MODUL PECUTAN AKHIR

MODUL PEMBELAJARAN

KOMITMEN SEPADU PEMACU AKADEMIK

2013

MATEMATIK TAMBAHAN

SOALANPANDUAN

2It is given that functions and . Diberi bahawa fungsi dan . [4 marks]Find/Cari(a) ,(b)

EMBED Equation.3 .

a) Cari dahulu .Jika

maka

b) hg(x) = h [ g(x) ]

3Given the function and , find Diberi fungsi dan , cari (a)

,(b) the value of k such that . nilai k dengan keadaan . [3 marks]

a) ganti x = 4 dalam f.

b) cari gf(4) dan samakan dengan 15.

4Given that 3 is one of the roots of the quadratic equation Find the value of p.Diberi bahawa 3 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik Cari nilai p. [2 marks]

Gantikan x = 3 ke dalam persamaan.

5The quadratic equation , where p and q are constants, has two equal roots. Express q in terms of p.

Persamaan kuadratik , dengan keadaan p dan q adalah pemalar, mempunyai dua punca yang sama. Ungkapkan q dalam sebutan p. [2 marks]

Guna = 0

(two equal roots)

6The product of roots of the quadratic equation 2x2 5x + k = 0 is . Find the value of k. Hasildarab punca-punca bagi persamaan kuadratik 2x2 5x + k = 0 ialah . Cari nilai k. [2 marks]

Nota

Jika ax2 + bx + c = 0

Hasildarab punca =

Hasiltambah punca

=

7Find the range of the values of x for which .Cari julat nilai x bagi . [4 marks]

i. kembangkan dan

susun supaya jadi bentuk ax2 +bx +c 0, a > 0

ii . faktorkan

iii. p q

tandakan kawasan

iv. cari julat

8Find the range of the values of x for which .Cari julat nilai x bagi .

[4 marks]

i. kembangkan dan

susun menjadi

ax2 +bx +c 0,

ii. factorise

iii.

tandakan kawasan

iv. cari julat

x ( p, , x ( q

9Diagram 9 shows the graph of a quadratic function , where a and b are constants.

Rajah 9 menunjukkan graf kuadratik dengan keadaan a dan b adalah pemalar.

Given ( 2, 9 ) is the maximum point , find

Diberi ( 2, 9 ) ialah titik maksimum , cari

(a) the equation of the axis of symmetry,

persamaan paksi simetri,

(b)the value of a and of b.

nilai a dan nilai b. [3 marks]

Jika y = p(x + h)2+ k

Maka ,

titik pusingan = (h, k),

seterusnya bandingkan

titik pusingan diberi.

10Solve the equation .

Selesaikan persamaan . [3 marks]

Bolehkah ditukar kepada asas yang sama? Jika ya,

i. tukarkan kepada asas yang sama.ii. guna

dan hukum indeks

iii. bandingkan indeks

11Solve the equation = .Selesaikan persamaan = .

[3 marks]

i. samakan asas.ii. guna

iii. bandingkan indeks

12The first three terms of an arithmetic progression is 53 , 46 , 39. The nth term of the progression is the first negative number. Find the value of n.

Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 53 , 46 , 39 . Sebutan ke-n janjang itu adalah nombor negatif yang pertama . Cari nilai n .

[3 marks]

i. tentukan a dan d .ii. gunakan . Cari dan salin rumus

Tn bagi AP.

iii. ganti nilai-nilai dalam rumus.

13In an arithmetic progression, the 5th term is 0 and the sum of the first ten terms is (15.

Dalam suatu janjang aritmetik , sebutan ke 5 ialah 0 dan hasil tambah sepuluh sebutan pertama ialah (15 . [3 marks ]Find/Cari(a) the first term,

sebutan pertama,(b) the common difference.

beza sepunya.

i. cari dan salin rumus Tn dan Sn bagi AP.

ii. ganti nilai-nilai pada rumus dan selesai

secara serentak.

14Three consecutive terms of a geometric progression are 32 , 24 , 16 and the sum to infinity of this progression is 108. Find the first term.

Tiga sebutan berturut-turut suatu janjang geometri ialah 32 , 24 , 16 dan hasil tambah ketakterhinggaan ialah 108 . Cari nilai sebutan pertama . [3 marks]

i. Tentukan nilai r .ii Guna

untuk cari k .

15Find the equation of a straight line that passes through the point (1, 3) and perpendicular to the straight line 2y x = 4.

Cari persamaan garis lurus melalui titik (1, 3) dan berserenjang dengan garis lurus 2y x = 4.

[3 marks]

Perpendicular: m1( m2 = 1 i. tukar persamaan garis lurus ke bentuk

y = mx + c.

ii. dapatkan m1.

iii. guna m1( m2 = 1

untuk cari m2.

iii. guna y = mx + c

untuk mencari

persamaan.

- ganti x, y dan m

untuk cari c.

16 The point P internally divides the line segment joining the point M (4 , 5) and N ( 8, 5) in the ratio 1 : 3. Find the coordinates of P.Titik P membahagi tembereng garis yang menyambungkan titik M (4, 5) dan N (8, 5) dalam nisbah 1: 3 . Cari koordinat P.

[3 marks]

i. Gunakan formula

Koordinat titik Q =

17Given a = 3i + 4j and b = 2i j, find |2a b|. Diberi a = 3i + 4j dan b = 2i j, cari |2a b|.

[3 marks]

i. cari 2a b dahulu.

ii. baru cari |2a b|.

(magnitude)

Nota: jika r = xi + yj | r | =

18Given , and , find the value of m and of n, if .Diberi , and , cari nilai m dan nilai n, jika .

[3 marks]

i. cari a + 2b dan ii. samakan dengan ciii. buat perbandingan

19A set of numbers: 1, 5, x, 3, 5, x, 8, 2, 9 and 4 has a mode of 3. Satu set nombor: 1, 5, x, 3, 5, x, 8, 2, 9 dan 4 mempunyai mod 3.Find /Cari (a) the value of x, nilai bagi x,(b) the interquartile range. julat antara kuartil. [3 marks]

a) mode = nombor

dengan frekuensi

tertinggib)i. susun nombor dalam

tertib menaik.

ii. tentukan - upper quartile (Q3)

- lower quartile (Q1)

Interquartile range =

Q3 Q1

Cth: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6

Q1 m Q3

20Table 20 shows the heights of students in a class.

Jadual 20 menunjukkan ketinggian pelajar dalam sebuah kelas.. Heights

Ketinggian (cm)

131 140

141 150

151 160

161 170

171 180

Frequency

Kekerapan

1

3

12

10

4

Table 20 Find the median of the height of students.

Hitung tinggi median pelajar itu. [3 marks]

i. cari dan salin rumus median.

ii. tentukan kelas median

(median terletak pada kedudukan )

iii. cari nilai-nilai dalam rumus.

Cth:Jika median berada di 11- 15

x1 - 5

6 - 10

11 - 15

F

3

4

8

Maka L = 10 + 11

2

F = 3 + 4

f = 8

C = kira bil nombor dalam kelas.

iv. ganti nilai-nilai ke

dalam rumus.

END OF PAPER 1 SET 2ANSWERS PAPER 1 SET 21(a)

(b)

10x = 1

11x = 4

2(a) ((b) 4x2 + 14x + 14 12n = 9

3(a) 9 (b) k = 213(a) a = 12 (b) d = ( 3

4 P = 614k = 36

5(a) (, 315y = 2x 1

(b)

16

6k = 6 17 or 9.849

7

18m = 2, n =

8 x ( 2, x ( 819(a) x = 3

(b) Interquartile range = 2

9

20 m = 159.67

KERTAS 1

SET 2

SET 2

p

q

p

q

p q

y

( 2 , 9) (

x

O

Diagram 9

PAGE 8

_1314104335.unknown

_1314112365.unknown

_1314112855.unknown

_1314122463.unknown

_1314123322.unknown

_1314127856.unknown

_1314129902.unknown

_1314127833.unknown

_1314122469.unknown

_1314121433.unknown

_1314122448.unknown

_1314122456.unknown

_1314122291.unknown

_1314119865.unknown

_1314120221.unknown

_1314119560.unknown

_1314112568.unknown

_1314112607.unknown

_1314112454.unknown

_1314104742.unknown

_1314106945.unknown

_1314112235.unknown

_1314112273.unknown

_1314107222.unknown

_1314111598.unknown

_1314106416.unknown

_1314106922.unknown

_1314104748.unknown

_1314104630.unknown

_1314104684.unknown

_1314104582.unknown

_1314104113.unknown

_1314104305.unknown

_1314104314.unknown

_1314104332.unknown

_1314104310.unknown

_1314104281.unknown

_1314104291.unknown

_1314104250.unknown

_1314104094.unknown

_1314104105.unknown

_1314104111.unknown

_1314104099.unknown

_1313998115.unknown

_1314104087.unknown

_1314104091.unknown

_1314019389.unknown

_1314086169.unknown

_1314104085.unknown

_1314086127.unknown

_1313999443.unknown

_1314019212.unknown

_1313998291.unknown

_1313996684.unknown

_1313997965.unknown

_1193548289.unknown

_1193548311.unknown

_1234160049.unknown

_1183469182.unknown