Upload
ioana-burlacu
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 1/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 2/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 1
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 3/335
AMESTECAREAo Amestecarea = una dintre cele mai des
întâlnite operaţii în majoritateaindustriilor de proces.o Termenul de “amestecare” este
aplicat acelor procese care conduc la:
– reducerea gradului de neuniformitate;– reducerea gradientului de proprietate(concentra ţie, temperatur ,!isco"itate, densitate etc.#.
o $mestecarea se reali"ea" prin deplasareamaterialelor dintr%o "on în alta.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 2
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 4/335
AMESTECAREAo &rocesul este utili"at:
' ca proces independent în !ederea oţinerii unuiprodus finit cât mai omogen (produsecosmetice, sosuri, îng)eţate etc.#,
0 ca proces au*iliar pentru intensificareaaltor procese fi"ice, fi"ico%c)imice, c)imicesau ioc)imice.
' $mestecarea ser!e+te la:– intensificarea transferului de cldur +isau de mas în
di!erse procese (încl"ire, rcire, di"ol!are,cristali"are, e*tracţie, asorţie, uscare etc.#– accelerarea reacţiilor c)imice +i ioc)imice.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 3
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 5/335
Tab. 4.1. Clasificarea amestecurilor după
natura şi ponderea fazelor participante
Faze participante laTipul formarea amestecurilor
Denumirea amesteculuiamestecului Faza
Faza dispersăcontinuă
ga" ga" amestec de ga"e
$mestecuri ga" soluţie de ga" în lic)idomogene lic)id lic)id soluţie de lic)id în lic)id
solid soluţie de solid în lic)id
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 4
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 6/335
Tab. 4.1. Clasificarea amestecurilor
după natura şi ponderea fazelor participante
Faze participante la
Tipul formarea amestecurilor Denumirea amesteculuiamestecului FazaFaza dispersăcontinuă
ga"lic)id ceaţ (aerosoli lic)i"i#solid fum (aerosoli soli"i#ga" spum
$mestecuri lic)id lic)id emulsieeterogene solid suspensie
ga" strat fluidi"at cu ga"e
solid lic)id strat fluidi"at cu lic)idesolid amestec mecanic
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 5
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 7/335
CLASIFICAREAAMESTECURILOR
' -raniţa dintre amestecurile omogene +icele eterogene este oarecum con!enţional.
o ntre o soluţie “ade! rat” (la ni!el molecular# +io dispersie grosier (o suspensie sau o emulsie#,e*ist o categorie intermediar de amestecuri,sistemele coloidale.
' $stfel de sisteme, frec!ent întâlnite înpractic (aluminele, gelatina etc.#, nu pot ficonsiderate nici soluţii în ade!ratul sens alcu!ântului (amestecuri omogene#, dar niciamestecuri eterogene.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 6
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 8/335
TERMINOLOGIE5888agitare % amestecarea între fluide sau între
lic)ide +i solide, când amestecul are!isco"itate mic sau medie.23 malaxare % amestecarea lic)idelor cu solide,
când amestecul oţinut are consistenţ mare
(paste, aluaturi etc.#.5888omogenizare % reducerea dimensiunilor
particulelor fa"ei disperse în procesul deoţinere a emulsiilor.
/0 amestecare – în sens restrâns – pentru amestecarea solidelor granulare sau pul!erulente.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 7
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 9/335
TERMINOLOGIE
1222 3tilajele în care se desf+oaragitarea, mala*area, omogeni"area +iamestecarea, se numesc respecti!:– agitatoare,
– malaxoare,– omogenizatoare,– amestecătoare.
/0 3neori, prin “agitator” se înţelegenumai dispo"iti!ul care produceagitarea, fr recipientul care conţinematerialul.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 10/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 8
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 11/335
Tipuri de procese deamestecare
o AMESTECAREA LICIDEL!R MISCI"ILE– 4*: cupajarea !inurilor +i a uturilor distilate, diluarea
unor soluţii etc.– de regul nu implica nici procese de transfer de cldur
+i nici reacţii c)imice.– &rocesul poate fi întâlnit +i în ca"ul în care o singurfa" lic)id este agitat în !ederea îmuntţiriitransferului de cldur +i de sustanţ:
1222 între lic)id +i peretele !asului,1225 între lic)id +i o serpentin imersat în acesta.
– $mestecarea poate pune proleme în ca"ul în care seamestec lic)ide cu !isco"itţi mult diferite, precum +i în ca"ul amestecrii unor lic)ide ne6toniene e*trem de!iscoase, sau a unor fluide cu comportare nene6tonian .
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 9
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 12/335
Tipuri de procese deamestecare
o AMESTECAREA LICIDEL!R #EMISCI"ILE/0 7a"a discontinu se dispersea", su
form de picturi mici în fa"a continu.
1222 &e acest fenomen se a"ea":– procesul de e*tracţie lic)id – lic)id,– prepararea emulsiilor staile (maione"e, sosuri,
dresinguri, creme, paste etc.# întâlnite înindustria alimentar, farmaceutic sau cosmetic.
/0 8atorit faptului c picturile fa"ei dispersesunt de dimensiuni foarte reduse, emulsiaformat este stail un timp considerail.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 13/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 10
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 14/335
Tipuri de procese deamestecare
o AMESTECAREA $A% & LICID1222 4*: fermentarea aero, caronatarea
"emii de difu"ie etc./0 9copul procesului de amestecare % de a produce
o suprafaţ mare de contact între fa"e, prindispersarea fa"ei ga"oase su form de ule înfa"a lic)id continu.
1222 8ispersiile de - în sunt instaile +i sesepar rapid la încetarea agitrii; aceasta înca"urile în care nu se formea" spume.
/0 n unele ca"uri este necesar formarea uneispume staile, ca" în care ga"ul se injectea" în lic)idul puternic agitat, de cele mai multe ori în pre"enţa unui agent tensioacti!.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 11
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 15/335
Tipuri de procese deamestecare
o AMESTECAREA S!LID & LICID1222 9copul procesului:
– di"ol!area solidului,– di"ol!arii unui anumit comp. (e*tracţia % 9#,
– producerea unei reacţii c)imice.o se utili"ea" lic)ide cu !isco"itţi reduse;/0 particulele solide sedimentea" rapid la
încetarea agitrii.1222 a cealalt e*trem: procesele în care fa"a
continu este un fluid cu !isco"itate e*trem deridicat în care treuie dispersate particulesolide foarte fine (încorporarea condimentelor
în pasta de carne, de e*emplu#Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 12
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 16/335
Tipuri de procese deamestecare
o AMESTECAREA $A% & S!LID & LICID/0 4*: )idrogenarea uleiurilor !egetale,
cristali"area e!aporati!, flotaţia etc.
4ficienţa procesului este direct influenţat degradul de amestecare reali"at între cele treifa"e.
' n ciuda importanţei majore pe care acest
fenomen o are în practic, aordarea sa+tiinţific este destul de srac.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 17/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 13
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 18/335
Tipuri de procese deamestecare
o AMESTECAREA S!LIDEL!R' $mestecarea particulelor solide (su form
granular sau pul!erulent# este deoseitde comple*a, depin"ând de:
– proprietţile particulelor (densitate, mrime,distriuţie granulometric, form,proprietţi superficiale#,
– diferenţele e*istente între proprietţile particulelorcomponenţilor implicaţi în amestecare.
' ndustria alimentar +i industriafarmaceutic, alturi de industria cimentului +ia sticlei sunt sectoare în care amestecareasolidelor este o operaţie esenţial.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 14
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 19/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 20/335
䀀䄀䈀䌀䐀䔀䘀'䜀䠀䤀䨀䬀䰀䴀一伀倀儀刀匀吀唀嘀圀堀<<<<<ꔀꘀ <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<a
ff <<<ȀЀԀ<<< ܀
<<<<<<<d<<< <ᔀ <<<<<< < << << <ᴀḀἀ ℀∀⌀ ─☀ ⠀<<<ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ>
<<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <ऀ ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> <<<ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> <<<ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> <<<ऀ
> ऀ
> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ>
ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> <<<ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> <<<ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> ऀ
> <<<ऀ
> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<<<ऀऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ>
ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <<<ऀ > ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <ऀ ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> ऀ> <ऀ ऀ>
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 21/335
pentru atingerea gradului de omogenitatecompo"iţional dorit.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 15
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 22/335
Supraamestecarea0 Amestecarea excesi'ă sau supraamestecarea
treuie e!itat din cel puţin dou moti!e:? % cre+terea consumului energetic;/ – pierderea calitţilor produsului.
' $cest din urm moti! este deoseit de important
pentru procesele din industria alimentar +i celeiote)nologice. 8e e*emplu, o !ite" e*cesi! aagitatorului poate produce cre+terea tensiunilorde forfecare, conducând astfel la distrugerea
microorganismelor din ioreactoare.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 16
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 23/335
' n procesele de amestecare, estenecesar de gsit rspunsul la douproleme importante:
' @um se poate proiecta +i selecţionaec)ipamentul de amestecare pentru oanumit aplicaţieA
? @um se poate staili dac un anumitamestector (e*istent# este potri!it pentruo anumit aplicaţieA
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 17
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 24/335
o n amele ca"uri, treuie luate înconsiderare urmtoarele aspecteale procesului:' – mecanismul amestecrii;? – criteriile de similitudine +i de transpunere
la scar;/ – consumul de putere;0 – spectrele de curgere;B – !ite"a de amestecare +i durata procesului;1 – gama de ec)ipamente de amestecare
disponiile +i selecţionareadispo"iti!ului corespun" tor.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 18
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 25/335
Tab. 2. Factori care influenţează procesul de amestecare
•natura componenţilor
•starea fizică a componenţilorFactori referitori la materiile prime •raportul cantitativ dintre componenţi
supuse amestecării •proprietăţile componenţilor (densitate, viscozitate, solubilitate,
tensiune superficială, granulometrie)
Factori referitori la produsul rezultat•proprietăţile produsului (densitate, viscozitate)
•gradul de omogenizare
•intensitatea amestecării
•funcţionarea continuă sau discontinuă
•debitul de produs sau cantitatea unei şarje
•durata medie de staţionare sau durata amestecării unei şarje
Factori referitori la condiţiile de •temperatura de lucru
operare în procesul de amestecare •presiunea de lucru
•scopul procesului de amestecare
•tipul amestecătorului
•puterea necesară amestecării
•costul amestecării
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 19
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 26/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 27/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 20
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 28/335
EFICIENŢAAMESTECRII
' 4ficienţa amestecrii este unuldin criteriile prioritare în alegereasau proiectarea amestectoarelor.
' Cu e*ist la ora actual ni+te criteriiunitare prin care s se aprecie"eeficienţa procesului de amestecare, +i dincau"a faptului c oiecti!ele amestecrii
sunt deoseit de !ariate.
Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 21
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 29/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 21
EFICIENŢA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 30/335
EFICIENŢAAMESTECRII
o Detode utili"ate pt. det. momentului încare amestecarea a ajuns în punctul dorit:– metoda colorimetrică, prin care se urmre+te
uniformi"area nuanţei de culoare în recipient.– metoda gradien(ilor de temperatură se a"ea" pe
msurarea timpului necesar pentru uniformi"areatemperaturii sistemului, dup ce acestuia i s%a aplicatun impuls termic cu o cantitate de cldur cunoscut.– metoda conductometrică este aplicail în ca"ul în care
se amestec produse a!ând conducti!itţi electricediferite.
–metoda nefelometrică
poate fi utili"at ca metodcontinu pentru determinarea eficienţei amestecrii în sisteme eterogene (ca"ul formrii emulsiilor, dee*emplu#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 22
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 31/335
Tab. 3. Evaluarea intensităii amestecării
De)itul specific Amestecare mecanică
*itezaIntensitatea la )ar)otarea Consum specificamestecării cu aer periferică ade putere
+m,-.m
/0s12 agitatorului+3-m, lic4id2
+m-s2sla ',''0 – ',''E ?'' – /'' F /
medie ',''G – ','?B B'' – E'' 0 – B
intens ','?1 – ','/' 2'' – /''' 1 % E
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 32/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 23
EFICIENŢA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 33/335
EFICIENŢAAMESTECRII
8eterminarea eficienţei amestecrii= determinarea distriuţiei !ite"elor+ i !i"uali"area spectrelor de curgere.
o indicatori de curgere:– particule solide fin dispersate,– i"otopi radioacti!i,– sustanţe fluorescente,
ac)i"iţia de date:– fluorescenţ de inducţie laser,– !elocimetrie digital a imaginii particulelor,– anemometrie 8oppler etc.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 34/335
EFICIENŢA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 35/335
EFICIENŢAAMESTECRII
@ominate cu simulrile computeri"ate– @78 – computational fluid dHnamics,– @7D – computational fluid mi*ing,
aceste te)nici permit:– o mai un înţelegere a
fenomenologiei amestecrii,
– o alegere +i proiectare mai riguroas adispo"iti!elor de amestecare.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 36/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 25
MECANISMUL
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 37/335
MECANISMULAMESTECRII
8ispo"iti!ele utili"ate pentru amestecarealic)idelor treuie s îndeplineasc / condiţ ii.5 în agitator treuie s e*iste o curgere con!ecti!
a întregului !olum de amestecat, astfel încât s nue*iste "one stagnante (“"one moarte”#.
6 treuie s e*iste o "on a amestectorului în care,su influenţa unor tensiuni de forfecare intense, sai loc omogeni"area amestecului.
o $mele procese necesit consum de energie.4nergia mecanic introdus în sistem este parţial
disipat su form de cldur . Dodul în careeste distriuit consumul de energie întreprocesele implicate în amestecare !aria" de lao aplicaţie la alta.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 26
MECANISMUL
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 38/335
MECANISMULAMESTECRII
o RE$IM7L DE C7R$ERE LA AMESTECAREn funcţie de proprietţile fluidului, în
special de !isco"itatea acestuia,
curgerea în amestectoare poate fi:– laminar– turulent,– tran"itorie, în regim intermediar.
n mod frec!ent, curgerea laminar,intermediar +i turulent se întâlnesc simultan în diferite "one aleamestectorului.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 27
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 39/335
MECANISMUL
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 40/335
MECANISMULAMESTECRII
9tailirea caracterului regimului de curgere:corelaţia e*istent între factorul re"istenţeila curgere (ζ # +i criteriul IeHnolds.
7actorul ζ (coeficientul de re"istenţ al mediului#
se determin:– pe a"a tensiunilor de forfecare la perete,– pe a"a cderii de presiune a fluidului care întâlne+te în
curgere o re"isten ţ local (un corp imersat, omodificare de direcţ ie sau de secţiune de curgere#.
Cumrul IeHnolds se determin pe a"adiametrului real sau ec)i!alent al spaţiului decurgere sau al corpului imersat +i pe a"a!ite"ei reale de curgere a fluidului.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 28
MECANISMUL
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 41/335
MECANISMULAMESTECRII
ntr%un recipient pre!"ut cu un agitatorcaracteristicile curgerii +i ale transferuluide energie +i de mas în fluid sunte*primate prin minim / corelaţii de tipul
5 = f (Ie#:– e*prima re"istenţ la curgere indus depereţii recipientului,
– repre"inta re"istenţa la curgere indus
de raţele (paletele# agitatorului.– a treia corelaţie apare în ca"ul recipientelorpre!"ute cu +icane, repre"entând re"istenţa suplimentar la curgere indus de +icane.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 29
C l ţii f "# $
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 42/335
Corela ţii ! f "#e$
a % cur&erea în recipient'b % cur&erea în (urul paletelor
Ie F ?1'' curgerelaminar.Ie J ?1'', curgerea
turulent.
Ie = 1 K ?' curgerestrict laminar,
Ie J ?''' curgereturulent.
Ie = ?' K ?''' regimintermediar.
a ) #e cur&ere
b ) #e palete a&itator
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 30
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 43/335
zone de
amestecare
a bFi&. 4.2. *mplasarea zonelor de amestecare în+ a
% a&itatoare elicoidale' b % a&itatoare cu palete.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 31
1
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 44/335
12
1
a$ b$ 3
23 c$
1
Fi&. 4.3. ,one cu forfecare e-tremă la dispozitive+
a b % radiale "a&itator cu bra ţe$' c % tan&enţiale "a&itator disc zimţat$.1 % zone de forfecare ma-imă' 2 % viteza fluidului'
3 % viteza periferică a dispozitivului de amestecare
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 32
!ITE"A #I DURATA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 45/335
!ITE"A #I DURATAAMESTECRII
o $mestecarea % proces discontinuu sau continuu.Amestecarea discontinuă se reali"ea" într%un recipient în care se introduc de la început sau de%alungul unui inter!al de timp materialele componente
ale produsului final: amestecarea se prelunge+tepân când se ajunge la gradul de omogeni"are dorit,dup care +arja se e!acuea" din amestec tor.
Amestecarea continuă se reali"ea" într%un amestector alimentat continuu cu componenţii
amestecului (în proporţ ia necesar# +i din carese e!acuea", tot continuu, produsul. 3neorimaterialele pot fi amestecate succesi! în maimulte aparate.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 33
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 46/335
AMESTECAREADISCONTINU
o Dodelul ideal al amestectoruluidiscontinuu = recipientul discontinuu cu amestecareperfectă .RDA81.
o 4ste format dintr%un !aspre!"ut cu agitare astfel încâtconcentraţia este aceea+i în oricepunct din !olumul masei de reacţie(condiţia de amestecareperfect#.
7uncţionarea acestuia este în+arje, iar regimul estenestaţionar.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 34
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 47/335
AMESTECAREADISCONTINU
o Timpul total de desfă9urare a unei 9ar:e este:
t = t 1 + t 2 + t 3 + t 4 + t 5 + t 6 (0#
o timpul necesar încrcrii materiilor prime (t?#,o timpul necesar aducerii D8I la condiţiile de regim (t/#,
o timpul necesar transformrii propriu%"ise (t0#,o timpul necesar aducerii D8I la c.n. de T +i & (tB#,
o timpul necesar pentru golirea produsului final (t1#,timpul necesar pentru curţirea +i pregtireaamestectorului pentru o nou +arj (tE#.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 48/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 35
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 49/335
AMESTECAREADISCONTINU
o Factorul de utilizare al I8$& estedefinit de raportul:
ψ= t 3
⋅
1 !"# (B#∑t i +i el are în general !alori sc"ute (su G'L#.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 50/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 36
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 51/335
AMESTECAREADISCONTINU
o M alt caracteristic a I8$& este gradul de umplere, definit ca raport între !olumulmasei de reacţie (N# +i !olumul
recipientului (NI#: ϕ= V !m 3 $ m 3 #(1#V
R
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 52/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 53/335
AMESTECAREADISCONTINU
8ac în I8$& are loc un proces de transformare(c)imic sau ioc)imic#, pentru un element de!olum d* din masa de reacţie se poate scrieurmtorul ilanţ de mas pentru componentul!aloros:
A ; " < C < D (E#$ = deitul molar de reactant !aloros $O la intrare
în elementul de !olum dN;P = deitul molar de reactant !aloros $O la ie+ire din
elementul de !olum;
@ = cantitatea de reactant $O transformat în proces,o 8 = cantitatea de component $O acumulat în dNLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 38
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 54/335
AMESTECAREADISCONTINU
8atorit funcţionrii discontinue, deitele deintrare +i de ie+ire la un moment dat sunt nule:
A ; " ; 5 (EQ#
o iar ecuaţia (E# se scrie:C < D ; 5 (G#
@ant. de reactant $O consumat (@# este dat de
produsul dintre !ite"a proc. (%r$O# +i !olumul maseide reacţie:
C = V ⋅(− r Ak ) (2#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 39
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 55/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 56/335
AMESTECAREADISCONTINU
iar cantitatea acumulat poate fi scris ca!ariaţia cantitţii de $O în timp:
D =
dn Ak (5#dt
o 4cuaţia de ilanţ (G# de!ine dup înlocuiri:
− dn Ak = V ⋅(− r Ak ) (?'#dt
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 40
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 57/335
Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 40
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 58/335
AMESTECAREADISCONTINU
4*primând pe n$O în funcţie de gradul detransformare η$O , re"ult dup diferenţiere:
n Ak a ⋅d η Ak
= V ⋅(− r Ak )(??#dt
o Nolumul D8I la un moment dat poate fi e*primat ca ofuncţie de !olumul iniţial (Na#, iar numrul iniţial de
moli de $O poate fi e*primat în funcţie deconcentraţia sa iniţial: V = f (V a )(?/#
n Ak a = V a ⋅C Ak
a
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 41
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 59/335
Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 41
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 60/335
AMESTECAREADISCONTINU
@u aceste înlocuiri +i dup separarea !ariailelor,ecuaţia (??# de!ine:
dt = C Ak a
⋅d η Ak (?0#(− r Ak )⋅f (V a )
o sau în forma integral:η Ak
)⋅f (V a
) (?B#t = C
Ak
∫(− r Ak
a d η Ak
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 42
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 61/335
Lucian Gavrila OPERATII UNITARE I 42
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 62/335
AMESTECAREADISCONTINU
4cuaţia (?B# permite calculul timpului necesarpentru desf+urarea procesului într%un I8$&, cucondiţia cunoa+terii e*presiei !ite"ei procesului(a ecuaţiei cinetice# +i a relaţiei de dependenţ a
!olumului masei de reacţie cu !olumul su iniţial.7uncţie de comple*itatea relaţiilor care dauaceste dependenţe, integrala din ecuaţia (?B# sere"ol! analitic, grafic sau numeric, oţinându%
se în final timpul necesar pentru oţinereagradului de transformare impus.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 43
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 63/335
AMESTECAREADISCONTINU
o Nolumul recipientului se determin înfuncţie de !olumul +arjei +i de gradulde umplere, pe a"a ecuaţiei (1#.
Nolumul unei +arje se determin în funcţiede capacitatea de producţie +i defactorul de utili"are al recipientului.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 44
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 64/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 65/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 45
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 66/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 67/335
AMESTECAREADISCONTINU
o n calculul timpului de amestecare în I8$&s%a pornit de la pre"umţia c omogeni"areaspaţial a concentraţiei este instantanee.
n majoritatea ca"urilor îns, realitateaeste cu totul alta.8e aceea, se recomand:
– folosirea unor modele mai apropiatede realitate,
– e*perimentarea direct pe model +i utili"areaanali"ei dimensionale.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 46
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 68/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 69/335
AMESTECAREADISCONTINU
Durata amestecării t este influenţat de:– forma recipientului prin:'.' diametrul 8,'.? înlţimea lic)idului R,
'./ diametrul agitatorului d,'.0 turaţia agitatorului n;– proprietă(ile lic4idului:
'.B densitatea ρ
'.1 !isco"itatea μ;– diferen(a de densitate Δρ (numai în ca"ulamestecrii unor lic)ide cu densitţi diferite#;
– accelera(ia gra'ita(ională g (numai înl l #
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 70/335
( g ( g (ca"ul amestecrii turulente#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 47
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 71/335
AMESTECAREADISCONTINU
7orma general a funcţiei care descrie procesulde amestecare !a fi:( ρ
, ρ
, μ
, g,d ,D,H)=
f t , n, (?1#
@onf. teoremei π a lui PucOing)am , amestecareafiind un fenomen mecanic (n = 0# +i fiindinfluenţat de m = 5 parametrii +i constantedimensionale, re"ult c descrierea sa !a fifcut de:
i ; m & n ; = (?E#criterii de similitudine adimensionale.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 48
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 72/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 73/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 74/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 75/335
AMESTECAREADISCONTINU
o $cestea sunt:– criteriul IeHnolds pentru agitare,– criteriul 7roude pentru agitare,
– criteriul de )omocronism pentru agitare.n aceste condiţii, ecuaţia (?1# se scrie criterialsu forma:
ρ ,d ,d (?5#&o ' = f e ' ,*r' ,
ρ DH
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 50
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 76/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 77/335
AMESTECAREADISCONTINU
@ominând criteriul lui 7roude cu simplec+ii Γ? +i Γ0 se oţine o form modificat a lui 7r$-, care e*prim relaţia dintre presiunea dinamic ρn/d/ +i presiunea static ΔρgR, criteriu dat de relaţia:
*r'(+ =
ρ ⋅n 2 ⋅d 2
(/'# ρ ⋅g ⋅H
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 51
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 78/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 79/335
AMESTECAREADISCONTINU
o @u (/'#, ecuaţia (?1# se scrie:
&o e ,*r + ,d
= f (/?#
' ' ' Do din care se poate e*prima durata de amestecare:
− a b d c
t = k ⋅n 1 ⋅(e ' ) ⋅(*r'+ ) ⋅ (//#
D
n care coeficienţii O, a, , c treuie determinaţie*perimental.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 52
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 80/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 81/335
AMESTECAREADISCONTINU
n ca"ul menţinerii similitudinii geometrice întremodel +i prototip, sau în ca"ul unui aparat dat,simple*ul Γ/ dispare +i ecuaţia (//# se reduce la:
t = k ⋅n −1 ⋅()e '( )a ⋅(*r'(+ )b (/0#4cuaţia (/0# nu d re"ultate satisfctoare pentru
procesele de amestecare în care inter!inetransferul de cldur sau transferul de masinterfa"ic.
4ste util îns pentru determinarea consumuluienergetic minim.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 53
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 82/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 83/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 54
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 84/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 85/335
DISCONTINU
puterea necesar, C, este direct proporţional cuforţa necesar dispo"iti!ului de amestecarepentru în!ingerea re"istenţei lic)idului (7# +i cu!ite"a periferic (!# a acestuia:
N = F ⋅v forţa necesar în!ingerii re"istenţei lic)idului (7#
este direct proporţional cu cderea de presiune( &# +i cu ptratul diametrului d:
F = P ⋅d 2
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 55
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 86/335
Tab. 4. Criterii de similitudine pentru cur&erea şi amestecarea fluidelor
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 87/335
Criteriul Curgere Amestecare
Re@nolds ρ ⋅v ⋅d
e = e '( =
ρ ⋅n ⋅d 2
μ μ
Froude v 2*r= *r'( =
n 2 ⋅d
l ⋅g g
3e)er e =l ⋅v 2 ⋅ ρ
e '( = ρ ⋅n 2 ⋅d 3
σ σ
Euler N-u =
P-u' =
ρ ⋅v 2 n 3 ⋅d 5 ⋅ ρ
omocronism v ⋅t &o = &o '( = t ⋅n
l
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 56
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 88/335
DISCONTINU
o 8atele e*perimentale sugerea" faptulc timpul de amestecare adimensional θ( θ = t ⋅ n # este independent de IeHnoldsatât în domeniul laminar cât +i în celturulent, domenii în care timpul deamestecare (adimensional# este constant,!ariaţia lui oser!ându%se doar în
domeniul curgerii intermediare (fig. G#.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 89/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 90/335
!
a
!
#e*/
b#e
*/
Fi&. 0. ependenţa timpului de amestecare adimensional de criteriul #e+a % curbă tipică' b % date e-perimentale pentru amestecătoare turbină.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 58
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 91/335
CONTINU
M mrime caracteristic a amestecriicontinue este timpul (durata# desta(ionare a materialelor în amestector.
n ca"ul amestecrii continue, nu toate
particulele rmân în amestectoracela+i inter!al de timp.@)iar dac amestecarea este foarte rapid,
!or e*ista elemente de fluid care p
rsesc imediat amestectorul, dar + ielemente care !or rmâne în amestector operioad mult mai lung de timp.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 59
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 92/335
CONTINU
o 9e poate defini o durat medie destaţionare ca raport între !olumulconţinut în amestector (consideratconstant# +i deitul !olumic de total dematerial care parcurge amestectorul:
t m =V (/B#mV
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 93/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 94/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 61
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 95/335
Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareid %$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 96/335
idea%$
-eometria acestui recipient este cilindric,cu JJ 8.4ste denumit +i recipient tuular (tip
coloan#.o @urgerea este considerat cu
deplasare ideal: toate elementele de!olum ale fluidului au aceea+i !ite".
o $cest tip de curgere = curgere tip piston(curgere cu front plan de !ite"e# (fig. 2#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 62
Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareid %$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 97/335
idea%$
cur&ere laminara
cur&ere turbulenta cur&ere tip piston
Fig0 0 8rofiluri de curgere Bn amestecătoare tu)ulare
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 63
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 98/335
Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 99/335
idea%$
o ntre di!erse puncte ale masei dereacţie nu e*ist sc)im de mas nici pedirecţie a*ial, nici pe direcţie radial.
@oncentraţia componentelor !aria" numai
pe lungimea recipientului.o &rocesul de amestecare decurge în
regim continuu, staţionar.
n di!erse secţiuni ale recipientuluiconcentraţia este constant în timp.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 64
Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 100/335
idea%$
&entru concreti"area ecuaţiei de ilanţ demas (E# se consider un element de !olumde recipient, dNI, de form cilindric,a!ând diametrul 8 +i lungimea d (fig. 5#.
dV R
n Ak n Ak + dn Ak
D
dL
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 65
Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 101/335
idea%$
o @antitatea consumat în proces = (%r$O# * dNI,
@antitatea acumulat este nul, procesul fiindcontinuu.
o @a urmare, ecuaţia (E# se scrie:
n Ak = n Ak + dn Ak + (− r Ak )⋅dV R (/1#
Sinând cont de modelul matematic de ilanţ de
mas, se poate scrie:dn Ak = −n Ak
a ⋅d η Ak = −C Ak a ⋅mV a ⋅d η Ak (/E#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 66
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 102/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 103/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 104/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 67
Amestec$toru% co&ti&uu cu dep%asareidea%$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 105/335
idea%$
Iaportul dintre !olumul recipientului +i deitul!olumic la alimentare are dimensiunile unui timp+i poart denumirea de timp spa(ial.$cesta este numeric egal cu timpul necesar
curgerii prin recipient a unui !olum de mas
de reacţie egal cu !olumul recipientului.&rin integrarea ecuaţiei (/2#, cunoscând ecuaţiacinetic a procesului, se poate calcula !olumulrecipientului, NI, iar din acesta, dimensiunilesale de a", 8 +i .
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 68
Amestec$toru% co&ti&uu cu amestecareper'ect$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 106/335
per'ect$
4ste un recipient pre!"ut cu
agitare, în care se introducecontinuu D8I +i se e!acuea" tot în mod continuu, produsele.
,
o 8atorit amestecrii perfecte,concentraţia nu !aria" înspaţiu, fiind aceea+i în fiecare
punct din !olumul masei dereacţie +i egal cu concentraţiala ie+ire din recipient.
o 8atorit funcţionrii continue, înregim staţionar, concentraţiaeste in!ariail în timp.
4ste cel mai ideali"at tip derecipient.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 69
Amestec$toru% co&ti&uu cu amestecareper'ect$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 107/335
per'ect$
8eoarece în spaţiul recipientului nu e*istgradienţi de proprietate, ecuaţia de ilanţ (E#poate fi scris pentru întregul recipient,toate elementele de !olum fiind identice.
o $cumularea fiind nul, ecuaţia de ilanţ se reducela:n Ak a = n Ak + (− r Ak )⋅V R (/5#
4*primând deitele de component $O funcţie de
gradul de transformare +i înlocuind deituliniţial de $O în funcţie de concentraţia iniţial:n Ak a = C Ak
a ⋅mV a (0'#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 70
Amestec$toru% co&ti&uu cu amestecareper'ect$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 108/335
per'ect$
o 4cuaţia (/5# de!ine în final:V a η
a = t = C Ak ⋅ Ak R
(0?#
(− r Ak )m
V AP
4cuaţia permite calculul timpului spaţial +i, de aici, a!olumului recipientului (NI#.
&e a"a acestui !olum se pot determinadimensiunile de a" ale acestuia (8, R#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 71
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 109/335
Amestec$toru% rea%
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 110/335
$mestectoarele ideale I@8 +i I@$& sunt ca"uriideale, limit ale repre"entrii modului în carefluidele curg în interiorul acestora.
8e multe ori, în special în sisteme omogene,aceste modele apro*imea" suficient de precis
amestectorul real +i pot fi utili"ate ca atare.n alte ca"uri, re"ultatele oţinute prin folosirea
modelelor ideale se aat mult de datele
re"ultate din practic.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 72
Amestec$toru% rea%
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 111/335
$aterea circulaţiei prin amestector de la
caracteristicile ideale:– caracteristici constructi!e (proiectarenecorespun"toare# ale amestectorului sau alediferitelor prţi componente ale acestuia: agitator,+icane, serpentine pentru agenţi termici etc.
– specificul sistemului: proprietţile fi"ice (!isco"itatea
+i densitatea în special#, felul +i numrul fa"elor,proporţia dintre fa"e, regimul de curgere (laminar sauturulent#;
– gradienţii de temperatur care se stailesc îninteriorul amestectorului, care determin!ariaţia proprietţilor fi"ice ale fluidului (înspecial a celor legate de curgere#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 73
Amestec$toru% rea%
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 112/335
onele de circulaţie neideal cele mai
frec!ente sunt:– %onele stagnante (fig. ?' a, , c#.– Scurtcircuitele (fig. ?' , d, e, f#.– Amestecarea axială importantă (fig. ?' g#.– Amestecarea radială negli:a)ilă (fig. ?' )#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 74
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 113/335
Fi&. 1. *bateri de la circula ţia ideală în amestecătoare reale+ , % zone sta&nante' C % scurtcircuite
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 75
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 114/335
.rasor
/alva
'mestecator
a *luid de 0
proces m/
0 0C
≡ C(t ) = E (t )∞
∫Cdt m
b
t t t t
t cFi&. 4.12. E-periment cu semnal treaptă+
a % instala ţie e-perimentală' b % conc. trasorului în influent' c % conc. trasorului în efluent.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 76
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 115/335
- - - - -
t t t t t
a b c d e
- - - - -
media
t t t t t
f & i (
Fi&. 4.14. Curbe de răspuns E"t$ evidenţiind caracterul cur&erii+a 5 e % recipiente cu deplasare ideală' f 5 ( % recipiente cu amestecare perfectă+ af % cur&ere ideală' b & %scurtcircuit sau zone sta&nante' c % recirculare internă'
d i % e-perimentare incorectă' e ( % trasor transportat pe trasee distincte'Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 77
S(ECTRE DE CURGERE
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 116/335
Traseul curentului pro!ocat de ctredispo"iti!ul de amestecare (agitator# înrecipient (amestector# repre"int spectrulde curgere, spectru care conţine liniile de curent ale traseelor caracteristice.
o n funcţie de direcţiile principale ale
liniilor de curent din recipient, e*ist treitipuri principale de spectre de curgere:– curgere tangenţial,– curgere radial,
– curgere a*ial.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 78
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 117/335
a b c
Fi&. 4.10. Tipuri caracteristice de spectre de cur&ere+
a % cur&ere tan&enţială' b % cur&ere radială' c % cur&ere a-ială.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 79
S(ECTRE DE CURGERE
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 118/335
n amestectoarele reale se întâlnesc, de oicei,cominaţii ale acestor trei tipuri principale decurgere.9pectrele de curgere din amestectoare suntinfluenţate de:– configuraţia sistemului recipient – agitator,
– de proprietţile lic)idului (în primul rând de!isco"itatea acestuia#.a alegerea ec)ipamentelor de agitare treuie
a!ut în !edere ca spectrul de curgere re"ultatprin cominarea recipient – agitator – fluid s
fie corespun"tor aplicaţiei a!ute în !edere.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 80
CURGEREATANGENŢIAL
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 119/335
TANGENŢIAL
ic)idul curge paralel (tangent# cu traseul descrisde amestector.o @aracteristica agitatoarelor cu raţe.$mestecarea este redus +i se reali"ea" doar
prin turionarea din apropierea periferieiagitatorului.4fectul de amestecare este minim atunci când
!ite"a de rotaţie a lic)idului egalea" !ite"ade rotaţie a agitatorului.
n acest ca", gradientul de !ite" este neglijail,neputându%se reali"a distriuţia neuniform a!ite"elor, deci nici turulenţa.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 81
CURGEREA RADIAL
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 120/335
@aracteristica amestectoarelor cu rotor simplusau de tip turin.
@urgerea radial începe la turaţii suficient de mariale agitatorului, atunci când forţa centrifug laperiferia rotorului dep+e+te re"istenţa pe care oopune lic)idul din afara spaţiului rotorului.
Ie"istenţa opus de lic)id cre+te cu cre+terea!isco"itţii acestuia.
9pectrul de curgere poate fi modificat prinmodificarea geometriei rotorului.&rin înlocuirea paletelor drepte cu palete înclinate,
se produce o curgere a*ial puternic, util, dee*emplu, în ca"ul menţ inerii particulelor solide însuspensie într%o fa" lic)id.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 82
CURGEREA A)IAL
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 121/335
o @urgerea a*ial este caracteristic
agitatoarelor cu elice: lic)idul esteaspirat a*ial + i apoi refulat tot a*ial dectre rotor.
o @urgerea lic)idului este paralel cu a*a
de rotaţie a agitatorului.o n funcţie de sensul de rotaţie alagitatorului, lic)idul este deplasat în
sens ascendent, sau în sens descendent.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 83
Spectre de cur*ere +& ,uide cu -isco.itateridicat$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 122/335
ridicat$
&entru amestecareafluidelor cu!isco"itate ridicatse utili"ea" înspecial:
– agitatoare cucadru,
– agitatoare tipancor,
– agitatoareelicoidale. Fi&. 16. 7inii de curent într-un a&itator cu cadru
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 84
Spectre de cur*ere +& ,uide cu -isco.itateridicat$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 123/335
circulatie primara circulatie primara
circulatiesecundar
a
Fi&. 18. Cur&erea secundară în a&itatoare cu cadru şi tip ancoră+
a % v9rte( toroidal monocelular' b % v9rte( toroidal bicelular.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 124/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 85
Spectre de cur*ere +& ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 125/335
&e&e/to&ie&e
o Dajoritatea fluidelor nene6tonieneimplicate în ioprocese (oţinereafermentati! a antiioticelor#+i în uneleprocese din industria alimentar
(maione"e, suspensii de amidon etc.# aucomportare pseudoplastic.Nisco"itatea acestor fluide este funcţie de
!ite"a de forfecare:
γ & = k ⋅n (E?#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 86
Spectre de cur*ere +& ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 126/335
&e&e/to&ie&e
o = !ite"a medie de forfecare,γ &o turaţia agitatorului,n =O = constant dependent de tipul agitatorului
utili"at:
Tipul agitatorului Turin Ius)ton ?'– ?0@u raţe drepte ?'– ?0
@u raţ
e curate G,?@u elice ?'
@u ancor /' – /1
@u panglic elicoidal 0'Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 87
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 127/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 128/335
Fi&. 2. :iteza de forfecare în
fluide pseudoplastice1
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 129/335
fluide pseudoplastice
în funcţie de distanţa radială fa ţă de a&itator+1 % la periferia a&itatorului'2 % la 1 in'3 % la 2 in'4 % la 34 in'
; % la ; in'< % la 1 in fa ţă de periferia a&itatorului.iametrul a&itatorului ! 4 in
=1)
>s.2
3
4
;
<turatia a&itatorului n >min
)1=
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 89
Spectre de cur*ere +& ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 130/335
n ca"ul fluidelor pseudoplastice, !isco"itateaaparent scade cu cre+terea !ite"ei de forfecare.
8in acest moti!, în recipientele agitate, acestefluide au !isco"itţi aparente relati! sc"ute
în "ona de forfecare intens din !ecintatea
agitatorului +i !isco"itţi aparente relati!ridicate în "onele deprtate de agitator.Ie"ult un spectru de curgere similar celui redat în
fig. /?: o "on redus de circulaţie în fluidul dinimediata !ecintate a agitatorului +i o "on
stagnant sau aproape stagnant de !olumconsiderail.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 90
Fi&. 21. pectrul de cur&ere al
unui fluid pseudoplastic într-un
f i i ă
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 131/335
fermentator cu a&itare mecanică
zone
sta&nante
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 91
!0RTE1UL CENTRAL t t l it t t ti
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 132/335
n amestectoarele cu agitator rotati!, cu mrirea turaţiei agitatorului cre+te +i forţ a
centrifug.ic)idul refulat pro!oac ridicarea ni!elului laperetele recipientului +i, corespun" tor, scdereani!elului lic)idului în jurul arorelui agitatorului(fig. //# .
9e formea" o depresiune (pâlnie central, !ârtej
central# care se adânce+te cu cre +terea turaţiei,iar randamentul amestecrii scade drastic.8ac !ârtejul se e*tinde pân la amestector,
acesta începe s !ire"e ca urmare a +ocurilorproduse prin pomparea amestecului lic)id – aera!ând concentraţie, respecti! densitate, !ariail.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 92
curgere
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 133/335
a
bH
curgere
circulara in
jurul aului
agitatorului
vartej central
Fi&. 22. Formarea v9rte(ului central+
a % cur&erea circulară în (urul a&itatorului' b % efectul cur&erii circulare v9rte(ul central
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 93
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 134/335
!0RTE1UL CENTRAL& fi i i ii
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 135/335
&entru eficienti"area amestecrii estenecesar contracararea fenomenului deapariţie a !ârtejului central, prindirijarea curgerii.
o &entru dirijarea curgerii se potutili"a diferite mijloace:– montarea unor +icane !erticale (sprgtoarede !aluri#,– montarea unor tuuri de tiraj,– amplasarea e*centric sau înclinat a
arorelui dispo"iti!ului de agitare.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 94
peretele vasuluisicana
Fi&. 23. Formarea vorte-urilor
în spatele şicanelor verticale
amplasate+
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 136/335
a
b
c
directia decurgere
directia de
curgere
directia de
curgere
amplasate+
a % radial l9n&ă perete
"viscozitate mică a licidului$'% radial la o oarecare distanţă fa ţă de perete "viscozitate medie alicidului$'% înclinat la o oarecare distanţă
fa ţă de perete "viscozitate ridicată licidului$.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 95
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 137/335
a b
c dFi&. 24. Efectul şicanelor verticale+
a % a&itator cu bra ţe' b % a&itator cu şase palete cu stea' c % a&itator cu elice' d % a&itator turbină.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 96
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 138/335
c
a
b
Fi&. 2;. icane pentru amestecătoare tip impeller+
a b % şicane cu pale înclinate' c % şicane de forma literei .Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 97
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 139/335
a b
Fi&. 2<. ispozitive de transfer termic cu rol de şicană+
a % re&istru din ţevi verticale' b % serpentină.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 98
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 140/335
a b c d
Fi&. 20. *mestecătoare prevăzute cu tuburi de tira( pentru distru&erea v9rte(ului central+
a % amestecător cu elice cu tub de tira( cilindric şi şicane verticale' b %amestecător cu elice cu tub de tira( tronconic' c % amestecător cu eliceşi serpentină de tira(' d % amestecător turbină cu două tuburi de tira(.
1 % a&itator' 2 % tub de tira(' 3 % serpentină pentru transfer termic.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 99
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 141/335
a b c d e
Fi&. 26. ceme de amplasare a arborelui a&itatorului+
a % vertical coa-ial cu recipientul' b % e-centric paralel cu a-a
recipientului' c % e-centric înclinat fa ţă de a-a recipientului'd e % orizontal înclinat fa ţă de raza recipientului.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 100
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 142/335
AMESTECAREA
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 143/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 101
(UTEREA NECESARAMESTECRII
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 144/335
S C
o 8pd! practic, consumul de putere laamestecare este unul dintre cei maiimportan ţi parametrii pt. proiectarea+i alegerea amestectoarelor.
4nergia specific = raportul între putereanecesar amestecrii +i !olumul de lic)idamestecat:
W sp =N
!$m3 # (E/#V l
(E0#−,5
W sp = (1,3 ÷1,5)⋅V R
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 102
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 145/335
(UTEREA NECESARAMESTECRII
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 146/335
o @ominând (E/# cu (E0# o relaţie carepermite estimarea pur orientati'ă a puteriinecesare amestecrii fluidelor cu U medie:
N= (1,3
÷1,5)
⋅
ϕ⋅
V R !# (EB#$rupa
Energie specifică
+3-m,2
I 6
II 6 65Tab. 0. Clasificarea
III 65 655amestecătoarelor
I* 655 6555 în funcţie de criteriul
* 6555 ener&iei specifice
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 103
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 147/335
(UTEREA NECESARAMESTECRII
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 148/335
AMESTECRIITab. 6. :alori tipice ale ener&iei specifice de amestecare
Sarcina amestecătorului 3sp +3-m,2
&utere mic
menţinerea în suspensie a particulelor solide uşoare, ',/amestecarea lic)idelor puţin !iscoase&utere medie
dispersia ga"elor, contactarea lic)id – lic)id, unele ',Eprocese de transfer termic&utere mare
menţ
inerea în suspensie a particulelor solide grele, /,'emulsionarea, dispersia ga"elor&utere foarte mare
mala*area pastelor şi aluaturilor B,'
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 149/335
(UTEREA NECESARAMESTECRII
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 150/335
o 8uterea de regim (puterea efecti'ă#: N ef = N + N fr [kW] (E1#
ηr
– C = puterea necesar VOWX,– Cfr = puterea necesar pentru în!ingerea
frecrilor în cutia de etan+are, sistemulde re"emare, !ariatorul de turaţie VOWX,
– ηr = randamentul mecanic al re"emrii.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 105
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 151/335
(UTEREA NECESARAMESTECRII
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 152/335
o 8uterea instalată a motorului se alegeastfel încât s fie îndeplinit condiţia:
5 i =N
f !#(EE#
'.' m
– ηm = randamentul mecanic total al
elementelor mecanice asamlate în serie;– în general ηm !aria" între ',G1 +i ',51.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 106
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 153/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 154/335
(UTEREA NECESARAGITATOARELORMECANICE(ENTRU FLUIDENE2TONIENE
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 155/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 107
8atorit comple*itţii fenomenelor care
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 156/335
8atorit comple*itţii fenomenelor care
au loc, cât +i datorit numrului mare deparametri care îl influenţea", procesul deamestecare nu poate fi aordat prinprisma ecuaţiilor oi+nuite de mi+care +i
de transfer de proprietate.9e face astfel apel la teoria similitudinii,la e*perimentarea pe modele, urmând apoitranspunerea la scar în !ederea reali"rii
prototipului.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 108
Sta3i%irea re%a4ii%or deca%cu% uti%i.5&d a&a%i.a
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 157/335
dime&sio&a%$Tab. 8. ?ărimi care influenţeaz ă şi controlează
procesul de amestecare în mediu licid
Mărimea Sim)ol Formula
dimensională
&uterea agitatorului C D/T %0
Turaţia agitatorului n T %?8iametrul agitatorului d
$cceleraţia gra!itaţional g :T %/
Nisco"itatea lic)idului μ D%?T %?
8ensitatea lic)idului ρ D%0
Tensiunea superficial σ DT %/Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 109
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 158/335
o &uterea agitatorului poate fi scrissu forma:
N f (n d g μ ρ σ ) n! 1 d ! 2 g ! 3 μ ! 4 ρ ! 5 σ ! 6 (EG#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 159/335
N = f (n ,d ,g, μ , ρ,σ ) = n ! 1 ⋅d ! 2 ⋅g ! 3 ⋅ μ ! 4 ⋅ ρ ! 5 ⋅σ ! 6 (EG#
în care e*ponenţii Y? K YE repre"int gradulde participare al fiecrei mrimi înprocesul de amestecare.
o 8imensional (EG# se scrie:["#2$ −3 ]= [$ −1 ] ! 1 ⋅[# ] ! 2 ⋅[#$ −2 ] ! 3 ⋅["#−1$ −1 ] ! 4 ⋅["#−3 ] ! 5 ⋅["$ −2 ] ! 6 (E2#
o sau, dup gruparea termenilor:
["#2$ −3 ]= [" ]( ! 4+ ! 5+ ! 6 ) ⋅[#]( ! 2+ ! 3− ! 4−3 ! 5 ) ⋅[$ ](− ! 1−2 ! 3− ! 4−2 ! 6 )
(E5#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 110
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 160/335
&entru ca (E5# s fie dimensional omogen,treuie îndeplinite simultan condiţiile:
! 4 ! 5 ! 6 1
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 161/335
! 4 + ! 5 + ! 6 = 1
= 2 (G'# ! 2 + ! 3 − ! 4 − 3 ! 5
! 1+ 2 ! 3 + ! 4 + 2 ! 6 = 3
o care formea" un sistem de 0 ecuaţii cu Enecunoscute. 4*primând necunoscutele Y?,Y/, Y1 în funcţie de Y0, YB, YE , se oţine:
! 1
! 2
! 5
= 3 − 2 ! 3 − ! 4 − 2 ! 6
= 5 − ! 3 − 2 ! 4 − 3 ! 6(G?#= 1− ! 4 − ! 6
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 111
o astfel încât ecuaţia (EG# de!ine:N = n( 3 −2 ! 3− ! 4−2 ! 6 ) ⋅d (5− ! 3−2 ! 4−3 ! 6 ) ⋅g ! 3 ⋅ μ ! 4 ⋅ ρ (1− ! 4− ! 6 ) ⋅σ ! 6 (G/#
â d t ii d ţi
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 162/335
o sau, grupând termenii dup e*ponenţi:
N
2⋅
ρ
− ! 4 2
⋅d
− ! 3 2
⋅d
3⋅
ρ
− ! 6
= n ⋅d ⋅n
⋅n (G0#3 5
ρ
⋅n ⋅d μ g σ
ecuaţie care, ţinând cont de notaţiile din ta. B,se poate scrie su forma criterial:
-u'( = ()e '( )− ! 4 ⋅(*r'( )
− ! 3 ⋅(e '( )− ! 6 (GB#
8ac eficienţa amestecrii este apreciat +i peconsiderente de transfer de cldur mas, în(GB# se introduc +i criteriile corespun"toare.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 112
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 163/335
o &t. unele ca"uri, (GB# se poate simplifica:– în sistemele monofa"ice influenţ a tensiunii
fi i l t lij il (YE '#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 164/335
superficiale este neglijail (YE = '#:
-u'( = ()e '( )− ! 4 ⋅(*r'( )
− ! 3 (G1#
– în sistemele în care este împiedicat formarea!ârtejului central, influenţa g se poate neglija,
(Y0 = '# : -u'( = ()e '( )− ! 4 ⋅(e '( )
− ! 6 (GE#– sistem monofa"ic fr !ârtej central: (Y0 = YE
= '#: -u'( = ( )− ! 4 (GG#e
'
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 113
o 4cuaţiile (GB# – (GG# sunt !alaile pentruagitatoare similare din punct de
d t i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 165/335
'edere geometric.
o n ca"ul în care similitudinea geometricnu e*ist, sau este doar parţial, ecuaţia(GB# se scrie în forma complet:
-u' = (e ' )− ! 4 ⋅(*r' )− ! 3 ⋅(e ' )− ! 6 Γ⋅ 1% 1 Γ⋅ 2
% 2 Γ⋅ 3% 3 LΓn
%n (G2#
în care Γ?, Γ/, K, Γn sunt simplec+i geometrici.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 114
Sta3i%irea re%a4ii%or deca%cu% uti%i.5&d
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 166/335
ecua4ia Bernoulli
8ac se consider ca"ul simplificat al mi+criii"oterme, cu !ite" de regim ! constant, într%unrecipient pre!"ut cu agitator cu palete +i +icane!erticale (fig. /5#, în care ni!elul de lic)id semenţine constant, indiferent de !ite"a derotaţie, în ecuaţia Pernoulli se poate neglijaenergia cinetic, energia potenţial +i lucrulmecanic e*tern, astfel încât aceasta poate fi
scris su forma simplificat:W – 7 = ' (G5#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 115
o &uterea C consumat deagitator în timpul rotiriilic)idului:
l
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 167/335
N = F ⋅v m
(2'#l s
f o 7f = forţa de frecare pecare treuie s o în!ing
H dispo"iti!ul de amestecare,o !m = !ite"a medie a
bpunctului de aplicaţie alforţei, h
F f = P ⋅ A (2?# d
o & =cderea de pres. D
datorat frecrii ,"i#$ 29o $ = aria supraf. raţelor
amestectorului116Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I
o & = funcţie de !ite"a medie a dispo"iti!ului deamestecare +i de proprietţile mediului supusamestecrii: v
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 168/335
P = ζ ⋅ v m2 ⋅ ρ (2/#
2
ζ = funcţie de regimul de curgere, e*primatprintr%o relaţie general de forma:
ζ = c ⋅
(e ' )−m
(20#n condiţii ideale, !m este +i !ite"a medie a
lic)idului, ca" în care Ie$- de!ine:
e '( =
ρ ⋅v m ⋅d
(2B# μ Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 117
o nlocuind (2?# – (2B# în e*presia puterii (2'#:v m
3−m v m
3 ρ ⋅v m ⋅d −m
v m3
N = ζ ⋅ ⋅ ρ ⋅ A = c ⋅(e '( ) ⋅ ⋅ ⋅ ρ ⋅ A⋅ ρ ⋅ A = c ⋅ (21#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 169/335
2 2 μ 2
4*primând aria $ în funcţie de diametrul d alcercului descris de raţul agitatorului: A = b ⋅d = a ⋅d ⋅d = a ⋅d 2
(21#
(2E#
a = raportul dintre diametrul +i grosimea raţului, a
= d+i !ite"a !m în funcţie de !ite"a ung)iular %,
respecti! în funcţie de turaţia n a agitatorului:
v m = ω ⋅
d = π ⋅n ⋅
d
= a⋅n ⋅d (2G#2 2
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 118
4fectuând înlocuirile în ecuaţia (21#, se oţineurmtoarea e*presie a puterii:a⋅n 2⋅ −m 3 2⋅ −m
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 170/335
a n
⋅d
2
ρ
m
a ⋅n ⋅d
3 2
ρ
m
⋅ ρ ⋅a ⋅d 2 ( 3−m ) n ⋅d ⋅ ρ ⋅n 3 ⋅d 5 (22#N = c ⋅
μ
⋅
2
= [c ⋅(a ) ⋅a]⋅
μ
-rupând toate constantele în constanta gloal @,e*presia (22# se scrie:
2
−m
N = C ⋅ n ⋅d
⋅ ρ ⋅ ρ ⋅n = C ⋅d ( 5−2m ) ⋅n( 3−m ) ⋅ ρ (1−m ) ⋅ μ m (25# μ
Sinând cont de definiţiile criteriilor Ie$- +i 4u$-,(25# se poate scrie criterial:
-u'( = C ⋅(e '( )−m (5'#o similar cu (GG# dedus prin anali" dimensional. 119
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 171/335
!)ser'atie?
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 172/335
!)ser'atie?
ipote"ele simplificatoare referitoare lacaracterul curgerii au condus la oţinereaunei relaţii simplificate în care nu inter!ine:– influenţa acceleraţiei gra!itaţionale
(prin criteriul 7r$-#,– influenţa tensiunii superficiale (princriteriul We$-#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 120
Sta3i%irea re%a4ii%or deca%cu% pe 3a.a *eometriei
di iti % i d
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 173/335
dispo.iti-u%ui de
amestecareMţinerea ecuaţiilor pentru calculul puterii se
reali"ea" prin ec)ilirarea forţelor careacţionea" în sistemul amestector – fluidul de
amestecat.o 4*emplu: AMESTECAT!ARELE C7 "RATEn categoria amestectoarelor cu raţe sunt incluse
agitatoarele +i mala*oarele cu unul sau doi arori,pe care sunt fi*ate raţe de diferite forme.
a agitatoarele cu raţe predomin curgereatangenţial; amestecarea a*ial este sla.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 121
7orţa necesar pentru în!ingerea re"istenţeimediului când un corpse mi+c uniform într%
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 174/335
Fi&. 3. cema de principiu
a unui bra ţ de a&itator
se mi+c uniform întrun fluid:
v 2(5?#
F = ζ ⋅ 2 ⋅ ρ ⋅ Ao a aplicarea ec. (5?# înca"ul particular al unui
raţ dreptung)iular deagitator (fig. 0'#, se ţineseama de faptul cpunctele de pe suprafaţa
raţului au !ite"ediferite.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 122
o &t. un element de raţ d*, (5?# se scrie:dF = ζ ⋅
v 2 ⋅ ρ ⋅b ⋅d& (5/#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 175/335
2
o Nite"a elementului )a+urat este:v = ω ⋅ & = 2π ⋅n ⋅ &
o 7orţa nec. pt. deplasarea supraf. )a+urate:
dF = ζ ⋅ (2π ⋅
n)2
⋅ ρ ⋅b ⋅ & 2 ⋅d&
o iar pentru2
a întregului raţ:
(2π ⋅
n)2
R
F = ζ ⋅ ⋅ ρ ⋅b ⋅ ∫ & 2 d& 2r
(5 #
(50#
(5B#
(51#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 123
o 8up integrare:
F =
2
ζ (πn)2
ρ b (R3− r
3
)
(5E#3
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 176/335
F = ζ ⋅(π n) ⋅ ρ ⋅b ⋅(R r )3
7iecare element de suprafaţ este solicitat dectre o forţ d7. 7orţele elementare au punctulde aplicaţie în centrul elementului de suprafaţrespecti! +i sunt orientate dup normala lasuprafaţ. @ând raţul este plan, toate forţele d7sunt paralele, însumându%se într%o re"ultant alcrei punct de aplicaţie este astfel amplasat
încât s satisfac ecuaţia momentelor:
& ⋅F =
∫R &dF (5G#
Lucian
r
UNITARE I 124Gavrila – OPERATII
nlocuind (5B# +i (5E# în (5G# se oţine *',distanţa dintre punctul de aplicaţie are"ultantei +i a*ul arorelui agitatorului:
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 177/335
+ g
& = 3 ⋅ R4
− r
4
(52#− r 3
o Nite"a corespun"4 R 3
de aplicaţie *'toare punctului!a fi:
v = ω ⋅ & = 2π ⋅n ⋅ & = 3π ⋅n ⋅ R
4
− r
4
(55#2 R
3− r
3
&uterea necesar rotirii raţului este dat deprodusul dintre forţa necesar pentru în!ingereare"istenţei fluidului +i deplasarea acestei forţe înunitatea de timp (!ite"a forţei#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 125
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 178/335
4*primând forţa din (5E# +i !ite"a ei din (55#,re"ult e*presia puterii:N = F ⋅v = ζ ⋅(π ⋅n)3
⋅ ρ ⋅b ⋅(R 4 − r 4 )
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 179/335
N = F ⋅v = ζ ⋅(π ⋅n) ⋅ ρ ⋅b ⋅(R r )
(?''#
Ceglijând diametrul arorelui în comparaţie cu
diametrul agitatorului (r FF I#, se poate scrie:R 4
− r 4 ≅ R 4 (?'?#
o Cotând a = d +i d = /I, ec. (?''# de!ine:
a ⋅ζ ⋅(π n) 3 ⋅ ρ ⋅d
N = 165
(?'/#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 126
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 180/335
Ielaţia (?'/# e*prim puterea necesar rotirii unuisingur raţ. @ând sunt mai multe raţe, aceastputere se multiplic cu numrul raţelor.ngloând toate constantele inclusi! numrul
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 181/335
ngloând toate constantele, inclusi! numrul
raţelor într%un coeficient ζZ, se ajunge laecuaţia:N = ζ ⋅ ρ ⋅n3 ⋅d 5 (?'0#
8ac se înlocuie+te ζZ în funcţie de Ie$- dup orelaţie de forma (20#, (?'0# de!ine:
ρ ⋅n ⋅d 2 −m 35 ( 5−2m ) ( 3−m ) (1−m ) m
⋅ ρ ⋅n ⋅d = c ⋅d ⋅n ⋅ ρ ⋅ μ N = c ⋅
μ
(?'B#Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 127
o ecuaţia (?'B# este identic cu ecuaţia (25#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 182/335
o ecuaţia (?'B# este identic cu ecuaţia (25#
dedus pornind de la ecuaţia Pernoulli .@onstantele c +i m sunt specifice fiecruitip constructi! de agitator în parte.
o 3n rationament similar permite calcululputerii agitatoarelor tip ancora(Iasenescu, Mperatii si utilaje in industriaalimentara, !ol. #
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 128
D i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 183/335
Date practice pe&truca%cu%u% puterii
&ecesare
amestec$rii ,uide%or&e/to&ie&e
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 129
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 184/335
o 4cuaţiile pentru calculul puterii necesarela amestecare, fie deduse analitic, fie prinanali" dimensional, con ţin constante +i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 185/335
m , ţ +
e*ponenţi care nu pot fi deduse decât prine*perimentare direct.9%a constatat e*perimental c aceste
constante sunt egale sau apropiate ca
!aloare numeric pentru agitatoare dinaceea+i categorie constructi!, similaredin punct de !edere geometric.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 130
o $stfel, pentru ecuaţia cea mai generalcare corelea" puterea necesaramestecrii cu proprietţile fluidului +i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 186/335
amestecrii cu proprietţile fluidului +i
caracteristicile constructi!e +ifuncţionale ale amestectorului:
-u'( = c ⋅(e '( )−m (??1#
literatura de specialitate pre"int taelate!alorile coeficienţilor c +i m pentru o mare!arietate de amestectoare.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 131
Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$
TipulCaracteristici *aloareageometriceG coeficienţilor
!)ser'aţii
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 187/335
!)ser'aţiiagitatorului
D-d -d 4-d c m???,' ?,' Ie$- F /'
@u / raţe / / ',0E ?B,01 ',0? ?'/ F Ie
$-F 1.?'B
(( = ',221d #a Ie$- J 1.?'
B,
ζ = ',1/1@u / raţe
0 0 ',00 E,2 ',/'(( = ',/1d #
@u / raţe
înclinate în jos la 0 0 ',00 ',B1 ',/'B1' (( = ',/1d #
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 132
Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$
Tipul Caracteristici *aloarea
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 188/335
TipulgeometriceG coeficienţilor !)ser'aţii
agitatorului D-d -d 4-d c m@u B raţe
0 0 ',00 2,1/ ',/'(( = ',/1d #@u B raţe înclinate
0 0 ',00 1,'1 ',/' în jos la B1
'
(( = ',/1d #@u B raţe înclinate
0 0',00 B,B/ ',/'
în sus la B1'
',1' 0,?2 ',?1 Ie$- J ?'0
(( = ',/1d #
@u B raţ
e înclinate 0 0 ',1' E,0' ',?2 în sus la E''
(( = ',/1d #
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 133
Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$
TipulCaracteristici *aloarea
geometriceG coeficienţilor !)ser'aţiii l i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 189/335
geometrice coeficienţilor !)ser'aţiiagitatorului
D-d -d 4-d c m
@u E raţedistanţa dintre(0 perec)i
suprapuse, ?,?? ?,?? ',?? ?/,1' ',/1 perec)ile de raţenedecalat#; % ',0E1d
(( = ','EEd #
@u ancor ?,?? ?,?? ',?? E,/' ',/1 înlţimea coarnelor(( = ','EEd # ancorei – ',BBd
@u ancor dul distanţa dintrecoarnele ancorei(( = ','EEd ; ?,?? ?,?? ',?? E,'' ',/1
" = ',BBd #
de aceeaşi parte a
a*ului – ',?E1d
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 134
Tab. 1. :alorile coeficienţilor c şi m din ecua ţia "11;$
Caracteristici*aloarea
Tipul coeficienH
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 190/335
p fgeometriceG !)ser'aţii
agitatorului ţilorD-d -d 4-d c m
4lice cu/ pale
0 0 ',00 ',521 ',?1
înclinatela //,1'
4lice cu /0' ?,EG Ie$- F 0'0 pale cu
0,2 0,1 ?,' B,E0 ',01 Ie$- F 0.?'0
înclinarea d
(elice?,?5 ',?1 Ie$- J 0.?'
0na!al#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 135
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 191/335
8ac agitatorul +i recipientul nu corespundcondiţiilor de similitudine geometric dincoloanele / – B ale ta. ?', puterea necesaramestecrii se deduce cu preci"ie
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 192/335
amestecrii se deduce, cu preci"ie
satisfctoare, tot din ecuaţia (??1# corectat cufactorul [: -u'( = ' ⋅c ⋅(e '( )−m (??E#
7actorul de corecţie [ are urmtoarea formpentru agitatoare cu raţe:
D1,1 N ,6 4b ,3(??G#' = ⋅ ⋅
d 3d D
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 137
o aplicail între limitele:
2,5 < D < 4,0; 0,6 < N < 1,6;
d D
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 193/335
d D
0,2 < b < 0,67; 0,2 <h < 0,5.d d
o pentru agitatoarele cu elice sau turin:
D,3 H ,6' = ⋅ (??2#
3d D
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 138
3neori, funcţia criterial care corelea" putereanecesar amestecrii cu regimul de curgere +icaracteristicile geometrice ale amestectoruluise pune su forma:
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 194/335
se pune su forma:-u
' = ( Γ Γ Γ ) = Φ(??5#(*r'( )
p F e '( , 1
, 2 , 3,L N
o ΦC = func(ie de putere.
4*ponentul p al criteriului 7roude, pentru un setde factori de form dat, se corelea" empiriccu criteriul IeHnolds, conform e*presiei:
p = A− lge '(
(?/'#(
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 139
Tab. 12. :alorile coeficienţilor * şi @ din ecua ţia "12$
Tipul amestecătorului D-d A "/ ? / E ?2
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 195/335
/,? /,E ?2
/,G /,0 ?2elice 0,' /,? ?2
0,0 ?,G ?2
B,1 ',' ?2
turin 0,' – 0,0 ?,' B'
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 140
M metod rapid de calcul a puterii:utilizarea diagramelor EuA$ & ReA$
@unoscând:
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 196/335
– tipul de agitator,– turaţia acestuia,– propr. lic)idului supus agitrii (densitate, !isco"itate#
o se calculea" !aloarea criteriului Ie$-
din diagrama corespun"toare tipului de agitatorales, se cite+te !aloarea criteriului 4u$-,din 4u$- se calculea" puterea necesară
amestecării.
Cotaţiile din diagrame corespund notaţiilormrimilor redate în fig. 0/.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 141
Fi*6 786 M$rimi caracteristice 9 i &ota4iiuti%i.ate +& dia*rame%e di& :*677 ; 7<
o d? – diametrul recipientului;
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 197/335
o d? diametrul recipientului;
d/ – diametrul (an!ergura#agitatorului;)? – înlţimea lic)idului în
recipient;)/ – distanţa de la fundul
recipientului;o )0 – lţimea palei agitatorului;o )B – distanţa dintre pale;? – distanţa peste +ican, la
perete;/ – distanţa de la +ican la
perete;n – turaţia arorelui
agitatorului.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 142
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 198/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 199/335
Eu*/
#e*/
Fi&. 33. ia&rama Eu*/ % #e*/ pentru a&itatoare tip impellerLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 143
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 200/335
Eu*/
#e*/
Fi&. 34. ia&rama Eu*/ % #e*/ pentrua&itatoare cu elice turbină disc cu bra ţe
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 144
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 201/335
Eu*/
#e*/
Fi&. 3;. ia&rama Eu*/ % #e*/ pentru a&itatoare tip turbină
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 145
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 202/335
Eu*/
#e*/
Fi&. 3<. ia&rama Eu*/ % #e*/ pentru diferite tipuri de a&itatoare
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 146
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 203/335
Eu*/
#e*/
Fi&. 30. ia&rama Eu*/ % #e*/ pentru diferite tipuri de a&itatoareLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 147
o &uterea calculat pe a"a relaţiilor saudiagramelor pre"entate în aceastsecţiune este puterea necesară.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 204/335
ţ p
Dajorari:– &ereţi rugo+i % ?' – /'L,– teci de termometru % ?'L,– serpentine pentru agenţi termici % ?''L
o 8uterea de pornire este de /,1 – B orimai mare decât puterea de regimcalculat din ecuaţia (E1#, pentru a putea
în!inge inerţia sistemului.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 148
(UTEREA NECESAR
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 205/335
(UTEREA NECESARAGITATOARELORMECANICE
(ENTRU FLUIDENENE2TONIENE
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 206/335
(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 207/335
4stimarea mai dificil decat in ca"ulfluidelor ne6toniene:5 în fluidele puternic !iscoase este greu de atins
o turulenţ deplin de"!oltat, astfel încât +i
la !alori Ie$- mari, 4u$- este !ariail;6 deoarece !isco"itatea fluidelor nene6tonieneeste dependent de condiţiile de forfecare,nefiind constant (cum este în ca"ul fluidelor
ne6toniene#, criteriul Ie$- treuie redefinit.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 150
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 208/335
(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 209/335
o Nisco"itatea fl. nene6toniene !aria"a:– cu gradientul de !ite" (reopanta#,– cu durata forfecrii.
9e define+te un criteriu IeHnoldsgenerali"at, în care !isco"itatea fluiduluieste înlocuit cu !isco"itatea aparent, &a:
e (,'(
= ρ ⋅n ⋅d 2
(?/?# μ a
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 151
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 210/335
(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 211/335
o între !ite"a de deformare medie +ituraţia agitatorului e*ist urmtoarelerelaţii de proporţionalitate:– pentru fluide pseudoplastice +i de tip Ping)am :
dv = ' A ⋅n (?//#
dr A
– pentru fluide dilatante:dv d ,5
= 3n ⋅ (?/0#dr A D
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 152
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 212/335
(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 213/335
o [$ = ?' K ?0, functie de tipulagitatorului, o n = turaţia agitatorului,o d = diametrul agitatorului,
o 8 = diametrul recipientului.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 153
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 214/335
Tab. 13. :alori ale constantei A* din ecua ţia "122$ pentru diversetipuri de amestecătoare
Curba dinTipul amestecătorului D/d
Tura ţia K A "n B 1$
fi&. 36a&itatorului "n ! indicele
n >rots= puterii$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 215/335
n >rots= puterii$
' ' .urbină cu 6 palete drepte% recipient cu 4 şicane (l s 7 ,1D) 1,3 8 5,5 ,5 8 1,5 11,59 1,5
' '1 .urbină cu 6 palete drepte% recipient fără şicane 1,3 8 5,5 ,1 8 ,54 11,5 9 1,4
: :2 turbine, fiecare cu c;te 6 palete drepte, la distanţa ,5D%
3,5 ,14 8 ,<2 11,5 9 1,4recipient cu 4 şicane (l s 7 ,1D)
: :1
2 turbine, fiecare cu c;te 6 palete drepte, la distanţa ,5D%1,23 8 1,1 ,14 8 ,<2 11,5 9 1,4
recipient cu 4 sau fără şicane (l s 7 ,1D)
0 0
.urbină cu 6 palete la 45% recipient cu 4 sau fără şicane
1,33 8 3, ,21 8 ,26 13 9 2(l s 7 ,1D)
0 01
.urbină cu 6 palete la 45% recipient cu 4 sau fără şicane
1,33 8 3, 1, 8 1,42 139 2(l s 7 ,1D)
= ='gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%
2,2 8 4, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore vertical coaial sau >nclinat 1 faţă de verticală şi
plasat la R) 3 faţă de centru
= ='gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%
2,2 8 4, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore vertical coaial sau >nclinat 1 faţă de verticală şi1
plasat la R) 3 faţă de centru
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 154
Tab. 13. :alori ale constantei A* din ecua ţia "122$ pentru diversetipuri de amestecătoare
Curba dinTipul amestecătorului D/d
Tura ţia K A "n B 1$
fi&. 36a&itatorului "n ! indicele
n >rots= puterii$
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 216/335
= =
'gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%
1, 8 2, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore >nclinat 1
faţă de verticală şi plasat la R) 3 faţă de2
centru
= =3
'gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient fără şicane%
1, 8 2, ,16 8 ,4 1 9 ,arbore vertical coaial
- -'gitator elice (navală) cu 3 pale% recipient cu 4 şicane
1,6< ,16 8 ,6 1(l s 7 ,1D) şicane% arbore vertical coaial%
* *
2 agitatoare cu elice (navală) cu c;te 3 palete fiecare%
1,4 8 3, ,16 8 ,4 1 9 ,recipient fără şicane% arbore >nclinat 1 faţă de verticală şi
plasat la R) 3 faţă de centru
* *1
2 agitatoare cu elice (navală) cu c;te 3 palete fiecare%
1,4 8 3, ,16 8 ,4 1 9 ,recipient fără şicane% arbore vertical coaial
( ('gitator elice (navală) cu 4 palete% recipient cu 4 şicane
2,13 ,5 8 ,61 1(l s 7 ,1D)
'gitator cu 2 palete drepte% 4 şicane (l s 7 ,1D) 2 8 3 ,16 8 1,6 1& & 'gitator ancoră% recipient fără şicane 1,2 ,34 8 1, 11 9 5
'gitator impeller cu 4 sau fără şicane (l s 7 ,D) 1,28 2, ,34 8 1, 11 9 5
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 155
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 217/335
Eu*/
#e/ */
Fi&. 36. ependenţa Eu*/ % #e/ */ pentru unele fluide neneDtonieneLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 156
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 218/335
(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e&entru Ie calculat din cura
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 219/335
&entru Ie-,
$- calculat, din cura
corespun"toare din fig. 02 sedetermin !aloarea criteriului 4u$-.
8in !aloarea criteriului 4u$- se determinputerea necesar, #, utili"ând ecuaţia dedefinire a acestui criteriu (ta. B#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 158
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 220/335
(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&eDetoda estimea" consumul de putere cu o eroare
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 221/335
Detoda estimea" consumul de putere cu o eroarede circa /1 – 0'L.
8e"a!antajul metodei = necesit cunoa+terea:– turaţiei agitatorului pentru care se reali"ea"
amestecarea conţinutului recipientului într%un timp dat,
– turaţiei necesare pentru atingerea unei anumite !ite"ede transfer de mas într%un sistem - – , – 9 sau – dat.
Decanismele de transfer de mas – amestecarenefiind înc pe deplin elucidate, alegerea turaţiei
optime de opererea amestectorului rmâne înco prolem care poate fi re"ol!at primordialprin e*perimentare direct .Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 159
(UTERE ; ,uide&e&e/to&ie&e
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 222/335
o &entru o un amestecare a fluidelornene6toniene treuie eliminate toate"onele stagnante din amestector,inclusi! cele de la suprafaţ.
o Nalorile minime ale criteriului IeHnoldsgenerali"at necesare atingerii acestuide"iderat sunt redate în ta. ?B.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 160
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 223/335
Tab. 14. :alori minime ale criteriului #e/ */ pentru asi&urareamişcării complete a fluidelor neneDtoniene
în amestecătoare cu a&itare mecanică
TipulRe$J A$ minim pentru 'aloarea
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 224/335
Tipulraportului D-d?amestecătorului
, / 6JK 6J,,
Turin cu palete/G' ??' 5' 1'drepte
$gitator cu elice 1'' /5' /'' %
8ou turine cu21 E2 1' B1palete drepte
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 161
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 225/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 226/335
TRANS(UNEREA LASCAR
AAMESTECTOARELOR
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 227/335
TRANS(UNEREA LASCAR
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 228/335
o 3na dintre prolemele dificile aleproiectrii agitatoarelor: deducereaconfiguraţiei optime a utilajului industrial(prototip#, pornind de la datele oţinute
prin e*perimentri de laorator înagitatoare de dimensiuni reduse (modele#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 163
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 229/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip9imilitudine complet (acelea+i profiluri de
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 230/335
curgere în model +i în prototip# necesita:– modelul +i prototipul s fie similare dpd!:'.' geometric,'.? cinematic,
'./ dinamic,– condiţiile la limit s fie acelea+i.o asigurarea similitudinii geometrice %
nu pune proleme deoseite,
o asigurarea condiţiilor desimilitudine dinamic este, de celemai multe ori, imposiil .
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 164
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 231/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
Similitudinea geometrică a celor / sisteme,
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 232/335
g ,
amestectorul model (D# +i amestectorulprototip (&#, este asigurat dac se menţinacelea+i rapoarte între dimensiunile geometriceatât în model cât +i în prototip (notatiile din
fig. 0/#: D D h h l s
l s= ; = ; = ;
d M d P d M d P d M d P (?/B#b b H H = ; = ; etc.
d M d P d M d P
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 165
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 233/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
o Similitudinea cinematică este asigurat
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 234/335
o Similitudinea cinematică este as guratdac în cele / sisteme (D +i &#geometric similare:– !ite"ele punctelor corespondente se
menţin într%un raport constant.– spectrele de curgere în D +i & treuie sfie acelea+i.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 166
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 235/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 236/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 167
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 237/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
o Cotând diferitele tipuri de forţe care apar
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 238/335
p ţ pcu 7a, 7, 7c, etc., condiţia de similitudinedinamic între D +i & se poate scrie:( F a )
=( F b )
=( F c )
= L = constant ⇔ M M M
( F ) ( F ) ( F )a P b P c P (?/1# F a F a
F a
F a
; ; etc. F F F = = F b M b P c M c P
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 168
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 239/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
o For(a iner(ială = re"istenţa pe care o
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 240/335
( ( ţ popune un corp în sc)imarea strii salede repaus sau de mi+care.
&t. un !olum de fluid a!ând masa m, care curge cu!ite"a liniar !, printr%o suprafaţ $, masa defluid trecut într%un inter!al de timpinfinite"imal dt, se poate scrie ca fiind:
dm = ρ ⋅v ⋅ A ⋅dt (?/E#
@onsiderând forţa inerţial (7i# ca produs întremasa de fluid +i acceleraţia sa:
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 169
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
dv
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 241/335
dF i = ( ρ
⋅
v⋅
A= ρ
⋅
v ⋅
A ⋅
dv (?/Ga#⋅
dt )⋅
dt F i v
v 2F i
=
∫
dF i = ∫ ρ
⋅v ⋅ A ⋅dv = ρ ⋅ A ⋅ (?/G#2
o $ria de curgere $ = / = ct., = lungimea caracteristic a sistemului (de regul
diametrul agitatorului, d#o ! = !ite"a caracteristic = !ite"a periferic aagitatorului (! = πdn#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 170
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 242/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
@u aceste oser!aţii, neglijând constantele
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 243/335
ţ g jnumerice, e*presia forţei inerţiale sepoate scrie su forma proporţionalitţii:
F i ∝
ρ ⋅
n
2
⋅
d
4
(?/2#Dodificarea !ite"ei, d!dt datorit
forţelor inerţiale 7i, poate ficontraalansat de modificarea!ite"ei datorit for(elor 'iscoase.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 171
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 244/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 172
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 245/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
7 or(ele gra'ita(ionale , 7g, se pot scrie ca
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 246/335
proporţionale cu produsul dintre masa fluidului+i acceleraţia gra!itaţional:
F ∝ ρ ⋅d 3⋅g (?0?#
g
For(ele superficiale , 7s, sunt proporţionale cu produsul dintre tensiunea superficial σ +ilungimea caracteristic d:
F s ∝ σ ⋅
d (?0/#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 173
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 247/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
Sinând cont de (?/1#, +i înlocuind 7a, 7, 7c cu
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 248/335
7i, 7!, 7g, 7s, se oţin condiţiile care asigursimilitudinea dinamic între D +i &:F i F v "
F=
i F v
P
ρ ⋅n
⋅d
2
⇔
μ "
ρ
μ
F i
F g
"
F i
F s "
5F
i
F g
P F i F
s P
2 ⋅d 2 ⋅d n =n ⇔ (*r'( )" = (*r'( )P (?00#⇔
g g" P
ρ⋅n
2
⋅d
3
ρ ⋅n
2
⋅d
3 ⇔
(e '( )" = (e
'(
)P=⇔
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 174
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 249/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
$sigurarea similitudinii dinamice între D +i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 250/335
& implic asigurarea identitţii numericesimultane a criteriilor Ie$-, 7r$- +i We$-.
o 9e poate demonstra c e*istenţa
concomitent a similitudinii geometrice +ia similitudinii dinamice conduce implicit laasigurarea similitudinii cinematice.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 175
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 251/335
Asi*urarea simi%itudi&ii mode% =prototip
n ca"ul fluidelor nene6toniene independente de
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 252/335
timp, !iscoase sau !iscoplastice, !isco"itatea careapare în criteriul Ie$- nu este constant, eamodificându%se în funcţie de !ite"a de forfecare.o 4a se înlocuie+te cu o alt mrime, !isco"itatea
aparent, Ua.
o n ca"ul fluidelor !iscoelastice sau a celorti*otrope +i reope*ice (a cror !isco"itate estedependent de timp +i de istoria forfecrii#,sustituirea !isco"it ţ ii reale cu cea aparent nu este de folos pentru transpunerea la scar aamestectoarelor.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 176
I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare
&entru reali"area similitudinii complete D – & este
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 253/335
necesar îndeplinirea simultan a condiţiilor:– (?/B# % asigurarea similitudinii geometrice;– (?00# % asigurarea similitudinii dinamice.
8in (?00# +i (GB# re"ult c se asigur implicit +i
identitatea numeric a criteriului 4u$-.n ca"ul amestectoarelor, asigurarea – folosindacela+i fluid atât în D cât +i în & – a identitţiisimultane a tuturor criteriilor de similitudine este
imposiil, criteriile implicate fiind incompatiile.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 177
I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare
9e considera un model M pentru care criteriile desimilitudine sunt:
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 254/335
(!AG ) M =
N M
;ρ ⋅ n M 3 ⋅ d M
5
(Re ) = ρ⋅
n M
⋅
d M
2
;AG M μ (?0B#n M
2 ⋅ d M (Fr ) = ;
AG M g
(WeAG ) M =ρ ⋅ n M
2 ⋅ d M 3
σ
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 255/335
I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare
o &entru un prototip 8 similar cu modelul M, dar lascar dul (d& = /dD#, criteriile de similitudine
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 256/335
!or fi: 1 N (!
AG
) P
= 32
⋅
ρ ⋅ n P 3 M
⋅d M 5;
(Re AG)= 4 ⋅
ρ ⋅
n P
⋅
d M 2
; P μ (?01#
(Fr ) = 2 ⋅n P
2 ⋅ d M ;
AG M
g
(WeAG ) P = "⋅
ρ ⋅ n P 2 ⋅ d M
3
σ
179Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 257/335
I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare
Sinând cont c !alorile criteriilor de similitudinetreuie s fie acelea+i atât în D cât +i în &, din
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 258/335
(?00# – (?01# re"ult:1
din identitatea criteriilor e '( %nP = ⋅n"
22
1 din identitatea criteriilor *r' %nP = ⋅n" (?0E#2,5
1din identitatea criteriilor e '( @n
P = ⋅n"
21,5
ceea ce este, e!ident, imposiil.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 180
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 259/335
I&compati3i%itatea criterii%or de simi%itudi&e %aamestecare
o n anumite ca"uri, incompatiilitatea
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 260/335
criteriilor de similitudine poate fi înlturat dac se lucrea" în model cualt fluid decât în prototip. $cest fluideste astfel ales încât s permit
egali"area criteriilor.o n alte ca"uri se renunţ la criteriilenesemnificati!e pentru procesul concretstudiat, asigurându%se astfelsimilitudinea parţial.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 181
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 261/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 182
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 262/335
METODE DE TRANS(UNERE LASCAR A
AMESTECTOARELORINDUSTRIALE
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 263/335
o Detoda consumului specific de putere constant
o Detoda coef. de transfer de cldur constanto Detoda coef. de transfer de mas constanto Detoda !ite"ei periferice agitatorului constanteo Detoda deitului specific de pompare constanto Detoda de transpunere la scar a lui Ius)ton
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 264/335
Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&t
o Detod recomandat pt. ca"urile în care
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 265/335
sarcina principal a amestectorului =amestecarea fluidului:– omogeni"area lic)idelor nemisciile,– oţinerea emulsiilor,– dispersarea ga"elor în lic)ide,– amestecarea pastelor etc.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 184
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 266/335
Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&t
Nolumul amestectorului este multiplicat
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 267/335
proporţional cu cre+terea de capacitatecerut, puterea necesar amestecriifiind multiplicat cu acela+i factor.
o 8in ec. de def. a lui 4u$- se poatee*prima puterea necesar su forma:
N = c ⋅ ρ ⋅n3 ⋅d 5 = c⋅n3 ⋅d 5 (?0G#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 185
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 268/335
Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&to Denţinerea constant a consumului specific de
putere înseamn menţinerea constant a
N N
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 269/335
raportului putere necesar unitate de !olum,adic: N" =
NP (?02#
V " V P
o 8in condiţia de similitudine geometric se poatescrie:DP d P
1 $ 3
= =V P (?05#
D" d "V
"
relaţ ie în care s%a ţinut cont de faptul c!olumul este proporţional cu puterea a treia adimensiunilor liniare.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 186
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 270/335
Metoda co&sumu%ui speci:c de putereco&sta&t
o nlocuind (?0G# în (?02# se oţine:n 3
⋅d 5 n 3 ⋅d 5
" " P P
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 271/335
=
" " P P
V " V Po Sinând cont de (?05#, din (?B'# se poa
n& în funcţie de nD +i de factorul geometricscar: −2 $
nPV P
= n"
⋅
V "
o 8entru a pă stra constant raportul #-*J tura(iaagitatorului prototip tre)uie să fie mai mică
dect cea a modeluluiJ e'ident dacă *8 *M0Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 187
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 272/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t
9e utili"ea" când sarcina primordial aagitatorului = îndeprtarea cldurii de
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 273/335
proces.4ste ca"ul frec!ent al reactoarelor tip !as cumantaserpentin, pre!"ute cu disp. mecanicede agitare a masei de reacţie.
8ac reacţiile sunt puternic e*oterme, reactoa%rele treuie s asigure îndeprtarea c lduriidegajate cu o !ite" suficient de mare pentru:– a nu periclita integritatea produsului oţinut (e!itarea
degradrii termice#,– a nu permite apariţia unor reacţii secundare (e!itarea
scderii randamentului +i producti!itţii reactorului#.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 188
Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t
Naloarea coeficientului indi!idual de transfer decldur, α, este determinat in primul rând de
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 274/335
intensitatea agitrii.@orelaţia între coeficientul de transfer termic +i
intensitatea agitrii poate fi redat printr%oecuaţie criterial, de e*. ec. criteriala @)apman :
,65 ,33 Ar ,24Bu = ' ⋅(e ) ⋅(Ar ) ⋅ sau ?
' Ar
p
α⋅D
λ ρ ⋅n ⋅d = ' ⋅ 2
μ
,65
c
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 275/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 276/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t
o 8 = diametrul recipientului VmX,o d = diametrul agitatorului VmX,
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 277/335
o n = turaţia agitatorului VrotsX,o λ = cond. termic a lic)idului VW.m%?.[%?X,cp = capacitatea termic masic medie a lic)idului V\.Og%?.[%?X,U = !isco"itatea dinamic a lic)idului în !olumul
masei de reacţie V&a.sX,Up = !isco"itatea dinamic a lic)idului la perete V&a.sX,o ρ = densitatea lic)idului VOgm0X,[ = coeficient dependent de tipul agitatorului
utili"at. Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 190
Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t
o 4cuaţia (?B/# poate fi pus su forma:
' D 1 d
1 3 65
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 278/335
α = ' ⋅D −1 ⋅d 1,3 ⋅n ,65 (?B0#
coeficientul [Z îngloând +i proprietţile lic)idului.
@ondiţia de menţinere constant a luiα atât în Dcât +i în & se poate scrie:
D"−1 ⋅d "
1,3 ⋅n"
,65 = DP
−1 ⋅d P
1,3 ⋅nP
,65 (?BB#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 191
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 279/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t
Sinând cont de e*istenţa similitudinii geometrice,
( #
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 280/335
ec. (?BB# se mai poate scrie:D" ⋅d " ⋅n" = D" −1$ 3 ⋅d " 1,3 $ 3 ⋅nP (?B1#⋅
V ⋅
V
−1 1,3 ,65 −1V
P 1,3V
P ,65
" "
o din care re"ult:−,15
n
P
=n"
V P(?BE#⋅
V
"
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 192
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 281/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t
$tingându%se acela+i ' +i în &, dispo"iti!elepentru e!acuarea cldurii (manta,
# ă i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 282/335
serpentine etc.# !or treuie mărite casuprafaţ de transfer:– degajarea de cldur cre+te proporţional cu
raportul N&ND,– aria suprafeţei recipientului cre+te
proporţional cu numai (N&ND#/0.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 193
Metoda coe'6 de tra&s'er de c$%dur$co&sta&t
&entru asigurareasuprafeţei necesared f i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 283/335
de transfer termic:– se adaug serpentinesuplimentare înrecipient.
– se adaug sc)imtoare
de cldur e*terioare+i un sistem decirculaţie a fluidului(pomp, conducte,armturi# din recipientprin sc)imtor +i
înapoi în recipient.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 194
Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t
o 9e utili"ea" în ca"ul transpunerii la scar
l d î
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 284/335
a ioproceselor aeroe care decurg înreactoare cu agitare mecanic.@ondiţia pus: !aloarea coeficientului !olumic
de transfer de mas al o*igenului s fieaceea+i atât în model cât +i în prototip.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 195
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 285/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&to &entru calculul coeficientului !olumic de transfer
de mas al o*igenului se utili"ea" relaţii de
f
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 286/335
forma: a1a 2N+ (?BG#
⋅v ,+k # ⋅a = c ⋅V
#
O = coeficientul de transfer de mas al o*igenuluiraportat la fa"a lic)id VmsX,o a = aria interfacial specific ga" – lic)id Vm/m0X,O.a = coeficientul !olumic de transfer de mas al o*igenului Vs%?X,o C- = consumul de putere în sistemul - – VWX,
o N = !olumul fa"ei lic)ide din amestector Vm0X,o !9- = !ite"a superficial a fa"ei ga"oase VmsX.
196Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I
etoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t
Nalorile e*ponenţilor a? +i a/ sunt funcţie de!olumul de lic)id din amestector (deci de
d # i di t ?1
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 287/335
scara de operare#, a+a cum reiese din ta. ?1.Tab. 1;. nfluenţa scării de operare asupra e-ponenţilor ecua ţiei "140$
*olumul fazei lic4ide +m,2 a a
6 /',''1 ',51 ',EG
',1 ',E – ',G ',EG
1' ',B – ',1 ',EG',''/ – /,E',B ',1'
(sistem coalescent#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 288/335
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 289/335
b2 ,+,PLucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 198
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 290/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t
&e a"a relaţiilor (?B5#, punând condiţia egalitţii
fi i ţil l i i d t f i i l ilt
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 291/335
coeficienţilor !olumici de transfer ai o*igenului,re"ult:c1 ⋅(υ " ⋅n" ⋅d "
2 )b1 ⋅v ,+b2
," = c2 ⋅(υ P ⋅nP ⋅d P2 )b1 ⋅v ,+
b2,P (?1'#
8in (?1'# +i ec. similitudinii geometrice (?05# seoţine, în ipote"a egalitţii !ite"elorsuperficiale a ga"ului în D +i în &:
−2 $ 3
V P (?1?#nP
= n"
⋅
V "
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 199
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 292/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&t
8eoarece datele e*perimentale arat c !ite"asuperficial a ga"ului în reactorul industrial poatefi pân l n din d m im d ât l
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 293/335
fi cu pân la un ordin de mrime decât cea lascar de laorator, relaţia care corelea" turaţiaagitatorului prototip cu turaţia agitatorului model+i cu factorii geometrici capt forma:
nP =c V −2 $ 3 ⋅v ,+,"1 ⋅n
"
⋅ P(?1/#
c2
V "
v ,+ ,P
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 294/335
Metoda coe'6 de tra&s'er de mas$co&sta&tDetoda pre"int +i alte incon!eniente:
– parametrii )idrodinamici !aria" pe înlţimea
ioreactorului în ca"ul fluidelor nene6tonieneproprietţile fi"ice ale iofluidului (!isco"itate tensiune
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 295/335
ioreactorului în ca"ul fluidelor nene6toniene,– proprietţile fi"ice ale iofluidului (!isco"itate, tensiunesuperficial# se modific în timpul fermentrii,– efectul tensiunii superficiale a lic)idului asupra
coeficientului !olumic de transfer al o*igenului estedependent de scar.
o "iosinteza streptomicinei, respecti! apenicilinei pot fi transpuse la scar prin aceast metod dac !ite"a arotrii ga"ului+i turaţia agitatorului sunt astfel alese încât!alorile coeficienţilor !olumici de transfer aio*igenului s fie mai mari de ',?02 s%? (1'' )%
?#. Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 201
Metoda -ite.ei
peri'erice aa*itatoru%uico&sta&te
3tili"area acestui criteriu în transpunerea la scar
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 296/335
3tili"area acestui criteriu în transpunerea la scara amestectoarelor conduce la menţinereaconstant a forţelor de forfecare în lic)id.
$cest lucru este indicat când se urmareste:– menţinerea aceleia+i distriuţii a ga"ului în lic)id,– menţinerea particulelor solide în suspensie.
@riteriul mai este utili"at în transpunerea la scar a
ioreactoarelor cu agitare mecanic a iomasei, în ca"urile în care este luat în considerare
sensiilitatea la forfecare a microorganismelor
utili"ate.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 202
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 297/335
Metoda -ite.ei
peri'erice aa*itatoru%uico&sta&te
n ndiţiil m nţin ii similit diniit i d i d (?05# t
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 298/335
n condiţiile menţinerii similitudiniigeometrice, descris de ec. (?05#, se poatescrie condiţia de egalitate a !ite"elorperiferice pentru amestectorul model
(sD# +i prototip (s&#:s" = π ⋅n" ⋅d "
sP= π
⋅
nP ⋅
d P (?10#n" ⋅d " = nP ⋅d P
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 203
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 299/335
Metoda -ite.ei
peri'erice aa*itatoru%uico&sta&te
8in (?05# +i (?10 c# se deduce turaţiat t l i t ti
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 300/335
8in (?05# +i (?10 c# se deduce turaţiaamestectorului prototip:
−1 $ 3V P (?1B#
n
P
=
n
"
⋅
V "
Detoda, de+i recomandat de productorii deec)ipamente pentru amestecare, este multcontestat, pe considerentul c în acest ca" nu se
respect egalitatea nici unui criteriu desimilitudine (Ie$-, 7r$-, We$-# între modelule*perimental de laorator +i prototipul industrial.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 204
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 301/335
Metoda de3itu%ui speci:c de pompareco&sta&t
o $cest criteriu poate fi luat în
considerare atunci când se consider ctimpul de amestecare este un factor
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 302/335
considerare atunci când se consider ctimpul de amestecare este un factoresenţial al procesului.o 8eitul de fluid pompat de un agitator
este dat de ecuaţia:
mV = k ⋅n ⋅d3
(?11#
o în care O este un coeficient
specific fiecrui tip de agitator.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 205
Metoda de3itu%ui speci:c de pompareco&sta&t
o &unând condiţia deitului de pompare specific
constant: (mV ) (mV )
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 303/335
constant: (m )=(m )" P
(?1E#V " V P
o din (?11# +i (?1E# re"ult:
(mV )P =V P
⋅(mV )" = k ⋅
V P
⋅n" ⋅d "3 = k ⋅nP ⋅d P
3 (?1G#V "
V "
o @ominând ec. (?1G# cu ec. (?05#, se oţine:nP = n" (?12#
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 206
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 304/335
Metoda de3itu%ui speci:c de pompareco&sta&t
o 8eitul specific pompat de agitator se
menţine constant în condiţiile asigurriisimilitudinii eometrice +i la aceea+i turaţie
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 305/335
menţine constant în condiţiile asigurriisimilitudinii geometrice +i la aceea+i turaţiea agitatorului +i în model, +i în prototip.
a cre+terea scrii la care se desf+oarprocesul, timpul necesar amestecriipentru oţinerea aceluia+i efect în prototipca +i în model cre+te, dup cum reiese sidin datele pre"entate în ta. ?E.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 207
Tab. 1<. ?odificarea timpului de amestecare cu
scara de desfă şurare a procesului
*olumul de lic4id Timpul de amestecareJ
+m,2 t +s2
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 306/335
+ 2 t +s2','? ? – 1
','1 /,/?,' /'
?,2 /5
E' EG
?'' ?''
?/' ?B'
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 208
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
&entru compararea agitrii din dou !ase, în lipsa
posiilitţilor de msurare direct sau decomparare se pot utili"a metodele comparrii:
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 307/335
posiilitţilor de msurare direct sau decomparare, se pot utili"a metodele comparrii:– coeficienţilor de transfer– !ite"elor de reacţie.
&entru corelarea agitrii cu coeficienţii detransfer, se repre"int grafic, în coordonatelogaritmice, criteriul Ie$- în funcţie de un grupadimensional care conţine coeficienţii detransfer (de mas sau de cldur#, difu"i!itatea
mediului fluid +i proprietţile sale fi"ice (fig. 05#.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 209
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
a turulenţ deplinde"!oltat, corelaţiase poate scrie su
l& (
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 308/335
se poate scrie suforma general:
C ⋅(e ' ) & = Ψ
(?E'#
=x
t&'
α
l& #e*/
*ig@ 3@ =iagramă pentru corelarea
agitării cu propriet ăţile fluidului, >n condiţii
de turbulenţă ridicată
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 210
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 309/335
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
o Ψ în ca"ul transferului de cldur:
= α ⋅d c p ⋅ μ p
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 310/335
λ
c p μ − p⋅ = Bu⋅Ar p (?E?#
o Ψ în ca"ul transferului de mas:
k #
⋅d μ −-
Ψ = ⋅ = CD⋅Cc E (?E/#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 311/335
Ψ (?E/#D
A,( ρ
⋅D
A,(
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 211
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
o α coefic. parţial de transfer termic VW.m%/.[%?X;
o λ % coefic de conducti!itate termic VW m%?
[%?
X;d – lungimea caracteristic (diametrul
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 312/335
o λ coefic. de conducti!itate termic VW.m .[ X;d – lungimea caracteristic (diametrulagitatorului# VmX;
o cp – capacitatea termic a fluidului V\.Og%?.[%?X; o U % !isco"itatea dinamic a fluidului V&a.sX;
O – coeficientul indi!idual de transfer de masraportat la filmul de lic)id VmsX;
o 8$,P – coeficientul de difu"iune Vm/sX;
o ρ % densitatea fluidului VOgm0X.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 212
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
&anta * a corelrii amestecrii este constantdoar în ca"ul con!ecţiei forţate, (la !alori Ie
$-relati! ridicate#& nt ţin l i +i f t d m st
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 313/335
relati! ridicate#.&entru oţinerea aceluia+i efect de amestecare,treuie ca acelea+i !alori α , respecti! O, s seoţin atât în model, cât +i în prototip, caresunt similare din punct de !edere geometric.
8in ecuaţiile (?E?# – (?E/#, ', respecti! L pot fie*primate în funcţie de diametrul agitatorului + ide turaţia acestuia, în condiţiile în care toatecelelalte mrimi fi"ice (λ, cp, 8$,P, ρ,U# r mânconstante:
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 213
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
α ⋅d = C ⋅d 2 & ⋅n & ⇔ α = C ⋅d ( 2 & −1) ⋅n & k #
⋅d = C ⋅d 2 & ⋅n & ⇔ k # = C ⋅d ( 2 & −1) ⋅n &
(?E0#
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 314/335
o $gitarea în model +i în prototipeste corelat atunci când:
α " = α P sau k #," = k #,P (?EB#
o n aceste condiţii, din (?E0# se poate scrie:
x#2 x−1$
2 x−1
#2 x−1$ x #2 x−1$ x n P
d M
n P
d M
x
d M ⋅ n M = d P ⇔⋅ n P ⇔ = n M
= d P
n M
d P
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I (?E1# 214
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 315/335
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
8in (?E1# +i (?05# se poate e*prima n& în funcţie
nD +i de raportul geometric modelprototip:2 1 2 1 1 2
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 316/335
n +i de raportul geometric modelprototip:2 & −1 2 & −1 1−2 &
& 3 & 3 & (?EE#d "
V "
V P
nP
= n
"⋅ =
n
"⋅ =
n
"⋅
d P
V V P "
9e poate constata c turaţia agitatorului înprototip, pentru a induce aceea+i agitare ca +i
în model, este puternic dependent de panta decorelare a amestecrii, *.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 215
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 317/335
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
Sinând cont de proporţionalitatea care e*ist între
puterea necesar amestecrii (C# +i puterea a 0%aa turaţiei, respecti! puterea a 1%a a diametrului
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 318/335
puterea necesar amestecrii (C# +i puterea a 0 aa turaţiei, respecti! puterea a 1 a a diametruluiagitatorului, din (?EE# se poate scrie:
d "
6 & −3 d P 5 d P
3− &
V P
3− &
& & 3 & (?EG#N
P
=
N
"
⋅
⋅=
N
"
⋅ =
N
"
⋅
d P
d "
d "
V "
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 319/335
7ig. B'. @orelaţ
iadintre e*ponentul decorelare a amestecrii,*, şi consumul specificde putere (CN#,la diferite !alori alerapoartelor de scar i c
e d
e p u t e r e ( F C : )
d e l
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 320/335
p
@ifrele de pe cureindic !aloarearaportului descar, d&dD. c
o n s u m u r i l o r s p e c i f
i n t r e
p r o t o t i p s i m o d
) a p o r t u l
x
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 217
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
9e poate constata c raportul “putere pe unitate de!olum” se menţine constant, indiferent de scara
la care este transpus amestectorul, doar la!aloarea * = ' G1
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 321/335
la care este transpus amestectorul, doar la!aloarea * = ',G1.8ac * F ',G1 este neeconomic s se lucre"e în
amestectoare de !olum mare, +i !ice!ersa.
4*ponentul de corelare la amestecare (*# este ofuncţie de:– forma recipientului,– tipul agitatorului,
– forma +i modul de amplasare al amenajrilor interioare(+icane, serpentine etc.#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 218
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 322/335
Metoda de tra&spu&ere %a scar$ a %uiRushton
$!ând în !edere importanţa acestei !alori,
este necesar ca înc din amestectorulmodel s se gseasc aranjamentul interior
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 323/335
este necesar ca înc din amestectorulmodel s se gseasc aranjamentul interioroptim pentru ma*imi"area !alorii lui *:– n ca"ul agitatoarelor cu palete în !ase
cu serpentin, * = ',EG pentru proceselede încl"ire.– &t. procesele de încl"ire care decurg în
recipiente pre!"ute cu amestectoare
turin cu palete drepte introduse în tuuricilindrice de tiraj, * = ',EG % ?,'.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 219
O3ser-a4ii pri-i&d
metode%e detra&spu&ere %a scar$
Detodele de transpunere la scar pre"entate
conduc la relaţii diferite între turaţia agitatoruluiprototip +i turaţ ia agitatorului model.
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 324/335
ţ f ţ gp p + ţ g mo Toate aceste relaţii au forma general:
ψ (?E2#V P
nP
= n
"⋅
V "
unde e*ponentul ψ !aria" între ' +i –/0, înfuncţie de criteriul adoptat pentrutranspunerea la scar .
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 220
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 325/335
O3ser-a4ii pri-i&d
metode%e detra&spu&ere %a scar$
$parent, diferitele criterii aplicate sunt în un
concordanţ, prin prisma !ariaţiei e*ponentuluiψ
.Totu+i, transpunerea la scar conduce la diferen ţesemnificati!e între turaţiile calculate pentru
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 326/335
ţ , p p ţ p+ , p ţsemnificati!e între turaţiile calculate pentruprototip, în funcţie de metoda de transpunere lascar utili"at.
8e e*emplu, un recipient pilot cu !olumul de B' dm 0 lucrea" satisfctor cu un agitator a!ând tura ţiade / rots. &rin transpunere la scar, un recipientindustrial a!ând !olumul de B' m0 (deci de ?''' deori mai mare decât modelul# poate opera cu o turaţiea agitatorului cuprins între / +i ','? rots, înfuncţie de metoda de transpunere la scar aleas.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 221
O3ser-a4ii pri-i&d
metode%e detra&spu&ere %a scar$
o 8eseori se utili"ea" o cominare a
diferitelor criterii pentru transpunereal
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 327/335
diferitelor criterii pentru transpunereala scar.o 8e e*., in ca"ul ioreactoarelor cu
agitare mecanic, se utili"ea":– !ite"a periferic a agitatorului (peste 0 ms#,
– consumul specific de putere ( cca. / OWm0#,– intensitatea aerrii (circa ','? m0m0.s#.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 222
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 328/335
O3ser-a4ii pri-i&d
metode%e detra&spu&ere %a scar$
$legerea criteriului utili"at pentru transpunerea la
scar treuie fcut cu atenţie +i întotdeaunatreuie !erificat ca puterea re"ultat pentru
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 329/335
ţ +treuie !erificat ca puterea re"ultat pentruprototip +i turaţia agitatorului în prototip sai !alori re"onaile +i pertinente.
8e regul, într%un recipient cu !olum mic se poateintroduce o putere specific mult mai mare decâtar fi posiil economic sau c)iar te)nic într%unrecipient de !olum mare.
8atorit acestui fapt se poate ajunge uneori laimposiilitatea transpunerii la scar.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 223
O3ser-a4ii pri-i&d
metode%e detra&spu&ere %a scar$
o 8e e*: este frec!ent situaţia în care,într%un recipient de laorator de ? dm0 sse f l seasc un a itat r de /1' W
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 330/335
într un recipient de laorator de ? dm sse foloseasc un agitator de /1' W,pentru ca lic)idul din recipient s fie“agitat energic”.
&rin transpunere la scar, într%un prototip deB' m0 care utili"ea" acela+i consum deputere pe unitatea de !olum, se ajunge laun agitator care ar a!ea o putere de
?' ''' ''' W (?' DW# ]]]]Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 224
O3ser-a4ii pri-i&d
metode%e detra&spu&ere %a scar$
o &ractica arat c pentru un astfel derecipient, un agitator de /'' OW este maimult d cât sufici nt c c st
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 331/335
rec p ent, un ag tator de '' OW este mamult decât suficient, ceea ce esteec)i!alent cu un consum de putere denumai 1 W în recipientul de laorator.
o 9e poate deci oser!a c în model putereanecesar amestecrii a fost de 1' de orimai mare decât cea efecti! necesar.
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 225
O3ser-a4ii pri-i&d
metode%e detra&spu&ere %a scar$
$ceste e*emple arat dificultatea transpunerii la
scar a recipientelor în care se reali"ea"amestecarea: i i
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 332/335
p– amestectoare propriu%"ise,– !ase de reacţie cu agitare,
– ec)ipamente de transfer de mas+isau cldur.4ste ne!oie de mult discernmânt în alegerea
metodei de transpunere la scar,ntotdeauna re"ultatele oţinute treuie
comparate cu datele practice e*istente.Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 226
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 333/335
Lucian Gavrila – OPERATII UNITARE I 227
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 334/335
LiteraturaTac, @.8., &unescu, D.: Teoria +i practica sistemelor de amestecare , 4d.
Datri*Iom, Pucure+ti, /555;o Cedeff, N., 9a!in, @., &anainte, D.,
8/16/2019 Ou 1 c4 Amestecarea Nou
http://slidepdf.com/reader/full/ou-1-c4-amestecarea-nou 335/335
, + , ;o Cedeff, N., 9a!in, @., &anainte, D.,Do+neguţu, 4.: $mestecarea produselor agroalimentare , 4d. Te)nopress a+i, /55=;