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Wettbewerbsbeitrag eines zweisitzigen Flugzeuges,
OUV-Flugzeug-Design-Wettbewerb
Wettbewerbsbeitrag eines zweisitzigen Flugzeuges,
zugelassen nach CS
Eingereicht von: Dominik Schmieg
Zamboninistraße 2580638 München
München,
Wettbewerb
Wettbewerbsbeitrag eines zweisitzigen Flugzeuges,
zugelassen nach CS-VLA
Dominik Schmieg
Zamboninistraße 25 80638 München 089-45911988
München, Januar 2012
INHALTSVERZEICHNIS
© Dominik Schmieg
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
INHALTSVERZEICHNIS
EINFÜHRUNG
DATENBLATT
STATISTIK
NEUTRALPUNKT
SCHWERPUNKT
V-N-DIAGRAMM
FLUGLEISTUNGEN
TRUDELN
STRUKTUR
SYSTEME UND KABINE
GESCHÄFTSMODELL
ANHANG
© Dominik Schmieg
Vorbemerkung
Um den Wettbewerbsbeitrag „Twibitz“ richtig einordnen zu können muss man wissen, dass
es sich hierbei nicht nur um
bereits der Entwurf im „Eigenbau“ stattgefunden hat. Damit meine
sehr begrenzt waren: der Beitrag wurde von einer einzelnen, voll berufstätigen Person in
der Freizeit, und nur mit H
SketchUp) erstellt. Dies lässt sich an der Ausarbeitung durchaus erkennen. So fehlen
beispielsweise CAD-Zeichnungen oder gar FEM
– oder besser: Skizzen – wurden mi
Rechenverfahren zur Ermittlung der Flugleistungen, von Masse und Schwerpunkt,
Neutralpunkt/Längsstabilität
nachvollziehbare Ergebnisse mit
wesentlichen Quellen für diese Methoden werden
Ich denke, dass diese Ausarbeitung im Ergebnis trotz dieser einfachen und inzwischen
teilweise auch älteren Methoden sehr brauchbar und aussagekräf
dass es sich bei dieser Arbeit lediglich um die Ausarbeitung eines Konzepts eines kleinen
zweisitzigen Sportflugzeug handelt und keinesfalls um einen endgültigen, detaillierten
Entwurf.
Schließlich möchte ich noch erwähnen, dass
„Twin“ und „Kiebitz“ zusammensetzt. „Twin“ soll verdeutlichen, dass es sich um ein
zweisitziges Flugzeug handelt. Und der „Kiebitz“ verdeutlicht für mich die Freude und den
Spass am Fliegen.
München, im Januar 2012
Dominik Schmieg
EINFÜHRUNG
Um den Wettbewerbsbeitrag „Twibitz“ richtig einordnen zu können muss man wissen, dass
es sich hierbei nicht nur um das Konzept eines Eigenbauflugzeuges handelt, sondern dass
bereits der Entwurf im „Eigenbau“ stattgefunden hat. Damit meine ich, dass die Mittel dafür
sehr begrenzt waren: der Beitrag wurde von einer einzelnen, voll berufstätigen Person in
der Freizeit, und nur mit Hilfe simpler Computerprogramme (MS Office
) erstellt. Dies lässt sich an der Ausarbeitung durchaus erkennen. So fehlen
Zeichnungen oder gar FEM- oder CFD-Berechnungen. Die Zeichnungen
wurden mit MS PowerPoint erstellt. Außerdem beruhen d
Rechenverfahren zur Ermittlung der Flugleistungen, von Masse und Schwerpunkt,
Neutralpunkt/Längsstabilität und des TDPF weitgehend auf Methoden, die brauchbare un
nachvollziehbare Ergebnisse mit einem geringen Zeitaufwand ermöglichen. Die
llen für diese Methoden werden im jeweiligen Kapitel genannt.
Ich denke, dass diese Ausarbeitung im Ergebnis trotz dieser einfachen und inzwischen
teilweise auch älteren Methoden sehr brauchbar und aussagekräftig ist. Dennoch ist klar,
dass es sich bei dieser Arbeit lediglich um die Ausarbeitung eines Konzepts eines kleinen
zweisitzigen Sportflugzeug handelt und keinesfalls um einen endgültigen, detaillierten
noch erwähnen, dass es sich der Namen „Twibitz“ aus den Worten
„Twin“ und „Kiebitz“ zusammensetzt. „Twin“ soll verdeutlichen, dass es sich um ein
zweisitziges Flugzeug handelt. Und der „Kiebitz“ verdeutlicht für mich die Freude und den
Kapitel 1
- 1 -
Um den Wettbewerbsbeitrag „Twibitz“ richtig einordnen zu können muss man wissen, dass
eines Eigenbauflugzeuges handelt, sondern dass
, dass die Mittel dafür
sehr begrenzt waren: der Beitrag wurde von einer einzelnen, voll berufstätigen Person in
ilfe simpler Computerprogramme (MS Office und Google
) erstellt. Dies lässt sich an der Ausarbeitung durchaus erkennen. So fehlen
Berechnungen. Die Zeichnungen
Außerdem beruhen die
Rechenverfahren zur Ermittlung der Flugleistungen, von Masse und Schwerpunkt,
weitgehend auf Methoden, die brauchbare und
n Zeitaufwand ermöglichen. Die
jeweiligen Kapitel genannt.
Ich denke, dass diese Ausarbeitung im Ergebnis trotz dieser einfachen und inzwischen
tig ist. Dennoch ist klar,
dass es sich bei dieser Arbeit lediglich um die Ausarbeitung eines Konzepts eines kleinen
zweisitzigen Sportflugzeug handelt und keinesfalls um einen endgültigen, detaillierten
Namen „Twibitz“ aus den Worten
„Twin“ und „Kiebitz“ zusammensetzt. „Twin“ soll verdeutlichen, dass es sich um ein
zweisitziges Flugzeug handelt. Und der „Kiebitz“ verdeutlicht für mich die Freude und den
© Dominik Schmieg
Lastenheft und weshalb der
Die grundlegenden Rahmendaten und Anforderungen an dieses Flugzeug ergeben sich
durch die Forderungen der Wettbewerbsausschreibung. Dazu gehören
- Besondere Eignung für
der Herstellung)
- Gute bis sehr gut Flugeigenschaften bei ordentlichen Flugleistungen
Dieses Lastenheft wird durch meine eigenen Anforderungen an das Flugzeug ergänzt und
konkretisiert:
- Das Flugzeug soll nach CS
insbesondere wegen des geringen MTOM aus meiner Sicht nicht empfehlenswert.
Eine Zulassung nach CS
nicht notwendig, da CS
Hinblick auf das MTOM von 750 kg.
- Die Treibstofftanks sollen nach Möglichkeit vollständig in den Tragflächen
untergebracht sein, da es mir bei im Rumpf, hinter den sitzen installierten Sitzen
„kalt den Buckel runter läuft“. Im Crashfall könnte sich diese schwere Masse lösen
und Pilot und Passagier schwer verletzen. Würden die Tank
der Treibstoff zudem über die Besatzung ergießen. Dies ist zumindest meine
subjektive Meinung und B
- Die Tragflächen müssen auf einfache Art und Weise demontierbar sein. Dies
gegebenenfalls ebenso für das Höhenleitwerk. Dadurch soll sichergestellt werden,
dass das Flugzeug mit einem Autoanhänger transportiert werden kann, was den
Freizeitwert des Flugzeuges deutlich steigert. Für diesen Anhänger müssen die Maße
und Vorgaben der Straßenverkehrsordnung (
Hieraus ergeben sich wiederum die maximalen Abmessungen des Flugzeuges mit
demontierten Tragflächen und
weiteren Vorteil, dass sich das Flugzeug entweder im Anhänger oder auf kleiner
Fläche in einem Hangar unterbringen lässt, was zur Senkung der Unterhaltskosten
beiträgt. Nach der deutschen Straßenverkehrsordnung d
maximal 2,55 m breit und 4,00 m hoch sein. Der Twibitz weist daher bei
demontierten Flügel und Höhenleitwerk eine Breite von 2,40 m auf (
Flügelanschluss!).
Um das Demontieren so simpel wie möglich zu gestalten, sind außerdem die T
festen Flügelstummeln am Rumpf untergebracht und nicht in den abnehmbaren
Flügelhälften.
Ursprünglich wollte ich den Twibitz als Tiefdecker mit Side
konstruieren. Dies sieht beispielsweise im Stil der Van's
EINFÜHRUNG
Lastenheft und weshalb der Twibitz aussieht wie er aussieht
Die grundlegenden Rahmendaten und Anforderungen an dieses Flugzeug ergeben sich
durch die Forderungen der Wettbewerbsausschreibung. Dazu gehören u.a.
Besondere Eignung für den Selbstbau (einfach, unkompliziert und kostengünstig in
Gute bis sehr gut Flugeigenschaften bei ordentlichen Flugleistungen
Dieses Lastenheft wird durch meine eigenen Anforderungen an das Flugzeug ergänzt und
soll nach CS-VLA zugelassen werden. Eine Zulassung nach LTF
insbesondere wegen des geringen MTOM aus meiner Sicht nicht empfehlenswert.
Eine Zulassung nach CS-23 ist dagegen für ein zweisitziges Flugzeug wie den Twibitz
nicht notwendig, da CS-VLA hier ausreichend Spielraum bietet. Dies gilt speziell im
Hinblick auf das MTOM von 750 kg.
Die Treibstofftanks sollen nach Möglichkeit vollständig in den Tragflächen
untergebracht sein, da es mir bei im Rumpf, hinter den sitzen installierten Sitzen
n Buckel runter läuft“. Im Crashfall könnte sich diese schwere Masse lösen
und Pilot und Passagier schwer verletzen. Würden die Tanks bersten, so würde sich
der Treibstoff zudem über die Besatzung ergießen. Dies ist zumindest meine
subjektive Meinung und Befürchtung.
Die Tragflächen müssen auf einfache Art und Weise demontierbar sein. Dies
gegebenenfalls ebenso für das Höhenleitwerk. Dadurch soll sichergestellt werden,
dass das Flugzeug mit einem Autoanhänger transportiert werden kann, was den
des Flugzeuges deutlich steigert. Für diesen Anhänger müssen die Maße
und Vorgaben der Straßenverkehrsordnung (siehe Anhang) eingehalten werden.
Hieraus ergeben sich wiederum die maximalen Abmessungen des Flugzeuges mit
demontierten Tragflächen und Höhenleitwerk. Die Demontierbarkeit hat den
weiteren Vorteil, dass sich das Flugzeug entweder im Anhänger oder auf kleiner
Fläche in einem Hangar unterbringen lässt, was zur Senkung der Unterhaltskosten
Nach der deutschen Straßenverkehrsordnung darf ein Autoanhänger
maximal 2,55 m breit und 4,00 m hoch sein. Der Twibitz weist daher bei
demontierten Flügel und Höhenleitwerk eine Breite von 2,40 m auf (
Um das Demontieren so simpel wie möglich zu gestalten, sind außerdem die T
festen Flügelstummeln am Rumpf untergebracht und nicht in den abnehmbaren
Ursprünglich wollte ich den Twibitz als Tiefdecker mit Side-by-Side-Anordnung der Sitze
konstruieren. Dies sieht beispielsweise im Stil der Van's-Modelle sehr sportlich aus. Es
Kapitel 1
- 2 -
wibitz aussieht wie er aussieht
Die grundlegenden Rahmendaten und Anforderungen an dieses Flugzeug ergeben sich
u.a.:
den Selbstbau (einfach, unkompliziert und kostengünstig in
Gute bis sehr gut Flugeigenschaften bei ordentlichen Flugleistungen
Dieses Lastenheft wird durch meine eigenen Anforderungen an das Flugzeug ergänzt und
VLA zugelassen werden. Eine Zulassung nach LTF-UL ist
insbesondere wegen des geringen MTOM aus meiner Sicht nicht empfehlenswert.
23 ist dagegen für ein zweisitziges Flugzeug wie den Twibitz
ier ausreichend Spielraum bietet. Dies gilt speziell im
Die Treibstofftanks sollen nach Möglichkeit vollständig in den Tragflächen
untergebracht sein, da es mir bei im Rumpf, hinter den sitzen installierten Sitzen
n Buckel runter läuft“. Im Crashfall könnte sich diese schwere Masse lösen
bersten, so würde sich
der Treibstoff zudem über die Besatzung ergießen. Dies ist zumindest meine
Die Tragflächen müssen auf einfache Art und Weise demontierbar sein. Dies
gegebenenfalls ebenso für das Höhenleitwerk. Dadurch soll sichergestellt werden,
dass das Flugzeug mit einem Autoanhänger transportiert werden kann, was den
des Flugzeuges deutlich steigert. Für diesen Anhänger müssen die Maße
) eingehalten werden.
Hieraus ergeben sich wiederum die maximalen Abmessungen des Flugzeuges mit
Höhenleitwerk. Die Demontierbarkeit hat den
weiteren Vorteil, dass sich das Flugzeug entweder im Anhänger oder auf kleiner
Fläche in einem Hangar unterbringen lässt, was zur Senkung der Unterhaltskosten
arf ein Autoanhänger
maximal 2,55 m breit und 4,00 m hoch sein. Der Twibitz weist daher bei
demontierten Flügel und Höhenleitwerk eine Breite von 2,40 m auf (ohne
Um das Demontieren so simpel wie möglich zu gestalten, sind außerdem die Tanks in den
festen Flügelstummeln am Rumpf untergebracht und nicht in den abnehmbaren
Anordnung der Sitze
ehr sportlich aus. Es
© Dominik Schmieg
zeigte sich dann jedoch sehr schnell, dass in diesem Fall die Flügelstummel so klein werden
würden, dass sich darin keine Tanks vernünftiger Größe unterbringen ließen. Ich habe mich
daher für die Tandemanordnung der Sitze entschieden.
ich außerdem, das Flugzeug als Hochdecker auszulegen. Dies hat den großen Vorteil, dass
sowohl Pilot als auch Passagier eine optimale seitliche Sicht genießen können. Dies
entspricht dann ganz dem ursprünglichen Gedanken,
Genuss, Entspannung und Freude bereiten soll. Die Natur lässt sich so am besten genießen.
EINFÜHRUNG
zeigte sich dann jedoch sehr schnell, dass in diesem Fall die Flügelstummel so klein werden
würden, dass sich darin keine Tanks vernünftiger Größe unterbringen ließen. Ich habe mich
daher für die Tandemanordnung der Sitze entschieden. In diesem Zusammenhang beschloss
ich außerdem, das Flugzeug als Hochdecker auszulegen. Dies hat den großen Vorteil, dass
sowohl Pilot als auch Passagier eine optimale seitliche Sicht genießen können. Dies
entspricht dann ganz dem ursprünglichen Gedanken, dass das Fliegen mit dem Twibitz
Genuss, Entspannung und Freude bereiten soll. Die Natur lässt sich so am besten genießen.
Kapitel 1
- 3 -
zeigte sich dann jedoch sehr schnell, dass in diesem Fall die Flügelstummel so klein werden
würden, dass sich darin keine Tanks vernünftiger Größe unterbringen ließen. Ich habe mich
In diesem Zusammenhang beschloss
ich außerdem, das Flugzeug als Hochdecker auszulegen. Dies hat den großen Vorteil, dass
sowohl Pilot als auch Passagier eine optimale seitliche Sicht genießen können. Dies
dass das Fliegen mit dem Twibitz
Genuss, Entspannung und Freude bereiten soll. Die Natur lässt sich so am besten genießen.
© Dominik Schmieg
Entwickler Dipl.-Ing. (FH) Dominik SchmiegZamboninistraße 25 80638 München
Dreiseitenansicht
3155
3550
DATENBLATT
ominik Schmieg
7925
9500
800
2400
2400
Kapitel 2
- 1 -
© Dominik Schmieg
Bauweise Rumpf: Der Rumpf wird in
besteht dabei aus Aluminiumrohren. Die Spanten des Formgebungsgerüst bestehen aus Sperrholz und die Beplankung aus Sperrholz und Balsaholz, welches mit Glasgewebe überzogen wird.
Tragflügel: Der Tragflügel ist in Gemisch
aus AluminiumBeplankung besteht wie beim Rumpf aus Sperrholz und Balsaholz, welches mit Glasgewebe überzogen wird.
Leitwerk: Die Bauweise des Leitwe
DATENBLATT
Der Rumpf wird in Rohrgerüstbauweise erstellt. Das tragende Rohrgerüst besteht dabei aus Aluminiumrohren. Die Spanten des Formgebungsgerüst bestehen aus Sperrholz und die Beplankung aus Sperrholz und Balsaholz, welches mit Glasgewebe überzogen wird.
Der Tragflügel ist in Gemischtbauweise hergestellt. Die Holme bestehen dabei aus Aluminium-Rundrohren. Die Rippen werden aus Sperrholz erstellt. Die Beplankung besteht wie beim Rumpf aus Sperrholz und Balsaholz, welches mit Glasgewebe überzogen wird.
Die Bauweise des Leitwerks ist identisch mit der des Flügels
950
1400
1800
1800
Kapitel 2
- 2 -
erstellt. Das tragende Rohrgerüst besteht dabei aus Aluminiumrohren. Die Spanten des Formgebungsgerüst bestehen aus Sperrholz und die Beplankung aus Sperrholz und Balsaholz,
tbauweise hergestellt. Die Holme bestehen dabei Rundrohren. Die Rippen werden aus Sperrholz erstellt. Die
Beplankung besteht wie beim Rumpf aus Sperrholz und Balsaholz, welches
rks ist identisch mit der des Flügels.
3200
950
© Dominik Schmieg
Abmessungen Spannweite: Bezugsflügeltiefe lμ: Flügelfläche: Flügelstreckung Λ:
HLW-Spannweite: HLW-Fläche: Gesamtlänge: Gesamthöhe: Spurbreite:
Massen Leermasse: Max. Abflugmasse:
Flugleistungen (MSL, ISA, MTOM)Höchstgeschwindigkeit bei Max. Power:Höchstgeschwindigkeit bei Max. Cont. Power:Geschwindigkeit für bestes SteigenMax. Power: Geschwindigkeit für besten SteigwinkelMax. Power: Beste Steigrate bei Max. PowerÜberziehgeschwindigkeit mit/ohne Klappen:Startrollstrecke Beton/Rasen:Startstrecke über 15 m Beton/RasenLanderollstrecke: Landestrecke über 15 m :
Antrieb Motor: Propeller:
DATENBLATT
9,5 m 1,4 m 13,3 m2 6,79
3,2 m 3,04 m2 7,93 m 3,16 m/2,52 m 2,4 m
500 kg 750 kg
MSL, ISA, MTOM) Höchstgeschwindigkeit bei Max. Power: 107 kts Höchstgeschwindigkeit bei Max. Cont. Power: 101 kts
Steigen bei 60 kts
Geschwindigkeit für besten Steigwinkel bei 49 kts
Beste Steigrate bei Max. Power: 886 ft/min Überziehgeschwindigkeit mit/ohne Klappen: 40 kts/44 kts
: 211 m/224 m Beton/Rasen: 268 m/285 m
157 m 285 m
Rotax 912 S/ULS Verstellpropeller, ca. 1,95 m Durchmesser
Kapitel 2
- 3 -
Durchmesser
© Dominik Schmieg
Entwurfsangaben Bauvorschrift: Max. Lastvielfache: Bemessungsgrenzwerte (für MTOM) VA:
VC: VD:
Tragflügelprofil: Max. Auftriebsbeiwert clean: Max. Auftriebsbeiwert mit Flaps:Max. Klappenwinkel: Höhenleitwerksprofil:
Sonstiges Kraftstoffmenge ausfliegbar: Schwerpunktbereich Vorderste Grenze: Hinterste Grenze: Anzahl der Sitze:
DATENBLATT
CS-VLA +3,8/-1,5
(für MTOM): 86 kts 97 kts 121 kts Do A-5 1,75
Max. Auftriebsbeiwert mit Flaps: 2,13 40 ° vollsymmetrisch
100 l
19 % lμ 39 % lμ 2
Kapitel 2
- 4 -
© Dominik Schmieg
Statistik
Zu Beginn des Auslegungsprozess habe ich eine kleine Statistik verschiedener, dem Twibitz
ähnelnden Flugzeuge angefertigt. Auf diese Weise lassen sich sehr schnell vernünftige
Größen bestimmter Auslegungsparameter abschätzen. Die folgenden Tabellen zeigen diese
Statistik.
Tabellarische Darstellung
Allgemeine Daten und Massen
Zulassung
[-]
HB 207 JAR-VLA
Katana JAR-VLA
Aquila JAR-VLA
PA 38-112 FAR-23*
Van’s RV-6 FAR-23**
Piper Sport LSA
Cessna 152 FAR-23**
Cessna 162 LSA
Twibitz CS-VLA
* Normal-Kategorie
** Utility-Kategorie
∅-Propeller
[m]
HB 207 1,66
Katana 1,70
Aquila 1,75
PA 38-112 1,80
Van’s RV-6 1,85
Piper Sport 1,72
Cessna 152 1,75
Cessna 162 1,70
Twibitz 1,95
STATISTIK
Zu Beginn des Auslegungsprozess habe ich eine kleine Statistik verschiedener, dem Twibitz
ähnelnden Flugzeuge angefertigt. Auf diese Weise lassen sich sehr schnell vernünftige
Größen bestimmter Auslegungsparameter abschätzen. Die folgenden Tabellen zeigen diese
Tabellarische Darstellung
Allgemeine Daten und Massen
Motor [-]
Bauweise [-]
VW-HB-2400 G/2 Gemischt
Rotax 912 Kunststoff
Rotax 912 Kunststoff
Lycoming O-235 Metall
Lycoming O-360-A1A Metall
Rotax 912 ULS Metall
Lycoming O-235-L2C Metall
Teledyne-O-200-D Metall
Rotax 912 ULS / S Gemischt
MTOM [kg]
EM [kg]
Tankinhalt ausfliegbar
750 498,5
730 520
750 512
757 512
862 522
600 345
757 490
599 378
750 500
Kapitel 3
- 1 -
Zu Beginn des Auslegungsprozess habe ich eine kleine Statistik verschiedener, dem Twibitz
ähnelnden Flugzeuge angefertigt. Auf diese Weise lassen sich sehr schnell vernünftige
Größen bestimmter Auslegungsparameter abschätzen. Die folgenden Tabellen zeigen diese
Motorleistung P [PS]
106
80
84
112
180
99
110
100
100
Tankinhalt ausfliegbar [ℓ]
108
74
109
114
135
113
93
91
100
© Dominik Schmieg
Flügel- und Rumpfabmessungen
Rumpflänge
lR [m]
HB 207 5,95
Katana 7,17
Aquila 7,35
PA 38-112 7,04
Van’s RV-6 6,10
Piper Sport 6,50
Cessna 152 7,25
Cessna 162 6,73
Twibitz 7925
Bezugsflügeltiefe
lμ [m]
HB 207 1,08
Katana 1,09
Aquila 1,07
PA 38-112 1,16
Van’s RV-6 1,47
Piper Sport 1,47
Cessna 152 1,50
Cessna 162 1,25
Twibitz 1,40
Höhenleitwerk
HLW-Fläche
SH [m2]
HB 207 1,68
Katana 1,50
Aquila 2,00
PA 38-112 2,16
Van’s RV-6 2,20
Piper Sport 2,24
Cessna 152 2,95
Cessna 162 2,04
Twibitz 3,04
STATISTIK
und Rumpfabmessungen Spannweite
b [m] Halbspannweite
s [m] Flügelfläche
S [m2]
9,00 4,50 9,50
10,84 5,42 11,60
10,30 5,15 10,50
10,36 5,18 12,00
7,00 3,50 10,30
8,81 4,41 12,30
10,18 5,09 14,90
9,26 4,63 11,15
9,50 4,75 13,30
Bezugsflügeltiefe
Flügelprofil
[-]
Querruderlänge
bQ (sQ) [m]
Do A-5 mod. 1,22
WM FX 63-137/20
HOAC 1,66
HQ-XX mod. 1,71
GA(W)-1 Whitcomb 2,06
NACA 23013.5 1,22
??? 1,62
??? 2,77
??? 1,46
Do A-5 1,80
HLW-Tiefe innen lHi [m]
HLW-Tiefe außen lHa [m]
0,70 0,70
0,68 0,32
0,78 0,54
0,67 0,67
1,03 0,60
0,90 0,63
1,14 0,76
0,68 0,68
0,95 0,95
Kapitel 3
- 2 -
Flügeltiefe innen [m]
1,10
1,21
1,24
1,16
1,47
1,62
1,68
1,25
1,40
Querruderlänge Flügelstreckung
Λ [-]
8,53
10,13
10,10
8,94
4,76
6,31
6,96
7,69
6,79
HLW-Bezugstiefe lμH [m]
0,70
0,51
0,67
0,67
0,83
0,77
0,96
0,68
0,95
© Dominik Schmieg
HLW-Spannweite
bH [m]
HB 207 2,40
Katana 2,68
Aquila 3,00
PA 38-112 3,23
Van’s RV-6 2,69
Piper Sport 2,93
Cessna 152 3,10
Cessna 162 3,00
Twibitz 3,20
Kabinenmaße (ungefähr)
Kabinenhöhe
[m]
HB 207 0,98
Katana 1,10
Aquila 1,15
PA 38-112 1,30
Van’s RV-6 1,17
Piper Sport 1,00
Cessna 152 1,20
Cessna 162 1,20
Seitenleitwerk Zur die Dimensionierung des Seitenleitwerks wurde keine Statistik erstellt. Hier wurde
stattdessen auf gute Trudeleigenschaften geachtet. Das bedeutet, dass das Seitenleitwerk
derart in Relation zum Höhenleitwerk platziert werden muss, dass das Seitenleitw
während des Trudelns möglichst wenig vom Höhenleitwerk abgeschirmt wird, dass also ein
ausreichend großer TDPF vorliegt (
Außerdem habe ich mich an den Empfehlungen von Friedrich Müller
(Buch „Flugzeugentwurf“, TFT
STATISTIK
Spannweite [m]
HLW-Streckung ΛH [-]
Abstand 25%lHLW
3,43
4,79
4,50
4,83
3,29
3,83
3,26
4,41
3,37
Kabinenmaße (ungefähr) Kabinenhöhe
[m] Kabinenbreite
[m]
0,98 1,10
1,10 1,00
1,15 1,15
1,30 1,20
1,17 1,10
1,00 1,10
1,20 1,10
1,20 1,13
Zur die Dimensionierung des Seitenleitwerks wurde keine Statistik erstellt. Hier wurde
stattdessen auf gute Trudeleigenschaften geachtet. Das bedeutet, dass das Seitenleitwerk
derart in Relation zum Höhenleitwerk platziert werden muss, dass das Seitenleitw
während des Trudelns möglichst wenig vom Höhenleitwerk abgeschirmt wird, dass also ein
ausreichend großer TDPF vorliegt (siehe Kapitel 8).
Außerdem habe ich mich an den Empfehlungen von Friedrich Müller
„Flugzeugentwurf“, TFT-Verlag) orientiert.
Kapitel 3
- 3 -
Abstand 25%-Punkte TRF-HLW
HLW [m]
3,50
3,90
4,20
4,60
3,20
3,80
4,03
3,65
4,70
Kabinenlänge [m]
1,40
1,40
1,60
1,80
1,50
1,50
1,40
1,50
Zur die Dimensionierung des Seitenleitwerks wurde keine Statistik erstellt. Hier wurde
stattdessen auf gute Trudeleigenschaften geachtet. Das bedeutet, dass das Seitenleitwerk
derart in Relation zum Höhenleitwerk platziert werden muss, dass das Seitenleitwerk
während des Trudelns möglichst wenig vom Höhenleitwerk abgeschirmt wird, dass also ein
Außerdem habe ich mich an den Empfehlungen von Friedrich Müller
© Dominik Schmieg
Abstand 25%-Punkt TRF-NP SLW
SLW-Tiefe oben
SLW-Tiefe unten
SLW-Zuspitzung
Bezugsseitenleitwerkstiefe
Rudertiefe
SLW-Höhe
SLW-Fläche
Relative Leitwerksfläche
Streckung
Relativer Hebelarm
SLW-Volumen
Grafische Darstellung
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
HB 207 Katana
[-]
STATISTIK
Twibitz
NP SLW rS [m] 4,04
lSo [m] 0,90
lSu [m] 1,25
λ [-] 0,72
lμS [m] 1,08
lRS [m] 0,60
bS [m] 1,60
SS [m2] 1,72
SS/S [-] 0,13
bS2/SS [-] 1,49
rS/b/2 [-] 0,21
(SS∙rS)/(S∙b/2) [-] 0,11
Grafische Darstellung
Aquila PA 38-112
Van's RV-6
Piper Sport
Cessna 152
EM/MTOM
Kapitel 3
- 4 -
Empfehlung
4,04
0,90
1,25
0,72
1,08
0,60
1,60
1,72
0,13 0,08 - 0,13
1,49 1,00 - 1,60
0,21 0,70 - 1,00
0,11 0,06 - 0,11
Cessna 162
Twibitz
© Dominik Schmieg
Spannweitenbelastung = Maximale Abflugmasse/Spannweite
Die Spannweitenbelastung ist ein Indikator für den induzierten Widerstand. Da der
induzierte Widerstand mit abnehmender Geschwindigkeit zunimmt, deutet eine
geringe Spannweitenbelastung auch
an und ist zudem ein gewisser Hinweis auf ordentliche Steigraten.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
HB 207 Katana Aquila
[kg/m
2]
Spannweitenbelastung MTOM/b
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
HB 207 Katana Aquila
[kg/P
S]
STATISTIK
Spannweitenbelastung = Maximale Abflugmasse/Spannweite2 (MTOM/b
Die Spannweitenbelastung ist ein Indikator für den induzierten Widerstand. Da der
induzierte Widerstand mit abnehmender Geschwindigkeit zunimmt, deutet eine
geringe Spannweitenbelastung auch eine geringe mögliche Minimalgeschwindigkeit
an und ist zudem ein gewisser Hinweis auf ordentliche Steigraten.
Aquila PA 38-112
Van's RV-6
Piper Sport
Cessna 152
Spannweitenbelastung MTOM/b2
Aquila PA 38-112
Van's RV-6
Piper Sport
Cessna 152
Leistungsbelastung MTOM/P
Kapitel 3
- 5 -
(MTOM/b2)
Die Spannweitenbelastung ist ein Indikator für den induzierten Widerstand. Da der
induzierte Widerstand mit abnehmender Geschwindigkeit zunimmt, deutet eine
eine geringe mögliche Minimalgeschwindigkeit
Cessna 162
Twibitz
Cessna 162
Twibitz
© Dominik Schmieg
Spezifische Leistung = Motorleistung/Maximale Abflugmasse (P/MTOM)
Bei einer hohen spezifischen Leistung, also bei einer hohen Motor
Verhältnis zur Abflugmasse, wird das Flugzeug schneller beschleunigen können als bei
einer geringen spezifischen Leistung. Daher wird mit steigender spezifischer Leistung
auch die erforderliche Startstrecke abnehmen. Außerdem ist eine hohe spez
Leistung ein wichtiger Parameter um hohe Steigraten sowie hohe
Maximalgeschwindigkeiten zu erreichen.
Flächenleistung = Motorleistung/Flügelfläche (P/S)
Durch diesen Kennwert
Reibungswiderstand ausgedrückt, da bei höheren Geschwindigkeiten der induzierte
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
HB 207 Katana
[PS
/kg]
Spezifische Leistung P/MTOM
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
HB 207 Katana
[PS
/m2]
STATISTIK
Spezifische Leistung = Motorleistung/Maximale Abflugmasse (P/MTOM)
Bei einer hohen spezifischen Leistung, also bei einer hohen Motor
Verhältnis zur Abflugmasse, wird das Flugzeug schneller beschleunigen können als bei
einer geringen spezifischen Leistung. Daher wird mit steigender spezifischer Leistung
auch die erforderliche Startstrecke abnehmen. Außerdem ist eine hohe spez
Leistung ein wichtiger Parameter um hohe Steigraten sowie hohe
Maximalgeschwindigkeiten zu erreichen.
Flächenleistung = Motorleistung/Flügelfläche (P/S)
Durch diesen Kennwert wird im Grunde das Verhältnis von Schub zu
Reibungswiderstand ausgedrückt, da bei höheren Geschwindigkeiten der induzierte
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Van's RV-6
Piper Sport
Cessna 152
Spezifische Leistung P/MTOM
Aquila PA 38-112
Van's RV-6
Piper Sport
Cessna 152
Flächenleistung P/S
Kapitel 3
- 6 -
Spezifische Leistung = Motorleistung/Maximale Abflugmasse (P/MTOM)
Bei einer hohen spezifischen Leistung, also bei einer hohen Motorleistung im
Verhältnis zur Abflugmasse, wird das Flugzeug schneller beschleunigen können als bei
einer geringen spezifischen Leistung. Daher wird mit steigender spezifischer Leistung
auch die erforderliche Startstrecke abnehmen. Außerdem ist eine hohe spezifische
Leistung ein wichtiger Parameter um hohe Steigraten sowie hohe
wird im Grunde das Verhältnis von Schub zu
Reibungswiderstand ausgedrückt, da bei höheren Geschwindigkeiten der induzierte
Cessna 162
Twibitz
Cessna 162
Twibitz
© Dominik Schmieg
Widerstand gering ist. Eine kleine Flächenleistung spricht daher auch für eine geringe
maximale Fluggeschwindigkeit.
Flächenbelastung = Maximale Abflugmasse/Flügelfläche (MTOM/S)
Eine geringe Flächenbelastung trägt zu einer geringen möglichen
Minimalgeschwindigkeit und somit auch zu geringen Start
Wegen einer geringeren kinetischen Energie erhöhte eine
auch die Sicherheit bei Start und Landung. Andererseits ermöglicht eine geringe
Flächenbelastung keine hohen Fluggeschwindigkeiten.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
HB 207 Katana Aquila
[kg/m
2]
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
HB 207 Katana
[-]
Relative Querruderspannweite b
STATISTIK
Widerstand gering ist. Eine kleine Flächenleistung spricht daher auch für eine geringe
maximale Fluggeschwindigkeit.
tung = Maximale Abflugmasse/Flügelfläche (MTOM/S)
Eine geringe Flächenbelastung trägt zu einer geringen möglichen
Minimalgeschwindigkeit und somit auch zu geringen Start- und Landestrecken bei.
Wegen einer geringeren kinetischen Energie erhöhte eine geringe Flächenbelastung
auch die Sicherheit bei Start und Landung. Andererseits ermöglicht eine geringe
Flächenbelastung keine hohen Fluggeschwindigkeiten.
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Piper Sport
Cessna 152
max. Flächenbelastung MTOM/S
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Piper Sport
Cessna 152
Relative Querruderspannweite bQ/s
Kapitel 3
- 7 -
Widerstand gering ist. Eine kleine Flächenleistung spricht daher auch für eine geringe
tung = Maximale Abflugmasse/Flügelfläche (MTOM/S)
Eine geringe Flächenbelastung trägt zu einer geringen möglichen
und Landestrecken bei.
geringe Flächenbelastung
auch die Sicherheit bei Start und Landung. Andererseits ermöglicht eine geringe
Cessna 162
Twibitz
Cessna 162
Twibitz
© Dominik Schmieg
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
HB 207 Katana
[-]
Relative Höhenleitwerksfläche S
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
HB 207 Katana
[-]
STATISTIK
Aquila PA 38-112
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Piper Sport
Cessna 152
Relative Höhenleitwerksfläche SH/S
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Cessna 152
Höhenleitwerkshebelarm lHLW/lµ
Kapitel 3
- 8 -
Cessna 162
Twibitz
Cessna 162
Twibitz
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Höhenleitwerksvolumen = Relative Höhenleitwerksfläche/Höhenleitwerkshebelarm(SH/S)(lHLW/lµ)
Das Höhenleitwerksvolumen ergibt sich aus der Multiplikation von relativer
Höhenleitwerksfläche und Höhenleitwerkshebelarm. Ein ausreichend großes
Höhenleitwerksvolumen ist im Hinblick auf die notwendige Längsstabilität des Flugzeuges
entscheidend.
Da beim Twibitz die beiden Sitze hintereinander angeordnet sind, wird der Schwerpunkt je
nach Beladung und Anzahl der Insaßen stark wandern. Aus diesem Grund muss das
Flugzeug für einen breiten Schwerpunktsbereich freigegeben werden müssen. U
Steuerbarkeit bei vorderer Schwerpunktslage und die Stabilität bei hinterer
Schwerpunktslage zu gewährleisten, wurde beim Twibitz daher ganz besonders auf ein
großes Höhenleitwerksvolumen geachtet.
Bemerkung:
Ein großes Leitwerksvolumen ist bei Flu
außerdem notwendig, um die Steuerbarkeit auch bei geringen Fluggeschwindigkeiten zu
ermöglichen. Dies gilt für das Höhen
erwähnt ist das Höhenleitwerksvolumen
Längssteuerbarkeit sehr gut sein dürfte
wird. Das Seitenleitwerksvolumen
Querruderspannweite liegt im oberen Mittelfeld der untersuch
geringen zu erwartenden Trägheitsmomente um die Längsachse, welche insbesondere auf
die rumpfnahen Tanks und die geringe Flügelmasse wegen der abgestrebten Bauweise
zurückzuführen sind, dürfte die Größe der Querruder beim Twibit
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
HB 207 Katana
[-]
Höhenleitwerksvolumen (S
STATISTIK
Höhenleitwerksvolumen = Relative Höhenleitwerksfläche/Höhenleitwerkshebelarm
Das Höhenleitwerksvolumen ergibt sich aus der Multiplikation von relativer
Höhenleitwerksfläche und Höhenleitwerkshebelarm. Ein ausreichend großes
Höhenleitwerksvolumen ist im Hinblick auf die notwendige Längsstabilität des Flugzeuges
Da beim Twibitz die beiden Sitze hintereinander angeordnet sind, wird der Schwerpunkt je
nach Beladung und Anzahl der Insaßen stark wandern. Aus diesem Grund muss das
Flugzeug für einen breiten Schwerpunktsbereich freigegeben werden müssen. U
Steuerbarkeit bei vorderer Schwerpunktslage und die Stabilität bei hinterer
Schwerpunktslage zu gewährleisten, wurde beim Twibitz daher ganz besonders auf ein
großes Höhenleitwerksvolumen geachtet.
Ein großes Leitwerksvolumen ist bei Flugzeugen mit geringer Minimalgeschwindigkeit
außerdem notwendig, um die Steuerbarkeit auch bei geringen Fluggeschwindigkeiten zu
ermöglichen. Dies gilt für das Höhen- und Seitenleitwerk ebenso wie für die Querruder. Wie
erwähnt ist das Höhenleitwerksvolumen beim Twibitz sehr groß, womit die
Längssteuerbarkeit sehr gut sein dürfte und ein großer Schwerpunktbereich ermöglicht
svolumen liegt im empfohlenen Bereich.
Querruderspannweite liegt im oberen Mittelfeld der untersuchten Flugzeuge. Aufgrund der
geringen zu erwartenden Trägheitsmomente um die Längsachse, welche insbesondere auf
die rumpfnahen Tanks und die geringe Flügelmasse wegen der abgestrebten Bauweise
zurückzuführen sind, dürfte die Größe der Querruder beim Twibitz ausreichend sein.
Aquila PA 38-112
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Höhenleitwerksvolumen (SH/S)(lHLW/lµ)
Kapitel 3
- 9 -
Höhenleitwerksvolumen = Relative Höhenleitwerksfläche/Höhenleitwerkshebelarm
Das Höhenleitwerksvolumen ergibt sich aus der Multiplikation von relativer
Höhenleitwerksfläche und Höhenleitwerkshebelarm. Ein ausreichend großes
Höhenleitwerksvolumen ist im Hinblick auf die notwendige Längsstabilität des Flugzeuges
Da beim Twibitz die beiden Sitze hintereinander angeordnet sind, wird der Schwerpunkt je
nach Beladung und Anzahl der Insaßen stark wandern. Aus diesem Grund muss das
Flugzeug für einen breiten Schwerpunktsbereich freigegeben werden müssen. Um die
Steuerbarkeit bei vorderer Schwerpunktslage und die Stabilität bei hinterer
Schwerpunktslage zu gewährleisten, wurde beim Twibitz daher ganz besonders auf ein
gzeugen mit geringer Minimalgeschwindigkeit
außerdem notwendig, um die Steuerbarkeit auch bei geringen Fluggeschwindigkeiten zu
und Seitenleitwerk ebenso wie für die Querruder. Wie
beim Twibitz sehr groß, womit die
und ein großer Schwerpunktbereich ermöglicht
liegt im empfohlenen Bereich. Die relative
ten Flugzeuge. Aufgrund der
geringen zu erwartenden Trägheitsmomente um die Längsachse, welche insbesondere auf
die rumpfnahen Tanks und die geringe Flügelmasse wegen der abgestrebten Bauweise
z ausreichend sein.
Cessna 162
Twibitz
© Dominik Schmieg
Vorgehensweise
Der Neutralpunkt eines Flugzeuges lässt sich mit verschiedenen Methoden berechnen. Diese Methoden sind unterschiedlich genau im Ergebnis und erfordern daher auch unterschiedliche Eingangsgrößen. Diese Eingangsgrößen sind zu Beginn des Flugzeugentwurfes nicht immer bekannt.Ich habe mich in dieser Ausarbeitung auf eine recht einfache Methode zur Bestimmung des Neutralpunktes beschränkt. Grund hierfür ist einerseits Verfügung stand. Andererseits und insbesondere aber auch die Tatsache, dass mir beispielsweise der Momentenbezugspunkt des Dodes Verlaufs des Momentenbeiwerts cAus diesem Grund habe ich auf den Flugzeugich im Rahmen meiner Diplomarbeit im Flugversuch bestimmt habe. Diesen FlugzeugNeutralpunkt habe ich auf den TragflächenDiese Lage des Tragflächen-Neutralpunkts habe ich dann für den Twibitz übernommen. Da die HB 207 ebenso wie der Twibitz mit dem Dovollsymmetrischen Höhenleitwerksprofil ausgestattet ist, ist dies azumindest näherungsweise –bzw. des Profils zu bestimmen. Ausgehend vom Tragflächenich in einem weiteren Schritt den Flugzeugsowie mit losem Ruder bestimmt.
Neutralpunkt der Tragfläche
Der Neutralpunkt des gesamten Flugzeuges liegt bei der HBbei 39 % lμ. Rechnet man diesen Neutralpunkt mit Hilfe einiger geometrischer Grden unten angegebenen Formeln sowie einem abgeschätzten Einfluss des Rumpfes in den Neutralpunkt der Tragfläche mit DoTragflächen- (bzw. Profil-) Neutralpunkt Do ADiesen Wert habe ich für den TwibitzBezugsflügeltiefe Tragflächen- (bzw. Profil-) Neutralpunkt
NEUTRALPUNKT
Der Neutralpunkt eines Flugzeuges lässt sich mit verschiedenen Methoden berechnen. Diese Methoden sind unterschiedlich genau im Ergebnis und erfordern daher auch unterschiedliche Eingangsgrößen. Diese Eingangsgrößen sind zu Beginn des Flugzeugentwurfes nicht immer bekannt. Ich habe mich in dieser Ausarbeitung auf eine recht einfache Methode zur Bestimmung des Neutralpunktes beschränkt. Grund hierfür ist einerseits die eingeschränkte Zeit, die mir zur Verfügung stand. Andererseits und insbesondere aber auch die Tatsache, dass mir beispielsweise der Momentenbezugspunkt des Do A-5 Profils nicht bekannt ist und die Skala des Verlaufs des Momentenbeiwerts cm unvollständig ist (siehe Anhang).Aus diesem Grund habe ich auf den Flugzeug-Neutralpunkt der HB 207 zurückgegriffen, den ich im Rahmen meiner Diplomarbeit im Flugversuch bestimmt habe. Diesen FlugzeugNeutralpunkt habe ich auf den Tragflächen- (bzw. Profil-) Neutralpunkt zurückgerechnet.
Neutralpunkts habe ich dann für den Twibitz übernommen. Da 207 ebenso wie der Twibitz mit dem Do A-5 Tragflächenprofil und mit einem
vollsymmetrischen Höhenleitwerksprofil ausgestattet ist, ist dies aus meiner Sicht – eine legitime Methode, um den Neutralpunkt der Tragfläche
bzw. des Profils zu bestimmen. Ausgehend vom Tragflächen- bzw. Profil-ich in einem weiteren Schritt den Flugzeug-Neutralpunkt des Twibitz mit festem Ruder sowie mit losem Ruder bestimmt.
Neutralpunkt der Tragfläche
Der Neutralpunkt des gesamten Flugzeuges liegt bei der HB 207 in Reiseflugkonfiguration lμ. Rechnet man diesen Neutralpunkt mit Hilfe einiger geometrischer Gr
den unten angegebenen Formeln sowie einem abgeschätzten Einfluss des Rumpfes in den Neutralpunkt der Tragfläche mit Do A-5 Profil um, so erhält man als Ergebnis
) Neutralpunkt Do A-5 NPTRF_Do A-5 : 20 % lμ r den Twibitz-Flügel übernommen. Für den Twibitz gilt daher:
lμ = 1400 mm ) Neutralpunkt NPTRF_Do A-5 = 280 mm (ab Flügelvorderkante)
Kapitel 4
- 1 -
Der Neutralpunkt eines Flugzeuges lässt sich mit verschiedenen Methoden berechnen. Diese Methoden sind unterschiedlich genau im Ergebnis und erfordern daher auch unterschiedliche Eingangsgrößen. Diese Eingangsgrößen sind zu Beginn des
Ich habe mich in dieser Ausarbeitung auf eine recht einfache Methode zur Bestimmung des die eingeschränkte Zeit, die mir zur
Verfügung stand. Andererseits und insbesondere aber auch die Tatsache, dass mir Profils nicht bekannt ist und die Skala
). 207 zurückgegriffen, den
ich im Rahmen meiner Diplomarbeit im Flugversuch bestimmt habe. Diesen Flugzeug-unkt zurückgerechnet.
Neutralpunkts habe ich dann für den Twibitz übernommen. Da 5 Tragflächenprofil und mit einem
us meiner Sicht – eine legitime Methode, um den Neutralpunkt der Tragfläche
-Neutralpunkt habe tz mit festem Ruder
207 in Reiseflugkonfiguration lμ. Rechnet man diesen Neutralpunkt mit Hilfe einiger geometrischer Größen und
den unten angegebenen Formeln sowie einem abgeschätzten Einfluss des Rumpfes in den 5 Profil um, so erhält man als Ergebnis
Flügel übernommen. Für den Twibitz gilt daher:
mm (ab Flügelvorderkante)
© Dominik Schmieg
Neutralpunkt Gesamtflugzeug
Neutralpunkt bei festem Ruder
Den Neutralpunkt bei festem Ruder habe ich nach einer bei Friedrich Müller („Flugzeugentwurf“) beschriebenen Methode berechnet. Beim Ergebnis handelt es sich allerdings genaugenommen um den Neutralpunkt der Flügel(ohne Einfluss von Rumpf, Fahrwerk etc.).Die folgenden geometrischen Größen kommen hierbei zum Tragen, wobei Betrag, den der Neutralpunkt des Flügels durch den Einfluss des Höhenleitwerks nach hinten wandert, gesucht ist.
l
NPTRF_Do A-5 = 20 % lµ = 280
NEUTRALPUNKT
Neutralpunkt Gesamtflugzeug
Neutralpunkt bei festem Ruder
Den Neutralpunkt bei festem Ruder habe ich nach einer bei Friedrich Müller („Flugzeugentwurf“) beschriebenen Methode berechnet. Beim Ergebnis handelt es sich allerdings genaugenommen um den Neutralpunkt der Flügel-Höhenleitwer(ohne Einfluss von Rumpf, Fahrwerk etc.). Die folgenden geometrischen Größen kommen hierbei zum Tragen, wobei Betrag, den der Neutralpunkt des Flügels durch den Einfluss des Höhenleitwerks nach
lµTRF = 1400
lµHLW = 950
lµHLW/4 = 238
∆XN
(rH)N = 4585
STRF, FTRF, ΛTRF
Kapitel 4
- 2 -
Den Neutralpunkt bei festem Ruder habe ich nach einer bei Friedrich Müller („Flugzeugentwurf“) beschriebenen Methode berechnet. Beim Ergebnis handelt es sich
Höhenleitwerk-Kombination
Die folgenden geometrischen Größen kommen hierbei zum Tragen, wobei ΔXN, also der Betrag, den der Neutralpunkt des Flügels durch den Einfluss des Höhenleitwerks nach
= 950
/4 = 238
SHLW, FHLW, ΛHLW
© Dominik Schmieg
Es gilt: ΛTRF = 6,79 S = 13,3 m2
FJKL, FMNO = Λ√ΛQ R 4
FJKL = 6,79S6,79Q R 4 R
FMNO = 3,37S3,37Q R 4 R
∆XU = (rM)U ∙ FJKL1 R FJKL∆WX = 0,41 m
Damit ergibt sich der Flügel-Höhenleitwerk
NPJYZ[Z\]_L^_\^_ K`a^b =NPJYZ[Z\]_L^_\^_ K`a^b =
NEUTRALPUNKT
ΛHLW = 3,37 SHLW = 3,04 m2
4 R 2
R 2 = 0,748
R 2 = 0,569
∙ FMNO ∙ SMNOSJKL ∙ FMNO ∙ SMNOS
= 4,585 m ∙ 0,748 ∙ 01 R 0,748
Höhenleitwerk-Neutralpunkt bei festem Ruder zu NPJKL_cdefg R ∆XU = 0,28 m R 0,41 m 0,69 m = 49 % lμ (von Flügelvorderkante gemessen)
Kapitel 4
- 3 -
0,569 ∙ 3,04 mQ13,3 mQ∙ 0,569 ∙ 3,04 mQ13,3 mQ
Neutralpunkt bei festem Ruder zu
(von Flügelvorderkante gemessen)
© Dominik Schmieg
Neutralpunkt bei losem Ruder
Der Neutralpunkt bei losem Ruder liegt etwas vor dem bei festem Ruder, da das Ruder bei losgelassenem Zustand „auswehen“ kann. Die hier verwendete Methode ist bei Prof. Kloster, Skript „Flugmechanik“, beschrieben.Der Neutralpunkt bei losem Ruder ergibt sich zu:
hijklmnmop_qrsts uvwtxyz {qrst = h
Die Größen τ, crαH und crη können mit den folgenden Diagrammen bestimmt werden. Diese beruhen wiederum auf Messungen.
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,2 0,3
-cr α
H
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,0 0,2
-cr η
NEUTRALPUNKT
Neutralpunkt bei losem Ruder
Der Neutralpunkt bei losem Ruder liegt etwas vor dem bei festem Ruder, da das Ruder bei losgelassenem Zustand „auswehen“ kann. Die hier verwendete Methode ist bei Prof. Kloster, Skript „Flugmechanik“, beschrieben.
punkt bei losem Ruder ergibt sich zu: hijklmnmop_tsots uvwtxyz {tso ∙ 1 ∙
können mit den folgenden Diagrammen bestimmt werden. Diese beruhen wiederum auf Messungen.
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
r(H)N / lµH
-crαH über r(H)N / lµH
0,4 0,6 0,8
r(H)N / lµH
-crη über r(H)N / lµH
Kapitel 4
- 4 -
Der Neutralpunkt bei losem Ruder liegt etwas vor dem bei festem Ruder, da das Ruder bei losgelassenem Zustand „auswehen“ kann. Die hier verwendete Methode ist bei Prof. Kloster,
können mit den folgenden Diagrammen bestimmt werden. Diese
0,9 1,0
0,8 1,0
© Dominik Schmieg
Für den Twibitz gilt: ()Xyz =
4,585 0,95 = 4,8
= 0,0125 = 0,31 = 0,8
hijklmnmop_qrsts uvwtxyz {qrst = ijklmnmop_qrsts uvwtx = 1,4
Der Neutralpunkt des gesamten Flugzeuges wandert im Vergleich zu dem der FlügelLeitwerkkombination meist etwasdes Rumpfes und des Propellerstrahles zurückzuführen. Beim Twibitz dass die oben berechneten Neutralpunkte der Flügelreduziert werden müssen, um die In der folgenden Tabelle sind die Neutralpunkte zusammengefasst.
Festes Ruder Loses Ruder
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,2
τ =
∂αH/∂
ηNEUTRALPUNKT
{ = h0,69 1,4 {tso ∙ 1 0,8 ∙ 0,0125
0,31 = 0,4929
∙ 0,477 = 0,67 = 48 % yz Der Neutralpunkt des gesamten Flugzeuges wandert im Vergleich zu dem der FlügelLeitwerkkombination meist etwas nach vorne. Dies ist u.a. auf den destabilisierenden Effekt des Rumpfes und des Propellerstrahles zurückzuführen. Beim Twibitz wurde angenommen, dass die oben berechneten Neutralpunkte der Flügel-Leitwerkkombination um 4 % reduziert werden müssen, um die Neutralpunkte des Gesamtflugzeuges zu erhalten.In der folgenden Tabelle sind die Neutralpunkte zusammengefasst.
Flügel-Leitwerkkombination Gesamtflugzeug0,69 m / 49 % lμ 0,63 m / 45 % lμ0,67 m / 48 % lμ 0,61 m / 44 % lμ
0,4 0,6 0,8
r(H)N / lµH
τ über r(H)N / lµH
Kapitel 4
- 5 -
4929 ∙ 0,968 = 0,477
Der Neutralpunkt des gesamten Flugzeuges wandert im Vergleich zu dem der Flügel-auf den destabilisierenden Effekt
wurde angenommen, Leitwerkkombination um 4 %
Neutralpunkte des Gesamtflugzeuges zu erhalten.
Gesamtflugzeug m / 45 % lμ m / 44 % lμ
0,8 1,0
© Dominik Schmieg
Vorgehensweise
Die Bestimmung von Masse und Schwerpunkt scheint im ersten Moment ein relativ simples
Unterthema im Flugzeugentwurf zu sein. Es wird jedoch schnell klar, dass dem nicht so und die Bestimmung der Masse und des Schwerpunktes eine sehr aufwändige Angelegenheit werden kann. Es leuchtet ein, dass die Ergebnisse umso exakter werden, je genauer der Entwurf steht und Materialien, Konstruktionsdetails, Bauweise sowie die verwendeten Untersysteme bekannt sind.
Eine zu Beginn des Entwurfs recht übliche und im Ergebnis durchaus aussagekräftige Methode ist die Ermittlung der Masse und des Schwerpunktes aufgrund statistischer Werte von Einzelmassen und Einzelschwerpunkten. Diese MethodTwibitz angewendet.
SCHWERPUNKT
Die Bestimmung von Masse und Schwerpunkt scheint im ersten Moment ein relativ simples
Unterthema im Flugzeugentwurf zu sein. Es wird jedoch schnell klar, dass dem nicht so und die Bestimmung der Masse und des Schwerpunktes eine sehr aufwändige Angelegenheit werden kann. Es leuchtet ein, dass die Ergebnisse umso exakter werden, je genauer der Entwurf steht und Materialien, Konstruktionsdetails, Bauweise sowie die
ten Untersysteme bekannt sind.
Eine zu Beginn des Entwurfs recht übliche und im Ergebnis durchaus aussagekräftige Methode ist die Ermittlung der Masse und des Schwerpunktes aufgrund statistischer Werte von Einzelmassen und Einzelschwerpunkten. Diese Methode habe ich daher auch beim
Kapitel 5
- 1 -
Die Bestimmung von Masse und Schwerpunkt scheint im ersten Moment ein relativ simples
Unterthema im Flugzeugentwurf zu sein. Es wird jedoch schnell klar, dass dem nicht so ist und die Bestimmung der Masse und des Schwerpunktes eine sehr aufwändige Angelegenheit werden kann. Es leuchtet ein, dass die Ergebnisse umso exakter werden, je genauer der Entwurf steht und Materialien, Konstruktionsdetails, Bauweise sowie die
Eine zu Beginn des Entwurfs recht übliche und im Ergebnis durchaus aussagekräftige Methode ist die Ermittlung der Masse und des Schwerpunktes aufgrund statistischer Werte
e habe ich daher auch beim
© Dominik Schmieg
Leermassenschwerpunkt
Basis für die Berechnung ist die Leermasse des Flugzeuges. Diese habe ich beim Twibitz nach dem Vergleich ähnlicher Flugzeuge mit 500Ich schätze diesen Wert als realistisch und in der Tendenz als eher konservativ ein. Da der Rumpf des Twibitz in Rohrgerüstbauweise erstellt wird und dem Selbstbauer eine relativ große Freiheit beim Bau des Formgebungsgerüsts gelassen wird („Struktur“), wird die Leermasseunterliegen. Die Auswirkung dieser Schwankungen auf den Leermasseschwerpunkt dürfte dabei jedoch eher gering sein. Die maximale Abflugmasse ist durch die Vorgaben der Bauvorschrift in jedem Fall auf 750In der folgenden Tabelle sind nun die prozentualen Anteile einzelner Baugruppen aufgeführt. Zum einen sind dies die Werte der BO„Flugzeugentwurf“) und zu anderen die durchschnittliModellen (Bernd Kriegl, „ Gewichtsformeln und Gewichtsstatistiken für kleine Flugzeuge bis G ≤ 120 kg“, OUV). Auf der rechten Seite der Tabelle ist die zu erwartende prozentuale Aufteilung der Einzelmassen des Twibitz dahauptsächlich an den Werten der CessnaHochdecker und mit dem Twibitz gut vergleichbar sind und andererseits habe ich selbstverständlich die Eigenheiten des Twibitz mit
BO-208 Monsun
[ % ]
Tragflügel (inkl. Tanks) 22,70
Heckleitwerke 4,88
Rumpf 14,55
Fahrwerk 8,25
Steuerung 2,53
Motorgondeln 2,63
Antrieb 34,50
Instrument/Nav. 2,15
Hydr. Pneumatik 0,00
Elektrik 4,21
Kabinenausstattung 2,39
Kabinen-Luftversorgung 1,15
IST 100100100100
SCHWERPUNKT
Leermassenschwerpunkt
Basis für die Berechnung ist die Leermasse des Flugzeuges. Diese habe ich beim Twibitz nach dem Vergleich ähnlicher Flugzeuge mit 500 kg festgelegt (siehe Kapitel 3 „Statistik“).
schätze diesen Wert als realistisch und in der Tendenz als eher konservativ ein. Da der Rumpf des Twibitz in Rohrgerüstbauweise erstellt wird und dem Selbstbauer eine relativ große Freiheit beim Bau des Formgebungsgerüsts gelassen wird (
die Leermasse der einzelnen Flugzeuge ohnehin gewissen Schwankungen unterliegen. Die Auswirkung dieser Schwankungen auf den Leermasseschwerpunkt dürfte dabei jedoch eher gering sein. Die maximale Abflugmasse ist durch die Vorgaben der
schrift in jedem Fall auf 750 kg beschränkt. In der folgenden Tabelle sind nun die prozentualen Anteile einzelner Baugruppen aufgeführt. Zum einen sind dies die Werte der BO-208 Monsun (Friedrich Müller, „Flugzeugentwurf“) und zu anderen die durchschnittlichen Anteile einer Reihe von CessnaModellen (Bernd Kriegl, „ Gewichtsformeln und Gewichtsstatistiken für kleine Flugzeuge bis
kg“, OUV). Auf der rechten Seite der Tabelle ist die zu erwartende prozentuale Aufteilung der Einzelmassen des Twibitz dargestellt. Dabei habe ich mich einerseits hauptsächlich an den Werten der Cessna-Modelle orientiert, da diese Flugzeuge ebenso Hochdecker und mit dem Twibitz gut vergleichbar sind und andererseits habe ich selbstverständlich die Eigenheiten des Twibitz mit berücksichtigt.
208 Monsun
Cessna 150A, 172B, 175B, 180D, 182D,
185, 210A
Twibitz
Streubereich
[ % ] Mittelwert
[ % ]
22,70 15,2 - 22,2 17,8
4,88 3,9 - 4,8 4,3 SLW
HLW
14,55 17,6 - 20,0 18,5
8,25 8,5 - 11,7 9,7
2,53 2,3 - 3,2 2,5
2,63 1,8 - 2,8 2,4
34,50 28,7 - 37,4 33,6 Motor, Batterie, Öl etc.
Propeller, Spinner etc.
2,15 0,5 - 0,95 0,6
0,00 0,17 - 0,26 0,2
4,21 3,3 - 4,3 3,8
2,39 3,4 - 7,8 6,2
1,15 0,34 - 0,67 0,4
100100100100
100100100100
Kapitel 5
- 2 -
Basis für die Berechnung ist die Leermasse des Flugzeuges. Diese habe ich beim Twibitz kg festgelegt (siehe Kapitel 3 „Statistik“).
schätze diesen Wert als realistisch und in der Tendenz als eher konservativ ein. Da der Rumpf des Twibitz in Rohrgerüstbauweise erstellt wird und dem Selbstbauer eine relativ große Freiheit beim Bau des Formgebungsgerüsts gelassen wird (siehe Kapitel 9
ohnehin gewissen Schwankungen unterliegen. Die Auswirkung dieser Schwankungen auf den Leermasseschwerpunkt dürfte dabei jedoch eher gering sein. Die maximale Abflugmasse ist durch die Vorgaben der
In der folgenden Tabelle sind nun die prozentualen Anteile einzelner Baugruppen Monsun (Friedrich Müller,
chen Anteile einer Reihe von Cessna-Modellen (Bernd Kriegl, „ Gewichtsformeln und Gewichtsstatistiken für kleine Flugzeuge bis
kg“, OUV). Auf der rechten Seite der Tabelle ist die zu erwartende prozentuale rgestellt. Dabei habe ich mich einerseits
Modelle orientiert, da diese Flugzeuge ebenso Hochdecker und mit dem Twibitz gut vergleichbar sind und andererseits habe ich
Twibitz
[ % ] [ kg ]
19,5 97,5
2,5 12,5
3,0 15,0
19,0 95,0
10,5 52,5
4,0 20,0
2,0 10,0
rie, Öl etc. 25,0 125,0
Propeller, Spinner etc. 3,0 15,0
2,5 12,5
0,0 0,0
4,0 20,0
4,0 20,0
1,0 5,0
IST 100,0100,0100,0100,0 500,0500,0500,0500,0
© Dominik Schmieg
Die Hebelarme der Einzelmassen sind in der folgenden Skizze dargestellt. Mit ihnen lässt sich der Leermasseschwerpunkt des gesamten Flugzeuges berechnen. Als Bezugsebene dient eine Ebene, die 3 m vor der Flügelvorderkante liegt.
Fahrwerk: 4,5
Bezugsebene: 3,00 m
Flügel: 3,56 m
Seitenleitwerk: 7,68 m
Rumpf bis Brandspant: 4,54 m
Steuerung: 3,8 m
Elektrik: 2,90 m
Motorgondel: 1,3 m
Motor: 1,3 m
Instrumente + Navigation.: 2,90 m
Kabinenaus-stattung: 2,90 m
Kabinenluftver-sorgung: 2,90 m
Prop. etc.:0,8 m
SCHWERPUNKT
Die Hebelarme der Einzelmassen sind in der folgenden Skizze dargestellt. Mit ihnen lässt sich der Leermasseschwerpunkt des gesamten Flugzeuges berechnen. Als Bezugsebene
m vor der Flügelvorderkante liegt.
4,5 m
Seitenleitwerk: 7,68 m
Höhenleitwerk: 8,31 m
Rumpf bis Brandspant: 4,54 m
m
lµ = 1,40 m
Kapitel 5
- 3 -
Die Hebelarme der Einzelmassen sind in der folgenden Skizze dargestellt. Mit ihnen lässt sich der Leermasseschwerpunkt des gesamten Flugzeuges berechnen. Als Bezugsebene
© Dominik Schmieg
Die Massen und Hebelarme sowie Momente sind in der nachfolgenden Tabelle zusammengefasst.
Tragflügel (inkl. Tanks)
Heckleitwerke SLW
HLW
Rumpf
Fahrwerk
Steuerung
Motorgondeln
Antrieb Motor, Batterie, Öl etc.
Propeller, Spinner etc.
Instrument/Nav.
Hydr. Pneumatik
Elektrik
Kabinenausstattung
Kabinen-Luftversorgung
IST
Der Leermassenschwerpunkt ergibt sich aus Gesamtmoment und
SPKLLM N 1665,55 kg
500,0 kg Dies bedeutet, dass der Leermassenschwerpunkt 33
SPKLLM N 24 % lO
SCHWERPUNKT
Hebelarme sowie Momente sind in der nachfolgenden Tabelle
[ % ] [ kg ] Hebelarm [ m ]
19,5 97,5 3,56
2,5 12,5 7,68
3,0 15,0 8,31
19,0 95,0 4,54
10,5 52,5 4,50
4,0 20,0 3,80
2,0 10,0 1,30
Motor, Batterie, Öl etc. 25,0 125,0 1,30
Propeller, Spinner etc. 3,0 15,0 0,80
2,5 12,5 2,90
0,0 0,0 0,00
4,0 20,0 2,90
4,0 20,0 2,90
1,0 5,0 2,90
100,0 500,0
Der Leermassenschwerpunkt ergibt sich aus Gesamtmoment und Leermasse:
kg ∙ m
kgN 3,33 m
Dies bedeutet, dass der Leermassenschwerpunkt 33 cm hinter der Flügelvorderkante liegt.
Kapitel 5
- 4 -
Hebelarme sowie Momente sind in der nachfolgenden Tabelle
Hebelarm [ m ] Moment [ kg∙m ]
3,56 347,10
7,68 96,00
8,31 124,65
4,54 431,30
4,50 236,25
3,80 76,00
1,30 13,00
1,30 162,50
0,80 12,00
2,90 36,25
0,00 0,00
2,90 58,00
2,90 58,00
2,90 14,50
1665,55
Leermasse:
cm hinter der Flügelvorderkante liegt.
© Dominik Schmieg
Flugmassenschwerpunkt
Ausgehend vom Leermassenschwerpunkt ändern sich die Masse und der Schwerpunkt des
Flugzeuges durch die Beladung. Die Hebelarme, die hierfür beim Twibitz gelten, sind in der Skizze dargestellt.
Nach CS-VLA 25 „Weight Limits“ sowie BOOK 2 CSForderungen der Bauvorschrift bei einer definierten MaximalMinimalmasse des Flugzeuges nachgewiesen werden. Danach gilt: Maximale Masse ist die Summe aus:
- 2 Personen zu je 86- Voller Ölstand - Treibstoff für mindestens 1 Stunde Flugzeit bei MCP
Dies sind beim Twibitz ca. 26 l/h bei 5500 RPM
Oder - 1 Person zu 86 kg - Voller Ölstand - Maximal gefüllter Tank
Bezugsebene: 3,00 m
Tank: 3,5 m
Gepäckfach 1: 2,6 m
Gepäckfach 2: 3,9 m
Gepäckfach 3: 4,3 m
Person 1: 2,7 m
Person 2: 4,0 m
SCHWERPUNKT
Flugmassenschwerpunkt
Ausgehend vom Leermassenschwerpunkt ändern sich die Masse und der Schwerpunkt des
Flugzeuges durch die Beladung. Die Hebelarme, die hierfür beim Twibitz gelten, sind in der
VLA 25 „Weight Limits“ sowie BOOK 2 CS-VLA AMC VLA Forderungen der Bauvorschrift bei einer definierten Maximal- und einer definierten Minimalmasse des Flugzeuges nachgewiesen werden. Danach gilt:
Maximale Masse ist die Summe aus: 2 Personen zu je 86 kg
mindestens 1 Stunde Flugzeit bei MCP Dies sind beim Twibitz ca. 26 l/h bei 5500 RPM
Maximal gefüllter Tank
lµ = 1,40 m
Gepäckfach 2: 3,9 m
Gepäckfach 3: 4,3 m
Kapitel 5
- 5 -
Ausgehend vom Leermassenschwerpunkt ändern sich die Masse und der Schwerpunkt des
Flugzeuges durch die Beladung. Die Hebelarme, die hierfür beim Twibitz gelten, sind in der
VLA AMC VLA 23 müssen alle und einer definierten
© Dominik Schmieg
Minimale Masse ist die Summe aus:- Leermasse - 1 Person zu 55 kg - Treibstoff für eine halbe Stunde Flugzeit bei MCP- Dies sind beim Twibitz ca. 13 l/30min bei 5500 RPM
Die Schwerpunkte, die sich bei diesen Beladungsvarianten ergeben, sowie bei einer „eigenen Beladungsversion“, sind in den nächsten Tabellen zusammengefasst.
Max
. Wei
ght
Acc
. CS-
VL
A 2
5
Person 1
Person 2
Treibstoff (ρ N 0,8)
Gepäck 1
Gepäck 2
Gepäck 3
Flugzeug leer
Gesamt
Max
. Wei
ght
Acc
. CS-
VL
A 2
5 V
ers2
Person 1
Person 2
Treibstoff (ρ N 0,8)
Gepäck 1
Gepäck 2
Gepäck 3
Flugzeug leer
Gesamt
SCHWERPUNKT
Minimale Masse ist die Summe aus:
Treibstoff für eine halbe Stunde Flugzeit bei MCP Dies sind beim Twibitz ca. 13 l/30min bei 5500 RPM
Die Schwerpunkte, die sich bei diesen Beladungsvarianten ergeben, sowie bei einer „eigenen Beladungsversion“, sind in den nächsten Tabellen zusammengefasst.
[kg] Hebelarm [ m ]
86 2,70
86 4,00
[l] 41,6 3,50
52
0 2,60
0 3,90
0 4,30
500 3,33
713,6 3,35
Schwerpunkt in % von lμ
[kg] Hebelarm [ m ]
86 2,70
0 4,00
[l] 80 3,50
100
0 2,60
0 3,90
0 4,30
500 3,33
666 3,27
Schwerpunkt in % von lμ
Kapitel 5
- 6 -
Die Schwerpunkte, die sich bei diesen Beladungsvarianten ergeben, sowie bei einer „eigenen
Moment [ kg m ]
232,20
344,00
145,60
0,00
0,00
0,00
1665,55
2387,35
24,724,724,724,7
Moment [ kg m ]
232,20
0,00
280,00
0,00
0,00
0,00
1665,55
2177,75
19,319,319,319,3
© Dominik Schmieg
Min
. Wei
ght
Acc
. CS-
VL
A 2
5
Person 1
Person 2
Treibstoff (ρ N 0,8)
Gepäck 1
Gepäck 2
Gepäck 3
Flugzeug leer
Gesamt
Ver
sio
n 3
Person 1
Person 2
Treibstoff (ρ N 0,8)
Gepäck 1
Gepäck 2
Gepäck 3
Flugzeug leer
Gesamt
SCHWERPUNKT
[kg] Hebelarm [ m ]
55 2,70
0 4,00
[l] 20,8 3,50
26
0 2,60
0 3,90
0 4,30
500 3,33
575,8 3,28
Schwerpunkt in % von lμ
[kg] Hebelarm [ m ]
65 2,70
95 4,00
[l] 60 3,50
75
5 2,60
5 3,90
20 4,30
500 3,33
750 3,40
Schwerpunkt in % von lμ
Kapitel 5
- 7 -
Moment [ kg m ]
148,50
0,00
72,80
0,00
0,00
0,00
1665,55
1886,85
19,819,819,819,8
Moment [ kg m ]
175,50
380,00
210,00
13,00
19,50
86,00
1665,55
2549,55
28,528,528,528,5
© Dominik Schmieg
Übersicht und Bewertung
In der Zeichnung sind die Neutralpunkte sowie die einzelnen, oben berechneten
Schwerpunktlage eingezeichnet.
Es muss betont werden, dass sowohl die Neutralpunkte als auch die Schwerpunkte mit relativ einfachen Methoden bestimmt wurden und die Ergebnisse mit einer gewissen Toleranz betrachtet werden müssen. Es wird jedoch deutlich, dass die grundsätzliche Auslegung des Flugzeuges in jedem Fall stimmt: die Schwerpunkte liegen deutlich vor den Neutralpunkten. Somit ist Längsstabilität gewährleistet. Andererseits erscheint der Abstand zwischen dem Neutralpunkt mit losem Ruder und den einzelnen Schwerpunkten so groß, dass möglicherweise die Stabilität größer als gewünscht ist somit die Steuerbarkeit Einbußen nimmt.
Um ein besseres Verhältnis von Stabilität und Steuerbarkeit zu erreichen, könnte überlegt
werden, die reichlich dimensionierte Nase des Flugzeuges zu Hebelarm des Motors abnimmt und die Schwerpunkt weiter nach hinten wandern würden.Zudem könnte das Gepäckfach 3 vergrößert werden. Der Leermassenschwerpunkt würde sich hierdurch jedoch nicht ändern, sondern nur der Flugmassenschwerpentsprechender Beladung.
0 %
Leermassenschwerpunkt, l
Schwerpunkt für
Schwerpunkt für
Schwerpunkt „Version 3“, l
SCHWERPUNKT
Übersicht und Bewertung
In der Zeichnung sind die Neutralpunkte sowie die einzelnen, oben berechneten
Schwerpunktlage eingezeichnet.
Es muss betont werden, dass sowohl die Neutralpunkte als auch die Schwerpunkte mit relativ einfachen Methoden bestimmt wurden und die Ergebnisse mit einer gewissen Toleranz betrachtet werden müssen. Es wird jedoch deutlich, dass die grundsätzliche
g des Flugzeuges in jedem Fall stimmt: die Schwerpunkte liegen deutlich vor den Neutralpunkten. Somit ist Längsstabilität gewährleistet. Andererseits erscheint der Abstand zwischen dem Neutralpunkt mit losem Ruder und den einzelnen Schwerpunkten so groß,
ass möglicherweise die Stabilität größer als gewünscht ist somit die Steuerbarkeit
Um ein besseres Verhältnis von Stabilität und Steuerbarkeit zu erreichen, könnte überlegt
werden, die reichlich dimensionierte Nase des Flugzeuges zu verkürzen, wodurch der Hebelarm des Motors abnimmt und die Schwerpunkt weiter nach hinten wandern würden.Zudem könnte das Gepäckfach 3 vergrößert werden. Der Leermassenschwerpunkt würde sich hierdurch jedoch nicht ändern, sondern nur der Flugmassenschwerp
lµ = 1,4 m
Neutralpunkt Gesamtflugzeug, loses Ruder, l
Neutralpunkt Gesamtflugzeug, festes Ruder, l
Leermassenschwerpunkt, lµ = 24 %
Schwerpunkt für Max. Weight Acc. CS-VLA 25, lµ = 24,7 %
Schwerpunkt für Min. Weight Acc. CS-VLA 25, lµ = 19,8 %
Schwerpunkt „Version 3“, lµ = 28,5 %
Hintere Schwerpunktgrenze bei einem Stabilitätsmaß von 5 %
Kapitel 5
- 8 -
In der Zeichnung sind die Neutralpunkte sowie die einzelnen, oben berechneten
Es muss betont werden, dass sowohl die Neutralpunkte als auch die Schwerpunkte mit relativ einfachen Methoden bestimmt wurden und die Ergebnisse mit einer gewissen Toleranz betrachtet werden müssen. Es wird jedoch deutlich, dass die grundsätzliche
g des Flugzeuges in jedem Fall stimmt: die Schwerpunkte liegen deutlich vor den Neutralpunkten. Somit ist Längsstabilität gewährleistet. Andererseits erscheint der Abstand zwischen dem Neutralpunkt mit losem Ruder und den einzelnen Schwerpunkten so groß,
ass möglicherweise die Stabilität größer als gewünscht ist somit die Steuerbarkeit
Um ein besseres Verhältnis von Stabilität und Steuerbarkeit zu erreichen, könnte überlegt
verkürzen, wodurch der Hebelarm des Motors abnimmt und die Schwerpunkt weiter nach hinten wandern würden. Zudem könnte das Gepäckfach 3 vergrößert werden. Der Leermassenschwerpunkt würde sich hierdurch jedoch nicht ändern, sondern nur der Flugmassenschwerpunkt bei
100 %
Neutralpunkt Gesamtflugzeug, loses Ruder, lµ = 44 %
Neutralpunkt Gesamtflugzeug, festes Ruder, lµ = 45 %
= 24,7 %
= 19,8 %
© Dominik Schmieg
Masse-Schwerpunkt
In diesem Abschnitt ist das Masse
des Flughandbuches veröffentlicht werden könnte. Die vordere Schwerpunktgrenze ist dabei bei 19 % lμ festgelegt. Dies müsste verifiziert werden und ist hier nur als Beispiel anzusehen.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100
Masse [kg]
Momente Besatzung und Treibstoff
Person 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20
Masse [kg]
Gepäck 1
SCHWERPUNKT
Schwerpunkt-Diagramm
In diesem Abschnitt ist das Masse-Schwerpunkt-Diagramm abgedruckt, wie es in Kapitel 6
des Flughandbuches veröffentlicht werden könnte. Die vordere Schwerpunktgrenze ist stgelegt. Dies müsste verifiziert werden und ist hier nur als Beispiel
100 150 200 250 300
Moment [kg · m]
Momente Besatzung und Treibstoff
Person 1 Person 2 Treibstoff
30 40 50 60 70
Moment [kg · m]
Momente Gepäck
Gepäck 1 Gepäck 2 Gepäck 3
Kapitel 5
- 9 -
Diagramm abgedruckt, wie es in Kapitel 6
des Flughandbuches veröffentlicht werden könnte. Die vordere Schwerpunktgrenze ist stgelegt. Dies müsste verifiziert werden und ist hier nur als Beispiel
350 400
80 90
© Dominik Schmieg
Masse [kg]
Leeres Flugzeug (aus Wägebericht)
Person 1
Person 2
Treibstoff (ρ N 0,8)
52 LiterN
Gepäck 1
Gepäck 2
Gepäck 3
GESAMT
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
1600 1700 1800 1900
Masse [kg]
SCHWERPUNKT
Beispiel Dein Twibitz
Masse [kg] Moment [kg ∙ m] Masse [kg]
500,0 1665,55 500
86,0 232,20
86,0 344,00
41,6 145,60
0 0
0 0
0 0
713,6 2387,35
1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500
Moment [kg · m]
Zulässiger Schwerpunktbereich
Beladungen in diesem Bereich unzulässig!
Kapitel 5
- 10 -
Dein Twibitz
Moment [kg ∙ m]
1665,55
2500 2600 2700
Beladungen in diesem Bereich unzulässig!
© Dominik Schmieg
Allgemeines
Bei der Erstellung des vSubpart C - Structure gehalten, obwohl die einfachere Methode nach Appendix A möglich gewesen wäre. Folgende Daten liegen den v-n Massen: Max. Take off Mass Minimum Weight (CS- Auftriebsbeiwerte: Klappen eingefahren C Klappen ausgefahren C Sonstiges: Flügelfläche Flügelstreckung Λ Mean Geometric Chord Die folgende Beispielrechnung gilt für ISA und MSL bei MTOM = 750 kg. Bemessungsgeschwindigkeiten
Limit manoeuvring load factors (Limit
(CS-VLA 337 & CS-VLA 345) Ohne Flügelklappen:
„The positive limit manoeuvring load limit factor may not be less than „The negative limit manoeuvring load limit factor may not be less than
Mit Flügelklappen:
„Manoeuvring to a positive limit load factor of
V-N-DIAGRAMM
Bei der Erstellung des v-n-Diagramms habe ich mich an CSStructure gehalten, obwohl die einfachere Methode nach Appendix A möglich n-Diagrammen zugrunde:
750 kg -VLA 25 (b)) 565 kg
CAmaxCLEAN 1,75 Klappen ausgefahren CAmaxFLAPS 2,13
13,3 m2 6,79
Mean Geometric Chord CB 1,4 m (entspricht lμ) Die folgende Beispielrechnung gilt für ISA und MSL bei MTOM = 750 kg.
Bemessungsgeschwindigkeiten
Limit manoeuvring load factors (Limit-Manöverlastvielfache)
„The positive limit manoeuvring load limit factor may not be less than „The negative limit manoeuvring load limit factor may not be less than
„Manoeuvring to a positive limit load factor of 2,02,02,02,0”
Kapitel 6
- 1 -
mich an CS-VLA BOOK 1 Structure gehalten, obwohl die einfachere Methode nach Appendix A möglich
Manöverlastvielfache)
„The positive limit manoeuvring load limit factor may not be less than 3,83,83,83,8.“ „The negative limit manoeuvring load limit factor may not be less than ----1,51,51,51,5.”
© Dominik Schmieg
Maximum speed in level flight with max. cont. power V
(CS-VLA 161) GH = 52
VH ist aus dem Schub-Widerstandsdiagramm abgelesen un750 kg. Beim Minimum Weight von 565Dies liegt am geringeren Anstellwinkel und dem daraus resultierenden geringeren induzierten Widerstand. Diese Differenz ist nicht berücksichtigt wird. Design cruising speed V
(CS-VLA 335 (a)) Mindestwert: VJKLM =Einschränkung: „Need not to be more than 0,9 VJ N 0,9Gewählt: VJ = 50 Design dive speed VD (CS-VLA 335(b)) Mindestwert: „VD may not be less than 1,25 V VO P 1,25Einschränkung: „With Vbe less than 1,4 VO P 1,4Gewählt: VO = 62
V-N-DIAGRAMM
Maximum speed in level flight with max. cont. power VH
52 QR = 101 STU Widerstandsdiagramm abgelesen und bezieht sich das MTOM von kg. Beim Minimum Weight von 565 kg fällt VH etwa einen halben Knoten geringer aus. Dies liegt am geringeren Anstellwinkel und dem daraus resultierenden geringeren induzierten Widerstand. Diese Differenz ist jedoch so gering, dass sie in dieser Ausarbe
ing speed VC
= 2,4 ∙ XK∙YZ = 2,4 ∙ X[\] ^Y ∙_,`a bcdae,e Kd = 56,5 Kf =
„Need not to be more than 0,9 ∙ VH” 9 ∙ Vg = 0,9 ∙ 52 Kf = 46,8 Kf = 91 kts
50 Kf = 97 kts
may not be less than 1,25 VC” 25 ∙ VJ = 1,25 ∙ VJ = 1,25 ∙ 50 Kf = 62,5 Kf =
„With VCmin, the required minimum design cruising speed, Vbe less than 1,4 ∙ VCmin” 4 ∙ VJKLM = 1,4 ∙ VJKLM = 1,4 ∙ 56,5 Kf = 79,1 K
62,5 Kf = 121 kts
Kapitel 6
- 2 -
d bezieht sich das MTOM von etwa einen halben Knoten geringer aus. Dies liegt am geringeren Anstellwinkel und dem daraus resultierenden geringeren so gering, dass sie in dieser Ausarbeitung
= 110 kts
kts
= 121 kts , the required minimum design cruising speed, VD may not
Kf = 154 kts
© Dominik Schmieg
Design maneuvering speed V
(CS-VLA 335 (c)) Mindestwert: „VA may not be less than Vi P VZVA ist der Schnittpunkt Stallparabel und Auslegungslastvielfachem.Einschränkung: „The value of VÜberziehgeschwindigkeit: V Vi = VZGewählt: Vi = 44Bemerkung: Für die negative StalAuftriebsbeiwert von -1,0 angenommen. Gust load factors (Böenlastvielfache)(CS-VLA 341) Zur Berechnung der Böenlastvielfache gibt CS
n = 1 lmit
KY = 0,885,3und
μY = 2ρ ∙
V-N-DIAGRAMM
Design maneuvering speed VA
may not be less than VZ ∙ √n ” ∙ √n
ist der Schnittpunkt Stallparabel und Auslegungslastvielfachem. „The value of VA need not to exceed the value of VC used in design.”
VZ = X o∙K∙Yp∙Jqbrs∙Z = t o∙[\] ^Y∙_,`a bcda,oo\ uvbw∙a,[\∙ae,eKd = 22,7
∙ √n = 22,7 Kf ∙ √3,8 = 44,3 Kf = 86 kts 44,3 Kf = 86 kts
Für die negative Stallparabel und die „negative VA“ habe ich einen 1,0 angenommen.
Gust load factors (Böenlastvielfache)
Zur Berechnung der Böenlastvielfache gibt CS-VLA folgende Formeln vor:
l 12 ∙ ρ] ∙ V ∙ cixyzz ∙ KY ∙ U|ym ∙ gS
88 ∙ μY3 l μY
2 ∙ }mS ~CB ∙ cixyzz
Kapitel 6
- 3 -
used in design.” Kf = 44 kts
“ habe ich einen
© Dominik Schmieg
Der Auftriebsanstieg des Tragflügels c„ergänzte“ Auftriebsanstieg des Tragflügelprofil cbestimmen: cixyzz =
Für den Twibitz ist dies (bei 750 kg, ISA und MSL): cixyzz =
Böengeschwindigkeiten
(CS-VLA 333 (c) (1) (i)) VC: Positive und negative Böengeschwindigkeit von 15,24 m/sVD: Positive und negative Böengeschwindigkeit von 7,62 m/s
Beispielrechnung der Böenlastvielfache für V
und ISA
= 2 ∙ } ~ ∙ ̅ ∙ =
2 ∙ 1,225 Se
= 0,88 ∙ 5,3 l = 0,88 ∙ 14,615,3 l 14,61
= 1 12 ∙ ] ∙ G ∙ ∙ ∙ ∙
V-N-DIAGRAMM
Der Auftriebsanstieg des Tragflügels caαeff ist der um die Effekte der endlichen Spannweite „ergänzte“ Auftriebsanstieg des Tragflügelprofil caα∞. Dieser lässt sich nach Prandtl wie folgt
= cix1 l cixπ ∙ Λ
Für den Twibitz ist dies (bei 750 kg, ISA und MSL):
= cix1 l cixπ ∙ Λ = 0,1 ∙ 57,3
1 l 0,1 ∙ 57,3π ∙ 6,79 = 4,5
Böengeschwindigkeiten
: Positive und negative Böengeschwindigkeit von 15,24 m/s Böengeschwindigkeit von 7,62 m/s
Böenlastvielfache für VC = 50 m/s, m = 750 kg, MSL
750 S13,3 oSe ∙ 1,4 ∙ 4,5 = 112,78 So7,7175 So
= 14,61
6161 = 12,85919,91 = 0,646
= 1 0,5 ∙ 1,225 Se ∙ 50 U ∙ 4,5 ∙ 0,646750 S ∙ 9,81 Uo13,3 o
Kapitel 6
- 4 -
ist der um die Effekte der endlichen Spannweite . Dieser lässt sich nach Prandtl wie folgt
= 50 m/s, m = 750 kg, MSL
646 ∙ 15,24 U
© Dominik Schmieg
= l3,45 = 1,45
Übersicht der Ergebnisse
Zusammenfassung der Bemessungsgeschwindigkeiten MTOM = 750 kg Minimum Weight = 565 kg
Zusammenfassung der Böenlastvielfachen
Höhe [ft] m [kg] ρ MSL [kg/m3] ρ at Alt.[kg/m
VC 0 750 1,225 0 565 1,225 10.000 750 1,225 0,9046410.000 565 1,225 0,90464
VD 0 750 1,225 0 565 1,225 10.000 750 1,225 0,9046410.000 565 1,225 0,90464
Darstellung der v-n-
Grafisch dargestellt sind in dieser Ausarbeitung nur die vbeachten ist, dass bei einer Masse von 565entstehen (l 4,27 / - 2,27; siehe Tabelle oben).
V-N-DIAGRAMM
Übersicht der Ergebnisse
ng der Bemessungsgeschwindigkeiten
VA VC 44,3 m/s = 86 kts 50 m/s = 97 kts 62,5 m/s = 121 kts38,4 m/s = 75 kts 50 m/s = 97 kts 62,5 m/s = 121 kts
Zusammenfassung der Böenlastvielfachen
ρ at Alt. [kg/m3] v [m/s] CAalpha eff [-] Ude [-] μg [-] 1,225 50 4,5 15,24 14,613 0,64571,225 50 4,5 15,24 11,009 0,59400,90464 50 4,5 15,24 19,788 0,69410,90464 50 4,5 15,24 14,907 0,64911,225 62,5 4,5 7,62 14,613 0,64571,225 62,5 4,5 7,62 11,009 0,59400,90464 62,5 4,5 7,62 19,788 0,69410,90464 62,5 4,5 7,62 14,907 0,6491
-Diagramme
Grafisch dargestellt sind in dieser Ausarbeitung nur die v-n-Diagramme für MSL. Zu beachten ist, dass bei einer Masse von 565 kg in 10.000 ft die größten Böenlastvielfache siehe Tabelle oben).
Kapitel 6
- 5 -
VD 62,5 m/s = 121 kts 62,5 m/s = 121 kts
Kg [-] n l n - 0,6457 3,45 -1,45 0,5940 3,99 -1,99 0,6941 3,64 -1,64 0,6491 4,27 -2,27 0,6457 2,53 -0,53 0,5940 2,87 -0,87 0,6941 2,65 -0,65 0,6491 3,04 -1,04
Diagramme für MSL. Zu ft die größten Böenlastvielfache
© Dominik Schmieg
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0 10
Lastv
ielfache n
[-]
v-n-Diagramm (MTOM = 750 kg, ISA, MSL)
Böenlinien 15,24 m/s (VC)
Gesamtenvelope Klappen eingefahren
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0 10
Lastv
ielfache n
[-]
v-n-Diagramm (Minimum Weight = 565 kg, ISA, MSL)
Böenlinien 15,24 m/s (VC)
Gesamtenvelope Klappen eingefahren
V-N-DIAGRAMM
20 30 40 50
Fluggeschwindigkeit EAS [m/s]
Diagramm (MTOM = 750 kg, ISA, MSL)
Böenlinien 15,24 m/s (VC) Böenlinien 7,62 m/s (VD)
Gesamtenvelope Klappen eingefahren Envelope Klappen ausgefahren
20 30 40 50
Fluggeschwindigkeit EAS [m/s]
Diagramm (Minimum Weight = 565 kg, ISA, MSL)
Böenlinien 15,24 m/s (VC) Böenlinien 7,62 m/s (VD)
Gesamtenvelope Klappen eingefahren Envelope Klappen ausgefahren
Kapitel 6
- 6 -
60 70
Böenlinien 7,62 m/s (VD)
Envelope Klappen ausgefahren
60 70
Böenlinien 7,62 m/s (VD)
Envelope Klappen ausgefahren
© Dominik Schmieg
Geschwindigkeitsbegrenzungen
Die Fluggeschwindigkeit VC deckt starke Böen ab. Sie ist daher die Geschwindigkeit, die im Flughandbuch als VNO bezeichnet wird. Zudem gilt: VFahrtmesser zwischen VNO und V
V-N-DIAGRAMM
Geschwindigkeitsbegrenzungen
deckt starke Böen ab. Sie ist daher die Geschwindigkeit, die im bezeichnet wird. Zudem gilt: VNE N 0,9 ∙ VD. Der Bereich auf dem und VNE wird gelb markiert.
Kapitel 6
- 7 -
deckt starke Böen ab. Sie ist daher die Geschwindigkeit, die im . Der Bereich auf dem
FLUGLEISTUNGEN
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Steig- und Reiseflugleistungen
Allgemeines
Die Vorgaben an die Flugleistungen sind in CSAls Ausgang zur Berechnung der Flugleistungen dienen
- die Profilpolare des Do A- die Leistungsdaten des Motors Rotax 912 ULS/S (siehe Anhang)- sowie geometrische Daten bzw. Abmessungen des Flugzeuges.Die Berechnung der Flugleistungen erfolgt„Berechnung der Flugleistungen und der hierfür erforderlichen Schubleistung“ von Hartwig Essl, der Skripten „Aerodynamik“ und „Flugmechanik“ von Prof. ManfreMünchen) sowie den Bücher„Aerodynamik der reinen Unterschallströmung“ von Fritz Dubs (Birkhäuser Verlag), „Der Flug“ von Helmuth Wenke (Verlag Dr. Matthiesen & Co) sowie mit dem Skript „Flugwissen“ von Manfred Rögner. Profil-, Flügel- und Flugzeugpolare
Profilpolare
In einem ersten Schritt wurde die AuftriebsExcel übertragen.
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
-4,0 0,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0
CA
Anstellwinkel [°]
CA über Anstellwinkel (Profilpolare)
FLUGLEISTUNGEN
und Reiseflugleistungen
Die Vorgaben an die Flugleistungen sind in CS-VLA, Abschnitt „Performance“, beschrieben.Als Ausgang zur Berechnung der Flugleistungen dienen
die Profilpolare des Do A-5 Profils (siehe Anhang) die Leistungsdaten des Motors Rotax 912 ULS/S (siehe Anhang) sowie geometrische Daten bzw. Abmessungen des Flugzeuges. nung der Flugleistungen erfolgt im Wesentlichen anhand der OUVchnung der Flugleistungen und der hierfür erforderlichen Schubleistung“ von Hartwig Essl, der Skripten „Aerodynamik“ und „Flugmechanik“ von Prof. ManfreBüchern „Flugzeugentwurf“ von Friedrich Müller (TFTik der reinen Unterschallströmung“ von Fritz Dubs (Birkhäuser Verlag), „Der Flug“ von Helmuth Wenke (Verlag Dr. Matthiesen & Co) sowie mit dem Skript „Flugwissen“
und Flugzeugpolare
wurde die Auftriebs- und Widerstandspolare des Profils Do A
-0,4
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
0,008 0,012 0,016 0,020
CA
CW
CA über CW (Profilpolare)
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
0,020
-4,0 -2,0 0,0
CW
CW über Anstellwinkel (Profilpolare)
Kapitel 7
- 1 -
VLA, Abschnitt „Performance“, beschrieben.
im Wesentlichen anhand der OUV-Schrift chnung der Flugleistungen und der hierfür erforderlichen Schubleistung“ von Hartwig Essl, der Skripten „Aerodynamik“ und „Flugmechanik“ von Prof. Manfred Kloster (FH „Flugzeugentwurf“ von Friedrich Müller (TFT-Verlag), ik der reinen Unterschallströmung“ von Fritz Dubs (Birkhäuser Verlag), „Der Flug“ von Helmuth Wenke (Verlag Dr. Matthiesen & Co) sowie mit dem Skript „Flugwissen“
und Widerstandspolare des Profils Do A-5 in
2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
Anstellwinkel [°]
über Anstellwinkel (Profilpolare)
FLUGLEISTUNGEN
© Dominik Schmieg
Flügelpolare
Es wird nun die Pro=ilpolare (Λ ? ∞) in die Trag=lumgerechnet. Auf diese Weise wird der Einfluss der endlichen Spannweite und Widerstand berücksichtigt. Das bedeutet, es werden der induzierte Widerstand(sbeiwert) und der induzierte Anstellwinkel berechnet.Demnach gilt laut Näherungsformeln:
αD ? α(DEF) G αH CIJ ? CKLπ ∙ Λ ∙ (1 G δP) αH ? CKπ ∙ Λ ∙ (1 G τP) Für den Twibitz gilt:
Λ ? 6,79 ηP ? 0,9 δG ? 0,05 τG ? 0,17 δG und τG sind Korrekturfaktoren nach Glauert, die von Kleinwächter verbessert wurden. Sie können mittels der folgenden Diagramme bestimmt werden.
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0,2 0,3
δG
Λ / η
FLUGLEISTUNGEN
Es wird nun die Pro=ilpolare (Λ ? ∞) in die Trag=lügelpolare (Λ ? 6,79) des Twibitz umgerechnet. Auf diese Weise wird der Einfluss der endlichen Spannweite und Widerstand berücksichtigt. Das bedeutet, es werden der induzierte Widerstand(sbeiwert) und der induzierte Anstellwinkel berechnet. Demnach gilt laut Näherungsformeln:
) )
(Flügelstreckung) (Profilwirkungsfaktor) sind Korrekturfaktoren nach Glauert, die von Kleinwächter verbessert wurden. Sie können mittels der folgenden Diagramme bestimmt werden.
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
la/li
Korrekturzahl δG
Λ / ηP = 10 Λ / ηP = 2 ∙ π Λ / ηP = 5
Kapitel 7
- 2 -
Λ ? 6,79) des Twibitz umgerechnet. Auf diese Weise wird der Einfluss der endlichen Spannweite auf Anstellwinkel und Widerstand berücksichtigt. Das bedeutet, es werden der induzierte
sind Korrekturfaktoren nach Glauert, die von Kleinwächter verbessert wurden. Sie
0,9 1,0
FLUGLEISTUNGEN
© Dominik Schmieg
Die folgende Tabelle zeigt einen Ausschnitt der entsprechenden Excel T r a g f l ü g e l p o l a r e (
erwartete Re-Zahl Lambda Λ π Profilwirkungs(angenommen)≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 ≥ 4800000 6,79 3,1415 Als Ergebnis dieser Rechnungen ist beispielhaft das folgende Diagramm, bei dem der CWert über dem CW-Wert aufgetragen ist, abgedruckt.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,2 0,3
τG
Λ / η
FLUGLEISTUNGEN
Tabelle zeigt einen Ausschnitt der entsprechenden Excel-Tabelle.T r a g f l ü g e l p o l a r e ( Λ ? 6,79 ) Profilwirkungs-faktor ηP (angenommen) Λ / ηP δG τG CWi alpha0,9 7,5 0,05 0,17 0,0007088 -0,3771400,9 7,5 0,05 0,17 0,0001231 -0,1571410,9 7,5 0,05 0,17 4,922E-06 0,0314280,9 7,5 0,05 0,17 3,076E-05 0,0785710,9 7,5 0,05 0,17 0,0001516 0,1744270,9 7,5 0,05 0,17 0,0004922 0,3142830,9 7,5 0,05 0,17 0,0008319 0,4085680,9 7,5 0,05 0,17 0,0015075 0,5499950,9 7,5 0,05 0,17 0,0028353 0,754279
Als Ergebnis dieser Rechnungen ist beispielhaft das folgende Diagramm, bei dem der CWert