PARADOXOS

Paradoxos e dilemas demonstram ou pelo menos tentam demonstrar

incoerências em nossas crenças e padrões de pensamento. Fazem a gente

repensar a natureza das coisas. O Paradoxo da pedra, por exemplo, põe em

dúvida a doutrina teológica da onipotência divina, ou seja, a de que Deus pode

fazer qualquer coisa. Ei-lo aqui: Ao fazer uma pedra poderia Deus fazê-la de tal

maneira que a mesma fosse demasiada pesada para Ele mesmo levantá-la?

Caso Deus pudesse criar tal pedra, sua potência ficaria limitada à Sua

inabilidade de levantá-la. Caso ele não possa, Ele também não é todo poderoso.

Paradoxos assim, tão simples, são procurados por filósofos e professores

de filosofia. Apresento aqui seis desses paradoxos ou dilemas clássicos.

1. O DILEMA DO CROCODILO

Um crocodilo rouba uma criança. Quando a mãe reclama, o crocodilo faz a

seguinte proposta: “devolverei a sua criança se você advinhar corretamente se

eu a devolverei ou não”. A mãe responde: “Você não vai devolver a minha

criança”. O que o crocodilo deve fazer? Se ele devolver então não pode

devolver, pois a mãe errou. Mas, se o crocodilo não devolver então tem que

devolver, pois a mãe advinhou corretamente.

2. O BARCO DE TESEU

Conforme Plutarco (Vida de Teseu), o barco Teóris, no qual Teseu viajou à

Creta com os jovens que iam ser sacrificados ao Minotauro e voltou salvo, foi

preservado pelos Atenienses por vários séculos. De vez em quando, eles

substituam as tábuas velhas por outras novas. Por isso, o barco se tornou um

exemplo para os filósofos de muito debatido argumento sobre a identidade das

coisas. Alguns dizem que ainda era o mesmo barco, mesmo com as tábuas

novas, outros que não era mais o mesmo barco.

Examinemos uma versão mais elaborado do paradoxo de Teseu. Há um

barco, chamado A, que é renovado através da substituição , passo a passo, de

todas as partes velhas por partes novas. Vamos chamar o barco do fim desse

processo de B. Ao mesmo tempo as partes velhas do barco tinham sido

guardadas e utilizadas para construir um outro barco C, com a mesma

configuração de A. A questão é qual dos barcos mais tarde, B ou C, é idêntico a

A?

Existem argumentos para se manter que todos os dois, B e C, são

idênticos à A. De um lado, há uma identidade espaço-temporal entre A e B. A

transição de A para B foi efetuada numa série de substituições de uma parte

velha por uma parte nova, e não há nenhuma razão para se dizer que A deixa

de ser A quando uma parte só é substituida. Por outro lado, o Barco C é material

e formalmente idêntico ao barco A. Se alguém deixou o barco A, mas voltou e

achou o barco C, não haveria dúvida para ele de que C é o mesmo barco que A.

Mesmo se ele fosse informado ( sem menção de B) que A tinha sido

desmantelado e reconstruído enquanto C, ainda diria que A e C são o mesmo

barco.

Afinal, qual dos barcos é o mesmo barco que A, B ou C? Ou seja, agora,

de repente, existem dois barcos idênticos a A?

3. O PARADOXO DE SMULIYAN

Raymond Smuliyan inventou um paradoxo sobre três homens, chamados

A, B, C, que se encontraram uma noite num oásis no deserto, e se separaram

no dia seguinte. Por alguma razão que não interessa ao caso, naquela noite A

decidiu matar C e colocou veneno no seu cantil. Pouco depois B, agindo

completamente independente, também decidiu matar C, e furou um buraquinho

no seu cantil. No dia seguinte, C morreu de sede. No tribunal, todos esses fatos

são descobertos. A questão é, quem matou C?

O réu A argumenta que ele não é responsável pela morte de C porque C

jamais bebeu o veneno. O réu B replica que ele não é responsável pela morte de

C, porque ele não provou C de nenhuma água potável, mas apenas de água

envenenada. Mesmo assim, alguém é responsável pela morte de C.

4. O PARADOXO DO BARBEIRO

Esse é de Bertrand Russel e é uma ilustração engraçada do paradoxo de

Russel na teoria dos conjuntos: o conjunto de todos os conjuntos que não são

membros de si mesmo é, ou não é, um membro de si mesmo?

O paradoxo do barbeiro é: numa determinada aldeia o barbeiro corta as

barbas de todos os homem que não cortam as próprias barbas e ele corta as

barbas apenas dos homens que não cortam as próprias barbas. Quem corta a

barba do barbeiro?

Caso o barbeiro corte a própria barba, ele deve ser um dos homens que

não cortam a própria barba. Mas se o barbeiro não corta a própria barba, ele

deve Ter a barba cortada pelo barbeiro, quer dizer, o barbeiro deve cortar a

própria barba. Em qualquer dos casos há uma contradição.

Pode-se resolver o paradoxo do barbeiro dizendo que esse barbeiro e

essa aldeia não existe. Solução fácil demais...

5. O PARADOXO DO TESTE SURPRESA

Um paradoxo de predição é um em que a capacidade de predizer-se se

um evento vai ou não acontecer impossibilita o próprio evento de acontecer.

Talvez o paradoxo do teste surpresa seja o mais famoso paradoxo de predição.

Um professor anuncia que vai aplicar um teste surpresa durante a semana

vindoura. Mas os estudantes sabem que o teste não pode ser aplicado Sexta-

feira, o último dia da semana, porque então não seria uma surpresa. Assim,

Quinta-feira torna-se o último dia em que o teste pode ser aplicado. Mas, caso o

professor espere até Quinta-feira para aplicar o teste não seria surpresa alguma.

Do mesmo modo, cada dia da semana pode ser eliminado, e o teste surpresa

jamais pode ser aplicado. Esse me lembra o LFV quando diz: viva todos os dias

como se fosse o último, um dia você acerta.

6. O PARADOXO DO ADVOGADO

Protágoras concordou em ensinar retórica a Eualto com a condição de que

Eualto pagaria a ele uma certa quantia em dinheiro quando ele ganhasse a

primeira causa no tribunal. Todavia, depois de completar o curso, Eaulto não se

desempenhou no tribunal. Impaciente Protágoras entrou na justiça contra ele

para receber o seu pagamento.

Protágoras argumentou: “caso eu ganhe o julgamento, Eualto me pagará

porque o tribunal terá decidido assim. Mas, caso eu perca, Eualto ainda tem que

me pagar, porque ele concordou em pagar depois de ganhar a primeira causa.

Assim independente do resultado, Eaulto ficará obrigado a me pagar. Por isso o

tribunal deverá decidir ao meu favor”.

Mas Eaulto, que aprendeu bem de Protágoras, respondeu: “caso

Protágoras ganhe o julgamento, eu não vou ser obrigado a pagar, porque eu não

preciso pagar antes de ganhar a primeira causa. Mas, se Protágoras perder, o

tribunal terá decidido que eu não preciso pagar. Assim, o tribunal deve decidir a

meu favor”.

O que o tribunal deve decidir?

Protágoras confronta Eualto com um dilema. Eualto ou vai ganhar ou

perder a decisão. Mas, em qualquer dos casos, ele é obrigado a pagar. De um

lado por causa do contrato de outro por causa do julgamento do tribunal. Eualto

refuta o dilema com outro. Protágoras vai ganhar a decisão ou perdê-la. Mas,

em qualquer caso, ele não pode receber o pagamento: de um lado, por causa do

julgamento do tribunal; de outro por causa do contrato.

Tanto esse paradoxo quanto ao paradoxo do crocodilo são uma versão

existencial do paradoxo do mentiroso. O mentiroso diz: “O que digo é falso”.

Caso o dito é falso então é verdadeiro. Caso seja verdadeiro então é falso.

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