6
ORGANE DE MAŞINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAŢII - 66 - PROBLEMA 8 Se consideră transmisia mecanică din figură, formată din motorul electric ME, transmisia prin roţi cu fricţiune TRF, cuplajul cu flanşe CF, reductorul de turaţie orizontal cu două ieşiri RTH şi maşinile de lucru ML 1 Şi ML 2 . 1. Să se calculeze momentele de torsiune pe arborii transmisiei, dacă se cunosc: puterile la ieşiri P IV = 12 kW şi P V = 8 kW; turaţia de intrare n I = 960 rot/min; randamentul unei perechi de rulmenţi η pr = 0,99; randamentul unei perechi de lagăre η pla = 0,97; randamentul transmisiei prin roţi cu fricţiune η TRF = 0,94; randamentul angrenajului η a = 0,98; diametrele roţilor cu fricţiune, D 1 = 80 mm şi D 2 = 160 mm; coeficeintul alunecării elastice a transmisiei prin roţi cu fricţiune ξ = 1; numerele de dinţi ale reductorului z 1 = 19; z 2 = 77; z 3 = 94. 2. Să se verifice transmisia prin roţi cu fricţiune, dacă se cunosc: coeficientul de suprasarcină β = 1,5; coeficientul de frecare de alunecare µ = 0,2; modulele de elasticitate longitudinale E 1 = E 2 = 2,1 . 10 5 MPa; lăţimea de contact b = 50 mm; tensiunea hertziană admisibilă σ Ha = 1.000 MPa.

P8.pdf

Embed Size (px)

Citation preview

  • ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

    - 66 -

    PROBLEMA 8

    Se consider transmisia mecanic din figur, format din motorul electric ME,transmisia prin roi cu friciune TRF, cuplajul cu flane CF, reductorul de turaieorizontal cu dou ieiri RTH i mainile de lucru ML1 i ML2.

    1. S se calculeze momentele de torsiune pe arborii transmisiei, dac se cunosc: puterile la ieiri PIV = 12 kW i PV = 8 kW; turaia de intrare nI = 960 rot/min; randamentul unei perechi de rulmeni pr = 0,99; randamentul unei perechi de lagre pla = 0,97; randamentul transmisiei prin roi cu friciune TRF = 0,94; randamentul angrenajului a = 0,98; diametrele roilor cu friciune, D1 = 80 mm i D2 = 160 mm; coeficeintul alunecrii elastice a transmisiei prin roi cu friciune = 1; numerele de dini ale reductorului z1 = 19; z2 = 77; z3 = 94.

    2. S se verifice transmisia prin roi cu friciune, dac se cunosc: coeficientul de suprasarcin = 1,5; coeficientul de frecare de alunecare = 0,2; modulele de elasticitate longitudinale E1 = E2 = 2,1 . 10 5 MPa; limea de contact b = 50 mm; tensiunea hertzian admisibil Ha = 1.000 MPa.

  • ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

    - 67 -

    3. S se calculeze elementele geometrice i forele pentru roata dinatcilindric cu dini nclinai z1. Se cunosc: modulul normal mn = 4 mm; unghiul de nclinare de divizare = 100; coeficientul deplasrii de profil n plan normal xn1 = 0,5; elementele cremalierei de referin standardizate 0n = 200; 1h*an0 = ;

    25,1h*fn0 = .

    4. S se verifice lagrul radial de pe arborele II. Se cunosc: diametrul D = 50 mm i limea B = 60 mm; presiunea de contact admisibil pa = 10 MPa; produsul admisibil presiune-vitez (p . U)a = 2 MPa . m/s.

    5. S se dimensioneze i s se calculeze sgeata arcurilor cilindrice elicoidalemontate n paralel de la TRF. Se cunosc: indicele arcului i = 4; numrul de spire active n = 4; tensiunea de torsiune admisibil ta = 1.000 MPa; modulul de elasticitate transversal G = 0,85 . 10 5 MPa; diametre standardizate ale srmei arcului:

    d, mm 6 6,3 7 7,5 8 8,5 9 10 10,5 11 11,5 12

    6. S se verifice strngerea minim necesar pentru asamblarea presat a roiiz1 pe arborele II. Se cunosc: diametrul asamblrii d = 58 mm; ajustajul asamblrii H7/t6 ( )106,0 087,0030,00 / +++ ; coeficientul de suprasarcin = 1,5; coeficientul de frecare de alunecare = 0,2; limea butucului LB = 55 mm; coeficienii din relaia de calcul a strngerii teoretice, Ka = 0,7; Kb = 2,7; modulele de elasticitate longitudinale Ea = Eb = 2,1 . 10 5 MPa; factorii de corecie pentru rugoziti, respectiv pentru deformaiile termice i

    elastice SR = 15 m; ST = SD = 0 m.

    7. S se dimensioneze cordoanele de sudur de col ntrerupte, de la roata z2. Secunosc: numrul de cordoane nc = 3 (sunt dou rnduri de cordoane); diametrul coroanei roii: Dc = 400 mm; grosimea de calcul a cordoanelor a = 2,5 mm; tensiunea admisibil pentru cordoanele de sudur as = 20 MPa.

  • ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

    - 68 -

    8. S se verifice la solicitare compus static, arborele tubular II. Se cunosc: diametrul arborelui d = 60 mm; diametrul interior di = 30 mm; distana dintre reazeme = 130 mm; tensiunile de ncovoiere admisibile pentru ciclurile de solicitare static,

    pulsator i alternant simetric: ai I = 230 MPa; ai II = 110 MPa; ai III = 65MPa.

    REZOLVARE1. Calculul momentelor de torsiune impune determinarea puterilor i turaiilor

    pe arborii transmisiei:

    pr2a

    VIVIII

    PPP+

    = = 21 kW; pla

    IIIII

    PP

    = = 21,68 kW;TRFpla

    III

    PP

    = = 23,78 kW;

    2DDi1

    2TRF == ; 1

    212 z

    zi = = 4,1;1

    313 z

    zi = = 4,9 .

    TRF

    1II i

    nn = = 480 rot/min; IIIII nn = = 480 rot/min; 12

    IIIIV i

    nn = = 118,44 rot/min;

    13

    IIIV i

    nn = = 97 rot/min.

    Momentele de torsiune vor avea astfel valorile:

    I

    I7

    tI nP103M

    = = 236.576 Nmm; II

    II7

    tII nP103M

    = = 431.421 Nmm;

    III

    III7

    tIII nP103M

    = = 418.478 Nmm; IV

    IV7

    tIV nP103M

    = = 967.494 Nmm;

    V

    V7

    tV nP103M

    = = 787.398 Nmm.

    2. Fora normal de apsare necesar pentru transmiterea momentului MtI este:

    1

    tIn D

    M2F

    = = 44.358 N.

    Fora Q cu care se realizeaz tensionarea transmisiei este:Q = Fn = 44.358 N;

    Calculul razei de curbur echivalente i respectiv a modulului de elasticitateechivalent,

    21 D2

    D2

    1

    += = 26,66 mm;

    21 E1

    E1

    2E+

    = = 2,1 . 10 5 MPa.

    permit n final determinarea tensiunii hertziene:

  • ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

    - 69 -

    =E

    bF418,0 nH = 1,104

    . 10 3 MPa > Ha = 1.000 MPa.

    Valoarea calculat este mai mare dect cea admisibil, impunndu-seredimensionarea transmisiei prin roi cu friciune.

    3. Diametrele de divizare, de baz, de cap i respectiv de picior sunt:

    =

    coszmd 1n1 = 77,17242 mm; on11b cosdd = = 72,5183 mm;

    ( )1n*an0n11a xhm2dd ++= = 89,17242 mm;( )1n*fn0n11f xhm2dd = = 71,17242 mm.Forele nominale, tangenial, radial i axial sunt:

    1

    tIII1t d

    M2F = = 10.845 N;

    =

    costgFF n01t1r = 4.008 N;

    = tgFF 1t1a = 1.912 N.

    4. Solicitarea lagrelor este dat de fora normal de apsare a transmisiei prinroi cu friciune:

    2FF nrA = = 22.179 N.

    Verificarea presiunii medii:

    DBFp rAm

    = = 7,39 MPa < pa = 10 MPa.

    Viteza periferic este:

    100060nDU II

    = = 1,25 m/s.

    Verificarea lagrului la uzur, adic a produsului presiune vitez:pm . U = 9,29 MPa . m/s > (p . U)a = 2 MPa . m/s.

    Valoarea calculat este mai mare dect cea admisibil,deci lagrul nu rezist.

    5. Fora de apsare pe care trebuie s o asigure fiecare dintre cele ase arcurieste:

    6QQ1 = = 7,393

    . 10 3 N.

    Coeficientul care ine cont de faptul c spira este elicoidal este:

    i6,11k += = 1,4 .

    Diametrul minim necesar pentru srma arcului este:

    ta

    1 ikQ8d

    = = 10,26 mm.

    Se adopt valoarea d = 10,5 mm. Diametrul mediu al nfurrii este:

  • ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

    - 70 -

    Dm = i . d = 42 mm.iar sgeata:

    dGniQ8f

    31

    = = 16,96 mm.

    6. Tensiunea superficial de contact minim necesar pentru transmitereamomentului de torsiune MtIII este:

    B

    21a

    2tIII

    min,s Ld

    FdM2

    +

    = = 10,89 MPa.

    Strngerea teoretic minim necesar este:

    mm010,0EK

    EKdS

    b

    b

    a

    amin,smin,t =

    += .

    Strngerea corectat minim necesar este:

    mm025,01000

    SSSSS DTRmin,tmin,c =++

    += .

    Verificarea strngerii minime corespunztoare ajustajului prescris:min,csiSTASmin, Smm057,0AaS >== .

    7. Se determin fora tangenial care solicit la forfecare cele dou rnduri decordoane:

    a7.0DM2T

    c

    tIV

    = = 4.858 N.

    Lungimea necesar pentru un cordon este:

    a2an2

    T

    sac

    +

    = = 21 mm.

    Unghiul la centru corespunztor unui cordon este:0

    0

    c

    1,6180a7,0D

    2=

    = .

    8. Seciunea unde solicitarea atinge valoarea maxim este la mijlocul distaneidintre reazeme, unde momentul de ncovoiere are valoarea:

    21FM rAi = = 1.441.637 Nmm.

    Momentul de ncovoiere echivalent, care nglobeaz i efectulmomentului de torsiune al arborelui, se determin innd cont i de modul de variaien timp al tensiunilor de ncovoiere (ciclu alternant simetric) i respectiv de rsucire(ciclu pulsator):

    iaII

    iaIII

    = = 0,59; ( )2tII2iiech MMM += = 1.464.004 Nmm.

  • ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

    - 71 -

    Verificarea tensiunii de ncovoiere echivalente:

    ddd

    32

    M4i

    4iech

    iech

    = = 73,64 MPa > ai III = 65 MPa.

    Deoarece tensiunea de ncovoiere echivalent este mai mare dect ceaadmisibil, se impune redimensionarea constructiv a arborelui.

    PROBLEMA 8REZOLVARE