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中国农业科学 2006,39(3):563-568 Scientia Agricultura Sinica
收稿日期：2005-09-19；接受日期：2005-12-01 基金项目：国家“863”计划农业重大专项课题（2002AA2Z4321-02） 作者简介：孙文涛(1969-), 男, 辽宁大连人, 副研究员, 博士研究生，研究方向为旱作节水技术研究和环境资源利用。Tel/Fax：024-31029897; E-mail:
[email protected]。通讯作者张玉龙，男，辽宁建平人，教授，博士生导师。Tel: 024-88493107; E-mail:[email protected]
滴灌施肥条件下玉米水肥耦合效应的研究
孙文涛1,2，孙占祥
2 ，王聪翔
2，宫 亮
2，张玉龙
1
（1 沈阳农业大学土地与环境学院，沈阳 110161；2 辽宁省农业科学院环境资源与农村能源研究所，沈阳 110161）
摘要：【目的】“一旱二薄”是限制干旱和半干旱地区农业发展的最主要因子。因此，研究滴灌施肥下不同水
肥因子对玉米产量的效应具有重要的现实意义。【方法】在滴灌施肥条件下，采用“311-B”D 饱和最优设计，通
过旱棚防雨条件下进行田间微区试验。【结果】通过对玉米产量结果进行二次回归拟合，建立了水肥回归数学模型。
因素效应分析结果表明，影响玉米产量的主要因素是氮肥用量，其次是灌水量和磷肥用量。各因素交互作用对玉
米产量的影响都表现为正效应，其效应顺序为：N水＞P 水＞NP；从产量角度评价，以较高氮肥用量、高磷肥用量
和丰富灌水量为水肥调控的最佳组合。【结论】水肥调控的最佳组合为：较高氮肥用量 243.27 kg·ha-1、高磷肥用
量 137.431 kg·ha-1、灌水下限为田间持水量的 65.6%。
关键词：滴灌施肥；水肥耦合；D饱和最优设计；玉米
Coupling Effect of Water and Fertilizer on
Corn Yield Under Drip Fertigation SUN Wen-tao1,2, SUN Zhan-xiang2, WANG Cong-xiang2, GONG Liang2 , ZHANG Yu-long1
（1College of Land and Environmental Sciences, Shenyang Agricultural University, Shenyang 110161; 2 Institute of Environmental
Resources and Agricultural Energy Research, Liaoning Academy of Agricultural Sciences, Shenyang 110161）
Abstract:【Objective】Dry and soil leanness are two limiting factors in arid and semi-arid areas. So it has been attached great
importance on the effect of irrigation and fertilization, as well as its influence on yield of corn. 【Method】 The micro-spot trials were carried out in rain-protection shed under the condition of drip fertigation by“311-B”D-saturation optimum design. 【Result】The regressive maths model was set up based on the corn yield by quadratic regression analysis. Analysis showed that the dosage of N fertilizer significantly influenced the yield of corn. And then are volume of irrigation and the rate of P fertilizer. The interaction effects among these factors were positive on the corn yield with the influenced order as N and water>P and water>N and P. From the corn yield aspect, higher level of N and P, sufficient water is the best combination. 【Conclusion】The optimum combinations of N and P were 243.27 kg·ha-1and 137.431 kg·ha-1 respectively, with lower irrigation limit of 65.6% field capacity under the conditions of this experiment.
Key words: Drip fertigation; Water and fertilizer; D-saturation optimum design; Corn
0 引言
【本研究的重要意义】滴灌是一种局部、高频率
供水的灌溉技术，结合施肥具有节水、省肥，并可以
使作物近根区保持较高湿度以及合适养分浓度的特 点[1,2]，有利于作物的生长，可有效提高作物产量和品
质[3~5]。发展干旱和半干旱地区农业是中国实现农业可
持续发展的战略要求，具有广阔的发展空间和生产潜
力。因此，进行该地区滴灌施肥下玉米水肥精量施用
技术研究显得至关重要。【前人研究进展】早期的研究
报道多见于滴灌技术及其在不同作物上的应用，并注
重研究滴灌技术在干旱地区的节水效应以及不同作 物的反应及产量效应[4~7]。有关滴灌施肥中的养分和水 分运移规律及增产机理等国内外已进行了大量的研
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564 中 国 农 业 科 学 39 卷
究[5~12]，尤其在保护地栽培方面的研究较多；而有关干
旱地区滴灌施肥的水肥耦合性也有报道，但注重的都是
水肥协同的增产效应、水分灌溉指标和不同肥料品种的
施用[7,13,14]，而没有定量的评价滴灌施肥条件下各因子
的产量效应。【本研究切入点】试验以滴灌施肥应用于
阜新旱作地区玉米生产，目的在于探讨阜新旱作地区玉
米滴灌施肥 佳水肥施用量及不同水肥因子对玉米产
量的效应。【拟解决的关键问题】通过各因素效应分析，
定量评价各试验因子的增产作用，科学合理确定肥料
适投入量和 适灌溉下限，以期为阜新旱作地区玉米
高产栽培提供可借鉴的水肥管理技术。
1 试验地点与研究方法
1.1 试验地概况
试验布置在阜新旱农试验区，该试验位于辽宁省
西北部的阜新市，属典型的半干旱地区。地理位置在
北纬 42.7°～42.51°，东经 121.53°～122.58°之间。属
温和半湿润的季风大陆性气候，气候特点是四季分明，
雨热同季，光照充足，春季风大且多，寒冷期长。全
年平均气温为 7.2°，平均无霜期为 194 d，平均冻土深
度为 1.11 m。多年平均降雨量不足 480 mm，每年春
季（3～5 月）回暖快、干燥、多大风、蒸发和日照均
为全年 多季节，易发生春旱，素有“十年九春旱”。 1.2 试验材料
供试作物为当地主要的玉米栽培品种铁单 12。于
2004 年 5 月在辽宁省农业科学院阜新示范试验区实
施，土壤为典型褐土，理化性质如表 1。 1.3 试验设计
试验采用防雨旱棚微区方法进行，每小区面积为
7.2 m2，3 次重复。玉米栽植的株距 30 cm、行距 60 cm（30 000 株/ha），每小区栽玉米 40 株，为防止水分互
渗，在小区之间埋设 150 cm 深的塑料布和油毡纸刷沥
青以作防渗透隔离层。试验采用“311-B”D 饱和 优
设计[8]，并加设了一个对照处理（ 低码值处理，该
处理只作参照，不参加回归分析，以保持原方案的优
良性），试验设计的码值方案见表 2。
表 1 供试土壤基本理化性质
Table 1 Physical and chemical properties of the experimental soil
土层 Soil layer （cm）
pH 值 pH value
有机质 Organic matter （%）
全氮 Total N
（mg·kg-1）
碱解氮 Alkaline
hydrolytic N （mg·kg-1）
速效磷 Available P
（mg·kg-1）
速效钾 Available K （mg·kg-1）
容重 Soil bulk density
（g·cm-3）
田间持水量 （重量）
Field capacity（%）
0～20 7.1 1.43 0.086 86 84.7 230 1.28 30
20～40 7.6 1.11 0.075 72 60.7 196 - -
表 2 “311-B”最优混合试验设计方案
Table 2 Experimental design scheme
码值方案和实施方案 Coding value scheme and implemental scheme
处理号 Treatments
灌水量码值 Irrigation coding value x1
灌水时土壤持水量
Irrigation （%）
氮肥码值 N coding value x2
氮肥用量 Rate of N （kg·ha-1）
磷肥码值 P coding value
x3
磷肥用量 Rate of P2O5
（kg·ha-1）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
CK
0
0
-0.751
2.106
0.751
-2.106
0.751
2.106
-0.751
-2.106
0
-2.106
60
60
54
77
66
43
66
77
54
43
60
43
0
0
2.106
0.751
-2.106
-0.751
2.106
-0.751
-2.106
0.751
0
-2.106
165
165
281
206.4
49
123.6
281
123.6
49
206.4
165
49
2.45
-2.45
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
0
-2.45
150
0
105.6
105.6
105.6
105.6
44.4
44.4
44.4
44.4
75
0
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3 期 孙文涛等：滴灌施肥条件下玉米水肥耦合效应的研究 565
1.4 施肥水平
试验所用的氮肥、钾肥、磷肥分别为尿素（含 N：
46%）、硫酸钾（含 K2O：50%）和过磷酸钙（含 P2O5：
12%）。钾肥各处理用量相同，均为 150 kg·ha-1（K2O），
全部做基肥施入。氮肥和磷肥 1/3 作为基肥施入，其
余的 2/3 在玉米拔节期和玉米大喇叭口期平均分两次
以营养液的形式追施。氮素的上限为 300 kg·ha-1、下
限为 30 kg·ha-1；处理分为 5 个水平，即 49 kg·ha-1 （极
低水平）、123.6 kg·ha-1 （低水平）、165 kg·ha-1 （中
等水平）、206.4 kg·ha-1（丰富水平）、281 kg·ha-1（高
水平）。磷肥（P2O5）的上限为 150 kg·ha-1、下限为 0；试验处理也分为 4 个水平，即 0 （不施磷肥）、44.4 kg·ha-1 （低等水平）、75 kg·ha-1（中等水平）、105.6 kg·ha-1（丰富水平）、150 kg·ha-1 （高水平）。 1.5 灌水水平
本试验以滴灌为灌溉方式。各小区埋设张力计（30 cm 深）指示土壤水分变化，确定灌水时间。灌水水平
的上限设为田间持水量的 80%（重量百分数，下同）、
下限为 40%；则相应的各试验处理灌水时的土壤含水
量分别相当于田间持水量的 43%、54%、60%、66%、
77%。在试验过程中，各处理的每次实际灌水量为：
灌水后各处理的土壤含水量为设定值再加上 20%的田
间持水量（计划湿润层为 30 cm，土壤湿润比为 70%）。
播种前灌水至田间持水量，以保证全苗、壮苗。
2 结果与分析
2.1 产量函数模型的建立
各试验小区采取单打单收，对其产量的平均值折
合成玉米公顷产量，并对结果进行二次回归拟合，得
到其回归数学模型为： Y=10204.81+564.6225x1+686.3784x2+234.5233x3-
420.51x12-241.6033x2
2-57.38148x32+352.6011x1x2+227.94
7x1x3-45.14602x2x3 （1） 式中，Y 为玉米产量（kg·ha-1），x1、x2、x3 分别
为试验设计的水分处理、氮肥和磷肥的码值。由于本
试验采用 D-饱和设计，故这里对该回归方程的显著性
进行χ2检验，结果χ2=0.625777，远远低于其临界值
（χ20.05=18.31，χ2
0.01=23.21，df=10）。说明水肥处理
与产量间回归关系达极显著水平，回归方程拟合性很
好，能够反映产量的变化过程和氮、磷、水三因素之
间的关系。 2.2 单因素效应分析
因素分析旨在探讨各水肥因素对玉米产量影响效
应的大小。在回归模拟计算过程中应用的是无量纲线
性编码代换，所求得的偏回归系数已标准化，故其绝
对值大小可直接反映各变量对产量的影响程度，由一
次项和二次项的偏回归系数可以看出各因素对产量影
响的顺序为 N（x2）>水（x1）>P（x3），说明在本试
验条件下，氮肥的作用居于首位，其次是灌水和磷肥；
各因素交互作用效应顺序为：N 水>P 水>NP，这说明
氮肥仍然对作物的生长起主导作用。同时可以看出，
在阜新旱作地区，水的作用也至关重要，各营养元素
的效应大小很大程度依赖于生育期土壤有效水含量。 2.2.1 单因素效应 为了进一步探讨各个因素的单独
效应，现对回归模型（1）进行降维处理，即将三因素
中固定任意二个因素为零水平，则可得其中一因素对
产量的一元二次子模型为： 水 y=10204.81+564.6225x1-420.51x1
2 （2） Ny=10204.81+686.3784x2-241.6033x2
2 （3） Py=10204.81+234.5233x3-57.38148x3
2 （4） 在试验设计的各因素水平值范围内，各因子的产
量效应图如图 1 所示，从图 1 看出，水、N、P 因素的
产量效应均为抛物线，表明各因素都有明显的增产效
应，其中，以水和氮的效应曲线比较明显，符合报酬
递减定律，且氮肥对产量的正效应 显著，而水的负
效应比氮的明显；磷的效应曲线表明，玉米产量随磷
肥施用量的增加而提高，但变化幅度不大。各抛物线
的顶点就是各单因素的 高产量值，与其相对应的便
是各因素的 适投入量。在本试验中，氮的 佳投入
量为 1.421（码值），换算为实际用量（以下类同），则
为 243.27 kg·ha-1，此时产量可达 10 692.3 kg·ha-1，磷
的 适投入量为 2.044（码值），即 137.431 kg·ha-1，此
时产量可达 10 444.44 kg·ha-1。 适灌水下限为 0.671（码值），即田间含水量的 65.6%，此时产量可达 10 394.94 kg·ha-1。当投入量低于 适投入量时，随着
投入量的增加，产量也随之增加；到达 适投入量时，
产量 高；投入量继续加大，产量则随之减小。由图
中还可以看出，在较低投入量时，水、氮肥的增产效
果明显高于磷肥；超过 适量时，以水的增产负效果
明显。 2.2.2 单因素边际效应 边际产量可反映各因素的
适投入量和单位水平投入量变化对产量增减速率的
影响，各因素在不同水平下的边际产量可通过对回归
子模型（2）、（3）、（4）求一阶偏导，则分别得到水、
N、P 的各因素的边际效应方程（5）、（6）、（7），将不 同编码值代入，并令 dy/dx=0 来求得图 2。
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566 中 国 农 业 科 学 39 卷
图 1 N、P、水单因素效应
Fig.1 Single effect of nitrogen, phosphorus and water on corn
yield
图 2 单因素边际效益
Fig.2 Marginal benefit of each factor
水：dy/dx =564.6225-841.02x1 （5） N：dy/dx =686.3784-483.2066x2 （6） P：dy/dx =234.5233-114.763x3 （7） 图 2 反映了各因素的边际产量效应随着投入量的
增加的变化情况，水、氮、磷三因素边际效益均呈递
减趋势。以氮肥和灌水量的边际效益递减率大，且后
者大于前者；说明当氮、水投入量很低时，效益增加
明显，对产量影响明显较大，起主导作用；当随着投
入量的增加，边际效益递减，与 x 轴相交（N：1.421，水：0.761）之处为 适投入量，以后再增加投入量，
将出现负效益。磷肥的边际效益递减率小，说明单位
水平磷肥投入量引起边际产量的减少量小，即，虽然
磷肥对该试验条件下玉米的产量有一定的增产作用，
但肥效不明显，对玉米的产量影响不大， 适投入量
为 2.044，即 137.431 kg·ha-1。 2.2.3 各因素耦合效应分析 为了探讨各因素之间
的耦合效应，通过对回归数学模型（1）进行降维处理，
即：固定任意一因素码值为 0 码值水平，则可得其它 两个因素耦合效应回归子模型（8）、（9）、（10）：
YP=0=10204.81+564.6225x1+686.3784x2-420.51x12
-241.6033x22+352.6011x1x2 （8）
YN=0=10204.81+564.6225x1+234.5233x3-420.51x12
-57.38148x32+227.947x1x3 （9）
Y 水=0=10204.81+686.3784x2+234.5233x3-241.6033 x22
-57.38148x32-45.14602x2x3 （10）
将方程（8）、（9）和（10）绘图，则可得到任意
两因素交互作用对玉米产量影响的效果图，（图 3、4、5）。从图 3 可以看出，水和氮对玉米产量效应都呈抛
物线性，符合报酬递减定律，与前面的分析向吻合。
随着二者用量的增加，产量增加明显，曲面坡度变化
较快，曲面呈正凸面状，说明二者在设计水平范围内，
增产效应接近；且产量 高点出现在高量氮肥用量和
高量土壤水含量，说明氮水交互对玉米产量有较好正
效应，相应的氮肥用量 x1=1.421，即 243.27 kg·ha-1。
而水和磷肥的交互效应（图 4）远远不如水氮交互明
显，曲面呈斜坡状，偏向水的方向（X 轴），说明水对
玉米产量的影响较磷肥明显，在磷肥投入量较低时，
玉米产量随着土壤含水量增加而迅速提高，这可能与
磷和水在一定范围内具有明显的替代作用有关[4,7,12]。
氮、磷交互作用对玉米产量的影响属于典型的抛物线
面状，在低氮磷的状态下，随着施用量的增加玉米产
量也增加，表现为氮肥的增产效应远大于磷肥，且各
自的增产幅度随着施用量的增加相对平稳，因此，表
现为二者的交互作用对玉米产量效应为一平稳的抛物
线曲面，说明氮肥和磷肥配合施用，对玉米有较好的
增产作用，可以相互提高各自的利用率，增加玉米产
量。当水肥配合施用时，令灌水量为 0 码值（中等水
平）时，x2=1.421，即243.27 kg·ha-1，x3=2.044，即137.431 kg·ha-1，玉米达 高产量。
图 3 灌水水平与氮肥用量对玉米产量的影响
Fig.3 Effect of soil water and N rate on corn yield
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3 期 孙文涛等：滴灌施肥条件下玉米水肥耦合效应的研究 567
图 4 灌水水平与磷肥用量对玉米产量的影响
Fig.4 Effect of soil water and P rate on corn yield
图 5 氮肥用量与磷肥用量对玉米产量的影响
Fig.5 Effect of N rate and P rate on corn yield
3 讨论
在旱地农业研究中，“一旱二薄”是造成产量低而
不稳的主要原因。因此，在生产中，必须强调“以水
定产，以肥调水”理论的重要性[4,6]，科学合理的确定
肥料 适投入量和灌溉制度。本试验的因素效应分析
表明，各因素交互作用都表现出对产量的增产作用，
且养分因子（N、P）与水交互效应大于 N 与 P 之间
的交互作用。说明，一方面适宜的水分供应可以促进
肥料转化及吸收，提高肥料利用率；而适宜的施肥也
可以调节水分利用过程，提高水分利用率。这与前人
研究结果相吻合[1~3,6,10,15]。同时可以看出，在阜新旱
作地区，水的作用也至关重要，各营养元素的效应大
小很大程度依赖于生育期土壤有效水含量[6,10,16]。但本
试验土壤（典型褐土）的速效钾（230 mg·kg-1）含量
较高，也可能影响了各因素之间的耦合效应。另外，
从对产量影响的角度，探讨了生育期灌水的适宜下限
（理论上应为生殖生长期[4,7]）而没有从灌水总量上探
讨，目的是为阜新旱作地区玉米生产中的适时滴灌提
供技术理论依据。但本论文提出的适宜灌水下限为田
间持水量的 65.6%，较已有的研究结果稍高[6,10]，其原
因可能是试验区在 2002 年和 2003 年连续干旱所致，
土壤水分含量过低（小区制作时，剖面干土层非常明
显），影响了土壤水的再分布过程和作物对水分的吸收
利用，导致试验结果偏高。试验各因素的 佳投入量
是在假设其它因子为零（码值）时获得的（如：求氮
施用量时，令磷和水为零码值水平），由表 2 可知，各
因素在零码值时的实际用量都在中等水平（氮、磷）
或丰富水平（水），因此，其结果也是在水肥配施作用
下得到的，可以反应耦合条件下各因素的施用量，结
果差异不大[3,6,9]。 本试验结果是在旱棚防雨条件下获得的氮、磷、
水三因素之间与产量的耦合关系，其科学性须待进一
步验证。
4 结论
4.1 用三元二次多项式探讨玉米产量与灌水时的土
壤含水量下限、氮肥及磷肥用量间的关系。因素分析
结果表明，对玉米产量影响作用次序为：N（x2）>水（x1）>P（x3）；各因素交互作用都表现为正效应，其
效应顺序为：N 水>P 水>NP，即只有水肥配施才能保
证玉米的产量。 4.2 通过单因素分析，在本试验中，氮的 佳投入量
为 1.421（较高水平），即 243.27 kg·ha-1，磷的 适投
入量为 2.044（高水平），即 137.431 kg·ha-1。 适灌水
下限为 0.671（丰富水平），即田间持水量的 65.6%；
仅从产量角度评价，以较高氮肥用量、高磷肥用量和
丰富灌水量为该试验水肥调控的 佳组合。
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（责任编辑 李云霞）
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