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Guy COLLIN , 2012-06-29

L’électron

Physique atomique

Chapitre 3

Physique atomique

Chapitre 3 : l’électron

Qu’est-ce qu’un électron ? Peut-on le décrire en terme de

masse, de charge électrique, de moment magnétique ?

Comment se comporte-t-il ?

Les propriétés de l’électron

La première manifestation, identification de l’électron : l’électrolyse à laquelle est associé le nom de FARADAY.

L’électron porte la charge électrique négative. Loi de l’électrolyse :

Masse libérée (g)Masse atomique (g) =

1F

Quantité d'électricitéValence =

1F

i t z

La déflexion électrique d’un faisceau d’électrons

La déflexion d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique.

Le faisceau est soumis à une force dans le champ électrique.

Il est donc dévié.

Quelle information peut-on tirer de cette déviation ?

F

= e E

Description du tube utilisé pour mesurer la déviation

Appareillage utilisé (tube sous vide)

Cathode

Anode Tube sous vide

Écran phosphorescentOrifice

Source de tension

Mesure de la déflexion

Plaque chargée positivement

Appareillage utilisé (tube sous vide)

La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique

Tache

y

x

0

D

L

Écran

d

E

+ + + + + + +

- - - - - - - -

v0

e-

dqy1

La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique

La position du spot sur l’écran est telle que :

On n’a donc pas accès aux valeurs de e et de m ni de e/m

puisque l’on ne connaît pas la valeur de v02.

= D tg = e E L D

m 2

La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ électrique

La déflexion magnétique d’un faisceau d’électrons

La déflexion d’un faisceau d’électrons dans un champ magnétique.

Le faisceau est soumis à une force dans le champ magnétique.

Il est donc dévié. F = ß

i sin

Quelle information peut-on tirer de cette déviation ?

La déviation dans un champ magnétique d’un faisceau

d’électrons

Appareillage utilisé : tube sous vide

Aimant ou électroaimant

Une animation

Déviation dans un champ magnétique

Quelle est l’orientation de la déviation ?

On applique la règle des 3 doigts de la main droite : Ordre : pouce - index – majeur ; courant i - champ magnétique b -

force résultante F.

i

F

b

La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ

magnétique

Écran

y

e- x

z

E

D

h

G

C

a

a

R

0

h1

Tache

b

B

La position du spot sur l’écran est telle que :

h1 = D R =

D e ßm

On n’a donc pas accès aux valeurs de e et de m ni de e/m puisque l’on ne connaît toujours pas la valeur de v0.

La déviation d’un faisceau d’électrons dans un champ

magnétique

Déviation simultanée, électrique et magnétique

On s’arrange pour que les forces électriques et magnétiques soient orientées de manière opposée.

De plus on ajuste ces champs électrique et magnétique de telle manière que les deux forces s’annulent.

Dans ce cas on peut éliminer l’inconnue v0.

Une animation

Déviation simultanée électrique et magnétique d’un faisceau

d’électrons

Cette équation permet de calculer le rapport e/m :

e/m = 1,758 9 1011 C·kg-1

em =

E h12

ß2 D =

h1

2

E

ß2 D

Le sélecteur de vitesse En faisant en sorte que les forces électrique et

magnétique soient égales en valeur absolue : e v B = e E

D’où v = E / B Pour un champ magnétique B donné auquel

correspond un champ électrique E, la vitesse des électrons est fixe.

C’est le principe de fonctionnement du sélecteur de vitesse. On dispose d’un outil qui génère des électrons monocinétiques.

La détermination de la charge électrique e-

On connaît la valeur du rapport e/m. Comment connaître l’une et l’autre de ces deux valeurs ?

C’est l’objet de l’expérience de MILLIKAN, encore appelée expérience de la goutte d’huile.

Le principe : mesurer la vitesse de chute d’une gouttelette d’huile préalablement ionisée dans un champ électrique connu.

L’appareil de MILLIKAN

L’expérience de MILLIKAN

Le résultat net de l’expérience de MILLIKAN est

la mesure de la charge élémentaire :

e = 1,602 191 7 (s = 0,000 007 0) 10-

19 C

m peut être alors calculé via le rapport e/m :

m = 9,109 558 (s = 0,000 054) 10-31 kg

Les rayons canaux

L’application des techniques ci-haut développées aux rayons canaux permettent d’obtenir les mêmes valeurs pour le proton.

La masse du proton mp est telle que : mp = 1,672 614 (s = 0,000 011 10-27 kg)

Production des rayons canaux :

Gaz raréfié

+ -haute tension

Conséquences des expériences précédentes

Connaissant la masse de l’électron et celle du proton, on connaît le rapport mp /m :

mp /m = 1 835,13 Connaissant la charge électrique élémentaire, on

peut calculer le nombre d’AVOGADRO :

N = 6,022 169 1023 mol 1

L’électron-volt : eV

Le travail avec des particules aussi petites que l’électron a favorisé l’apparition d’une unité énergétique : l’électron-volt.

C’est la quantité d’énergie cinétique transportée par un électron au repos et accéléré sous une différence de potentiel de 1 volt :

1 eV = 1,602 19 10 19 C sous 1 volt

Onde associée Diffraction des électrons

L’électron est donc un corpuscule : il a une masse et porte une charge électrique. Il peut se mouvoir avec une vitesse v.

DE BROGLIE a montré théoriquement, qu’on peut aussi le considérer comme une onde.

La démonstration expérimentale a été faite par DAVISSON et GERMER (1927).

q

Enceinte vide

Lentilles électroniquesCage de FARADAY

e-

Résultats de l’expérience de DAVISSON et GERMER

Résultats de l’expérience de DAVISSON et GERMER

Le faisceau est diffracté dans des directions privilégiées.

I

0

Explication de l’expérience de DAVISSON et GERMER

À l’échelle d’un atome, la perturbation est celle d’une entité chargée qui traverse le nuage électronique.

2Pz

2Py

2Px

2S1S

e-

Explication de l’expérience de DAVISSON et GERMER

À l’échelle d’un réseau atomique, la perturbation est similaire à celle d’un faisceau de rayons X traversant un monocristal.

ou encore à un faisceau de lumière diffractant sur un réseau.

On montre ainsi que la loi de BRAGG s’applique à la diffraction d’un faisceau d’électrons.

Le faisceau d’électrons se comporte comme une onde.

Diffraction sur un plan réticulaire

A A'

Angle d’incidence = angle de réflexion

R1 R2H'

HM

p

Diffraction sur des plans parallèles

La différence de marche entre deux rayons doit être en phase. C’est la loi de BRAGG :

n = 2 d sin

p H

d

B B'

Aq

qH’

Conséquences de l’aspect ondulatoire

Selon DE BROGLIE, l = h /m v. L’énergie cinétique des électrons est

E = 1/2 m v2 = (m v)2/ 2 m. En éliminant la vitesse entre ces deux équations,

il vient :

= h

2 m e V

Correction pour des électrons rapides

Si la tension accélératrice des électrons dépasse 10 000 volts, il faut faire intervenir la correction de relativité (EINSTEIN) : m = m0 / (1 - v 2 /c 2) 1/2

Le rapport v 2 /c 2 << 1 aux vitesses quotidiennes. Pour des différences de potentiel de 80 kV (vitesse de 1,5 108

m/s), les 2 premiers termes du développement en série de la formule d’EINSTEIN sont suffisants.

m = m

1 + 12

2

c2

Correction pour des électrons rapides

Pour des électrons allant à une vitesse v = 1/2 c, la correction de la masse est telle que

m = m0 (1 + 1/8). Une autre conséquence de la théorie de la

relativité est l’équivalence entre la masse et l’énergie : E = mc2, ou encore,

La variation de masse est égale à la variation d’énergie :

E = m • c2

Conclusion

L’électron a donc une masse, petite, mais bien réelle. Il porte une charge électrique, elle aussi petite, mais

toute aussi réelle. La mécanique classique est incapable d’expliquer

quantitativement certains phénomènes La diffraction des électrons montre qu’une onde est

associée à ces électrons. électrons : dualité corpuscule onde