U obzir za jace dodirne pritiske. Za presovane sklopove koji se ne predvidaju za rasklapanje moze se usvajati Ra. < I J.l.3 a za "razdvojive" presovane sklopove maZe biti Ra = 2 ...;- 20 fJ. prema tome da Ii su u pitanju vise iIi manje evrsti sklopovi. - Za nepokretne zaptivne dodirne povrsine moze se usvo;iti R. < 3 + 4 fl.; kada se zaptivanje ostvaruje kakvim mekim zaptivacem ill podbijanjem, kvalitet obrade povciina moze biti eak i grublji od kvaliteta po­menutih dodirnih povclina naleganja.

Pokreme dodirne povrsine moraju biti fino obradene - i radi pravilnog naleganja i radi smanjivanja dodirnog pritiska i radi smanjivanja trenja,i habanja. Za pokretne klizne pOvrSine treba llSvajati Ra < 4..;-5 j.L, a U poostrenim zahte­virna i Ra < 1 po; za slabo opterecene klizne povrsme mote hrapavost iznositi cak i do Ra. = 10+20 lL- Za izbor hrapavosti povrsina kliznih leiiSta naibolje je pridrZavari se preporuka 0 usvajanju relarivnog zazora .p (v. oct. 3.8.1 i od. 3.8.5)

pa na osnovu toga propisivati klasu kvaliteta obrade po­vrSina. - Pokretne zaptivne povrsine sa neposrednim naleganjem (pozaunske, teleskopske cevi) moraju biti dobro uglaeane; Ra. < I -.:-2 [.I.. Za labirintske zaptivace mogu se usvajati kvaliteti povrsina kao za klizne povriine.

Slobodne povrsine treba da budu -obradene kada S1. 8.74 _ Obradene 810- treba da posluZe kao oslonci 1:a obradu drugih povdina bodne (neaktivne) povdine (s1. 8.74) iIi za kontrolu polofaja pri sklapanju masina

SA. OEl.-ICI I MEHANICKA OBRADA 99

(obicuo je Ra > 40 fl), kada je potrebno povecati dinamicku izdriljivost elem~~ ( d 6 4 3) f inom obradom povrSina (Ra < 5 jJ.)~ kada se mora obr.atl~l

nata v. o .. ' d·· (d h d) paznja na otpere trenja pri kretanju elemenata u n:~ IjUmU vaz u u, VO 1 1)

na'zad, izuzetno kada se teli postiCi lep .izg~ed 1?ovrsm~. ,. J Uvek treba imati u vidu da se trOSkOVl pr01zvodn)e povecava!u kada se pr~­

pisuju finiji kvaliteti povrSina i kada je vreme potrebno za obradu I kontrolu mela

i kvaliteta proizvoda duze. .. - 'k Za izradu oblika A na s1. 8.75 sa zn~.u:om.razhkom l::medu pr:~m"a na­

slona i vratila potrebno jc struganjem odvo)ltl vehku zapremmu maten)ala, da~~ utrositi srazmemo mnogo vremena. Bolje}e iz:-aditi za~eban nasion pa ga, na n'" 1

naCin, spojiti sa vratiiom; nekoliko reSenja pnkazano )e na 51. 8.75.

I @ j i )----'1'

D o

L. _____ ._+

A B c o . .. dan za mehanicku ..obradu suuganiem; oblici sa zascbnim pr-

Sl. 8.75 - O?l~~ .1.r:~.r~og°edVideno za naviacenje (zll. jednosmerno opterecl::nje), C i D. ~ steno~ su povo lnll);.. E pr pTedvideno za vezu pomoCu zavrtnja, F _ predvJdeno za za"ar,~ predVldeno za navacen)e, - nnje (dve alternative)

Pri konstruisanju elemenata sa otvorima treba, k~da god je moguc-e, d6a~;~ rvenstvo prolaznim otvorima (s1. 8.76-B) .a n.e sleplDl otvor:ma (~1. .8.7 - »

~rolazni otvori' su povoljniji za izradu, a .duz:na.l~ se ~e ~ora ko~tr~lis~t~. .. Kruzne ziebove (npt. za podmaZlvame III zapt~~vanJ;) lakse .. J? 1Z1ad~~ti:

. ·1 (1 0 77-B) nego u spo1j'asnjem delu (npr. leZlSnOj postelj1Cl). l\1.e ~ vlatlU s. o. . - dd d . dt eporuke mnogi razlozi (otpornost, tezina i dr.) mogu bltl pavo a se 0 StUpl 0 e pr ~ .

~./; .. ~."., •.. ,j

, I +- . .. .--t I ' I ~/,/ __ //' ,_ ' _-:.

//.,/,/'/

A B S1. 8.76 -Za izradu i kontrolu mera povoij­niji su prolazni otvori B od slepih otvora A

Sl. 8.77 _ Kruzne zlebove lakse je izraditi r.a vratilu nego u spoljasnjem eJementu

. Zavr.sne able povrsine ne treba da tangiraju ravne p~vrsin~ elementa i:T se na prelazu lako mogu pojaviti nep~avilr:.?s.ti (s1. 8.78); zato )e bolle da poluptec­nik zaobljenja bude veti od polovme smne elementa. . . L3 L·

• L._l-"'L,-..Li --~

Sl. 8.78 _ Zaobljene i ravoe pov-dine nc treba cia se dodiruju; boJje je kada

je (/ > b/2 (desna slika)

Pri konstruisanju oblika svakog po)edmog elementa cele konstfukcije S ox.zirom na po­dobnost za mehaniCku obradu rezanjem tre~a nastojati da bude~ na primer, sto .man!e raz.l!­cirih precnika otvera za zav.r~n!e, stO V.l.se jednostavnih i sto manje razhCitlh. opera~1!~3. 5tO krace vreme obrade, sto man}e razhcIUh tolerancija i dr.

7'

100 8. GBLIel I IZRADA ~~--~--~-------~'-----

Podaci 0 dopustenim odstupanjima mera ostvarenih mehanickom obradom (skidan;em strugotina) nalaze se u JUS M.A1.41OJl963.

Vise podataka 0 oblicima pogodnim za mehanicku obradu rezanjem maze se naCi u strucnoj literaturi [I .. 3 .. 4~ 5, 6~ 7 .. 20 .. 21].

8.5. OBLICI I SKLAPAN}E

Pri konstruisan;u mora se uvek voditi ractina 0 tome da se maze postici potpuno naleganje sklopnih elemenata.

Sklop na sl. 8.79 De ispunjava taj uslov jer su za nalegan;e predvidene dYe paraJelne ravni - ovde 1 i 2; to je cal< i pri vrIo sitnim tolerancijama gotovo ne­

a

""I

ostvarljivo. Sklopovi sa naleganjem na pa­ralelnim dodirnim povrsinarna mogu se osrvariti jedino prinudno - uz elastiene iIi plasticne deformacije sklopnih elemenata

'--"/'">:+/"). +'-+--"k /J i /;

3 - a to je samo izuzetno opravdano (npr. zavojnice, Qzlebljena vrati1~). Da bi se omo­guCilo pravilno naleganje sarno na jednoj ,. - . ravni~ mogu- se-- primeniti oblici kao ml' 81. 8.80. S1. 8.79 - Neispravan sklap e1emenata

a i b: jednovremeno naleganje po para­lelnim povdinama I i 2 i u cosku 3 nije Sklop na s1. 8.79 ima jos jedan nedo­

statak - a to je nepodobnosr rieobradenih coskova (3 na s1. 8.79) za pravilno naleganje

pravilno naleganje sklopnih elemenata~ potrebno iIi primeniti razliCire kdvine na coskovima ele-

ostv2.rijivQ

elemenata. Da bi se omogucilo je iii zakositi ivieu elementa b~

Sl. 8.80 - Ispravoi oblici skiopoya demenata a i b; rdcnje nll. desnoj sliei je bolie

menta a i b, iIi predvideti ilebove u elementu a (51. 8.81). Zakosenje ivice je najjednosravnije resenje, a primena dveju krivina najnepovoljnije. Koje ce se resenje iskoristiti~ zavisi od toga koji je element pagodniji za takvu obradu,

S1. 8.8! - Oblici ccskova koji omoguCava;u potpuno dodirivanje odn. na!eganje elemenata a i b

8.S. OBLICI I SKLAPANJE

da li je u pitanju utica; koncen~ac~je napona, da Ii igra ulogu slabljenje preseka ltd.

Koaksijalnost sklopnih elemenata - "c:n­trisanje" - ostvaruje se za, ~:mt.ne . o~~e pomoeu povciine 4 "na- 81. 8.79; ukoli~o Je VISina h manja, utoliko. je povclina nal~Ja srazmer~o pravilnija, a vreme potrebno z:a lzradu. krace._ Obicno ;e za centrisanje d~vol1no okada Je h := =5..:...10 nun - ukoliko drugl razlozl ne namecu cia visina h bude povetana .. npr. raru smanjivanja dodirnog pritiska.. ~

Koaksijalnost sklopmh. o::;emenata c~rst~g oblika postize se pomocu CivlJa za centnsanJe (s1. 8.82); kada su civije vi~e razmakn1!te (s1. 8.83) .. relativne gre§ke u sklapanJu Sll manJe. .

101

$ . ~ ______ J

I .

I I I I l

S1. 8.82 _ eentrisanje pravou­gaonih elemenata ·-postize se po~

motu ovlja a Za sklapanje je uvek potrebno da obl1k

konstrukcije omoguCi pristupacnost i za clemente za vezu, npr. za zavrtnje .. i za prib?r za. ostva­rivanje veze, npr. za kljuceve. Pnmer le prikazan na 81. 8.84.

a 11

r , _____ 1" _____ , I I ' , , I . I

.-r---"-!,-"-_oi· , I I : i ,--- --.J;.- ----

B A . .. . nje vise

S1. 8.83 _ Gr~ke dolaze manj;: ~o izr~ja ~da su _clv~Je a za centrlsa udaljene. ResenJe B )e bolJe ad resefiJa A

A B c

SI. 8.84 _ Oblik A je najceSceneprihvatijiv zbog nepristupa~osti pri sklapanju. Oblici B i C su u tom pogJedu praVI1ru

102 &. oaLleI I IZRADA

Mere sa tolerancijama treba izbegavati 1er povecavaju,trookove proizvodnje; primer na s1. 8.85 pokazuje kako se moze primeniti u reSavanju sklopa sarno jedna mera sa propisanim tolerancijama umestO dveju mera.

'Oh7 A • OMI 8 81. 8.85 - Ispravniji je sklop B od sklopa A [31

Da bi se spreCila aksijalna pokretljivost kotrljajnog leiista~ treba reSenje sklopa prema 81. 8 .. 86-B.

~';n~ ~r~ A 8

$1. 8.86 - ReSenje sklopa na 81. B obezbeduje aksijalan polDzaj kotr~ ljajnog leiist3; zbog netaenosti mera pri izradi to se ne moze postiCi re­

Senjem na ,s1. A [31

primeniri

U literaturi se mogu naCi [2 .. 3., 4 .. 5, 7" 10, II, 22, 23].

drugi primed racionalnog feSavan;a sklopova

8.6. LITERATURA

1. Pa1Jle· Slankovii.: Maiinska obradaJ I Obrada metala rezanjem. Beograd, Gradevinska knjiga, 1962. - MaSine alatke i industrijska proizvodnja maiiina, II Obrada metala bez rezauja. Beograd, NauCna knjiga~ 1962.

2. !{. H. PeUleiUo8 11 lro.rmeHTH'B: OCHOBbr ROHCTpYHpoBaHWI MarUlm. ATJl2C KORCTpYHUHiL MocKBa~, MallnmoCTpoeHHe. 1967.

3. H. Rognitz und G.Kiihler: Fertigungsgerechtes Gestalten im Maschinen- und Geratebau. Stuttgart, B. G. Teubner-verlag, 1965.

4. Robert Matousek,' Konstruktionslehre des allgemcinen Maschinenbaues. Berlin-Gottingen­Heidelberg~ Springer-Verlag, 1957.

5. Heinrich B"andenberger: Fertigungsgerechtes Konstruieren. Ziirich, Schweizer Druck­und Verlagshaus.

6. Dubbel: Taschenbuch fiir d~n Maschinenbau, II Teil. Berlin-Gottingen-Heidelberg, Springer­Verlag, 1956.

7. CnpaBOtiHHi{ MauIHHOCTpOHTeJUt. TOM V. MOCRIJ.a, MaWrH3, 1963. 8. M. H. AndiuMOI: Pe~Yl(TOpn. KoHCTpYl(JJ,im H paCtieT. MocRBa, MawHHocrpoeHl-le, 1965.

8.6, LITERA TURA 103 -------~~---~----------

9. Borivoj Manojlovic: Poznavanje masinskih matetijala. Beograd, Savez studcnata Masinskog fakulteta (skripta), 1966,

10. Walter Krumme: Konstruktionserfahrungen aUS oem Maschinen~ und Geratebau. Munchen, Carl Hanser Verlag, 1951.

11. Ludwig Quant::: Gestaltungslehre, Leipzig, Dr. Max }anecke Verlagsbuchhandlung, 1940, ]2, n. A. CiUeuUR H r. A. CHecapes: 3KOHOM1H{ MSTepRanoa npn HOHCTpyupoBawm: Mauum.

MOCRBa, MaUll"H3, 1960. 13. Tehniear 1, masinski prirucnik Beograd, Gradevinska knjiga, 1965. 14. Alexis Neumann: Schweisstechnisches Handbuch fur Konstrukteure, Band I und II. Berlin~

VEB Verlag Technik, 1955. 15, CVetM Joanovit: Zavarene konstrukcije. Beograd, Gradevinska knjiga, 1957. 16. K, A. R{ngdahl i Cvetko JO(Jllovit: Zavarlvanje. Beograd, Naucna knjiga, 1954. 17. Richard Malisiw,' Wirtschaftlichkeitsfragen dec praktischen Sch\veisstechnik. Dusseldorf,

Deutscher Verlag fUr Schweisstechnik CDVS) - Braunschweig, Friedt. Vieweg & SOfln, ]956,

18. A. Erker: Eigenspannungen uod zulassige Beanspruchung bei Schweisskonstruktionen . Konstruhion 5 (1953), Heft 12, S. 413-415.

19. F. Riehm: Geschweisste Konstruktionen, technische und wirtschaftliche Grenzeri. Kon­struktion 12 (1960), S. 242,

20. A. Jung: Schmiedetechnische Ubedegungen fUr die KOnstruktion von Gesenkschmiedes­tiick:en aus Stahl. Konstruktion 11 (1959), Heft 2, S. 90--98,

21. B. Zunk1er: Gesichtspunkte fUr das Ges.alten von Gesenkschmiedeteilen, Konstruktion 14 (1962), Heft 7, S. 274-280. '

.22. R. Hiibener: Die Nut fUr axial montierbare Seegerringe. Konstruktion 18 (1966), Heft 12, S. 491--494.

23. E. irrgang: Gedanken zur Anwendung der I SA-Toleranzen. Konstruktion 4 (1952), Heft 11, S. 343-346.

9. STEPEN SIGURNOSTI

9.1. OPSTA RAZMATRANJA

Osnovni je cilj proraeunavanje masinskih konstrukcija da se utvedi da 11 je element ma§ine sposoban da, uz izvesnu sigurnost~ izddi napone kojima je izloien za vreme rada masine pa da se ne defornUse jace nego S!O je dopuSteno iIi da se ne prelornL I drugi kriterijumi mogu biti osnova za proracunavanje (v. npr. od 10 "Lake konstTukcije").

Ukupna napregnutost elementa masine patiee od "radnih" napona, od "pret­h:Odlllh" napona 1 od "sopstvenm" napona.

Radni naponi - a to su napoh~ koji se radaju za vreme rada masme kao posledica odredene funkcije ~ proracunavaju se po obrascima "Otpornosti ma­terijala" iIi "Teorije elastiCnosti"~ vise ili manje tacnoJ sto uglavnom zavisi od oblika elementa. Kada su u pitanju oblici elemenata promenljivog preseka, treba svakako uzeti U obzir i uticaj koncentracije napona (v. od. 5, "Koncentracija na­pona"). - Radni naponi mogu biti mehanickog porekla (delovan;e spoljasnjih sila i momenata~ trenja i tennickog porekla (zagrevanje e1emenata u radu).

Prethodni naroni ("montazni" naponi) javljaju se posle sklapanja elemenata kao posledica bilo njihove teZine bila naCina sklapanja. Obimo, prethodni naponi mogu biti odredeni racunom sa prakticno dovoljnom tacnoocll. Prethodni naponi koji potitu ad teiine elemenata su u velikom broju slucajeva neznatni pa i zane­mar1jivi~ a prethodni naponi koji poticu od sklapanja testo su znatni i moraju se racunom odred:ti. Jaki prethodni naponi nalaze se npr. u zavrtanjskim vezama, u presovanim sklopovima~ u prednapregnutim oprugama itd.

Sopstveni naponi ("zaostali" iIi "urodeni" naponi), najceSce nepozeljni i stetni~ potitu ad e1asticno-plasricnih deformacija izazvanih termiCkom iii meha­nickom obradom: kaljenjem... Jivenjem~ zavarivanjem~ va1janjem, presovanjem i sL Oni mogu biti j neznatni pa, prema tome, i zanemarljivi, ali ponekad mogu bitt i veorna jaki pa i opasni, i tada treba primeniti mere za njihovo uklanjanje iIi bar ublaiavanje Cv. od. 8. "Oblici i izrada"). Sopstvene napone je vdo teSko odrediri pa se, kada je potrebnoJ priblizno ocenjuje njihova veliCina. _ Sopstveni naponi mogu bi!i i namerno stvoreni da hi ukupna napregnutost elementa bila povoljnija (v. s1. 6.32-6.35).

Kao mera sigurnosti pri proucavanju elemenata uveden je stepen sigumosti v; to je odnos karakteris!icnog napona (jK~ znaca;nog za proraeunavanje U odre­denim uslovima, i najveceg napona Vlnax kojem je element izlozen u ractu, a koji se odreduje racunom~ tj.

Vo='~ ("Jmax

odn. "K V-;=--.

'ma.x

9.1. OPSTA RAZMATRANJA 105

Kao karakteristiean napon maze se usvojiti npr.: c~rst~ mR!"erija~ aM' napon na granici razvlacenja (IF' izdrZljivost CiD> amplituda lZdrZlJIVOsn GA 1 dr.

Kada je clement jednovremeno izlo:ren normalnim ! tangen?jalnim ~po­nima, mogu se zasebno odrediti V(1 i v.,. pa tada izracunau svedem stepen slgur­nosti Vj po obrascu

odn. Vo • v ..

V, ,. v,,+ '1-;;

Dijagram na sl. 9.1 pcikazuje vezu izmedu v" ~ VT Vi. . 0

\ I \ I !

I \ '\ I~ ""; 8

\ \ , 1 ,

1 1\ ~

J'-... 6 <

\ '" -5

1'-r-- f...-

" f\.. " 1\

'-I---3

"-I'--.I

2

I\" , I

2

o 2 6 8 10 ~6-

S1. 9.1 - Veza izmedu svedenog stepena sigurnosti "i' stepena sigurnollti za nOT­maIne napone \1<1 i stepena sigurnosti za tangencijalne napone ",\:

Stepen sigurnosti potrebno je uvesti u proracune:

- zbog moguee neooredenosti pod.taka 0 osobinama materijal. mogenosti materijala,

neho-

106 9. STEPEN SIGURNoSTI

- zbog nejednakosti uslova u kojima se zvanieno, pO standardnim propi­sima) utvrduju osobine materi;ala i uslova ko;ima ce materijal biti izloZeD. u eksplo­alaciji (v. 0<1. 1.2.4.),

- zbog moguce neraenosti U odredivanju sila i momenata ko;ima su ele­menti izlozeni (naroCito sUa trenja),

- zbog moguce nepouzdanosti ill pribliZilosti obrazaca za proracunavanje napona na osnovu sila i momenata -'- 8to se naroCito moze deSavati kada su u pi­-ranju clementi nepravilnog obUka,

- zbog proizvoljnosti U ocenjivanju veliCine napona koji se ne mogu pro-rReunati" npr. ve1iCine sopstvenih naponaJ

- zbog eventualnih nepredvidenm uticaja: tcikih uslova __ u radu.. udara 23 vreme transporta ill u eksploataciji .. nestruenog rukovanja ill oddavanja, pro­menljivili vremenskih prilika i dr.

Stepen sigurnosti niora uvek biti veci od jedinice: v > 1. Koliki 6e se stepen _sigumosti usvojiti U odredenim prilikama, zavisi od stepena pouzdanosti iIi ne­pouzdanosti onoga ·sto je malo pre izneseno. Tako ce se .. na primer .. predvideti ·utoliko veti stepen sigumosti ukoliko je .. po oceni .. odredivanje napona manje pouzdano, ukoliko se oCekuje nestrueno rukovanje iIi odrZa.vanje ill looija izrada, u~oliko je element odgovorniji po svojoj ulozi pa bi eventualno lomljenje takvog elementa izazvalo katastrofu ill ugrozilo Zivote ljudi ill prouzrokovalo duZi prekid ·u radu, ukollko je element teie zamenljiv itd.

Treba razlikovati stvami stepen sigurnosti od dopuStenog (koji se obele~ iava sa 'old karla je potrebno istaCi razliku). Uvek mora biti zadovoljen odnos ·V > Vd. Ta razlika je posledica toga sto su stvame dimenzi;e elemenata vece .. po­nekad Cak i ZDatllO vece, od "idealoih" dimenzi}a dobijenih po proratuflu. Razno­vrsni razlozi mogu nametnuti povetanje dimenzija: prilagodavanje ~ standardima .. 1:ipizacija, uilifikaci}a, tehnolo.ski proces izrade .. mogucflOst sklapanja itd.

VeIiCina stepena sigurnosti je .. u nekim slucajevima propisana .. tak i sa za­.konskom snagom (npr. za pame kotlove, liftove) .. ali se u vecini sluea;eva usvaia na osnovu preporuka, po nahodenju i oceni konstruktora. Manje je odomacena .. mada u swtini ispravnija, -tzv. "diferencijalna metoda" za utvrdivan;e stepena :sigurnosti, prema kojoj je

v = a 1 . az.. as ... an· Vl1lin

gcte je Vml n najmanji dopuSteni stepen sigumosti u idealnim odredenim uslo­virna: aI' a, .. aa ... an su faktori poveeanja stepena sigurnosti koji se odnose na razlicite uticaje: taenost odredivanja sila, taenost proratunavanja napona, pouz­danost podataka 0 osobinama materijala.. odgovornost elementa u sklopu i dr. [10, 11, 14J.

Sa pojmom stepena sigurnosti je povezau i pojam dopustenog napona O"d.

Po ranije iznes~nim definicijama bilo bi ad = !SK/v d. I ovde mora uvek biti za­dovoljen uslov (id > ermax, gde je Vfnax najveCi napon kome je element izlozen u radu.

Postoje dva postupka za proracunavanje elemenata:

1) utvrdivanje dimenzija elements na osnovu usvojenog dopustenog napona erd, odnosno dopustenog stepena sigurnosti \/d - pomoeu tacnih obrazaca i metoda proracunavan;a i

2) usvajanje dimenziJa elementa na osnovu priblizne "statiCke" metode proracunavanja, na osnovu prihliznih pa Olk i empirijskih formula .. l1a osnovu pre-

9.2, srEPEN SIGURNosTI PRI NEPROMENLJIVOlV, NAPREZANJU [07

ruka na osnovu slicnih izvedenih konstrukcija~. na. osn,ovu i~~ustva -: pa pro~ ~~ava~Je stepena sigurnostl elemenata tako usvoJemh dlmenZl)a po taCnlID me

1:0dam~p:o~a~~~a~stupak je uglavnom prikladniji posta dimenzije e1.ementa ne zavise sa%o ~d napregnutosti v.ec i od raznih drugih Cinilaca - 8m )e malopre

vee npaglaSeno, 'b[" o· st.tiCkoJ· metodi proraeunavanja pretpostavlja se da je o tzv. pn lzn J 0. .,' ~ 'a ele-

svaki element izlozen nepromenljivom naprez~nJu; umanjena m<;c nos~) ~,

:nenata ~zloze:~:iOI~:~V~i;u~~~~~zanjupoU~~~li~~oja~~e~i' o~Z1: z1~:~~s~t~~ ~~ ~~ablr:o!en1iivosti. naprezanja i dru~, ranij: iznesen~ Cinilaca C:,· oa., 9i2)~

P UtZoliko bi.. prilikom proveravanl~~ stvar~l racunskt s:epen slgurn~st~ebi bio znatno veci od dopustenog stepena slgurno~tl 11 d~ mogle bi. se~ pre~a p • .....1- .' ¥ •• korekture dimenzije - all U skladu sa svun uslovuna, 1 m05 ....... nost1~ lzvrsm . .~ v' • v k

N ena U proracunavanjima se stepen sigurn,?stl na)cesce lZra~ava ~o

d apom. a'll' Slepen sigurnosti moze biti izraZlivan I kao odnos razmh drug1h

o nos napan ~ .,[ ., d Vtenog momenta veliCina' najvece dopustene site 1 stvarne SI e, na)ve~~g . opus _c .. . ' sl'le naJ·vece dopustene deformaCl)e 1 stvarne detormaClJ~) I stvarnog momenta ~ . , d usrenog mI-. . d 't e temperature i stvame temperature. na)veceg op , naJvece opus en . ' c ,

numog broja obrta i stvarnog broja abITa ltd,

11.2. STEPEN SIGURNOSTI PRJ NEPROMENLJlVOM NAPREZANJU

9.2.1. STEPEN SIGURNOSTI PREMA CVRSTOCI

,. .. 1 ( Ci 'I izraZen je odnosom Stepen sigurnosti prema CvrstOCl maten)a a O"K = MJ

'J=~ odn. O"max

gde je O"M CrM) cvrstoca materijRla, a O"mll.x ('t\flax) najveCi napon kome je element izlozen u radu. (s1. 9.2). . '

To je najstariji obrazac za .step~n. slgu:·nOStl, koji se tak i danas ponekad pflmenJuJe; nJe!?ova primena maze bid opravdana sarno, tada kada. Je . u pitanju krt materijal - bez graOice razvlaceoJR, npr. liveno gvozde. . ... v'. _

Pomenuti stepen slgurnostl, kO)1 SlUZl bo os nova za priblizno staticko proracunavanje ~1~mc?ata} razvrstan je prema Bahu (Bach) po znaca)u 1 po

I I i I 6 \

veIiCini u tri grupe:

VI za nepromen1jivo naprezanje ... za jednosmerno promenljivo na-

$1. 9.2 _ Stepen sigurnost~ prema c1Irstoci v=GMiO"ma-x I

prema graffici r~zvlacenja vF=

pl"ezanjc~ . _ 3 - 9~15 za naizmenicno promenljivo naprezan)e

"m - VI - • • • 1 5 . 3 pa je, prema tome, odnos dopustenih ,naprezanja ~I: 'I::r ~ VIII. = . \. ) . .odgovara odnosu dopuStenih naprezanJa var : O"dU . O"dm - 3 .2. .

sto

108 9. STEPEN SIGURNOSTI

~:s~l.e ~:~~!~:n~~p:~a t~;U~~::e~;f~o:~ r::;::1:t~Ji:Ojm~~~~:J'a~ zavisnosti od Onl aca pomenutlh u prethodnom odel;ku. i od drugih

~ U ~iteraturi im.a preporuka za izbor "stat!' 'kog" do t h .... stepena sigurnosti, odn. pus em naprezanJa [2, 3~ 5~ 7, 8, 16, 18, 19].

9.2.2. STEPEN SIGURNOSTI PREMA GRANIC! RAZVLAtENJA

Stepen sigurnosti prema ra" 1" je odnosom g mel r~v acen]a materijala (O'K = O'F) izraien

(rF 'F vp= __ odn. \lp= __ umax Tmax

gde je. up ('tF2 napon na granic:i razvlacenja materijala a u ( ) . ,. kome Je element izlozen u radu. (s1. 9.2)' po tr b" (Ina)x Tln.ax I?~JveCl n~pon sa 0'0)2 (-t(j'2)" , po e 1 Op TF moze bItt zamenJeno

_ Odno~. grani~e razv~acenja prema evrstoci. materijala nije jedn k V.fste materlJala; t:t odnost mogu se otprilike nal _. . . a za sve = 0: /0: .. ~ 04 . 09 Z a2m U OVtm gramcama· k­sto,I v ~ ~ J -:- -,. b~g tog~ .~e. na osnovu stepena sigurnosti prem~ Cv-;"

. -- M/CSmax ne moze zaklJuCltl do koje je mere el .,. st~nJe proverav3, napregnut u oblasti e1asticnosti _ o:en~~{:!: se naponsk~ kOla se proteie do graniee razvlacenja. 2ato 'e 'ed. . ., p . lcn~, u. oblastl racunima .. stepen sigurnosti prema granici r!zv'laclU~ lspravno pr~enJ1vatI u .pro­od matenJala koji ima granicu razvlacen.a enJa VF za emente kOjI su

) .

I --, i I

I -----r-...... I i I !

,5 I I

2,

~.-

, I~~ I I I I I I

, -,

I~ ! I i

0 I . I i I I I I I ~ I I

r------.... 1 LJ I , , ,

I I I , _I ,

I 5 i I

I I I I i I I , , :

I I I I

,

I I I 0,4 0,5 0,6 0,7 1,0

0,8 0.9

Sl. 9.3 k~5/6'M ___ .

- VeliCina stepena si~rnosti prema granici razvlacenja v" u za\'isnosti od odnosa granlCe razv!acenja i cvrstoce k=! F

O'FO'M

9.3. STEt>EN SIOURNOSTl PRI PRQMENLJIVOM NhPREZANJU 109

VeIitina stepena sigurnosti prema granici razvlacenja za nepromenljivo naprezanje moze se birati U ovim granicama: VFI = 1,5+2,5 (izuzetno Calc i 1,25) kada je k = O:F/ISM = 0~5; kada je k ~ 0,5, mofe se VFI birati prema s1. 9,3,

Kada je naprezanje promenljivo, moze se i za stepene sigurnosti prema gra­nici razvlaeenja zadr.zati odnos kao U prethodnom odeljku, tj, Upr : UFII : upm = ~ 1 : 1,5 : 3. . _

\pniner 9,llProracun preenika vratHa u preseku I (sl. 9.4) nB osnovu pri­bliZno usvoJenog stepena sigumosti prema granici razviacenja, kada je poznat moment savijanja Mr = ± 520 kN.cm i unapred utvrden odnos DId = 1,2J bio bi ovakav:

4 I

\ ---COl -.-~~~

11 1

_. 1 I

Odn08 k~ aFlaM '" 30/60~O,5 (uzete mi­nimalne veli~ine prema tablici 7.3). S obzirom na koncentraciju napona usvaja se najveei stepen sigurnosti za nepromenljivo naprezanje ',IF! = =2,5 (s1. 9.3) pa, posto je naprezanje naizme~ nimo promenIjivo, utvrduje se konacan stepen sigurnosti prema granici razvlacenja \IFIll = = 3 \IF! ,;". 3.2,5 = 7,5.

SL 9.4 - Podaci uz primer 9,1:

, Granica razvlacenja pri savijan;u za te1ik (;.0645 iznosi aFt=42-kN/cm' (,I. 7.10) pa je '

M f = ± 520 kN,cm~ d_=l00 mm, D = 1,2d = 120 mOl. p =10 rom.

materijal C. 0645

dopusteni napon za savijanje O:dt = (tFf!\lFIIl = 42/7,5 ,;: ~,6 kN/cmz. Precnik vratila racuna se po obrascu

3 3

d", t~::r~ VIO;~~O ~9,74 em.

Usvojeno d = 100 mm, a D = 1,2d = 120 mm.

9.3, STEPEN SIGURNOSTI PRJ PROMENLJIVOM NAPREZANJU

9.:U. STEPEN SIGURNQSTI PREMA AMPLITUDI IZDRllJIVOSTI

J edna od definicija stepena sigumosti prema Junplitudi izdrzljivosri osniva se na nacelu cia se epruvete, namenjene odredivanju izdriljivosri materijala, izla.zu postepenom povecavanju amplitudnog napona O"a (51. 9.5) pri nepromenjenom srednjem naponu 11M sve dotle dok ne bude prekoracena amplituda izdrZljivosti erA kada nastaje preiom epruvete zbog zamora materijala, Uz takvu pretpostRvku stepen sigurnosti 'J A prema amplitudi izdrZl;ivosti moze biti izraien odnosom:

O:A 't'A 'JA=- odn. vA=-

era 't'a

Kada je rec 0 stvarnim elementima; koji se pO obliku i pO obradi razlikuju od epruveta za odredivanje izdrZl;ivostiJ- potrebno je uzeti U obzir i uticaje n.a di­namitku izdrlljivost pa racunati sa redukovanom amplitudom izdrlljivosti (jAt = = !;PA; prema tome, konacan obrazac za stepen sigurnosti prema amplitudi iz­driljivosti glasi

~aA VA=-- odn.

a,

110

~ ~"1;,, ... ~k

~,

~~ ~k

9. STEPEN SIGURNO$TI

- amplituda izddljivosti materijala koja se moze nati npr. u dijagramima izdrZljivosti materijala~

- amplitudni napon kome je element izlozen u radu, a koji se odredu;e proraclJnom na osnovu sUa i mOffienata sUa ..

- racunski faktor" zamora materijala (vo od. 6.4.1 i 6.4.9).,

- faktor kvaliteta povliine (v. od. 6.4.3)., - faktor velicine preseka (v: od. 6.4.4), - stvarni faktor koncentracije napona (v. od. 6.4.2).

Po potrebi i lIlQgucnosti mogu biti uzeti U obzir i drugi faktori ~3' ~" " .••

Prema tome, najceSce se stepen sigurnosti prema amplitudi racuna za ele­mente mozene koncentraciji napona zbog oblika po obrascu'

'JA

= 1;l~2..(rA odn. Vi>.=~1~2."'A . 13k O"a ~k 't'a

a za elemente koji nisu izlozeni koncenrradji nap~na zbog oblika po "qbrascu

'" °A ,. "A 'JA=fl~2'- odn. ')11.="'1';2-'-'

Cia 'It Pomenuti obrazac za stepen sigurnosti prema ampIirudi primenjuje se veoma

cesto poSto je jednostavan ali ne i dovoljno ubedl;iv u oblasti velikih srednjih na­pona GlIb odn. malih amplituda izdrZIjivosti erA; mectutim, ta se oblast obicno tretira kao oblast nepromenljivih naprezanja zbog malih amplituda izdriljivosti.

VeliCina stepena sigurnosti prema amplirudnoj izdriljivosti VA bira se u ovim granicama: VA = 2-:-3 za uobieajene (trajne) meSinske konstrukcije, a VA = 1,6-:-2,2 za lake i kratkotrajne konstrukcije; izuzetno je VAmln = 1,2-:--1)3. Preporucuje se [1] de se ve1iCina stepena sigurnosti vA usva;a zavjsno od velicine srednjeg napona (JUl (s1. 9.6).

I 'b

/

/

5. (im-m _J

S1. 9.5 - Stepen sigurnosti prema amplitudi izdrZljivosti

vA = f:iA/lJa

A

I J 20 30 .~!<NlcmiJ.-

SI. 9.6 - Stepen sigurnosti VA korisno je

birati zavisno od sre.dnjeg napona am fA -trajue miSinske konstrukcije, B -lake'j kratko-

trajne masinske konstrukcijeJ

____________ 9~.=3.~ST~EP~E~N~S~IG~U~R~.N~O~S~T1~P~R~I~P~R~O~M~EN~'L~J~IV~O~M~N~A~PR~EZA~N~.J~UC_ ________ III

(Primer 92 }Proveravanje stepen~ sigurnosti prema amplitudi VA presek.a I vratila iz prim~r~ 9.1 pod uslovom da su povrsine fino brusene (R ~ 5 (1-) dalo

bi ovakav rezultat;

Potrebni podaci:

~, = 0,93 (si. 6.23),

~, = 0,7 (sl. 6.27), . 'e za Did = 120/100 = L2 i za pld = 10fl OO = 0,1"

~k = 1,413 ~0;o 6.4~ l~2 Jpa je Z: "ijk. = 01 stvami faktor koncentra~je napona prema s, . J {(k - , t I' 1 434 ~k = (<<r--1). ~k + 1 = (1,62 -- 1).0,7 T =, , crw=27 .. 5kN/cm2.(sl. 7.10) i _ 'I':

Gil. = 5,2 kN/cm2 jer je (l"a = MrfW ;:::; 10 MrJds = 10.520/103,= 5,2 kNjcm .

Stepen sigurnosti nalazi se u dopustenim granicama posto JC

0,93· 0,7.27,5" 2,4

1,43 . 5,2

Kada bi polupretnik zaobljenJa p bio .. smaI'l:ien . n~ p' = 5 ~m/ pr?n~~i~ h' &!Varni faktor koncentracije napona 1 lznoSlO bl ~ k = 1,67 jer )e. D,d - )­r-lses~mldo_005 ' = 196 aB/k=(196-1).O~7+ 1 = 1,672 pablsestepen 1 za p -, a.:k ,,:>, .>

sigurnosti smanjio na .0,93.0,7.27,5,,2,03

1,67·5,2

stO bi jedva zadovoljilo, pa nije za preporuku.

~ J '" . ill (sl 9.7) izlozeno je promenlji~ Primer 9.3 ~ V ratlIo sa poprel..'ulm otvora ~ .. _ -.. . , lOkN/cm- 1 ufUliU= +2kN{cm2 u ugro-

vom naprezan)u na saVl,an,e O"fw8.X = T. I zenorn preseku pa je srepen sigurnostl u tome preseku

~"~2'crw 0,9·0,88·23 263 VA ~k'O"a 1,73,4 '

posta je

~, ~ 0,9 (s1. 6.23),

;, ~ 0,88 (s1. 6.27),

\ ~:I·'

..•.•. ' '. / ... ' ....• .. , -, /

,

S1. 9.7 podad 1lZ primer 9.3,; (Irma:;: = iO kN(cm2, C"tmin = 2 kN/c~:-) D = 30 mm, d = 4,5 mill, matenpl

C.0545 ~k~ 1,73 (od. 6.4.2) jer ;e za dlD~ 4,513°,,"­= 0,15 «k =2,12 (sl. 5.36) pa je za ~k ~,O,6) 8 stvarni faktorkoncentracijenapona Pk=\C(k-1)· rik+ 1 =(2,12-1)·O~65+ 1 = 1)2 ~

O"fmax + O"tmin

VA = 23 kN/cm2 (s1. 7.10) jer je srednji napon Gm 2

10+2 2 ~ ___ =6 kNjcm. a crA"",crD-crm=29~6=23 kNlcm 2 i

2

Va = 4 kN,cm2 jer je v _~~=~-2=4 kN/cm2• ,- 2 2

_1,-1:c2~~~~~~~~~~-,9,-,. STEPEN SIGURNOSTI ---

9.3.2. STEPEN S/GURNOST/ PREMA IZDRtL]IVOSTl

Jedna od definicija stepena sigurnost" . d ¥1" . osniva se na nacelu da se e ruver I, prema ~ rz. JlV?Stl rnaterijala Vu rijala, izlaiu postepeno srazm~rno e, n~enJe.r;e .odredl~an,u lzddljivosti mate-

51. 9.8 - Stepen sigurnQsti prema izdriljivosti materijala

\OD= r.rD/omax

m povecavanlu 1 sredn}eg napona O'In i ampli­tudnog vnapona Ga (s1. 9.&) Bve dade dok ne bude prekoracena izdrzljivost CTD kada nastaje prclom epruvete zbog zamora materijala. Uz takvu pretpo­sb~a:k:tt sytepen sigurnosti prema izddljivosti moze

Itl lzrazen odnosom

VD=~ odn. 'JD=~ O'm + era ':'m + 1:"a

k (k ~voden}em l?ojma srepena porasta izddl;ivosti '" ~) U zavlsnosu od srednjeg napona

k 2aw-uj 2 o = -~~- odn. k. = ~=.::L

OJ "J

i na osnovu slienosti trouglova [2~ 4, 10, 14] dolazi se do obrasca za proracun stepena sigurnosti eleme­nata prema izddljivosti

cr. \In = (.i odn, vD

r-k (Ja k [;k 'r ~ + ,,(Jm __ 8. + k", 'II.

d . '. .. t 2; ~1 ~2 g e Je vw (TW) lzdrzlJlvoSt materfala .~. . 'w

zanju, a 0) ('!)) iZdriljivost pr' J w. pr~ ClSto nalzmemcno promenljivom napre­ostale aznake su objasnjene u 1 Ch1stdo lednosmerno promenljivom naprezanju'

O . . pret 0 nom odeljku ' VI su obrascl pogodnijj za bl l'k" ...

malih srednjih napona rezultati p~raa:t ve 1 lh sredz.tJlh flap?naJ dok se u oblasti u poredenju sa veliCinom v . za ,:unOa 5tepena 51gurnOStl vrlo malo razlikuju

V j'W' A, O"Ill - J odn 't' - ° V . e 1Cma stepena sigurnosti v w '. Ill. - , D = VA' lzbor veli~ne VA; rnedutim, ima i ~ru~~~~ se blmtl u skladu sa preporukama za sa neznatmm razlikama~ opr. KO!laev J prepo~u~a [2, 3, ~'uJ6, 18J uglavnom nosri prema izddljivosti: ~ [2] preporucuje ove vehcme stepena sigur-

VD = 13...:..14 za veliku taO J • J podlogama .cno~t prora~u~la s~ pouzdanim eksperimentalnirn

_ 1 4 ' 1 7 . I pn uzornoJ Izrad! i obradi -~-;-~ zaosred" '. ~ = 1 7...:.. 3 0 nJu • taenost prOracuna pn osrednjoj izradi i obradi i

j • ~ za malu tacnost po' b ' o '1 . . r r~cuna ez ekspenmentalnih podataka

51 ama 1 naponrma 1 kada . " rijal (liveni eIe . : el !e ll. t:;ltanjU nehomogen mate-

U . . men!! 1 ementt \'ehklh razmera)

tabIlcl 9.1 dati su orijentacio' d' 'w' • •

vosti materijala [19], nl po aCl 0 vehetm stepena porasta izdrilji-

w •• ' TABLICA 9.1 Prosecne VehCHl.e stepena potasta izdriljivQsti matetijala

(fM [kN!cm2J <50 50-:-70

o o

0,05

o

70-'-100 1100+1201 >120

0,10 I 0.t5 I 0.20

0,05 I 0,10 ! 0,10

9.4. STBPEN SIGURNOSTI ZAVARBNlH SASTAVAKA 113

Stepen porasta izdrZljivosti· moie se odrediti za svaki materijal za kojl su poznate veliCine Gw i GJ - po obrascima. .

. {Pnmer 9.4J Za vratilo iz primera 9.3 stepen sigurnosri prema izdrZljivosti 12nOSI

{3k O'~ + k (J " t • m "'1 -2

posto je k 46

2· 24-46 aj{

24 4 ~2,68

1,73· +0,04.6 0,9·0,88

0,04.

Razlika iznosi: VD - \fA = 2,68 - 2,63 = 0,05.

9.4. STEPEN SIGURNOSTI ZAVARENIH SASTAVAKA

Kao osnova za proracunavanje i proveravanje stepena sigumosti zavarenih sastavaka simi racunska debljina sastavka koja je vee definisana U od. 8,2.2.

~ Ziivareni sast3vci se proracunavaju sa smanjenim doptistenim naprezanjem po obrascitrla\"Otpornosti materijala" i po posebnim obrascima [2, 5~ 7, 11, 12, 13, 19, 20].

Za sastavke konaene dutine (s1. 9.9) moze biti uvedena i korektura "racunske" dliZine ukoliko sastavak ni;e pravilno izveden na kra;evima. Zbog toga se, ponekad~ od ukupne duzine sastavka l oduzima :sa svake. strane iznos ravan debljini lima 0 pa meuna npr, napon zatezan;a po obrascu

F 0---

loz· d

F _ <ad.

(I-2a)"

Stepen sigurnosti pri nepromenljivom naprezaliju je veCi za zavarcn uego za

,

IF UI ({WiWII((((((((({ (((

iF I,

nezavaren materija1: v% > V iIi '.Ioz = v/rx., &1. 9.9 gde je I/o:. fahor smanji\'anja stepena sigur-nosti. Isto tako moze se napisati za dopusteno naprezanje

(Jdz = 0:: • ad odn. "dz = rx.. 'rd.

I r Sa v je obe1ezen stepen sigurnosti nezavarenog materijala prema evrstoCi

ili prema granici razv1aeenja. . VeliCina faktora smanjivanja dopuStenog naprezan;a nalazi se U ovim gra­

nicama: 0:: = 0,65-;.-0,9 za cecne sasravkej otprilike se moze usvajati za torziju i smicanje 0,65, za zatezanje 0,75, za savijanje 0,8 i za pritisak: 0,9, dok za ugaone sastavke te vrednosti mogu da budu smanjene za 10+5%.

Za tacnije proveravanje srepena sigurnosti primenjuju se obrasci koji se odnose na promenljivo naprezanje pa, na primer~ obrnzac za stepen sigurnosti prema amplitudnom naprezanju izgleda ovako:

~O'A ~-rA VA'l.=~- odn. vAZ=~-

Ga. 't'a

8 O$novi trullinskih kOnstrukci,ll

114 'J. STEPEN SIGURNOSTI

gde je: CiA - amplitudni napon izdrZljivosti materijala" Cia - amplituda napona kome fe' element izloZen u radu) ~ - ukupni faktor uticaja na izdrzljivost zavarenih sastavaka; t: =

=~1·~2·~3-~4.·.··~n> '~1 - faktor oblika s8stavka i vrste naprezanja, ~ - faktor klase kvaliteta vara, 1:;;3 - faktor naponskog stanja <:, - f31\:tor veliCine preseka.

Faktori ~5> ~6 .• - mogu takode biti uzeti U obzir po potrebi i mogucnosti (uticaj korozije .. temperatU!'e itd.).

Prva cetir~ faktora. dolaze redovno U obzir pa je, prellla tome, redovni obra­zac za stepen sIgurnostl prema ~p1itudi za zavarene sastavke

VAZ =~l - ~2' ~3:' ~4' rIA cr.

Pedaci 0 velic~i faktora ~i nalaze se u tablici,..9 .. 2.

R.. br. I

- , TABLICA 9.2

PribliZne veli5ne faktora ~l

I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9

Vtsta naprezanja !~I'~'~*2~~I~IJbIJ1IJ1181@ Zatezanje 0,8 I

0,8 0,6 0.7' 0,3 0,5 0,7 0,8 0,6

Savijanje. 0,9

I 0,9 0,7 0,8 0,2 0,7 0,9 0,9 0,8

Smicanje (torzija) 0,7 0,7 0,6 0,8 0,2 0,4 0,6 0,8 0,6

Napomene uz tablicu 9.2:

L Za s:u:tavke pod !. br. 1 i 2 je <:1 = 1 kada su temena vara obradena. a koren zavaren. 2.. POd~.Cl.za sastavak ~.r. br. 2 odnose se na slueaj kada je koren posebno zavaren'

~ada karen nlJe zavaren, sman]u}e se 'C1 za 30 -;- 40'%. ' '

Faktor k~s~ kvaliteta vara (od. 8.2.1) iznosi ~2 = 0 .. 5";-1, manje vrednosti za klasu 1;. naJvece za klasu III

F~orom ~a o~uhvacen. j~ utica; sopstvenih (zaostalih). napona zavarenog ~astav~a 1 on se .usva,~ ~ gra~lcama ta = 0,6-0 .. 9 u zavisnosti oct toga u kolikoj le m~n,. po OC;!l1, znacaJan uneaj sopstvet;lih na~~ i u koHkoj su meri ti naponi ubl~l terrruCk?m obradom. - Kada ]e u pttanJu koncentracija napona zbog oblika, tre~a faktor ~a onoliko smanjiti koIiko odgovara ve1icini stvarnog faktora koncentraClJe napona (od. 6.4.2.). . ~ .~vodenjem faktora 4 uzima se U obzir uticaj velicine elementa oa dinamiCku lzdrilJl~~. pa .se mOle ~svojiti da je ~4 Z ~2 (ad. 6.4.4).

Vehcma stepena slgurnosti v Az = 1.,5...:.. 3' preporuke U od 9 3 1 . i ovde na snazi. . , . .. OSt3JU

9.5. LlTERATURA ________ -"115

9.5. LITERATURA

1. Vladimir FarmaR.ov$ki; Masinski dementi, 1 OpSti dea. Dyod u projektovanje rnasi!1skih delova. Beograd, 1940.

2. C. B. Cepem;eu, B. II. Ko~aell, P. Ai. lliNeuoeposu'l; Hecyul<lR C;OOC06HOC;U, 11 paC'ClCTbl lIe1.'aneil: MaUlHH Ha npO'lHoCTb. MOCHsa, MamrH3. 1963.

3. Richard Hanchen: Neue Festigkeitsbtrechrmng fUr den Maschinenbau. Munchen, Carl Hanser Verlag, 1956.

4. Ldszlri Sors: Berechnung der Dauerfes~igkeit von Maschinenteilen. Berlin, VEB Verlag Technik, 1963.

5. n. r. rYJeH¥o6: l{paTli:~\Jl cnpaBo'iHm{ l{ pac'leT3M }leT351ei'! MalliWH. MOCKS2., lib.%!­TenJ,CTBO "BhICUlaR. umona", 1964.

6. T./v.f. H1fl(06U." B. A. KUCIlJlIl(l, C. A. lJepHaeC1{UU, H. H. bWOG, E.S.flaHU'I: Kypco­E6e JJpoeHTupOaaHW!! p,:eTanen MaUlHH. MOCl{sa, MamJiHOCTHO';Hue, 1964.

7, Dubbd's Taschenbuch fur den Maschinenbau. Berlin-Gbttingen-Helde1berg, Springer­Verlag, 1961.

8. D. J. Vilas i M. D. TrboJevit: Masinski elementi I. Beograd, Naucna knjip, 1968. 9. Allen S. Hall, Alfred R. Ha{owenlw, Herman G. Lar~ghlin: Theory and Problems of Machine

Design. New York, Schaum Publishing CO, 196!. 10. B. A. }106P060.1CKUU, K. 11. 3a5JlONCKUU, C. 1I. MaK, A. C. PaO.,uK, JI. E. SPfi1lX:

,UeT3nH MaWlffi. l\10CI<B3, - !<neB, Mamnf3, 1962. 11. ,!{. H. PelueiUofi: n-;~aml: Marum!. MOC1<Ba, MatmmocTpoCHue, 1964. 12. Alexis Netlmann: Schweisstechnisches Handbuch fur Konstrukteure. I und II Band. Beriin,

VEB Verlag Technik, 1955. 13. Alexis Neumann: Ermiidungsfestigkeit und Dimensionierung von gescbwcissien Maschi­

nenelementen aus Stahl und Aluminiumiegierungen. Korierenz der Ungarisci1en Akademie der Wissenschaften fUr zeitgemasse Dimensionierung. Budapest, Akademiai Kiado, 1961.

14. VDI: Empfehlungen fUr die Festigkeitsberechnung metallischer Bauteile. VDI-Richrlinien (VDI 2226). Dusseldorf, VDI-Verlag GmbH, 1965. .

15. A. 17Jum: Zur Frage der Sicherheit in (.ler KOllstruktionslehre. ZVDI 75 (1931)3 S. 705-708. 16. H. A. Eupup, E. 4>. lllopp, P. M. WNeiiOep06Utl: PaC'leT Ha npOl.lHOCT .n:eTaJIeii ~1atuHH.

MocKB:.!, MaullffiocrpoellUe, 1966. 17. W. Ro/!onoy: Berechnung des Sich~rheitsfaktors fur zusammengesetzte Wechseibeans­

pruchung von Werkzeugmaschinenwellen aus StahL Konstruk:tion 14 (1962), Heft 9. S. 355-360.

18. RicT!aJ'd Hiinchen: SicherheiI und zulassige Spannungen irn Mascl::inenbau. Berlin-Bielefeld> Georg Siemens Veriagsbuchhandlung, ] 950.

19. CnpaBo'uun< MaWIIHOC1:poli1:eJUL TOM 3. MocKBa, blaUIl'H3, 1963.

,.

to. LAKE KONSTRUKCIJE

16.1. EKONOMISAN]E MATERIJALOM

Pri konstruisa2ju oblika uvek se vodi racuna 0 ceni i 0 ustedi u koliCini ma­~erijala: To je uto~iko .znacajnije ukoliko je veCi broj primeraka predviden za pro­lZVodnJu. Za postlzallJe ustede u ko!itini materijala~ i u troskovima za nabavku materijala .. ima vise moguCnosti .. na primer:

1. Izb~ga.vanje u1!Olrebe - ml}cerzjaZa kojt se teIka nabavija lit keit je skup. Treb~ n~toJtt\] da se lzbor ~drZi.. na jeftinom materijalu Uk(fItKo to dopustaju USIOVl, a lsto taka da se .. kada je potrebno, "optimalni" materijal zament l?ogodnim .. srodnim materijalom (v. od. 1.2.4).

2. lzrada elemenata ad dvaju tii vise delova razlicitog macerijala. Primer se nalazi na s1. 4.9 (v. od. 4.1) gde je sarno venae puznog zupcanika napravljen od skupocene bronze) a tfUp od jeftinog sivog liva.

! . .!sko:uiavanje istaknuct"h osobina maler£jaia. U torn pogledu, kao naj­ubedIJIV1}1 prune:, maze posluiiti s1vi Iiv taji jej kako je vee ranije naglaseno (v. ad. 1.2.4~ ad. 6.3.2 I. od. 7.1), zna~.no otporniji na pritisak nego na zatezanje. Zbog toga )e, npr., oblik konzole od SlVog hva na s1. lO.l-B opravdan posta je u oblasti

!l~lT -5

A 8 SL 10.1 - Oblik konzole od sivog !iva B povoljniji je od oblika A

zatezanja predvidena veta masa materijala nega u oblasti pritiska. Oblik na s1. 1O.1-A je los poSta bi u tom slucaju bile potrebne vece dimenzije paprecnog pre­seka za istu mac nosenja. SHean primer je prikazan na s1. 10.2 koja sernaticld pred­stavlja sklo!? kuosta mo~ora sa unutrasnjim sagorevanjem. Elementi tog sklopa: poklopac, cllindar, delovl kartera prave se i od sivog !iva. Prema varijanti A su ~lementi a izloteni promenijivom :z;ateza!lJu za vreme rada motora ho je za sivi hv nepovoljno. Prema varijanti B Sll svi elementi kuCista stegnuti dugackim za-

10.1. EKONOMlSANJB MATERI]ALOM '117

vrtnjima c - "ankernim" zavrtnjima - koji su, prethodno suaino zategnuti, za vreme rada motora izlozeni promenljivom zatezanju - a oni su i po obliku i po .materi;alu dorasli takvom naprezanju. Sa druge strane ~dovi a kuCiSta motora

izlozeni su za vreme rada prornenljivom pritisku - a to je naprezanje povoljno za sivi liv pa zidovi mogu bin tanji. I koncentraci;a napona dolazi manje do izra­Zaja kada je u pitanju pritisak, - Ovakva se reaenja mogu prirneniti i na mnoge druge konstrukcije.

Ova razmatranja su dopunjena jos ;ednim prime­rom na 51. ]0.3: zidovi postolja od sivog liva, prema varijanti AJ lz10ieni s,!?- savijanju posle pritezanja za-

Sl. 10.2 - Elementi a ku­aSta klipnih motora izlo-­zeni SU, za vreme rada, zatezan;u kada je veza 0-stvarena zavrtnjitna oblika b (varijanta A), a pritisku karla je veza ostvarena du­gaCkim zavnnjima c (va.:.

rijanta B)

F

A F 8 F

S1. 10.3 - Zidovi livenog postolja oblika A su irloieni savijanju pos.le pritezanja zavrtnja a; bolja je varijanta B sa zidovima izlo!enim

pritisku

vrtanja a; znatno je povoljnija varijanta B kojom se postiie isti ciljj ali su zidovi izlozeni pritiskuj a ne nepovoljnijem savijanju.

4. Smanit"vanje otpadaka materijala. ReS~tkasta ce1icna konstrukcija.. za koju je data serna na s1. 10.4, sastoji se cd stapova koji se povezuju zavarivanjem ill zakivanjem pomoCu Cvornih limova a. Cvarni limovi se iseca;u iz !imene ploce. Otpaci materijala prilikom isecanja mo-gu se znatno smanjiti aka se razumno izabere oblik Cvornog lima; to ;asno CD objasnjava 81. 1O.5~ prema kojoj je naj-

S1. 10.4 - Cvorni ]imovi a resetkaste konstrukcije

S1. 10.5 - prj iseomju cvornih limova iz ploce najmanje otpadaka. daje oblik 1> najvise oblik 4

(otpaci vodorn.vno §rafirani)

povoljniji oblik Cvornog lima pravougaonik (1) zatim romb (2) ili trapez (3), dok je na;nepovoljniji oblik 4 koji daje znatno vece otpatke a i nepodesan je za isecanje.

1I8 10. LAKE KONSTRUKCIjE

Tih preporuka treba se pridrtavati i za izbor pripreme oblika za zavarivanje (s1. 8.53) iIi oblika za prosecanje ("Stancovanje"). sto je prikazano na s1. 10.6.

5. Prlmena srandarda. 0 koristi koju pruia standardizacija bila je vee reCl U ode1jku 2. "Standardizacija". Ipak, treba na ovom IDestu ponoviti da bi svako

A B SL 10.6 ~ Pogodnim rasporedom oblika namenjenih prosecanju mogu se smanjiti otpaci materijala; kaHana otpadaka prema rasporedu B manja ie otprilike za 40% U poredenju

sa rasporedom A

o~tp.panje od mera i osobina poluproizvoda znatno poveCalo troskove proizvodnje i produZilo rok izrade.

6. Prlinena zavarenih lwnstrukcija. 'Potrebna objaSnjenja su iznesena U odeljl...11 8.2 "Zavareni ohUci".

7. Primena lakih lumstrukcija. Izraz "lake konstrukcije" odnosi se na one masinske konstrukcije Cije su tezine znatno manje od tdina uobieajenih masin-8kih konstrukcija. Smanjenje tezine elemenata, tj. i cele konstrukcije .. moze se postici .. ua prvom mestu, sprovodenjem -nacela da materijal e1ementa bude, po mogucnosti, svagde podjednako napregnut; takvo naCelo nameee da se primenjuju posebni oblici elemenata, koji se pribliZavaju idealnim oblicima - idealnim s ob­zirom na naponsko stanje. Ukoliko se u tom nastojanju vise uspe, utoliko je laka konstrukci;a laksa. Dva klasicna primera prikazana su na 81. 1.3 -i lA (v. od. 1.2.2). 1ma i niz drugih puteva koji vode ka smanjivanju tdine konsn-ukcija; to SU, npr., izbor pogodnog materijala .. izbor celishodnog sistema oslanjanja e1emenata i dr. Osnovni pojmovi 0 znacajnijim uticajima ua teiinu elemenata izneseni Sll U ode1j­cima 10.2 i 10.3.

Najpre su lake konstrukcije primenjivane u vazduhoplovstvu .. docnije i u grad"en;u vozila pa .. najzaci, i u drugim oblastima masinstva i tehnike uopste.

Koristi od primene lakih konstrukcija su znatne. Transport (utovar, pretovar, prenos, prevoz) lakih konstrukciia je jeftiniji i fizicki lakSi j ovo poslednje se na­rocito odnosi na rukovanje lakim instrumentiIUa, priborom za merenja, priborom za domacrnstva itd. RazliCiti oslonci (nosaci, srubovi .. ramovi i s1.) postaju i sami lakSi kada su optereceni konstrukcijama manje teiine. Srnanjivanjem tezine po­kretnih elemenata mehanizama, npr. klipnjaCa .. smanjuju se i inercijalne sHe po­kr~tnih masa pa i izazvana dopunska naprezanja. Lake konstrukcije vozila .. i drum­skih i sinskih, i drugih transportnih s;-edstava dopuStaju da budu viSe opterecene korisnim teretom zbog manje sopstvene tefine - pri jednakom utfosku energije za transport tercta j time se smanjuju eksploatacioni troskovi. Sa lakSim vozilima postiZu se i veta ubrzanja stO opet dovodi do uStede u eksploatacionim troskovima. Kocenje lakih vozila je efikasniie.

10.2. NOMINALNA TE2!NA F..LBMENATA 119

Glavni je nedostatak lakih konstrukcija povecana cena zbog primene i sku­pocenijeg materijala (odlicnog celika .. lakih legura) i posebnih oblika elemenata i sklopova i .. cesto .. zbog slozenijih tehnoloskih procesa za izradu takvih oblika. Medutim, treba imati u vidu da na cenu proizvoda znaInO moze micati i koliCina proizvedenih primeraka konstrukcije.

Smanjivanje tezine konstrukdje ne SIDe iCi ispod izvesne granic:e koja je -za svaku namenu drukCija. Ne treba naroCito isticati da bi~ npr. .. suvise laka ma­tOrna kola ili vagoni bili nestabilni i da bi bili nepodesni i u drugom pogledu, npr. u pajacanoj razlid deformacija opterecenih i neopterecenih gibnjeva~ u neujedna­cenim uslovima za kocenje u zavisnosti od tcreta itd.

Re.savanju pitanja smanjivanja taine konstrukcije slieno je, u neku ruku, TeSavanje pitanja smanjivanja zapremine konstrukcije~ npr. zbog ogranicenog prostora (gabarita). Laka konstrukcija od lakih metala moze imati i vetu zapreminu ·od uobicajene .. te.ske konstrukcije, iako joj je wi-ina manja.

10.2. NOMINALNA TEZINA ELEMENATA

10.2.1. OPSTA RAZMATRANJA

Tezina grede nepromenliivog preseka maze se proracunati po obrascu

Gn~S'I'Y gde je:

S - povrsma popreenog preseka grede, I - ·duzina grede, "( - specificna tezina materijala.

Ovako proracunata taina zove se nominalna tetina; stvarna tezma se raz­likuje od nominalne posto sarno izuzetno greda, odn. element maSine, mOZe imati nepromenljiv presek po ecloj duiini. Za razmatranje pitanja smanjivanja teZine dovoljno je da paslu'li kao osnava nominalna lC'Zlna elementa.

Na pogodan naCin, docnije objasnjen .. moze se obrazac za nominalnu teiinu transformisati tako da tcZina bude izraiena kao proizvod triju faktora keji sadr­iavaju podatke e sistemu oslanjanja .. 0 osobinama profila i 0 osobinama materijala grede, odn. elementa. Transformisani obrazac pruia moguenost da se pojedini uticaji na teZinu razdvoje i zasebno analiziraju racti iznalazenja puteva ka smanji­vanju tezine elemenata.

Transformisani obrazac za nominalnu tezinu izgleda ovako:

G n =K1 ·K'1.·K s.

U obrascu je:

Kl - faktor epstih uslova, keji zavisi od sistema oslanjanja, od opterecenja raspona i od predvidenih deformacija,

K2 - [aktar profita .. koji zavisi od geometrijskih i statickih osobina poprecnog preseka elementa ..

K3 - faktor materijala .. kOjim su obuhvacene odredene fizicke i mehanicke -{)sobine mate;-ijala.

120 10. I.J\KE KONSTRUKCIJE

PriIikom proracunavanja elemenata, u zavisnosti od namene, mogu biti postavljena tri osnovna kdterijuma:

kriterijum A" - kada su za proracun merodavni naponi (naponsko sranje, Cvrstoca~ nosivost)~

kriterijum "B" - kada je za proracun merodavna defonriacija (krutost) i krjterijum "C" - kada je za proracun merodavan defonnacioni fad.

Uvodenjem !ih kriterijuma obrazac za nominalnu teiinu maze imati ova tfi vida:

GnA =KA1 'KA2 ' KM

Gon = KBl . KB? 'KBa Gnc = Ket' K c?· Kca

FaktoriK razlikuju se medusobno i zavise i od usvojenog kriterijuma i od vrste naprezanja (zatezanje-pritisak", savijanje", uvijanje, izvijanje).

Posmpak za transfonnisanje izraza za norninalnu tezinu objasnjen je za cetiri vrste naponskog stanja i za sva tri kriterijuma - a kao primer je uzeta jednostrano ukljestena greda. Osnovni je uslov pri sprovodenju transformacije da faktor pro­fila Kf!. bude bezdimenziona velicina (neimenovan brai).

\ 10.2.2. SA VIJANJE

Serna opterecenja ukljeStene grede prikazana je na s1. 10.7.

Kriterijum "A"

Po tome kriterijumu je za proracun merodavan napon koji se odreduje po obrascu

Mr F·I cr=-=--

W W gde je Mf moment savijanja, a W aksijalni ,otporni moment.

U obrascu za napon se nalazi otporni moment W [emS], a u obraseu za re­zinu povrSina preseka elementa S [cm2]; i S i W su karakteristike profila (preseka).

51. 10.7

Da bi faktor profilaKA2.> koji treba da sadrzava karak­teristike profila S i W, bio bez dimenzija, potrebno je U obrazac za teiinu uvesti npr. odnos SIW213; na taj se naCin dimenzije ponistavaju.

Uvodenjem toga odnosa U obrnzac za tennu i zamenom W = Flier, dobija se

Razvrstavanjem podataka u gnlpe: opSti uslovi - profil - materijal dolazi se do transforroisanog obrasca

Gn=(F'l.{,,{Sla). (-.£).(..1...) W'!, ,a'i,

1().:l. NOMINALNA THUNA ELEMENATA 121

Prema tome, faktor opstih uslovaKAl zavisi od sile F i raspona I, faktor pro­filaK~ od povrsine S i otpomog momenta W preseka grede, a faktor materijala

KA3 od specificne tezine materijala y i napona 0' kome je greda izlo:iena.

KriteriJum "B"

Po tome kriterijumu je za proracun merodavna defonnacija koja se, u ovom slucaju, odreduje po obrascu

FP f~ 3EI

gde je E madul elasticnosti materijala" a I aksijaltli moment inerdje preseka.

Ovde je karakteristika profila moment inercije I [c;m4] pa da bi faktor pro­filaK.B2 bio bezdimenziona velicina" potrebno je da se U obrazac za tezinu uvede

, Fl' .. odnos SIll ", Taka se, posta I = --) doblJa

3Ef

F 1/z.[8/ t

.31/t El!tp/~

S ·-·I-y

pIa

Razvrstavanjem podataka u grupe dolazi se do konacnog obrasca

Gn ~ (~:;:~::). (I~')' (;,,) pa je Knl = Pl/2 t;/2j3lj"'jl/2, K B2 =S/Pft, KBS=y/E1/,i.

Prema tome" faktor opstih uslova KBI zavisi od site F" raspona 1 i ugiba j, faktor profilaKB! od povrsine S i momenta inercije I preseka grede, a faktor ma­t~ijalaKB3 od specifiCne tei:ine materijala y i modula elasticnosti E.

Kriterijum "C"

Po tome kriterijumu je za proraeun merodavan deformacioni rad koji je jednak

W" pa posro je F=--, I

I A~-Ff

2

PI3 WaZS ~ a f = -- ~ -_. - moze se rad i ovako izraziti 3E[ 13E[

I W" Wrr I' 1 ""IIV" A~-'-'-'-~-'--

2113EI23E[

Izjednacavanjem oba izraza za rad ··dolazi se do izraza

Ff~ o'llV" odn. W' ~3FfE 3EI I lcr2

Ovde se pojavlj uju moment inercije 1 [em'] i kvadrat otpornog momenta W2 [emG] pa da bi faktor profila KC2 postao neimenovan broj, potrebno je

122 l(). LAKB KONSTRUKCUH

U obrazac za teZinu uvesti odnos SIJW2• Taka se dolazi do ovog obrasca za teZinu

I lV' 3PjE SI Gn~S·I·,~S·-·-·I·, ---·-.1·,

JV2 I . /0'2 W2

Razvrstavanjem podataka u grupe po osobinama obrazac za nominalnu teZinu dobija konaean oblik:

. Gn~(3Pj).( ;').(E"n p. je KCl = 3 Pj, Kc. = SIllV', K"" = E ,Ja'.

Prema tome faktor opstih uslova KCl zavisi od sile F i ugiba f~ faktor pro fila KC'i. od povrsine S) momenta inercije I i otpornog mOmenta W popretnog preselm grede~ a faktor materijala Kcs cd modula elastienosti E~ specificne te~ tine y i napona 0' kame je greda izlozena.

10.2.3. UVIJANJE

Serna optereeenja ukl;eStene grede prikazana je na s1. 10.S •

. Transformacija obrasca za tciinu izvodi se po uzoru na prethodni slucaj "savijanje" pa zbog toga nece biti ponavljana objaSnjenja.

SL 10.8

Kriterijum "A"

Napon se oqreduje po obrascu

Mt T __

Wn

gde je M t moment uvijanja, a Wo polarni otporru moment preseka.

.oon.

Na osnovu toga dolazi se do obrasca

W. ~/3 M 2/$

G~=S·I·y=S·-O-·l· Y =-'-W02/3 _ .2!~

Kriteri,ium "B"

Ugaona defonnacija se odreduje po obrascu

<j;t~Mtl I,G

gde je G rnodul klizanja, a 10 polarni moment inercije preseka.

I 10.2. NOMINALNA TE2!NA ELEMENA~A _________ I,-2.:.3

Na osnovu toga nastaju obrasci

M:'" 1"') ( S ) ( y \ Gn=( tbtlj1 . Ioll~ . -G!I~)

Kritenjum "C"

Deformacioni rad iznosi.

I I 1 A=-J\{t '}t = - U;'02 7 2 __

2 2 loG

i pomoc:u njega se dobijaju izrazi

10 W! -;1; MtYt{; S Io Gn=S.Z-v=S--·_.2... -! -v=-----·--1-y

, Wo~ 10 ' t~2:- W(l2

odn.

gde je KCl = M t oft.> Ko. = SlolWo2~ Kc?' = Gy/,r2_

Kao 810 se vidi iz ovih iziaganja) postoji izvesna analogija izmedu [ahora K za savijanje i za uvijanje.

10.2.-1. ZATEZANJE

Serna opterec-enja ukljestene grede izlozene zarezanju prlkazana je na s1. 10.9.

Kriterijum "A"

Napon~ merodavan za proraeun, odreduje se po obrascu

~+-__ ---r~F F G=-

S I.

S1. 10.9

nog preseka grede S, pa

U ovom slucaju se i U obrascu za odredivanje napona i U obrascu za odredivanje teiine pojavljuje sarno jedna karakteristika, a to je povrsina popre(":­

je~ prema tome, nominalna tezina

Gn~S.I.,~ F .I.y~ (Fi) (I) .(l) G \ a

Sto znaci da je KAI = Fl, KA'l = I, KAJ = rIa.

~12:c4,-___________ !o. LAKE KONSTRUKCIJE

Krirerijum B"

Izduzenje se odreduje pO obrascu

"A=d=ul= FI B SB

gde je 0: re1ativno izduzenje grede. PoSto je S = FljE").. dobi;a se izraz za nomi-nalnu tezinu U ovom obliku: ..

Gn4ly~ ;~ . I y~(F:l(l) .Gj gde je KBI ~ FI'I)" KB2 ~ I, K B3 ~ YIB.

Kricerijum "e" Deformacioni rad pri zatezanju i7..J10si

FI, 1 01 1 Sa'l A--~-·Scr·-~-·--·

2 2 E 2 E

pa~ poste je S = FAE!cr21~ dabiia se za tezinu ovaj izraz

FAE· Ey Gn ~S·I· y~-- ·1· y~(Fl.HI).-

I 0'2 cr!~

gde je KCl = FA~ Ko. = I .. Kc'J = Ey/c;2.

Za pritisak bez izvijanja su na' snazi isti obrascI.

10.2.5. lZVIJANJE

Serna opterecenja ukljestene grede prikazana je na s1. 1O.lD. Dopustena sila kojaj stap moze biti izlozen odreduje se po obrascu

;:J L

$1. 10.10

zamena J = 4Fl2v !n:2 E~

Go=S-1

F n 2 EI F~--

412'1

gde je v stepeo sigurnosti protiv izvijanja. Posta je moment inerdje preseka I mero­

?avna karakteristika profi1a~ potrebno je da se u IZfaz za tezinu uvede odnos ' S /11/2. Kada se izvrsi

dohija se

Razvrstavanje faktora K prema kriteri;umirna ovde nije potrebno, jer su kriterijumi "A" i "E" rnedusobno povezani na izvestan naCin a kriterijum "e" nije narocito znacajan. '

10.2. NOMINALNA TttINA BLEMENATA 125 -----------'= 10.2.6. PRTMENA OBRASCA ZA TEWU

TeZina elementa Gn = KI - I; . Ka - kao proizvod triju faktora - bite manja kada je svaki pojedini faktor manji po brojnoj vrednosti. Za svaki faktor K mogu se sastaviti "rangliste" pa tako uoCiti u kolikoj meri opSti uslovi odn. sistem oslonca (K1) iii prof'"tt (1;) ili materijal (KJ uticu ·na teiinu e1ementa. Me­dutim, oeee uvek biti usvojeno ono Sto da;e najrnanju teZinu, vet ono sto vow ka sto manjoj tezini a jecinovremeno ispun;ava i druge potrebne uslove koji zavise od uloge elemente u konstrukciji (izrada., sklapanje, transport, rukovan;e, cena i dr.).

U tablici 10.1 nalazi se pregl~d svih faktora K za jednostrano, ukljcltenu gredu; za druge sisteme oslonaca menja se faktor K1, dok faktori Ii; i K3 ostaju nepromenjeni. Faktor profila K2 uvek je neimenovan broj.

TABLIC.'\ 10.1

Pregled faktora K u izrazu za nominalnu teZinu

Napre-j Zatezanje I zanje (pritisak) . Savijanje

KB2.

Ko

H S ]ll~[-]

SI [-] W' [-]

I y [em-I] I~ [kNl,l3. cm-S!3 C1 C1213

Y [crn-1J 1-1-~ [kNll~. cm-2) , E El!3

Ey lEY .......:. [em-I] - [em-I] o~ ! C1

2

Napomene uz tablicu 10.1:

Uvijanje

S [,/I'!. [-J

SI, W()~ [-J

Izvijanje

S [li2 [-J

-L [leNl!!!:. em-"J El!2

1. Podaci za fakto«: K odnose se na ukljeStenu gredu prema sl. 10.7 do 10.10. 2. Usvojene ;edinice: za sHu kNJ za duzinu em. 3. Znacenje oznaka dato je u odel;ku 10.2.

Obrascem za nominalrtu teZinu On, koji ima opsti znacaj u konstruisanju tj, ne sarno u konstruisanju "lakih konstrukdja"', obuhvacena su sarno tri uticaja na teiinu: sistem osionca, profil i materijal, 1ma i drugih uticaja na teZinuj ti uticaji mOgu biti posebno razmatrani.

126 10. LAKE KONSTRUKCIJE

10.3. UTICAJI NA TEZINU ELEMENATA

10.3.1. UTICA] OPSTIH USLOVA

Prema podadma u tablici 10.1 faktor Kl zavisi od sile F bez obzira na vrstu naprezanj~ i na kriterijum ~ .pror.~~unavanje. Ra~i smanjivanja sile F~ tj. i tezine grede" stOJ~. TIa. rasp~laganJu razlicne mogucnosu, na primer:

sman!~van!e tclIne elemen~a koji opterecuju gredu ukoliko je to znacajno~ iIi smanJlvanJe mase pokretmh delava mehanizama radi smanjivanja iner-

cijalnih sila .. iIi ~

smanjivanje atpara trenja.. iii pove~nje ~utnog bro;a obrta vratila fadi smanjivanja perifernih 8i1a, Hi

. p,:"or_a~navanJe elemenata ne "prema najvecoj slucajnoj ~ili FuUI."1U vee prema naJve~oJ ~il? u ~?rm?lnom rad~ masme FR ltlllX < F lfIR,,; tada masina iIi posrrojenje mora~u bm zasnc:ill od ~ezelJ~e sile. F lnll", koja maze ugroziti konstrukciju, po­g9dmm merama slgumosn (ventilom slgumosti na pamom kotlu frikcionom spoj­n~com koja "proklizava)', i~ osi~raCem U .obliku Civije koja pri' prekoracenju sile blva smaknuta npr. u valJaonienirn postrojenjima).

Na duiinu I (raspon) ko;a takode neposredno i znatno mice na tei:inu obieno nile lak.? primeni.t~. mere.,.koje. vod~. ka smapjivanju teZine; prema prili; __ ka~a maze se Ipa~, postlCl skraClvanJe duzme . ciemen.ata, npr. usvajanjem veceg ,. bro]a oslonaca, pnmenom elemenata manje zapremine i dL

R. b,. (xJ

TABLICA 10.3 Faktori opstih uslova Kl pri savijanju (kontinualno opteretenje)

Sistcm oslonca

~ 4

q:.!~ F:a

122J3

qlt2[

I,,!, ,'" I'

1 s· 6tJ'tjli2

I II ql{ZP

! IS51Jljl/t ,

; , g. 6I jtp.,' i I

2,11

l&"l/i -6-4-'

,

I I I I I

I I I 0,

321 0,6

1 I

MIM'I

0,4

1,45

8 q If

3.

! 0'31 0,

141

. i 1,33

____________________ '_O._3._U_T_I_C_A~II_N_A __ T_E_2_IN_U_·.E._L_E_M_E_N_A_T_A ________________ "'!27

Sistem oslanjanja e1emenata moze znatno uticati na teiinu. U tablici 10,2 dat je pregled veliCina faktora Kl~ i njihovi odnosi, za cetiri

sistema oslanjanja pri koncentrisanom opterecenju; kao osnova za poredenje te~ zina usvojena je jednostrano ukljestena greda (r. br. I u tabl. 10.2).

Za kriterijum "A" (napon)~ prema tome pregledu, je~ pod jednakim 05-

talim uslovima, najteza jednostrano ukljcltena greda, a najlaksa obostrano uk­Ije.stena greda koja je cetiri puta laksa od jednostr'ano ukljestene grede.

Za kriterijum "Bn poredak sistema oslanjanja prema te:iini je jednak kao i za kriterijurn "A", ali su odnosi faktora drukciji po vrednosti. ~ Poredenje fak­tara KBl izvrseno je na osnovu ugiba u napadnim tackama sile F iako je za sis­tern oslanjanja 3 najveci ugib veti od ugiba u napadnoj tacki, ali neznatno.

TABLICA 10.2 Faktori opstih uslova K~ pri savijanju (koncentrisano opterecenie)

I 'I 'I R. Sistem KAI! ~B! 0 I KC1. K

-~~-jti __ -,===O='=Io=n='='==j-]c...[k_N_'_' '_'_= __ '_1 '_] \ [kNll_" _. '_m_'_'l-±i,,[k_'N __ ' _'m_l_ f-i .. ""'A:."-+ ... ",B:.'''-+i -",C:."_

K ,

2

3

4

"1 1- i 1"H iii -: pie P!2 , I' I"

Fl3l5/~ 3r::j I { [ )tf2fl/2'

ttl /'

112 I 1 .

/11121 i 1

F~!3 pr~

4~!3

3~1a Ftl3 Pi3

16~;3

4

I Fl.(2l51Z

4· 3lj~flP

71p Fl12 [512 i 1-·----·, I 16· )1!2 jlf2 i 1

I

3Fj

27FJ 7

3Fj

i~' i

0,4 \ 0,2,1

0;331 i

\

0,171 1,3

I

i \ 0,2' i 0>]3

1 I·

Prema obrascu za faktor KBI tetina elemema je manja kada je dopusteni ugib veei - i to treba cia posluzi kao smernica pri konsrruisanju lakih elemenata.

Za kriterijum "C" su tefine sistema oslanjanja eiemenara 1, 2 i 3 jednake. U tablici 10J nalazi se sliean pregled veliCina i odnosa faktora Kl za cetiri

sistema oslanjanja kontinualno opterecenih greda (q [kN,Icm]). - Kada bi se upo-

128 to. LAKE KONSTRUKCIJE

redile tezine koncentrjsano i kontinualno opterecenih greda~ pod jednakim us­lovima i pod uslovom da je F = ql~ dobio bi se upr. za jednostrano ukliestenu

gredu odnos 22./3 ~ 1.,6, tj .. ukljeStena greda optereeena koncentrisanom silom bila bi teia za 60%.

F F F

--I I

G: 100% 50% 35% 25%

SL 10.11 Odnos teiina greda izloienih izvijanju pri jednakoj sili F i duzini 1 za razlicite sisteme oslanjanja odn. ukljcltenja

Za izvijanje je takode znacajan sis­tern oslan;anja odn. uk1;citen;a. Na s1. 10.11 iznesen je pregled teiina stapova izlozenih pritisku sa moguCnosCu izvijanja za cetiri sistema oslanjanja.

uslov da profil i materijal opruge neka bude usvojen kriteri;um "A"

Trazeni odnas tetina iznasi

Primer ZO.1. PomoCu faktora opstih uslova moze se jednostavno odrediti ko­liko je puta teia npr. prosta "torziona opruga dtiZine I, izlozena torzionom ml)­mentu M, (sl. 10.8), od upo1a hace opruge /' = 1/2 izlozene dvostruko jacem torzionom momentu M't = 2Mt - uz

budu u aba slucaja jednaki. Za poredenje (naponi). \

k~ K A1 · KA2 ·KA3 .. KA~ Mt~hl {I-(2MtYI3. !-.

2:::.; 1,26, K'Al· K'A2: ·K'A3 K'AI

2

posta su> prema postavljenom uslovu, faktori profila i materijala jednaki u aba slucaja) tj. KA2 = K'A2 i K

A3 = K'A;j.

Primer 10.2. Kada bi se prethodni zadatak uopstio pa traiio odnos tezina dveju prostih torzionih opruga duzina I i l' = ~l izlozenih torzionim momenrima M t odn. M't = RMb dobio bi se ovaj opsti izraz

k= K-":.!.=~M{213.1 =_1_ K'AI (RMtYh·(31 R213~

Za k. = I su (eiine dveju opruga jednake; za taj siuCaj je meausobna zavisnost faktora C( i f3 odredena jednacinom !X2f3~ = L Kriva linija 0:2/3f' = 1 na dijagramu (s1. 10.12) je geometrijsko mesta taeaka Cije koordinate 0: i ~ obelezavaju odnose momenata !X = M't/Mt i duzina ~ = l'11 za koje su teiine prostih torzionih op­ruga jednake.

Primer 10.3. SHeno prethodnom primeru moze se odrediti odnos tezina dveju prostih opruga duzina I i l' = ~lj izlozenih savijanju pod uticajem site F, odn. F' = aP. Traieni odnos iznosi (s1. 10.7)

k=~KAl ~ F 2!3·15/:;

K'Al (o:Ffl3.(f31)51:\ (f.2/~~~1a

Uslov da te:line takvih dveju opruga budu ;ednake ispunjen je kada je k=l; za raj slucaj kriva linija 0'.2~5 = 1 (s1. 10.13) predstavlja, kao i u primeru 10.2, geomctrijsko mesto tacaka tije kaordinate rJ. i ~ obdefavaju adnose sila 0:. = F'IF i duzina ~ = l'li za koje su tetine prostih f1eksionih opruga jednake.

1Q.3. tmCAJI NA TEZINU BLBMBNATA

jJ

3

-~ 7 \ ~

1 5

0 2 3 • ,,---81 1012 - Torzione opruge imaju jednake teiine kada ro odno~ to~.onih mo­m~na~ (t. = M'JMt i odnosi du£.na ~ = 1'/1 u skladu sa nacrtan!m dl,agramorn

jJ

3

I I I I i

I 2

, I I

/1-"'-

'" ,

L::::----I !

I 20

0 70 75 5 ,,-S1. 10.13 - Opmge izloiene savijanju (s1. 10.7) imaju ;ednake .teZi~~ kada su odnosi sila IX = F'/F i odnosi duZina ~ = t(l u skladu sa nacrtamm lJagramom

129

130 10. LAKE KONSTRUKCIJE

Kada bi se pd feSavanju ovoga zadatka polazilo od duzin:l 1 i l' a umesto od sila, od momenata savijanja Mr i M't .. bio hi merodavan djjagra~ na 8l. 10.12, koji se odnosi na torzionu opn:gu, posto i pri savijanju faktor opsrih

uslova, lzraZen pomoCu momenta savijanja Mr. ima oblik KAl = Mt2131~ dakle" istovetan je sa faktorom KAJ. za torzi;u.

o r b

S1. 10.14 - Podaci uz primer 10.4

Primer 10.4. TeZina grede na dva oslonca (s1. 10.14), izloZene savijanju .. zavisi, pri osta,1im nepromenjenim usiovima, od poloZaja napadne tacke sHe F, rj. od odnosa all.

Ta zavisnost .. npr. za proraeun po kriteri­jumu "A", maze se izraziti ovim obrascem

KAl = a~!' b'1.h[l13 p 2/s = ( ; ria. ( 1-.; )Z/3. pis .1"/3 =CP3/S jf>/a

gde ie C~[;(l- ;))"'. _ " ~a s1. 10.15 je pr~zana ~z~_visnost koeficijenta c od odnosa duZina all,,' manje vrednosti odnosa a/I daju i manJe vrednosti koeficijenata c~ dakle i manje teZine grede. Za odnos all = 0,)5,) kada je tgreda optereeena silom F u sredini ras­pona l~ vrednost koeficijenta ;e c = 4-2{3 ;:::; 0.,4 (v. tabl. 10.2).

"

/ ~

V I

/ '7

11

0,2

o

0 0,3 0,4 0,5 011--

S1. 10.15 - Zavisnost koeficUenta C=[T(1-T)T/30d odnosa all u izrazu

KAI = cFZ/31s/3 za gredu na dva oslonca prema sl 10.14

/ /

10.3. UTICAJI NA TE2INU ELEMENATA 131

10.3.2. IZBOR PROFILA

1. Opsta razmatranJa

Ni za lake konstrukcije ne treba praHl elcinenta birati sarno na osnovu zahteva da tezina bude 5to manja. Ima.i drugih uslova 0 kojima se jednovrerneno mora voditi racuna pri usvajanju profila. To SU, OR primer:

- cena i mogucnost nabavke, _ pogodnost profila za izradu i obradu, u zavisnosti od broja prirneraka i

od vrste materijala i obrade, _ pogodnost profila za sklapanje sa drugim profilima elernenata, iIi za

sastavljanje (npr. zavarivan;em), - podobnost za odredenu funkciju sto zavisi, npr.~ od toga da Ii je u

pitanju relativno nepokretan iIi pokretan element, da li je kretanje pravolinijsko iii kruznoJ da Ii pri kretanju postoi~ otpori sredine, da li je element izloien vetru itd.,

_ prilagodenost profila naponskom stanju) koja se ispoljava u stepenu priblizavanja onom stanju u kome su naponi 5to ravnornemije podeljeni po ce­lom preseku~

-=-- ·Uskla6enost sa standardima gde je to moguce i opravdano.

Prema prilikama treba uzimati u obzir i poseone uslove: veliCinu spoljasnje povrsine ukoliko se predvida npr. premazivanje, potrebu zaStite od eventualne korozije (za to su povoljniji profili bez mrtvih uglova i udubljenja), ili potrebu da se olakSa slaganje profila (pakovanje) i transponovanje itd.

2. Zatezanje

Fahor profila 1; za zategnute e1emente je uvek ravan jedinici bez ob­zira na usvojeni kriterijum za proracunavanje(v. tab. 10.1) pa se nominalna teiina moze izraziti ovako' .'

On = K1 'K2 ' Ks = K1·Ks

Prema tome, oblik profila ne utice na teiinu pa je svejedno koji ce profil biti usvojen za e1emente izlozene zatezanju. To dopusta da se vise painje posveti ostalim ·uslovirna za izbor racionalnog oblika profila - preroa prethodnim iz­laganjima (pod 1).

Pri zatezanju je svako vlakno materijala jednako napregnuto: <.J = canst. Takvo naponsko stanje bite poremeceno kada je element izlozen koncentraciji napona; koncentraciju napona treba izbegavati iii je 5to vise ublaiavati kada je ree 0 lakim konstrukcijama.

Isto takvo naponsko stanje vlada i u elementiffia koji su izlozeni pritisku (bez izvijanja).

3. Savijanfe

Za usvojeni kriterijum "A" je faktar prafila K M . = S!W213~ gde je S po­vrsina popreenog preseka, a W aksijalni otpomi moment preseka elcmema 1z10-zenog savijanju. Faktor l(A? je utoliko manji, tj. i teiina moliko manja~ ukoliko profil ima veti otpomi moment W pri manioj povrsini preseka S.

Za svaki presek moze se odrediti faktor KM kada su poznati S i W. To je pokazano na nekoliko primera.

9'

132 to. LAKE KONSTRUKCIJE

Za kruini pISlen je (s1. 10.16) S = rc(d'-do')/4, a W = n(d'-do')!32d. Uvodenjem odnosa unutrasn;eg i spoljasnjeg precnika 0/ = do/d dobija se

"d' . (I-<j,') S 2'

KA ,= W';' = ("2:'f' .(1-<)-')';'

l l

'I 'I If I ~' 368V-r=v-2 '" 'y (1+0/'5'=' (l+t')'

Faktor profila KA2 zavisi .. prema tome .. od odnosa ~ i manji je kada je od­nos tf veei, tj. kada su zidovi srazmerrio tanii; zavisnost faktora KA'I. prikazana je na dijagramu (s1. 10.16). - Za pun krufui presek je tP = 0, a KA2 = 3,68.

3

0,2 0,4 0.6 0,8 w ~_7

l

V I-tJ!2 81. 10.16 - Zavisnost fakt~ra profita za httini presek K A2 = 3,68 (1 + Lfr~)Z i za

kvadratni presek KA =3,3 V" 1_:2

od odnosa 1],1 = dnld, odn. ¢=<2Q!a pri savijanju '}, (l+y~)2

Za supaI; kvadrat jednake debljine zidova (s1. 10.16) je S = a 2 _ a o2,.

a W = (a4. - a fJ4 )f6a, Uvodenjem odnosa q., = aola dobija se

all (l ~ q.,2) I ",)2Il '-'-~-~6 (l_~4yh

Zavisnost faktora KA'}. ad odnosa strana y za supalj kvadrat prikazana je takode na sL 10.16. - Za pun kvadratni presek (y = 0) je KA2, = 3~3.

10.3. UTlCAJI NA TEZINV ELEMENATA 133

Poredenjem dijagrama na sl. 10.16 moze se utvrditi da je supaIj kvadrami presek povoljniji od prstenastog preseka kada je u pitanju teZina ..

Za pravougaoni presek (sL 10.17) je S = ah, a W = ah2/6; uvodenjem odnosa Strana a/h = 0/ dolazi se do obrasca

S h"T. K A , ~ 6'I'fi = 3,3~-;V,

"~ W'I' (:r t'l, Zavisnost faktora KA'l. od odnosa straUB 0/ za pravougaoni presek prikazana je

na dijagramu (81. 10.17), - -Kada je </> = 1, tj. a = h, dolazi se opel do obmsca za pun kvadratni presek: (kao gore).

~ J.----3t-···

j...-----

---V

/' V

E@ 2

V 7/ ".

. I I I

0 0,2 0,6 0,8 7 y--,--0,4

81. 10,17 - Zavisnost faktara profila za pravougaoni presek K A2 =3.3 fI$ od odnosa IjI = pfh pri savijanju

Na s1. 10.18 prikazan je uporedni pregled velicina faktora profila K2, za nekoliko karakteristienih oblika preseka pri savijanju; podaci su dati za sva tri kriteriiuma.

Poredenjem veliCina faktora profila KM.> prikazanih u vidu rangliste na s1. 10.18 .. moze se zakijuCiti da BU, pod jednakinr ostalim uslovimaFoni profili "laksi" kojima su preseci sa veeom masom viSe udaljeni od neutralne ose; to su npr. profili I i [ i suplji odn. sanducasti profili. Medutim, to preimuestvo imaju profili I i [ same za slucaj savijanja u jednoj ravni, a sanducasti profili mogu biti uspcino prirnenjeni i za savijanj~ u dye iIi viSe ravni. Za profil I u "horlzontalnom" polozaiu (br, 10 na 81. 10.18) je KA• = 3,8 prema KA, = 0,94 za· vertikalan poioiaj istog profiIa (br. 1 na s1. 10.18). SHeno je i sa pravougaonim presekom sa KA2 = 2,62 (br. 7 ns 81. 10.18) odn: sa KA2 = 4,,16 (br. 11 na s1. 10.18).

134 10. LAKE KONSTRUKClJE

Kruini preseci, puni i prstenasti, su pogodni za clemente koji se. obrcu poSta u svakom poloiaju irnaju jednak faktor KA,# a to nije slueaj sa drugim pro­filima. Za lake konstrukci;e je umesna primena vratila prstenastog preseka. Cevi tanlcih zidova su takode veoma pogodne za lake konstrukcije .. posto se odlikuju srazmerno malom teZinom. (v. i cd. 8.2.4).

:: :

! i! \ , , . -

21--- 'IIII!III ,," II' ,1,1 ! . I· b: 1 l i li ii!;!l:; it i iiii

hmll!IIII'·1 t-:, < iill".I:"! i,II'I!ill' , i II i! iii i I" ! II iii i ! i I: '11'11" ii', i II 'I • i II '

Ii 2 3 1'1 5 I 6: 7! 8 i 9,170 III I Sl. 10.18 - Uporedni pregled velicina faktora profila K z pri savijanju 'Xa nekoliko uobieajenih

preseka

10 . .3. UTICAJI NA TEZINU ELEMENATA 135

Smanjivanju teZine doprinose i profili koji imaju vea presek u oblasti za­tezanja (s1. 10.19); takvi se oblid lako mogu ostvariti zavarivanjem (v. s1. 10.1 i 7.3 i od. 6.3.2).

Za kriterijum pr.oracunavanja "B" je K Bz = S I [lIZ gde je 1 aksijalni mo­ment inercije preseka elementa. Postupak za odredivanje faktora K Bz je slican

Sl. 10.19 - Nejednaki preseci u oblastima zatezanja i pritisks, ostvareni z5varivanjem

ranijem (za KM.)' Na primer, za kruzni prsten a za

kvadratni supaI; presek K B2 =3A61( 1 =±~; i u ovom slucaju je povolj­y 1 +yZ

niji .. 's obzirom na tezinu, kvadratni presek od kruznog. - Poredak faktora K~" po velicini nije isti kao Za K A2 ; ima izvesnih odstupanja sto se vidi na s1. 10.18~

\ Za kriterijum proracunavanja "C" je KC2 = SI/W2 pa je OpT. za kruzni \ 4 3 \ prsten Kc& = -- ~ a za supaIj kvadrat Kc'/. = --. Poredak veliCina fak-

1+ of'l 1 + ~z tara KC2 razlikuje se delimieno od porerka za K Az (s1. 10.18).

4. Uvijanfe

Pri uvijanju su najviSe napregnuta spoljaSoja vlakna preseka; zbog toga su laksi oni profili kojima je najveca masa preseka vise udaljena od sredista. To su, uopste~ suplji profili kao kruzni prsten iii sanducasti profil .• pa donekle i hug.

Za kriterijum "A" je~ na primer .. faktor profila KA2 = S/Wo218, gde je Wfl

polarni otporni moment preseka pa je za prstenasti presek S _ 1t d2

(1 !.2\ --4-' -If j,

",d' .a Wo=--·(l-1.I"i), odn. obrazac iii faktor prefila

16

"d' .(1-t')' ', __ _

( '" d,2)", (l-~~-)'I ~ 2'h n'" V C:·:;=!:Y: -- . _If' 3 .

2'

, 1 r-"'I--'~·2-

2,32 V (1 + q;'l)2

Za kruzni prsten sa t.V = 0,9 je Kaz = O)9~ za pun krug KA2 = 2)32~ a za -pun kvadrami presek KA2 = 2,85. Prema tome za e1emente izlozene uvijanju povoljniji je, S obziram na teZinu, kruini presek ad kvadratnog, a ista taka i kruzni ptstenasti presek ad supljeg kvadratnog.

Pomenuti poredak veliCina faktora K Az zaddavaju i faktori KU2 i K C2j ali im se vrednosti razlikuju.

Za obrtne elemente nesumnjivo dolazi U obzir sarno kruzni prstenasli pre­sek, a za nepokretne su sanduCasti profili veoma pogodni.

136 10. LAKE KONSTRUKCIJE

5. Izvijanje

Faktor profila K2, = S I pl2 kada je ree 0 izvijanju (jednako kao za savijanje Km)· Prema tome, profili Stl laki kada imaju maiu povclinu preseka, a ve1ik mo­ment inercije. Takvi su profili sanducastog oblika, pa i profili I sa sirokim 8tO­

pama; nepovoljni Stl puni profili, npr. kru&, kvadrar, pravougaonik. Kao primer nek.a bude navedena veliCina faktora profils za kruzni prstenasti

presek: K","= 3)551(! - t¥~; on je dakle istovetan sa KEf za savijanje. 1 + $2

Duiina izvijanja mo'ze se skratiti umetaniem rehara ili ukrucenja pa time znatno smanjiti i tdina profila.

10.3.3. IZBOR MATERIJALA

1. Za!ezanJe

Na 81. 10.20 prikazan je dijagram (stepenasti dijagram) veliCina faktora Ks za nekoliko vrsta materijala namenjenih e1ernentima izlozenim zatezanju. Za izradu dijagrama posJuzili su obrasci u tablici 10.1. Za napone su) radi poreden;a)

0:: , 11 C2137

21 C.543!

31 Drvo I

41 AI.CuSMg2 I

5] t 3230

~r C.074S

71 t.054S

8 i CL.0545

~ tL.034S

701 P.CuSni2 , jSL22 12i SU8

I R H

f= f--

~ r-1= I'~

r---i=

JE r -17 'A3;cm )-

2.10-5 4.70-6

\

I

r==1 -

\:=.::±=l

'._-' t---H- -- f-C

~ f-

- .-

i . 2.W' 4.11l' 6.11T' 8.10" 2.70-3 4.10' ~--. i ' !~ !

.'-c-- I ' , I ! , I _.' ,

I 'I I I L B !

I ~_I_~

i , ! § I I , I !

1-- ._+---- I ~I

i ! I I I

I I, f--ic~- i .. --+-- I - f-. T--HI

!

~ .. I , 1-' -J--..

I f-- ~-~ i r---- .--+1

Sl. 10.20 - Zavisnost faktora materijala Ka. odn. tei-ina elemenata izlozenih zatezanju, od izabrane vrste materija!a

\

10.3, UTICAJI NA TEtINU ELEMENATA 137

usvojene granice razvlacenja; za materijal koji nema granice razvlacenja usvojeno

je, kao ekvivalent, 0";;;: ~ O"M' Za celik i ce1icni liv raeunato je sa modulom elas-3

timosti E = 2·1~ kN{cm2 iako posto;e neznatne razlike izmedu pojedlnih vrSta Celika. Osobine drveta odnose se na bukvu.

U okviru kriterijuma "A" sioieni su faktori materijaIa KAS po ve1itini. -u vidu "rangliste", Za ceIik visoke granice razvlacen;a, za leguru aluminijuma i za drvo malo se medusobno razlikuju velicrne faktora KA3:; to znaci da su ele­menti" od tih vrsta materijala pribliino jednake teiine pod jednakim ostalim us­lovima (profil, osianjanje, oblik), i da su, prema ranglisti za KA3' laksi od e1emenata pravl;enih od drugih vrsta materijala, koje su navedene u pregled.u. lpak je eelik velike Cvrstoce ;,najlakSi"; u pregledu, pod I, nalazi se celik za opruge sa UF ~ ~ no kN{cm!, a najjate vrste celika imaju granice razvlaeenia i veCe od. lIO kN{cm2

• - Liveno gvozde je na poslednjem mestu; ono, je, dakle) "najteze" izmedu navedenih Vr5ta materijala. Medutim, ne treba izgubiti iz vida da sivi liv ima zna!no veeu evrstoCu pri pritisku nego pri zatezanju pa bi npr. za dve vrste liva, pomenute u pregledu na 51. 10.20, bila, kada je u pitanju naprezanje na pri­tisak

za SL 18

za SL22

KN, '= C6· ]()-4l cm-1

KM; = 1,35' 1()-6 em-l

odn. sivi liv bie bi u oblasti pritiska izjednacen sa celikom ill Celienim livom sredn;e cvrstoce.

Kada je merodavna deformacija (kriterijum "B"), ravnopravne su sve vrste Celika i legura aluminijwna i sa takvim materijalom mogu Be postiCi najmanje teZine elemenata. Prema tome.., povoljniji je ce1ik male evrstoce poSto je jeftiniji. Sivi liv i bronza su najmanje pogodni. Poredak. veliCina KBa nije istovetan sa poretkom K.M'

Kada ;e merodavan deformacioni red (kriterijum .,e"), poredak fakt.ora ma­terijala KCI po ve1iCini je drukCiji nego u prethodna dva slueaja. I ovcle su naj­lakSi elementi od celika visoke granice razvlacenja ill od legura aluminijuma iIi od drvera i pribliZno ekVivalentni s obzirom na teZinu. Smanjivanje teZine ele­menata ne moze se postiCi primenom sivog liva, bronze iIi celicnog liva odn. ce­lika male cvrstoce.

2. Savijanje

Dijagram na 51. 10.21 pokazuje poredak: faktora materijala Ka po velicini za elemente izlozene savijanju.

U okviru kriterijuma .. A)t najlakSi Stl elementi od eelika visoke granice razvlacenji, od legura aluminijuma ill od drveta, a najteii kada su cd bronze, sivog liva i1i eelienog liva iIi ce1~a male evrstoee.

U okviru kriterijuma "B" najpovoljniji je materijal drvo i legum alumi­nijurna. Svaki eeUk je u ovorn slue.ju ekvivalentan pa je bolje upotrebiti slabiji ¢elik jer je jeftiniji. Bronza i sivi liv i ovde su najmanje pogodni s obzirom na tezinu e1emenata.

U okviru kriterijurna "C" najpovoljniji je ee1ik visoke granice razvlacenja, a legure aluminijuma i drvo neznatno zaostaju.

138

'ei :ci! /VIatertia/ &'1

21 AI.Cu5fv/g2 ~

I -3, C,2!31

8 j CL.0545 ,

10. LAKE KONSTRUKCIJE

IKA,~NWcm-'1~1 I 4.70-3 8.70-3

.-

2.70.-7

.. -.,J ' -':"1

... - --'--i'--

KCJFmJ-! 1.10-J 2.V-3 !

1 !

I.:: : .-. .:.. .•.... = ... 11 ...... :.=-= .. ,-.:: I I--.-:j: ,_ .. - . L . ····_··-lcl

.T: ._-' .. II· I IOj 5L22 - 1-·. C_ !.. .JiI :J. .::::±:::::j i

I J. J--j -='=~-i-i'

S1. 10.21 - Zavisnost faktora materijala K,. odn. tezina elemenata lzlozenib saVljanjuJ od . izabrane vrste materijala

3. Uvijanje

Razmatranje ve1iCina faktora materijala K3 za elemente izlozene uvijanju dalo hi rezultate uglavnoffi sliene prethodnim (za savijanje) pa zato nije ni pri-lozen dijagram. ..

4. Izvijanje

PoSto je za sluea; izvijanja faktor materijala Ka =·yJElf2~ dakle istOvetan sa faktocoffi materijala za sluca; savijanja, zakljucci doneseni 0 elementima izlo­Zenim savijanju (faktor KB';;~ ostaju i ovcle na snazi.

5. Zakljucak

Iz dosadaSnjih izlaganja izlazi da se smanjivanje tezme e1emenata, putem izbora materijala; maze postiCi uglavnom, ,m primenom Celika velike evrstoce ill primenom lalcih metaIa ~ i to i za svaku vrstu naprezanja i za svaki kriterijum

10.3. UTICAJI NA TE2INU ELEMENATA 139

proraeunavanja. Prema tome mogu se lake konstrukcije .. S obzirom oa ma'!:erijal, podcliti na dye osnovne grupe: nB lake kOl1Strukcije od ceHka i oa lake konstruk­cije od lakih metala.

Pri odlucivanju 0 izboru jedne od tih alternativa treba voditi faCllna 0 ceui i 0 osobinama materijala, t;. 0 tome da .. U odredenim prilikama .. odlike izabranog materijala dodu do punog izrazaja, a da nedostaci ne budu uticajni. Tako~ na primer-, odlican celik se 1;eSko obraduje i osetljiv je na koncentraciju napona, a laki metali se znatno sire na visim temperaturama, imaju malu tvrdocu, a elementi od lakih metala imaju uglavnom veCll zapreminu od celicnih elemenata.

Najzad treba napomenuti da se lake konstrukcije magu kambinovati od elemenata od celika) od lakih mctala i od veStackog plastitnog mnterijala. U takvim kombinacijama potrebno je da se pri konstruisanju sklopova ima u vidu razlika u fizitkim osobinama materijala (mehanicka i lOplotna istegljivost~ tvr­data) 'zavarivost itd.).

10.3.4. PROSTORNI OBLIK I NAPONSKO ST ANJE

Na tezinu elementa moie se matno uticati i izborom pogodnog prostornog oblika (geornetriiskog oblika)) a "ne" ,sarno izborom pogodnog pro fila (poprecnog preseka).· _ ' '-. ~ \<:- .

Na s1. 10.22 nacrtani su dijagrami momenata savijanja ,'\.it za ukJjestenu gredu i za gredu na dva oslonca. Kada hi se dimenzionisanje greda ~zvrsilo prema najvecem rnomemu savijanja Mfmax, a zaddao nepromenjen presek po celoj duZini~ dobili bi se obIici obeleieni sa A. Ocevidno je da materijal grede

til

11

nj----------' J===== B ~!"'-·-·~F==~

Sl. 10.22 - Te!i (A) i laksi (B) oblici za clemente izlozene savijanju - pod jednakim uslovima

nije potpuno iskoriscen u polju u kome su momenti savijanja i naponi manjt. Oduzimanjem suvisnog materijala sa manje opterecenih mesta, koliko je to prak­tieno prihvatljivo~ mogu se ostvariti laksi obl~ci B i tako pribliziti idealnim ob­Heima sa 0: = const. (v. 00. 10.7.1).

U tablici lOA nalazi se poznati Klotov (Kloth) pregled tdina ukljcitenih greda razlicitih prostornih oblika i poprecnih preseka) izlozenih savijanju. TeZine greda su sredene po velicini. Ukoliko su mase materijala vise uskladene sa veli-

j 40 10. LAKE KONSTRUKC!jE ----------~ ------------------

Cinama napona na pojedinim mestima, i uzduz i popreko, utoliko je greda laksa. Tezina grcde moze se znatno smanjiti ako se u poljima manjih napona, U okolini neutralne ose~ predvide otvori (r. br. 6 i 8 u tabI. 10.4). ~ Ugibi greda f, kao merilo krutosti, nemaju jednak poredak po ve1icini kao teZine G.

Kada bi se umesto konsrrukcionog celika upotrebio kakav drugi materijaI, ali isti za sve oblike, bile bi tezine, svakako, drukcije ali bi poredak teZina ostao nepromenjen; npr. za oblik pod r. br. 8 u pomenuroj tablici, kada bi bio izraaen ad legure aluminijuma, bilo bi G = 0,63 kp (4,6%), a ugib bi porastao cak do f=28mm.

TABLICA lOA

Uporedni pregled tezjna ukljestenih celicnih greda raz!icitih oblika

--'-

>t::dF G I f R. bL I [mm] [kp] % ,

I

;]-===:::1 I 0, I il.LL 13,6 100 6,6

39 R :J= I 2 12,0 88 8,25

~ ;[ 3 2JL 5,9 43 4,16

"'~ :1 4 lliL 5,6 41 6,0

5 _9 11 ,,) I ~l 4,4 32 6,95

9 ~ @ [0 0 0 01 J 6 ~ 4,0 29 7,1

1]] :c d ~ 7 ";,

2,5 18 9,5 72

n~l :l9 0 0 ~ ~ 8~

72 1,7 12,5 9,6

Napomene HZ tablicu 10.4:

1. Duzine greda, opterecenja i naponi su jeduaki za sve oblike~ F = 100 kp, 1 = 1000 mm, G"f = 9,8 kpimm2 (napoli na mestu ukljestenja).

2. G je retina, a f ugib grede.

10.3. UTICAJI NA n~INU ELEMENATA 141 -----Otvori razliCitog oblika mogu se lako izraditi po ugledu na sl. 10.23 (sistem

Boyd). lsecanjem vertikalnpg rebra I-nosaca (s1. 10.23 A) po liniji a autogenim secenjem, stavljanjem jedne polovine profila I iznad druge uz potrebno boeno

A

F "

~ 10:==== B

S1. 10.23 - PretVaranje standardnih noS3Ca u nosace p<lVeeane nosivosti - nepromenljive (A) ili~PtOOlenljive (B) visine; a - linija rasecanja, b - zavarene ivice

pomeranje pa zavari:ahjem polovina po ivicama b ·dobija se greda i povetane visine i olakSane sredine zbog otvOfa. Na taj naCin je omogueeno cia se standardni profili, jednostavnim postupkom, osposobe za pojacanu nosivost pri smanjenoj tciini.

Promenljiva visina nosaea, koja maci priblizavanje stanju 0' = const., moze se ostvariri ako se isecanje profila I obavi po nagnutoj liniji a (s1. 10.23 B).

1ma i niz drugih moguenosti da se pri smanjenoj tei.ini e1emenata povecaju bilo nosivost bilo krutost 'pri savijanju ili pri uvijanju, na primer:

pnmenom talasastih umesto pravih cevi izlozenih spoijasnjem pritisku,

primenom Ijuski, ploCa sa rebrima iIi ceJiia (sl. 1024) [I, 2, II],

81. 10.24 - Sistemom relija moze se postiCi znatna krutost konstrukcije i ve­

lika usteda u tdini S1. 10.25 - ATG-lim ima malu tdinn

i veliku krutost pri saviianjn

primenom reSetkastih konstrukd;a sa Stapovima izlozenim zatezanju ili pritisku,

prirnenom presovanih sklopova umesto sklopova sa kIinovima, primenom e1emenata izlozenih prethodnom naponu (v. od. 6.5.1),

142 10. LAKE KON'STRUKClJE

izbegavanjem jakih izvora koncentracije napona" koji obimo Znatno remete kontinualnost napona pa mogu izazvati teSk:oce u reSavanju raspode1e masa -ma­terijala,

primenom sendvic-limova (limova sa ispunom) ill narooto presovanih li­mova (ATG-limovi - ,1. 10.25) [2, 11],

.izbegavanjem ili smanjivanjem npr. momenata savijanja (s1. 10.26). primenom tanjih i finije obradenih elemenata posto Un je veta izdrZljivost.

F F E-., .,....E ~ '----'

F F

A 8 c 81. 10.26 - Poluge oblika A j B izlozene su mcmentima savijanja,

a poluga oblika C sarno zatezanju

Pri ~avanju pitanja racionalnog oblika elementa nije ispravno sluZiti se pribliinim formulama iIi formulama empirijskog porekla" vee treba primenjivati najtacnije metode proracunavanja za odredivanje napona i dimenzija. Ukoliko nije moguce utvrditi napone na :po;~hiim- mesti.ma proracuna~anjem, najbolje je utvrditi ih merenjero na modelU koji, prema potrebi, moZe biti izraden po za-konu slicnosti (v. od. 2.4). \

Cesto se moZe viSe uStedeti u teiini i u ceni ispravnim izborom pogodnog profila nego izborom "lakSeg" materijala.

10.3.5. UTICAJ BRO]A OBRTA

Jedan od obrazaca za priblifuo proracunavanje precnika vratila (14) iz­gleda ovako: ,

d~12V = [em]

gde je P [kW] snags, a n [min-I] minutni broj obrta.

Taj obrazac, iako ne pripada grupi obrazaca za taCno proracunavanje, sasvim jasno ukazuje na Cinjenicu da je preenik vratila manji kada je minutni broj obrta veci. Na s1. 10.27 dat je dijagram koji pokazu;e u kolikaj se meri smanjuju preenik i teZina vratila sa povecavanjem minutnog broja abrta - prema nave­denom obrascu. Manji precnik vratila· doposi, kao posledicu, ne sarno smanjivanje teiine vratila vee i smanjivanje tefina svih e1emenata u sklopu sa vratilom: leZista, zupcanika .. spojnica i dr. Prema tome, trebalo bi, kada je pitanje smanjivapja teZine bhno .. iCi ka poveeavanju minutnog broja obrta, sto se korisno odrazilo npr, na turbomaSine.

Takva preporuka~ na prvi pogled vrlo jednostavna~ maze se sarno ograni­ceno primeniti. Poveeanje minutnog broja obna stvorilo bi i nove probleme u konstruisanju pa se"zbog toga, pomenuta preporuka moze primeniti sarno u nekim slucajevima - uz veliku obazrivost. Poveeavanjem brzohodnosti masina moze jrnati, na primer .. ovakve posledice:

- poveeanje inerci;alnih sila u e1ementima klipnog mehanizma,

/

______ . ____ ,_O._'._U_T_'_C_A_rI NA TE2INU_E_L_E:.-M_E_N_"'_.T_AC-_____ .,.-__ 14_3

pogorSanje uslova za postizanje povoljnog procesa sagorevanja u cilin-drima klipnog motara sa unutrasnjim sagarevanjem, . V'

_ pojacanje loseg _ uticaja neuravnotezenih masa obrtnih delova masma, _ stvaranje nepovoljnijih uslova ia cad leZista uz povecani gubitak suage

na trenje, i dr.

1/20 i I I.J 720.70~'1 H\--~~--t--t--t--jl~-t-- :----r---j G

d ,\ I! (, "1 [mmj ! I LkNlrry

\ ! i I I 80 H'-\f \-+----t-----ci---j--+.~_t_i-t_,__j

K I, I I I .

S1. 10.27 _ ZaviSDost precnika vratila d i tei:ine G od minutnog broja obrta n

prema pribliznom obrascu d = 12t!Pjn za snagu P = 125 kW

10.3.6. METODE IZRADE

Oblici i profili, namenjeni lakim konstrukcijama, izraduju se najc~ce. za­varivanjem i n1ehanickim deforrnisanjem materijala: presovanjem) valJ~nJern) prosecanjem, istiskivanjem, izvlacenjern, s8vijanjem. Kakva ce se metoda lzrade upotrebiti, zavisi uglavnom od materijala, obhka i broja primeraka.

A 8 81. 10.28 - Profil izraden zavarivanjem (A) ili savijanjem i za\'arivanjem (B)

Na s1. 10.28 prikazane su uporedo dve mogucnosti za izradu istog profiJa: samo zavarivanjem (A) i kombinacijom savijanja i zavarivanja (B); primena vari­jante B je umesna kada je u pitanju veti broi primeraka.

~14:.4,--_________ -,J::O:... L=:AKE KONSTRUKCIJE

Veoma ie pogodan postupak (s1. 10.29) prema kome se rastopljena alumini­jumska legura isriskuje ("protiskuje") kroz profilisan oevor da bi se dobio ze1j~i oblik profila [10]. Materijal iz rastopljenog stanja pre1azi u gnjeeeno stanje - sa pozitivnim osobinama takvog stanja (opt. bez supljina). Tako se, umesto oblika od vise delova, mogu stvoriti jednodelni obJici zeljenih osobina kOje zadovol;avaju odredene uslove: pravilnost toka naponskih linija, pOVeCflnU nosivost, podobnost

SI. 10.29 - Urectaj za istiski\'anje rastopljene legure krOl: profUisani ka­

lup b (a-klip) [10]

A 8 S1. 10.30 - Profil (A) izraden zava- . rivanjem zasebnih elemenata; isti profit (B) izraden po p08tupku prema

81. 10.29

za sklapanje itd. (sL 10.3D). Na 51. 1O.3Lda~ ie nekoliko oblika profila koji se primenjuju u gradenju lakih zelezniCkih motornih kola [13].

S1. 1031 - Nekoliko obHka profila izradenih po postupku prema 81. 10.29

Opisani postupak pruza punu slobodu u stvaranju svakovrsnih profila bez ikakvih sastavaka,

Podrobniji podaci 0 tehnoloskim procesima i 0 konstruisanju lakih oblika mogu se nati u literaturi~ navedenoj na kraju ovog odeljkaJ i drugoj.

lOA. LIT ERA T U RA

1. K. Bobek, W. lvIetzger une FT. Schmidf: Stahlleichtbau von Maschinen. Berlin, Julius Springer-Verlag, 1939.

2. Heinrc!. Hertel: Lt::ichtbau. Berlin-G6ttingen-Heidelberg, Springer-Verlag, 1960. 3. Gustav N£emann: Maschinenelemente. Band I. Berlin-G6ttingen-Heidelberg, Springer­

Verlag, 1963.

4. fl. A. CUieul/H. If r. A. Om:ape6: 3ROHOMlfR M3TePH3JlOB npH Koa;CTpYHpoBaalul M3lllHH. MocKBa, MawrH3, 1960.

5. jJ. H. Peweiii06 n f{OJI]lel{'l"HB: OCHQER J<OHCTPYKPOB3HHSI MaUlHH. AVJac !<OHC'PYHIJ;fti1.

1\1oC1(Ba, J\.1armmocrpOeH<fe, 1967. 6. Fn'tz KesselTing: Technische Kompositions1ehre. Ber1in~Gottingen-Heidelberg) Springer­

Verlag, 1954.

I , I l (

:) .J ; , j

i j .i

I '., 1

~ 'I I, 'I

I I

lOA. LITERA TURA 145

7. Robert Matousek: K<mstruktionsiehre des aUgemeinen Maschinenbaues. Berlin-Gottingen­Heidelberg, Springer-Verlag, 1957.

8. F. G(JUre: Grundlagen des Leichrbaues von Maschinen. Konstruktion 4 (1952), Heft I s. 16--21.

9. H. DrO$cha: Aus Rundrohren gewalzte HohIprofile als Konstruktionselement. Konstruk­non 17 (1965), Heft 5, S. 187-188.

10. W. Bleicher: Stranggepresste Profile aus Aluminium und we Anwendung. Konstruktion 11 (1959), Heft 3, S. 99-105.

11. E. Bakke: Gnmdbegriffe der Leichtbautechnik und ihre Anwen<iung. Konstruktion 6 (1954), Heft 3, S. 81-96.

12. A. Kahler: Das Ront aIs Leiclltoouelement im Stahlbau. Konstrclttion 6 (1954), Heft 12 S. 458--462.

13. G. A. Gaebler: Der Fahrzeugleichtbau von Eisenbahnfahrzeugen.-Leichtbau der Verkehrs­fahrzeuge 5 (1961), Heft 2, S. 62-70.

14. D. Vitas i M. Trbojevic: MaSinski elementi II. Beogra.d~ NauCna knjiga, 1968.

to Omovi ma!inskih komtrukcijB

A D E F' G' Gn H HE 1 10 L M N P

R .' S v w' Wo a b

d

f h k k

n

p q

" ", ~k Y

IkN.cm] [cm),[mm) [kN/crn2

]

[kN] [kNJcm2 ]

[kN] [cm),[mm) {kNllcm 2J [em;]

[cm4J [em]> (mm) [kN. em]

[kW]

["] [cm2J [emS]

[em3]

[cm2 ]

[cm],[mm] [cm],[mml [cm],[mm] [kNI,,"] [em], [mm] [em], [mml

[cm),[mm] [min-I] [kN/cm2]

[kNlom] [h]

PREGLED ZNACAJNIJIH OZNAKA

mehaniCki rad

precnik modul elasricnosti

sUa mOOul klizanja nomina!na teiina viRina· tvrdoca po Brinelu aksijalni moment inercije preseka polarni moment inericijereseka duZioa

moment sile braj ciklusa periodieno promenljivog napn:zanja snaga hrapavost (visina neravnina) povrSina preseka zapremina aksijalni otporni moment preseka polarni otporni moment preseka raeunska debljina zavarenog sastavka sirins precnik krutost (zavrmja) ugib (pri savijanju) vis~na

stepen skupljanja livenog materijala pri hladenju odnos granice nazvlacenja i cVfsroce materijala duzin:l minutni broj obrta dodirni pritisak opterccenje po jedinici duiine '{fcme

(on], [mm), [t-'-l tolerancija

[cm],(mm]

[kN/cm3 ]

W'

dodatak za obradu

faktor koncentracije napona (geomctrijski) stvarni faktor koncentracije napona

stepen promenljivosti naprezanja specifien3 te:iina

]48 _______ 'O_._L~A~K_E KONSTRUKCIJE

[em), [mmj debijina eJementa, debljina zida relativno i.zdui.enje

[em}, [mm], [p.J odstupanje cd nomina!ne mere ';k stepeo osetljivosti' materijaia ka koncentracijj napona , I.

[em], {mmJ [kN/cruZ

]

(kN/cm2]

GA> "A [kN/cm2J (iD, 'D [kN/cm~J Gp) 'F {kN/cm~J GJ' 'tJ [kN/cm2J (}Kl 'tK [kN/cm2J eM, [kN/em!]

--17"", 'w [kN/cm2J Ga, '[1. [kK/cm~] Cd,"Ttl (kN/cmZ

]

Gill, em [kNicm2J 0/ 'h [oj

temperatura apsolutno izduienje pri zatezanju stepeo sigurnosti racunski faktor zamora materijala stvarni faktar zamora materijala fakter knliteta povrsine fakter velitine preseka paluprecnik z<lobljenja normalni napon tnugencijaini napen

amplitudni napon dinamicke izdr21jivosti (amplitudna izdri.Jjivost) dinamicka iZQriljivllst (izdriljivost) granica razvlacenja izdriljivost pri Cistoj jednosmerno ptomenljivom naprezanju karakteristieni napon za stepen sigurnosti cvrstoCa materijala pti zatezanju izddltivOst pri cisto naizmcnicno promenijivom naprezanju radni amplilUdu\ napon dopusteni napon srednji napon promenljivog naprezanja odnos duzina ugaona deformacija pri uvijanju

](.;zpomena. POZlV! na odeljke 1 ..;. 5 i na slike u tim odeljcima ocinose se na pry; deo knjige "Osnovi masinskih konsrfukcija", Beograd, 1966.

,.

SADR2AJ

6. OBLICl I ZAMOR MATERIJALA

6.1. Naprezanje i vreme 6.2. DinariUCka izddljivost 6.3. Dijagrami izdriljivosti

6.3.1. Opsti pojmovl 6.3.2. SmitOV' dijagram 6.3.3. Hejgov dijagram

6.4. Utica;i na izdrZljivost elemenata

6.4.1. Stvama i raeunska izdritjivost 6.4.2. Uticaj koncentracije napona 6.4.3. Utica; kvaliteta povrline 6.4.4. Uticaj veliCine preseka 6.4.5. Utica; temperature 6.4.6. Uticaj frekvencije 6.4.7. Uticaj pravca viakana 6.4.8. Uticaj mehanicke i termicke obrade 6.4.9. Zakljucak . . . •

6.5. Mo~tnosti za stvaranje izdriljivih elemenata

6.5.1. Opsta razmatranja 6.5.2. Vratila 6.5.3. Zavrtnjl 6.5.4. Presovani sklopovj

6.6. Literatura

7. MATERIJAL 1 PROMENLJIVO NAPREZANJE 7.1. Liveno gvoZde 7.2. Temperovani liv 7.3. Cdicni liv 7.4-. Celik 7.5. Legure bakra 7.6. LaId metali 7.7. NemetaE 7.8. Literatura

8. CRLler I IZRADA

8.1. Liveni oblici

S.U. Op!iti deo 8. L2. Odlivci od sivog !iva 8.1.3. Odlivci od temperovanog !iva

StraDli

5

5 9

14 14 15 19

21

21 21 24 27 29 30 30 31 31

33

33 35 39 46

4' ,

50 50 53 53 56 65 66 67 67

69

69

69 70 75

150

8.104. Odlivci od eelienog liva 8.1.5. OdUvci od lakih metals

8.2. Zavareni ablici 8.2.1. Opstl pogled ..... . 8.2.2. Vrste i osobine zavarenih sastavaka 8.2.3. Deformacije i naponi . 8.2.4. Preporuke za konstruisanje zavarenih oblika

8.3. Kovani ob1lci 8.4. Oblici i mehaniCka abrada 8.5. Ohlici i sklapanje

8.6.· Literatura . . • • . •

9. STEPEN SIGURNOSTI

9.1. Opsta razmarranja . 9.2. Stepen si'surnosti pri nepromenljivom naprezanju

9.2.1. Stepen sigurnosti prema C\-rstoCi • 9,2.2. Stepeo sigurnosti prema granici razvlaeenja

9.3. Stepen sigumosti pri promenljivom napr~zanju . 9.3.1. Stepen sigurnosti prema amplitudi izdrlljivosti 9.3.2. Stepen sigurnosti prema izdrZljivosti

9.4. Stepen sigurnosti zavarenih sastavaka 9.5. Literatura

10, LAKE KONSTRUKCIJE

10.1. Ekonomisanje materijalom 10.2. Nominalna teiina elemenata

10.2.1. OpSta razmatrnnja 10.2.2. Savijanje 10.2.3. Uvijanje 10.2.4. Zatezanje . . . . 10.2.5. Izvijanje . . . 10.2.6. Primena obrasca za teiinu

10.3. Uticaji na tezinu elemenata 10.3.1. Utica; opstih uslova 10.3.2. Izbor profila 10.3.3. Izbor materijala . . . , , . . JO.3.4. Prostorni oblik i naponsko sranje 10.3.5. Utica; broja obrta 10.3.6. Metode izrade

10.4. Literatura . . . . . . .

PREGLED ZNACAJNIJIH OZNAKA

Stnma 76 78

:.'19 )

79 80 86 87 93 96

100 102

104

104 107 107 lOS 109 109 112 U3 115

ll6

116 ll9 119 120 122 123 124 125 126 126 131 136 139 142 143 144 147