Pattantyús 1

5/11/2018 Pattantyús 1 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pattantyus-1 1/45

1 . Beveze tes



1.1. A MUSZAKI SZAMiTASOK

1.1.1. Mertekegysegek, dlmenztok, mertekegyseg-rendszerek

A terrneszetrudomanyok alapja a megfigyeles. A termeszcti jelen egek objektiv;

szemelyetdl fuggetlen es reprodukalhato modon valo megfigyelese meressel valosit-

hate meg. A fizikai jelensegek (allapotok, folyamatok) merheto ismertet6 jegyeit(tulajdonsagait) fizikai mennyisegek, rovideu mennyisegek jellernzik. Az azonos

(osszehasonlithato, osszeadhato) mennyisegek gyujtoneve mennyisegfajta. A tavolsag,a magassag, az atrnero stb. kulonbozo mennyisegek, de mindegyik a "hosszusag"

mennyisegfajtahoz tartozik.

A fizikai mennyiseget tigy hatarozhatjuk meg, hogy megmondjuk, hanyszorosa

egy alapul vett aZOl1OS fajtaju mennyisegnek, a mertekegysegnek. A rnennyiseg tehatszorzatkent foghato fel, azaz:

mennyiseg = szdmertek X mertekegyseg .

A szamertek (regebben meroszarn) azt mutatja, hogy a megmert mennyiseg

hanyszorosa az alapul valasztott mertekegysegnek (pl. h = 5 ill azt jelenti, hogy a

It magassag a hosszusag egysegeul valasztott meter otszorose), A meres lenyegebenosszehasonlitas ; isrnert, mindig allando ertek osszehasonlitasa a kerdeses mennyiseg-

gel.A kulonbozd fizikai mennyisegek kozul celszerii olyan alapmennyisegeket valasz-

tani, amelyekkel a tobbi fizikai rnennyiseg meghatarozhato (definialhato), pl. ahosszusag, a tomeg, az ida stb. Az alapmennyisegek, amelyek szarna a jelensegek

korulhatarolt korere meghatarozott, rendszerint tobbfelekeppen valaszthato meg.Az alapmennyisegekkel kifejezett egyeb mennyisegek szarmaztatott mennyisegek.Az alapmennyisegek egysegei az alapegysegek, az ezekbol szarrnaztatott egysegek a

szarmaztatott egysegek.

A mennyiseg szamerteke a vdlasztott mertekegysegtdlfugg, Abban az esetben, ha

az egyes mennyiscgcket csak egyetlen mertekegyseggel fejezhetnenk ki, ez gyakrantulsagosan nagy vagy tulsagosan kicsi szamertekeket eredmenyezne ami kenyelmet-

len, es amellett nehezen erzekelheto Ienne. Enm..... elkerulesere a valasztott mertek-

egysegek tobbszoroseit es tortreszeit is mertekegysegul fcgadjuk el. Celszerti a mertek-

egysegeket lO-nek egesz szarnu kitevoj L i batvanyaival (decimalis szamokkal) szorozni.Ezek az egysegek decimalis tobbszorosok es tortreszek,

23



A mertekegysegek tobbszoro eit es tortreszeit az egyseg neve ele irt - egy-egyszorzot jelento - elotagok, az un. prefixumok egyikevel kell kepezni (Az Sl-prefixu-mokat az 1.1. tablazat tartalmazza.)

1.1. tdbldzat

A mertekegysegek tobbszoroseinek es tortreszeinek kepzesehez hasznaJhaU! prefixumok neve, jele,

szorzoszama

A prefixumSzorzoszarn, amellyel a rnertekegyseget meg kell szorozni

neve 1 jele

exa E 1 000 000 000 000 000 000 = 1018

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015

tera T r o o o 000 000 000 = 1012

giga G 1 000 000 000 =109

mega M 1 000000 = ]01 1

kilo k 1 000 = 103

hekto h 100 = 102

dek a da 10 = 101

deci d 0,1 = 10-1

centi c 0,01 = 10-2

milli m 0001 = 10-3

mikro fl - 0,000 001 = 10-6

Dano n 0,000000001 =10-9

piko P 0,000 000 000 001 = 10-12

femto f 0,000000000 000 001 = 10-1.5

atto a 0,000 000 000 000 000 001 = 10-18

Megjegyzes : Az SI csak a harommal oszthato prefi umokat ajanlja, ezert a hekto, a deka, a decies a centi prefixumok esak kulon rneghatarozott esetekben hasznalhatok (hl, dl,dag, dm, cl, em, cg; l. az 1. 1.3. pontot).

A prefixumot a mertekegyseg nevevel, ill. a prefixum jelet a rnertekegyseg jelevel

egybe kell irni, pI. kilometer, ill. km.

A mertekegysegek tobbszoroseinek e s tortreszeinek - prefixumjelbol es mertek-egysegjelbol allo - jele utani hatvdnykitevo azt jelenti, hogy az ad ott tobbszorost vagy

tortreszt kell a megfelelo hatvanyra emelni. Peldaul:

1 km 2 = (km)? = (1 03 m)? = l O G 1112;

1 mm? =(10-3 m)':" = 1000111-' .

Osszetett (ket vagy tobb prefixumbol a 1 1 6 ) prefixumot nem szabad hasznalni

(pl. helytelen a mum, helyesen nm; vagy helytelen a kkg, helyesen Mg stb.).A hekto, deka, deci es centi prefixumok csak kulon meghatarozott esetben hasz-

nalhatok.

Vannak olyan mertekegysegek, amelyeknek tortreszei vagy tobbszorosei nemkepezhetok 10-nek hatvanyaival, Ilyenek pl. az ida torvenyes mertekegysegei aperc (minutum, jele: min), az ora (hora jele : h) a nap (dies ; jele: d),

1 min = 60 s (szekundum =nasodperc);

1 h = 60 min = 3600 s;

1 d = 24 11= 1440 min = 86 400 s.

24



Az angolszasz hosszegysegeknel pl. a yard (jel : yd), a foot (lab, jele: ft), az

inch (huvelyk, jele: in) 1 yd = 3 ft = 36 in.

A dimenzio a mertekegysegnek a mennyiseg szamerteketcl es a mennyisegtol

fi.lggetlen tartalmat fejezi ki. A dimenzio mennyisegileg hatdrozatlan, csupan az

adott mennyisegnek az alapul valasztott mennyi egekbol vale fogalmi felepiteset

mutatja meg. A dimenzio kifejezese fugg az alapmennyisegek megvalasztasatol.

A sebesseg dimenzi6ja az ut es az ida viszonyszama es nem m/s. Az utobbi ui. asebesseg mertekegysege. A sebesseg mertekegysege azonban km/h vagy cm/s is lehet,

de dimenzioi azonosak. A dimenzio nem tukrozi a jelensegek belso lenyeget mert

kulonfele mennyisegeknek aZODOS diemenzi6juk lehet (pl. a nyornatek es munka).

Az alapmennyi segek dirnenzioi az alapdimenziok . Az egyrnastol fUggetlen alap-

dimenziok jelolesere Maxwell nyoman a 1 1 6 nagybetf ik hasznalatosak a kovetkezok

szerint:

Az alap-h08SZ- torneg ide ararn- hamer- anyag- feny-

ill nnyi-szusag eros eg seklet mennyiseg erosseg

seg neve

A dirnen-L M T I o N J

zio jele

A szarmaztatott mennyisegek diinenzioi az alapdimenziokbol kepezhetok, pI. a

sebes eg dimenzioja (In/id6) L T-1 a gyorsulase L T-2.

Valamely fizikai jelenseg maternatikai egyenlettel va16 leirasakor az egyenletmindket oldalanak azonos dimenziot kef! erednienyeznie. Az osszefugges helyessegenek

a legjobb ellenorzo m6dszere a dimenzi6k ellenorzese. Peldaul az / hosszusagu mate-

matikai inga Iengesideje (kis amplitude eseteben):

t = 2n ~.

Dimenzi6 szempontjabol ellenorizve :

2 =T,

mindket oldal dirnenzioja T tehat azonos,

Dimenziondlisan h01110gen az olyan egyenlet, amelynek alakja nemfugg az alapvetomer tekegysegek tal. Az el6bbi osszefugges ilyen, mert ervenyes akar rneterben, akar

kilometerben akar huvelykben merjiik a hosszusagot, es az ida egysege is lehet perc

vagy 6ra. Abban az esetben, ha g erteket valarnilyen rnertekegysegben (pl. g = 9,81m/s2) helyettesithetjuk, es 2n-vel osszevonva a gyokjel a16] kihozzuk, akkor egyen-

Ietunk

alaku Iesz, Az egyenlet tovabbra is helyes de mar dimenzionalisan nem homogen,

mert csak akkor ervenyes, ha az id6t masodpercben ( zekundum ban), a hosszusagot

meterben szamitjuk, mivel a g nehezsegi gyorsulas erteket is az elobbi mertekegyseg-ben adtuk meg.

25



A mertekegyseg-rendszerek kialakulasa. Egyetlen mennyiseg meghatarozasakora mertekegysegnek nines kulonosebb szerepe, m rt az egysegek kozotti osszefuggestismerve az egyik kifejezes a masikbol kiszamithato, Abban az esetben, amikor killen-

b o z o mennyisegek kozotti kapcsolatot akarunk kifejezni, tudnunk kell, hogy ismert

egysegekkel szamolva milyen egysegekben kapjuk meg az ismeretlen mennyiseget,

Erre kiilonbczf lehetosegek vannak, arnelyek kulonbozo rnertekegyseg-rendszerek

kialakulasara vezettek.

A mertekegyseg-rendszerek ketfele medon epithetok fel, Egyik mod az, hogy

minden eldfordulo fizikai mennyisegre valasztunk es rogzitimk valamilyen mertekegy-

seget, pI. tavolsagra a meter idore a masodpercet, sebessegre az orankent megtett

kilorneterek szamat stb. Ekkor az egyes fizikai mennyisegek kozotti osszefuggesekbearanyossagi tenyezok kerulnek, mint pI. v = 3,6s/t. Az s tavolsagot meterben, a t

idot masodpercben helyettesitve a v sebesseg krn/h-ban adcdik.Masik celszerfibb modja a mertekegyseg-rendszerek felepitesenek, hogy csak

nehany alapegyseget rogzitve a tobbi un. szarmaztatott egyseget olyan medon alla-

pitjuk meg, hogy egyszeru osszefuggeseket kapj unk, (Az elozo peldaban a sebesseget

' 1 . : = sit alakban irva, a sebesseg mertekegysege meter per masodperc lesz, amit szi.ik-

seg eseten atszamithatunk kilometer per orara.

A mertekegyseg-rendszer kialakitasakor meg kell allapodni az egymastolfuggetlenegysegek szamaban. Ezek az alapegysegek. Az alapegysegek dimenzioi egyuttal az alap-

dimenziok. A szabadon valaszthato egysegek szama a

1 (hossziisag) ;

2 (altalaban a hosszusag es az ido);

3 (altalaban a hosszusag, az id6 es a tomeg,

a mfiszaki mertekegyseg-rendszerben az era);

4 (altalaban a hosszusag, az ido, a tomeg es

egy villamos mennyiseg),

Onkenyes megkoteseket teve kevesebb alapegyseg is elegendo, de ennel tobb is

valaszthato, pl. a homerseklet.Az idok folyaman szamos mertekegyseg-rendszer alakult ki. Ezeknek egyik

csoportjat az un. mechanikai mertekegyseg-rendszerek alkotjak, amelyek harem

alapegysegbol vannak felepitve :a hosszusag, a tomeg es az ido. Ezekkel az alapmennyi-

segekkel az osszes tobbi mennyiseg meghatarozhato (definialhato), Ilyenek az

1\1KS (meter= kilogiram-szekundum), a CGS (centimeter-gramm-szekulldum)fizikai vagy mas neven tudomanyos mertekegyseg-rendszerek, Az elobbi kettot 10-

megrendszernek is nevezik, megkiilonboztetesiil a miiszaki mertekegyseg-rendszertdl,

amelynek alapegysegei a hosszusdg, az era es az id/J, es ezert erdrendszer nevvel is

illetik. E harem mertekcgyseg-rendszerrol az 1.2. tablazat ad attekintest,Az e16bbi mertekegyseg-rendszerek mellett hotani mertekegyseg-rendszert is

alkottak a homerseklet- es a hornermyiseg-alapegysegek bevezetesevel, Mivel a

hotan a mechanikanak egyik aga, valamelyik mechanikai rcndszer is atveheto lett

volna. A villarnossagtan es elektrotechnika szamara hasonlokeppen elektrodinamikai

mertekegyseg-rendszerek alakultak ki. Ilyenek a Gauss-fete elektromdgneses mertek-

cgyseg-rendszer es az MKSA-rendszer, amely az MKS-rendszer harem mechani-

kai alap ....ysege mellett egy negyedik egyseget, lIZ aramerosseg cgyseget, az ampert

(jelolese A) vezette be. Az MKSA-rendszeT tovabbi valtozata az MSVA- (meter--szekundum-volt-amper) rendszer.

geornetria ba 11

kinematikaban

mechanikaban

villamossagtan

26



. . . .

I; : : :1> 1

ts. . . . .. . . c : : l r-..-;:::

3 :. . .,.-..

r-,

"! Z I

" ',-...0

I -.-

I

o,~II-I

Z1 1 9 . . . ' ! : . .

b. O

I. . .. . . : ; s : , rl II h> . 0

c = II II"0 100_

, : . : :

I

~t ~~

~OO~ t/}~~~tIJ

. . . . . . -. . . . . . . . . - - . . . . ~ . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . _

-0 3 : :J ~ ~~c : b .OOJ lt,f) o a 3 : IN >. . 1...i L . . . o>- . 1 = : ' - ' 011-0

00Of)

II II bS II II IIII~ . ' o. '!"-! ; . - : r M~ < : - 1 rJJ CI)

IIII""",~~t, f) __

~ -eo 00~J) t'~ 00 ~ ~. . . . . ~ , J ; ? . .> : ;, .l < ;

N IZJ r.I) •• - - . . .""d

. . . . . _ _ . . . . _ _ • ~ e o . J

6 E E E Ea a 8, . . . . .

ECl u o o (,) u. . . . .~CIj'

NC I ' l

.D

.D

'0U ; . .

, ! : . G-Q. _

o.Nod c :;-Q)

< C e

. . . . ."0

27



A nemzetkozi mertekegyseg-readszer alapegysegel1.3. tablazat

Az alapmennyisegAz alapegyseg

neve I jele rneghatarozasa

I. hosszusag meter m A meter a 86-os tomegszamu kripton-

atom 2P lO es 5d[j energiaszintje kozottiatrnenetnek rnegfelelo vakuumban ter-jedd sugarzas hullamhosszusaganak1 650763, 73-szorosa

--~-I--------I-------- ---- ----------------~

11 . . torneg kilogramm kg A kilograrnm az 1889. evben Parizsbanmegtartott Elsa Altalanos Silly- es

Mertekugyi Ertekezlet altal a tomegnernzetkozi etalonjakent elfogadott aNernzetkozi Suly- es Mertekugyi Hiva-tal ban. Sevres- ben arzo tt platina -ir idium henger tomege

----- -------1--------1---- -----------------

III. ida masodperc(szekundum)

s A masodperc a 133-as tomegszamu, alap-allapotu ceziumatom ket hiperfinomenergiaszintje kozotti atrnenetnek meg-felelo sugarzas 9192631 770 periodu-sanak idotartama

-----1-------- ------- --- ------------------

vn .

IV.

V.

VI.

(elektromos) amperararnerosseg

termodinamikai kelvinhomerseklet

ffuyer6sseg kandela

A

K

cd

anyagmennyiseg m61 mol

Az amper olyan allando aram erossege,

arnely ket parhuzamos egyenes, veg-telen hosszusagu, elhanyagolhatoankicsiny kOTkeresztmetszeni es vakuum-

ban egymasto] 1 meter tavolsagbanleva vezetoben aramolva e ket vezetd

kozott meterenkent 2.10-7 newtoner6t hoz letre

A kelvin a viz harrnaspontja termodina-mikai homersekletenek

273,16 -szorosa

A kandela az olyan fenyforras erossege- adott iranyban -, amely 540.1012

hertz frekvenciaiu rnonokromatikusfenyt bocsat ki, es sugarerossege Ebbenaz iranyban 1/683 watt per szteradian

A m6l annak a rendszernek az anyag-mennyisege, amely annyi elemi egysegettartalmaz, mint ahany atom van 0,012kiiogramm 12C-ben. Az elemi egysegfajtajat pontosan meg kell adni. Ezatom, mole kula, ion, elektron stb, vagy

ilyeneknek specialisan meghatarozottcsoportja lehet,

28



1.4. tablazat

A nemzetkozi mertekegyseg-rendszer kiegeszitf egysegei

A mennyisegAz egyseg

neve I jele I megh atarozas a

VIII. sikszog, szog radian rad A radian a kor sugaraval egyenlc hosszu-sagil korivhez tartozo kozepponti szog

IX terszog szteradian sr A szteradian a gornbsugar negyzetevel

egyen16 teruletti gombfel uletres zhe

tartozo kozepponti terszog

z

A fenytan mertekegyseg-rendszerebe tobb killon alapegyseget vezettek be; mint afenyerosseg (candela), fenyararn (lumen) stb. A hangtannak nem volt onallo mertek-

egyseg-rendszere, vegyesen hasznalta az MKS-, COS- es miiszaki mertekegyseg-rend-

szert. Az atornfizikaban kialakult mertekegyseg-rendszer onkenyes egysegek gyiijte-

menye volt.

1.1.2. A nemzetkozi mertekegyseg-rendszer (SI)

Giorgi olasz tudos mar] 901 -ben javasolta, hogy az MKS-rendszert az elekro-technikaban alkalmazott alapmennyisegekkel kiegeszitve. hozzanak Iere egy olyan

rendszert, arnelyet mind a fizika, mind a technika jol hasznalhat. Erre csak 1950-benkerult sor, amikor a Nemzetkozi Elektrotechnikai Bizottsag (IEC = International

Electric Commission) alapmennyisegkent az aramerosseget, ill ennek egysegekent

az ampert fogadta el (MKSA-rendszer). Ennek tovabbfejlesztese a meresugyi

vilagszervezet altal 1960-ban elfogadott nernzetkozi mertekegyseg-rendszer. Neve:

Systeme International d'Unites, jele SI (kiejtese es i), Ez a nemzetkozi mertekegyseg-

rendszer a meterrendszernek olyan tokeletesitett valtozata, amely egysegesen haszndl-

hato a tudomany, a technika es a mindcnnapi elet valamennyi teruleten. Az rij rend-

szer koherens es egyetemes. Hasznalatat az egesz vilagon tervbe vettek. Hazankban a

8/1976. sz., a meresugyrol sz616 minisztertanacsi rendelet intezkedik az Sl-egysegekbevezeteserol, A bevezetes megkonnyitesere bizonyos esetek ben szamos nem S1-egyseg

tovabbra is hasznalhato, pl. tonna, liter, szogegysegek (1. az L]..3. pontban), noha

ez a rendszer tisztasagat rontja.

A nemzetkozi mertekegyseg-rendszer mertekegysegei, Sl-egysegek:a) az alapegysegek,

b) a kiegeszito egysegek

c) a szarmaztatott egysegek.

A mertekegysegek tobbszoroseit es tortreszeit az 1.1. tablazatban megadott

elotagokkal (prefixumokkal) kell kepezni,Az alapegyseg es a kiegeszito egysegek never, jeletes meghatarozasat az 1.3. es

1.4.. tablazat tartalmazza.A sztirmaztatott egysegek az alap- es a kiegeszito egysegek hatvanyainak szorzatai

es hanyadosai,Szarrnaztatott egysegekre nehany pelda mertekegyseguk jelevel (Sl-egysegek):

terulet (m''); terfogat, kobtartalom (rn"); sebesseg (m/s); gyorsulas (mjs"); szogsebes-

29



rseg (radjs); szoggyorsulas (Tad/52); siirtiseg (kg/m3); terfogataram (m3/s); tornegaram

(kgrs) stb.

Nehany szarmaztatott Sl-egysegnek 0 1 1 a 1 1 6 neve es jele van (1 . az ] .S. tablazatot),

Ezek tovabbi szarmaztatashoz is felhasznalhatok.

1.5. tdblazatKi .i lOn n ev li s z armazt at ot t Sl-egysegek

A killen nevii szarrnaztatott Sl-egyseg

neveI kifejezese .I lcifejezese az alap- es a kiege-

jeleImas Sl-egyseggel szito egysegekkel

Mennyiseg

Frekvencia hertz Hz S-1

Er6 newton N m-kg -s "Nyornas pascal Pa N/m2 m-1·kg·s-z

Energia jouJe J N'm m2• kg·s-2

Teljesitmeny watt W Jis rnz·kg·s-3

Elektromos (bites coulomb C s-AElektrornos feszultseg volt V W/A m2. kg·s-3. A-1

Elektromos kapacitas farad F e lV m-2·kg-1·s4.·A2

Elektromos ellenallas ohm Q VIA m2

• kg '5-3• A-2

Elektromos vezetes siemens S IV m-2. kg-1• 53. A2

Magneses fluxus weber Wb v« m2·kg ·s-2·A-l

Magneses ind ukcio tesla T Wb/m2 kg. s-z. A-I

Induktivitas henry H W bl m2.kg ·s-2·A-2

Fenyararn lumen 1m cd-srMegvilagitas lu x Ix Im(m2 m-2·cd·srRadioaktiv sugarforras

aktivitasa becquerel Bq S-l

Elnvelt dozi gray Gy J/kg m2's-2

Dozisegyenertek sievert Sv JI g m2·s-2

1.1.3. A nemzetkozi mertekegyseg-rendszeren kivuli mertekegysegek

a) A nemzetkozi mertekegyseg-rendszeren kiviili korlatozas neJkill hasznalhato

t o rvenyes mertekegysegek:

A terfogat (az iirrartalom} mertekegysege a liter; jele :1; 11 = 1dm3 =0,001 m3 =- 10-3 m". A literrel kapcsolatban a hekto, deci es centi prefixumok is hasznalhatok.

A sikszog mertekegysege :

- a fok ; jele: c. 1°= (re/180) rad ;

- aperc(ivperc);jele ... '; I' = 1°/60 = (~/l0800)rad;

- a mdsodperc(ivmasodperc); jele ... 1 / ; I I I = 1'/60 = 1°'/3600 = 7C/648 OOOrad.

A fokkal, az ivperccel es az ivmasodperccel kapcsolatban SI-prefixumok nem .

hasznalha t 6k .

A t o meg rnertekegysege a tonna; jele: t; 1 t = 1000 kg = 103 kg = 1 Mg.

Az ida mertekegysege :

- a perc; jele: min; 1min = 60 s;

- az ora; jele: h ; 1 h =0 min = 3600 s;

- a nap; jele: d ; 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s ;

- a naptari idoegysegek: a het, a honap; az h.

Az idornertekegysegekkel kapcsolatban (a masodperc kivetelevel) Sl-prefixumok

ncrn hasznalhatok.

30



A sebesseg mertekegysege a kilometer per ora, ' je1e: km/h ; 1 krn/h =1/3,6)

txi]«.

A munka (az energiai mertekegysege a wattora; jele : W ·11; 1 W-h =600 J.

A h5merseklet rnertekegysege a Celsius-fok ; jele: "C. A 0 °C homerseklet273,15 K-

nel egyenlo, A Celsius-fokbanes kelvinben mert hornerseklet-kulonbsegek egyenloek.

A Celsius-fokkal kapcsolatban Sl-prefixumck nem hasznalhatok,

b) A nemzetkozi mertekegyseg-rendszeren kivilli, kizarolag meghatarozott szak-

teruleten hasznalhato torvenyes mertekegysegek:

A hosszusag mertekegysege :

- a tengeri merfold. 1 tengeri merfold = 1852 m. Csak a teugeri es legi hajozas-ban hasznalhato. V le kapcsolatban Sl-prefixumok nem hasznalhatok ;

- a csillagaszatban :

a csillagaszati egyseg = 1,496.1011 m;

a parsec; jele: pc; 1 pc = 30857.1016 m;

a fenyev = 9460.1015 m.

Veluk kapcsolatban SI -prefixumok nem alkalmazhatok.

A sikszog mertekegyseg a gon ; csak a geodeziaban hasznalhato ikszog-mertek-egyseg; jele: gon vagy ujfok ; 1 ujfok =t/200 rad

A teriilet mertekegysege a hektar ; csak a foldteriilet maghataroza ara hasznal-hato : jele: ha : 1 ha = 10000 m? = 104.m".

A hektarral kapcsolatban I-prefixumok nem hasznalhatok,A nyomds egysege a bar. Csak a folyadekok es gazok nyornasanak mcghataroza-

sara hasznalhato ; jele : bar' 1 bar - 100 000 Pa = 105 Pa.

A teljesitmeny mertekegysege :

- avo/tamper; csak elektromos latszolagos teljesltmeny meghatarozasara

hasznalhato ; j le : VA; 1 VA = 1 W;

- a val'; csak elektromos medddteljesitmeny meghatarozasara hasznalhato ; jele :var ; 1 var = 1 W.

Az energia mertekegysege az elektronvolt; jele : eV. Csak az atom- es a mag-

fizikaban hasznalhato. 1 eV = 1,602 19.10-19 J (kozelito ertek),

c) A nemzetkozi mertekegyseg-rendszeren kivtill, mar nem hasznalhato mertek-

e g y s e g e k .

A hosszusag mertek gy reg az angstrom: j Ie: A· I A = 0,1 nm = 10-10 TIl.

A teridet mertekegysege a barn; jele : b ; 1 b = 100 fm? = 10-28 m-,

A tiimeg mertekegysege

- a mazsa (metermaz: a)' jele : q; 1 q = 100 kg = 102 kg;

- a karat ; 1 karat 0,2 g =2· 10-4 kg.

Az e ra mertekegysege az erdkilogramm (kilopond); jele kgf vagy kp; 1 kgf =

- 1 kp =,806 65

A nyomas rnertekegysege :

- a technikai atmoszfera ; jele : kgf/cm'' vagy kp/cm? vagy at ~ 1 kgf/cm? == 1 kp/cm? = ] at =98066,5 Pa:

- a torr; jele : Torr. 1 Torr =101 325/760) Pa;- a higanyoszlop-millimeter (higanymillimeter) ;jele: mmHg. 1mmHg = 133,322

Pa;

- a vizoszlop-millimeter ; jele : mmH20; 1 mmH20 =,80665 Pa.

31



A lidmennyiseg mertekegysege a kaloria; jele : cal; 1 cal =4,1868 J.A teljesitmeny mertekegysege a laero' jele : LE' 1 LE = 735,498 75 W.

A dinamikai viszkozitas mertekegysege a poise; jele: P; 1 P = 0,1 Pa- s ~- 10-1Pa·s.

A kinema tikai viszkozitds mertekegysege a stokes; jele: St; 1 St = 10-4 ill / S•

1.1.4. A mertekegysegjefek Irasmodja es a mertekegysegek alkalmazasa

A mertekegysegjelek irasmod]a. Az egysegek j let altalaban kisbetiivel irjuk.A szemelynevekbdl szarmazo egysegnevek jelet nagy kezddbetiivel kel1 Irni akkor is ,ha torzitott nevrol van sz6 (pl. a volt jele V). Az egyseg neve akkor is kisbenivel

irando, ha azt szernelynevbol szarrnaztattak (pl. newton, watt joule, pascal, farad

stb.). agybetiivel irandok a jelzos osszetetehi egysegnevek, pl. a Celsius-fok Engler-

fok stb.

A mertekegysegek jele utdn nem teszunk pontot, kiveve 11a a jel mondat vegen

ill. Mennyisegek megadasakor az utols6 szamjegy es az egyseg jeJe kozott iraskoztkell hagyni (pl. 5 m, tehat nem Sm).

A szorza es osztas jelolesrnodja a tablazatokban megtalalhato. A nyornatekjele m- (meter-newton). Helyette nem irhatunk m -et, mert az millinewtonnak isolvashato.

A szorzas es oszta jelolesmodjai osszetett C oportokra is alkalmazhatok deegynel tobb ferde tortvonalat egyazon kifejezesben nern szabad hasznalni, Ferde tort-

vonal eseten amikor a nevezd tobb tenyedfbo! all, a nevez6t zarojelbe kell lenni, pl.

J ·K-l·mol-1 kifejezes tortalakban ll(K·mo!). Felreertheto a J/K/mol irasrnod, zert

hasznalata t i los . A pref i xum jeU:t szorzopont ne t k i 1 / kell f l tuntetni a niertekegyseg

jele elott, azzal egybeirva.

A mertekegysegek alkalmazasa. EIs6, orban az Sl-egysegeket vagy ezek ajan-

lott decimalis tobbszoroseit kelt hasznalni. Igy pl. az erot Nvban (l N = kg ·m/s2-ban),

a munkat J-ban (1 J = Nvrn), a nyomast Pa-ban t l Pa =N/m2

= lkg/s2

·m-1-

ben), a teljesitrnenyt W-ban (1 W = 1 lis = 1 N -m/s) ken felirni, a zarojelben leva

kifejezeseket csak a szamitas soran a kepletekben hasznaljuk, ha erre szuk eg van.

Valamely mennyisegnek szamertekkel es mertekegyseggel vale kifejezesekor

eel zerfi olyan prefixumokat alkalmazni, hogy a meroszam 0,1 es ] 000 kozott legyen.

(Peldaul 12235 helyett 12,235 kN, 0,00394 m helyett 3 94 mm, 14216 Pa helyett

14,2] 6 kPa stb.) lndokolt lehet a szabaly mellozese olyan esetben, amikor pl. nagy

ertektartornanyt atfogo tablazatot keszitunk, e a tablazat attekinthetosege erdekeb nugyanazt a prefixumot kivanjuk hasznalni. Ha kisebb meroszarn erdekeben pl. a

fajlagos hokapacitas (fajho) J(kg· K) kifejezest a kJ /(kg· K) alakban irjuk fel, a

szamlaloban es a nev zoben leva (kilo) prefixumrnal ne egyszertisitsunk, mert el-

tiinik a kg alapegyseg, A fajlagos mennyisegek mertekegysegeit ugy kell felirni, hogyabb6l kittinjon, hogy fajlagos ertekrol van sz6. A nevez6b61 tehat egyszeriisites

reven ne ttinjon el ama mertekegyseg jele, arnelyre vonatkoztatott (fajlagos) erteket

kivan un k m eg adn i.

1.1.5. Fizikal mennyisegek neve, jele e s mertekegysege

E konyv temakoreivel osszefuggo szabvauyokba fcglalt (MSZ 4900) fizikai

mennyisegek nevet, jelet e mertekegyseget az 1.6 -l.lO. tablazat tartalmazza, A tabla-

zatok megadjak a nernzetkozi mertekegyseg-rend zeren kivuli korlatozas nelkul

11a znalhato, torvenyes mertekegysegeket is.

32



1.1.6. Az SI- es a mtiszakl mertekegysegek kozotti osszefuggesek

A mar idezett 8/1976. sz. minisztertanacsi rendelet a mfiszaki alkalmaza sza-mira is az Sl-egysegek hasznalatat irja elo. Az 1980. jan. 1. elott hasznalt mtiszakimertekegysegek atszamitasa meg a kesobbiekben is gyakran elofordulhat, ezert a

jelentosebb egysegek atszamitasat a kovetkezokben reszletezzuk,

Az era SI mertekegysege a newton ( ). F = 1 N az az en), amelyik rn = 1 kgtomeget a = 1 m/s2 gyorsulas al mozgat, tehat

m1N=1kg.1-

2- 1m.kg.s-z •

s

A munka, az energia es a h6 mertekegysege a joule (J):

1 J = 1m v kg

. 1 In= 1 2 ill - = - 1m2• kg. S-2.

A teljesitmeny mertekegysege a watt (W):

1 J J kg -rn?1\¥= -- =1- =1 =1m2• ka·s-3•

1S S 83 0

Az e16bbi Sl-egysegeknek a miiszaki mertekegysegekkel valo osszefuggeseit az1.11. tablazat tun teti feI.

Az energia- ho- e munkaegysegek atszamitasi tenyezoit az 1.12. tablazat tartal-mazza.

A teljesitmeny gysegek atszamltasi tenyezoit az 1.13. tablazat tartalmazza.A nyomds mertekegysege az Sl-rendszerben a pascal (Pa):

1 I kz1Pa = 1 .., = 1 b.~

m- m· ~

A nyornas mertekegysegeinek atszamitasi tenyezoit az 1.14. tablazat tiinteti fel,Az at = technikai atmoszfera (= 1 kp/cm''}; az atm = fizikai atmoszfera

(=1,033227 kp km2 = 760 Torr).

1.1. 7. A fizikai es a mfiszaki egyenletek inism6dja

A fizikai es mfiszaki jelensegeket (a mennyisegek kozotti kapcsolatokat) leiroegyenleteknel a szamitasok attekintheto ege megkivanja, hogy a celnak 1 gjobbanmegfele16 irasmodot kovetkezetesen alkalmazzuk, A mfiszaki szamitasokban afizikai mennyisegek kozotti kapcsolatokat altalaban mennyisegegyenlet alakjabancelszerfi kifejezni. Empiriku 6 szefiiggesek megolda akor, tovabba olyan zamitasoksoran, amikor a mennyisegek mindig ugyanabban az egysegben kifejezve fordulnakelo, elonyos lehet szamertekegyenletek alkalmazasa (MSZ 244).

Mennyisegegyenlet, Az egyenleteknek a mertekegysegektdl fuggetlen irasrnodja,mas szavakkal a mennyisegegyenlet helyessege fuggetlen az egysegek megvalasztasa-t61. Dimenzionali an azonossagot fejez ki. Az egyenlet minden betiije rnennyisegetielent. A mennyisegeken kiviil szamtenyezot is tartalmazhat (pI. 0,5,7t stb.). Az egyen-

letben szerep16 f izikai allandok (pl. gravitacios allando) maguk is fizikai mennyisegek,

3 A gepek uzemtana 33



Az ilyen egyenletekben, szamolasra vale alkalrnazasukkor, a mennyiseget jelzf

betiijelek helyebe a szamertek t is a mertekegyseg szorzatdt kell beirni. A szamtenyezo-ket (mivel mertekegyseguk egy) valtozatlanul, ellenben a fizikai allandokat vagy

azok atszamitasi tenyezoit mertekegysegukkel egyi.itt kell beirni, Eloszor felirjuk a

mennyisegegyenlet altalanos betiijeles alakjat, majd behelyettesitcsekkel szamitasialakba visszuk at. A szamitas soran a szamertekekbcl a szamszerti vegeredmeny, a

mertekegysegekbol az eredo mertekegyseg adodik.

1.1. pelda, Mekkora erd szukseges 200 kg tomegu testnek vizszintes, surlodasmentes palyanaz a =g/2 = 4,905 m/s2 gyorsuiassal val6 mozgatasahoz ? Az indulas utani t = 3 s vegen (allandogy orsulast feltetelezve) mekkora a vegzett munka es a teljesitmeny ?

Megoldas:

F = rna = 200 kg·4,905 rn/s2 = 981 kg-m/s" =981 N;v =at =4,905 m/s2,3 s = 14,715 m/s;s =vt/2 =]4,715 m/s·3/2 s = 22,072 m :W =Fs =81 N·22,0?1 m = 21652 Nvm =21,652 kJ;

P =F1) = 981 N· 14 715 m/s = 14435,42 N· m/s = 14 435,42 W = 14,435 kW.

Az ilyen irasmcddal vale szamolas eldnye, hogy a szamitas menete kozben istisztan Iathatok a mertekegysegek, ezert az ellenorzes konnyti.

Szamertekegyenlet. A mennyisegek In ghatarozott egysegekre vonatkoztatott

szamertekei kozotti kapcsclatot fejezi ki. A betujelek nem mennyisegeket, hanemezek szdmerteket jelentik, Mivel a szarnertekek a valasztott mertekegysegektol fiig-

genek, ezert csak akkor adnak helyes eredmenyt, ha eldre meghatarozott mertek-egysegeket alkalmazunk. Az alkalmazott szamertekekhez tartozo mertekcgysegekrevonatkoz6an egyertelmii utasirdst kell adnunk. Celszerti emellett a szamertekegyenlet

ket oldalan leva mertekegysegek azonossagat megallapitani A sok hibalehetosegmiatt a szamertekegyenletek hasznalata csak kiilonleges esetekberr mdokclt, pI. a

sorozatos meresi eredmenyek feldolgozasa vagy abban az esetben, amikor valamelymennyiseget gyorsan kell ugyanazokban az egysegekben megadott mennyisegekbolkiszami tani.

-:/j~

1.2. pelda, HaJJY Pa (pascal) a h = 80m magassagu, e = 1000 kg/m" sfuiisegu vizoszlop nyo-, ? ~

masa.A rnertekegysegekre vonatkozo utasitast a feladat tartalmazza. A nyomas erteket megad6

szamertekegyenlet:

A kapcsos zdrojel a meroszamok jelolesere hasznalatos, mig a mertekegysegeket a betfijel szogleteszaroieibe tetelevel jelolik.

A mertekegyseget ellenorzc egyenlet:

kg m kg-rn __1_ =N =Pa[p]=[eJ·[g]·[h]=m3·s2·m= S2 m2 m2 .

A szamerteket ellenorzo egyenlet

{ph" {e}kg-{m.·{g}m/s.·{h}m =1000·9,81·80 = 784800Pa = 784,8kPa.

34



3*

e o,~<Jj

;>,e .n

~ I - - - - - - - - - - I - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - -C IJ

<

~v. . . . . . . . q- - -. . . . . .-

35



:-1 M M M M

E 2 E E E.... "Ouuu

J -00-1o a-

I- -

I I I I I I I I I I I ~ fI II

-I.--C_-:::lUC

I

00\0'0r-1

- _ . . . . .

'"I E I til

,~·oO'N'd:>.. .... .... , ~ C/)

c.n :0-m..D ....'''''0o " _

<'0

EE

v"0--,

~I

6 I " "I I

Ilv>g

. . . .I

'"

j

J

8 - 1 . . . .-0"

Il

a I

E i ( l )

-I~II

1 = 1

I - :

~,I

" "E

til

- - -

' d l ~1 1

ro

< ',I

" "

1

I~ a

36



- \- - - - - - - - - - - ~ - - - - - - ~ - - - - - - - - - - ~ - - - - ~ - - - - - - ~ - - - - ~ ~ - - -

iU l

-I~II10

_ , ' · S

. . . ,Itil

'lJ

>oE

I

'"0

go'~ ~c 0. ,

?N

II

:3

II.:;:'

! l- >

!,

I~

:J

V

'-ou,

37



38

1

III

II S

I

- ~ -II O i i . . > l E

~~I_ 00q 0

: : -- . . .. . .. . .- - - 1 " " " " "

I _II II II

" "E. . . . . . . .

It ~-:-1 M

80. . . . _ _ -

:: I I

'"E

-Ibtl~

. . . .J

1 :

~ .I

E

I

I I

.. ,

E. . . . _ _

I~I

I1 , , ; -

c. . . . _ _M

I - X :

1 t

EE('Ij

5 0o

I I

II

- = : ,

II

<II. < 1 )

0.0II)

E.~

<II

"'IlJ

I : IJ : lQ)

E:0

. . . .. . . I~ I~ ! l e i I~

en<1)

8:0

t- .

. . . . .CII)

E

~o

>



'"e

" "E

I

. . . . . . -'0 '"0

IIC l . . .

~J

Iell

bIl, ! : I : :

E

z

co'3<l)

c

8

Z

-

II

V

- I : : : . . .

I

'I

~



I

. . ,6

I ~'0Nd)

>.c :;

'11). . . . . .

:i

-<I

'" "I

S

<Il- -,8

~I~

II

,o. : : . :N

'";;

-x

I<Il

s- -

11)-:lo

" . . . . ,

~,S

: : ; ; : 1 -

II

1 : 1 . , .

41



-I(J'J

00 .

o

'"0No

EE.~

I

I '

z. . . . . . . .

EE

en. . . . . . . ..ee

E

E. . . . . . . .

Z

I~I

d) , . . . . b. O·U> C '0 sod.J E ~ '0 e~ . . . .

s : : : :. . . . 'I:d I:d,_

~. . . . . n)'CtI ~ - < 2ll eo ~ !=

0< 2 -0 -0 " "E - I :d

b. O e o . . . . . . .. . . .:;3 :;3 I:d0 ,tJ,)

f- 1 - - < ~ ~ :t

42

II



• a : )

,~

til

~

~'(II. . . . .1 -0.Q 1

""I:

til'aJ. . . .

C I . ICD

'Q 1 - : : : : -til

'i3

" i' : : : - - .

~- -t::.Q ~.0I : I! Itil

: t . .1$ g~

~=\: I N. . . .:0

~=< . . . _

I

I I.;::C :. ttl I I I I I I I

I

'<0 (/J

'00.: N·m..... (1.) rn . .. .. . .

IIlel)

' C C.t= ..(l)

. .. .. .. . I '. r. .I ----cd >.f i b l lU) ~

cd I- (1.)

~rn

V

,!:<:

<Il ! : : l . . . . . . I0

I I I I. . . . . I<0 -

(1.),

~g > ~UV ._, c

> = : til

'0U ,

1l).~.0 V, ; . : : .~ .- :: :0.: . . .

'" '. . ., ee

N b. N ~ til I Il)

: x : ~ I I01) . ! ! . , <o.;(j 01)

~ ::i, . . . . en

'"(1.)(1.) - c.o.G)

I e o til)n__ morn

G J._ .....>.

I

eJJ ~ ..! :(,.\<:N~OI) ~

~C < l (1.) Co

'"E E, . .

.(1.) c. . . . . .. . . . .

I

'(1.)

~01)

. . . . . .

......0'Il) ON'_'

. .. ;~ . . .. ., '* ' . ..~~" ~",<ll I I 1 I 1. . . c: .D .[ 8

E - <O~~51)..! :(

II) ~ : : 2 , : g . . . .I cd .~

H

r/.)

N

- <

. . . .G)

I ~ ~ I

" ~~ cd)'- '-. . . . . . . . . . . , . . . P .-

I

(1.) .9 I I> I 1 I I ~ . . . .1.) >

I. . . . .c -0

I::J c : ; J

~ 0 i3 :. . . ,

, . . . . . . . ,

~ ;"Il) -....(/J \£)

. . . . I f - . , ~ r f 6(1) . . . . . . ; : : , . _ ~IU ~~ '0-0

-01'0 IE I

. . . _ _ . . . .r-

. . . . 1 O l l ~I N. . . . 1 . . . . ~I~ -0"0~ h~ II

II II II<l)IIh

II~- :,.

IS :. . ~I

< : : ! ~

till IIl) (1.)

> - .Il"0 C D

I

. . . . .~. .. . . . ,

c N~ ~re,

a s. . . .~ ~ ~(1.)

e< 2

. . . . . . «;I

.!! .e . . . . . .~

._ . . . . . . til, . . . . . . . , (/J

, - ._ : " ' 5 ~'«;I.; - - . 'cd .-Il) . . : . : . . . . ;:I :0 till . . . . . - '(l)

> - . . . . . - "(1.) c o ..c (1.) :..=;E .~(1.) H v E '. S -0 :o._ :n'N ·0

>..c -~ CeIl..!:( '0 -o ~ " " ' ' ' '

. ~ U '. : l . . . . . . ..

.S~ ..c "'_"'0(1$ N en ttl C~.c ~~;S v

'O,1ij " " " ~~ ~·z ::I e E'" CIIe lJ c u 0.:""

o E ::I . .. .. : :: 1 til) , , ' 1:1 ~ E:;:I '0 ttl

§.o

.;;; 'til . . . ..8';0 e O@

..c ,_

vQ)

till -cdv,..c:: C (1.) ' - < , . . c : : O " ' : : ' ! Q) '0 '0E o - ,

IIb[)

N < u'" ,o _

10_c; CI 1

~'

'" S . . . . . . . , I I I I I I I I Ir o dJ~

~< u; : : : >

4)

cl

l. . . .

I~

, , ~I I

~4)I

~ ~J ~ ~

I. . . . . . . . . . . .

- i s .~ .~ @~ I "I I I e.

~ . I e n I

- ' < ; '"ON 01) O Il '" " " " '" '"0 .: O Il

E S S E E S2r o 0 .!<; .!<;

'-'1

'10

I;8O ll

~ I

-- :0 ,-.. --. . . . - . .1,) E ~.~ :: £ ~ ~'" I I I,!=;.D . al)

. ,O Il 0l'JI,)

, r o .D "

S b. OI '''''''''0 ~

:: £ . . . : . i . . ! < : . . ! < : ~. . . . r o '_ , - - . .'-"

. . _ . , '-if) ~

. . . _ _- - - - - -

<-;

- - -. . . . , . . . . . , . . . . . , '-, . . . . . ,N ~ ~ . : :L. .::L. ~ ~

- <.--, ,-..

I,-.. .-._

I: t : : ~ - - - ': L ~0 e

8ec

I~ .- 8 b. O tJ) b[)C '-" ~

I

~ ~ . - ' > : ~. . . , - - . . - - '--

- - -<:» '- o...J

~ 5 2; - - - - - - - - - - - - - - -. . . . . . . , . . , . . . , , . . . . ,

I I II

II,)

I

I

> I I I I I I I II

I I I4)

Ic

I I I I I !

II

0

'" I()

~ I~ I. . . ,

-e l~

I~i~ O l j h ' I - V 1 1 2

\ .. ; I : : . : :'U ! : . :

W " 'I c -1:':J.2 "C "C I'" , -

II. . . .II II II II II

IIII<!J

I lJ~ ;,..

c- e o ; ; : < S u ~ u ?-..

I

I

I

D I

1

- 1 0

~'". . . I1 J e ..

I I

>. .,_,

II

I

~C; II ",'"

e-C I : Ja I . . . . . : (j u

I'-l ;0..

cO, . . . .

I>,- c -0 . . . ; . ; : c

;;'0

00en

'" '" Cen N

. J : : !~ - r o ~~

c:'.Eo 'C Il '". . . . - a .~.>. 1) . .. . . . r : : 'u

. _ en .~ . . . . .'11J :::J . . . . . . U,CIl U CIl (")'0

0lJ "">' ~ ell~E

e I I O l J r o rldo) "'0/) ~: : io 0.. 0..0 0.:-::;:>- ' c O ~ do) >, ro ro a m'- ro roOJ Of > - ~ . - O Il ..¥. ~>, . . . > < ; - ~

~._cl t::l

'". . . . ~,i :1 10 - s '0 '0cl '0__ '0 r o ': : : : ; ._. . : : : . . : : : . . : : : . . c :

e n '0Q ) VJ '0 -0 -0 >.ro.. ,

Q)''ro ro ' " "'''0 "'''d '" c

C -e 0'0 o cl o c o 0 '5.ro N~ < d 0..0Il..c 0 I ) < d ! : > O r o to N

. . . . ~.o . . . . . j r o • . .. ., . C 1 : I . .. . . . ro-. ro VJ.Q

o r o .,'I;! -ro _ -~~ ::=,'_> ! : J

'0 ,0A '0 >0 ' 2 0 , . . , '2'''' ro c

: : r ; L : : r : : ~ ; : r : u, u, ~ w

44



II

II I I I I

II

I

I

II I

I I I I I I I

, II

I. ..I

" " et '"00 I

~ I I I I. Vl Vl <Il <Il

" "0> '"

I bJ l 00 til OJ ) I I<Il . . . > 0 ' < , . . : : . : : < ~ . . . : . : :

I'" '"

O il 'N '" . ' " "::'4 e-

S E E E : E E E

Ib E b EJJ,-..,

~~-: . . . . ~ h ~_~ ~_ . . . . . , ~.. . . ; . . . . . , ~ .. , _ , ~ . . ! : G . ...:.::~n~ R. A_ A_

- - - - - ----.:.::

f:O~:.:2E ~a: :E :dE f - - ' C l : ; E : ; ; < E ~ a : ; E ~E, _ , , _ , ,_"

00 :E ~ ;?;~.¥. . _ , .

- - -. . . . ,~

,-..,

~00

,

. . ! : G . " ", _ , . . . . . , . . . . . , bJ l OJ )

'-

!~ . . . : . : :

- - - - - -. . _ _

. . . . . , , _ , , _ ,

I d) d) I d) d) I I I"3 -

I'3 "3

I

~0 0 a a. . . . . ,

'-.,_, .. . . . ,

~I

: : : , . ,

~: : : , . ,

Ic ; : " , ~+ I

-L

' - ' : I I E ~I

~ I : : r : : 1~ ~ - =.

IIII II II II II

"> ~ l r . . C - ' ~ ~

II ,_-., ,-.., ,-..,I . l . 1 . . . . . "< ; - - - Q'-

.._, ~'- . . . . _ ,

'-

" ";:i ~

k,. c ; , : : : : : : . . . : : :

e-, <'!j

c " T " " " f

bJl.Il) ~;> nJ

m OJ) ~2 q .~'8, ~Oll 'd)

ro:::I ,~ -e c.'0 • ....!l~ c.> '0 C il_ , cd bJll

- OJ) '". . . ."S n

, _ , ~~bJl

. . . . . . - ; : :cu':: : : ; 4)

4),_ ,

R <:;) " ' Z e .n 4)

v<Il C cd

a)~ CU ' I

'" '"4) '5. '0';: " ' O . . c s 0 0

bl) cd~ b JJ o ncd '0

-" ' . . Q m m,..-

'"r o ~:r : ~G -

~' r " " " " J I . . . . . . . . . .

" c ; ?cd 4) Cl N N

~ p:l ~ IZi IZi ~ ~

45



46

. . . . .IIIen

....:0. . . . '-00-1'.1

,@~....,.0

~:o. . . .

III

"ii. . . . . . .

. . . . .I

-c

'"

c

,J:)

d 800()-



I I I I I I I I

,

oq

'"< t : . . . . I

." I <I) . . . . <.. . I ca

I - < N I

OJ ]Ul <I)

< < C < C .,. ! : < 1 I

OJ) tlJ)

0 > , ., ~ . . . . <J l ~ ~ ' '"8

S a 8

r-.

Sil . : . : : : c

oE- -<

..0

ES l::;ou

O l i t: : J

II

U ~ ' ; gII

I

I I

47



~,_ ,"(:i I. . . .. m

t : : : : ; . . . . . .. . . . ';::~ ·o~ c i I I i I I

~...... 'l.l

'<:I l ttl!'QO(]

N <n. . s : : ; '. '<:I lN

~ 0(]:s r/}~

..Q r o > - '

's ~V) < 1 J

'" ,-< <1 J

a,cd c '-

" " ~~ <1)~ I I I I I I

- . . :>ctJ

C

b, I ~I<:Il 01 I

. .C i i " Q ) I - < - - <

~N~ «

'" 'o~ ~ 1;1}. ,ItI..) t l . . ) i : l l l I

.. - -;til . . . .

<'- l [ / J ' < 1 Je-, .tI..) so Q)

~I

O Il~ 6 0

bI J bl)

1 2bl)

.. l< ~.00 .:.: . . . . .

' < 1 J

II e< l . ,

. . . . . . < + - - r-eE 8 E 1-0 S 2 C

,tI..)

~

I1

bO . ; )'<1)<n <J')

G i l:=:0

_9 :5¥ c N I I- :~Jj ~ " EI'l c E 8.-;o.D . . . . . _ . . . . . _

Icfcf~"dcfct :0 : : c : r :

. . . . . . . . . . . ~c t i c a C l ' l. . . <t-

:L c: . . ! 4 < t : r - .o . .>. ;E:L , . . > . C c : L

ctJ E I I I E II

-tJ

. . . . . _

I. . . . . _

'- tt < C C CI ' lI

I'"

I1J C

;> I I 1 : q l : : r

II

~II

e - e



I I I I I I I

I I I I I I I

. ., «~ 00

<IJ

'" . . . . I I~ . . . . . M

I Ir .n I r;n

b/)

b/l , . . 1 0 : : b O

, . ! > : ieo

. . > 0 : :

'"I '"

6 SE l

SI I 1 I- - -~ ~~ a ~ ~e('S s i s

~~~~ti~~~C c ; C c i ? 6 [/} - - -t : . : l~~ 8 : : i . C ~ ~ : a b . .!<l: : :L~

S S. . . . II '0

, . . . . . . - - - ~ ~cd ~

-I[/} . . . .

I j I; ; . . .

1 ,~

l : l. , . . . . . . . ." C : I

_,

~~ C I$

I- < ~,

"b.Il-il)

. . . . . S - o n

8 1,0en

_>=I

0 8;8o 'r;):~

I::o~S' ().....

....

IN .....~

~ I r s

-I~"

i::o-IN ~

~I"'" . . . . .. I c : v

II';:::-S.

~II : : : : > II . . . .II

0

II I I i! c I : ! ':~ II

0 . 1 . . . . . ~ < : : r : 'Q) < :d ~

tl

"-, ?: R : ; < '! : 2 : ; i : :~ S- Q . . ,

c. ?c I : !

VJ~ <Il ' < 1 . 1 S'G .> , ~ +-'

< :d ( O J ' r o bIl

,~

. . . . . . . . . _ .~ ( O J ' C L l e-,

~.;; cd 8 S ~ en ". . . ~rJ'j....... ","'0

(1)'- .0 S »'il))'_' ;;..0 '(tj. 'm . .; .- .- C ' ; I ' > ;> ... .. - cdC :

<IJ ~NNO

q-o . s s, . . . . . . . . .

VJ~~ ~ r o :0

r . n : ; N~<IJ .. 8 ( O J . . . . .

II) · ro . .. .. Q) Q) _, ~ - _o ~ en O"'d (I)~~ ~S

CIl il).¥'ro ::l' : : : :m~

b.Illl.l·

Nb 1 } d

~il)E°1=100. , . ! > : i

~~t.lJ !!!o gliiI- < il) o n <IJ <I J

G fJ ; : : : :: ~

'cd ~ ~ ~ S ·N ..8 "N<1)._ <1)

'!? V h "(i'~ .~ 0. ';;' p. ..

~ ~< 1 . 1 ' r o '0 'r o

~ p . ; ~ U - !~ ~ ~

4 A gepek I1zemtalla 49



1.11. tdbldzat

AJapi5sszefiiggesek az 51· es a miiszaki egysegek kozott

A mennyisegneve

A rmiszaki mertekegyseg kifejezesel Az Sl-egyseg' kifejezese muszakiSl-egyseggel i rnertekegyseggel

1 kp = 9,80665 N1 kp-rn = 9,80665 J1 kp-m/s = 9,80665 W

1 N = 0,101 972 kp1 J =,101 972 kp-rn1 W = 0,101 972 kp-rn/s

Er6

Energia, rnunkaTeljesitmeny

Megjegyzes: A gyakorlati szamitasokban 9,806 65 ~ 9,81.

1.12. tdblaza:

manka- e s eaergiaegy egek atszirnitasi tenyezoi

A mertek-egyseg J kW·ll kcal kp·m

n e v e

1 J 1 2,777 78.10-7 2,388 46.10-4 0,1019721 kW·h 3,6·10" 1 859,845 3,670 98· 105

1 kcal 4186,8 1,163.10-3 1 426,9351 kp-rn 9,80665 2,72407 .10-6 2,34225.10-3 1

1.13. tablazcu

teljesitmenyegysegek atsz3.mitasi tenyezoi

A mertek-e g y s e g kW kp-m/s LE kcaljh

n e v e

lkW 1 101,972 1,3596 859,845

1kp ·m/s 9,80665.10-3 1 0,013333 8,4324

1 LE 0,735499 75 1 632,44

1 kcal/h 1,163.10-3 0,118594 1,58125.10-3 1

50



4*

L . , ' "I I00--n ••

'-0 \0N U)

\OV1N N

O\Ot"'l t'"l\0 00ocn _.

I o.~0_ t"'l_ q0001................... . . . . .

0 - 'I

""0

I -,..... \0

0U)

oV) VIIt) <n t"'l

r---v)'r-- .....00('f'l I.I"l \0

r-- e- r-

------------

N

r- - NN0\ r- N

."

Io <- >

Io

N -NN

t- ~r-N

0 O'IO'>M

q T ~ o _ 8 _~T"""'!O~'l"""""I"""",_

~ 1 1 : 1

o 0

. . . . . .

-V1VI '<n\00 N

\o\oN ...,

OON -OOOOt"'l 0

........... 10. ...

-O\O\cnO ..... . . , . . . . .. , . . .

51



1.1.8. A miiszaki szamitasok rnenete

A merrick munl akore mindig adott feltetelekhez kotott, meghatarozott fel-

adatokkal kapcsolato . Feladatait a rendelkezesre allo e zkozokkel kiszabott iddn

bel ill kell megoldania,

A mernoki Ieladatok eredrnenyes megoldasa alapos tudomanyo felkeszultsegetkivan, A mernoki munka erteket a mernoki tudas rnegalapozottsaga szabja meg,

amelyhez a szorosan vett mernoki tudornanyok alapos ismereten kivul a seged-tudornanyok (rnaternatika, fizika, kernia stb.) magas szinvonahi ismerete es rnaga-

biztos mtlvelese is szukseges, noha a segedtudornanyok elvont elmeleti modszerei amernoki gyakorlarba nem mindig vihetok a t . A sokoldalu tajek.ozottsag a mernok

szamara zeles latokort es a felmerult problernakban gyors eligazodast tesz lehetove.

A rnernoknek elvont tudornanyok birtokaban a va16s elet teruleten kell alkotnia ..Az alkoto mernoki munka nem elvont igazsagokat, hanem vales, gazdasagosan mii-k6d8 es a rendelkezesre all6 eszkozokkel gazdasagosan megvalosithato megoldasokatkeres. Ez a rniiszaki szarnitasokban is tukrozcdik.

A kezdo gepeszrnernoki tanulmanyokat folytato hallgat6 eleinte a szerkezet-tani es uzerntani feladatokat algebrai peldaknak tekinti, ame1yek megoldasahoz

egyen letek v a g y e g y en l etr en d sz er ek felallitasaval es az i smeret lenek analitikai utonvalo szabatos kiszarnitasaval lehet eljutni. A gyakorlatlan kezdo eleinte nem ebred

annak tudatara, hogy p1. valarnilyen gepresz rneretezesenek alapfeltetelei kozottszarnos olyan technologiai szilardsagi, gazdasagi es uzernbiztonsagi tenyezo jelenik

meg, amelyek szabato maternatikai alakban ki sem fejezhetok. Ezenfeliil tobbnyirecsak egymasnak ellentmondo kovetelmenyek legkedvezobb osszehangola a utan fag-

hatunk hozza a varhato Iizemviszonyoknak legjobban megfelelo rnegoldas keresese-hez. Mindez a rmiszaki es gazdasagi, ezenkiviil a szociali tenyezok gondos merlege-leset, azok behatasanak helyes es elorelato megiteleset teszi szuksegesse.

A gepeszmerrioki feladatok jelentos H!SZe szabatos maternatikai szamitasok nel-kiil el sem vegezheto, de ezek a szarnitasok mindvegig csak "kisero szolamai" marad-hatnak a mernoki gondolatnak azt sohasern helyettesithetik. Meg a 1egszabatosabbanelvegzett szilardsagtani, aramlastani vagy energetikai szamitas eredrnenye is csak

matematikai e nem mernoki rncgoldas mindaddig, amig a kapott eredmenyt acelszertiseg es gazdasagos megvalosithatosag szempontjabol nem ellenoriztuk es a

szukseghez kepest nem helyesbitettiik. Ezt a helyesbitest gyakran csak kulonbozovdltozatok kiszamitasaval tudjuk elvegezni. A gazdasagos megvalosithatosag szem-

pontjai kozott a rendelkezesunkre a 1 1 6 technologiai lehetosegeken kivul nagy sullyal

szerepelnek a szabvanyok, amelyeket a mernoknek figyelembe ken vennie meg akkoris, ha a kifogastalan szabato saggal felepitett matematikai szarnitas a szabvanyositottmeretektol eltero eredrnenyre vezetett. Mindezek megkulonboztetik az alkoto mernokmunka ja t az elvont igazsagokat kutato tud6s celjaitol.

Az elobbiek alapjan ierzekelheto, hogy a mernoki feladatok megoldasahozalkalrnazott szarnitasok rnenete lenyegesen elter a matematikai modszerektol. e-hany ilyen jel1egzete elteres a kovetkezo :

1. A zerkezettani es uzemtani szamitasok vezerfonala rnindig a miiszaki gondo-la t l11P1U3t . em a matematikai anaJizis elveinek es szigoru forrnainak betartasaval

felepltett levezetesek szabatossaga, hanern a rninel rovidebb ida alatt kiszamithatogyakorlatilag hasznalhato eredmenye] elerese a fontos. A mernok azonban eme gya-korlatilag hasznalhato redmenyek kiszarnitasakor i az eredmenyek megbizhatosd-gdra torekszik ami ugy erheto el, hogy a szamitas menete folytan mindig tisztaban

van a szarnitasban meg ngedett kozeliteseknek, elhanyagolasoknak a vegeredmenyre

52



gyakorolt befolyasaval. Ebbdl a szernszogbol nezve a rnernok szamara tobbnyire

ertekesebb egy kozelitd, de attekinthetosegenel es egyszerusegenel fogva lepesrol

Iepesre konnyen elleruirizhetd szamitasi eljaras, a pontosabb eredmenyt zolgaltato

hosszadalmasabb es bonyolultabb maternatikai modszerekhez kepest, amely szarni-

tas soran a fizikai tartalorn nehezen k ovetheto, mig a j6 mernoki szamitasokban ez

mindig vilagos. A megengedheto egyszeruslto kozelitesekre peldakent ernlltheto,

hogy a suroloda j era kiszamitasakor aranyossagot tetelezunk fel a palyanyornas es

a palyaellenallas kozott, mert ezzel a szarnitas egyszerfibbe, attek inthetobbe es pon-tatlansaga mellott is rnegbizhatobba valik a nehezen ellenorizheto pontos eljarassal

zemben, arnely meg a hibaforrasok szarnanak novelesevel is jarhat. A mernoki

szarnitas pedig mindig a hibaforrasok szarnat igyekszik csokkenteni.

Bonyolult szarnitasok valnak fele legesse azaltal is, hogy sok esetben a meretek

korulmenyes kiszamitasa helyett elore felvett meretek utolagos szilardsagi ellen-

orzesere szoritkozunk. Az ellenorzo szarnitas menete rendszerint java] egyszertibb es

attekinthetobb, mint az ismer tlen meretek kiszamita a, arnelyeket vegul is a szab-

vanyok megtartasa erdekeben arnugy is modositanunk kell.

2. A mernok nerncsak alkotasaiban hanern szamitasaiban is gazdasagossdgratorekszik, em szamol a szuksege riel pontosabban. A megfelelo szamitasi pcntossag

rnegitelesehez szuk eges kepesseg mar nehany szarnitas elvegzesc utan kezd kialak ul-

ni a merriokben, es rajon, hol szukseges a legnagyobb pontossagra torekedni (p1.

foggeometriai szamitasokban), es hoI elegend6 a mersekelt ponrossag. Igy pI. a val-

tozo erok munkajanak rneghatarozasahoz teljesen kielegito a grafikus teruletmeres

vagy planimetralas reven meghatarozott "ITIunkaterUlet". A szambeli miiveletek egy-

szerfi szamitoeszkozok kel (logarlec, zsebszamologep) gyorsan elvegezhetok. A mer-

nok az analitikai szamitasok menetet a szukseghez kepest grafikus eljarasokkal, fiigg-

venyabrakkal vagy muszerleolvasasokkal es egyeb meresi eredtnenye kkel (pl. indi-

katordiagram) gyakran megbontja.

3. A maternatikai szarnitasok menetet az is jellemzi,hogy

az algebrai egyenletek-ben vagy egyenletcsoportokban az ismert es ismcretlen mennyisegeket betiijelekkel

kezdettol fogva megkiildnboztetjiik. A maternatikus tehat egyenleteket old meg az-

altai, hogy az ismeretlen mcnnyi egeket az ismertekkel fejezi ki.

A geptani szamitasokban a feltetelek adottsaga szerint az ismert es ismeretlen

mennyisegck ismetelten szerepet cserelnel o t gyakran az "ismert" mennyisegek sem

egyertelmtien meghatarozottertekek, hanern matematikailag ki Hem fejezheto felte-

telek es szempontok szerint vagy eloirt korlatokon belul becslessel valaszthatok, eset-

leg varialhatok, Ebb61 kovetkezik, hogy a mernok szarnitasai soran a keresett mennyi-

segek megjelolesere nem hasznal megkulonbozteto betfljeleket es az eredrnenyt nern

vonja ossze a maternatika szabalyai sze rint rendezett vegso alakra, hane m megeleg-

szik kozbenso eredmenyekkel is, ha azok1Z

attekinthetdbbek, egyszeriibbek es fokentrovidebbek .

A ketfele gondolatrnenet kozott mutatkozo formai kulonb eget a kovetkezo egyszerti peldaszernlelteti :

Szamitsuk ki hany kW teljesitrnenyt visz a t 11 = 3,5 s-1 fordulatszamnal a d = 0,5 m a t m e r o j uszijtarcsara az a szlihutok, arnelynek agaiban F 1 = 5,9 kN, ill. F 2 = 2,7 kN a szijhuzas,

a) A mernok ezt a szamltast ig y vegzi el:

A keruleti enS

!1F= F1-F2 = 5,9 kN-2,7 kN =3,2 kN.

A keruleti sebesseg

v = O , 5 d C t J =O,5d2rcf l =dn n = 0,5 rn - rr- 3,5 1=5,5 m/s.

53



A teljesitmeny

p = I1Fv =32 kN·S,5 ms "! = 17,6 kN·m·s-1 =17,6 kW.

b) A matematikai megoldas:

P = (Pl- F ' : ! _ ) dnn.

Nem mindig lehet, de rendszerint nero is kell minden szamtani es algebrai mti-veletet a Iegvegso alakra hozni, mert bonyolultabb osszefuggesnel nehezen itelheto

meg annak fizikai tartalma, es a reszeredmenyek (mint a keruleti ero e s a szijsebesseg)szamertekei onmagukban is fontos jellernzoi a gep uzcmenek. A reszeredmenyek isme-rete azert is fontos lehet, hogy mar a szamitas folyaman megitelhessuk realitasukat(pl. hogy nem leptunk-e ..it valamilyen megengedheto erteket).

A mfiszaki szamitasoknal fontos, hogy azokat vilagos es szabatos gondolatmenetalapjan vegezzuk, Ennek elso lepese a feladat alapos, reszletekbe meno atgondolasa,Ezt a feladat lenyeget tukrozd egyszeru vazlatok - amelyekben a fontosabb jellem-zoket (erok, sebessegek vektorai, fObb meretek es adatok stb.) feltiintetjiik - nagy-ban elosegitik. Nagy gondot kell forditani a s zam it as ok : a tt ek in t h et os e g e re , es arra,hogy a megadott es felvett adatok, a resz- es foeredmenyek konnyen szembetiinjenek.

Alapveto szabaly, hogy a szamitast sohase kezdjuk ismert matematikai "keple-

tek" felirasaval. Helyette magabol a de fin iciob ol in duljun k: k i. Ennek matematikai Ie-Irasa rendszerint egyszerti es konnyen ellen6rizhet6 feladat, ha a fizikai alaptorveny-nyel tisztaban vagyunk. A kezd5k gyakran elkovetett hibaja, hogy a megadott vagyfelvett (valasztott) mennyisegek szamerteket rnindjart az elvi osszefuggesek felirasa-kor behelyettesitik, sot a kepletben elofordulo allandokkal meg is szorozzak, es csakezutan rendezik az egyenletet, Ez a rendszertelen es ida elotti behelyettesites feleslegesmunkatobblettel jar, az attekintest es a szarnitas ellenorzeset megneheziti, nem is szol-va arrol, hogy a mar behelyettesitett ertekek megvaltoztatasa eseten alternativ meg-oldas kidolgozasakor vagy mas iizemi allapot vizsgalatakor az egesz szarnitast ujbolelolrol kell kezdeni.

Ezert a szamertekeket csak az elvi osszefiiggesek tisztazasa utan helyettesitsuk a

betiijelekkel felirt osszefuggesbe, espedig ugy, hogy a szamtani miiveleteket eloszorcsak kije16ljiik, es meg a fejben is konnyen elvegezheto miiveleteket es roviditeseketse vegezzuk el. Az ily medon kije161t mfiveleteket az egyszerusltesek attekintheto veg-rehajtasa utan vegezzuk el.

4. A mflszaki szamitasok egyik jellegzetessege az is, hogy nem abszohit szamok-kal, hanem mertekegysegekkel kifejezett mennyisegekkel dolgozunk, amelyek d imen-zioinak: mindig osszhangban kell lennie az eredmeny dimenziojaval. Ennek ellenorzesetnem szabad elmulasztani. Sok hibaforras oka, ha a ktilonbozf mertckegysegekbenmegadott adatokat mcgfelelf atszamitas nelktil helyettesitjuk. Peldaul a rum-ben meg-.adatt atmerot nem Irjuk a t m-re, vagy a kru/h sebesseget nem m/s-ben helyettesitjiik.Az alaposszefuggesnek e szempontb61 va16 ellenorzese konnyen sikerul, ha mindig

a fogalom meghatarozasaig (definiciojaig) megyiink vissza. Peldakeppen vegezziikel az

Mw = eq"c srosszefugges dimenzi6k szempontjabol valo ellenorzeset. A felirt osszefiigges megadjaaz M (m· N) nyomatekot kifejto, O J (rad .S-l) szogsebesseggel forg6 erogep fekczese-kor az erogep teljesitmenyevel azonos homennyiseg htitovizzel vale elvezetesehezszukseges qv (rna. S-1) terfogataramot, adott !1 T (K) megengedheto hdmerseklet-no-

vekedesnel. A kepletben e a htitovfz stirtisege (kgjrn"), c a viz fajhoje (fajlagos hoka-pacitasa) (J·kg-1·K-l).

54



Eloszor irjuk fel a dimenziokat kulon-kulon:Az M nyomatek dimenzioja : dim M =im P·dim 1= LMT-2·L =L2MT-2.

A szogsebesseg dimenzioja :dimw = T-I. A kett6 szorzata, azaz dimMw = L2MT-3,

ez a teljesitmeny dimenzi6ja. Az egyenlet jobb oldalanak dimenzi6i: dim (!= ML -3;dim qv = L3T-l; dim c =L2T-20-1; dim !'.IT= 0.

Ezekkel:

L2M M L3 L2 L2MT3 . =L3 .TT2E)' e = T3

Termeszetesen mas gondolatmenettel is elvegezheto az ellenorzes. Igy pI. az ero

F dimenziojanak bevezetesevel: dim M =FL; dim t» =Tr+; dim c = FLM-10-1;a tobbi mennyisegnel az elobbi dimenzi6kkal:

FL = M . M3. FL e=FLT v~ T Me T .

Az elozdkon kivul meg zamos peldat lehetne felsorolni annak igazolasara, hogya mfiszaki szamitasok hasznalhatosagat elsosorban az egyszerii osszefuggesek szaba-

tos alkalmazasa es a szamitasok megbizhato es lelkiismeretes vegrehajtasa biztositja.Csak erre a megingathatalan alapra epitve lehet es kell a sziiksegletekhez kepest to-

vabbfejleszteni szamitasainkat a legbonyolultbabb analitikai osszefuggesek es tudo-

manyos elmeletek felhasznalasaval,

Ezt a biztos alapot csak az alapveto mernoki szamitasok elmelyiilt es alapos be-

gyakorlasaval lehet megszerezni. Ezt a munkat mindenkinek onalloan, onmaganak

ken elvegeznie.

1.2. A GEPEK

1.2.1. A gep fogalma

A kultura fejlodesenek anyagi feltetelei vannak. Az ember eletszuksegleteirolvale gondoskodas az anyagi alapja minden szellemi haladasnak is [1.1]. Az emberisegeletkorulmenyeit szerszamok es gepek hasznalata reven tudta lenyegesen megjavitani

[1.2]. Ezek tcttek lehetove, hogy az elctszuksegletek fedezesere, a letfenntartasra egy-

re kevesebb iddt forditson.Tgy jutott egyre tobb ida a kultura fejlesztesere. Az emberi

kulnira tovabbfejlodesenek lehetosegeit a technikai fejlodes teremtette meg.

Az emberiseg sokretti szuksegletenek kielegitesere a terrneszet nyujtotta anya-gok es terrneszeti en5k osaIlapotukban tobbnyire nero alkalmasak. Szukseg van ki-terrnelesukre, tovabbszallitasukra, feldolgozasukra (atalakitasukra), raktarozasukra

es szetosztasukra,Ez az elsd pillantasra attekinthetetlenul valtozatosnak Hina feladatcsoport nagy

altalanossagban ket reszre oszthat6, un. anyaggazdalkodasra es energiagazdalkodasra,Mfiszaki vonatkozasban pedig mindket feladatkornek ketfele elerne van, az alak-

valtoztatas es a helyvaltoztatas,

Elsorendf eletszuksegleteink egyiket, az elelmiszert a termeles helyetol a fogyasz-

tasig megtett hosszu utjan vegigkiserve, megfigye lhetjuk az anyag sorozatos atalaku-

lasat a kezdeti (nyers) allapottol a fogyasztasra alkalmas alakjaig, Ugyancsak figye-

Iemmel kiserheto az is, hogy a helyvaltoztatas hanyfele fajtajara van szukseg feldol-

55



gozas k6zben, mig a termek eIjut a fogyaszt6ig. A mtiszaki feladat e kettossege f igyel-hetd meg az energiagazdalkodas teren is. Az energia .. termelese' valojaban valarnely

terrneszeti era (energia) atalakitasa. Az energiaatvitel (helytelenul crcatvitel) viszont

helyvaltoztatas,

Az anyagok e energiak e sorozatos atalakulasaval es helyvaltoztatasaval kap-

csolatos feladatok terv zerti elvegze ere a termeszettudomanyra (fizika, kemia) ill.

azok elmeleti es kiserleti eredmenyeire tamaszkodo miiszaki [technikai) tudomanyoktanitanak.

A miiszaki tudomanyok koze kell sorolnunk azokat a szorosan vett termelessel

ellentetes feladatokat is, amelyek a termeszeti erok: romboloja munkajanak (tfizvesz,

arviz, szelvihar, villam- es mas elemi csapasok) megeliizesere es elharitdsara iranyul-

oak (tfizvedelem, arvizvedelern, villamvedelern stb.). Az eIObbi esetekben a termeszeti

erok haszno itasa hely tt "megfek zesuk" a eel. Hasonlo (a termelessel ellentete )

feladatokat lit el a kornyezetvedelem, amely a terrneszetet vedi a termeszetes k ornye-

zetet karosito ernberi tevekenysegekkel sz mben. Az elobbiek azt is peldazzak hogya

technikanak az elet minden teriileten jelentlfs szerepe van.

A vazolt mtiszaki feladatok elvegzeseben legfontosabb szerepe a mechanikai

munkanak van. Ennek eszkoze a gep.

Gepnek nevezheto eszerint minden mechanikai elven milk6dlf eszkdz (berendezes)

amely az anyag vagy energia alakjanak vagy helyzetenek tervszerii megvaltoztatasara

alkalmas. A gep fogalma az idok folyaman bovult es altalanosodott, Peldaul a fizika-

ban az egyes ketkaru emelot, csigat (csigasorokat), lejtot, eket, csavart stb. egyszerfi

gepeknek nevezik. A gep elnevezest azonban mas ertelernben is hasznaljak. Gepnek

nevezik a kiilonfele rnechanizmusokat e egyeb szerkezeteket is (pI. zamologep

vetitogep, irogep stb.), amelyek egyes muveletek gepi elvegzeset teszik lehetove.

A gep .... alakja szerkezete es rendeltetese annyira valtozatos, hogy mai fejlett-

seguk rnellett valamennyi gepfajta reszletes megisrnerese az ernberi elme befogad6-

kepesseget tiilhaladja. A geptan ezert csak a fontosabb (alapveto) gepfajtak mfikodesielveinek ismertetesere szoritkozhat ..A gepeszmernok rmikodesi kore szinten csak a g6-

pek szfikebb csoportjaira korlatozodik. Egyes gepfajtak szerkezetere es ilzemere vo-

natkozo tudornanyos elvek a fejlodes soran 6n3116 tudomanyagakka tagoz6dtak (ter-

modinamika, elektrotechnika, hidro- es aerodinamika stb.).

A gepek attekinteset megkonnyiti osztalyozasuk meg akkor is, ha az egyes gep-

csoportok kozott eles hatarok nem vonhat6k. Az osztalyoza , ill. a csoportosita

sokfele lehet.

1.2.2. A gepek csoportositasa rendeltetesiik szerint

A gepek az altaluk kielegitett eletszuksegletek: es kulturigenyek szerint csoporto-

sithat6k. Jollehet ez a csoportositas geptani vonatkozasban nem adhat attekintheto

kepet, megis ez a legfontosabb szempont, mert ravilagit a gep vegsd es igazi rend 1te-

tesere, amely a technikai haladas lazas utemeben sokszor feledesbe megy, Csak annak

a gepnek van letjogosultsaga amelyik munkajaval az emberiseg haladasat, boldogulastu

is kenyelmet szolgalja. Az eletszinvonal ernelese, a tarsadalmi haladas elomozditasa,

vagyis roviden az ember szolgalata ad szocialis tartalmat a mernoki alkoto mun-

kanak is. Vegso fokon ez a belso tartalom lehet ertekmeroje minden mtiszaki

alkotasuak. Csak a szocialis kovetelmenyek kielegitese utan keriilhet sor az uzern

gazdasagossaganak es az iizemi szervezet tokeletessegenck fokozasara iranyulo fontos

feladatokra is.Az ember szemszogebol a gepek anuyi csoportba sorolhatok, ahany foglalkozasi

56



agnak (elsosorban iparagnak) a szolg a la taban a lln ak. M in thogy rn a mar nerncsak az

ipa r han em a mezogazdasag a kereskedelem a tudomany es a m tiveszet is ra szorul

a g epek munka ja ra , az ernberi szernpontok szerint oszta lyozva a g cpcsoportoka t, (11-

tekin thetetlen sokasagukhoz jutn ank. E zek felsorolasa hely ett a kovetkezo vazla tos

es n agyon hezagos osszea llita sra kell szoritkoznunk a rne ly az egyes g epek heIy ett a

m tiszaki fe lada toka t csoportositja a fon tosabb eletszuk s eg le te k s ze rin t.L Az elelmezessel kapcsolatos miiszaki feladatok kozul els6sorban a rnezo-

g azdasag i es az elelrnezesi ipa rok erdemeln ek em litest, a rn ely ek a g epek es g ep i beren -dezesek egesz sora t fog la lkozta tjuk. A mezogazdasag i g epek a ta la jm iivelestol kezdve

a cseplesig, ill. terrnenybetakaritasig mind nfajta rn un ka t elv eg ezn ek , beleertve a koz-

ben so munkaka t is, m in t p l. a rn iitrag yazas, a g yom ta lan ita s, a novenyapolas (p l. aperrnetezes). A gabonatarhazak, hSt6haz:lk, asza lo- es szaritoberendezesek, a kon-

zervgyarak es a te jfeldolgozo uzern ek az elelm iszerek epsegben ta rta sa rol gondoskod-

oak. A mezogazdasaggal kapcsolatban k ell megem li te ni a talajjavitas es on tozes fela-

da tcsoportja it il l. an n ak gepeit. A z elelmezesi ipa rok kozul a ma lorn ipa rt cukorgy a-

raka t, kenyergyaraka t, sorgyaraka t husfeldolgozo uzerneket ke l l mege mliten i.

2 . Ruha za tu nk anyaga i t a fono- es a szovdipar, va lamin t a b6.ripar dolgozza fel.

A kon fekcioipa r gondoskodik a ruhaza ti terrnekek eloa llita sa rol, M e ge mlite ndo meg

a kiilonfele miianyagok (rmiszalak ) gyarrasanak es fcldolgozasanak feladatai es gepe i.

3. Lakasunk (hazunkjepitesevel, eloalll tasaval kapcsolaros rmiszaki feladatok

ep lteszeti problern ak ugyan , de az ep itoipa r m inden ven a Ion raszorul a gepek mun -

ka ja ra . A k obanyak, teg lag y a rak, cern en tg y a rak felvoriogyatak es hazgya rak g epei

melle tt a vas- es femipari gepek (za rak, kilin csek, ffitotestek stb.) fa ipa ri uzern ek, fes-

tek- es iiv eg gy ara k g ep i b eren dezesei erdern eln ek em litest. A kotro- colopvero g epek ,

betonkeverok es betonszivattyuk, valarn int a szallitoberendezesck az epitesi munk amcgkonnyitesere hivatottak.

4. Vedelmet nyujtan ak a terrn eszeti erdk rorn bolasa i ellen azok a m ilszaki

a lkotasok, a rn elyek az a rv izet, a vil lamcsapast es a ttizveszt elha ritjak. A rn ernokot

a ga tep ites, a mederrendezes, lecsapolas feladataiban a gepek m un ka ja iam og atja .Ide tartoznak a ja rv an yck at megelozo kozegeszscgiigyi berendezesek , a vizcllatas

csa torn aza milszaki fclada ta i vegul pedig a z orsza got v e d a harcaszati gepek.

5 . H azta rtasunk szukseg leteit szernugy re veve, Iepten-nyornon a gepek terrn e-

keivel ta la lkozunk. A butorgyarak kon yhafelszerclesi es ha zta rta si cikkeket e l6a l1 f t6

uzemck mellett a l ampa- es gyufagya r ak erdemelnek emlitest. A vil larnos energ ia

terhodita sa va l a v ilag ita s, ftiteses r o z e s is mtiszaki feladatta valt. Ugyanigy a g az-gyartases gazelosztas. A k6zponti Wt6berendezesek es a kozrnilvekke fejlcdottvilla rnos m fivek szerepere kell itt rarnuta tn i .

6. A kozlekedes utvon a la in ak letesitesere ira nyulo lit-, vasut, hid- e s v iz ep ite si

felada tok mellen a szern ely - es a ruforg a lorn biztcses gyors Iebouyolita sa ra a lka lmas

kozlekedesi eszkozok jelentosege kozismert. A va lit, hajo, gepkocsi es repiilogepnemcsak a gazdasagi fejlodes utemet gyorsitotta meg, hanern - mint legnagyobb

energiafogyaszto - az energiagazdalkodast is uj felada tok ele allitotta.

7. A hirszolgalat lebcnyolitasara hivatott posta taviro- es tavbeszelo-intezrnenyszin ten ha ta lmas orszagos szervezette fejlodott amelyn ek 1 1 j rm iszaki a lkotasok biz-

tositan ak lenduletes fejlodest napja inkban is. A hirszolg a la t fon tos szervc a saj t6.

E nnek eszkoze a nyomda ipa r. A konyvnyom ta tas jelen toseg e az emberi kuln irafenn ta rta sa es terjesztese teren kozismert. E zzel kapcscla tban a pap irg y a rakra ,a n yom da ipa ri berendezeseket eloallito uze mek re , ir ogepgyarakra sib. l«11uta ln i .Itt keli m egem liten i korun .kn ak azcka t a naggya fejI6doH ipa rag a it a rne ly c k a film -mel, a radiova l, ill. a televizicval kapcsclatosak.

5 1



8. Egyeb eletszuksegletek e s kulturigenyek felsorolasa helyett csak peldakeppen

utalunk a miiveszetek, a sportok es jatekok eszkozeinek cloallitasara hivatott ipar-

agak es uzernek gepi berendezeseire,

9. Kozvetett szuksegletek cimen sorolhat6k fel vegiil azok a nyers- es felkeszanyagok es termekek, amelyek az eletszuksegletek kielegitesere kozvetleniil nem alkal-

masak, de kielegitesukhcz szuksegesek. A banyaszat, a kohok, az erdeszet, a vegyipar

termekei sorolhat6k ebbe a csoportba, de ide tartozik a mezogazdasagi terrnenyek

egy resze IS.

Kulonleges es joreszt kozvetett fogyasztasi cikk az energia i,amelynek termelesees szetosztasa a korszerfi mtiszaki feladatok elcsoportjaba emelkedett. Ebbe a csoport-

ba kell sorolni vegul a munkaeszkozokei, magukat a gepeket is, tovabba a szersza-mokat.

A gep munkajanal az emberi elet igenyeihez igazodo csoportositasabol az deriilki, hogy a mtiszaki munka, es a gepek mil yen szoros kapcsolatban vannak minden-

napi eletiinkkel, de a gepfajtak mindsegt kulonbsegeirol tajekoztatast ily m6don nemkaphatuuk.

1.2.3. A gepek csoportositasa feladatok szerint

A gep feladatkoreirdl mar jobb attekintest kapunk, ha azokat a kovetkezo-

keppen csoportositjuk:

1. . Szallitogepek

Anyagszallltds

Szilard anyagot szallito gepek

a) Vlzszintes iranyban (kozuti, vasuti,vizi es legi jarrnfivek, csillek kotel-palyak, szallitocsigak stb.)

b) Vizszintes esferde iranyban (szalli-t6szaJagok, konvejorok, kaparo-szalagok, elevatorok)

c) Fiiggoleges iranyban (emelogepek,

felvon6k, elevatorok)

Falyadekokat szallito gepek: szivaty-tyuk, folyadekemelok

Gdzokat szalllto gepek: szelloztetok,

fuvok, gazsuritok

58

I

Energiaszdllltds

Mechanikai munkdt tovabbito gepek:

a) Mechanikai szerkezetekkel (kozlomiivekkel,hajtomtivekkel, rnechanizmusokkal)

b) Folyadekokkal (hidraulikus energiaatvitel)

c) Gazokkal, levegovel (pneumatikus energia-atvitel)

Hdenergidt szalllto gepek: gozt, gazt, levegot esmeleg vizet szallito berendezesek

Villamos energiat szallito gepek es berendezesek:villam os halozat, transzformatorok



2. Az anyagok Cs energiakalakjat atalakito gepek

Az anyagok atalakitasa mechanikai

uton (munkagepek)

A melegalakltds (ontes) gepei

A keplekeny melegolakiuis gepei (ben-gerles, huzas, sajtolas, kovacsolas,hokezeles)

A forgtics mHkiili hidegalakitas gepei(hideghengerles, huzas, hajlitas, fel-tagitas, peremezes, lernezvagas,melyhuzas, hidegfolyatas, zamites)

Forgacsolassal alakito gepek (eszter-gak, maro-, furo- es gyalugepek,fureszgepek, koszorfik, uregeldge-pek, fogazogepek)

Apritassal alakito gepek (toro-, fejtd-,hasito-, orl6gepek)

Fajtdzdst vegzo gepek es berendezesek(rostak, szitak, szurok, szaritck)

A koto-, ill. egyesiteeliarasok gepei(hegeszto-, fono-, S20VO-, papir-gyart6 gepek, feluletkikeszlto es-bevono berendezesek, ragasztopre-sek stb.)

Energiaatalakito gepek:

Mechanikai munkat szolgaltato gepek (erogepek)

Termikus energiat elo:HHt6 gepek es berendezesek(tuzelcberendezesek, kazanok, tuzeloterek)

Villamos energiat termelo gepek es berendezesek(villamos generatorok, galvanelemek)

Sugdrz6 energiat eldallito gepek es berendezesek(rontgen-, televlzio-, radiokeszulekek es leze-

rek stb.)

59



1.2.4. A gepek csoportositasa eroforras szerint

A gepek ket nagy csoportba sorolhatok aszerint, hogy azokat emberi vagy allati

izomero vagy a termeszet energidit hasznosito, un. erogep hatja-e.

A kez: es labhajtasu gep a dolgoz6t nero mentesiti a fizikai erokifejtes faradal-maitol, csupan megkonnyiti munkajat, Ezzel szemben az erogep helyettesiti az iZOn7-

erdt. A dolgoz6t men tesiti az erdfeszltestol, akinek szerepe ezzel magasabb r ndtivevalik, mert a fizikai munkat a gep vegzi el helyette. Feladata a munka iranyitasa

(a gep korrnanyzasa, vezerlese), amit fgy kisebb erofeszitessel, nagyobb f igyelernmel,ennelfo gva tok eletesebben vegezhet e1. Te Ijesitokepe ssege megso kszorozodik,

Az erogepek a hasznositott energia mindsege (fajtaja) szerint a kovetkezo csopor-

tokba orolhatok :

1. Vizerogepek amelyek a cseppfoly6s folyadekok helyzeti vagy mozga i ener-giajat hasznositjak, mechanikai munkava alakitjak a t . Ezek a vizikerekek es a viz-

turb in ak , hidrornotorok stb. kulonbozo fajtai.

2. Szelerfigepek, amelyek az aramlo leveg6 energiajat hasznositjak szelkerekek,szelmotorok reven.

3. Hoerogepek, amelyek az energiat bordoz6 szilard, Iolyekony vagy gaznernfikozegek, mint a lignit, szen, fa, nyersolaj es parlatai, a foldgaz, kchogaz c lege, tesevel,

vagy az atomrnagok energiajanak felszabaditasaval kozvetito koze g (g6z gaz

Ievego) reven alakitjak a t a terrnikus energiat mechanikai munkava. Ide tartoznak

a gozgepek , gozturbinak, gazturbinak, belsoegesti motorok es Ieggepek.

A tuze ldanyag elegetesenek modja szerint kulonbozo csoportba sorolhatok azok

a gepek, amelyek kozvetito koze get kazan alatti rostelyon elegetett tuzcloanyaggal

hevitik fel. Ezek a ki i l soegesi i gepek, megkulonboztetesul az un. be/s{ iegesf i motorok-

tol arnelyeknel a tuzeloanyag a gepben eg el (benzin-, nyersolaj-, gazmotorck gaz-

turbina):

Tagabb ertelernben a termikus energia atvitelere es hasznositasara alkalrnazott

csovezerekek es fllt6b rendezesek is ide sorolhat6k.4. ViJlamos gepek, amelyek a villamos energia term lesere szetosztasara es hasz-

rrcsitasara alkalmasak. (A geptannak ez a fejezete, az elektrotechnika rna mar kulonrudornanyagga fejlodott.)

1.2.5. A gepek csoportositasa szerkezetiik szerint. A gepelemek

Az elobbi csoportositasok egyike sem ad egyseges es attekintheto kepet a gepek

szerkezeterol, rnert ugyanannak a feladatnak elvegzesere a legvaltozatosabb egy-

mastol eltero szerkezeti megoldasok alkalmasak. Jgy pI. a folyadekok emele ere vagyazok energiatartalmanak novelesere alkalmas szivattyuk szerkezete nagyon kulon-

bozo lehet (orvenyszivattyuk, dugattyus szivattyuk, fogaskerek-szivattyuk csavar-

szivattyuk stb. killdnbozo fajtai). Ugyanaz a szerkezet kiilonfele feladatok elvegzesere

is alkaJmas lehet, pI. a dugattyus szivattyu mint adagoloszivattyu, vagy a vizsugar-

szivattyu mint keveroszerkezet stb.

Szerkezettani szernpontbol jobb attekintest kapunk, ha nern az egesz gepet,

hanem annak szerkezeti reszeit az un, gepelemeket vesszi..ikszemugyre, es ezeket 08Z-

talyozzuk rendeltete iik szerint. A fontosabb gepelemcsoportok a kovetkezok:

1. Kotfielemek. csavarok , ekek, reteszek, szegek, szegecsek, csapszegek. Rendel-

tetesiik a gepreszek osszekapcs olasa.

2. Csdvek, cstiidomok, zaroszerkezetek; gozok, gazok es folyadekok tovabbita-

60



sara, azok ararnanak szabalyozasaravelzarasara szolgalo gepelernek (szelepek, tolo-

zarak, csapok stb.),3. Hengerek, dugattyak: folyadek- es gaz-gaz energia atalakitasara, szallitasara

alkalmas gepelemek,4..Forgattyus hajtomfivek, mechanizmusok, egyenesbe vezeto szerkezetek. E gep-

elemek a lengo mozgast forgo mozgassa, ill. a . forgo mozgast lengo mozgassa alakit-jak at. llyenek a for gattyu, hajtorud, csatlorud, keresztfej, butykos- es korhagyo-

tarcsa,

5. Tengelyek, csapagyak: a mechanikai munkat forgo rnozgas alakjaban atvivd

gepelernek ..

6. TengeIykapcsol6k: tengelyek vegleges vagy idoszak os osszekapcsolasat vegzd

gepelemek,

7. Fekek, kilincsmiivek, szabadonfutek: a forg6 mozgast egyik vagy rnindketiranyban megakaszt6 szerkezetek. A fekek a forg6 mozgas szabalyozasara is alkal-

masak.8. Surl6dokerek, fogaskerek escsigahajtas: a fordulatszam modositasara alkal-

mas gepelemek a tengelyek kozotti surlodo vagy kenyszerkapcsolat utjan,9. Szi]-, kotel~es lanchajtas: korongokon (fogaskerekekenjatvetett vegtelenitett

vonoelernek, arnelyek a rnechanikai munkat egyik tengelyrol a masikra viszik a t rend-szeri nt ford ulatszam-modositassal.

10. Agep j!a.rasa.nak egyenletesseget biztosito gepelemek: lenditdkerekek, kiegyen-

sulyozo- es csillapitotomegek, szabalyozok (regulatorok),

Az elobbi felsorolas csupan peldaszerfi, es ezert nem teljes, A gepelemek koze

tartoznak az alapkeretek, tomitesek, rug6k. Ezenkivul azegyes gepfajtak kulonlegesgepelemei mint a szivattyuk es a turbindk jar6kerekei, vezetdkerekei, a szerszam-gepek szanjai, asztalai, szerszambefogo szerkezetei, daruk !el[uggeszto szerkezetei

(horog, markolo ) stb.

1.2.6. A gepek csoportositasaa mechanikai munka alapjan

A szorosabb ertelernben vett gep uzerne mechanikai munka vegzesevel kapcso-Iatos .. A mechanik ai munka szempontjabol jutunk a legszokasosabb csoportositas-

hoz, amely szerint a gep erogep, koz1t fmu vagy munkagep (rnegmunkalogep) lehet.

I. Azerogepek csoportjaba soroljuk a mechanikai munkdt ado gepeket. E gepek-

ben alakul a t a terrneszet nyujtotta energia mechanikai munkava (vo. az 1.2.4.

ponttaI) ..

2. A ki::izlOmiivek(transzmissziok) az erogep szolgaltatta mechanikai munkattovabbitjak, vagyis atviszik (szetosztjak).

3. A munkagepek a k6z18mii utjan "bevezetett" rnechanikai munkat hasznositjaka gep rendeltetesszerfi feladatanak elvegzesere (v.o. az 1.2.3. ponttal). Ebbe a csoport-

ba tartoznak tehat nemcsak az anyagok megmunkalasat vegzo gepek (szerszamge-

pek), hanem az anyagszallito gepek is, beleertve a szivattyukat, legsfiritoket. Ide

sorolhat6k a villarnos gcneratorok is.

Ebb61 a csoportositasbol kitiinik a harom gepfajta egymasra utaltsaga is..

A feladat elvegzesere hivatott munkagep uzernbe allitasahoz szukseges rnechanikai

munkat az erogep szolgaltatja, amit a k6z16mii juttat el a munkagephez ..A munka-

gepet az erogeppel a k6z lOmG kapcsolja ossze egy teljes egysegge, az tin. gepcsoportta.

Kulon hajtasu gepcsoportot szemleltet az 1.1. abra; kethengeres benzinmotorhajt villarnos generatort. Az erogepet kozlornti (fordulatszam-modosito fogaskerek-

61



hajtormi) kapcsolja ossze a villamos generatorral, Az erogep egyetlen rnunkagepet

hajt (kulon hajtas) ..A kozlomfi egyetlen feladata a munkaatvitel.

Egyes esetekben a munkagep es az erogep olyan szervesen epitheto ossze, hogy

a gepcsoport egy szerkezeti egysegge valik. Az 1..2.. abra asztali szelloztetot tiintetfel, amelynek erogepe a villamos motor, munkagepe a leveg6t szallito szarnylapat,

a k6z16mu pedig egyetlen tengelydarab. Ilyen megoldasokat szivattyuknal is alkal-maznak (ftitoviz-keringteto szivattyuk, zsompszivattyuk, buvarszivattytik).

A kulon hajtas csak a villamosenergia-atvitel terhoditasa 6ta va16sithat6 meg

gazdasagosan, mert az azelott hasznalatos erogepek (pl. a gozgep) kis teljesitmenyti

egysegei dragak voltak, es rendkivtil nagy uzemanyag-pazarlassal dolgoztak [1.4].

-8

3

1.1. libra. Killon hajtasu gepcsoport

1 erogep (benzinmotor); 2 kbzl6mll (fogaskerek-hajtomti); 3 rnunkagep(villamos generator)

21.2. ibra. Egy szerkezeti egysegge alakitottgepcsoport

3 (asztali szellozteto er6gepe, kozlorntivees rnunkagepe egybeepitett)

2

}.3..:ibra. K a z o o bl.ljta.sii gepcsoport (csoporthajtas)

J erogep ; 2 kozl6mfi; 3, 4, 5 munkagep (eszterga, szivattyu, h!gsfirJt6)

6 2



Az uzem gazdasagos aganak novelese erdekeben tehat egy mtihelynek (sot rend-

szerint egy egesz gyarnak) valamennyi munkagepet egyetlen erogeppel kellett hajtani.A k6z16miire harult ilyenkor az erogepben kozpontositva termelt mechanikaimunka szetosztasa is az egyes munkagepek kozott. (Kozos hajtasu gepcsoport,

un. csoporthajtas, 1 . az 1.3. abrat),

1.2.7. Az "elOmotor" mint erdgep

A gepcsoport kulonleges valtozata az emberi vagy allati izornerovel hajtott gep.Ebben az esetben az erogep szerepet maga az emberi vagy dllati test, az "elOmotor"veszi at, amely szinten csak energiafogyasztas aran tud mechanikai munkat szolgal-tatni, Munkavegzese az 610 szervezetben felhalmozott energiakeszletet apasztja;

ezt tdplalkozassal kell p6tolni.Az "e!omotort" a munkageppel szinten kozlornii kapcsolja ossze. E kozlomtivek

alakja olyan Iegyen hogy a munka minel kisebb kifaradassal jarjon, (Kezi hajtasnal

a test magassagaban elhelyezett es helyesen meretezett kezi forgattyu vagy kezilanc;labhajtasnal eroltetett te ttarta nelkiil leng6 mozgasban tartott labito stb.) Az ,(HIJ-

motor" munkajanak atvitelere alkalmas kozlorntivek a kiszolgdlo gepelemek, amelyek-nek helyes kialakitasa rna mar elettani kiserletekkel is ellenorizheto (vo. Atzler

orvos elettani Iaboratori umi mereseivel).Atzler kilelegzesi kiserlctei szerint a keziforgattyu legkedvezobb karhossziisaga

(sugara) k = 300 mm, fordulatszama pedig n = 33 ...29 min ". Ezzel sze mben a mult-ban k = 400 mm-es karhosszusag es n = 20 min"! fordulatszam valasztasa voltszokasos.

Huzamosabb ideig tarto munkanal a ferfimunkas teljesitmenye kb. 0,07 ...0,08

kW.

Az allati izomero ki zolgalo gepeleme a jargan». Az allati munkat rendszerintvontatomunkakent hasznositjak (fogatos vontatas), Az igas allat kozlcmfive a befogo-vagy vonoszerkezet.

A 16 vontatoteljesitmenye (az allat sulyatol fuggoen) 0,45 ... 0,72 kW.

1.2.8. A tagabb ertelemben vett gepek csoportositasa

A sziikebb ertelemb 1 1 vett gep jellemzdje a mechanikai munka. Ebben a klasz-

szikus ertelmezesben csak a mechanikai elven mtikodo szerkezetet vagy eszkoztnevezziik gepnek, A mechanikai munka alapjan szokasos csoportositas is erre a szo-

rosabb ertelemben vett gepre vonatkozik.

Ha azonban figyelembe vessziik, hogy nemcsak az anyagokat, hanem a terme-szet nyujtotta energiakat is hasznositjuk, espedig nemcsak mechanikai munka alak-

jaban, akkor ez a felismeres a gep fogalmdnak a kiterjesztesere vezet oly ertelemben,hogy a mechanikai munka mellett mas (hasznosithato) energiak szerepet is figyelemremeltatjuk,

Kulono en a villamosenergia-atvitel elterjedese 6ta szokas pl. villamos munkarol

is beszelni, Ha tehat ezt vala ztjuk a gepek csoportositasanak alapjaul akkor a szo-

kasos harmas tagozodas szerint:

- erogep a villamos energiat termelo generator;

- kozlomu a vilJamos energiat atvivo es szetoszto vezetekhalezat:- mnnkagep a villamos energidt hasznosito gep, szerkezet e s kesziilek,

6 3



Ebb .... az ertelemben tehat 11 mcsak az anyag feldolgozasara e szallitasaraalkalmas eszkozoket nevezziik gepeknek, hanem minden olyan kesziileket, es beren-

dezest is, amely villamosenergia-fogya zras a ran eletszuksegleteinket kielegiti vagy

kenyelmiinket szolgalja, Ilyen pl. a villamos fiadtest, izzolampa, de ebben az ertel-

mezesbeu , munkagep ' a villamos motor is.Egesz altalanossagban tehat az energiaszolgaltatas szempontjabol harma esc-

portositas igy altalanosithato :

a) energiat termelo (szolgaltato) gepek es keszulekekb) energiat atvivo es szetoszto kozlormivek,

c) energiat fogyaszt6 (hasznosito) gepek es berendezesek.

A csoportosrta elvben barrnelyi k cnergiafajta alapulvetelevel lehetseges, 19y

tehat egyarant valaszthato a cseppfolyos vagy legnemti folyadek mechanikai munka-

kepessege (vlznyornasos vagy Iegnyomasos munkaatvitel}; tovabba a hoenergia (fi.it6-berend ....es) vagy a villamos energia (villamosmunka-atvitel), sot sz6ba keriUhet vala-mely sugarzo energia alapulvetele is (vezetek nelkuli munkaatvitel),

1.2.9. A gepeszmernok munkakore

A ktilonbozf szempontok szerint csoportositott gepek rcndkiviil valtozatosokasagabol mar fogalruat alkothatunk a gepeszrnernok feladatainak sokretiisegerol.De meg akkor is, ha a feladatokat a gepeknek egy kisebb csoportjara vagy akar egyet-

len fajtajara korlatozzuk, a munkakor tovabbi tagozodasara van szukseg [ J .3]., Ia ugyanis a gepeszrnernok szerepet az epiteszmernok, hid- vagy vasutepito

mernok tevekeny egevel hasonlitjuk ossze, akkor an-a a kovetkeztetesre jutunk, hogy

az utobbiaknal a mernoki feladat az epul t, hid vagy vasut tervezesevel es megepite-

sevel befejezodott. Ezzel szemben a gepeszmernok: alkotdsa: a gep - mint befejezettmil - az ipari termelesnek a legfontosabb eszkoze amelynek iizemet ismet csak a g e -peszmemok: tudja helyesen e s gazdasagosan irdnyitani.

Vannak termeszetesen a gepek kozott is olyanok, amelyek eppugy hasznalatba adhat6k, akaraz epulet, mert uzemben tartasukhoz kulonos szakertelernre nines szukseg, (Ilyenek pi. a varrogepek,a haztartasi gepek, a szelloztetogepek, a kutszivattyuk, az egyszerfibb emelogepek), Ezzel szembenazonban az ipari terrneles nagyrnerteku kozpontosltasa, valamint a kozldmtivek mai meretei kovet-kezteben a gepegysegek es gepcsoportak iizemvitele annyira bonyolultta alt, hogy annak celrudatoses gazdasagos vezetese ma mar legalabb olyan sokoldalti geptani tudast kdvetel, mint a gepszer-kesztes,

A gyartas vezetesen kiviil a gepek energiafogyasztasanak es energiaszolgaltatasa-

nak okszerfi iranyitasa is gepeszrnernoki feladat. Az orszagos energiagazddlkoddsbaneszerint a vezetoszerep szinten a gepeszmernokot illeti meg.

E vazlatos attekintesbol is kitfinik a gepeszmernoki hivatas munkakoreinekkovetkezo kett6s tagozodasa :

- a gep zerkezettani feladatok a gep elkeszitesevel,

- az uzemtani feladatok pedig a gep munkajdval kapcsolatosak.

Mindket feladatc oport azutan tovabb tagozodik a kovetkezok szerint.

1 . A g ep elkesziteseveI kapcsolatos epitesi feladatok:

1. A g ep szerkesztese.

(Tervezes zerkesztes szabvanyo itas, szabadalmazas.)

64



2. Gepgydrtas.(Gyartasi eljarasok kidolgozasa, gyari berendezesek tervezese, iizemek szer-vezese. A gyartassal kapcsolatos iizemi feladatok a II. csoportba tartoznak.)

3. A gepek miiszaki vizsgdlata.(Pr6batermi mernoki feladatok. Meroberendezesek es mfiszerek tervezese.)

4. A gepek: forgalomba hozatala es uzembe helyezese.(Kereskedelmi mernoki feladatck, atveteli ki erletek, iparvedelmi, iparpoli-tikai, vamvedelmi feladatok.)

5. A gepek: csoportositasa.(Uzemek, kozlormivek ipartelepek tervezes epitese es uzembe helyezese.)

II. A gep iizemevel kapcsolatos igazgatasi feladatok:

I. Az anyagok kitermelesenek: e s feldolgozdsttnak: iranyitasa.2. Anyagszallitds.

(Egy telep hataran belul az osterllleies es a gyaripari terrneles szolgalataban,

Mint kozlekedesi feladat vasuti, koziiti, vizi es legj szernely- es teherforgaJorn

megszervezese es iranyitasa.)3. Energiagazdalkodds.

(Az energia termelese, szetosztasa es energiaszolgaltato berendezesek uzem-vitele es uzletvitele.)

4. Gepek e s iizemek fenntartdsa.(Karbantartas, javitas, bovites es korszertisites. Mint epitesi feladat reszbenaz I. csoportba tartozik.)

5. Uzemtudomanyi feladatok.(Munkaszervezes, az ernberi munkaercvel vale gazdalkodas munkasjoletifeladatok, iparfeliigyelet tb.)

Ebbol a nagyvonalu es sok helyutt hezagos csoportositasbol is kitiinik a gepesz-mernoki hivatas sokoldahi aga, De rnegallapithato az is hogy a szerkesztd memiiki

es az usemmernoki munkakorok kozott eles hatar nem vonhat6.

J6] es gazdasagosan m(ikod6 es az uzem termeszetehez igazod6 gepet csak olyan szerkesztomernoktol varhatunk, aki egyfelol a gyartas menetet tokeletesen ismeri, masfelol a kivitelre varoberendezes uzemi kovetelmenyeivel is teJjesen tisztaban van. A j6 uzemmernoktdl viszont meg kellkovetelni, hogy a gepi berendezesek szerkezetet es mukodesi elvet is ismerje, mert a gep uzernijellemzoinek (teljesitokepesseg, tulterhelhetoseg, hatasfok, egyenldtlensegi fok, elettartam stb.)helyes megitelese szerkezettani tudas nelkul nem lehetseges,

Vegiil itt is utalni kell a memoki alkotomunka vegsf rendeltetesere (vo, az

1.2.2. ponttal), arnely a gepeszmernoki hivatast is a legmagasabb szinvonalra erneli.1-Iaana gondolunk, hogy az emberiseg a gepben oly hatalmas termelesi eszkoz-hoz jutott, arnely az ipari terrnelest egy rovid evszazad alatt gyokeresen atalakitottaes a fejlodes szedito magaslatara ernelte akkor jogosan kerdezhetjiik azt is, vajon e fej-lodest ugyanolyan utemben kovette-e a kozjolet emelkedese is? Az emberi kozossegboldogulasanak es haladasanak szemszogebol meg kell latnunk a technikai fejlddes

arnyoldalait is, amelyek osztalyellentetekben jelentkeztek, es a nyomorba dontottrnunkasretegek osztalyharcaban csucsosodtak ki. Napjainkban rnasik nagy problemaa kornyezeti artalom.

A gepeszrnernok felelossege alkotasainak tarsadalmi kihatasara is kiterjed, de afeleldsseget csak akkor vallalhatja, ha a termeles iranyitasaban es vezeteseben is reszt

vehet,

5 A gepek (izemtana 65



Ugyanakkor azonban a mernoknevelesnek is at kell lepnie azokat a sziik kerete-

ket, amelyek a szaktudas szamonkeresere szorltkoznak.A gepeszmernoki hivatds feleldssegteljes gyakorldsahoz az alapos szaktuddson

felill szeles latokiirre, erkiilcsi erzekkel parosult jellemerdre e s feleldssegtuddsra van

sziikseg,

Guillet a francia mfiegyetem professzora szerint ,j6 vezetdmernok csak az Iehet,

akinek lelki es szellemi kepessegei a kovetkezo arany szerint oszlanak meg: 50%erkolcsi en), 25% altalanos mtiveltseg es 25% szaktudas."

A gepeszmernok sokretf tevekenysege csak ezzel a - kozjolet ernelesere ira-nyulo ~ celkittizessel nemesedhet hivatassa,

IRODALOM az 1. fejezetbez

[1 .1 ] Pauantyus A . G.: A technika kulturtorteneti jelentosegerdl. Technika, 10., 1929.

[1 .2] Pattantyus A . G .: A technika szerepe mindennapi eletunkben. Technika, 10., 1929.

[1 .3 ] Pattantyus A . G.: A gepeszmernok hivatasarol. Technika, 10., 1929. _[1 .4] Pattantytis A . G.: Munkagepek hajtasanak iizerntani feltetelei, Technika, 19., 1938.

[1.5] Powell, L. S.: Engineering science. London, I.Pitman, 1963.

[1.6] Szucs E.: A hasonlosagelmelet alapjai. Budapest, Mtiszaki Konyvkiado, 1967.

[1.7] Fodor Gy.: Mertekegyseg kislexikon. Budapest, Milszaki Konyvkiado, 1971.

[1.8] MSZ 4900 Fizikai mennyisegek neve es jele.

[1.9] Mariam, J. L.: Dynamics. SI Version. New York-London-Sydney-Toronto,

John Wiley. 1975.

[1.10] 8/1976 (IV.27) 5Z. Minisztertanacsi rendelet a meresugyrol. Magyar Kozldny,

1976/34. szam.

[1.11] Moldovtinyi Gy.: Az SI rnertekegysegrol, 3. kiadas, Budapest, Mfiszaki Konyvkiado,

1980.[1.12] Csengeri Pinter P.: Mennyisegek, rnertekegysegek, szarnok - SI -. Budapest,

Milszaki Konyvkiado, 1980.

66

Documents

Pattantyús 1