pag iniciais MATEM - Este material foi desenvolvido pelo Ministrio da Educao com a finalidade de ajud-lo a preparar-se para a avaliao necessria obteno do

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  • MAT

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    LIVRO DO ESTUDANTEENSINO FUNDAMENTAL

    MATEMTICA

    EXAME NACIONAL PARA CERTIFICAO

    DE COMPETNCIA DE JOVENS E ADULTOS

    EXAME NACIONAL PARA CERTIFICAO

    DE COMPETNCIA DE JOVENS E ADULTOS

  • Repblica Federativa do Brasil

    Ministrio da Educao

    Secretaria Executiva

    Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira

    Diretoria de Avaliao para Certificao de Competncias

  • Matemtica

    Livro do Estudante

    Ensino Fundamental

  • Braslia

    MEC/INEP

    2006

    Matemtica

    Livro do Estudante

    Ensino Fundamental

  • Coordenao Geral do Projeto

    Maria Ins Fini

    Coordenao de Articulao de Textos do Ensino Fundamental

    Maria Ceclia Guedes Condeixa

    Coordenao de Texto de rea

    Ensino Fundamental

    Matemtica

    Clia Maria Carolino Pires

    Leitores Crticos

    rea de Psicologia do Desenvolvimento

    Mrcia Zampieri TorresMaria da Graa Bompastor Borges DiasLeny Rodrigues Martins TeixeiraLino de Macedo

    rea de Matemtica

    rea de Matemtica e suas Tecnologias

    Eduardo Sebastiani FerreiraMaria Eliza FiniMaria Cristina Souza de Albuquerque Maranho

    Diretoria de Avaliao para Certificao de Competncias (DACC)

    Equipe Tcnica

    Atade Alves DiretorAlessandra Regina Ferreira AbadioClia Maria Rey de CarvalhoCiro Haydn de Barros

    Clediston Rodrigo FreireDaniel Verosa AmorimDavid de Lima SimesDorivan Ferreira Gomesrika Mrcia Baptista CaramoriFtima Deyse Sacramento PorcidonioGilberto Edinaldo MouraGislene Silva LimaHelvcio Dourado PachecoHugo Leonardo de Siqueira CardosoJane Hudson AbranchesKelly Cristina Naves PaixoLcia Helena P. MedeirosMaria Cndida Muniz TrigoMaria Vilma Valente de AguiarPedro Henrique de Moura ArajoSheyla Carvalho LiraSuely Alves WanderleyTase Pereira LiocdioTeresa Maria Abath PereiraWeldson dos Santos Batista

    Capa

    Marcos Hartwich

    Ilustraes

    Raphael Caron Freitas

    Coordenao Editorial

    Zuleika de Felice Murrie

    O MEC/INEP cede os direitos de reproduo deste material s Secretarias de Educao, que podero reproduzi-lo respeitando a integridade da obra.

    M425 Matemtica : livro do estudante : ensino fundamental / Coordenao : Zuleika de

    Felice Murrie. 2. ed. Braslia : MEC : INEP, 2006.

    214p. ; 28cm.

    1. Matemtica (Ensino fundamental). I. Murrie, Zuleika de Felice.

    CDD 372.73

  • Sumrio

    Introduo .....................................................................................................................................

    Captulo I

    Matemtica: uma construo humana ............................................................Vincius de Macedo Santos

    Captulo II

    A arte de raciocinar ..........................................................................................Clia Maria Carolino Pires

    Captulo III

    Os nmeros: seus usos e seus significados .....................................................Wanda Silva Rodrigues

    Captulo IV

    Geometria: leitura e representao da realidade ...........................................Norma Kerches de Oliveira Rogeri

    Captulo V

    As medidas e a compreenso da realidade.....................................................Dulce Satiko Onaga

    Captulo VI

    Proporcionalidade: uma idia fundamental ...................................................Ruy Csar Pietropaolo

    Captulo VII

    A lgebra: suas funes e seus usos ..............................................................Anglica da Fontoura Garcia Silva

    Captulo VIII

    A Estatstica e sua importncia no mundo da informao ...........................Edda Curi

    Captulo IX

    Explorando situaes numricas .....................................................................Cludio Saiani

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    195

    8

  • 8

    Este material foi desenvolvido pelo Ministrio da Educao com a finalidade de ajud-lo a

    preparar-se para a avaliao necessria obteno do certificado de concluso do EnsinoFundamental denominada ENCCEJA Exame Nacional de Certificao de Competncias deJovens e Adultos.

    A avaliao proposta pelo Ministrio da Educao para certificao do Ensino Fundamental composta de 4 provas:

    1. Lngua Portuguesa, Lngua Estrangeira, Educao Artstica e Educao Fsica

    2. Matemtica

    3. Histria e Geografia

    4. Cincias

    Este exemplar contm as orientaes necessrias para apoiar sua preparao para a prova de

    Matemtica.A prova composta de 45 questes objetivas de mltipla escolha, valendo 100 pontos.

    Este exame diferente dos exames tradicionais, pois buscar verificar se voc capaz de usar

    os conhecimentos em situaes reais da sua vida em sociedade.

    As competncias e habilidades fundamentais desta rea de conhecimento esto contidas em:

    I. Compreender a Matemtica como construo humana, relacionando o seu

    desenvolvimento com a transformao da sociedade.

    II. Ampliar formas de raciocnio e processos mentais por meio de induo,

    deduo, analogia e estimativa, utilizando conceitos e procedimentos

    matemticos.

    III. Construir significados e ampliar os j existentes para os nmeros naturais,

    inteiros e racionais.

    IV. Utilizar o conhecimento geomtrico para realizar a leitura e a representao da

    realidade, e agir sobre ela.

    V. Construir e ampliar noes de grandezas e medidas para a compreenso da

    realidade e a soluo de problemas do cotidiano.

    VI. Construir e ampliar noes de variao de grandeza para a compreenso da

    realidade e a soluo de problemas do cotidiano.

    VII. Construir e utilizar conceitos algbricos para modelar e resolver problemas.

    Introduo

  • 9

    VIII. Interpretar informaes de natureza cientfica e social obtidas da leitura de

    grficos e tabelas, realizando previso de tendncia, extrapolao, interpolao

    e interpretao.

    IX. Compreender conceitos, estratgias e situaes matemticas numricas para

    aplic-los a situaes diversas no contexto das cincias, da tecnologia e da

    atividade cotidiana.

    Os textos que se seguem pretendem ajud-lo a compreender melhor cada uma dessas nove

    competncias. Cada captulo composto por um texto bsico que discute os conhecimentos

    referentes competncia tema do captulo. Esse texto bsico est organizado em duas colunas.

    Durante a leitura do texto bsico, voc encontrar dois tipos de boxes: um boxe denominado de

    desenvolvendo competncias e outro, de texto explicativo.

    O boxe desenvolvendo competncias apresenta atividades para que voc possa ampliar seu

    conhecimento. As respostas podem ser encontradas no fim do captulo. O boxe de texto

    explicativo indica possibilidades de leitura e reflexo sobre o tema do captulo.

    O texto bsico est construdo de forma que voc possa refletir sobre vrias situaes-problema

    de seu cotidiano, aplicando o conhecimento tcnico-cientfico construdo historicamente,

    organizado e transmitido pelos livros e pela escola.

    Voc poder, ainda, complementar seus estudos com outros materiais didticos, freqentando

    cursos ou estudando sozinho. Para obter xito na prova de Matemtica do ENCCEJA, essematerial ser fundamental em seus estudos.

  • Vincio de Macedo Santos

    MATEMTICA: UMA CONSTRUO HUMANA

    COMPREENDER A MATEMTICA COMO CONSTRUO

    HUMANA, RELACIONANDO O SEU DESENVOLVIMENTO

    COM A TRANSFORMAO DA SOCIEDADE.

    Captulo I

  • 12

    Matemtica Ensino Fundamental

    Quando um grupo de pessoas se depara com umproblema ou com alguma dificuldade qual , noseu ponto de vista, a atitude que deve sertomada? Ignorar o problema ou encontraruma soluo?

    A Matemtica foi sendo inventada pelo homemporque a vida dele foi exigindo que resolvessecertos problemas para compreender a natureza,transform-la e continuar se desenvolvendo. medida que conhece melhor o mundo natural, ohomem vai gerando cincia, tecnologia e arte.

    ApresentaoVoc consegue imaginar a sua vida sem usar os

    nmeros, sem fazer clculos ou medidas? Como

    seria na hora de ir fazer suas compras, pagar suas

    contas ou marcar um compromisso?

    Voc j se perguntou alguma vez de onde vm e

    como so geradas nossas idias, os nossos

    conhecimentos matemticos?

    So muitas e muitas as informaes disponveis

    ao nosso redor. Convivemos a todo instante com

    tantas invenes e conquistas que, de algum

    modo, mudaram e at facilitaram nossa vida e

    nem nos damos conta de que, em outras pocas,

    as coisas eram totalmente diferentes.

    Voc j tem vrios conhecimentos de Matemticae deve ter curiosidade em saber mais. Nestecaptulo voc ter oportunidade de avaliar o quesabe, de conhecer mais, para responder muitasdas suas perguntas, alm de continuar fazendooutras e enfrentar aquelas situaes quedependem de algum conhecimento matemtico.

    Convidamos voc a continuar lendo este captuloe desenvolver as atividades propostas, tendosempre com voc um caderno e um lpis parafazer anotaes.

    Alguma vez voc j se perguntou:

    de onde vem a Matemtica?Os nmeros que conhecemos e costumamos usar,os clculos escritos ou de cabea que fazemosdiariamente, as formas geomtricas que podemser observadas nos prdios, pontes ouembalagens, os grficos, tabelas, entre muitasoutras coisas, so parte da criao humana. Todaselas so parte da Matemtica.

    Captulo I

    Matemtica:

    uma construo humana

  • 13

    Captulo I Matemtica: uma construo humana

    As primeiras pistas so dadas pela natureza

    O homem j ac

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