Parte I: Antecedentes Teóricos y Metodológicos. - Universidad de …tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/13682/Capitulo1.pdf · 2007-09-13 · través del dominio de algoritmos lógicos

Entrenamiento, medios didácticos y competencias matemáticas. 4

Parte I:

Antecedentes Teóricos y Metodológicos.


1. Las matemáticas como lenguaje y su enseñanza en educación básica.

1.1.Estadísticas mexicanas en matemáticas.

En el año 2005, la cifra de la población mexicana en edad escolar básica (3 a 15

años) era casi de 25 millones de niños. De este total, un promedio de aproximadamente

97.2 por ciento de alumnos con edades entre 6 y 11 años asistían a la escuela primaria;

sin embargo, este porcentaje de asistencia bajó ligeramente a un promedio de 91.5 por

ciento en educación secundaria (Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación

[INEE], 2006).

Hablando específicamente del área de matemáticas, cuyos resultados fueron

evaluados a través de los Exámenes de Calidad y Logro Educativos (EXCALE, INEE)

en el año 2005, el porcentaje promedio de alumnos de primarias urbanas con nivel

avanzado en esta área fue de 7.3 por ciento, contra un promedio de 13.6 por ciento de

estudiantes con un nivel por debajo del básico. Para el estado de Sonora, el 6.8 por

ciento de los alumnos mostró un nivel avanzado, mientras que en esta misma población,

el 14.2 por ciento mostró un nivel de logro por debajo del grado básico (INEE, 2006). El

nivel inferior al básico, de acuerdo con el INEE, representa “…carencias importantes en

el dominio curricular de los conocimientos, habilidades y destrezas escolares que

expresan una limitación para poder seguir progresando satisfactoriamente en la materia”

(Pág. 472). Mientras que el nivel avanzado indica “…un dominio muy avanzado

(intenso, inmejorable, óptimo o superior) de conocimientos, habilidades y destrezas

escolares que refleja el aprovechamiento máximo de lo previsto en el currículum” (Pág.

472).


Las estadísticas de alumnos con pobre dominio de las matemáticas son

relativamente congruentes con los resultados de México en el Programa para la

Evaluación Internacional de los Estudiantes (PISA), de la Organización para la

Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) (INEE, 2004). Dicha evaluación se

realiza cada tres años y se tienen actualmente los resultados del año 2003. En este

estudio se evaluaron alumnos de tercero de secundaria (o el equivalente aproximado a 15

años) de 40 países, en el área de matemáticas, mediante la resolución de problemas de

diferentes niveles de complejidad.

México obtuvo una media global de 387 puntos; es decir, 113 puntos por debajo

del promedio considerado “aceptable” por la OCDE. Este puntaje corresponde a un nivel

de competencia o desempeño igual a uno, de acuerdo con la clasificación de seis niveles

realizada por la organización para estos fines. Las tareas típicas de este nivel son:

• Contestar preguntas que impliquen contextos familiares donde esté presente la

información relevante y las preguntas claramente definidas.

• Identificar información.

• Desarrollar procedimientos rutinarios conforme a instrucciones directas en

situaciones explícitas.

Aunque deben tomarse precauciones respecto a los resultados globales de esta

clase de evaluaciones internacionales, esto no debe mermar el interés por determinar qué

factores específicos son los que están conjugándose para generar las competencias

matemáticas de los niños y jóvenes mexicanos en estos niveles.


Los alumnos evaluados en este programa pertenecían a secundaria; sin embargo,

los contenidos tratados en los planes de estudio tienen como antecedente directo los

aprendizajes supuestamente ocurridos durante la primaria; así que los problemas y

deficiencias académicas perduran probablemente a lo largo del paso del estudiante por

los diferentes subsistemas educativos.

1.2.Las matemáticas como un lenguaje para representar la realidad.

De acuerdo con Araya (2001), diversos estudios muestran la existencia de

grandes dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas;

particularmente en el dominio y aplicación de conceptos. Desde la ciencia neuro-

cognitiva, este autor considera que probablemente una parte importante de las respuestas

a esta problemática se encuentren en el funcionamiento cerebral de los seres humanos y

en la falta de comprensión de estos procesos por parte de los responsables de la

enseñanza en los sistemas escolarizados.

Por una parte, Araya sostiene que el cerebro debe entenderse, primeramente,

como un órgano para controlar el cuerpo, que tiene pautas o disposiciones específicas

como “paquetes” motrices y sensoriales relativamente fijos que producen determinados

tipos de comportamientos biológicos. Sin embargo, continúa, es probable que también

contenga algoritmos especialmente adaptados para resolver problemas particulares, que

han aparecido recurrentemente en la historia de la evolución humana. Dichos algoritmos

básicos en ocasiones pueden competir y transponerse al pensamiento lógico inducido por

las reglas convencionalmente aceptadas de las matemáticas; sin embargo, no

necesariamente arrojan respuestas correctas al utilizarse en situaciones que escapan del

rango típico o “natural” para el que están predeterminados. Ejemplos de este tipo se


encuentran en algunos fenómenos de ilusiones ópticas geométricas que se manifiestan de

maneras similares entre seres humanos de diferentes orígenes étnicos. Es únicamente a

través del dominio de algoritmos lógicos que las personas lograrían superar estos errores

debidos a procesos innatos.

Por otra parte, la enseñanza- aprendizaje de las matemáticas puede también

dificultarse debido a la naturaleza misma de ésta como sistema simbólico de

representación de la realidad. En este sentido, si se acepta que el análisis del

pensamiento abstracto debe empezar en sus mismos orígenes, entonces la atención debe

enfocarse en las representaciones visuales- perceptuales y motrices. Las estrechas

relaciones entre eventos concretos y representaciones abstractas se evidencian en

investigaciones que han encontrado que los estímulos lingüísticos (orales- verbales)

activan los mismos mecanismos neuronales asociados a la ejecución, observación y/o

manipulación de objetos o fenómenos a los que se refieren directamente esos estímulos

verbales. Por ejemplo, en un sujeto que imagina sus movimientos al tocar un

instrumento, se activan las redes neuronales específicas que funcionan cuando la persona

está tocando realmente dicho instrumento. Si esto ocurre así, es probable que existan

acciones perceptuales o motoras concretas, asociadas a los conceptos abstractos de las

matemáticas. Evidentemente, estas conexiones pueden no ser tan directas como las

existentes en el ejemplo previo, sin embargo, esto no niega su existencia y la posibilidad

de encontrarlas. Cuando se explica un algoritmo aritmético con objetos concretos sobre

los que el alumno puede ejecutar secuencias motrices o perceptuales en algún sentido, el

grado de comprensión aumenta radicalmente, mientras que al trabajar con

procedimientos simbólicos, muchos de los estudiantes sólo repiten mecánicamente los

procedimientos algebraicos sin saber a qué se refieren éstos.


En relación con el punto previo, debe decirse también que en el paso de las

representaciones concretas a las abstractas, el ser humano necesita satisfacer varios

requisitos. Entre ellos:

1. Evitar un volumen muy amplio de secuencias motoras y perceptuales, ya que

éstas ocuparían gran parte de la capacidad de respuesta del individuo, haciéndolo

menos efectivo al momento de adaptarse.

2. Asociar secuencias de actos o características perceptuales de los eventos en

forma de “casos” (Es decir, identificar y categorizar un problema concreto como

un ejemplo de una clase más general).

3. Asociar secuencias de actos motores de la boca y la laringe a secuencias de actos

motores con la visión y las manos; es decir, “marcar” (con sonidos) las

secuencias concretas para poder referirse a ellas y crear nuevas marcas con esas

marcas (crear símbolos).

El lenguaje es la construcción que engloba y responde a estos requerimientos.

Estas funciones, llamadas por Alcaraz (1980) de “síntesis”, permiten abreviar y

representar grandes cadenas o secuencias perceptuales y motoras, de modo tal que quien

escucha las “marcas” o unidades simbólicas puede imaginar (interactuar) con lo que el

sintetizador o hablante está diciendo, siempre y cuando, el que escucha conozca la

referencia de lo que se está hablando.*

Por su parte, la expresión escrita del lenguaje resulta una herramienta igual o más

poderosa que el mismo lenguaje oral, porque permite la permanencia de las palabras y su

posterior uso por parte del creador o terceras personas, para modificarlas, recombinarlas

* Se han agregado las cursivas.


o crear nuevos significados. Especialmente en este fenómeno de manipulación y

creación colectiva de significados es donde reside la dificultad de las matemáticas.

Araya señala que el ser humano promedio no está evolucionadamente adaptado

para comprender esas secuencias enormemente complejas e indirectas, lo cual

promueve, de manera relativamente fácil, una pérdida del significado de lo que se hace.

El lenguaje matemático, ya sea oral o escrito, permite tal precisión, combinación y

generación de conocimientos, que los grados de sofisticación alcanzados en ocasiones

superan la capacidad para aplicar las abstracciones, ya que éstas son demasiado alejadas

y ajenas a los procedimientos y estrategias directamente asequibles en la experiencia del

individuo.

Esto es así porque, mientras el lenguaje coloquial oral y escrito permite sintetizar

y representar secuencias motoras y perceptuales concretas en categorías, en las cuales la

mayoría de conceptos tienen instancias reales en el mundo físico, el lenguaje matemático

permite sintetizar también en categorías, conceptos o modelos, todos los casos posibles

de secuencias lingüísticas presentes en las situaciones por resolver. Esto significa que

mientras el lenguaje es un sistema de representación de lo concreto, las matemáticas

dentro de los sistemas escolarizados, la mayor parte de las veces, son un sistema de

representación de lo ya representado por el lenguaje coloquial. Su uso efectivo es

análogo a la traducción de un sistema simbólico (un árbol, dos dulces, tres casas, cuatro

gatos, medio pastel, un conjunto de parejas) a otro sistema simbólico aun más abstracto

formado por signos y notaciones especializadas (1, 2, 3, 4, ½, {a, b}). Finalmente, el

lenguaje matemático significa una capacidad de síntesis extraordinaria para describir

reglas que generan comportamientos precisos en relación con los objetos y fenómenos

circundantes.


Bajo estas consideraciones, concluye el autor, la estrategia didáctica más viable

para la enseñanza de las matemáticas es comenzar en los orígenes de las abstracciones y

buscar modos en los cuales sea fácil ver las conexiones de los conceptos y los

procedimientos con lo concreto.

Desde un punto de vista menos determinista que el del enfoque neuro-cognitivo,

pero coincidente con esta idea de lenguajes especializados, Fuenmayor (2006) señala

que las matemáticas pueden ser vistas como una serie de “juegos lingüísticos” en el

sentido descrito por L. Wittgenstein. El juego lingüístico es la colección de conceptos o

símbolos compartidos por los integrantes de una comunidad lingüística particular; es

decir, la forma de comunicación existente entre los miembros de un mismo grupo. Por

ejemplo, el juego lingüístico de los físicos, de los psicólogos, de los doctores, de los

carpinteros, de los narcotraficantes, de un club de boliche, de un grupo religioso

particular, etc. Además este modo de decir o hablar es indisoluble del modo de hacer y

viceversa, dado que el juego lingüístico proporciona un contexto en el cual lo que los

miembros de cada grupo hacen y dicen cobra significado. El juego lingüístico, como una

forma de hacer y decir, define el uso que cada comunidad lingüística hace de las

palabras. En este sentido, las matemáticas constituyen un juego lingüístico compartido

por todos aquellos que acceden a sus reglas, principios y conceptos. Estos juegos

especializados se construyen sobre una base general: el “juego lingüístico básico”,

utilizado por todos los miembros de un determinado grupo cultural o étnico, que además

abarca a las sub-comunidades especializadas y permite la comunicación entre ellas.

Desde esta perspectiva, la dificultad en la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas puede explicarse a partir de la imposibilidad del maestro para ligar el juego

lingüístico matemático, con el juego lingüístico básico, compartido por todos; en este


caso, el lenguaje coloquial. Los requisitos para construir las matemáticas sobre este

lenguaje básico son muchas veces desconocidos por los maestros y la distancia entre el

lenguaje matemático y el lenguaje base se va ampliando a medida que aumenta el nivel

de abstracción del primero, sin que necesariamente se hayan dominado las relaciones

iniciales más concretas, haciendo inaccesible la especialización para los aprendices.

Aprender matemáticas significa que el alumno se involucra en un modo de hacer

y decir particular, diferente con respecto al lenguaje básico. El alumno novato ve la

mitad de una galleta, mientras que aquél que aprendió puede ver ½ de la unidad y actuar

en consecuencia con esa nueva forma de nominar los eventos y objetos sobre los que el

juego lingüístico “trabaja”. Enseñar matemáticas significa adiestrar en este hacer- decir

matemático. En coincidencia con Araya, Fuenmayor sostiene que el adiestramiento debe

ocurrir a partir de dos vertientes: a) la construcción del juego lingüístico especializado

sobre el lenguaje base y b) el entrenamiento continuo para transformar al aprendiz. En

conjunto, ambas vertientes se refieren a la necesidad de acercar al estudiante a los

procedimientos matemáticos, primero referidos en el lenguaje cotidiano que éste domina

con relativa facilidad y, a través de la práctica diaria, ir paulatinamente hacia las

nominaciones o conceptos especializados.

Para entender el grado de adecuación de estas explicaciones, sólo basta con

imaginar a un niño de segundo grado de primaria, quien tiene sólo unos cuantos años

compartiendo el juego lingüístico coloquial, tratando de aplicar números y operaciones

que, aunque aparentemente resultan sencillas, son ya especializadas. Súmese a esto la

incapacidad del sistema educativo para sostener grupos manejables de alumnos y

promover la significancia y la disminución de problemáticas de aprendizaje individuales

de los estudiantes, y probablemente se entienda el origen del problema. Un niño a quien


se dificulta el ingreso a esta nueva forma de hablar y hacer, seguramente tendrá un

segmento de rezago en su aprendizaje que irá acumulándose durante los años de

enseñanza básica, hasta llegar a la secundaria y ser casi completamente incompetente

para interactuar con otras estructuras categorialmente más complejas como, por ejemplo,

los sistemas de ecuaciones.

Dentro del enfoque interconductual, esta misma idea se encuentra presente en el

modelo de niveles funcionales de los procesos educativos de Ibáñez y Ribes (2001), el

cual sirve de base principal para esta investigación. En él se sostiene la necesidad de que

el instructor o docente proporcione a los alumnos explicaciones acompañadas de los

objetos o fenómenos concretos a los que se hace referencia (Ibáñez y Reyes, 2002),

independientemente del nivel de complejidad del aprendizaje esperado. La presencia del

objeto de aprendizaje es una condición importante para que el alumno establezca

asociaciones entre referentes y referencias (es decir, entre los objetos y sus

nominaciones) y pueda comenzar a dominar las abstracciones propias del contenido que

le está siendo mediado por el docente (en otros términos, comenzar a integrarse a la

comunidad que comparte el juego lingüístico especializado matemático). Como puede

deducirse a partir de lo revisado, en matemáticas esta presencia del objeto de aprendizaje

es fundamental.

1.3.Las matemáticas en los planes y programas de estudio.

En relación con los planes de estudio oficiales del sistema educativo mexicano

(Secretaría de Educación Pública [SEP], 1993), puede decirse que su concepción de las

matemáticas es principalmente constructivista: éstas son vistas como herramientas

creadas socialmente para la resolución de problemas particulares de las distintas


comunidades humanas. La enseñanza de las matemáticas de 1° a 6° grado de primaria

parte de la consideración del alumno como un sujeto que construye los conceptos a

partir de experiencias concretas de su vida cotidiana y que llega a la formulación

matemática necesariamente ayudado por su interacción con los alumnos y el maestro y

la ejercitación continua y variada de los procedimientos.

Estas concepciones junto con algunos elementos similares a los señalados en la

sección anterior, se encuentran cristalizados en forma de “enfoques” de enseñanza que

son dados a conocer entre los docentes a través de los mismos documentos de planes y

programas de estudio, los libros para el maestro y los Talleres Generales de

Actualización (TGA) que se efectúan en toda la república. Básicamente, estos enfoques

pueden resumirse de la siguiente manera (se han subrayado los que se refieren

específicamente a los aspectos del aprendizaje y su relación con los eventos concretos):

1. El maestro explicará a los alumnos la utilidad que tienen los contenidos a revisar,

para resolver problemas de la vida diaria de éstos.

2. El docente utilizará objetos concretos o representaciones muy cercanas a la

realidad para exponer la información.

3. El maestro avanzará gradualmente de la explicación basada en objetos concretos

o sus representaciones directas, hacia el uso de símbolos y/o notaciones propias

del contenido que está tratando.

4. Durante la clase, el docente promoverá el diálogo y la confrontación de los

puntos de vista de los alumnos del grupo.

5. El docente realizará acciones para que la mayoría de los alumnos participe en la

clase.


6. Al comienzo, el maestro indagará el grado de conocimientos que tienen los

alumnos sobre el contenido a revisar.

7. El maestro empleará los conocimientos previos del alumno para construir los

nuevos conceptos (relacionará la información y los procedimientos que se

conocen previamente con el nuevo contenido).

8. El docente proporcionará al alumno oportunidades suficientes y variadas para

ejercitar los procedimientos y aplicar la información aprendida para resolver

problemas significativos de la vida de éste.

9. El maestro retroalimentará las ejecuciones de los alumnos, corrigiéndolas,

ampliándolas o precisándolas.

10. El maestro promoverá la comparación entre procedimientos y resultados de los

alumnos y los conducirá hacia las formulaciones que se desea que éstos

aprendan.

Aunque las guías en las cuales pueden basarse los docentes expresan, en mayor o

menor grado, instrucciones congruentes con el análisis presentado sobre las matemáticas

como lenguaje, los resultados educativos de México en esta área son muy bajos, en

relación con los estándares internacionales. Con esto no se sugiere que el solo hecho de

proporcionar orientación a los docentes genere los resultados deseados; se trata de

enfatizar la necesidad de buscar los factores que afectan negativamente el aprendizaje y

su transferencia para la solución de nuevos problemas y tratar de minimizarlos.


1.4.Introducción de Enciclomedia a las aulas.

En esta búsqueda de buenos resultados en México, la Secretaría de Educación

Pública, con el objetivo de mejorar los procesos y productos educativos generados en el

sistema público, ha introducido varios programas que combinan tecnologías de la

comunicación y la información con los materiales de enseñanza tradicionales. Entre

estos proyectos, se encuentra Enciclomedia.

Enciclomedia es un programa que consiste en la introducción de herramientas

informáticas en las aulas de educación primaria; en una primera fase para los grados de

5° y 6°, con la finalidad de ampliar la gama de posibilidades didácticas con las que

cuenta el maestro de grupo, fortaleciendo de este modo la formación de habilidades y

actitudes, la construcción del conocimiento y el desarrollo del pensamiento (SEP, 2004).

El programa además tiene propósitos que trastocan de modo más directo los

aspectos de equidad social, al pretender cerrar la brecha tecnológica existente entre los

alumnos al interior del país y entre estos y los de otros países, así como formar

habilidades para el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, con el

fin de que los estudiantes puedan aplicarlas en su vida personal y profesional.

A partir de 2003 se inició la construcción de la primera versión de Enciclomedia

(1.0), con la digitalización de 21 materiales para 5° y 6° grados (tanto para alumnos

como para maestros). En este mismo año se piloteó el programa en aproximadamente

2000 aulas en todo el país. Para el año 2004 habían sido equipadas 21,434 aulas y

durante 2005- 2006 se instaló la versión 1.2, que contiene 14 libros para el alumno y 15

para el maestro. Aunque la meta para el año 2006 era contar con el programa en 165 615

aulas de 5° y 6°, beneficiando a 3.9 millones de alumnos en estos grados, en términos

reales, al inicio del ciclo escolar 2006- 2007, se tenían 148 415 aulas en operación;


alrededor de 17 200 menos de lo proyectado (Presidencia de la República Mexicana,

2007).

La herramienta está constituida por la edición digital de los libros de texto

gratuito de la SEP para los grados de 5° y 6°, así como los libros: Conoce nuestra

Constitución y Atlas de México para ambos grados, cuyas lecciones se vinculan a otros

recursos, principalmente audiovisuales, provenientes de materiales externos, como la

enciclopedia Encarta de Microsoft e Internet (en las escuelas que tienen el servicio).

También han sido incluidos recursos de otros proyectos oficiales: RedEscolar, SEPiensa,

Biblioteca Digital, Sec 21, Enseñanza de la Física con Tecnologías (EFTI) y Enseñanza

de las Matemáticas con Tecnologías (EMAT) (SEP, 2004).

En cuanto a la inversión realizada en Enciclomedia, aunque éste constituyó uno

de los más importantes proyectos de modernización de la educación durante el sexenio

2000- 2006, con una asignación de 3 754.5 millones de pesos para el año de 2006

(Presidencia de la República Mexicana, 2007) y un acumulado de 11 089 460 754 pesos

en los años anteriores, para el año 2007 se ha estimado un flujo de 329 419 240 pesos; es

decir, alrededor del 90 por ciento menos que en el año anterior inmediato (Secretaría de

Hacienda y Crédito Público [SHCP], 2007).

Entre los objetivos particulares del programa, señalados en el documento base

(SEP, 2004), se destacan los siguientes: contribuir a la calidad educativa de las

instituciones del país al proporcionar fuentes de información actualizada, generar

aprendizajes significativos, lograr la equidad y el respeto entre los niños mexicanos,

fortalecer los procesos de enseñanza- aprendizaje y promover la integración de las

tecnologías de la información y la comunicación en la educación.


Dados estos propósitos, se vuelve necesario considerar el impacto real del uso de

estas herramientas sobre el aprendizaje de los alumnos, lo cual debe conducir al diseño

de estrategias de evaluación pertinentes, cuestión que es considerada un aspecto crucial

en el documento base del programa (SEP, 2004) y es también el punto clave al que se

dirige esta investigación.

1.5.Evaluaciones realizadas a Enciclomedia.

En relación con las evaluaciones que se han realizado a Enciclomedia desde su

entrada a las aulas y hasta fechas recientes, debe destacarse que éstas se enfocan, casi

exclusivamente, en la observación del desarrollo de percepciones y prácticas de los

docentes y los alumnos a partir de la introducción del programa, y son escasos los

estudios que intentan iluminar las cuestiones referidas al aprovechamiento escolar de los

estudiantes y las influencias sobre su aprendizaje.

La primera de estas investigaciones, realizada por Sánchez (2004) (en Holland,

Honan, Garduño y Flores, 2006), consistió en un estudio cualitativo para determinar las

percepciones de los docentes respecto al cambio en sus prácticas didácticas a partir de la

puesta en marcha de Enciclomedia.

A partir de las observaciones y entrevistas realizadas a ocho docentes en cinco

escuelas del Distrito Federal, Sánchez (2004) concluyó que los principales problemas

del programa, hasta ese momento eran que: a) los maestros tenían muchas dificultades

con el uso del recurso y cuando se presentaban problemas técnicos, no eran capaces de

solucionarlos; b) esto coincidió con sus reportes al indicar la necesidad de una

orientación técnica y pedagógica continua y c) los docentes tampoco tenían suficiente


tiempo para revisar los recursos previamente a su uso, además de no tener acceso al

programa en lugares externos a la escuela.

La autora delimitó tres momentos o “fases” de introducción y uso de

Enciclomedia estrechamente ligadas con las acciones de planeación didáctica de los

docentes. En la primera de éstas, el profesor usaba principalmente el libro de texto

gratuito como guía para las actividades. En Enciclomedia, las acciones consistían en leer

la página del libro digitalizado y realizar los ejercicios presentes en la versión impresa;

de este modo, no era necesario planear las actividades, únicamente se trabajaba sobre la

secuencia ya presente en los materiales oficiales. En la segunda fase aún se utilizaba el

libro de texto, pero se daba mayor cabida al uso de otros recursos diferentes,

acompañando las explicaciones del profesor sobre el mismo tema. En una tercera fase, el

libro de texto se usó como recurso complementario y las actividades de clase se

dirigieron a la búsqueda de diversas fuentes de información para estructurar o reforzar lo

revisado y a un uso más extensivo de los recursos virtuales. En las dos últimas fases, se

observó que los docentes requerían conocer con anterioridad el recurso que emplearían

en la sesión, ya que sólo de esta manera podrían incluirlo de manera efectiva; entonces,

el docente necesitaba planear la clase y no solamente seguir el orden de los temas

presentados en el libro de texto gratuito. Respecto a las percepciones de los maestros en

relación con el desempeño de los alumnos, éstos reportaron que los cambios más

notorios ocurrían a nivel actitudinal y motivacional dentro del grupo, puesto que los

niños tendían a mostrar un mayor grado de participación.

Dando continuidad a este trabajo, Sánchez (2006) realizó un segundo estudio,

también de corte cualitativo, que incluyó a 32 docentes de quienes se obtuvo

información a partir de entrevistas. En esta ocasión, se encontró que los profesores


utilizaban el libro de texto como su principal apoyo, seguido por los videos, y en tercer

lugar Enciclomedia. Además se constató que quienes utilizaban Enciclomedia como uno

de sus principales medios didácticos, presentaron mayores frecuencias en la realización

de la planeación didáctica, cuestión que ya había sido explorada en el estudio previo de

esta misma investigadora.

En 2004, el Centro de Estudios Educativos (CEE) (en Holland et.al., 2006),

realizó una investigación en los laboratorios de prueba de Enciclomedia, cuyos

resultados son coherentes con aquellos encontrados por Sánchez (2004, 2006).

En primera instancia, los docentes se vieron afectados por la falta de tiempo para

realizar la planeación didáctica, la poca capacitación técnica y pedagógica y el escaso

control de la cantidad de información que debía ser proporcionada a los alumnos,

promoviendo con esto, estudiantes receptores y un modelo de enseñanza pasivo y

memorístico. Se encontró asimismo que el estilo de enseñanza identificado en los

docentes no se veía sustancialmente afectado por la introducción de Enciclomedia en las

aulas, e incluso la experiencia del profesor tenía mayor efecto en su desempeño que la

experiencia con las computadoras. Finalmente, tanto maestros como alumnos mostraron

una actitud favorable hacia el programa y también señalaron que sus recursos preferidos

eran los videos y Encarta.

La segunda parte de las investigaciones llevadas a cabo en el laboratorio de

prueba del programa incluyeron una fase cuantitativa. En esta ocasión se compararon

indicadores entre cinco escuelas que tenían Enciclomedia y siete escuelas no incluidas

en el programa (Cobos y Leal, 2005 en Holland et.al., 2006). Los resultados mostraron

que no había significancia estadística en las diferencias respecto a las habilidades

computacionales, actitudes hacia las matemáticas (en todas las escuelas seguían siendo


negativas) y estrategias de estudio. En cambio, se observó que en las escuelas incluidas

en el programa, los estudiantes mostraban menos retrasos al momento de llegar al inicio

de clases, así como una tendencia a estudiar con más días de anticipación para los

exámenes y a buscar mayor cantidad de información. A diferencia de la primera parte de

los estudios, presentados por el CEE, en esta ocasión sí se encontró una mayor

interacción entre alumnos y maestros. Ambos coincidieron en que los vídeos, las visitas

virtuales, los audiovisuales (animaciones) y los interactivos, en general, eran sus

recursos preferidos. Del mismo modo, se siguió mostrando una actitud positiva hacia el

programa.

Como puede verse, de las cuatro investigaciones presentadas, solamente el

último de los estudios (Cobos y Leal, 2005) incluyó análisis cuantitativos para comparar

escuelas con y sin el programa. Cabe destacar que los resultados obtenidos se refieren

exclusivamente a la versión 1.0 de Enciclomedia.

Por otra parte, la más reciente investigación encontrada fue un estudio oficial

realizado en 2006 por la SEP en coordinación con el Instituto Latinoamericano de la

Comunicación Educativa (ILCE) y la Escuela de Postgrado en Educación de la

Universidad de Harvard (Holland et.al., 2006). En éste se evaluó la versión 1.2 de

Enciclomedia en cuatro ejes principales:

1. La determinación del valor agregado sobre los libros de texto impresos.

2. El nivel de demanda de habilidades de pensamiento superior que los diferentes

recursos agregados representan para los alumnos (esto con el fin de definir el

grado en que el programa podría promocionar aprendizajes significativos).

3. El nivel de interactividad que promueve el programa entre los elementos del

aula.


4. El análisis de indicadores sobre las dificultades o ventajas para el uso del

programa, así como la adecuación de su diseño.

El cuarto eje fue evaluado mediante el análisis de expertos sobre el uso de

Enciclomedia y las relaciones entre sus diferentes elementos. La demanda de habilidades

de pensamiento y el grado de interactividad promovida fueron evaluadas mediante una

escala de seis puntos, cada uno de los cuales indicaba lo siguiente:

0 = No ofrece la oportunidad para desarrollar la habilidad o interactividad.

1 = Desalienta la habilidad o interactividad.

2 = Poco probable que ocurra.

3 = Permite la habilidad o interactividad, pero no la promueve activamente.

4 = Promueve activamente la habilidad o interactividad.

5 = Desafía a los alumnos más allá del nivel básico esperado.

Las demandas de habilidades de pensamiento fueron clasificadas en tres tipos: a)

básicas tradicionales (identificación o reconocimiento de información y aprendizaje de

conocimiento objetivo [memorización]), b) comprensión (asociación, asimilación y

acomodación) y c) habilidades de orden superior (análisis, síntesis y aplicación o

evaluación).

Los criterios de promoción de habilidades cognitivas e interactividad, así como la

cantidad de recursos adicionales disponibles (primer eje), se evaluaron en cuatro

lecciones seleccionadas al azar: Matemáticas 6° grado, Historia 6° grado, Ciencias

Naturales 5° grado y Español 5° grado. En cada lección, se analizaron tres aspectos

asociados entre sí:


1. Las actividades ya contenidas en el libro de texto base.

2. Los elementos agregados en Enciclomedia mediante hipervínculos enlazados

en la lección correspondiente del libro digital.

3. Los recursos y actividades contenidos en las sugerencias didácticas para el

docente, asociadas a cada lección.

Los resultados indicaron que Enciclomedia efectivamente ha dotado a los

docentes de recursos variados y útiles para el desarrollo de sus clases, pero de manera

heterogénea, ya que la mayor cantidad de ellos (162 de 222) se encontraban en la lección

de Historia 6° grado, mientras que sólo cuatro estaban enlazados a la lección de

Matemáticas 6° grado.

En relación con la promoción de habilidades cognitivas de orden superior

(análisis, síntesis y aplicación o evaluación), se encontró que las actividades ya presentes

en el libro de texto original, las promovían en un nivel promedio de 4.33 (considérese el

resultado contra el nivel máximo de 5 puntos); la lección de Matemáticas 6° grado fue la

que logró mayores puntajes en la promoción de estas habilidades. Por otra parte, los

recursos agregados en Enciclomedia lo hicieron en un nivel promedio de 3.09. En este

caso, las actividades asociadas a la lección de Ciencias Naturales 5° grado promovían las

habilidades superiores más que los otros recursos. Finalmente, las sugerencias didácticas

asociadas a cada lección presentaron la mayor promoción de todas las habilidades

cognitivas; particularmente las de orden superior, en las cuales se presentó un promedio

de 4.84.

Respecto a la interactividad, se encontró que también las sugerencias didácticas

eran las que promovían activamente las interacciones al interior del aula, con un

promedio de 4.15. A éstas le seguían los recursos añadidos al libro digitalizado, con un


promedio de 2.71 y las lecciones originales del libro de texto promovían la

interactividad en un nivel promedio de 2.33.

Por último, en cuanto a las dificultades de uso y la adecuación del diseño, se

encontraron cerca de 50 problemas, de los cuales, 44 por ciento fueron considerados

moderadamente severos. Éstos se referían a: a) la organización de la información que,

desde el punto de vista del usuario, no siempre obedecía a un patrón lógico e intuitivo;

b) la falta de consistencia o uniformidad en el uso de lenguaje y otros elementos

(mayormente gráficos). Es decir, no siempre había funciones similares para elementos

similares; y c) problemas en los canales de comunicación y mecanismos de

retroalimentación entre usuarios y desarrolladores.

Se concluyó que los recursos de Enciclomedia no promovían habilidades

cognitivas de orden superior tanto como lo hicieron los libros de texto y las sugerencias

didácticas para los docentes. Esto apoya las más recientes hipótesis de los teóricos de la

Tecnología Educativa, al señalar que el medio no puede ser considerado fuera del

contexto en el cual interactúa con los otros elementos instruccionales. Las sugerencias

para el docente proporcionan indicaciones sobre gran parte de los elementos del entorno

instruccional.

Debe destacarse que aunque los resultados pueden resultar esclarecedores, el

método empleado fue de evaluación de expertos, de modo que los resultados indican las

evaluaciones por ellos realizadas, y no necesariamente corresponden a los hechos reales

de las aulas en las que existe el programa; cuestión que se intentó resolver en la presente

investigación, aunque a partir de un enfoque teórico distinto al cognoscitivo.


2. Relaciones entre los medios de enseñanza y el proceso de enseñanza- aprendizaje.

2.1.Desarrollo de la tecnología educativa: evolución de la visión sobre los medios.

Marqués (2006) señala que las diversas concepciones que se tienen sobre el

medio de enseñanza han dependido fundamentalmente de los enfoques a los que los

distintos investigadores están adscritos, y del momento específico de la evolución de la

Tecnología Educativa. Esta evolución ha sido delimitada en cuatro grandes momentos

históricos: los primeros antecedentes, la fase técnica - empírica, la fase interaccional

simbólica y de aprendizaje contextualizado y la fase crítica. Cada una de ellas se ha

centrado en distintos aspectos de los medios instruccionales y por ende, el tipo de

investigaciones y modelos generados en torno a ellos son diferentes para cada línea.

Los primeros antecedentes se encuentran entre los sofistas griegos

(particularmente Sócrates), Tomás de Aquino, J. A. Comenio, J. J. Rousseau, J. H.

Pestalozzi y J. F. Herbart. Éstos fueron los primeros en fundamentar una filosofía de la

educación humana y varios de ellos señalaron también el uso de instrumentos o ciertos

recursos para facilitar el aprendizaje de las personas, así como la necesidad de que el

conocimiento de las cosas se construyera paulatinamente partiendo de eventos concretos

hacia ideas abstractas. Además pueden incluirse a los precursores inmediatos: J. Dewey,

M. Montessori y E. L. Thorndike, quienes marcaron el puente entre la Psicología y la

educación (que después tomaría la forma actual de Psicología Educativa o Psicología de

la Instrucción).

El segundo momento, denominado por Marqués “técnico - empírico” e influido

enormemente por el Conductismo clásico, se caracteriza por una concepción positivista

de los medios en relación con la enseñanza y un gran impulso a la instrucción


programada y las máquinas para enseñar (S. L. Pressey y B. F. Skinner son los

precursores directos de estas tendencias). Una de las grandes aportaciones de esta época

es la consideración de los objetivos de aprendizaje como punto clave al que deben

dirigirse todos los esfuerzos de diseño e implementación de medios de enseñanza y en

este sentido, la necesidad de establecerlos a- priori en los programas instruccionales (en

esta época surgió también la taxonomía de objetivos cognoscitivos de Benjamín Bloom).

Con todo, la visión de esta etapa fue básicamente tecnocrática puesto que se

suponía que el solo contacto de los estudiantes con el medio influiría para la mejora en

su aprendizaje. Para los teóricos de la época, la adecuación del medio consistía en el

grado con que podía representar la realidad, cuestión sobre la que centraron la atención

de manera prioritaria, especialmente con la introducción de la televisión en la década de

los sesenta y las computadoras en los años setenta. Prueba de esto es la proliferación de

taxonomías de los medios basadas en sus niveles de abstracción.

Al final de esta etapa, las concepciones dominantes sufrieron algunas

modificaciones substanciales con la introducción de la Teoría de Sistemas, cuya

influencia ha perdurado hasta fechas recientes (Cabero, 2001). Los teóricos retomaron la

importancia de los objetivos de aprendizaje y se comenzó a concebir la Tecnología

Educativa como una disciplina encaminada al diseño de ambientes instruccionales con el

fin de alcanzar dichos objetivos. Se pensó que las acciones emprendidas con esta nueva

visión de las cosas, resolverían los más graves problemas de aprendizaje y atraso

escolar, cuestión que ocurrió de manera marginal y poco significativa, lo cual influyó

para generar decepción entre las comunidades de científicos y la sociedad en general y

preparó el camino para nuevas ideas.


La década de 1980 marca el inicio del tercer momento en el desarrollo de la

Tecnología Educativa, esta vez dirigido por el enfoque cognoscitivo del aprendizaje. En

estos modelos y teorías, el interés se centró en las características cognitivas de los

alumnos, en la importancia del contexto para explicar el aprendizaje y en los aspectos

simbólicos de los mensajes transmitidos por los medios. El trabajo de los científicos se

dirigió al diseño de situaciones mediadas individualizadas y adaptadas a las

características cognitivas de los sujetos, de modo que el medio era evaluado en términos

de su adecuación simbólica, no en base a su grado de realismo. La importancia de este

enfoque reside en ver la interacción entre el medio y el alumno como el aspecto crucial

para explicar los efectos sobre su aprendizaje, más que considerar al medio por sí mismo

como el motor de los cambios.

En el último momento, llamado “Reflexivo” o “Crítico”, los medios se

analizaron a la luz de los contextos sociales, económicos, políticos y culturales. Se

comenzó a enfatizar su naturaleza exenta de neutralidad, y el medio se enfocó como vía

para la liberación, la democratización y la emancipación de las personas. Los estudios de

la Tecnología Educativa en estas fechas se caracterizaron por su corte cualitativo;

intentaban observar y clarificar los procesos de introducción del medio a los entornos

educativos y el modo en que esto afectaba la organización de las instituciones, las

percepciones, actitudes y valores de los actores en el proceso educativo y el efecto social

del medio en general.

Los cuatro momentos se han traslapado mutuamente y han proporcionado, en

conjunto, las principales bases para la configuración de la Tecnología Educativa en la

actualidad. Cabero (2001) señala que la disciplina se encuentra, desde hace pocos años,

en un periodo de reconceptuación, en el cual se ha pretendido dar mayor atención a


factores históricamente olvidados por los teóricos del campo: las variables relacionadas

con el aprendiz, la interrelación de todos los elementos del entorno instruccional (como

proceso sincrónico) y las influencias mutuas entre los medios y los contextos

socioeconómicos- culturales a los que pertenecen las comunidades de enseñanza. Esto

es, han comenzado a cambiar las concepciones respecto a la Tecnología de la Educación,

ahora vista como el conjunto de elementos y principios para el diseño instruccional;

moviéndose de este modo, hacia una perspectiva más amplia y trascendente que la

simple entrada de aparatos electrónicos en las aulas.

Paralelamente, los medios computacionales han seguido evolucionando hasta

llegar a las herramientas conocidas como “Nuevas Tecnologías de la Información y la

Comunicación” (NTIC), que representan la combinación de diferentes sistemas

simbólicos y sobre todo, el ingreso de recursos que permiten la interactividad del

alumno con el contenido y con otros sujetos dentro del proceso educativo; marcando

esto una diferencia sustancial en relación con los medios tradicionales (Area, 2006).

En este escenario, los medios de enseñanza pueden concebirse como todos

aquellos recursos disponibles para el profesor o una estructura escolar determinada, para

apoyar el proceso educativo y cuyo fin es el logro de los objetivos educacionales

(Suárez, 2002). Aunque existen otras definiciones de medios de enseñanza que son

acordes a cada momento particular del desarrollo de la Tecnología Educativa, en

adelante se considerará al medio de enseñanza o didáctico como cualquier recurso,

concreto, virtual o simbólico, utilizado con propósitos específicamente educativos. Esta

definición general permite incluir dentro de la categoría desde el discurso oral del

maestro, el pizarrón y los libros, hasta los materiales audiovisuales, las computadoras y

programas como Enciclomedia. En este sentido, Area (2006) señala que los medios


audiovisuales son los recursos caracterizados por emplear representaciones icónicas para

codificar sus mensajes a través de un soporte eléctrico, siendo la imagen la modalidad

prioritaria sobre el sonido.

Como ya se señaló, la entrada de los medios audiovisuales a los ambientes

educativos puede ubicarse en el siglo XX, con la incorporación de los medios masivos

de comunicación con propósitos instruccionales, especialmente a partir de la segunda

guerra mundial, en los Estados Unidos de Norteamérica y seguidos alrededor de 1970

por los ordenadores (Cabero, 2001). En México la introducción de las computadoras

comenzó formalmente en 1983, con el programa MicroSep (Jiménez, 2006). Después de

20 años, durante los cuales la presencia de estos recursos en la educación no fue notable

y estuvo supeditada al grado de cobertura de los programas tecnológicos oficiales o a los

planes institucionales de cada escuela particular, se inicia la introducción de

Enciclomedia a nivel nacional.

2.2.El papel del medio de enseñanza en el aprendizaje.

En este punto, es necesario preguntarse cuál es la función particular de los

medios en el proceso de enseñanza y cuáles son los efectos que su utilización tiene sobre

los resultados de aprendizaje.

Con respecto a la primera interrogante, de acuerdo con Marqués (2006), la

delimitación de la(s) función(es) de los medios dentro de los entornos instruccionales

varían dependiendo de la forma en que cada enfoque teórico- práctico define el

aprendizaje y la relación de éste con el medio. Los enfoques que se considerarán a

continuación son los que marcaron los últimos tres momentos de desarrollo de la

Tecnología Educativa, y que han sido previamente presentados en este documento.


Primeramente, para el enfoque técnico- empírico, los medios tenían como

función primordial transmitir la cultura oficial en la forma más realista posible, de

manera que el alumno estándar, bajo condiciones homogéneas, pudiera acceder al

aprendizaje. Es decir, la función del medio era la transmisión de la información.

En manos de los psicólogos conductistas, el medio tomó el papel de suministro

de experiencias de aprendizaje programadas y orientadas al logro de objetivos

observables, haciendo que las máquinas de enseñanza cobraran gran importancia; y

aunque al principio mostraron efectividad en el aprendizaje de contenidos sencillos,

después comenzó a evidenciarse que los alumnos demostraban comportamientos que

escapaban a las explicaciones basadas en los principios de la conducta operante. Estos

acontecimientos hicieron ver como un fracaso la aplicación de la psicología conductista

clásica en la Tecnología de la Enseñanza; asimismo, las críticas provenientes de otros

enfoques, que consideraban estos principios como reduccionistas, paulatinamente fueron

minando la influencia del Conductismo en la disciplina.

Desde un enfoque cognoscitivo, el medio tiene como función la representación

de la realidad a través de sistemas simbólicos particulares que interactúan con las

variables cognitivas de los aprendices. Ejemplo de estas afirmaciones se encuentran en

Herrera (2006), quien señala que las funciones de las NTIC en el proceso de enseñanza-

aprendizaje son dos: a) dotar de estímulos sensoriales capaces de centrar la atención del

estudiante y mantener su motivación hacia el aprendizaje y b) facilitar la mediación

cognitiva, definida por el autor como el contacto que se realiza entre el alumno y la

realidad a través de representaciones de esta última. De este modo, la función del medio

es la interacción simbólica con las estructuras cognitivas del aprendiz.


Finalmente, desde el enfoque crítico, ya se ha indicado que la función otorgada al

medio trasciende el contexto educativo inmediato y se dirige a promover cambios en los

procesos sociales, como el logro de la democracia, la igualdad y la libertad humanas;

aunque debido a estas concepciones, este punto de vista no ha tenido tanto impacto en el

campo de la Tecnología Educativa como otras corrientes, probablemente por pertenecer

a otros niveles de análisis, diferentes de aquellos escolares y de aprendizaje. En este caso

la función es prioritariamente de tipo sociológico.

Como puede verse, las funciones otorgadas a los medios representan una

evolución de una etapa a otra más que un rompimiento total entre la visión de una y la

siguiente. En fechas recientes, a esta función se ha venido incorporando la interacción

que el medio tiene en relación con los otros elementos dentro de un sistema planificado

de enseñanza y el tipo de resultados que pueden obtenerse a partir de estas interacciones

(Suárez, 2002), lo cual ofrece una visión más integrada y realista del papel del medio

didáctico en el acto educativo.


3. Aproximaciones al estudio del aprendizaje y su relación con los medios didácticos.

En relación con los enfoques teóricos que se han centrado en el análisis de la

naturaleza y características de los procesos instruccionales y el aprendizaje de los

alumnos, debe señalarse que el Cognoscitivismo ha sido uno de los de mayor influencia

en los estudios sobre medios de enseñanza (especialmente audiovisuales e informáticos)

en las últimas décadas. Se ha enfocado primordialmente en evaluar las relaciones o

efectos del uso de estos recursos didácticos sobre el aprendizaje, la motivación, las

estrategias cognitivas de los alumnos y otros factores relacionados. Por otra parte, el

Constructivismo ha sido retomado por muchos de los investigadores educativos y se han

analizado teorías del desarrollo psicológico que datan de principios del siglo pasado,

reformulándose a la luz de los nuevos acontecimientos, con el fin de generar principios

de aplicación práctica en el proceso educativo. Por estos motivos, se considerará

brevemente la visión que estas dos corrientes psicológicas tienen con respecto al

aprendizaje humano, puesto que eso definirá para ellas, en mayor o menor grado, los

supuestos y principios que fundamentan el uso de medios en la instrucción.

Posteriormente, se analizará el modelo propuesto desde el Interconductismo para el

análisis de estos procesos.

3.1. Enfoque Cognoscitivo.

La corriente psicológica del Cognoscitivismo agrupa gran variedad de teorías y

modelos que comparten entre sí la concepción del aprendizaje como la adquisición de

conocimientos por parte de las personas (Woolfolk, 1999). El aprendiz es visto como un

sujeto que busca información para resolver problemas, genera sus propias hipótesis a


partir de sus conocimientos, tiene estrategias particulares para conocer su entorno y

siempre busca experiencias de aprendizaje.

Uno de los modelos más influyentes dentro del Cognoscitivismo es el de

Procesamiento de la Información, que en la década de 1980 tuvo gran auge junto con los

estudios sobre la memoria y el olvido, aunque en la actualidad existen nuevas

reformulaciones en este sentido (Martindale, 1991 en Woolfolk, 1999).

Las teorías del Procesamiento de la Información representan una analogía entre

el ser humano y las computadoras. Suponen que el sujeto recibe la información a través

de los sentidos y que ésta es procesada mediante su representación o codificación, lo

cual permite su almacenamiento en una estructura denominada “memoria de largo

plazo”. Ciertos estímulos del entorno pueden requerir que el individuo recupere la

información ya almacenada para ser utilizada en la memoria de trabajo, que es el espacio

designado para el uso específico de la misma, y también es donde ésta se procesa al

inicio, antes de pasar a formar parte de la memoria de largo plazo.

Se ha señalado que el conocimiento almacenado en la memoria de largo plazo se

encuentra contenido en estructuras mentales llamadas esquemas. Los esquemas

organizan una gran cantidad de información abstracta y se ven modificados como

producto del aprendizaje (Gagné, Yekovich y Yekovich, 1993 en Woolfolk, 1999). Este

cambio puede ocurrir en un sentido de agregación de nueva información o de

reestructuración del esquema completo o algunas de sus partes. El aprendizaje y la

recuperación de la información requieren que las personas comprendan el nuevo

conocimiento al que se enfrentan. Esto es posible, de acuerdo con Gagné, Yekovich y

Yekovich, a través de tres acciones principales: la elaboración, la organización y el

contexto. (Véase el esquema del procesamiento de la información en la figura 1).


Figura 1. Esquema del modelo de procesamiento de la información en humanos.

Memoria De Trabajo (espacio de

trabajo temporal)

Memoria

De Largo Plazo. (espacio de

almacenamiento permanente)

Aprendizaje (almacenar)

Recuperación (recordar)

Elaboración

Organización

Contexto

Esquema X

Y Z A

M D

Información (entorno)

Percepción Memoria Sensorial

(depende de sentidos)

(Retomado de Woolfolk, 1999).

La primera de éstas consiste en agregar la nueva información vinculándola con

los conocimientos que existen previamente; es decir, se aplican los esquemas ya

existentes para explicar un nuevo evento o fenómeno y en ese proceso de comprensión,

dicho esquema se ve modificado. Esta definición es similar a la de Asimilación, sugerida

por Jean Piaget (1970) (en Papalia, 2001 y Woolfolk, 1999). Por otra parte, la

organización se refiere al uso, por parte del aprendiz, de conceptos o categorías

generales para incluir la nueva información, especialmente cuando es muy extensa. De

este modo, será más fácil incluir los conceptos generales en los esquemas ya existentes o

la creación de nuevos esquemas mentales para dicha información. Finalmente, el

contexto explica el marco situacional en el cual ocurrió el aprendizaje y a nivel de

memoria, puede servir para recordar más eficientemente la información que ya ha sido


aprendida, mediante su asociación con un lugar, personas, estados físicos o

motivacionales específicos, entre otros.

Esta descripción general del proceso de aprendizaje humano permite suponer que

para los teóricos cognoscitivos, la adecuación de un medio de enseñanza para el logro

del aprendizaje se encuentra en las posibilidades que dicho recurso tiene para generar

adiciones o reestructuraciones en los esquemas conceptuales de los aprendices. Aunado

a lo anterior, se sostiene que el centro de las descripciones sobre el origen de estos

procesos se encuentra en la similitud que existe entre los sistemas simbólicos empleados

y el tipo de representaciones existentes en las estructuras cognitivas del sujeto que

aprende.

Area (2006) comparte esta perspectiva al apuntar algunas ventajas de los medios

de enseñanza sobre los procesos educativos. Sostiene que éstos permiten a los

estudiantes tener experiencias de aprendizaje que de otro modo sería imposible obtener.

Además, continúa, dado que los medios se caracterizan por el uso de sistemas

simbólicos para transmitir mensajes, potencian las habilidades intelectuales de alto nivel

al requerir de los alumnos la decodificación de los mismos. En este sentido, el autor

concluye que el contar con procesos de enseñanza multimedia enriquece ampliamente la

formación de habilidades intelectuales, puesto que los mensajes son decodificados a

partir de sistemas simbólicos variados. Esta posibilidad de presentar los contenidos en

diferentes sistemas simbólicos es lo que, según Elizondo, Paredes y Prieto (2006),

permite atender los distintos estilos de aprendizaje de los alumnos, facilitando para ellos

el desarrollo de procesos cognitivos y la construcción de conceptos y estructuras de

pensamiento.


Sin embargo, otros autores dentro del mismo enfoque han señalado que esta

característica de los medios, de utilizar sistemas simbólicos particulares, resulta una

cuestión de grado en cuanto a su influencia positiva en relación con las habilidades

intelectuales, porque mientras por un lado, determinadas codificaciones facilitan la tarea

para los diferentes estilos de aprendizaje, por otro, de acuerdo con Salomón (1979) (en

Area, 2006), el tipo de codificación con la que los alumnos deben interactuar

dependiendo del medio en cuestión, fomentará un desarrollo parcial de habilidades (es

decir, se priorizará la formación de unas habilidades sobre otras), del mismo modo que

afectará la cantidad de esfuerzo y actividad psicológica requerida para su decodificación;

no es lo mismo decodificar una serie de imágenes o íconos gráficos que decodificar

unidades lingüísticas escritas. En términos prácticos, esto podría interpretarse en el

sentido de que el uso de medios que requieren poca complejidad para el procesamiento

de mensajes propiciaría también menor complejidad en el aprendizaje y realización de

actividades relacionadas con el contenido mediado.

Otros autores que apoyan esta idea son Arreguín (1981) y Suárez (2002). Este

último señala que los medios que requieren un procesamiento de mayor complejidad son

los símbolos escritos, como los textos. El medio audiovisual (característico de los

materiales involucrados en este estudio) es un elemento con el que es fácil interactuar,

pero debe acompañarse por medios más permanentes (escritos- simbólicos), ya que por

sí mismo puede dificultar el desarrollo de tareas de alto nivel intelectual. Al respecto,

Arreguín (1981) sostiene que las diferencias entre la imagen visual y el lenguaje verbal

se refieren principalmente a su efectividad para representar determinados tipos de

contenido. Los signos verbales, al ser más adecuados para asociar signos y significados

en el marco de una convención, resultan más efectivos para comunicar abstracciones.


Por otra parte, la imagen visual tiene gran eficacia al comunicar eventos concretos y

actuales que requieren de poca precisión conceptual. Dadas estas características, señala

el autor, lo visual y lo verbal deben complementarse mutuamente (la información que se

presenta en forma predominantemente visual debe acompañarse con explicaciones

verbales o escritas).

Esto cobra especial importancia en el entorno educativo de la educación básica;

puesto que la meta de la mayoría de sistemas en este nivel es dotar a las personas de

habilidades básicas para desenvolverse adecuadamente como miembros de la sociedad a

la que pertenecen. Este desarrollo tiene como principal medio de transporte el lenguaje

convencional, expresado a través de símbolos orales y escritos. Los seres humanos

habitan en entornos convencionalmente construidos a través de sus interacciones

lingüísticas y, por lo tanto, la escuela debe proporcionar conductas que faciliten las

relaciones entre los alumnos y el ambiente social mediado en el cual viven. Bajo estas

consideraciones, debe determinarse qué tan deseable y pertinente resulta la instrucción a

través de la imagen, para la formación de competencias lingüísticas.

En resumen, las ideas desarrolladas hasta este momento permiten concluir que,

desde el punto de vista cognoscitivo:

1. El medio de enseñanza es cualquier recurso material o virtual que emplea un

sistema simbólico específico para configurar mensajes con propósitos

instructivos dirigidos al logro de los objetivos.

2. Sus principales funciones son: proporcionar estímulos para mantener la atención

y la motivación y mediar cognitivamente las relaciones entre el alumno y la

realidad de modo que se generen adiciones o reestructuraciones en los esquemas

conceptuales del sujeto.


3. Su efectividad radica en la posibilidad de hacer corresponder la naturaleza

simbólica de las representaciones mediadas, con las estructuras mentales y/o el

estilo cognitivo del sujeto.

4. El sistema simbólico facilitará las tareas de procesamiento de la información que

inician desde las entradas sensoriales y la percepción de la misma, hasta la

inclusión de ésta en los esquemas de conocimiento del sujeto. Al tener una

naturaleza simbólica similar a la de dichas estructuras (por ejemplo, mayormente

icónicas, auditivas o lingüísticas), la comprensión mejorará significativamente.

(Véase en la figura 2 un esquema de las relaciones explicitadas).

Figura 2. Relaciones entre el medio de enseñanza, el procesamiento y el aprendizaje de la información.

Memoria de trabajo

(espacio de trabajo

temporal)

Memoria Sensorial

Memoria de Largo Plazo (espacio de

almacenamiento permanente)

Aprendizaje (almacenar)

Recuperación (recordar)

Percepción M

edio Didáctico.

(Sistema sim

bólico) Información

(Entorno)

Si el tipo de medio empleado en la enseñanza efectivamente tiene una influencia

sobre el nivel de complejidad psicológica de las competencias que el alumno puede

desarrollar en relación con contenidos particulares, entonces queda por especificar qué

factores, bajo qué relaciones y en qué circunstancias se generan determinados resultados.


3.2. Enfoque Constructivista.

La relevancia de las variables del contexto (sobre todo, en términos de

interacciones lingüísticas) para explicar el desarrollo psicológico de los individuos es

una de las características definitorias del enfoque Constructivista, el cual constituye otra

corriente de gran influencia en la psicología del aprendizaje.

Como en el caso del Cognoscitivismo, el Constructivismo abarca varias teorías y

modelos explicativos del aprendizaje que comparten la visión del ser humano como

producto de su capacidad para construir conocimiento y reflexionar sobre sí mismo, lo

cual le ha permitido explicar y controlar la naturaleza y generar cultura (Díaz- Barriga y

Hernández, 2002). El conocimiento no se recibe pasivamente desde el exterior, sino que

se construye activamente por los individuos, a partir de los esquemas pre-existentes que

también se basan en las experiencias con el entorno.

De este modo, el aprendizaje constituye el proceso de construcción del

conocimiento. Dicha construcción es diferente de la mera “reproducción” del mundo

como tal, puesto que el individuo realiza aportaciones subjetivas cuando construye el

conocimiento sobre la realidad; asimismo, el conocimiento no consiste en una

acumulación de información (como se supone en el enfoque Cognoscitivo), sino que

habrá de servir para dar explicación a los nuevos fenómenos y resolver problemas

propios de la vida humana, haciéndolo susceptible a la reconstrucción y funcionalidad

continua.

Díaz- Barriga y Hernández (2002) señalan que las principales teorías agrupadas

bajo el enfoque constructivista son: a) la teoría psicogenética del desarrollo intelectual

de J. Piaget; b) la teoría sociocultural de L. Vigotsky, y c) la teoría del aprendizaje

significativo de D. Ausubel; y aunque éstas pueden divergir en ciertos aspectos,


coinciden en su visión del aprendizaje como un proceso de desarrollo en el cual se ligan

las experiencias nuevas con el conocimiento previo del sujeto, teniendo esto como

resultado la atribución de un significado a la nueva información; esto es, la construcción

de una representación (a través de imágenes o palabras), teoría o modelo mental para

explicar dichos fenómenos. Esta construcción de significados implica un cambio en la

extensión o estructura de los esquemas de conocimiento que se tienen previamente y que

influirán en los subsecuentes aprendizajes.

La resignificación producto del aprendizaje es también vista como un proceso de

“aculturación”, es decir, de adopción del conocimiento socialmente construido y

compartido. En este sentido, se considera que los eventos catalizadores del aprendizaje

son, en primera instancia, las interacciones del aprendiz (novato) con un sujeto que

domina este conocimiento (experto) y las interacciones entre los sujetos que aprenden

(aprendizaje cooperativo). Estas interacciones dependen fundamentalmente del lenguaje,

visto como herramienta socialmente construida. Por este motivo, en el Constructivismo

el discurso es una de las partes más importantes del acto educativo.

La segunda fuente de influencia para la ocurrencia del aprendizaje es el grado de

significancia de las experiencias que se ofrezcan al estudiante, en relación con su vida

cotidiana (que tan útil o deseable es el nuevo conocimiento para resolver problemáticas

particulares de la vida del alumno). De manera coherente con las ideas presentadas al

inicio de este trabajo respecto a la necesidad de enseñar las matemáticas mediante

situaciones concretas, Díaz- Barriga y Hernández señalan que en el Constructivismo se

considera fundamental que el docente proporcione al estudiante un contexto de

aprendizaje muy cercano a la vida real o concreta, puesto que así se promoverá, por una

parte la significancia del aprendizaje y, por otra, su aplicación efectiva en las situaciones


del entorno real que requieren de ese conocimiento para ser entendidas o resueltas (esto

es llamado “aprendizaje contextualizado”).

En conclusión, puede verse que el Constructivismo representa un punto medio

entre el Conductismo tradicional (que otorga a las variables externas la mayor

importancia) y el Cognoscitivismo (que considera principalmente las variables mentales

internas para explicar el aprendizaje); ya que se especifica que el desarrollo individual

del ser humano depende de la interacción entre sus representaciones mentales y las

nuevas experiencias sociales y cognitivas que le presenta el entorno circundante. Es

necesario también enfocar la atención en la importancia que tanto el Cognoscitivismo

como el Constructivismo dan al lenguaje como base del desarrollo psicológico, cuestión

que se hace evidente también en el modelo interconductual que se presentará en este

trabajo.

Con base en las consideraciones presentadas en relación con el Constructivismo,

puede indicarse que la visión del medio didáctico en la enseñanza se constituye por los

siguientes aspectos:

1. El medio es cualquier recurso que facilita la creación de ambientes de

aprendizaje contextualizados y que promueve el aprendizaje significativo.

2. Su principal función es proporcionar los elementos necesarios que conduzcan al

alumno a reinterpretar las construcciones culturales (consideradas éstas: la

ciencia, las tradiciones y en general, el conocimiento de su grupo social) con el

fin de otorgarles un significado personal e incorporarlas a sus esquemas de

conocimientos.

3. Entonces, la efectividad del medio radica en la posibilidad de hacer semejantes

las condiciones de enseñanza con aquellas correspondientes a la vida real, donde


se espera que el estudiante aplique lo aprendido, lo cual también posibilitaría la

reconstrucción continua del conocimiento a la luz de los nuevos descubrimientos

e interpretaciones de la realidad que el individuo haga.

4. Se esperaría que el medio influyera en el aprendizaje mediante el establecimiento

de puentes evidentes entre lo que el alumno ya conoce y las nuevas experiencias

e información. En este punto, cobra especial importancia la atención a las

variables individuales, sociales y culturales de los alumnos a los cuales va

dirigido un determinado medio.

Con el fin de resumir las ideas provenientes de los enfoques hasta ahora

presentados, se retoma de Area (2006) la clasificación de las variables que pueden

influir en el aprendizaje cuando se utilizan medios didácticos. Como puede observarse,

se incluyen desde los factores que atañen a un análisis molecular (como el sostenido por

los teóricos del enfoque técnico- empírico y algunos de corte cognoscitivo) hasta

aquellos provenientes de corrientes con una perspectiva del aprendizaje más amplia (las

formulaciones cognoscitivas y constructivistas recientes):

1. Variables internas de los medios:

a) Información transmitida.

b) Sistema simbólico empleado.

c) Modo de estructuración de la información.

2. Variables de los sujetos:

a) Conocimientos previos.

b) Estilos y habilidades cognitivas.

c) Actitudes y elementos motivacionales.


3. Variables del contexto de uso de los medios:

a) Demandas de la tarea.

b) Estrategias instructivas.

c) Interacción medios/ profesores/ alumnos.

Sin restar importancia a las variables señaladas por este autor, en el presente

estudio se considera que los factores más importantes son los relacionados con el nivel

de demanda o complejidad de la enseñanza, la estructuración de la información y las

interacciones entre contenidos, docente y alumnos. Más adelante se presentarán los

motivos que sostienen estos señalamientos.

3.3. Investigaciones desde los enfoques Cognoscitivo y Constructivista.

En concordancia con las ideas provenientes de los enfoques que ya se han

revisado en la sección anterior, se detectan investigaciones que han evaluado los efectos

del uso de medios audiovisuales y multimedia en el aprendizaje, a través de variables

intervinientes, tales como los factores motivacionales y de autoestima.

Particularmente en el área de matemáticas se han utilizado videos que plantean

situaciones problemáticas similares a las que se enfrentarían los estudiantes dada su edad

y características (Hasselbring y Moore, 1996; Bottge y Hasselbring, 1999; Bottge,

2001). En la última de estas investigaciones se reporta el trabajo realizado con alumnos

de nivel secundaria que habían sido entrenados utilizando la guía de un video didáctico

(conocido como “video ancla”) que requiere de los alumnos la realización de ciertas

actividades para la resolución del problema planteado inicialmente. Los autores señalan

que estos estudiantes fueron capaces de transferir las habilidades matemáticas adquiridas

a otras situaciones problema, y en evaluaciones post-test tuvieron puntajes


significativamente más altos que aquellos estudiantes instruidos bajo un esquema

tradicional.

Respecto al análisis de variables cognitivas de los estudiantes, Riding y Grimley

(1999) realizaron un estudio de las relaciones entre el estilo cognitivo de los sujetos, el

género y sus ejecuciones a partir de la enseñanza con materiales multimedia. En esta

investigación participaron 80 niños y niñas de 11 años de edad (5° grado de primaria),

para determinar el tipo de interacciones existentes entre sus estilos cognoscitivos

(holístico- pictórico y verbal- analítico), el género (hombre o mujer) y el uso de

materiales multimedia con diferentes combinaciones de texto, sonido e imagen, en

comparación con el uso de textos escritos tradicionales. Los resultados globales en las

evaluaciones posteriores al entrenamiento mostraron que para los alumnos de estilo

verbal, los puntajes fueron casi idénticos en los dos tipos de presentación de trabajo,

mientras que los de estilo pictórico presentaron puntajes más altos en el trabajo basado

en multimedia. Los holísticos trabajaron mejor con materiales multimedia que con el

texto tradicional, mientras que para los analíticos ocurrió lo contrario. En cuanto a las

diferencias de género, los grupos complementarios (holístico- verbales y analítico-

pictóricos) en los hombres tuvieron mejor desempeño en la condición imagen + sonido

que en imagen + texto, lo contrario sucedió en el caso de las mujeres. Para los grupos

unitarios, los hombres con estilo holístico- pictórico se desempeñaron mejor en imagen

+ texto y las mujeres en imagen + sonido. En términos generales, la condición donde se

observó mejor desempeño fue imagen + texto +sonido, probablemente porque es la que

ofrece mayor diversidad en las modalidades de presentación de información y en

consecuencia, los alumnos con diferentes estilos cognitivos pueden ajustarse con mayor

facilidad a alguna de estas modalidades; sin embargo, los resultados se obtuvieron


solamente a través de actividades de identificación, las cuales, de acuerdo con diferentes

modelos de complejidad de las tareas (Bloom, 1981; Ibáñez y Ribes, 2001; Sigel, 1997),

no requieren de gran distanciamiento (desligamiento) o complejidad de procesamiento

para su completado.

Por otra parte, Suh, Moyer y Heo (2005) encontraron que el uso de programas

multimedia interactivos permitía que alumnos de 5° grado de primaria desarrollaran

competencias de alto nivel de complejidad al derivar sus propias reglas de acción en

tareas de equivalencia, suma y resta de fracciones numéricas, mediante la formulación y

prueba de hipótesis (a modo de reglas) y el aprendizaje por descubrimiento. Los autores

concluyeron que la característica principal de los programas multimedia, que es

combinar las representaciones simbólicas y gráficas, puede tener un efecto benéfico

sobre los estudiantes al crear nexos entre las dos modalidades y desarrollar con ello

“fluidez representacional”* particularmente para los aprendices visuales. En las

observaciones y análisis, los estudiantes identificados como de “bajo logro” (bajo

desempeño académico medido con calificaciones y otras puntuaciones escolares),

aparentemente se beneficiaron más del trabajo con estos materiales virtuales que los

otros dos grupos.

Ahora bien, aunque los estudios revisados aportan datos a partir de los cuales

podría suponerse la superioridad de los recursos multimedia (la mayoría de ellos en

formato audiovisual) para la enseñanza, estas investigaciones no reportan el desarrollo

de habilidades y competencias de diferentes niveles de complejidad. Únicamente

proporcionan resultados obtenidos mediante instrumentos que conciben los diferentes

* La fluidez representacional en la investigación reportada se entiende como el paso de

representaciones gráficas a representaciones simbólicas, de dibujos a números.


constructos psicológicos que atañen al aprendizaje, como eventos globales y poco

diferenciados (comprensión evaluada con reactivos no discriminativos de niveles de

complejidad o memorización medida a través de tareas de un mismo tipo). En este

sentido, es necesario realizar investigaciones más finas respecto a las potencialidades

reales de estos medios, a través de la evaluación de sus efectos sobre el aprendizaje de

competencias progresivamente más complejas y en consecuencia, la resolución de tareas

con diferentes tipos de criterios, dependiendo de las actividades y prácticas específicas

que los profesores generen al interior del aula, a partir de los materiales y estrategias

didácticas de las que disponen.


4. Un modelo de análisis funcional de las interacciones educativas:

Los medios como fuentes de eventos referenciales.

4.1. Supuestos teóricos.

En el enfoque interconductual, representado en el Modelo de Niveles

Funcionales (Ribes y López, 1985), se concibe el comportamiento de las personas no

como el resultado final de un proceso mental “alimentado” por las entradas de

información externa que se agrega o produce modificaciones en las estructuras de

conocimiento del sujeto, como se supone desde el punto de vista Cognoscitivo y

parcialmente, desde el Constructivismo; sino como un conjunto de relaciones recíprocas

entre elementos presentes dentro de un campo denominado “interconductual”. Dichos

elementos involucrados son tanto los eventos de estímulo relacionados con las

respuestas de los sujetos hacia ellos, como las variables históricas y actuales propias de

ese segmento de conducta. Por variables históricas se entenderá, en general, las

experiencias previas del individuo con los eventos de estímulo que han ido modificando

el tipo de relaciones que establece con ellos (es decir, las características morfológicas y

funcionales de la relación); mientras que las variables actuales se refieren a los

elementos presentes en el contexto inmediato de la interacción y que pueden influirla

(eventos disposicionales) o permitir que ocurra (medio de contacto).

La conducta psicológica es aquella que manifiestan los sujetos y que no depende

directamente de las respuestas biológicas determinadas para ellos. Es decir, cuando el

individuo comienza a mostrar respuestas construidas sobre aquellas que están

biológicamente determinadas para él y de las cuales son independientes, entonces puede

hablarse de conducta psicológica (tal es el caso de la aparición de la lengua en los niños:


existe un conjunto de características morfológicas que permitirían cierta reactividad

biológica como los sonidos guturales y después el habla humana, pero son las

interacciones individuales con entornos sociales los que determinan el idioma específico

que hablará una persona).

El papel del aprendizaje, desde el punto de vista de este enfoque, sería

precisamente explicar la modulación de los patrones biológicos y fijos de respuesta, que

ocurre como resultado de los contactos diferenciados del organismo con su ambiente y

que le permiten pasar de la dependencia absoluta de las propiedades concretas de las

situaciones, hacia la independencia y el uso de representaciones abstractas o simbólicas

de esas propiedades.

El aprendizaje es visto como un resultado o producto manifiesto en forma de

cambios en el comportamiento observable del sujeto, es decir, en las interacciones que

tiene con los eventos de estímulo. Desde este enfoque, casi cualquier comportamiento es

asequible para los seres humanos, mediante la creación de entornos que faciliten los

contactos del sujeto con los objetos y fenómenos correspondientes, de modo tal que

estas experiencias conduzcan al desarrollo de la conducta deseada, sea ésta de tipo social

en general, o escolar en particular.

Aunado a esto, el modelo supone la existencia de niveles de complejidad en los

cuales es posible que se ubique la conducta; éstos son llamados “niveles de aptitud

funcional”. Cada nivel funcional está dado por el tipo de mediación de la interacción y

por el grado de desligamiento funcional de la respuesta del sujeto con respecto a los

eventos concretos del ambiente.

La mediación se refiere a la manera en la cual se organizan los elementos del

campo y a la naturaleza del elemento que media la interacción entre el estímulo y el


sujeto. Un individuo pasa de ser mediado por la relación entre eventos concretos

independientes a sí mismo, a ser mediador de las conductas de los otros y de la propia a

través del lenguaje.

El desligamiento funcional se refiere a la capacidad del sujeto para emitir

respuestas independientes de los factores concretos de la situación en la cual está

sucediendo la interacción: transita desde la reactividad fija ante propiedades

fisicoquímicas estables en una situación concreta, a la interpretación y creación de

significados abstractos y convencionales que le permiten responder a propiedades no

aparentes ni presentes en tiempo y espacio (Ribes, 1990).

De este modo, es posible derivar cinco niveles de complejidad progresiva:

Contextual, Suplementario, Selector, Sustitutivo referencial y Sustitutivo no referencial,

en los cuales, teóricamente, una estructura de nivel posterior incluye a las anteriores de

la jerarquía.

En la interpretación realizada por Ibáñez y Ribes (2001) para los procesos

educativos, las conductas académicas requeridas para resolver problemáticas específicas

de las áreas de contenido de los planes de estudio, se desarrollan a partir del discurso

didáctico, que es el uso que el docente hace del lenguaje para comunicar un criterio de

logro a los estudiantes. Dicho criterio de logro consiste en el conjunto de características

funcionales que deben tener las respuestas emitidas por el alumno ante estímulos

particulares, para comprobar la ocurrencia del aprendizaje. El discurso tiene dos

características fundamentales: la congruencia y la coherencia. La congruencia se refiere

al grado de correspondencia del discurso con las relaciones reales entre eventos y

fenómenos del mundo, mientras que la coherencia indica el nivel de apego del discurso a

los criterios señalados curricularmente para la enseñanza dentro de un entorno particular.


Finalmente, éste puede adoptar una forma oral, escrita, gráfica, cinematográfica o

cualquiera que cumpla el requisito de comunicar un criterio de logro.

Por otra parte, los autores han incluido un factor adicional: la conducta de

estudio del alumno, definida como el contacto que éste tiene con el discurso didáctico.

Esto puede ocurrir a través de diversas morfologías, por ejemplo: escuchando, leyendo,

conversando, observando, dibujando, etc.

El modelo en conjunto constituye una aproximación que explica cómo cambian

los comportamientos de los estudiantes a través de la enseñanza enmarcada dentro de

ciertos lineamientos curriculares que señalan la dirección de dichos cambios. Una

ventaja del modelo interconductual para los procesos educativos es que elimina el

aspecto mentalista implicado en otros enfoques (como el Cognoscitivismo y el

Constructivismo) sin obscurecer las variables propias del docente, el aprendiz, el

contenido curricular y el entorno convencional donde ocurren las interacciones

educativas, como sucedió con el Conductismo clásico en la fase técnica- empírica

previamente descrita. Gráficamente, el modelo se expresaría como el esquema de la

figura 3.


Figura 3. Factores existentes en la relación enseñanza- aprendizaje desde el enfoque interconductual.

CURRÍCULUM

Discurso

Didáctico

Estudiante

Enseñanza

Estudio

Aprendizaje

Rel.

de

cong

ruen

cia

Mundo real

Rel. de coherencia

CURRÍCULUM

Discurso

Didáctico

Estudiante

Enseñanza

Estudio

Aprendizaje

Rel.

de

cong

ruen

cia

Mundo real

Rel. de coherencia

Retomado de Ibáñez y Ribes (2001).

Las interacciones entre el alumno y el maestro, a través de la conducta de estudio

del primero y el discurso didáctico proporcionado por el segundo, deben llevar a que el

estudiante desarrolle formas de respuesta particulares ante los distintos elementos

pertenecientes a un área de contenido curricular o área de dominio. A su vez, este

conjunto de respuestas son llamadas competencias y definidas por Ribes en 1990, como:

…acciones que producen resultados o logros específicos en las

situaciones en las que se requiere de alguna destreza o habilidad específica para

alcanzar dichos logros. Las competencias se aplican a condiciones en que se

definen problemas por resolver o resultados por producir (pp.239).

Las competencias son, en resumen, los resultados del aprendizaje. Éstas tienen

dos dimensiones: el dominio y el nivel de aptitud funcional. Mientras que el primero de

los términos se refiere al campo disciplinario al que pertenecen las habilidades,

conocimientos y destrezas puestos en juego en una situación particular, el nivel de

aptitud funcional se relaciona con la complejidad de la interacción y está dado por la


manera en que se configura la conducta ante una tarea (mediación) así como por su

dependencia de esa situación problema (desligamiento funcional). A continuación se

presentan los niveles de interacción psicológica de menor a mayor complejidad.

4.2. Niveles de Aptitud Funcional.

4.2.1. Nivel Contextual.

Ribes y López (1985) definen el nivel Contextual como la forma más simple de

interacción psicológica. En ésta, la relación entre dos estímulos media una

interdependencia directa de la respuesta con uno de ellos, y de manera indirecta con el

otro. El sujeto responde diferencialmente al evento de estímulo independientemente de

las respuestas fijas (biológicas) ya existentes para ese conjunto de eventos particular. Un

ejemplo de la investigación conductual se encuentra en el condicionamiento clásico

pavloviano, donde la relación entre el estímulo condicional (E.C. = timbre) y el estímulo

incondicional (E.I. = alimento) media la relación entre la respuesta (salivación) y el E.C.

El individuo responde ajustándose diferencialmente a las relaciones constantes entre los

eventos del entorno, pero su conducta no altera estas relaciones (Ribes, 1990).

En el ambiente educativo, el nivel Contextual se refiere a la mediación sustitutiva

de la relación entre el alumno y la descripción de eventos y las relaciones entre ellos, por

parte del discurso didáctico del profesor. Los propósitos son denominar, explicar,

describir objetos y sucesos a los estudiantes. El criterio de logro es que ellos respondan

de manera diferencial a estas propiedades concretas dentro de una situación particular

(Ibáñez y Ribes, 2001). Por ejemplo cuando se pide al alumno que identifique, señale o

nombre un concepto u objeto después de que el docente lo ha definido: - Esta operación

es una…-; -El estado donde vivimos se llama…-; -La figura mostrada en el pizarrón es


un…-; - Los mamíferos son…-; - Una proporción matemática es…-. En general, en este

nivel se espera que el alumno responda considerando la asociación entre una referencia

(nombre o concepto) y su referente (el objeto o fenómeno al que el concepto está

significando).

4.2.2. Nivel Suplementario.

La respuesta del organismo es el elemento mediador de la relación entre dos

eventos (la respuesta media una relación Contextual). Es decir, el comportamiento del

propio organismo determina el campo de interacción que se estructura. Un ejemplo de la

investigación conductual se encuentra en el condicionamiento operante, en el cual la

respuesta del sujeto relaciona funcionalmente a dos estímulos: el discriminativo (o

antecedente) y el estímulo consecuente. No sólo se reacciona diferencialmente a los

eventos del ambiente, sino que las relaciones entre éstos son alteradas por la conducta

del individuo (Ribes, 1990).

Como interacción en el ámbito educativo, en el nivel Suplementario el discurso

didáctico media la relación entre secuencias de comportamientos y sus efectos sobre

eventos particulares, para obtener determinados resultados. En este nivel se espera que el

alumno, mediante su conducta, genere cambios en los eventos y las relaciones entre ellos

dentro de una situación específica. El criterio de ajuste es la efectividad (Ibáñez y Ribes,

2001). Por ejemplo cuando el alumno ejecuta una operación o procedimiento a partir del

modelamiento del mismo, realizado por el profesor: - Resuelve esta suma como lo

señalé en el pizarrón…-; Para sacar la raíz cuadrada de un número con la calculadora,

primero opriman esta tecla y luego… -; - Sigan los pasos que les expliqué para hacer el

experimento…-. En este nivel, la expectativa de respuesta consiste en que el alumno, a


partir de una asociación referencia- referente relativamente bien establecida, ejecute

acciones sobre los referentes (objetos o fenómenos) que lo lleven a obtener resultados

específicos dentro de una situación concreta.

4.2.3. Nivel Selector.

La interacción en el nivel Selector representa un tipo de desligamiento en donde

la respuesta no depende de las propiedades fisicoquímicas de los estímulos presentes,

que son variables, pero sigue estando ligada a los parámetros espacio- temporales de la

situación. La interacción está mediada por una relación entre eventos que es externa a la

situación particular pero indica la función vigente en ésta; tal es el caso de las respuestas

de igualación a la muestra, las cuales dependen de la relación entre estímulos externos,

para ajustarse dentro de la situación de interacción.

El nivel Selector constituye el límite entre la conducta animal y la

exclusivamente humana, puesto que, en el caso de que el estímulo externo que media la

relación entre las funciones de estímulo y respuesta sea un estímulo convencional (es

decir, lingüístico), el sujeto que interactúa responde a esta convención convirtiéndose en

un individuo referido en relación con otro sujeto referidor de “algo” (el referente). En la

medida en que el referido se convierta en referidor, pasará del nivel Selector al nivel

Sustitutivo referencial, que constituye un nivel de complejidad psicológica mayor, al

implicar el uso de sistemas de respuesta convencionales, esto es, el uso de sistemas de

representación simbólica; lo que en otros términos conduciría al “pensamiento

abstracto”.

Ibáñez y Ribes (2001) señalan que una interacción de nivel Selector en un

entorno instruccional se refiere a las situaciones donde el discurso didáctico media


sustitutivamente relaciones entre propiedades de los eventos que varían de un momento

a otro y los efectos que sobre ellos tiene la conducta del sujeto, todavía dentro de

situaciones concretas (el desligamiento ocurre sobre propiedades fisicoquímicas de los

eventos estímulo, no sobre las características situacionales). En estos casos, el criterio de

logro es la precisión del ajuste a las características cambiantes de momento a momento.

Por ejemplo, que el alumno seleccione las operaciones requeridas para solucionar

problemas de manera eficaz, con base en criterios proporcionados por el profesor: - A

partir del problema planteado en el texto, determina cuál de las operaciones aritméticas

que vimos hoy puedes usar para resolverlo…-; -¿Cuál de los elementos químicos del

grupo III de la tabla periódica debería agregarse para producir la reacción de…?-; ¿En

qué familia de los mamíferos clasificarías al lobo gris…?- . La respuesta esperada en

este caso, es aquella en la cual se aplica una asociación referencia- referente que está

directamente relacionada con una situación externa, pero sirve como criterio de decisión

para la situación actual. El alumno responde encontrando equivalencias referencia-

referente en relaciones de estímulos diferentes, pero sujetas a condiciones espacio-

temporales similares.

Corral, Varela y González (2002) indican que los niveles Contextual,

Suplementario y Selector implican desempeños intrasituacionales, puesto que las

respuestas que el sujeto debe emitir para cumplir con los criterios de logro respectivos

de cada nivel dependen de las constancias, ya sea temporales, espaciales o una

combinación de ambas.


4.2.4. Nivel Sustitutivo referencial.

De acuerdo con Ribes y López (1985), este caso se denomina Sustitutivo

referencial porque se realiza la transformación de interacciones dependientes de los

factores fisicoquímicos de los eventos dentro de una situación con parámetros espacio-

temporales concretos, en relaciones dependientes de sus propiedades convencionales; es

decir, se sustituyen los eventos concretos por signos lingüísticos convencionales. En este

sentido, para que se configure el campo de interacción en un nivel Sustitutivo, es

absolutamente necesaria la presencia de un sistema reactivo convencional (el lenguaje),

de modo tal que la conducta pueda ser mediada por la relación existente entre el referido

(a quien se dice algo) y el referidor (el que dice algo de un objeto o evento).

En el ambiente educativo, una interacción Sustitutiva referencial señala la

mediación a través del discurso didáctico (necesariamente con lenguaje) de eventos o

relaciones entre eventos que ocurren en una situación que es referida respecto de objetos

o eventos de otra situación. Esto es, el alumno interactúa con productos convencionales

que le están siendo mediados a través de lo que el maestro dice y se espera que su

comportamiento altere las relaciones entre eventos presentes de manera congruente con

las relaciones funcionales presentadas en una situación diferente. Por ejemplo, cuando el

alumno realiza acciones a partir de modelos teóricos propuestos por el profesor o

derivados por sí mismo para solucionar problemas particulares: - Si el perímetro de un

círculo es igual a 3.1416 veces su diámetro, entonces para obtener el perímetro de esta

figura se debe multiplicar…-. Se espera que el estudiante aplique un modelo que implica

una estructura de varias asociaciones referencia- referente para modificar relaciones

entre eventos, o resolver problemáticas en diferentes tipos de situaciones. Estos modelos

normalmente son teorías o reglas que especifican cuáles son los elementos críticos para


la solución de una tarea particular, y qué clase de acciones son necesarias para obtener

determinados tipos de efectos. En estos casos, el desempeño requerido para cubrir el

criterio de logro es extra- situacional (Corral et. al., 2002).

4.2.5. Nivel Sustitutivo no referencial.

Este es el nivel de complejidad psicológica más elevado porque una respuesta

convencional media las relaciones entre respuestas o eventos también convencionales,

independientemente de las constancias fisicoquímicas, espaciales o temporales de la

situación concreta. La sustitución no referencial representa el máximo nivel de

desligamiento posible y normalmente se da como “traducción” entre sistemas

lingüísticos formales e informales. En este caso, el individuo interactúa de maneras

lingüísticas con los productos convencionales de otros, o con los propios (Ribes, 1990).

Ibáñez y Ribes (2001) señalan que el nivel Sustitutivo no referencial en el

entorno educativo se caracteriza porque el discurso didáctico media las relaciones entre

dos sistemas convencionales de modo tal que el alumno pueda utilizar las relaciones

normativas entre los eventos representados en uno de ellos para modificar las relaciones

entre eventos en el otro. En estos casos se pretende proporcionar al sujeto criterios o

métodos para que interactúe convencionalmente con productos también convencionales

(lo que se ha dicho de algo). El criterio de logro en este caso es la coherencia del ajuste

con estos modelos. Por ejemplo, cuando el alumno evalúa la pertinencia de ciertos

principios para explicar fenómenos a partir de una teoría: - Los ángulos internos de un

triángulo suman 180° porque, de acuerdo con la teoría de los triángulos de Pitágoras…-;

- Los principios del capitalismo propuestos por Marx se relacionan con los fenómenos

producto del libre mercado que indican que cuando existe una demanda mayor a la


oferta, se encarecen los productos, entonces…-. Las respuestas esperadas para este nivel

constituyen aquellas en donde el alumno modifica, combina y/o establece relaciones

entre asociaciones referencia- referente a partir de otros sistemas de asociaciones

referencia-referente; en este caso, las respuestas se basarían en una relación referencia-

referencia coherente.

Una vez que se han especificado los supuestos y componentes más importantes del

modelo de niveles funcionales de Ribes y López (1985) y la interpretación que han

hecho Ibáñez y Ribes (2001) para los procesos educativos, es posible avanzar sobre las

investigaciones realizadas en esta línea teórica.

Como podrá observarse, el interés se ha centrado particularmente en evaluar la

aplicación del modelo de niveles funcionales en aspectos prácticos del aprendizaje

humano. En este sentido, uno de los constructos en los que se han enfocado los teóricos

y que da sentido a investigaciones de distinta naturaleza, es la transferencia. Por este

motivo, se revisarán brevemente algunos hallazgos pertinentes a los propósitos de este

estudio para concluir con una revisión de la concepción e importancia de la transferencia

conductual.

4.3. Investigaciones dentro del enfoque interconductual.

Aunque existe la especificación de las formas potenciales en que puede

presentarse el discurso didáctico, no se han encontrado investigaciones bajo un enfoque

interconductual cuyo objetivo se dirija a analizar específicamente la relación entre el

medio de enseñanza audiovisual y la ejecución producto de la instrucción; sin embargo,

sí se han detectado investigaciones que evalúan el papel del objeto referente en el


aprendizaje, cuestión que es análoga al análisis de las relaciones entre el uso de un

medio o recurso didáctico y el desempeño de los alumnos.

Ibáñez y Reyes (2002) han reportado los resultados de un estudio en el cual

participaron 35 estudiantes universitarios, que tuvo entre sus objetivos probar el efecto

de la presencia del objeto referente del discurso didáctico (es decir, el objeto o fenómeno

del cual se habla en la explicación del maestro), en el aprendizaje de competencias

contextuales. La muestra se dividió en cuatro grupos quienes trabajaron con un texto que

describía la galaxia de Orión y nombraba 16 de sus estrellas. El grupo RS (objeto real y

sustituto) y el grupo R (objeto real), además del texto, observaron una proyección de la

fotografía de la galaxia. A los grupos RS (objeto real y sustituto) y S (sustituto) se les

proporcionó el mismo texto pero éste incluía un esquema de la galaxia con los nombres

de las estrellas escritos. Finalmente, al grupo N únicamente se le dio el texto sin

esquema y, al igual que S, tampoco observó la fotografía. Al finalizar, todos los grupos

fueron evaluados mediante reactivos de identificación y preguntas textuales.

Los resultados señalaron que el grupo RS obtuvo el 100 por ciento de aciertos en

los reactivos de identificación, a éste siguió el grupo S (87.5%), el grupo R (58.3%) y

finalmente el grupo N (51.4%). En las preguntas textuales los grupos obtuvieron

resultados muy similares, sin encontrarse significancia estadística en las diferencias

entre ellos.

Los autores concluyeron que la presencia del objeto (fotografía) por sí solo no

fue suficiente para facilitar el desempeño de los sujetos en un nivel Contextual, e incluso

la presencia sola del esquema representó una mejor condición para que la identificación

ocurriera. Para entrenar competencias en este nivel, es necesario que se encuentre

presente el objeto al que se hace referencia en el discurso didáctico; del mismo modo, se


requiere que se establezcan relaciones claras y evidentes entre las referencias (nombres)

y los referentes (objetos).

Respecto a otras investigaciones de procesos educativos desde el punto de vista

interconductual, al parecer la atención se ha enfocado principalmente en las

características funcionales del entrenamiento y sus efectos sobre la conducta. Algunos

estudios han evaluado las relaciones entre el nivel funcional de entrenamiento y el nivel

de ejecución de competencias específicas para probar la existencia de la “Inclusividad

Competencial”, es decir, observar si las competencias de alto nivel de complejidad

incluyen a aquellas de menor complejidad, según las predicciones del Modelo de

Niveles Funcionales de Ribes y López (1985) (Mares, 2001).

El primero de estos estudios (Pacheco, Flores, García y Carpio, 2005) fue

realizado con estudiantes de psicología a quienes se entrenó mediante dos tipos de

tareas: identificación de objetivos de investigación a partir de un resumen presentado y

tareas de redacción de objetivos a partir de un resumen de investigación (solución de

problema). El estudio se realizó en dos experimentos. En el primero de ellos, un grupo

de estudiantes fue entrenado bajo la condición de identificación (Contextual) y el otro en

solución de problemas (Sustitutivo referencial). En el segundo experimento, uno de los

grupos fue entrenado en tareas de identificación y el otro en tareas mixtas, es decir, tanto

de identificación como de solución de problemas.

Los resultados señalaron que el entrenamiento en tareas de solución de

problemas favorece el ejercicio efectivo de competencias menos complejas

(identificación), así como el ejercicio efectivo de las competencias en el mismo nivel de

complejidad del entrenamiento. En el experimento dos, en las pruebas de identificación

de problemas, tres de cuatro participantes del grupo entrenado en tareas de identificación


presentaron un incremento de respuestas correctas, pero en solución de problemas se

observó un decremento de aciertos, en relación con el pre- test. Todos los sujetos del

entrenamiento mixto mostraron un incremento en las respuestas correctas en tareas de

identificación y tres de cuatro sujetos incrementaron sus respuestas correctas en tareas

de solución de problemas.

Los autores concluyeron que el entrenamiento en identificación es específico

para el establecimiento de habilidades y competencias que se pueden ejercitar de manera

efectiva en un nivel particular de complejidad funcional, con cierto grado de generalidad

y consistencia. Por otra parte, el entrenamiento en solución de problemas e

identificación permiten sugerir que hay cierta equivalencia funcional entre este tipo de

entrenamiento y el que se dirigía únicamente a la solución de problemas (al tener

resultados similares). En términos generales, se comprobó la existencia de la

inclusividad, puesto que los sujetos entrenados bajo demandas de mayor nivel de

complejidad mostraron eficacia en tareas tanto de nivel menor, como similar al

entrenado.

Bazán y Mares (2002) realizaron una investigación con niños de primer grado de

primaria con el objetivo de determinar si el discurso de los sujetos en tareas de

transferencia depende del nivel funcional en el que se entrenó el discurso y de las

características de los eventos de estímulo utilizados en las evaluaciones.

Para estos fines, se entrenó a dos grupos de niños mediante actividades que

promovían distintos niveles de interacción en temas relacionados con animales y plantas.

Para los de entrenamiento Contextual, las tareas consistieron en hablar sobre el tema,

identificar partes y objetos y reproducir el dibujo. Para el grupo con entrenamiento

Sustitutivo referencial las tareas fueron: hablar sobre el tema, responder preguntas que


implicasen independencia del contexto (desligamiento) e imaginar una situación con el

referente ausente, luego dibujarlo y platicarlo. Además hubo un grupo control, sin

entrenamiento.

Las pruebas de pre y post- test consistieron en la evaluación del discurso de los

niños al referirse a los estímulos presentados en tarjetas (tres tarjetas con una sola

imagen y tres con dos imágenes relacionadas temporalmente); específicamente, la

frecuencia con la que se utilizaban descripciones de causalidad, de función y de

condicionalidad.

Los resultados indican que el nivel funcional en el que se ejercitaron las

descripciones fue determinante para el incremento de las mismas en los dos grupos

entrenados (especialmente el Sustitutivo referencial). El ejercicio de una competencia

verbal en un nivel funcional determinado constituye un factor disposicional muy

importante para que dicha competencia se presente ante eventos de estímulo no

entrenados. En términos de las características de los estímulos de evaluación, las tarjetas

con dos imágenes vinculadas por una sucesión espacio- temporal suscitaron

descripciones desligadas en los tres grupos, aunque el aumento de respuestas

relacionales a estos estímulos resultó aun mayor en los grupos entrenados.

Desde estas conclusiones, la inclusividad se relaciona directamente con el

concepto de transferencia, el cual se refiere de manera general, al resultado de conducta

que cumple con el criterio de una tarea, que no ha sido directamente entrenada (Zárate,

2002). Esto significaría que si existe la inclusividad y el entrenamiento en un alto nivel

de complejidad puede propiciar la eficacia al responder en tareas no entrenadas

directamente, cumpliendo criterios de ajuste de niveles inferiores; entonces podría

hablarse de una equivalencia funcional entre situaciones de entrenamiento y prueba y de


una transferencia vertical de conducta sobre los niveles de aptitud funcional propuestos

en el modelo de Ribes y López (1985) y la adaptación de Ibáñez y Ribes (2001).

La transferencia se ha estudiado principalmente desde el paradigma de

equivalencias, mediante tareas de igualación a la muestra de primer y segundo orden,

que de acuerdo con el modelo de niveles de aptitud, constituirían mayoritariamente

interacciones de nivel Selector (Pérez, García, Gómez, Bohórquez, y Gutiérrez, 2004 y

Ribes y Castillo, 1998). Sin embargo, para los fines de este trabajo se considera la

transferencia, en su sentido amplio, como un aumento en la tendencia de ocurrencia de

las conductas (tanto en términos de su nivel de aptitud como de su morfología) en

situaciones diferentes de aquellas en las cuales se desarrollaron dichas conductas o

relaciones funcionales entre los eventos y el sujeto (Mares, 2001).

La transferencia cobra mayor sentido en el marco de los planes y programas de

estudio oficiales para sexto grado (SEP, 1993); en donde se indican objetivos

relacionados con el logro de comportamientos complejos: análisis, interpretación y

resolución de problemas, por mencionar algunos que evidentemente, apuntan a la

necesidad de que el alumno domine conceptos y principios generales y que los utilice en

contextos diferentes de aquellos en los que originalmente los aprendió. Como podrá

suponerse, se requiere cierto grado de independencia de las propiedades concretas de las

situaciones, para ser capaz de responder a condiciones novedosas. Esto conduce a la

consideración de los niveles superiores del modelo aquí adoptado como los niveles de

complejidad necesarios para alcanzar la transferencia de competencias (Mares, 2001).

Si, por una parte, el programa Enciclomedia tiene entre sus objetivos coadyuvar

al desarrollo del pensamiento y aumentar la calidad de la educación impartida, pero por

otra, su contribución principal se refiere a la facilitación de recursos audiovisuales que


contextualizan los contenidos que debe dominar el alumno, es válido cuestionarse

respecto al tipo de efectos que tiene su uso sobre el aprendizaje de competencias de

diferentes niveles de complejidad y su aplicación en nuevas situaciones, en relación con

otros medios didácticos de enseñanza, tales como el discurso oral.

A partir de las investigaciones y las posturas teóricas revisadas hasta este

momento, puede concluirse que desde el enfoque interconductual:

1. Se entiende como medio o recurso didáctico, cualquier material o acción que

proporcione sustento referencial al discurso didáctico del docente. Sin embargo,

en todo momento ocurre una mediación del contenido de aprendizaje a través de

dicho discurso didáctico, independientemente del tipo de material o recurso

empleado.

2. El papel del medio didáctico se encuentra en la conformación de un ambiente de

enseñanza similar a aquél donde se espera que el alumno aplique lo aprendido, es

decir, el papel del medio es coadyuvar a la ocurrencia de la transferencia.

3. La efectividad del medio en el aprendizaje no está dada por la similitud entre el

sistema simbólico empleado y variables mentales del sujeto, sino por el tipo de

relaciones que es posible establecer entre la conducta de estudio, el discurso

didáctico y los objetos referenciales de ese discurso, que deben ser representados

o facilitados por los medios o recursos didácticos.

4. El medio didáctico puede hacer más cercanos los objetos del mundo real con el

discurso didáctico del docente, lo cual, podría aumentar el nivel de congruencia

de éste y el grado de facilidad para asociar referencias y referentes por parte de

los estudiantes.


En este sentido, también se acepta la concepción de que el medio debe

proporcionar las experiencias de la manera más cercana a la realidad, pero

contrario a lo supuesto desde el enfoque técnico- empírico de la Tecnología

Educativa, esta “realidad” estará mediada por lo que el discurso didáctico dice de

ella. Asimismo, y en contraste con el enfoque Constructivista, el uso de medios

no tiene como propósito la interiorización de los conocimientos socialmente

construidos, sino un cambio directo en la forma en que el aprendiz se relaciona

con esos productos culturales.

Se ha intentado agregar el factor del medio didáctico al modelo de Ibáñez y

Ribes, como se muestra en la figura 4. Se supone la existencia de una relación

bidireccional entre los objetos del mundo real y el medio didáctico, dado que los

primeros dictan la pertinencia del segundo, y éste a su vez, representa un conjunto de

ejemplos de todos los casos posibles de un objeto o fenómeno particular que existe en el

mundo. También se ha planteado una relación bidireccional entre el discurso didáctico y

el medio, porque en teoría, debe existir congruencia entre ambos elementos (así como

entre el discurso y los objetos del mundo real). Finalmente, la flecha gris que conecta el

medio didáctico con las conductas de enseñanza y estudio indica que el medio didáctico,

al proporcionar objetos referenciales al discurso, facilitaría el desarrollo de las relaciones

referencia- referente, que son la base para las conductas académicas posteriores.


Figura 4. Relaciones entre el medio didáctico y los elementos del proceso educativo.

CURRÍCULUM

Discurso

Didáctico

Estudiante

Enseñanza

Estudio

Aprendizaje

Rel.

de

cong

ruen

cia

Mundo real

Rel. de coherencia

Medio didáctico.

CURRÍCULUM

Discurso

Didáctico

Estudiante

Enseñanza

Estudio

Aprendizaje

Rel.

de

cong

ruen

cia

Mundo real

Medio didáctico.

Rel. de coherencia

4.4. Ventajas del modelo para los propósitos de la investigación.

El modelo de niveles de interacción proporciona un marco de referencia para

considerar las dinámicas de enseñanza y, sobre todo, los resultados de aprendizaje que

manifiestan los alumnos, en relación con el uso de diferentes medios didácticos para el

desarrollo de las clases al interior del aula. La taxonomía permite obtener criterios con

los cuales evaluar el tipo de competencias que los alumnos logran en el dominio

matemático, cuando son instruidos en un nivel de demanda Sustitutivo referencial bajo

dos condiciones didácticas distintas: a) a través del discurso oral tradicional, y b) a

través de recursos audiovisuales similares a los que están disponibles en la herramienta

Enciclomedia.

Se ha seleccionado el contenido “La noción de razón en problemas de

proporcionalidad” del eje “Procesos de Cambio” del programa oficial de matemáticas

sexto grado (SEP, 1993), porque este contenido representa la síntesis de varios aspectos

de aritmética revisados durante la educación primaria; del mismo modo, constituye la

base para operaciones más complejas que son enseñadas en secundaria y preparatoria.

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Parte I: Antecedentes Teóricos y Metodológicos. - Universidad de …tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/13682/Capitulo1.pdf · 2007-09-13 · través del dominio de algoritmos lógicos