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Parte D
Inversão conjunta
O que é a inversão conjunta?
Porquê a inversão conjunta?
Utilizar a complementaridade dos métodos
O objectivo é diminuir a ambiguidade da inversão individual
02
04
06
0D
ep
th in
m
1
10
10
0
10
00
Resistiv ity in ohm -m
TDE M dataB
02
04
06
0D
ep
th in
m
1
10
10
0
10
00
R esistiv ity in ohm -m
Jo in t invers ionC
02
04
06
0D
ep
th in
m
1
10
10
0
10
00
Resistivity in ohm -m
SA m ode lsIRLS m odelPS O m odels
DC R dataA
0
10
20
30
40
50
sand and c lay
m arl
sandstone
Depth / m
D
Dificuldades da inversão conjunta:
- modo como devem ser ligados os diferentes tipos de dados
- há parâmetros comuns?
- compatibilidade/consistência dos dados
(diferentes dados têm sensibilidade diferente; amostram volumes diferentes)
Aproximações para a inversão conjunta:
-Há parâmetros comuns -> SIM-> aproximação petrofísica
-Há parâmetros comuns -> NÃO -> aproximação estrutural
Inversão conjunta versus inversão cooperativa
Aproximação petrofísica: uso de relações empíricas (válidas localmente)
Inversão conjunta 1-D SEV / TEM / AMT
Correcção dos efeitos de statis shift
tL 8.711
Parâmetros comuns: resistividade e espessura das camadas
A função objectivo é:
A minimização leva a:
22 ||))((||||))((|| mfdWmgdW ttrr
t
r
t
r
ddd
WW
W
*
*
00
******* )()()( dJWmCCJWJW TTT
t
r
JJ
J0
0*
No caso 2-D
kTTTT mCCdWJWmCCJWJW ******** )()()(
****1**** )()()( JWJWCCJWJWR TTT
Matriz de resolução dos parâmetros:
(de Candansayar e Tezkan (2008))
(de Monteiro Santos et al. 2007
(de Monteiro Santos et al. 2007
Inversão conjunta SP / EM (LCI)
Parâmetro comum: interface de uma camada
anomalia SP medidas na primavera e no verão (de Jardani et al. 2007).
condutividade aparente (EM34) - primavera e no verão (de Jardani et al. 2007)
e
h(x,y)H(x,y)
P(x,y)
Φ(x,y) =c [ h(x,y) – H(x,y) - eo]
Só SP Conjunta SP/EM
Aproximação estrutural
gradientes cruzados t(x,z) :
t(x,z) = t(x,z) k = grad (p) x grad (q) (de Gallardo et al 2005)
fiifi epfd )(
gjjgj eqgd )(
psd
22 )()(),( ggffd rmsNrmsNqp
fN
i fi
ifi
ff
pfdN
rms1
2))(
(1
gN
i gi
igi
gg
qgdN
rms1
2))(
(1
dxdzzxzxqzxq
zxzxpzxp
dxdzzxzxqLap
zxzxpLap
M Rq
R
Rp
R
M qpd
),()),(),((
),()),(),((
),())),(((
),())),(((
2
2
2
2
2
2
2
2
Modelo:
Função objectivo:
0),( zxt
maxmin ),( pzxpp maxmin ),( qzxqq
Condições:
Problema:
xQxxc TT
21min
max
max
min
min
bx
xBx
bx
Gallardo et al. 2005
Gallardo et al. 2005
Gunther et al.
