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4 N I D A D E S DE COBALTO 60
AAVID ALEJANDRO DIAZ GUERRERO
JI N G EN I E R I A B I OME D I CA
PARA RADIOTERAPIA
MEDICINA I V
/DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA
UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA
UNIDAD IZTAPALAPA
1 1
INDICE
PAG.
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C~.
UNIDADES DE COBALTO 60 PARA RADIOTERAPIA
El isótopo radioactivo 6oCo no e x i s t e en estado natural. Esta hecho por e l
hombre y es producido cuando el isótopo estable de c o b a l t o , 5 9 C o , es bombar-
deado por neutrones en u n reactor nuclear. E l cobalto 60 t iene u n a a l t a pro-
bilidad de vida re lat iva .
cuando esta decae cede 2 rayos # con energías 1 .17 , 1.33 MeV. Estos son prg
ducidos en igual número y pueden aproximarse por sus promedios, 1 . 2 5 MeV,
esta forma de radiación t iene una a l t a penetración en consecuencia. Esta combi -
nación de propiedades hace al 6oCo Único como una fuente de radiación para e l
tratamiento del cáncer, radiografía industr ia l , y otros propósitos como este-
r i l i zac ión de los alimentos.
El cobalto es una substancia metálica dura semejante al f i e r r o y niquel y está
enmedio de estos dos en l a tabla periódica. Tiene u n número atómico de 2 7 , u n
peso atómico de 58.933, una densidad de masa de 8900 Kglm3 y funde alrededor
de 10s 150O'C. Todas estas propiedades son parecidos al f i e r r o y niquel.
E l nvnbre viene del griego Cobalas, que s igni f i ca mina. E l cobalto fue usado en
pigmentos
pero e s t e no era utilizado como metal hasta antes del s i g l o X V I I I y utilizado
por sus propiedades metálicas hasta nuestro s iglo . El uso moderno mas importan
t e del cobalto es las producciones de acero que son muy duras y res is tentes
a a l t a s temperaturas. Estas aleaciones son usadas en instrumentos de corte y
en diversos productos como turbinas y cuchil los de cocina.
Este t iene una vida media re la t iva (5.26 años) y
para dar u n color azulado a l a a l f a r e r í a p o r más de 2000 años,
Historia de las unidades de cobalto oara radioteraDia
Como resultado de e l descubrimiento de los reactores nucleares antes y durante
l a segunda guerra mundial muchos rayos de radiación de neutrón estaban disponi
b les , y esto se realizaba para hacer posible l a producción de fuentes de cobal-
t o 60 con muy a l t a actividad. El Prof. W.V. Muyneord de e l Royal Cancer
Hospital (ahora Royal Marsden) cerca de Londres, Ontario en 1946 dió a cono-
2.
c e r los efectos biológicos de l a radiación y sugirió e l 6 o C o como fuente de
radiación por e l tratamiento de pacientes con cáncer en vez del radio que se
ut i l izaba en l a época.
Siguiendo una s e r i e de lecturas dadas por Mayneord en e l Toronto General
Hospital en 1946, e l doctor H.E. Johns después de Saskatoon, Canada, arregló
con Atomic Enery o f Canada L t d . l a producción de tres fuentes de 60Co.
de las cuales fue destinado a L.G. G r i n e t t de e l M . D . Anderson Hospital
in Houston, Texas, otro al Dr. Juan Smith de e l Victoria1 Hospital, Londres,
Canada y e l Último al Dr. Johns in Saskatoon.
Todas estas fueron usadas en unidades de cobalto para e l tratamiento de cáncer
y entraron en operación en 1951. Las 2 unidades canadienses fueron prototi-
pos de unidades que subsecuentemente fueron vendidas comercialmente.
dad en Londres estaba construida por Atomic Energy o f Canada L t d . y fue l a
primera de una s e r i e que después fue conocida como La
unidad de Saskatoon fue diseñada por H.E. Johns y algunos de sus estudiantes
de l a Universidad de Saskatchawan y hecha por J o h n Mackay de l a Acme Machine
and E lec t r i c Co. L t d . en Saskatoon y mas tarde por Picker X-ray o f Cleveland,
OH.
Antes de 1951 l a terapia de radiación estaba hecha exclusivamente por máquinas
de rayos X en t u b o con voltages de 400,OOOV o menos. Aquellas máquinas produ-
cían rayos X teniendo u n amplio espectro de energías de rayos X con u n pro-
medio de u n t e rc io o menos del máximo.
De e s t e modo, una máquina de 400 KV podía corresponder a una energía senc i l la
de alrededor de 133 keV.
E l cobalto 60 , con e s t e promedio de energía del foton de 1.25 MeV, es e l
equivalente de cas i 10 veces es te y es considerablemente mas penetrante.
Una
La uni-
“El Dorado Series”.
Como fue más tarde, las unidades de cobalto son simples proyectos mecg
nicos y e l é c t r i c o s y siguiendo sus principios rápidamente fue l a máquina es-
3.
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tándar
de coba1 to son gradualmente reemplazadas por aceleradores líneales que producen
rayos X teniendo una grande penetración y altas salidas ( outputs) dando tra-
tamientos de corto tiempo.
Casi cualquier material puesto dentro del campo de radiación del neutrón de un
reactor se hará radioactivo. La probabilidad de que esto pase es determinado
por la sección transversal de el material por capturar el neutrón. La sección
transversal es el equivalente de una probabilidad aunque esto es usualmente
expresado como un area.
del neutrón 0- , de
para tratar de cerca todos los cánceres como el de la piel. Las unidades
Muchos átomos tienen secciones transversales de captura el órden de 10-29 cm2, y Si Un neutrón pasa a través de esta
area es capturado por el núcleo para formar una nueva especie nuclear que usual-
mente es radiactivo.
La interacción de el neutrón con núcleo atomico es extremadamente compleja, y un
número de difs. productos pueden ser formados. El núcleo puede capturar el
neutrón para producir una nueve especie que sea estable, o el neutrón quizá
puede trasladarse a la misma o diferente energía. En casos anteriores, nosotros
referimos a el proceso como un neutrón disperso. La producción de 6o Co es un
ejemplo de captura de un neutrón. Un núcleo de cobalto 59 abosorbe un neutrón
y forma 6 o c ~ el cual es radioactivo y decae con una vida media de 5.26 años
por la emisión de un electrón para formar un isótopo de niquel . La actividad producida del 6oCo es determinada por el flujo de densidad del
neutrón en un reactor. La captura del neutrón en la sección transversal, la
cantidad de cobalto 59 insertado en el neutrón y el tiempo que esté ahí.
E l valor de la producción de átomos radioactivos se puede expresar de la
forma AN= N a 0 A t
donde N es el número de átomos de 59 Co puestos en el reactor,cr es la sección
transversal de captura, 0 es la densidad del flujo de neutrones, y Bt es el
intervalo de tiempo. AN será el número de activaciones que tiene lugar en
4.
este intervalo de tiempo.
Como un ejemplo ilustrativo, considerar una muestra de 15 g de
dos en un reactor en un punto donde el flujo de densidad del neutrón es
localiza-
Nosotros podemos calcular el número de átomos de 59Co que son convertidos a
6oCo durante un período de tiempo.
Algunas de estas relevantes propiedades del 5 9 C ~ estan dadas en la tabla 1.
De esta tabla podemos ver que la sección transversal para un neutrón capturg
do en 59 Co es 37 x 10-24 cm2/ átomo. Si los 15 g de cobalto puestos en el
rector en ese punto por un periodo de 1 h. el número de átomos será
AN= 15 g x (6.02 x loz3 at) /58.933 g X (37X1029cm/at)
5 I ) x 3600 ~2.04 x 10l8 X
TABLA l*
Aunque esta parece un número muy grande de átomos, éste representa alrededor
de .2 mg de 6oCo. Y esto representa una radioactividad considerable.
La actividad de una fuente radioactiva esta definida como el número de los
procesos que decaen por segundo.
La unidad tradicional para esta actividad es el Curie (Ci) el cual corres-
ponde a 3.7 X1o1O decaimientos nucleares por segundo. La unidad moderna es el
becquerel (Ba) el cual es un decaimiento por segundo. La unidad de una fuente
radioactiva puede ser calculada fácilmente de el número de átomos de la especie
radioactiva y un conocimiento de su vida media, la cual para el 6oCo es 5.26
años. De esto, la actividad que puede ser producida por la irradiación supe-
rior sería de
Esto es ya una fuente radioactiva razonablemente fuerte, pero no lo suficiente-
A = 693 AN = 8.52 x lo9 Bq=8.52 (G Bq=.23C) Tt
5.
- mente fuere para uso en tratamiento
Por e s t o , muchos miles
e l reactor por u n tiempo mucho mas largo.
de pacientes con tiempos razonables.
de curies se necesitan y e l cobalto debe estar en
Para e l cobalto 60 e l valor es
I r = 1 . 3 1 R In2 h -lCi -1 o .. . Un simple tratamiento t íp ico de radiación implica una dósis absorbida en u n
tumor de 2.06 y (200 red) , y esto por causa de laatenuacion y e l encadena-
miento de otros fac tores , esto podría implicar una exposición de, digamos
c . 200 R. La parte de irradiación de el tratamiento no rebasaría a lo mucho
- l a min. y esto para una llamaría una actividad de l a fuente cercana a 4000 Ci.
r- Para obtener esto , e l cobalto debe es tar en e l reactor por u n tiempo mas largo
.. ~
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-. que en nuestro ejemplo anter ior , y uno puede notar que mientras 6 o c ~ está
formándose é s t e e s t á también decayendo . La actividad resultante ser ía l a suma de el que se esta produciendo, como l o
describe l a Ecuación 1 y e l monto que decae.
t.
- F."
-_ Esto se puede e s c r i b i r como
rl
donde N; es número i n i c i a l de átomos presentes de 59 Co y a
constante (1 =.593/ t f ' . ) por e l decaimiento de 6oCo. Los otros signos tienen
es e l decaimiento _..~
..,
~. el s ignif icado anterior. La solución de esta ecuación expresada en términos
..I de acitvidad es:
o --kt A= A max(1-e )
es l a máxima actividad alcanzada para una irradia- * ,'
donde A max = No u-
ción i n f i n i t a . Para nuestras condiciones de irradiación A Max= 15,300 C i .
Una solución de l a ecuación 3 muestra que para producir una fuente de 4000 Ci
de intensidad, e l cobalto tendría que quedarse en e l reactor por mas de 2
anos.
Este ejemplo es justamente representativo de que es y parece obtenible. Como
pasa el tiempo el f l u j o del reactor t iene u n incremento y es te t iene permi-
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6.
t ido recortar e l tiempo de irradiación y hacer más pequeño e l tamaño de
la fuente.
Hay u n número de ventajas para hacer fuentes de cobalto las pequeñas como
sea posible. Una de estas ventajas t iene que i r con l a agudeza del f i l o de e l
rayo de radiación. Esta es conocida como penumbra y sera discutida mas tarde
donde e s t e pequeño diámetro de l a fuente es deseable.
fuente pequeña t iene que ver con l a cantidad de su propia absorción y l a
disperción del f otÓn que toma lugar con esto. La fuente que vamos a
considerar t iene u n c i l indro de 1 cm de altura y esta es l a parte de mayor
valor medio de l a capa (Tabla 1 ) para radiación de cobalto, pero esto debe
s e r esperado que l a radiación emitida por l o que una fuente tendrá e l resul-
tado de atenuación considerable e incluye una apreciable componente de
Otra razón para una
fotones dispersos. Porque l a atenuación y dispersión que toma lugar en l a
fuente, l a sal ida es sobre estimada por e l valor de expresión constante, y
largo f í s i c o de l a fuente, l a mayor actividad requerida para dar una sal ida
deseable.
Para nuestra fuente ejemplo, mas de 8800Ci son requeridos.
l a intensidad de una fuente es establecida en términos de l a sal ida como
medida bajo condiciones bien definidas. La sal ida ( output) es medida en
roentgens por hora a l m ( R h m ) .
La actividad que resulta de la irradiación del neutrón es directamente propor-
cional al f l u j o de neutrones en l a locación de l a fuente, y por l a s razones
c i tadas , e l f l u j o ser ia a l t o como es practicamente.
incrementada por l a prolongación del tiempo de radiacción, pero e s t o , como
es mostrado en l a ecuación 5 es una dependencia con reducidos retrocesos,
una irradiación por mas de 10 o mas años ( a 2 medias vidas) no ser ia sensi-
ble.
Un camino para juzgar l a e f i c ienc ia de l a irradiación es por establecer l a
En l a práctica
La actividad es también
7.
actividad específica de la fuente producida.
en curies por gramo de cobalto. Lo actividad específica de nuestro ejemplo
será 4000 Ci/15 g= 267 Ci/g. En los reactores modernos la densidad del flu-
jo de neutrones puede ser mayor que el 10 l4 Cm -* 5 ' las fuentes
actividades específicas de mas de 500 Cig-l
rá
dad no, y la intensidad de la fuente actualmente producida es decidida por
consideraciones económicas.
En la práctica actual, las fuentes no son irradiadas como cilindros sólidos
como asumimos para este ejemplo, mas bien ellas estan arriba dentro de una
cápsula en disposición de estocks o pelotitas que son preirradiadas a una se-
lección de actividades específicas las pelotitas se muestran en la figura 1
sólo con un par de contenedores de acero inoxidable dentro de los cuales se
depositan las pelotitas, serán cargados dentro del cilindro mostrando en el
centro de la foto, después espaciadores como lo muestra la fig. a la derecha,
son insertados para poner las pelotitas en posición, y finalmente este cilin-
dro cuando se cierra es incertado dentro de otro cilindro de la derecha y
soldado en frio. Todas estas aperaciones son hechas en una celda caliente.
Finalmente la fuente es llevada en un bien protegido y resguardado contene-
dorpara ser cargado en una unidad de cobalto.
Esta es l a actividad expresada
que habramos asumido,
pueden ser irradiadas por tiempos mas largos que el ejemplo y las
~1 costo subi-
linealmente con el tiempo de irradición pero, como se puede ver la activi-
serán producidas.
Diseño de l a unidad de cobalto
Las las. unidades de cobalto estuvieron en operación en 1951. Mucho después
que estuvieran disponibles comercialmente, y la producción de fuentes y uni-
dades de cobalto se desarrollara, mas radioterapia era sacada con cobalto 60
que con las demás tipos de radiación combinada. Las máquinas de cobalto tienen
la tremenda ventaja de: producir completamente predecible localizado y con-
fiable un rayo de relativa alta energía de radiación, ser mecánicamente
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8.
senc i l l as , r a r a vez necesitan reparación, y son f á c i l e s de reparar cuando es
necesario
Diseño de l a cabeza
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c-
La fuente está puesta cerca del centro de longitud delarmtenodor de acero con
i n t e r i o r de plomo. Un plano está provisto para mover l a fuente a una posición
en "of f " , porque éste está protegido en todas direcciones a una posición o-
puesta y ab ier ta a t ravés del cual e l rayo usado puede emerger. Un número de
métodos han sido diseñados para mover l a fuente, y dos de estos son mostrados
en l a f igura 2. En l a f igura 2 (a) , l a fuente esta montada en una rueda de mg
t a l pesado (por l o común tungsteno) l a cual puede ser rotada 180' de l a posi-
c ión "o f f " a l a posición "on". En l a f igura 2(b), l a fuente esta puesta en un
plug des l izab le o marcador que l l e v a l a fuente de "o f f " a "on".
l a primeras unidades de cobalto l a fuente no se movió del todo. E l rayo abr i -
dor era l levado con un tanque de mercurio el cual se in f l aba fuera de l a v í a
por a i r e a presión para poner l a máquina en"on"y luego mgJ?esáh por gravedad
e l rayo a "of f " .
te usado.
Todos l a s máquinas pueden se r arregladas pero pueden se r inseguras.
l a fuente puede ser l levada a l a posición "on" por l a ap l i cac ión continua de
una fuerza pero s i esta f a l l a puede re tornar rápidamente a l a posisión "of f " .
Para ambos ( a ) y (b ) en l a f igura 2 ésto está provisto por un fuer te resor te
o muelle. E l contenedor de plomo o "cabeza" de l a unidad, puede se r de e l Ó r -
den de 25 cm de grueso en todas direcciones de l a fuente. E l c r i t e r i o del d i-
seño dependerá en l a s regulaciones en fuerza donde será usado, pero básica-
mente esto debe ser como venga l a f i l t r a c i ó n de radiación a t ravés de este e?
pesor y no cause ninguna sobreexposición a alguien estando en l a super f i c i e
por prolongados tiempos. Es to impl icar iá , por ejemplo, una dósis anual equivg
l en te a no más de 50mSv (o 111500 mrem) a una d is tanc ia de un metro de l a fuente.
En una de
E l método mostrado en l a f igura 2 b ha sido e l mas comunmen
Esto es,
9.
El sievert (Sv) es la unidad equivalente de dósis. Un siervert resulta en el
mismo efecto biológico como 1 Gray (Gy) de rayos X conveniconales. Si tomamos
una energía máxima de la fuente de 10,000 Ci,y de nuevo usamos la constante de
exposición de le3' m2
lente de 0.02 Sv, esto implicaría un espesor de alrededor de 23 capias de valores
medios.
de 1.1 cm, y este
'ti', y tomamos 1 R que corresponde a una dósis equiva-
La capa de valor medio en plomo para radiación de cobalto es alrededor
En la cálculo implicaría un espesor de alrededor de 25 cms.
práctica actual se debe tener un
das.
Este simple cálculo puede servir
para un rayo de radiación ancho,
otro caso, esto sería improbable
cáculo mas detallado, aumentado por las medi-
como guía sólo porque la capa de valor medio
pero en este caso, sería mayor que 1.1 cm. En
y ninguno podría por un año entero estar junto
a la cabeza de la unidad de cobalto. En hechos, alrededor de 20 a 25 cms. es el
espesor de las cabezas de muchas unidades de cobalto.
Ascensores
Hay solo 2 caminos básicos de subir y portar las unidades de tratamiento. La
vieja esta ilustrada en la Figura 3 y es un ejemplo de el tan llamado ascensor
SSD. La cabeza de la unidad esta situada en un yugo cual puede ser movido arriba
y abajo o atrás y adelante y puede rotar sobre su eje. La unidad está también
equipado con un aplicador de tratamiento el cual, en este caso, esta elevado
en el extremo final del colimador. El movimiento de el ascensor deja la unidad
"a punto" sobre un amplio rando de direcciones y facilita al operador a colo-
car el final del aplciador del tratamiento sobre la piel de el paciente en un
lugar preescrito. La distancia de la fuente a la piel de el paciente (source-
skin-distance) (SSD) es esta una cantidad determinada, usualmente 80 cm. y el
foco de el "set up" es la superficie de el paciente. E l tamaiío de el rayo es
definido ahí, y, como se podrá ver después, el punto de referencia para la do-
simetría esta justo bajo la piel.
10.
La figura 2 también muestra dos tipos de colimadores. Ambos consisten de un set
de barras que
tangular. El
del colimador
En el caso de
rieles fijado
pueden producir un rayo de radiación una sección transversal rec-
diagrama posterior de la figura 2 muestra un extremo de las barras
en posición abierta y cerrada.
la máquina de la figura 3 la unidad esta suspendida en un set de
al techo.
En otros casos, la unidad esta montada en una columna con movimiento vertical
y un pibote para la rotación de la cabeza.
ra 4.
El asecensor alternativo es el tan llamado isocéntrico o preestablecido (SAD)
source-axis-distance elevador. La cabeza cerrada en una aerodinámica cubierta
plástica,
zontal. El paciente descansa sobre una cami-
lla como se muestra y será levantado o agachado o ladeado por si el tumor está
posicionado en este eje el cual para cualquier ángulo de la grúa corrediza, el
rayo podrá pasar a través del tumor. El eje de rotación es una distancia prees-
tablecida de la fuente, y el tamaño del rayo esta especificado por esta medida
de su eje. El foco de atención es ahora el del tumor en vez de la superficie.
El ascensor es llamado isocéntricoporque el eje de rotación de la grúa intersec
ta el eje central de el rayo (eje de rotación de el colimador), pero ambos gi-
ran en el mismo centro. En suma, la camilla puede ser girada alrededor de un
eje vertical, también pasando a través de el isocentro.
El procedimiento para los tratamientos de acepilladura y dosimetría son algo
diferentes para cada uno de estos dos tipos de ascensor. Virtualmente todas
las modernas unidades de tratamiento son ascendidas o elevadas de la manera
Como la unidad mostrada en la figu-
esta elevada en una grua corrediza que puede girar sobre un eje hori-
Como la maquina de la figura 5.
isocéntrica. Esto es, por supuesto, también posible
tablecidos tipos de tratamientos SSD en una máquina
Características del rayo
de ejecutar llevando
isocéntrica.
El esquema de decaimiento para el C060 se muestra en la figura 6. Tenemos
preez
2 rayos
11.
8 de energías de foton 1.17 y 1.33 MeV, respectivamente. Estas energías
son muy cercanas a cada uno, pero el Co es siempre un emisor monoenergético
eon energía de 1.25 Mev. El rayo actual de una fuente de cobalto también contie-
ne fotones de baja energía los cuales vienen de los procesos de discipación que
toman lugar con la fuente y es inevitable también contaminar por fotones disipa-
dos de el mecanismo que ditiene la fuente en posición y de los muchos componen-
tes del colimador que están “a la vista” de la fuente.
como el 6oCo que está comprobado por el hecho que el coeficiente de atenuación
para 1.25 MeV fotones en plomo es .66 cm-l, mientras la determinación experimen-
tal de el coeficiente de atenuación para una unidad de cobalto es -5% o menos,
usualmente alrededor de .O63 cm-1. Un espectro mas “realista” para una fuente
de cobalto ha sido determinado por Rogers et al (5) por los cálculos de Monte
Carlo. Los componentes de baja energía contribuyen 15% o mas de la dósis en el
eje del rayo.
60
Como el rayo no es puro
Calibración
La calibración de la salida de una unidad de cobalto esta normalmente hecha por
el uso de una cámara de ionización que ha sido calibrada siguiendo una exposición
estandar de referencia a una estandarización de laboratorio. Un factor de calibra-
ción, Nx, es determinado por el laboratorio, y esto significa que esta
Nx=x/M, donde x es una exposición conocida y M es la lectura de el electrómetro
monitoreando la inonización producida
El tradicional y simple método para calibrar la salida de una unidad de cobalto
será medir el valor de exposición en el aire a un tamaño de campo y distancia es-
cogidos, y para calcular de este la dósis de absorción que ocurrirá en el centro
de una pequeña masa de material tipo tejido localizado en este punto. Un alter-
nativo pero equivalente método es para determinar la dósis para una posición esco-
gida para una profundidad específica en un espectro de agua, de nuevo para un
tamaño de rayo específico. Ambos métodos serán discutidos.
en la cámara por la radiación.
1 2
Calibración en aire
ra 7. El
para cal
rá calib
libre en
Los arreglos físicos para calibración estan indicados en la figu-
diagrama de la izquierda debe ser usado como referencia
bración en el aire. Una cámara de ionización la cual se -
ada en términos de exposiciin es situada en el punto X ' ,
el aire, y una lectura, M, es tomada por una específica
"fuente en on" en un tiempo T. Este tiempo de expocisión será el
tiempo de exposición actual, esto es, que debe ser exclusivo de
cada tiempo, s i alguno, se toma cuando el mecanismo de la unidad
s e mueve de la posición "off" hacia la posición "on". La lectura
M, debe incluir cualquier ajuste requerido por las condiciones
atmosféricas si la temperatura y la presión difieren para éstos
l o s cuales pertenecen al factor de calibración de exposición.
Esto será normal en 22°C y 101.3 k Pa (equivalente a 1 atm, o
760 mm Hg). 4 también debe ser corregido para cualquier pérdida pequeña de carga en la cámara de iones durante la exposición. Es-
tos métodos no se dicutirán aquí en este trabajo. La cámara de
iones deberá estar adaptada con un casquete, si este se requiere
para hacer sus paredes lo suficientemente fuertes o resistentes
para proveer un equilibrio electrónico dentro de la cámara. Con
estas precauciones tomadas, el valor de la exposición designado
en la figura 7 como X ' será Nx (M/T).
Si la unidad de cobalto es "isocéntrica" en elevación este punto
estaría en el eje de rotación de la grúa deslizable y el tamaño
del campo será específico en este punto. Si la unidad s e opera
del modo SSD, el punto de calibración será el mostrado como Y ' en
13
la figura 7 y estará a una distancia(SS+d,) donde do es la distan -
cia dentro del espectro que es requerida para producir un equili-
brio electrónico. Este, do es subsecuentemente el mismo señalado
anteriormente de la pared de la cámara de iones más la capucha.
El valor de la dósis absorbida, libre en el aire, puede ser calcu -
lada de la exposición por la siguiente relación
Dx=NX - [ 0.00876 q[p ]agua- K(d,,)--@ T aire
El término entre los corchetes se deriva de la definición del
roentgen, el cual es la relación de una cierta carga eléctrica por
kilogramos de aire, y el promedio de energía requerida para reali-
zar 1 C de esta carga. (Un roentgen esta definido) como la rela-
ción de 2.58 x 10 C/Kg de aire, y cada coulomb realizado requiere
33.96 J promedio. [le esto, IR corresponde a 0.00876 J/Kg de aire).
El siguiente término es el radio del promedio del coeficiente de
absorción de la energía de la masa para agua hacia aire, valores
que estan dados en la tabla 2, y el Último término es un factor
de corrección para calcular por el hecho de caracterizar un valor
de una dósis en u n punto al aire, esto estará rodeado por un es-
pectro suficientemente pequeño de material tipo-agua para produ-
cir equilibrio electrónico. Este material atenuará y dispersará
radiaciones, y K (do), el aceptado para esto, está estimada para
ser 0.985.
Aunque el tamaño del rayo en el punto X ' es más largo que en el
punto Y', el calimador abierto es el mismo para ambos, y así la
absorción y dispersión de la propia fuente, y la dispersión del
celimador estará esperada a ser la misma. En consecuencia esto
14
s e r á e s p e r a d o en e l v a l o r de l a d ó s i s en X ' y d e b e r á e s t a r r e l a -
c i o n a d o a l p u n t o Y' por l a l e y de l i n v e r s o a l cuadrado. Para a l -
guna unidad de c o b a l t o dada é s t o e s t a r á probado e x p e r i m e n t a l m e n t e
pero s e r i a e s p e r a d o a s e r v á l i d o e x c e p t o p o r l a s d i s t a n c i a s , S ,
de l a f i g u r a 7 que son menores de 50 cm. E s t o e s t á i n d i c a d o por
I en l a f i g u r a 7 y:
D i / D x b Y
= ( S + d ) ' / ( S + d , ) 2 - - - @
E n o t r o a s p e c t o , s i e c o l i m a d o r a b i e r t o e s cambiado , e l v a l o r de
l a dÓsis en puntos t a e s como X ' o Y' c a m b i a r á n , debido p r i n c i p a l -
mente a l cambio en e l monto de l a d i s p e r s i ó n f o r z a d a d e l c o l i m a -
d o r . La v í a de s a l i d a cambia como en e l e j e m p l o de l a unidad mostra -
da en l a f i g u r a 8, donde e l v a l o r r e l a t i v o de l a d ó s i s medida en
u n e j e (punto X') de una unidad de c o b a l t o i s o c é n t r i c a e s t á posado
c o n t r a e l l a d o l a r g o de u n campo r e c t a n g u l a r , La g r á f i c a e s t á n o r -
m a l i z a d a para u n campo de 1 . 0 h a s t a 10 x 10 crns. De e s t e diagrama
s e ve que l o s v a l o r e s de l a s d ó s i s d i f i e r q p o r mas d e l 8 % de u n
campo pequeño de 5x5 cms a uno l a r g o de 25x25 cms. La f a m i l i a de c u r -
vas m o s t r a d a s r e p r e s e n t a n campos r e c t a n g u l a r e s , y e s t o puede v e r s e
como u n campo r e c t a n g u l a r donde aproximadamente e l mismo v a l o r
r e l a t i v o de d ó s i s como l o hace u n campo cuadrado de l a misma á r e a .
Por e j e m p l o , u n campo de 5 x 2 0 cms, muest ra u n v a l o r r e l a t i v o de dó -
s i s de c a s i e x a c t a m e n t e 1 . 0 0 , como l o hace u n campo cuadrado de
l o x i 0 cms, o s e a , l a misma á r e a .
para u n p a r t i c u l a r d i s e ñ o de c o l
p a r t e de u n p r o c e d i m i e n t o de com
Curvas como e s t a s son e s p e c i f i c a s
mador y e s t a r á n d e t e r m i n a d a s como
s i o n a r una nueva unidad.
15
Calibración en un espectro
El diagrama de la derecha en la figura 7 muestra los arreglos
ara calibrar en un epectro. El procedimiento es el mismo que el de
calibración en el aire; X " tiene la misma localización y tamaño que el campo X ' . Las mismas precauciones deber ser tomadas con la lec-
tura de la cámara de iones, y el mismo factor de calibración, Nx,
será usado. El valor interno de la dósis, do, en un espectro de
agua es dado por una expresión muy similar a la de la Ec. 4:
agua .K (c) - - - 6 aire
M Dx"= N X T
es, como antes, el radio del coeficiente de absor- agua ( /ien/p
aire ción de masa-energía promedio, pero en este caso estos serán prome -
diados sobre el espectro del fotón que está presente en nuestro
espectro. Valores para este rayo estan dados en la Tabla 2. Esto
se asume generalmente para ser el mismo en el espectro como en el
aire, aunque éste no pueda ser totalmente correcto, como lo mostró
Cunninghan et al ( 1 2 ) . El factor K/(c) es muy simi ar a K(d,) de
la Ec. 4 , excepto,que (c) es el radio de la cámara de iones como
esta estaba con figurada de cuando el factor de cal braciÓn era
obtenido. Este factor será el mismo sea o no puesto el casquete
de plástico en el espectro al punto X " . El valor de la dósis en
un espectro, como en el del aire, varía con el tamaño del campo,
y un set de datos como los mostrados en la figura 8 pueden ser
compilados. La variación es más grande, como siempre, porque la
intensidad del rayo incidente en el espectro cambia con el colima-
16
c
dor abierto, como lo discutimos previamente, pero en suma, la dis
o en el volu-
*". - ., ~ persión generada con el espectro camb
men irradiado. >.
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a con un camb
Calibraciones generales
Rayos de radiación de baja energía como la del 6oC, son frecuen-
temente calibrados en el aire. Los rayos de radiación de alta ener - gía tienen que ser siempre calibrados en un espectro. Las unidades
de cobalto forman una referencia natural para todo procedimiento de
calibración en radioterapia, porque tienen salida de energía cons-
tante.
Funciones de dosis relativas usadas en tratamiento planeado
Un conjunto de funciones han sido definidas para hacer posible u n
cálculo exacto del punto de dosis como parte de el tratamiento pla-
neado.
Estos son "relación tejido aire", "porcentaje de profundidad de la
dosis", "factor de baja dispersión" y "relación tejido-espectro".
Estos son usados con otras radiaciones, pero muchos de estos han
sido derivados o refinados para uso con terapia con cobalto.
Relaciones tejido-aire
La relación tejido-aire primero llamada "tumor-aire'' fue introdu-
cida por Johns, el cálculo del valor de dÓsis para tumon por tera-
pia de rotación. Este tipo de tratamiento del modo de operación
17
i s o c é n t r i c o , en que e l tumor e s p u e s t o en e l e j e de r o t a c i ó n de
l a unidad de t r a t a m i e n t o y e l r a y o puede s e r p u e s t o c e r c a de l
tumor de una s e l e c c i ó n de á n g u l o s . La r e l a c i ó n t e j i d o a i r e l a c u a l
s e d e f i n e por r e f e r e n c i a s de l a f i g u r a 7 , e s e l c o c i e n t e forma-
do por l a d o s i s , de terminado por e l punto X , en e l r a y o c e n t r a l
de e l rayo en u n e s p e c t r o de agua a l a dosis determinada en e l
mismo p u n t o , ahora X ’ , con e l e s p e c t r o de l agua removida. La
d ó s i s en e l punto X s e r á determinado de l a E c . 6 y l a d ó s i s a l
punto X ’ por l a Ec . 4 , ambas e x p o s i c i o n e s s e r á n para t i empos
i g u a l e s . E n l a p r á c t i c a , e s t o e s asumido como t o d o s l o s f a c t o -
r e s e x c e p t o l a l e c t u r a de l a cámaaa de i o n e s , q u e s e e 5 c a n c e l a d a ,
y l a s r e l a c i o n e s t e j i d o - a i r e son tomados para s e r
Ta(d,Wd)=Mx/Mx’ 7
La r e l a c i ó n t e j i d o - a i r e e s una e x p r e s i ó n de e l camino a tenuado
y d i s p e r s o de l r a y o p o r e l m a t e r i a l de l e s p e c t r o . La g r á f i c a r e -
l a c i ó n t e j i d o - a i r e para e l 6oCo e s t á mostrada en l a f i g u r a 9 con -
t r a e l tamaño de l campo por una s e r i e de p r o f u n d i d a d e s en agua.
Los tamaños d e l campo son e s p e c i f i c a d o s en e l p u n t o de m e d i c i ó n .
La g r á f i c a en l a f i g u r a 9 e s para campos c u a d r a d o s .
La r e l a c i ó n t e j i d o - a i r e en l a E c . 7 ha s i d o e s c r i t o como una f u n -
c i ó n de l a profundidad y tamaño de l campo para e n f a t i z a r que e s -
t a c a n t i d a d depende s ó l o en e s t o s dos p a r a m e t r o s . E s t o , e s , p o r SLJ
p u e s t o , también una f u n c i ó n de e l r a y o de e n e r g í a , pero a q u í s o l o
s e d i s c u t e l a r a d i a c i ó n p a r a L e l c o b a l t o 6 0 .
Los puntos de l a g r á f i c a d e t e r m i n a d o s d i r e c t a m e n t e de medidas e s t a n
mostrados en l a f i g u r a 9 como c í r c u l o s . Curvas s u a v e s han s i d o
d i b u j a d a s a t r a v é s de e l l o s , y e x t r a p o l a d a s h a s t a e l tamaño d e l
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18
campo en el eje O. La razón para dar esto es por proveer un s i n
nificado de separar la gráfica de relación-tejido-aire en estos
dos componentes: primario ( o radiación incidente) y secundario
( o relación dispersa con el espectro). La utilidad de esta sepa - ración no será discutida.
La dependencia de la relación tejido-aire a la profundidas se
muestra en la figura 10 para un par de diferentes campos. El tro -
zo es semilogarítmico, y esto se puede ver como las curvas son
muy cercanas a líneas rectas, mostrando que la variación con la
profundidad es cercanamente exponencial. La curva m á s empinada
en la figura 10 es aquella para el área cero, donde la dosis re-
cibida es enterqmente conveniente para radiación primaria. Esta
línea es el trazo transversal de los puntos del área cero mostra -
dos en la figura 9 . La línea del área cero puede ser adecuada
para una exponencial e-Y(d-da), donde 4 es el Coeficiente de
atenuación lineal de la fuente de cobalto para el agua. El valor
de 4 obtenida de esta línea es 0.0656 cm-'.
de 4% más grande que el coeficiente de atenuación en agua por
radiación monoenergética de 1 . 2 5 MeV, mostrando de nuevo que el
rayo de una unidad de cobalto contiene una componente de baja
energía de fotones.
Para cálculos de dosis en un paciente es necesario conocer la pro - fundidad, d,, a el punto calculado y las dimensiones del campo,
Wd X Ld en este punto. El valor de la dósis esta dado por:
Este es alrededor
O 0
D=Dx" "Ta(d,Wd x Ld) 8
o
es el valor de la dósis en aire determinado por los procedi-
mientos de calibración, y la relación tejido-aire puede ser obteni-
19
do de la tabla 3.
Factor de baja dispersión
El radio de determinada dósis de puntos Y y Y ' de la figura 7 es
u n valor especial de la relación tejido-aire.
La produndidad, d o , es la profundidad especial justa necesitada
para producir un equilibrio electrónico. En este punto la atenua-
ción primlnria es la misma en el espectro en Y y en la pequeña ma-
sa de material tipo-espectro en Y', y más de la radiación disper-
sa extendida al punto Y es dispersada lentamente dentro del espec -
tro. Para el rango de rayos X que era usado antes de surgir el
6oCo, la profundidad, d o , era muy pequeña y el punto, Y, era con-
siderado para estar en la superficie, de aquí el nombre del factor
de baja dispersión. Esta cantidad es también llamada "factor pi-
co de di$persiÓn" porque la profundidad a la cual el equilibrio
electrónico es alcanzado también tiende a ser la profundidad de
la dósis pico en el espectro. Para la radiación del Eobalto 60
la profundidad del equilibrio electrónico es tomada como 0.5 cm.
Porcentaje de profundTdad de la &$is
Mientras que
tro a dosis 1
sis en puntos
a relación tejido-a
bres en e l aire, el
con el espectro. De
re relaciona dOsis en u n espec- pocentaje de profundidad de d a T nuevo reftrténdonos a la fi'gura
7 , la dosis en el punto X es relacionada a aquellas en el punto t' por el porcentaje de profundidad de la dosis
p (d,d,,W,F)= 100 .Dx/Dy 9
20
Para esta cantidad, el tamaño de campo es definido en la superfi-
cie, y la distancia, F, de la fuente será fijado. Las dósis, Dx y
, estarán determinadas de medidas de la cámara de iones por los
factores indicados en la Ec. 6, y, como para relaciones tejido-aire,
esto es generalmente asumido como todos los factores, excepto por
lecturas de instrumentos, canceladas entre el numerador y denomi-
nador.
Porcentajes de profundidad de dosis para radiación de 6oCo y un
par de otras radiaciones usadas en radioterapia están graficadas
OY
* - contra la profundidad en la figura 1 1 . El porcentaje de profundi- I _ / dad de dósis es la más sencilla e importante cantidad escogiendo -
una energía de radiación para radioterapia. Las radiaciones mues-
tran discordancias producidas por rayos X de 100 KV a 25 MV. La
y, profundidad a la cual eselporcentaje de profundidad de dócis cae
al 50% puede ser visto para cada radiación. Esto varia de menos
de 2 cm para la radiación superficial hasta 7 cm para el "conven -
cional" o radiaición de 250 KV, alrededor de 12 cms. para radia-
ci6n de 6oCo, a mas de 22 cms para radiación de 26 MV. El cobal-
to 60 es correcto en la mitad de este rango. La grafica de la fi -
gura 11 también muestra que la dósis en la superficie es baja,
50% o de este modo, ascienden como incrementos de penetración, y
extienden este máximo a una profundidad de . 5 cms y cae fuera re - lativamente lento de ahí. Esta dosis baja en la superficie, el
tan llamado efecto limitado en la piel, es una de las importantes
propiedades de la radiación por cobalto que tiene para radiot8aa-
pia.
Cuando el área transversalmente seccionada de un rayo de radiación
es pequeño, la dosis recibida en un punto bajo la superficie es d e
21
bida enteramente a la radiación primaria. Como el área del campo
es incrementada, las dósis ambas al punto de referencia, Y, y más
profundo en X, se incrementar5 debido a un incremento en la radia -
ción dispersa.
A mayor profundidad,mayor incremento, el resultado como porcentaje
de profundidad de dosis se incrementa con el tamaño del campo.
Desde el punto X es mas lejos viajar de la fuente que es Y, parte
de la mengua en dósis son profundidad es proporcional a la inversa
cuadrada de la atenuación. Porque de esto, el porcentaje de profun -
didad de la dÓsis incrementa con la SSD. Por ejemplo, la más común
distancia fuente a superficie en uso para cobalto 60 es 80 cm. Si
esta distancia e s incrementada a 1 m, el porcentaje de profundidad
de dósis en 10 cm en un rayo de 10 x 10 cm. incrementar; de 55.6 a
57.8, este cambio es justamente insignificante a menos que sea en-
teramente calculado por la ley de inversos cuadrados.
Relación tejido 'espacio
Para radiacign de energia mayor que la del cobalto, el dosTmetro d-
be estar equipado con fuertes y gruesas paredes, y su medida se ha. ce inconveniente para usarse en el aire -particularmente para peque -
ños tamaños de campos. Esto será inconveniente por lo tanto, para
hacer la medida de referencia de preferencia,en un espectro que en
el aire. Est8 se indica en el lado derecho de la figura 7 por el
punto indicado como X " , el cual es la misma distancia de la fuente
como lo es X (y X I ) , pero es un espectro en donde se escoge la pro-
fundidad de referencia ds. La relación tejido-espectro es entonces
la relación de Dx:Dx", esto es enteramente análogo a la relacion te -
r jido-aire y tiene muchas propiedades iguales. Estas son, por ejemplo,
también independientes de la distancia entre la fuente.
22
Las relaciones tejido-espectro fueron introducidas por Karzmark et al
para uso con energía de alta radiación, pero también se aplican muy
bien a la radiación con cobalto 60.
Afinidades entre cálculos de funciones de dósis. En la figura 7 ,
uno puede ver fácilmente las afinidades entre las diferentes dósis.
Por ejemplo, Dx puede estar relacionado con Oy directamente por un
porcentaje de profundidad de dósis.
por medios de dos relaciones tejido-aire y la ley de los cuadrados
inversos:
Esto también será expresado
- .P(d, d o , W o , F) - - - 10 2 Dx=Dy T(d,Wd) c_ F+d, - To(do,Wdo) F+d 1 O0
la relación tejido-espectro es una combinación de dos relaciones te-
jido-aire.
Todas las consideraciones prev?as de dosimetrla han sido para PtJntOS en el eje del rayo, El tratamiento plano, es un proceso tridimensio-
nal, y las regiones que no esten sobre el eje pudieran ser consideT
radas. El comportamiento de los puntos de ddsis fuera del eje del
rayo pueden ser discutides en referencia a la figure 12, A la izquier - da de este diagrama el raya de radtacidn incide en un punto, X * al aire. Las condiciones son las mismas que las del lado requeridg
de la figura 7. Considerese un pequeño dosfmetro para ser movi'do lateralmente a traves del rayo de A a F. En A estp está resguardado
por el colimador, y en X + @st0 est8 en la mitad del rayo, en comple- ta "vista" de la fuente, La ddsis será en este gran valor de x ' . En
C esto estara todavl'a en completa vl'sta de la fuente, pero esto es-
1
U
t a r s l i g e r a m e n t e mas s e p a r a d o d e l camino como l o e s t á X ' y l a d ó s i s
s e r á l i g e r a m e n t e b a j a . L a s l e c t u r a s e s p e r a d a s en A, X ' y C s e mues-
t r a n como l a l í n e a pun teada en e l l a d o d e r e c h o d e l a f i g u r a 12. E n
e l p u n t o O, e l c o l i m a d o r e s t a r á f u e r a d e l a m i t a d d e l a f u e n t e y l a
l e c t u r a s e r á e s p e r a d a c como l a m i t a d d e l a l e c t u r a que t e n í a m o s en
C. E l pun to E está j u s t o a f u e r a d e l a v i s t a d e l a f u e n t e , e i d e a l m e n t e
l a d o s i s a q u i a s e r á l l e v a d a a c e r o . L a d i s t a n c i a e n t r e l a l í n e a l a t e -
r a l AF e n t r e C y E e s l l a d a d a l a penumbra g e o m é t r i c a . E s t o es depen-
d i e n t e d e l d i á m e t r o d e l a f u e n t e , l a d i s t a n c i a Fe, d e l a f u e n t e a l
f i n a l d e l c o l i m a d o r y l a d i s t a n c i a d e l c o l i m a d o r ( F-Fe ) a l a l í n e a
AF. L a penumbra e s t á dada p o r :
P = s ( f - F c ) F c
L a a c t u a l penumbra d i f i e r e d e e s t o y es u n poco mas l a r g a normalmen-
te . L a f u e n t e no t i e n e compor tamien to como un p u n t u a l y b i e n d e f i n i -
do d i s c o po rque
e l e vado
v i t a b l e
s i ó n d e
r a d e e
y d e e
a l g u n a
l a b a j a
r a y o a
r edondeada como
1 2 ( b ) .
d e l a r a d i a c i ó n d i s p e r s a con e s t e y
a p a r a t o d e l r a y o c o l i m a d o r . Ah? es
r a n s m i s i ó n a t r a v é s d e l c o l i m a d o r
s a l i d a d e é s t e . E l r e s u l t a d o e s que
p u n t o A no e s c e r o , y l a d Ó s i s r e a
se r e p r e s e n t a p o r l a l í n e a c o n t í n u a
con s u a p a r a t o
á t amb ién , i n e -
y a l g u n a d i s p e r -
l a dosis d e a f u g
p e r f i l a d a es
en l a f i g u r a
L a forma d e l a d ó s i s p e r f i l a d a en un e s p e c t r o p a r a radiation de
6oCo es s ó l o l i g e r a m e n t e d i f e r e n t e d e l a o b s e r v a d a en a i r e . L a r e-
g i ó n penumbra l es ensanchada a l g o p o r e l t r a n s p o r t e d e e n e r g f a
a lo l a r g o d e l o s d r a c k s , d e los e l e c t r o n e s que son un c o n j u n t o en
e l m o v i m i e n t o d e os f o t o n e s c e r c a d e l margen d e l r a y o .
E l s i g n i f i c a d o de tamaño d e l campo puede t a m b i e n ser d e r i v a d o d e
24
la figura 12. Este está indicado cmo Wd en la figura 12b. Esta es
la distancia entre los puntos al 50% de la dÓsis en el eje en la
misma profundidad. Esto es también la extensión mayor a la mitad
máxima de la dÓsis perfilada. Nomrmalmente esta medida estará he-
cha en un espectro.
Mapeo de isodósis
Una mas completa disecripción de la dosificación en un rayo de
cobalto es por medio de un mapeo de isodósis. Dos semejantes dis-
tribuciones son mostradas en la figura 13. Ambas muestras "curvas
de isodósis", las cuales son lineas a lo largo donde el valor de
la dósis es constante. La de la requerida está descrita por una
tamaño del campo
a superficie, y el 100% aparece justo debajo a
.5 cms. (punto Y de la figura 7 . Todas las s son etiquetadas como porcenta es de este va-
determinada distancia-fuente-superficie (SSD); el
está definido en
la profundidad de
líneas de isodós
lor.
El porcentaje de profundidad de la dósis son tabulaciones de las
dósis a lo largo del eje semejante a un rayo, y el rayo transver-
sal perfilado de la figura 12(b) será (en un espectro) un trazo
de la dÓsis a lo largo en linea perpendicular al eje del rayo.
Los mapeos de isodosis, semejantes a las de la figura 12, pueden
ser producidos directamente de medir o computarizar procedimientos
de un m á s limitado
profundidad de dós
lados.
número de medidas, semejantes como valores de
s y una selección de rayos transparentes perf
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25
El mapeo a la de.recha de la figura 13 está trazado para uso con
una máquina isocéntrica. El punto de referencia está escogido
para coincidir con el eje de radiación y, para este mapa, está
localizado en una profundidad de 15 cm abajo de la superficie. La
curva de isodósis corre a través del punto y está etiquetada loo%,
y todos los demás son porcentajes de este valor. E l tamaño del campo
e s t á también definido en el isocéntro.
Tratamiento planeado con radiación de cobalto 60
Los procedimientos de tratamiento planeado para radioterapia son
ampliamente comune spara todas las radiaciones usadas para terapia.
Algunos principios generales sólo serán dicutidos aquí para ilus-
trar especficiamente el papel de la unidad de cobalto.
El proceso de planear un camino de radioterapia involucra el es-
coger y arreglar los rayos de radiación alrededor del paciente en
Órden para proveer lo más alto posible una dósis en el lugar de
un tumor pero, al mismo tiempo evitar irradiar estructuras sanas
para lo que una alta dÓsis de radiación inducida pudiera tener
complicaciones.
Algunas de las consideraciones están ilustradas en la figura 14,
la cual muestra un rayo de una unidad de cobalto irradiando un
tumor en la cabeza de un paciente. Una área de tiro ha sido esco -
gido por el clínico y es mostrado en el diagrama como una región
transversal sombreada. Esta región contiene el conocido tumor y
un márgen de seguridad alrededor de el. En la figura 14(a) un
mapeo de la isodósis perteneciente para una técnica SSD determi-
nada, mostrando superimposici8n en la regisn, esta orientado en
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2 6
el que un camino como este ambos pierden la médula espina1 o lo
irradia a un grado que no le causa daño. E l rayo ha sido esco-
gido para ser suficientemente amplio para irradiar siempre el tu-
mor. La dósis en el centro del tumor es 76% de la dosis máxima,
y un rayo simple como éste no será lo suficientemente adecuado.
El proceso de planeación de otra dirección, será aquel en el que
l o s dos cruzarán el tumor y producirán la máxima radiación ah?
Cálculos de dósis para extremar un tratamiento estarán basados
en la calibración en aire y el uso de u n factor de baja disper- sión en Órden para calcular el valor de la dosis en un punto de
dósis máxima para cada campo usado.
E l diagrama en la derecha muestra el procedimiento análogo siendo
llevado fuera por una técnica de tratamiento isocéntrico. De nuevo
mas de un rayo para el tumor, y, para este rayo, la profundidad
de S a T en el diagrama.
Una combinación básica común es el conjunto de pares de rayos opues -
tos mostrados en la figura 15. La figura 15(a) muestra la irradiación
de un volumen centrado de tiro localizado por un parde rayos opues-
tos. La dósis es apreciablemente menor en el tumor (200) que en las
superficie cercana de entrada (280). La adición de un segundo por'
elevar la dósis del tumor a 400 y no produce una dosis mas alta
en ningún momento. Este arreglo fuera a considerar completamente
satisfactorio para un número de tratamientos.
Finalmente, en la figura 16, gráficas de las d6s s a l a largo del
eje de pares de rayos opuestos son mostrados por un rango de sepa- raciones de la superficie y por tres energTas de radiaciGn, HVL 2mm
de cobre, 6oCo, y 25MV. Esto puede verse como por la baja energFa
la dosis a medio camino entre las superficies es si'empre la d8sis minima. Para la radiación de 6oCo esto es válido para separaciones
n mayores de alrededor de 10 cm, pero en esta pequeña separación la
dósis es muy uniforme de una superficie a la otra excepto, por
supuesto, por las mismas superficies, las cuales están pasadas de-
bido al equilibrio electrónico.
Para la mas alta energía de radiación (25 M V ) , la dósis es minima
en la superficie y no alcanza un máximo bajo profundidades de
5 cm, y esto, por separaciones de cerca de 10 cm, la dósis es
correctamente no uniforme. Para las superficies separadas de 20 cms.
o más esto es también una dosis minima en la línea media para to-
das las 3 energías. Para la radiación de mas alta energía, este a nimo es mucho menos pronunciado; esto es, la más alta energía es cla -
ramente superior. Ambas son siempre mejores que la radiación de ba-
ja energía.
Pesadas distribuciones completas de isodósis para tratamientos in-
dividuales para cada paciente son parte de los procedimientos
normales de una planeación de u n tratamiento. Cálculos de las fun-
ciones de dósis como han sido discutidas en este artículo han sido
incorporadas a programas de computadora y mejorados en procedimien-
tos. Estos cálculos han sido refinados para extenderlos a la forma
tridimensional del pacinte y tejido no homogéneo pueden ser calcula-
dos.
Características del cuarto de tratamientos
El edificio que alberga el aparato, el cuarto de tratamientos está
cubierto por un terraplén y emparedado con hormigón reforzado de
30 cms. de espesor. La valla que separa los cuartos de tratamiento
y de regulación también es de hormigón de 30 cms. de grueso y con-
tiene dos ventanillas de observación en forma de cilindros de acero
recubiertos de vidrio irrompible, forrados de lucita y llenos de
una solución al 80% de Zn Br2. Hay además otros resguardos.
CONCLUSIONES
Generalmente, mas pacientes con cáncer han sido tratados con
radiación de unidades de cobalto que por otro tipo de radiación.
La unidad de cobalto ha sido el pilar de la terapia por radiación
por más de tres décadas. La unidad de cobalto es mecánicamente
simple y su salida es totalmente predecible y confiable.
Fuentes con fuerza suficiente para facilitar tratamientos en tiempos
cortos pueden ser producidos fácilmente. Porque el decaimiento de
la fuente será renovado a intervalos de aproximadamente 5 años,
pero este procedimiento es absolutamente indispensable y es más
caro que el equivalente del bajo costo de mantenimiento de la má-
quina.
Las características del rayo son bien conocidas y relativamente fá-
ciles de medir. Esto también es fácil para construir filtros especia -
les y modificaciones del rayo para tratamientos individuales. La
curva de profundidad de la dósis es el más importante y sencillo
parámetro en la elección de energía de radiación para radioterapia. c
- r
c. I
Con respecto a esta cantidad el cobalto 60 está a la mitad de una
lista de energías. Esta es ideal para trabajo en cabeza y cuello
y tumores en otras partes del cuerpo que están a 5 cms. de la su-
perfdcie. Esta es utilizable, pero no ideal para tumores profundos
en secciones largas del cuerpo. Esto queda de escoger la unidad
como una primera opción en un departamento de desarrollo y es nece
saria como parte de equipo para cualquier departamento de radiote-
rapia.
r-
.. P.
-.
e -
-...
r ,.
-..
y-
_. "
r-
.__
.-.
....
".. ... .
- .
- .
t<
.' .
i
Fig.1.- bolitas de cobalto 60 y capsula fuente.
Las bolitas tienen alrededor de lmm. de diametro
y han sido irradiadas en un reactor nuclear. Para
producir una fuente estas son cargadas dentro del
cilindro de acero inoxidable mostrado en el centro
y puestas en su lugar por los espaciadores mostrados
a la derecha. Esto es despues sellado dentro del
cilindro de acero inoxidable
29
c_
L
c
.- r
- P-
30
-- Skin surface-
Fig.2.- Una representación de dos tipos de mecanismos
para unidades de cobalto. a) La fuente esta montada
en una rueda que rota para llevar la fuente de la
posición sellada off a la posicion on. b) la fuente
esta montada en un pistón que mueve la fuente de off
a on. Un colimador multiplan0 es mostrado con barras
moviles para definir el tamaño del radio en (a). El
colimador (b) es similar pero las barras se mueven
en arco alredor de la posición on.
... I
.
Fig 3.- Una bien usada unidad de cobalto
- en el
Ontario Cancer Institute, Toronto. U n aplicador
puede verse usado para localizar la superficie
de el paciente a una distancia SSD prefijada de
la fuente. La unidad esta en una columna suspen-
dida por rieles en el techo. E l mecanismo fuente
y el colimador se muestran en la fig. 2(a).
Fig.4.- Una unidad montada en un pedestal a l a
distancia prefijada CSD en el Ontario Cancer Insti-
tute, Toronto. Una cubirta sellada se usa cuando
l o s campos producidos son complejos y es para cada
paciente. El mecanismo se encuentra en l a fig. 2(b).
F i g 5 . - Una u n i d a d d e c o b a l t o como l a d e l a f i g . 4
p e r o c o n l a cabeza montada en una g r u a d e s l i z a b l e
que puede r o t a r s o b r e s u e j e h o r i z o n t a l .
34
.. .
r-
I-
.. r.-
L...
r_
-..
C""
....
.. ..
. .. r-
....
r-
- .
Yz( 100%) 1.332 L <.
60
28 Ni
Fig. 6.- Es q u e m a del d e c a i m i e n t o del c o b a l t o 60.
Fig.7.- Diagrama mostrando la manera de la relación
tejido-aire (T), porcentaje de profundidad de la
dosis (P), factor de baja disperción (To), la ley
del
pero
tras
nverso al cuadrado (I) y relación tejido-espectro
Estros tres rayos de radiación son identicos,
el de la izquierda solamente esta al aire mien-
que los demas irradian en un espectro de agua.
Los puntos x', x, y x " son equidistantes de la fuente
como estan tambien Y y Y'.
rl. . ,-,..
e-
-...
c..
-...
P.
.. ,. c
e , -
*...
"I
Fig.8.- Grafica d e la salida d e energia r e l a t i v a
para una unidad d e cobalto. La salida es m e d i d a al . .. r-
x
c .
a i r e y e x p r e s a d a r e l a t i v a m e n t e para un c a m p o d e
1 0 x 1 0 cm.
37
0.5
1.1
I . . " . . . " ' 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
Fig.9.- V a l o r e s d e la grafica t e j i d o - a i r e c o n t r a
el l a d o l a r g o (& d e c a m p o s c u a d r a d o s para s e r i e s
d e p r o f u n d i d a d e s en u n e s p e c t r o en el agua).
* <
38
0.3 1 \ 4
o. 2 O 4 8 12 16 20 24
Deplh,d(cm)
Fig.10.- G r a f i c a d e v a l o r e s d e la r e l a c i ó n
t e j i d o - a i r e c o n t r a la p r o f u n d i d a d para una
s e r i e d e t a m a ñ o s d e r a d i o s , aqui e x p r e s a d o s
p o r el a r e a d e s e c c i ó n t r a n s v e r s a l d e r a y o s
c i r c u l a r e s .
Fig.11.- P o r c e n t a j e de p r o f u n d i d a d d e d o s i s
g r a f i c a d o c o n t r a l a p r o f u n d i d a d p a r a se r i es
d e e n e r g i a s d e r a y o s , d e s u p e r f i c i e ( r a y o s x
d e b a j a e n e r g i a ) a r a d i a c i ó n con m e g a v o l t a g e .
Todas l a s c u r v a s son p a r a un campo d e lOxlOcm
y l a p r o f u n d i d a d p a r a l a p r o f u n d i d a d d e d o s i s
a l 50% puede ser d e t e r m i n a d a .
....
40
l b l
Fig.12.- D i a g r a m a i l u s t r a n d o l a s p r o p i e d a d e s d e una
d o s i s p e r f i l a d a d e r a y o t r a n s v e r s a l . Los f a c t o r e s
g e o m e t r i c o s d e la s a l i d a para p e n u m b r a s e m u e s t r a n
en (a) y en (b), s e m u e s t r a una d o s i s perfilada actual
y una t e o r i c a c o m o m e d i c i ó n a lo l a r g o d e la linea AF
en a i r e .
4 1
Fig.13.- Modelo de isodosis para una maquina SSD
(ver fig.3) y una maquina isocentrica (ver fig. 5 )
Ambos rayos tienen 6x6~13, pero el de la izquierda
esta medido en la superficie y las lineas de iso-
dosis estan expresadas como un porcentaje de l o s
maximos; para el mapa de la derecha el tamaño esta
especificado en el eje de rotación y las lineas de
isodosis estan expresadas relativamente para la do
sis ahi.
r< 42
r.
.... c-
b.
r-l
...
c
i.. ,
c
-.. r-
., .. c
-..
F-
_...
P
._ P-
I,
r-
-..
L
Fig.14.- D i a g r a m a s m o s t r a n d o r a y o s d e u n i d a d e s d e
c o b a l t o t r a t a n d o un t u m o r en la r e g i o n d e las a m i g -
d a l a s ; ( a ) para una prefijada SSD; ( b ) para una t e c -
n i c a isocentrica.
43
Fig.15.- a ) Curvas de isodosis para un par opuesto de
rayos e 6x15cm de una unidad de cobalto. b ) Un segundo
par es sumado para incrementar l a dosis al tumor. En ( a )
l a mix ma dosis esta cerca de l a superficie mientras en
( b ) l a dosis máxima esta en el tumor.
VL 2 m m Cu
20 25 30 t u
10 o z
Scpoiotion 2 0 c m
5 M V
I 0 0
50 VL 2mmC
Fig.16.- D o s i s a l o l a r g o del e j e para r a y o s d e
r a d i a c i ó n o p u e s t o s para s e p a r a c i o n e s d e 10, 20,-
y 25cm. L a s g r a f i c a s m u e s t r a n el t i p o d i s p o n i b l e
para e s t e r a n g o d e e n e r g i a s del r a y o , y m u e s t r a
la v e n t a j a del c o b a l t o p a r a p e q u e ñ a s s e p a r a c i o -
n e s y a l t a e n e r g í a d e r a d i a c i ó n para l a r g a s s e -
paraciones.
45
VISTA SUPERIOR DEL AREA DE TELECOBALTO
PANEL DE CONTROL
VISORES DE BROMURO DE ZN
PAREDES DE CONCRETO DE 1 2 "
CUARTO DE TRATAMIENTO
INTERIORES , UNIDAD DE COBALTO
1 DIRECCION
CUBIERTA DE TERRAPLEN 1 1 RAY: IJl
SECCION TRANSVERSAL
CUARTO CONTROL
DE
CUARTO DE TRATAMIENTO
46
TABLA i
PROPIEDAD DIMENSIONES
COBALTO 59
Número Atómico Z=27
Peso Atómico A= 58.933 amu
Densidad p= 8900 kg B
Punto de Fusion 1500°K
Sección Transversal e = 37x10 cm:
de Captura de Neutrones.
-3
-24 2
COBALTO 60
= 5.26 años T1/2 Vida Media
Energía del Foton % = 1.733 MeV i%= 1.332 MeV
Coeficiente de Atenuación
Valor Constante de Atenuación
Valor Medio en Capa
4 = 0.066 c m - l (1.25 M e V )
0.063 c m - l (Fuente de Cobalto)
x1/2 = 11.00 mmPb
TABLA 1.- PROPIEDADES DEL COBALTO
m
m a m
U W E
O wl W 3 I
4 v) 4 PI W
U wl 3 r
4 13 W 4
O z W PI
c wl W
1 O
M
I
n
4 c U 3 1
I
4 c- 1 W 3 o 4
I
m
O c LL U PI W
M
O PI c- u W
wl W
n
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S W
m
v
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U
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3
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L
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4
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3
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rl
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m
.r
m
n S O U
m
m E al TI
O
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Y)
.r
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Y) W E O
U .r
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I
m
m N 3
3
ln O 4
3
m m O
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3
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rl
m O O
i-.I
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rl
rl
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VL
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m
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m .r
.r
L
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m
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I
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al U
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E U O rl 11 TI
TI
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O
L
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4 7
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L o ) W T I E a l 0 0 - 0 ~m O 5 E .-
L a l a l m - 0 O u 0 E L w + 'C u E a l
Y ) Y )
7
m
m
m
a n
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m
m
m
m n m
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PI
L
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al TI
Y) al L O + U
LL
I
N
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m
m
47
c
c
L
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8 X 10 8 x 20 8 x 25 10 Y 10 10 x 20 10 x 25 20 x 20 20 X 25 25 X 25 _ _ 8 x 8
- ~01p-- - lm31-- -4~- 4 * - - + # 3 5 -- -f-848----1048--- -TmT-7--- 1073 ;:O18 1.022 1.032 1.034 1.028 1.040 1.042 1.059 1.063 1.068 0.991 0.996 1.008 1.010 1.002 1.016 1.019 1.038 1.043 1.049 0.955 0.962 0.976 0.978 0.970 0.987 0.989 1.012 1.017 1.023 0.921 0.928 0.944 0.947 0.931 0.956 0.959 0.984 0.990 0.997 0.885 0.893 0.910 0.914 0.903 0.923 0.927 0.956 0.963 0.972
0.844 0.853 0.872 0.876 0.864 0.886 0.891 0.921 0.929 0.939
0.161 0.772 0.795 0.800 0.785 0.812 0.818 0.855 0.864 0.871 0.803 0.813 0.834 0.838 0.824 0.850 0.855 0.w9 0.898 0.909
0.722 0.133 0.7% 0.763 0.146 0.775 0.781 0.821 0.832 0.844 0.682 0.693 0.720 0.125 0.107 0.739 0.145 0.788 0.799 0.812
0.646 0.651 0.685 0.690 0.671 0.704 0.710 0.754 0.766 0.180
0.518 0.589 0.618 0.624 0.603 0.637 0.644 0.691 0.703 0.119
0.514 0.525 0.555 0.561 0.540 0.575 , 0.582 0.631 0.644 0.660
0.609 0.621 0.649 0.655 0.635 0.66ü ’ 0.675 0.721 0.133 0.148
0.546 0.557 0.586 0.592 0.511 0.606 0.613 0.661 0.613 0.689
0.488 0.499 0.529 0.535 0.514 0.549 0.556 0.605 0.618 0.634 0.463 0.474 0.503 0.510 0.488 0.523 0.530 0.518 0.592 0.609 0.431 0.448 0.477 0.484 0.462 0.491 0.504 0.552 0.566 0.583 0.412 0.422 A.451 0.458 0.436 0.470 0.418 0.526 0.540 0.557 0.386 0.396 0.425 0.432 0.410 0.444 0.452 0.500 0.514 0.531
M _ . /
8 x 8 8 x 10 8 x 20 8 x 25 10 x 10 10 x 20 10 x 25 20 x 20 20 x 25 25 X 25
100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 loco.o 100.0 100.0 100.0 97.1 97.9 98.0 98.0 98.1 98.2 98.2 98.4 98.4 98.4 92.9 93.1 93.4 93.5 93.4 93.7 93.8 94.2 94.3 94.4 81.5 87.9 88.4 88.5 88.3 88.9 89.0 89.7 89.8 89.9 82.5 82.9 83.6 83.7 83.4 84.2 84.3 85.2 85.4 85.6 77.5 78.0 78.9 79.0 78.6 79.6 19.1 81.0 81.3 81.6
72.4 72.9 73.9 74.1 13.6 14.1 15.0 16.4 76.1 77.2 61.5 68.1 69.3 69.5 68.8 70.2 70-4 72.2 12.6 13.2 62.1 63.4 64.7 ‘65.0 64.2 65.1 66.1 68.0 68.5 89.1 58.3 59.0 w . 4 60.7 59.9 61.5 61.9 64.0 61.6 65.3 54.1 54.8 56.4 56.1 55.1 57.5 57.9 60.2 60.8 61.6
50.2 50.9 52.6 52.9 51.8 53.8 54.2 56.6 51.2 58.1 46.5 47.2 48.9 49.3 48.2 50.1 50.6 53.1 53.8 54.1 43.3 44.0 45.7 46.1 44.9 47.0 47.4 50.0 50.1 51.6 40.2 40.9 42.1 43.1 41.9 43.9 44.4 47.0 47.1 48.6 31.2 38.0 39.1 40.1 38.9 41.0 41.4 44.1 44.8 45.8
34.8 35.5 31.2 37.6 36.4 38.5 38.9 41.6 42.3 43.2 32.4 33.1 34.8 35.2 34.0 36.0 36.5 39.1 39.9 40.8 so. 1 30.8 32.5 32.9 31.7 33.7 3.1.2 36.8 31.5 38.4 27.9 28.6 30.3 30.7 29.4 31.5 31.9 34.6 35.3 36.2 25.8 26.4 28.1 28.5 27.3 29.3 29.8 32.4 33.1 34.0
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