PB 139C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

22 uµÄPøÍ ÷\P›zu¾®

ÁøPSÔzu¾®

C¨£õhzøuU PØ£uß ‰»® }[PÒ,

ÁµÄUSÔ ‰»® uµÄPøÍ ÷\P›UPÄ®

AmhÁøn, £hÁøµ¦ ‰»® uPÁÀPøÍU SÔUPÄ®

÷uøÁ¯õÚ BØÓÀPøͨ ö£ÖúPÒ.

22'1 ÁµÄU SÔ ‰»® uµÄPøÍa ÷\P›zuÀ

C¸ |£ºPÒ u[PÒ A¾Á»PzvÀ ÁõPÚz u›¨¤h® JßøÓ Aø©UPz

vmhªkÁuØS, ÷Áø» |õÒ JßÔÀ u©x A¾Á»PzxUS Á¢u

ÁõPÚ[PÎß ÁøP, AÁØÔß GsoUøP £ØÔ¯ uPÁÀPøÍa

÷\P›zuÚº.

J¸ ÁõPÚ® Á¸®÷£õx Auß ÁøPUS Gv÷µ \õ´ÁõÚ ÷Põmøh¨

^ / & £¯ß£kzv uµÄPøÍ ÁøPSÔzuÚº. '' / '' CUSÔ±k ÁµÄU

SÔ GÚ¨£k®.

CÆÂu©õP R÷Ç EÒÍÁõÖ A¢|£ºPÎß J¸ÁµõÚ •S¢uß uÚx

£iÁzvÀ uµÄPøͨ £vÄö\´uõº.

ÁõPÚ ÁøP ÁõPÚ[PÎß GsoUøP

Põº

Áõß

E¢x¸Î

D¸¸Î

C¨£iÁzvÀ EÒÍ£i A[S Á¸øP u¢u JÆöÁõ¸ ÁõPÚ[PÎß

GsoUøPø¯ ÷PõkPøÍ GsqÁuß ‰»® ö£ØÖ R÷Ç EÒÍ

AmhÁøn°À {µ¨¦P.

140 141C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

ÁõPÚ ÁøP ÁõPÚ[PÎß

GsoUøP

Põº

Áõß

E¢x¸Î

D¸¸Î

C¢u uµÄPøÍ ©ØøÓ¯ |£µõÚ \õµ[Pß uÚx £iÁzvÀ R÷Ç

EÒÍÁõÖ £vÄ ö\´v¸¢uõº.

ÁõPÚ

ÁøP

ÁõPÚ[PÎß GsoUøP

Põº

Áõß

E¢x¸Î

D¸¸Î

Á¸øP u¢u 5 BÁx ÁõPÚ® GÚ |õßS ÷PõkPøÍ öÁmia ö\À

¾® J¸ SÖUSU ÷PõmiÚõÀ Põmi \õµ[Pß uÚx £vÄPøͨ

£vÄ ö\´uõº.

Á¸øPz u¢u ÁõPÚ[PÎß GsoUøPø¯U Põs£uØS 5 öPõsh

öuõSvPøͲ® Gg]¯ ÷PõkPøͲ® GsqÁuß ‰»® RÌ

EÒÍ AmhÁønø¯¨ §µn¨£kzxP.

ÁõPÚ

ÁøP

Á¢u ÁõPÚ[PÎß

GsoUøP

Põº

Áõß

E¢x¸Î

D¸¸Î

140 141C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

¯õ¸øh¯ uµÄPøÍU öPõsk AmhÁøn {µ¨¦Áx C»SÁõP

C¸¢ux?

•S¢uß £vÄö\´u uµÄPøÍ Âh \õµ[Pß £vÄö\´u uµÄPøÍ

PnUQkÁx C»SÁõÚx. I¢xPÍõP ÷ÁÖ£kzv C¸¢uuõÀ

ÂøµÁõPÄ® _»£©õPÄ® GsnU Ti¯uõS®. CÆÁõÖ \õµ[Pß

£vÄö\´u uµÄPÒ R÷Ç uµ¨£mkÒÍÚ.

ÁõPÚ ÁøP ÁµÄUSÔ GsoUøP

Põº

÷Áß

E¢x¸Î

D¸¸Î

15

4

42

28

CÆÁõÖ Gs ÁiÂÀ PõmhUTi¯ uPÁÀPÒ uµÄPÒ GÚ¨£k®.

£õh\õø» JßÔß ©õnÁºPÎß |õÍõ¢u Á¸øP, øÁzv¯\õø»

JßÔÀ £vÁõS® ¤ÓUS® SÇ¢øuPÎß GsoUøP ÷£õßÓ

uµÄPÒ BS®.

£°Ø] 22'1

1. øÁzv¯\õø» JßÔÀ ö£ØÖU öPõsh uPÁÀPÐUS Aø©¯,

•uÀ I¢x ©õu[Pξ® £vÄö\´¯¨£mh ¤Ó¢u SÇ¢øuPÎß

GsoUøPø¯U Põmk® ÁµÄUSÔ AmhÁøn JßÖ R÷Ç

uµ¨£mkÒÍx. JÆöÁõ¸ ©õu•® ¤Ó¢u SÇ¢øuPÎß

GsoUøPø¯z uµ¨£mkÒÍ AmhÁøn°À {µ¨¦P.

142 143C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

©õu® ¤Ó¢u SÇ¢øuPÎß

ÁµÄUSÔ ‰»®

SÇ¢øuPÎß

GsoUøP

øu

©õ]

£[SÛ

]zvøµ

øÁPõ]

2. 6 B® uµzvÀ EÒÍ 36 ¤ÒøÍPÎÀ JÆöÁõ¸ Sk®£zv¾®

EÒÍ A[PzuÁºPÎß GsoUøP R÷Ç Põmh¨£mkÒÍx.

3

3

3

3

4

4

44

4

4

6

6

6

6 6

6

6

6

2

2

2 2

3

3

55

5 5

5 5 5

55

5

5 5

R÷Ç EÒÍ AmhÁønø¯ ¤µvö\´x ÷©÷» EÒÍ uPÁÀPøÍ

ÁøPSÔUPÄ®.

ÃmiÀ EÒÍ

A[PzuÁºPÎß

GsoUøP

Sk®£[PÒ

ÁµÄUSÔ ‰»®

Sk®£[PÒ

GsoUøP

23456

142 143C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

3. 35 ©õnÁºPÒ ©v¨¥k JßÔÀ ö£ØÓ ¦ÒÎPÒ uµ¨£mkÒÍÚ.

^J¸ ©õnÁÝUS ÁÇ[P¨£mh AvTi¯ ¦ÒÎ 10 BS®.&

ö£ØÓ ¦ÒÎPÒ ©õnÁº öuõøP

10

9

8

7

7 C¾® SøÓÄ

(i) 10 ¦ÒÎPÒ ö£ØÓ ©õnÁºPÎß GsoUøP¯õx?

(ii) 8 C¾® Ti¯ ¦ÒÎø¯¨ ö£ØÓ ©õnÁºPÒ GsoUøP

¯õx?

4. 40 ©õnÁºPÐUS ÁÇ[P¨£mh ÂÚõzuõÒ JßÖUS AÁºPÒ

ö£ØÓ ¦ÒÎPÎß Â£µ® R÷Ç uµ¨£mkÒÍÚ. ^ÁÇ[P¨£mh

AvTi¯ ¦ÒÎ 15 BS®&

3

11

15

12

9

15

9

9

2

13

13

11

4

14

7

14

2

9

6

8 9

5

9

13

1

15

5

4

15

3

13 13 1510

13

14

11

8

8

8

CÁØøÓ ÁµÄUSÔ ‰»® R÷Ç EÒÍ AmhÁøn°À PõmkP.

¦ÒÎPÒö£ØÓ ¦ÒÎPÒ ÁµÄUSÔ

‰»®

©õnÁºPÎß

GsoUøP

1" 2" 3

4" 5" 6

7" 8" 9

10" 11" 12

13" 14" 15

10 ¦ÒÎPøÍ ÂhU SøÓÁõP¨ ö£ØÓ ©õnÁºPÒ GzuøÚ¨ ÷£º?

144 145C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

22'2 £h Áøµ¦ ‰»® uµÄPøÍ ÁøPSÔzuÀ

SÔzu J¸ £õh\õø»°À 6B¢ uµzvÀ PÀ PØS® 35 ©õnÁºPÒ

£õh\õø»US \‰P©ÎUS® Âu® £ØÔ¯ uPÁÀPÒ R÷Ç EÒÍ

AmhÁøn°À uµ¨£mkÒÍÚ.

£õh\õø»US

\‰P©ÎUS® Âu®

©õnÁºPÎß

GsoUøP

|h¢x 11D¸¸Î ‰»® 8÷£¸¢x ‰»® 12

÷ÁÖ ÁÈPÒ ‰»® 4

CÆÁmhÁøn°À EÒÍ uµÄPÒ ÷ÁÖ ÂuzvÀ R÷Ç Põmh¨

£mkÒÍÚ.

|h¢x

D¸¸Î ‰»®

÷£¸¢x ‰»®

÷ÁÖ ÁÈPÒ ‰»®

Gߣx J¸ ©õnÁøÚU SÔUQßÓx.

CÆÁõÓõP uµÄPøÍ ÁøPUSÔUS® •øÓ ""£hÁøµ¦'' BS®.

£hÁøµ¤À J¸ SÔ±k ‰»® GzuøÚ E¸¨£iPÒ Põmh¨

£mkÒÍÚ Gߣx SÔUP¨£hÀ ÷Ásk®.

Áõµzvß I¢x |õmPÎÀ ÂØ£øÚ ö\´u Iì £Ç[PÎß GsoUøP

£ØÔ¯ uPÁÀPÒ uµ¨£mkÒÍÚ.

Euõµn® 1

144 145C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

CÆÁmhÁøn°À EÒÍ uµÄPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® PõmkP.

CzuµÄPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® Põmk® Âuzøu £õº¨÷£õ®.

AuØPõP J¸ SÔ±møh •u¼À öu›Äö\´¯ ÷Ásk®.

¤ßÚº Auß ‰»® GzuøÚ Iì£Ç[PøÍ SÔUP»õ® GÚÄ®

wº©õÛUP ÷Ásk®.

Iì£Ç® JßÔØS GßÝ® SÔ±møhz öu›Äö\´÷Áõ®.

C¸¢u÷£õx® 144 IU SÔUP 144 SÔ±kPÒ ÁøµÁx PiÚ©õÚx.

C[S uµ¨£mh GsPÒ ¯õÄ® 2" 3" 4" 6" 12 GßÝ® GsPÍõÀ

«v°ßÔ ÁS£k®. GÚ÷Á CÁØÖÒ ªP¨ö£›¯ GsnõÚ 12

Iz öu›Äö\´uÀ ö£õ¸zu©õÚx. GÚ÷Á GßÝ® SÔ±k

12 Iì£Ç[PøÍU SÔzx {ØS®. JÆöÁõ¸ |õξ® ÂØ£øÚ

ö\´u Iì£Ç[PÎß GsoUøPø¯U Põmk® SÔ±kPÎß

GsoUøPø¯U Põn 12 BÀ ÁSUP ÷Ásk®.

Cuߣi

v[Pm QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß

SÔ±kPÎß GsoUøP = 72 ÷ 12 = 6

ö\ÆÁõ´ QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß

SÔ±kPÎß GsoUøP = 120 ÷ 12 = 10

¦uß QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß

SÔ±kPÎß GsoUøP = 144 ÷ 12 = 12

¯õÇU QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß

SÔ±kPÎß GsoUøP = 60 ÷ 12 = 5 öÁÒÎU QÇø© ÂØ£øÚö\´u Iì£Ç[PÎß

SÔ±kPÎß GsoUøP = 132 ÷ 12 = 11

|õÒ Iì £Ç[PÎß

GsoUøP

v[PÒ 72

ö\ÆÁõ´ 120

¦uß 144

¯õÇß 60

öÁÒÎ 132

146 147C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

v[PÒ

ö\ÆÁõ´

¦uß

¯õÇß

öÁÒÎ

Gߣx 12 Iì£Ç[PøÍU SÔUS®

£õh\õø» CÀ» Âøͯõmk¨ ÷£õmi JßÔÀ ]» {PÌa]PÎÀ £°Ø] ö£ØÓ ©õnÁºPÎß GsoUøP £ØÔ¯ uµÄPÒ

AmhÁøn°À uµ¨£mkÒÍÚ.

{PÌa]PÒ ©õnÁºPÎß GsoUøP

Kmh {PÌa]PÒ 120

ø©uõÚ {PÌa]PÒ 85Áø»¨£¢x 50Pµ¨£¢x 35QÔUöPØ 40

CÁØøÓU Põmh £hÁøµ¦ JßÖ ÁøµP.

Cz uµÄPøÍU SÔUP¨ ö£õ¸zu©õÚ SÔ±møhz wº©õÛUPÄ®

J¸ SÔ±mhõÀ GzuøÚ ÷£øµU SÔUP÷Ásk® GÚz

wº©õÛUPÄ® ÷Ási²ÒÍx. •uÀ J¸ SÔ±k ‰»® GzuøÚ

÷£øµU SÔUP»õ® Gߣøu¨ £õºzx AuØ÷PØ£ E¸Ázøu öu›Ä

ö\´÷Áõ®.

Euõµn® 2

146 147C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

C[÷P Põmh¨£mh GsPÐÒ 120" 50 , 40 GßÝ® GsPÒ 10

BÀ «v°ßÔ ÁS£k®. 10 Iz öu›Äö\´uÀ ö£õ¸zu©õ GÚ¨

£õº¨÷£õ®.

∙ Kmh {PÌa]PÒ = 120 ÷ 10 = 10

● ø©uõÚ {PÌa]PÒ = 75 ÷ 10 = 7 «v 5'

● Áø»¨£¢x = 50 ÷ 10 = 5

● Pµ¨£¢x = 35 ÷ 10 = 3 «v 5'

● QÔUöPØ = 40 ÷ 10 = 4

Aøµ¨ £[øP²® Põmh¨ ö£õ¸zu©õÚ E¸øÁz öu›Ä ö\´÷Áõ®.

GÚ÷Á 10 ©õnÁºPøÍU Põmh GßÝ® SÔ±k ö£õ¸zu©õ

ÚuõP C¸US®.

A¨÷£õx 5 AuõÁx 10 CÀ Aøµ¨ £[øPU Põmh GßÝ®

E¸øÁ E£÷¯õQUP»õ®.

Kmh {PÌa]PÒ

ø©uõÚ {PÌa]PÒ

Áø»£¢x

Pµ¨£¢x

QÔUöPØ

CÛ CzuPÁÀPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® Põmk÷Áõ®.

Gߣx 10 ©õnÁºPøÍU SÔUS®.

148 149C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

£õ»º £õh\õø» JßÔÀ Ph¢u 5 BskPÍõP C¸¢u ©õnÁºPÎß

GsoUøPø¯U R÷Ç EÒÍ AmhÁøn PõmkQßÓx.

CzuPÁÀPøÍ £hÁøµ¦ ‰»® PõmkP.

AmhÁøn°À EÒÍ uPÁÀPøÍ £h Áøµ¦ ‰»® Põmh Kº

E¸ÁõÀ GzuøÚ¨ ÷£øµU SÔUP»õ® Gߣøuz wº©õÛ¨÷£õ®.

Euõµn® 3

Á¸h® ©õnÁº GsoUøP

2009

2010

2011

2012

2013

20

18

21

26

27

AuØPõP Gί E¸ JßøÓz öu›Ä ö\´÷Áõ®. Ax R÷Ç

Põmh¨£mkÒÍx.

J¸ •Ê ÁmhzuõÀ '' '' 4 ©õnÁºPøÍU SÔ¨÷£õ®.

Auߣi ¤ßÁ¸® ©õnÁºPÎß GsoUøPø¯U Põmh R÷Ç

EÒÍ SÔ±kPøÍ E£÷¯õQUP»õ®.

4 ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUP

2 ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUP ^Ámhzvß Aøµ¨£[S&

J¸ ©õnÁøÚ ÁøPSÔUP ^Ámhzvß PõØ£[S &

3 ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUP ^Ámhzvß •UPõØ £[S&

12

14

34

148 149C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

Bsk E¸UPÎß GsoUøP

2009 20 ÷ 4 = 5 •Ê Ámh[PÒ

2010 18 ÷ 4 = 4 «v 2 BS®. GÚ÷Á 4 •Ê Ámh[PЮ

J¸ Aøµ Ámh•®.

2011 21 ÷ 4 = 5 «v 1 BS®. GÚ÷Á 5 •Ê Ámh[PЮ J¸

PõÀ Ámh•®

2012 26 ÷ 4 = 6 «v 2 BS®. GÚ÷Á 6 •Ê Ámh[PЮ

J¸ Aøµ Ámh•®

2013 27 ÷ 4 = 6 «v 3 BS®. GÚ÷Á 6 •Ê Ámh[PЮ J¸

•UPõÀ Ámh•® BS®.

CÛ |õ[PÒ CUSÔ±kPøÍ E£÷¯õQzx R÷Ç EÒÍ ÂuzvÀ

£hÁøµø£ Áøµ÷Áõ®.

Gߣx 4 ©õnÁºPøÍU SÔUS®.

CÛ JÆ÷Áõº BskUS® E›¯ ©õnÁºPøÍ ÁøPSÔUPz

÷uøÁ¯õÚ E¸UPÎß GsoUøPø¯U Põs÷£õ®.

Á¸h® ©õnÁº GsoUøP

2009

2010

2011

2012

2013

150 151C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

£°Ø] 22'2

1. Áõµzvß 5 |õmPÎÀ u£õÀ A¾Á»P® JßÖUS Á¢u £vÄz

u£õ¼À Aݨ£ ÷Ási¯ u£õÀPÎß GsoUøP Am-

hÁøn°À uµ¨£mkÒÍÚ.

|õÒ u£õÀPÎß GsoUøP

v[PÒ 20

ö\ÆÁõ´ 26

¦uß 32

¯õÇß 30

öÁÒÎ 42

8 u£õÀPøÍU Põmh ö£õ¸zu©õÚ SÔ±møh¨ £¯ß£kzv

£hÁøµ¦ ‰»® uµ¨£mh uPÁÀPøÍU PõmkP.

2. Áõµzvß J¸ |õÎÀ Á[Q JßÔÀ ]» ©ozv¯õ»[PÒ

öPõkUPÀ Áõ[PÀ ö\´u ÁõiUøP¯õͺPÎß GsoUøP

£ØÔ¯ uPÁÀPÒ uµ¨£mkÒÍÚ.

÷|µ® Á¢u ÁõiUøP¯õͺPÎß

GsoUøP

£n®

«Í¨ö£ÓÀ

£n®

øÁ¨¤¼hÀ

•.£' 9'00 CÀ C¸¢x 10'00 Áøµ 18 12

•.£' 10'00CÀ C¸¢x 11'00 Áøµ 30 6

•.£' 11'00CÀ C¸¢x 12'00 Áøµ 24 15

|s£PÀ 12'00 CÀ C¸¢x' 1'00 Áøµ 48 42

¤.£ 1'00 CÀ C¸¢x 2'00 Áøµ 36 54

(i) ÁõiUøP¯õͺ 6 ÷£øµU SÔUP SÔ±møh¨ £¯ß£kzv

£n® «Í¨ ö£Ó Á¢u ÁõiUøP¯õͺPøÍU Põmh £hÁøµ¦

JßøÓ ÁøµP.

150 151C»Á\¨ £õh¡À C»Á\¨ £õh¡À

(ii) £n® øÁ¨¤¼h Á¢u ÁõiUøP¯õͺPøÍU Põmh GßÓ

SÔ±k ÷£õx©õÚuõ? ÂÍUP® u¸P?

(iii)CUSÔ±møh²®, ÷uøÁ¯õ°ß AUSÔ±miß Aøµ¨

£[øP²® E£÷¯õQzx £n® øÁ¨¤¼h Á¢uÁºPøÍU

Põmh £hÁøµø£ ÁøµP.

3. A¾Á»P® JßÔØS FȯºPÒ Á¸øP u¢u ÷|µ® £ØÔ¯ uP-

ÁÀPÒ R÷Ç EÒÍ AmhÁøn PõmkQßÓx.

÷|µ® Á¸øPz u¢u Fȯº

GsoUøP

•.£. 7'50 C¼¸¢x •'£. 8'00 Áøµ

20

•.£. 8'00 C¼¸¢x •'£. 8'10 Áøµ

15

•.£. 8'10 C¼¸¢x •'£. 8'20 Áøµ

65

•.£. 8'20 C¼¸¢x •'£. 8'30 Áøµ

50

^A& CzuPÁÀPøÍU Põmh ö£õ¸zu©õÚ SÔ±møhz öu›Ä

ö\´P.

^B& }º öu›Ä ö\´u SÔ±miß ‰»®

(i) J¸ E¸ Põmk® FȯºPÎß GsoUøP

(ii) Aøµ E¸ Põmk® FȯºPÎß GsoUøP ÷£õßÓÁØøÓ

GÊvU PõmkP.

^C& CUSÔ±møh E£÷¯õQzx £hÁøµø£ ÁøµP.

ÁµÄU SÔ ‰»® uµÄPøÍa ÷\P›UP»õ®.

÷\P›UP¨£mh uµÄPøÍ AmhÁøn ‰»® AÀ»x £hÁøµ¦

‰»® ÁøPSÔUP»õ®.

ö£õȨ¦