p04 - Controle de Processos

CADERNO DE PROVAS

CONTROLE DE PROCESSOS

EDITAL N 05/2014-REITORIA/IFRN PROFESSOR DO ENSINO BSICO, TCNICO E

TECNOLGICO INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

25 de maio de 2014

INSTRUES GERAIS PARA A REALIZAO DA PROVA

Use apenas caneta esferogrfica transparente com tinta nas cores azul ou preta. Escreva o seu nome completo e o nmero do seu documento de identificao no espao indicado nessa capa. A prova ter durao mxima de 4 (quatro) horas, incluindo o tempo para responder a todas as questes do Caderno de Provas e para preencher a Folhas de Respostas. O Caderno de Provas somente poder ser levado depois de transcorridas 2 (duas) horas do incio da aplicao da prova. Confira, com mxima ateno, o Caderno de Provas, observando se o nmero de questes contidas est correto e se h defeito(s) de encadernao e/ou de impresso que dificultem a leitura. Confira, com mxima ateno, a Folha de Resposta, observando se seus dados (o nome do candidato, seu nmero de inscrio, a opo Matria/Disciplina e o nmero do seu documento de identificao) esto corretos. Em havendo falhas no Caderno de Provas e/ou na Folha de Respostas, comunique imediatamente ao fiscal de sala. A quantidade de questes e respectivas pontuaes desta prova esto apresentadas a seguir:

PROVA ESCRITA NMERO DE QUESTES TOTAL DE PONTOS

PROVA OBJETIVA 50 100

Para cada questo de mltipla escolha, h apenas 1 (uma) opo de resposta correta. A Folha de Resposta no poder ser dobrada, amassada ou danificada. Em hiptese alguma, a Folha de Resposta ser substituda. Assine a Folha de Resposta nos espaos apropriados.Preencha a Folha de Resposta somente quando no mais pretender fazer modificaes. No ultrapasse o limite dos crculos na Folha de Respostas das questes de mltipla escolha. Ao retirar-se definitivamente da sala, entregue a Folha de Respostas ao fiscal. O Caderno de Provas somente poder ser conduzido definitivamente da sala de provas depois de decorridas duas horas do incio das provas.

NOME COMPLETO:

DOCUMENTO DE IDENTIFICAO:

P04

CONCURSO PBLICO EDITAL N 05/2014-REITORIA/IFRN

FUNCERN

P04 CONTROLE DE PROCESSOS 2

QUESTES DE MLTIPLA ESCOLHA

AS RESPOSTAS DESTAS QUESTES DEVERO SER ASSINALADAS NA FOLHA DE RESPOSTAS

DAS QUESTES DE MLTIPLA ESCOLHA.

EDUCAO PROFISSIONAL 1. Cognio o processo de conhecimento que envolve ateno, percepo, memria, raciocnio, juzo,

imaginao, pensamento e linguagem. A escola que atua numa abordagem cognitivista de ensino-aprendizagem dever ter como funo

A) promover um ambiente desafiador favorvel motivao intrnseca do aluno.

B) criar condies para o desenvolvimento da autonomia do aluno.

C) oferecer condies para que o aluno possa aprender por si prprio.

D) reconhecer a prioridade psicolgica da inteligncia sobre a aprendizagem.

2. Na abordagem cognitivista do processo de ensino e aprendizagem, o conhecimento concebido como uma construo contnua e essencialmente ativa em constante evoluo. Nessa abordagem, a aquisio do conhecimento se d por duas fases.

Assinale a opo que contm as duas fases de aquisio do conhecimento na abordagem cognitivista e suas respectivas caractersticas.

A) exgena - fase da constatao, da cpia, da repetio; e endgena - fase da compreenso das

relaes, das combinaes.

B) concreta - fase que dura dos 7 aos 11 anos de idade em mdia; e abstrata fase que considera leis gerais e se preocupa com o hipoteticamente possvel e tambm com a realidade.

C) formal - fase do pensamento egocntrico, intuitivo, mgico; e operacional fase da capacidade de usar smbolos.

D) acomodao - fase das dedues lgicas com o apoio de objetos concretos; e centralizao fase da incapacidade para se centrar em mais de um aspecto da situao.

3. De acordo com a LDB (Lei n 9.394/1996), a Educao Profissional Tcnica de Nvel Mdio ser

desenvolvida nas formas:

A) profissionalizante e formao inicial e continuada-FIC, em cursos destinados a trabalhadores que estejam cursando o ensino mdio.

B) concomitante e interdisciplinar, em cursos destinados a pessoas que tenham concludo o ensino fundamental.

C) pluricurricular, na modalidade presencial; e subsequente, oferecida somente a quem j tenha concludo o ensino fundamental.

D) articulada com o ensino mdio; e subsequente, em cursos destinados a quem j tenha concludo o ensino mdio.


FUNCERN


4. A Lei 9.394/1996 estabelece que a educao profissional e tecnolgica, no cumprimento dos objetivos

da educao nacional,

A) integra-se aos diferentes nveis e modalidades de educao e s dimenses do trabalho, da cincia e da tecnologia.

B) organiza-se em centros interescolares de acordo com a demanda exigida do mercado de trabalho em diferentes modalidades de ensino.

C) proporciona ao educando uma habilitao profissional atravs de aplicao de testes vocacionais com base nas experincias adquiridas.

D) visa o preparo do indivduo e da sociedade inspirada nos princpios de liberdade com prioridade na formao propedutica.

5. Em relao s caractersticas do PROEJA, analise as assertivas a seguir e assinale (V) para verdadeiro

e (F) para falso.

( ) Programa que integra a Educao Bsica Educao Profissional e destina-se formao inicial e continuada de trabalhadores que tiveram seus estudos interrompidos na fase prpria de escolaridade, conforme determina a legislao educacional brasileira.

( ) Programa que, observando as diretrizes curriculares nacionais e demais atos normativos, articula o ensino mdio e a educao de jovens e adultos, cujo objetivo atender formao de trabalhadores necessria ao desenvolvimento cientfico e tecnolgico do Pas.

( ) Programa que implica investigar, entre outros aspectos, as reais necessidades de aprendizagem dos alunos, a forma como produziram seus conhecimentos, suas lgicas, estratgias de resolver situaes e enfrentar desafios.

( ) Programa que promove a superao do analfabetismo entre jovens com quinze anos ou mais, adultos e idosos, que visam a universalizao do ensino fundamental e a superao das desigualdades sociais no Brasil.

A opo que indica a sequncia correta

A) F, V, F, V.

B) V, F, V, F.

C) V, F, F, V.

D) F, F, V, V.


FUNCERN


CONHECIMENTOS ESPECFICOS

6. Os mtodos de sintonia tabelados Ziegler-Nichols, Cohen-Coon e CHR para controladores PID so

tipicamente utilizados para controle de processos industriais em plantas

A) de ordem 2, grau relativo 2 e sem atraso.

B) de grau relativo 1 com atraso.

C) de grau relativo qualquer com atraso.

D) de ordem 2, grau relativo 1, fase mnima e sem atraso.

7. Um mtodo de sintonia apresenta duas formas para obteno de parmetros: sensibilidade e curva de

reao. Possui, ainda, como critrio de resposta para o sistema em malha fechada, uma taxa de decaimento de pelo menos 25% por perodo. Trata-se do mtodo

A) Cohen-Coon.

B) IMC.

C) Ziegler-Nichols.

D) CHR.

8. Uma funo de transferncia apresenta, em seu lugar das razes, dois polos complexos conjugados no

semiplano esquerdo. Com objetivo de diminuir oscilaes e deixar este sistema mais rpido em malha fechada, os polos desse sistema devem ser alterados de forma

A) que distanciem-se do eixo imaginrio (para esquerda) e em direo ao eixo real.

B) a manterem-se fixos em relao ao eixo imaginrio e terem seus valores diminudos, em mdulo, em relao ao eixo real.

C) a aumentarem o seu valor absoluto em relao ao eixo imaginrio e manterem a posio relativa ao eixo real.

D) que aproximem-se do eixo imaginrio e do eixo real.

9. Sobre a discretizao de sinais de sistemas dinmicos contnuos, correto afirmar que

A) se o perodo de amostragem for igual ao perodo do sinal a ser amostrado, quando o nmero de amostras tender ao infinito, possvel obter-se a reconstruo exata do sinal a ser amostrado.

B) a frequncia de Nyquist n definida como 2n = s e a maior frequncia que um sinal pode ter para ser amostrado com a frequncia angular de amostragem s.

C) como regra prtica para sinais no senoidais, pode-se adotar o perodo de amostragem como sendo maior que 10 vezes a menor constante de tempo da planta.

D) o perodo de amostragem h depende essencialmente do processo a ser controlado; depende, portanto, do atraso e das constantes de tempo da planta.

10. Em problemas de controle de processos, quanto varivel de temperatura, as aes de controle

utilizadas so

A) Proporcional e Integral (PI).

B) Proporcional e Derivativa (PD).

C) Integral e Derivativa (ID).

D) Proporcional, Integrativa e Derivativa (PID).


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11. Considerando a relao entre os mtodos de resposta em frequncia e os mtodos no domnio do tempo, correto afirmar que a largura de banda de um sistema de 1 ordem

A) diretamente proporcional constante de tempo do sistema.

B) independente da constante de tempo do sistema.

C) inversamente proporcional constante de tempo do sistema.

D) igual ao ganho esttico do sistema.

12. A estratgia de controle em cascata frequentemente utilizada para o controle de processos industriais.

Sobre esse tipo de estratgia, correto afirmar que

A) a malha escrava deve ser mais lenta que a malha mestra.

B) as constantes de tempo das malhas escrava e mestra devem ser iguais.

C) as constantes de tempo das malhas escrava e mestra podem ser quaisquer.

D) a malha escrava deve ser mais rpida que a malha mestra.

13. Rudos so sinais que causam deteriorao do desempenho de sistemas de controle. Para diminuir o

efeito de rudos no sistema, na prtica, utilizado um filtro passa-baixas com

A) largura de banda grande.

B) ganho baixo.

C) ganho alto.

D) largura de banda pequena.

14. O processo geralmente caracterizado por possuir tempo morto desprezvel, constante de tempo

pequena e sinal de medida ruidoso, o processo de

A) nvel.

B) vazo.

C) temperatura.

D) presso.

15. Considere o sistema de segunda ordem na forma padro, onde e , conforme o diagrama de blocos a seguir.

Fonte: Funcern, 2014

Considerando o sistema dado, correto afirmar que

A) para que o sistema seja superamortecido, necessrio que 2a b .

B) a frequncia natural amortecida do sistema igual a b2.

C) se 0,2a b , o sobressinal ser de mais de 70%.

D) o tempo de assentamento (acomodao) inversamente proporcional ao valor de .

2( )

bG s

s as

+


FUNCERN


16. Um mtodo muito utilizado para a soluo de equaes diferenciais lineares e invariantes no tempo o mtodo da Transformada de Laplace. Nesse contexto, a Transformada de Laplace da funo

f (t) = e-5t cos(4t) tem como resultado

A) 2

5( )

( 5) 16

sF s

s

B) 2

5( )

( 5) 16

sF s

s

C) 2

5( )

( 5) 16

sF s

s

D) 2

5( )

( 5) 4

sF s

s

17. O mtodo da Transformada de Laplace muito til na soluo de equaes diferenciais lineares e invariantes no tempo. Considere a seguinte equao diferencial:

( ) ( )

O valor final da soluo da equao diferencial dada

A) 0.

B) 12.

C) .

D) 2.

18. Com relao s Transformadas de Laplace, correto afirmar que:

A) A Transformada de Laplace de uma funo f(t) definida no intervalo [0, ), existe se f(t) for contnua por partes em todo o intervalo finito de tempo para valores de t > 0 e se ela for de ordem exponencial quando t tender a infinito. Essa condio suficiente, mas no necessria.

B) A Transformada de Laplace pode ser utilizada para sistemas no-estacionrios, ou seja, sistemas que possuem um ou mais parmetros variveis no tempo.

C) Para se encontrar a Transformada de Laplace de uma funo f(t), pode-se expandi-la em fraes parciais e escrev-la em termos de funes simples de t para as quais as Transformadas de Laplace j so conhecidas.

D) Quando solucionamos uma equao diferencial atravs de sua Transformada de Laplace, somente a componente transitria da soluo pode ser obtida.

19. Considerando o teorema de valor final e o teorema do valor inicial da Transformada de Laplace, analise as afirmaes a seguir.

I. O teorema do valor final no se aplica apenas aos casos em que a Transformada de Laplace tem polos no semiplano direito do plano s.

II. A Transformada de Laplace da funo f(t) dada por 10

( )( 5)

F ss s

. Portanto, o valor final de f(t)

igual a 2.

III. Com o teorema do valor final, possvel obter o valor de f(t) em t = diretamente a partir de F(s).

IV. O teorema do valor inicial est relacionado ao comportamento estacionrio de f(t).

Esto corretas as afirmativas

A) I e II.

B) II e III.

C) II e IV.

D) III e IV.


FUNCERN


20. Considere o seguinte sistema:

Trata-se de um sistema dinmico contnuo, descrito por um modelo em variveis de estado em que

o vetor de estados, o vetor das derivadas dos estados em relao ao tempo, a entrada exgena e a sada do sistema.

Com base nos dados apresentados, correto afirmar que esse sistema

A) no controlvel, mas observvel.

B) controlvel, mas no observvel.

C) no controlvel nem observvel.

D) controlvel e observvel.

21. Considere as representaes a seguir no espao de estados. A representao 1 est na forma cannica controlvel e a representao 2 est na forma cannica observvel.

Representao 1:

Representao 2:

Com base nas representaes dadas, correto afirmar que

A) o sistema 1 estvel e o sistema 2 instvel.

B) as representaes 1 e 2 se referem ao mesmo sistema, que estvel.

C) as representaes 1 e 2 se referem ao mesmo sistema, que instvel.

D) o sistema 1 instvel e o sistema 2 estvel.


FUNCERN


22. Com relao ao projeto de controladores no espao de estados, analise as afirmativas a seguir.

I. Se todas as variveis de estado do sistema esto disponveis para medio, a implementao de um controlador por alocao de polos impossvel.

II. Se o sistema no de estado completamente controlvel, o posto da matriz de controlabilidade menor que a ordem do sistema n.

III. A condio necessria e suficiente para uma alocao arbitrria de polos que o sistema seja completamente controlvel.

IV. A condio necessria e suficiente para uma alocao arbitrria de polos que o sistema seja completamente observvel.


A) II e III.

B) II e IV.

C) I e III.

D) I e IV.

23. O valor final de uma sequncia cuja transformada em Z dada por )1)(8,0)(5,0(

)3)(2()(

zzz

zzzF

A) 10.

B) 20.

C) -20.

D) infinito.

24. Sobre um controlador do tipo Feedforward, correto afirmar que sua maior desvantagem a

A) exigncia de um considervel esforo computacional.

B) necessidade do conhecimento dos parmetros reais da planta, sensor e atuador do sistema.

C) utilizao de uma medida indireta de variveis do processo.

D) existncia de polos dominantes lentos.

25. No controle de processos industriais, controladores do tipo Split-Range so utilizados

A) quando mais de uma varivel manipulada utilizada para controlar uma nica varivel de processo.

B) quando existem dois atuadores para realizar o controle de uma mesma varivel da planta.

C) em sistemas com tempo morto varivel.

D) em plantas de fase no-mnima.

26. Considerando um processo de controle de nvel de um tanque, correto afirmar que

A) o ganho esttico do processo diretamente proporcional rea de seo transversal do tanque.

B) a constante de tempo do processo inversamente proporcional rea de seo transversal do tanque.

C) o ganho esttico do processo inversamente proporcional rea de seo transversal do tanque.

D) a constante de tempo do processo diretamente proporcional rea de seo transversal do tanque.


FUNCERN


27. Para o sistema dado pela funo de transferncia G(s) =2

s+ 2, a largura de banda

A) 2,0 rad/s.

B) 1,0 rad/s.

C) 4,0 rad/s.

D) 0,5 rad/s.

28. Para um sistema em malha fechada com realimentao negativa, com funo de transferncia em

malha aberta G(s)H(s) =K

s, a Margem de Fase dada por

A) 90 K.

B) 90/K.

C) 90, independente de K.

D) -90, independente de K.

29. No controle de processos industriais, o controlador override usado quando existe

A) apenas uma varivel a ser controlada (PV) e vrias variveis a serem manipuladas (MVs).

B) mais de uma varivel a ser manipulada (MV) e vrias variveis a serem controladas (PVs).

C) apenas uma varivel a ser manipulada (MV) e vrias variveis a serem controladas (PVs).

D) uma varivel a ser manipulada (MV) e uma varivel controlada (PV).

30. Um sistema linear em malha aberta tem funo de transferncia de primeira ordem com ganho K e polo

. Considerando uma realimentao negativa unitria e entrada em degrau unitrio, em relao estabilidade desse sistema, correto afirmar que

A) se |K| > ||, o sistema pode apresentar comportamento estvel em malha aberta, porm instvel em malha fechada.

B) se o estiver localizado no semiplano direito, o sistema pode apresentar comportamento estvel em malha aberta e malha fechada.

C) se |K| > ||, o sistema pode apresentar comportamento instvel em malha aberta, porm estvel em malha fechada.

D) se |K| < ||, o sistema pode apresentar comportamento no limitado em malha aberta e malha fechada.

31. Um sistema linear em malha aberta tem funo de transferncia de segunda ordem, com ganho unitrio e razes do polo em 0 e -1. Considerando realimentao negativa unitria e entrada em degrau unitrio, em relao estabilidade, o sistema apresenta comportamento

A) limitado com erro nulo de regime permanente em malha fechada e no limitado em malha aberta.

B) instvel em malha aberta e em malha fechada.

C) limitado em malha aberta e estvel com erro de regime permanente maior que zero em malha fechada.

D) instvel em malha aberta e estvel criticamente amortecido com erro de regime permanente no nulo em malha fechada.


FUNCERN


32. Analise o sistema a seguir.

{ ( ) [

] ( ) [ ] ( )

( ) [ ] ( )

A funo de transferncia discreta para o sistema dado, modelado em espao de estados,

A) ( )

( )

B) ( )

( )

C) ( )

( )

D) ( )

( )

33. Analise a representao a seguir.

j

ox

plano s


O controlador cujo polo e o zero esto representados na figura dada o do tipo

A) Proporcional-Integrativo (PI).

B) avano-atraso de fase.

C) atraso de fase.

D) avano de fase.

34. O Controlador Proporcional-Integrativo-Derivativo (PID) o controlador mais utilizado na indstria hoje.

Sobre sua estrutura alternativa conhecida como PI-D, correto afirmar que

A) atravs desta modificao, evita-se a derivao brusca na mudana de referncia.

B) sua utilizao permite um melhor desempenho em regime permanente.

C) no h alterao de forma significativa na ao do controlador no sistema em relao ao PID original.

D) sua utilizao permite uma ao mais concentrada das partes integrativas e proporcional, o que permite obter-se um transitrio mais rpido.


FUNCERN


35. Considere o sistema dado pela funo de transferncia a seguir.

( )

Para o sistema em malha fechada possuir erro de regime permanente nulo, taxa de ultrapassagem menor que 5% e tempo de assentamento menor que 2,5 segundos, o controlador mais simples e adequado o

A) Controlador Proporcional (P).

B) Controlador Proporcional-Derivativo (PD).

C) Controlador Proporcional-Integrativo (PI).

D) Controlador em atraso de fase.

36. Quanto ao uso de mtodos de sintonia em malhas de controle industriais tpicas, correto afirmar que

A) os mtodos de sintonia para controladores PID como IMC e CHR so costumeiramente utilizados como forma de ajuste fino para malhas de controle.

B) mtodos de sintonia como Cohen-Coon e Ziegler-Nichols so tipicamente aplicados na indstria atravs de controladores avano-atraso.

C) mtodos de sintonia como Ziegler-Nichols e CHR so utilizados como ponto de partida no processo de ajuste do controlador PID para malhas de controle.

D) o mtodo do modelo interno associado ao controlador PID possibilita a aplicao de mtodos de sintonia mais eficientes como CHR e Cohen-Coon.

37. Sobre o desempenho de um sistema de segunda ordem em sua forma padro, com polos de malha fechada p1 e p2, correto afirmar que

A) se um sistema criticamente amortecido, ele se aproxima mais rapidamente do seu valor final do que um sistema subamortecido, considerando o mesmo valor de frequncia natural no amortecida n para ambos.

B) quanto maior for o valor do coeficiente de amortecimento , mais os polos de malha fechada tendem para o eixo imaginrio e maior ser o sobressinal.

C) dois sistemas que tm o mesmo valor de coeficiente de amortecimento apresentam o mesmo sobressinal, mesmo com valores diferentes de frequncia natural no amortecida n.

D) se o polo -p1 estiver muito mais afastado do eixo j do que o polo -p2, ento para uma soluo aproximada poderemos desprezar -p2.

38. Considere um sistema de primeira ordem cuja relao entrada-sada dada por:

( )

( )

Y s b

R s s a

Com relao ao desempenho desse sistema, correto afirmar que

A) Se a entrada em degrau, a resposta alcana mais de 98% do seu valor final quando .

B) Quanto menor for o valor de , mais rapidamente a resposta ao impulso unitrio do sistema decai para zero.

C) Quanto maior o valor de , menor o erro estacionrio ao seguir uma entrada em rampa.

D) Quando , a resposta alcana o valor 63,2% da sua variao total, caso a entrada seja em degrau.


FUNCERN


39. Considere o sistema a seguir.

Fonte: Funcern, 2014 Com base no sistema dado, analise os itens a seguir.

I. Se K1 = K2 = 2, o erro estacionrio menor que 0,1. II. Com K1 = 1, para garantir um erro estacionrio nulo necessrio que K2 = 0,8. III. Se o sistema for submetido a uma entrada em rampa, o erro estacionrio ser finito. IV. Se o sistema for submetido a uma entrada em degrau, o erro estacionrio ser nulo independente

de K1 e K2.

Esto corretos os itens

A) I e III.

B) II e IV.

C) III e IV.

D) I e II.

40. Um determinado processo descrito pelo seguinte modelo no domnio da Transformada de Laplace (funo de transferncia):

16( )

( 0,8)G s

s s

Considere que o sistema em questo colocado em malha fechada com realimentao negativa unitria e submetido a uma entrada em degrau unitrio. Com base nesse sistema, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando uma tolerncia de 2%, o tempo de assentamento maior que 8s. II. O erro estacionrio no nulo. III. O sobressinal ser de mais de 60%. IV. O ganho esttico ser igual a 2.


A) I e II.

B) I e III.

C) II e IV.

D) III e IV.

2( )0,1 1

KH s

s

10( )

2G s

s

1K

+


FUNCERN


41. Considere o sistema descrito pelas equaes matriciais a seguir:

{ [

] [ ]

[ ]

Com base no sistema dado, analise os itens a seguir.

I. Com , o sistema se torna no observvel.

II. A funo de transferncia deste sistema dada por ( )

( )

.

III. Com e utilizando o sinal de entrada [ ] , os polos de malha fechada sero -3 e -4.

IV. O sistema controlvel independentemente do valor da constante .

Esto corretos os itens

A) I e III.

B) II e IV.

C) II e III.

D) I e IV.

42. Considere o sistema dinmico contnuo apresentado no diagrama de blocos a seguir.


A representao no espao de estados deste sistema na forma cannica controlvel

A) { [

] [ ]

[ ]

B) { [

] [ ]

[ ]

C) { [

] [ ]

[ ]

D) { [

] [ ]

[ ]

U(s) Y(s) s c

s b

k

s a

+


FUNCERN


43. Considerando uma entrada degrau unitrio e condies iniciais nulas, a sequncia de sada para o

sistema discreto representado pela equao ( ) ( ) ( )

A) (

)

B) (

)

C)

D)

44. O valor correto da soluo da equao x(k+2)+3x(k+1)+2x(k) = 0 , para x(0)=0 e x(1)=1 no instante k=10,

A) 127.

B) 511.

C) -127.

D) -1023.

45. Para a sequncia cuja Transformada Z dada por X(z) =z(z+ 2)

(z-1)2, os valores de x(0) e x(1) so,

respectivamente,

A) 0 e 1.

B) 1 e 4.

C) 4 e 7.

D) 0 e 7.

46. Quanto estabilidade de sistemas lineares discretos em malha fechada, correto afirmar que

A) sistemas discretos so estveis quando todas suas razes esto localizadas no semiplano esquerdo independentemente de seu valor absoluto.

B) na determinao da estabilidade de sistemas discretos, os zeros da funo de transferncia do sistema discreto so testados atravs do critrio de Routh-Hurwitz modificado.

C) o critrio de Jury pode ser utilizado como teste para estabilidade de sistemas discretos.

D) para um sistema linear discreto e estvel, todas as razes de seus polos devem se encontrar fora do crculo unitrio.


FUNCERN


47. Considere a planta a seguir.

( )

A figura a seguir apresenta a sada do sistema de controle em malha fechada, composto pela planta dada e um controlador PID. Como critrios de desempenho, foram estabelecidos a necessidade de erro de regime permanente nulo, taxa de ultrapassagem menor que 5% e tempo de estabilizao menor que 4 segundos.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (segundos)

y(t

)


Para otimizao, conforme critrios de desempenho estabelecidos, as aes que melhor se aproximam s sugestes de sintonia fina para o controlador deste sistema so as de

A) atenuao da ao proporcional, atenuao da ao integral e manuteno da ao derivativa.

B) manuteno da ao proporcional, ganho da ao integral e atenuao da ao derivativa.

C) manuteno da ao proporcional, ganho da ao integral e ganho da ao derivativa.

D) ganho da ao proporcional, ganho da ao integral e manuteno da ao derivativa.

48. A figura a seguir mostra o diagrama de blocos de um sistema de controle em malha fechada.

G ( s )C ( s )SP PVMV+

-


O bloco C(s) corresponde a um controlador avano de fase e a planta G(s) possui ganho K=1 e polo em -0,5. Para que se obtenha o seguinte desempenho para o sistema em malha fechada: erro de regime permanente menor que 12%; taxa nula de ultrapassagem e tempo de assentamento menor que 1,5 segundos, a funo de transferncia do controlador C(s) deve ser

A) ( )

B) ( ) ( )

C) ( ) ( )

D) ( ) ( )


FUNCERN


49. Considere a funo de transferncia a seguir.

( )

( )

Utilizando a aproximao Forward e o perodo de amostragem de 0,1 segundos, a equao discreta da funo de transferncia dada

A) ( ) ( ) ( )

B) ( ) ( ) ( )

C) ( ) ( ) ( ) ( )

D) ( ) ( ) ( ) ( )

50. Considere o sistema com o diagrama de blocos apresentado na figura a seguir.


A representao do sistema dado no espao de estados, com 1 2T

x x x ,

A)

B)

C)

D)

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