Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
SIMULIRANJE OSNOVNOG STANJA KLASTERA HELIJA I SPIN-POLARIZIRANOG
VODIKA METODAMA KVANTNOG MONTE CARLA
Sveučilište u Splitu Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za fiziku
Ivana Bešlid
Istraživačka grupa
Dr. sc. Leandra Vranješ Markić, izv. prof.
Voditeljica projekta MZOŠ-a '' Istraživanje višečestičnih
sustava Monte Carlo simulacijama'' (177-1770508-0493)
Dr. sc. Srećko Kilić, red. prof.
Dr. sc. Ivana Bešlić
Petar Stipanović, prof.
Dr. sc. Jordi Boronat, red. prof. (Barcelona)
Dr. sc. Robert Zillich, izv. prof. (Linz)
Područje istraživanja
temeljna istraživanja iz područja fizike kondezirane materije
određivanje energije osnovnog stanja te strukturnih karakteristika
miješanih klastera helija tj. klastera građenih od dvaju stabilnih
izotopa 3He (fermion) i 4He (bozon)
određivanje energije osnovnog stanja te strukturnih karakteristika
čistih i miješanih klastera spin-polariziranog vodika
određivanje energije vezanja po čestici za beskonačne sustave
spin-polariziranog vodika i njegovih izotopa
”There are many reasons for genereating and
studynig helium droplets, but probably one of
the main motivations has been human
curiosity...”
M. Barranco, R. Guardiola, S. Hernandez, R. Mayol, J. Navarro, M. Pi, J. Low Temp. Phys. 142, 1 (2006).
izotope 3He (fermion) i 4He (bozon) karakterizira mala masa i slab
privlačni dio potencijala interakcije
4He2 otkriven eksperimentalno 1993. godine
Luo, McBane, Kim i Giese prvi dokaz postojanja
(masena-spektrometrija)
1996. godine Schölkopf i Toennies potvrdili pronalazak
4HeN formira stabilan klaster za svaki N 2
potrebno je 30 atoma za formiranje stabilnog klastera 3HeN
1H =H - bozon, 2H =D - fermion, 3H =T - bozon
H je proučavan teorijski od 1975. godine plinovito stanje u
granici T 0 i za P=0 bara. (Etters, Miller i Nosanow, Lanto i
Nieminen, Entel and Anlauf,..)
Stanje D ovisi o broju zaposjednutih nuklearnih spinskih stanja:
(D 1),(D 2) i (D 3)
U 80tima je predviđeno (D 2) i (D 3) su tekućine na nultom tlaku
(Kortscheck et al., Panoff and Clark, Flynn et al.; potvrdili 1999.
godine Skjetne i Ostgaard)
70tih je godina predviđeno i tekuće stanje T
Stwaley i Nosanow su 1976. godine predložili H kao idealnog
kandidata za postizanje BEC
Fried et al. su 1998. godine potvrdili prethodna teorijska
predviđanja
2002. godine Blume et al. predložili T kao kandidata za
postizanje BEC
Blume et al. su istražili osnovno stanje (T )N klastera; (T )3 je
Borromeanovo ili halo stanje s energijom od samo -4.2(7) mK (potvrdili Salci et al. )
T ↓ - T↓=3.67Å
Minimum: =-6.49 K
rm=4.14 Å
4He - 4He =2.556Å
Minimum: =-10.95 K
rm=2.96 Å
Kvantni Monte Carlo
Varijacijski Monte Carlo (VMC)
*
0*
( ) ( )
( ) ( )
T TT T
VMC
T T T T
R H R dRHE E
R R dR
T - probna valna funkcija
1, ,( )NR r r
- pokrata za položaj svih čestica (šetač)
( )( ) ( ) ( )VMC L L f RE E R f R dR E R
( )( )
( )
TL
T
H RE R
R2
( ) ( )Tf R R
Prvi korak proračuna jest optimizacija probne valne funkcije VMC metodom.
Monte Carlo – stohastička metoda kojom se nizom slučajnih brojeva
rješava proučavani problem.
Difuzijski Monte Carlo (DMC)
Omogućava određivanje egzaktnog rješenja Schrödingerove jednadžbe.
Schrödingerova jednadžba u imaginarnom vremenu rješava se stohastički.
( , )( ) ( , )TH E
RR
( , )R - vremenski ovisna valna funkcija koja predstavljarješenje dane jednadžbe
TE - referentna energija
Asimptotsko rješenje: 0( ) lim ( , )R R kada valna funkcija
nije ortogonalna na funkciju( , )R0( )R
Difuzijski Monte Carlo sa značajnim odabirom
Zasniva se na korištenju miješane raspodjele:
( , ) ( ) ( , )Tf R R R
Klaster E (mK)(HFD-B(He))
E (mK)(TTY)
Eksperiment
3He24He3 -598(2)
-590(6)a-574(1)
-574(2)a, -573.5(5)b
+
3He34He3 -599(2)
-578(8)a-573(1)-553(4)a
0
3He44He3 -646(3)
-605(8)a-609(4) ?
(a) R. Guardiola, J. Navarro, Phys. Rev. A 68, 055201 (2003). (b) D. Bressanini, G. Morosi, Few-Body Systems 34, 131 (2004).(c) A. Kalinin, O. Kornilov, W. Schölkopf, J. P. Toennies, Phys. Rev. Lett. 95, 113402 (2005).
Mali miješani klasteri helija
Struktura klastera
P(r) funkcija raspodjele udaljenosti među atomima u klasteru
( ) 1P r dr
ρ(r) funkcija raspodjele udaljenosti atoma u odnosu na centar mase
klastera2( ) 1r r dr
Å 3He24He3
3He34He3
3He44He3
< rff >
Δrff
10.0(0.1)4.5
87(3)96
12.6(1)6.5
< rfb >
Δrfb
8.9(1)4.0
48(2)79
9.9(1)5.3
< rbb >
Δrbb
7.7(1)3.3
7.6(1)3.4
7.2(1)3.0
Klasteri spin-polariziranog vodika
- rezultati dobiveni u našim proračunima prikazani su crnim praznim krugovima - crvenim križidima prikazani su rezultati dobiveni DMC proračunima u radu
D. Blume, B. D. Esry, C. H. Greene, N. N. Klausen, G. J. Hanna, Phys. Rev. Lett. 89, 163402 (2002).
N E (mK)
(T↓)N (T↓)N H↓ (T↓)N D↓
2 - - -
3 -4.8(0.2) -4.7(0.7) -12.2(0.9)
4 -126(2) -126(1) -182(3)
5 -398(1) -398(2) -510(4)
6 -810(2) -807(3) -972(4)
7 -1348(4) -1339(6) -1552(4)
8 -1991(5) -1982(7) -2237(6)
9 -2727(7) -2720(9) -3013(7)
10 -3553(8)
(T↓)3 =34 Å(T↓)3 H↓ =30 Å =117 Å(T↓)3 D↓ =20 Å =27 Å
μ = E ((T↓)N H↓) – E ((T↓)N)
μ = E ((T↓)N D↓) – E ((T↓)N)
E(N)/N=Ev + x·Ep + x2·Ek , x=N
-1/3
Ev =-3.66(3) K; Ep =10.2(2) K; Ek =-6.1(4) Ke0=-3.656(4) K
r0(N)=[5/3]1/2 · N-1/3
x=N1/3 g1(x)=a+b·x → r0=3.02(4) Åg2(x)=c·x+d·x
-1 → r0=3.29(1) Å
Tekućina spin-polariziranog tricija
Periodični rubni uvjeti su korišteni zajedno s aproksimacijom homogene
tekućine koja se definira postavljanjem uvjeta na funkciju raspodjele parova
čestica:
e(ρ)=e0 + B (ρ/ρ0 -1)2 + C (ρ/ρ0 -1)
3 , e=E/Ne0=-3.656(4) K; B=6.86(7) K; C=4.70(5) K; ρ0=0.007466(7) Å
-3
2 2 1( ) ( )e P
P cm
ρS=0.0056 Å-3 PS =-1.48 bar
Infrastrukturni izazovi istraživanja
računalni resursi
- serijski poslovi
- kodirani u fortranu
memorijski resursi
- datoteke za pohranu položaja svih atoma u klasteru su
memorijski najzahtijevnije
- bile su velike do 50 MB za najveće promatrane klastere
- zapisuju se nakon svakog izvršenog koraka simulacije što je
dovodilo do zagušivanja glavnog čvora
klaster Isabella tj. Tannat
- ‘zen klasteri’ (sva sreća da postoji CRONGI!!!)
mkdir $TMPDIR/
cp -R /home/ibeslic/3t/Ep/podaci/* $TMPDIR
/cd $TMPDIR/
/home/ibeslic/3t/Ep/3tdmc4
cp -R $TMPDIR/ /home/ibeslic/3t/Ep
prijelaz na scratch direktorije
‘doskočice’ kako doći na red za računanje na Isabelli tj. Tannatu...
certifikati – ‘Ahilova peta’
(prije nego što smo naučili koristiti različite vrste skripti i
opisivati pravilno poslove, trebalo je još samo ‘dobiti bitku’
s pokretanjem korisničkih certifikata...)
Executable=dis320t
should_transfer_files = yes
WhenToTransferOutput = ON_EXIT_OR_EVICT
transfer_input_files = previ4.ind, dpar320t.dat, pot3Fit.dat
transfer_output_files = previ320t.ind, edmc320t.dat, eptpur320t.dat,
drt320t.dat, grt320t.dat, drpurt320t.dat, grpurt320t.dat
Log=condorG.log
Output=dis320t.out
Error=dis320t.err
universe=grid
grid_resource = $$(grid_resource)
x509userproxy = /tmp/x509up_u524
Requirements = TARGET.ParallelOnly =?= 0
rank = TARGET.Machine == "ce.fesb.cro-ngi.hr"
queue
Daljnje aktivnosti...
određivanje energija osnovnog stanja i strukturnih karkateristikaklastera D
određivanje jednadžbe stanja tekućine (plina) D
nedvojbeno nastavljamo s korištenjem CRONGI-a!!!
nemamo nekih posebnih zahtijeva – mi smo sretni da možemo
koristiti računalne resurse CRONGI-a!!!
Velika hvala djelatnicima CRONGIa na:
- strpljivom pomaganju pri aktivaciji certifikata
- odgovaranju na različite vrste upita od 0-24h,
radnim i neradnim danima
Zahvaljujem se na pozornosti!!!