Pca Tutorial Mr2 Spss

Факторен анализ с SPSS

Факторен анализ Факторният анализ е аналитичен метод, чиято основна област на приложение е редуцирането на голям обем данни [редуциране на случаи (Q-тип факторен анализ) или редуциране на променливи (R-тип факторен анализ)]. Чрез него се разкриват латентни структури (дименсии) сред множество от променливи. Факторният анализ служи за редуциране на атрибутивното пространство, като от един по-голям брой изходни променливи се извежда едно по-малко множество от фактори (компоненти), които представят първоначалните зависимости без съществена загуба на информация. В маркетинговите изследвания факторният анализ се използва:

• Да се идентифицират латентни структури или фактори, които обясняват съществуващите между множество от променливи зависимости.

• Да се идентифицира едно ново, по-малко множество от некорелиращи помежду си променливи, които да бъдат използвани за последващ многомерен анализ и по този начин да се преодолее проблемът с мултиколинеарността (множествен регресионен анализ, дискриминантен анализ, логистична регресия и др.).

• Да се идентифицират клъстери от случаи и/или отдалечени случаи. • Да се генерират променливи (факторни оценки), които в последствие да

се използват като основа за провеждане на сегментационен анализ1 и др.

Основна постановка на казуса Разполагате с данни от проведено ad hoc изследване, насочено към идентифициране на факторите, влияещи върху избора на бира (стек от 6 бири). В изследването са включени 231 респондента (съотношение мъже - жени 75 % - 25 %) на възраст от 18 до 55 години, живеещи в градовете. На излизане от супермаркета респондентите са били помолени да оценят по скалата от 0 до 100 важността на 7 атрибута (ниска цена, голяма бутилка, високо съдържание на алкохол, репутация на марката, цвят, вкус и аромат).

Вашите задачи са:

• Да тествате валидността на корелационната матрица. • Да определите броя на латентните фактори (главни

компоненти) с помощта на метода на главните компоненти. За факторната ротация използвайте ортогонална ротация VARIMAX.

• Да интерпретирате и наименовате факторите (главните компоненти).

1 Често факторният анализ е необходима стъпка, предшестваща клъстърния анализ. Той е изключително полезен, когато при анализа се използват променливи, измерени по атитюдна рейтингова скала или когато се очаква дублиране на променливи.

© Доц. д-р Маруся Иванова, Маркетингови изследвания 2: Многомерни методи за маркетингови изследвания

1


1. Анализ на главните компоненти В настоящия пример, тъй като задачата ви има експлоративен характер, т.е. да сведете цялата съвкупност от променливи до един по-малък брой и поддаващ се на лесна манипулация (латентни) компоненти, които да бъдат използвани за последващ многомерен анализ, бихте могли да приложите най-популярния метод за експлоративен факторен анализ – методът на главните компоненти. За тази цел трябва да изпълните следния команден ред:

Analyze Dimension Reduction Factor… Зарежда се диалогов прозорец Factor Analysis, в който трябва да укажете променливите (задължително метрични), които ще бъдат обект на редуциране.

За да опрелите съдържанието на аутпута, кликнете върху бутон Descriptives… За да прецените пригодността на факторния анализ, от диалогов прозорец Factor Analysis: Descriptives изберете следните опции: Coefficients; KMO and Barlett’s test of sphericity; Inverse; Anti-image.


2


Приложението на факторния анализ е свързано и с избора на метод за екстрахиране на факторите. За тази цел е необходимо да заредите диалогов прозорец Factor Analysis: Extraction. Менюто включва възможност за избор на метод на екстрахиране и критерии, въз основа на които да се базира изборът на „оптимален” брой латентни компоненти. Най-популярният метод за експлоративен факторен анализ е метод на главните компоненти.

Приложението на метода на факторния анализ е свързано и с избора на метод за ротация на ектрахираните фактори. Най-популярният метод за факторна ротация е методът VARIMAX, който принадлежи към класа методи за ортогонална ротация.

Меню Options дава възможност за избор на политика спрямо липсващите стойности и формата за представяне на таблицата с факторните тегла.


3


След като направите всички необходими настройки, изберете бутона ОК. SPSS генерира аутпут със следното съдържание. Един от инструментите, с които може да се аргументира пригодността на факторния анализ, е корелационната матрица. Основно изискване за приложението на фактория анализ е променливите да корелират помежду си2. В следващата таблица са представени корелационните коефициенти по двойки атрибути.

Correlation Matrix

1,000 ,832 ,767 -,406 ,018 -,046 -,064

,832 1,000 ,904 -,392 ,179 ,098 ,026

,767 ,904 1,000 -,463 ,072 ,044 ,012

-,406 -,392 -,463 1,000 -,372 -,443 -,443

,018 ,179 ,072 -,372 1,000 ,909 ,903

-,046 ,098 ,044 -,443 ,909 1,000 ,870

-,064 ,026 ,012 -,443 ,903 ,870 1,000

До колко важно е завас бирата да е наниска цена?До колко важно е завас бирата да е вголяма бутилка?До колко важно е завас бирата да е с високпроцент на алкохол?До колко важна е завас репутацията намарката?До колко важен е завас цветът на бирата?До колко важно е завас бирата да имаприятен аромат?До колко важно е завас бирата да имаприятен вкус?

Correlation

До колковажно е за

вас бирата дае на ниска

цена?


вас бирата дае в голямабутилка?

До колковажно е завас биратада е с високпроцент наалкохол?

До колковажна е за

васрепутациятана марката?

До колковажен е завас цветътна бирата?

До колковажно е завас бирата

да имаприятенаромат?


да имаприятен

вкус?

Обобщавайки данните от таблицата, могат да се направят следните коментари:

Налице са голям брой умерени и силни прости корелации между отделните двойки променливи.

Всички променливи, с изключение на променливата репутация, си корелират силно поне с още една от изследваните променливи.

Променливата репутация си корелира отрицателно и в умерена степен с всички останали променливи.

2 В случай че има променливи, които не корелират с никоя от изследваните променливи, бихте могли преди приложението на метода на главните компоненти да ги изключите от анализа и в последствие да ги използвате като самостоятелна променлива (заедно с новосъздадените латентни компоненти) при последващ многомерен анализ (например регресионен анализ).


4


Груба оценка за пригодността на данните за факторен анализ може да се направи и посредством т.нар. инверсна матрица. Данните са подходящи, когато стойностите извън главния диагонал са близки до нула. Трябва да се отбележи, че няма твърд критерий за това колко често и колко силно тези стойности трябва да се отклоняват от нулата, поради което въз основа на тази матрица може да се даде прекалено груба оценка.

Inverse of Correla tion Matrix

3,821 -3,588 ,563 ,708 ,701 ,697 -,597

-3,588 11,412 -7,442 -,519 -5,976 ,540 4,263

,563 -7,442 7,477 ,874 3,724 -,437 -2,458

,708 -,519 ,874 1,996 -1,167 1,071 1,055

,701 -5,976 3,724 -1,167 12,755 -5,413 -7,175

,697 ,540 -,437 1,071 -5,413 6,973 -,668

-,597 4,263 -2,458 1,055 -7,175 -,668 8,411




цена?











вкус?

Друг начин за оценка пригодността на факторния анализ е критерият за адекватност на Кайзер-Майер-Оукин (обобщен и индивидуален) и тестът на Барлет за сферичност. Индивидуалните стойности на критерия за адекватност (MSA) и частните (partial) коефициенти на корелация, но с обратен знак, се съдържат в т.нар. антиимиджова корелационна матрица. Главният диагонал на матрицата включва стойностите на MSA на ниво отделна променлива. Ниските стойности MSA показват, че корелациите между съответната променлива и останалите са уникални, т.е. променливата не е свързана с останалите променливи извън простата корелация3. Като се обобщи казаното, може да се направи следния извод:

Въпреки че в изследваната база данни няма променливи, които ИЗКЛЮЧИТЕЛНО да си корелират с останалите, приложението на факторния анализ е приемливо (за всяка от променливите MSA>0,5).

Никоя от индивидуалните MSA не е с толкова ниска стойност, че да налага изключването на съответната променлива от анализа.

3 Кайзер дефинира няколко гранични равнища на MSA и на тази основа определя степента, в която променливите корелират помежду си. Така например, ако MSA≥0,9 – „изключително”; MSA≥0,8 – „много добре”; MSA≥0,7 – „добре”; MSA≥0,6 – „посредствено”; MSA≥0,5 – „плачевно”. Стойности на MSA под 0,5 са неприемливи и не се препоръчва прилагането на факторен анализ! Променливите с ниски стойности на MSA биха могли да бъдат изключени от анализа преди приложението на метода на главните компоненти.


5


Anti-image Matrices

,262 -,082 ,020 ,093 ,014 ,026 -,019

-,082 ,088 -,087 -,023 -,041 ,007 ,044

,020 -,087 ,134 ,059 ,039 -,008 -,039

,093 -,023 ,059 ,501 -,046 ,077 ,063

,014 -,041 ,039 -,046 ,078 -,061 -,067

,026 ,007 -,008 ,077 -,061 ,143 -,011

-,019 ,044 -,039 ,063 -,067 -,011 ,119

,779a

-,543 ,105 ,256 ,100 ,135 -,105

-,543 ,550a

-,806 -,109 -,495 ,061 ,435

,105 -,806 ,630a

,226 ,381 -,060 -,310

,256 -,109 ,226 ,763a

-,231 ,287 ,257

,100 -,495 ,381 -,231 ,590a

-,574 -,693

,135 ,061 -,060 ,287 -,574 ,801a

-,087

-,105 ,435 -,310 ,257 -,693 -,087 ,676a

До колко важно е завас бирата да е наниска цена?До колко важно е завас бирата да е вголяма бутилка?До колко важно е завас бирата да е с високпроцент на алкохол?До колко важна е завас репутацията намарката?До колко важен е завас цветът на бирата?До колко важно е завас бирата да имаприятен аромат?До колко важно е завас бирата да имаприятен вкус?До колко важно е завас бирата да е наниска цена?До колко важно е завас бирата да е вголяма бутилка?До колко важно е завас бирата да е с високпроцент на алкохол?До колко важна е завас репутацията намарката?До колко важен е завас цветът на бирата?До колко важно е завас бирата да имаприятен аромат?До колко важно е завас бирата да имаприятен вкус?

Anti-image Covariance

Anti-image Correlation



цена?











вкус?

Measures of Sampling Adequacy(MSA)a. Както вече беше отбелязано, оценката на пригодността на факторния анализ може да се извърши и чрез обобщения критерий за адекватност на КМО, като се прилагат същите като при индивидуалните MSA привила. Друг показател, въз основа на който се формулира обща оценка на пригодността на факторния анализ, е тестът на Барлет. Последният е статистически тест, който проверява нулева хипотеза, която гласи, че извадката произлиза от генерална съвкупност, в която липса корелация между променливите, т.е. налице е единична корелационна матрица в съвкупността.

KMO and Bartlett's Test

,665

1637,86921

,000

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of SamplingAdequacy.

Approx. Chi-SquaredfSig.

Bartlet t's Test ofSphericity

Непосредственият извод, който може да се направи, въз основа на таблицата с теста на Барлет и КМО, е:

Приложението на факторния анализ е приемливо, тъй като КМО=0,665 > 0,50.

Променливите си корелират помежду си, което прави подходящо използването на факторния анализ (равнището на значимост на теста на Барлет е по-малко от 0,05, с което нулевата хипотеза за липсата на корелация между променилите се отхвърля).


6


2. Определяне броя на латентните фактори

Както ви е известно, при определяне броя на факторите могат да се използват различни подходи. Единият от тях е решението за броя на факторите да се базира на критерия на Кайзер (собствена стойност над 1.00). В следващата таблица са представени собствените стойности и съответстващия им брой фактори (максималният брой фактори се определя от броя на променливите, включени в анализа), а също и процентът от общата вариация, обяснена от факторите (преди и след ротацията). Спазвайки правилото на Кайзер, би следвало да определите 2 латентни фактора (два фактора са със собствена стойност над 1.00), които (кумулативно) обясняват 84,696 % от вариацията.

Total Variance Expla ined

3,313 47,327 47,327 3,313 47,327 47,327 3,017 43,101 43,1012,616 37,369 84,696 2,616 37,369 84,696 2,912 41,595 84,696

,575 8,209 92,905,240 3,427 96,332,134 1,921 98,252,085 1,221 99,473,037 ,527 100,000

Component1234567

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Extrac tion Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings

Extrac tion Method: Principal Component Analys is. Изборът може да се основава и на т.нар. тест на сипея, съгласно който „оптималният” брой на факторите се определя от точката преди „пречупването” на кривата на собствената стойност (правилото на лакътя). В конкретния пример критерият на Кайзер и тестът на сипея дават еднозначни резултати (2 фактора).

Изхождайте от теста на сипея и критерия на Кайзер, може да се направи следния извод:

„Оптималният” брой на факторите е два.


7


3. Ротация на факторите Друга матрица, която представлява интерес при факторния анализ, е матрицата с факторните тегла. Съдържащите се в нея оценки представляват коефициентите на корелация между даден атрибут и съответния компонент (фактор). Както се вижда почти всички променливи имат висока положителна относителна тежест върху компонент 1 (изключение прави променливата репутация, която е в негативна зависимост с фактор 1). Много по-интересен е компонент 2, при който са налице три високи положителни и три високи отрицателни корелации.

Component Matrix a

,760 -,576

,736 -,614

-,735 -,071

,710 -,646

,550 ,734

,632 ,699

,667 ,675

До колко важен е завас цветът на бирата?До колко важно е завас бирата да имаприятен аромат?До колко важна е завас репутацията намарката?До колко важно е завас бирата да имаприятен вкус?До колко важно е завас бирата да е наниска цена?До колко важно е завас бирата да е с високпроцент на алкохол?До колко важно е завас бирата да е вголяма бутилка?

1 2Component

Extraction Method: Principal Component Analys is.2 components extracted.a.

Като се обобщи съдържанието на таблицата с факторните тегла, може да се заключи, че:

Компонент 1 отразява икономичността и качеството срещу репутацията.

Компонент 2 отразява икономичността срещу качеството. За да се облекчи интерпретацията на факторите, вместо матрицата с факторните тегла се използва ротираната факторна матрица. Както е видно от следващата таблица, компонент 1 е в силна положителна корелация с променливи вкус, аромат и цвят, а компонент 2 – голяма бутилка, високо съдържание на алкохол и ниска цена. Променливата репутация е в умерена отрицателна зависимост и с двата компонента и не може категорично да бъде отнесена към някой от факторите. След ротацията двата фактора (общо) обясняват 84,696 % от вариацията (вж. таблица Total Variance Explained)4 и имат собствени стойности над 1.00.

4 Възможно е преди ротацията някой от факторите да има собствена стойност над 1.00, а след ротацията тя да е под 1.00. В подобни случаи е възможно този фактор да бъде изключен от анализа и да се работи с решението с по-малък брой фактори.


8


Rotated Component Matrixa

,960 -,028

,958 ,014

,952 ,058

,066 ,947

,024 ,942

-,061 ,916

-,512 -,533

До колко важно е завас бирата да имаприятен вкус?До колко важно е завас бирата да имаприятен аромат?До колко важен е завас цветът на бирата?До колко важно е завас бирата да е вголяма бутилка?До колко важно е завас бирата да е с високпроцент на алкохол?До колко важно е завас бирата да е наниска цена?До колко важна е завас репутацията намарката?

1 2Component

Extrac tion Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization

Rotation converged in 3 iterations.a.

На следващата фигура визуално е представено съдържанието на ротираната факторна матрица.

В следващата таблица са представени т.нар. комуналности, които изразяват процента на вариация в променливата, обяснен от всички компоненти заедно (тъй като факторните тегла представляват коефициенти на корелация между променливите и компонентите, а компонентите са ортогонални, то тогава комуналността на една променлива представлява R2). Комуналностите служат за преценка надеждността на променливите. Когато една променлива има много ниска комуналност5, означава, че факторният модел не „работи” добре за тази променлива и се препоръчва тя бъде изключена от модела (освен ако не спомага при интерпретацията на добре

5 Комуналности, чиито стойности надхвърлят 1.00, се приемат за фалшиви и вероятната причина за това е или твърде ограничената извадка, или твърде малкия, или твърде големия брой на изходните променливи.


9


дефиниран фактор). Важно е да се отбележи, че не е важна толкова самата стойност на комуналността, колкото приносът на съответната променлива при интерпретацията на фактора (въпреки че обикновено променливите с висока комуналност допринасят съществено и за интерпретацията на латентния фактор)6.

Communalities

1,000 ,842

1,000 ,901

1,000 ,889

1,000 ,546

1,000 ,910

1,000 ,918

1,000 ,922


Initial Extraction

Extraction Method: Principal Component Analys is. За да се валидира изборът на брой фактори може да се използва и матрицата с остатъците, получена като разлика между репродуцираните и фактическите корелации.

6 Така например, комуналност от 0,80 е висока, но тя е смислена, само ако променливата допринася за интерпретацията на конкретен фактор. И обратно, стойност от 0,20 очевидно е ниска, но въпреки това тя може да е от значение, ако играе съществена роля при интерпретацията на даден фактор.


10


Reproduced Correlations

,842b

,863 ,861 -,457 -,005 -,046 -,084

,863 ,901b

,894 -,539 ,119 ,077 ,038

,861 ,894 ,889b

-,514 ,078 ,036 -,003

-,457 -,539 -,514 ,546b

-,518 -,498 -,477

-,005 ,119 ,078 -,518 ,910b

,913 ,912

-,046 ,077 ,036 -,498 ,913 ,918b

,919

-,084 ,038 -,003 -,477 ,912 ,919 ,922b

-,031 -,094 ,051 ,023 -,001 ,020

-,031 ,010 ,146 ,060 ,021 -,012

-,094 ,010 ,051 -,006 ,008 ,015

,051 ,146 ,051 ,147 ,055 ,034

,023 ,060 -,006 ,147 -,005 -,009

-,001 ,021 ,008 ,055 -,005 -,049

,020 -,012 ,015 ,034 -,009 -,049


Reproduced Correlation

Residuala



цена?











вкус?

Extraction Method: Principal Component Analys is.Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 7 (33,0%) nonredundant res iduals with absolute values greater than 0.05.a.

Reproduced communalitiesb.

Колкото по-близки до нула са остатъците, толкова по-надежден е изборът на брой фактори. Добрият факторен анализ предполага възможно най-нисък процент на остатъците с абсолютна стойност над 0.057. В конкретния 1/3 от остатъците надхвърлят критичната стойност от 0.05.

4. Окончателно решение относно броя на факторите

Направените коментари до този момент налагат проверката и на решение с три фактора. За тази цел в диалогов прозорец Factor Analysis: Extraction трябва да се окаже желания брой фактори, които да се екстрахират в резултат на анализа на главните компоненти (в случая 3 компонента).

7 Важно е да се отбележи, че това не е тест за отхвърляне на факторния модел! Експериментирането на модели с различен брой фактори ще позволи избора на онзи, който най-добре репродуцира корелациите.


11


В резултат на метода на главите компоненти се екстрахират общо 3 фактора, които обясняват 92,905 % от вариацията.

Total Variance Expla ined

3,313 47,327 47,327 3,313 47,327 47,327 2,834 40,488 40,4882,616 37,369 84,696 2,616 37,369 84,696 2,719 38,839 79,327

,575 8,209 92,905 ,575 8,209 92,905 ,950 13,578 92,905,240 3,427 96,332,134 1,921 98,252,085 1,221 99,473,037 ,527 100,000

Component1234567

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Extrac tion Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings

Extrac tion Method: Principal Component Analys is.

Component Matrix a

,760 -,576 ,233

,736 -,614 ,080

-,735 -,071 ,670

,710 -,646 ,032

,550 ,734 ,064

,632 ,699 ,066

,667 ,675 ,235

До колко важен е завас цветът на бирата?До колко важно е завас бирата да имаприятен аромат?До колко важна е завас репутацията намарката?До колко важно е завас бирата да имаприятен вкус?До колко важно е завас бирата да е наниска цена?До колко важно е завас бирата да е с високпроцент на алкохол?До колко важно е завас бирата да е вголяма бутилка?

1 2 3Component

Extraction Method: Principal Component Analys is.3 components extracted.a.


12


Rotated Component Matrixa

,978 ,082 -,043

,946 -,002 -,174

,936 -,055 -,208

,093 ,972 -,053

,009 ,924 -,198

-,073 ,901 -,171

-,305 -,314 ,896

До колко важен е завас цветът на бирата?До колко важно е завас бирата да имаприятен аромат?До колко важно е завас бирата да имаприятен вкус?До колко важно е завас бирата да е вголяма бутилка?До колко важно е завас бирата да е с високпроцент на алкохол?До колко важно е завас бирата да е наниска цена?До колко важна е завас репутацията намарката?

1 2 3Component

Extrac tion Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Rotation converged in 5 iterations.a.

Обобщавайки съдържанието на матрицата с факторните тегла и ротираните факторна матрица, може да се заключи, че:

Фактор 1 силно (положително) си корелира с атрибути цвят, аромат и вкус. Това дава основание на фактора да му бъде присвоено наименованието „физико-естетически качества”.

Фактор 2 силно (положително) си корелира с атрибути ниска цена, високо съдържание на алкохол и голяма бутилка. На този фактор може да му бъде присвоен етикет „евтин запой” (или „коефициент на полезно действие” ).

Фактор 3 се намира в силна (положителна) корелационна зависимост с атрибут репутация, поради което може да бъде наименован като „репутация”.

За разлика от двуфакторното решение, тук всички атрибути имат високи комуналности, което може да се обясни и с по-голямата категоричност при интерпретацията на трите латентни фактора).


13


Communalities

1,000 ,846

1,000 ,957

1,000 ,893

1,000 ,995

1,000 ,964

1,000 ,925

1,000 ,923


Initial Extraction

Extraction Method: Principal Component Analys is.

Включването на допълнителен фактор „подобрява” модела и това може да се проследи от следващата таблица.

Reproduced Correlations

,846b

,878 ,866 -,414 ,010 -,041 -,082

,878 ,957b

,910 -,381 ,173 ,096 ,045

,866 ,910 ,893b

-,470 ,093 ,041 -,001

-,414 -,381 -,470 ,995b

-,362 -,444 -,455

,010 ,173 ,093 -,362 ,964b

,932 ,920

-,041 ,096 ,041 -,444 ,932 ,925b

,922

-,082 ,045 -,001 -,455 ,920 ,922 ,923b

-,046 -,098 ,008 ,008 -,006 ,018

-,046 -,006 -,011 ,006 ,002 -,019

-,098 -,006 ,007 -,021 ,003 ,013

,008 -,011 ,007 -,009 ,001 ,012

,008 ,006 -,021 -,009 -,023 -,017

-,006 ,002 ,003 ,001 -,023 -,052

,018 -,019 ,013 ,012 -,017 -,052


Reproduced Correlation

Residuala



цена?











вкус?

Extraction Method: Principal Component Analys is.Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 2 (9,0%) nonredundant residuals with absolute values greater than 0.05.a.

Reproduced communalitiesb. Непосредствените изводи, които могат да се направят, са:


14


Въпреки че тестът на сипея и критерият на Кайзер определят като „оптимално” двуфакторното решение, възможността за по-добра и „по-изчистена” интерпретация на идентифицираните фактори дава основание за избора на трифакторно решение.

Допълнителен аргумент за избора на трифакторно пред двуфакторно решение е и гарантираният от него значително по-нисък процент на остатъците с абсолютна стойност над 0,05 (9 % < 33 %).

След като се аргументира изборът на брой фактори, следва да се съхранят факторните оценки като самостоятелни променливи, които да бъдат използвани за последващ многомерен анализ. За тази цел в диалогов прозорец Factor Analysis: Factor Scores, трябва да отметнете Save as variables.

В резултат на това в основния файл с оценките на респондентите ще се съхранят нови три променливи, които могат да бъдат наименовани съответно:

• FAC1_1 – физико-естетически качества. • FAC2_1 – евтин запой. • FAC3_1 – репутация.


15


След като са създадени три нови променливи, които не корелират помежду си (т.е. липсва мултиколинеарност!), и които носят информация за цялата съвкупност от изходни атрибути, те могат да бъдат използвани за последващ анализ. 5. Оценка надеждността на субскали В подкрепа на твърдението, че трифакторното решение е „оптималното” решение, може да се използва един от най-популярните подходи за оценка на субскали, а именно измерителят на вътрешната състоятелност, т.нар. коефициент алфа на Кронфах. При двуфакторното решение двете субскали (главни компоненти) FAC1_1 (qualites) и FAC1_2 (cheap_drunk) са съставени съответно от атрибутите:

• FAC1_1 (qualites) = color + taste + aroma - reput; • FAC1_2 (cheap_drunk) = size + alcohol + cost - reput.

Преди да се проведе анализ на надеждността за всяка от субскалите (т.е. да измери вътрешната състоятелност на съставящите ги атрибути), следва променливата reput да се трансформира, за да се отчете обратната й връзка с FAC1_1 и FAC1_2. Трансформацията се реализира по познатия вече начин, като чрез меню Transform Compute Variable… се създава нова променлива rep = - reputat.


16


Същинската оценка на надеждността на двете субскали се осъществява чрез изпълнение на следния команден ред:

Analyze Scale Reliability Analysis… В диалогов прозорец Reliability Analysis следва да се укажат конкретните атрибути, съставящи всяка от субскалите. Така например, в блок Items конкретно за субскала FAC1_1 (qualites) трябва да се експортират променливи color, taste, aroma и новосъздадената reр, а за FAC1_2 (cheap_drunk) – съответно size, alcohol, cost и rep.

Меню Statistics дава възможност да се специфицират конкретните статистически показатели, които да се докладват в аутпут файла.


17


След като направите всички необходими настройки, изберете бутона Continue и след това ОК. SPSS генерира аутпут със следното съдържание.

Както е видно, двете субскали са надеждни измервателни инструменти8 (Кронбах алфа за FAC1_1 (qualities) е 0,886, а за FAC1_2 (cheap_drunk) – 0,878). По-прецизният анализ обаче по отделни променливи може да се реализира чрез данните от таблица Item-Total Statistics, където се докладва промяната в коефициента алфа на Кронбах при изключването на конкретен атрибут от

8 За да е надежден един измервателен инструмент, стойността на Кронбах алфа трябва да е поне 0,7!


18


субскалата. Това, което прави впечатление, е, че и при двата латентни фактора, изключването на променлива rep води до повишаване стойността на Кронбах алфа, т.е. до повишаване на общата надеждност на измервателния анализ. Подобни стойности свидетелстват за необходимостта от изключването на променливата репутация от двата латентни фактора. След направените изводи и констатации Вашата задача е:

• Да установите силата на влияние на трите латентни фактора (qualities, cheap_drunk, reputation) върху количеството на закупените стекове в рамките на месеца (quantity). Ранжирайте факторите по относителна важност. Приемете, че зависимостта между обема на покупките и трите променливи е линейна.


19

Documents

Pca Tutorial Mr2 Spss