7/22/2019 OSNOVNE MATEMATICKE LOGIKE

1/3

OSNOVNE MATEMATICKE LOGIKE

U ovom poglavlju definirat emo pojam suda, osnovne operacije sa sudovima, pojam

predikata te vrste kvantifikatora.

Definicija 1.1 Sudje svaka smislena izjava koja moe biti samo istinita ili neistinita,odnosno lana.Primjer 1.1 ''Je li danas etvrtak''nije sud nego pitanje. ''Jutro je pametnije odveeri''nema smisla kao izjava, osim u prenesenom znaenju, pa nije sud. ''!anas jeetvrtak''je sud koji je istinit ili neistinit, ve prema danu u kojem se izgovara. ''Svakibrod je jedrenjak''je neistinit sud.

"stinitost suda oznaimo s . #ri tome znai je istinit, a

znai je neistinit. $snovne operacije sa sudovima i nji%ove tabliceistinitosti su&

konjunkcija, , i (,

disjunkcija, , ili (,

ekskluzivna disjunkcija, , ili ili (,

7/22/2019 OSNOVNE MATEMATICKE LOGIKE

2/3

implikacija, , povlai ) iz slijedi ) je dovoljan

uvjet za ) je nuan uvjet za (,

ekvivalencija, , je ekvivalentno s ) je ako i samo

ako je ) je nuan i dovoljan uvjet za (,

negacija, , ne ) non (,

*a sudove , i vrijede !e+organovi zakoni,

i zakoni distribucije,

Zadatak 1.1 !ajte primjere za osnovne operacije sa sudovima i protumaite tabliceistinitosti. !ajte primjere za !e+organove zakone i zakone distribucije.Definicija 1. $tvorena reenicaili predikatje izjavna reenica koja sadri

parametre i koja postaje sud kada parametri poprime odreenu vrijednost.

7/22/2019 OSNOVNE MATEMATICKE LOGIKE

3/3

-a primjer, predikat je roen prije postaje sud kada su i dvije osobe. #redikat

s dvije varijable oznaavamo s .

od izraavanja pomou predikata koristimo kvantifikatore&

univerzalni, , odnosno za svaki je , i

egzistencijalni, , odnosno postoji takav da je te

, odnosno postoji tono jedan takav da je .

Primjer 1.

a/

-eka je . 0ada vrijedi

b/

-eka glasi . 0ada vrijedi