Par Breagh, Nicole, Tara et Rachel

Lockview High, Math Adv. 12

Période, Amplitude, Déphasage

• Rachel Doucette

Période d’un Fonction Sinusoïdale

Problème: • Quelle est la période dey = sin3x+4 ?

Problème:• Quelle est la période dey = cos 1/4x-2?

Solution:y = sin3x+4

P.H. = 1/3

Période= 1/3(2π)=2π/3Solution:y = cos 1/4x-2

P.H.=4

Période= 4(2π)= 8π

Amplitude d’un Fonction Sinusoïdale

Problème:

• Quelle est l’amplitude de

y = 3 cosx-2 ?

Problème:

• Quelle est l’amplitude de

y = ½ sin(x-3)?

Solution:

y = 3 cosx-2

Amp=3

Solution:

y = ½ sin(x-3)?

Amp= ½

Déphasage d’un Fonction Sinusoïdale

Problème:

• Quelle est le déphasage de

y = cos3(x+2)+1 ?

Problème:

• Quelle est le déphasage de

y =sin(x-1)+2 ?

Solution:

y = cos3(x+2)+1

Deph= 2 a la gauche (negative)

Solution:

y =sin(x-1)+2

Deph= 1 a la droite (positive)

La Representation Graphique de

y = A sin B (x-C)+D

• Breagh Lebert

La Representation Graphique de y = AsinB(x-C)+D

• On peut utiliser les transformations du graphique de y=sinx pour représenter graphiquement une fonction sinus.

• Avec l’équation y=4sin ½ (x-π)+3, voici comment on va faire…

• On sait que le prolongement vertical (y=4f(x)) peut se changer á l’amplitude (y=3sinx) dans un équation

• On sait que le prolongement horizontal (y=f ½ x) période (y=sin ½ x) dans une équation.

La Representation Graphique de y = AsinB(x-C)+D cont….

• On sait que la transformation verticale (y=f(x)+3) peut se changer a une déplacement verticalement, (y=sinx=3), ou l’axe sinusoïdale coupe l’axe de ‘y’. C;est la déplacement verticalement de D unités vers le haut si D>0 et de D unités vers la bas si D<0. Pour pousse D est 3 positive alors c;est 3 vers le haut.

• On sait que la translation horizontale (y=f(x-2) peut se changer a une déplacement horizontal (y=sin(x-π)); ou parfois appelée déphasage. C’est la déplacement horizontalement de C unités vers la gauche si C>0 et de C unités vers la droite si C<0.

Avec l’information avant on peut représenter l’équation graphiquement en seulement 5 étapes.

• #1/ Dessine le graphe y=sinx• #2/ Indique un déphasage de ‘π’ unités

vers la droite• #3/ Indique l’amplitude (distance du plus

haut au plus bas et divise par 2) de 4• #4/ Indique la période. • #5/ Indique un déplacement verticale de

3 unités vers le haut

Le graphique cosinus et un réflexion de sinus

• Tara Wilcox

Le graphique cosinus et un réflexion de sinus

Les Graphiques représente:a) y=cos xb) y=cosx+2c) y=3cos2x+2d) y=3cos2(x-π/2)+2

y=AcosB(x-C)-D:A Le prolongement verticale ou l’amplitude

qui est jamais négative:B L’inverse du prolongement

horizontale: Si tu multiplie la P.H. par 2π, t’aurais la période. (ex: B=2, P.H.=1/2,

période = ½(2π) = 2π/2= π):C Le Transformation horizontale ou le

déphasage horizontale.:D Le transformation verticale, ou ton

axe sinusoïdale. Le centre du ton graphe verticalement

Représentation des Graphiques Sin

Nicole Mills

Représentation graphique de y=sin x

• PH=1

• PV=1

• TH=0

• TV=0

• Période= 2π ou 360

• Amplitude= 1• Déphasage=0• Axe

Sinusoïdale=0

Représentation Graphique de y=Asinx

• Problème: représentation y=3sinx

• PV=3• PH=1• TV=0• TH=0

• Amp=3• Per= 2π ou 360°• Axe Sin=0• Deph=0

Représentation Graphique de y=Asinx

• Problème: représentation y=- ½ sinx

• PV=- ½ • PH=1• TV=0• TH=0

• Amp= ½ • Per= 2π ou 360°• Axe Sin=0• Deph=0

• Problème: Représentez graphiquement y=sin3x

• PV=1

• PH= ½ • TV=0• TH=0

• Per= PH(2π)=2π/3 PH(360)=

120°

• Amp=1• Deph=0• Axe Sin=0

Représentions Graphique de y=sinbx

Représentions Graphique de y=sinbx

• Problème: Représentez graphiquement y=sin 2/3 x

• PV=1

• PH= 3/2 • TV=0• TH=0

• Per= PH(2π)=3π PH(360)=

540°• Amp=1• Deph=0• Axe Sin=0

Représentation Graphiquement de y=AsinBx

• Problème: Représentez graphiquement y=2sin ½x

• PH= 2

• PV=2• TH=0• TV=0

• Per= PH(2π)= 4π ou =PH(360°) =

90°• Amp= 2• Axe Sin= 0• Deph= 0

Représentation Graphiquement de y=AsinBx

• Problème: Représentez graphiquement

y=- ½ sin4x

• PH= ¼

• PV=- ½ • TH=0• TV=0

• Per= PH(2π)= π/2 ou =PH(360°) =

90°• Amp= ½• Axe Sin= 0• Déph= 0