Ozvučenje i zvučnički sustavi

1.1 Osnovne akustičke veličine

Zvučni tlak p

Odstupanje tlaka (i pozitivno i negativno) od atmosferskog tlaka, uzrokovano prolaskom akustičkog signala. Uzimamo da je skalar.

Kuglasti zvučni val: u blizini točkastog izvora

Ravni zvučni val: longitudinalni i transverzalni

Jedinica Pa, 1 Pa = 1 N/m²

Razina u dB se daje kao relativna razina u odnosu na referentnu razinu p0 = 20·10-6 Pa

Pomak čestice d

0

2 fc

pd

c = 331,4 + 0,6t [m/s]

ρ0 = 1,185 kg/m3

Pomak čestice uzimamo kao vektor.

Titrajna brzina v

c

pfdv

0

2

c = 331,4 + 0,6t [m/s] ρ0 = 1,185 kg/m3

Ovo je brzina titranja molekula zraka i ne treba je miješati s brzinom širenja zvuka c.

Titrajnu brzinu uzimamo kao vektor.

Ubrzanje čestice zraka a

c

fp

dfa

0

22

2

4

Akceleracija je vektor

c = 331,4 + 0,6t [m/s]

ρ0 = 1,185 kg/m3

Intenzitet zvuka I

ppc

pvI23

0

2

102,44

c = 331,4 + 0,6t [m/s] ρ0 = 1,185 kg/m3

Intenzitet zvuka uzimamo kao vektor.

Definira se kao količina zvučne energije koja u 1 s prostruji kroz površinu od 1 m2.

Referentna vrijednost I0 = 10-12 W/m2

Gustoća zvučne energije ω

c

Iω

Gustoća zvučne energije (E) je vremenska srednja vrijednost zvučne energije po m3. Jedinica za gustoću zvučne energije je wat-sekunda po metru kubnom (Ws/m3).

Ova veličina je skalar.

261017 p,ω -

Zvučna snaga P

vpSP

Zvučna snaga (P) je zvučna energija koja u jednoj sekundi prostruji kroz plohu veličine S, koja je okomita na smjer širenja zvuka. Jedinica za zvučnu snagu je wat (W).

Ova veličina je skalar.

2310442 pS,P

Ozvučenje i zvučnički sustavi

1.2 Širenje zvuka u prostoru

Otvoreni prostor

Gustoća zvučne energije d točkastog izvora na udaljenosti r od izvora jednaka je:

cr

Pd 2 4

S je neusmjereni izvor zvuka konstantne akustičke snage P.

Otvoreni prostor

Razina zvuka opada za 6 dB s udvostručenjem udaljenosti

 Ld = Lw - 20log r - 11 dB

gdje je

Lw - razina snage zvučnog izvora u dB

Ld - razina zvučnog tlaka direktnog zvuka

11 dB – korekcija obzirom na referentnu udaljenost od 1 m

Otvoreni prostor

Dr – korekcija obzirom na propagacijske prilike

 Ld = Lw - 20log r - 11 dB – Dr

Dr ovisi o relativnoj vlažnosti zraka, temperaturi i vrsti terena. Ova korekcija je frekvencijski

ovisna.

Otvoreni prostorkorekcija obzirom na atmosferske prilike

1-2, vrlo dobro (suton)

2-3, dobro (oblačno)

3-4, prosječno (srednje solarno

zračenje)

4-5, loše (veliko solarno zračenje)

5-6, jako loše (pustinjska vrućina)

Otvoreni prostorkorekcija obzirom na vlažnost zraka od 20%

Otvoreni prostor

korekcija obzi-rom na vlažnost zraka

Otvoreni prostor

korekcija obzirom na vrstu terena

Otvoreni prostor

Gustoća zvučne energije d realnog, usmjerenog izvora na udaljenosti r od izvora jednaka je:

cr

PLL

d 2

2

4

)(

je “dobitak” zvučnika u osi zračenjaL

)(L je ovisnost osjetljivosti zvučnika o kutu

Otvoreni prostor

Zvučni tlak izražen pomoću razina u dB uzimajući u obzir sve korekcije:

 Ld = Lw + 10log γL + 20logΓ(ζ) - 20log r – 11 – Dr

Zatvoreni prostor - vrijeme odjeka RT60

Definira se kao vrijeme potrebno da se razina zvučnog tlaka (intenziteta) smanji za 60 dB.

Zatvoreni prostor - vrijeme odjeka RT60

A

VRT

163,060

)1ln(4

163,060

SmV

VRT

Eyring : dopunio Sabineov izraz tako da vrijedi i za prostorije s većim koeficijentom apsorpcije te također apsorpciju u zrakuovisnu o vlažnosti zraka ifrekvenciji.

Sabine : vrijedi za “ječne” pros-torije, tj. one u kojima je srednji koeficijent apsorpcije < 0,2.

mVSAn

nii

i AS 4

Zatvoreni prostor

Gustoća zvučne energije r točkastog izvora izračena u prostoriju površine zidova S i prosječnog koeficijenta apsorpcije jednaka je:

S je neusmjereni izvor zvuka konstantne akustičke snage P.

cA

P

cS

Pr

44

Zatvoreni prostor

Razina zvučnog tlaka difuznog zvučnog polja:

 Lr = Lw - 10log A + 6 dB

-nema ovisnosti o udaljenosti od izvora zvuka

-ovisi o akustičkim osobinama prostora

Zatvoreni prostor

Ukupna zvučna energija točkastog izvora izračena u zatvoreni prostor jednaka je:

rd

cS

P

cr

PLL 4

4

)(2

2

ili za realni izvor:

Zatvoreni prostor

Zatvoreni prostorUdaljenost od izvora zvuka, na kojoj su oba polja

jednaka naziva se radius dvorane rh.

Za udaljenosti r < rh dominantna komponenta zvučnog polja dolazi od direktnog zvuka.

Za udaljenosti r > rh dominantna komponenta zvučnog polja dolazi od reflektiranog zvuka (difuzno ili reverberantno zvučno polje).

RT

VSrh

60 1,0

4

1