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1. Introducción a la Electrotecnia.

Circuitos eléctricos.

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1. Naturaleza de la electricidad

La materia está formada por unidades minúsculas llamadas átomos que, a su vez, están

constituidos por partículas más pequeñas: los neutrones y protones en el núcleo y los

electrones en la corteza, girando alrededor de los anteriores.

Los protones tienen carga positiva y los electrones carga negativa.

Cada material está formado por un tipo de átomo que se diferencia de otros en el

número de partículas subatómicas que tiene. Normalmente los átomos suelen tener el

mismo número de electrones que de protones, por lo que su carga total es neutra ya que

se contrarrestan las cargas de las distintas partículas.

Así, el Hidrógeno (H) está formado por un electrón, un protón y un neutrón, el Helio

(He) por dos, el Cu por 29 electrones, 29 protones y 29 neutrones.

En ocasiones los átomos sufren una variación en el número de electrones, entonces el

átomo adquiere carga eléctrica, que será positiva cuando haya perdido algún electrón

(ya que el número de electrones será menor que el de protones) y negativa cuando

adquiera nuevos electrones.

Cuando, por cualquier motivo, la carga total deja de ser nula, el átomo tiende a ceder o a

tomar electrones de los átomos cercanos para volver a su estado de equilibrio.

El movimiento de electrones que se produce para lograr el equilibrio de carga entre

distintos átomos constituye el fenómeno eléctrico y el trabajo desarrollado durante el

movimiento de electrones la energía eléctrica.

La electricidad es el movimiento de electrones entre átomos con distinta carga para

lograr el equilibrio electrónico.

Según la capacidad que presenten para permitir el paso de los electrones a su través se

distinguen los siguientes materiales:

Aislantes: Ofrecen una gran resistencia al paso de los electrones. Son el vidrio,

la madera, la mayor parte de los plásticos, la goma, etc. Se utilizan para separar

cuerpos a distinto potencial y para evitar riesgos eléctricos.

Conductores: Presentan poca resistencia al movimiento de electrones en su

interior. Son los metales, principalmente el cobre (Cu) y el aluminio (Al) y las

disoluciones electrolíticas. Se utilizan para transportar energía eléctrica.

Semiconductores: Son aislantes bajo determinadas condiciones y conductores

en otras. Forman parte de la inmensa mayoría de los componentes electrónicos

actuales y son principalmente el silicio (Si) y el germanio (Ge).

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2. Corriente eléctrica. Intensidad de corriente

Se conoce como carga eléctrica (Q) o cantidad de electricidad de un cuerpo, al exceso

o defecto de electrones que presenta y tiene distinto signo según se trate de defecto de

electrones (+) o de exceso (-). Se mide en culombios [C].

Cuando se unen dos cuerpos con distinta carga a través de un elemento conductor, se

produce un movimiento de electrones desde el que tiene carga negativa hacia el de carga

positiva. Ese movimiento de cargas eléctricas es lo que conocemos como corriente

eléctrica o flujo ordenado de electrones en el interior de un conductor para lograr el

equilibrio electrónico entre dos puntos a distinta carga o potencial.

En el caso de los conductores metálicos las cargas móviles son los electrones, que se

desplazan espontáneamente en el sentido de los potenciales crecientes (de menor a

mayor potencial); es decir, en sentido opuesto al campo eléctrico.

La cantidad de electrones que circula por unidad de

tiempo se llama intensidad de la corriente eléctrica y

se mide en amperios [A].

La corriente de electrones en el interior de un elemento

conductor se asemeja al flujo de agua en el interior de

un tubo. La intensidad de la corriente se correspondería

con el caudal (o número de litros por unidad de tiempo)

que atraviesa el tubo.

La corriente o flujo de electrones en un elemento

conductor tiene un sentido de movimiento que,

lógicamente, será desde el material cargado

negativamente hacia el cargado positivamente, ese

sentido del movimiento es el sentido real de la

corriente. Sin embargo, hasta hace unos años se creía

que la corriente circulaba desde el signo (+) al signo (-),

debido a que antiguamente se creía que la corriente eléctrica se debía al movimiento de

partículas eléctricas positivas. No obstante, se sigue tomando convencionalmente como

sentido de la corriente el antiguo, llamado sentido convencional de la corriente.

La intensidad de corriente eléctrica se puede cuantificar por el número de cargas que

circulan en un determinado tiempo, o sea:

La unidad de intensidad de corriente en el S.I. es el culombio/segundo, que recibe el

nombre de amperio (A), en honor al físico francés André Marie Ampere.

En el caso de intensidades pequeñas se utilizan divisores del amperio: miliamperio

(mA) o microamperio (µA).

El amperio hora (Ah) es una unidad, no de intensidad, sino de cantidad de electricidad

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o carga eléctrica. Representa la cantidad de electricidad que pasa durante una hora por

un conductor cuando la intensidad de corriente es 1 amperio.

1 Ah = 1 C/s · 3600 s = 3600 C

Densidad de corriente

La densidad de corriente, J, es la relación que existe entre la intensidad de corriente y la

sección, S, del conductor: J = I / S

Se trata de una magnitud vectorial, cuya dirección es la del movimiento de los

electrones, correspondiendo su sentido al de las cargas positivas. Su unidad en el S.I. es

el amperio por metro cuadrado (A/m2), aunque suele expresarse en A/mm

2.

4. Potencial eléctrico. Diferencia de potencial y Fuerza electromotriz

El potencial eléctrico es el "nivel de energía eléctrica" al que se encuentra un cuerpo.

La diferencia de potencial o tensión es la diferencia existente entre el potencial de un

punto respecto a otro (que se toma como referencia).

La diferencia de potencial entre dos puntos distintos de un circuito o instalación

eléctrica puede ser provocada por un dispositivo que entregue energía, en cuyo caso la

tensión recibe el nombre de fuerza electromotriz (f.e.m.) o como consecuencia de la

pérdida de energía en un elemento por el que circula corriente, entonces hablamos de

caída de potencial o de tensión (cdt). La diferencia de potencial, tanto si es fem como si

es cdt, se mide en voltios [V].

Para lograr que un cuerpo se ponga a potencial es necesario provocar en él un exceso o

defecto de cargas. La energía necesaria para conseguirlo se llama fuerza electromotriz,

y los dispositivos que la generan fuentes de tensión o de alimentación, como son las

baterías y los generadores. Por tanto, la fuerza electromotriz es lo que produce el

movimiento de cargas en el interior de una fuente de tensión.

Para que circule una corriente entre dos puntos es necesario que ambos se encuentren a

distinto potencial. Aún así puede existir una diferencia de potencial entre dos puntos

pero esta condición no es única para que circule corriente. Para ilustrarlo pensemos en

una manguera conectada a la red de suministro de agua, siempre está sometida a la

presión de la red (equivale a la tensión en un circuito eléctrico) pero sólo circula flujo

(corriente en un circuito eléctrico) cuando está abierto el grifo (interruptor).

Ejemplo

Para calentar una habitación es necesario que exista un elemento que esté a una

temperatura superior a la de la habitación, es esa diferencia de temperatura la

que permite la circulación de un flujo térmico. Si el calefactor está a la misma

temperatura que la habitación no existe intercambio de calor. Lo mismo ocurre

con la corriente, si no existe diferencia de potencial no hay flujo de corriente.

Además, si los dos cuerpos están aislados entre sí pueden estar a distinta

temperatura sin que exista flujo térmico entre ambos.

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Cuando la corriente circula a través de un circuito se van produciendo pérdidas de

energía, la diferencia de potencial entre dos puntos debida a pérdidas de energía se

llama caída de tensión, y aparece siempre que circula una corriente a través de un

elemento con resistencia.

5. Potencia y energía eléctricas

Energía o trabajo eléctrico es lo que hace moverse a un conjunto de cargas. Sólo habrá

trabajo cuando exista movimiento de cargas en el circuito.

La potencia es el trabajo desarrollado en la unidad de tiempo. Cuanto mayor sea la

potencia de un aparato, mayor será la energía o trabajo que pueda desarrollar o que

consuma en un tiempo determinado, por ello se trata de una característica fundamental

de los receptores eléctricos. Se mide en vatios [W].

P = V· I

La energía desarrollada o consumida por un aparato en un periodo determinado es igual

a la potencia por el tiempo que está conectado.

E = P · t

La energía eléctrica se mide en vatios por hora [W·h], o más habitualmente en

kilovatios por hora [kW·h]. En ocasiones se mide en Julios [J], siendo 1J=1W·1s.

Hay varias formas de generar energía eléctrica:

A partir de reacciones químicas: las pilas y las baterías son dispositivos en los

que, mediante una reacción química entre el electrolito y las placas sumergidas

en una disolución, los electrones de la placa de cobre se desplazan a la de cinc,

donde se acumulan, lo que crea una diferencia de potencial entre sus placas.

Convirtiendo en energía eléctrica la energía mecánica producida mediante otras

energías como la hidráulica, la térmica, la nuclear, la eólica, etc. Está basada en

el principio de inducción electromagnética por el que se rigen los generadores

eléctricos. Es un efecto que se basa en el principio de Faraday, que dice que si

movemos un conductor eléctrico en el interior de un campo magnético, se

inducirá en él una f.e.m.

Mediante la energía solar fotovoltaica, basada en la propiedad que tienen ciertos

materiales semiconductores de producir energía al incidirles luz. Por acción de

la luz, cuando una radiación luminosa incide sobre la superficie de estos

materiales, se desprenden electrones de las últimas capas de los átomos, y se

crea entre sus caras una diferencia de potencial.

Por efecto piezoeléctrico: algunas sustancias debidamente cortadas, como el

cuarzo cristalizado, proporcionan una diferencia de potencial entre sus dos caras

opuestas al ser sometidas a presión por un esfuerzo mecánico.

Por efecto de un par termoeléctrico: si unimos fuertemente los extremos de

dos hilos de materiales diferentes, como el constantán y el cobre, y calentamos

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la unión de ambos, aparece en sus extremos una diferencia de potencial. El

conjunto formado recibe el nombre de termopar y se utiliza como sonda para la

medida de temperatura.

6. Tipos de energía eléctrica. Clasificación de las señales

Según el sentido del movimiento de los electrones se distinguen dos tipos de energía

eléctrica:

Corriente continua, es aquella en la que las cargas en movimiento siempre se desplazan

en el mismo sentido, es decir, la que no cambia de signo en el tiempo. Es la que

proporcionan las pilas, las baterías, las células fotoeléctricas y las fuentes de

alimentación de muchos pequeños electrodomésticos.

Representándola gráficamente una tensión continua frente al

tiempo sería aquella que permanece siempre en el mismo

cuadrante sin cruzar el eje X. Normalmente además de continua,

esta tensión es constante, es decir, no varía en el tiempo, en la gráfica se representará

como una línea horizontal, es el caso de pilas y baterías.

Corriente alterna, es aquella en la que los electrones se mueven en ambos sentidos de

forma periódica, o sea, la que cambia de signo en el tiempo.

Este tipo de energía es el que producen los alternadores y se usa habitualmente en la

generación y transporte de energía porque presenta importantes ventajas frente a la

continua.

Gráficamente, la tensión alterna es aquella que atraviesa el eje

X en el tiempo. Normalmente es de tipo senoidal (su onda tiene

la forma de la función matemática seno) a una frecuencia de 50

hertzios, es decir repitiéndose la forma de la onda cincuenta

veces por segundo.

La tensión alterna sinusoidal queda caracterizada por la amplitud (o valor máximo que

adquiere la onda) y por su frecuencia (o número de veces que se repite su ciclo en un

segundo)

Corriente mixta, es aquella en la que se superponen una corriente continua y una

alterna, gráficamente la señal toma la forma de la señal alterna desplazada sobre el eje

de ordenadas la magnitud de la continua.

Este tipo de corriente se utiliza cuando se quiere transmitir información por conductores

de corriente continua, en señales de antena, etc.

Y según los valores de tensión empleados se distinguen:

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Baja Tensión (BT): es cuando se usan tensiones alternas menores de 1000V o continuas

menores de 1500V. Es la existente en las viviendas, comercios, automóviles y en la

mayoría de las instalaciones receptoras.

Alta Tensión (AT): cuando las tensiones alternas son mayores de 1000V o las continuas

mayores de 1500V. Se usa sólo en líneas de transporte y distribución de energía

eléctrica y en algunos motores de muy grandes potencias.

7. Fuentes de alimentación

Una fuente de alimentación es todo aparato o instalación que proporciona una tensión y

una intensidad, también se le llama fuente de tensión. Dependiendo de las

características de la energía eléctrica que entrega podemos distinguir fuente de tensión

continua o alterna.

El símbolo que las representa en los esquemas eléctricos según normas es:

Fuente de continua, dos rayas paralelas de

distinta longitud, representando la de menor

longitud el polo negativo y el otro el positivo.

A un lado se indica el valor de la tensión de

salida de la misma.

Fuente de alterna, un círculo (con una S girada

90º en su interior si es alterna senoidal) y el valor

eficaz de la tensión a un lado.

8. Unidades y múltiplos

Las unidades según el sistema internacional S.I., que es el aceptado en España y en la

mayoría de los países, de cada una de las magnitudes vistas son:

Magnitud Unidad Símbolo

Intensidad Amperio A

Tensión Voltio V

Potencia Vatio W

Energía Vatio·hora W·h

Resistencia Ohmio

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Los múltiplos y submúltiplos se designan según la siguiente tabla:

Factor Prefijo Símbolo

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

102 hecto h

101 deca da

10-1

deci d

10-2

centi c

10-3

mili m

10-6

micro

10-9

nano n

Ejemplos

2 KV = 2·103 V = 2.000 V

3 M= 3·106 = 3.000.000

500 A = 500·10-6

A = 0,0005 A

7 mW = 7·10-3

W = 0,007 W

Resumen

Cuando, por cualquier motivo, la carga total deja de ser nula, el átomo

tiende a ceder o a tomar electrones de los átomos cercanos para volver a su

estado de equilibrio.

La electricidad es el movimiento de electrones entre átomos con distinta

carga para lograr el equilibrio electrónico.

Carga eléctrica (Q) de un cuerpo al exceso o defecto de electrones que

presenta. Se mide en culombios [C]

Corriente eléctrica o flujo ordenado de electrones en el interior de un

conductor para lograr el equilibrio electrónico entre dos puntos a distinta

carga o potencial.

La cantidad de electrones que circula por unidad de tiempo se llama

intensidad de la corriente eléctrica y se mide en amperios [A].

La diferencia de potencial o tensión es la diferencia existente entre el

potencial de un punto respecto a otro

Puede ser provocada por un dispositivo que entregue energía, en cuyo caso

la tensión recibe el nombre de fuerza electromotriz (fem) o como

consecuencia de la pérdida de energía en un elemento por el que circula

corriente, entonces hablamos de caída de potencial o de tensión (cdt). Se

mide en voltios [V]

Fuerza electromotriz es la energía consumida por un generador para

transportar la unidad de carga (culombio) desde el polo positivo al negativo,

por el interior del generador, con el fin de mantener la diferencia de

potencial o tensión que existe entre ellos. Es lo que produce el movimiento

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de cargas en el interior de una fuente de tensión

Para que circule una corriente entre dos puntos es necesario que ambos se

encuentren a distinto potencial

Energía o trabajo eléctrico es lo que hace moverse a un conjunto de cargas

La potencia es el trabajo desarrollado en la unidad de tiempo

La energía eléctrica se mide en vatios por hora [W·h]

Corriente continua es aquella que no cambia de signo en el tiempo

Corriente alterna es aquella que cambia de signo en el tiempo

Baja Tensión (BT): son tensiones alternas menores de 1000V

Alta Tensión (AT): son tensiones alternas mayores de 1000V

Una fuente de alimentación es todo aparato o instalación que proporciona

una tensión y una intensidad

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2. Ley de Ohm. Resistencia eléctrica.

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1. Resistencia y conductancia

La resistencia es la oposición que presentan los cuerpos al paso de la corriente eléctrica.

Se mide en ohmios [].

La oposición que presentan los cuerpos se

debe a que los electrones al moverse en el

interior de los átomos rozan produciendo

choques que desprenden energía en forma

de calor. Cuanto mayor es el número de

choques, mayor es la resistencia que

presenta el material.

La resistencia depende de tres factores:

La sección del elemento conductor (a mayor sección menor resistencia)

La longitud del mismo (a mayor longitud, mayor resistencia)

La naturaleza del conductor, sabemos que hay materiales que dejan pasar muy

bien la corriente y otros que no. La característica que define la mayor o menor

oposición del material al paso de la corriente es la resistividad , que se mide en

[·mm2/m].

Estos tres factores se relacionan con la resistencia mediante la siguiente ecuación:

Donde es la resistividad en [·mm2/m], l la longitud en [m] y S la sección en [mm

2].

A la derecha se representan los símbolos normalizados de una

resistencia. El inferior representa, en general, una impedancia.

Todo aparato o conductor eléctrico presenta una resistencia.

La conductancia G es la inversa de la resistencia, es decir, la facilidad que ofrecen los

cuerpos al paso de la corriente eléctrica. Su unidad es el siemen [S].

Variación de la resistividad con la temperatura

Los valores de la resistividad de las distintas sustancias abarcan un intervalo muy

amplio. Para los buenos conductores la resistividad es muy pequeña y para los aislantes

muy alta.

La resistividad también depende de la temperatura, pudiendo expresarse esta

dependencia de una forma aproximada, siempre que la temperatura no sea muy elevada,

por medio de la ecuación:

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ρ = ρ0 ·(1 + ·t)

siendo el llamado coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, cuya

unidad es el grado recíproco (ºC-1

= K-1

), ρ0 el valor de la resistividad a 0 ºC, y t el

aumento de temperatura que experimenta el conductor.

Para los metales, > 0, lo que significa que su resistencia aumenta con la temperatura.

La conductividad, , es la magnitud inversa de la resistividad.

= 1/ ρ

Su unidad en el S.I. es el S·m-1

.

2. Circuitos eléctricos. Partes que los componen

Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos unidos entre sí formando un camino

cerrado por el que puede circular corriente eléctrica.

El circuito básico está constituido por:

Un generador, que proporciona la

diferencia de potencial. Puede ser una

batería para obtener una tensión continua o

un alternador para obtener una alterna.

Un receptor o carga que es todo aparato

que consume energía eléctrica. Por

ejemplo, una bombilla, un horno, un

televisor, una lavadora, o cualquier otro

aparato que se alimente con electricidad.

Un conductor que une eléctricamente los distintos elementos del circuito. Suele ser

un cable de cobre o de aluminio.

Un interruptor como elemento de control para permitir o cortar el paso a la

corriente.

Conectando los distintos elementos según el esquema se crea un circuito eléctrico en el

que en el momento en que se cierra el interruptor, se establece un flujo de corriente

eléctrica que partiendo de la fuente de tensión atraviesa el interruptor cerrado y por el

conductor llega al receptor poniéndolo en funcionamiento, por último las cargas

retornan por el conductor hasta el generador.

Para que exista corriente eléctrica se deben cumplir una serie de condiciones:

Debe existir un camino cerrado para el paso de la corriente, ese camino

constituye un circuito eléctrico. Cuando el interruptor está abierto se interrumpe

el circuito y el paso de la corriente.

El circuito debe estar constituido por elementos conductores (que permitan el

paso de corriente, con mayor o menor facilidad)

En el circuito tiene que haber al menos una fuente de tensión que produzca la

diferencia de potencial que provoca el paso de corriente.

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Se puede hacer la siguiente clasificación de las partes que constituyen un circuito:

Elementos activos: son aquellos que aportan energía al circuito, es decir los

generadores eléctricos.

Elementos pasivos: aquellos que consumen la energía aportada por los elementos

activos y la transforman en otro tipo de energía.

3. Símil hidráulico

Para comprender mejor las principales magnitudes eléctricas es habitual recurrir al símil

hidráulico estableciendo semejanzas con un circuito eléctrico.

Supongamos dos depósitos A y

B situados a distinta altura.

Para subir agua desde A a B

hace falta un aparato que aporte

la energía (presión) necesaria,

dicho aparato es la bomba. Y

cuanto mayor sea la altura a

superar mayor ha de ser la

energía que aporte la bomba.

Lo mismo sucede en un

circuito eléctrico, hay un

generador que proporciona la

energía necesaria para poner en movimiento los electrones. Y cuanta más resistencia

encuentren esos electrones, mayor será la energía que deba proporcionar la fuente.

Una vez que el agua se encuentra

en el depósito superior tiene una

energía potencial que le permite, al

caer sobre ella, accionar la turbina,

produciendo un trabajo. En un

circuito eléctrico la turbina

representa al receptor que consume

la energía eléctrica.

Para una apertura de salida

determinada en el depósito B, el

caudal que cae sobre la turbina es

mayor cuanto mayor sea la altura a que se encuentra el depósito B, igualmente la

corriente en un circuito eléctrico es mayor cuanto más alta sea la tensión para una

resistencia determinada.

El agua circula desde el punto de mayor (B) al de menor potencial (A), en electricidad

ese también es el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica,

considerándose esta positiva cuando se desplaza desde el punto de mayor potencial (+)

al de menor potencial (-).

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4. Ley de Ohm

En el año 1826 el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854) encontró

experimentalmente que:

“La intensidad de corriente que circula a través de una resistencia es directamente

proporcional a la diferencia de potencial aplicada entre sus extremos e inversamente

proporcional al valor de la resistencia".

Establece la relación existente entre tensión, intensidad y resistencia, permitiendo

determinar cualquiera de los tres parámetros conocidos los otros dos.

Esta ley se expresa matemáticamente como:

Fíjate:

De esa fórmula se pueden despejar la tensión, con lo que obtendríamos la diferencia de

potencial existente entre los extremos de la resistencia cuando circula una intensidad, o

la resistencia que tiene un elemento si al pasar una corriente I la tensión medida entre

sus extremos es V.

Ejemplo

¿Qué intensidad circula en el siguiente circuito?

Aplicando la ley de Ohm

5. Ley de Joule

La circulación de corriente a través de cualquier elemento conductor produce un

calentamiento en el mismo, lo que da lugar a pérdidas de energía eléctrica en forma de

energía calorífica.

Esta energía calorífica es debida al rozamiento de los electrones en el interior del

conductor. El calor (en calorías) desprendido se calcula mediante la ecuación de la ley

de Joule.

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Q = 0,24· R· I2· t [cal]

siendo proporcional a la resistencia del material, al cuadrado de la intensidad de la

corriente y al tiempo que está circulando.

En este efecto se basan aparatos como los braseros, o los hornos y calefacciones

eléctricas y es lo que explica que se calienten las bombillas o aparatos eléctricos

encendidos.

Fíjate:

Para reducir las pérdidas de energía producidas por calentamiento en los

conductores hay dos opciones (como se observa en la fórmula), reducir la

resistencia de los mismos aumentando su sección, o bien, reducir la intensidad que

se transporta (con lo que se reducirán las pérdidas en proporción cuadrática). Por

eso se emplean altas tensiones en el transporte de energía eléctrica, permitiendo

reducir la intensidad sin disminuir la potencia transportada.

El efecto Joule supone un grave inconveniente en las líneas de distribución, ya que al

transportarse grandes potencias (y por lo tanto de intensidad) las pérdidas de energía en

forma de calor son considerables, suponiendo un coste importante en forma de energía y

obligando a emplear secciones de conductores elevadas para que el calentamiento de las

instalaciones no sea excesivo.

Ejemplo

¿Qué cantidad de calor desprenderá una bombilla de 60W y 220V encendida

durante 3 minutos?

Como el calor desprendido depende de la intensidad, la resistencia y el tiempo,

calcularemos cada uno de los parámetros.

De la potencia podemos despejar la intensidad:

Con la ley de Ohm determinamos la resistencia de la bombilla:

Expresamos el tiempo en segundos

Y aplicando la ecuación de la ley de Joule obtenemos el calor desprendido:

6. Medidas Eléctricas

6.1. Medida de la intensidad

El aparato empleado para medir intensidades es el

amperímetro. Su símbolo es una A rodeada por una

circunferencia.

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Siempre que se mida una intensidad es

necesario abrir el circuito por el punto donde se

quiere medir e intercalar en serie el

amperímetro, de forma que la intensidad lo

atraviese.

En los amperímetros analógicos las puntas de

prueba tienen polaridad por lo que hay que

conectar la punta + en el punto de mayor

potencial y la - en el de menor potencial.

La medida se realizará desde la escala mayor del amperímetro y se irá bajando hasta que

la aguja del mismo quede aproximadamente a mitad de la escala.

6.2. Medida de la tensión

El aparato empleado para medir tensiones se denomina

voltímetro y se simboliza mediante una V rodeada por una

circunferencia.

Para medir la diferencia de tensión entre dos

puntos del circuito hay que conectar las puntas

de prueba en paralelo con esos dos puntos,

teniendo en cuenta su polaridad como en el caso

del amperímetro.

Lo que se mide siempre son diferencias de

potencial, por lo que hay que conectar las dos

puntas del aparato, tomándose la tensión en una

de ellas como la tensión de referencia de la otra.

Normalmente se toma como referencia la

tensión de la punta negativa.

Para la elección de la escala más adecuada procederemos como en el caso anterior,

empezando siempre por la mayor.

6.3. Medida de la resistencia

El aparato que mide resistencias recibe el nombre de óhmetro y

se simboliza mediante una rodeada por una circunferencia.

Antes de medir una resistencia de un circuito hay que asegurarse de que en el circuito

no existe ningún potencial, ya que podría provocar una avería en el circuito.

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El proceso de medición es semejante al caso anterior,

debiendo conectar las puntas de prueba a los extremos

de la resistencia a medir y variando de escala hasta que

la aguja esté a mitad de escala. La aguja del óhmetro se

desplaza de derecha a izquierda, siendo esta el fondo de

escala. En cada escala hay que calibrar el aparato, para

ello se cortocircuitan las puntas y se gira es

potenciómetro hasta que la aguja indique 0.

Resumen

La resistencia es la oposición que presentan los cuerpos al paso de la corriente

eléctrica. Se mide en ohmios [].

Todo aparato o conductor eléctrico presenta una resistencia.

Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos unidos entre sí formando un

camino cerrado por el que puede circular corriente eléctrica.

Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos unidos entre sí formando un

camino cerrado por el que puede circular corriente eléctrica.

Para que exista corriente eléctrica se debe cumplir:

Debe existir un camino cerrado para el paso de la corriente.

El circuito debe estar constituido por elementos conductores

En el circuito tiene que haber al menos una fuente de tensión

“La intensidad de corriente que circula a través de una resistencia es

directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada entre sus

extremos e inversamente proporcional al valor de la resistencia".

La circulación de corriente a través de cualquier elemento conductor produce un

calentamiento en el mismo, lo que da lugar a pérdidas de energía

El aparato empleado para medir intensidades es el amperímetro. Para

conectarlo se abre el circuito por donde se quiera medir y se intercala el

amperímetro en serie

El aparato empleado para medir tensiones se denomina voltímetro. Para medir

tensiones se conecta el voltímetro en paralelo con los puntos entre los que se

desea medir.

El aparato que mide resistencias recibe el nombre de óhmetro. Antes de medir

una resistencia de un circuito hay que asegurarse de que en el circuito no existe

ningún potencial, ya que podría provocar una avería en el circuito. Para medir

hay que conectar las puntas de prueba a los extremos de la resistencia

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3. Análisis de circuitos eléctricos.

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1. Resistencia total o equivalente

En un circuito formado por varias resistencias se llama resistencia total o equivalente

(RT) a aquella que, sustituyendo a las anteriores, absorbe la misma intensidad.

La determinación de la resistencia equivalente permite simplificar el cálculo de circuitos

al sustituir ramas y mallas complejas por una sola resistencia equivalente. Una vez

calculada la tensión y la intensidad en la resistencia equivalente se pueden determinar

fácilmente en las resistencias del circuito original.

2. Asociación de resistencias en serie, paralelo, mixta, estrella y triángulo

Llamamos conexión a la forma de unir los bornes de los aparatos eléctricos. Existen

distintos tipos de conexiones, las principales son la serie y la paralelo; la conexión mixta

es la unión de ambas. Veamos en qué consiste cada una de ellas.

2.1. Asociación serie.

Un grupo de resistencias está conectado

en serie cuando ofrece un camino único

al paso de la corriente. En este tipo de conexión, el extremo de entrada de una

resistencia está conectado con el extremo de salida de la anterior y así sucesivamente.

La intensidad es la misma en todas las resistencias de la conexión serie. Y la tensión

total en los extremos de la rama será la suma de las caídas de tensión en cada una de las

resistencias que la componen.

IT = I1 = I2 = I3 =…= In

VT = V1 + V2 + V3 +…+ Vn

La resistencia equivalente de un circuito serie es una resistencia de valor igual a la suma

de las resistencias que componen la rama serie.

RT = R1 + R2 + R3 +…+ Rn

Ejemplo

Calcular la intensidad y la tensión en cada resistencia del circuito.

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La resistencia total es la suma de

las tres resistencias:

La intensidad que atraviesa el

circuito, según Ohm:

Conocida la intensidad en cada

resistencia (es la misma en todo

el circuito) podemos calcular la

caída de tensión en las mismas:

2.2. Asociación paralelo.

Un grupo de resistencias está conectado en paralelo

cuando los extremos de entrada de las resistencias

están conectados entre sí y los de salida también

están conectados entre sí.

La intensidad total que entra en las resistencias en paralelo es igual a la suma de las

intensidades que circulan por cada una de las resistencias. La tensión en bornes de las

resistencias es igual a la tensión a la que está sometido el acoplamiento paralelo.

IT = I1 + I2 + I3 +…+ In

VT = V1 = V2 = V3 =…= Vn

La inversa de la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de cada una de

las resistencias.

Ejemplo

Calcular la intensidad en cada resistencia y la resistencia equivalente del circuito.

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La caída de tensión en cada resistencia es

igual a la tensión aplicada al acoplamiento:

Las intensidades que atraviesan cada

resistencia, según Ohm:

Y la resistencia equivalente del acoplamiento

paralelo es:

De donde:

Cuando se trata de calcular la resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo el

resultado de despejar en la ecuación anterior es el siguiente:

2.3. Asociación mixta.

Circuitos mixtos son aquellos en los que

existen conexiones serie y paralelo en el

mismo circuito. Para determinar la

resistencia equivalente primero se

simplifican las resistencias serie y

paralelo parciales, hasta que se llegue a

un circuito simple del que se determina

su resistencia equivalente.

2.4. Asociación en estrella y triángulo. Teorema de Kennelly.

En los circuitos electrotécnicos son frecuentes las asociaciones de tres resistencias

formando triángulo, o también unidas radialmente dando origen a una estrella de tres

puntas.

Si se dispone de tres resistencias conectadas en triángulo, resulta posible transformar

esta conexión en otra equivalente en estrella, utilizando las expresiones:

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De modo análogo, una asociación en estrella se puede transformar en triángulo por

medio de las siguientes relaciones.

Las tensiones, intensidades y potencias en el resto del circuito seguirán siendo las

mismas

3. Generadores de corriente continua (c.c.)

En unidades anteriores denominábamos f.e.m. () de un generador a la energía que

suministraba el generador para mover la unidad de carga por todo el circuito. Pero este

valor no coincide con la diferencia de potencial entre sus extremos, ya que parte de este

potencial se pierde en su interior a causa de su resistencia interna.

3.1. Resistencia interna.

Todos los generadores de c.c. (pilas, acumuladores, dinamos, fuente de alimentación,

etc.) tienen una resistencia interna (r). En algunos casos, esta resistencia corresponde a

la del electrolito o al contacto del electrolito con las placas, y en otros casos a la

resistencia de los conductores internos del generador.

La gran conductividad de los materiales utilizados en su fabricación hace que esta

resistencia interna sea muy pequeña y en muchos casos insignificante.

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El circuito de la figura representa un generador de f.e.m. () y la resistencia interna (r)

conectado a un receptor o resistencia (R). La caída de tensión en el interior del

generador provocada por su resistencia interna es

r·I.

VAB = - r·I ; = VAB + r·I ; = R·I + r·I

La ley de Ohm generalizada para este circuito:

La f.e.m. de un generador es funcionamiento es más grande que la d.d.p. entre sus

bornes; eso se debe a la caída de tensión en su resistencia interna.

Si el circuito es abierto o no hay receptor, la f.e.m. del generador coincide con la d.d.p.

3.2. Rendimiento de un generador eléctrico.

Si multiplicamos los dos miembros de la ecuación = VAB + r·I por I obtenemos una

ecuación equivalente, denominada ecuación de potencias:

·I = VAB·I + r·I2

donde ·I = potencia total suministrada por el generador (PT)

VAB·I = potencia útil al receptor o a los bornes del generador (Pu)

r·I2 = potencia que se pierde dentro del generador por la resistencia interna (Pr)

El rendimiento se define como la relación existente entre la potencia útil y la potencia

total suministrada. Por lo tanto, rendimiento del generador será:

3.3. Asociación de generadores.

Muchas veces, para obtener una f.e.m. o una intensidad superior a la que nos puede

suministrar un único generador conectamos diversos generadores en serie o en paralelo.

Asociación en serie Realizamos una asociación en serie cuando

queremos obtener una f.e.m. superior a la

que nos suministra un único generador.

En este caso, la f.e.m. total equivaldrá a la

suma algebraica de cada una de las f.e.m. de

los diferentes generadores.

T = 1 +2 + 3 +…+ n

Si los generadores están en serie, sus resistencias internas

también lo estarán

rT = r1 + r2+ r3 +…+rn

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Asociación en paralelo La asociación en paralelo se utiliza para obtener

intensidades superiores a las que puede suministrar un

único generador.

La f.e.m. será igual a la de un generador y la intensidad

máxima que puede suministrar será la suma de las

intensidades máximas que puede suministrar cada uno de

los generadores.

T = 1 = 2 = 3 =…=n

La resistencia interna equivalente será la resultante del circuito,

siempre que los generadores sean iguales.

rT = ri / n

3.4. Fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) y rendimiento de un motor.

Uno de los receptores más utilizados es el motor, que transforma la energía eléctrica que

recibe en energía mecánica. Cuando circula la corriente eléctrica por un motor, las

cargas realizan un trabajo; este trabajo es proporcional a la carga que circula por el

motor.

La fuerza contraelectromotriz (’) de un

receptor se define como el trabajo que realiza por

unidad de carga. Su unidad en el S.I. es el voltio.

Es decir:

Por lo tanto, el trabajo desarrollado por el motor será: WM = ’·Q = ’·I·t

No toda la energía suministrada al motor se transforma en energía mecánica, ya que los

motores, como pasa en los generadores, también tienen una resistencia interna (r’). Si

aplicamos el principio de conservación de la energía, tenemos:

Energía suministrada por el generador = Energía consumida

·I·t = ’·I·t + r·I2·t + r’·I

2·t

Si simplificamos dividiendo por I·t, obtenemos: = ’ + r·I + r’·I

La d.d.p. que aparece entre los extremos del motor será:

VAB = ’ + r’·I

Para calcular el rendimiento de un motor debemos tener en cuenta que:

El rendimiento de un motor es la relación del trabajo útil, es decir, el trabajo que

realmente se transforma en energía mecánica, con el trabajo o energía consumida.

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4. Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff son una herramienta muy útil para facilitar el cálculo de

circuitos. Antes de exponerlas es conveniente definir algunos términos:

Nudo: es un punto del circuito en el que concurren tres o más conductores. En un nudo

se produce una derivación del circuito en la que se reparten las corrientes. También se

les llama nodo.

Rama: es el conjunto de elementos comprendidos entre dos nudos consecutivos.

Malla: es un camino cerrado que puede ser recorrido sin pasar dos veces por el mismo

punto y no puede ser subdividido en otros. Siempre está formada como mínimo por dos

ramas.

Fíjate:

En el circuito de la figura hay dos nudos (A y

B), tres ramas (las que salen de A y acaban en

B) y dos mallas (que se pueden determinar

partiendo de uno de los nudos, p.e. el A, y

recorriéndolos en un sentido para una malla y

en el contrario para la otra malla).

3.1. Primera ley de Kirchhoff o de las corrientes

En un nudo la suma de todas las intensidades que entran es igual a la suma de todas las

intensidades que salen.

O, lo que es lo mismo, la suma algebraica de las intensidades que entran y salen de un

nudo es cero.

Σ Ientrantes = Σ Isalientes

Según esta ley, las cargas eléctricas que llegan a un nudo tienen necesariamente que

salir del mismo, por lo tanto la suma de las intensidades que entran tiene que ser igual

que la de las que salen.

Σ I = 0

Tomando como convenio que las corrientes entrantes son

positivas y las salientes negativas, se cumple siempre que

la suma de las intensidades entrantes es igual a la suma de

las salientes, con lo que la suma algebraica de ambas es

cero.

En el esquema eléctrico del circuito representaremos el sentido de las corrientes

mediante flechas orientadas según el convenio elegido.

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Ejemplo

Calcular la intensidad que entrega la fuente de tensión al circuito.

Sabemos que las intensidades que atraviesan

cada resistencia, valen:

Aplicando la 1ª ley de Kirchhoff al nudo A:

3.2. Segunda ley de Kirchhoff o de las tensiones

En toda malla o circuito cerrado, la suma de todas las fem proporcionadas por los

generadores es igual a la suma de las caídas de tensión producidas en las resistencias del

circuito.

Σ = Σ I· R

O también, la suma algebraica de tensiones a lo largo de un camino cerrado es cero.

Σ - Σ I· R = 0

Estableceremos el siguiente convenio para las tensiones que intervienen en el circuito:

La fem de un generador irá siempre del polo positivo al negativo,

independientemente de la dirección de la corriente.

El sentido de la caída de tensión en una resistencia depende del de la corriente,

será positivo en el terminal de la resistencia por el que entra y negativo en el de

salida.

Representaremos el sentido de las corrientes

mediante flechas y el de las tensiones mediante

los signos + y – según sea mayor o menor el

potencial de los extremos de los elementos: en

las resistencias será + en el terminal por el que

entra la corriente y - por el terminal de salida y

en las fuentes + en el borne positivo y - en el

negativo. También podremos indicar el sentido

de las tensiones mediante flechas orientadas

hacia el punto de mayor potencial en cada

elemento.

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Fíjate:

En el circuito de la figura hemos representado la f.e.m. () de la fuente como

una flecha orientada desde el polo + hacia el polo - y las caídas de tensión en

las resistencias como flechas de sentido igual a la corriente que atraviesa cada

resistencia. Observa los signos y los sentidos de las flechas.

En resumen, al analizar un circuito asignaremos un sentido de circulación de la corriente

en cada rama del circuito, después vamos dando sentido a las tensiones en cada

elemento: en las fuentes del borne + al borne - y en cada resistencia el mismo al de la

corriente de rama que la atraviesa.

Ejemplo

Calcular la tensión entre los nudos A y B.

Asignamos un sentido a cada una de las

corrientes de rama y determinamos el

sentido de las caídas de tensión en cada

resistencia. Representamos el sentido que

vamos a considerar positivo (en este caso el

de las agujas del reloj).

Aplicamos la 2ª ley de Kirchhoff a la malla:

La resistencia equivalente y la intensidad del

circuito:

La caída de tensión en la resistencia R1:

De donde,

5. Análisis de circuitos eléctricos por el método de las mallas

Existen diversos métodos para analizar circuitos; uno de los más sencillos, aunque

laborioso, es el método de las mallas que consiste en estudiar cada una de las mallas que

componen el circuito considerando la influencia de otras mallas en las ramas comunes a

dos o más mallas.

Antes de entrar en el proceso de cálculo debemos distinguir entre las corrientes de

rama, que son las corrientes que atraviesan cada una de las ramas, y las corrientes de

malla, que son las corrientes que recorren cada malla; su valor coincide con el de la

corriente de rama en las ramas no comunes a otras mallas y, en las ramas comunes a

otras mallas, su suma vectorial con el resto de las corrientes de malla comunes da la

corriente de la rama estudiada.

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Pasos a seguir:

1) Se dibuja el esquema con todos sus elementos

2) Identificadas las mallas, se asigna un sentido a las corrientes de malla. Habitualmente

se les atribuye el sentido de giro de las agujas del reloj.

3) Se aplica la ley de las tensiones de Kirchhoff a cada malla, desarrollándose un

sistema de ecuaciones de las mallas. Se tendrá en cuenta que las caídas de tensión en

ramas comunes a varias mallas serán debidas a la suma algebraica de todas las

corrientes de malla que atraviesen la resistencia estudiada. En un circuito tendremos

tantas mallas independientes como el número de ramas menos el número de nudos

disminuido en una unidad (M = R – (n-1)).

4) Se resuelve el sistema de ecuaciones de las mallas

5) Calculadas las intensidades de malla se despejan las intensidades de rama: en las no

comunes a varias ramas, la intensidad de rama es la de la malla; en las comunes a varias

mallas es la suma algebraica de sus intensidades.

6. Teorema de superposición

El teorema de superposición permite simplificar el cálculo de circuitos con varias

fuentes, analizándolos individualmente y sumando algebraicamente el efecto que

produce cada una de las fuentes.

En un circuito con más de un generador la tensión o la intensidad en cualquier elemento

la suma algebraica de los efectos producidos por cada generador individualmente,

cuando el resto de generadores se remplazan por su resistencia interna.

Ejemplo

Las corrientes de rama del siguiente circuito se pueden determinar analizando las corrientes

de rama de cada uno de los circuitos constituidos por una sola fuente y sumando

algebraicamente las corrientes obtenidas. Es decir:

I1 = I1´ + I1´´

I2 = I2´ + I2´´

I3 = I3´ + I3´´

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7. Teorema de Thévenin

Permite convertir un circuito complejo en un circuito sencillo equivalente formado por

una fuente en serie con una resistencia.

Un circuito lineal (formado por elementos lineales en los que la relación entre tensión

e intensidad es una línea recta, es decir, por resistencias, bobinas y condensadores y

por fuentes de tensión lineales) cualquiera formado por varias fuentes y resistencias se

comporta, desde el punto de vista de una resistencia o carga externa conectada entre dos

puntos del circuito, como una fuente de tensión en serie con una resistencia equivalente.

Pasos a seguir:

Se desconecta la resistencia externa y se calcula la

tensión existente entre los puntos A y B (VAB o VTh),

esta será la fem de la fuente en el circuito equivalente.

Se cortocircuitan todas las fuentes de tensión y se

calcula la resistencia equivalente entre los puntos A y

B (RAB o RTh).

El nuevo circuito estará formado por una fuente de tensión VAB en serie con una

resistencia RAB conectadas entre los puntos A y B a la carga.

Ejemplo

Determinar el circuito equivalente Thévenin:

Se desconecta la resistencia de carga y se calcula la tensión existente entre los puntos A y B:

Dicha tensión es la f.e.m. de la fuente del circuito equivalente Thévenin. A continuación se

elimina la fuente de tensión y se calcula la resistencia equivalente del circuito resultante entre

los puntos A y B.

El circuito equivalente Thévenin es el que resulta de conectar en serie la tensión VAB y la

resistencia RAB resultante.

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8. Teorema de Norton

Al igual que en el teorema anterior, este teorema permite convertir cualquier circuito

con terminales A y B se puede sustituir por un circuito sencillo equivalente formado por

un generador de corriente IN en paralelo con una resistencia RN.

La corriente IN del generador de corriente es igual a la corriente que circularía entre

los puntos A y B si en la resistencia de carga se produjese un cortocircuito.

La resistencia equivalente de Norton

(RN) es la resistencia vista desde los

terminales A y B cuando en todos los

generadores se producido un

cortocircuito o cuando han sido

sustituidos por su resistencia interna.

Como el circuito equivalente de Thévenin está formado por un generador de tensión en

serie con una resistencia, éste lo podemos convertir, mediante el teorema de Norton, en

un circuito equivalente por un generador de corriente en paralelo con una resistencia.

9. Teorema de la máxima transferencia de potencia

En una fuente de alimentación la potencia transferida a la carga depende de la

resistencia de salida de la fuente y de la resistencia de la carga.

El teorema de la máxima transferencia de potencia establece que en un circuito con

terminales A y B (fuente de alimentación) la máxima potencia transferida a una carga se

produce cuando la resistencia de la carga es equivalente a la resistencia de salida del

circuito (resistencia Thévenin).

RC = RTh

El valor de la máxima potencia que se transfiere se puede determinar a partir de la

siguiente expresión:

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Resumen

Resistencia equivalente es aquella que, sustituyendo a varias resistencias,

absorbe la misma intensidad.

Conexión es la forma de unir los bornes de los aparatos eléctricos.

En una asociación serie la intensidad es la misma en todas las resistencias,

la tensión total es la suma de las caídas de tensión en cada una de las

resistencias y la resistencia equivalente es una resistencia de valor igual a la

suma de las resistencias

En una asociación paralelo la intensidad total del acoplamiento es igual a

la suma de las intensidades que atraviesan cada una de las resistencias, la

tensión en bornes de las resistencias es igual a la tensión a la que está

sometido el acoplamiento paralelo y la inversa de la resistencia equivalente

es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

En una asociación mixta para determinar la resistencia equivalente primero

se simplifican las resistencias serie y paralelo parciales, hasta que se llegue

a un circuito simple del que se determina su resistencia equivalente.

En los circuitos electrotécnicos son frecuentes las asociaciones de tres

resistencias en triángulo o en estrella. Una asociación en estrella se puede

transformar en triángulo y viceversa.

Todos los generadores de c.c. tienen una resistencia interna. La f.e.m. de

un generador es funcionamiento es más grande que la d.d.p. entre sus

bornes; eso se debe a la caída de tensión en su resistencia interna. Si el

circuito es abierto o no hay receptor, la f.e.m. del generador coincide con la

d.d.p. El rendimiento de un generador es el cociente entre la tensión en

sus bornes (V) y su f.e.m. ().

Asociación de generadores en serie. Se utiliza cuando queremos obtener

una f.e.m. superior a la que nos suministra un único generador.

Asociación de generadores en paralelo. Se utiliza para obtener

intensidades superiores a las que puede suministrar un único generador.

La fuerza contraelectromotriz (’) de un receptor se define como el

trabajo que realiza por unidad de carga. Su unidad en el S.I. es el voltio.

Uno de los receptores más utilizados es el motor. El rendimiento de un

motor es la relación entre el trabajo útil, es decir, el trabajo que realmente

se transforma en energía mecánica y el trabajo o energía consumida.

1ª Ley de Kirchhoff: "En un nudo la suma de todas las intensidades que

entran es igual a la suma de todas las intensidades que salen".

2ª Ley de Kirchhoff: "En toda malla o circuito cerrado, la suma de todas

las fem proporcionadas por los generadores es igual a la suma de las caídas

de tensión producidas en las resistencias del circuito".

Al analizar un circuito asignaremos un sentido de circulación de la corriente

en cada rama del circuito, después vamos dando sentido a las tensiones en

cada elemento: en las fuentes del borne + al borne - y en cada resistencia el

mismo que el de la corriente de rama que la atraviesa.

Teorema de Superposición: "En un circuito con más de un generador la

tensión o la intensidad en cualquier elemento la suma algebraica de los

efectos producidos por cada generador individualmente".

Teorema de Thévenin: "Un circuito lineal cualquiera formado por varias

fuentes y resistencias se comporta, desde el punto de vista de una resistencia

o carga externa conectada entre dos puntos del circuito, como una fuente de

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tensión en serie con una resistencia equivalente".

Teorema de Norton: "Un circuito lineal cualquiera formado por varias

fuentes y resistencias se comporta, desde el punto de vista de una resistencia

o carga externa conectada entre dos puntos del circuito, como una fuente de

corriente en paralelo con una resistencia equivalente".

Teorema de la máxima transferencia: “En un circuito con terminales A y

B (fuente de alimentación) la máxima potencia transferida a una carga se

produce cuando la resistencia de la carga es equivalente a la resistencia de

salida del circuito (resistencia Thévenin).

4. Electromagnetismo.

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1. Introducción

Existen elementos, los imanes, que tienen la propiedad de atraer a ciertos metales

(concretamente al hierro, al cobalto y al níquel). Sabemos, además, que cuando se

acercan dos imanes pueden atraerse o repelerse según el extremo de los mismos que

acerquemos, esos extremos se llaman polos (norte o sur según hacia donde se oriente el

imán al moverse libremente) y todo imán tiene los dos.

Estos fenómenos de atracción o repulsión se conocen con el nombre de magnetismo. Y

la zona del espacio donde se manifiesta este fenómeno se llama campo magnético.

Gráficamente se representa mediante un conjunto de líneas de fuerza cerradas que salen

del polo norte y llegan al polo sur por el exterior del imán.

A mayor número de líneas de fuerza por unidad de superficie, mayor es la inducción

magnética o densidad de campo, que se define como la cantidad de líneas de fuerza por

unidad de superficie perpendicular a las mismas. Matemáticamente la inducción

magnética se representa como un vector tangente a las líneas de fuerza de magnitud

proporcional al número de líneas que atraviesan la unidad de superficie. Se mide en

Tesla [T] o, más habitualmente en Gauss [G], siendo 1T =104

G.

La inducción magnética en un punto del espacio es directamente proporcional a la

intensidad que circula por el conductor y a la permeabilidad magnética del medio en el

que se encuentre, e inversamente proporcional a la distancia entre el punto y el

conductor.

El flujo magnético a través de una superficie es el número total de líneas de fuerza que

atraviesan esa superficie. En términos matemáticos, se expresa como:

Φ = B · S ·cos

siendo el ángulo que forman las líneas de fuerza (el vector ) con la perpendicular a

la superficie.

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Como se puede observar, el flujo depende del área S de la superficie atravesada y varía

con la orientación de la superficie respecto al campo B, si son paralelos (a = 90º), el

flujo es nulo y si son perpendiculares es máximo (= 0º).

El flujo representa la cantidad de campo magnético que atraviesa una superficie

determinada y se mide en weber (Wb).

2. Fuerza magnetomotriz e intensidad de campo magnético

La fuerza magnetomotriz es la capacidad que presenta una bobina de generar líneas de

fuerza. Es directamente proporcional a la intensidad que circula por la bobina y al

número de vueltas que tenga.

= N ·I

Se mide en Amperio-vuelta [A-v].

Cuanto mayor sea el campo eléctrico que se quiere generar, mayor será el número de

espiras que debe tener la bobina que lo crea o mayor la intensidad que se debe hacer

pasar por ella.

La intensidad del campo o excitación magnética que provoca la bobina es directamente

proporcional la fuerza magnetomotriz e inversamente proporcional a la longitud de la

bobina.

Se mide en Amperios/metro [A/m]. Es igual a la densidad de campo dividida por la

permeabilidad magnética del medio.

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3. Campo magnético creado por un conductor recorrido por una corriente

eléctrica

Cuando circula una intensidad por un conductor rectilíneo se produce un campo

magnético a su alrededor. Las líneas de campo son circulares y se distribuyen en planos

perpendiculares al conductor.

El valor de la densidad de campo generada en un conductor recto es directamente

proporcional a la intensidad que circula e inversamente proporcional a la distancia al

conductor.

El sentido en que giran las líneas de campo se

determina por la ley de la mano derecha: si se

agarra el conductor con la mano derecha y el

pulgar en el sentido de la corriente, el resto de

los dedos marca el sentido de las líneas de

campo. También se puede aplicar la regla del

sacacorchos, según la cual las líneas de campo

girarían el mismo sentido que un sacacorchos

que avance con la corriente.

4. Campo magnético creado por una espira recorrida por una corriente

eléctrica

Un conductor recto produce un campo muy débil pues las líneas se dispersan. Cuando

se quiere crear un campo más intenso se curva el conductor formando espiras de forma

que las líneas de fuerza de los distintos tramos del conductor suman sus efectos

formando un campo mucho más intenso en el interior de la espira.

5. Campo creado por una bobina por la que circula una corriente eléctrica

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Si unimos varias espiras formando una bobina, las líneas de campo producidas por cada

una de las espiras sumarán sus efectos, concentrándose el campo en el eje de la bobina,

donde es máximo.

Para determinar el sentido de las líneas de fuerza del campo podemos aplicar de nuevo

la regla de la mano derecha o la del sacacorchos, sólo que en este caso, el pulgar indica

el sentido del campo cuando se coloca el resto de los dedos siguiendo el sentido de la

corriente eléctrica al recorrer la bobina. En el caso del sacacorchos, la corriente marca el

giro del sacacorchos y su avance el sentido del campo.

En los extremos de la bobina se crean los dos polos, siendo el norte por donde salen las

líneas de fuerza, o sea aquel al que apunte el pulgar, y el sur al que lleguen.

De la ecuación anterior se deduce que la inducción producida en una bobina depende de

tres factores:

El número de amperio-vueltas (N·I).

El material existente en el interior de la bobina, concretamente de su

permeabilidad magnética. En el aire y en el vacío vale:

µ = 4 ·10-7

[ T·m/A]

La longitud de la bobina (L).

6. Fuerza ejercida sobre un conductor

Un conductor recorrido por una corriente experimenta una fuerza al ser sometido a un

campo magnético perpendicular al conductor. La fuerza a la que está expuesto el

conductor, vale:

F = B ·I ·L

L:longitud [m]

B:campo magnético [T]

I: Intensidad [A]

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El sentido de la fuerza se determina mediante la regla de la mano izquierda: con la

palma de la mano izquierda perpendicular a las líneas de campo y los dedos apuntando

en el sentido de la corriente eléctrica, la fuerza de desplazamiento del conductor será la

dada por el pulgar.

En este fenómeno se basan los motores eléctricos; se hace circular una corriente

eléctrica por un conductor atravesado por el campo magnético generado por una bobina

fija llamada estator, la fuerza ejercida sobre el conductor provoca un movimiento de

rotación sobre la parte móvil del motor llamada rotor.

7. Fuerza electromotriz sobre un conductor

Al mover un conductor perpendicularmente a un campo magnético B con una velocidad

v, se induce sobre el mismo una fem de valor:

e = B ·L ·v

L:longitud [m]

B:campo magnético [T]

v: velocidad de desplazamiento [m/s]

El sentido de la fem inducida se determina mediante la regla de la mano derecha: con la

palma de la mano derecha perpendicular a las líneas de campo y el pulgar apuntando en

el sentido de la velocidad, la fem inducida en el conductor tendrá la dirección y sentido

de los dedos.

En este fenómeno se basan los generadores eléctricos; se hace girar una bobina dentro

de un campo magnético, produciendo una fuerza electromotriz sobre el conductor que

se aprovecha para alimentar a un circuito.

8. Ley de Faraday

Según la ley de Faraday, la fem que se genera en una bobina sometida a un flujo

variable es proporcional al número de espiras del arrollamiento y a la velocidad de

variación del flujo que lo atraviesa. Es decir:

Donde N es el número de espiras de la bobina y la derivada es la variación del flujo

magnético en el tiempo, o sea, la velocidad a la que cambia el flujo.

De esto se deduce que si el flujo es constante y la bobina permanece fija, no existirá fem

inducida (pues la derivada sería cero), sin embargo tanto si el flujo es variable y la

bobina permanece fija como si la bobina se mueve dentro de un flujo constante (en este

caso la bobina “verá” un flujo variable), se producirá una fem en la bobina.

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Por eso un transformador no funciona en corriente continua pues produce un flujo

constante y los conductores están fijos (de ahí la definición del transformador como

máquina eléctrica estática).

9. Ley de Lenz

El sentido de una fuerza contraelectromotriz o inducida es tal que se opone a la causa

que lo produce.

Hemos visto que al someter una bobina a un flujo variable se genera en ella una fem. Si

hacemos pasar una corriente alterna por una bobina se crea un campo magnético a su

alrededor que al atravesar a la bobina produce una fem sobre la misma bobina. Esa fem

producida por la misma bobina recibe el nombre de fuerza contraelectromotriz o de

autoinducción y tiene sentido contrario al de la fuerza electromotriz que genera el flujo

en la bobina.

Dependiendo de la causa que produce la fem podemos distinguir dos casos:

Si se trata de un conductor en movimiento dentro de un campo magnético, se

crea una fem inducida de sentido tal que provoque una fuerza magnética de

sentido contrario al movimiento, es decir, la fuerza contraelectromotriz tiene

sentido contrario a la fem que produce la corriente del conductor.

Si se trata de la fem provocada por un campo variable que atraviesa una espira,

la fuerza contraelectromotriz tiene un sentido tal que la corriente que produce

crea un campo magnético opuesto al que atraviesa la bobina.

Este fenómeno es semejante a la inercia: una masa quieta tiende a no moverse y una

masa en movimiento tiende a no pararse.

Resumen

Inducción magnética o densidad de campo es la cantidad de líneas de

fuerza por unidad de superficie perpendicular a las mismas

El flujo magnético a través de una superficie es el número total de líneas

de fuerza que atraviesan esa superficie

El flujo representa la cantidad de campo magnético que atraviesa una

superficie determinada y se mide en weber (Wb)

La fuerza magnetomotriz es la capacidad que presenta una bobina de

generar líneas de fuerza. Es directamente proporcional a la intensidad que

circula por la bobina y al número de vueltas que tenga. Se mide en

Amperio-vuelta [A-v]

La intensidad del campo o excitación magnética que provoca la bobina es

directamente proporcional la fuerza magnetomotriz e inversamente

proporcional a la longitud de la bobina

Cuando circula una intensidad por un conductor rectilíneo se produce un

campo magnético a su alrededor. Las líneas de campo son circulares y se

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distribuyen en planos perpendiculares al conductor. El sentido en que giran

las líneas de campo se determina por la ley de la mano derecha

Un conductor recorrido por una corriente experimenta una fuerza al ser

sometido a un campo magnético perpendicular al conductor

Al mover un conductor perpendicularmente a un campo magnético B con

una velocidad v, se induce sobre el mismo una fem

Según la ley de Faraday, la fem que se genera en una bobina sometida a un

flujo variable es proporcional al número de espiras del arrollamiento y a la

velocidad de variación del flujo que lo atraviesa

Según la ley de Lenz, el sentido de una fuerza contraelectromotriz o

inducida es tal que se opone a la causa que lo produce

Página 41

5. Corriente alterna.

Página 42

1. Introducción. Definiciones

Normalmente la tensión presente en las instalaciones eléctricas no tiene siempre el

mismo valor, sino que varía con el tiempo, siendo en la mayoría de los casos alterna

senoidal.

Una corriente alterna senoidal es aquella que cambia de sentido en el tiempo y que toma

valores según la función matemática seno, repitiéndose de forma periódica.

Representando la tensión senoidal en el tiempo:

2. Características de la señal alterna

Una señal alterna queda definida por las siguientes características:

Frecuencia: Es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo. Se mide en

Hertzios [Hz], en España y el resto de Europa es de 50Hz, en otros países es 60 Hz.

Período o Ciclo: Es el tiempo que tarda en producirse un ciclo, en España el ciclo

de la tensión de red es de 1/50=0,2 segundos, es decir, cada 20 ms se repite la forma

de onda.

Se calcula como la inversa de la frecuencia, así el tiempo que dura una señal de 50Hz es

1/50 = 20ms, y 50 ciclos se suceden en un segundo.

Se representa con la letra T y se mide en segundos.

Valor máximo o amplitud: Es el máximo valor que toma la señal en un periodo,

coincide con el valor en las crestas o picos de la señal senoidal.

Se representa por letras mayúsculas con el subíndice máx.

Valor instantáneo: Es el que toma la señal en un momento dado. Se representa con

letra minúscula. Para determinarlo, conocida la función de la señal tratada, basta con

sustituir el tiempo por su valor. La ecuación de una función senoidal es:

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v = Vmáx ·sen (·t)

Donde es la velocidad angular o pulsación, medida en radianes por segundo:

= 2 · ·f [rad/s]

Ejemplo

¿Qué valor instantáneo tomará una señal senoidal de amplitud 310V y

frecuencia 50 Hz en el instante t=0´1seg?

Fíjate:

El ángulo se calcula en radianes. Si utilizas calculadora ponla en modo

"rad".

¿Y en el instante 0´5seg?

Valor eficaz: Representa el valor de una corriente continua que producirá el mismo

calor que la alterna al pasar por una resistencia.

Es el valor más importante pues con él se obtiene matemáticamente los mismos

resultados que operando con valores instantáneos, realizando operaciones mucho más

sencillas. Normalmente es el que define la tensión existente en una instalación, por

ejemplo, en España, los 220V de una vivienda es la tensión eficaz de la misma

Se representa con letras mayúsculas sin subíndices. Y su valor es igual a:

Ejemplo

En las tomas de corriente de las viviendas españolas suele haber una tensión

eficaz de 220V. Calcula cuál es la tensión máxima o amplitud de la tensión en

una vivienda.

Despejando en la fórmula anterior:

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3. Ventajas de la señal alterna

Frente a la corriente continua, la alterna presenta las siguientes ventajas:

Los generadores de CA (alternadores) son más eficaces y sencillos que los de CC

(dinamos).

La tecnología necesaria para el transporte de energía a grandes distancias es mucho

más económica y accesible en alterna que en continua.

Los receptores de CA son más numerosos y utilizables en casi todas las

aplicaciones.

La conversión de CA en CC no presenta complicaciones.

Además, frente a otros tipos de onda, la señal senoidal tiene las siguientes propiedades:

La función seno se define perfectamente mediante su expresión matemática.

Es fácil de operar.

Se genera en los alternadores sin grandes dificultades.

Su elevación y reducción, necesarias para reducir las pérdidas de energía, se realiza

con altos rendimientos y bajo coste mediante los transformadores.

4. Generación de la corriente alterna

Las compañías eléctricas generadoras producen energía eléctrica; transforman algún

tipo de energía (hidráulica, nuclear, térmica, etc.) en movimiento rotatorio que aplicado

a un alternador produce energía eléctrica alterna. Veamos cómo se realiza esa

transformación de energía.

Si hacemos girar una bobina de N espiras en el interior de un campo magnético, se

encontrará atravesada por un flujo de valor:

Φ = N ·B · S ·cos(·t)

Donde

- B: campo magnético

- S: superficie de la espira.

- ·t = : ángulo entre la perpendicular a la superficie y el campo.

- N: número de espiras.

Ese flujo generará en la bobina, según la ley de Faraday, una fem igual a la variación

del flujo en el tiempo, es decir:

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De esto se deduce que la fem generada en una bobina que gira en el interior de un

campo magnético es proporcional al seno, o sea, es una señal alterna senoidal.

Como podemos observar, la generación de energía eléctrica alterna a partir del

movimiento producido por otras energías es relativamente sencilla, y se puede realizar

en grandes cantidades. No ocurre lo mismo con la energía eléctrica continua en la que,

además de generadores más costosos, la cantidad de energía producida es muy inferior a

la que se puede generar en alterna.

5. Representación matemática y operaciones

La energía eléctrica alterna se genera, como hemos visto, en alternadores que son

máquinas formadas por bobinas que giran dentro de un campo magnético.

Para representar cómo varía la tensión a lo largo del tiempo supondremos un punto P

que gira alrededor de un eje, si se proyecta sobre el eje de ordenadas el vector que une

en cada momento el origen con la posición del punto y se lleva en el de abscisas al

instante que le corresponde, tendremos una señal senoidal.

Cuanto más rápido gire el alternador (o sea, a mayor velocidad angular ), mayor será

la frecuencia de la señal (f) y más veces se repetirá en un segundo.

Se llama fase a cada una de las posiciones angulares que va ocupando el punto P en su

recorrido circular.

El ángulo de fase es el que forma el vector de posición del punto P en un instante

determinado con el semieje positivo de abscisas. Esta magnitud es fundamental a la

hora de estudiar la relación entre distintas señales senoidales, como la tensión y la

corriente que circulan por un circuito o las tensiones de fase de un circuito trifásico.

Si en el momento inicial (t=0) el vector del punto P en ese momento no es horizontal se

dice que la señal tiene un desfase de valor el ángulo que forma el vector con el eje X.

Veamos un ejemplo de señales desfasadas para comprender mejor lo que significa:

Suma y resta gráfica de señales alternas

La suma o la resta de dos señales senoidales es otra señal senoidal, cuyo valor es en

cada instante igual a la suma o la resta de ambas. Para representarla se realiza la suma

algebraica en varios puntos significativos de las señales.

Representación matemática de señales senoidales

Las operaciones matemáticas con señales alternas son bastante complejas ya que se trata

de señales que varían constantemente. Por eso se recurre a herramientas matemáticas

que faciliten las operaciones. Por su simplicidad, se suele emplear la representación

vectorial de las magnitudes senoidales (o sea, identificar una función senoidal con un

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vector) mediante el uso de números complejos.

Un número complejo está formado por un par de números reales (positivos o

negativos), el primero se llama parte real y el segundo parte imaginaria. Los números

complejos permiten definir cualquier vector respecto a su origen de coordenadas. La

parte real será la magnitud según el eje X y la parte imaginaria será la del eje Y.

El número complejo Z se expresa Z=a+bj donde a es su parte real y b la imaginaria

(para distinguirla se le añade una “j” o una “i”), y define al vector OZ mediante las

coordenadas del extremo del vector respecto al origen (a,b). De ese número podemos

obtener el módulo y el argumento del vector mediante las siguientes operaciones:

Módulo (o longitud) del vector OZ:

Argumento (o ángulo respecto al eje X): = arctg b/a

Esta forma de representar un número complejo recibe el nombre de forma binómica,

existiendo otras formas como:

Forma trigonométrica:

Forma exponencial:

Forma polar:

Cada una de estas formas tiene métodos de operar distintos y resulta más cómoda de

utilizar según para qué operación matemática. Normalmente usaremos la forma

binómica y la polar, pudiendo pasar de una a otra sustituyendo en las ecuaciones vistas

para el argumento y el módulo.

Operaciones con números complejos

Suma y resta

Para realizar estas operaciones pasamos los números complejos a la forma binómica si

no lo están. El resultado es otro número complejo cuya parte real es la suma algebraica

de las partes reales y la imaginaria la de las partes imaginarias.

Producto Se pasan los números a su forma polar y el número resultante es otro cuyo módulo es el

producto de los módulos y su argumento la suma de los argumentos.

Producto de un complejo por una constante

Se pasan el número complejo a su forma polar y el número resultante es el producto del

módulo por la constante y su argumento es el mismo.

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Cociente Se pasan los números a su forma polar y el número resultante es otro cuyo módulo es el

cociente de los módulos y su argumento la resta de los argumentos.

6. Componentes en C.A. Resistencia, Condensador y Bobina

En corriente alterna existen componentes cuya oposición al paso de corriente es

proporcional a la frecuencia de la corriente, de forma que al variar esta presentan un

valor de resistencia distinto.

A esa resistencia, que es variable con la frecuencia, se le llama impedancia Z y suele

estar constituida por dos términos: la resistencia, que no varía con la frecuencia y la

reactancia X que es el término que indica la resistencia que presenta un determinado

componente para una frecuencia. Se cuantifica mediante un número complejo:

Z = R + jX

En el que:

- Z es la impedancia del elemento en

- R es la resistencia del elemento en

- X es la reactancia del elemento en

La reactancia del elemento recibe el nombre de inductancia XL cuando es producida

por una bobina y capacitancia XC cuando la produce un condensador. Ambas

reactancias dependen de un valor característico del elemento (el coeficiente de

autoinducción L en las bobinas y la capacidad C en los condensadores) y de la

frecuencia, valiendo:

XL = ·L

A continuación veremos la diferencia entre ambas.

Circuito con resistencia pura

Una resistencia pura, como la de un radiador o una plancha eléctricos, tiene una

impedancia con sólo el primer término y no afecta a su valor la frecuencia del circuito

Z = R

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Como su comportamiento es independiente de la frecuencia, una resistencia se comporta

igual en continua que en alterna. Para determinar la intensidad que fluye por la misma

basta con aplicar la ley de Ohm que en alterna será con los valores eficaces de tensión e

intensidad.

Se deduce que la onda de corriente alterna que atraviesa una resistencia pura es igual y

en fase con la de tensión pero dividida por el valor de la resistencia.

Circuito con bobina pura

La mayor parte de los receptores están formados por bobinas, especialmente en aquellos

en los que sea necesaria la producción de un campo magnético, como es el caso de

motores, transformadores, tubos fluorescentes, electroimanes, etc. Aunque en la

mayoría de los casos estos receptores presentan una impedancia formada por una parte

resistiva y otra inductiva (XL), veremos el caso más sencillo, es decir el formado por

una inductancia pura de resistencia cero.

Sea una bobina ideal en serie con una fuente de tensión, su impedancia es puramente

inductiva, con resistencia nula.

Z = jXL = j·L

En continua la bobina se comporta como un conductor de muy baja resistencia

(recordemos que al no existir variación de flujo por tratarse de una tensión continua no

se produce fuerza contraelectromotriz que se oponga a la intensidad), desprendiendo

gran cantidad de calor que puede llegar a fundir la bobina.

En alterna sí aparece una fuerza contraelectromotriz debida al campo variable

provocado por la corriente alterna que atraviesa a la bobina. Para determinar la

intensidad que circula aplicamos la ley de Ohm con valores eficaces.

Tomando la tensión como eje de referencia (0º), la inductancia XL es imaginaria, o sea

está a 90º de la tensión. Haciendo la división de los números complejos polares se

obtiene que:

La corriente que atraviesa una bobina está retrasada 90º respecto a la tensión, es decir

que cuando la tensión alcanza su pico, la corriente vale 0.

Circuito con condensador puro

Aunque no tan habituales como las resistencias y las bobinas, los condensadores se

emplean ampliamente como compensadores de energía reactiva para disminuir las

pérdidas, como filtros de frecuencia y como almacenadores de energía eléctrica.

Además sus efectos se presentan en las líneas e instalaciones eléctricas en las que

existen conductores de gran longitud aislados entre sí. Cómo en los receptores

inductivos, lo normal es que su impedancia tenga parte resistiva y parte capacitiva, sin

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embargo por simplificar vamos a considerar un receptor únicamente capacitivo.

Sea un condensador ideal en serie con una fuente de tensión, su impedancia es

puramente capacitiva, con resistencia nula

En continua el condensador cargado se comporta como una resistencia infinita, no

permitiendo el paso de corriente entre sus terminales.

En alterna sí circula corriente; cuando la tensión crece desde cero la corriente que al

principio es máxima va disminuyendo hasta que se hace cero al alcanzar la tensión su

máximo valor.

Para determinar la intensidad que circula aplicamos la ley de Ohm con valores eficaces.

Tomando la tensión como eje de referencia (0º), la capacitancia X C es imaginaria

negativa, o sea está a -90º de la tensión. Haciendo la división de los números complejos

polares se obtiene que:

La corriente que atraviesa un condensador está adelantada 90º respecto a la tensión, es

decir que cuando la tensión vale 0, la corriente alcanza su pico.

7. Potencia en sistemas alternos. El factor de potencia

En corriente alterna la potencia entregada depende de la naturaleza de la carga

conectada al circuito y más concretamente del desfase que provoque la carga entre la

tensión y la corriente que circula por el circuito.

Si la carga es resistiva pura, la tensión y la corriente están en fase, en este caso la

potencia es siempre de signo positivo (ya que tensión y corriente tienen el mismo signo

en cada instante) y su valor es el producto de los valores eficaces de la tensión por la

corriente.

Si la tensión y la corriente no están en fase (debido a que la carga no es resistiva pura),

habrá momentos en los que tengan distinto signo, por ello la potencia será menor que en

el caso anterior.

La potencia en este caso es igual al producto de la tensión por la corriente eficaces

multiplicados por un factor reductor llamado factor de potencia o cos (coseno del

ángulo que forman la tensión y la corriente en un circuito). Éste, que siempre es menor

o igual a la unidad, representa la relación entre la potencia entregada a la carga y la

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potencia consumida (y por tanto aprovechada) por la misma. Cuanto más pequeño sea el

factor de potencia menor será la potencia aprovechada.

P = V ·I ·cos

Esa potencia aprovechada es la potencia activa (P). Se mide en vatios [W].

La potencia aparente (S) es la que circula por los conductores y se mide en

voltioamperios [VA]. S = V ·I

La potencia reactiva (Q) es una potencia que no es consumida por la carga sino que

está continuamente circulando entre la carga y el generador. Provoca pérdidas al hacer

circular más corriente de la necesaria por los conductores y hace que deban

sobredimensionarse. Se mide en voltioamperios reactivos [Var].

Q = V ·I ·sen

Resumen

Una corriente alterna senoidal es aquella que cambia de sentido en el tiempo

y que toma valores según la función matemática seno, repitiéndose de forma

periódica

Frecuencia: Es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo. Se

mide en Hertzios [Hz]

Período o Ciclo: Es el tiempo que tarda en producirse un ciclo

Valor máximo o amplitud: Es el máximo valor que toma la señal en un

periodo

Valor instantáneo: Es el que toma la señal en un momento dado

Valor eficaz: Representa el valor de una corriente continua que producirá el

mismo calor que la alterna al pasar por una resistencia

La fem generada en una bobina que gira en el interior de un campo

magnético es proporcional al seno, o sea, es una señal alterna senoidal

El ángulo de fase es el que forma el vector de posición de un punto P en un

instante determinado con el semieje positivo de abscisas

El número complejo Z se expresa Z=a+bj donde a es su parte real y b la

imaginaria

La impedancia (Z) es una resistencia variable con la frecuencia y suele

estar constituida por dos términos: la resistencia, que no varía con la

frecuencia y la reactancia (X) que es el término que indica la resistencia

que presenta un determinado componente para una frecuencia

La reactancia del elemento recibe el nombre de inductancia XL cuando es

producida por una bobina y capacitancia XC cuando la produce un

condensador

La onda de corriente alterna que atraviesa una resistencia pura es igual y en

fase con la de tensión pero dividida por el valor de la resistencia

En continua la bobina se comporta como un conductor de muy baja

resistencia. En alterna aparece una fuerza contraelectromotriz debida al

campo variable provocado por la corriente alterna que atraviesa a la bobina

La corriente que atraviesa una bobina está retrasada 90º respecto a la

tensión, es decir que cuando la tensión alcanza su pico, la corriente vale 0

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En continua el condensador cargado se comporta como una resistencia

infinita, no permitiendo el paso de corriente entre sus terminales. En alterna

sí circula corriente; cuando la tensión crece desde cero la corriente que al

principio es máxima va disminuyendo hasta que se hace cero al alcanzar la

tensión su máximo valor

La corriente que atraviesa un condensador está adelantada 90º respecto a la

tensión, es decir que cuando la tensión vale 0, la corriente alcanza su pico

En corriente alterna la potencia entregada depende de la naturaleza de la

carga conectada al circuito y más concretamente del desfase que provoque

la carga entre la tensión y la corriente que circula por el circuito

El factor de potencia o cos es el coseno del ángulo que forman la tensión

y la corriente en un circuito. Cuanto más pequeño sea el factor de potencia

menor será la potencia aprovechada

La potencia aprovechada es la potencia activa (P) y se mide en vatios

[W].La potencia aparente (S) es la que circula por los conductores y se

mide en voltioamperios [VA]. La potencia reactiva (Q) es una potencia

que no es consumida por la carga sino que está continuamente circulando

entre la carga y el generador, se mide en VA reactivos.

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6. Sistemas Polifásicos.

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1. Introducción

Un sistema polifásico es el formado por varias fuentes de tensión monofásicas

senoidales de igual frecuencia y amplitud pero desfasadas entre si un ángulo igual a

360º/n, donde n es el número de fases. El más utilizado es el trifásico que está formado

por tres fuentes de tensión, distribuyéndose las mismas a tres o cuatro hilos.

Si se distribuyen tres hilos (conductores de fase) se tiene siempre la misma tensión entre

cada dos hilos, normalmente dicha tensión es de 380V entre fases.

Si se distribuyen cuatro hilos (los tres conductores de fase más el conductor de neutro)

se obtienen dos tensiones distintas: entre el neutro y cualquiera de las fases

(normalmente 220V) llamada tensión simple o de fase y entre dos fases cualquiera

(normalmente 380V), llamada tensión compuesta o de línea.

El sistema trifásico, en el que las tres fases tienen unas tensiones desfasadas entre sí de

120º, es el más empleado debido a las siguientes ventajas:

La posibilidad de disponer de dos tensiones distintas, la más alta para receptores

de mucho consumo (ascensores, bombas y aparatos industriales) y la otra menor

para consumos domésticos y de alumbrado en los que prima la seguridad.

Permite la utilización de receptores monofásicos y trifásicos

Menores pérdidas en el transporte de energía y por tanto uso de conductores de

menor sección

Mejor rendimiento en los receptores y de los generadores trifásicos que en los

monofásicos

2. Tensiones y corrientes de fase y de línea

Las señales presentes en un sistema trifásico tienen el siguiente aspecto; tres ondas

senoidales de la misma amplitud y frecuencia que están desfasadas entre si 120º.

En los sistemas monofásicos vistos hasta ahora solo existía una tensión, la presente

entre fase y neutro. En los trifásicos en los que exista neutro se dan dos valores de

tensión distintos: el existente entre una cualquiera de las fases y el neutro (tensión

simple o de fase) y la que hay entre dos fases cualquiera (tensión compuesta o de línea).

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En trifásica la relación entre las tensiones simples y compuestas depende de la conexión

del sistema del que se trate, así en sistemas conectados en triángulo las tensiones

simples y compuestas son iguales mientras que en sistemas conectados en estrella la

tensión compuesta es .

Si la tensión simple es de 220V la compuesta es aproximadamente 380V, si la simple es

de 125V, la compuesta es aproximadamente 220V. Así según las tensiones trifásicas del

sistema 380/220V o 220/125V (anticuado) podemos encontrar aparatos que funcionan a

125, 220 y a 380V.

Igualmente se pueden distinguir dos corrientes:

Intensidad de fase: es la que recorre una fase en un sistema trifásico, o sea, la

fase de un alternador o la de una carga.

Intensidad de línea: es la que sale de los bornes del alternador y entra en los de

una fase.

Según como se conecte el alternador o la carga, las corrientes de fase y de línea pueden

ser iguales o distintas.

3. Conexiones estrella y triángulo

Los generadores y los transformadores de los sistemas trifásicos están constituidos

habitualmente por grupos de tres bobinas. En función de cómo se conecten dichas

bobinas se pueden distinguir:

Conexión en estrella o conexión Y en la que todas las bobinas se conectan por un

extremo a un punto común llamado neutro, quedando el otro extremo de cada una

accesible junto con el neutro.

Es el tipo de conexión más empleado en la salida o secundario de los transformadores

de los centros de transformación que alimentan a las redes de baja tensión.

Permite obtener 2 tensiones distintas: la de línea y la de fase.

Conexión en triángulo o conexión , en la que cada uno de los extremos de una

bobina está conectado a un extremo de una bobina distinta.

Es el tipo de conexión que habitualmente se emplea en la parte de transformadores que

están conectados a redes de Alta Tensión.

4. Cargas equilibradas en Estrella (Y)

Es este caso IF = IL, por lo que en un sistema equilibrado en estrella se cumple que la

suma vectorial de las intensidades de línea es igual a cero y por lo tanto IN = 0; se

podría prescindir del hilo de neutro.

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Para determinar la potencia del sistema será suficiente con sumar las potencias de cada

fase.

Y lo mismo para potencia reactiva y aparente.

5. Cargas equilibradas en Triángulo (

La Il llega a un nudo de donde se distribuye entre las 2 fases conectadas al nudo,

resultando:

La potencia:

En definitiva, la potencia consumida por una carga trifásica equilibrada es igual tanto si

la conexión es en estrella como en triángulo.

6. Cargas desequilibradas en Estrella (Y)

Cuando hay neutro se cumple que la corriente IN es la suma vectorial de las corrientes

de fase.

Este es el caso más habitual en instalaciones de viviendas y terciarias en las que se

conectan distintas cargas monofásicas, desequilibrando el sistema.

7. Cargas desequilibradas en Triángulo (

Las VL son iguales pero las impedancias son distintas en cada fase lo que provoca que

las corrientes de líneas no sean iguales.

Representando vectorialmente las intensidades se obtiene un triángulo no equilátero.

8. Corrección del factor de potencia

La energía reactiva existente en una instalación eléctrica depende de los receptores que

se conectan en la misma. Cuanto mayor es el número de bobinas (motores,

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transformadores, tubos fluorescentes, etc.) mayor es la energía reactiva y menor factor

de potencia.

La existencia de un bajo factor de potencia implica importantes pérdidas de energía,

calentamiento de los conductores y coste económico pues está penalizada por parte de

las compañías suministradoras. Por eso hay que tratar de acercar el factor de potencia a

la unidad y esto se puede conseguir empleando condensadores conectados a la

instalación.

De los distintos métodos de corrección el mejor consiste en conectar tres condensadores

en triángulo en paralelo con la carga.

La capacidad de los condensadores necesarios para la corrección de un determinado

factor de potencia se determina mediante la siguiente fórmula:

PT: potencia activa total

V: tensión de fase

tg1: tangente del factor de potencia sin

corregir

tg2: tangente del factor de potencia corregido

: pulsación

Resumen

Un sistema polifásico es el formado por varias fuentes de tensión

monofásicas senoidales de igual frecuencia y amplitud pero desfasadas entre

si un ángulo igual a 360º/n, donde n es el número de fases

En trifásica la relación entre las tensiones simples y compuestas depende de

la conexión del sistema del que se trate, así en sistemas conectados en

triángulo las tensiones simples y compuestas son iguales mientras que en

sistemas conectados en estrella la tensión compuesta es

Se pueden distinguir dos corrientes:

o Intensidad de fase: es la que recorre una fase en un sistema

trifásico, o sea, la fase de un alternador o la de una carga.

o Intensidad de línea: es la que sale de los bornes del alternador y

entra en los de una fase.

Conexión en estrella o conexión Y es en la que todas las bobinas se

conectan por un extremo a un punto común llamado neutro, quedando el

otro extremo de cada una accesible junto con el neutro

Conexión en triángulo o conexión , es en la que cada uno de los extremos

de una bobina está conectado a un extremo de una bobina distinta en un

sistema equilibrado en estrella se cumple que la suma vectorial de las

intensidades de línea es igual a cero y por lo tanto IN = 0

La potencia consumida por una carga trifásica equilibrada es igual tanto si

la conexión es en estrella como en triángulo

Cuanto mayor es el número de bobinas (motores, transformadores, tubos

fluorescentes, etc.) mayor es la energía reactiva y menor factor de potencia

Página 57

De los distintos métodos de corrección el mejor consiste en conectar tres

condensadores en triángulo en paralelo con la carga

7. Máquinas eléctricas estáticas. El

transformador.

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1. Clasificación de las máquinas eléctricas

Una máquina es un aparato que transforma una energía en otra del mismo o distinto

tipo.

Las máquinas eléctricas son aquellas en las que interviene la energía eléctrica. Se

puede hacer una primera clasificación de las mismas en:

Máquinas rotativas, son aquellas que transforman el movimiento en electricidad

(generadores) o viceversa (motores).

Máquinas estáticas, son aquellas que transforman una energía eléctrica alterna

en otra de distintas características, reciben el nombre de transformadores.

2. Constitución del transformador

El transformador es una máquina estática (sin partes móviles) de corriente alterna que

transforma una señal alterna en otra señal alterna de distinta tensión o intensidad.

Se emplea de forma generalizada en los sistemas eléctricos por su reversibilidad

(permite elevar y reducir la tensión) y por su alto rendimiento.

Su utilización permite el uso de Alta Tensión para el transporte de energía eléctrica a

grandes distancias con pérdidas de energía reducidas y su posterior conversión a Bajas

Tensiones para poder ser utilizada por los consumidores.

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Está constituido por:

Núcleo de láminas de material ferromagnético, sirve para acoplar (conectar)

magnéticamente el primario y el secundario

Devanados (primario y secundario), son bobinas de cobre o aluminio cubiertas

de un barniz aislante que se arrollan sobre el núcleo. En estos se genera o recibe

el flujo que atraviesa el núcleo.

3. Principio de funcionamiento de un transformador ideal

En vacío

Con el secundario abierto, al aplicar tensión al primario, aparece una intensidad senoidal

de vacío I0, generando un flujo magnético en el núcleo que atraviesa a las dos bobinas.

Al cruzar el flujo la bobina de primario provoca una fem de valor:

Como no existen resistencias en el circuito, la tensión V1 = E1

En el secundario también se genera una fem E2, cumpliéndose que:

Este término se conoce con el nombre de relación de transformación, y es una de las

características más importantes de un transformador. A E1 se le denomina fuerza

contraelectromotriz (fcem) por oponerse a V1.

En carga

Al conectar una carga al secundario, se produce en el mismo una corriente I2 como

consecuencia de la fem E2. Según la ley de Lenz, la corriente I2 tiende a debilitar el flujo

que circula por el núcleo, disminuyendo la fcem E1 y aumentando I1 hasta que se

restablezca el flujo total que circula por el núcleo a su valor inicial, es decir, el flujo

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resultante en el núcleo continua siendo el mismo que con el transformador en vacío y

depende exclusivamente de la tensión V1 aplicada al primario.

Se cumple que:

O sea, las intensidades que circulan por los devanados son inversamente proporcionales

al número de espiras de los mismos.

Se comprueba que en un transformador ideal la potencia transferida al secundario es

igual a la entregada al primario, es decir: E1 ·I1 = E2 ·I2

4. Principio de funcionamiento de un transformador real

En vacío

A diferencia del transformador ideal, el transformador real presenta una serie de

pérdidas que podemos resumir en:

Dispersión del flujo en los devanados primario y secundario. Estas pérdidas

tienen un valor equivalente a las provocadas por dos reactancias inductivas Xd1 y

Xd2 en serie con los devanados.

Resistencia de los devanados, que provocan pérdidas por efecto Joule y caídas

de tensión. Equivalen a dos resistencias en serie con el circuito.

Pérdidas en el hierro, son debidas a pérdidas por histéresis y por corrientes

parásitas o de Foulcault. Provocan pérdidas de potencia que se suman a las de

Joule.

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En un trasformador real, la tensión producida en el secundario disminuye al aumentar la

carga, es decir, la intensidad que entrega (si aumenta la intensidad de carga es porque

ha disminuido la impedancia del receptor o carga).

Al aumentar I2 con la carga, la corriente de primario I1 también aumenta y con ellas las

caídas de tensión en las resistencias e inductancias (Xd) de primario y secundario.

En el transformador real el flujo circula no solo por el núcleo ferromagnético; hay una

parte que se dispersa en el aire atravesando sólo a la bobina que lo produce, y que

provoca una fcem en la misma. El resultado de esta dispersión de flujo se puede

representar en el esquema equivalente mediante las reactancias Xd1 y Xd2.

Al conectar el primario a V1 aparece una corriente de vacío I0 desfasada respecto al

flujo debido a la existencia de las reactancias Xd1 y Xd2. Esa corriente de vacío está

formada por dos componentes:

Ip, o componente de pérdidas que, multiplicada por V1 da la potencia de

pérdidas en el hierro.

Im, o componente magnetizante, que es la parte de la corriente de vacío que

genera el flujo.

En carga

El flujo común a ambas bobinas tiende a ser igual en carga y en vacío, es decir, la fuerza

magnetomotriz producida por las bobinas del transformador debe ser igual en carga que

en vacío.

Al conectar la carga en el secundario, aparece una fuerza magnetomotriz N2·I2 que

cambia el valor del flujo común (aumenta o disminuye según el sentido de I2), esa

variación del flujo hace que la fem e1 varíe también.

Como en el primario V1 es constante, al variar e1, aparece una corriente I1 que provoca

otra fuerza contraelectromotriz que compensa a la del secundario.

N1 ·I0 = N1 ·I1 + N2 ·I2

A plena carga I0 es despreciable frente a I1 e I2, por lo que podemos considerar,

N1·I1=N2·I2, o lo que es lo mismo,

Expresión que es válida cuando el transformador trabaja a valores cercanos a los de

plena carga.

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5. Ensayos del transformador

Para determinar ciertos parámetros del transformador es necesario realizar una serie de

ensayos, siendo los principales:

Ensayo en vacío

Con el secundario en vacío (es decir, sin carga conectada) se alimenta el primario con la

tensión nominal de primario VN1. Se conectan los siguientes aparatos de medida: un

voltímetro, un vatímetro y dos amperímetros como indica la figura,

Este ensayo sirve para determinar:

La relación de transformación (m)

La corriente de vacío (I0)

Las pérdidas en el hierro (PFe)

La intensidad medida en el amperímetro es la de la corriente de vacío I0.

Como I0 es muy inferior a la corriente de primario en carga I1, podemos considerar que

V1=E1 por lo que la relación de transformación se obtiene dividiendo las tensiones

medidas en los voltímetros.

El valor medido en el vatímetro es la potencia de vacío, que es la suma de la potencia

perdida por efecto Joule P0Cu = I0 ·R1 (despreciable por serlo I0) y las potencias perdidas

en el hierro PFe, que dependen del flujo y, por lo tanto, son iguales en carga y en vacío.

Ensayo en cortocircuito

Sirve para determinar:

Las pérdidas en el cobre (PCu)

La tensión de cortocircuito porcentual (Ucc)

Los parámetros Rcc, Xcc y Zcc

Para hacer el ensayo en cortocircuito se realiza con el siguiente montaje:

Página 63

Una vez montados todos los elementos se va subiendo la tensión V1 con el secundario

en cortocircuito hasta que el amperímetro A1 indique que se ha alcanzado la intensidad

nominal en el primario IN1, entonces la intensidad I2 medida en el amperímetro A2

corresponderá a la intensidad nominal de secundario IN2.

Como la tensión de cortocircuito Vcc es menor que la tensión nominal, las pérdidas del

hierro serán despreciables, pudiendo considerarse que la potencia medida en W1 son las

pérdidas en el cobre PCu.

La impedancia en cortocircuito se calcula mediante la siguiente ecuación:

La resistencia de cortocircuito:

Y la caída de tensión porcentual de cortocircuito:

6. Rendimiento del transformador

El rendimiento de una máquina es la relación existente entre la potencia aprovechada

por la máquina y la potencia total que se le entrega. Cuanto mayor es el rendimiento

menores son las pérdidas. En el caso del transformador es rendimiento es la potencia

útil o de secundario dividida entre la tensión total entregada en el primario:

de donde

Página 64

Resumen

El transformador es una máquina estática (sin partes móviles) de corriente

alterna que transforma una señal alterna en otra señal alterna de distinta

tensión o intensidad.

Un transformador está constituido por:

o Núcleo de láminas de material ferromagnético, sirve para acoplar

(conectar) magnéticamente el primario y el secundario

o Devanados (primario y secundario), son bobinas de cobre o

aluminio cubiertas de un barniz aislante que se arrollan sobre el

núcleo. En estos se genera o recibe el flujo que atraviesa el núcleo.

En un transformador ideal en vacío se cumple la siguiente relación de

transformación:

En un transformador ideal en carga las intensidades que circulan por los

devanados son inversamente proporcionales al número de espiras de los

mismos

Se comprueba que en un transformador ideal la potencia transferida al

secundario es igual a la entregada al primario

El transformador real presenta una serie de pérdidas que podemos resumir

en:

1. Dispersión del flujo en los devanados primario y secundario.

2. Resistencia de los devanados, que provocan pérdidas por efecto

Joule y caídas de tensión.

3. Pérdidas en el hierro

En un trasformador real, la tensión producida en el secundario disminuye al

aumentar la carga

El ensayo de vacío de un transformador sirve para determinar:

1. La relación de transformación (m)

2. La corriente de vacío (I0)

3. Las pérdidas en el hierro (PFe)

El ensayo de cortocircuito de un transformador sirve para determinar:

1. Las pérdidas en el cobre (PCu)

2. La tensión de cortocircuito porcentual (Ucc)

3. Los parámetros Rcc, Xcc y Zcc

El rendimiento de una máquina es la relación existente entre la potencia

aprovechada por la máquina y la potencia total que se le entrega

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8. Máquinas eléctricas rotativas.

Motores y generadores.

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1. Clasificación de las máquinas rotativas

Corriente continua Motores Generadores: Dinamo

Corriente alterna Motores

Inducción o asíncronos

Síncronos

Generadores Alternadores

Las máquinas de corriente continua son aquellas que producen o se alimentan con CC.

Son reversibles, es decir, la misma máquina puede funcionar como motor o como

generador.

2. Constitución de las máquinas de continua

Están formadas generalmente por las siguientes partes:

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Inductor o estator: Es un electroimán formado por un número par de polos. Las

bobinas que los arrollan son las encargadas de producir el campo inductor al

circular por ellas la corriente de excitación.

Inducido o rotor: Es una pieza giratoria formada por un núcleo magnético

alrededor del cual va el devanado de inducido, sobre el que actúa el campo

magnético.

Colector de delgas: Es un anillo de láminas de cobre llamadas delgas, dispuesto

sobre el eje del rotor que sirve para conectar las bobinas del inducido con el

circuito exterior a través de las escobillas.

Escobillas: Son unas piezas de grafito que se colocan sobre el colector de

delgas, permitiendo la unión eléctrica de las delgas con los bornes de conexión

del inducido.

Al girar el rotor, las escobillas van rozando con las delgas, conectando la bobina de

inducido correspondiente a cada par de delgas con el circuito exterior.

3. Funcionamiento de la máquina de continua como generador

Cuando se mueve un conductor dentro de un campo magnético se induce en el mismo

una fem. Para conseguir el movimiento que haga que el campo corte la espira se monta

sobre un eje que le permita girar en el interior del campo.

Sabemos por la ley de Faraday que el valor de la fem inducida es igual al número de

espiras por el incremento del flujo al que está sometido.

El sentido de la fem viene dado por la regla de la mano derecha. Si rotamos una espira

en el interior del campo veremos que la fem cambia de sentido.

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El flujo que atraviesa la espira será máximo cuando quede perpendicular al campo

(instante inicial), disminuyendo hasta el valor mínimo en media vuelta y volviendo al

valor máximo en la segunda media vuelta. O sea, el flujo formado por un campo

magnético sobre una superficie, describe una señal cosenoidal de valor:

Φ = B ·S ·cos (t)

Como, según Faraday, la fem es la variación del flujo:

De donde se deduce que la fem inducida en el rotor de una máquina rotativa CC es

alterna, cambiando de signo en los semiperiodos.

Para que a la salida del rotor la corriente sea continua, se conectan los extremos de la

espira a dos semianillos de cobre aislados entre sí (llamados delgas) sobre los que

deslizan 2 piezas fijas de grafito (llamadas escobillas). Al girar las delgas cada escobilla

está sometida a una tensión siempre del mismo signo.

4. Funcionamiento como motor

Si aplicamos una corriente continua al rotor se produce una fuerza sobre el mismo que

la hace girar ya que: cuando se hace circular una intensidad por un conductor de

longitud l en el interior de un campo magnético B, es sometido a una fuerza de valor:

F = B ·I ·l

El sentido de la fuerza viene dado por la ley de la mano izquierda.

Para mantener el sentido de giro es necesario invertir la corriente en cada semivuelta,

para ello se emplea el colector de delgas.

Al girar el rotor en el interior de un campo se induce en el conductor una fem que se

opone a la que genera la corriente, dicha fem recibe el nombre de fuerza

contraelectromotriz (fcem) y es proporcional al flujo magnético y a la velocidad de

giro. Cuanta más pequeña sea la fcem, mayor será la intensidad que circule por las

bobinas de inducido, pudiendo llegar a quemarlas.

MÁQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA

5. Clasificación de las máquinas rotativas de corriente alterna

Las máquinas rotativas de corriente alterna se clasifican en:

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Síncronas: son aquellas en las que la velocidad de giro del rotor es la misma que la

velocidad de giro del campo magnético. Son poco utilizadas, empleándose solo en

aplicaciones muy especificas.

Asíncronas o de inducción: en las que la velocidad de giro del rotor es inferior a la de

rotación de campo magnético. La amplia mayoría de los motores empleados son

asíncronos trifásicos debido a su sencillez, rendimiento y robustez, además pueden ser

empleados en instalaciones monofásicas mediante la conexión de un condensador. Por

ello nos vamos a centrar en este tipo de motores.

6. Generación del campo magnético giratorio

El campo creado por una corriente senoidal al circular por una bobina es también

senoidal, es decir, que cambia de sentido en el tiempo pasando en cada inversión por

cero.

Para conseguir el giro del rotor en los motores CA es necesario crear un campo giratorio

que mediante acoplamientos magnéticos provoque el giro.

El giro del campo se consigue como resultante de dos o más campos senoidales

desfasados entre sí.

La suma de los campos generados por cada fase de un sistema polifásico produce en

cada instante un campo resultante cuyo sentido es giratorio.

La velocidad de giro del campo o velocidad de sincronismo (ns) es igual a:

donde, f es la frecuencia de la red (Hz) y p es el número de pares de polos del motor.

7. Estructura de los motores asíncronos trifásicos

El estator o inductor está formado por un cilindro de planchas de hierro ranurado en su

cara interior de forma que en el interior de las ranuras se coloquen las bobinas

inductoras.

Las bobinas inductoras se conectan a los bornes de salida que suelen ser seis: dos por

bobina. Los bornes se designan como U, V, W a las entradas de las bobinas y X, Y, Z a

las salidas.

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Según como se conecten esos bornes exteriormente, se puede lograr una conexión en

estrella o en triángulo de las bobinas inductoras de los motores asíncronos.

Conexión estrella:

Conexión triángulo:

El rotor o inducido está formado por una bobina cortocircuitada montada sobre las

ranuras de un cilindro formado por placas de hierro fijas a un eje. El rotor puede

presentar las siguientes formas:

Rotor en jaula de ardilla, formado por una serie de barras de cobre o aluminio

dispuestas en cilindro y unidas en los extremos a dos anillos que las

cortocircuitan. Su disposición recuerda a una jaula giratoria para roedores, de ahí

su nombre.

Rotor bobinado, formado por una bobina cuyos extremos se conectan a dos

anillos dispuestos en el eje y aislados entre sí, sobre los que se deslizan unas

escobillas que permiten conectar la bobina a un circuito exterior.

8. Funcionamiento

Si dentro del campo giratorio colocamos una bobina cortocircuitada con su eje

perpendicular al campo, según la ley de Faraday, se inducirá en la misma una fem de

valor:

Esa fem produce en la bobina una corriente que provoca el giro de la misma ya que al

circular en el interior de un campo magnético se genera un par de fuerzas. La variación

del flujo que “ve” la bobina es proporcional a la velocidad relativa del campo rotatorio

respecto a la velocidad de giro del rotor, es decir a:

nrel = ns - n

donde, nrel es la velocidad relativa, ns es la velocidad de giro del campo y n es la

velocidad de rotación del motor.

Las velocidades del campo y del rotor no pueden llegar nunca a alcanzarse, ya que la

bobina dejaría de “ver” el campo como variable, desapareciendo la fem inducida, la

corriente y el par de fuerzas.

La diferencia relativa expresada en % entre las velocidades de giro del campo

magnético y la del rotor recibe el nombre de deslizamiento del motor asíncrono.

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9. Maniobras en los motores asíncronos trifásicos

Arranque

Al aplicar tensión a las bobinas inductoras del estator el campo induce una fem muy

elevada en la bobina del rotor, provocando una gran intensidad y un alto par de arranque

en el rotor.

Cuando empieza el movimiento del rotor girando en el sentido del campo giratorio van

disminuyendo la velocidad relativa de giro del rotor respecto al campo, es decir, el

deslizamiento y con ella la fem inducida y la corriente del rotor. Si se aplica una carga

al eje, el motor tiende a pararse, aumentando el deslizamiento y las corrientes inductora

y rotórica, pudiendo llegar a quemarse el motor si la carga lo frena durante un periodo

largo.

Debido a las grandes corrientes que se producen durante el arranque, cuando la potencia

del motor es mayor de 5,5 KW es obligatorio emplear algún método que limite el valor

de la intensidad que entrega la red al motor durante el arranque. El sistema más

empleado es el arranque estrella-triángulo que consiste en conectar las bobinas

inductoras en estrella durante el arranque y en triángulo una vez que el motor ha

alcanzado su velocidad nominal.

Con la conexión estrella se consigue que cada bobina quede sometida a veces la

tensión de red durante el arranque, limitándose la intensidad a un valor menor del que

tendría si se conectaran a la tensión de red. Una vez alcanzada la velocidad nominal, y

por tanto estabilizadas las intensidades, se conectan en triángulo.

Inversión de giro

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Para invertir el giro del motor basta

con cambiar el sentido de giro del

campo, esto se logra cambiando el

orden de dos de las fases que se

conectan a las bobinas inductoras.

Al cambiar dos fases entre sí la

resultante del campo giratorio es de

sentido contrario al inicial, si se

cambiaran las tres fases la resultante

daría un campo giratorio del mismo

sentido.

Resumen

Las máquinas de corriente continua son aquellas que producen o se

alimentan con CC. Son reversibles, es decir, la misma máquina puede

funcionar como motor o como generador

Están formadas por las siguientes partes:

o Inductor o estator

o Inducido o rotor

o Colector de delgas

o Escobillas La fem inducida en el rotor de una máquina rotativa CC es alterna,

cambiando de signo en los semiperiodos. Para que a la salida del rotor la

corriente sea continua, se conectan los extremos de la espira a dos

semianillos de cobre aislados entre sí (delgas) sobre los que deslizan 2

piezas fijas de grafito (escobillas)

Al girar el rotor en el interior de un campo se induce en el conductor una

fem que se opone a la que genera la corriente, dicha fem recibe el nombre

de fuerza contraelectromotriz (fcem) y es proporcional al flujo magnético

y a la velocidad de giro

Las máquinas rotativas de corriente alterna se clasifican en:

o Síncronas: son aquellas en las que la velocidad de giro del rotor es

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la misma que la velocidad de giro del campo magnético

o Asíncronas o de inducción: en las que la velocidad de giro del rotor

es inferior a la de rotación de campo magnético

El campo creado por una corriente senoidal al circular por una bobina es

también senoidal, es decir, que cambia de sentido en el tiempo pasando en

cada inversión por cero. Para conseguir el giro del rotor en los motores CA

es necesario crear un campo giratorio que mediante acoplamientos

magnéticos provoque el giro

El rotor o inducido está formado por una bobina cortocircuitada montada

sobre las ranuras de un cilindro formado por placas de hierro fijas a un eje.

El rotor puede presentar las siguientes formas:

o Rotor en jaula de ardilla, formado por una serie de barras de cobre

o aluminio dispuestas en cilindro y unidas en los extremos a dos

anillos que las cortocircuitan

o Rotor bobinado, formado por una bobina cuyos extremos se

conectan a dos anillos dispuestos en el eje y aislados entre sí, sobre

los que se deslizan unas escobillas que permiten conectar la bobina a

un circuito exterior

En los motores asíncronos la fem produce en la bobina una corriente que

provoca el giro de la misma ya que al circular en el interior de un campo

magnético se genera un par de fuerzas. La variación del flujo que “ve” la

bobina es proporcional a la velocidad relativa del campo rotatorio respecto a

la velocidad de giro del rotor

La diferencia relativa expresada en % entre las velocidades de giro del

campo magnético y la del rotor recibe el nombre de deslizamiento del

motor asíncrono.

El sistema más empleado para reducir el valor de las corrientes de arranque

en los motores asíncronos trifásicos es el arranque estrella-triángulo que

consiste en conectar las bobinas inductoras en estrella durante el arranque y

en triángulo una vez que el motor ha alcanzado su velocidad nominal.

Para invertir el giro del motor basta con cambiar el sentido de giro del

campo, esto se logra cambiando el orden de dos de las fases que se conectan

a las bobinas inductoras.