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LIVRO DO ESTUDANTEENSINO FUNDAMENTAL
MATEMTICA
EXAME NACIONAL PARA CERTIFICAO
DE COMPETNCIA DE JOVENS E ADULTOS
EXAME NACIONAL PARA CERTIFICAO
DE COMPETNCIA DE JOVENS E ADULTOS
Repblica Federativa do Brasil
Ministrio da Educao
Secretaria Executiva
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira
Diretoria de Avaliao para Certificao de Competncias
Matemtica
Livro do Estudante
Ensino Fundamental
Braslia
MEC/INEP
2006
Matemtica
Livro do Estudante
Ensino Fundamental
Coordenao Geral do Projeto
Maria Ins Fini
Coordenao de Articulao de Textos do Ensino Fundamental
Maria Ceclia Guedes Condeixa
Coordenao de Texto de rea
Ensino Fundamental
Matemtica
Clia Maria Carolino Pires
Leitores Crticos
rea de Psicologia do Desenvolvimento
Mrcia Zampieri TorresMaria da Graa Bompastor Borges DiasLeny Rodrigues Martins TeixeiraLino de Macedo
rea de Matemtica
rea de Matemtica e suas Tecnologias
Eduardo Sebastiani FerreiraMaria Eliza FiniMaria Cristina Souza de Albuquerque Maranho
Diretoria de Avaliao para Certificao de Competncias (DACC)
Equipe Tcnica
Atade Alves DiretorAlessandra Regina Ferreira AbadioClia Maria Rey de CarvalhoCiro Haydn de Barros
Clediston Rodrigo FreireDaniel Verosa AmorimDavid de Lima SimesDorivan Ferreira Gomesrika Mrcia Baptista CaramoriFtima Deyse Sacramento PorcidonioGilberto Edinaldo MouraGislene Silva LimaHelvcio Dourado PachecoHugo Leonardo de Siqueira CardosoJane Hudson AbranchesKelly Cristina Naves PaixoLcia Helena P. MedeirosMaria Cndida Muniz TrigoMaria Vilma Valente de AguiarPedro Henrique de Moura ArajoSheyla Carvalho LiraSuely Alves WanderleyTase Pereira LiocdioTeresa Maria Abath PereiraWeldson dos Santos Batista
Capa
Marcos Hartwich
Ilustraes
Raphael Caron Freitas
Coordenao Editorial
Zuleika de Felice Murrie
O MEC/INEP cede os direitos de reproduo deste material s Secretarias de Educao, que podero reproduzi-lo respeitando a integridade da obra.
M425 Matemtica : livro do estudante : ensino fundamental / Coordenao : Zuleika de
Felice Murrie. 2. ed. Braslia : MEC : INEP, 2006.
214p. ; 28cm.
1. Matemtica (Ensino fundamental). I. Murrie, Zuleika de Felice.
CDD 372.73
Sumrio
Introduo .....................................................................................................................................
Captulo I
Matemtica: uma construo humana ............................................................Vincius de Macedo Santos
Captulo II
A arte de raciocinar ..........................................................................................Clia Maria Carolino Pires
Captulo III
Os nmeros: seus usos e seus significados .....................................................Wanda Silva Rodrigues
Captulo IV
Geometria: leitura e representao da realidade ...........................................Norma Kerches de Oliveira Rogeri
Captulo V
As medidas e a compreenso da realidade.....................................................Dulce Satiko Onaga
Captulo VI
Proporcionalidade: uma idia fundamental ...................................................Ruy Csar Pietropaolo
Captulo VII
A lgebra: suas funes e seus usos ..............................................................Anglica da Fontoura Garcia Silva
Captulo VIII
A Estatstica e sua importncia no mundo da informao ...........................Edda Curi
Captulo IX
Explorando situaes numricas .....................................................................Cludio Saiani
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Este material foi desenvolvido pelo Ministrio da Educao com a finalidade de ajud-lo a
preparar-se para a avaliao necessria obteno do certificado de concluso do EnsinoFundamental denominada ENCCEJA Exame Nacional de Certificao de Competncias deJovens e Adultos.
A avaliao proposta pelo Ministrio da Educao para certificao do Ensino Fundamental composta de 4 provas:
1. Lngua Portuguesa, Lngua Estrangeira, Educao Artstica e Educao Fsica
2. Matemtica
3. Histria e Geografia
4. Cincias
Este exemplar contm as orientaes necessrias para apoiar sua preparao para a prova de
Matemtica.A prova composta de 45 questes objetivas de mltipla escolha, valendo 100 pontos.
Este exame diferente dos exames tradicionais, pois buscar verificar se voc capaz de usar
os conhecimentos em situaes reais da sua vida em sociedade.
As competncias e habilidades fundamentais desta rea de conhecimento esto contidas em:
I. Compreender a Matemtica como construo humana, relacionando o seu
desenvolvimento com a transformao da sociedade.
II. Ampliar formas de raciocnio e processos mentais por meio de induo,
deduo, analogia e estimativa, utilizando conceitos e procedimentos
matemticos.
III. Construir significados e ampliar os j existentes para os nmeros naturais,
inteiros e racionais.
IV. Utilizar o conhecimento geomtrico para realizar a leitura e a representao da
realidade, e agir sobre ela.
V. Construir e ampliar noes de grandezas e medidas para a compreenso da
realidade e a soluo de problemas do cotidiano.
VI. Construir e ampliar noes de variao de grandeza para a compreenso da
realidade e a soluo de problemas do cotidiano.
VII. Construir e utilizar conceitos algbricos para modelar e resolver problemas.
Introduo
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VIII. Interpretar informaes de natureza cientfica e social obtidas da leitura de
grficos e tabelas, realizando previso de tendncia, extrapolao, interpolao
e interpretao.
IX. Compreender conceitos, estratgias e situaes matemticas numricas para
aplic-los a situaes diversas no contexto das cincias, da tecnologia e da
atividade cotidiana.
Os textos que se seguem pretendem ajud-lo a compreender melhor cada uma dessas nove
competncias. Cada captulo composto por um texto bsico que discute os conhecimentos
referentes competncia tema do captulo. Esse texto bsico est organizado em duas colunas.
Durante a leitura do texto bsico, voc encontrar dois tipos de boxes: um boxe denominado de
desenvolvendo competncias e outro, de texto explicativo.
O boxe desenvolvendo competncias apresenta atividades para que voc possa ampliar seu
conhecimento. As respostas podem ser encontradas no fim do captulo. O boxe de texto
explicativo indica possibilidades de leitura e reflexo sobre o tema do captulo.
O texto bsico est construdo de forma que voc possa refletir sobre vrias situaes-problema
de seu cotidiano, aplicando o conhecimento tcnico-cientfico construdo historicamente,
organizado e transmitido pelos livros e pela escola.
Voc poder, ainda, complementar seus estudos com outros materiais didticos, freqentando
cursos ou estudando sozinho. Para obter xito na prova de Matemtica do ENCCEJA, essematerial ser fundamental em seus estudos.
Vincio de Macedo Santos
MATEMTICA: UMA CONSTRUO HUMANA
COMPREENDER A MATEMTICA COMO CONSTRUO
HUMANA, RELACIONANDO O SEU DESENVOLVIMENTO
COM A TRANSFORMAO DA SOCIEDADE.
Captulo I
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Matemtica Ensino Fundamental
Quando um grupo de pessoas se depara com umproblema ou com alguma dificuldade qual , noseu ponto de vista, a atitude que deve sertomada? Ignorar o problema ou encontraruma soluo?
A Matemtica foi sendo inventada pelo homemporque a vida dele foi exigindo que resolvessecertos problemas para compreender a natureza,transform-la e continuar se desenvolvendo. medida que conhece melhor o mundo natural, ohomem vai gerando cincia, tecnologia e arte.
ApresentaoVoc consegue imaginar a sua vida sem usar os
nmeros, sem fazer clculos ou medidas? Como
seria na hora de ir fazer suas compras, pagar suas
contas ou marcar um compromisso?
Voc j se perguntou alguma vez de onde vm e
como so geradas nossas idias, os nossos
conhecimentos matemticos?
So muitas e muitas as informaes disponveis
ao nosso redor. Convivemos a todo instante com
tantas invenes e conquistas que, de algum
modo, mudaram e at facilitaram nossa vida e
nem nos damos conta de que, em outras pocas,
as coisas eram totalmente diferentes.
Voc j tem vrios conhecimentos de Matemticae deve ter curiosidade em saber mais. Nestecaptulo voc ter oportunidade de avaliar o quesabe, de conhecer mais, para responder muitasdas suas perguntas, alm de continuar fazendooutras e enfrentar aquelas situaes quedependem de algum conhecimento matemtico.
Convidamos voc a continuar lendo este captuloe desenvolver as atividades propostas, tendosempre com voc um caderno e um lpis parafazer anotaes.
Alguma vez voc j se perguntou:
de onde vem a Matemtica?Os nmeros que conhecemos e costumamos usar,os clculos escritos ou de cabea que fazemosdiariamente, as formas geomtricas que podemser observadas nos prdios, pontes ouembalagens, os grficos, tabelas, entre muitasoutras coisas, so parte da criao humana. Todaselas so parte da Matemtica.
Captulo I
Matemtica:
uma construo humana
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Captulo I Matemtica: uma construo humana
As primeiras pistas so dadas pela natureza
O homem j ac
