Part quatr - Ij prinsìpi dla termodinàmca · Consegoense dël prim prinsìpi I vardoma adéss pì an particolar còs a ven dal prim prinsìpi dla termodinàmica. I arpijroma còse

Termodinàmica – Part4 – Ij prinsìpi dla termodinàmica

77

Part quatr - Ij prinsìpi dla termodinàmcaAn costa part i vardoma ij concét d'energìa e la conservassion dl'energìa interna d'un sistema. Asdefinìss l'entalpìa. Tut sòn a dëscriv ël prim prinsìpi dla termodinàmica. As dis quaicòs ëdTermochìmica e peui as consìdera 'l ciclo 'd Carnòt. As enunsia e as dëscut lë scond prinsìpi dlatermodinàmica, le trasformassion nen reversìbij e la fonsion entropìa.

TÀULA DLA QUARTA PART

Prim prinsìpi dla termodinàmica.................................................................................................... 79Energìa interna .......................................................................................................................... 79

Ampossibilità dël moviment përpétuo ................................................................................... 80Consegoense dël prim prinsìpi................................................................................................... 80

Espansion sensa travaj estern................................................................................................. 80Calor molecolar..................................................................................................................... 81Energìa interna d'un gas......................................................................................................... 81Trasformassion adiabàtiche ................................................................................................... 82Espansion ëd Joule-Thomson - Entalpìa ................................................................................ 84Gas përfét............................................................................................................................ 85Gas ëd Van der Waals ......................................................................................................... 86

Trasformassion a pression costanta........................................................................................ 87Termochìmica ........................................................................................................................... 87

La lèj ëd Hess........................................................................................................................ 88Ël ciclo 'd Carnot....................................................................................................................... 89

Màchina tèrmica.................................................................................................................... 90Rendiment ëd na màchina tèrmica ......................................................................................... 90

Scond prinsìpi dla termodinàmica ................................................................................................. 93Ij postulà 'd base........................................................................................................................ 93

Rendiment d'un ciclo 'd Carnot (reversìbil) ............................................................................ 94Temperatura termodinàmica .................................................................................................. 95Zero assolut........................................................................................................................... 95Dësugualiansa 'd Clàusius ..................................................................................................... 96

Entropìa .................................................................................................................................... 97Esempi 'd calcol .................................................................................................................... 98Anreversibilità..................................................................................................................... 100Calor dàit da l'atrito ........................................................................................................... 100Propagassion natural dël calor ........................................................................................... 100


78

TÀULA DLE FIGURE DLA QUARTA PART

Figura 1 - Trasformassion ............................................................................................................. 79Figura 2 - Curva adiabàtica ........................................................................................................... 83Figura 3 - Espansion Joule-Thomson............................................................................................. 85Figura 4 - Ciclo 'd Carnot .............................................................................................................. 89Figura 5 - Màchina tèrmica an general .......................................................................................... 90Figura 6 - Postulà 'd Clausius e Kelvin .......................................................................................... 94Figura 7 - Rendiment d'un ciclo 'd Carnòt...................................................................................... 94Figura 8 - Dësugualiansa 'd Clàusius ............................................................................................. 96Figura 9 - Variassion d'entropìa..................................................................................................... 99


79

PRIM PRINSÌPI DLA TERMODINÀMICA

An general sto prinsipi a l'é l'estension al calor, second ël prinsipi d'echivalensa, dëlprinsipi dla conservassion dl'energìa.

I podoma dì, an manera general, che dàit un sistema limità da na surfassa, l'energìa che atraversa la surfassa a l'é ugual a la variassion d'energìa dël sistema midem.

Ant la prima part i l'oma vist ël prinsìpi d'echivalensa e n'esperiment che a përmëtt ëdverifichélo. Sto prinsìpi a peul esse dëscrivù, për na trasformassion cìclica, ant la forma:

0)dLdQ(

andova le quantità 'd calor Q a son misurà an unità mecàniche, e L a arpresenta 'l travaj, secondnòstre sòlite convension.

Energìa internaArferendse a figura 1, i consideroma doe trasformassion AmB e AnB diferente e qualonque

fra ij doi stat A (inissial) e B (final).

A

B

n

m

v

p

Figura 1 - Trasformassion

Se i consideroma 'l ciclo complét AmBnA e soe doe part AmB e BnA i podoma scrive che

BnAAmB

BnAAmB

LdQdLdQd

0LdQdLdQd dì-a-vis

Ma sòn a echival a dì che për qualonque trasformassion finìa da lë stat A a lë stat B,

l'integralB

ALdQd a dipend nen da la trasformassion fàita, ma a l'é mach fonsion dij doi estrém. I

l'oma vist che dQ e dL da 's për lor a son nen diferensiaj precis, mentre dQ dL a l'é anvece undiferensial precis.


80

Sòn a dis (da la matemàtica ch'i l'oma vist ant la relativa session), che a esist na fonsion Udle variàbil dë stat dël sistema tala che:

dU dQ dL

Sta fonsion a ven ciamà "energìa interna dël sistema ", che a l'é definìa a meno 'd nacostant arbitraria. Për na trasformassion finìa fra doi stat A e B i l'avroma che:

Q L UB UA

Coste espression a son cole che a definìsso 'l "prim prinsìpi dla termodinàmica ". Lavariassion dl'energìa interna ant na trasformassion duverta a dipend nen da la particolartrasformassion, ma mach da jë stat inissial e final.

Se la trasformassion anteressà a l'é reversìbil, ant ël sens ch'i l'oma dit prima, antlora 'ldiferensial dël travaj dL a peul esse butà coma dL p dV e donca i l'avroma che:

dU dQ p dV

Se un sistema a l'ha massa M, i podoma calcolé l'energìa interna d'un sistema për unità 'dmassa U1 coma U1 U / M.

Se un sistema a l'é isolà da na mira termodinàmica, antlora a-i é gnun scambi 'd calor ò 'dtravaj con l'estern. I l'avroma che Q e L a valo zero. Sòn a veul dì che l'energìa interna d'unsistema isolà a l'é costanta.

Ampossibilità dël moviment përpétuoSi is arferima a col ipotétich moviment përpétuo ciamà dël prim tipo. Se un motor ò

sistéma a fà un travaj a temp andefinì, a venta che a fasa na sucession anfinìa 'd ciclo sarà. Përognidun ëd costi ciclo a venta ch'a sia:

dQLd0QdLd dì-a-vis

Se da fòra a riva nen calor al sistema, antlora 0dQ e donca a venta 'dcò ch'a sia0dL . Se i voroma arcavé travaj da na màchina, a venta che i-j furnisso energìa sot na forma

qualonque. A na màchina tèrmica a venta furnì calor.

Consegoense dël prim prinsìpiI vardoma adéss pì an particolar còs a ven dal prim prinsìpi dla termodinàmica. I arpijroma

còse che i l'oma già acenà, analisandje con sto prim prinsìpi.

Espansion sensa travaj esternI pijoma torna l'espansion nen reversìbil ëd Joule che i l'oma vist ant la tersa part (là a l'era

an figura 2, sconda part). I l'avìo un gas che a l'av'a an prinsìpi na dàita pression ant un compart d'uncontenitor, mentre a-i era 'l veuid ant l'àutr compart. A na dàita mira as fasìa espande 'l gas dël primcompart ant lë scond compart.

I suponoma che costa espansion a sia adiabàtica (vis-a-dì sensa scambi 'd calor conl'anfòra) e sòn a l'é vèra se l'espansion a càpita pitòst ampressa. Fòra dal sistema as dà e as arsèiv nìcalor e nì travaj. Donca: Q 0 e 'dcò L 0.

I l'avroma che, cand ël gas a passa dal volum V1 al volum V2


81

0Ud)LdQd(2

1

2

1

V

V

V

V

Sòn a l'é vèra se i pensoma a un gas përfét. A veul dì che l'energìa interna d'un gas a dipendnenda volum e pression, che an costa preuva a càmbio tuti doi. As dimostra da na mira sperimentalche costa espansion a l'é nen mach adiabàtica, ma a l'é 'dcò isoterma. Sòn a përmëtt ëd conclude chel'energìa interna d'un gas përfét a dipend mach da soa temperatura.

Calor molecolarA son d'anterésse ij calor molecolar a volum costant e a pression costanta. I provoma a

apliché 'l prim prinsìpi dla termodinàmica a na sostansa che, dàita soa natura chìmica e soa massa, al'àbia sò stat che a dipend da le doe variàbij andipendente v, T.

I l'oma già definì 'l calor molecolar C ëd na sostansa coma capacità tèrmica média 'd nagrama-molécola dla sostansa midema. Donca i scrivoma

C c Mandova c a l'é 'l calor spessìfich e M la massa ëd na grama-molécola.

I l'oma vist che 'l calor spessìfich c a dipend dal tipo 'd trasformassion, e ògni tipo a l'ha sòcalor spessìfich. I l'oma 'dcò dit che a l'han particolar anteresse ël calor spessìfich cv che a corisponda na trasformassion isocòra (volum costant) e 'l calor spessìfich cp che a corispond a natrasformassion isobara (a pression costanta).

I comensoma a pensé al cas d'un gas përfét. I podoma scrive, da lòn ch'i l'oma vist, che:

TdvdpUd

TdQdC

Ant ël cas ëd trasformassion a volum costant fàita dal sistema i l'avroma:

TdUdCv

Se, anvece, a esse costanta a l'é la pression, e arcordand che TdRvdp i l'avroma:

RCRTdUd

TdTdRUdC vp

I arcordoma che i tratoma la massa ëd na grama-molécola. As arcava donca da storasonament la "relassion ëd Mayer " (sempe për ij gas përfét): RCC vp

Energìa interna d'un gasSe i vardoma l'espression sì dzora për Cv i podoma deduve che, për un gas përfét, l'energìa

interna a val:

0T

0v UTdCU

andova U0 a l'é la costant d'integrassion, che a corispond a l'energìa interna dël sistema al zeroassolut. Sta costant, ant la termodinàmica clàssica, a ven considerà a zero. Sòn a dis che l'energìainterna d'un gas përfét a dipend nen dal volum (com i l'avìo già dit), dal moment che as consìderanen l'interassion fra molécole.


82

Se anvece adéss i consideroma un gas real, l'energìa interna a ven a dipende 'dcò dal volume nen mach da la temperatura. An efét a esist n'atrassion fra le molécole, e che coste a son nen ëdpont geométrich astrat, ma a l'han un sò volum. I podoma supon-e che nòstr gas real a sodisfa al'equassion ëd Van der Waals. I l'oma vist che le fòrse 'd coesion a son arpresentà dal termo (a / v2).

Ël travaj elementar për vince le fòrse 'd coesion a sarà dàit da vdvaLd2i

I suponoma che për un gas real l'energìa interna a sia quasi tuta dipendenta da latemperatura, e an part motobin pì cita, dipendenta dal volum. Donca:

)v(U)T(U)T,v(U 21

I l'avroma che:

2121 UdUdvd

vU

TdT

UUd

Se i consideroma la definission dël calor spessìfich cv a volum costant ch'i l'oma dàit a sòtemp, i l'oma che :

TdUd

TdU

TQc 1

tcosvtcosvv

I suponoma che 'l gas a l'àbia n'espansion isoterma sensa travaj estern (espansion nenreversìbil ëd Joule). I l'avroma che :

i2 LdQdvd

vU

Ud

Vis-a-dì che për manten-e la temperatura costanta a venta furnì na quantità 'd calor dQ chea echival al travaj dLi fàit da le fòrse 'd coesion e donca:

0T

0v22 U

vaTdCUvd

vadU sòndae

Se e cand as peul supon-e che 'l calor spessìfich a dipenda nen da la temperatura, antlora ipodoma scrive che

0v UvaTCU

andova i l'oma 'ncora che U0 a l'é la costant d'integrassion, che a corispond a l'energìa interna dëlsistema al zero assolut.

Trasformassion adiabàticheI l'oma già dit che na trasformassion adiabàtica a l'é caraterisà dal fàit che durant sta

trasformassion a-i é nen scambi 'd calor con l'estern: nì 'l sistema a arsèiv calor e nì a na céd. Doncaant na trasformassion adiabàtica i l'avroma che dQ 0 e donca Q cost.

Se, a costa trasformassion (che adéss i suponoma reversìbil), i aplicoma 'l prim prinsìpi dlatermodinàmica i podoma scrive che:

0vdpUd


83

I comensoma a fé nòstr rasonament për un gas përfét e i sercoma dë scrive l'equassion dlatrasformassion. I l'oma, com i l'oma vist, che:

RpdvvdpTdTdCUd v dcò'e

e vist che, për ij gas përfét, Cp Cv R, da le posission sì dzora, fasend le sostitussion, esemplificand, i l'oma :

0ppd

vvd

CC

vp

CpdvCvdpCpdvCvdpCvdpCvdp

CCpdvvdp

Cvdp

CCC

pdvvdpCvdpTdCvdp

v

p

vpvvvp

vpv

vvp

vv

:otnomaiepërdividebastaamirastàa

dì-a-vis

:numeratorijugualiandecomunfatoraespressionl'butand

përdividendedoncae

A sta mira i podoma butép

vCC e integré l'equassion sì dzora. I arcordoma che i l'oma

butà dl = p dv e che donca la trasformassion ch'i l'oma considerà a l'é reversìbil, e 'ncora che isuponoma un gas përfét. As oten:

Kvpvp 00 cost

e dal moment che për ij gas , i podoma dì che an sël pian ëd Clapeyron l'adiabàtica a monta pìampréssa dl'isoterma, che a sarìa dàita da l'equassion p v = cost. An figura 2 i arportoma 'l gràfichëd costa equassion.

isotérme

adiabàtica

p

v

Figura 2 - Curva adiabàtica


84

Sòn a l'é cand le variàbij che a definisso 'l sistema a son p e v. Se ste variàbij a fusso T e v il'avrìò, ant l'istessa manera (sempe arcordand che p v R T):

cost100

1 vTvT

Se peui i dovroma coma variàbij andipendente T e p antlora:

cost

1

00

1

pTpT

I podoma scrive l'espression dël travaj, sempe për un gas përfét, arlongh l'espansionadiabàtica. I l'avroma:

21

2

1

2

1

2

1

2

1

vv

v

v1v

v1

v

v

v

vvp

11vvp

11vK

11vdvKvdpL

Se i consideroma jë stat inissial e final, andova i l'oma Kvpvp 2211 , i podoma scrive:

1122 vpvp1

1L

Durant costa trasformassion a-i é nen scambi 'd calor con l'anfòra, e donca 'l travaj a saràfàit a spèise dl'energìa interna. I l'avroma donca la variassion:

LUUU 12

Se is arferima a l'unità 'd massa dël gas përfét i podoma scrive che

21v21 TTcUUL

andova cv a l'é 'l calor spessìfich a volum costant.Se, anvece che un gas përfét, as trata d'un gas real che a sodisfa a l'equassion ëd Van der

Waals, andova i l'oma vist che 0v UvaTCU (e për unità 'd massa 0v U

vaTcU ), antlora

l'espression dël travaj a dventa:

2121v21 v

1v1aTTcUUL

Espansion ëd Joule-Thomson - EntalpìaIs arferima a figura 3, andova a l'é mostrà un sidpositiv dëscrivù sì sota, për n'espansion

sensa travaj estern.


85

T1 T2

S1 S1' S2 S2'

p1 p2

F1 F2

Figura 3 - Espansion Joule-Thomson

Na fòrsa F1 a l'é aplicà al piston dë snistra an manera 'd produve ant ël compart dë snistrana pression p1, che a soa vira a possa 'l gas contnù ant ël compart a passé travers un setor poros butàfra ij doi compart. A drita 'l gas as treuva a la pression p2, provocà da na fòrsa F2 che a l'é aplicà alpiston ëd drita. Le scompart dë snistra as treuva a la temperatura T1 e col ëd drita a la temperaturaT2.

Le parete dël condòt a son isolà da na mira tèrmica e donca a-i é nen scambi 'd calor conl'ambient da fòra. I suponoma che lë spostament dël piston 1 da S1 a S1' a fasa passé na grama-molécola da snistra a drita, e coma consegoensa 'l piston ëd drita a passa da S2 a S2'.

Gas përfétI suponoma che la trasformassion a càpita për un gas përfét e pian a basta an manera che

ant ògni moment la pression p1 a sia cola che as àplica da fòra al piston 1 e che la pression p2 a siacola che 'l gas a àplica al piston 2. Dal prim prinsìpi dla Termodinàmica i derivoma ch'i podomascrive:

2

1

2

1

2

1UdLdQd

e dal moment che la trasformassion a l'é adiabàtica i l'avroma che 0Qd2

1. Se i ciamoma U1

l'energìa interna dël sistema prima dla trasformassion e U2 st'energìa dòp la trasformassion, i

l'avroma 'dcò che 12

2

1UUUd . I l'oma peui suponù che la trasformassion a l'àbia anteressà na

grama-molécola, e donca l' travaj a dovrìa esse dàit da 1122

2

1vpvpLd

Fasend le sostitussion as oten:

costdì-a-vis 222111121122 vpUvpUUUvpvp

I definìma la fonsion W U pv , che an costa trasformassion a resta costanta, e iciamoma costa fonsion "entalpìa " opura "calor total " opura "contnù tèrmich " dël sistema.

Sempe suponend che 'l gas a sia përfét, për costa trasformassion i l'avroma che :

0Td;0TdRTdCWd;TRTCUW vv0

L'ùltima posission a ven dal fàit che durant la trasformassion ij termòmetro a ìndico nenvariassion ëd temperatura. La trasformassion, për un gas përfét, a l'é donca 'dcò isoterma. Ma dal


86

moment che 111 TRvp e che 222 TRvp , se la temperatura a càmbia nen, antlora 2211 vpvp e'dcò 'l travaj a l'é zero. Sòn a l'é përchè 'l travaj fàit da fòra an sël piston 1 a l'é restituì a l'anfòra dalpiston 2.

Gas ëd Van der Waals

An sto cas i l'oma vist che l'energìa interna a l'é dàita da 0v UvaTCU , mentre i

podoma trové p v da l'equassion ëd Van der Waals coma vva

bvT'Rvp

2 l'espression dl'entalpìa

a sarà dàita da:

vva

bvT'R

vaTCUW

22v0

I l'avroma, ant la trasformassion, un W 0 dàit da l'espression :

vbv

bTRv

a2TbvvRC

vbv

bvTR

bv

vTR

va2T

bvvRC

vbv

TR

bv

vTR

va2T

bvvRC0

vbv

TRvbv

vTRTbvvRv

va2TC0W

22v

222v

22v

22v donca

e sì i podoma fé quàich aprossimassion, trascurand b rispét a v, peui considerand R' R e 'ncora ipodoma buté che RCC vp . As oten :

a2bTRCv

vTvv

bTRa2TC0p

22p sìdae

Costa espression a dà la variassion ëd temperatura T che a l'é provocà da na variassion ëdvolum v. As peul, ant l'istessa manera, scrive la variassion ëd temperatura T provocà da na

variassion ëd pression p. Al volum i podoma sostituìpTRv e parèj i otnoma:

bTRa2

CpTp

Da sì as arcava che se p 0 e donca 'l gas as espand sensa fé travaj estern, fin-a a cand i

l'oma chebRa2T , antlora ant l'espansion ël gas as ësfrèida ( T 0). A la temperatura ambient

normal për vàire gas costa condission a l'é verificà, ma a-i son ëdcò gas, coma l'idrògen, che averìfico nen sta relassion, e a temperatura ambient as ëscàodo con n'espansion sensa travaj.


87

I podoma buté che :pC

bTRa2

A e scrive, për T, l'espression 1212 ppATT .

Donca la variassion ëd temperatura a l'é proporsional a la variassion ëd pression (sta diferensa a l'émantnùa dal setor poros).

Për àute temperature T1 ëd partensa A a l'é negativ, e sòn a pròvoca në scaudament dël gasant l'espansion adiabàòtica sensa travaj estern.

Për na dàita temperatura T1 ëd partensa A a val zero e a-i é nì scaudement nì sfreidamentant l'espansion. Sta temperatura, che a dipend dal gas, as ës-ciama "temperatura d'inversion ".

Për temperature T1 ëd partensa pì basse dla temperatura d'inversion, A a l'é positiv e antl'espansion ël gas as ësfrèida sempe.

Trasformassion a pression costantaI podoma consideré, adéss, na trasformassion anfinitésima a pression costanta, e donca con

dp 0. Ël diferensial dl'entalìa, an general, a l'é dàit da : pdvvdpUdWd . Ma i l'oma vist chedU dQ p dv , e donca an nòstr cas sto diferensial a dventa pdvUdWd , e dal moment chedp 0, i l'avroma che :

ppp

CTQ

TWQdWd donca

e se is arferima a unità 'd massa a sarà : pp

cTW

Se adéss i consideroma na trasformassion finìa i podroma scrive:

121212 vvpUUWW

e, da lòn ch'i loma vist, lë scond member ëd costa equassion a arpresenta 'l calor scambià ant latrasformassion. Donca për na trasformassion isobara a pression costanta ël calor scambià a echival ala variassion d'entalpìa.

p12 QWW

I l'avìo vist a sò temp che për na trasformassion a volum costant ël calor scambià a echivala la variassion d'energìa interna. A valo donca le relassion:

1212vv

1212pp

UUTTCQ

WWTTCQ

TermochìmicaQuasi tut lòn ch'a ven dal prim prinsìpi dla termodinàmica as àplica 'dcò a sistema che a sio

nen omogéni complét, coma coj ch'as treuvo ant le reassion chìmiche. An general coste a soncaraterisà da fòrte variassion ëd temperatura, e le quantità 'd calor scambià a son sovens bin pìamportante djë scambi 'd travaj mecànich.

Na particolarità (convensional) dla termochìmica a l'é che le quantità 'd calor a sonconsiderà positive se a son cedùe a l'ambient estern e negative se a son assurbìe dal sistema che a fà


88

la reassion. Për serchè 'd nen fé confuision i scrivoma coste quantità con ël simbol Q e i l'avromache Q Q. Ste quantità as misuro an "cite calorìe ( cal )".

Ant le reassion chìmiche as definiss "tonalità tèrmica " la quantità 'd calor svilupà opuraassurbìa da na grama-molécola ëd na sostansa reagent. Se 'l calor a l'é svilupà da la reassion, costa asarà "esotèrmica ", se anvece 'l calor a l'é assurbì, antlora la reassion a l'é "endotèrmica ".

Ant na reassion a volum costant, andova a-i é nen travaj estern, la tonalità tèrmica acorispond a la variassiond'energìa dël sistema durant la reassion.

Ant na reassion a pression costanta, ëd sòlit a venta ten-e cont dël travaj cand a-i é navariassion dla massa gasosa, dësnò 'l travaj a peul esse trascurà. An costa reassion, se 'l volum dëlsistema a passa da v1 prima dla reassion a v2 dòp la reassion, ël travaj estern L a sarà dàit da:

12 vvpL

La tonalità tèrmica dla reassion a sarà diferenta se la reassion a l'é a volum costant ò apression costanta. I ciamoma le doe, ant l'órdin, Qv e Qp .

I tnima present la convension dij segn an termochìmica, e i podoma scrive che:

Qv U1 U2

Qp U1 U2 p (v2 v1)

e i podoma scrive che Qp U1 p v1 U2 p v2 ) W1 W2.Donca i l'oma che la tonalità tèrmica a pression costanta a l'é la diferensa d'entalpìa fra

l'entalpìa W1 prima dla reassion e W2 dòp la reassion.As fà n'aprossimassion bon-a se as consìdera 'l gas che a pija part e as ësvilupa ant la

reassion coma un gas përfét. As supon donca ch'a vala la relassion : TRnvp 11 , e TRnvp 22andova n1 a l'é 'l nùmer ëd grama-molécole prima dla reassion e n2 a l'é 'l nùmer ëd grama-molécoledòp la reassion. Fasend le sostitussion i l'oma che:

Qp Qv (n1 - n2) R T Qv n R T

andova n a l'é la variassion dël nùmer ëd grama-molécole che a suced ant la reassion.

La lèj ëd HessDa lòn ch'i l'oma vist, na reassion termoochìmica a l'é na reassion chìmica che a ten cont

dle variassion d'energìa dël sistema. An fonsion dla manera che a càpita la reassion, le variassiond'energìa interna opura d'entalpìa a dàn la quantità 'd calor svilupà (ò assurbìa) ant la reassion.

Dal prim prinsìpi dla termodinàmica a ven la "lèj ëd Hess ", ëdcò ciamà "lèj dlë statinissial e dlë stat final ", che a dis:L'adission algébrica dle quantità 'd calor che as ësvilupo an reassion sucessive, che a pòrto ijreagent da në stat inissial a në stat final, a dipend nen dal nùmer e dal tipo dle reassion ch'a càpito.

Ant la combustion dël carbòni con l'ossìgen, la reassion a peul capité ant un sol passagi,andova carbòni e ossìgen a formo an manera direta anidrida carbònica: C O2 CO2 , opura andoi passagi, andova prima as forma òssid ëd carbòni e peui cost a brusa 'ncora an anidridacarbònica: 2C O2 2CO , e peui 2CO O2 2CO2 .

Se i consideroma na grama-molécola 'd carbòni e na grama-molécola d'ossìgen biatòmich,ant la reassion direta coste doe a dàn na grama-molécola d'anidrida carbònica e a svilupo 94500 calpër grama-àtom ëd carbòni (che sì a coincid con la grama-molécola dal moment ch'i l'oma considerà'l carbòni coma molécola monoatòmica). La reassion che a pòrta un grama-àtom ëd carbòni a


89

ossidésse ant òssid ëd carbòni a svilupa 26100 cal. La combustion dl'òssid ëd carbòni che a l'éformasse, ant anidrida carbònica a svilupa d'autre 68210 cal.

L'adission dle calorìe svilupà an coste doe combustion parsiaj a l'é, gavà j'eror ëd misura, apòrta a l'istéss calor svilupà da la combustion direta.

Ël ciclo 'd CarnotAs trata d'un civlo ideal, fàit da doe trasformassion isotèrme alternà con doe trasformassion

adiabàtiche, com a l'é arpresentà an figura 4.

A

D

C

B

p

v

Q1

Q2

T1

T2

Figura 4 - Ciclo 'd Carnot

La prima trasformassion da A a B a l'é n'espansion isoterma a temperatura T1 e daltermòstato a costa temperatura ël sistema a pija la quantità 'd calor Q1.

La sconda trasformassion a l'é l'espansion adiabàtica da B a C, andova a-i é nen scambi 'dcalor fra sistema e termòstato.

La tersa trasformassion da C a D a l'é na compression isoterma a temperatura T2 e altermòstato a costa temperatura ël sistema a céd la quantità 'd calor Q2.

La quarta trasformassion a l'é la compression adiabàtica da D a A, andova a-i é torna nenscambi 'd calor fra sistema e termòstato, e 'l sistema a torna a sò stat inissial.

I l'oma vist che le surfasse an sël pian v,p a arpresento travaj fàit dal sistema, e da la figuraas peul vëdde che 'l travaj fàit da le doe prime espansion a l'é pì àut ëd col che 'l sistema a ciama antle doe sconde compression. Antlora la surfassa interna dël ciclo a arpresenta 'l travaj L che as arcavadal sistema.

Ël calor assurbì dal sistema ant un ciclo a l'é dàit da Q1 Q2 (tnisend present che ij doi al'han segn contrari, second la convension fàita). Dal moment che 'l sistema a fà un ciclo sarà, lavariassion d'energìa interna del sistema a sarà zero, e donca as peul scrive che :

2121 QQL0LQQ doncae

Donca 'l travaj fàit da 'n ciclo 'd Carnot (ch'a sia përcorù an sens orari : ABCD) a l'é dàit dal'adission (ò diferensa an valor assolut) dël calor che 'l sistema a pija a temperatura T1 àuta e col chea céd a temperatura T2 bassa. A l'é natural che l'ugualiansa a supon che 'l calor a sia misurà an unitàmecàniche).


90

Màchina tèrmicaLa trasformassion dël calor an travaj a supon che 'l calor a sia prelevà da la màchina a àuta

temperatura e che na part dë sto calor a sia peui cedù da la màchina a temperatura pì bassa. Anschema sòn a l'é arpresentà an figura 5.

Termòstato a temperatura T1

Màchina

Termòstato a temperatura T2

travaj L = Q1 Q2

Q1

Q2

Figura 5 - Màchina tèrmica an general

I podoma definì coma rendiment ëd na màchina tèrmica ël rapòrt fra 'l travaj L otnù e 'lcalor Q1 prelevà dal termòstato a temperatura àuta (ël calor restituì al termòstato frèid as consìderasprecà, ò macassìa sensa valor, contuit che adéss sto calor a ven-a a taj për ël "telerëscaodament ").

Donca i l'avroma che1

21

1 QQQ

QL dal moment che Q2 a l'ha segn contrari a Q1, sto rendiment

a l'é sempe manch che 1.Se la màchina a fà 'l ciclo an sens invers (anti-orari), antlora i l'avroma che na quantità 'd

calor Q2 L Q1 a ven trasportà dal termòstato a bassa temperatura a col a àuta temperatura. Aspèise dël travaj L na quantità 'd calor Q2 a ven gavà al termòstato frèid e portà a col càod (ciclorefrigerant). An sto cas as peul definì n'eficensa e dla màchina coma :

21

22QQ

QL

Qe

Mentre a l'é sempe pì cit che 1, e a l'é sempe pì gròss che 1. Ma sì dapréss i parloma unpòch pì ancreus dël rendiment ëd na màchila tèrmica.

Rendiment ëd na màchina tèrmicaAdéss i provoma a calcolé 'l rendiment ëd na màchina tèrmica che a fasa un ciclo 'd Carnot

reversìbil. I pensoma a un sistema fàit da n grama-molécole d'un gas përfét.Is arferima sempe al ciclo 'd figura 5, e i disoma che 'l travaj fàit dal sistema arlongh la

prima trasformassion isoterma da A a B a sarà:

a

b1ab

v

v1

1v

vAB v

vlogTRnvlogvlogTRnvd

vTRn

vdpLb

a

b

a

ël travaj fàit arlongh la sconda trasformassion da B a C a sarà:

12vbc

v

v

v

vBC TTcnUUUdvdpL

c

b

c

b

për la tersa trasformassion, isoterma, da C a D a sarà, coma për la prima:


91

c

d2CD v

vlogTRnL

e da ùltim, për la quarta trasformassion da D a A, adiabàtica, a sarà, coma prima:

21vDA TTcnL

I consideroma peui che për lòn ch'a rësgoarda jë scambi 'd calor, i l'oma che 'l sistema aarsèiv Q1 arlongh l'isoterma a temperatura T1 e a céd Q2 arlongh l'isoterma a temperatura T2.

Da lòn ch'i l'oma vist prima, ël rendiment dël sistema a sarà dàit da1Q

L , vis-a-dì:

1

c

d2

a

b1

1

DACDBCABQ

vv

logTRnvv

logTRn

QLLLL

Ij doi travaj arlongh le doe adiabàtiche as anulo l'un con l'àutr. I notoma che Q1 a l'éscambià arlongh n'isoterma, andova i l'oma che dU dQ dL e donca andova dQ dL. Ëlrendiment, antlora, a dventa:

a

b1

c

d2

a

b1

vv

logTRn

vv

logTRnvv

logTRn

I consideroma adéss le doe trasformassion adiabàtiche e i notoma che ij pont B e C a sonan 's n'istéssa adiabàtica, coma 'dcò ij pont A e D, e donca a venta ch'a sia, da lòn ch'i l'oma vist:

d1

1

2a1

1

1c1

1

2b1

1

1 vTvT;vTvT

e da sì as arcava, dividend la prima për la sconda espression, che:

d

c

a

bvv

vv

ma antlora,a

b

c

dvv

logvv

log , e l'espression dël rendiment as arduv a :1

21T

TT . Ma i l'oma 'dcò,

com i l'oma vist, che1

21Q

QQ , e donca:

2

2

1

11221

11

1211

11

2111

1

21

1

21TQ

TQ

;TQTQ;TQ

TQTQTQ

TQTQ;

QQQ

TTT


92

Pàgina lassà veuida apòsta


93

SCOND PRINSÌPI DLA TERMODINÀMICA

Second ërl prim prinsìpi dla termodinàmica, un sistema isolà a peul fé qualonquetrasformassion, bastamach che l'energìa interna U a resta costanta. Costa a l'é n'estension dëlprinsìpi 'd conservassion dl'energìa, e donca a val an general. A-i son nen condission che a ven-o dasto prinsìpi an sla diression dla trasformassion.

Macassìa a l'é materia d'esperiment che vàire trasformassion naturaj a peulo mach capitéant un sens e nen an sens contrari, se a-i son nen ëd particolar condission e quaicòs che a anterven-ada fòra dël sistema. Coste a son trasformassion nen reversìbij, diferent da lòn ch'i l'oma consideràprima. I vardoma quàich esempi.

Ant un sistema isolà le difernse 'd temperatura a tiro a eliminésse, con fluss ëd calor che avà da part pì càode a part pì frèide, mentre an manera natural a càpita nen che 'l calor as ëspòsta dapart pì frèide a part pì càode provocand ch'as produvo diferense 'd temperatura. Sòn a sarìa nencontra 'l prim prinsìpi, bastamach che l'energìa interna total a resta anvarià. As peul, natural,anmaginé na màchina che a deuvra un ciclo 'd Carnot përcorù an sens contrari, che a peul porté nadàita quantità 'd calor dal termostato frèid T2 a col càod T1, ma sòn a peul mach capité, com i l'omavist, con un travaj aplicà da fòra dël sistema.

La trasformassion dël travaj an calor che a càpita për atrito a l'é nen reversìbil, e 'l calor apeul nen produve travaj ant l'istessa manera ma al contrari.

Un sistema nen omogéni che a l'àbia diferense 'd concentrassion, a tira an manera natural aeliminé coste diferense, mentre coste diferense as produvran mai da sole, sensa n'assion esterna(com a podrìa esse un camp gravitassional).

Ste trasformassion inverse, che an manera natural a càpito nen, a sarìo macassìa nencontrarie al prim prinsìpi dla termodinàmica. Lë scond prinsìpi dla termodinàmica a andividoa nafonsion dë stat che a dà na giustificassion ëd costi comportament, e sòn an manera general.

Sta fonsion, dont i parleroma pì anans, a l'é dita "entropìa " dël sistema, e lë scond prinsìpida termodinàmica a dis che :Ant un sistema isolà a peulo nen capité procéss che a pòrto a n'arzultà final che a corisponda a nadiminussion dl'entropìa".

Ij postulà 'd baseCosti a son derivà da le considerassion ch'i l'oma fàit prima e a jë arsumo. Ël prim a l'é 'l

"postulà 'd Clausius " e a dis:An natura a l'é nen possìbil che, an manera spòtica, dël calor a peussa passé da un còrp frèid a uncòrp càod.

Lë scond a l'é 'l "postulà 'd Kelvin " che a dis:A l'é nen possibil arcavé travaj mecànich da na màchina che a arsèiva mach calor da un termòstatounich. A venta, për oten-e travaj, che la màchina a staga fra doi termòstato a temperaturadiferenta.

Lë scond postulà a definiss l'ampossibilità dël moviment perpetuo dë sconda spece: Namàchina a peul nen dé travaj mach pijand calor da l'ambient andova as treuva, opura da n'àutrtermòstato coma a podrìa pr'esempi esse l'aqua dël mar .

As peul vëdde che ij doi postulà as echivalo. Për sòn is arferima a figura 6.


94

M R ML

T1

T2

Q1 Q1 + Q2

Q2

Q1

L = Q1

T1

T2 Q2

Q2

Q2

Q2

Figura 6 - Postulà 'd Clausius e Kelvin

I vardoma la figura dë snistra e i suponoma che la màchina M, contra 'l postulà 'd Kelvin, ech'a pija mach calor dal termòstato T1, fasend fonsioné 'l refrigerator R. As podrìa antlora fé passe 'lcalor Q2, sensa ciamé gnente da fòra dël sistema, dal termostato T2 al termostato T1, e sòn a l'écontra 'l postulà 'd Clausius.

Ant la figura ëd drita i suponoma anvece, contra 'l postulà 'd Clausius, che dal termostatoT2 al termostato T1 a-i sia un fluss ëd calor Q2. La màchina tèrmica M a darìa, a la fin, un travajmach a spèise dël calor Q1 ëd n'ùnich termòstato, e sòn a sarìa contra 'l postulà 'd Kelvin.

Rendiment d'un ciclo 'd Carnot (reversìbil)Is arferima adéss a figura 7, andova i l'oma arpresentà doi sistema paraléj (màchine) A e B

fra ij termòstato T1 e T2.

M ML

T1

T2

Q1 Q1

Q2Q2

L

A B

M M

T1

T2

Q1 Q1

Q2Q2

A B

L

Figura 7 - Rendiment d'un ciclo 'd Carnòt

Ij doi sistema la figura a snistra a fàn doi ciclo 'd Carnot reversìbij fra ij doi termòstato. Ijdoi rendiment dle doe màchine a saran. ant l'órdin, A e B.

I suponoma che ij doi rendiment a sìo nen istéss, e pr'esempi ch'a sìa B A. I sernomapeui le quantità 'd calor tratà dai doi sistema, an manera che le doe màchine a dago l'istéss travaj L aògni ciclo. An costa manera a venta che la màchina che a rend manch a trata na quantità 'd calor pìgròssa, e an sto cas a sarà che Q1A Q1B e che Q2B Q2B. Sòn për lòn ch'i l'oma definì comarendiment a sò temp. An efét, i l'oma dit che 'l travaj dle doe màchine a l'é l'istéss, e donca a ventache Q1A Q1B, ma sòn a ciama che 'dcò Q2B Q2B dl'istessa quantità.


95

Antlora i podoma dovré la situassion arpresentà ant la figura a drita, andova 'l travaj fàit dala màchina B a ven dovrà për operé la màchina A an sens contrari (coma refrigerator). Se sòn a fussapossìbil, considerand ël sistema dle doe màchine coma sistema isolà, a-i sarìa a ògni ciclo, untraspòrt ëd calor da T2 a T1, sensa che a riva travaj da fòra, e sòn a l'é nen possìbil për ël postulà 'dClàusius. A venta donca ch'a sia che A B.

Sòn a dis che 'l rendiment d'un ciclo 'd Carnot a l'é ùsempe l'i8stéss, e donca a dipend nendal tipo 'd mojen che a realisa nòstr sistema. Da lòn ch'i l'oma dit a arzulta donca che 'l rendimentd'un ciclo 'd Carnòt a l'é sempe:

1

21T

TT

e cost a l'é 'l pì àut rendiment che a peul esse realisà.Un ciclo nen reversìbil a l'avrà sempe un rendiment pì bass, përché le rason ëd nen

reversibilità (coma l'atrito) a diminuisso 'l travaj che as peul oten-e.

Temperatura termodinàmicaA propòsit dël rendiment ëd na màchina tèrmica i l'avìo otnù la relassion

2

2

1

1TQ

TQ

arcordand ij segn ad dé a le quantità 'd calor. Costa relassion a peul esse scrivùa coma2

1

2

1TT

QQ

Costa espression a dà la manera, almanch teòrica, ëd misuré na temperatura termodinàmicaan manera andipendenta da qualonque sostansa termométrica.

An efét i podoma consideré doi termòstato a temperatura T1 e T2 e na màchina che afonsion-a second un ciclo 'd Carnòt fra costi doi termòstato. Se i misuroma la quantità 'd calor Q1cedùa da la sors a temperatura T1 e la quantità Q2 passà da la màchina a la sors a temperatura T2, aventa che a vala la relassion sì dzora.

Se i pijoma coma termòstato a temperatura T2, pr'esempi, un termòstato fàit da giassa alpont ëd fusion (temperatura 273,16 ºK ), se i misuroma le doe quantità 'd calor Q1 e Q2, i podomadeterminé la temperatura T1 dël termòstato càod.

Për misuré dabon la temperatura an costa manera, a ventrìa podèj realisé trasformassionreversìbij an manera përféta, e sòn a l'é, an pràtica, nen possìbil.

Zero assolutCon la scala termodinàmica definìa parèj, a ven che a l'é nen possìbil rivé a oten-e ël zero

assolut. An efét se i consideroma na màchina 'd Carnòt, ël travaj arcavà për ògni ciclo a l'é dàit, com

i l'oma vist, da: 21 QQL , e për la relassion ch'i l'oma scrivù prima1

212 T

TQQ .

Donca i l'avroma che1

211 T

TQQL . Ma i l'oma 'dcò che

1

1

1

2Q

LQTT e donca:

112 Q

L1TT

Ël travaj L che a peul arcavésse a parte da un termòstato T1 a sarà tant ëd pì quant pì bassaa sarà la temperatura T2. Ma a sarà sempe L Q1 dal moment che L Q1 Q2 e donca la parèntesisì dzora a sarà mai ugual a zero.


96

Sòn a l'é 'dcò 'l "postulà 'd Thomson " che a dis che: La temperatura dël zero assolut apeul nen esse otnùa, vis-a-dì che as peul nen trasformé an travaj tuta na quantità 'd calor.

Dësugualiansa 'd ClàusiusIs arferima a figura 8, andova i l'oma un termòstato a temperatura T0 e un nùmer n ëd

termòstato, dont la temperatura a sia, ant l'órdin 0n4321 TTTTTT

T1 T2

T0

TnT4T3

M

R1 R2 R3 R4 Rn

L

LnL4L3L2L1

Q1 QnQ4Q3Q2

Q1R Q2R QnRQ4RQ3R

Q

Q0Q0,nQ0,4Q0,3Q0,2Q0,1

Figura 8 - Dësugualiansa 'd Clàusius

I suponoma che ij n termòstato a furnisso a la màchina M, ant total, ant l'órdin ël calorn4321 QQQQQQ , e costa màchina a produvrà un travaj L, restituend peui al

termòstato T0 ël calor Q0, con procéss qualonque (reversìbij opura nen).I l'oma peui n refrigerator, che a fan ciclo invers ëd Carnòt, che a son piassà fra 'l

termòstato a T0 e, ant l'órdin, ij termòstato da T1 a Tn.Sti refrigerator a arsèivo ij travaj estern, ant l'órdin, da L1 a Ln, e a furnìsso, sempe ant

'órdin, le quantità 'd calor da Q1R a QnR ai rëspetiv termòstato da T1 a Tn, e sòn prelevand le quantità'd calor da Q0,1 a Q0,n dal termòstato T0.

I suponoma 'dcò d'avèj regolà le còse an manera che a la fin d'ògni ciclo ij termòstato da T1

a Tn a l'àbio nen cedù gnun-a quantità 'd calor, vis-a-dì che për tuti a l'é Qi QiR.Sempe tnisend cont dle convension an sij segn, e da lòn ch'i l'oma vist prima, i podroma

antlora scrive:

0T

QT

Q0

TQ

TQ;0

TQ

TQ

0

n,0

n

nR

0

2,0

2

R2

0

1,0

1

R1 aa-fin

ma dal moment che Qi QiR, i l'avroma:

n

n0n,0

2

202,0

1

101,0 T

QTQ

TQ

TQ;TQ

TQ aa-fin

Ël termòstato a temperatura T0, a la fin, për ògni ciclo a furniss, an total, la quantità 'd calorn,02,01,00tot QQQQQ che a sarà ugual al travaj total n21tot LLLLL .

Ma se Qtot e Ltot a fusso tuti doi positiv, sòn a sarìa contra 'l postulà 'd Kelvin, dalmoment che as otenrìa travaj a spèise d'un sol termòstato. A venta donca che a sia:

0QQQQ n,02,01,00

e donca 'dcò:


97

0TQ

TQ

TQ

TQ

0TQ

TTQ

TTQ

TQn

n

2

2

1

1

0

0

n

n0

2

20

1

100 dì-a-vis

Sòn a echival a scrive che 0TQn

0i i

i e se i foma tende n a l'anfinì i l'avroma che :

0TQd

Costa a l'é la "dësugualiansa 'd Clausius ". I notoma che le vàire Q e dQ a ìndico lequantità 'd calor che ij termòstato a perdo ò a guadagno cand ël sistema a fà un ciclo, tant che cost asia reversìbil coma ch'a sia nen reversìbil.

EntropìaI partoma sempe da la considerassion d'un ciclo, che për adéss i suponoma "reversìbil ", e

përcorù ant ij doi sens. I ciamoma dQ1 la quantità 'd calor che a ven assurbìa dal distema ant un pontdël ciclo cand a l'é përcorù an sens dirét, e dQ2 la quantità corispondenta 'd calor cand ël ciclo a venpërcorù an sens invers. I l'avroma che dQ1 dQ2.

La dësugualiansa 'd Clausius, aplicà al ciclo dirét e al ciclo invers, a dis che:

0TQd

;0TQd 21

ma dal moment che dQ1 dQ2, antlora a sarà : 0TQd

;0TQd 11 . Donca a venta ch'a sia

(për na trasformassion reversìbil) : 0TQd

rev

Ma un ciclo reversìbil a peul esse considerà coma fàit da doe trasformassion duverte(vëdde la figura 9) da A a B (trasformassion 1) e da B a A (trasformassion 2), e donca i podomascrive che:

B

2A

A

2B

B

1A

A

2B

B

1A T

QdTQd

TQd0

TQd

TQd

TQd doncae

Sòn a dis che qualonque a sia la trasformassion reversìbil fra ij doi stat A e B, l'integral sìdzora a càmbia nen, e a dipend mach da j'estrem dla trasformassion. An termo matemàtich i

podoma dì cheTQd a l'é un diferensial precis, e donca a esist na fonsion S tala che:

AB

B

A

B

ASSSd

TQd

Sta fonsion S a pija 'l nòm ëd "entropìa dël sistema ". La fonsion a l'é definìa a meno ëd nacostant adissional, coma sempe an costi cas, costant che a spariss ant le diferense. Costa a l'é sempe

na manera d'esprime lë scond prinsìpi dla termodinàmica, che an forma elementar a sarà SdTQd .

L'unità 'd misura dl'entropìa (sistema S.I.) a sarà dàita da [ joule / ºK ]. I notoma che tuti edoi ij prinsìpi dla termodinàmica che i l'oma dëscrivù a dàn operassion da fé an dle variassion ëdcalor për oten-e diferensiaj precis.


98

An costa manera l'entropìa a arzulta esse na fonsion dle variàbij dël sistema, e a peul essedefinìa mach ant un stat d'echilìbri. Donca, ant la manera ch'i l'oma vist, as peul calcolé l'entropìaarlongh na trasformassion mach se costa a l'é reversìbil, e ògni pont a peul esse vist com un pontd'echilìbri.

Se la trasformassion considerà fra lë stat A e lë stat B a l'é "nen reversìbil ", i podomaconsideré n'ipotétich ciclo sarà fàit da nòstra trasformassion da A a B e sarà con na trasformassionreversìbil da B a A. A sto ciclo i podoma apliché la dësugualiansa 'd Clàusius.

0SSTQd;0

TQd

TQd

BA

B

A

A

B

B

A

Tnisend cont dij segn, sòn a pòrta a conclude che SB - SA ant na trasformassion reversìbil

a l'é pì gròss che l'integralB

A TQd për na trasformassion nen reversìbil. Donca i l'oma che:

reversìbilnen

B

AAB

reversìbil

B

AAB

TQdSS

TQdSS

L'entropìa S1 për unità 'd massa a sarà definìa da S1 S / m.

Esempi 'd calcolL'espression Sd

TQd a peul ëdcò esse scrivùa coma Sd

TvdpUd

TLdUd

TQd

(sòn a supon che la trasformassion a sia reversìbil, an manera 'd podèj dì che dL p dv). Sòn a pòrtaa dëscrive la variassion d'entropìa an fonsion ëd grandësse che a peulo esse misurà.

Se nòstr sistema a l'é un gas përfét, e se is arferima a l'unità 'd massa i podoma scrive:

vdTp

TTdcSd;vdpTdcQd v1v1

andova cv a l'é, al sòlit, ël calor spessìfich a volum costant. Se i scrivoma l'equassion dij gas përfét

për l'unità 'd massa, e peui i la dividoma për T v i l'avroma :vR

P1

Tp

M andova PM a l'é 'l pèis

molecolar dël gas (mòle). A sta mira i podoma dì che la variassion dl'entropìa arlongh natrasformassion fra A e B a sarà:

B

AM

B

AvA1B1 v

vdPR

TTdcSS

andova S1A e S1B as arferìsso a l'unità 'd massa ant ij doi stat.I podoma dé l'espression dl'entropìa për ne stat qualonque se i pijoma la costant S0 coma

l'entropìa a un dàit stat 0 d'arferiment, e i otnoma :

00M0

v10v

vM

T

Tv1 S

vvlog

PR

TTlogcSS

vvd

PR

TTdcS

00

dì-a-vis


99

Se 'l còrp a fussa sòlid opura lìquid, as podrìa trascuré la variassion ëd volum e l'espression

as arduvrìa a : 00

v1 STTlogcS

Se i tratoma d'un gas përfét antlora i podoma scrive 'l diferensial dl'entropìa për unità 'dmassa, giusta fasend le sostitussion second lòn ch'i l'oma vist, ant un-a dle tre manere :

ppdc

vvdcSd

ppd

PR

TTdcSd

vvd

PR

TTdcSd

vp1

Mp1

Mv1

Se cp e cv (calor spessìfich a pression e a volum costant) a peulo esse considerà costant antl'interval ëd temperatura T T T0 considerà, antlora, integrand, as deduvo sùbit le espression:

0v

0p01

0M0p01

0M0v01

pplogc

vvlogcSS

pplog

PR

TTlogcSS

vvlog

PR

TTlogcSS

dont la prima a l'é cola ch'i l'avìo già trovà sì dzora. Ste tre espression a son echivalente.I podoma avèj n'idèja gràfica dle tre manere d'indiché la variassion d'entropìa anfinitésima

dS fra doi pont an sël pian ëd Clapeyron, vardand figura 9, andova i l'oma ij doi stat A e B, e i l'omadisegnà le doe isotèrme che a passo për costi stat, che a sio a temperatura T0 e T' T0 dT.

p

v

A

B

C

DE

Figura 9 - Variassion d'entropìa


100

La prima dle tre equassion ch'i l'oma scrivù a echival a fé la trasformassion AC a volumcostant e peui gionté la trasformassion CB a temperatura costanta. La sconda equassion a dëscriv natrasformassion AD a pression costanta e peui la trasformassion DB a temperatura costanta. Anfin latersa equassion a l'é na variassion AE a pression costanta e peui na variassion EB a volum costant.

AnreversibilitàDa la dësugualiansa 'd Clausius e soe consegoense, i l'oma vist che la diferensa (sempe

positiva) :.revnen

B

AAB T

QdSS a l'é na grandëssa che a dà n'indicassion an sël gré 'd nen

reversibilità ëd na trasformassion. Se i consideroma che un sistema isolà da na mira tèrmica a

scambia nen calor con l'estern, për sto sistema i l'avroma che 0TQdB

A. Donca, për na

trasformassion nen reversìbil, ant un sistema isolà da na mira tèrmica i l'avroma che : SB SA 0.Sòn a dis che tute le trasformassion che a càpito ant un sistema isolà, se a son nen

reveresìbij a fan chërse l'entropìa dël sistema. As peul supon-e che ant un sistema isolà as peuloavèj trasformassion fin-a a cand sòa entropìa a riva a un sò valor màssim.

A ven sùbit da pensé che se l'Univers a l'é un sistema isolà, ij doi prinsìpi dlatermodinàmica a diso che : 1) - L'energìa dl'Univers a l'é costanta. 2) - L'entropìa dl'Univers a chërs,dal moment che le trasformassion ch'a càpito a son reaj, e donca d'autut ò pì ò manch nen reversìbij.

Calor dàit da l'atritoSe ant un sistema isolà a-i é atrìto an quàich soa part, na dàita quantità 'd travaj as

trasforma an calor. An costa part a-i é n'aument d'entropìa, përché costa a pija na quantità 'd calorQ, che as produv a spèise d'un travaj, sensa che da n'àutra part a-i sia na pèrdita 'd calor Q

corispondenta. L'entropìa total ëd tut ël sistema a chërs. Sto process a l'é nen reversìbil an maneraciàira.

Propagassion natural dël calorIs arferìma al calor che a passa da un còrp càud (a temperatura T1 ) a un còrp frèid (a

temperatura T2 T1 ) an manera natural. As treuva an manera sperimental che a-i é un passagi 'dcalor fra 'l prim e lë scond fin-a a cand as ëstabiliss nen n'echilìbri tèrmich (fin-a a cand letemperature a son nen dventà uguaj).

An sto cas a venta ch'is arferìsso a un procéss reversìbil, che a fà passé la quantità 'd calorQ da na part a l'àutra coma se i dovrèiso n'anfinità 'd termòstato antramés a le doe temperature, anmanera 'd podèj dì che ant ògni moment lë stat dël sistema a l'é diferent da në stat d'echilìbri machpër n'anfinitésim. An costa manera i podoma dì che la variassion d'entropìa ëd na part a l'é stàita

1TQ e cola dl'àutra part a l'é stàita

2TQ , con na variassion total

12 T1

T1QS

Dal moment che T1 T2 (condission për che a-i sia 'l passagi natural ëd calor) S a saràsensàutr positiva. Ëdcò sto procéss a l'é nen reversìbil.

Documents

Part quatr - Ij prinsìpi dla termodinàmca · Consegoense dël prim prinsìpi I vardoma adéss pì an particolar còs a ven dal prim prinsìpi dla termodinàmica. I arpijroma còse