8/16/2019 PAUL a Diract
2/4
• Peluang 4 dari seluruh distribusi partikel ialah 0
4 53
3
iii
i
n g n
g
−Π .... 2
• Peluang /ermion untuk menempati keadaaan energi ternyata sama
dengan 0
6(D 7 5 1
18
+ KT ee ε α )
• anyaknya keadaan berenergi ε adalah 0
ε ε ε ε d h
Vmd g
)
28)2: = ..'
M"'$"$+/$ D$$
Untuk menentukan /ungsi distribusi /ermi-dirac* kita dapat
melogaritmakan kedua
ruas persamaan 2.#emudian kita dapat memakai rumus stirling ln
n3 5 n ln n ; n. #ita
memperhitungkan kekekalan !umlah partikel dan kekekalan energi
dengan menambahkan
- α Σ inδ 5
8/16/2019 PAUL a Diract
3/4
%ika sistemnya terdiri dari C /ermion* kita dapat memperkirakan
dan menghitung
energi /ermi dengan mengisi keadaan energinya dengan C partikel
dalam urutan
pertambahan energi.
M$"*+$/
Pada persamaan /ungsi distribusi /ermi-diract kita dapat melihat
dan mencoba
mengumpamakan bah,a* apabila kita tingkatkan nilai suatu /ungsi
distribusi peluangelektron maka semakin kecil dari nilai (
)kT F e
8ε ε − . Perlu diketahui pula bah,a semakin
besar energi nilai /ermi maka semakin kecil pula nilai
temperaturnya
P!%, I+$1. $$
%ika /ungsi gelombang cukup banyak saling bertumpangan masa
partikel itu tidak dapatdibedakan.
2. K%"/*
(ermion *Partikel* (ungsi elombang dan Distribusi nergi
lektron
3. H
#ehadiran partikel dalam keadaan kuantum tertentu mencegah
partikel lain untuk berada dalam keadaan itu.
4. T%!
"'/ !-D!$#
(ermion merupakan partikel dengan spin setengah bilangan bulat
gan!il
182*)82*@82*..Peluang untuk /ermion dinyatakan oleh /ungsi
diba,ah ini yang !uga merupakan
/ungsi distribusi (ermi-Diract 0
6(D7 51
18
+ KT ee ε α
Perlu diketahui bah,a kuantitas α tergantung dari
si/at sistem tertentu dan dapatmerupakan /ungsi dari . +arga energi
/ermi KT F α ε −= *
energi /ermi dinyatakan
dengan F ε 5 (ungsi distribusi
/ermi-diract.
D/!&/ E"!' E+!%"
6(Dε 51
18
+− KT F e ε ε
Disini yang kita perlukan ialah g ε dε * banyaknya
keadaan kuantum yang
tersedia untuk elektron berenergi ε dan ε
> dε .
#ita dapatkan banyaknya gelombang berdiri dalam rongga berbentuk
kubus bersisi
E ialah 0g! d! 5 π !2 d!.
Dimana 0
! 5λ
L2 5
h
Lp2 5
h
m L ε 22
d! 5ε
m
h
L 2dε
Maka kita dapat menentukan nilai gε dε * dengan
masukkan nilai ! dan d! * maka 0
8/16/2019 PAUL a Diract
4/4
nε dε 5 ε ε ε
d f g 11
51
82:
)28)
+− kT F e
d hVmε ε
ε ε π
Maka distribusi energi elektronnya* yakni 0
nε dε 5 ε ε ε
d f g 11
nε dε 51
2:
28)
+−
−
kT
F
F e
d ε ε
ε ε πε
P"!$*$" ,$+$ T"%+%'
(K$!$" R$$)
$alah satu penerapannya dalam teknologi yakni kita dapat
mengetahui distribusi
energi pada gas elektron dalam logam dengan menggunakan
perhitungan yangmelibatkan persamaan statistik (ermi-Diract dan
berperan sebagai penghantar arus
listrik.
Aplikasi dalam kehidupan modern dapat kita lihat dengan menin!au
spin elektrondalam ka!ian kuantum. (isika,an sekarang ini sedang
mengembangkan material
magnetik yang dapat memanipulasi spin elektron untuk memperoleh
e/ek tak laBim yang
dapat diman/aatkan dalam teknologi penginderaan (sensor).
agasan tentang spin !uga sangat bernilai dalam upaya memahami
mekanisme penyusunan elektron di dalam atom dan molekul. Para
pakar kimia memerlukan
pemahaman yang detail tentang struktur elektron ini untuk
dapat menciptakan material-
material baru seperti obat-obatan* katalis* maupun plastik.
Dalam bidang kedokteran* Positron Emission Tomography (PET)
telah dimanfaatkan untuk memperoleh citra
jaringan tuuh. Pemanfaatn yang sama dalam idang rekayasa
untuk menampilkan citra
struktur.
D$5$! P/$$
eiser* Arthur. 199
